2016年贵州省六盘水市中考数学试卷(含答案与解析)
数学试卷 第1页（共18页） 数学试卷 第2页（共18页）绝密★启用前贵州省六盘水市2016年初中升学考试数 学本试卷满分150分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题 共30分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.如果盈利20元记作+20,那么亏本50元记作( )A .+50元B .50-元C .+20元D .20-元 2.如图是由5个相同的小立方块组成的立体图形,则它的俯视图是( )AB C D 3.下列运算结果正确的是( )A .325a a a +=B .222()x y x y +=+C .824x x x ÷=D .222()ab a b =4.如图,1∠,2∠,3∠均是平行线a ,b 被直线c 所截得到的角,其中相等的两个角有几对 ( )A .1B .2C .3D .45.小颖随机抽样调查本班20名女同学所穿运动鞋尺码,并统计如表：尺码/cm 21.522.022.523.023.5人数24383学校附近的商店经理根据上表中决定本月多进尺码为23.0cm 的女式运动鞋,商店经理的这一决定应用了哪个统计知识( )A .众数B .中位数C .平均数D .方差6.用配方法解一元二次方程2430x x +-=时,原方程可变形为( )A .2(2)1x +=B .2(2)7x +=C .2(2)13x +=D .2(2)19x +=7.不等式3223x x ++＜的解集在数轴上表示正确的是( )ABCD8.为了加强爱国主义教育,每周一学校都要举行庄严的升旗仪式,同学们凝视着冉冉上升的国旗.下列哪个函数图象能近似地刻画上升的国旗离旗杆顶端的距离与时间的关系( )ABCD9.2016年某市仅教育费附加就投入7200万元,用于发展本市的教育,预计到2018年投入将达9800万元,若每年增长率都为x ,根据题意列方程为( )A .7200(1)9800x +=B .27200(1)9800x +=C .27200(1)+7200(1)9800x x ++=D .272009800x =10.如图,已知1AB A B =,1112A B A A =,2223A B A A =,3334A B A A =,……,若70A ∠=,则n A ∠的度数为 ( )A .702nB .1702n + C .1702n -D .2702n -毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷 第3页（共18页）数学试卷 第4页（共18页）第Ⅱ卷(非选择题 共120分)二、填空题(本大题共8小题,每小题4分,共32分.请把答案填写在题中的横线上) 11.3的算术平方根为 .12.由38位科学家通过云计算得出：现在地球上约有3040000000000棵存活的树.将3040000000000用科学记数法表示为 .13.在一个不透明的袋中装有一红一白2个球,这个球除颜色外都相同,小刚从袋中随机摸出一个球,记下颜色后放回袋中,再从袋中随机摸出一个球,两次都摸到红球的概率是 .14.如图,EF 为ABC △的中位线,AEF △的周长为6cm ,则ABC △的周长为cm .15.若a 与b 互为相反数,c 与d 互为倒数,则3a b cd ++= .16.如图,在菱形ABCD 中,对角线6AC =,10BD =,则菱形ABCD 的面积为 .17.如图,已知反比例函数6y x =的图象与正比例函数23y x=的图象交于A ,B 两点,B 点坐标为(32)--，,则A 点的坐标为( ).18.我们知道：“两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等.”但是,小亮发现：当这两个三角形都是锐角三角形时,它们会全等,除小亮的发现之外,当这两个三角形都是 时,它们也会全等；当这两个三角形其中一个三角形是锐角三角形,另一个是 时,它们一定不全等.三、解答题(本大题共8小题,共88分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19.(本小题满分8分)计算：1031()|13|2sin60(π2016)83-+--+--. 20.(本小题满分8分)为确保信息安全,在传输时往往需加密,发送方发出一组密码a ,b ,c 时,则接收方对应收到的密码为A ,B ,C ,双方约定：2A a b =-,2B b =,C b c =+,例如发出1,2,3,则收到0,4,5.(1)当发送方发出一组密码为2,3,5时,则接收方收到的密码是多少？ (2)当接收方收到一组密码2,8,11时,则发送方发出的密码是多少？21.(本小题满分10分)列方程解应用题：甲队修路500米与乙队修路800米所用天数相同,乙队比甲队每天多修30米,问甲队每天修路多少米？甲队每天修路长度(单位：米)乙队每天修路长度(单位：米)甲队修500米所用天数(单位：天)乙队修800米所用天数(单位：天)x500x关系式：甲队修500米所用天数=乙队修800米所用天数 根据关系式列方程为： 解得： 检验： 答：22.(本小题满分10分)在ABC △中,BC a =,AC b =,AB c =,若90C ∠=,如图1,则有222a b c +=；若ABC △为锐角三角形时,小明猜想：222a b c +＞,理由如下：如图2,过点A 作-------------在---------------------------------数学试卷 第5页（共18页） 数学试卷 第6页（共18页）AD CB ⊥于点D ,设CD x =,图1图2图3在Rt ADC △中,222AD b x =-,在Rt ADB △中,222()AD c a x =--, 则2222()b x c a x -=--,∴2222a b c ax +=+, ∵0a ＞,0x ＞,∴20ax ＞,∴222a b c +＞∴当ABC △为锐角三角形时222a b c +＞,∴所以小明的猜想是正确的. (1)请你猜想,当ABC △为钝角三角形时,22a b +与2c 的大小关系； (2)温馨提示,在图3中,作BC 边上的高； (3)证明你猜想的结论是否正确.23.(本小题满分12分)据调查,超速行驶是引发交通事故的主要原因之一,所以规定以下情境中的速度不得超过15m/s .在一条笔直公路BD 的上方A 处有一探测仪,如图,24m AD =,90D ∠=.第一次探测到一辆轿车从B 点匀速向D 点行驶,测得31ABD ∠=,2秒后到达C 点,测得50ACD ∠=.(tan310.6≈,tan50=1.2,结果精确到1m ) (1)求B ,C 的距离；(2)通过计算,判断此轿车是否超速.24.(本小题满分12分)为了贯彻落实健康第一的指导思想,促进学生全面发展,国家每年都要对中学生进行一次体能测试.测试结果分“优秀”“良好”“及格”和“不及格”四个等级.某学校从七年级学生中随机抽取部分学生的体能测试结果进行分析,并根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图,请根据这两幅统计图中的信息回答下列问题.(1)本次抽样调查共抽取多少名学生？ (2)补全条形统计图；(3)在扇形统计图中,求测试结果为“良好”等级所对应圆心角的度数；(4)若该学校七年级共有600名学生,请你估计该学校七年级学生中测试结果为“不及格”等级的学生有多少名？(5)请你对“不及格”等级的同学提一个友善的建议(一句话即可).25.(本小题满分12分)如图,在O 中,AB 为直径,D ,E 为圆上两点,C 为圆外一点,且90E C ∠+∠=. (1)求证：BC 为O 的切线；数学试卷 第7页（共18页） 数学试卷 第8页（共18页）(2)若3sinA 5=,6BC =,求O 的半径.26.(本小题满分16分)如图,抛物线2y ax bx c =++的图象与x 轴交于(10)A -，,(30)B ，两点,与y 轴交于点(0,3)C -,顶点为D .(1)求此抛物线的解析式；(2)求此抛物线顶点D 的坐标和对称轴；(3)探究对称轴上是否存在一点P ,使得以点P ,D ,A 为顶点的三角形是等腰三角形？若存在,请求出所有符合条件的P 点的坐标；若不存在,请说明理由.数学试卷 第9页（共18页） 数学试卷 第10页（共18页）贵州省铜仁市2016年初中毕业生学业(升学)统一考试数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题 1.【答案】B【解析】亏本50元记作50-元，故选B.【提示】利用相反意义量的定义计算即可得到结果. 【考点】正数和负数 2.【答案】C【解析】几何体的俯视图是C 中图形，故选C.【提示】根据俯视图是从物体的上面看，所得到的图形解答即可. 【考点】简单组合体的三视图 3.【答案】D【解析】325a a a +≠，故选项A 不正确；222(x y)x 2xy y +=++，故选项B 不正确；826x x x ÷=，故选项C 不正确；222(ab)a b =，故选项D 正确；故选D.【提示】由合并同类项、完全平方公式、同底数幂的除法法则得出A 、B 、C 不正确，由积的乘方法则得出D 正确即可.【考点】同底数幂的除法，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，完全平方公式 4.【答案】C【解析】∵a b ∥，∴13∠=∠，23=∠，∵12∠=∠，∴相等的两个角有3对，故选C. 【提示】根据平行线的性质即可得到结论. 【考点】平行线的性质，对顶角、邻补角 5.【答案】A【解析】由表可知，运动鞋尺码为23.0 cm 的人数最多，所以经理决定本月多进尺码为23.0cm 的女式运动鞋主要根据众数；故选A.【提示】由表可知，运动鞋尺码为23.0 cm 的人数最多，故经理做决定应该是根据穿哪种尺码的运动鞋人数最多，即众数.数学试卷 第11页（共18页） 数学试卷 第12页（共18页）44钝角三角形或直角三角形，钝角三角形.数学试卷第13页（共18页）数学试卷第14页（共18页）数学试卷 第15页（共18页） 数学试卷 第16页（共18页）补全的条形统计图如图所示，24数学试卷第17页（共18页）数学试卷第18页（共18页）。
2016年贵州省六盘水市中考数学试卷(word版,含答案)
2016年贵州省六盘水市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题．（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．如果盈利20元记作+20，那么亏本50元记作（）A．+50元B．﹣50元C．+20元D．﹣20元B．2．如图是由5个相同的小立方块组成的立体图形，则它的俯视图是（）A．B．C．D．C．3．下列运算结果正确的是（）A．a3+a2=a5B．（x+y）2=x2+y2C．x8÷x2=x4D．（ab）2=a2b2D．4．图中∠1、∠2、∠3均是平行线a、b被直线c所截得到的角，其中相等的两个角有几对（）A．1 B．2 C．3 D．4C．5．小颖随机抽样调查本班20名女同学所穿运动鞋尺码，并统计如表：尺码/cm 21.5 22.0 22.5 23.0 23.5人数 2 4 3 8 3学校附近的商店经理根据表中决定本月多进尺码为23.0cm的女式运动鞋，商店经理的这一决定应用了哪个统计知识（）A．众数 B．中位数C．平均数D．方差A．6．用配方法解一元二次方程x2+4x﹣3=0时，原方程可变形为（）A．（x+2）2=1 B．（x+2）2=7 C．（x+2）2=13 D．（x+2）2=19B．7．不等式3x+2＜2x+3的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．D．8．为了加强爱国主义教育，每周一学校都要举行庄严的升旗仪式，同学们凝视着冉冉上升的国旗，下列哪个函数图象能近似地刻画上升的国旗离旗杆顶端的距离与时间的关系（）A．B．C．D．A．9．2016年某市仅教育费附加就投入7200万元，用于发展本市的教育，预计到2018年投入将达9800万元，若每年增长率都为x，根据题意列方程（）A．7200（1+x）=9800 B．7200（1+x）2=9800C．7200（1+x）+7200（1+x）2=9800 D．7200x2=9800B10．如图，已知AB=A1B，A1B1=A1A2，A2B2=A2A3，A3B3=A3A4…，若∠A=70°，则∠A n 的度数为（）A．B．C．D．C．二、填空题．（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11．3的算术平方根是．12．由38位科学家通过云计算得出：现在地球上约有3040000000000棵存活的树，将3040000000000用科学记数法表示为 3.04×1012．13．在一个不透明的袋中装有一红一白2个球，这些球除颜色外都相同，小刚从袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回袋中，再从袋中随机摸出一个球，两次都摸到红球的概率是．14．如图，EF为△ABC的中位线，△AEF的周长为6cm，则△ABC的周长为12cm．16．如图，在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=10，则菱形ABCD的面积为30．17．如图，已知反比例函数y=的图象与正比例函数y=x的图象交于A、B两点，B点坐标为（﹣3，﹣2），则A点的坐标为（3，2）18．我们知道：“两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等”．但是，小亮发现：当这两个三角形都是锐角三角形时，它们会全等，除小亮的发现之外，当这两个三角形都是钝角三角形或直角三角形时，它们也会全等；当这两个三角形其中一个三角形是锐角三角形，另一个是钝角三角形时，它们一定不全等．三、解答题．（本大题共8小题，共88分）19．计算： +|1﹣|﹣2sin60°+（π﹣2016）0﹣．解： +|1﹣|﹣2sin60°+（π﹣2016）0﹣=3+﹣1﹣2×+1﹣2=3+﹣1﹣+1﹣2=1．20．为确保信息安全，在传输时往往需加密，发送方发出一组密码a，b，c时，则接收方对应收到的密码为A，B，C．双方约定：A=2a﹣b，B=2b，C=b+c，例如发出1，2，3，则收到0，4，5（1）当发送方发出一组密码为2，3，5时，则接收方收到的密码是多少？（2）当接收方收到一组密码2，8，11时，则发送方发出的密码是多少？解：（1）由题意得：，解得：A=1，B=6，C=8，答：接收方收到的密码是1、6、8；（2）由题意得：，解得：a=3，b=4，c=7，答：发送方发出的密码是3、4、7．21．甲队修路500米与乙队修路800米所用天数相同，乙队比甲队每天多修30米，问甲队每天修路多少米？解：设甲队每天修路x米，用含x的代表式完成表格：甲队每天修路长度（单位：米）乙队每天修路长度（单位：米）甲队修500米所用天数（单位：天）乙队修800米所用天数（单位：天）x x+30关系式：甲队修500米所用天数=乙队修800米所用天数根据关系式列方程为：=解得：x=50检验：当x=50时x+30≠0，x=50是原分式方程的解答：甲队每天修路50m．解：设甲队每天修路xm，则乙队每天修（x+30）m，由题意得，=，解得：x=50．检验：当x=50时x+30≠0，x=50是原分式方程的解，答：甲队每天修路50m，故答案为：x+30，，=，x=50当x=50时x+30≠0，x=50是原分式方程的解，甲队每天修路50m．22．在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，若∠C=90°，如图1，则有a2+b2=c2；若△ABC为锐角三角形时，小明猜想：a2+b2＞c2，理由如下：如图2，过点A作AD⊥CB于点D，设CD=x．在Rt△ADC中，AD2=b2﹣x2，在Rt△ADB中，AD2=c2﹣（a﹣x）2∴a2+b2=c2+2ax∵a＞0，x＞0∴2ax＞0∴a2+b2＞c2∴当△ABC为锐角三角形时，a2+b2＞c2所以小明的猜想是正确的．（1）请你猜想，当△ABC为钝角三角形时，a2+b2与c2的大小关系．（2）温馨提示：在图3中，作BC边上的高．（3）证明你猜想的结论是否正确．解：（1）当△ABC为钝角三角形时，a2+b2与c2的大小关系为：a2+b2＜c2；（2）如图3，过点A作AD⊥BC于点D，（3）证明：如图3，设CD=x．在Rt△ADC中，AD2=b2﹣x2，在Rt△ADB中，AD2=c2﹣（a+x）2∴a2+b2=c2﹣2ax∵a＞0，x＞0∴2ax＞0∴a2+b2＜c2∴当△ABC为钝角三角形时，a2+b2＜c2．23．据调查，超速行驶是引发交通事故的主要原因之一，所以规定以下情境中的速度不得超过15m/s，在一条笔直公路BD的上方A处有一探测仪，如平面几何图，AD=24m，∠D=90°，第一次探测到一辆轿车从B点匀速向D点行驶，测得∠ABD=31°，2秒后到达C点，测得∠ACD=50°（tan31°≈0.6，tan50°≈1.2，结果精确到1m）（1）求B，C的距离．（2）通过计算，判断此轿车是否超速．解：（1）在Rt△ABD中，AD=24m，∠B=31°，∴tan31°=，即BD==40m，在Rt△ACD中，AD=24m，∠ACD=50°，∴tan50°=，即CD==20m，∴BC=BD﹣CD=40﹣20=20m，则B，C的距离为20m；（2）根据题意得：20÷2=10m/s＜15m/s，则此轿车没有超速．24．为了贯彻落实健康第一的指导思想，促进学生全面发展，国家每年都要对中学生进行一次体能测试，测试结果分“优秀”、“良好”、“及格”、“不及格”四个等级，某学校从七年级学生中随机抽取部分学生的体能测试结果进行分析，并根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图，请根据这两幅统计图中的信息回答下列问题（1）本次抽样调查共抽取多少名学生？（2）补全条形统计图．（3）在扇形统计图中，求测试结果为“良好”等级所对应圆心角的度数．（4）若该学校七年级共有600名学生，请你估计该学校七年级学生中测试结果为“不及格”等级的学生有多少名？（5）请你对“不及格”等级的同学提一个友善的建议（一句话即可）．解：（1）本次抽样调查学生有：18÷30%=60（人），即本次抽样调查共抽取60名学生；（2）及格的学生有：60﹣18﹣24﹣3=15（人），补全的条形统计图如右图所示，（3）测试结果为“良好”等级所对应圆心角的度数是：×360°=144°，测试结果为“良好”等级所对应圆心角的度数是144°；（4）该学校七年级学生中测试结果为“不及格”等级的学生有：600×=30（人），即该学校七年级学生中测试结果为“不及格”等级的学生有30人；（5）对“不及格”等级的同学提一个友善的建议是：同学们，这次考试并不代表以后，相信你们下次一定可以考一个理想的成绩，加油，相信自己．25．如图，在⊙O中，AB为直径，D、E为圆上两点，C为圆外一点，且∠E+∠C=90°．（1）求证：BC为⊙O的切线．（2）若sinA=，BC=6，求⊙O的半径．（1）证明：∵∠A与∠E所对的弧都是，∴∠A=∠E，又∵∠E+∠C=90°，∴∠A+∠C=90°，在△ABC中，∠ABC=180°﹣90°=90°，∵AB为直径，∴BC为⊙O的切线；（2）解：∵sinA=，BC=6，∴=，即=，解得AC=10，由勾股定理得，AB===8，∵AB为直径，∴⊙O的半径是×8=4．26．如图，抛物线y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A（﹣1.0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，﹣3），顶点为D．（1）求此抛物线的解析式．（2）求此抛物线顶点D的坐标和对称轴．（3）探究对称轴上是否存在一点P，使得以点P、D、A为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的P点的坐标，若不存在，请说明理由．解：（1）∵抛物线y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A（﹣1.0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，﹣3），∴，解得，，即此抛物线的解析式是y=x2﹣2x﹣3；（2）∵y=x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4，∴此抛物线顶点D的坐标是（1，﹣4），对称轴是直线x=1；（3）存在一点P，使得以点P、D、A为顶点的三角形是等腰三角形，设点P的坐标为（1，y），当PA=PD时，=，解得，y=﹣，即点P的坐标为（1，﹣）；当DA=DP时，=，解得，y=﹣4±，即点P的坐标为（1，﹣4﹣2）或（1，﹣4+）；当AD=AP时，=，解得，y=±4，即点P的坐标是（1，4）或（1，﹣4），当点P为（1，﹣4）时与点D重合，故不符合题意，由上可得，以点P、D、A为顶点的三角形是等腰三角形时，点P的坐标为（1，﹣）或（1，﹣4﹣2）或（1，﹣4+）或（1，4）．。
六盘水中考数学试题-中考.doc
：2016年六盘水中考数学试题-中考总结：话题作文与学期梳理课程特色:以写作问题为纲，以解决中高考语文写作问题和讲授踩分词为主，每节课仍会讲解2—3篇阅读题，作为对应练习和提高。
学习时，要求学生熟记理解每一讲的”地图内容”，以便考试时融会运用。
适合学员想扎实写作基础，稳固提高作文水平的初中生赠送《中学语文知识地图—中学必考文学常识一本通》第十五章：学期课程融汇与升华课程特色:以解决阅读问题为纲，融会踩分词和阅读答题要求，进行专题训练，侧重点分为两个方面，一是结合《中学语文知识地图踩分词》进行阅读答题运用，二是答题结构与题型，每节课中以阅读概括能力、理解表述能力、判定分析能力和鉴赏能力题为引导进行学习。
适合学员现代文阅读答题技巧掌握不够全面，想稳固提高的初中生赠送《中学语文知识地图—中学文言文必考140字》课程特色:全面地检测与分析学生考试丢分的问题，让学生清楚自己问题在哪，并且怎样改，通过思维训练，加以解决，重点教会学生如何凭借一张知识地图，去解决所有的语文阅读写作问题。
适合学员想夯实语文基础知识，成绩稳步提高的初中生赠送《学生优秀作品及点评指导（2.0版）》第八章：以小见大与虚实相应课程特色:对考场三大作文类型悉数讲解，针对考场作文，黄保余老师现场充精彩点评得失。
适合学员作文写作水平寻求短期突破的初中生赠送《中学考场作文训练营》（图书）第八章：以小见大与虚实相应课程特色:对考场三大作文类型悉数讲解，针对考场作文，黄保余老师现场充精彩点评得失。
适合学员作文写作水平寻求短期突破的初中生赠送《中学考场作文训练营》（图书）课程特色:针对小学阶段学生最应该掌握的三种阅读考试能力进行讲解。
该课程两个重心：一是各类题型答题方法和技巧的分析，特别是易错点的点评；另一个方面是对概括能力、理解能力，表述能力的训练。
适合学员阅读能力迅速提升的5—7级学生赠送《语文阅读得高分策略与技巧》（小学版）课程特色:针对小学阶段学生最应该掌握的三种阅读考试能力进行讲解。
2016年中考数学真题试题及答案(word版)
（2）共12种情况，有6种情况两次摸到相同颜色棋子，所以概率为 ． 24. 解：（1）设第一批购进水果x千克，则第二批购进水果2.5千克，依
据题意得： ，解得x=200，经检验x=200是原方程的解，∴x+2.5x=700， 答：这两批水果功够进700千克； （2）设售价为每千克a元，则： ， 630a≥7500×1.26，∴ ，∴a≥15，答：售价至少为每千克15元． 25. （1）证明：在△GAD和△EAB中，∠GAD=90°+∠EAD， ∠EAB=90°+∠EAD， ∴∠GAD=∠EAB，又∵AG=AE，AB=AD，∴△GAD≌△EAB， ∴EB=GD； （2）EB⊥GD，理由如下：连接BD，由（1）得：∠ADG=∠ABE，则 在△BDH中， ∠DHB=180°-（∠HDB+∠HBD）=180°-90°=90°，∴EB⊥GD； （3）设BD与AC交于点O，∵AB=AD=2在Rt△ABD中，DB= ， ∴EB=GD= ． 26. 解：（1）由y=0得，ax2-2ax-3a=0，∵a≠0，∴x2-2x-3=0，解得 x1=-1，x2=3， ∴点A的坐标（-1，0），点B的坐标（3，0）； （2）由y=ax2-2ax-3a，令x=0，得y=-3a，∴C（0，-3a），又 ∵y=ax2-2ax-3a=a（x-1）2-4a，得D（1，-4a），∴DH=1，CH=-4a（-3a）=-a，∴-a=1，∴a=-1，∴C（0，3），D（1，4）， 设直线CD的解析式为y=kx+b，把C、D两点的坐标代入得， ，解得 ， ∴直线CD的解析式为y=x+3； （3）存在．由（2）得，E（-3，0），N（-
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2016年中考真题数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的 四个选项中，只有一个是符合题目要求的，把正确答案的标号填在答题 卡内相应的位置上） 1、计算的结果是（ ） A、 B、 C、1 D、22、若∠α的余角是30°，则cosα的值是（ ） A、 B、 C、 D、 3、下列运算正确的是（ ） A、 B、 C、 D、4、下列图形是轴对称图形，又是中心对称 图形的有（ ）
贵州省六盘水市中考数学试卷
贵州省六盘水市中考数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共15题；共30分)1. （2分） (2016九上·苍南期末) 已知 = ，则的值是（）A .B .C .D .2. （2分）(2020·郑州模拟) 下列图形都是由大小相同的正方体搭成的，其三视图都相同的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2018九上·定安期末) 如图，修建抽水站时，沿着坡度为i=1：的斜坡铺设水管．若测得水管A处铅垂高度为8 m，则所铺设水管AC的长度为（）A . 8mB . 12mD . 16m4. （2分）如图，已知圆心角∠AOB=100°，则圆周角∠ACB的度数为（）A . 100°B . 80°C . 50°D . 40°5. （2分） (2017九上·十堰期末) 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）和正比例函数y= x的图象如图所示，则方程ax2+（b－）x+c=0（a≠0）的两根之和（）A . 小于0B . 等于0C . 大于0D . 不能确定6. （2分） (2019九上·鸠江期中) 下列一元二次方程中有两个相等实数根的是（）A . 2x2－6x＋1＝0B . 3x2－x－5＝0C . x2＋x＝0D . x2－4x＋4＝07. （2分）一个口袋中有8个黑球和若干个白球，从口袋中随机摸出一球，记下颜色，再放回口袋，不断重复上述过程，共做了200次，其中有50次摸到黑球，因此估计袋中白球有（）A . 23个B . 24个C . 25个8. （2分）(2018·衡阳) 下列命题是假命题的是A . 正五边形的内角和为540°B . 矩形的对角线相等C . 对角线互相垂直的四边形是菱形D . 圆内接四边形的对角互补9. （2分）(2019·徽县模拟) 将抛物线y＝x2﹣2x+3向上平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（）A . y＝（x﹣1）2+3B . y＝（x﹣4）2+3C . y＝（x+2）2+5D . y＝（x﹣4）2+510. （2分）某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程中正确的是（）A . 289（1-x）2=256B . 256（1-x）2=289C . 289(1－2x)=256D . 256(1－2x)=28911. （2分）(2018·黄石) 已知一次函数y1=x﹣3和反比例函数y2= 的图象在平面直角坐标系中交于A、B两点，当y1＞y2时，x的取值范围是（）A . x＜﹣1或x＞4B . ﹣1＜x＜0或x＞4C . ﹣1＜x＜0或0＜x＜4D . x＜﹣1或0＜x＜412. （2分）(2017·冷水滩模拟) 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=4 ，两等圆⊙A，⊙B外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（）A . 2πC . 6πD . 8π13. （2分）(2017·新野模拟) 小刚身高180cm，他站立在阳光下的影子长为90cm，他把手臂竖直举起，此时影子长为115cm，那么小刚的手臂超出头顶（）A . 35cmB . 50cmC . 25cmD . 45cm14. （2分）(2017·安岳模拟) 如图，在正方形ABCD中，E，F分别为AD，CD的中点，BF与CE相交于点H，直线EN交CB的延长线于点N，作CM⊥EN于点M，交BF于点G，且CM=CD，有以下结论：①BF⊥CE；②ED=EM；③tan∠ENC= ；④S四边形DEHF=4S△CHF ，其中正确结论的个数为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个15. （2分）某蓄水池的横断面示意图如右图，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出．下面的图象能大致表示水的深度和放水时间之间的关系的是（）A .C .D .二、填空题 (共5题；共6分)16. （1分）已知变量y与x成反比，当x=1时，y=﹣6，则当y=3时，x=________．17. （1分）如图，△ABC缩小后得到△A′B′C′，则△ABC与△A′B′C′的位似比为________.18. （1分） (2017九上·东莞月考) 二次函数y=x2+6x+5图象的顶点坐标为________．19. （2分）如图，▱ABCD中，AB＞AD，AE，BE，CM，DM分别为∠DAB，∠ABC，∠BCD，∠CDA的平分线，AE 与DM相交于点F，BE与CM相交于点N，连接EM．若▱ABCD的周长为42cm，FM=3cm，EF=4cm，则EM= ________cm，AB= ________cm．20. （1分） (2019九下·长兴月考) 如图，已知△ABC，AC=2AB，延长AB至点D，使得BD=AB，连结CD，若CD与△ABC的外接圆⊙O相切，则cos∠OAC=________。
2016年贵州省六盘水市中考数学试卷(含答案解析)
数学试卷 第1页（共18页） 数学试卷 第2页（共18页）绝密★启用前贵州省六盘水市2016年初中升学考试数 学本试卷满分150分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题 共30分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.如果盈利20元记作+20,那么亏本50元记作( ) A .+50元B .50-元C .+20元D .20-元 2.如图是由5个相同的小立方块组成的立体图形,则它的俯视图是( )AB C D 3.下列运算结果正确的是( ) A .325a a a += B .222()x y x y +=+ C .824x x x ÷=D .222()ab a b =4.如图,1∠,2∠,3∠均是平行线a ,b 被直线c 所截得到的角,其中相等的两个角有几对 ( )A .1B .2C .3D .45.学校附近的商店经理根据上表中决定本月多进尺码为23.0cm 的女式运动鞋,商店经理的这一决定应用了哪个统计知识( ) A .众数B .中位数C .平均数D .方差 6.用配方法解一元二次方程2430x x +-=时,原方程可变形为( ) A .2(2)1x += B .2(2)7x += C .2(2)13x +=D .2(2)19x +=7.不等式3223x x ++＜的解集在数轴上表示正确的是()ABCD8.为了加强爱国主义教育,每周一学校都要举行庄严的升旗仪式,同学们凝视着冉冉上升的国旗.下列哪个函数图象能近似地刻画上升的国旗离旗杆顶端的距离与时间的关系( )ABCD9.2016年某市仅教育费附加就投入7200万元,用于发展本市的教育,预计到2018年投入将达9800万元,若每年增长率都为x ,根据题意列方程为毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷 第3页（共18页） 数学试卷 第4页（共18页）( )A .7200(1)9800x +=B .27200(1)9800x +=C .27200(1)+7200(1)9800x x ++=D .272009800x =10.如图,已知1AB A B =,1112A B A A =,2223A B A A =,3334A B A A =,……,若70A ∠=,则n A ∠的度数为( )A .702nB .1702n +C .1702n -D .2702n - 第Ⅱ卷(非选择题 共120分)二、填空题(本大题共8小题,每小题4分,共32分.请把答案填写在题中的横线上) 11.3的算术平方根为 .12.由38位科学家通过云计算得出：现在地球上约有3040000000000棵存活的树.将3040000000000用科学记数法表示为 .13.在一个不透明的袋中装有一红一白2个球,这个球除颜色外都相同,小刚从袋中随机摸出一个球,记下颜色后放回袋中,再从袋中随机摸出一个球,两次都摸到红球的概率是 .14.如图,EF 为ABC △的中位线,AEF △的周长为6cm ,则ABC △的周长为cm .15.若a 与b 互为相反数,c 与d 互为倒数,则3a b cd ++= .16.如图,在菱形ABCD 中,对角线6AC =,10BD =,则菱形ABCD 的面积为 . 17.如图,已知反比例函数6y x =的图象与正比例函数23y x =的图象交于A ,B 两点,B 点坐标为(32)--，,则A 点的坐标为( ).18.我们知道：“两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等.”但是,小亮发现：当这两个三角形都是锐角三角形时,它们会全等,除小亮的发现之外,当这两个三角形都是 时,它们也会全等；当这两个三角形其中一个三角形是锐角三角形,另一个是 时,它们一定不全等.三、解答题(本大题共8小题,共88分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19.(本小题满分8分)计算：101()|12sin60(π2016)3-+-+-20.(本小题满分8分)为确保信息安全,在传输时往往需加密,发送方发出一组密码a ,b ,c 时,则接收方对应收到的密码为A ,B ,C ,双方约定：2A a b =-,2B b =,C b c =+,例如发出1,2,3,则收到0,4,5.(1)当发送方发出一组密码为2,3,5时,则接收方收到的密码是多少？ (2)当接收方收到一组密码2,8,11时,则发送方发出的密码是多少？21.(本小题满分10分)列方程解应用题：甲队修路500米与乙队修路800米所用天数相同,乙队比甲队每天多修30米,问甲队每天修路多少米？解：设甲队每天修路x 米,用含x 的代数式完成下表：数学试卷 第5页（共18页） 数学试卷 第6页（共18页）关系式：甲队修500米所用天数=乙队修800米所用天数 根据关系式列方程为： 解得： 检验： 答：22.(本小题满分10分)在ABC △中,BC a =,AC b =,AB c =,若90C ∠=,如图1,则有222a b c +=；若ABC △为锐角三角形时,小明猜想：222a b c +＞,理由如下：如图2,过点A 作AD CB ⊥于点D ,设CD x =,图1图2图3在Rt ADC △中,222AD b x =-,在Rt ADB △中,222()AD c a x =--, 则2222()b x c a x -=--,∴2222a b c ax +=+, ∵0a ＞,0x ＞,∴20ax ＞,∴222a b c +＞∴当ABC △为锐角三角形时222a b c +＞,∴所以小明的猜想是正确的. (1)请你猜想,当ABC △为钝角三角形时,22a b +与2c 的大小关系； (2)温馨提示,在图3中,作BC 边上的高； (3)证明你猜想的结论是否正确.23.(本小题满分12分)据调查,超速行驶是引发交通事故的主要原因之一,所以规定以下情境中的速度不得超过15m/s .在一条笔直公路BD 的上方A 处有一探测仪,如图,24m AD =,90D ∠=.第一次探测到一辆轿车从B 点匀速向D 点行驶,测得31ABD ∠=,2秒后到达C 点,测得50ACD ∠=.(tan310.6≈,tan 50=1.2,结果精确到1m )(1)求B ,C 的距离；(2)通过计算,判断此轿车是否超速.24.(本小题满分12分)为了贯彻落实健康第一的指导思想,促进学生全面发展,国家每年都要对中学生进行一次体能测试.测试结果分“优秀”“良好”“及格”和“不及格”四个等级.某学校从七年级学生中随机抽取部分学生的体能测试结果进行分析,并根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图,请根据这两幅统计图中的信息回答下列问题.(1)本次抽样调查共抽取多少名学生？ (2)补全条形统计图；(3)在扇形统计图中,求测试结果为“良好”等级所对应圆心角的度数；(4)若该学校七年级共有600名学生,请你估计该学校七年级学生中测试结果为“不及格”等级的学生有多少名？(5)请你对“不及格”等级的同学提一个友善的建议(一句话即可).________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答-----------------------------------数学试卷 第7页（共18页） 数学试卷 第8页（共18页）25.(本小题满分12分)如图,在O 中,AB 为直径,D ,E 为圆上两点,C 为圆外一点,且90E C ∠+∠=. (1)求证：BC 为O 的切线； (2)若3sinA 5=,6BC =,求O 的半径.26.(本小题满分16分)如图,抛物线2y ax bx c =++的图象与x 轴交于(10)A -，,(30)B ，两点,与y 轴交于点(0,3)C -,顶点为D .(1)求此抛物线的解析式；(2)求此抛物线顶点D 的坐标和对称轴；(3)探究对称轴上是否存在一点P ,使得以点P ,D ,A 为顶点的三角形是等腰三角形？若存在,请求出所有符合条件的P 点的坐标；若不存在,请说明理由.数学试卷 第9页（共18页） 数学试卷 第10页（共18页）贵州省铜仁市2016年初中毕业生学业(升学)统一考试数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题 1.【答案】B【解析】亏本50元记作50-元，故选B.【提示】利用相反意义量的定义计算即可得到结果. 【考点】正数和负数 2.【答案】C【解析】几何体的俯视图是C 中图形，故选C.【提示】根据俯视图是从物体的上面看，所得到的图形解答即可. 【考点】简单组合体的三视图 3.【答案】D【解析】325a a a +≠，故选项A 不正确；222(x y)x 2xy y +=++，故选项B 不正确；826x x x ÷=，故选项C 不正确；222(ab)a b =，故选项D 正确；故选D.【提示】由合并同类项、完全平方公式、同底数幂的除法法则得出A 、B 、C 不正确，由积的乘方法则得出D 正确即可.【考点】同底数幂的除法，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，完全平方公式 4.【答案】C【解析】∵a b ∥，∴13∠=∠，23=∠，∵12∠=∠，∴相等的两个角有3对，故选C. 【提示】根据平行线的性质即可得到结论. 【考点】平行线的性质，对顶角、邻补角 5.【答案】A【解析】由表可知，运动鞋尺码为23.0 cm 的人数最多，所以经理决定本月多进尺码为23.0cm 的女式运动鞋主要根据众数；故选A.【提示】由表可知，运动鞋尺码为23.0 cm 的人数最多，故经理做决定应该是根据穿哪种尺码的运动鞋人数最多，即众数.数学试卷 第11页（共18页） 数学试卷 第12页（共18页）44为：钝角三角形或直角三角形，钝角三角形.数学试卷第13页（共18页）数学试卷第14页（共18页）数学试卷 第15页（共18页） 数学试卷 第16页（共18页）补全的条形统计图如图所示，24数学试卷第17页（共18页）数学试卷第18页（共18页）。
贵州省六盘水市中考数学真题试题(含解析)-人教版初中九年级全册数学试题
某某省六盘水市2020年中考数学试卷一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共30分．1．（3分）计算（﹣3）×2的结果是（）A．﹣6 B．﹣1 C．1 D．6【分析】原式利用乘法法则计算即可求出值．【解答】解：原式＝﹣3×2＝﹣6．故选：A．【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键．2．（3分）下列4个袋子中，装有除颜色外完全相同的10个小球，任意摸出一个球，摸到红球可能性最大的是（）A．B．C．D．【分析】各选项袋子中分别共有10个小球，若要使摸到红球可能性最大，只需找到红球的个数最多的袋子即可得出答案．【解答】解：在四个选项中，D选项袋子中红球的个数最多，所以从D选项袋子中任意摸出一个球，摸到红球可能性最大，故选：D．【点评】本题主要考查可能性的大小，解题的关键是掌握随机事件发生的可能性（概率）的计算方法．3．（3分）2020年为阻击新冠疫情，某社区要了解每一栋楼的居民年龄情况，以便有针对性进行防疫，一志愿者得到某栋楼60岁以上人的年龄（单位：岁）数据如下：62，63，75，79，68，85，82，69，70．获得这组数据的方法是（）A．直接观察B．实验C．调查D．测量【分析】直接利用调查数据的方法分析得出答案．【解答】解：一志愿者得到某栋楼60岁以上人的年龄（单位：岁）数据如下：62，63，75，79，68，85，82，69，70．获得这组数据的方法是：调查．故选：C．【点评】此题主要考查了调查收集数据的过程与方法，正确掌握基本调查方法是解题关键．4．（3分）如图，直线a，b相交于点O，如果∠1+∠2＝60°，那么∠3是（）A．150°B．120°C．60°D．30°【分析】根据对顶角相等求出∠1，再根据互为邻补角的两个角的和等于180°列式计算即可得解．【解答】解：∵∠1+∠2＝60°，∠1＝∠2（对顶角相等），∴∠1＝30°，∵∠1与∠3互为邻补角，∴∠3＝180°﹣∠1＝180°﹣30°＝150°．故选：A．【点评】本题考查了对顶角相等的性质，邻补角的定义，是基础题，熟记概念与性质并准确识图是解题的关键．5．（3分）当x＝1时，下列分式没有意义的是（）A．B．C．D．【分析】直接利用分式有意义的条件分析得出答案．【解答】解：A、，当x＝1时，分式有意义不合题意；B、，当x＝1时，x﹣1＝0，分式无意义符合题意；C、，当x＝1时，分式有意义不合题意；D、，当x＝1时，分式有意义不合题意；故选：B．【点评】此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握分式的定义是解题关键．6．（3分）下列四幅图中，能表示两棵树在同一时刻太阳光下的影子的图是（）A．B．C．D．【分析】根据平行投影的特点，利用两小树的影子的方向相反可对A、B进行判断；利用在同一时刻阳光下，树高与影子成正比可对C、D进行判断．【解答】解：A、两棵小树的影子的方向相反，不可能为同一时刻阳光下影子，所以A选项错误；B、两棵小树的影子的方向相反，不可能为同一时刻阳光下影子，所以B选项错误；C、在同一时刻阳光下，树高与影子成正比，所以C选项正确．D、图中树高与影子成反比，而在同一时刻阳光下，树高与影子成正比，所以D选项错误；故选：C．【点评】本题考查了平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影，如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影．7．（3分）菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的周长是（）A．5 B．20 C．24 D．32【分析】根据题意画出图形，由菱形的性质求得OA＝4，OB＝3，再由勾股定理求得边长，继而求得此菱形的周长．【解答】解：如图所示：∵四边形ABCD是菱形，AC＝8，BD＝6，∴AB＝BC＝CD＝AD，OA＝AC＝4，OB＝BD＝3，AC⊥BD，∴AB＝＝＝5，∴此菱形的周长＝4×5＝20；故选：B．【点评】本题考查了菱形的性质以及勾股定理；熟练掌握菱形的性质，由勾股定理求出菱形的边长是解题的关键．8．（3分）已知a＜b，下列式子不一定成立的是（）A．a﹣1＜b﹣1 B．﹣2a＞﹣2bC．a+1＜b+1 D．ma＞mb【分析】根据不等式的基本性质进行判断．【解答】解：A、在不等式a＜b的两边同时减去1，不等号的方向不变，即a﹣1＜b﹣1，原变形正确，故此选项不符合题意；B、在不等式a＜b的两边同时乘以﹣2，不等号方向改变，即﹣2a＞﹣2b，原变形正确，故此选项不符合题意；C、在不等式a＜b的两边同时乘以，不等号的方向不变，即a＜b，不等式a＜b的两边同时加上1，不等号的方向不变，即a+1＜b+1，原变形正确，故此选项不符合题意；D、在不等式a＜b的两边同时乘以m，不等式不一定成立，即ma＞mb，或ma＜mb，或ma＝mb，原变形不正确，故此选项符合题意．故选：D．【点评】此题主要考查了不等式的基本性质，不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．9．（3分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，利用尺规在BC，BA上分别截取BE，BD，使BE ＝BD；分别以D，E为圆心、以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠CBA内交于点F；作射线BF交AC于点G．若CG＝1，P为AB上一动点，则GP的最小值为（）A．无法确定B．C．1 D．2【分析】如图，过点G作GH⊥AB于H．根据角平分线的性质定理证明GH＝GC＝1，利用垂线段最短即可解决问题．【解答】解：如图，过点G作GH⊥AB于H．由作图可知，GB平分∠ABC，∵GH⊥BA，GC⊥BC，∴GH＝GC＝1，根据垂线段最短可知，GP的最小值为1，故选：C．【点评】本题考查作图﹣基本作图，垂线段最短，角平分线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．10．（3分）已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过（﹣3，0）与（1，0）两点，关于x的方程ax2+bx+c+m＝0（m＞0）有两个根，其中一个根是3．则关于x的方程ax2+bx+c+n＝0 （0＜n＜m）有两个整数根，这两个整数根是（）A．﹣2或0 B．﹣4或2 C．﹣5或3 D．﹣6或4【分析】根据题目中的函数解析式和二次函数与一元二次方程的关系，可以得到关于x 的方程ax2+bx+c+n＝0 （0＜n＜m）的两个整数根，从而可以解答本题．【解答】解：∵二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过（﹣3，0）与（1，0）两点，∴当y＝0时，0＝ax2+bx+c的两个根为﹣3和1，函数y＝ax2+bx+c的对称轴是直线x＝﹣1，又∵关于x的方程ax2+bx+c+m＝0（m＞0）有两个根，其中一个根是3．∴方程ax2+bx+c+m＝0（m＞0）的另一个根为﹣5，函数y＝ax2+bx+c的图象开口向下，∵关于x的方程ax2+bx+c+n＝0 （0＜n＜m）有两个整数根，∴这两个整数根是﹣4或2，故选：B．【点评】本题考查抛物线与x轴的交点、二次函数与一元二次方程的关系，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的关系解答．二、填空题：每小题4分，共20分．11．（4分）化简x（x﹣1）+x的结果是x2．【分析】先根据单项式乘以多项式法则算乘法，再合并同类项即可．【解答】解：x（x﹣1）+x＝x2﹣x+x＝x2，故答案为：x2．【点评】本题考查了单项式乘以多项式和合并同类项法则，能灵活运用法则进行计算是解此题的关键．12．（4分）如图，点A是反比例函数y＝图象上任意一点，过点A分别作x轴，y轴的垂线，垂足为B，C，则四边形OBAC的面积为 3 ．【分析】根据反比例函数y＝的图象上点的坐标性得出|xy|＝3，进而得出四边形OBAC．【解答】解：∵过点A分别作x轴，y轴的垂线，垂足为B，C，∴AB×AC＝|k|＝3，则四边形OBAC的面积为：3．故答案为：3．【点评】本题考查了反比例函数y＝（k≠0）系数k的几何意义：从反比例函数y＝（k≠0）图象上任意一点向x轴和y轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k|．13．（4分）在“抛掷正六面体”的试验中，正六面体的六个面分别标有数字“1”“2”“3”“4”“5”“6”，在试验次数很大时，数字“6”朝上的频率的变化趋势接近的值是．【分析】随着试验次数的增多，变化趋势接近于理论上的概率．【解答】解：在试验次数很大时，数字“6”朝上的频率的变化趋势接近的值是．故答案为：．【点评】本题考查了利用频率估计概率．大量反复试验下频率稳定值即概率．14．（4分）如图，△ABC是⊙O的内接正三角形，点O是圆心，点D，E分别在边AC，AB上，若DA＝EB，则∠DOE的度数是120 度．【分析】连接OA，OB，根据已知条件得到∠AOB＝120°，根据等腰三角形的性质得到∠OAB ＝∠OBA＝30°，根据全等三角形的性质得到∠DOA＝∠BOE，于是得到结论．【解答】解：连接OA，OB，∵△ABC是⊙O的内接正三角形，∴∠AOB＝120°，∵OA＝OB，∴∠OAB＝∠OBA＝30°，∵∠CAB＝60°，∴∠OAD＝30°，∴∠OAD＝∠OBE，∵AD＝BE，∴△OAD≌△OBE（SAS），∴∠DOA＝∠BOE，∴∠DOE＝∠DOA+∠AOE＝∠AOB＝∠AOE+∠BOE＝120°，故答案为：120．【点评】本题考查了三角形的外接圆与外心，等边三角形的性质，全等三角形的判定和性质，正确的作出辅助线构造全等三角形是解题的关键．15．（4分）如图，△ABC中，点E在边AC上，EB＝EA，∠A＝2∠CBE，CD垂直于BE的延长线于点D，BD＝8，AC＝11，则边BC的长为4．【分析】延长BD到F，使得DF＝BD，根据等腰三角形的性质与判定，勾股定理即可求出答案．【解答】解：延长BD到F，使得DF＝BD，∵CD⊥BF，∴△BCF是等腰三角形，∴BC＝CF，过点C点作CH∥AB，交BF于点H∴∠ABD＝∠CHD＝2∠CBD＝2∠F，∴HF＝HC，∵CH∥AB，∴∠ABE＝∠CHE，∠BAE＝∠ECH，∴EH＝CE，∵EA＝EB，∴AC＝BH，∵BD＝8，AC＝11，∴DH＝BH﹣BD＝AC﹣BD＝3，∴HF＝HC＝8﹣3＝5，在Rt△CDH，∴由勾股定理可知：CD＝4，在Rt△BCD中，∴BC＝＝4，故答案为：4【点评】本题考查勾股定理，解题的关键是熟练运用等腰三角形的性质与判定，本题属于中等题型．三、解答题：本大题10小题，共100分．16．（8分）如图，在4×4的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．（1）在图①中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数；（2）在图②中，画一个直角三角形，使它的一边长是有理数，另外两边长是无理数；（3）在图③中，画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数．【分析】（1）构造边长3，4，5的直角三角形即可．（2）构造直角边为2，斜边为4的直角三角形即可（答案不唯一）．（3）构造三边分别为2，，的直角三角形即可．【解答】解：（1）如图①中，△ABC即为所求．（2）如图②中，△ABC即为所求．（3）△ABC即为所求．【点评】本题考查作图﹣应用与设计，无理数，勾股定理，勾股定理的逆定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．17．（10分）2020年2月，某某省积极响应国家“停课不停学”的号召，推出了“空中黔课”．为了解某中学初三学生每天听空中黔课的时间，随机调查了该校部分初三学生．根据调查结果，绘制出了如图统计图表（不完整），请根据相关信息，解答下列问题：部分初三学生每天听空中黔课时间的人数统计表时间/h 2 3 4人数/人 2 6 6 10 m 4 （1）本次共调查的学生人数为50 ，在表格中，m＝22 ；（2）统计的这组数据中，每天听空中黔课时间的中位数是 3.5h ，众数是 3.5h ；（3）请就疫情期间如何学习的问题写出一条你的看法．【分析】（1）根据2小时的人数和所占的百分比求出本次调查的学生人数，进而求得m 的值；（2）根据中位数、众数的定义分别进行求解即可；（3）如：认真听课，独立思考（答案不唯一）．【解答】解：（1）本次共调查的学生人数为：6÷12%＝50（人），m＝50×44%＝22，故答案为：50，22；（2）由条形统计图得，2个1.5，6个2，6个2.5，10个3，22个3.5，4个4，∵第25个数和第26个数都是3.5h，∴中位数是3.5h；∵3.5h出现了22次，出现的次数最多，∴众数是3.5h，故答案为：3.5h，3.5h；（3）就疫情期间如何学习的问题，我的看法是：认真听课，独立思考（答案不唯一）．【点评】本题考查扇形统计图、中位数和众数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．18．（10分）如图，四边形ABCD是矩形，E是BC边上一点，点F在BC的延长线上，且CF ＝BE．（1）求证：四边形AEFD是平行四边形；（2）连接ED，若∠AED＝90°，AB＝4，BE＝2，求四边形AEFD的面积．【分析】（1）先根据矩形的性质得到AD∥BC，AD＝BC，然后证明AD＝EF可判断四边形AEFD是平行四边形；（2）连接DE，如图，先利用勾股定理计算出AE＝2，再证明△ABE∽△DEA，利用相似比求出AD，然后根据平行四边形的面积公式计算．【解答】（1）证明：∵∠四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，AD＝BC，∵BE＝CF，∴BE+EC＝EC+CF，即BC＝EF，∴AD＝EF，∴四边形AEFD是平行四边形；（2）解：连接DE，如图，∵四边形ABCD是矩形，∴∠B＝90°，在Rt△ABE中，AE＝＝2，∵AD∥BC，∴∠AEB＝∠EAD，∵∠B＝∠AED＝90°，∴△ABE∽△DEA，∴AE：AD＝BE：AE，∴AD＝＝10，∵AB＝4，∴四边形AEFD的面积＝AB×AD＝4×10＝40．【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质：在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用，寻找相似三角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形，灵活运用相似三角形的性质表示线段之间的关系；也考查了平行四边形的判定和矩形的性质．19．（10分）如图，一次函数y＝x+1的图象与反比例函数y＝的图象相交，其中一个交点的横坐标是2．（1）求反比例函数的表达式；（2）将一次函数y＝x+1的图象向下平移2个单位，求平移后的图象与反比例函数y＝图象的交点坐标；（3）直接写出一个一次函数，使其过点（0，5），且与反比例函数y＝的图象没有公共点．【分析】（1）将x＝2代入y＝x+1＝3，故其中交点的坐标为（2，3），将（2，3）代入反比例函数表达式，即可求解；（2）一次函数y＝x+1的图象向下平移2个单位得到y＝x﹣1②，联立①②即可求解；（3）设一次函数的表达式为：y＝kx+5③，联立①③并整理得：kx2+5x﹣6﹣0，则△＝25+24k＜0，解得：k＜﹣，即可求解．【解答】解：（1）将x＝2代入y＝x+1＝3，故其中交点的坐标为（2，3），将（2，3）代入反比例函数表达式并解得：k＝2×3＝6，故反比例函数表达式为：y＝①；（2）一次函数y＝x+1的图象向下平移2个单位得到y＝x﹣1②，联立①②并解得：，故交点坐标为（﹣2，﹣3）或（3，2）；（3）设一次函数的表达式为：y＝kx+5③，联立①③并整理得：kx2+5x﹣6＝0，∵两个函数没有公共点，故△＝25+24k＜0，解得：k＜﹣，故可以取k＝﹣2（答案不唯一），故一次函数表达式为：y＝﹣2x+5（答案不唯一）．【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点，当有两个函数的时候，着重使用一次函数，体现了方程思想，综合性较强．20．（10分）“2020第二届某某市应急科普知识大赛”的比赛中有一个抽奖活动，规则是：准备3X大小一样，背面完全相同的卡片，3X卡片的正面所写内容分别是《消防知识手册》《辞海》《辞海》，将它们背面朝上洗匀后任意抽出一X，抽到卡片后可以免费领取卡片上相应的书籍．（1）在上面的活动中，如果从中随机抽出一X卡片，记下内容后不放回，再随机抽出一X卡片，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到2X卡片都是《辞海》的概率；（2）再添加几X和原来一样的《消防知识手册》卡片，将所有卡片背面朝上洗匀后，任意抽出一X，使得抽到《消防知识手册》卡片的概率为，那么应添加多少X《消防知识手册》卡片？请说明理由．【分析】（1）画出树状图，由概率公式即可得出答案；（2）设应添加xX《消防知识手册》卡片，由概率公式得出方程，解方程即可．【解答】解：（1）把《消防知识手册》《辞海》《辞海》分别记为A、B、C，画树状图如图：共有6个等可能的结果，恰好抽到2X卡片都是《辞海》的结果有2个，∴恰好抽到2X卡片都是《辞海》的概率为＝；（2）设应添加xX《消防知识手册》卡片，由题意得：＝，解得：x＝4，经检验，x＝4是原方程的解；答：应添加4X《消防知识手册》卡片．【点评】本题考查了列表法或画树状图法以及概率公式；列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率＝所求情况数与总情况数之比．21．（8分）脱贫攻坚工作让老百姓过上了幸福的生活．如图①是政府给贫困户新建的房屋，如图②是房屋的侧面示意图，它是一个轴对称图形，对称轴是房屋的高AB所在的直线，为了测量房屋的高度，在地面上C点测得屋顶A的仰角为35°，此时地面上C点、屋檐上E点、屋顶上A点三点恰好共线，继续向房屋方向走8m到达点D时，又测得屋檐E点的仰角为60°，房屋的顶层横梁EF＝12m，EF∥CB，AB交EF于点G（点C，D，B在同一水平线上）．（参考数据：sin35°≈0.6，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7，≈1.7）（1）求屋顶到横梁的距离AG；（2）求房屋的高AB（结果精确到1m）．【分析】（1）根据题意得到AG⊥EF，EG＝∠AEG＝∠ACB＝35°，解直角三角形即可得到结论；（2）过E作EH⊥CB于H，设EH＝x，解直角三角形即可得到结论．【解答】解：（1）∵房屋的侧面示意图，它是一个轴对称图形，对称轴是房屋的高AB所在的直线，EF∥BC，∴AG⊥EF，EG＝EF，∠AEG＝∠ACB＝35°，在Rt△AGE中，∠AGE＝90°，∠AEG＝35°，∵tan∠AEG＝tan35°＝，EG＝6，∴AG＝6×0.7＝4.2（米）；答：屋顶到横梁的距离AG约为4.2米；（2）过E作EH⊥CB于H，设EH＝x，在Rt△EDH中，∠EHD＝90°，∠EDH＝60°，∵tan∠EDH＝，∴DH＝，在Rt△ECH中，∠EHC＝90°，∠ECH＝35°，∵tan∠ECH＝，∴CH＝，∵CH﹣DH＝CD＝8，∴﹣＝8，解得：x≈9.52，∴AB＝AG+BG＝13.72≈14（米），答：房屋的高AB约为14米．【点评】本题考查了解直角三角形的应用，轴对称图形，解题的关键是借助仰角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．22．（10分）第33个国际禁毒日到来之际，某某市策划了以“健康人生绿色无毒”为主题的禁毒宣传月活动，某班开展了此项活动的知识竞赛．学习委员为班级购买奖品后与生活委员对话如下：（1）请用方程的知识帮助学习委员计算一下，为什么说学习委员搞错了；（2）学习委员连忙拿出发票，发现的确错了，因为他还买了一本笔记本，但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出单价是小于10元的整数，那么笔记本的单价可能是多少元？【分析】（1）设单价为6元的钢笔买了x支，则单价为10元的钢笔买了（100﹣x）支，根据总共的费用为（1300﹣378）元列方程解答即可；（2）设笔记本的单价为a元，根据总共的费用为（1300﹣378）元列方程解求出方程的解，再根据a的取值X围以及一次函数的性质求出x的值，再把x的值代入方程的解即可求出a的值．【解答】解：（1）设单价为6元的钢笔买了x支，则单价为10元的钢笔买了（100﹣x）支，根据题意，得：6x+10（100﹣x）＝1300﹣378，解得x＝19.5，因为钢笔的数量不可能是小数，所以学习委员搞错了；（2）设笔记本的单价为a元，根据题意，得：6x+10（100﹣x）+a＝1300﹣378，整理，得：x＝，因为0＜a＜10，x随a的增大而增大，所以19.5＜x＜22，∵x取整数，∴x＝20，21．当x＝20时，a＝4×20﹣78＝2；当x＝21时，a＝4×21﹣78＝6，所以笔记本的单价可能是2元或6元．【点评】本题考查了一元一次方程解实际问题的运用，一次函数的运用，理清题意，找出相应的等量关系是解答本题的关键．23．（10分）如图，AB为⊙O的直径，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC，BD交于点E，⊙O 的切线AF交BD的延长线于点F，切点为A，且∠CAD＝∠ABD．（1）求证：AD＝CD；（2）若AB＝4，BF＝5，求sin∠BDC的值．【分析】（1）根据圆周角定理得∠ABD＝∠ACD，进而得∠ACD＝∠CAD，便可由等腰三角形判定定理得AD＝CD；（2）证明△ADF≌△ADE，得AE＝AF，DE＝DF，由勾股定理求得AF，由三角形面积公式求得AD，进而求得DE，BE，再证明△BEC∽△AED，得BC，进而求得sin∠BAC便可．【解答】解：（1）证明：∵∠CAD＝∠ABD，又∵∠ABD＝∠ACD，∴∠ACD＝∠CAD，∴AD＝CD；（2）∵AF是⊙O的切线，∴∠FAB＝90°，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝∠ADB＝∠ADF＝90°，∴∠ABD+∠BAD＝∠BAD+∠FAD＝90°，∴∠ABD＝∠FAD，∵∠ABD＝∠CAD，∴∠FAD＝∠EAD，∵AD＝AD，∴△ADF≌△ADE（ASA），∴AF＝AE，DF＝DE，在Rt△ADE中，∵AB＝4，BF＝5，∴AF＝，∴AE＝AF＝3，∵，∴，∴DE＝，∴BE＝BF﹣2DE＝，∵∠AED＝∠BEC，∠ADE＝∠BCE＝90°，∴△BEC∽△AED，∴，∴，∴，∵∠BDC＝∠BAC，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°∴．【点评】本题主要考查了圆的切线的性质，圆周角定理，相似三角形的性质与判定，全等三角形的性质与判定，等腰三角形的性质与判定，解直角三角形的应用，勾股定理，关键是证明三角形全等与相似．24．（12分）2020年体育中考，增设了考生进入考点需进行体温检测的要求．防疫部门为了解学生错峰进入考点进行体温检测的情况，调查了一所学校某天上午考生进入考点的累计人数y（人）与时间x（分钟）的变化情况，数据如下表：（表中9～15表示9＜x≤15）时间x（分钟）0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9～15 人数y（人）0 170 320 450 560 650 720 770 800 810 810 （1）根据这15分钟内考生进入考点的累计人数与时间的变化规律，利用初中所学函数知识求出y与x之间的函数关系式；（2）如果考生一进考点就开始测量体温，体温检测点有2个，每个检测点每分钟检测20人，考生排队测量体温，求排队人数最多时有多少人？全部考生都完成体温检测需要多少时间？（3）在（2）的条件下，如果要在12分钟内让全部考生完成体温检测，从一开始就应该至少增加几个检测点？【分析】（1）分两种情况讨论，利用待定系数法可求解析式；（2）设第x分钟时的排队人数为w人，由二次函数的性质和一次函数的性质可求当x＝7时，w的最大值＝490，当9＜x≤15时，210≤w＜450，可得排队人数最多时是490人，由全部考生都完成体温检测时间×每分钟检测的人数＝总人数，可求解；（3）设从一开始就应该增加m个检测点，由“在12分钟内让全部考生完成体温检测”，列出不等式，可求解．【解答】解：（1）由表格中数据的变化趋势可知，①当0≤x≤9时，y是x的二次函数，∵当x＝0时，y＝0，∴二次函数的关系式可设为：y＝ax2+bx，由题意可得：，解得：，∴二次函数关系式为：y＝﹣10x2+180x，②当9＜x≤15时，y＝810，∴y与x之间的函数关系式为：y＝；（2）设第x分钟时的排队人数为w人，由题意可得：w＝y﹣40x＝，①当0≤x≤9时，w＝﹣10x2+140x＝﹣10（x﹣7）2+490，∴当x＝7时，w的最大值＝490，②当9＜x≤15时，w＝810﹣40x，w随x的增大而减小，∴210≤w＜450，∴排队人数最多时是490人，要全部考生都完成体温检测，根据题意得：810﹣40x＝0，解得：x＝20.25，答：排队人数最多时有490人，全部考生都完成体温检测需要20.25分钟；（3）设从一开始就应该增加m个检测点，由题意得：12×20（m+2）≥810，解得m≥，∵m是整数，∴m≥的最小整数是2，∴一开始就应该至少增加2个检测点．【点评】本题考查了二次函数的应用，二次函数的性质，一次函数的性质，一元一次不等式的应用，理解题意，求出y与x之间的函数关系式是本题的关键．25．（12分）如图，四边形ABCD是正方形，点O为对角线AC的中点．（1）问题解决：如图①，连接BO，分别取CB，BO的中点P，Q，连接PQ，则PQ与BO 的数量关系是PQ＝BO ，位置关系是PQ⊥BO；（2）问题探究：如图②，△AO'E是将图①中的△AOB绕点A按顺时针方向旋转45°得到的三角形，连接CE，点P，Q分别为CE，BO'的中点，连接PQ，PB．判断△PQB的形状，并证明你的结论；（3）拓展延伸：如图③，△AO'E是将图①中的△AOB绕点A按逆时针方向旋转45°得到的三角形，连接BO'，点P，Q分别为CE，BO'的中点，连接PQ，PB．若正方形ABCD的边长为1，求△PQB的面积．【分析】（1）由正方形的性质得出BO⊥AC，BO＝CO，由中位线定理得出PQ∥OC，PQ＝OC，则可得出结论；（2）连接O'P并延长交BC于点F，由旋转的性质得出△AO'E是等腰直角三角形，O'E∥BC，O'E＝O'A，证得∠O'EP＝∠FCP，∠PO'E＝∠PFC，△O'PE≌△FPC（AAS），则O'E＝FC＝O'A，O'P＝FP，证得△O'BF为等腰直角三角形．同理△BPO'也为等腰直角三角形，则可得出结论；（3）延长O'E交BC边于点G，连接PG，O'P．证明△O'GP≌△BCP（SAS），得出∠O'PG ＝∠BPC，O'P＝BP，得出∠O'PB＝90°，则△O'PB为等腰直角三角形，由直角三角形的性质和勾股定理可求出O'A和O'B，求出BQ，由三角形面积公式即可得出答案．【解答】解：（1）∵点O为对角线AC的中点，∵P为BC的中点，Q为BO的中点，∴PQ∥OC，PQ＝OC，∴PQ⊥BO，PQ＝BO；故答案为：PQ＝BO，PQ⊥BO．（2）△PQB的形状是等腰直角三角形．理由如下：连接O'P并延长交BC于点F，∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝BC，∠ABC＝90°，∵将△AOB绕点A按顺时针方向旋转45°得到△AO'E，∴△AO'E是等腰直角三角形，O'E∥BC，O'E＝O'A，∴∠O'EP＝∠FCP，∠PO'E＝∠PFC，又∵点P是CE的中点，∴CP＝EP，∴△O'PE≌△FPC（AAS），∴O'E＝FC＝O'A，O'P＝FP，∴AB﹣O'A＝CB﹣FC，∴BO'＝BF，∴△O'BF为等腰直角三角形．∴△BPO'也为等腰直角三角形．又∵点Q为O'B的中点，∴PQ⊥O'B，且PQ＝BQ，∴△PQB的形状是等腰直角三角形；（3）延长O'E交BC边于点G，连接PG，O'P．∵四边形ABCD是正方形，AC是对角线，∴∠ECG＝45°，由旋转得，四边形O'ABG是矩形，∴O'G＝AB＝BC，∠EGC＝90°，∴△EGC为等腰直角三角形．∵点P是CE的中点，∴PC＝PG＝PE，∠CPG＝90°，∠EGP＝45°，∴△O'GP≌△BCP（SAS），∴∠O'PG＝∠BPC，O'P＝BP，∴∠O'PG﹣∠GPB＝∠BPC﹣∠GPB＝90°，∴∠O'PB＝90°，∴△O'PB为等腰直角三角形，∵点Q是O'B的中点，∴PQ＝O'B＝BQ，PQ⊥O'B，∵AB＝1，∴O'A＝，∴O'B＝＝＝，∴BQ＝．∴S△PQB＝BQ•PQ＝×＝．【点评】本题是四边形综合题，考查了正方形的性质，旋转的性质，全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的判定与性质，中位线定理，矩形的判定与性质，勾股定理，三角形的面积等知识，熟练掌握正方形的性质及全等三角形的判定与性质是解题的关键．。
2016年贵州省六盘水市中考数学试卷-答案
贵州省铜仁市2016年初中毕业生学业(升学)统一考试
数学答案解析
第Ⅰ卷
一、选择题
1.【答案】B
【解析】亏本50元记作50-元，故选B.
【提示】利用相反意义量的定义计算即可得到结果.
【考点】正数和负数
2.【答案】C
【解析】几何体的俯视图是C 中图形，故选C.
【提示】根据俯视图是从物体的上面看，所得到的图形解答即可.
【考点】简单组合体的三视图
3.【答案】D
【解析】325a a a +≠，故选项A 不正确；222(x y)x 2xy y +=++，故选项B 不正确；826x x x ÷=，故选
项C 不正确；222(ab)a b =，故选项D 正确；故选D.
【提示】由合并同类项、完全平方公式、同底数幂的除法法则得出A 、B 、C 不正确，由积的乘方法则得出D 正确即可.
【考点】同底数幂的除法，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，完全平方公式
4.【答案】C
【解析】∵a b ∥，∴13∠=∠，23=∠，∵12∠=∠，∴相等的两个角有3对，故选C.
【提示】根据平行线的性质即可得到结论.
【考点】平行线的性质，对顶角、邻补角
5.【答案】A
【解析】由表可知，运动鞋尺码为23.0 cm 的人数最多，所以经理决定本月多进尺码为23.0cm 的女式运动鞋主要根据众数；故选A.
【提示】由表可知，运动鞋尺码为23.0 cm 的人数最多，故经理做决定应该是根据穿哪种尺码的运动鞋人数最多，即众数.
【考点】统计量的选择
6.【答案】B
2
44
钝角三角形或直角三角形，钝角三角形
.
⊥于点D，（2）如图3，过点A作AD BC
补全的条形统计图如图所示，。
【试题】贵州省六盘水市中考数学真题试题含答案
【关键字】试题贵州省六盘水市中考数学试卷温馨提示：1．本试卷包括试题卷和答题卡，所有答案必须填涂或书写在答题卡上规定的位置，否则无效，考试结束后，试题卷和答题卡一并收回。
2．答题前，请认真阅读答题卡上的“注意事项”。
3．本试题卷共6页，满分150分，考试时间120分钟。
一、选择题（本题共10道小题，每小题3分，共计30分，在四个选项中只有一个选项符合题意，请把它选出来填涂在答题卡相应的位置）1．下列说法正确的是（）A．B．0的倒数是0C．4的平方根是2 D．-3的相反数是32．如图1，直线l1和直线l2被直线l所截，已知l1∥l2，∠1＝70°，则∠2＝（）A．110°B．90°C．70°D．50°3．袋中有5个红球、4个白球、3个黄球，每一个球除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球是白球的概率（）A．B．C．D．4．如图2是正方体的一个平面展开图，原正方体上两个“我”字所在面的位置关系是（）A．相对B．相邻C．相隔D．重合5．下列说法不正确的是（）A．圆锥的俯视图是圆B．对角线互相垂直平分的四边形是菱形C．任意一个等腰三角形是钝角三角形D．周长相等的正方形、长方形、圆，这三个几何图形中，圆面积最大6．下列运算结果正确的是（）A．B．C．D．7．“魅力凉都六盘水”某周连续7天的最高气温（单位°C）是26，24，23，18，22，22，25，则这组数据的中位数是（）A．18 B．22 C．23 D．248．如图3，表示的点在数轴上表示时，所在哪两个字母之间（）A．C与D B．A与B C．A与C D．B与C9．如图4，已知∠ABC＝∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）A．∠A＝∠D B．AB＝DCC．∠ACB＝∠DBC D．AC＝BD10．如图5，假设篱笆（虚线部分）的长度16m，则所围成矩形ABCD的最大面积是（）A．60m2 B．63m2C．64m2 D．66m2二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分）11．如图6所示，A、B、C三点均在⊙O上，若∠AOB＝80°，则∠ACB＝．12．观察中国象棋的棋盘，其中红方“马”的位置可以用一个数对（3，5）来表示，红“马”走完“马3进四”后到达B点，则表示B点位置的数对是：．13．已知x1＝3是关于x的一元二次方程的一个根，则方程的另一个根x2是．14．已知，则的值为．15．如图8，有一个英语单词，四个字母都关于直线l对称，请在试卷上补全字母，在答题卡上写出这个单词所指的物品．16．，“亚洲基础设施投资银行”在北京成立，我国出资500亿美元，这个数用科学记数法表示为美元．17．在正方形A1B1C1O 和A2B2C2C1，按如图9所示方式放置，在直线上，点C1，C2在x 轴上，已知A1点的坐标是（0，1），则点B2的坐标为 ．18．赵洲桥是我国建筑史上的一大创举，它距今约1400年，历经无数次洪水冲击和8次地震却安然无恙。
【真题】六盘水市中考数学试卷及答案解析（word版）
贵州省六盘水市中考数学试题(解析版)一、选择题：本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.大米包装袋上100.1kg 的标识表示此袋大米重( ) A.9.910.1kg ～B.10.1kgC.9.9kgD.10kg【考点】正数和负数．【分析】利用相反意义量的定义计算即可得到结果．【解答】解：+0.1表示比标准10千克超出0.1千克；—0.1表示比标准10千克不足0.1千克。
故此袋大米重 故选A ．2.国产越野车“BJ40”中，哪个数字或字母既是中心对称图形又是轴对称图形( ) A.BB.JC. 4D. 0【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； B 、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C 、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D 、是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确． 故选：D ．3.下列式子正确的是( ) A.7887m n m n B.7815m n mn C.7887m n n mD.7856m n mn【考点】整式的加减．【分析】根据整式的加减运算法则求解． 【解答】解：C 、利用加法的交换律，故此选项正确； 故选：C4.如图，梯形ABCD 中，AB CD ∥，D ∠( )A.120°B.135°C.145°D.155°【考点】平行线的性质．【分析】由两直线平行，同旁内角互补即可得出结果． 【解答】解：∵AB ∥CD ，∠A=45°， ∴∠ADC=180°-∠A=135°； 故选：B ．【点评】本题考查了平行线的性质；熟记两直线平行，同旁内角互补是解决问题的关键． 5.已知A 组四人的成绩分别为90、60、90、60，B 组四人的成绩分别为70、80、80、70，用下列哪个统计知识分析区别两组成绩更恰当( )A.平均数B.中位数C.众数D.方差【考点】方差；平均数；中位数；众数．【分析】根据A 组和B 组成绩，求出中位数，平均数，众数，方差差，即可做出判断． 【解答】解：A 组：平均数=75，中位数=75，众数=60或90，方差=225A 组：平均数=75，中位数=75，众数=70或80，方差=25故选D ．6.不等式963≥+x 的解集在数轴上表示正确的是( )【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．【分析】根据解不等式的方法可以求得不等式963≥+x 的解集，从而可知哪个选项是正确的．【解答】解：133693963≥≥-≥≥+x x x x故选C ．7.国产大飞机919C 用数学建模的方法预测的价格是(单位：美元)：5098，5099，5001，5002，4990，4920，5080，5010，4901，4902，这组数据的平均数是( ) A.5000.3B.4999.7C.4997D.5003【考点】平均数【分析】根据知识点：一组数据同时加上或减去某个数a ，平均数也相应加上或减去某个数a ，进行简化计算。
2016学年贵州省六盘水中考数学年试题
浙江省嘉兴市2016年初中毕业升学考试数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题1.【答案】A【解析】根据相反数的概念“只有符号不同的两个数互为相反数”可知：2-的相反数是2，故选A.【考点】实数的相反数2.【答案】B【解析】“禁毒”标志沿中线对折后，上顶部分不能重合，不是轴对称图形，选项A 错误；“和平”标志沿中线对折后，左右两边完全重合，是轴对称图形，选项B 正确；“志愿者”标志对折后不能重合，选项C 错误；“节水”标志对折后不能重合，选项D 错误，故选B.【考点】轴对称图形的概念3.【答案】D【解析】根据合并同类项法则：将同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变，可得22223a a a +=，故选D .【考点】整式的加减运算4.【答案】C【解析】根据乘方的定义，刀鞘数67777777=⨯⨯⨯⨯⨯=，故选C.【考点】乘方的定义5.【答案】B【解析】在9名同学中选4名同学参赛，只需知道第五名的成绩，即9个同学的百米成绩的中位数，就可判断自己是否入选，故选B.【考点】数据集中趋势的判断和应用6.【答案】D【解析】设这个多边形的边数为n ，则此多边形有n 个内角，依题意得()2180140n n -⋅=，解得9n =，即这个多边形的边数是9，故选D.【考点】多边形的内角和定理及计算7.【答案】A【解析】由2(3)42110∆=--⨯⨯=>，可判断一元二次方程22310x x -+=有两个不相等的实数根，故选A.【考点】一元二次方程根的判别8.【答案】C【解析】如图，过O 点作OE AB ⊥，垂足为E ，交圆于点F ，连接OB ，跟据轴对称图形的性质和圆的半径相等，可知12OE OB =，∴30∠=︒OBE ，∴60∠=︒BOE ，又90∠=︒COE ，∴150∠=︒BOC ，即BC 的度数是150°，故选C.【考点】轴对称图形的性质，圆的性质以及直角三角形的性质9.【答案】D【解析】如图，过点E 作EG CF ⊥于点G ，∵四边形ABCD 是矩形，∴90∠=∠=∠=︒D AEG CGE ， ∴90∠+∠=︒AED CEG ，∵90∠+∠=︒DAE AED ，∴DAE CEG ∠=∠，又2AD EG ==，∴(ASA)ADE EGC △≌△，∴AE EC =，∴ 3AB DC DE EC DE AE ==+=+=.在Rt ADE △中，设DE x =，则3AE x =-，根据勾股定理可得()22223x x +=-，解得56x =，即DE 的长为56，故选D.【考点】全等三角形的判定和性质，勾股定理的运用10.【答案】D【解析】∵m x n ≤≤且0mn <，∴0m <，0n >.当0m <时，y 的最小值是2m ，可得221()5m m =--+，解得2m =-；当0n >时，y 的最大值是2n ，当01n <<时，可得()2215n n =--+，无解；当1n ≥时，此时函数的最大值顶点坐标的纵坐标5，即25n =，解得n =51222n +=-+=，故选D. 【考点】二次函数的图象和性质第Ⅱ卷二、填空题11.【答案】(3)(3)a a +-【解析】利用平方差公式：2()(9)33a a a -=+-.【考点】因式分解12.【答案】1x ≥【解析】根据“二次根式的被开方数是非负数”可得10x -≥，解得1x ≥.【考点】二次根式成立的条件，解一元一次不等式13.【答案】25【解析】根据题意，口袋中共有5个小球，其中标号为偶数的有2个(2和4)，∴()25P =摸到偶数. 【考点】简单概率14.【答案】()2-23y x =+ 【解析】将抛物线2y x =向右平移2个单位得到的抛物线的表达式为()22y x =-，再向上平移3个单位得到的抛物线的表达式为()223y x =-+.【考点】二次函数的图象变化15.【答案】7【解析】如图，作CG AB ⊥，垂足为点G ，交EF 于点H .设ABC △和DEC △的面积都为S ，DF 的长为x ，则26S S CG AB ==，229S S CH DE x ==+.∵DE AB ∥，∴FEC ABC △∽△，∴93124CH EF CG AB ===，即23946Sx S +=，解得7x =，∴DF 的长为7.【考点】相似三角形的性质和判定，三角形的面积公式16.【答案】(1(2)4【解析】(1)在Rt OAB △中，线段OA 的长为1，30∠=︒ABO ，所以线段OB OB 的长度与PQ 的长度相等，则当P 点运动到点B ，则Q 点运动到O 点.因为P 点是从O 点向B 点运动，所以Q 点运动的路程为PQ(2)①当点P 从O 点运动到B 点时，点Q ②当点P 从点B 运动到PQ AB ⊥时，2AQ =，因为1OA =，所以点Q 运动的距离为1；③当点P 从与AB 垂直的位置运动到点A 时，点Q 运动的距离为2；④当点P 从点A 运动到点O 时，点Q 运动的距离为1，即点Q 1214+=.【考点】解特殊角的直角三角形，点的运动三、解答题17.【答案】(1)2(2)1x >【解析】(1)原式4122=⨯-=.(2)去括号得3221x x >+-；移项得3221x x ->-；合并同类项得1x >；∴不等式的解为1x >.【考点】实数的综合运算，解一元一次不等式18.【答案】22015【解析】12112121x x x x x x ⎛⎫+÷=÷= ⎪---⎝⎭；当2016x =时，原式22=201612015=-. 【考点】分式的化简求值19.【答案】1.9米【解析】∵90∠=︒BDC ,10BC =米，sin CD B BC∠=，∴sin 100.59()CD BC B =⋅∠≈⨯米，∵在Rt BCD △中，90903654∠=︒-∠=︒-︒=︒BCD B ，∴543618∠=∠-∠=︒-︒=︒ACD BCD ACB ，∴在Rt ACD △中，tan AD ACD CD∠=， ∴tan 5.90.32 1.888 1.9=∠≈⨯=≈AD CD ACD (米).答：改建后南屋面边沿增加部分AD 的长约为1.9米.【考点】利用解直角三角形解决实际问题20.【答案】(1)40人(2)40人(3)学校增加球类课时量；希望学校多开展拓展性课程等【解析】(1)被调查学生的总人数为1230%40÷=(人).(2)被调查参加C 类的学生人数为4010%4⨯=(人)，被调查参加E 类的学生人数为401210468----=(人)，200名学生中参加棋类的学生人数为8200=4040⨯(人). (3)学校增加球类课时量；希望学校多开展拓展性课程等.【考点】从统计图中获取信息解决实际问题21.【答案】(1)-1(2)1324y x =+ (3)-4x <【解析】(1)把点()4,A m -的坐标代入24y x=，得1m =-. (2)连接CB ，CD ，∵C 与x 轴、y 轴相切于点D ，B ，∴90∠=∠=︒BCD CDO ，BC CD =，∴设(),C a a ，代入24y x=，得24a =. ∵0a >，∴2a =，∴()2,2C ,()0,2B ，把()4,1A --和()0,2B 的坐标代入1y kx b =+中，得41,2,k b b -+=-⎧⎨=⎩解得3,42,k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩ 所求的一次函数表达式为1324y x =+. (3)4x <-.【考点】一次函数和反比例函数的图象性质，用待定系数法求一次函数解析式，解二元一次方程组 22.【答案】(1)证明：连接BD ，∵ C ，H 是AB ，AD 的中点，∴ CH 为ABD △的中位线，∴ CH BD ∥且12CH BD =， 同理，FG BD ∥且12FG BD =， ∴ CH FG ∥且CH =FG ，∴ 四边形CFGH 为平行四边形.(2)点D 的位置如图，(只需作出D 点即可)如图，∵FG 是CBD △的中位线，BD =∴12FG BD ==， ∴正方形CFGH.【考点】三角形中位线定理，平行四边形的判定，正方形的判定23.【答案】(1)矩形或正方形等(只要写出一个)(2)∵AD BE ∥，80∠=︒D ，∴80∠=∠=︒CEB D ，∵40∠=︒C ，∴180180408060∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒EBC C CEB ，∵BE 平分ABC ∠，∴2120∠=∠=︒ABC EBC ，∴3603608040120120∠=-∠-∠-∠=︒-︒-︒-︒=︒A D C ABC .∴A ABC ∠=∠，∴四边形ABCD 是等邻角四边形.(3)(Ⅰ)如图1，当AD B D BC ''∠=∠时，延长AD '，CB 交于点E ，∴ED B EBD ''∠=∠，∴EB ED '=，∵在Rt ACB △与Rt ADB △中，5AB =，3BC BD ==，∴4AC AD AD '===，设EB ED x '==，∵在Rt ACE △中，222AC CE AE +=，∴()()222434x x ++=+，解得 4.5x =，过点D '作D F CE '⊥于点F ，∴D F AC '∥， ∴ED F EAC '△∽△，∴D F ED AC AE''=， 即 4.544 4.5D F '=+，解得3617D F '=， ∴()1143 4.51522ACE S AC EC =⨯=⨯⨯+=△， 1136814.5221717ED B S BE D F ''=⨯=⨯⨯=△， ∴81415101717ACE ED B ACBD S S S ''=-=-=△△四边形.(Ⅱ)如图2，当90D BC ACB '∠=∠=时，过点D '作D E AC '⊥于点E ，∴四边形ECBD '是矩形，∴3ED BC '==，在Rt AED '△中，222AE ED AD ''+=，∴AE∴11322ABD S AE ED ''=⨯==△ (4312ECBD S CE CB '=⨯=⨯=-矩形∴121222AED ECBD ACBD S S S '''=+=-△矩形四边形 【考点】平行线的性质，角平分线的定义，勾股定理，相似三角形的判定与性质，求图形的面积，是几何综合题24.【答案】(1)34a =(2)156米(3)设OB 所在直线的表达式为v kt =，∵()8,12在直线v kt =上，∴128k =，∴32k =， ∴OB 所在直线的表达式为32v t =.设妈妈加速所用的时间为()x s 由题意得()23321715642x x x ++-=.整理得2562080x x -+=，解得14x =，252x =(不符题意，舍去)， ∴4x =，∴3462v =⨯=.答：此时妈妈驾车的行驶速度为6m/s .【考点】函数的图象、性质，解一元二次方程。