matlab伯德图画法
《自动控制原理》MATLAB用于频域分析实验
[mag,phase,w]=bode(num,den,w)
四、实验内容及步骤
1、曲线1
k = 500;
num = [1,10];
den = conv([1,0],conv([1,1],conv([1,20],[1,50])));
《自动控制原理》MATLAB用于频域分析实验
一、实验目的
1、加深了解系统频率特性的概念。
2、学习使用Matlab软件绘制Nyquist图、
Matlab2014b版
三、实验原理
1、奈奎斯特图（幅相频率特性图）
MATLAB为用户提供了专门用于绘制奈奎斯特图的函数nyquist
五、实验原始数据记录与数据处理
六、实验结果与分析讨论
通过使用Matlab2014b版，加深了解系统频率特性的概念以及典型环节的频率特性。
七、结论
本实验验证的典型环节的频率特性。
八、实验心得体会（可略）
常用格式：
nyquist (num,den)
或nyquist (num,den,w) 表示频率范围0～w。
或nyquist (num,den,w1:p:w2) 绘出在w1～w2频率范围内，且以频率间隔p均匀取样的波形。
举例：
2、对数频率特性图（波特图）
MATLAB为用户提供了专门用于绘制波特图的函数bode
常用格式：
bode (num,den)
或bode (num,den,w) 表示频率范围0～w。
或bode (num,den,w1:p:w2) 绘出在w1～w2频率范围内，且以频率间隔p均匀取样的波形。
举例：系统开环传函为 绘制波特图。
实验六 基于MATLAB控制系统的Nyquist图及其稳定性分析 实验七 基于MATLAB控制系统的伯德图及其频域分析
实验六 基于MATLAB 控制系统的Nyquist 图及其稳定性分析 一、实验目的1、熟练掌握使用MATLAB 命令绘制控制系统Nyquist 图的方法。
2、能够分析控制系统Nyquist 图的基本规律。
3、加深理解控制系统乃奎斯特稳定性判据的实际应用。
4、学会利用奈氏图设计控制系统。
二、实验原理奈奎斯特稳定性判据（又称奈氏判据）反馈控制系统稳定的充分必要条件是当从变到时，开环系统的奈氏曲线不穿过点且逆时针包围临界点点的圈数R 等于开环传递函数的正实部极点数。
奈奎斯特稳定性判据是利用系统开环频率特性来判断闭环系统稳定性的一个判据，便于研究当系统结构参数改变时对系统稳定性的影响。
1、对于开环稳定的系统，闭环系统稳定的充分必要条件是：开环系统的奈氏曲线不包围点。
反之，则闭环系统是不稳定的。
2、对于开环不稳定的系统，有个开环极点位于右半平面，则闭环系统稳定的充分必要条件是：当从变到时，开环系统的奈氏曲线逆时针包围点次。
三、实验内容1、绘制控制系统Nyquist 图例1、系统开环传递函数，绘制其Nyquist 图。
210()210G s s s =++M-fileclcclear all den=[10]; num=[1 2 10]; sys=tf(den,num) nyquist(sys);2、根据奈氏曲线判定系统的稳定性例2、已知绘制Nyquist 图，判定系统的稳定性。
M-fileclcclear320.5()()20.5G s H s s s s =+++den=[0.5];num=[1 2 1 0.5];sys=tf(den,num);nyquist(sys)roots(num)ans =-1.5652-0.2174 + 0.5217i-0.2174 - 0.5217i【分析】由于系统奈氏曲线没有包围且远离（-1，j 0）点，且p=0，因此系统闭环稳定。
四、实验能力要求1、熟练使用MATLAB绘制控制系统Nyquist曲线的方法，掌握函数nyquist ( )的三种调用格式，并灵活运用。
伯德图人工绘制和MATLAB绘制的区别
G（S）=10
描绘该传递函数的对数幅频曲
0.25S+1(S2+S+1)
线：
黑色线是人工绘制的伯德图，红色线是MATLAB绘制的
注意◎1：幅度曲线里的斜率分别是0db、-40db、-60db,手工绘制的图像和MATLAB绘制的吻合！
◎2：相角曲线里手工绘制的过点（1，-90）、（4，-225），而实际上：相角曲线近似过（1，-90），没过（4，-225），前者原因是MATLAB模拟有误差，后者是人工绘制时有误差，当W=4
时，两个惯性环节1
相位角还没到-180（当W=无穷大时，
(S+S+1)
相位角趋近于-180），此时相位角为165.0686，另外一个惯性环在W=4时相位角为-45，所以在W=4时，各个环节相位节1
0.25S+1
角之和为210.0686，这个是真实值，也就是说，人工绘制时简单地看做是（-180-45）=-225，导致了上述的误差！。
《自动控制原理》Matlab求解控制系统频域分析实验
《自动控制原理》Matlab求解控制系统频域分析实验
一、实验目的
1、加深了解系统频率特性的概念。
2、学习使用Matlab软件绘制Nyquist图、Bode图的基本方法。
3、掌握典型环节的频率特性。
二、实验仪器
Matlab2014b版
三、实验原理
1.奈奎斯特图（幅相频率特性图）
MATLAB为用户提供了专门用于绘制奈奎斯特图的函数nyquist
axis([-2,0.4,-1.5,1.5]);
k=500;
num=[1,10];
den=conv([1,0],conv([1,1],conv([1,20],[h,50])))；
w=logspace(-1,3,200)
bode(k*num,den,w);
grid;
五、实验原始数据记录与数据处理
六、实验结果与分析讨论
范围是自动确定的。当需要指定幅值范围和相角范围时，则需用下面的功能指令：
[mag,phase,w]=bode(num,den,w)
四、实验内容及步骤
z=[]:
p=[0,-1,-2]:
k=5;
g=zpk(z,p,k):
nyquist(g);
w=0.5：0.1:10:
figure(2):
nyquist(g:w);
应用Matlab绘制Bode图及Nyquist图
解答：
1、做传递函数为 G (s ) 解:
24 （0.25s 0.5） 的系统的 Bode 图。 （P148 例 6） 5s 20.05s 2
2、 已知系统的开环传递函数为 G ( s )
100k ，用 Matk=1,8,20 时系统 Nyquist 图，并判断系统的稳定性。试分析 k 对系统稳定 性的影响。 解： （1）当 K=1 时，由题意得 P=0，由 Bode 图得 N=0，则 Z=N+P=0，系统稳 定。
应用 Matlab 绘制 Bode 图及 Nyquist 图
题目：
1、自己从教材上的例题或者课后作业中选择一个系统，绘制其 Bode 图。 2、 已知系统的开环传递函数为 G ( s )
100k ，用 Matlab 分别 s ( s 5)(s 10)
绘制 k=1,8,20 时系统 Nyquist 图，并判断系统的稳定性。试分析 k 对系统稳定性 的影响。
(2) 当 K=8 时，由题意得 P=0，由 Bode 图得 N=2，则 Z=N+P=2，系统不稳 定。
（3）当 K=20 时，由题意得 P=0，由 Bode 图得 N=2，则 Z=N+P=2，系统 不稳定。
自动控制原理基础伯德图
使用MATLAB 绘制频率特性曲线姓名 黄勇 班级 16电气本三 学号 4702160186一、频率特性在定义谐波输入下，输出响应中与输入同频率的谐波分量与谐波输入的幅值之比A(ω)为幅频特性，相位之差）（ωϕ为相频特性，并称其指数表达形式：()()()j G j A e ϕωωω=为系统的频率特性。
总结上述我们可知：频率特性由两个部分组合而成，分别是幅频特性和相频特性。
稳态系统的输出信号与输入信号的相位之差我们称其为相频特性。
稳态系统输出与输入的幅值之比称为幅频特性。
另外频率响应对稳定系统和不稳定系统都适应，其中稳定系统的频率特性可以通过实验的方法确定。
二、频率特性的几何表示法⏹ 幅相频率特性曲线简称幅相特性曲线，或幅相特性，或极坐标图。
⏹ 对数频率特性曲线又称为伯德曲线或伯德图。
⏹ 对数幅相曲线又称为尼科尔斯曲线或尼科尔斯图。
三、惯性环节频率特性的绘制惯性环节的表达式为： ()11G s Ts =+T 的取值分别为2、4、7，使用MATLAB 软件绘制MATLABA的函数指令如下：指令说明：num为分子指令；den为分母指令；此次画图调用了伯德图画法（bode指令）。
绘制图如下：T=2时。
MATLABA的函数指令如下：绘制图如下：同理当T=4时。
MATLABA的函数指令如下：绘制图如下：四、振荡环节频率特性的绘制振荡环节的传递函数为： ()221=21nnGs ssζωω++在201取值，本次取值分别为0.1 0.3 0.5 0.707 0.85 0.91 1。
方法一：使用伯德图画MATLAB函数程序指令如下：MATLAB图形显示如下：方法二：使用奈奎斯特图画取值分别为0.1 0.3 0.5 0.707 0.85 0.91 1。
MATLAB函数程序指令如下：MATLAB图形显示如下：。
开环系统的频率特性绘制伯德图
1
s(1 s)(1 5s)
G(s)
10
s(1 s)(1 5s)
[具有积分环节的系统的频率特性的特点]：
m
频率特性可表示为：G(
j )
(
1
j )
i 1 n
(1 i s)
(1 Tj s)
j 1
m
其相角为： ( ) tg 1i
i 1
2
n j 1
tg 1Tj
当
0 时，(0)
,G(0)
比较开环系统极坐标方法，用伯德图表示的频率特性有如下优点： （1）把幅频特性的乘除运算转变为加减运算。
（2）在对系统作近似分析时，一般只需要画出对数幅频特性曲线的渐近线，从 而大大简化了图形的绘制。
（3）在采用实验方法时，可将测得系统（或环节）频率响应的数据画在半对 数坐标纸上。
开环系统频率特性为：
j )
K
1 1
jT2 jT1
两个系统的幅频特性完全相同。而它们的相频特性则有很大的区
别。由系统a、b的相频表达式：
a ( ) tan 1 T2 tan 1 T1 b ( ) tan 1 T2 tan 1 T1
40 35 30 25 20
0
a
-90
b
180
10-1
100
101
(K=100,T1=1,T2=0.1)
且有： (0)
2
, ()
(n
m)
2
。n
n1
2n2 ,
m
m1
2m2
由以上的分析可得到开环系统对数频率特性曲线的绘制方 法：先画出每一个典型环节的波德图，然后相加。
[例]：开环系统传递函数为：G(s) 画出该系统的波德图。
自控原理实验控制系统的伯德图
控制系统的伯德图11020016 奚瑶1、实验目的（1） 利用计算机做出开环系统的伯德图；（2） 观察记录控制系统的开环频域特性；（3） 控制系统的开环频率特性分析。
2、实验步骤（1） 打开MATLAB（2） 练习相关函数3、实验内容（1）121)(22++=Ts s T s G ξ{T=0.1 01.0,1.0,5.0,1,2=ξ}分别作图并保持 >>num=[1];den=[0.01 0.4 1];bode(num,den)>> hold on>> den1=[0.01 0.2 1];bode(num,den1)>> hold on>> den2=[0.01 0.01 1]; bode(num,den2)>> hold on>> den3=[0.01 0.02 1];bode(num,den3)>> hold on >>den4=[0.01 0.002 1];bode(num,den4)（2）)11.0)(101.0(6.31)(++=s s s s G 要求：1）做伯德图，在曲线上标出：幅频特性——初始段斜率、高频段斜率、开环截止频率、中频段穿越斜率 相频特性——低频段渐进相位角、高频段渐进相位角、-180°的穿越频率num=[31.6];den=[0.001 0.11 1 0];bode(num,den)grid初始段斜率=dec dB 202.211.001.1508.29-≈-=-- 高频段斜率= dec dB 3.57-≈dec dB 60-开环截止频率=16.3中频段穿越斜率= dec dB 4.40-≈dec dB 40-低频段相位角=-91.1°高频段相位角=-269°-180°线的穿越频率=322）由稳定裕度命令计算系统的稳定裕度c γ和g L ，并确定系统的稳定性 num=[31.6];den=[0.001 0.11 1 0] ;sys=tf(num,den);margin(num,den);[Gm(0),Pm(0),wg(0),wp(0)]=margin(sys);g L =11 c γ=180-158=22°稳定裕度g L > 6dB 相位裕度 c γ> 0°，但<30°所以系统稳定，但是相位裕度低于30°，接近于临界稳定点，系统趋于等幅震荡，稳定性相对较差。