《原子核物理》期末复习要点

A 1、α衰变的形式： Z X A 4 Z 2
Y
2、衰变常数：与质量数、α衰变能量、原子序数有关。 3、由实验得到β衰变放出的β射线的能谱是连续分布的，发出的电子的动能具有从零到某一最大值的 Tmax 之间 的任意数值。
A 4、 衰变：Z X A Z 1
A Y e e ， 衰变：Z X
*
理课程期末复习要点
西南科技大学原子核物理课程期末复习要点
第1章 原子核的基本性质
1、人们认识原子核是从观察物质的放射性开始的。1896 年，贝克勒尔发现了铀的放射性---核科学开端；1897 年 居里夫妇发现钋和镭；1903 年卢瑟福证实了α射线是正电荷的氦原子，β射线是电子；1911 年提出原子的核式模 型；1932 年查德威克发现中子；海森堡提出原子核由原子和中子组成的假设。 2、核素：具有一定数目的中子和质子以及特定能态的一种原子核或原子称为核素。 （中子数、质子数和能态只要 有一个不同，就是不同的核素。 ） 3、同位素：具有相同原子序数但质量数不同的核素称为某元素的同位素。(即 Z 相同，N 不同，在元素周期表中 处于同一个位置，具有基本相同化学性质)。 4、同位素丰度：某元素中各同位素天然含量的原子数百分比（注意：不是质量百分比！ ）称为同位素丰度。 5、同量异位素：质量数 A 相同，质子数 Z 不同的核素。 6、同质异能素：质子数 Z 和中子数 N 均相同，而能态不同的核素。 7、根据原子核的稳定性，可以把核素分为稳定的核素和不稳定的放射性核素。原子核的稳定性与核内质子数和中 子数之间的比例存在密切的关系。 8、稳定核素几乎全落在一条光滑曲线上紧靠曲线的两侧，我们把这条曲线 成为β稳定曲线。有头图可见，对于轻核，稳定曲线与直线 N=Z 相重合； 当 N、Z 增大到一定数值后，稳定曲线逐渐向 N>Z 方向偏离。在 Z 小于 20 时，核素的 N 与 Z 之比约为 1；Z 为中等数值时约为 1.4；Z 等于 90 左右时 约为 1.6.相对于稳定曲线而言， 中子数过多或偏少的核素都是不稳定的。 位 — 于稳定曲线上方的核素为丰中子核素，易发生β 衰变，位于稳定曲线下 方的核素为缺中子核素，易发生β+衰变。 9、电荷半径： 核力半径： R 1.40 0.10 A fm
3 6
Ci ；SI 单位：Bq(贝可
勒尔) 1Bq 1/ s ， 1Ci 3.7 10 Bq
10
3、放射系：地球年龄为 109 年，半衰期较短的核素都已衰变完，目前存在于地球上的放射性核素都只能维系在三 个处于长期平衡状态的放射系中。这些放射系的第一个核素的半衰期都很长，和地球的年龄相近或比它更长。如 10 钍系的 232 Th ，半衰期为 1.41× 10 a；铀系的 238 U ，半衰期为 4.47×109a；锕铀系的 235 U ，其半衰期为 7.04×108a。虽 90 92 92 然在三个放射系中的其他核素，在单独存在时，衰变都较快，但它们维系在长期平衡体系内时，都按第一个核素 的半衰期衰变，因此可保存至今。 Th 开始，经过连续 10 次衰变，最后到达稳定核素 208 Pb 。由于该系核素质量 4、三个天然放射系： （1）钍系，从 232 90 82 238 Pb ； 数是 4 的整数倍，故称 4n 系； （2）铀系（4n+2 系） ，从 92U 开始，经过连续 14 次衰变，最后到达稳定核素 206 82 207 U Pb （3）锕铀系（4n+3 系） ，从 235 开始，经过连续 11 次衰变，最后到达稳定核素 ； （ 4 ）镎系（ 4n+1 系） ，天然 92 82 209 Np Bi 。 放射系中缺少 4n+1 放射系，人工制造。镎系从 237 开始，经过连续 11 次衰变，最后到达稳定核素 93 83 第三章 原子核的衰变
第二章 原子核的放射性
1、衰变常数 λ 的物理意义：在（时间 t 附近）单位时间内每个原子核发生衰变的几率。衰变常数表征放射性核素 衰变的快慢，λ 越大，衰变越快，λ 越小，衰变越慢。 特点： （1）每种放射性核素都有确定的衰变常数； （2）λ 是常数，各原子核的衰变几率相同，各个原子核的衰 变是独立无关的 （3） 某一个核的衰变是偶然性事件， 大量原子核的衰变规律就表现出指数规律描述的必然性规律， 统计性。 2、放射性的活度 A：一个放射源在单位时间内发生衰变的原子核数（不是放射源发出的粒子数目）称为它的放射 性活度。 A(t )
L
3、核反应截面σ物理意义：一个入射粒子入射到单位面积内只含有一个靶核的靶子上所发生反应的概率。
* 4、 复合核模型： 复合核模型把核反应分成相互独立的两阶段： 复合核的形成， 复合核的衰变。 即 a A C b B
复合核一般处于激发态，复合核的激发能为入射粒子相对与动能 T’（即在质心系的动能）和入射粒子与靶核的 结合能 BaA 之和，即 E
d ( N 0 e t ) dN (t ) N0e t N (t ) ， A(t ) A0et ， A0 N0 （放射源初始放射性活 dt dt
度） ，N(t)为一个放射源在 t 时刻含有的放射性原子核个数。由上式可知，一个放射源的放射性活度应随时间增加 而指数地衰减。单位：历史上采用 Ci(居里)， 1Ci 3.7 1010 / s ， 1Ci 10 mCi 10
=-1， 表示母核和子核宇称相反。 （2） 禁戒跃迁： 一级， I 0, 1, 2
n 级， I n, (n 1)
二级， =-1 ； I 2, 3
=+1；
=(-1)n 。
7、内转换电子：原子核将退激能量交给核外电子，使电子从原子中电离的现象，称为内转换。释放的电子成为内 转换电子。 8、核退激方式： （1）发射特征 X 射线，即外层电子向内层跃迁以填补空位，使电子恢复到较低的能量状态。 （2）将其激发能直接传给壳层的另外一个电子，使它从原子中发射出来，称作“俄歇电子” 。 第 4 章 原子核反应 1、角动量守恒：反应前后体系的总角动量保持不变，即 J i J f 。反应前体系的总角动量： J i S S A Li ， 分别代表入射粒子、靶核的自旋和两者相对运动的轨道角动量；反应后体系的总角动量： J f S b S B L f ，分 别代表出射粒子、剩余核的自旋和两者相对运动的轨道角动量。 2、宇称守恒：在核反应中仅涉及到强相互作用，故体系宇称守恒，即反应前后宇称相等：πi=πf，反应前体系的 宇称等于入射粒子的宇称πa、靶核的宇称πA 和两者相对运动的轨道宇称的乘积，即 i A (1) i 。
A Z 1
Y e e ，轨道电子俘获：ZAX e
A Z 1
Y e ，
e 为中微子，e 下标表示电子层。
说明：本要点由张金亮编辑整理，仅供期末复习参考，请勿作他用，否则后果自负！ -2-
西南科技大学原子核物理课程期末复习要点 5、衰变纲图：用横线表示原子核的能级，习惯上用粗横线分别表示母核和子核的基态，细横线表示激发态。两线 之间距离与母核与子核的静止能量差相当。从母核能级向右下的斜线表示衰变（子核电荷数加 1） ，向左下的表 示 衰变或轨道电子俘获（子核电荷数减 1） 。而 衰变则由直线段和左斜线组成，直线段的长度代表 2mec2 的能 量，斜线段代表的能距为粒子的最大动能。 6、选择定则： （1）允许跃迁， I Ii I f 0,1 ， i f 1 ， I 表示衰变前后母核和子核的自旋 变化， 即两者之差； 表示母核和子核的宇称变化， 即两者之积。 所以， =+1， 表示母核和子核的宇称相同；
西南科技大学原子核物理课程期末复习要点 角动量的矢量和。 16、核子轨道角动量与自旋的物理含义：轨道角动量是表征核子相对运动的物理量，自旋是核子的内禀角动量。 17、核自旋的规律： （1）所有偶偶核（中子和质子数都是偶数的原子核）基态的自旋都是零； （2）所有奇奇核基 态的自旋都是的整数倍，即偶 A 核的自旋为整数； （3）所有奇 A 核的自旋都是 ℏ 的半整数倍； 18、精细结构和超精细结构： （1）只把原子核看成有一定质量的点电荷得到原子光谱的粗结构，在考虑了电子的 自旋作用后，得到光谱的精细结构，当考虑到原子核的自旋、磁矩和四极距的贡献时，将得到光谱的超精细结构； （2）原子光谱的超精细结构是由核自旋引起的，因此可由超精细结构来确定核的自旋； （3）核磁子仅为波尔磁子 的 1/1836，可见核磁距比原子中的电子磁矩要小得多——超精细结构谱线间距远小于精细结构谱线的原因。 19、原子核的电四极矩：一个重要物理量，它反映了原子核的形状，又可描述原子核与有梯度的外电场之间的相 互作用。 20、费米子和玻色子： （1）自旋为半整数的粒子称为费米子，自旋为整数的粒子称为玻色子； （2）由费米子组成 的全同粒子体系，服从费米-狄拉克统计，由玻色子组成的全同粒子体系，服从玻色-爱因斯坦统计； （3）由奇数个 费米子组成的粒子仍然是费米子， 由偶数个费米子组成的粒子是玻色子， 由任意个玻色子组成的粒子总是玻色子。 21、原子核的能态：每个能级都有描述核的特征量如激发态、能量、自旋、宇称等物理量，在实验上测定这些物 理量并研究其变化规律是原子核物理学的重要课题之一。
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10、质量过剩：核素的原子质量(u)与质量数之差，Ｍ(Z, A)—A。 11、比结合能物理意义： （1）若把原子核拆成自由核子，需要平均对每个 核子所做的功； （2）比结合能 越大，原子核结合得越紧，稳定性好； （3） 比结合能 越小，原子核结合得越松，稳定性差。 12、液滴模型依据： （1）从比结合能曲线看出，原子核平均每个核子的结合能几乎是常数，而 B∝A，说明核子间 的相互作用力具有饱和性，否则 B 将近似与 A2 成正比。这种饱和性与液体中分子的饱和性相似； （2）从原子核的体积近似正比于核子数，意味着核物质密度几乎是常数，原子核是不可压缩的，与液体的不可 压缩性相类似。 13、魏扎科公式（基本半经验结合能公式） ：B=BV +BS + Bc + Bsym + Bp=aVAaS A2/3acZ2A1/3asym(N–Z)2A–1+ ap A–1/2 其中：aV = 15.835 MeV， aS = 18.33 MeV，ac = 0.714 MeV， asym = 92.80 MeV，ap = 11.2 MeV （1） 体积能 BV： 类似于液体分子之间依靠分子间力而形成的凝聚能， 核力的作用使得原子核存在体积能 BV。 与 原子核体积成正比，即与核子数 A 成正比，是结合能的主要项； （2） 表面能 BS：处于表面的核子比处于核内部的核子受到的作用要弱一些。 表面能与原子核的表面积成正比。 球形核的表面积： S 4 R 2 4 r02A 2 3 ； （3）库仑能 BC：核内有 Z 个质子，存在库仑作用，质子相互排斥，使结合能变小，导致核不稳定。 （4）对称能 Bsym ：N =Z 时，对称能为零，原子核最稳定；N≠Z 时，对称能非零，结合能降低，核不稳定。 （5）对能 Bp：核内中子和质子有各自成对相处的趋势，对能为 Bp = ap A–1/2，