理论力学复习题(武汉理工大学)
理论力学复习题(含答案)
《理论力学》复习题A一、填空题1、二力平衡和作用反作用定律中的两个力，都是等值、反向、共线的，所不同的是 二力平衡是作用在一个物体上，作用效果能抵消、作用力与反作用力是作用在两个物体上，作用效果不能抵消。
2、平面汇交力系平衡的几何条件是顺次将表示各个力Fi 的有向线段首尾相接，可以构成闭合n 边形；平衡的解析条件是 ∑Fxi=0；且∑Fyi=o 。
3、静滑动摩擦系数与摩擦角之间的关系为 tanφ=fs 。
4、点的切向加速度与其速度的 方向 变化率无关，而点的法向加速度与其速度 大小 的变化率无关。
5、点在运动过程中，满足0,0=≠n a a 的条件，则点作 牵连 运动。
6、动点相对于的 定系 运动称为动点的绝对运动；动点相对于 动系 的运动称为动点的相对运动；而 动系 相对于 定系 的运动称为牵连运动。
7、图示机构中，轮A （只滚不滑）作 平面 运动；杆DE 作 定轴转动 运动。
题7图 题8图8、图示均质圆盘，质量为m ，半径为R ，则其对O 轴的动量矩为 。
9、在惯性参考系中，不论初始条件如何变化，只要质点不受力的作用，则该质点应保持 静止或等速直线 运动状态。
10. 任意质点系（包括刚体）的动量可以用 其质心 的动量来表示。
二、选择题1. 在下述公理、规则、原理和定律中，对所有物体都完全适用的有（ D ）。
A.二力平衡公理B.力的平行四边形规则C.加减平衡力系原理D.力的可传性2. 分析图中画出的5个共面力偶，与图（a ）所示的力偶等效的力偶是（B ）。
A. 图（b ） B. 图（c ） C.图（d ） D. 图（e ）题2图3. 平面力系向点1简化时，主矢0='RF ，主矩01≠M ，如将该力系向另一点2简化，则（ D ）。
A. 12,0M M F R≠≠' B. 12,0M M F R ≠='C. 12,0M M F R=≠' D. 12,0M M F R ==' 4. 将大小为100N 的力F 沿x 、y 方向分解，若F 在x 轴上的投影为86.6 N ，而沿x 方向的分力的大小为115.47 N ，则F 在y 轴上的投影为（ B ）。
理论力学试卷武汉理工大学
考试试题纸（A 卷）课程名称理论力学班级备注:学生不得在试题纸上答题(含填空题、选择题等客观题)一、图示结构由折杆AB 和EC 组成，各杆自重不计，A 、E 处为铰链，B 、C 为链杆约束。
已知：P=8kN ,q ＝1kN/m ，M ＝2 kN.m ，L=1m 。
求：支座A 、B 、C 的约束反力。
（15分）二、重量为G 的物块C 放置在与水平面成30°的斜面上，重量为P=2G 的均质杆AB 的B 端搭在物块C 上（不计物块C 的几何尺寸），A 端为固定铰支座，杆与物块C 间摩擦不计。
物块C 与斜面间的摩擦因素为f=)36(1 。
若在物块C 上作用一平行斜面力F，当物块C平衡时，试求力F 的最小值。
（15分）三、平行四边形机构中，各机构均在同一平面内运动，曲柄O 1A 的转动方程为θ1=πt/18rad,动点M 沿圆弧的运动规律为s=BM 弧长=πt 2 cm, B 为起点。
已知:O 1A=18cm,AB=36cm,R=18cm 。
求t=3s 时，点M 的绝对速度和绝对加速度.（15分）。
四、曲柄滑块机构中，曲柄AB=L ，连杆BC=3L ，在某瞬时，90=∠ABC ， 60=∠BAC ，滑块的速度为V ，加速度为 a 。
求：在该瞬时，曲柄AB 的角速度与角加速度。
（15分）五、如图机构所示，已知:沿地面作纯滚动的均质轮A 质量为1.5m ，半径为R ，其上作用有一常力偶矩M=2mgR ；均质轮C 质量为m ，半径为r ；重物B 质量为m ；动滑轮D 的质量、绳的质量及轴承处的摩擦不计。
与轮A 相连的绳段与水平面平行。
试求：1）重物B 上升的加速度；2）EH 段绳索张力。
（15分）六、AB 杆长为L ，重为P ，用两根等长的绳子挂于O 点，设绳与杆间的夹角为θ=450，求：当突然剪断绳OB 时，AB 杆的角加速度和绳子OA 的张力。
（12分）七、五根长度相同的柱形匀质连杆，各重W ，与固定边AB 形成正六边形，如图所示，设在水平连杆EF 的中点施加力F ，以维持平衡，试用虚位移原理求力F 的大小。
理论力学期末复习题
１、圆柱O 重G=１0０0N 放在斜面上用撑架支承如图；不计架重,求铰链A 、B 、Ｃ处反力？解:（１） 研究圆柱，受力分析,画受力图:由力三角形得：(2) 研究AB 杆,受力分析(注意B Ｃ为二力杆)，画受力图：(3) 列平衡方程(4） 解方程组:2、求下图所示桁架中杆HI 、EG 、AC 的内力？FHC AE答:F F F F HI AC EG -===003、重物悬挂如图，已知G=1.8kN ，其他重量不计;求铰链Ａ的约束反力和杆ＢC 所受的力?解:(1） 研究整体，受力分析（ＢC 是二力杆），画受力图：(2)列平衡方程:(3)解方程组：X A =2.4KN; Y A =1．2KN; S ＝0,８48ＫN４、三铰门式刚架受集中荷载F P 作用，不计架重，求支座A 、Ｂ的约束力。
ﻩ答:F Ａ=F B ＝0。
70７F P5、求梁的支座约束力,长度单位为m 。
解:∑ＭＡ（F)=0 F B×4-２×Sin45０×6-1．5=Ｏ∑M B（F)=0 -ＦAY×4-２×Sin450×２－1.５=O∑F X=0 FＡＸ+2×coS4５0=O解得: ＦAＸ=-１.4１KN,F AY=-1.1KN，ＦB=2.５0KN６、求刚架的支座约束力。
解得：ＦAX＝0 F AY=17KＮF B=33KＮ。
M７、四连杆机构OABＯ１在图示位置平衡，已知ＯA＝4０㎝，O1B=60㎝，作用在曲柄OA上的力偶矩大小为M1=1N．m，求力偶矩M ２的大小及连杆AＢ所受的力(各杆的重量不计)？解：(１）先取0A杆为研究对象,∑M＝0 FＡB×ＯAｓin３00-M1＝０解得:F AB=5N（2)取Ｏ1B杆研究。
F′ＡB= ＦＡB=5N∑M=0 M2-Ｆ′ＡB×Ｏ１Ｂ＝０解得：M2= F′AB×Ｏ１B=３Ｎ.m飞轮加速转动时，其轮缘上一点M的运动规律为s=0.02 ｔ3（单位为m、s）,飞轮的半径R=0.４m。
理论力学期末复习题全套
理论力学期末复习题一一、单选题１、F= 100N 方向如图示，若将F 沿图示x ，y 方向分解，则x 向分力大小为（ ）。
A) 86.6 N ； B) 70.7 N ； C) 136.6 N ； D) 25.9 N 。
2、某平面任意力系F1 =4KN ，F2=3 KN ，如图所示，若向A 点简化，则得到（ ）A ．F ’=3 KN ，M=0.2KNmB ．F ’=4KN ，M=0.3KNmC ．F ’=5 KN ，M=0.2KNmD ．F ’=6 KN ，M=0.3 KNm第1题图 第2题图3、实验测定摩擦系数的方法，把物体放在斜面上，逐渐从零起增大斜面的倾角φ直到物体刚开始下滑为止，这时的φ就是对应的摩擦角φf ，求得摩擦系数为（ ）4、直角杆自重不计，其上作用一力偶矩为M 的力偶，图（a ）与图（b ）相比，B 点约束反力的关系为（ ）。
A 、大于B 、小于C 、相等D 、不能确定图（a ） 图（b ）5、圆轮绕固定轴O 转动，某瞬时轮缘上一点的速度为v ，加速度为a ，如图所示。
试问哪些情况是不可能的？（ ）A 、(a)、(b)B 、(b)、(c)C 、(c)、(d)D 、(a)、(d)6、杆AB 的两端可分别沿水平、铅直滑道运动，已知B 端的速度为vB ，则图示瞬时B 点相对于A 点的速度为____________________。
A) B v sinθ； B) B v cosθ； C) B v ⁄ sinθ； D) B v ⁄ cosθ.第6题图 第7题图二、填空题7、图示物块重G=100N ，用水平力P 将它压在铅垂墙上，P=400N ，物块与墙间静摩擦系数fs=0.3，物块与墙间的摩擦力为F= 。
8、鼓轮半径R=0.5m ，物体的运动方程为x=52t （t 以s 计，x 以m 计），则鼓轮的角速度ω= ，角加速度α= 。
第8题图 第9题图 9、平面图形上任意两点的加速度A a 、B a 与A 、B 连线垂直，且A a ≠ B a ，则该瞬时，平面图形的角速度ω= 和角加速度α应为 。
理论力学总复习(3).
R ，质量为
m的匀质圆盘在其自身平面内作平面运动。
点速度大小为 B
在图示位置时，若已知图形上 A、B 二点的速度方向如图所示。
45 ，且知
v B ，则圆轮的动能为
②
2、已知匀质杆长L，质量为m，端点B的速度为v，则杆的动能为 ②
3、图示三棱柱重P，放在光滑的水平面上，重Q的匀质圆柱体静止释放后
(a 0 g ) sin / L 0
1、倾角为 的楔形块A质量为 m1 ，置于光滑水平面上，物块B的 质量为 m2 ，放置在楔块斜面上。系统由静止开始运动。求A、 B的相互作用力。（不计两物块之间的摩擦）
第九章 质点系动力学基础
一、是非题
1、任意质点系（包括刚体）的动量可以用其质心（具有系统的质量）的动量来 表示。 （√ ） 2、质点系中各质点都处于静止时，质点系的动量为零。于是可知如果质点系的 动量为零，则质点系中各质点必须静止。 （ ×） 3、不管质点系作什么样的运动，也不管质点系内各质点的速度如何，只要知道 质点系的总质量和质点系质心的速度，即可求得质点系的动量。 （√ ） √ 4、冲量的量纲与动量的量纲相同。 （ ） 5、质点系对某轴的动量矩等于质点系中各质点的动量对同一轴之矩的代数和。 （√ ） 6、刚体的质量是刚体平动时惯性大小的度量，刚体对某轴的转动惯量则是刚体 绕该轴转动时惯性大小的度量。 （ ） √
1、半径为r，质量为M的光滑圆柱放在光滑水平面上，如图所示。一质 量为m的小球从圆柱顶点无初速下滑，试求小球离开圆柱前的轨迹。
2、重为 W1 的物体A，沿三棱体D的光滑斜面下降，同时借一绕过滑轮 C的绳子使重为 W2 的物块B运动。三棱体D重为 W 0 ，斜面与水平 面成 角，如略去绳子和滑轮的重量，求三棱体D给凸出部分E
理论力学试卷 武汉理工大学解析
考试试题纸（A 卷）课程名称理论力学班级题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 题分备注:学生不得在试题纸上答题(含填空题、选择题等客观题)一、图示结构由折杆AB 和EC 组成，各杆自重不计，A 、E 处为铰链，B 、C 为链杆约束。
已知：P=8kN ,q ＝1kN/m ，M ＝2 kN.m ，L=1m 。
求：支座A 、B 、C 的约束反力。
（15分）二、重量为G 的物块C 放置在与水平面成30°的斜面上，重量为P=2G 的均质杆AB 的B 端搭在物块C 上（不计物块C 的几何尺寸），A 端为固定铰支座，杆与物块C 间摩擦不计。
物块C 与斜面间的摩擦因素为f=)36(1 。
若在物块C 上作用一平行斜面力F ，当物块C 平衡时，试求力F 的最小值。
（15分）三、平行四边形机构中，各机构均在同一平面内运动，曲柄O 1A 的转动方程为θ1=πt/18rad,动点M 沿圆弧的运动规律为s=BM 弧长=πt 2 cm, B 为起点。
已知:O 1A=18cm,AB=36cm,R=18cm 。
求t=3s 时，点M 的绝对速度和绝对加速度.（15分）。
ACB F30°30°0101四、曲柄滑块机构中，曲柄AB=L ，连杆BC=3L ，在某瞬时，90=∠ABC ， 60=∠BAC ，滑块的速度为V ，加速度为 a 。
求：在该瞬时，曲柄AB 的角速度与角加速度。
（15分）五、如图机构所示，已知:沿地面作纯滚动的均质轮A 质量为1.5m ，半径为R ，其上作用有一常力偶矩M=2mgR ；均质轮C 质量为m ，半径为r ；重物B 质量为m ；动滑轮D 的质量、绳的质量及轴承处的摩擦不计。
与轮A 相连的绳段与水平面平行。
试求：1）重物B 上升的加速度；2）EH 段绳索张力。
（15分）六、AB 杆长为L ，重为P ，用两根等长的绳子挂于O 点，设绳与杆间的夹角为θ=450，求：当突然剪断绳OB 时，AB 杆的角加速度和绳子OA 的张力。
武汉理工大学――工程力学复习练习题.
三、将上题T字型铸铁梁换成工字形截面梁，材料为Q235钢，许用应力[]=140MPa, I Z=2540cm ，试按第四强度理论对危险 4 10 100 5 z a 100 截面上的a点(翼板和腹板的交点作强度校核。
（15分） 100 10 四、画梁的剪力图和弯矩图。
A、B支座反力为RA= RB=qa/2。
（13 分） RA q qa 2 m 2 RB B A a C a 五、如图所示圆截面杆，Q235 钢，d = 30mm，P=50kN，m=300N·m，材料的E=200GPa， = 0.3, 试求：杆表面 K 点沿主应力 1 方向的线应变。
（14 分） m P K 附： 10 号槽钢的截面几何量 A=12.75cm2 Ix=198cm4 Iy=25.6 cm4六、混凝土立柱，a=550mm，b=250mm，e=600mm，A=181×10 mm2，截面惯性矩 I Z=13.7 9 ×10 mm4，许用拉应力 [t]=2.8MPa, 许用压应力[c]=8.5MPa，已知： P=160kN。
校核立柱柱身的强度。
（不考虑稳定性）。
（15 分） 3 P z a b C y e m m 七、图示压杆为 10 号槽钢，符合钢结构设计规范中实腹式 b 类截面中心受压杆的要求，A 端约束为球铰，材料为 3 号钢，已知：l=3m ， P=100kN，[]=176 MPa，问该杆是否安全？（14 分） P y A l b y 一、图示桁架，已知：AB 杆子的直径 d=50mm，[]=160MPa， F=100kN，校核 AB 杆的强度。
（12 分） A 45° B C F t h x x二、阶梯圆轴如图所示，已知外力偶矩MA=3000N•m，MB=1800N•m，MC=1200N•m，AB 段直径 d1=75mm， BC 段直径 d2=50mm。
[]=80MPa，校核圆轴的强度。
理论力学复习资料
复习资料一、判断题 1．在自然坐标系中，如果速度的大小v =常数，则加速度a =0。
（错） 2.不论牵连运动的何种运动，点的速度合成定理v a=v e+v r 皆成立。
（对）3.某一力偶系，若其力偶矩矢构成的多边形是封闭的，则该力偶系向一点简化 4．刚体处于瞬时平动时，刚体上各点的加速度相同。
（错） 5.某力系在任意轴上的投影都等于零，则该力系一定是平衡力系。
（错） 6．已知质点的质量和作用于质点的力，其运动规律就完全确定。
（错） 7．两个半径相同，均质等厚的铁圆盘和木圆盘，它们对通过质心且垂直于圆面的回转半径相同。
（错） 8．质心的加速度只与质点系所受外力的大小和方向有关，而与这些外力的作用位置无关。
（对） 9．三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。
（错） 10.在任意初始条件下，刚体不受力的作用、则应保持静止或作等速直线平移。
（错）11.在点的合成运动中，动点的绝对加速度总是等于牵连加速度与相对加速度的矢量和。
（错）时，主矢一定等于零，主矩也一定等于零。
（对）12.某空间力系由两个力构成，此二力既不平行，又不相交，则该力系简化的最后结果必为力螺旋。
（对）13.已知直角坐标描述的点的运动方程为X=f1（t ），y=f2（t ），z=f3（t ），则任一瞬时点的速度、加速度即可确定。
（对）14.一动点如果在某瞬时的法向加速度等于零，而其切向加速度不等于零，尚不能决定该点是作直线运动还是作曲线运动。
（对）15.刚体作平面运动时，平面图形内两点的速度在任意轴上的投影相等。
（错） 16某刚体作平面运动时，若A 和B 是其平面图形上的任意两点，则速度投影定理[][]A AB B ABv v =永远成立。
（对）二、填空题1. 杆AB 绕A 轴以ϕ=5t （ϕ以rad 计，t 以s 计） 的规律转动，其上一小环M 将杆AB 和半径为R （以m 计）的固定大圆环连在一起，若以O 1为原点，逆时针为正向，则用自然法表示的点M 的运动方程为_Rt Rs 102π+=。
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p y - 0 y = ∑I (e ) y
( pz - p0 z = ∑I ze )
（2）质点系的动量守恒定理
若 ∑Fi 若 ∑Fi
(e ) (e )
= 0, 则 p = p0 = 恒矢量 = 0, 则 p = p0 = 恒矢量
4
（3）质心运动定理
dvC (e ) ∑ i m = F dt
maC = ∑ i F
应用时，前一式取其投影式。
e maCy Fy e J C M C ( F ) maCx Fx
e
n e maC Fn e J C M C ( F ) ma Ft
t C
7
e
四 动能定理 （1）质点系的动能定理 （2）功率方程 （3）机械能守恒定律
mg
a
B
mg
14
（1）： M 0
P
2 FEH m( 4a 3g ) 0
K
C E 1 2mR 2 FEH 2 R 3maR 3mgR 0 2 FEH m( 4a g ) 0 （2）： M 0 A H D 1 2mR 2 2 FEHR m( g 2a ) R 0 2 2 FCy B 1 R a FCx 2mR 2 C 2 1 1 得： a g aA 2a g 2mg FEH 6 12 2a A FEH 2ma F 4 FEH mg mg 1 2mR 3 2 D P 2ma 2mg ma a B mg 15
M IO M IZ J z
(1) (2)
0
FIR
M IO
简化为一主失
FIR maC
惯性力系简化为一主矩 则
IO
(3) 转轴过质心时 (4)
FIR 0 M 0 惯性力系向质心简化： IR maC M IC J C F FIR maC M IC J C 3.刚体平面运动
（2）动量矩守恒定律
M O ( Fi (e ) ) 0
LO 常矢量。
M x ( Fi (e ) ) 0
L x 常量。
n
（3）刚体绕定轴转动微分方程。
n d JZ M Z ( Fi ) dt i 1
J Z M Z ( Fi )
i 1
n d 2 J Z 2 M Z ( Fi ) dt i 1
K C E
A
H
D
B
10
§13-６
普遍定理的综合应用举例
2
K C E
解（1）取整体为研究对象。
1 1 1 2 T m( 2v) 2mR 2 (2 ) 2 2 2 2 1 3 1 2 2 2 2mR mv 6mv 2 2 2 2
2V
A
H
D
P 3mgv mg 2v mgv
C
2 2
（3）：
MK
FKy K FKx
2
C
Fx 0
FKx 0
FKy 3mg 2ma FEH 0
2a
A
1 2mR 2 2 2 E
Fy 0
MK 0
2mg F EH mg
2ma
1 M K 2mR 2 2 3R 2mg FEH 4 R m( g 2a ) 2 R 0 2
(e)
FIi 0
(e) M O (Fi ) M O (FIi ) 0
FIR maC FIR maC
合力通过质心
M IO ( J xz J yz 2 )i ( J yz J xz 2 ) j ( J z )k
刚体有质量对称平面且该平面与转轴Z垂直，简化中心O取此平面与转轴z的交点。则
A
K
C
E
A
H
D
R a
(1) R ( 2) 4mRa 3mgR 2FEHR (4) R (3)
B
FEH
H
F
D
4mRa FEHR mgR
aA 2a 1 g 6
FD
1 4 a g 得： FEH mg 12 3
2mg
FD
FCx 0
FCy 4.5mg
24
3．光滑铰链约束 （1）向心轴承（径向轴承） （2）圆柱铰链和固定铰链支座
4. 固定端
FAy
FAx
MA
25
（5）滚动支座(辊轴支座）
（6）止推轴承
２简单平衡条件
二力杆 三力平衡汇交
３作用和反作用定律
26
二
2 2 2 2
2
2
W T T
12 2
1
21 2mg (1 sin )h mv 4
D
2
得：
8 v g (1 sin )h 21
32 v 2v g (1 sin )h 18 21
21 2mg (1 sin )h mv 4 21 2mg (1 sin )v m 2va 4 4 8 a g (1 sin ) a 2a g (1 sin ) 21 21
1 T J P 2 3.平面运动刚体的动能 12 2 1 T mvc J C 2 2 2
2
1
（4）冲量 （5）力矩 （6）力的功
I Fdt
0
t
M O (F ) r F
W F cos ds
0
s
W F dr
M1
M1
( F dx F dy F dz )
T2 T1 Wi
n n Wi dT Pi dt i 1 dt i 1
T1 V1 T2 V2
8
达朗贝尔原理
一 质点的达朗贝尔原理 二 质点系的达朗贝尔原理 三 刚体惯性力系的简化
1.刚体作平移 2.刚体定轴转动
F+ FN+ FI =0
FI= – m a
Fi
M2 M1 x y z
1 2
1．重力的功
2．弹性力的功
W mg z z
12
W mg z z
12 C1
C2
W12
k 2 ( 12 2 ) 2
3．转动刚体上作用力的功
4. 平面运动刚体上力系的功
W12
2
1
M Z d
2 1
W12 FR drC M C d
三 动量矩定理
（1）质点系的动量矩定理
n d LO M O (Fi ( e ) ) dt i 1
n d Lx M x (Fi ( e ) ) dt i 1
n d L y M y (Fi ( e ) ) dt i 1
n d Lz M z (Fi ( e ) ) dt i 1
(e )
质心运动定理投影形式：
(e ) (e ) (e ) ma Cx = mC = ∑ ix , ma Cy = mC = ∑ iy , ma Cz = mC = ∑ iz 。 x F y F z F
maCt
2 dv vC (e ) (e ) (e ) =m = ∑ it , maCn = m F = ∑ in , ∑ ib = 0 。 F F dt ρ
（8）转动惯量
J mr
n Z i 1 i i
2
3
二
动量定理
（1）动量定理
dp ∑F dt
(e)
i
p-
(e ) p0 = ∑I i
dp x = ∑Fx ( e ) dt dp y = ∑F y ( e ) dt dpz = ∑Fz ( e ) dt
( p x - p0 x = ∑I xe )
EH
2mg
A
由动量定理，得
0 FCx maA FCy 2mg mg FEH
得：
FCx 0
FCy 4.5mg
12
§13-６
普遍定理的综合应用举例
MK FKy FKx
K
（3）取梁KC为研究对象。
FCy′
C
FCx′
Fx 0
Fy 0
MK( F ) 0
解方程得
（4） 质心运动守恒定律
若 ∑Fi (e) = 0 ，则 aC = 0，质心作匀速直线运动；若开始 时系统静止，即 vC 0 0， 则质心位置始终保持不变。 若 Fix ( e ) 0, 则 aCx = 0 ，质心沿x方向速度不变；若开始
5
vCx0 = 0 ，则质心在x 轴的位置坐标保持不变。
FKx FCx 0
FKy FCy 0
M K 3R FCy 0
FKx 0
FKy 4.5mg
M K 13.5mgR
13
解（1）： ma mg FD （2）：3 2mR 2 FDR 2mgR FEH 2 R 21 （3）： 2mR 2 2 FEHR FAR 2 （4）： 2ma FA mg 2 FCy C FCx FA 2mg FEH FA 2a
E C
D B A
17
§13-６
普遍定理的综合应用举例
2
C E
解（1）取整体为研究对象。
W 2mgh mg sin 2h
12
2V
D
2
T 0
1
2 2 2 2
B
1 1 3 v T mv mR ( ) A V 2 2 2 R 1 3 2v 1 1 2v 1 3 21 mR ( ) mR ( ) ( 3 1)mv mv 2 2 R 2 2 R 2 4 4