算法设计与分析复习题目及答案..
算法设计与分析考试题及答案_百度文库
____________，先求解___________，然后从这些____________的 解得到原问题的解。
7.以深度优先方式系统搜索问题解的算法称为_____________。 8.0-1 背包问题的回溯算法所需的计算时间为_____________,用动态
个基 的度量，是评价算法优劣的重要依据。 4、 计算机的资源最重要的是 7、 许多可以用贪心算法求解的问题一般具有 2 个重要的性质： 3、Hanoi 算法
Hanoi(n,a,b,c) if （n==1） 1 else { 2 ； 3 ； Hanoi(n-1,b, a, c); } ； 4、Dijkstra
算法求单源最短路径 d[u]:s 到 u 的距离 p[u]:记录前一节点信息 Init-singleInit-single-source(G,s) for
each vertex v∈V[G] do { d[v]=∞; 1 } d[s]=0 Relax(u,v,w) if d[v]>d[u]+w(u,v) then
;c++) 2 ； ； if( t[r+1][c]>t[r+1][c+1]) ) 。 性质和 性 的选择。也就是说贪心算法并不从整体最优考 、
，它们规定了解决某一特定类型问题的 、 和 。 资源。因而，算法的复杂性有 和 。 2、 在进行问题的计算复杂性分析之前，首先必须建立求解问题所用的计算模型。3
规划算法所需的计算时间为____________。 9.动态规划算法的两个基本要素是___________和___________。
算法设计与分析考试题及答案
一、填空题（20分）1.一个算法就是一个有穷规则的集合，其中之规则规定了解决某一特殊类型问题的一系列运算，此外，算法还应具有以下五个重要特性:_________,________,________,__________,__________。
2.算法的复杂性有_____________和___________之分，衡量一个算法好坏的标准是______________________。
3.某一问题可用动态规划算法求解的显著特征是____________________________________。
4.若序列X={B,C,A,D,B,C,D}，Y={A,C,B,A,B,D,C,D}，请给出序列X 和Y的一个最长公共子序列_____________________________。
5.用回溯法解问题时，应明确定义问题的解空间，问题的解空间至少应包含___________。
6.动态规划算法的基本思想是将待求解问题分解成若干____________，先求解___________，然后从这些____________的解得到原问题的解。
7.以深度优先方式系统搜索问题解的算法称为_____________。
8.0-1背包问题的回溯算法所需的计算时间为_____________,用动态规划算法所需的计算时间为____________。
9.动态规划算法的两个基本要素是___________和___________。
10.二分搜索算法是利用_______________实现的算法。
二、综合题（50分）1.写出设计动态规划算法的主要步骤。
2.流水作业调度问题的johnson算法的思想。
3.若n=4，在机器M1和M2上加工作业i所需的时间分别为a i和b i，且(a1,a2,a3,a4)=(4,5,12,10)，(b1,b2,b3,b4)=(8,2,15,9)求4个作业的最优调度方案，并计算最优值。
4.使用回溯法解0/1背包问题：n=3，C=9，V={6,10,3}，W={3,4,4},其解空间有长度为3的0-1向量组成，要求用一棵完全二叉树表示其解空间（从根出发，左1右0），并画出其解空间树，计算其最优值及最优解。
算法分析与设计考试复习题及参考答案
15．.最坏情况下快速排序退化成冒泡排序，需要比较n2次。 16. 是一种依据最优化量度依次选择输入的分级处理方法。基本思 路是：首先根据题意，选取一种量度标准；然后按这种量度标准对这n 个输入排序，依次选择输入量加入部分解中。如果当前这个输入量的加 入，不满足约束条件，则不把此输入加到这部分解中。 17．回溯法的解（x1,x2,……xn）的隐约束一般指个元素之间应满 足的某种关系。 18. 将数组一分为二，分别对每个集合单独排序，然后将已排序的 两个序列归并成一个含n个元素的分好类的序列。如果分割后子问题还 很大，则继续分治，直到一个元素。 19.快速排序的基本思想是在待排序的N个记录中任意取一个记录， 把该记录放在最终位置后，数据序列被此记录分成两部分。所有关键字 比该记录关键字小的放在前一部分，所有比它大的放置在后一部分，并 把该记录排在这两部分的中间，这个过程称作一次快速排序。之后重复 上述过程，直到每一部分内只有一个记录为止。 20.在定义一个过程或者函数的时候又出现了调用本过程或者函数 的成分，既调用它自己本身，这称为直接递归。如果过程或者函数P调 用过程或者函数Q，Q又调用P，这个称为间接递归。消除递归一般要用 到栈这种数据结构。 21.哈密顿环是指一条沿着图G的N条边环行的路径，它的访问每个 节点一次并且返回它的开始位置。 22.当前选择的节点X[k]是从未到过的节点,即X[k]≠X[i](i=1,2, …,k-1)，且C(X[k-1], X[k])≠∞，如果k=-1，则C(X[k], X[1]) ≠∞。 23. 思路是：最初生成树T为空，依次向内加入与树有最小邻接边 的n-1条边。处理过程：首先加入最小代价的一条边到T，根据各节点到 T的邻接边排序，选择最小边加入，新边加入后，修改由于新边所改变 的邻接边排序，再选择下一条边加入，直至加入n-1条边。 二、复杂性分析 1、 递归方程
《算法设计与分析》复习题参考答案
《算法设计与分析》复习题参考答案一、概念题：请解释下列术语。
1．数据元素的集合。
2．队列是一个线性表，限制为只能在固定的一端进行插入，在固定的另一端进行删除。
3．对于算法a，如果存在一多项式p()，使得对a的每个大小为n的输入，a的计算时间为o(p(n))，则称a具有多项式复杂度4．二叉树的层数i与该层上的结点数n的关系为：n(i)=i2。
5．如果可满足性约化为一个问题L，则称该问题为NP-难度的。
6．算法就是一组有穷的规则，它规定了解决某一特定类型问题的一系列运算。
7．多数据单指令流8．若图的任意两个节点间均存在路径可达，则称该图为连通图。
9. 是指一个数学模型以及定义在该模型上的一组操作。
10．算法的复杂度只能用指数函数对其限界。
11．函数或过程直接或间接调用它自己。
12．和高度相同的满二叉树的每个对应的顶点编号相同的树13．由所有可行状态所构成的树。
14．如果L时NP难度的且L∈NP，则称问题L是NP-完全的。
15．算法是一个步骤的序列，满足：有穷性、可行性、确定性、输入、输出；过程不需要满足由穷性。
16．有向图的每条边有起点与终点之分，且用箭头指向边的终点。
无向图的边无起点和终点之分，边无箭头。
17．树(tree)是一个或多个结点的有限集合，，它使得：①有一个特别指定的称作根(root)的结点；②剩下的结点被分成m≥0个不相交的集合tl，…，tm，这些集合的每一个都是一棵树，并称t1，…，tm为这根的子树(subtree)。
18．P是所有可在多项式时间内用确定算法求解的判定问题的集合。
19．运算结果是唯一确定的算法20. nP是所有可在多项式时间内用不确定算法求解的判定问题的集合二、填空题1.n2.O ( n )3.最优化问题4.宽度优先搜索5.结点的最大级数6.互异7.内结点和外结点8.方形9.内部路径长度、外部路径长度10.一次11.归并分类算法12.贪心选择性质13.最优子结构14.二元归并15.最小成本生成树16.最优性17.最优决策18.可容许最大成本c19.最小成本三、程序填空题。
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一、填空题（20分）1.一个算法就是一个有穷规则的集合，其中之规则规定了解决某一特殊类型问题的一系列运算，此外，算法还应具有以下五个重要特性:_________,________,________,__________,__________。
2.算法的复杂性有_____________和___________之分，衡量一个算法好坏的标准是______________________。
3.某一问题可用动态规划算法求解的显著特征是____________________________________。
4.若序列X={B,C,A,D,B,C,D}，Y={A,C,B,A,B,D,C,D}，请给出序列X 和Y的一个最长公共子序列_____________________________。
5.用回溯法解问题时，应明确定义问题的解空间，问题的解空间至少应包含___________。
6.动态规划算法的基本思想是将待求解问题分解成若干____________，先求解___________，然后从这些____________的解得到原问题的解。
7.以深度优先方式系统搜索问题解的算法称为_____________。
8.0-1背包问题的回溯算法所需的计算时间为_____________,用动态规划算法所需的计算时间为____________。
9.动态规划算法的两个基本要素是___________和___________。
10.二分搜索算法是利用_______________实现的算法。
二、综合题（50分）1.写出设计动态规划算法的主要步骤。
2.流水作业调度问题的johnson算法的思想。
3.若n=4，在机器M1和M2上加工作业i所需的时间分别为a i和b i，且(a1,a2,a3,a4)=(4,5,12,10)，(b1,b2,b3,b4)=(8,2,15,9)求4个作业的最优调度方案，并计算最优值。
4.使用回溯法解0/1背包问题：n=3，C=9，V={6,10,3}，W={3,4,4},其解空间有长度为3的0-1向量组成，要求用一棵完全二叉树表示其解空间（从根出发，左1右0），并画出其解空间树，计算其最优值及最优解。
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____________________________________。 4.若序列 X={B,C,A,D,B,C,D}，Y={A,C,B,A,B,D,C,D}，请给出序列
X 和 Y 的一个最长公共子序列_____________________________。 5.用回溯法解问题时，应明确定义问题的解空间，问题的解空间至
和
之分。
5、 f(n)= 6×2n+n2，f(n)的渐进性态 f(n)= O(
)
6、 贪心算法总是做出在当前看来
的选择。也就是说贪心算法并不从整体最优考
虑，它所做出的选择只是在某种意义上的
。
7、 许多可以用贪心算法求解的问题一般具有 2 个重要的性质：
性质和
性质。
二、简答题（本题 25 分，每小题 5 分）
五、算法理解题（本题 5 分） 设有 n=2k 个运动员要进行循环赛，
现设计一个满足以下要求的比赛日程表：
①每个选手必须与其他 n-1 名选手比赛各一次； ②每个选手一天至多只能赛一次；
③循环赛要在最短时间内完成。
我去（人1）如也果 就n=2k有，循人环赛！最少为需要U进R行扼几天腕； 入站内信不存在向你偶同意调剖沙 （2）当 n=23=8 时，请画出循环赛日程表。
六、算法设计题（本题 15 分） 分别用贪心算法、动态规划法、回溯法设计 0-1 背包问题。要求：说明所使用的算法
策略；写出算法实现的主要步骤；分析算法的时间。 七、算法设计题（本题 10 分）
建议收藏下载本文，以便随时学习！ 通过键盘输入一个高精度的正整数 n(n 的有效位数≤240)，去掉其中任意 s 个数字后， 剩下的数字按原左右次序将组成一个新的正整数。编程对给定的 n 和 s，寻找一种方案， 使得剩下的数字组成的新数最小。 【样例输入】 178543 S=4 【样例输出】 13
算法设计与分析复习题目及答案.docx
算法设计与分析复习题目及答案.docx一。
选择题1、二分搜索算法是利用（A）实现的算法。
A、分治策略B、动态规划法C、贪心法D、回溯法2、下列不是动态规划算法基本步骤的是（B）。
A、找出最优解的性质B、构造最优解C、算出最优解D、定义最优解3、最大效益优先是（A）的一搜索方式。
A、分支界限法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法4、在下列算法中有时找不到问题解的是（B）。
A、蒙特卡罗算法B、拉斯维加斯算法C、舍伍德算法D、数值概率算法5. 回溯法解旅行售货员问题时的解空间树是（B）。
A、子集树B、排列树C、深度优先生成树D、广度优先生成树6．下列算法常以自底向上的方式求解最优解的是（B）。
A、备忘录法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法7、衡量一个算法好坏的标准是（ C ）。
A 运行速度快B 占用空间少C 时间复杂度低D 代码短8、以下不可以使用分治法求解的是（ D ）。
A 棋盘覆盖问题B 选择问题C 归并排序D 0/1 背包问题9. 实现循环赛日程表利用的算法是（A）。
A、分治策略B、动态规划法C、贪心法D、回溯法10、下列随机算法中运行时有时候成功有时候失败的是（ C ）A 数值概率算法B 舍伍德算法C 拉斯维加斯算法D 蒙特卡罗算法11．下面不是分支界限法搜索方式的是（DA、广度优先B、最小耗费优先C、最大效益优先12．下列算法常以深度优先方式系统搜索问题解的是（A、备忘录法B、动态规划法C、贪心法13.备忘录方法是那种算法的变形。
（ B ）A、分治法B、动态规划法C、贪心法14．哈弗曼编码的贪心算法所需的计算时间为（BnB、 O（nlogn ）n ）A、O（ n2 ）C、O（215．分支限界法解最大团问题时，活结点表的组织形式是（A、最小堆B、最大堆C、栈组）。
D、深度优先D）。
D、回溯法D、回溯法）。
D、 O（ n）B）。
D 、数16．最长公共子序列算法利用的算法是（B）。
A、分支界限法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法17．实现棋盘覆盖算法利用的算法是（A）。
算法设计与分析复习题目及答案
分治法1、二分搜索算法是利用（分治策略）实现的算法。
9. 实现循环赛日程表利用的算法是（分治策略）27、Strassen矩阵乘法是利用（分治策略）实现的算法。
34．实现合并排序利用的算法是（分治策略）。
实现大整数的乘法是利用的算法（分治策略）。
17．实现棋盘覆盖算法利用的算法是（分治法）。
29、使用分治法求解不需要满足的条件是（子问题必须是一样的）。
不可以使用分治法求解的是（0/1背包问题）。
动态规划下列不是动态规划算法基本步骤的是（构造最优解）下列是动态规划算法基本要素的是（子问题重叠性质）。
下列算法中通常以自底向上的方式求解最优解的是（动态规划法）备忘录方法是那种算法的变形。
（动态规划法）最长公共子序列算法利用的算法是（动态规划法）。
矩阵连乘问题的算法可由（动态规划算法B）设计实现。
实现最大子段和利用的算法是（动态规划法）。
贪心算法能解决的问题：单源最短路径问题，最小花费生成树问题，背包问题，活动安排问题，不能解决的问题：N皇后问题，0/1背包问题是贪心算法的基本要素的是（贪心选择性质和最优子结构性质）。
回溯法回溯法解旅行售货员问题时的解空间树是（排列树）。
剪枝函数是回溯法中为避免无效搜索采取的策略回溯法的效率不依赖于下列哪些因素（确定解空间的时间）分支限界法最大效益优先是（分支界限法）的一搜索方式。
分支限界法解最大团问题时，活结点表的组织形式是（最大堆）。
分支限界法解旅行售货员问题时，活结点表的组织形式是（最小堆）优先队列式分支限界法选取扩展结点的原则是（结点的优先级）在对问题的解空间树进行搜索的方法中,一个活结点最多有一次机会成为活结点的是( 分支限界法).从活结点表中选择下一个扩展结点的不同方式将导致不同的分支限界法,以下除( 栈式分支限界法)之外都是最常见的方式.（1）队列式(FIFO)分支限界法：按照队列先进先出（FIFO）原则选取下一个节点为扩展节点。
（2）优先队列式分支限界法：按照优先队列中规定的优先级选取优先级最高的节点成为当前扩展节点。
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分治法
1、二分搜索算法是利用（分治策略）实现的算法。
9. 实现循环赛日程表利用的算法是（分治策略）
27、Strassen矩阵乘法是利用（分治策略）实现的算法。
34．实现合并排序利用的算法是（分治策略）。
实现大整数的乘法是利用的算法（分治策略）。
17．实现棋盘覆盖算法利用的算法是（分治法）。
29、使用分治法求解不需要满足的条件是（子问题必须是一样的）。
不可以使用分治法求解的是（0/1背包问题）。
动态规划
下列不是动态规划算法基本步骤的是（构造最优解）
下列是动态规划算法基本要素的是（子问题重叠性质）。
下列算法中通常以自底向上的方式求解最优解的是（动态规划法）
备忘录方法是那种算法的变形。
（动态规划法）
最长公共子序列算法利用的算法是（动态规划法）。
矩阵连乘问题的算法可由（动态规划算法B）设计实现。
实现最大子段和利用的算法是（动态规划法）。
贪心算法
能解决的问题：单源最短路径问题，最小花费生成树问题，背包问题，活动安排问题，
不能解决的问题：N皇后问题，0/1背包问题
是贪心算法的基本要素的是（贪心选择性质和最优子结构性质）。
回溯法
回溯法解旅行售货员问题时的解空间树是（排列树）。
剪枝函数是回溯法中为避免无效搜索采取的策略
回溯法的效率不依赖于下列哪些因素（确定解空间的时间）。