2017年六盘水市中考数学试卷及答案解析

六盘水市2017年初中毕业生学业(升学)考试试题卷数学一、选择题：本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.大米包装袋上()100.1kg ±的标识表示此袋大米重( ) A.()9.910.1kg ～B.10.1kgC.9.9kgD.10kg【考点】正数和负数．【分析】利用相反意义量的定义计算即可得到结果．【解答】解：+0.1表示比标准10千克超出0.1千克；—0.1表示比标准10千克不足0.1千克。

故此袋大米重 故选A ．2.国产越野车“BJ40”中，哪个数字或字母既是中心对称图形又是轴对称图形( ) A.BB.JC. 4D. 0【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； B 、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； C 、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； D 、是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确． 故选：D ．3.下列式子正确的是( ) A.7887m n m n +=+ B.7815m n mn += C.7887m n n m +=+D.7856m n mn +=【考点】整式的加减．【分析】根据整式的加减运算法则求解． 【解答】解：C 、利用加法的交换律，故此选项正确； 故选：C4.如图，梯形ABCD 中，AB CD ∥，D =∠( )A.120°B.135°C.145°D.155°【考点】平行线的性质．【分析】由两直线平行，同旁内角互补即可得出结果． 【解答】解：∵AB ∥CD ，∠A=45°， ∴∠ADC=180°-∠A=135°； 故选：B ．【点评】本题考查了平行线的性质；熟记两直线平行，同旁内角互补是解决问题的关键． 5.已知A 组四人的成绩分别为90、60、90、60，B 组四人的成绩分别为70、80、80、70，用下列哪个统计知识分析区别两组成绩更恰当( ) A.平均数B.中位数C.众数D.方差【考点】方差；平均数；中位数；众数．【分析】根据A 组和B 组成绩，求出中位数，平均数，众数，方差差，即可做出判断． 【解答】解：A 组：平均数=75，中位数=75，众数=60或90，方差=225A 组：平均数=75，中位数=75，众数=70或80，方差=25故选D ．6.不等式963≥+x 的解集在数轴上表示正确的是( )【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．【分析】根据解不等式的方法可以求得不等式963≥+x 的解集，从而可知哪个选项是正确的．【解答】解：133693963≥≥-≥≥+x x x x 故选C ．7.国产大飞机919C 用数学建模的方法预测的价格是(单位：美元)：5098，5099，5001，5002，4990，4920，5080，5010，4901，4902，这组数据的平均数是( ) A.5000.3B.4999.7C.4997D.5003【考点】平均数【分析】根据知识点：一组数据同时加上或减去某个数a ，平均数也相应加上或减去某个数a ，进行简化计算。

【解答】解：数据5098，5099，5001，5002，4990，4920，5080，5010，4901，4902，同时减去5000，得到新数据：98,99,1,2,-10,-80,80,10,-99，-98 新数据平均数：0.3 ∴原数据平均数：5000.3 故选A ．8.使函数3y x =-有意义的自变量的取值范围是( ) A. 3≥xB. 0≥xC. 3≤xD.0≤x【考点】函数，二次根式【分析】根据知识点：二次根式a ，被开方数0≥a 求解 【解答】 解：3-x ≥0x ≤3 故选C ．9.已知二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则( )A.0,0b c >>B.0,0b c ><C.0,0b c <<D.0,0b c <>【考点】二次函数的图象．【分析】根据二次函数图象的开口方向、对称轴、与y 轴的交点情况分析判断即可得解．【解答】解：抛物线开口向下知a＜0；与y轴正半轴相交，知c＜0；对称轴，在y轴右边x=﹣＞0，b＞0，B选项符合．故选B．【点评】本题考查了二次函数图象，熟练掌握函数图象与系数的关系是解题的关键．10.矩形的两边长分别为、，下列数据能构成黄金矩形的是( )A.4,52a b==+ B.4,52a b==- C.2,51a b==+D.2,51a b==-【考点】黄金分割．【分析】黄金矩形的长宽之比为黄金分割比，即21-5长：宽【解答】解：选项D中a:b=21-5故选D．11.桌面上放置的几何体中，主视图与左视图可能不同的是( )A.圆柱B.正方体C.球D.直立圆锥【考点】简单几何体的三视图．【分析】根据从正面看得到的视图是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：B、正方体主视图与左视图可能不同；故选：B．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的视图是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上面看得到的图形是俯视图．12.三角形的两边,a b的夹角为60°且满足方程23240x x-+=，则第三边长的长是( )A.6B.22C.23D.32二、填空题（每题5分，满分40分，将答案填在答题纸上）13.中国“蛟龙号”深潜器下潜深度为7062米，用科学计数法表示为米．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：7062=7.062×103，【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14.计算：2017×1983 ． 【 考 点 】 平方差公式．【 分 析 】对2017和1983变形再运用平方差公式． 【 解 答 】解：2017×1983=()()399971117200017200017200022=-=-+ 【 点 评 】灵活运用平方差公式简便计算． 15.定义：}{a c b A ,,=，}{c B =，},,{c b a AUB =,,AB a b c =，若}1{-=M ，}1,1,0{-=N ，则MN = ．【 考 点 】 新定义运算．【 分 析 】新定义运算：AUB 表示两个集合所有数的集合 【 解 答 】 解：MN =)}(1,0,1{无序-【 点 评 】根据题目给出的定义进行计算．16.如图，在正方形ABCD 中，等边三角形AEF 的顶点E 、F 分别在边BC 和CD 上，则AEB =∠ 度．【 考 点 】 正方形、等边三角形、全等三角形．【 分 析 】证明△ABE ≌△ADF ，得∠BAE=15°，AEB =∠75° 【 解 答 】 解：∵正方形ABCD ∴AD=AB,∠BAD=∠B=∠D=90° ∵等边三角形AEF ∴AE=AF,∠EAF=60°∴△ABE ≌△ADF ∴∠BAE=∠DAF=15° ∴∠AEB=75°【 点 评 】熟记正方形和等边三角形性质，全等三角形判定定理，并灵活运用． 17.方程221111x x -=--的解为x =.【考点】分式方程的解．【分析】把分式方程转化成整式方程，求出整式方程的解，再代入x 2﹣1进行检验即可． 【解答】解：两边都乘以x 2﹣1，得：2﹣（x+1）=x 2﹣1， 整理化简 x 2+x-2=0解得：x 1=﹣2，x 2=1检验：当x=﹣2时，x ﹣3=﹣5≠0，当x=1时，x 2﹣1=0， 故方程的解为x=﹣2， 故答案为：﹣2．18.如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，在BA 的延长线上取一点E ，连接OE 交AD 于点F ，若5CD =，8BC =，2AE =，则AF =.【考点】平行四边形，相似三角形．【分析】利用平行四边形性质，及两次全等求AF ． 【解答】解：过点O 作OG//AB, ∵平行四边形ABCD 中 ∴AB=CD=5，BC=AD=8，BO=DO ∵OG//AB∴△ODG ∽△BDA 且相似比为1:2，△OFG ∽△EFA∴OG=21AB=2.5，AG=21AD=4 ∴AF:FG=AE:OG=4：5 ∴AF=94AG=91619.已知()2,1A -，()6,0B -，若白棋A 飞挂后，黑棋C 尖顶，黑棋C 的坐标为(， ).【考点】平面直角坐标系．【分析】根据()2,1A -，()6,0B -建立平面直角坐标系，再求黑棋C 的坐标 【解答】解：根据()2,1A -，()6,0B -，建立平面直角坐标系如图所示∴C(-1，1)20.计算1491625+++++…的前29项的和是.【考点】数列．【分析】对原式进行变形，用数列公式计算． 【解答】 解：三、解答题 （本大题共6小题，共62分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）21.计算：(1)12sin 302-+--°；(2)()()02133p p ---+-.【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．【分析】本题涉及绝对值、二次根式化简、特殊角的三角函数值、负指数幂、零指数幂5个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果． 【解答】 解：22.如图，在边长为1的正方形网格中，ABC △的顶点均在格点上.(1)画出ABC △关于原点成中心对称的'''A B C △，并直接写出'''A B C △各顶点的坐标. (2)求点B 旋转到点'B 的路径(结果保留p ).【考点】坐标与图形变化-旋转（中心对称）；弧线长计算公式．【分析】(1)利用中心对称画出图形并写出坐标；(2)利用弧线长计算公式计算点B 旋转到点'B 的路径．【解答】解：（1）图形如图所示，)31()33()04(，，，，，C B A '''23.端午节当天，小明带了四个粽子(除味道不同外，其它均相同)，其中两个是大枣味的，另外两个是火腿味的，准备按数量平均分给小红和小刚两个好朋友.(1)请你用树状图或列表的方法表示小红拿到的两个粽子的所有可能性； (2)请你计算小红拿到的两个粽子刚好是同一味道的概率. 【考点】画树状图或列表求概率．【分析】(1)画树状图或列表时注意：所有情况不可能是22112211B B B B A A A A ，，，；(2)12种情况中，同一味道4种情况． 【解答】解：24.甲乙两个施工队在六安(六盘水——安顺)城际高铁施工中，每天甲队比乙队多铺设100米钢轨，甲队铺设5天的距离刚好等于乙队铺设6天的距离，若设甲队每天铺设米，乙队每天铺设y米.(1)依题意列出二元一次方程组；(2)求出甲乙两施工队每天各铺设多少米？【考点】列二元一次方程组解应用题．【分析】(1)利用每天甲队比乙队多铺设100米钢轨，得x-y=100；利用甲队铺设5天的距离刚好等于乙队铺设6天的距离，得5x=6y(2)解方程组．【解答】解：25.如图，MN 是O ⊙的直径，4MN =，点A 在O ⊙上，30AMN =∠°，B 为AN 的中点，P 是直径MN 上一动点.(1)利用尺规作图，确定当PA PB +最小时P 点的位置(不写作法，但要保留作图痕迹). (2)求PA PB +的最小值.【考点】圆，最短路线问题．【分析】(1)画出A 点关于MN 的称点A ',连接A 'B,就可以得到P 点(2)利用30AMN =∠°得∠AON=∠ON A '=60°，又B 为弧AN 的中点,∴∠BON=30°，所以∠A 'ON=90°，再求最小值22．【解答】解：26.已知函数y kx b =+，ky x=，k 、b 为整数且1bk =. (1)讨论b,k 的取值.(2)分别画出两种函数的所有图象.(不需列表) (3)求y kx b =+与ky x=的交点个数.【考点】一次函数，反比例函数，分类讨论思想，图形结合思想．bk=，分四种情况讨论【分析】(1)∵1(2)根据分类讨论k和b的值，分别画出图像．(3)利用图像求出4个交点【解答】解：。