经济时间序列的季节调整
金融数据的特征值和季节调整
5
Jarque-Bera 检验 检验序列是否服从正态分布。统计
量计算公式如下
N k JB 6
2 1 2 S 4 K 3
S为偏度，K为峰度，k是序列估计式中参数的个数
在正态分布的原假设下，J-B统计量是自由度为2的 2分布。
直方图中显示的概率值（P值）是J-B统计量超出原假设下的观测
19
4991.50
4204.20
单位：亿元
单位：亿元
3871.49
3304.66
2751.49
2405.12
1631.48
1505.59
511.47 1981
606.05
1983 1985 1987 1989 1991 1993 1995 1997
1981 1983
1985 1987
1989 1991
5. Q-统计量
相关图的最后两列显示的是Ljung-Box Q-统计量及它们的P
值。 k阶滞后的Q-统计量是原假设为序列没有k阶自相关的统计
量。计算式如下
QLB T T 2
j 1
k
r j2 Tj
r j是
j 阶自相关系数，T是观测值的个数。Q-检验经常用于
检验一个序列是否是白噪声。
12
3.相关图
显示确定滞后期的自相关函数以及偏相关函数。这些函数通 常只对时间序列有意义。当选择View/Correlogram…显示如下对 话框（Correlogram Specification）。
一阶差分d(x)=x-x(-1)、二阶差分d(x)-d(x(-1))=x-2x(-1)+x(-2) 可选择水平值、一阶差分或二阶差分的相关图。也可以指定 显示相关图的最高滞后阶数。在框内输入一个正整数, 就可以显示 13 相关图及相关统计量。
第02章经济时间序列的季节调整分解和平滑方法(evie
•§2.2 经济时间序列的季节调整方法
•1. 季节调整方法的发展
• 1954年美国商务部国势普查局(Bureau of Census， Depart- ment of Commerce)在美国全国经济研究局(NBER)战 前研究的移动平均比法(The Ratio-Moving Average Method)的 基础上，开发了关于季节调整的最初的电子计算机程序，开始 大规模地对经济时间序列进行季节调整。此后，季节调整方法 不断改进，每次改进都以X再加上序号表示。1960年，发表了 X-3方法，X-3方法和以前的程序相比，特异项的代替方法和 季节要素的计算方法略有不同。1961年，国势普查局又发表了 X-10方法。X-10方法考虑到了根据不规则变动和季节变动的 相对大小来选择计算季节要素的移动平均项数。1965年10月发 表了X-11方法，这一方法历经几次演变，已成为一种相当精细、 典型的季节调整方法
• 1．给出一个被调整序列的说明文件和数据文件；
• 2．利用给定的信息执行X12程序；
• 3．返回一个输出文件，将调整后的结果存在EViews工 作文件中。
• X12的EViews接口菜单只是一个简短的描述，EViews 还提供了一些菜单不能实现的接口功能，更一般的命令接口 程序。
第02章经济时间序列的季节调整分解 和平滑方法(evie
第02章经济时间序列的季节调整分解 和平滑方法(evie
• 一、 X11方法
• X-11法是美国商务部标准的季节调整方法(乘法模型、加 法模型)，乘法模型适用于序列可被分解为季节调整后序列（趋 势·循环·不规则要素项）与季节项的乘积，加法模型适用于序 列可被分解为季节调整后序列与季节项的和。乘法模型只适用 于序列值都为正的情形。
高级计量分析(时间序列分解——季节调整)
时间序列分解——季节调整一、研究目的经济指标的月度或季度时间序列包含4种变动要素：长期趋势要素T 、循环要素C 、季节变动要素S 和不规则要素I 。
长期趋势要素代表经济时间序列长期的趋势特征。
循环要素是以数年为周期的一种周期性变动，它可能是一种景气变动、也可能是经济变动或其他周期变动。
季节变动要素是每年重复出现的循环变动，以12个月或4个季度为周期的周期性影响，是由温度、降雨、每年中的假期和政策等因素引起的。
季节要素和循环要素的区别在于季节变动时固定间距（如季或月）中的自我循环，而循环要素是从一个周期变动到另一个周期，间距比较长且不固定的一种周期性波动。
不规则要素又称随机因子、残余变动或噪声，其变动无规则可循，这类因素是由偶然发生的事件引起的，如罢工、意外事故、地震、水灾、恶劣气候、战争、法令更改和预测误差等。
在经济分析中，季节变动要素和不规则要素往往掩盖了经济发展中的客观变化，给研究和分析经济发展趋势和判断目前经济所处的状态带来困难。
因此，需要在经济分析之前将经济时间序列进行季节调整，剔除其中的季节变动要素和不规则要素。
而利用趋势分解方法可以把趋势和循环要素分离开来，从而研究经济的长期趋势变动和景气循环变动。
二、季节调整的原理时间序列的季度、月度观测值常常显示出月度或季度的循环变动。
例如，冰激凌的销售量在每一年的夏季最高。
季节性变动掩盖了经济发展的客观规律，因此，在利用月度或季度时间序列进行计量分析之前，需要进行季节调整。
季节调整就是从时间序列中去除季节变动要素S ，从而显示出序列潜在的趋势循环分量（TC ，季节调整无法将趋势要素和循环要素进行分离）。
只有季度、月度数据才能做季节调整。
目前比较常用的季节调整方法有4种：CensusX12方法、X11方法、移动平均方法和Tramo/Seats 方法。
1、X11季节调整方法该方法是1965年美国商务部人口调查局研究开发的季节调整程序。
它是基于移动平均法的季节调整方法，通过几次迭代来进行分解，每一次都对组成因子的估算进一步精化。
季节调整方法的发展变迁与新趋势_1
季节调整方法的发展变迁与新趋势关于《季节调整方法的发展变迁与新趋势》，是我们特意为大家整理的，希望对大家有所帮助。
所谓季节调整，就是一个从时间序列中估计和剔除季节影响的过程，目的是更好地揭示季度或月度序列的特征或基本趋势。
一、引言众所周知，当经济时间序列具有较强的季节影响时，不仅会掩盖其基本的、真实的客观规律，也会混淆经济发展中的非季节特征，给深入研究和解释经济现象及规律造成困难，甚至会误导决策者作出错误的决策。
为了在宏观经济预警监测中，正确反映经济发展的基本趋势，测定经济周期的转折点，及时提供经济预警信息，就需要对反映经济现象的众多的经济时间序列进行季节调整。
1905年，Yule提出4种影响经济时间序列的不可观测成分---趋势、周期、季节和不规则成分。
1919年，Persons明确提出将这4个不可观测的成分构建成有机联系的模型，为经济时间序列的分解和季节调整模型的建立奠定了基础。
季节调整的实质就是要把原始月度或季度时间序列(也称子年度数据)中隐含的受自然因素影响或社会历史因素影响的季节性因素加以剔除，即通过数学建模的方法，将时间序列分解为4种成分，把原始时间序列中隐含的季节性因素提取出来并予以剔除。
通过季节调整，消除序列中的季节性影响，显现趋势和周期规律，使数据具有可比性;还能进行年化率测算，提高经济分析价值;也可以利用变化规律对时间序列的发展趋势进行预测和控制;最为重要的是，经过季节调整后的数据可以反映经济发展的瞬间变化。
从宏观分析的角度看，通过季节调整，能够从经济总量中剔除季节影响，更清晰地揭示趋势和循环变动规律;从微观分析的角度看，季节调整的主要用途是通过对季节变化进行估计来制定生产计划和控制存货[1],可见，无论是在理论研究还是实践应用领域，季节调整都具有重大意义。
各国政府统计部门越来越重视对季节调整方法的理论与应用进行完善和创新研究，特别是近十几年来，为了及时监控重要的经济、金融指标，预测并掌握经济发展的基本趋势和经济周期的转折点，各国政府统计部门和金融机构加强了对季节调整的研究。
有关GDP时间序列季节调整的一些说明
有关GDP时间序列季节调整的一些说明GDP（国内生产总值）是一个非常重要的经济指标，用于衡量一个国家或地区一定时期内所生产的所有最终商品和服务的总价值。
然而，由于季节因素的影响，GDP数据可能会出现季节性的波动。
为了更准确地反映经济的发展趋势，需要对GDP进行季节调整。
本文将对GDP时间序列季节调整的一些说明进行探讨。
1. 季节调整的背景季节调整指的是对经济数据进行去除季节性成分的处理，以便更好地捕捉出经济的长期趋势。
季节性因素包括一年中某个特定季节的自然事件、传统节假日和周期性的销售促销活动等。
忽略这些季节性因素，可以让我们更好地理解经济数据的趋势和变动。
2. 季节调整方法在季节调整中，有两种常见的方法：移动平均法和X-12-ARIMA法。
移动平均法是一种简单而常用的方法，通过计算每一特定季节的平均值，然后将该季节的值调整为其平均值，从而去除季节性波动。
而X-12-ARIMA法则是一种基于时间序列分析的复杂模型，可以更准确地确定季节性成分的波动。
3. 季节调整的意义季节调整可以帮助我们更好地识别经济趋势。
通过去除季节性影响，我们可以更准确地判断经济的长期表现，从而有效地进行政策制定和经济决策。
季节调整后的GDP数据更具有可比性和稳定性，能够提供更准确的经济分析和预测。
4. 季节调整与其他调整方式的区别除了季节调整，还有一些其他常见的调整方式，如通胀调整和实际GDP调整。
通胀调整是为了排除价格上涨对GDP数据的影响，计算出真实的购买力。
实际GDP调整则是针对GDP中包含的价格变动进行调整，以反映产出的真实增长。
这些调整方式与季节调整不同，但它们共同的目标都是更准确地反映经济的实际情况。
5. 季节调整的局限性尽管季节调整在经济数据分析中很有用，但它也存在一些局限性。
首先，季节调整无法完全消除季节性变动的影响，因为某些季节性因素一直存在，如圣诞节和春节等。
其次，季节调整可能会导致数据失真，特别是在数据样本较小或长期趋势发生变化的情况下。
经济时间序列的季节调整、分解和平滑方法
季节调整的方法与步骤
方法
移动平均法、指数平滑法、ARIMA模 型等。
步骤
识别季节性影响、选择合适的季节调 整方法、进行季节调整、评估调整效 果。
季节调整的注意事项
选择合适的季节调整方法需要根据数据的特性 和研究目的来确定，不同的方法可能得到不同
的结果。
季节调整后的数据需要进行进一步的分析和处理，以 揭示其内在的基本趋势和周期性变化。
意义
季节调整、分解和平滑有助于揭示经济时间序列数据中的长期趋势和周期性变 化，为政策制定者、经济学家和投资者提供更准确的决策依据。
季节调整、分解和平滑的目的
01
02
03
季节调整
消除时间序列数据中的季 节性成分，以分解为趋 势成分、季节成分和不规 则成分，以便更好地理解 数据的结构和变化。
季节调整适用于存在明显季节性影响的时间序 列数据，对于非季节性数据，进行季节调整可 能没有意义。
季节调整可能无法完全消除季节性影响，特别是 对于一些强季节性数据，调整效果可能不理想。
04 分解方法
分解的原理
01 时间序列数据由趋势、季节和随机三部分组成。
02 分解的目的是将这三部分分离出来，以便更好地 理解数据的内在结构和变化规律。
研究展望
改进季节调整方法
尽管现有的季节调整方法已经取得了很大的成功，但仍然存在一些问题，如对异常值的敏 感性、对季节性成分变化的适应性等。未来的研究可以探索新的季节调整方法和技术，以 提高季节调整的准确性和稳定性。
开发新的分解方法
现有的分解方法虽然已经比较成熟，但仍然存在一些局限性，如对不规则成分的估计和解 释等。未来的研究可以开发新的分解方法和技术，以更好地揭示时间序列数据的结构和变 化规律。
对时间序列季节调整的几点认识
研究表明，采用不经过季节调整的数据与去年同期进行比较，所反映的经济周期的转折点往往要平均滞后六个月。这种分析会给经济决策带来不利的影响。
季节调整后数据的另一个特点是，可以根据当期数据对年度数据进行预测。以季度数据为例，由于剔除了数据中的不可比因素，在其他条件都不变的情况下，可以假定一个季度的数据与一年中其他三个季度的数据相等，因此把一个季度的绝对数乘4就可看成是相应的年度数据，把当季与上一季度比较的环比增长速度4次幂则可看成是相应的年度增长率，这也就是西方国家经常提到的年率化的增长速度。季节调整后数据的这一特点可以提高经济分析的价值，使得以现行的短期经济指标观察全年的情况成为可能。
季节调整就是要把原始的时间序列中存在的季节性因素、交易日因素剔除掉，季节调整后的时间序列是趋势周期和偶然因素的合成。
Hale Waihona Puke 三、西方国家季节调整的做法以及季节调整后数据的利弊
目前西方国家大多都对包括国内生产总值在内的子年度序列（如工业产值、就业人数、零售额等等）进行季节调整，季节调整使用比较多的模型是加拿大统计局达根（Dagun）研究开发的X11ARIMA，它是采用自回归和移动平均的方法对原始的时间序列进行季节调整，消除时间序列中季节性因素和交易日因素的影响。在对季度国内生产总值的季节调整中，大多数国家是利用没经过季节调整的基础数据计算国内生产总值，然后根据季节调整模型对国内生产总值进行季节调整。但法国、意大利和西班牙是在季度国内生产总值核算之前，先对计算所需的基础数据进行季节调整，然后计算国内生产总值，计算出的国内生产总值就是季节调整后的数据。在数据公布系统中，一些国家是同时公布季节调整后和未经季节调整的两种数据，有些国家则只公布季节调整后的数据，但是在经济分析和利用时间序列做模型时，多用季节调整后的数据。
有关GDP时间序列季节调整的一些说明
为反映GDP等经济指标的基本趋势，国际上通常的做法是对季度或月度相关原始数据进行季节调整。
什么是GDP时间序列季节调整？所谓季节调整，就是一个从时间序列中估计和剔除季节影响的过程，目的是更好地揭示季度或月度序列的特征或基本趋势。
季节调整有什么作用呢？一个季度或月度的时间序列往往会受到年内季节变动的影响，这种季节变动是由气候条件、生产周期、假期和销售等季节因素造成的。
由于这些因素造成的影响有时大得足以遮盖时间序列短期的基本变动趋势，若要掌握经济运行的季度或月度变化，必须进行季节调整。
为什么要季节调整？以月份或季度作为时间观测单位的经济时间序列通常具有一年一度的周期性变化，这种周期变化是由于季节因素（气候、社会制度和风俗习惯等）的影响造成的，在经济分析中称为季节性波动。
月度和季度的经济时间序列的季节性波动是非常显著的，它往往遮盖或混淆经济发展中其他客观变化规律，以致给经济增长速度和宏观经济形势的分析造成困难和麻烦。
因为季节因素的存在，同一年中不同月份或季度的数据往往不具有可比性，我国传统上的做法通常是用同比来反映经济的增长变化，但它不能及时反映当前经济变化的走势。
因此，在使用月度或季度数据进行经济分析之前，需要对数据进行“季节调整”，季节调整后的数据消除了季节性的影响，使得不同月份或季度之间的数据具有可比性，可以更及时的反映经济的“拐点”变化。
除了季节因素外，一个时间序列通常还受多种因素影响，一般地，可以把所有这些因素分解为趋势因素（T）、循环因素（C）、季节因素（S）和不规则因素（I）。
其中，趋势因素反映了经济现象的长期演变方向，是上升、持平还是下降；循环因素（周期因素）反映了时间序列持续性的周期波动，侧重时间序列是处于周期的上升阶段、下降阶段还是转折阶段，实际工作中趋势与循环因素往往放在一起分析不进行区分；季节因素反映时间序列在不同年份的相同季节（同一季度，同一月份）所呈现出的周期性变化；不规则因素反映的是前三个因素无法解释的误差或随机因素产生的变化，它包括经济活动参与者的不稳定决策、数据程序或样本的错误以及非正常的事件，如罢工、自然灾害等对经济活动的影响。
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一、经济时间序列的分解
经济指标的月度或季度时间序列包含4种变动要素：长期 趋势要素T、循环要素C、季节变动要素S 和不规则要素I。
长期趋势要素 (T ): 代表经济时间序列长期的趋势特性。 循环要素 (C ): 是以数年为周期的一种周期性变动。 季节要素 (S ): 是每年重复出现的循环变动，以12个月或4 个季度为周期的周期性影响，由温度、降雨、每年中的假期和 政策等因素引起。季节要素和循环要素的区别在于季节变动是 固定间距（如季或月）中的自我循环，而循环要素是从一个周 期变动到另一个周期，间距比较长且不固定的一种周期性波动。 不规则要素 (I ): 又称随机因子、残余变动或噪声，其变动 无规则可循，这类因素是由偶然发生的事件引起的，如罢工、 意外事故、地震、水灾、恶劣气候、战争、法令更改和预测误 差等。
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4991.50
单位：亿元
3871.49
2751.49
1631.48
511.47 1981 1983 1985 1987 1989 1991 1993 1995 1997
4204.20 单位：亿元
3304.66
2405.12
1505.59
606.05 1981 1983 1985 1987 1989 1991 1993 1995 1997
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美国商务部国势普查局的X12季节调整程序是在X11方 法的基础上发展而来的，包括X11季节调整方法的全部功 能，并对X11方法进行了以下3方面的重要改进：
(1) 扩展了贸易日和节假日影响的调节功能，增加了季 节、趋势循环和不规则要素分解模型的选择功能；
(2) 新的季节调整结果稳定性诊断功能； (3) 增加X12-ARIMA模型的建模和模型选择功能。
4
三 经济时间序列的季节调整 1 季节调整方法的发展 2 季节调整的 模型选择 3 X12方法基本算法 4 季节调整的操作与方法
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1. 季节调整方法的发展
1954年美国商务部国势普查局(Bureau of Census，Department of Commerce)在美国全国经济研究局(NBER)战前研究的 移动平均比法(The Ratio-Moving Average Method)的基础上， 开发了关于季节调整的最初的电子计算机程序，开始大规模地 对经济时间序列进行季节调整。此后，季节调整方法不断改进， 每次改进都以X再加上序号表示。1960年，发表了X-3方法， X-3方法和以前的程序相比，特异项的代替方法和季节要素的 计算方法略有不同。1961年，国势普查局又发表了X-10方法。 X-10方法考虑到了根据不规则变动和季节变动的相对大小来 选择计算季节要素的移动平均项数。1965年10月发表了X-11方 法，这一方法历经几次演变，已成为一种相当精细、典型的季 节调整方法
2SI
(1) t 12
3SI
(1) t
③ 对数加法模型：
ln Yt ln TCt ln St ln It
④ 伪加法模型：
Yt TCt (St It 1)
9
3．X12季节调整方法的核心算法
设Yt 表示一个无奇异值的月度时间序列，通过预 测和回推来扩展序列使得在序列的尾端不需要对季节 调整公式进行修改。把Yt 分解为趋势循环项TCt 、季节 项St 和不规则要素It 。现以加法模型为例，介绍X12季 节调整方法的核心算法（为叙述简便而不考虑补欠项 的问题）。共分为三个阶段：
8
2．季节调整的模型选择
X12季节调整方法的核心算法是扩展的X11季节调整程序。 共包括4种季节调整的分解形式：乘法、加法、伪加法和对数 加法模型。注意采用乘法、伪加法和对数加法模型进行季节 调整时，时间序列中不允许有零和负数。
① 加法模型 ② 乘法模型：
Yt TCt St It Yt TCt St It
6
X-11方法是基于移动平均法的季节调整方法。它的特 征在于除了能适应各种经济指标的性质，根据各种季节调 整的目的，选择计算方式外，在不作选择的情况下，也能 根据事先编入的统计基准，按数据的特征自动选择计算方 式。在计算过程中可根据数据中的随机因素大小，采用不 同长度的移动平均，随机因素越大，移动平均长度越大。 X-11方法是通过几次迭代来进行分解的，每一次对组成因 子的估算都进一步精化。正因为如此，X-11方法受到很高 的评价，已为欧美、日本等国的官方和民间企业、国际机 构(IMF)等采用，成为目前普遍使用的季节调整方法。
图1 我国工业总产值的时间序列 Y 图形
1.16
图2 工业总产值的趋势·循环要素 TC 图形
1.11
1.06
1.06
0.96
1.00
0.86
0.95
0.76 1981 1983 1985 1987 1989 1991 1993 1995 1997
0.89 1981 1983 1985 1987 1989 1991 1993 1995 1997
10
第一阶段 季节调整的初始估计
① 通过中心化12项移动计算平均趋势循环要素的初始估计
TCt(1)
1 ( 2 Y Yt6 ) /12
② 计算SI项的初始估计
SI
(1) t
Yt
TCt(1)
③ 通过3×3移动平均计算季节因子S的初始估计
Sˆt(1)
(SI
(1) t 24
图3 工业总产值的季节变动要素 S 图形
图4 工业总产值的不规则要素 I 图形 3
二、季节调整的概念
季节性变动的发生，不仅是由于气候的直接影响， 而且社会制度及风俗习惯也会引起季节变动。经济统计中 的月度和季度数据或大或小都含有季节变动因素，以月份 或季度作为时间观测单位的经济时间序列通常具有一年一 度的周期性变化，这种周期变化是由于季节因素的影响造 成的，在经济分析中称为季节性波动。经济时间序列的季 节性波动是非常显著的，它往往遮盖或混淆经济发展中其 他客观变化规律，以致给经济增长速度和宏观经济形势的 分析造成困难和麻烦。因此，在进行经济增长分析时，必 须去掉季节波动的影响，将季节要素从原序列中剔除，这 就是所谓的“季节调整” (Seasonal Adjustment)。