北京市房山区七年级(上)期中数学试卷
北京市房山区七年级（上）期中数学试卷
一、选择题（共30分，每题3分）
1．（3分）﹣8的相反数是（）
A．B．﹣8C．8D．﹣
2．（3分）在建的北京新国际机场预计2025年旅客吞吐量将达到72 000 000人次．将72 000 000用科学记数法表示应为（）
A．7.2×106B．72×106C．7.2×107D．0.72×108 3．（3分）小明家冰箱冷冻室的温度为﹣5℃，调高4℃后的温度为（）A．4℃B．9℃C．﹣1℃D．﹣9℃
4．（3分）下列各式结果为正数的是（）
A．﹣（﹣2）2B．（﹣2）3C．﹣|﹣2|D．﹣（﹣2）5．（3分）下面各式中，与﹣2xy2是同类项的是（）
A．y2x B．4x2y C．﹣2ab2D．﹣5xy2z
6．（3分）若|x﹣3|+（y+2）2＝0，则x﹣y＝（）
A．5B．1C．﹣5D．﹣1
7．（3分）代数式﹣x3+2x+24是（）
A．四次多项式B．三次多项式C．三次三项式D．四次三项式8．（3分）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）
A．a＞﹣4B．bd＞0C．|a|＞|d|D．b+c＞0
9．（3分）下列各式变形正确的是（）
A．如果x﹣3＝y﹣3，那么x＝y
B．如果2＝5+3x，那么3x＝5﹣2
C．如果2x＝2y+1，那么x＝y+1
D．如果﹣8x＝4，那么x＝﹣2
10．（3分）在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码、有一种密码，将英文26个字母a，b，c…，z（不论大小写）
依次对应1，2，3，…，26这26个自然数．当明码字母对应的序号x为奇数时，密码字母对应的序号是；当明码字母对应的序号x为偶数时，密码字母对应的序号是+14．按上述规定，将明码“hope”译成密码是（）
字母a b c d e f g h i j k l m
序号12345678910111213
字母n o p q r s t u v w x y z
序号14151617181920212223242526
A．gawq B．rivd C．gihe D．hope
二、填空题（本题共18分，每题2分）
11．（2分）若收入500元记作+500，则支出237元记作元．
12．（2分）比较大小：﹣2﹣3．
13．（2分）用四舍五入法对0.02015（精确到千分位）取近似数是．14．（2分）每袋大米以50kg为标准，其中超过标准的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则图中第3袋大米的实际重量是kg．
15．（2分）单项式的系数是，次数是．
16．（2分）“a的一半与b的差”用代数式表示为．
17．（2分）如果代数式y2+3y的值为1，那么代数式2y2+6y﹣9的值为．18．（2分）在进行异号的两个有理数加法运算时，用到下面的一些操作：
①将绝对值较大的有理数的符号作为结果的符号并记住
②将记住的符号和绝对值的差一起作为最终的计算结果
③用较大的绝对值减去较小的绝对值
④求两个有理数的绝对值
⑤比较两个绝对值的大小
其中操作顺序正确的步骤是（填序号）
三、解答题（共52分）
19．（22分）计算：
（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；
（2）（﹣12）÷（+4）﹣（﹣2）×（﹣3）；
（3）÷（﹣）×（﹣）；
（4）（﹣+）×（﹣12）；
（5）﹣32﹣（﹣1）3×﹣6÷（﹣）．
20．（8分）合并下列各式的同类项：
（1）﹣x+3x﹣5x；
（2）﹣6ab﹣5+ba+4ab﹣4．
21．（5分）先合并同类项，再求代数式的值：2x﹣3x+y2﹣x﹣1，其中x＝﹣1，y＝﹣2．
22．（5分）课堂上李老师把要化简求值的整式（7a2﹣6a2b+3a2b）﹣（﹣3a2﹣6a2b+3a2b+10a2﹣3）写完后，让王红同学任意给出一组a、b的值，老师自己说答案，当王红说完：“a＝38，b＝﹣32”后，李老师不假思索，立刻就说出答案“3”．同学们莫名其妙，觉得不可思议，但李老师用坚定的口吻说：“这个答案准确无误”，亲爱的同学你相信吗？请你通过计算说出其中的道理．23．（5分）在长方形纸片内部裁剪出一个长方形，尺寸如图所示．
（1）用含有a、b、x的代数式表示图中阴影部分的面积：；
（2）当a＝2b＝10，x＝2时，求此时阴影部分的面积．
24．（9分）根据下面给出的数轴，解答下面的问题：
（1）请你根据图中A、B（在﹣2，﹣3的正中间）两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：，B：．
（2）写出点A的距离为2的点表示的数是；
（3）若经过折叠，A点与﹣3表示的点重合，则B点与数表示的点重合；（4）若数轴上M、N两点之间的距离为9（M在N的左侧），且M、N两点经过（3）中折叠后互相重合，M、N两点表示的数分别是：M：，N：．
北京市房山区七年级（上）期中数学试卷
参考答案
一、选择题（共30分，每题3分）
1．C；2．C；3．C；4．D；5．A；6．A；7．C；8．C；9．A；10．B；
二、填空题（本题共18分，每题2分）
11．﹣237；12．＞；13．0.020；14．49.3；15．﹣；3；16．；17．﹣7；18．④⑤①③②；
三、解答题（共52分）
19．；20．；21．；22．；23．2ax+2bx﹣4x2；
24．1；2.5；﹣1或3；0.5；﹣5.5；3.5；。
北京市七中七年级数学上学期期中试卷(含解析) 新人教版
2016-2017学年北京七中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．如果零上5℃记作+5℃，那么零下5℃记作（）A．﹣5 B．﹣10 C．﹣10℃D．﹣5℃2．以下4个有理数中，最小的是（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．03．龙庆峡冰灯于2016年1月中旬接待游客．今年的龙庆峡冰灯以奥运五环、冬奥会运动项目等奥运元素为题材，分为彩灯区、娱乐区、冰展区，总面积达到200 000平方米．将200 000用科学记数法表示应为（）A．20×104B．0.20×106C．2.0×106D．2.0×1054．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为相反数的点是（）A．点A与点B B．点B与点C C．点B与点D D．点A与点D5．如果a是有理数，下列各式一定为正数的（）A．a B．a+1 C．|a| D．a2+16．下列式子中，是单项式的是（）A．﹣x3yz2 B．x+y C．﹣m2﹣n2D．7．下列计算正确的是（）A．3a+b=3ab B．3a﹣a=2C．2a3+3a2=5a5D．﹣a2b+2a2b=a2b8．﹣（a﹣b+c）去括号的结果是（）A．﹣a+b﹣c B．﹣a﹣b+c C．﹣a+b+c D．a+b﹣c9．现有五种说法：①﹣a表示负数；②绝对值最小的有理数是0；③3×102x2y是5次单项式；④是多项式．其中正确的是（）A．①③ B．②④ C．②③ D．①④10．若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则的值为（）A．B．99! C．9900 D．2！二、填空题（每题2分，共20分）11．根据要求，用四舍五入法取下列各数的近似数：1.4149≈（精确到千分位）12．用代数式表示“a的3倍与b的差“是．13．比较大小：﹣1 ﹣．14．化简：﹣（﹣5）= ，﹣|﹣5|= ．15．若a2m b3和﹣7a2b3是同类项，则m值为．16．任意写一个含有字母a、b的三次二项式，常数项为﹣9，．17．若|x﹣3|+（y﹣2）2=0，则y﹣x= ．18．已知：（m﹣2）x﹣1=0是关于x的一元一次方程，则m ．19．若a2+ab=5，ab+b2=4，则a2+2ab+b2的值为．20．如图，数轴上，点A的初始位置表示的数为1，现点A做如下移动：第一次点A向左移动3个单位长度至点A1，第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3，…，按照这种移动方式进行下去，点A4表示的数是，如果点A n与原点的距离不小于20，那么n的最小值是．三、解答题（共50分）21．计算（1）12﹣7+18﹣15（2）÷（﹣）×（﹣1）（3）（﹣+）×（﹣48）（4）﹣24+（﹣5）2÷（﹣1）22．化简（1）5x2+x+3+4x﹣8x2﹣2（2）（2x3﹣3x2﹣3）﹣（﹣x3+4x2）（3）3 （x2﹣5x+1）﹣2 （3x﹣6+x2）23．先化简，再求值（1）4x﹣x2+2x3﹣（3x2+x+2x3），其中x=3．（2）4x2﹣xy﹣（y2+2x2）+2（3xy﹣y2），其中x=5，y=．24．解方程（1）﹣2x=4（2）x﹣10=7（3）x+13=5x+37（4）3x﹣x=﹣+1．25．有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：回答下列问题：（1）这8筐白菜中，最接近25千克的那筐白菜为千克；（2）以每筐25千克为标准，这8筐白菜总计超过多少千克或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这8筐白菜可卖多少元？26．某学校初一年级参加社会实践课，报名第一门课的有x人，第二门课的人数比第一门课的少20人，现在需要从报名第二门课的人中调出10人学习第一门课，那么：（1）报两门课的共有多少人？（2）调动后，报名第一门课的人数为人，第二门课人数为人．（3）调动后，报名第一门课比报名第二门课多多少人？计算出代数式后，请选择一个你觉得合适的x的值代入，并求出具体的人数．四、附加题（每题4分，共20分）27．下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律．请你观察，并根据此规律写出：（a+b）7的展开式共有项，（a+b）n的展开式共有项，各项的系数和是．28．规定“*”表示一种运算，且a*b=，则3*（4*）的值是．29．已知当x=2时，代数式ax3﹣bx+1的值为﹣17，求当x=﹣1时，代数式12ax﹣3bx3﹣5的值是多少？30．已知|a+2|=﹣b2，求：的值？31．阅读下面材料并解决有关问题：我们知道：|x|=．现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x﹣2|时，可令x+1=0和x﹣2=0，分别求得x=﹣1，x=2（称﹣1，2分别为|x+1|与|x﹣2|的零点值）．在实数范围内，零点值x=﹣1和，x=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：①x＜﹣1；②﹣1≤x＜2；③x≥2．从而化简代数式|x+1|+|x﹣2|可分以下3种情况：①当x＜﹣1时，原式=﹣（x+1）﹣（x﹣2）=﹣2x+1；②当﹣1≤x＜2时，原式=x+1﹣（x﹣2）=3；③当x≥2时，原式=x+1+x﹣2=2x﹣1．综上讨论，原式=．通过以上阅读，请你解决以下问题：（1）化简代数式|x+2|+|x﹣4|．（2）求|x﹣1|﹣4|x+1|的最大值．2016-2017学年北京七中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．如果零上5℃记作+5℃，那么零下5℃记作（）A．﹣5 B．﹣10 C．﹣10℃D．﹣5℃【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：∵“正”和“负”相对，零上5℃记作+5℃，∴零下5℃记作﹣5℃．故选D．2．以下4个有理数中，最小的是（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．0【考点】有理数大小比较．【分析】先计算|﹣1|=1，|﹣2|=﹣2，根据负数的绝对值越大，这个数反而越小得到﹣1＞﹣2，然后根据正数大于零，负数小于零即可得到答案．【解答】解：∵|﹣1|=1，|﹣2|=﹣2，∴﹣1＞﹣2，∴﹣1、1、﹣2、0的大小关系为﹣2＜﹣1＜0＜1．故选C．3．龙庆峡冰灯于2016年1月中旬接待游客．今年的龙庆峡冰灯以奥运五环、冬奥会运动项目等奥运元素为题材，分为彩灯区、娱乐区、冰展区，总面积达到200 000平方米．将200 000用科学记数法表示应为（）A．20×104B．0.20×106C．2.0×106D．2.0×105【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：200 000=2.0×105；故选D．4．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为相反数的点是（）A．点A与点B B．点B与点C C．点B与点D D．点A与点D【考点】相反数；数轴．【分析】观察数轴，利用相反数的定义判断即可．【解答】解：如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为相反数的点是点A和点D，故选D5．如果a是有理数，下列各式一定为正数的（）A．a B．a+1 C．|a| D．a2+1【考点】非负数的性质：偶次方．【分析】根据非负数的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、a可以是任何有理数，不一定是正数，故本选项错误；B、a+1可以是任何有理数，不一定是正数，故本选项错误；C、当a=0时，|a|=0，既不是正数也不是负数，故本选项错误；D、∵a2≥0，∴a2+1≥1，是正数，故本选项正确．故选D．6．下列式子中，是单项式的是（）A．﹣x3yz2 B．x+y C．﹣m2﹣n2D．【考点】单项式．【分析】根据单项式的定义，可得答案．【解答】解：A、是数字与字母的乘积，故A正确；B、是几个单项式的和，故B错误；C、是几个单项式的和，故B错误；D、是几个单项式的和，故B错误；故选：A．7．下列计算正确的是（）A．3a+b=3ab B．3a﹣a=2C．2a3+3a2=5a5D．﹣a2b+2a2b=a2b【考点】合并同类项．【分析】本题考查同类项的概念，含有相同的字母，并且相同字母的指数相同，是同类项的两项可以合并，否则不能合并．合并同类项的法则是系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．【解答】解：A、3a与b不是同类项，不能合并．错误；B、3a﹣a=2a．错误；C、2a3与3a2不是同类项，不能合并．错误；D、﹣a2b+2a2b=a2b．正确．故选D．8．﹣（a﹣b+c）去括号的结果是（）A．﹣a+b﹣c B．﹣a﹣b+c C．﹣a+b+c D．a+b﹣c【考点】去括号与添括号．【分析】根据去括号规律：括号前是“﹣”号，去括号时连同它前面的“﹣”号一起去掉，括号内各项都要变号可得答案．【解答】解：﹣（a﹣b+c）=﹣a+b﹣c．故选：A．9．现有五种说法：①﹣a表示负数；②绝对值最小的有理数是0；③3×102x2y是5次单项式；④是多项式．其中正确的是（）A．①③ B．②④ C．②③ D．①④【考点】多项式；绝对值；单项式．【分析】根据绝对值性质和定义及整式的概念可得．【解答】解：①当a≤0时，﹣a不表示负数，错误；②绝对值最小的有理数是0，正确；③3×102x2y是3次单项式，错误；④是一次二项式，正确；故选：B．10．若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则的值为（）A．B．99! C．9900 D．2！【考点】有理数的混合运算．【分析】由题目中的规定可知100！=100×99×98×…×1，98！=98×97×…×1，然后计算的值．【解答】解：∵100！=100×99×98×...×1，98！=98×97× (1)所以=100×99=9900．故选：C．二、填空题（每题2分，共20分）11．根据要求，用四舍五入法取下列各数的近似数：1.4149≈ 1.415 （精确到千分位）【考点】近似数和有效数字．【分析】把万分位上的数子9进行四舍五入即可．【解答】解：1.4149≈1.415（精确到千分位）故答案为1.415．12．用代数式表示“a的3倍与b的差“是3a﹣b ．【考点】列代数式．【分析】直接用a乘3减去b即可．【解答】解：“a的3倍与b的差“是3a﹣b．故答案为：3a﹣b．13．比较大小：﹣1 ＜﹣．【考点】有理数大小比较．【分析】先计算各数的绝对值，再根据负数大小的比较法则比较两数．【解答】解：因为|﹣1|=1，|﹣|=，∵1＞，所以﹣1＜﹣故答案为：＜14．化简：﹣（﹣5）= 5 ，﹣|﹣5|= ﹣5 ．【考点】绝对值；相反数．【分析】根据去括号的法则：负负得正．根据绝对值的意义：负数的绝对值是它的相反数．【解答】解：﹣（﹣5）=5，﹣|﹣5|=﹣5．15．若a2m b3和﹣7a2b3是同类项，则m值为 1 ．【考点】同类项．【分析】先根据同类项的定义得出关于m的方程，求出m的值即可．【解答】解：∵a2m b3和﹣7a2b3是同类项，∴2m=2，解得m=1．故答案为：1．16．任意写一个含有字母a、b的三次二项式，常数项为﹣9，2a2b﹣9（答案不唯一）．【考点】多项式．【分析】根据题意，结合三次二项式、常数项为﹣9可写出所求多项式，答案不唯一，只要符合题意即可．【解答】解：根据题意，得此多项式是：2a2b﹣9（答案不唯一）．故答案是：2a2b﹣9（答案不唯一）．17．若|x﹣3|+（y﹣2）2=0，则y﹣x= ﹣1 ．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出算式，求出x、y的值，计算即可．【解答】解：由题意得，x﹣3=0，y﹣2=0，解得，x=3，y=2，则y﹣x=﹣1，故答案为：﹣1．18．已知：（m﹣2）x﹣1=0是关于x的一元一次方程，则m m≠2 ．【考点】一元一次方程的定义．【分析】依据一元一次方程的定义可知m﹣2≠0，从而可求得m的取值范围．【解答】解：∵（m﹣2）x﹣1=0是关于x的一元一次方程，∴m﹣2=0．∴m≠2．故答案为：m≠2．19．若a2+ab=5，ab+b2=4，则a2+2ab+b2的值为9 ．【考点】整式的加减．【分析】直接把两式相加即可得出结论．【解答】解：∵a2+ab=5，ab+b2=4，∴a2+2ab+b2=（a2+ab）+（ab+b2）=5+4=9．故答案为：9．20．如图，数轴上，点A的初始位置表示的数为1，现点A做如下移动：第一次点A向左移动3个单位长度至点A1，第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3，…，按照这种移动方式进行下去，点A4表示的数是7 ，如果点A n与原点的距离不小于20，那么n的最小值是13 ．【考点】规律型：数字的变化类；数轴．【分析】序号为奇数的点在点A的左边，各点所表示的数依次减少3，序号为偶数的点在点A的右侧，各点所表示的数依次增加3，于是可得到A13表示的数为﹣17﹣3=﹣20，A12表示的数为16+3=19，则可判断点A n与原点的距离不小于20时，n的最小值是13．【解答】解：第一次点A向左移动3个单位长度至点A1，则A1表示的数，1﹣3=﹣2﹣2；第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，则A2表示的数为﹣2+6=4；第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3，则A3表示的数为4﹣9=﹣5；第4次从点A3向右移动12个单位长度至点A4，则A4表示的数为﹣5+12=7；第5次从点A4向左移动15个单位长度至点A5，则A5表示的数为7﹣15=﹣8；…；则A7表示的数为﹣8﹣3=﹣11，A9表示的数为﹣11﹣3=﹣14，A11表示的数为﹣14﹣3=﹣17，A13表示的数为﹣17﹣3=﹣20，A6表示的数为7+3=10，A8表示的数为10+3=13，A10表示的数为13+3=16，A12表示的数为16+3=19，所以点A n与原点的距离不小于20，那么n的最小值是13．故答案为7，13．三、解答题（共50分）21．计算（1）12﹣7+18﹣15（2）÷（﹣）×（﹣1）（3）（﹣+）×（﹣48）（4）﹣24+（﹣5）2÷（﹣1）【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式从左到右依次计算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=12+18﹣15﹣7=30﹣22=8；（2）原式=×（﹣）×（﹣）=；（3）原式=﹣12+8﹣4=﹣8；（4）原式=﹣16+25×（﹣）=﹣16﹣20=﹣36．22．化简（1）5x2+x+3+4x﹣8x2﹣2（2）（2x3﹣3x2﹣3）﹣（﹣x3+4x2）（3）3 （x2﹣5x+1）﹣2 （3x﹣6+x2）【考点】整式的加减．【分析】（1）首先找出同类项，进而合并得出即可；（2）（3）先去括号，然后找出同类项，进而合并得出即可．【解答】解：（1）原式=﹣3x2+5x+1；（2）（2x3﹣3x2﹣3）﹣（﹣x3+4x2）=2x3﹣3x2﹣3+x3﹣4x2=3x3﹣7x2﹣3；（3）3 （x2﹣5x+1）﹣2 （3x﹣6+x2）=3x2﹣15x+3﹣6x+12﹣2x2=x2﹣21x+1523．先化简，再求值（1）4x﹣x2+2x3﹣（3x2+x+2x3），其中x=3．（2）4x2﹣xy﹣（y2+2x2）+2（3xy﹣y2），其中x=5，y=．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】（1）首先化简4x﹣x2+2x3﹣（3x2+x+2x3），然后把x=3代入化简后的算式即可．（2）首先化简4x2﹣xy﹣（y2+2x2）+2（3xy﹣y2），然后把x=5，y=代入化简后的算式即可．【解答】解：（1）4x﹣x2+2x3﹣（3x2+x+2x3）=4x﹣x2+2x3﹣3x2﹣x﹣2x3=﹣4x2+3x当x=3时，原式=﹣4×32+3×3=﹣36+9=﹣27（2）4x2﹣xy﹣（y2+2x2）+2（3xy﹣y2）=4x2﹣xy﹣y2﹣2x2+6xy﹣y2=2x2+5xy﹣2y2当x=5，y=时，原式=2×52+5×5×﹣2×=50+﹣=6224．解方程（1）﹣2x=4（2）x﹣10=7（3）x+13=5x+37（4）3x﹣x=﹣+1．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）方程x系数化为1，即可求出解；（2）方程移项合并，即可求出解；（3）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（4）方程合并后，将x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）﹣2x=4，解得：x=﹣2；（2）x﹣10=7，解得：x=17；（3）x+13=5x+37，移项合并得：4x=﹣24，解得：x=﹣6；（4）3x﹣x=﹣+1，合并得：2x=，解得：x=．25．有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：回答下列问题：（1）这8筐白菜中，最接近25千克的那筐白菜为24.5 千克；（2）以每筐25千克为标准，这8筐白菜总计超过多少千克或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这8筐白菜可卖多少元？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据绝对值的意义，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得答案；（3）根据单价乘以数量，可得答案．【解答】解：（1）|﹣0.5|最小，最接近标准，最接近25千克的那筐白菜为 24.5千克；故答案为：24.5；（2）1.5+（﹣3）+2+1+（﹣2）+（﹣2）+（﹣2.5）=﹣5.5（千克）答：不足5.5千克；（3）[1.5+（﹣3）+2+1+（﹣2）+（﹣2）+（﹣2.5）+25×8]×2.6=505.6元，答：出售这8筐白菜可卖505.7元26．某学校初一年级参加社会实践课，报名第一门课的有x人，第二门课的人数比第一门课的少20人，现在需要从报名第二门课的人中调出10人学习第一门课，那么：（1）报两门课的共有多少人？（2）调动后，报名第一门课的人数为（x+10）人，第二门课人数为（x﹣30）人．（3）调动后，报名第一门课比报名第二门课多多少人？计算出代数式后，请选择一个你觉得合适的x的值代入，并求出具体的人数．【考点】列代数式．【分析】根据题中给出的等量关系即可列出式子【解答】解：（1）∵第二门课的人数比第一门课的少20人，∴第二门课的人数为： x﹣20∴两门课的人数为：x+x﹣20=；（2）由题意可知，第一门课多了10人，第二门课少了10人，∴调动后，第一门课的人数为：x+10；第二门课的人数为： x﹣30（3）调动后，第一门课比第二门课多了：（x+10）﹣（x﹣30）=x+40；当x=40时， x+40=48，故答案为：（2）x+10；．四、附加题（每题4分，共20分）27．下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律．请你观察，并根据此规律写出：（a+b）7的展开式共有8 项，（a+b）n的展开式共有n+1 项，各项的系数和是2n．【考点】完全平方公式．【分析】根据“杨辉三角”，寻找解题的规律．【解答】解：根据规律，（a+b）7的展开式共有8项，（a+b）n的展开式共有（n+1）项，各项系数和为2n．故答案为：8，n+1，2n．28．规定“*”表示一种运算，且a*b=，则3*（4*）的值是0 ．【考点】有理数的混合运算．【分析】根据*的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出算式3*（4*）的值是多少即可．【解答】解：3*（4*）=3*=3*1.5==0故答案为：0．29．已知当x=2时，代数式ax3﹣bx+1的值为﹣17，求当x=﹣1时，代数式12ax﹣3bx3﹣5的值是多少？【考点】代数式求值．【分析】将x=2代入得到4a﹣b=﹣9，然后将x=﹣1和4a﹣b=﹣9代入计算即可．【解答】解：当x=2时，ax3﹣bx+1=8a﹣2b+1=﹣17，得4a﹣b=﹣9，当x=﹣1时，12ax﹣3bx3﹣5=﹣12a+3b﹣5=﹣3（4a﹣b）﹣5=27﹣5=2230．已知|a+2|=﹣b2，求：的值？【考点】代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】由|a+2|=﹣b2，可得|a+2|+b2=0，然后由非负数的性质，可求得a=﹣2，b=0，然后代入+2002b，即可求得答案．【解答】解：∵|a+2|=﹣b2，∴|a+2|+b2=0，∴a+2=0，b=0，∴a=﹣2，b=0，∴+2002b=+0=1．31．阅读下面材料并解决有关问题：我们知道：|x|=．现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x﹣2|时，可令x+1=0和x﹣2=0，分别求得x=﹣1，x=2（称﹣1，2分别为|x+1|与|x﹣2|的零点值）．在实数范围内，零点值x=﹣1和，x=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：①x＜﹣1；②﹣1≤x＜2；③x≥2．从而化简代数式|x+1|+|x﹣2|可分以下3种情况：①当x＜﹣1时，原式=﹣（x+1）﹣（x﹣2）=﹣2x+1；②当﹣1≤x＜2时，原式=x+1﹣（x﹣2）=3；③当x≥2时，原式=x+1+x﹣2=2x﹣1．综上讨论，原式=．通过以上阅读，请你解决以下问题：（1）化简代数式|x+2|+|x﹣4|．（2）求|x﹣1|﹣4|x+1|的最大值．【考点】绝对值．【分析】（1）分为x＜﹣2、﹣2≤x＜4、x≥4三种情况化简即可；（2）分x＜﹣1、﹣1≤x≤1、x＞1分别化简，结合x的取值范围确定代数式值的范围，从而求出代数式的最大值．【解答】解：（1）当x＜﹣2时，|x+2|+|x﹣4|=﹣x﹣2+4﹣x=﹣2x+2；当﹣2≤x＜4时，|x+2|+|x﹣4|=x+2+4﹣x=6；当x≥4时，|x+2|+|x﹣4|=x+2+x﹣4=2x﹣2；（2）当x＜﹣1时，原式=3x+5＜2，当﹣1≤x≤1时，原式=﹣5x﹣3，﹣8≤﹣5x﹣3≤2，当x＞1时，原式=﹣3x﹣5＜﹣8，则|x﹣1|﹣4|x+1|的最大值为2．。
房山区2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题
房山区2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2008•南昌）下列四个点，在反比例函数y=的图象上的是（）A．（1，﹣6）B．（2，4） C．（3，﹣2）D．（﹣6，﹣1）2．如图所示的线段或射线，能相交的是（）A．B．C．D．3．如果把某一天的中午12点记为0点，那么这一天的上午9点应记为（）A.9点B.-9点C.3点D.-3点4．在有理数-（-2），-|-7|，（-3）2，（-2）3，-24中，负数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个5．（2013•东港市模拟）如图：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，过D作DF⊥BC于F，若AD=2，BC=4，DF=2，则DC的长为（）A．1 B．C．2 D．6．如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是（）A．B．C．D．7．有理数-3，0，20，-1.25，1.75，|-12|，-（-5）中，负数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个8．下列代数式中符合书写要求的是（）A．1 a B．﹣ a C．a÷b D．a29．下列算式中，运算结果为负数的是（）A.|-（-3）|B.-52C.-（-5）D.（-3）210．（2015春•苏州期末）（3a+2）（4a2﹣a﹣1）的结果中二次项系数是（）A．﹣3 B．8 C．5 D．﹣511．（2011•温州）如图所示的物体有两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是（）A．B．C．D．12．（2007•岳阳）某商品原价200元，连续两次降价a%后售价为148元，下列所列方程正确的是（）A．200（1+a%）2=148 B．200（1﹣a%）2=148 C．200（1﹣2a%）=148 D．200（1﹣a2%）=148 13．某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是（）A．（a﹣10%）（a+15%）万元B．a（1﹣10%）（1+15%）万元C．（a﹣10%+15%）万元D．a（1﹣10%+15%）万元14．（2012•芗城区校级模拟）如图，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）A．400 cm2B．500 cm2C．600 cm2D．4000 cm215．下列方程中，属于一元一次方程的是（）A．x﹣3 B．x2﹣1=0 C．2x﹣3=0 D．x﹣y=3二、填空题16．平方根节是数学爱好者的节目，这一天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两位数字的算术平方根，例如2009年的3月3日，2016年的4月4日．请你写出本世纪内你喜欢的一个平方根（题中所举例子除外）．年月日．17．（2015春•萧山区月考）已知关于x的分式方程无解，则a的值是．18．（2015春•萧山区月考）已知x2﹣4xy+4y2=0，那么分式的值等于．19．（2015春•萧山区月考）分式的值是整数，求正整数x的值为．三、解答题20．（2015秋•东阿县期中）甲、乙两人分别从相距72千米的A，B两地同时出发，相向而行．甲从A地出发，走了2千米时，发现有物品遗忘在A地，便立即返回，取了物品后立即从A地向B地行进，结果甲、乙两人恰好在AB的中点处相遇．若甲每时比乙多走1千米，求甲、乙两人的速度．21．（2012秋•东港市校级期末）如图：一次函数的图象与反比例函数的图象交于A（﹣2，6）和点B（4，n）（1）求反比例函数的解析式和B点坐标；（2）根据图象回答，在什么范围时，一次函数的值大于反比例函数的值．22．（2013秋•揭西县校级月考）如图，一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC，小明（用线段DE表示）的影子是EF，在M处有一颗大树，它的影子是MN．（1）试判断是路灯还是太阳光产生的影子，如果是路灯产生的影子确定路灯的位置（用点P表示）．如果是太阳光请画出光线．（2）在图中画出表示大树高的线段．23．（2010秋•婺城区期末）寒假在即，某校初一（2）班学生组织大扫除：去图书馆的有26人，去实验室的有19人，另在教室有15人．现在要求去图书馆人数恰为去实验室人数的2倍．（1）若在教室的学生全部调往图书馆与实验室，求调去图书馆的学生有几人？（2）若先从教室抽走4人去打扫老师的办公室，再将剩下的学生全部调往图书馆与实验室，这时调配能否满足题中条件？若能，求出调往图书馆的学生人数；若不能，请说明理由．24．（2009春•洛江区期末）为了预防疾病，某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成为正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图），现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量6毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：（1）药物燃烧时，y关于x的函数关系式为，自变量x的取值范为；药物燃烧后，y关于x的函数关系式为．（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时员工方可进办公室，那么从消毒开始，至少需要经过分钟后，员工才能回到办公室；（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？25．计算：（1）；（2）|．26．（2013秋•揭西县校级月考）如图，在四边形ABCD中，BC＞BA，AD=DC，BD平分∠ABC．求证：∠BAD+∠C=180°．27．（2015春•萧山区月考）解下列方程（组）（1）；（2）．房山区2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题（参考答案）一、选择题1．【答案】D【解析】解：∵1×（﹣6）=﹣6，2×4=8，3×（﹣2）=6，（﹣6）×（﹣1）=6，∴点（3，﹣2）在反比例函数y=的图象上．故选D．2．【答案】D【解析】解：A、是两条线段，不能延伸，不能相交，故选项错误；B、射线向一方延伸，不能相交，故选项错误；C、射线向一方延伸，不能相交，故选项错误；D、射线向一方延伸，能相交，故选项正确．故选：D．点评：本题考查了直线、射线、线段的性质、理解三线的延伸性是关键．3．【答案】D【解析】【解析】：解：中午12点记为0点，那么这一天的上午9点应记为-3点．故选D．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：中等难度4．【答案】B【解析】【解析】：解：∵-，（-2）3＜0，-24＜0，故选：B．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：中等难度5．【答案】B【解析】解：∵四边形ABCD是等腰梯形，∴CF=（BC﹣AD）=1，在Rt△DFC中，CD==，故选B．6．【答案】B【解析】解：根据三视图的知识来解答．圆柱的俯视图是一个圆，可以堵住圆形空洞，而它的正视图以及侧视图都为一个矩形，可以堵住方形的空洞，故圆柱是最佳选项．故选：B．点评：本题将立体图形的三视图运用到了实际中，只要弄清楚了立体图形的三视图，解决这类问题其实并不难．7．【答案】B【解析】【解析】：解：-12|=12，-（-5）=5，负数有：-3，-1.25共2个．故选：B．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：容易8．【答案】B【解析】解：A、带分数要写成假分数，故选项错误；B、符合书写要求；C、应写成分数的形式，故选项错误；D、2应写在字母的前面，故选项错误．故选：B．点评：本题主要考查代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．9．【答案】B【解析】【解析】：解：∵|-（-3）|=3，-52=-25，-（-5）=5，（-3）2=9∴-52是负数，故选B．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：较容易10．【答案】C【解析】解：（3a+2）（4a2﹣a﹣1）=12a3﹣3a2﹣3a+8a2﹣2a﹣2=12a3+5a2﹣5a﹣2，所以二次项系数是5，故选C．11．【答案】A【解析】解：主视图是从正面看，圆柱从正面看是长方形，两个圆柱，看到两个长方形．故选A．12．【答案】B【解析】解：依题意得两次降价后的售价为200（1﹣a%）2，∴200（1﹣a%）2=148．故选：B．13．【答案】B【解析】解：3月份的产值是a万元，则：4月份的产值是（1﹣10%）a万元，5月份的产值是（1+15%）（1﹣10%）a万元，故选：B．点评：此题主要考查了列代数式，解此题的关键是能用a把4、5月份的产值表示出来．14．【答案】A【解析】解：设一个小长方形的长为xcm，宽为ycm，由图形可知，，解得：．所以一个小长方形的面积为400cm2．故选A．15．【答案】C【解析】解：A、不是等式，故不是方程；B、未知数的最高次数为2次，是一元二次方程；C、符合一元一次方程的定义；D、含有两个未知数，并且未知数的最高次数是一次，是二元一次方程；故选C．点评：判断一元一次方程的定义要分为两步：（1）判断是否是整式方程；（2）对整式方程化简，化简后判断是否只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）．二、填空题16．【答案】2025年5月5日．【解析】解：2025年5月5日．（答案不唯一）．故答案是：2025，5，5．点评：本题考查了平方根的定义，正确理解三个数字的关系是关键．17．【答案】1或0．【解析】解：∵，∴x=，∵关于x的分式方程无解，∴a=1或a=0，即a的值是1或0．故答案为：1或0．18．【答案】3．【解析】解：∵x2﹣4xy+4y2=（x﹣2y）2=0，∴x﹣2y=0，即x=2y将x=2y代入分式，得=3．19．【答案】2．【解析】解：∵x是正整数，且分式的值是整数，∴当x=1时，=，不合题意；当x=2时，=3，符合题意；当x=3时，=，不合题意；当x=4时，=，不合题意；当x=5时，=，不合题意；…故答案为：2．三、解答题20．【答案】【解析】解：设乙的速度为每小时x千米，则甲的速度为每小时（x+1）千米，甲的路程为72÷2+2×2=40（km），则解得：x=9，检验：x=9符合题意，是原方程的解，则甲的速度为每小时10千米．答：甲的速度为10千米每小时，乙的速度为9千米每小时．21．【答案】【解析】解：（1）把A（﹣2，6）代入y=得：k=﹣12，即反比例函数的解析式是：y=﹣，把B（4，n）代入反比例函数的解析式得：n=﹣=﹣3，即B的坐标是（4，﹣3）；（2）∵一次函数和反比例函数的交点坐标是（4，﹣3）和（﹣2，6），∴一次函数的值大于反比例函数的值时，x的范围是x＜﹣2或0＜x＜4．22．【答案】【解析】解：（1）如图所示：P点即为路灯的位置；（2）如图所示：GM即为所求．23．【答案】【解析】解：（1）设调往图书馆的有x人，则去图书室的就有（15﹣x）人，由题意，得26+x=2[19+（15﹣x）]，解得：x=14．故调去图书馆的学生有14人（2）设调往图书馆的有y人，则去实验室的就有（15﹣4﹣y）人，由题意，得26+y=2[19+（15﹣4﹣y）]，解得：y=（不符合题意，舍去）故不能满足题目中的条件．点评：本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用及一元一次方程的解法，判断条件改变调配方案不变的情况下是否成立在实际生活中运用．24．【答案】【解析】解：（1）设药物燃烧时y关于x的函数关系式为y=k1x（k1＞0）代入（8，6）为6=8k1∴k1=设药物燃烧后y关于x的函数关系式为y=k2＞0）代入（8，6）为6=∴k2=48∴药物燃烧时y关于x的函数关系式为y=x（0≤x≤8）药物燃烧后y关于x的函数关系式为y=（x＞8）（2）结合实际，令y=中y≤1.6得x≥30即从消毒开始，至少需要30分钟后学生才能进入教室．（3）把y=3代入y=x，得：x=4把y=3代入y=，得：x=16∵16﹣4=12所以这次消毒是有效的．25．【答案】【解析】解：（1）原式=（﹣）×12+×12﹣1=﹣4+3﹣1=﹣2；（2）原式=4﹣|﹣2+4|=4﹣2=2．点评：本题考查的是实数的运算，熟知实数混合运算的法则是解答此题的关键．26．【答案】【解析】证明：在BC上截取BE=BA，连接DE，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠EBD，在△ABD和△EBD中∴△ABD≌△EBD，∴∠A=∠BED，AD=DE，∵AD=DC，∴DE=DC，∴∠C=∠DEC，∵∠BED+∠DEC=∠A+∠DEC=∠A+C=180°，即∠BAD+∠C=180°．27．【答案】【解析】解：（1）∵把①代入②得：3（1﹣y）+y=1，解得：y=1，把y=1代入①得：x=1﹣1=0，故方程组的解为；（2）方程两边都乘以（x﹣2）得：3+x=﹣2（x﹣2），解这个方程得：x=，检验：∵当x=时，x﹣2≠0，故分式方程的解是x=．。
北京市房山区七年级(上)期中数学试卷
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（1）点 E，F，G 表示的数分别是-3，6.5，11，其中是【M，N】美好点的是 ______；写出【N，M】美好点 H 所表示的数是______． （2）现有一只电子蚂蚁 P 从点 N 开始出发，以 2 个单位每秒的速度向左运动．当 t 为何值时，P，M 和 N 中恰有一个点为其余两点的美好点？
律可知，“峰 1”中峰顶的位置（C 的位置）是有理数 4．那么，“峰 4”中 C 的位置是 有理数______，有理数 2018 应排在 A，B，C，D，E 中______的位置．
三、计算题（本大题共 3 小题，共 30.0 分） 21. 计算
（1）计算 23+（-17）+6-22，根据提示完成计算，并补全相应步骤的运算依据． =23-17+6-22 =23+6-17-22 运算依据：加法______律； =（23+6）-（17+22）运算依据：加法______律； =29-39 =______法则：绝对值不相等的异号两数相加， 取______的符号， 并用______． （2）25×1.43-3.57×（-25）； （3）-22-（1+0.5）×13÷（-4）．
未来．据统计，中非“十大合作计划”实施以来，中国企业在非洲已建成和在建的项
目，将为非洲国家创造近 90 万个就业岗位．请将 900000 用科学记数法表示（ ）
A. 0.9×106
B. 9×106
C. 9×105
D. 90×104
3. 下列运算中，正确的是（ ）
A. (+3)+(−8)=−11
B. (+3)+(−8)=−5
北京市房山区20162017学年七年级(上)期中数学试卷(解析版)
2021-2021 学年北京市房山区七年级〔上〕期中数学试卷一、选择题〔共10 小题，每题2 分，总分值20 分〕1． 3 的相反数是〔〕A．﹣3 B ．+3C．D． |﹣ 3|2．据不完整统计， 2021 年国庆时期来北京旅行的人数达700000 人，用科学记数法可表示700000 为〔〕A ．0.7 ×105B ．0.7 ×106C． 7×105D． 7×106 3．以下各组数中，拥有相反意义的量是〔〕A ．节俭汽油 10 公斤和浪费酒精10公斤 B．向东走 5 公里和向南走 5公里C．收入 300 元和支出 500 元D．身高 180cm 和身高 90cm4．甲 ?乙两地的海拔高度分别为 200米，﹣ 150米，那么甲地比乙地超出〔〕A ．350 米 B．50 米 C． 300 米5． a， b 为有理数，在数轴上的地点以下列图，那么以下对于表示正确的选项是〔〕D． 200 米a， b， 0 三者之间的大小关系，A ．0＜ b＜ aB ．b＞ 0＞ a C． b＜ 0＜a D． a＜ b＜ 06．对乘积〔﹣ 3〕×〔﹣ 3〕×〔﹣ 3〕×〔﹣ 3〕记法正确的选项是〔〕A．﹣34 B ．〔﹣3〕4C．﹣〔 +3〕4D．﹣〔﹣ 3〕47．以下各式中，不相等的是〔〕A ．〔﹣ 3〕2和﹣ 32; B．〔﹣3〕2和 32C．〔﹣2〕3和﹣ 23D． |﹣ 2|3和 |﹣ 23| 8．数轴上与原点距离为 3 的点表示的是〔〕A ．3B．﹣ 3C．±3D． 69．历史上，数学家欧拉最初把对于x 的多项式用记号f〔x〕来表示，把x 等于某数 a 时的多项式的值用f〔 a〕来表示，比如 x=﹣ 1时，多项式 f〔 x〕=x2+3 x﹣ 5的值记为 f〔﹣ 1〕，那么 f〔﹣ 1〕等于〔〕A．﹣ 7B．﹣ 9C．﹣ 3D．﹣ 110． a﹣ b=﹣ 2，那么﹣ ax2+bx2化简的结果是〔〕A ． 2x2B ．﹣ 2x2C． x2D．﹣ x2二、填空〔每空 2分共 30分〕11．﹣ 5 的倒数是．12．假如把收入 30 元记作 +30 元，那么支出 20 元可记作．13．〔 1〕计算： 1﹣2=；〔 2〕化简：﹣ [﹣〔﹣ 〕 ]=．〔 3〕计算：﹣ 3×〔﹣ 2〕= ；〔 4〕计算：﹣ 3÷〔+6〕 = ．14． x 的一半与 3 的差，可列式表示为．15．计算﹣ 12021+〔﹣ 1〕2021+〔﹣ 1〕2021=．16．归并同类项： 3a ﹣ a=，﹣ x 2﹣ x 2=．17．按以下要求写出两个单项式① 它们是同类项； ②系数一正一负，此中一个是分数；③含有两个字母；④ 单项式的次数是 3 次：，．18．下边四个三角形内的数有共同的规律，请找出这个规律，确立A 为．n 的值为．19．假定 |m+3|+〔 n ﹣ 2〕 2 =0，那么 m20．算筹是我国古代的计算工具之一，也是中华民族智慧的结晶，如图 1 顶用算筹表示的算 式是 “7408+2366〞，那么图 2 中算筹表示的算式的运算结果为．三、解答题．〔共50 分〕21．计算〔1〕 0﹣〔 +3〕 +〔﹣ 5〕﹣〔﹣ 7〕﹣〔﹣ 3〕 ;〔 2〕 48×〔﹣ 〕﹣〔﹣ 48〕 ÷〔﹣ 8〕 ;〔3〕﹣ 12×〔 ﹣ + 〕 ;〔4〕﹣ 12﹣〔 1﹣ 〕 × ×[3 ﹣〔﹣ 3〕2]．22．归并同类项：．〔1〕 x2+3x2+x2﹣ 3x2〔2〕3a2﹣1﹣2a﹣5+3a﹣a2．23．当 a=﹣1， b=2 时，求代数式﹣2〔 ab﹣ 3b2〕﹣ [6b2﹣〔 ab﹣ a2〕 ]的值．x 24．如图，是一个有理数混淆运算程序的流程图，请依据这个程序回复以下问题：当输入的为﹣ 7 时，最后输出的结果 y 是多少？〔写出计算过程〕25．某自行车厂方案一周生产自行车1400 辆，均匀每日方案生产200 辆，但因为各种原由，实质每日生产量与方案量对比有进出．下表是某周的生产状况：〔超出每日方案生产数记为正、缺少每日方案生产数记为负〕：礼拜一二三四五六日增减+5﹣2﹣4+13〔1〕该厂礼拜四生产自行车辆；〔2〕产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车﹣ 10辆；+14﹣ 9〔3〕该厂本周实质每日均匀生产多少许自行车？26．阅读以下资料．让我们规定一种运算=ad﹣ cb，如=2×5﹣ 3×4= ﹣ 2，再如=4 x﹣ 2．依照这类运算规定，请解答以下问题．〔1〕计算=；=；=；〔2〕当 x=﹣1 时，求的值〔要求写出计算过程〕．2021-2021 学年北京市房山区七年级〔上〕期中数学试卷参照答案与试题分析一、选择题〔共10 小题，每题 2 分，总分值20 分〕1． 3 的相反数是〔〕A．﹣ 3 B．+3C．D． |﹣ 3|【考点】相反数．【剖析】依据相反数的定义求解即可．【解答】解： 3 的相反数为﹣3．应选 A．2．据不完整统计，2021年国庆时期来北京旅行的人数达700000人，用科学记数法可表示700000 为〔〕A．×105 B ．×106C． 7×105 D ．7×106【考点】科学记数法—表示较大的数．【剖析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，此中1≤|a＜10，n 为整数．确立n 的值时，要看把原数变为 a 时，小数点挪动了多少位，n 的绝对值与小数点挪动的位数同样．当原数绝对值＞ 1 时， n 是正数；当原数的绝对值＜ 1 时， n 是负数．【解答】解： 700000=7×105，应选： C．〕3．以下各组数中，拥有相反意义的量是〔 A ．节俭汽油 10 公斤和浪费酒精 10 公斤B．向东走 5 公里和向南走 5 公里C．收入300 元和支出500 元D．身高 180cm 和身高 90cm【考点】正数和负数．【剖析】利用相反意义量的定义判断即可．【解答】解：拥有相反意义的量是收入300 元和支出500 元，应选 C4．甲 ?乙两地的海拔高度分别为200 米，﹣150 米，那么甲地比乙地超出〔〕A．350 米 B ．50米 C．300 米D． 200 米【考点】有理数的减法．【剖析】因为甲，乙两地的海拔高度分别为200 米，﹣ 150 米，求甲地比乙地超出海拔高度，可用甲地海拔高度减去乙地海拔高度，列式计算即可．【解答】解： 200﹣〔﹣ 150〕=200+150=350 米．那么甲地比乙地超出350 米．应选 A．5． a， b 为有理数，在数轴上的地点以下列图，那么以下对于a， b， 0 三者之间的大小关系，表示正确的选项是〔〕A ． 0＜b＜ aB ．b＞ 0＞ a C． b＜ 0＜ a D ．a＜ b＜ 0【考点】有理数大小比较；数轴．a， b， 0 之间的大小关系．【剖析】依据数轴表示数的方法即可获得【解答】解：由数轴可知：b＜ 0＜ a，应选 C6．对乘积〔﹣ 3〕×〔﹣ 3〕×〔﹣ 3〕×〔﹣ 3〕记法正确的选项是〔〕A ．﹣ 34 B．〔﹣ 3〕4 C．﹣〔 +3〕4 D ．﹣〔﹣ 3〕4【考点】有理数的乘方．【剖析】依据乘方的意义，可知四个〔﹣3〕相乘，可记为〔﹣3〕4．【解答】解：〔﹣ 3〕×〔﹣ 3〕×〔﹣ 3〕×〔﹣ 3〕=〔﹣ 3〕4．应选 B．7．以下各式中，不相等的是〔〕A．〔﹣ 3〕2和﹣ 32B．〔﹣ 3〕2和 32 C．〔﹣ 2〕3和﹣ 23D．|﹣2|3和|﹣ 23|【考点】有理数的乘方．【剖析】依占有理数的乘方、绝对值和负整数指数幂的知识点进行解答，即可判断．【解答】解： A、〔﹣ 3〕222≠2；=9，﹣ 3=﹣ 9，故〔﹣ 3〕﹣B、〔﹣ 3〕2=9， 32=9，故〔﹣ 3〕2 =32；C、〔﹣ 2〕3=﹣ 8，﹣ 23=﹣ 8，那么〔﹣ 2〕3=﹣23；D、 |﹣ 2|3 =23=8 ， |﹣ 23|=|﹣ 8|=8，那么 |﹣ 2|3=|﹣ 23|．应选 A．8．数轴上与原点距离为 3 的点表示的是〔〕A ． 3B．﹣ 3C．±3D． 6【考点】绝对值；数轴．【剖析】本题要全面考虑，原点双侧各有一个点到原点的距离为3，即表示 3 和﹣3 的点．【解答】解：依据题意，知到数轴原点的距离是 3 的点表示的数，即绝对值是 3 的数，应是±3．应选C．9．历史上，数学家欧拉最初把对于x 的多项式用记号f〔x〕来表示，把x 等于某数 a 时的多项式的值用f〔 a〕来表示，比如x=﹣ 1 时，多项式f〔 x〕=x2+3x﹣ 5 的值记为f〔﹣ 1〕，那么f〔﹣ 1〕等于〔〕A．﹣ 7 B．﹣ 9 C．﹣ 3 D．﹣ 1【考点】代数式求值．【剖析】把 x=﹣ 1 代入 f〔 x〕计算即可确立出 f 〔﹣ 1〕的值．【解答】解：依据题意得：f〔﹣ 1〕 =1 ﹣ 3﹣5= ﹣ 7．应选 A．10．a﹣ b=﹣ 2，那么﹣ ax2+bx2化简的结果是〔〕A ． 2x2B．﹣ 2x2 C．x2 D．﹣x2【考点】归并同类项．【剖析】先求得﹣ a+b 的值，而后依照归并同类项法那么求解即可．【解答】解：∵ a﹣ b=﹣ 2，∴﹣ a+b=2．∴原式 =〔﹣ a+b〕 x2=2x2．应选： A．二、填空〔每空2分共 30分〕11．﹣ 5 的倒数是．【考点】倒数．【剖析】依据倒数的定义可直接解答．【解答】解：因为﹣ 5×〔〕=1，因此﹣5的倒数是．12．假如把收入30 元记作 +30 元，那么支出20 元可记作﹣20元．【考点】正数和负数．【剖析】答题时第一知道正负数的含义，在用正负数表示向指定方向变化的量时，往常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．【解答】解：由收入为正数，那么支出为负数，故收入30 元记作 +30 元，那么支出20 元可记作﹣ 20 元．13．〔 1〕计算： 1﹣2= ﹣ 1；〔2〕化简：﹣ [﹣〔﹣〕 ]=﹣0.3 ．〔3〕计算：﹣ 3×〔﹣ 2〕 =6；〔4〕计算：﹣ 3÷〔+6〕 =﹣．【考点】有理数的混淆运算．【剖析】依占有理数加减乘除的运算方法，逐个求解即可．【解答】解：〔 1〕 1﹣ 2=﹣ 1；（2〕﹣ [ ﹣〔﹣〕 ]= ﹣．（3〕﹣ 3×〔﹣ 2〕 =6；（4〕﹣ 3÷〔 +6〕 =﹣．故答案为：﹣ 1，﹣， 6，﹣．14． x 的一半与 3 的差，可列式表示为．【考点】列代数式．【剖析】依据题意，能够代数式表示出x 的一半与 3 的差．【解答】解： x 的一半与 3 的差，可列式表示为，故答案为：15．计算﹣ 1202120212021﹣ 1．+〔﹣ 1〕+〔﹣ 1〕=【考点】有理数的混淆运算．【剖析】原式利用乘方的意义计算即可获得结果．【解答】解：原式 =﹣1﹣ 1+1=﹣ 1，故答案为：﹣116．归并同类项： 3a﹣ a= 2.5a ，﹣ x2﹣ x2= ﹣2x2．【考点】归并同类项．【剖析】依据归并同类项，系数相加，字母局部不变，可得答案．【解答】解： 3a﹣，﹣ x2﹣ x2=﹣ 2x2，故答案为：，﹣ 2x2．17．按以下要求写出两个单项式① 它们是同类项；②系数一正一负，此中一个是分数；③含有两个字母；④单项式的次数是 3 次：﹣ab2，ab2．【考点】同类项．【剖析】重点同类项的定义进行填空即可．【解答】解：知足条件的单项式：﹣ab2， ab2；故答案为﹣ab2，ab2〔答案不独一〕．18．下边四个三角形内的数有共同的规律，请找出这个规律，确立A为55．【考点】规律型：数字的变化类．【剖析】察看前三个三角形可知，里面的数的规律是：10÷2=2+3 ； 21÷3=3+4； 36÷4=4+5；那么有 A÷5=5+6=11 ，故 A=11×5．【解答】解：经过剖析：A=〔 5+6 〕×5=55．故答案为： 55．19．假定 |m+3|+〔 n﹣ 2〕2 =0，那么 m n的值为9．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【剖析】依据非负数的性质可求出m、 n 的值，再将它们代入n m中求解即可．【解答】解：∵ m、 n 知足 |m+3|+〔 n﹣ 2〕2=0，∴m+3=0 ， m=﹣ 3； n﹣2=0 ， n=2 ；那么 m n=〔﹣ 3〕2=9．故答案为 9．20．算筹是我国古代的计算工具之一，也是中华民族智慧的结晶，如图 1 顶用算筹表示的算式是“7408+2366〞2中算筹表示的算式的运算结果为﹣426．，那么图【考点】有理数的加法．【剖析】依据题意和图示，可得算式103﹣ 529，就是健康求解．【解答】解： 103﹣ 529=﹣ 426．故答案为：﹣ 426．三、解答题．〔共50 分〕21．计算（1〕 0﹣〔 +3〕 +〔﹣ 5〕﹣〔﹣ 7〕﹣〔﹣ 3〕（2〕 48×〔﹣〕﹣〔﹣ 48〕÷〔﹣ 8〕〔3〕﹣ 12×〔﹣+〕〔4〕﹣ 12﹣〔 1﹣〕× ×[3﹣〔﹣ 3〕2]．【考点】有理数的混淆运算．【剖析】〔1〕先将减法转变为加法，再利用加法法那么计算；（2〕先算乘除，再算加法即可；（3〕利用分派律计算即可；（4〕先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号，要先做括号内的运算．【解答】解：〔 1〕原式 =0 ﹣ 3﹣ 5+7+3=﹣8+10=2；（2〕原式 =﹣ 32﹣ 6=﹣38；（3〕原式 =﹣ 6+9﹣ 1=﹣7+9=2；〔4〕原式 =﹣ 1﹣× ×〔3﹣9〕=﹣1﹣× ×〔﹣6〕=﹣1+1=0．22．归并同类项：．（1〕 x2+3x2+x2﹣ 3x2（2〕 3a2﹣ 1﹣ 2a﹣ 5+3a﹣ a2．【考点】归并同类项．【剖析】先依据同类项的观点进行判断是不是同类项，而后依据归并同类项的法那么，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变计算进行判断．【解答】〔1〕解：原式 =〔 1+3+1﹣ 3〕x 2=2x 2，（2〕原式 =2 a2+a﹣ 6．23．当 a=﹣1， b=2 时，求代数式﹣2〔 ab﹣ 3b2〕﹣ [6b2﹣〔 ab﹣ a2〕 ]的值．【考点】整式的加减—化简求值．【剖析】依据去括号、归并同类项，可化简整式，依据代数式求值，可得答案．【解答】解：原式222 =﹣2ab+6b ﹣ [6b ﹣ ab+a ]=﹣ab﹣ a2当 a=﹣ 1，b=2 时，原式 =﹣〔﹣ 1〕×2﹣〔﹣ 1〕2=1．24．如图，是一个有理数混淆运算程序的流程图，请依据这个程序回复以下问题：当输入的x 为﹣ 7 时，最后输出的结果y 是多少？〔写出计算过程〕【考点】有理数的混淆运算．【剖析】先依据流程图列出算式，而后依占有理数混淆运算的次序，先算乘方再算乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．【解答】解：依据题意，得[x+4﹣〔﹣ 32〕 ] ×〔﹣〕÷=[ x+4﹣〔﹣ 9〕] ×〔﹣〕×2=﹣〔 x+13 〕，输入x=﹣ 7 时：﹣×〔﹣ 7+13 〕 =﹣4，x=﹣ 4时：﹣×〔﹣ 4+13〕 =﹣6，x=﹣ 6 时：﹣×〔﹣ 6+13〕 =﹣，x=﹣时，﹣×〔﹣+13〕 =﹣，x=﹣时，﹣×〔﹣+13〕 =﹣，x=﹣时，﹣×〔﹣+13〕 =﹣＜﹣ 9，∴输出的结果 y是﹣．25．某自行车厂方案一周生产自行车1400 辆，均匀每日方案生产200 辆，但因为各种原由，实质每日生产量与方案量对比有进出．下表是某周的生产状况：〔超出每日方案生产数记为正、缺少每日方案生产数记为负〕：礼拜一二三四五六日增减+5﹣ 2﹣ 4+13﹣10+14﹣9〔1〕该厂礼拜四生产自行车213 辆；〔2〕产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车24辆；（3〕该厂本周实质每日均匀生产多少许自行车？【考点】正数和负数．【剖析】〔1〕依占有理数的加法运算，可得答案；（2〕依据最大数减最小数，可得答案；〔3〕先求表中个数据的均匀数，而后加上200 即可．【解答】解：〔 1〕 200+13=213 〔辆〕，因此该厂礼拜四生产自行车213 辆，故答案为： 213；〔2〕 14﹣〔﹣ 10〕=24 〔辆〕，因此产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车24 辆，故答案为： 24；（3〕〔 5﹣2﹣ 4+13﹣10+14﹣ 9〕× +200=7× +200=1+200=201〔辆〕，答：该厂本周实质每日均匀生产201 辆自行车．26．阅读以下资料．让我们规定一种运算=ad﹣ cb，如=2×5﹣ 3×4= ﹣ 2，再如=4 x﹣ 2．依照这类运算规定，请解答以下问题．〔1〕计算= 1；=﹣7；=﹣x；〔2〕当 x=﹣1 时，求的值〔要求写出计算过程〕．【考点】整式的加减—化简求值；有理数的混淆运算．【剖析】〔1〕依据新运算的定义式，代入数据求出结果即可；〔2〕依据新运算的定义式将原式化简为﹣x﹣ 8，代入 x=﹣ 1 即可得出结论．【解答】解：〔 1〕=6×﹣×4=3﹣2=1；=﹣ 3×5﹣〔﹣ 2〕×4=﹣ 15﹣〔﹣ 8〕 =﹣ 7；=2×〔﹣ 5x〕﹣〔﹣ 3x〕×3=﹣10x﹣〔﹣ 9x〕 =﹣ x．故答案为： 1；﹣ 7；﹣ x．〔2〕原式 =〔﹣ 3x2+2x+1〕×〔﹣ 2〕﹣〔﹣ 2x2 +x﹣2〕×〔﹣ 3〕，=〔6x2﹣ 4x﹣ 2〕﹣〔 6x2﹣ 3x+6〕，=﹣x﹣ 8，当 x=﹣ 1 时，原式 =﹣x﹣ 8=﹣〔﹣ 1〕﹣ 8=﹣ 7．∴当 x=﹣ 1 时，的值为﹣7．2021年2月20日7、我们各样习惯中再没有一种象战胜骄傲那麽难的了。
北京市房山区张坊中学等部分学校七年级数学上学期期中
北京市房山区张坊中学等部分学校2016-2017学年七年级数学上学期期中联考试题一 选择题（每小题2分共20分）. 1．3 的相反数是A ．﹣3B ．+3C ．0.3D ．|﹣3|2. 据不完全统计，2016年国庆期间来北京旅游的人数达700000人，用科学记数法可表示为700000A.0.7×105B. 0.7×106C. 7×105D. 7×1063.下列各组数中，具有相反意义的量是A.节约汽油10公斤和浪费酒精10公斤；B.向东走5公里和向南走5公里；C.收入300元和支出500元；D.身高180cm 和身高90cm . 4．甲，乙两地的海拔高度分别为200米, -150米,那么甲地比乙地高出A.200米B.50米C.300米D.350米5. a ，b 为有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列关于a ，b ，0三者之间的大小关系，表示正确的是A ．0＜b ＜aB ．b ＞0＞aC ．b ＜0＜aD ．a ＜b ＜0 6.对乘积(-3)×(-3)×(-3)×(-3)记法正确的是A. -34B. (-3)4C. -(+3)4D. -(-3)47. 下列各式中，不相等．．．的是 A ．(－3)2和－32B ．(－3)2和32C ．(－2)3和－23D ．|－2|3和|－23|8.在数轴上到原点的距离是3的点所表示的数是A. 3B. -3C. ±3D. 69. 历史上，数学家欧拉最先把关于x 的多项式用记号)(x f 来表示，把x 等于某数a 时的 多项 式的值用)(a f 来表示，例如1-=x 时，多项式53)(2-+=x x x f 的值记为 )1(-f ， 那么)1(-f 等于（ ）． A. 7-B. 9-C. 3-D. 1-10.已知a –b =-2，那么-ax 2+bx 2化简的结果是A ．2x 2B ．-2x 2C ． 12x 2D ．- 12x 2二 填空（每空2分共30分） 11.-5的倒数是 .12. 如果把收入30元记作+30元，那么支出20元可记作_____元. 13.（1）计算：1-2 = ；（2）化简：-[-（-0.3）]= . （3）计算：-3×(-2) = ；（4）计算：-3÷(+6) = . 14. x 的一半与3的差，可列式表示为________________. 15. 计算-12016+(-1)2017+(-1)2018= .16. 合并同类项：3a -12a _____，22x x --=_____.17.按下列要求写出两个单项式①他们是同类项；②系数一正一负，其中一个是分数； ③含有两个字母；④单项式的次数是3次： ， .18.下面四个三角形内的数有共同的规律，请找出这个规律，确定A 为_________.19. 若|m +3|+(n -2)2=0，则m n＝________. 20.算筹是我国古代的计算工具之一，也是中华 民族智慧的结晶，如右图1中用算筹表示的 算式是“7408+2366”，则右图2中算筹表示 的算式的运算结果为______.三 解答题．（共50分）图1+-图221.计算（每小题4分共16分）（1）)3()7()5()3(0-----++- （2）248()(48)(8)3⨯---÷-（3）131122412⎛⎫-⨯-+ ⎪⎝⎭（4）2211(10.5)[3(3)]3---⨯⨯--22.合并同类项：(每小题4分共8分）.（1）222233x x x x ++- （2）2231253a a a a ---+-23.（6分）当1-=a ，2=b 时，求代数式()()222236ab bb ab a ⎡⎤-----⎣⎦的值．24．（6分）如图，是一个有理数混合运算程序的流程图，请根据这个程序回答问题：当输入的x 为-7时，最后输出的结果y 是多少？（写出计算过程）25.（共6分）某自行车厂计划一周生产自行车 1400 辆，平均每天计划生产 200 辆，但由于种种原因，实际每 天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况：（超过每天计划生产数记为正、不足每天计划生产数记为负）：（1）该厂星期四生产自行车 辆；（2）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产自行车 辆； （3）该厂本周实际每天平均生产多少辆自行车？26.阅读理解题：（共8分） 阅读下列材料. 让我们规定一种运算cb ad dc b a -=，如5432=2×5-3×4=-2，再如421x =4x -2.按照这种运算规定，请解答下列问题.（1）计算2145.06= ；5423--= ；xx 5332--= ；（2）当x= -1时，求232212322---+-++-x x x x 的值（要求写出计算过程）2016—2017学年度第一学期阶段性检测七年级数学试卷参考答案及评分标准 一 选择题（每小题2分共20分）.1．A ； 2．C ； 3．C ； 4．D ； 5．C ； 6．B ； 7．A ； 8．C ； 9．A ； 10．A ； 二 填空（每空2分共30分） 11．51-； 12．-20；13．（1）-1，（2）-0.3，（3）6，（4）21-； 14．321-x ； 15．-1；16．a 25， -2x 2；17．241ab -, 2ab ；（答案不唯一）） 18．55； 19．9； 20．-426．三 解答题（共50分）21．计算（每小题4分，共16分） （1）)3()7()5()3(0-----++-解：原式=-3-5+7+3—————————————————————————（1分） =-8+10———————————————————————————（2分） =2—————————————————————————————（4分） （2）248()(48)(8)3⨯---÷-解：原式=-32-6———————————————————————————（2分） =-38————————————————————————————（4分） （3）131122412⎛⎫-⨯-+⎪⎝⎭解：原式=-6+9-1—————————————————————————（2分）=-7+9————————————————————————————（3分） =2 ————————————————————————————（4分） （4）2211(10.5)[3(3)]3---⨯⨯--解：原式=-1-21×31（3-9）—————————————————————（1分） =-1-21×31×(-6)——————————————————————（2分）=-1+1 —————————————————————————（3分） =0 ———————————————————————————（3分） 22.合并同类项：(每小题4分共8分）. （1）222233x x x x ++-解： 原式=(1+3+1-3)x 2————————————————————————（2分） =2x2————————————————————————————（4分）（2）2231253a a a a ---+-解： 原式=622-+a a ————————————————————————（4分） 23.（6分）解：原式=)6(62222a ab b b ab +--+-—————————————————（1分） =222662a ab b b ab -+-+-——————————————————（2分） =2a ab -- ———————————————————————（4分） 当1-=a ，2=b 时，原式=-(-1)×2-(-1)2————————————————————————（5分） =1 ———————————————————————————（6分） 24．（6分）解：-7+4-(-32)×(13 - 23)÷0.5—————————————————————（1分）=-3+9×(- 13)×2=-9 ————————————————————————————（2分） 因为-9 小于-9→否 ————————————————————————（3分） 所以-9+4-(-32)×(13 - 23)÷0.5—————————————————————（4分）=-5+9×(- 13)×2=-11因为-11小于-9→是 ————————————————————————（5分） 所以输出的y 值为-11．———————————————————————（6分） 25.（共6分）（1）213；—————————————————————————————（1分） （2）23； —————————————————————————————（3分） （3）解：+5-2-4+13-10+14-9=+7 ———————————————————————————（4分） 7÷7+200=201（辆）——————————————————————（6分） 所以该厂本周实际每天平均生产201辆自行车．26.（共6分）（1）1 —————————————————————————————（2分） -7 —————————————————————————————（4分） -x —————————————————————————————（6分）（2）解：232212322---+-++-x x x x=)22()3()123(222-+-⨯--++-⨯-x x x x ———————————（7分） =63624622-+---x x x x=8--x 当x= -1时，原式=-(-1)-8=-7 ————————————————————（8分）即当x= -1时，232212322---+-++-x x x x =-7.。
北京市房山区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题(含答案)
房山区中学2023—2024学年度第一学期期中学业水平调研七年级数学本调研卷共8页，共100分．时长120分钟．考生务必将答案答在答题卡上，在调研卷上作答无效．调研结束后，将答题卡交回，调研卷自行保存．一、选择题（本题共20分，每小题2分）第1—10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．1．4的相反数是（ ）A ．B ．C．D ．2．2023年9月23日，第19届亚运会在杭州开幕．据报道，开幕式的跨媒体阅读播放量达到503000000次，将503000000用科学记数法表示为（ ）A ．B ．C ．D ．3．下列各式中，计算结果错误的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．下列说法中正确的是（ ）A ．有理数的绝对值一定是正数B ．有理数包括整数和分数C ．有理数包括正数和负数D ．0的倒数仍为05．有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A ．B ．C ．D ．6．若，下列等式不一定成立的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．下列变形中，正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．“的4次方与的商”用代数式表示为（）A ．B ．C ．D ．9．“十一”黄金周期间，小佳和妈妈乘火车外出旅游，小佳希望和妈妈的座位连在一起，且能坐在靠窗的位置．如果某列火车的座位排列方式如图所示，那么下列座位号码符合小佳要求的是（）4-14-144650310⨯85.0310⨯95.0310⨯90.50310⨯()511-=-()11--=11--=611-=-a b a b >0a b +<a b ->0ab <a b =55a b +=+55a b -=-ac bc=a b c c=()a b c a b c --=-+()a b c a b c ---=++()22a b c a b c +-+=+-+()a b c a b c--=--a -b 4a b-()4a b-4a b -⎛⎫⎪⎝⎭4a b-123456789101112131415161718……车窗………过道……车窗A ．28，29B ．45，46C ．50，51D ．64，6510．程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．如图所示，在这个数据运算程序中，如果第1次输入的值为3，那么此次输出的结果是1．把输出值当作值返回进行第2次运算，那么第2次输出的结果是6，…，依此类推，第2023次输出的结果是（）A ．2B ．7C ．9D ．4二、填空题（本题共16分，每小题2分）11．比较大小：______（填“”，“”或“”）．12．2023年1月1日，北京当天气温是℃～4℃，那么当天的温差是________℃．13．请你写出一个系数为的二次单项式________．14．若与是同类项，则的值为________．15．方程的解为________．16．已知，，且，则的值为________．17．如果把关于的多项式的值用记号来表示，那么，把等于某数时的多项式的值用来表示．对于多项式，若，则的值为________．18．长阳PANDA 音乐节在10月2日和6日成功举办，为打造房山形象，特招募了一批志愿者参与服务工作，帮助维持现场秩序．某志愿服务站点有，，，四名志愿者，某一天每人可参与服务时间段如下表所示：志愿者服务时段1服务时段213:30-15:0017:00-18:0014:00-16:3018:00-20:0015:30-16:3017:00-20:0015:00-17:0019:00-21:30已知每名志愿者一天至少要参加一个时间段的服务，任意时刻志愿服务站点同时最多需要2名志愿者服务，a a 1-2-><=7-2-23x y 2mn x y --m n +243x -=2x =5y =0xy <x y -x ()f x x a ()f a ()()()121xxf x mx nx =-⋅+-()15f =()4f A B C D A BCD则该志愿服务站点这一天所有参与服务的志愿者的累计服务时间最短为________小时，最长为________小时（假设志愿者只要参与服务，就一定把相应时间段的任务全部完成）．三、解答题（本题共64分，第19-20每题6分；第21、23每题5分；第22题的1、2小题各4分，3小题5分；第24题4分；第25-27每题6分；第28题7分）．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．19．把下列各数填在相应的大括号内：，，，，，，正数集合______________________________…负数集合______________________________…非负整数集合______________________________…20．（1）请你画一条数轴，并在数轴上表示下列有理数：，，，（2）借助数轴，用“”连接（1）中的各数：____________________．21．根据提示完成计算，并补全相应步骤的运算依据：解：原式 _____________________________①依据：减去一个数，等于_______________．将步骤①化为代数和形式填在横线上．此步骤运用了加法________律．22．计算：（1）；（2）；（3）．23．已知是关于的方程的解，求代数式的值．24．小李同学在“智慧中小学”学习平台上看到这样一个问题的解答：2715-8.514- 3.14-047{}{}{}214- 1.5-72<()()16252435+-+-+()()162524____=+-++=16242535=+--4060=-=()2355-+-÷733342⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭()34412254⎛⎫-÷-+⨯- ⎪⎝⎭2x =x 6mx =-()2123m m m --+练一练计算：解法1：原式解法2：原式解法3：原式所以根据你对上题解法的理解，选择一种合适的方法计算：．25．下图为城铁房山线和燕房线的一部分线路，“十一”假期的某天，晓丽参与多地志愿者服务活动，需要多次乘坐此线路．她从阎村站出发，先后七次乘坐城铁，最后返回阎村站，如果规定向东为正，向西为负，当天晓丽的乘车站数按先后顺序依次记录如下表（单位：站）：次数第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次乘车站数121123031065⎛⎫⎛⎫-÷-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭121123031065⎛⎫⎛⎫-÷-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭12035123030303030⎛⎫⎛⎫=-÷-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭1103030⎛⎫=-÷ ⎪⎝⎭1303010⎛⎫=-⨯ ⎪⎝⎭110=-121123031065⎛⎫⎛⎫-÷-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭121123036105⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-÷+-+ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦1513062⎛⎫⎛⎫=-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭11303⎛⎫=-÷ ⎪⎝⎭1330⎛⎫=-⨯ ⎪⎝⎭110=-211213106530⎛⎫⎛⎫-+-÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()21123031065⎛⎫=-+-⨯-⎪⎝⎭21123030303031065=-⨯+⨯-⨯+⨯203512=-+-+10=-121121303106510⎛⎫⎛⎫-÷-+-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭111314812346⎛⎫⎛⎫-÷--+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭6+4-5-2+5+3-a直接通分加法的交换与结合律灵活思考（1）的值为________；（2）晓丽本次志愿活动向西最远到了________站（填写站名）；（3）若相邻两站之间乘车平均用时为3分钟，求晓丽本次志愿活动期间乘坐城铁所用时间总和为多少分钟？26．为了更好地使用和节约水资源，自2014年5月1日起，北京市居民生活用水开始实施阶梯水价，下表为北京市居民用水（自来水）水费收费标准：价格组成（单位：元/立方米）阶梯每户年用水量（单位：立方米）水单价（单位：元/立方米）水费水资源费污水处理费第一阶梯0～180（含180）5 2.07 1.57 1.36第二阶梯180～260（含260）7 4.07 1.57 1.36第三阶梯260以上96.071.571.36例如，某用户的年用水量为300立方米，按三阶梯计量应缴纳水费为：（元）．请解答以下问题：（1）如果用户的年用水量为100立方米，则用户需缴纳的水费为________元；（2）如果用户一年缴纳的水费为1040元，则用户该年用水量为________立方米；（3）如果用户的年用水量为（）立方米，求用户该年应缴纳水费多少元？（用含的代数式表示，并化简）27．在学习过程中，我们要善于归纳总结和反思．根据所学知识，反思和解决问题：【知识呈现】；；；；．【知识总结】当被减数大于减数时，差大于0，即大减小差为正；当被减数等于减数时，差等于0；当被减数小于减数时，差________0，即小减大差为负．【知识反思】如何用上述结论比较两个有理数与的大小？_____________________________________________________________．【知识应用】运用上面反思得到的方法解答：设，，比较与的大小关系．28．通过学习我们知道，的几何意义是：数轴上表示数的点到原点的距离．由于可以看作，a ()()5180726018093002601820⨯+⨯-+⨯-=A A B B C a 260a >C a 5410-=>8350-=>440-=3520-=-<101550-=-<ab 2625M x x =-+610N x =-+M N x x x 0x -那么的几何意义为数轴上表示数与0的两点间的距离．这个结论还可以推广为：的几何意义为数轴上表示数与的两点间的距离．例如，的几何意义为数轴上表示数与5的两点间的距离，若，则的值为4或6．给出定义：数轴上表示数的点与表示数，的点之间的距离之和称为与，的“关联距离”．例如，为与1，的“关联距离”；为与1，2，的“关联距离”．（1）若，则的值为________；（2）若与1，的“关联距离”为2，写出一个满足条件的的值________；（3）请化简“关联距离”，并直接写出该“关联距离”的最小值________．（备用图）房山区中学2023—2024学年度第一学期期中学业水平调研七年级数学参考答案一、选择题（本题共10道小题，每小题2分，共20分）12345678910ABCBDDABDC二、选择题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）111213141516171811答案不唯一7或6，12.5三、解答题（本题共64分，第19-20每题6分；第21、23每题5分；第22题的（1）、（2）小题各4分，（3）小题5分；第24题4分；第25-27每题6分；第28题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．19．正数集合负数集合非负整数集合0x -x x a -x a 5x -x 51x -=x x a b x a x b -+-x a b 12x x -++x 2-123x x x -+-++x 3-21x -=x x 1-x 1122x x x -+++->6x =-7-20-427,8.5,7⎧⎫⎨⎬⎩⎭1,14, 3.145⎧⎫---⎨⎬⎩⎭{}27,020．（1）（2）21．解：原式 ①加上这个数的相反数③交换22．（1）解：原式（2）解：原式（3）解：原式23．解：∵是方程的解，∴，当时，24．解：解法一：原式解法二：原式解法三：∴171.5242-<-<<()()16252435=+-++-16252435=-+-16242535=---4060=-20=-3255=-+÷35=-+2=732343=-⨯⨯76=-()4116854⎛⎫=-÷-+⨯- ⎪⎝⎭51624⎛⎫=-⨯-- ⎪⎝⎭202=-18=2x =6mx =-26m =-3m =-()2123m m m --+2123m m m =-++251m m =+-3m =-251m m +-()()23531=-+⨯--9151=--7=-1281844824242424⎛⎫⎛⎫=-÷--+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭144824⎛⎫=-÷ ⎪⎝⎭124484⎛⎫=-⨯ ⎪⎝⎭18=-111314812346⎛⎫⎛⎫-÷--+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭113114812436⎛⎫⎛⎫=-÷-+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭1214832⎛⎫⎛⎫=-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭11486⎛⎫=-÷ ⎪⎝⎭18=-113111234648⎛⎫⎛⎫--+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()11314812346⎛⎫=--+-⨯- ⎪⎝⎭11314848484812346=⨯+⨯-⨯+⨯416368=+-+416836=++-2836=-8=-11131148123468⎛⎫⎛⎫-÷--+-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭25．解：（1）的值为．（2）马各庄（3）（分钟）答：晓丽本次志愿活动期间乘坐城铁所用时间总和为78分钟．26．解：（1）500元 （2）200立方米（3）答：用户该年应缴纳水费元．27．【知识总结】【知识反思】用作差法比较与的大小．当时，则；当时，则；当时，则．【知识应用】∵，∴，即，∴．28．解：（1）3，1；（2）答案不唯一：中的任意一个数（3）①当时；②当时；③当时；④当时；a 1-6452531++-+-+++++-+-6452531=++++++26=26378⨯=1805900⨯=()2601807560-⨯=()926092340a a -=-()90056092340a ++-146092340a =+-9880a =-C ()9880a -<a b 0a b ->a b >0a b -<a b <0a b -=a b =M N -()()2625610x x x =-+--+2625610x x x =-++-215x =+20x ≥2150x +>0M N ->M N >11x -≤≤1x ≤-1122x x x -+++-()()1122x x x ⎛⎫=-+--+- ⎪⎝⎭1122x x x =---+-332x =-+112x -<≤1122x x x -+++-()()1122x x x ⎛⎫=-+++- ⎪⎝⎭1122x x x =-+++-72x =-+122x <≤1122x x x -+++-()()1122x x x ⎛⎫=-+++- ⎪⎝⎭1122x x x =-+++-52x =+2x >“关联距离”最小值为3．1122x x x -+++-()()1122x x x ⎛⎫=-+++- ⎪⎝⎭1122x x x =-+++-332x =-。
北京市房山区石窝中学七年级数学上学期阶段性检测试题
北京市房山区石窝中学2016-2017学年七年级数学上学期阶段性检测试题2016—2017学年度第一学期阶段性检测七年级数学试卷参考答案及评分标准一 选择题（每小题2分共20分）.1．A ； 2．C ； 3．C ； 4．D ； 5．C ；6．B ； 7．A ； 8．C ； 9．A ； 10．A ；二 填空（每空2分共30分）11．51-； 12．-20； 13．（1）-1，（2）-0.3，（3）6，（4）21-； 14．321-x ； 15．-1；16．a 25， -2x 2；17．241ab -, 2ab ；（答案不唯一）） 18．55；19．9；20．-426．三 解答题（共50分）21．计算（每小题4分，共16分）（1）)3()7()5()3(0-----++-解：原式=-3-5+7+3—————————————————————————（1分） =-8+10———————————————————————————（2分） =2—————————————————————————————（4分）（2）248()(48)(8)3⨯---÷-解：原式=-32-6———————————————————————————（2分） =-38————————————————————————————（4分）（3）131122412⎛⎫-⨯-+ ⎪⎝⎭ 解：原式=-6+9-1———————————————————————————（2分）=-7+9————————————————————————————（3分） =2 ————————————————————————————（4分）（4）2211(10.5)[3(3)]3---⨯⨯-- 解：原式=-1-21×31（3-9）—————————————————————（1分） =-1-21×31×(-6)——————————————————————（2分） =-1+1 —————————————————————————（3分） =0 ———————————————————————————（3分）22.合并同类项：(每小题4分共8分）.（1）222233x x x x ++-解： 原式=(1+3+1-3)x 2————————————————————————（2分） =2x 2 ————————————————————————————（4分）（2）2231253a a a a ---+-解： 原式=622-+a a ————————————————————————（4分）23.（6分）解：原式=)6(62222a ab b b ab +--+-—————————————————（1分） =222662a ab b b ab -+-+-——————————————————（2分） =2a ab -- ———————————————————————（4分） 当1-=a ，2=b 时，原式=-(-1)×2-(-1)2————————————————————————（5分） =1 ———————————————————————————（6分）24．（6分）（注：因本题考试中作了修改，请各校自定相应标准）解：-7+4-(-32)×(13 - 23)÷0.5—————————————————————（1分）=-3+9×(- 13)×2 =-9 ————————————————————————————（2分） 因为-9 小于-9→否 ————————————————————————（3分）所以-9+4-(-32)×(13 - 23)÷0.5—————————————————————（4分）=-5+9×(- 13)×2 =-11因为-11小于-9→是 ————————————————————————（5分） 所以输出的y 值为-11．———————————————————————（6分）25.（共6分）（1）213；—————————————————————————————（1分）（2）23； —————————————————————————————（3分）（3）解：+5-2-4+13-10+14-9=+7 ———————————————————————————（4分） 7÷7+200=201（辆）——————————————————————（6分） 所以该厂本周实际每天平均生产201辆自行车．26.（共6分）（1）1 —————————————————————————————（2分） -7 —————————————————————————————（4分） -x —————————————————————————————（6分）（2）解：232212322---+-++-x x x x=)22()3()123(222-+-⨯--++-⨯-x x x x ———————————（7分）=63624622-+---x x x x=8--x当x= -1时，原式=-(-1)-8=-7 ————————————————————————（8分）即当x= -1时，232212322---+-++-x x x x =-7.。
【6套打包】北京市七年级上册数学期中考试单元综合练习卷(含答案解析)
人教版数学七年级上册期中考试试题【含答案】一．选择题（共14小题，满分42分）1．﹣2，0，2，﹣3这四个数中是正数的是（）A．﹣2 B．0 C．2 D．﹣32．在代数式，0，m，x+y2，，，中，整式共有（）A．7个B．6个C．5个D．4个3．下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数是2，次数是2 B．系数是﹣2，次数是3C．系数是，次数是2 D．系数是，次数是34．十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为（）A．8×1012B．8×1013C．8×1014D．0.8×10135．下列说法中正确的是（）A．不是整式B．﹣5是单项式C．πr2的系数1，次数是3D．多项式2x2y﹣xy+1是五次三项式6．下列说法正确的个数有（）①﹣|a|一定是负数②只有两个数相等时，它们的绝对值才相等③若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数④若|a|＝b，则a与b互为相反数⑤若|a|+a＝0，则a是非正数．A．1个B．2个C．3个D．4个7．已知a﹣b＝﹣3，c+d＝2，则（a﹣d）﹣（b+c）的值为（）A．1 B．5 C．﹣5 D．﹣18．若a≠0，则+1的值为（）A．2 B．0 C．±1 D．0或29．下列说法正确的是（）A．一个数的立方可能是负数B．一个数的平方一定大于这个数的相反数C．一个数的平方只能是正数D．一个数的立方一定大于这个数的相反数10．已知m﹣n＝99，x+y＝﹣1，则代数式（n+x）﹣（m﹣y）的值是（）A．100 B．98 C．﹣100 D．﹣9811．实数﹣2019的绝对值是（）A．B．﹣2019 C．±2019 D．201912．若数a，b在数轴上的位置如图示，则（）A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＞0 D．﹣a﹣b＞013．下列各式中，不是同类项的是（）A．2ab2与﹣3b2a B．2πx2与x2C．m2n2与5n2m2D．与6yz214．已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a﹣b|+|b﹣c|+|c﹣a|的结果是（）A．a﹣2c B．2c﹣2a C．2a﹣b﹣c D．a﹣2b+c二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）15．近似数1.5×105精确到位．16．的相反数是，的倒数是．17．写出一个只含有字母x的二次三项式．18．若规定一种运算：a*b＝ab+a﹣b，则1*（﹣2）＝．19．用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第n个图案需要棋子枚．三．解答题（共7小题，满分63分）20．（5分）把下列各数填入相应的大括号里：﹣7，﹣0.5，﹣，0，﹣98%，8.7，2018．负整数集合：{ }；非负整数集合：{ }；正分数集合：{ }；负分数集合：{ }．21．（15分）计算：（1）（+7）+（﹣2）﹣（﹣5）（2）（﹣2）2×（﹣）÷（﹣）2（3）20×+（﹣20）×+20×（﹣）（4）﹣|﹣|﹣|﹣|+322．（12分）先化简，再求值：2（6x2﹣9xy+12y2）﹣3（x2﹣7xy+8y2），其中x，y满足|x﹣1|+（y+2）2＝0．23．（9分）某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果每套儿童服装以56元的价格作为标准卖出，超出的记为正数，不足的记为负数，记录如下：﹣3，+7，﹣8，+9，﹣2，0，﹣1，﹣6．当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？24．（10分）如果关于x的多项式5x2﹣（2y n+1﹣mx2）﹣3（x2+1）的值与x的取值无关，且该多项式的次数是三次．求m，n的值．25．有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简：|b﹣c|+|a﹣b|﹣|a+c|26．（12分）列方程解应用题某服装厂生产一种裤子和T恤，裤子每件定价100元，T恤每件定价50元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案，方案一：买一件裤子送一件T恤；方案二：裤子和T 恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买裤子30件，T恤x件（x＞30）．（1）按方案一，购买裤子和T恤共需付款元（用含x的式子表示）；按方案二，购买裤子和T恤共需付款元（用含x的式子表示）；（2）计算一下，购买多少件T恤时，两种优惠方案付款一样？（3）若两种优惠方案可同时使用，当x＝40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？若能，请写出你的购买方案，并说明理由．参考答案一．选择题1．﹣2，0，2，﹣3这四个数中是正数的是（）A．﹣2 B．0 C．2 D．﹣3【分析】根据正数的定义进行判断．解：正数是2，故选：C．【点评】此题考查正数和负数，关键是根据正数的定义进行判断．2．在代数式，0，m，x+y2，，，中，整式共有（）A．7个B．6个C．5个D．4个【分析】根据整式的定义求解可得．解：整式有，0，m，x+y2，这5个，故选：C．【点评】本题主要考查整式，解题的关键是掌握整式的定义．3．下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数是2，次数是2 B．系数是﹣2，次数是3C．系数是，次数是2 D．系数是，次数是3【分析】直接利用单项式次数与系数确定方法分析得出答案．解：单项式的系数是，次数是3．故选：D．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．4．十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为（）A．8×1012B．8×1013C．8×1014D．0.8×1013【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：80万亿用科学记数法表示为8×1013．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．下列说法中正确的是（）A．不是整式B．﹣5是单项式C．πr2的系数1，次数是3D．多项式2x2y﹣xy+1是五次三项式【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法以及多项式的次数确定方法，进而分析得出答案．解：A、是整式，故此选项错误；B、﹣5是单项式，正确；C、πr2的系数π，次数是2，故此选项错误；D、多项式2x2y﹣xy+1是三次三项式，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了单项式与多项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．6．下列说法正确的个数有（）①﹣|a|一定是负数②只有两个数相等时，它们的绝对值才相等③若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数④若|a|＝b，则a与b互为相反数⑤若|a|+a＝0，则a是非正数．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】本题可通过特殊值法、绝对值及相反数的意义，逐一判断得到正确结论．解：﹣|0|＝0，不是负数，故①不正确；|﹣3|＝|3|，故②不正确；当a＝b时，|a|＝b，故④不正确；正数和0的绝对值等于它本身，负数小于它的绝对值，故③正确；当a是非正数时，|a|+a＝0，故⑤正确．综上正确的是③⑤．故选：B．【点评】本题考查了有理数的相反数和绝对值．理解绝对值、相反数的意义是解决本题的关键．7．已知a﹣b＝﹣3，c+d＝2，则（a﹣d）﹣（b+c）的值为（）A．1 B．5 C．﹣5 D．﹣1【分析】先把所求代数式去掉括号，再化为已知形式把已知代入求解即可．解：根据题意：（a﹣d）﹣（b+c）＝（a﹣b）﹣（c+d）＝﹣3﹣2＝﹣5，故选：C．【点评】本题考查去括号、添括号的应用．先将其去括号化简后再重新组合，得出答案．8．若a≠0，则+1的值为（）A．2 B．0 C．±1D．0或2【分析】对a为正和负的不同情况，分类讨论得结果．解：当a＞0时，+1＝+1＝1+1＝2；当a＜0时，+1＝+1＝﹣1+1＝0．故选：D．【点评】本题考查了绝对值的化简．掌握绝对值的意义是解决本题的关键．正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．9．下列说法正确的是（）A．一个数的立方可能是负数B．一个数的平方一定大于这个数的相反数C．一个数的平方只能是正数D．一个数的立方一定大于这个数的相反数【分析】利用相反数，乘方的意义判断即可．解：A、一个数的立方可能是负数，正确；B、一个数的平方一定大于等于这个数的相反数，错误；C、一个数的平方可以是正数或0，错误；D、一个数的立方一定大于或等于这个数的相反数，错误，故选：A．【点评】此题考查了有理数的乘方，以及相反数，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．10．已知m﹣n＝99，x+y＝﹣1，则代数式（n+x）﹣（m﹣y）的值是（）A．100 B．98 C．﹣100 D．﹣98【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．解：∵m﹣n＝99，x+y＝﹣1，∴原式＝﹣（m﹣n）+（x+y）＝﹣99﹣1＝﹣100，故选：C．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．实数﹣2019的绝对值是（）A．B．﹣2019 C．±2019 D．2019【分析】当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a．解：实数﹣2019的绝对值＝|﹣2019|＝2019，故选：D．【点评】本题主要考查了绝对值，解题时注意：一个负数的绝对值是它的相反数．12．若数a，b在数轴上的位置如图示，则（）A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＞0 D．﹣a﹣b＞0【分析】根据数轴上点的位置判断即可．解：根据题意得：a＜﹣1＜0＜b＜1，则a+b＜0，ab＜0，a﹣b＜0，﹣a﹣b＞0，故选：D．【点评】此题考查了数轴，以及有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．下列各式中，不是同类项的是（）A．2ab2与﹣3b2a B．2πx2与x2C．m2n2与5n2m2D．与6yz2【分析】根据同类项的定义即可求出答案．解：如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．故选：D．【点评】本题考查同类项的定义，解题的关键是正确理解同类项的定义，本题属于基础题型．14．已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a﹣b|+|b﹣c|+|c﹣a|的结果是（）A．a﹣2c B．2c﹣2a C．2a﹣b﹣c D．a﹣2b+c【分析】直接利用数轴上a，b，c的位置进而得出a﹣b＜0，b﹣c＜0，c﹣a＞0，再去绝对值即可．解：由数轴可得：a﹣b＜0，b﹣c＜0，c﹣a＞0，故原式＝﹣（a﹣b）﹣（b﹣c）+c﹣a＝﹣a+b﹣b+c+c﹣a＝﹣2a+2c．故选：B．【点评】此题主要考查了数轴以及绝对值，正确得出各式的符号是解题关键．二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）15．近似数1.5×105精确到万位．【分析】根据近似数的精确度求解．解：近似数1.5×105精确到万位．故答案为：万．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．16．的相反数是﹣，的倒数是 3 ．【分析】直接利用相反数以及倒数的定义得出答案．解：的相反数是：﹣，的倒数是：3．故答案为：﹣，3．【点评】此题主要考查了倒数和相反数，正确把握相关定义是解题关键．17．写出一个只含有字母x的二次三项式x2+2x+1（答案不唯一）．【分析】二次三项式即多项式中次数最高的项的次数为2，并且含有三项的多项式．答案不唯一．解：由多项式的定义可得只含有字母x的二次三项式，例如x2+2x+1，答案不唯一．【点评】本题考查了多项式的定义，解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．18．若规定一种运算：a*b＝ab+a﹣b，则1*（﹣2）＝ 1 ．【分析】根据a*b＝ab+a﹣b，可以求得所求式子的值，本题得以解决．解：∵a*b＝ab+a﹣b，∴1*（﹣2）＝1×（﹣2）+1﹣（﹣2）＝（﹣2）+1+2＝1，故答案为：1．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．19．用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第n个图案需要棋子3n+2 枚．【分析】观察各图可知，后一个图案比前一个图案多3枚棋子，然后写成第n个图案的通式，再取n＝21进行计算即可求解．解：根据图案可知规律如下：图2，2×3+2；图3，2×4+3…图n，2×（n+1）+n＝3n+2，故答案为：3n+2．【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．三．解答题（共7小题，满分63分）20．（5分）把下列各数填入相应的大括号里：﹣7，﹣0.5，﹣，0，﹣98%，8.7，2018．负整数集合：{ ﹣7 }；非负整数集合：{ 0，2018 }；正分数集合：{ 8.7 }；负分数集合：{ ﹣0.5，﹣，﹣98% }．【分析】利用负整数，非负整数，正分数，负分数的定义判断即可．解：负整数集合：{﹣7，…}；非负整数集合：{ 0，2018，…}；正分数集合：{ 8.7，…}；负分数集合：{﹣0.5，﹣，﹣98%，…}．故答案为：﹣7；0，2018；8.7；﹣0.5，﹣，﹣98%．【点评】此题考查了有理数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．21．（15分）计算：（1）（+7）+（﹣2）﹣（﹣5）（2）（﹣2）2×（﹣）÷（﹣）2（3）20×+（﹣20）×+20×（﹣）（4）﹣|﹣|﹣|﹣|+3【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果；（3）原式逆用乘法分配律计算即可求出值；（4）原式先计算绝对值运算，再计算加减运算即可求出值．解：（1）原式＝7﹣2+5＝12﹣2＝10；（2）原式＝﹣4××＝﹣1；（3）原式＝20×（﹣﹣）＝0；（4）原式＝﹣﹣+3＝﹣1+3＝2．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（12分）先化简，再求值：2（6x2﹣9xy+12y2）﹣3（x2﹣7xy+8y2），其中x，y满足|x﹣1|+（y+2）2＝0．【分析】先去括号、合并同类项化简原式，再由非负数的性质得出x和y的值，继而代入计算可得．解：原式＝12x2﹣18xy+24y2﹣3x2+21xy﹣24y2＝（12x2﹣3x2）+（﹣18xy+21xy）+（24y2﹣24y2）＝9x2+3xy．∵|x﹣1|+（y+2）2＝0，∴x＝1 y＝﹣2，则原式＝9×12+3×1×（﹣2）＝9﹣6＝3．【点评】本题主要考查整数的化简求值，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算顺序和运算法则及非负数的性质．23．（9分）某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果每套儿童服装以56元的价格作为标准卖出，超出的记为正数，不足的记为负数，记录如下：﹣3，+7，﹣8，+9，﹣2，0，﹣1，﹣6．当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？【分析】让所得的正负数相加，再加上预计销售的总价，减去总进价即可得到是盈利还是亏损．解：总售价为：56×8+（﹣3+7﹣8+9﹣2+0﹣1﹣6）＝448﹣4＝444元，444﹣400＝44元．答：盈利44元．【点评】考查有理数的混合运算；得到总售价是解决本题的突破点．24．（10分）如果关于x的多项式5x2﹣（2y n+1﹣mx2）﹣3（x2+1）的值与x的取值无关，且该多项式的次数是三次．求m，n的值．【分析】根据整式的加减混合运算法则把原式变形，根据题意列式计算．解：5x2﹣（2y n+1﹣mx2）﹣3（x2+1）＝5x2﹣2y n+1+mx2﹣3x2﹣3＝（5+m﹣3）x2﹣2y n+1﹣3＝（2+m）x2﹣2y n+1﹣3由题意得，2+m＝0，n+1＝3，解得，m＝﹣2，n＝2．【点评】本题考查的是整式的加减运算，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．25．有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简：|b﹣c|+|a﹣b|﹣|a+c|【分析】根据数轴可得a＜0，b＞0，c＞0，b﹣c＜0，a+c＞0，a﹣b＜0，再根据绝对值的性质去绝对值，然后合并同类项即可．解：由数轴可得a＜0，b＞0，c＞0，b﹣c＜0，a+c＞0，a﹣b＜0，则|b﹣c|+|a﹣b|﹣|a+c|＝﹣b+c﹣a+b﹣a﹣c＝﹣2a．【点评】此题主要考查了数轴和绝对值，关键是掌握①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．26．（12分）列方程解应用题某服装厂生产一种裤子和T恤，裤子每件定价100元，T恤每件定价50元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案，方案一：买一件裤子送一件T恤；方案二：裤子和T 恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买裤子30件，T恤x件（x＞30）．（1）按方案一，购买裤子和T恤共需付款（1500+50x）元（用含x的式子表示）；按方案二，购买裤子和T恤共需付款（2400+40x）元（用含x的式子表示）；（2）计算一下，购买多少件T恤时，两种优惠方案付款一样？（3）若两种优惠方案可同时使用，当x＝40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？若能，请写出你的购买方案，并说明理由．【分析】（1）根据题意列代数式即可；（2）令两个方案中的付款相等，列方程可得到结论；（3）因为两种优惠方案可同时使用，所以可以先按方案一购买裤子30件，再按方案二只需购买T恤10件，即可得到结论．解：（1）方案一：30×100+50（x﹣30）＝1500+50x，方案二：30×100×0.8+50×0.8x＝2400+40x，故答案为：1500+50x；2400+40x；（2）1500+50x＝2400+40x，x＝90，答：购买90件T恤时，两种优惠方案付款一样；（3）当x＝40，①按方案一购买所需费用＝1500+50×40＝3500（元）；②按方案二购买所需费用＝2400+40×40＝4000（元），③按方案一购买30件裤子：30×100＝3000（元）；按方案二购买10件T恤：10×50×0.8＝400（元）；总费用：3000+400＝3400＜3500；则比较省钱的购买方案：可以先按方案一购买裤子30件，再按方案二只需购买T恤10件．【点评】本题考查了列代数式：利用代数式表示文字题中的数量之间的关系．也考查了求代数式的值．七年级上学期期中考试数学试题及答案一、选择题1.如图,由6个相同的小正方体搭成的几何体,那么从左面看几何体的平面图形是2.下列说法中,正确的是A.在数轴上表示-a 的点一定在原点的左边B.有理数a的倒数是1 2C.一个数的相反数一定小于或等于这个数D.如果a a=-那么a是负数或零3.有理数a、b 在数轴上的位置如图所示,那么下列式子中成立的是A. a ＞bB. a ＜bC. ab ＞0D. a b＞04.在代数式4a，0，m ，x + y ，1x ，2x yπ+中,整式共有()A.3 个B.6 个C.5 个D.4 个5.下列判断正确的是A. 3a 2bc 与 b ca 2 不是同类项B. 25m n 和2a b+都是单项式C.单项式 - x 3y 2 的次数是 3,系数是-1D. 3x 2 - y + 2 x y 2 是三次三项式6.下列去括号正确的是A. a + (b - c ) = a + b + cB. a - (b - c ) = a - b - cC. a - (- b + c ) = a - b - cD. a - (- b - c ) = a + b + c7.下列说法中正确的是A.角是由两条射线组成的图形B.两点之间的线段叫做两点之间的距离C.如果线段 A B=BC,那么 B 叫做线段 A C 的中点D.两点确定一条直线8.下列说法不正确的是A.若 x = y 则 x + a = y + aB.若 x = y 则 x - b = y - bC.若 x = y 则 a x = ayD.若 x = y 则x y b b =9.如图,点 A 位于点 O 的A.南偏东35°方向上B.北偏西65°方向上C.南偏东65°方向上D.南偏西65°方向上10.如图,∠AOC和∠BOD都是直角,如果∠DOC=28°,则下列判断错误的是A.∠AOD=∠BOCB.∠AOB=148°C.∠AOB+∠DOC=180°D.若∠DOC变小,则∠AOB变大二、填空题1l.有资料显示,被称为“地球之肺”的森林正以毎年15000000公顷的速度从地球上消失, 将15000000用科学记数法表示为.12.如图,轩轩同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是.第12题第13题13.把一副三角板按照如图所示的位置拼在一起,不重叠也没有缝隙,则∠ABC的度数为.14.时钟的时间是3点30分,时钟面上的时针与分针的夹角是.15.将一个圆分割成三个扇形,它们圆心角度数之间的关系为2:3:4,则这三个扇形中圆心角最小的度数是.16.下列方程中:(1)3x +6y =1；(2)y2 -3y- 4 =0；(3)x2 +2x=1；(4)3x- 2 =4x+1.其中是一元一次方程的是(填写序号即可)17.已知点A、B、C三点在一条直线上,线段A B=6cm,线段B C=8cm,则线段A C的长度为.18.一家商店把一种旅游鞋按成本价a 元提高50%标价,然后再以8折优惠卖出,则这种旅游鞋每双的售价是元(用含a的式子表示).三、解答题19.计算:(1)(-20)+(+3)-(-5)-(+ 7) (2)(-3)⨯(-4)- 48 ÷6-(3)151(12)()236-⨯--(4)-14 +(-2)3⨯(-0.5)-15--20.合并同类项:(1)3a2-2a +4a2 - 7a (2)(x2 +5y)-12(4x2 -3y-1)21.化简求值:2(2x-3y)-(3x+2y +1)其中x= 2，y = 0.5.22.解方程:(1)4(x+0.5)+x = 7 (2)2121 34x x-+=-四、解答题23.如图,一个窗户的上部是由4个扇形组成的半圆,下部是由4个边长相同的小正方形组成的正方形,问: (1)这个窗户的外框总长为；(2)这个窗户的面积为；(3)当a= 4 时,求这个窗户的面积。
2019-2020北京市房山区周口店中学七年级上学期期中考试数学试题(含答案解析).docx
周口店中学2019-2020学年度第一学期期中试卷七年级数学总分：100分 考试时间：100分钟一、选择题（共计10个小题，每小题3分，共30分）1．5-的倒数是 （ ）．A ．5B ．15C ．15- D ．5-【答案】C【解析】5-的倒数是15-．2． 12的相反数是（ ）．A ．12-B ．12C ．2D ．2-【答案】A【解析】12的相反数是12-．3．截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方平米．将140000用科学记数法表示应为（ ）．A ．41410⨯B ．51.410⨯C ．61.410⨯D ．60.1410⨯ 【答案】B【解析】140000用科学记数法表示应为51.410⨯．4．下列各式中正确．．的是（ ）． A ． 5(4)=9---- B ． 5(8)=3+-+- C ． 77=0--- D ． 7(5)=2+-- 【答案】B【解析】A ．5(4)=541----+=-，故本选项错误； B ．5(8)=583+-+-=-，故本选项正确； C ． 77=7714-----=-，故本选项错误； D ． 7(5)=7512+--+=，故本选项错误；5．点A 为数轴上表示2-的动点，当点A 沿数轴移动3个单位长到B 时，点B 所表示的数是（ ）． A ． 1 B ． 5- C ． 1或5- D ．不同于以上答案 【答案】C【解析】根据题意得，根据图示知：当2-沿数轴向左移动时，得到的数表示为5-；当2-向右移动时，得到的数表示为1．6． 下列各组数中，数值相等的是（ ）．A ． 23和32B ． 2(32)-⨯和232-⨯C ． 23-和2(3)-D ． 32-和3(2)- 【答案】D【解析】A ． 239=，328=，2332≠，故本选项错误；B ． 22(32)636-⨯=-=-，2323412-⨯=-⨯=-，22(32)32-⨯≠-⨯，故本选项错误；C ． 239-=-，2(3)9-=，223(3)-≠-故本选项错误D ． 328-=-，3(2)8-=-，332(2)-=-故本选项正确．7．在下列各组式子中，不是同类项的是（ ）． A ． 2a -与18a B ． 312x y 与313xy - C ． 2013与5- D ． 32a y 与352ya -【答案】B【解析】B 选项所含相同字母的指数不同，不是同类项． 8． 有理数数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（ ）．A ．aB ．bC ．cD ．d【答案】A【解析】根据图示，可得， 34a <<，12b <<，01c <<，23d <<，所以这四个数中，绝对值最大的是a ．9下列说法：①若a 、b 互为相反数，则0a b +=；②若0a b +=，则a 、b 互为相反数；③若a 、b 互为相反数，则1a b =-；④若1ab=-，则a 、b 互为相反数．其中正确的结论是（ ）． A ．①②③④ B ．②③④ C ．①②③ D ．①②④【答案】D【解析】①若a 、b 互为相反数，则0a b +=，正确；②若0a b +=，则a 、b 互为相反数，正确； ③若a 、b 互为相反数，当0a b ==时，则1ab=-，错误； ④若1ab=-，则a 、b 互为相反数，正确． 所以正确的结论是①②④．10．礼堂第一排有m 个座位，后面每排都比前一排多一个座位，则第n 排座位个数是（ ）． A ． 1m + B ． (1)m n +- C ． (1)m n ++ D ． m n +【答案】B【解析】设座位数为x ， 则当1n =时，x m =， 2n =时，1x m =+， 3n =时，2x m =+，L当n n =时，(1)x m n =+-．二、填空题（每题3分，共18分）11．若3-是方程2152ax x -=+的解，则a 的值是__________． 【答案】2【解析】把3x =-代入方程，得2(3)15(3)2a ⨯--=⨯-+，得61152a --=-+，解得：2a =．12．比较大小（填“>、<或=”）：π-__________ 3.14- 0__________ 1.1- 7-__________(7)--【答案】<，>，=【解析】∵π 3.14->-，∴π 3.14-<-； 0 1.1>-；∵77-=，(7)=7--，∴7(7)-=--．13．若42m x y 与33n x y -是同类项，则m n -=__________． 【答案】1-【解析】∵42m x y 与33n x y -是同类项， ∴4n =，3m =，∴341m n -=-=-．14．把下列各数填在相应的括号里：2015，637-，7.7，24-， 0，0.08-， 3.1415-， 58， 19正数集合： {} L ； 负分数集合：{} L ； 自然数集合：{} L ． 【答案】正数集合：{2015，7.7，0.08-， 58，19，}；负分数集合：{637-， 3.1415-}； 自然数集合：{2015，0，19}．【解析】正数集合：{2015，7.7，0.08-， 58，19，}；负分数集合：{637-， 3.1415-}；自然数集合：{2015，0，19}．15．若x 、y 互为相反数，a 、b 互为倒数，且m 的绝对值是1，则3x y a b m ++-的值是__________． 【答案】2或4【解析】根据题意得：0x y +=，1ab =，1m =±． 当1m =时，原式0312=+-=； 当1m =-时，原式0314=++=．16．若22(5)0x y -++=，则x =__________，y =__________．【答案】2、5-【解析】根据题意得：20x -=，50y +=． 解得：2x =，5y =-．三、解答题（本题满分52分）17、（本题4分）先画一条数轴，然后再在这条数轴上分别画出表示数 5-，0，32-， 0.5，122+，3-- 的点，并按大小关系用“<”号把这些数连接起来． 【解析】315300.5222-<--<-<<<+．18、（本题共11分，（1）题3分，（2）、（3）每题各4分）（1）(24)(36)(20)---++ 【解析】原式243620=-++1220=+ 32=．（2）313(+)(24)468--⨯-【解析】原式313()(24)+(24)()(24)468=-⨯-⨯-+-⨯-1849=-+ 149=+ 23=．（3）2322(24)(4)(3)()3-+-÷---⨯-【解析】原式246(27)()3=-+--⨯-4618=-+- 218=- 16=-．19、解下列方程（本大题共计15分，每小题5分） （1）2557x x +=-【解析】移项，得2575x x -=-- 合并同类项，得：312x -=- 把未知数的系数化为1，得4x = 所以原方程的解是4x =．（2）2(1)(25)x x x +=--+2120.50-32-|-3|-50【解析】去括号，得2225x x x +=-+ 移项，得 2252x x x -+=- 合并同类项，得：33x = 把未知数的系数化为1，得1x =∴原方程的解为1x =．（3)115146x x -+-= 【解析】去分母，得123(1)2(15)x x --=+去括号，得1233230x x -+=+移项，得3230123x x --=-- 合并同类项，得：515x -= 把未知数的系数化为1，得3x =- ∴原方程的解为3x =-．20、（本题5分）先化简，再求值：2224(25)2(3)xy x xy y x xy -+-++． 其中 2x =-，3y =． 【解析】原式22242526xy x xy y x xy =--+++ 22245622xy xy xy x x y =-+-++25xy y =+当2x =-，3y =时， 原式25(2)33=⨯-⨯+ (10)39=-⨯+ 309=-+21=-． 21、（本题5分）一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走2.5千米到达小颖家，然后向西走了10千米到达小明家，最后回到超市．（1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，在数轴上表示出小明家，小彬家， 小颖家的位置． （2）小明家距小彬家多远?（3）若该货车每千米耗油0.06升，每升油8.4元，那么这辆货车在行驶中一共花费多少油钱？-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7【解析】（1）（2）根据数轴可知：小明家距小彬家是7.5个单位长度，因而是7.5千米； （3）这辆货车总行驶3 2.510 4.520+++=千米， 则耗油量是200.06 1.2⨯=升， 共花费：1.28.410.08⨯=元．答：这辆货车在行驶中一共花费10.08元． 22、（本题4分）阅读第（1）小题的计算方法，再计算第（2）小题． 52315+(9)+17+(3)6342--- 5231=(5)+()+(9)+()+(17+)+(3)+()6342⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤------⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦[]5231=(5)+(9)+17+(3)+()+()+()+()6342⎡⎤------⎢⎥⎣⎦10896=(1414)+()+()+()+()12121212⎡⎤-+---⎢⎥⎣⎦15=0+()12-5=0+()4-5=4-（2）计算：5221(2005)+(2004)+4010+(1)6332---【解析】原式5221=(2005)+()+(2004)+()+(4010+)+(1)+()6332⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤------⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦[]5221=(2005)+(2004)+4010+(1)+()+()+()+()6332⎡⎤------⎢⎥⎣⎦53=(400940101)+()+()66⎡⎤-+---⎢⎥⎣⎦4=0+()3⎡⎤-⎢⎥⎣⎦43=-．23、（本题4分）如图，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形，探究并观察下列问题．（1）第4个图中，共有白色瓷砖．．．．__________块；第n 个图中，共有白色瓷砖．．．．__________块； （2）第n 个图中，共有瓷砖．．__________块； （3）如果每块黑瓷砖6元，白瓷砖4元，铺设当20n =时，共需花多少钱购买瓷砖？ 【解析】（1）通过观察图形可知，当1n =时，用白瓷砖122⨯=块，共有瓷砖3412⨯=块； 当2n =时，用白瓷砖236⨯=块，共有瓷砖4520⨯=块；当3n =时，用白瓷砖3412⨯=块，共有瓷砖5630⨯=块；L L可以发现，在第4个图形中，共有白色瓷砖4520⨯=块； 第n 个图中，共有白色瓷砖(1)n n +块．（2）第n 个图中，共有瓷砖(2)(3)n n ++块．（3）由（1）和（2）可知，当20n =，有白瓷砖(1)2021420n n +=⨯=块，共有瓷砖(2)(3)2223506n n ++=⨯=块，∴黑瓷砖有50642086-=块．∵每块黑瓷砖6元，白瓷砖4元，铺设当20n =时， 共需花购买瓷砖866420451616802196⨯+⨯=+=元． 24、（本题4分） 观察下列等式：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，L 将以上二个等式两边分别相加得：1111111113111223342233444++=-+-+-=-=⨯⨯⨯ 用你发现的规律解答下列问题：（1）猜想并写出：()11n n =-__________． （2）直接写出下列各式的计算结果： ②111112233420122013++++=⨯⨯⨯⨯L __________． ②()11111223341n n ++++=⨯⨯⨯+L __________． （3）探究并计算：111124466820122014++++⨯⨯⨯⨯L 【解析】（1）111n n--． （2）①111112233420122013++++⨯⨯⨯⨯L 111111112233420122013=-+-+-++-L12012120132013=-=．②()11111223341n n ++++⨯⨯⨯+L 11111111223341n n =-+-+-++-+L 1111n n n =-=++．（3）111124466820122014++++⨯⨯⨯⨯L111111111()224466*********=-+-+-++-L 111503()2220142014=-=．。
2021-2022学年北京市房山区初一数学第一学期期中试卷及解析
2021-2022学年北京市房山区初一数学第一学期期中试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个. 1．（3分）3的倒数是( ) A ．3-B ．13C ．13-D ．32．（3分）拥有北京市首条全封闭马拉松路线的冬奥公园开园后受到市民们的青睐．据统计，2021年“十一”国庆小长假7天冬奥公园共迎接游客47510人，将47510用科学记数法表示应为( ) A ．50.475110⨯B ．44.75110⨯C ．34.75110⨯D ．347.5110⨯3．（3分）化简(1)--的结果为( ) A ．1-B ．0C ．1D ．24．（3分）下列方程中，解为2x =的是( ) A ．20x -=B ．20x +=C ．26x =D ．360x +=5．（3分）若a b =，下列等式不一定成立的是( ) A ．55a b +=+B ．55a b -=-C ．ac bc =D ．a bc c= 6．（3分）下列各单项式中，与ab 是同类项的为( ) A ．2abB ．2abC ．2a bD ．abc7．（3分）()a b c --+变形后的结果是( ) A ．a b c -++B ．a b c -+-C ．a b c --+D ．a b c ---8．（3分）有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是( )A ．1a >-B ．||a b <C ．0a b +<D ．0a b ->9．（3分）某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米a 元；超过部分每立方米( 1.2)a +元．该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为( ) A ．20a 元B ．(2024)a +元C ．(17 3.6)a +元D ．(20 3.6)a +元10．（3分）如图是一个运算程序：若1x =-，输出结果m 的值与输入y 的值相同，则y 的值为( ) A ．14-B ．12-C ．14D ．12二、填空题（本题共16分，每小题2分） 11．（2分）2-的绝对值是 ．12．（2分）在现代生活中，手机微信支付已经成为一种新型的支付方式．如果微信零钱收入100元记为100+元，那么微信零钱支出36元记为 ．13．（2分）用代数式表示“x 的3倍与y 的和”，结果是 ． 14．（2分）比较大小：3- 4-（用“>”“ =”或“<”表示）． 15．（2分）请写出一个只含有字母x ，y 且次数不超过3的单项式： ． 16．（2分）若2|2|(3)0a b ++-=，则a b += ．17．（2分）数轴上与表示数3-的点的距离是5的点表示的数是 ．18．（2分）按如图方式摆放餐桌和椅子：1张餐桌坐6人，2张餐桌坐8人，⋯，依此类推，4张餐桌坐 人，n 张餐桌坐 人．三、解答题（本题共54分，第19题6分，第20题20分，第21-22题，每小题6分，第23-25题，每小题6分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.19．（6分）（1）请你画一条数轴，并在数轴上表示下列各数： 2.5-，12，1-，0，3； （2）按从小到大的顺序用“<”把这些数连接起来 ． 20．（20分）计算：（1）13(17)612+-+-，根据提示完成计算，并补全相应步骤的运算依据及法则．解：13(17)61213176121361712+-+-=-+-=+--．运算依据：加法 律；(136)(1712)=+-+运算依据：加法 律；1929=-= 法则：异号的两个数相加，取 的符号，并用 ． （2）1111(0.5)()()48-⨯+÷-； （3）551(1)(24)1284--⨯-；（4）22423(9)[(2)()()]93-÷+--⨯---．21．（5分）化简：2(1)(1)a a -++．22．（5分）先化简，再求值：28(53)a b a b+--，其中2a=-，1b=．23．（6分）已知31a b-=-，求735a b a b+--+的值．24．（6分）房山区张坊镇盛产“磨盘柿”，以果实个头大，形状似“磨盘”而得名．某校七年级1班班长组织同学们采摘“磨盘柿”10筐，每筐柿子质量各不相同，为了计算简便，今以每筐5千克为标准，超过标准质量的数记作正数，不足的数记作负数，所做记录如表：筐编号12345678910质量（千克）+0.8-1-0.3+1.1+0.7+0.2-0.4+1-0.7-1.3（1）在同学们摘得的10筐“磨盘柿”中，质量最多的一筐是千克，质量最少的一筐是千克；（2）同学们共摘得“磨盘柿”多少千克？25．（6分）对于数轴上的两点P，Q给出如下定义：P，Q两点到原点O的距离之差的绝对值称为P，Q两点的友好距离，记为【POQ】．例如：P，Q两点表示的数，如图1所示：则【POQ】|||21|1PO QO=-=-=．（1）A，B两点表示的数，如图所示：①A，B两点的友好距离为；②若C为数轴上一点（不与点O重合），且【AOB】2=【AOC】，求点C表示的数；（2）M，N为数轴上的两点（点M在点N左边），且4MN=，若【MON】2=，直接写出点N表示的数．参考答案与试题解析一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个. 1．【解答】解：1313⨯=，3∴的倒数是13．故选：B ．2．【解答】解：447510 4.75110=⨯， 故选：B ．3．【解答】解：(1)1--=， 故选：C ．4．【解答】解：A ．把2x =代入方程20x -=得：左边220=-=，右边0=，左边=右边， 所以2x =是方程20x -=的解，故本选项符合题意；B ．把2x =代入方程20x +=得：左边224=+=，右边0=，左边≠右边，所以2x =不是方程20x +=的解，故本选项不符合题意；C ．把2x =代入方程26x =得：左边224=⨯=，右边6=，左边≠右边，所以2x =不是方程26x =的解，故本选项不符合题意；D ．把2x =代入方程360x +=得：左边32612=⨯+=，右边0=，左边≠右边，所以2x =是方程360x +=的解，故本选项不符合题意； 故选：A ．5．【解答】解：A 、在等式a b =的两边同时加上5，等式仍成立，原变形正确，故本选项不符合题意；B 、在等式a b =的两边同时减去5，等式仍成立，原变形正确，故本选不项符合题意；C 、在等式a b =的两边同时乘以c ，等式仍成立，原变形正确，故本选项不符合题意；D 、在等式a b =的两边同时除以c 当0c ≠时，等式成立，原变形不一定成立，故本选项符合题意；故选：D ．6．【解答】解：所含字母相同，并且所含相同字母的指数也相同的项是同类项， ab ∴与2ab 是同类项．故选：A ．7．【解答】解：()a b c a b c --+=-+- 故选：B ．8．【解答】解：由数轴可知，1a <-，2b >，且||||a b b <=， 0a b ∴+>，0a b -<，故选：B ．9．【解答】解：根据题意知：17(2017)( 1.2)(20 3.6)a a a +-+=+（元)． 故选：D ．10．【解答】解：①当1x =-时，若x y >，则得： |1|3m y y =-+=， 解得：12y =-．112-<-，12y ∴=-不合题意，舍去．②当1x =-时，若x y ，则得： |1|3m y y =--=，解得：14y =． 114-<， ∴符合题意．14y ∴=． 故选：C ．二、填空题（本题共16分，每小题2分） 11．【解答】解：2-的绝对值是：2． 故答案为：2．12．【解答】解：如果微信零钱收入100元记为100+元，那么微信零钱支出36元记为36-元． 故答案为：36-元．13．【解答】解：根据题意得，x 的3倍与y 的和表示为：3x y +； 故答案为3x y +．14．【解答】解：根据有理数大小比较的规律可得两个负数中绝对值大的反而小，34->-． 故答案为：>．15．【解答】解：只含有字母x ，y ，且次数不超过3的整式：答案不唯一，如23xy ． 故答案为：答案不唯一，如23xy ．16．【解答】解：根据题意得，20a +=，30b -=， 解得2a =-，3b =， 所以，231a b +=-+=． 故答案为：1． 17．【解答】解：如图，数轴上到点3-的距离为5的点有2个：358--=-、352-+=；所以他们分别表示数是8-、2． 故答案为：8-或2．18．【解答】解：由图知，1张餐桌坐624=+人， 2张餐桌坐8224=⨯+人， 3张餐桌坐10234=⨯+人， 4张餐桌坐12244=⨯+人，⋯，n 张餐桌坐(24)n +人，故答案为：12，(24)n +．三、解答题（本题共54分，第19题6分，第20题20分，第21-22题，每小题6分，第23-25题，每小题6分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 19．【解答】（1）如图所示：（2）由（1）得：12.51032-<-<<<．20．【解答】解：（1）13(17)61213176121361712+-+-=-+-=+--．运算依据：加法交换律；(136)(1712)=+-+运算依据：加法结合律；1929=-=加法法则：异号的两个数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．故答案为：交换；结合；加法；绝对值较大的数；较大的绝对值减去较小的绝对值； （2）1111(0.5)()()48-⨯+÷- 11182411=⨯⨯ 1=；（3）551(1)(24)1284--⨯-551(24)(24)1(24)1284=⨯--⨯--⨯- 101530=-++ 35=；（4）22423(9)[(2)()()]93-÷+--⨯---8499()99=-÷--419=--419=-．21．【解答】解：原式221a a =-++ 31a =-．22．【解答】解：28(53)a b a b +-- 2853a b a b =+-+ 311a b =-+，把2a =-，1b =代入得： 原式3(2)111=-⨯-+⨯ 611=+ 17=．23．【解答】解：原式735a a b b =-+-+ 625a b =-+2(3)5a b =-+，当31a b -=-时， 原式2(1)5=⨯-+ 25=-+ 3=．24．【解答】解：质量最多的一筐是：5 1.1 6.1+=（千克），质量最少的一筐是：5 1.3 3.7-=（千克）， 故答案为：6.1；3.7；（2）因为：0.810.3 1.10.70.20.410.7 1.30.1+--+++-+--=（千克） 同学们共摘得“磨盘柿”为：105(0.1)50.1⨯++=（千克）． 25．【解答】解：（1）①【AOB 】|||13|2OA OB =-=-=， 即A ，B 两点的友好距离为2．故答案为：2；②【AOB】2=【AOC】，=，【AOB】2=，∴【AOC】1又点A所表示的数是1，即1OA=，OC∴-=，即|1|1-=，OA OC||1OC=，∴=或2OC又点C不与点O重合，∴=，2OC∴点C表示的数为2-或2；（2）4=，点M在点N左边，MN=，【MON】2∴点N所表示的数为1或3．。