镜面对称与练习
八年级数学同步练习
八年级数学同步练习（1）一、填空题(本大题共5小题，共15.0分)1.某公路急转弯处设立了一面圆形大镜子，车内乘客从圆形大镜子中看到汽车前车牌的部分号码如图所示，则该车牌照的部分号码为B6395.解：由镜面对称的性质，题中所显示的图片中的数字与“B6395”成轴对称，则该汽车的号码是B6395．故答案是：B6395．利用镜面对称的性质求解．镜面对称的性质：在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称．本题考查镜面反射的原理与性质．解决此类题应认真观察，注意技巧．2.在图中涂黑一个小正方形，使得图中黑色的正方形成为轴对称图形，这样的小正方形可以有3个．解：如图所示：有3种情况可以使图形成为轴对称图形．故答案为：3．直接利用轴对称图形的性质分析得出答案．此题主要考查了利用轴对称设计图案，正确掌握轴对称图形的性质是解题关键．3.如图，在五边形ABCDE中，∠BAE=125°，∠B=∠E=90°，AB=BC，AE=DE，在BC、DE上分别找一点M、N，使得△AMN周长最小时，∠AMN+∠ANM的度数为110°解：如图，取点A关于BC的对称点P，关于DE的对称点Q，连接PQ与BC相交于点M，与DE相交于点N，则AM=PM，AN=QN，所以，∠P=∠PAM，∠Q=∠QAN，所以，△AMN周长=AM+MN+AN=PM+MN+QN=PQ，由轴对称确定最短路线，PQ的长度即为△AMN的周长最小值，∵∠BAE=125°，∴∠P+∠Q=180°-125°=55°，∵∠AMN=∠P+∠PAM=2∠P，∠ANM=∠Q+∠QAN=2∠Q，∴∠AMN+∠ANM=2（∠P+∠Q）=2×55°=110°．故答案为：110°．取点A关于BC的对称点P，关于DE的对称点Q，连接PQ与BC相交于点M，与DE 相交于点N，根据轴对称的性质可得AM=PM，AN=QN，然后求出△AMN周长=PQ，根据轴对称确定最短路线问题，PQ的长度即为△AMN的周长最小值，根据三角形的内角和等于180°求出∠P+∠Q，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠AMN=2∠P，∠ANM=2∠Q，然后求解即可．本题考查了利用轴对称确定最短路线问题，等边对等角的性质，三角形的内角和定理，确定出点M、N的位置是解题的关键，作出图形更形象直观．4.如图a，ABCD是一矩形纸片，AB=6cm，AD=8cm，E是AD上一点，且AE=6cm．操作：（1）将AB向AE折过去，使AB与AE重合，得折痕AF，如图b；（2）将△AFB 以BF为折痕向右折过去，得图c．则△GFC的面积是 2 cm2．解：∵将AB向AE折过去，使AB与AE重合，∴∠BAF=∠EAB=45°，在图b中，∠BAF=45°，BD=AD-AB=8-6=2cm，∴FC=2cm，在图c中，∵∠BAC=45°，∴∠AFC=45°，∴△GFC为等腰直角三角形，∴CG=CF=2cm，∴△GFC的面积=12CF•CG=12×2×2=2（cm2）．根据折叠的性质得到图a中，四边形ABFE为正方形，得到∠BAF=∠EAB=45°；在图b中，∠BAF=45°，可求出BD=AD-AB，从而得到FC；在图c中，根据折叠的性质得到，∠BAC=45°，易得到△GFC为等腰直角三角形，然后利用三角形的面积公式计算即可．本题考查了折叠的性质：折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应边相等．也考查了矩形的性质以及等腰直角三角形的性质．5.如图，∠MON内有一点P，P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，GH分别交OM、ON于A、B点．若GH的长为14，则△PAB的周长为14.解：∵P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，∴PA=AG，PB=BH，∴△PAB的周长=AP+PB+AB=AG+AB+BH=GH=14．故答案为：14．先根据轴对称的性质得出PA=AG，PB=BH，由此可得出结论．本题考查的是轴对称的性质，熟知如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线是解答此题的关键．二、选择题(本大题共7小题，共21.0分)6.图中序号（1）（2）（3）（4）对应的四个三角形，都是△ABC这个图形进行了一次变换之后得到的，其中是通过轴对称得到的是（A）A.（1）B.（2）C.（3）D.（4）解：∵轴对称是沿着某条直线翻转得到新图形，∴通过轴对称得到的是（1）．故选：A．轴对称是沿着某条直线翻转得到新图形，据此判断出通过轴对称得到的是哪个图形即可．此题主要考查了轴对称图形的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：轴对称是沿着某条直线翻转得到新图形，观察时要紧扣图形变换特点，进行分析判断．7.如果一个等腰三角形的两边分别是3和6，则它的周长是（B）A.12B.15C.12或15D.无法确定解：∵等腰三角形的两边分别是3和6，∴应分为两种情况：①3为底，6为腰，6+6+3=15；②6为底，3为腰，则3+3=6，则应舍去；∴它的周长是15．故选B．本题应分为两种情况：①3为底，6为腰，②6为底，3为腰．注意还要考虑三角形的三边关系．本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去．8.如图，△ABC中，AB=AC=15，AD平分∠BAC，点E为AC的中点，连接DE，若△CDE的周长为21，则BC的长为（C）A.16B.14C.12D.6解：∵AB=AC，AD平分∠BAC，∴AD⊥BC，∴∠ADC=90°，∵点E为AC的中点，∴DE=CE=12AC=152．∵△CDE的周长为21，∴CD=6，∴BC=2CD=12．故选C．根据等腰三角形的性质可得AD⊥BC，再根据在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半可得答案．此题主要考查了等腰三角形的性质，以及直角三角形的性质，关键是掌握在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半．9.如图，已知等腰三角形ABC，AB=AC，若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（C）A.AE=ECB.AE=BEC.∠EBC=∠BACD.∠EBC=∠ABE解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，∴BE=BC，∴∠ACB=∠BEC，∴∠BEC=∠ABC=∠ACB，∴∠A=∠EBC，故选C．利用等腰三角形的性质分别判断后即可确定正确的选项．本题考查了等腰三角形的性质，当等腰三角形的底角对应相等时其顶角也相等，难度不大．10.若等腰三角形中有一个角等于40°，则这个等腰三角形顶角的度数为（C）A.40°B.100°C.40°或100°D.40°或70°解：∵等腰三角形中有一个角等于40°，∴①若40°为顶角，则这个等腰三角形的顶角的度数为40°；②若40°为底角，则这个等腰三角形的顶角的度数为：180°-40°×2=100°．∴这个等腰三角形的顶角的度数为：40°或100°．故选：C．由等腰三角形中有一个角等于40°，可分别从①若40°为顶角与②若40°为底角去分析求解即可求得答案．此题考查了等腰三角形的性质．此题比较简单，解题的关键是掌握等边对等角的知识，掌握分类讨论思想的应用．11.如图，三角形ABC中，AB=AC，D，E分别为边AB，AC上的点，DM平分∠BDE，EN平分∠DEC，若∠DMN=110°，则∠DEA=（A）A.40°B.50°C.60°D.70°解：∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵DM平分∠BDE，EN平分∠DEC，∴∠BDN=∠MDE，∠DEN=∠CEN，∵∠B=∠DMN-∠BDM=∠DMN-∠MDE，∠C=∠MNE-∠NEC=∠MNE-∠NED，∴∠DMN-∠MDE=∠MNE-∠NED，即∠DMN+∠NED=∠ME+∠MDE，∵∠DMN+∠NED=∠MNE+∠MDE，∵∠DMN+∠NED=∠MNE+∠MDE=180°，∴∠NED=70°，∴∠DEA=180°-2∠NED=40°．故选A．根据等腰三角形的性质得到∠B=∠C，由角平分线的定义得到∠BDN=∠MDE，∠DEN=∠CEN，根据外角的性质得到∠B=∠DMN-∠BDM=∠DMN-∠MDE，∠C=∠MNE-∠NEC=∠MNE-∠NED，于是推出∠DMN-∠MDE=∠MNE-∠NED，即∠DMN+∠NED=∠ME+∠MDE，由于∠DMN+∠NED=∠MNE+∠MDE，∠DMN+∠NED=∠MNE+∠MDE=180°，得到∠NED=70°于是得到结论．本题考查了等腰三角形的性质，角平分线的定义，外角的性质，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键．12.把一张长方形纸片按如图①，图②的方式从右向左连续对折两次后得到图③，再在图③中挖去一个如图所示的三角形小孔，则重新展开后得到的图形是（C）A. B.C. D.解：重新展开后得到的图形是C，故选C．解答该类剪纸问题，通过自己动手操作即可得出答案．本题主要考查了剪纸问题，培养学生的动手能力及空间想象能力．对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．三、解答题(本大题共4小题，共32.0分)13.在如图所示的正方形网格中，已知△ABC的三个顶点分别是格点A、B、C．（1）请在正方形网格中作△A1B1C1，使它与△ABC关于直线m轴成轴对称，其中点A1、B1、C1分别是A、B、C的对称点．（2）若网格中小正方形的边长为1，求四边形BCC1B1的面积．解：（1）如图所示；（2）S四边形BCC1B1=12（2+6）×1=4．【解析】（1）根据轴对称的性质画出△A1B1C1即可；（2）根据梯形的面积公式即可得出结论．本题考查的是作图-轴对称变换，熟知图形轴对称的性质是解答此题的关键．14.如图，用三角尺画出△ABC关于直线m对称的三角形．解：如图所示：△A′BC′即为所求．【解析】直接利用关于直线对称图形的性质得出对应点位置进而得出答案．此题主要考查了轴对称变换，正确得出对应点位置是解题关键．15.如图所示，△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使DE=BD．求证：（1）CE=12BC．（2）把（1）中的BD为中线换成其它什么条件也能得到同样的结论．证明：（1）∵△ABC为等边三角形，BD为中线，∴AD=CD=12AC=12BC，∠DBC=12∠ABC=12×60°=30°．∵DE=BD，∴∠DBC=∠DEC=30°．又∵∠ACB=60°，是△DCE的一个外角，∴∠EDC=∠ACB-∠DEC=60°-30°=30°．∴CE=12BC．（2）根据等腰三角形三线合一的性质：把（1）中的BD为中线换成BD是高或是∠ABC 的角平分线也能得到同样的结论．【解析】（1）根据已知条件，△ABC为等边三角形，BD为中线，可知∠DBE=30°，∠DCE=120°，∠CDE=30°，求得CD=CE即可解答．（2）根据等腰三角形三线合一的性质解答即可．本题考查了等边三角形的性质及全等三角形的判定与性质；巧妙利用三角形外角与内角的关系是解答本题的关键．16.如图在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边上的定点，请你在BC边上确定一点P，使△PDE的周长最小（在图中作出点P，保留作图痕迹，不写作法）解：如图所示：【解析】由题意可知DE的长度固定，故此△PDE的周长最小即PD+PE有最小值，先作出点D关于BC的对称点D′，连接D′E交BC于点P，点P即为所求．本题主要考查的是轴对称-最短路线问题，明确当点D′、P、E在一条直线上时，三角形PDE的周长最小是解题的关键．17.在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将此三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB与点D、点E，图①，②，③是旋转得到的三种图形．（1）观察线段PD和PE之间的有怎样的大小关系，并以图②为例，加以说明；（2）△PBE是否构成等腰三角形？若能，指出所有的情况（即求出△PBE为等腰三角形时CE的长）；若不能请说明理由．解：（1）PD=PE．以图②为例，如图，连接PC∵△ABC是等腰直角三角形，P为斜边AB的中点，∴PC=PB，CP⊥AB，∠DCP=∠B=45°，又∵∠DPC+∠CPE=90°，∠CPE+∠EPB=90°∴∠DPC=∠EPB∴△DPC≌△EPB（ASA）∴PD=PE；BC=1．（2）能，①当EP=EB时，CE=12②当EP=PB时，点E在BC上，则点E和C重合，CE=0．③当BE=BP时，若点E在BC上，则CE=2-2．若点E在CB的延长线上，则CE=2+2．【解析】（1）连接PC，通过证明△DPC≌△EPB，得出PD=PE．（2）分EP=EB、EP=PB时、BE=BP三种情况进行解答．本题考查了等腰三角形的性质与判定；此题是分类讨论题，应分情况进行论证，不能漏解．辅助线的作出是解答本题的关键．18.如图，已知：△ABC中，AB=AC，BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且相交于O点．（1）试说明△OBC是等腰三角形；（2）试判断∠BOC与∠A的关系，（并加以说明）．解：（1）∵在△ABC中，AB=AC，∴∠ABC=∠BCA；∵BD、CE分别平分∠ABC、∠BCA，∴∠OBC=∠BCO；∴OB=OC，∴△OBC为等腰三角形．（2）∠BOC=90°+12∠A．在△ABC中，AB=AC，∴∠ABC=∠BCA，∴∠ABC=12（180°-∠A），∵BD、CE分别平分∠ABC、∠BCA，∴∠OBC=∠BCO；∴∠BOC=180°-2×12∠ABC=180°-12（180°-∠A），∴∠BOC=90°+12∠A．【解析】（1）根据对边对等角得到∠ABC=∠ACB，再结合角平分线的定义得到∠OBC=∠OCB，从而证明OB=OC；（2）根据三角形的内角和即可得到结论．此题考查了等腰三角形的性质，综合利用了全等三角形的判定和角平分线的定义，对各知识点要能够熟练运用．19.如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，CE=CD，（1）求证：DB=DE．（2）在图中过D作DF⊥BE交BE于F，若CF=4，求△ABC的周长．（1）证明：∵△ABC是等边三角形，BD是中线，∴∠ABC=∠ACB=60°．∠DBC=30°（等腰三角形三线合一）．又∵CE=CD，∴∠CDE=∠CED．又∵∠BCD=∠CDE+∠CED，∴∠CDE=∠CED=12∠BCD=30°．∴∠DBC=∠DEC．∴DB=DE（等角对等边）；（2）解：∵∠CDE=∠CED=12∠BCD=30°，∴∠CDF=30°，∵CF=4，∴DC=8，∵AD=CD，∴AC=16，∴△ABC的周长=3AC=48．【解析】（1）根据等边三角形的性质得到∠ABC=∠ACB=60°，∠DBC=30°，再根据角之间的关系求得∠DBC=∠CED，根据等角对等边即可得到DB=DE．（2）由DF的长可求出CD，进而可求出AC的长，则△ABC的周长即可求出．此题主要考查学生对等边三角形的性质及三角形外角的性质的理解及运用；利用三角形外角的性质得到∠CDE=30°是正确解答本题的关键．20.如图a，△ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形，且有一个公共顶点C，连接AF和BE．(1)线段AF和BE有怎样的大小关系？请证明你的结论；(2)将图a中的△CEF绕点C旋转一定的角度，得到图b，这时(1)中的结论还成立吗？作出判断并说明理由；(3)若将图a中的△ABC绕点C旋转一定的角度，请你画出一个变换后的图形(草图即可)，(1)中的结论还成立吗？作出判断不必说明理由；(4)根据以上证明、说理、画图，归纳你的发现．解：(1)AF=BE．证明：在△AFC和△BEC中，∵△ABC和△CEF是等边三角形，∴AC=BC，CF=CE，∠ACF=∠BCE=60°，∴△AFC≌△BEC．∴AF=BE．(2)成立．理由：在△AFC和△BEC中，∵△ABC和△CEF是等边三角形，∴AC=BC，CF=CE，∠ACB=∠FCE=60°，∴∠ACB-∠FCB=∠FCE-∠FCB，即∠ACF=∠BCE．∴△AFC≌△BEC，∴AF=BE．(3)此处图形不惟一，仅举几例．如图，(1)中的结论仍成立．(4)根据以上证明、说明、画图，归纳如下：如图a，大小不等的等边三角形ABC和等边三角形CEF有且仅有一个公共顶点C，则以点C为旋转中心，任意旋转其中一个三角形，都有AF=BE．【解析】(1)根据题中所给的等边三角形的条件，两对边对应相等，有一个角都等于60°，变换这个60°的对应角，利用SAS证AF和BE所在的三角形全等；(2)方法同(1)，利用SAS求证两个三角形全等，进而求解；(3)方法同(1)利用SAS证AF和BE所在的三角形全等；(4)根据前面得到的结论，AF和BE所在的三角形总是全等，那么AF恒等于BE．21.A 、B 两所学校在一条东西走向公路的同旁，以公路所在直线为x 轴建立如图所示的平面直角坐标系，且点A 的坐标是(2，2)，点B 的坐标是(7，3)．(1)一辆汽车由西向东行驶，在行驶过程中是否存在一点C ，使C 点到A 、B 两校的距离相等，如果有？请用尺规作图找出该点，保留作图痕迹，不求该点坐标．(2)若在公路边建一游乐场P ，使游乐场到两校距离之和最小，通过作图在图中找出建游乐场P 的位置，并求出它的坐标．解：(1)存在满足条件的点C ；作出图形，如图所示．(2)作点A 关于x 轴对称的点A ′(2，-2)，连接A ′B ，与x 轴的交点即为所求的点P ．设A ′B 所在直线的解析式为：y =kx +b ，把(2，-2)和(7，3)代入得： 7k +b =32k +b =−2， 解得： k =1b =−4， ∴y =x -4，当y =0时，x =4，所以交点P 为(4，0)．【解析】(1)连接AB ，作出线段AB 的垂直平分线，与x 轴的交点即为所求的点；(2)找到点A 关于x 轴的对称点，连接对称点与点B 与x 轴交点即为所求作的点．。
《镜面对称》教学设计_1
《镜面对称》教学设计《镜面对称》教学设计1教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书二年级上册《数学》第5单元“观察物体”中第69页的例题3和练习。
教学目标：1、通过照镜子实践活动，使学生初步认识镜面对称的现象。
2、通过动手操作、合作讨论和游戏等活动，加强学生对镜面对称现象的感知。
3、激发学生对镜面对称现象进行探究的好奇心，激励学生利用生活经验主动地探索数学知识。
教学重点：通过照镜子实践活动，建立镜面对称现象的表象。
教学难点：理解镜面对称在镜面成像时所发生的变化。
教具准备：大镜子一面、小镜子每人一面，反写的数字、文字、算式卡片，半个图案的蝴蝶、天坛、青蛙、雪花等图片，钟面，课件。
教学过程：一、巧用情境，感受镜面对称现象的存在1、欣赏“倒影”，激趣导入多媒体出示：“倒映水中的湖光山色”，即课本第一幅主题图。
让学生说出主题图中见到的景色：“山的倒影、树的倒影、房子的倒影、船的倒影、鹅的倒影……”2、巧用情境，提出问题师：你们在哪里还见到过类似“映在水中山色”的现象。
（生：镜子里。
多媒体出示：“映在镜子里的擦桌子的男孩”，即课本第二幅主题图）今天，我们就来研究和镜面有关的数学知识。
（板书：镜子中的数学）你们想知道镜子中有哪些数学吗？你们先想一想并提出你最想知道的有关镜子中的数学问题？【评析】课伊始，趣亦生。
一段“倒影”欣赏，再现了生活中“倒影”、“镜子成像”现象的情境，调动了学生学习兴趣，激发了探索数学问题的欲望。
让学生依据自己的数学经验提出“镜子中的数学”问题，如此导入新课，有趣而自然。
二、照镜实践，探索镜面对称现象的特征师：镜面对称现象有什么特征呢？我们通过“猜测判断”和“演示验证”两个活动来理解并作出归纳。
1、猜测判断课件出示题目：（1）男孩向前走一步，镜子里的男孩（向前或向后）走一步。
举起双手，镜子里的男孩（举起或放下）双手。
（2）女孩左手拿着一张纸，右手拿着一支铅笔；镜子里的女孩（左手或右手）拿着一张纸，（右手或左手）拿着一支铅笔。
[小学教育]镜面对称与练习
![[小学教育]镜面对称与练习](https://img.taocdn.com/s3/m/8c28bb12cd1755270722192e453610661ed95abf.png)
镜面对称与练习教学内容：青岛版小学数学三年级下册第22页信息窗1 第2课时教学目标：1、通过照镜子、欣赏图片等活动，初步认识镜面对称现象，了解镜面对称的特点。
2、通过观察、实验、表演、动手操作等形式进行探究，进一步感受镜面对称的性质；3、在探究、实验中领略镜面对称现象的美妙与和谐，发展学生的空间观念，培养学生的观察能力和动手操作能力，4培养学生学习数学的兴趣, 学会欣赏数学美，激发学生创造美的情感。
教学重点：初步感知镜面对称现象。
教学难点：探索镜面对称的性质:上下、前后位置不变,左右位置相反。
教具、学具：多媒体课件、每位学生准备一面小镜子。
教师准备一面大镜子。
教学过程：一、创设情境，提出问题（一）、创设情境,故事导入，引出水面对称1观察情境图，让学生讲一个数学故事，引出问题：请问——老虎为什么掉到水里了呢？2、生汇报：因为，平静的水面就象镜子一样，水里的老虎是它自己的倒影。
水面这个大镜子真是太奇妙了。
3、同学们，平常你们见过这种现象吗？现在老师请大家继续欣赏一些有水面倒影对称画面好吗？（让学生说出这些都是对称现象，大小形状一样，是一种上下对称。
）5、导入镜面对称师：除了水面以外，你还见过能照出人或其他事物的东西吗？（镜子里）今天我们就来研究和镜面有关的数学知识。
（板书：镜面对称）6、师：你们想知道镜子里有哪些数学知识吗？先想一想再提出你最想知道的有关镜子里的数学问题好吗？二、自主学习，小组探究。
（一）探究镜面对称的特征师：你们想不想自己到镜子前去做一做动作，照一照自己呢？生：学生们顿时情绪高涨，齐答：想！（指名学生走上讲台，到大镜子前去照一照）师：大家一起来观察一下“我们“和”“镜子中的我们”上下、前后、左右的位置，哪些发生了变化，哪些没有变好吗？（学生们投入到做一做、看一看、说一说的探究活动中。
学生在镜子中做出了各种各样的动作，一边做，一边议论。
稍后回到位置上。
）三、汇报交流，评价质疑。
1.班内交流。
第五单元-镜面对称
课题名称：镜面对称教学年级：二年级一、教学内容分析1．教学主要内容人教版小学数学二年级上册68页例2、“做一做”2．教材编写特点《镜面对称》是人教版小学数学二年级上册第69——71页的内容，属于第一学段“空间与图形”的内容。
教材非常简洁，通过学生日常生活中常见的湖面倒影和照镜子的情境开始引导学生了解镜面对称现象，让学生感受到这类现象在日常生活中是非常多见的，以此让学生体会数学与生活的密切联系。
通过几个“照镜子”的练习，感受镜面对称的特点，发展学生的空间观念。
3.教材内容的核心数学思想镜面对称是相当于一个平面形成的对称。
在这里，只是让学生通过观察图片、照镜子的活动，初步认识镜面对称现象，初步了解镜像的性质。
通过“做一做”的活动，让学生亲自照一下镜子，通过镜子内外的人的前后位置和左右位置的关系进一步感受镜面对称的性质，通过活动，使学生明白，照镜子的时候内外的人上下、前后位置不会发生改变，而左右位置发生对换。
4.我的思考本节课是在学习了“轴对称图形”的基础上进行教学的，它是前一课时“对称图形”知识的延伸与拓展。
这部分内容是根据“课标”要求新增加的。
从教材编写的意图来看，“镜面对称”这部分内容不是纯粹的知识学习，而是一种体验性活动，它包含了丰富的过程性目标。
基于这样的认识，我认为：整个教学过程应以教材为基础，并结合学生实际创设多种感悟情境和活动情境，引导学生在自主探索、合作交流中体验“镜面对称”特征。
例3通过湖面的倒影（相对水平平面的对称）、照镜子（相对竖直平面的对称）这两类最常见的现象，使学生初步认识镜面对称的现象，理解镜面对称的两边图形有什么关系。
本节内容的“做一做”也是教学中的一个难点，学生很难理解镜子内外人的前后位置和左右位置的关系，较好的办法也是通过学生的实际操作，亲自站在镜子前方，做一做动作来感知（如条件不允许，可布置成课外作业回家感知）。
在此基础上，还可做一些小游戏来进行巩固，如“镜子里的你”，甲、乙两个学生面对面站，甲做动作，乙回应，乙回应的动作应是甲在镜子里的动作，乙充当甲镜子里的影像。
八年级物理上册平面镜成像知识点精讲与练习含解析新人教版
平面镜成像知识点一：平面镜成像的特点及其应用平面镜所成像的大小和物体大小相等,物和像到平面镜的距离相等,物和像的连线与平面镜垂直。
平面镜所成的像与物体关于平面镜对称。
【例题1】小明站在竖直的平面镜前1m处他与镜中“自己“的距离是m,平面镜成的像是（选填“等大””放大“或“缩小“）的（选填“虚“或“实）像【答案】2；等大；虚。
【解析】平面镜成像的特点是：①所成的像是虚像；②像和物体形状、大小相同；③像和物体各对应点的连线与平面镜垂直；④像和物体各对应点到平面镜间距离相等。
平面镜所成的像和物体各对应点到平面镜间距离相等,所以,由他到平面镜的距离为1m可得镜中所成的像与平面镜之间的距离为1m,小明站在竖直的平面镜前1m处他与镜中“自己“的距离是1m+1m＝2m；平面镜成像原理是光的反射,是由于反射光线的反向延长线会聚点,所以某同学在镜中的像是虚像；因为平面镜所成的像和物体形状、大小相同,所以是等大的虚像。
【例题2】如图,在舞蹈室的墙面上装有一块平面镜,王老师用一激光笔从S点照向镜面,在地面上P点看到一光斑,请用平面镜成像特点完成光路图。
【答案】如图所示：【解析】根据反射光线反向延长通过像点和像点与发光点关于平面镜对称,作出反射光线并完成光路图。
根据像与物体关于平面镜对称先作出S的像点S',连接S'P,与平面镜的交点即为入射点,再连接A与入射点连线为入射光线,P与入射点连线为反射光线。
知识点二：平面镜成虚像1.原因：物体射到平面镜上的光经平面镜反射后的反射光线没有会聚而是发散的,这些光线的反向延长线相交成的像,不是真正的物体,只能通过人眼观察到,故称为虚像；2.平面镜成正立的、等大的虚像。
3.实像和虚像的区别物体在平面镜中所成像的大小只跟物体本身的大小有关,跟物体到平面镜的距离无关．平面镜成的像一定要画成虚线。
【例题3】关于平面镜成像特点的探究实验,下列说法正确的是（）A. 光屏用来验证像的虚实B. 玻璃板可以与纸面不垂直C. 蜡烛离玻璃板越近像越大D. 做多组数据可以减小实验误差【答案】A【解析】 A.光屏能承接实像,虚像不能承接在光屏上,使用光屏是为了验证平面镜所成像的虚实,故A正确；B.为了使蜡烛与前面蜡烛的像完全重合,玻璃板要与纸面垂直,故B错误；C.平面镜成像的大小与物体的大小有关,与物体到平面镜的距离无关,故C错误。
2.1.3平面镜成像(练习)
2.1.3 平面镜成像一、单选题1．爱美之心熊亦有之。
如图所示为长沙生态动物园引进的大熊猫“双双”正抱着一根竹子在镜前欣赏自己。
此时，它从镜中看到的自身像应该是下列中的（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据平面镜成像的特点，像和物体各对应点到平面镜间距离相等，大熊猫通过平面镜成像，并且它的像与本身关于镜面对称，通过观察，熊猫的像与熊猫之间上下不颠倒，左右颠倒的只有D，故D符合题意，ABC 不符合题意。
故选D。
2．舞蹈演员站在平面镜前训练。
下列说法正确的是（）A．演员以0.5m/s的速度运动时，像也以0.5m/s的速度运动B．演员远离平面镜时，在平面镜中所成的像变小C．演员靠近平面镜时，像远离平面镜D．演员在平面镜中成实像【答案】A【解析】【分析】A．平面镜所成的像与物体关于平面镜对称，故演员以0.5m/s的速度运动时，像也以0.5m/s的速度运动，故A正确；B．因平面镜成正立、等大的虚像，故演员远离平面镜时，在平面镜中所成的像的大小不变，故B错误；C．物体到平面镜的距离与像到平面镜的距离相等，则演员靠近平面镜时，像也靠近平面镜，故C错误；D．演员在平面镜中成虚像，故D错误。
故选A。
3．小明从平面镜中看到自己钟面的时针和分针的位置如图所示，则实际时间是（）A．11点20分B．2点35分C．3点55分D．12点40分【答案】D【解析】根据镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右颠倒，且关于镜面对称，所以现实中图为实际时间应是12∶40，故ABC不符合题意；故D符合题意。
故选D。
4．关于各种镜子的使用，下列说法中正确的是（）A．汽车中的后视镜是凹面镜B．太阳灶中使用的镜子是凸面镜C．牙科医生观察口腔中的牙齿时，使用的小镜子是平面镜D．在山区道路的拐弯处设置的镜子是凹面镜【答案】C【解析】【分析】A．汽车中的后视镜是凸面镜，具有扩大视野的作用，故A错误；B．太阳灶中使用的镜子是凹面镜，对光具有会聚作用，故B错误；C．牙科医生观察口腔中的牙齿时，使用小平面镜，利用的是平面镜成像从而进行观察，故C正确；D．在山区道路的拐弯处设置的镜子是凸面镜，具有扩大视野的作用，故D错误。
平面镜成像同步配套练习(解析版)2021-2022学年人教版八年级物理上册
C．使物像距离是物镜距离的2倍D．使商店内更明亮一些
3．人从平面镜内看到台钟钟面上的指针位置如图所示，则实际时间是
A．6：00 B．5：45 C．6：15 D．6：30
4．人站在平面镜前，当他向平面镜走近时，发生的现象是（）
A．像不变，像到镜面的距离变小
B．像不变，像到镜面的距离不变
【解答】[1][2]作出表的左右对称图形，如图所示：
图对称图形可以读出甲表的时刻是3：40，乙表的时刻是12：05。
13．平面镜虚
【解析】利用平面镜成像知识解决问题。
【解答】[1][2]平面镜成像属于光的反射现象；根据平面镜成像分析“水中月镜中花”现象。平静的水面相当于平面镜，因此“水中月”是月亮在水中形成的像，而“镜中花”是由于花在平面镜中形成的像，都属于平面镜成像，平面镜成正立等大的虚像。
11．
【解答】分别作出物体AB端点A、B关于平面镜的对称点A′、B′，用虚线连接A′、B′即为AB在平面镜中的像．如图：
12．3：40 12：05
【解析】根据平面镜成像的特点可以知道，像与物是关于镜面对称的，题中没有说镜子是直立放置还是水平放置，我们默认为是直立放置的，作出题中钟表的左右对称图形，即为真实的表的时刻。
18．小明在“探究平面镜成像的特点”的活动中所选用的器材和活动过程。
(1)为便于观察，该实验最好在________环境中进行（选填“较明亮”或“较黑暗”）；此外，采用透明玻璃板代替平面镜，虽然成像不如平面镜清晰，但却能在观察到A蜡烛像的同时。也能观察到________，巧妙地解决了确定像的位置和大小的问题。
4．A
【解析】
试题分析：平面镜成像的特点，像和物的大小相等，像和物到平面镜的距离相等，像和物的连线和镜面垂直，成的是虚像，人站在平面镜前，当他向平面镜走近时同，像不变，人靠近镜面，像也靠近镜面．选项A正确．
镜面对称
1.6镜面对称一、学习目标1、结合现实生活中的实例，了解镜面对称及其应用，欣赏镜面对称图形；2、思考并探索镜面对称下图形的变化.二、学习重点、难点重点：镜面对称及其应用难点：镜面对称下图形的变化三、学习过程（一）情景导入/v_show/id_XMzE2MzkwODky.html自远古以来，对称的形式被认为是和谐、美丽并且真实的.不论在自然界里还是在建筑中，不论在艺术中还是在科学中，甚至最普通的日常生活用品中，对称的形式都随处可见.山倒影在湖中，这是多么令人难忘的对称景象.学好对称，对我们认识图形来说是很重要.（此处老师适当准备一些相关的图片，以激发学生的学习兴趣。
）/i?tn=baiduimage&ct=201326592&lm=-1&cl=2&fr=ala 0&word=%BE%B5%C3%E6%B6%D4%B3%C6（二）自主学习自学课本P21——P22，解决下列问题：1、物体与它在镜子里的像成镜面对称，它们的大小、形状相同吗？2、一次晚会上，主持人出了一道题目：“如何把式子2+3=8变成一个真正的等式？”你能吗？（三）合作探究探究点：镜面对称的原理及判断方法认真阅读课本的“小资料”、“实验与探究”，结合自己的生活经历，同桌互助总结镜面对称的原理.（四）练习达标1、课本“挑战自我”.2、P练习与习题A组24（五）课堂小结说说镜面对称的原理及判别方法（六）拓展提升1、阅读提高：/view/1406202.htm2、课本P习题B组223、宋代理学家邵康写有一首五言绝句：“一去二三里，烟村四五家，楼台七八座，八九十枝花.”把这首诗写在一张纸上，并将写字的一面平行对折镜面.在这首诗的所有字中中，镜子中的像与原字一样的是———————————.四、教学反思：在探究新知的过程，我是按照猜测--验证--总结--应用的思路进行的。
镜面对称的性质是本节课的教学重难点。
教学中，我们为学生创设了先猜一猜，再照镜子验证的探究活动，帮助学生初步感知镜面对称的特征。
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镜面对称与练习
教学内容：青岛版小学数学三年级下册第22页信息窗1 第2课时
教学目标：
1、通过照镜子、欣赏图片等活动，初步认识镜面对称现象，了解镜面对称的特点。
2、通过观察、实验、表演、动手操作等形式进行探究，进一步感受镜面对称的性质；
3、在探究、实验中领略镜面对称现象的美妙与和谐，发展学生的空间观念，培养学生的观察能力和动手操作能力，
4培养学生学习数学的兴趣, 学会欣赏数学美，激发学生创造美的情感。
教学重点：
初步感知镜面对称现象。
教学难点：
探索镜面对称的性质:上下、前后位置不变,左右位置相反。
教具、学具：
多媒体课件、每位学生准备一面小镜子。
教师准备一面大镜子。
教学过程：
一、创设情境，提出问题
（一）、创设情境,故事导入，引出水面对称
1观察情境图，让学生讲一个数学故事，
引出问题：
请问——老虎为什么掉到水里了呢？
2、生汇报：因为，平静的水面就象镜子一样，水里的老虎是它自己的倒影。
水面这个大镜子真是太奇妙了。
3、同学们，平常你们见过这种现象吗？现在老师请大家继续欣赏一些有水面倒影对称画面好吗？（让学生说出这些都是对称现象，大小形状一样，是一种上下对称。
）
5、导入镜面对称
师：除了水面以外，你还见过能照出人或其他事物的东西吗？（镜子里）
今天我们就来研究和镜面有关的数学知识。
（板书：镜面对称）
6、师：你们想知道镜子里有哪些数学知识吗？先想一想再提出你最想知道的有关镜子里的数学问题好吗？
二、自主学习，小组探究。
（一）探究镜面对称的特征
师：你们想不想自己到镜子前去做一做动作，照一照自己呢？
生：学生们顿时情绪高涨，齐答：想！（指名学生走上讲台，到大镜子前去照一照）
师：大家一起来观察一下“我们“和”“镜子中的我们”上下、前后、左右的位置，哪些发生了变化，哪些没有变好吗？
（学生们投入到做一做、看一看、说一说的探究活动中。
学生在镜子中做出了各
种各样的动作，一边做，一边议论。
稍后回到位置上。
）
三、汇报交流，评价质疑。
1.班内交流。
哪个小组愿意把你们组的发现与大家分享一下？
小组汇报，大家分享，相互评价，质疑对话。
生汇报交流：镜子外的我和镜子中的我，大小一样，前后、上下的位置也没变，就是左右的位置变了。
2．师生共同小结。
通过照镜子我们发现：
镜子外的人和镜子内的像前后、上下——不变，但是左右相反发生变化，这就是镜面对称现象。
(板书课题“镜面对称”)
四、抽象概括、总结提升。
镜面对称的特征是什么呢？
师生共同总结：镜面对称的特征：大小一样，上下、前后的位置不变，但左右
的方向发生了改变。
五、巩固应用，拓展提高。
1、游戏：《照镜子》教师做镜外人动作（也可以做：请、敬礼、双手上举、侧
平举、立正），学生做镜中人动作。
（也可以学生跟学生做照镜子游戏。
）
师：我蹲下。
生：我们也蹲下。
师：我起立。
生：我们也起立。
师：我向前走。
生：我们也向前走。
师：我向后退。
生：我也向后退。
师：我左手摸左耳朵。
生：我右手摸右耳朵；（生---生）互动。
2、现在老师请大家来猜一猜，看看哪面镜子是他们照的样子？
3、老师还想考考你们，看看能不能利用镜子找另一半好吗？（请同学们拿出小镜子）开始吧！
让学生想办法利用镜面对称判断出是什么，指出这些图形的对称轴。
4、拓展题（猜一猜）师：我们继续来玩猜一猜游戏好吗？请看。
（1）下面1－9的一排数字，用小镜子照一照，看在镜子里是什么样的？（出示课件）
（3）找找镜子外是什么时候？教师出示几个镜子中的钟面让学生说说镜子外实际是几时几分？（出示课件）
5总结
说说在这节课里，你学到了哪些知识？有那些收获呢？
板书设计
镜面对称
前后左右——变
不变
上下互换
使用说明：
1.教学反思：回味课堂，我感觉亮点之处
这节课以讲故事的情境引入，随后欣赏湖面的倒影,继而探究人在镜子里可以成像,都是学生在生活中经常看到的,很容易引起学生的兴趣,理解起来也比较方便。
因此,在教学中主要让学生来体验,在"玩"中学,从体验中获得知识。
也有部分学生可能对镜面对称的特征不容理解,可能会对镜面对称特征的感知、描述有一定的困难。
因此在教学时采用动静结合的方法,在操作体验中理解镜面对称的特点。
本环节练习，紧紧围绕本课的重点，通过变式练习、对比练习，做、写、说等多种练习形式，拓展了学生对镜面对称现象的感知。
尤其是对于镜子中的钟面，这个教学难点进行贴针的处理，学生很轻松的就掌握解决这类问题的思路。
把时针，分针分开看，向上或下就不变，向左或右就正好变成相反的方向。
这样的练习目的明确，层次清楚，具有针对性、实用性、开放性。
它不仅巩固了本节课所学的知识，调动了学生学习数学的积极性；而且还让学生明白“学习数学是为了解决实际生活中存在的问题，学习数学是生活的需要”。
2.使用建议：“镜面对称”，只是通过生活中常见的现象，让学生认识镜面对称，初步感受镜面对称的特点，渗透生活中很多常见的现象中包含着数学思想。
有部分学生可能对镜面对称的特征不容理解,可能会对镜面对称特征的感知、有一定的困难，尤其是镜子里的钟面的时间是难点。
因此在教学时采用动静结合的方法,在操作体验中理解镜面对称的特点。
3.需破解的问题。
在本课的设计过程中,学生在选择单个物体时,容易理解左右的位置变化,但在考虑一排物体时不够严密,不能理解它的左右变化。
有一小部分学生"玩"的目的性不明确,课堂上如何引导,也是我们值得思考的问题。
金衍玲滕州市柴里矿区学校。