半导体物理学(刘恩科)第六第七版第一章到第八章完整课后题答案
半导体物理学第七版完整答案修订版
半导体物理学第七版完整答案修订版IBMT standardization office【IBMT5AB-IBMT08-IBMT2C-ZZT18】第一章习题1．设晶格常数为a 的一维晶格，导带极小值附近能量E c (k)和价带极大值附近能量E V (k)分别为：E C （K ）=0220122021202236)(,)(3m k h m k h k E m k k h m k h V -=-+ （1）禁带宽度;（2）导带底电子有效质量;（3）价带顶电子有效质量;（4）价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化解：（1）2. 晶格常数为0.25nm 的一维晶格，当外加102V/m ，107 V/m 的电场时，试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。
解：根据：tkhqE f ∆∆== 得qE k t -∆=∆补充题1分别计算Si （100），（110），（111）面每平方厘米内的原子个数，即原子面密度（提示：先画出各晶面内原子的位置和分布图）Si 在（100），（110）和（111）面上的原子分布如图1所示：（a ）(100)晶面 （b ）(110)晶面（c ）(111)晶面补充题2一维晶体的电子能带可写为)2cos 81cos 87()22ka ka ma k E +-=（， 式中a 为 晶格常数，试求（1）布里渊区边界；（2）能带宽度；（3）电子在波矢k 状态时的速度；（4）能带底部电子的有效质量*n m ；（5）能带顶部空穴的有效质量*p m解：（1）由0)(=dk k dE 得 an k π= （n=0，?1，?2…）进一步分析an k π)12(+= ，E （k ）有极大值，ank π2=时，E （k ）有极小值所以布里渊区边界为an k π)12(+=(2)能带宽度为222)()mak E k E MINMAX =-（ (3）电子在波矢k 状态的速度)2sin 41(sin 1ka ka ma dk dE v -==（4）电子的有效质量能带底部 an k π2=所以m m n2*= (5)能带顶部 an k π)12(+=， 且**n p m m -=，所以能带顶部空穴的有效质量32*mm p =半导体物理第2章习题1. 实际半导体与理想半导体间的主要区别是什么答：（1）理想半导体：假设晶格原子严格按周期性排列并静止在格点位置上，实际半导体中原子不是静止的，而是在其平衡位置附近振动。
《半导体物理学》刘恩科、朱秉生_课后答案
cos θ =
1 2
对 [ 011] , ⎡ ⎣0 11⎤ ⎦,⎡ ⎣01 1 ⎤ ⎦,⎡ ⎣0 1 1 ⎤ ⎦ 方向上的旋转椭球得:
cos θ = 0
当 cos θ =
1 1 时, cos 2 θ = 2 2
2ml mt + ml
sin 2 θ =
1 2
* 得: mn = mt t
当 cos θ = 0 时: cos 2 θ = 0
故： Z=1000π 3L3
2 ⎛ h2 ⎞ 2 × × ⎜ 100 ∗ 2 ⎟ 3 ⎝ 8mn L ⎠
7. ①在室温下，锗的有效状态密度 Nc＝1.05×1019cm－3，Nv＝5.7×1018cm－3，试 求锗的载流子有效质量 mn*和 mp*。计算 77k 时的 Nc 和 Nv。已知 300k 时，Eg＝ 0.67eV。77k 时 Eg＝0.76eV。求这两个温度时锗的本征载流子浓度。②77k，锗 17 －3 的电子浓度为 10 cm ，假定浓度为零，而 Ec－ED＝0.01eV,求锗中施主浓度 ND
第三章
热平衡时半导体中载流子的统计分布
⎛ h2 ⎞ 1．计算能量 E = Ec 到 E = Ec + 100 ⎜ ∗ 2 ⎟ 之间单位体积中的量子态数。 ⎝ 8mn L ⎠
［解］导带底 Ec 附近单位能量间隔量子态数：
gc g c 即状态密度。
( 2mdn ) ( E ) = 4π V
h3
32
( E − Ec ) 2
3. 如果 n 型半导体导带峰值在[110]轴上及相应对称方向上,回旋共振实验结果应 如何? [解] 根据立方对称性,应有下列 12 个方向上的旋转椭球面:
[110] , [101] , [011] , ⎡ ⎣ 1 10 ⎤ ⎦,
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第一章习题1．设晶格常数为a 的一维晶格，导带极小值附近能量E c (k)和价带极大值附近能量E V (k)分别为：E C （K ）=0220122021202236)(,)(3m k h m k h k E m k k h m k h V -=-+ 0m 。
试求：为电子惯性质量，nm a ak 314.0,1==π（1）禁带宽度;（2）导带底电子有效质量; （3）价带顶电子有效质量;（4）价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化 解：（1）eVm k E k E E E k m dk E d k m kdk dE Ec k k m m m dk E d k k m k k m k V C g V V V c 64.012)0()43(0,060064338232430)(2320212102220202020222101202==-==<-===-==>=+===-+ 因此：取极大值处，所以又因为得价带：取极小值处，所以：在又因为：得：由导带：043222*83)2(1m dk E d mk k C nC===sN k k k p k p m dkE d mk k k k VnV/1095.7043)()()4(6)3(25104300222*11-===⨯=-=-=∆=-== 所以：准动量的定义：2. 晶格常数为0.25nm 的一维晶格，当外加102V/m ，107 V/m 的电场时，试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。
解：根据：tkhqE f ∆∆== 得qE k t -∆=∆sat sat 137192821911027.810106.1)0(1027.810106.1)0(----⨯=⨯⨯--=∆⨯=⨯⨯--=∆ππ补充题1分别计算Si （100），（110），（111）面每平方厘米内的原子个数，即原子面密度（提示：先画出各晶面内原子的位置和分布图）Si 在（100），（110）和（111）面上的原子分布如图1所示：（a ）(100)晶面 （b ）(110)晶面（c ）(111)晶面补充题2一维晶体的电子能带可写为)2cos 81cos 87()22ka ka ma k E +-= （， 式中a 为 晶格常数，试求（1）布里渊区边界； （2）能带宽度；（3）电子在波矢k 状态时的速度；（4）能带底部电子的有效质量*n m ；（5）能带顶部空穴的有效质量*p m解：（1）由0)(=dkk dE 得 a n k π=（n=0，±1，±2…） 进一步分析an k π)12(+= ，E （k ）有极大值，214221422142822/1083.7342232212414111/1059.92422124142110/1078.6)1043.5(224141100cm atom a a a cm atom a a a cm atom a a ⨯==⨯+⨯+⨯⨯==⨯⨯+⨯+⨯=⨯==⨯+-）：（）：（）：（222)mak E MAX=（ ank π2=时，E （k ）有极小值所以布里渊区边界为an k π)12(+=(2)能带宽度为222)()ma k E k E MIN MAX =-（ (3）电子在波矢k 状态的速度)2sin 41(sin 1ka ka ma dk dE v -== （4）电子的有效质量)2cos 21(cos 222*ka ka mdkEd m n-==能带底部 an k π2=所以m m n 2*= (5)能带顶部 an k π)12(+=， 且**n p m m -=，所以能带顶部空穴的有效质量32*mm p =半导体物理第2章习题1. 实际半导体与理想半导体间的主要区别是什么？答：（1）理想半导体：假设晶格原子严格按周期性排列并静止在格点位置上，实际半导体中原子不是静止的，而是在其平衡位置附近振动。
半导体物理学[刘恩科]第七版完整课后题答案解析
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第一章习题1．设晶格常数为a 的一维晶格，导带极小值附近能量E c (k)和价带极大值附近能量E V (k)分别为：E c =0220122021202236)(,)(3m k h m k h k E m k k h m k h V -=-+ 0m 。
试求：为电子惯性质量，nm a ak 314.0,1==π（1）禁带宽度;（2） 导带底电子有效质量; （3）价带顶电子有效质量;（4）价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化 解：（1）eV m k E k E E E k m dk E d k m kdk dE Ec k k m m m dk E d k k m k k m k V C g V V V c 64.012)0()43(0,060064338232430)(2320212102220202020222101202==-==<-===-==>=+===-+ 因此：取极大值处，所以又因为得价带：取极小值处，所以：在又因为：得：由导带：043222*83)2(1m dk E d mk k C nC===sN k k k p k p m dk E d mk k k k V nV/1095.7043)()()4(6)3(25104300222*11-===⨯=-=-=∆=-== 所以：准动量的定义：2. 晶格常数为0.25nm 的一维晶格，当外加102V/m ，107 V/m 的电场时，试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。
解：根据：tkhqE f ∆∆== 得qE k t -∆=∆sat sat 137192821911027.810106.1)0(1027.810106.1)0(----⨯=⨯⨯--=∆⨯=⨯⨯--=∆ππ补充题1分别计算Si （100），（110），（111）面每平方厘米内的原子个数，即原子面密度（提示：先画出各晶面内原子的位置和分布图）Si 在（100），（110）和（111）面上的原子分布如图1所示：（a ）(100)晶面 （b ）(110)晶面（c ）(111)晶面补充题2一维晶体的电子能带可写为)2cos 81cos 87()22ka ka ma k E +-= （， 式中a 为 晶格常数，试求（1）布里渊区边界； （2）能带宽度；（3）电子在波矢k 状态时的速度；（4）能带底部电子的有效质量*n m ；（5）能带顶部空穴的有效质量*p m解：（1）由0)(=dk k dE 得 an k π= （n=0，±1，±2…） 进一步分析an k π)12(+= ，E （k ）有极大值，214221422142822/1083.7342232212414111/1059.92422124142110/1078.6)1043.5(224141100cm atom a a a cm atom a a a cm atom a a ⨯==⨯+⨯+⨯⨯==⨯⨯+⨯+⨯=⨯==⨯+-）：（）：（）：（222)mak E MAX=（ ank π2=时，E （k ）有极小值所以布里渊区边界为an k π)12(+=(2)能带宽度为222)()ma k E k E MIN MAX =-（ (3）电子在波矢k 状态的速度)2sin 41(sin 1ka ka ma dk dE v -== （4）电子的有效质量)2cos 21(cos 222*ka ka mdkEd m n-==能带底部 an k π2=所以m m n 2*= (5)能带顶部 an k π)12(+=， 且**n p m m -=，所以能带顶部空穴的有效质量32*mm p =半导体物理第2章习题1. 实际半导体与理想半导体间的主要区别是什么？答：（1）理想半导体：假设晶格原子严格按周期性排列并静止在格点位置上，实际半导体中原子不是静止的，而是在其平衡位置附近振动。
半导体物理学(刘恩科)第六第七版第1234578章完整课后题答案
第一章习题1．设晶格常数为a 的一维晶格，导带极小值附近能量E c (k)和价带极大值附近能量E V (k)分别为：E C（K ）=0220122021202236)(,)(3m k h m k h k E m k k h m k h V -=-+ 0m 。
试求：为电子惯性质量，nm a ak 314.0,1==π（1）禁带宽度;（2）导带底电子有效质量; （3）价带顶电子有效质量;（4）价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化 解：（1）eVm k E k E E E k m dk E d k m kdk dE Ec k k m m m dk E d k k m k k m k V C g V V V c 64.012)0()43(0,060064338232430)(2320212102220202020222101202==-==<-===-==>=+===-+ 因此：取极大值处，所以又因为得价带：取极小值处，所以：在又因为：得：由导带：043222*83)2(1m dk E d mk k C nC===sN k k k p k p m dk E d mk k k k V nV/1095.7043)()()4(6)3(25104300222*11-===⨯=-=-=∆=-== 所以：准动量的定义：2. 晶格常数为0.25nm 的一维晶格，当外加102V/m ，107 V/m 的电场时，试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。
解：根据：tkhqE f ∆∆== 得qE k t -∆=∆sat sat 137192821911027.810106.1)0(1027.810106.1)0(----⨯=⨯⨯--=∆⨯=⨯⨯--=∆ππ补充题1分别计算Si （100），（110），（111）面每平方厘米的原子个数，即原子面密度（提示：先画出各晶面原子的位置和分布图）Si 在（100），（110）和（111）面上的原子分布如图1所示：（a ）(100)晶面 （b ）(110)晶面（c ）(111)晶面补充题2一维晶体的电子能带可写为)2cos 81cos 87()22ka ka ma k E +-= （， 式中a 为 晶格常数，试求（1）布里渊区边界； （2）能带宽度；（3）电子在波矢k 状态时的速度； （4）能带底部电子的有效质量*n m ；（5）能带顶部空穴的有效质量*p m 解：（1）由0)(=dk k dE 得 an k π= （n=0，±1，±2…） 进一步分析an k π)12(+= ，E （k ）有极大值，214221422142822/1083.7342232212414111/1059.92422124142110/1078.6)1043.5(224141100cm atom a a a cm atom a a a cm atom a a ⨯==⨯+⨯+⨯⨯==⨯⨯+⨯+⨯=⨯==⨯+-）：（）：（）：（222)mak E MAX=（ ank π2=时，E （k ）有极小值所以布里渊区边界为an k π)12(+=(2)能带宽度为222)()ma k E k E MIN MAX =-（ (3）电子在波矢k 状态的速度)2sin 41(sin 1ka ka ma dk dE v -== （4）电子的有效质量)2cos 21(cos 222*ka ka mdkEd m n-==能带底部 an k π2=所以m m n 2*= (5)能带顶部 an k π)12(+=， 且**n p m m -=，所以能带顶部空穴的有效质量32*mm p =半导体物理第2章习题1. 实际半导体与理想半导体间的主要区别是什么？答：（1）理想半导体：假设晶格原子严格按周期性排列并静止在格点位置上，实际半导体中原子不是静止的，而是在其平衡位置附近振动。
半导体物理学(刘恩科)第七版课后答案
2 2 ma 2
1 dE 1 (sin ka sin 2ka) dk ma 4
2 m 2 1 d E (cos ka cos 2ka) 2 dk 2
能带底部 k
2n a
所以 mn 2m
*
(5)能带顶部 k 且 m p mn ，
* *
(2n 1) ， a
多余的电子束缚在正电中心， 但这种束缚很弱,很小的能量就可使电子摆脱束缚， 成为在晶格中导电的自由电子，而 As 原子形成一个不能移动的正电中心。这个 过程叫做施主杂质的电离过程。 能够施放电子而在导带中产生电子并形成正电中 心，称为施主杂质或 N 型杂质，掺有施主杂质的半导体叫 N 型半导体。 3. 以 Ga 掺入 Ge 中为例，说明什么是受主杂质、受主杂质电离过程和 p 型半导 体。 Ga 有 3 个价电子，它与周围的四个 Ge 原子形成共价键，还缺少一个电子，于是 在 Ge 晶体的共价键中产生了一个空穴， 而 Ga 原子接受一个电子后所在处形成一 个负离子中心，所以，一个 Ga 原子取代一个 Ge 原子，其效果是形成一个负电中 心和一个空穴，空穴束缚在 Ga 原子附近，但这种束缚很弱，很小的能量就可使 空穴摆脱束缚，成为在晶格中自由运动的导电空穴，而 Ga 原子形成一个不能移 动的负电中心。 这个过程叫做受主杂质的电离过程，能够接受电子而在价带中产 生空穴，并形成负电中心的杂质，称为受主杂质，掺有受主型杂质的半导体叫 P 型半导体。 4. 以 Si 在 GaAs 中的行为为例， 说明 IV 族杂质在 III-V 族化合物中可能出现的 双性行为。 Si 取代 GaAs 中的 Ga 原子则起施主作用； Si 取代 GaAs 中的 As 原子则起受 主作用。导带中电子浓度随硅杂质浓度的增加而增加，当硅杂质浓度增加到 一定程度时趋于饱和。硅先取代 Ga 原子起施主作用，随着硅浓度的增加，硅 取代 As 原子起受主作用。 5. 举例说明杂质补偿作用。 当半导体中同时存在施主和受主杂质时， 若（1） ND>>NA 因为受主能级低于施主能级，所以施主杂质的电子首先跃迁到 NA 个受主能级 上，还有 ND-NA 个电子在施主能级上，杂质全部电离时，跃迁到导带中的导电 电子的浓度为 n= ND-NA。即则有效受主浓度为 NAeff≈ ND-NA （2）NA>>ND 施主能级上的全部电子跃迁到受主能级上， 受主能级上还有 NA-ND 个空穴， 它们可接受价带上的 NA-ND 个电子，在价带中形成的空穴浓度 p= NA-ND. 即有效
半导体物理学(刘恩科第七版)课后习题解第1章习题解
半导体物理学第一章习题(公式要正确显示，请安装字体MTextra)1．设晶格常数为a的一维晶格，导带极小值附近能量E c(k)和价带极大值附近能量E V(k)分别为：........................................................................................1...2.晶格常数为0.25nm的一维晶格，当外加102V/m，107V/m的电场时，试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。
...............................................3.1．设晶格常数为a的一维晶格，导带极小值附近能量E c(k)和价带极大值附近能量E V(k)分别为：Ec2222223k(k k)k11,E(k)V3mm6m0002km2m为电子惯性质量，k1,a0.314nm。
试求：a（1）禁带宽度;（2）导带底电子有效质量;（3）价带顶电子有效质量;（4）价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化1解：10k 1＝109a0.31410（1） 导带：由dE C dk 2 2 k 3m0 2 2 (k mk)1 0得： k3 4 k12 dE 2c 又因为： dk2 2 3m 0 2 2 m 0 2 8 3m0 所以：在 k 3 4 k 处，Ec 取极小值Ec 122 k 14m0 (1.054 1049.110 1031 10 ) 2 3.05 * 10 17J 价带：dEV dk6 2 km 00 得 k0 又因为 2 dE V 2 dk2 6 m0 0, 所以 k 0 处， E 取极大值 V E(k V ) 22k 1 6m 0因此： E g E C ( 3 4 k) 1 E(0) V 22 k 1 4m 0 22 k 1 6m 0 22 k 1 12m 0 (1.054 12 34 10 9.108 10 10 31 10 ) 2 1.02 * 10 17 J *(2)m nC d2 3 2E 8C m 0dk 2 k 34 k 1*(3)mnV d 2 2 EV m 0 62 dkk0 (4)pk准动量的定义：所以：p(k) k 3 4 k 1 ( k) k 0 3 4 k 1 0 3 4 6.625 2 1034 0.314109 3 41.541034 10 107.95 10 25 N /s 23.晶格常数为0.25nm的一维晶格，当外加102V/m，107V/m的电场时，试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。
半导体物理学刘恩科习题答案权威修订版
半导体物理学 刘恩科第七版习题答案---------课后习题解答一些有错误的地方经过了改正和修订！第一章 半导体中的电子状态1．设晶格常数为a 的一维晶格，导带极小值附近能量E c (k)和价带极大值附近能量E V (k)分别为：220122021202236)(,)(3Ec m k m k k E m k k m k V0m 。
试求：为电子惯性质量，nm a ak 314.0,1（1）禁带宽度;（2）导带底电子有效质量; （3）价带顶电子有效质量;（4）价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化 解：10911010314.0＝ak （1）J m k m k m k E k E E m k k E E k m dk E d k m kdk dE J m k Ec k k m m m dk E d k k m k k m k dk dE V C g V V V V c C 17312103402120122021210122022202173121034021210202022210120210*02.110108.912)1010054.1(1264)0()43(6)(0,0600610*05.310108.94)1010054.1(4Ec 43038232430)(232因此：取极大值处，所以又因为得价带：取极小值处，所以：在又因为：得：由导带：043222*83)2(1m dk E d mk k C nCs N k k k p k p m dk E d mk k k k V nV/1095.71010054.14310314.0210625.643043)()()4(6)3(251034934104300222*11所以：准动量的定义：2. 晶格常数为0.25nm 的一维晶格，当外加102V/m ，107V/m 的电场时，试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。
解：根据：tkqE f得qE k ts a t s a t 137192821993421911028.810106.1)0(1028.810106.11025.0210625.610106.1)0(第二章 半导体中杂质和缺陷能级7. 锑化铟的禁带宽度Eg=0.18eV ，相对介电常数 r =17，电子的有效质量*n m =0.015m 0, m 0为电子的惯性质量，求①施主杂质的电离能，②施主的弱束缚电子基态轨道半径。