2004年至2013年天津高考物理试题分类——力学综合计算题
2004年至2013年天津高考物理试题分类——力光实验
2004年至2013年天津高考物理试题分类——力光实验（2005年）22．（16分）现有毛玻璃屏A 、双缝B 、白光光源C 、单缝D 和透红光的滤光片E 等光学元件，要把它们放在图1所示的光具座上组装成双缝干涉装置，用以测量红光的波长。
（1）将白光光源C 放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的字母排列顺序应为C 、 、A 。
（2）本实验的步骤有：①取下遮光简左侧的元件，调节光源高度，使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮；②按合理顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上；③用米尺测量双缝到屏的距离；④用测量头（其读数方法同螺旋测微器）测量数条亮纹间的距离。
在操作步骤②时还应注意 和 。
（3）将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数如图2所示。
然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，记下此时图3中手轮上的示数 mm ，求得相邻亮纹的间距△x 为 mm 。
（4）已知双缝间距d 为2.0×10-4m ，测得双缝到屏的距离l 为0.700m ，由计算式 =λ ，求得所测红光波长为 nm 。
答案22．（1）E D B（2）单缝和双缝间距5cm~10cm使单缝与双缝相互平行（3）13.870 2.310 （4）∆ld x 6.6×102（2006年）（1）用半径相同的两小球A 、B 的碰撞验证动量守恒定律，实验装置示意如图，斜槽与水平槽圆滑连接。
实验时先不放B 球，使A 球从斜槽上某一固定点C 由静止滚下，落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹。
再把B 球装置于水平槽前端边缘处，让A 球仍从C 处由静止滚下，A 球和B 球碰撞后分别落在记录纸上留下各自的痕迹。
记录纸上的O 点是重垂线所指的位置，若测得各落点痕迹到O 点的距离：cm OM 68.2=，cm OP 62.8=，cm ON 50.11=，并知A 、B 两球的质量比为1:2，则未放B 球时A 球落地点是记录纸上的 点，系统碰撞前总动量p 与碰撞后总动量p '的百分误差='-p p p %（结果保留一位有效数字）。
2004年全国各地高考物理试题分类详解-力学
2004高考力学题【湘鄂、全国】18．如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F 的拉力作用，而左端的情况各不相同：①中弹簧的左端固定在墙上。
②中弹簧的左端受大小也为F 的拉力作用。
③中弹簧的左端拴一上物块，物块在光滑的桌面上滑动。
④中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动。
若认为弹簧的质量都为零，以l 1、l 2、l 3、l 4依次表示四个弹簧的伸长量，则有【D 】A ．l 2＞l 1 B.l 4＞l 3 C.l 1＞l 3 D.l 2=l 4【上海】5．物体B 放在物体A 上，A 、B 的上下表面均与斜面平行（如图），当两者以相同的初速度靠惯性沿光滑固定斜面C 向上做匀减速运动时【C 】（A ）A 受到B 的摩擦力沿斜面方向向上。
（B ）A 受到B 的摩擦力沿斜面方向向下。
（C ）A 、B 之间的摩擦力为零。
（D ）A 、B 之间是否存在摩擦力取决于A 、B 表面的性质。
【两广】7．用三根轻绳将质量为m 的物块悬挂在空中,如图所示.已知ac 和bc 与竖直方向的夹角分别为030和060，则 ac 绳和bc 绳中的拉力分别为【A 】 A1,2mg B．12mg C1,2mg D．12mg 【新课程】32．三个完全相同的物块1、2、3放在水平桌上，它们与桌面间的动摩擦因数都相同。
现用大小相同的外力F 沿图示方向分别作用在1和2上，用21F 的外力沿水平方向作用在3上，使三者都做加速运动，令a 1、a 2、a 3分别代表物块1、2、3的加速度，则【C 】A ．a 1=a 2=a 3B ．a 1= a 2，a 2＞a 3C ．a 1＞a 2，a 2＜a 3D ．a 1＞a 2，a 2＞a 3【山西】15．如图所示，ad 、bd 、cd 是竖直面内三根固定的光滑细杆，a 、b 、c 、d 位于同一圆周上， a 为圆周的最高点，d为最低点。
每根杆上都套着一个小滑环（图中未画出），三个滑环分别从 a 、b 、c 处释放（初速为0），用t 1、、、t 2、、t 3依次表示m各滑环到达d 所用的时间，则【D 】A ．t 1=、t 2、=t 3B ．t 1、>、t 2、>t 3C ．t 3 > t 1、>t 2、、D ．t 1、、<t 2、<t 3【两广】9．一杂技演员,用一只手抛球.他每隔0.40s 抛出一球,接到球便立即把球抛出,已知除抛、接球的时刻外，空中总有四个球，将球的运动看作是竖直方向的运动，球到达的最大高度是（高度从抛球点算起，取210/g m s =）【C 】A ． 1.6mB ． 2.4mC ．3.2mD ．4.0m【湘鄂、全国】21．放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F 的作用，F 的大小与时t 的关系和物块速度υ与时间t 的关系如图所示。
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2013年高考天津卷理综物理解析
1.下列说法正确的是
A.原子核发生衰变时要遵守电荷守恒和质量守恒的规律
B. α射线、β射线、γ射线都是高速运动的带电粒子流
C.氢原子从激发态向基态跃迁只能辐射特定频率的光子
D.发生光电效应时光电子的动能只与入射光的强度有关
2.我国女子短道速滑队在今年世锦赛上实现女子3000m接力三连冠.观察发现，“接棒”的运动员甲提前站在“交捧”的运动员乙前面.并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出。
在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则
A•甲竖的冲量一定等于乙对甲的冲量
B.甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反
C，甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量
D.甲对乙做多少负功，乙对甲就一定做多少正功
3.如图所示，纸面内有一矩形导体闭合线框动abcd.ab边长大于bc边长，置于垂直纸面向里、边界为MN的匀强磁场外，线框两次匀速地完全进入磁场，两次速度大小相同，方向均垂直于MN。
第一次ab边平行MN进入磁场.线框上产生的热量为Q1，通过线框导体横截面的电荷量为q1：第二次bc边平行MN进入磁场.线框上产生的热量为Q2，通过线框导体横截面的电荷量为q2，则
A:Q1Q2 q1=q2
B: Q1Q2 q1q2
C:Q1=Q2 q1=q2
1。
2004年至2013年天津高考物理试题分类——动量
预祝你金榜提名！助力你的中高考！ 中高考复习资料最全，最权威！ 2004年至2013年天津高考物理试题分类——动量（2004年）21. 如图所示，光滑水平面上有大小相同的A 、B 两球在同一直线上运动。
两球质量关系为A B m m 2=，规定向右为正方向，A 、B 两球的动量均为s m kg /6⋅，运动中两球发生碰撞，碰撞后A 球的动量增量为s m kg 4⋅-，则AA. 左方是A 球，碰撞后A 、B 两球速度大小之比为5:2B. 左方是A 球，碰撞后A 、B 两球速度大小之比为10:1C. 右方是A 球，碰撞后A 、B 两球速度大小之比为5:2D. 右方是A 球，碰撞后A 、B 两球速度大小之比为10:1（2007年）15.如图所示，物体A 静止在光滑的水平面上，A 的左边固定有轻质弹簧，与A 质量相等的物体B 以速度v 向A 运动并与弹簧发生碰撞，A 、B 始终沿同一直线运动，则A 、B 组成的系统动能损失最大的时刻是A.AB.A v 时C.B 的速度等于零时D.A 和B 的速度相等时（2012年）9(1)质量为0.2kg 的小球竖直向下以6m/s 的速度落至水平地面，再以4m/s 的速度反向弹回，取竖直向上为正方向，则小球与地面碰撞前后的动量变化为______kg ·m/s 。
若小球与地面的作用时间为0.2s ，则小球收到地面的平均作用力大小为______N(g=10m/s 2)答案：（1） 2 12（2013年）2．我国女子短道速滑队在今年世锦赛上实现女子3000m 接力三连冠。
观察发现，“接棒”的运动员甲提前站在“交捧”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出。
在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则 BA ．甲对乙的冲量一定等于乙对甲的冲量B ．甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反C ．甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量D ．甲对乙做多少负功，乙对甲就一定做多少正功。
2004年至2013年天津高考物理试题分类——电场
2004年至2013年天津高考物理试题分类——电场（2004年）14. 在静电场中，将一电子从A 点移到B 点，电场力做了正功，则CA. 电场强度的方向一定是由A 点指向B 点B. 电场强度的方向一定是由B 点指向A 点C. 电子在A 点的电势能一定比在B 点高D. 电子在B 点的电势能一定比在A 点高（2004年）17. 中子内有一个电荷量为e 32+的上夸克和两个电荷量为e 31-的下夸克，一简单模型是三个夸克都在半径为r 的同一圆周上，如图1所示。
图2给出的四幅图中，能正确表示出各夸克所受静电作用力的是B图1A. B. C. D.（2005年）18．一带电油滴在匀强电场E 中的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直向下。
若不计空气阻力，则此带电油滴从a 运动到b 的过程中，能量变化情况为 （ C ）A ．动能减小B ．电势能增加C ．动能和电势能之和减少D ．重力势能和电势能之和增加 （2008年）18.带负电的粒子在某电场中仅受电场力作用，能分别完成以下两种运动：①在电场线上运动，②在等势面上做匀速圆周运动。
该电场可能由A A .一个带正电的点电荷形成B .一个带负电的点电荷形成C .两个分立的带等量负电的点电荷形成D .一带负电的点电荷与带正电的无限大平板形成（2009年）5.如图所示，带等量异号电荷的两平行金属板在真空中水平放置，M 、N 为板间同一电场线上的两点，一带电粒子（不计重力）以速度v M 经过M 点在电场线上向下运动，且未与下板接触，一段时间后，粒子以速度v N 折回N 点。
则 BA.粒子受电场力的方向一定由M 指向NB.粒子在M 点的速度一定比在N 点的大C.粒子在M 点的电势能一定比在N 点的大D.电场中M 点的电势一定高于N 点的电势(2010年)5．在静电场中，将一正电荷从a 点移到b 点，电场力做了负功，则BA ．b 点的电场强度一定比a 点大B ．电场线方向一定从b 指向aC ．b 点的电势一定比a 点高D ．该电荷的动能一定减小(2011年)5．板间距为d 的平等板电容器所带电荷量为Q 时，两极板间电势差为1U ，板间场强为1E 现将电容器所带电荷量变为2Q ，板间距变为12d ，其他条件不变，这时两极板间电势差2U ，板间场强为2E ，下列说法正确的是CA ．2121,U U E E ==B ．21212,4U U E E ==C ．2121,2U U E E ==D ．21212,2U UE E == （2012年）5.两个固定的等量异号电荷所产生电场的等势面如图所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A 点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场中CA ．作直线运动，电势能先变小后变大B ．作直线运动，电势能先变大后变小C ．做曲线运动，电势能先变小后变大D ．做曲线运动，电势能先变大后变小（2013年）6．两个带等量正电的点电荷，固定在图中P 、Q 两点，MN 为PQ 连线的中垂线，交PQ 于O 点，A 点为MN 上的一点。
2013年天津市高考物理试卷解析版
2013年天津市高考物理试卷解析版参考答案与试题解析一、选择题1．（3分）下列说法正确的是（）A．原子核发生衰变时要遵守电荷守恒和质量守恒的规律B．α射线、β射线、γ射线都是高速运动的带电粒子流C．氢原子从激发态向基态跃迁只能辐射特定频率的光子D．发生光电效应时光电子的动能只与入射光的强度有关【考点】J4：氢原子的能级公式和跃迁．【专题】54N：原子的能级结构专题．【分析】原子核衰变时电荷数守恒，质量数守恒；α射线和β射线分别是带正电的氦核流和带负电的电子流，而γ射线不带电；能级间跃迁辐射的光子能量等于两能级间的能级差；根据光电效应方程得出光电子的最大初动能与什么因素有关。
【解答】解：A、原子核发生衰变时，电荷守恒，但会有质量亏损，遵循的是爱因斯坦的质能方程而非质量守恒规律；故A错误。
B、α射线和β射线分别是带正电的氦核流和带负电的电子流，而γ射线不带电；故B错误。
C、根据玻尔氢原子模型的相关理论，电子轨道和能量都是量子化的，而在“跃迁”过程中要遵循hυ＝Em﹣En，故只能辐射特定频率的光子。
故C正确。
D、由光电效应的方程E k＝hυ﹣W0可知，光电子的动能由入射光频率决定。
故D错误。
故选：C。
【点评】本题主要考查原子结构和原子核的相关知识。
选项的迷惑性大，关键要熟悉教材，牢记这些基本的知识点，以及加强训练。
2．（3分）我国女子短道速滑队在今年世锦赛上实现女子3000m接力三连冠。
观察发现，“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出。
在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则（）A．甲对乙的冲量一定等于乙对甲的冲量B．甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反C．甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量D．甲对乙做多少负功，乙对甲就一定做多少正功【考点】52：动量定理；53：动量守恒定律．【分析】本题主要考查能量（做功正负判断）、动量（动量定理、动量守恒）相关知识，结合弹性碰撞和非弹性碰撞的动量和能量关系展开讨论。
2004年至2013年天津高考物理试题分类——万有引力
2004年至2013年天津高考物理试题分类——万有引力（2005年）21．土星周围有美丽壮观的“光环”，组成环的颗粒是大小不等、线度从1m μ到10m 的岩石、尘埃，类似于卫星，它们与土星中心的距离从7.3×104km 延伸到1.4×105km 。
已知环的外缘颗粒绕土星做圆周运动的周期约为14h ，引力常量为6.67×10-13N ·m 2/kg 2，则土星的质量约为（估算时不考虑环中颗粒间的相互作用 DA ．9.0×1016kgB ．6.4×1017kgC ．9.0×1025kgD ．6.4×1026kg（2007年）17.我国绕月探测工程的预先研究和工程实施已取得重要进展。
设地球、月球的质量分别为m 1、m 2，半径分别为R 1、R 2，人造地球卫星的第一宇宙速度为v ，对应的环绕周期为T ，则环绕月球表面附近圆轨道飞行的探测器的速度和周期分别为 A A.v R m R m 2112，T R m R m 312321 B. v R m R m 1221，T R m R m 321312 C. v R m R m 2112，T R m R m 321312 D.v R m R m 1221，T R m R m 312321 (2010年)6．探测器绕月球做匀速圆周运动。
变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相比AA ．轨道半径变小B ．向心加速度变小C ．线速度变小D ．角速度变小(2011年)8．质量为m 的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动。
已知月球质量为M ，月球半径为R ，月球表面重力加速度为g ，引力常量为G ，不考虑月球自转的影响，则航天器的ACA．线速度v =B．角速度w C．运行周期2T =D ．向心加速度2Gm a R =（2012年）3、一个人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如该卫星变轨后仍做匀速圆周运动，动能减小为原来的1/4，不考虑卫星质量的变化，则变轨前后卫星的 CA ． 向心加速度大小之比为4:1B ． 角速度大小之比为2:1C ． 周期之比为1:8D ． 轨道半径之比为1:2（2013年）（1）“嫦娥一号”和“嫦娥二号”卫星相继完成了对月球的环月飞行，标志着我国探月工程的第一阶段己经完成。
2004年至2013年天津高考物理试题分类——电场磁场计算
2004年至2013年天津高考物理试题分类——电场磁场计算题（2004年）23.（15分）钍核Th 23090发生衰变生成镭核Ra 22688并放出一个粒子。
设该粒子的质量为m 、电荷量为q ，它进入电势差为U 的带窄缝的平行平板电极1S 和2S 间电场时，其速度为0v ，经电场加速后，沿ox 方向进入磁感应强度为B 、方向垂直纸面向外的有界匀强磁场，ox 垂直平板电极2S ，当粒子从p 点离开磁场时，其速度方向与ox 方位的夹角︒=60θ，如图所示，整个装置处于真空中。
（1）写出钍核衰变方程；（2）求粒子在磁场中沿圆弧运动的轨道半径R ；（3）求粒子在磁场中运动所用时间t 。
23.（15分）（1）钍核衰变方程Ra He Th 226884223090+→ ①（2）设粒子离开电场时速度为v ，对加速过程有2022121mv mv qU -= ②粒子在磁场中有Rv m qvB 2= ③ 由②、③得202v m qU qB m R += ④（3）粒子做圆周运动的回旋周期qB m v R T ππ22== ⑤粒子在磁场中运动时间T t 61=⑥ 由⑤、⑥得qB mt 3π= ⑦（2006年）24.（18分）在以坐标原点O 为圆心、半径为r 的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B 、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示。
一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x 轴的交点A 处以速度v 沿x -方向射入磁场，它恰好从磁场边界与y 轴的交点C 处沿y +方向飞出。
（1）请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷mq ； （2）若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B '，该粒子仍从A 处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了︒60角，求磁感应强度B '多大？此次粒子在磁场中运动所用时间t 是多少？24.（18分）（1）由粒子的飞行轨迹，利用左手定则可知，该粒子带负电荷。
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2004年至2013年天津高考物理试题分类——力学综合计算（2004年）24.（18分）质量kg m 5.1=的物块（可视为质点）在水平恒力F 作用下，从水平面上A 点由静止开始运动，运动一段距离撤去该力，物块继续滑行s t 0.2=停在B 点，已知A 、B 两点间的距离m s 0.5=，物块与水平面间的动摩擦因数20.0=μ，求恒力F 多大。
（2/10s m g =）解：设撤去力F 前物块的位移为1s ，撤去力F 时物块速度为v ，物块受到的滑动摩擦力mg F μ=1对撤去力F 后物块滑动过程应用动量定理得mv t F -=-01 由运动学公式得t vs s 21=- 对物块运动的全过程应用动能定理011=-s F Fs 由以上各式得222gts mgsF μμ-=代入数据解得F=15N（2005年）24．（18分）如图所示，质量m A 为4.0kg 的木板A 放在水平面C 上，木板与水平面间的动摩擦因数μ为0.24，木板右端放着质量m B 为1.0kg 的小物块B （视为质点），它们均处于静止状态。
木板突然受到水平向右的12N ·s 的瞬时冲量I 作用开始运动，当小物块滑离木板时，木板的动能E M 为8.0J ，小物块的动能E kB 为0.50J ，重力加速度取10m/s 2，求： （1）瞬时冲量作用结束时木板的速度v 0； （2）木板的长度L 。
解：（1）设水平向右为正方向0v m I A = ① 代入数据解得s m v /0.30= ②（2）设A 对B 、B 对A 、C 对A 的滑动摩擦力的大小分别为F AB 、F BA 和F CA ，B 在A 上滑行的时间为t ，B 离开A 时A 和B 的初速分别为v A 和v B ，有 0)(v m v m t F F A A A CA BA -=+- ③B B AB v m t F = ④其中F AB =F EAg m m F B A CA )(+=μ ⑤设A 、B 相对于C 的位移大小分别为s A 和s B ，有222121)(v m v m s F F A A A A CA BA -=+- ⑥ AB B AB E s F = ⑦动量与动能之间的关系为kA A A A E m v m 2= ⑧ kB B A B E m v m 2= ⑨木板A 的长度B A s s L -= ⑩代入数据解得L=0.50m ⑾（2006年）23.（16分）如图所示，坡道顶端距水平面高度为h ，质量为1m 的小物块A 从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A 制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M 处的墙上，另一端与质量为2m 的挡板B 相连，弹簧处于原长时，B 恰位于滑道的末端O 点。
A 与B 碰撞时间极短，碰后结合在一起共同压缩弹簧，已知在OM 段A 、B 与水平面间的动摩擦因数均为μ，其余各处的摩擦不计，重力加速度为g ，求：（1）物块A 在与挡板B 碰撞前瞬间速度v 的大小；（2）弹簧最大压缩量为d 时的弹性势能p E （设弹簧处于原长时弹性势能为零）。
23.（16分）（1）由机械能守恒定律，有21121v m gh m =① gh v 2= ② （2）A 、B 在碰撞过程中内力远大于外力，由动量守恒，有v m m v m '+=)(211 ③ A 、B 克服摩擦力所做的功gd m m W )(21+=μ ④ 由能量守恒定律，有gd m m E v m m p )()(2121221++='+μ ⑤ 解得gd m m gh m m m E p )(212121+-+=μ ⑥ （2007年）23.（16分）如图所示，水平光滑地面上停放着一辆小车，左侧靠在竖直墙壁上，小车的四分之一圆弧轨道AB 是光滑的，在最低点B 与水平轨道BC 相切，BC 的长度是圆弧半径的10倍，整个轨道处于同一竖直平面内。
可视为质点的物块从A 点正上方某处无初速度下落，恰好落入小车圆弧轨道滑动，然后沿水平轨道沿街至轨道末端C 处恰好没有滑出。
已知物块到达圆弧轨道最低点B 时对轨道的压力是物块重力的9倍，小车的质量是物块的3倍，不考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失。
求（1）物块开始下落的位置距水平轨道BC 的竖直高度是圆弧半径的几倍； （2）物块与水平轨道BC 间的动摩擦因数μ。
（1）设物块的质量为m ，其开始下落处的位置距BC 的竖直高度为h ，到达B 点时的速度为v ，小车圆弧轨道半径为R 。
由机械能守恒定律，有221mv mgh =①根据牛顿第二定律，有Rv m mg mg 29=-② 解得h =4R③即物块开始下落的位置距水平轨道BC 的竖直高度是圆弧半径的4倍。
（2）设物块与BC 间的滑动摩擦力的大小为F ，物块滑到C 点时与小车的共同速度为v ′，物块在小车上由B 运动到C 的过程中小车对地面的位移大小为s 。
依题意，小车的质量为3m ，BC 长度为10R 。
由滑动摩擦定律，有mg F μ=④ 由动量守恒定律，有'+=v m m mv )3( ⑤对物块、小车分别应用动能定理，有 222121)10(mv mv s R F -'=+- ⑥ 0)3(212-'=v m Fs ⑦ 解得3.0=μ⑧（2008年）24.（18分）光滑水平面上放着质量，m A ＝1kg 的物块A 与质量m B ＝2kg 的物块B ， A 与B 均可视为质点，A 靠在竖直墙壁上，A 、B 间夹一个被压缩的轻弹簧（弹簧与A 、B 均不拴接），用手挡住B 不动，此时弹簧弹性势能E P ＝49J 。
在A 、B 间系一轻质细绳，细绳长度大于弹簧的自然长度，如图所示。
放手后B 向右运动，绳在短暂时间内被拉断，之后B 冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道，其半径R ＝0.5m, B 恰能到达最高点C 。
取g ＝10m/s 2，求（1）绳拉断后瞬间B 的速度vB 的大小； （2）绳拉断过程绳对B 的冲量I 的大小； （3）绳拉断过程绳对A 所做的功W 。
24.（18分）（1）设B 在绳被拉断后瞬间的速度为v B ，到达C 点时的速度为v C ，有m B g ＝m B Rv C2 ①21m B v 2B ＝21m B 2C v ＋2m B gR ② 代入数据得v B ＝5m/s ③ （2）设弹簧恢复到自然长度时B 的速度为v 1，取水平向右为正方向，有 E P ＝21m B 21v ④ I ＝m B v B －m B v 1 ⑤代入数据得I ＝－4N·s ，其大小为4N·s ⑥ （3）设绳断后A 的速度为v A ，取水平向右为正方向，有m B v 1＝m B v B ＋m A v A ⑦ W ＝21 m A 2A v ⑧ 代入数据得W ＝8J ⑨（2009年）10.(16分)如图所示，质量m 1=0.3 kg 的小车静止在光滑的水平面上，车长L=15 m,现有质量m 2=0.2 kg 可视为质点的物块，以水平向右的速度v 0=2 m/s 从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止。
物块与车面间的动摩擦因数μ=0.5,取g=10 m/s 2，求（1） 物块在车面上滑行的时间t;（2） 要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v ′0不超过多少。
答案：（1）0.24s (2)5m/s【解析】本题考查摩擦拖动类的动量和能量问题。
涉及动量守恒定律、动量定理和功能关系这些物理规律的运用。
（1）设物块与小车的共同速度为v ，以水平向右为正方向，根据动量守恒定律有()2012m v m m v =+ ① 设物块与车面间的滑动摩擦力为F ，对物块应用动量定理有220-F t m v m v =- ② 其中 2F m g μ= ③ 解得 ()1012m v t m m gμ=+代入数据得 0.24s t = ④（2）要使物块恰好不从车厢滑出，须物块到车面右端时与小车有共同的速度v ′，则()2012m v m m v ''=+ ⑤ 由功能关系有()22201221122m v m m v m gL μ''=++ ⑥ 代入数据解得 =5m/s故要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车的速度v 0′不能超过5m/s 。
(2010年)10．（16分）如图所示，小球A 系在细线的一端，线的另一端固定在O 点,O 点到水平面的距离为h 。
物块B 质量是小球的5倍，置于粗糙的水平面上且位于O 点正下方，物块与水平面间的动摩擦因数为μ。
现拉动小球使线水平伸直，小球由静止开始释放，运动到最低点时与物块发生正碰（碰撞时间极短），反弹后上升至最高点时到水平面的距离为16h。
小球与物块均视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g ，求物块在水平面上滑行的时间t 。
10．（16分）设小球的质量为m ，运动到最低点与物块碰撞前的速度大小为1v ，取小球运动到最低点重力势能为零，根据机械能守恒定律，有 2121mv mgh =①得gh v 21=设碰撞后小球反弹的速度大小为1v '，同理有212116v m h mg'= ②得ggh v ='1设碰后物块的速度大小为2v ，取水平向右为正方向，根据动量守恒定律，有2115mv v m mv +'-= ③ 得82ghv =④ 物块在水平面上滑行所受摩擦力的大小 mg F μ5= ⑤设物块在水平面上滑行的时间为t ，根据动量定理，有250mv Ft -=- ⑥得gght μ42=⑦ (2011年)10．（16分）如图所示，圆管构成的半圆形轨道竖直固定在水平地面上，轨道半径为R ，MN 为直径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球A 以某一速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点M 时与静止于该处的质量与A 相同的小球B 发生碰撞，碰后两球粘在一起飞出轨道，落地点距N 为2R 。
重力加速度为g ，忽略圆管内径，空气阻力及各处摩擦均不计，求（1）粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间t ； （2）小球A 冲进轨道时速度v 的大小。
10．（16分）（1）粘合后的两球飞出轨后做平抛运动，竖直方向分运动为自由落体 运动，有2212gt =①解得gR t 2= ②（2）设球A 的质量为m ，碰撞前速度大小为v 1把球A 冲进轨道最低点时的重力势能为0，由机械能守恒定律知mgR mv mv 22121212+= ③设碰撞后粘合在一起的两球速度大小为v 2，由动量守恒定律知212mv mv =④飞出轨道后做平抛运动，水平方向分运动为匀速直线运动，有t v R 22=⑤综合②③④⑤式得gR v 22=⑥（2012年）10、如图所示，水平地面上固定有高为h 的平台，台面上固定有光滑坡道，坡道顶端局台面高也为h ，坡道底端与台面相切。