【粤教版】高中物理必修2(全册)同步练习全集 (含本书所有课时)(打印版)
2018-2019学年高中物理粤教版必修二教师用书 第三章万有引力定律及其应用第二节Word版含答案
第二节 万有引力定律的应用一、计算天体的质量1．地球质量的计算：若月球绕地球做匀速圆周运动，则月球绕地球做匀速圆周运动的向心力是由它们之间的万有引力提供的，根据G Mm r 2＝m (2πT )2r 可得M ＝4π2r 3GT 2，知道月球绕地球运动的周期T 以及它和地心之间的距离r 就可以算出地球的质量．2．行星(或中心天体)的质量计算：已知卫星绕行星(或行星绕中心天体)运动的周期和卫星与行星(或行星与中心天体)之间的距离，可以计算出行星(或中心天体)的质量． 二、发现未知天体1．海王星的发现：英国剑桥大学青年学生亚当斯和法国青年天文学家勒维烈根据天王星的观测资料，利用万有引力定律计算出天王星外“新”行星的轨道.1846年9月23日，柏林天文台的望远镜在他们笔下计算出来的位置附近发现了这颗行星——海王星．2．其他天体的发现：近100年来，人们在海王星的轨道之外又发现了冥王星、阋神星等几个较大的天体．三、人造卫星和宇宙速度1．牛顿的设想：如图1所示，把物体水平抛出，如果速度足够大，物体就不再落回地面，它将绕地球运动，成为人造卫星．图12．近地卫星的速度(1)原理：卫星绕地球做匀速圆周运动，运动所需的向心力由万有引力提供，所以m v 2r ＝GMmr 2，解得：v ＝GMr. (2)结果：用地球半径R 代表近地卫星到地心的距离r ，可算出：v ＝ 6.67×10－11×5.98×10246.37×106m/s ≈7.9 km/s. 3．宇宙速度：1．判断下列说法的正误．(1)若只知道某行星绕太阳做圆周运动的半径，则可以求出太阳的质量．(×) (2)已知地球绕太阳转动的周期和轨道半径，可以求出地球的质量．(×) (3)天王星是依据万有引力定律计算的轨道而发现的．(×) (4)第一宇宙速度是发射卫星的最小速度．(√)(5)无论从哪个星球上发射卫星，发射速度都要大于7.9km/s.(×)(6)当发射速度v >7.9km/s 时，卫星将脱离地球的吸引，不再绕地球运动．(×)2．已知月球半径为R ，月球质量为M ，引力常数为G ，则月球的第一宇宙速度v ＝________. 答案GMR一、天体质量和密度的计算1．卡文迪许在实验室测出了引力常数G 的值，他称自己是“可以称量地球质量的人”． (1)他“称量”的依据是什么？(2)若还已知地球表面重力加速度g ，地球半径R ，求地球的质量和密度．答案 (1)若忽略地球自转的影响，在地球表面上物体受到的重力等于地球对物体的万有引力．(2)由mg ＝G Mm R 2，得：M ＝gR 2Gρ＝M V ＝M 43πR 3＝3g4πGR.2．如果知道地球绕太阳的公转周期T 和它与太阳的距离r ，能求出太阳的质量吗？若要求太阳的密度，还需要哪些量？答案 由Gm 地M 太r 2＝4π2T 2m 地r 知M 太＝4π2r 3GT 2，可以求出太阳的质量．由密度公式ρ＝M 太43πR 太3可知，若要求太阳的密度还需要知道太阳的半径．天体质量和密度的计算方法例1 假设在半径为R 的某天体上发射一颗该天体的卫星．若它贴近该天体的表面做匀速圆周运动的周期为T 1，已知引力常数为G . (1)则该天体的密度是多少？(2)若这颗卫星距该天体表面的高度为h ，测得卫星在该处做圆周运动的周期为T 2，则该天体的密度又是多少？答案 (1)3πGT 12 (2)3π(R ＋h )3GT 22R 3解析 设卫星的质量为m ，天体的质量为M .(1)卫星贴近天体表面运动时有G Mm R 2＝m 4π2T 12R ，M ＝4π2R 3GT 12根据数学知识可知天体的体积为V ＝43πR 3故该天体的密度为ρ＝M V ＝4π2R 3GT 12·43πR3＝3πGT 12.(2)卫星距天体表面的高度为h 时，忽略自转有 G Mm (R ＋h )2＝m 4π2T 22(R ＋h )M ＝4π2(R ＋h )3GT 22ρ＝M V ＝4π2(R ＋h )3GT 22·43πR3＝3π(R ＋h )3GT 22R 3.注意区分R 、r 、h 的意义：一般情况下，R 指中心天体的半径，r 指行星或卫星的轨道半径，h 指卫星距离星球表面的高度，r ＝R ＋h .针对训练 过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51pegb ”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕．“51pegb ”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的120.则该中心恒星与太阳的质量的比值约为( )A.110B ．1C ．5D ．10 答案 B解析 由G Mm r 2＝m 4π2T 2r 得M ∝r 3T2已知r 51r 地＝120，T 51T 地＝4365，则M 51M 地＝(120)3×(3654)2≈1，B 项正确．例2 有一星球的密度与地球相同，但它表面处的重力加速度是地球表面重力加速度的4倍，求：(1)星球半径与地球半径之比； (2)星球质量与地球质量之比． 答案 (1)4∶1 (2)64∶1解析 (1)由GMm R 2＝mg 得M ＝gR 2G ，所以ρ＝M V ＝gR 2G 43πR 3＝3g 4πGR ，R ＝3g 4πGρ，R R 地＝3g 4πGρ·4πGρ地3g 地＝g g 地＝41. (2)由(1)可知该星球半径是地球半径的4倍．根据M ＝gR 2G 得M M 地＝gR 2G ·G g 地R 地2＝641.二、第一宇宙速度的理解与计算1．不同天体的第一宇宙速度是否相同？第一宇宙速度的决定因素是什么？ 答案 不同．由GMmR 2＝m v 2R 得，第一宇宙速度v ＝GMR，可以看出，第一宇宙速度的值取决于中心天体的质量M 和半径R ，与卫星无关．2．把卫星发射到更高的轨道上需要的发射速度越大还是越小？答案越大．向高轨道发射卫星比向低轨道发射卫星困难，因为发射卫星要克服地球对它的引力．1．第一宇宙速度：第一宇宙速度是人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动的绕行速度． 2．推导：对于近地人造卫星，轨道半径r 近似等于地球半径R ＝6400km ，卫星在轨道处所受的万有引力近似等于卫星在地面上所受的重力，取g ＝9.8m/s 2，则3．推广由第一宇宙速度的两种表达式看出，第一宇宙速度的值由中心天体决定，可以说任何一颗行星都有自己的第一宇宙速度，都应以v ＝GMR或v ＝gR 表示，式中G 为引力常数，M 为中心天体的质量，g 为中心天体表面的重力加速度，R 为中心天体的半径． 4．理解(1)“最小发射速度”与“最大绕行速度”①“最小发射速度”：向高轨道发射卫星比向低轨道发射卫星困难，因为发射卫星要克服地球对它的引力．所以近地轨道的发射速度(第一宇宙速度)是发射人造卫星的最小速度． ②“最大绕行速度”：由G Mmr 2＝m v 2r可得v ＝GMr，轨道半径越小，线速度越大，所以近地卫星的线速度(第一宇宙速度)是最大绕行速度．(2)发射速度与发射轨道①当7.9km/s ≤v 发<11.2 km/s 时，卫星绕地球运动，且发射速度越大，卫星的轨道半径越大，绕行速度越小．②当11.2km/s ≤v 发<16.7 km/s 时，卫星绕太阳旋转，成为太阳系一颗“小行星”． ③当v 发≥16.7km/s 时，卫星脱离太阳的引力束缚跑到太阳系以外的空间中去．例3 我国发射了一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥一号”．设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面．已知月球的质量约为地球质量的181，月球的半径约为地球半径的14，地球上的第一宇宙速度约为7.9km/s ，则该探月卫星绕月运行的最大速率约为( ) A ．0.4 km/s B ．1.8 km/s C ．11 km/s D ．36 km/s答案 B解析 星球的第一宇宙速度即为围绕星球做圆周运动的轨道半径为该星球半径时的环绕速度，由万有引力提供向心力即可得出这一最大环绕速度． 卫星所需的向心力由万有引力提供， G Mmr 2＝m v 2r，得v ＝GMr， 又由M 月M 地＝181，r 月r 地＝14，故月球和地球的第一宇宙速度之比v 月v 地＝29，故v 月＝7.9×29km/s ≈1.8 km/s ，因此B 项正确．例4 某人在一星球上以速率v 竖直上抛一物体，经时间t 后，物体以速率v 落回手中．已知该星球的半径为R ，求该星球的第一宇宙速度． 答案2v Rt解析 根据匀变速直线运动的规律可得，该星球表面的重力加速度为g ＝2vt ，该星球的第一宇宙速度即为卫星在其表面附近绕它做匀速圆周运动的线速度，该星球对卫星的引力(重力)提供卫星做圆周运动的向心力，则mg ＝m v 12R ，该星球的第一宇宙速度为v 1＝gR ＝2v Rt.1．(天体质量的估算)土星最大的卫星叫“泰坦”(如图2所示)，每16天绕土星一周，其公转轨道半径约为1.2×106km ，已知引力常数G ＝6.67×10－11N·m 2/kg 2，则土星的质量约为( )图2A ．5×1017kgB ．5×1026kgC ．7×1033kgD ．4×1036kg答案 B解析 “泰坦”围绕土星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力．G Mm r 2＝mr 4π2T 2，其中T ＝16×24×3600s ≈1.4×106s ，代入数据解得M ≈5×1026kg. 【考点】计算天体的质量 【题点】天体质量的综合问题2．(天体密度的计算)一艘宇宙飞船绕一个不知名的行星表面飞行，要测定该行星的密度，仅仅需要( )A ．测定飞船的运行周期B ．测定飞船的环绕半径C ．测定行星的体积D ．测定飞船的运行速度 答案 A解析 取飞船为研究对象，由G Mm R 2＝mR 4π2T 2及M ＝43πR 3ρ，知ρ＝3πGT 2，故选A.【考点】天体密度的计算 【题点】已知周期、半径求密度3．(对宇宙速度的理解)(多选)下列关于三种宇宙速度的说法中正确的是( )A ．第一宇宙速度v 1＝7.9km/s ，第二宇宙速度v 2＝11.2 km/s ，则人造卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度大于等于v 1，小于v 2B ．美国发射的“凤凰号”火星探测卫星，其发射速度大于第三宇宙速度C ．第二宇宙速度是在地面附近使物体可以挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的人造行星的最小发射速度D ．第一宇宙速度7.9km/s 是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度 答案 CD 解析 根据v ＝GMr可知，卫星的轨道半径r 越大，即距离地面越远，卫星的环绕速度越小，v 1＝7.9km/s 是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度，选项D 正确；实际上，由于人造卫星的轨道半径都大于地球半径，故卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度都小于第一宇宙速度，选项A 错误；美国发射的“凤凰号”火星探测卫星，仍在太阳系内，所以其发射速度小于第三宇宙速度，选项B 错误；第二宇宙速度是使物体挣脱地球引力束缚而成为太阳的一颗人造行星的最小发射速度，选项C 正确．4．(第一宇宙速度的计算)若取地球的第一宇宙速度为8km/s ，某行星的质量是地球质量的6倍，半径是地球半径的1.5倍，此行星的第一宇宙速度约为( ) A ．16 km/s B ．32 km/s C ．4 km/s D ．2 km/s答案 A【考点】第一宇宙速度的计算【题点】用万有引力提供向心力求解第一宇宙速度5．(第一宇宙速度的计算)某星球的半径为R ，在其表面上方高度为aR 的位置，以初速度v 0水平抛出一个金属小球，水平射程为bR ，a 、b 均为数值极小的常数，则这个星球的第一宇宙速度为( ) A.2a b v 0 B.b a v 0 C.a b v 0D.a 2b v 0 答案 A解析 设该星球表面的重力加速度为g ，小球落地时间为t ，抛出的金属小球做平抛运动，根据平抛运动规律得aR ＝12gt 2，bR ＝v 0t ，联立以上两式解得g ＝2a v 02b 2R ，第一宇宙速度即为该星球表面卫星线速度，根据星球表面卫星重力充当向心力得mg ＝m v 2R ，所以第一宇宙速度v ＝gR ＝2a v 02b 2R R ＝2ab v 0，故选项A 正确．一、选择题考点一 天体质量和密度的计算1．已知引力常数G 、月球中心到地球中心的距离r 和月球绕地球运行的周期T ，仅利用这三个数据，可以估算出的物理量有( ) A ．月球的质量 B ．地球的质量 C ．地球的半径D ．地球的密度答案 B解析 由天体运动规律知G Mm r 2＝m 4π2T 2r 可得，地球质量M ＝4π2r 3GT 2，由于不知地球的半径，无法求地球的密度，故选项B 正确． 【考点】计算天体的质量 【题点】已知周期、半径求质量2．若地球绕太阳的公转周期及公转轨道半径分别为T 和R ，月球绕地球的公转周期和公转轨道半径分别为t 和r ，则太阳质量与地球质量之比为( ) A.R 3t 2r 3T 2 B.R 3T 2r 3t 2 C.R 3t 2r 2T 3 D.R 2T 3r 2t3 答案 A解析 由万有引力提供向心力得GMm R 02＝m 4π2R 0T 02，即M ∝R 03T 02，所以M 日M 地＝R 3t 2r 3T 2.【考点】计算天体的质量 【题点】已知周期、半径求质量3．如图1所示是美国的“卡西尼”号探测器经过长达7年的“艰苦”旅行，进入绕土星飞行的轨道．若“卡西尼”号探测器在半径为R 的土星上空离土星表面高h 的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n 周飞行时间为t ，已知引力常数为G ，则下列关于土星质量M 和平均密度ρ的表达式正确的是( )图1A ．M ＝4π2(R ＋h )3Gt 2，ρ＝3π(R ＋h )3Gt 2R 3B ．M ＝4π2(R ＋h )2Gt 2，ρ＝3π(R ＋h )2Gt 2R 3C ．M ＝4π2t 2(R ＋h )3Gn 2，ρ＝3πt 2(R ＋h )3Gn 2R 3D ．M ＝4π2n 2(R ＋h )3Gt 2，ρ＝3πn 2(R ＋h )3Gt 2R 3答案 D解析 设“卡西尼”号的质量为m ，它围绕土星的中心做匀速圆周运动，其向心力由万有引力提供，G Mm (R ＋h )2＝m (R ＋h )(2πT )2，其中T ＝t n ，解得M ＝4π2n 2(R ＋h )3Gt 2.又土星体积V ＝43πR 3，所以ρ＝M V ＝3πn 2(R ＋h )3Gt 2R 3.【考点】天体密度的计算 【题点】已知周期、半径求密度4．美国宇航局通过开普勒太空望远镜发现的迄今“最接近另一个地球”的系外行星开普勒－452b ，其围绕一颗类似太阳的恒星做匀速圆周运动，公转周期约为385天(约3.3×107s)，轨道半径约为1.5×1011m ，已知引力常数G ＝6.67×10－11N·m 2/kg 2，利用以上数据可以估算出类似太阳的恒星的质量约为( ) A ．1.8×1030kg B ．1.8×1027kg C ．1.8×1024kg D ．1.8×1021kg答案 A解析 根据万有引力充当向心力，有G mM r 2＝mr 4π2T 2，则中心天体的质量M ＝4π2r 3GT 2≈4×3.142×(1.5×1011)36.67×10－11×(3.3×107)2 kg ≈1.8×1030kg ，故A 正确． 【考点】计算天体的质量 【题点】已知周期、半径求质量5．2018年2月，我国500m 口径射电望远镜(天眼)发现毫秒脉冲星“J0318＋0253”，其自转周期T ＝5.19ms.假设星体为质量均匀分布的球体，已知引力常数为 6.67×10－11N·m 2/kg 2.以周期T 稳定自转的星体的密度最小值约为( ) A ．5×109 kg/m 3 B ．5×1012 kg/m 3 C ．5×1015 kg/m 3 D ．5×1018 kg/m 3答案 C解析 脉冲星自转，边缘物体m 恰对星体无压力时万有引力提供向心力，则有G Mm r 2＝mr 4π2T 2，又知M ＝ρ·43πr 3整理得密度ρ＝3πGT 2＝3×3.146.67×10－11×(5.19×10－3)2kg/m 3≈5×1015 kg/m 3. 【考点】天体密度的计算 【题点】已知周期、半径求密度6．已知地球半径为R ，地球质量为m ，太阳与地球中心间距为r ，地球表面的重力加速度为g ，地球绕太阳公转的周期为T ，则太阳的质量为( )A.4π2r 3T 2R 2gB.4π2mr 3T 2R 2gC.4πmgr 3T 2R 3D.T 2R 2g 4π2mr3 答案 B解析 对地球绕太阳的圆周运动有GMm r 2＝m 4π2T 2r对地球表面的物体有m ′g ＝Gmm ′R 2联立两式可得太阳质量M ＝4π2mr 3T 2R 2g ，B 正确．考点二 宇宙速度7．(多选)关于第一宇宙速度，下列说法正确的是( ) A ．它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度 B ．它是近地圆形轨道上人造地球卫星的运行速度 C ．它是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度 D ．它是人造地球卫星绕地球飞行的最大环绕速度 答案 BCD解析 第一宇宙速度是从地球表面发射人造地球卫星的最小发射速度，是人造地球卫星绕地球飞行的最大环绕速度，也是近地圆形轨道上人造地球卫星的运行速度，选项B 、C 、D 正确，A 错误．【考点】三个宇宙速度的理解 【题点】第一宇宙速度的理解8．假设地球的质量不变，而地球的半径增大到原来半径的2倍，那么地球的第一宇宙速度的大小应为原来的( ) A.2B.22C.12D ．2 答案 B解析 因第一宇宙速度即为地球的近地卫星的线速度，此时卫星的轨道半径近似地认为等于地球的半径，且地球对卫星的万有引力提供向心力．由G Mm R 2＝m v2R 得v ＝GMR，因此，当M 不变，R 增大为2R 时，v 减小为原来的22，选项B 正确． 【考点】第一宇宙速度的计算【题点】用万有引力提供向心力求解第一宇宙速度9．(多选)中俄曾联合实施探测火星计划，由中国负责研制的“萤火一号”火星探测器与俄罗斯研制的“福布斯—土壤”火星探测器一起由俄罗斯“天顶”运载火箭发射前往火星．由于火箭故障未能成功，若发射成功，且已知火星的质量约为地球质量的19，火星的半径约为地球半径的12.下列关于火星探测器的说法中正确的是( )A ．发射速度只要大于第一宇宙速度即可B ．发射速度只有达到第三宇宙速度才可以C ．发射速度应大于第二宇宙速度且小于第三宇宙速度D ．火星探测器环绕火星运行的最大速度约为地球第一宇宙速度的23答案 CD解析 火星探测器前往火星，脱离地球引力束缚，还在太阳系内，发射速度应大于第二宇宙速度、小于第三宇宙速度，选项A 、B 错误，C 正确；由GMmr 2＝m v 2r得，v ＝GMr，已知火星的质量约为地球质量的19，火星的半径约为地球半径的12，可得火星的第一宇宙速度与地球第一宇宙速度之比v 火v 地＝M 火M 地·R 地R 火＝19×21＝23，选项D 正确． 【考点】第一宇宙速度的计算【题点】用万有引力提供向心力求解第一宇宙速度 二、非选择题10．(第一宇宙速度的计算)恒星演化发展到一定阶段，可能成为恒星世界的“侏儒”——中子星，中子星的半径很小，一般为7～20km ，但它的密度大得惊人．若某中子星的密度为1.2×1017kg/m 3，半径为10 km ，那么该中子星的第一宇宙速度约为多少？(G ＝6.67×10－11N·m 2/kg 2，结果保留两位有效数字) 答案 5.8×107m/s 或5.8×104 km/s解析 中子星的第一宇宙速度即为它表面行星的环绕速度，此时行星的轨道半径可近似认为是中子星的半径，且中子星对行星的万有引力充当行星的向心力，由G MmR 2＝m v 2R ，得v ＝GMR， 又M ＝ρV ＝ρ43πR 3，解得v ＝R4πGρ3＝10×103×4×3.14×6.67×10－11×1.2×10173m/s≈5.8×107m/s ＝5.8×104 km/s. 【考点】第一宇宙速度的计算【题点】用万有引力提供向心力求解第一宇宙速度11．(天体质量、密度的计算)若宇航员登上月球后，在月球表面做了一个实验：将一片羽毛和一个铁锤从同一高度由静止同时释放，二者几乎同时落地．若羽毛和铁锤是从高度为h 处下落，经时间t 落到月球表面．已知引力常数为G ，月球的半径为R .求：(不考虑月球自转的影响)(1)月球表面的自由落体加速度大小g 月； (2)月球的质量M ； (3)月球的密度ρ.答案 (1)2h t 2 (2)2hR 2Gt 2 (3)3h2πRGt 2解析 (1)月球表面附近的物体做自由落体运动h ＝12g 月t 2，月球表面自由落体加速度大小g 月＝2h t2. (2)因不考虑月球自转的影响，则有G Mm R 2＝mg 月，月球的质量M ＝2hR 2Gt 2.(3)月球的密度ρ＝M V ＝2hR 2Gt 243πR 3＝3h2πRGt 2.【考点】万有引力定律和力学其他问题的综合应用 【题点】重力加速度和抛体运动的综合问题12．(第一宇宙速度的计算)2014年9月24日，“曼加里安”号火星车成功进入火星轨道，印度成为了首个第一次尝试探索火星就成功的国家．火星表面特征非常接近地球，适合人类居住．已知地球的半径为R ，地球表面的重力加速度为g ，地球的质量为火星质量的10倍，地球的半径为火星半径的2倍，求： (1)火星表面的重力加速度g 火； (2)火星的第一宇宙速度． 答案 (1)25g (2)gR 5解析 (1)设地球质量为M ，由mg ＝G mM R 2得地球表面重力加速度g ＝GMR 2，所以g 火g ＝M 火R 2MR 火2＝25，得g 火＝25g .(2)火星表面的卫星所受的万有引力提供向心力，mg 火＝m v 2R 火，解得v ＝gR 5.。
粤教版物理必修二第三章 万有引力定律及其应用单元练习题(含答案)
粤教版物理必修二第三章万有引力定律及其应用一、单选题1.2015年9月14日，美国的LIGO探测设施接收到一个来自GW150914的引力波信号，此信号是由两个黑洞的合并过程产生的．如果将某个双黑洞系统简化为如图所示的圆周运动模型，两黑洞绕O点做匀速圆周运动．在相互强大的引力作用下，两黑洞间的距离逐渐减小，在此过程中，两黑洞做圆周运动的()A．周期均逐渐增大B．线速度均逐渐减小C．角速度均逐渐增大D．向心加速度均逐渐减小2.据报道，天文学家近日发现了一颗距地球40光年的“超级地球”，名为“55 Cancri e”．该行星绕母星(中心天体)运行的周期约为地球绕太阳运行周期的，母星的体积约为太阳的60倍．假设母星与太阳密度相同，“55 Cancrie”与地球均做匀速圆周运动，则“55 Cancrie”与地球的()A．轨道半径之比约为B．轨道半径之比约为C．向心加速度之比约为D．向心加速度之比约为3.俄罗斯“和平号”轨道空间站因超期服役和缺乏维持继续在轨道运行的资金，俄政府于2000年底作出了将其坠毁的决定，坠毁过程分两个阶段，首先使空间站进入无动力自由运动状态，因受高空稀薄空气阻力的影响，空间站在绕地球运动的同时缓慢向地球靠近，2001年3月，当空间站下降到距地球320 km高度时，再由俄地面控制中心控制其坠毁．“和平号”空间站已于2001年3月23日顺利坠入南太平洋预定海域．在空间站自由运动的过程中：①角速度逐渐减小②线速度逐渐减小③加速度逐渐增大④周期逐渐减小以上叙述正确的是()A．①④B．②③C．③④D．②④4.设想质量为m的物体放到地球的中心，地球质量为M，半径为R，则物体与地球间的万有引力为()A．零B．无穷大C．GD．无法确定5.一物体在地球表面重16 N，它在以5 m/s2的加速度加速上升的火箭中的视重(即物体对火箭竖直向下的压力)为9 N，则此火箭离地球表面的距离为地球半径的(地球表面重力加速度取10 m/s2)()A． 2倍B． 3倍C． 4倍D． 0.5倍6.2015年12月29日，“高分4号”对地观测卫星升空．这是中国“高分”专项首颗高轨道高分辨率、设计使用寿命最长的光学遥感卫星，也是目前世界上空间分辨率最高、幅宽最大的地球同步轨道遥感卫星．下列关于“高分4号”地球同步卫星的说法中正确的是()A．该卫星定点在北京上空B．该卫星定点在赤道上空C．它的高度和速度是一定的，但周期可以是地球自转周期的整数倍D．它的周期和地球自转周期相同，但高度和速度可以选择，高度增大，速度减小二、多选题7.(多选)已知一质量为m的物体静止在北极与赤道对地面的压力差为ΔF N，假设地球是质量分布均匀的球体，半径为R.则地球的自转周期为(设地球表面的重力加速度为g)A．地球的自转周期为T＝2πB．地球的自转周期为T＝πC．地球同步卫星的轨道半径为()RD．地球同步卫星的轨道半径为2()R8.(多选)我国自主研制的探月卫星在奔月旅途中，先后完成了一系列高难度的技术动作．探月卫星沿地月转移轨道到达月球附近，在P点进行第一次“刹车制动”后被月球捕获，进入椭圆轨道绕月飞行，如图所示，若卫星的质量为m，远月点Q距月球表面的高度为h，运行到Q点时它的角速度为ω、加速度为a，月球的质量为M、半径为R，月球表面的重力加速度为g，引力常量为G，则卫星在远月点时，月球对卫星的万有引力大小为()A．B．maC．D．m(R＋h)ω29.(多选)如图所示是某卫星绕地飞行的三条轨道，轨道1是近地圆形轨道，2和3是变轨后的椭圆轨道．A点是2轨道的近地点，B点是2轨道的远地点，卫星在轨道1的运行速率为7.7 km/s，则下列说法中正确的是()A．卫星在2轨道经过A点时的速率一定大于7.7 km/sB．卫星在2轨道经过B点时的速率可能大于7.7 km/sC．卫星分别在1、2轨道经过A点时的加速度相同D．卫星在3轨道经过A点的时速度小于在2轨道经过A点时的速度10.(多选)要使两个物体之间的万有引力减小到原来的，可采用的方法是()A．使两物体之间的距离增至原来的2倍，质量不变B．使两物体的质量各减少一半，距离保持不变C．使其中一个物体的质量减为原来的，距离保持不变D．使两物体的质量及它们之间的距离都减为原来的三、计算题11.在天体运动中，将两颗彼此距离较近的行星称为双星，由于两星间的引力而使它们在运动中距离保持不变，已知两个行星的质量分别为M1和M2，相距为L，求它们的角速度．12.由三颗星体构成的系统，忽略其他星体对它们的作用，存在着一种运动形式，三颗星体在相互之间的万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个顶点上，绕某一共同的圆心O在三角形所在的平面内做相同角速度的圆周运动(图为A、B、C三颗星体质量不相同时的一般情况)．若A星体质量为2m，B、C两星体的质量均为m，三角形的边长为a，求：(1)A星体所受合力大小FA；(2)B星体所受合力大小FB；(3)C星体的轨道半径RC；(4)三星体做圆周运动的周期T.13.某天体约是地球质量的32倍，半径约是地球半径的2倍，已知地球表面的重力加速度为9.8 m/s2.求：(1)该天体表面的重力加速度为多大？(2)如果分别在该天体表面和地球表面以同样的初速度竖直上抛一物体，物体在该天体上上升的最大高度与在地球上上升的最大高度之比是多少？四、填空题14.已知绕中心天体做匀速圆周运动的星体的轨道半径r，运动周期为T，(1)中心天体的质量M＝____；(2)若中心天体的半径为R，则其平均密度ρ＝____；(3)若星体在中心天体表面附近做匀速圆周运动，则其平均密度ρ＝____.15.A为地球赤道上的物体，随地球自转的速度为v1，B为近地卫星，在地球表面附近绕地球运行，速度为v2，C为地球同步卫星，距地面高度为地球半径的5倍，绕地球运行的速度为v3，则v1∶v2∶v3＝________.16.宇航员在某星球表面，将一小球从离地面h高处以初速v0水平抛出，测出小球落地点与抛出点间的水平位移为s，若该星球的半径为R，万有引力常量为G，则该星球表面重力加速度为__________，该星球的平均密度为__________．17.据报道，美国计划2021年开始每年送15 000名游客上太空旅游．如图所示，当航天器围绕地球做椭圆运行时，近地点A的速率________(填“大于”“小于”或“等于”)远地点B的速率．18.已知地球半径为R，质量为M，自转周期为T.一个质量为m的物体放在赤道处的海平面上，则物体受到的万有引力F＝______，重力G＝______.答案解析1.【答案】C【解析】根据G＝M1，解得M2＝L2，同理可得M1＝R2，所以M1＋M2＝(R1＋R2)＝，当(M1＋M2)不变时，L增大，则T增大，即双星系统运行周期会随间距减小而减小，故A错误；根据G＝，解得v1＝，由于L平方的减小比R1和R2的减小量大，则线速度增大，故B错误；角速度ω＝，结合A可知，角速度增大，故C正确；根据G＝M1a1＝M2a2知，L变小，则两星的向心加速度增大，故D错误．2.【答案】B【解析】由公式G＝m()2r，可得通式r＝，设“55 Cancrie”的轨道半径为r1，地球轨道半径为r2，则＝＝，从而判断A错，B对；再由G＝ma得通式a＝G，则＝·＝＝，所以C、D皆错．3.【答案】C【解析】本题实质考查对卫星等天体变轨运动的动态分析能力．整体上看，卫星的轨道高度和运行速度发生连续的变化，但微观上，在任一瞬间，卫星还是可以近似看作在圆形轨道上运动，由F＝G＝mr知r减小时T亦减小；空间站由远地轨道向近地轨道移动时，受地球引力变大，故加速度增大；由v＝，ω＝，知v变大，ω变大．4.【答案】A【解析】设想把物体放到地球的中心，此时F＝G已不适用．地球的各部分对物体的吸引力是对称的，故物体与地球间的万有引力是零．5.【答案】B【解析】设此时火箭离地球表面高度为h.由牛顿第二定律得F N－mg′＝ma解得g′＝0.625 m/s2在地球表面处mg＝G又因h处mg′＝G联立两式得＝.代入数据，得h＝3R，故选B.6.【答案】B【解析】地球同步卫星相对地面静止不动，必须定点在赤道的正上方，B正确，A错误；因为同步卫星要和地球自转同步，即它们的T与ω相同，根据F＝＝mω2r＝m，因为ω一定，所以r必须固定，且v也是确定的，C、D错误；故选B.7.【答案】AC【解析】在北极F N1＝G，在赤道：G－F N2＝m R，根据题意，有F N1－F N2＝ΔF N，联立解得：T＝2π，对于地球同步卫星有G＝m r，联立可得r＝()R，A、C正确．8.【答案】BC【解析】由万有引力定律得，月球对卫星的万有引力F＝，又因GM＝gR2，所以，有F ＝，选项C对，A错；由牛顿第二定律得万有引力F＝ma，选项B对；对椭圆轨道向心力公式F＝mω2r不成立，选项D错．9.【答案】AC【解析】卫星在经过A点时，要做离心运动才能沿2轨道运动，卫星在1轨道上的速度为7.7 km/s，故在2轨道上经过A点的速度一定大于7.7 km/s.故A正确；假设有一圆轨道经过B点，根据v＝，可知此轨道上的速度小于7.7 km/s，卫星在B点速度减小，才会做近心运动进入2轨道运动．故卫星在2轨道经过B点时的速率一定小于7.7 km/s，故B错误；卫星在A点时，距离地球的距离相同，万有引力相同，根据牛顿第二定律，加速度相同．故C正确．因为卫星在轨道2经过A点要加速做离心运动才能进入轨道3，故卫星在3轨道所具有的最大速率大于2轨道所具有的最大速率．故D错误．10.【答案】ABC【解析】根据F＝G可知，当两物体质量不变，距离增至原来的2倍时，两物体间的万有引力F′＝＝·＝F，A正确；当两物体的距离保持不变，质量各减少一半时，万有引力F′＝＝·＝F，B正确；当只有一个物体的质量减为原来的时，万有引力F′＝＝·＝F，C正确；当两物体的质量及它们之间的距离都减为原来的时，万有引力F′＝＝＝F，D错误．11.【答案】【解析】双星间的万有引力F＝，设M1的轨道半径为r1，M2的轨道半径为(L－r1)，根据万有引力提供向心力得：＝M1ω2r1＝M2ω2(L－r1)由M1ω2r1＝M2ω2(L－r1)解得：r1＝①把①代入＝M1ω2r1解得：ω＝12.【答案】(1)2G(2)G(3)a(4)π【解析】(1)由万有引力定律，A星体所受B、C星体引力大小为FBA＝G＝G＝FCA方向如图所示则合力大小为FA＝FBA·cos 30°＋FCA·cos 30°＝2G(2)B星体所受A、C星体引力大小分别为FAB＝G＝GFCB＝G＝G，方向如图沿x方向：FBx＝FAB·cos 60°＋FCB＝沿y方向：FBy＝FAB·sin 60°＝，可得FB＝＝(3)通过对B的受力分析可知，由于FAB＝，FCB＝，合力方向经过BC的中垂线AD的中点，所以，圆心O在BC的中垂线AD的中点则RC＝＝a(4)三星体运动周期相同，对C星体，由FC＝FB＝G＝m()2RC得T＝π13.【答案】(1)78.4 m/s2(2)1∶8【解析】(1)在星球表面重力与万有引力大小相等有G＝mg，可得星球表面重力加速度g＝.可得该天体表面的重力加速度g′＝＝＝8g＝8×9.8 m/s2＝78.4 m/s2.(2)据竖直上抛运动规律可知，以v0竖直上抛一物体，上升的最大高度h＝.所以可知，＝＝＝.14.【答案】(1)(2)(3)【解析】(1)根据万有引力提供圆周运动向心力有G＝mr，可得中心天体的质量M＝.(2)根据密度公式可知，中心天体的平均密度ρ＝＝＝.(3)当星体在中心天体附近匀速圆周运动时有r＝R，所以中心天体的平均密度ρ＝.15.【答案】1∶6∶6【解析】地球赤道上的物体和同步卫星具有相同的周期和角速度，根据v＝ωr，地球的半径与同步卫星的轨道半径比为1∶6，所以v1：v3＝1∶6.近地卫星和同步卫星都是绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力＝，解得v＝.两卫星的轨道半径比为1∶6，所以v2∶v3＝∶1，所以v1∶v2∶v3＝1∶6∶6.16.【答案】(1)(2)【解析】(1)设该星球的密度为ρ、重力加速度为g，小球在该星球表面做平抛运动则：水平方向：s＝v0t，竖直方向：h＝gt2，联立得：g＝.(2)该星球表面的物体受到的重力等于万有引力：mg＝G，该星球的质量为：M＝ρ·πR3，联立得：ρ＝17.【答案】大于【解析】18.【答案】－【解析】根据万有引力定律的计算公式，得F万＝.物体的重力等于万有引力减去向心力，即mg＝F万－F向＝－.。
(完整版)高中物理必修二练习题
(完整版)高中物理必修二练习题高中物理必修二练题1. 动能与功率1. 一物体质量为2kg，速度为3m/s，求其动能。
2. 动能的单位是什么？3. 一辆汽车以40km/h的速度行驶，质量为1000kg，求其动能。
2. 功与机械能1. 父亲用50N的力把一块10kg的物体从地上提到1.5m高的货架上，求父亲做的功。
2. 劲度系数为100N/m的弹簧，被拉伸了2cm，求其弹性势能。
3. 一物体的重量为500N，从20m高处自由落下，求物体在10m高处的速度。
3. 机械波1. 一根弦上的机械波，波速为10m/s，频率为20Hz，求波长。
2. 音速为340m/s，声波的频率为1000Hz，求声波的波长。
3. 一个声源发出的声音，波长为2m，频率为200Hz，求声波的波速。
4. 光的直线传播1. 光在空气中的传播速度是多少？2. 折射率是1.5的介质中，光传播速度是多少？3. 一个光滑的玻璃平板，其顶面与空气接触，底面是一个介质，光从空气射入平板，求折射的光线与法线的夹角。
5. 光的折射1. 光从水中射向空气中，入射角为30°，求光的折射角。
2. 光从空气中射入折射率为1.5的玻璃中，入射角为45°，求折射角。
3. 光从空气射入折射率为1.5的玻璃中，入射角为60°，求折射角。
6. 凸透镜成像1. 凸透镜的焦距是20cm，物体离透镜的距离是15cm，求成像的位置。
2. 凸透镜的焦距是10cm，物体离透镜的距离是20cm，求成像的位置和倍数。
3. 凸透镜成像公式是什么？7. 电流和电路1. 一个电流为5A的电源，连接一个电阻为10Ω的电路中，求电路中的电压。
2. 一根电线上的电流为2A，电线的电阻为5Ω，求电线两端的电压。
3. 一个电池组的电动势是1.5V，内阻为0.5Ω，负载电阻为10Ω，求电池组的输出电流。
8. 常见电器的功率1. 电热器的功率是1500W，接入电路中工作2小时，求消耗的电能。
粤教版高中物理必修第二册目录课件
第一章 抛体运动 第一节 曲线运动 第二节 运动的合成与分解 第三节 第1课时 实验：探究平抛运动 第三节 第2课时 平抛运动的规律 第四节 生活和生产节 匀速圆周运动 第二节 向心力与向心加速度 第三节 生活中的圆周运动 习题课一 圆周运动的两种模型和临界问题 第四节 离心现象及其应用 章末小结与素养评价
目录
第三章 万有引力定律 第一节 认识天体运动 第二节 认识万有引力定律 第三节 万有引力定律的应用 第四节 宇宙速度与航天 习题课二 万有引力定律与航天 章末小结与素养评价
目录
第四章 机械能及其守恒定律 第一节 功 第二节 功率 第三节 动能 动能定理 习题课三 功、功率、动能定理 第四节 势能 第五节 机械能守恒定律 第六节 验证机械能守恒定律
目录
第四章 机械能及其守恒定律 第七节 生产和生活中的机械能守恒 章末小结与素养评价
第五章 牛顿力学的局限性与相对论初步 第一～三节 牛顿力学的成就与局限性 相对论时空观宇宙起源和演化
学业水平考试常考点集锦 常考点1-常考点5 常考点6-常考点10 常考点11-常考点17
2020-2021学年高一下学期物理粤教版必修第二册第一章抛体运动同步单元基础测试卷(含解析)
2020-2021学年粤教版高一物理第二册下册第一章抛体运动同步单元基础测试卷一、单选题1．一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐增加，下图中分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，你认为正确的是（）A．B．C．D．2．关于曲线运动，下列说法正确的是（）A．做曲线运动的物体的速度一定变化B．速度变化的运动一定是曲线运动C．加速度恒定的运动不可能是曲线运动D．做曲线运动的物体所受合外力有可能与速度在同一直线上3．如图所示，小船船头始终垂直于河岸行驶，且船速保持不变。
从A点出发行驶至B点，小船轨迹如图所示。
则下列说法正确的是（）A．河岸中心水速最大B．船可能做匀速运动C．水速将影响渡河时间，水速越大，渡河时间越短D．改变船速方向不会影响渡河时间4．如图所示，汽车通过定滑轮牵引河中的小船，小船一直沿水面运动。
则（）A ．小船的速度2v 总小于汽车的速度1vB ．汽车的速度1v 总小于小船的速度2vC ．如果汽车匀速前进，则小船匀速前进D ．如果汽车匀速前进，则小船减速前进5．“嫦娥二号”探月卫星的成功发射，标志着我国航天又迈上了一个新台阶，假设我国宇航员乘坐探月卫星登上月球，如图所示是宇航员在月球表面水平抛出小球的闪光照片的一部分。
已知照片上小方格的实际边长为a ，闪光周期为T ，据此可知（ ）A ．小球平抛的初速度为2a TB ．月球上的重力加速度为2a TC ．照片上A 点不是平抛的起始位置D ．小球运动到D 点时竖直速度大小为6a T6．如图所示，小球以v 0正对倾角为θ的固定斜面水平抛出，若让小球到达斜面的位移最小，不考虑空气阻力，重力加速度为g ，则飞行时间t 为（ ）A ．02tan v g θB ．0tan v θC ．02tan v g θD ．0tan v g θ7．如图所示，从地面上同一位置抛出两个小球A 、B ，分别落在地面上的M 、N 点，两球运动的最大高度相同。
涡流现象及其应用-高二物理同步备课系列(粤教版2019选择性必修第二册)
我们生活中常见的电磁炉也是涡流热效应的典型应用。 如图所示，利用陶瓷玻璃面板下方的线圈产生变化的 磁场，当铁磁材料制成的烹饪锅放置在面板上时，锅 底处在变化的磁场中产生涡流，使锅本身自行高速发 热，达到加热锅内食物的目的。通过控制交变电流的 大小，我们可以控制电磁炉的功率，从而满足炒、蒸、 炖等多种烹饪方式的火力需要。
A．电磁炉是利用变化的磁场在食物中产生涡流对食物加热 B．电磁炉是利用变化的磁场在含铁质锅底产生涡流对食物加热 C．电磁炉是利用变化的磁场在灶台台面产生涡流对食物加热 D．电磁炉跟电炉一样是让电流通过电阻丝产生热量来对食物加热
版权所有：徐圣钦 QQ：894665727
7.（2022·北京·人大附中高二期末）如图所示，电磁炉是利用感应电流（涡流）的
C．金属探测器应用于安检场所，探测器利用了涡流的原理
D．磁电式仪表中用来做线圈骨架的铝框能起电磁阻尼的作用
3.（2022·湖北·高二期末）如图，真空冶炼炉、动圈式扬声器和磁电式电流表都有
B 导线绕制的线圈，关于这三种器件的说法正确的是（ ）
A．真空冶炼炉线圈中应通较大的恒定电流，才能使炉中金属容易熔化 B．动圈式扬声器是利用通电线圈受安培力进行工作的 C．磁电式电流表在线圈转动的范围内，各处的磁场都是匀强磁场 D．动圈式扬声器和磁电式电流表都是根据电磁感应原理进行工作的
如图所示，通有变化电流的长柄线圈在扫过地面 时，地下金属物体在交变磁场中被激发出涡流， 涡流产生磁场影响线圈的磁场，从而触发报警。
安检人员使用的手持式金属探测器(如图所示)，也是应用类 似的原理。当金属探测器扫过乘客身上所携带的金属物品时， 就会触发金属探测器报警。
课堂练习
1.（2022·湖南·雅礼中学高二期末）雅礼中学99级校友阳萌发现不同系统的智能 手机都有其各自的充电器，且不能通用。阳萌和他的团队花了一年多时间研发出一种 带有万能芯片可以自动识别不同系统智能手机的充电器Anker，其中有一款产品支持
2022-2023年粤教版(2019)新教材高中物理必修2 第1章抛体运动第3节平抛运动第2课时课件
x v0t 6m
1 2 1
h gt 10 22 m=20m
2
2
故选 A
D． 40m ，12m
课后练习
2．在距水平地面的高度为 80m 的低空有一小型飞机以 40m / s 的速度水平匀速飞行，假定
从飞机上释放一物体，取重力加速度大小 g 10m/s2 ，不计空气阻力，则该物体在下落过
球运动过程中的前四个位置，根据平抛运动的规律，在图中画出小球
被拍下的第五个位置。
1
因为小球做平抛运动，在水平方向速
度不变，由前4个点可以发现，每两次拍照
的间隔小球在水平方向向前移动3格，所以
小球第五个位置与第四个位置水平间隔为3
格，又由于在竖直方向小球做自由落体运
动，从小球的第一个位置起，在竖直方向
程中发生的水平位移大小是（
）
A． 100m
B．120m
C． 150m
D．160m
【详解】
物体释放后做平抛运动，
1 2
x v0t
则有 h gt
2
联立解得 x 160m
故选D
课后练习
3．有一物体在离水平地面高 h 处以大小为 v0 的初速度水平抛出，落地时速度大小为 v，竖
）
直分速度大小为 v y ，水平射程为 l，不计空气阻力，则物体在空中飞行的时间为（
间隔距离之比为1:3:5:7，所以第五个位置
与第四个位置在竖直间隔为7格，所以第五
个位置在右图的红点位置。
3
5
7
3.如图所示，一名运动员欲骑车越过宽度d=2m的壕沟AB，现已知两沟
沿的高度差h=0.4m，求车速至少多大才能安全越过壕沟.（g=10m/s2）
[教科版]高中物理必修二【全册】2021年配套练习题 打包下载【共37套100页】
[教科版]高中物理必修二（全册）配套练习题汇总（共37套100页）一、选择题1．一物体由静止开始下落一小段时间后, 突然受一恒定水平风力的影响, 但着地前一小段时间风突然停止, 则其运动轨迹的情况可能是图中的()解析: 选C．风力停止之前, 物体的速度方向斜向下, 风力停止后, 物体还有重力作用, 重力方向竖直向下, 力的方向指向轨迹凹侧, 故选C．2．某一物体受到几个共点力的作用而处于平衡状态, 当撤去某个恒力F1时, 物体可能做()A．匀加速直线运动B．匀减速直线运动C．匀变速曲线运动D．变加速曲线运动解析: 选ABC．由于撤去恒力F1后物体受的合力爲恒力, 故一定是匀变速运动, 但初速度的方向不知, 所以轨迹可能是直线也可能是曲线, 可能是匀加速直线运动, 可能是匀减速直线运动也可能是匀变速曲线运动．故A、B、C都是有可能的．3．质点做曲线运动从A到B速率逐渐增加, 如图所示, 有四位同学用示意图表示A到B的轨迹及速度方向和加速度的方向, 其中正确的是()解析: 选D．由牛顿第二定律可知, 加速度a与合外力的方向相同, 指向曲线的凹侧, 另外速度v的方向沿曲线的切线方向, 故B、C项错误．由于质点从A到B速率逐渐增加, 则加速度与速度的夹角应小于90°, 综上可知, 只有D项正确．4．如图所示, 一物体在O点以初速度v开始做曲线运动, 已知物体只受到沿x轴方向的恒力作用, 则物体速度大小变化是()A ．先减小后增大B ．先增大后减小C ．不断增大D ．不断减小解析: 选A ．开始时物体所受合力方向与速度方向的夹角大于90°, 物体速度减小, 经过一段时间后, 物体的速度方向与其合力方向的夹角小于90°, 物体又做加速运动, 故A 项正确．5．下列说法正确的是( )A ．物体在恒力作用下不可能做曲线运动B ．物体在变力作用下有可能做曲线运动C ．物体做曲线运动, 沿垂直速度方向的合力一定不爲零D ．沿垂直速度方向的合力爲零时, 物体一定做直线运动解析: 选BCD ．物体是否做曲线运动, 取决于物体所受合外力方向与物体运动方向是否共线, 只要两者不共线, 无论物体所受合外力是恒力还是变力, 物体都做曲线运动, 故A 错误, B 正确．由垂直速度方向的力改变速度的方向, 沿速度方向的力改变速度的大小知, C 、D 正确．6．质量爲m 的物体, 在F 1、F 2、F 3三个共点力的作用下做匀速直线运动, 保持F 1、F 2不变, 仅将F 3的方向改变90°(大小不变)后, 物体可能做( )A ．加速度大小爲F 3m的匀变速直线运动 B ．加速度大小爲2F 3m的匀变速直线运动 C ．加速度大小爲2F 3m的匀变速曲线运动 D ．匀速直线运动解析: 选BC ．物体在F 1、F 2、F 3三个共点力作用下做匀速直线运动, 必有F 3与F 1、F 2的合力等大反向, 当F 3大小不变, 方向改变90°时, F 1、F 2的合力大小仍爲F 3, 方向与改变方向后的F 3夹角爲90°, 故F 合＝2F 3, 加速度a ＝F 合m ＝2F 3m, 但因不知原速度方向与F 合的方向间的关系, 故有B 、C 两种可能．7．如图所示, 火车在水平轨道上以大小爲v 的速度向西做匀速直线运动, 车上有人相对车厢以大小爲u 的速度向东水平抛出一小球, 已知v >u , 站在地面上的人看到小球的运动轨迹应是(图中箭头表示列车运动的方向)( )解析: 选D．小球抛出后相对于地面有水平向西的速度, 由于抛出后小球合力向下, 故抛出后小球仍向前运动, 同时向下落, 运动轨迹爲曲线, 选项D正确．8．翻滚过山车是大型游乐园里的一种比较刺激的娱乐项目．如图所示, 翻滚过山车(可看成质点)从高处冲下, 过M点时速度方向如图所示, 在圆形轨道内经过A、B、C三点．下列说法中正确的是()A．过A点时的速度方向沿AB方向B．过B点时的速度方向沿水平方向C．过A、C两点时的速度方向相同D．圆形轨道上与M点速度方向相同的点在AB段上解析: 选B．翻滚过山车经过A、B、C三点的速度方向如图所示, 由图判断B正确, A、C错误．用直尺和三角板作M点速度方向的平行线且与圆相切于N点, 则过山车过N点时速度方向与M点相同, D错误．9．一质点在xOy平面内运动的轨迹如图所示, 下面判断正确的是()A．若x方向始终匀速, 则y方向先加速后减速B．若x方向始终匀速, 则y方向先减速后加速C．若y方向始终匀速, 则x方向先减速后加速D．若y方向始终匀速, 则x方向先加速后减速解析: 选BD．曲线运动合外力的方向一定指向轨迹的凹侧, 若x方向始终匀速, 由轨迹的弯曲方向可判定, 在y方向上, 质点受到的力先沿y轴负方向, 后沿y轴正方向, 故质点在y方向先减速后加速, 故B正确．同理可判定D也正确．☆10.如图所示爲质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图, 且质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直, 则质点从A点运动到E点的过程中, 下列说法中正确的是()A．质点经过C点的速率比D点的大B．质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90°C．质点经过D点时的加速度比B点的大D．质点从B到E的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小解析: 选A．质点做匀变速曲线运动, 所以合外力不变, 则加速度不变; 在D点, 加速度应指向轨迹的凹侧且与速度方向垂直, 则在C点加速度的方向与速度方向成钝角, 故质点由C到D速度在变小, 即v C＞v D, 选项A正确．二、非选择题11．汽车以恒定的速率绕圆形广场一周用2 min的时间, 汽车每行驶半周, 速度的方向将改变多少度? 汽车每行驶10 s, 速度的方向将改变多少度?解析: 汽车运动的方向时刻改变, 汽车每绕圆形广场一周所用时间爲2 min, 即爲120 s, 则每秒汽车转过的角度爲3°.又因爲物体做曲线运动的速度方向就是物体运动轨迹上该点的切线方向, 所以汽车每运行半周, 速度的方向改变Δθ＝60×3°＝180°.故汽车每行驶10 s速度方向改变Δθ′＝10×3°＝30°.答案: 180°30°12.如图所示, 爲一空间探测器的示意图, P1、P2、P3、P4是四个喷气发动机, P1、P3的连线与空间一固定坐标系的x轴平行, P2、P4的连线与y轴平行, 每台发动机开动时, 都能向探测器提供推力, 但不会使探测器转动．开始时, 探测器以恒定的速率v0向x轴正方向平移．(1)单独分别开动P 1、P 2、P 3、P 4, 探测器将分别做什么运动?(2)单独开动P 2和P 4, 探测器的运动有什么不同．解析: (1)单独开动P 1时, 力沿－x 方向, 故探测器做匀减速直线运动; 单独开动P 3时, 探测器做匀加速直线运动; 单独开动P 2或P 4时, 探测器做匀变速曲线运动．(2)单独开动P 2时, 探测器在坐标系第Ⅰ象限内做曲线运动, 轨迹向上弯曲; 单独开动P 4, 探测器在坐标系第Ⅳ象限内做曲线运动, 运动轨迹向下弯曲．答案: 见解析1．关于曲线运动, 下列说法正确的是( )A ．曲线运动不一定是变速运动B ．曲线运动可以是匀速率运动C ．做曲线运动的物体没有加速度D ．做曲线运动的物体加速度一定不变解析: 选B ．曲线运动的速度方向时刻在变, 故曲线运动一定是变速运动, 选项A 错误; 当合力方向始终与速度方向垂直时, 物体速度大小不变, 选项B 正确; 物体做曲线运动时一定受力的作用, 所以做曲线运动的物体一定有加速度, 选项C 错误; 当物体受到的合力变化时, 加速度也变化, 选项D 错误．2．关于力和运动的关系, 以下说法中正确的是( )A ．物体受到外力作用, 其运动状态一定改变B ．物体受到不变的合外力的作用, 其加速度一定不变C ．物体做曲线运动, 说明其受到的合外力爲变力D ．物体所受合力方向与运动方向相反, 该物体一定做直线运动解析: 选BD ．物体受到外力作用, 若外力的合力爲零, 其运动状态也不会发生改变, 故A 错误; 不变的合外力将使物体产生恒定的加速度, 故B 正确; 物体所受的外力不论是恒力还是变力, 只要外力与速度不在一条直线上, 物体一定做曲线运动, 故C 错误; 若物体所受合力方向与运动方向相反, 即合外力方向与速度方向在同一条直线上, 那么该物体一定做直线运动, 选项D 正确．3．一个物体在相互垂直的恒力F 1和F 2作用下, 由静止开始运动, 经过一段时间后, 突然撤去F 2, 则物体的运动情况是( )A ．物体做匀变速曲线运动B ．物体做变加速曲线运动C ．物体做匀速直线运动D ．物体沿F 1的方向做匀加速直线运动解析: 选A ．物体在相互垂直的恒力F 1和F 2的作用下, 由静止开始做匀加速直线运动, 其速度方向与F 合的方向一致, 经过一段时间后, 撤去F 2, F 1与v 不在同一直线上, 故物体必做曲线运动; 由于F 1恒定, 由a ＝F 1m知, a 也恒定, 故应爲匀变速曲线运动, 选项A 正确． 4．如图所示爲一质点在恒力F 作用下在xOy 平面上从O 点运动到B 点的轨迹, 且在A 点时的速度v A 与x 轴平行, 则恒力F 的方向可能是( )A．沿＋x方向B．沿－x方向C．沿＋y方向D．沿－y方向解析: 选D．根据做曲线运动的物体所受合外力指向曲线内侧的特点, 质点在O点受力方向可能沿＋x方向或－y方向, 而在A点速度方向沿＋x可以推知恒力方向不能沿＋x方向, 但可以沿－y方向, 所以D项正确．5．若已知物体运动的初速度v0的方向及它受到的恒定的合外力F的方向, 下图表示物体运动的轨迹, 正确的是()解析: 选B．当物体所受合外力的方向与速度方向不在一条直线上时, 物体做曲线运动, 所以选项C错误; 在物体做曲线运动时, 运动的轨迹始终处在合外力方向与速度方向的夹角之中, 并且合外力F的方向指向轨迹的凹侧, 据此可知, 选项B正确, A、D错误．一、选择题1．一个质点同时参与互成一定角度(不在同一直线)的匀速直线运动和匀变速直线运动, 该质点的运动特征是()A ．速度不变B ．运动中的加速度不变C ．轨迹是直线D ．轨迹是曲线解析: 选BD ．合运动的加速度等于两个分运动的加速度矢量和, 即合运动的加速度是恒定加速度a , 而合运动的加速度与合运动的速度不在同一条直线上, 故合运动一定是曲线运动．所以B 、D 正确．2．雨滴由静止开始下落, 遇到水平吹来的风, 下述说法正确的是( )A ．风速越大, 雨滴下落时间越长B ．风速越大, 雨滴着地时速度越大C ．雨滴下落时间与风速无关D ．雨滴着地速度与风速无关解析: 选BC ．雨滴竖直向下的下落运动和在风力作用下的水平运动是雨滴同时参与的两个分运动, 雨滴下落的时间由竖直分运动决定, 两分运动彼此独立, 互不影响, 雨滴下落的时间与风速无关, 选项A 错误, 选项C 正确; 雨滴着地时的速度与竖直分速度和水平风速有关, 风速越大, 雨滴着地时的速度越大, 选项B 正确, 选项D 错误．3．如图所示, 一玻璃筒中注满清水, 水中放一软木做成的小圆柱体R (圆柱体的直径略小于玻璃管的直径, 轻重大小适宜, 使它在水中能匀速上浮)．将玻璃管的开口端用胶塞塞紧(图甲)．现将玻璃管倒置(图乙), 在软木塞上升的同时, 将玻璃管水平向右加速移动, 观察软木塞的运动, 将会看到它斜向右上方运动, 经过一段时间, 玻璃管移至图丙中右图所示位置, 软木塞恰好运动到玻璃管的顶端, 在图丁四个图中, 能正确反映软木塞运动轨迹的是( )解析: 选C ．圆柱体参与了竖直方向的匀速直线运动和水平向右的初速度爲零的匀加速直线运动, 所以其合初速度的方向竖直向上, 合加速度的方向水平向右, 物体运动的轨迹(直线还是曲线)由物体的速度和加速度的方向关系决定, 由于合初速度的方向与合加速度的方向不在同一条直线上, 圆柱体一定做曲线运动, 所以A 错; 圆柱体在竖直方向的速度不变, 而水平方向的速度逐渐增大, 所以合速度的方向与水平方向的夹角逐渐减小, 做曲线运动的物体的轨迹的切线方向即爲速度的方向, 所以B 、D 错, C 对．4．欲划船渡过一宽100 m 的河, 船相对静水速度v 1＝5 m/s, 水流速度v 2＝3 m/s, 则( )A ．过河最短时间爲20 sB ．过河最短时间爲25 sC ．过河位移最短所用的时间是25 sD ．过河位移最短所用的时间是20 s解析: 选AC ．当船头指向垂直河岸航行时, 过河用时最短, 最短时间t 1＝d v 1＝1005s ＝20s, A 对, B 错．当船驶向上游与河岸成θ角, 合速度与岸垂直时, 且v 1cos θ＝v 2时, 过河位移最短, 此时cos θ＝v 2v 1＝35, 过河时间t 2＝d v 1sin θ＝1005×45s ＝25 s, 故C 对, D 错． 5．某人横渡一河岸, 船划行速度和水流速度一定, 此人过河最短时间爲T 1; 若此船用最短的位移过河, 则所需时间爲T 2, 若船速大于水速, 则船速与水速之比爲( )A ．T 2T 22－T 21B ．T 2T 1C ．T 1T 21－T 22D ．T 1T 2 解析: 选A ．设船在静水中速度爲v 1, 水流速度爲v 2, 河宽爲d , 则过河最短时间T 1＝d v 1; 过河位移最短时, 所用时间T 2＝d v 21－v 22, 联立以上两式得v 1v 2＝T 2T 22－T 21. 6.如图所示, 水平面上的小车向左运动, 系在车后缘的轻绳绕过定滑轮, 拉着质量爲m 的物体上升．若小车以v 1的速度做匀速直线运动, 当车后的轻绳与水平方向的夹角爲θ时, 物体的速度爲v 2, 轻绳对物体的拉力爲T , 则下列关系式正确的是( )A ．v 2＝v 1B ．v 2＝v 1cos θC ．T ＝mgD ．T >mg 解析:选D．轻绳的速度大小与物体m的速度v2相等, 小车沿水平面向左匀速运动的速度爲v1, 因此, 小车的合速度爲v1, 小车沿轻绳方向的速度是小车的分速度, 根据平行四边形定则将速度v1分解, 如图所示, v2＝v1cos θ, 选项A、B均错; v1不变, 在小车向左运动的过程中, 角θ减小, cos θ增大, 因此物体上升的速度v2不断增大, 物体加速上升, 根据牛顿第二定律可知T－mg＝ma>0, 则T>mg, 选项C错误, 选项D正确．7．匀速上升的载人气球中, 有人水平向右抛出一物体, 取竖直向上爲y轴正方向, 水平向右爲x轴正方向, 取抛出点爲坐标原点, 则地面上的人看到的物体的运动轨迹是图中的()解析: 选B．抛出的物体由于惯性仍具有向上的初速度, 而竖直方向上的分运动是竖直上抛运动, 水平方向上的分运动是匀速直线运动．所以B正确．8．如图所示, 甲、乙两同学从河中O点出发, 分别沿直线游到A点和B点后, 立即沿原路线返回到O点, OA、OB分别与水流方向平行和垂直, 且OA＝OB．若水流速度不变, 两人在静水中游速相等, 则他们所用时间t甲、t乙的大小关系爲()A ．t 甲<t 乙B ．t 甲＝t 乙C ．t 甲>t 乙D ．无法确定解析: 选C ．设水流的速度爲v 水, 两人在静水中的速度爲v 人, 从题意可知v 人>v 水, 设OA ＝OB ＝L , 对甲同学t 甲＝L v 人＋v 水＋Lv 人－v 水＝2v 人L v 2人－v 2水, 对乙同学来说, 要想垂直到达B 点,其速度方向要指向上游, 并且来回时间相等, 即t 乙＝ 2Lv 2人－v 2水, 则t 甲t 乙＝v 人v 2人－v 2水, 即t 甲>t 乙, C 正确．☆9.小河宽爲d , 河水中各点的水流速度与各点到较近河岸边的距离成正比, v 水＝kx , k ＝4v 0d, x 是各点到近岸的距离, 小船船头垂直河岸渡河, 小船划水速度爲v 0, 则下列说法中正确的是( )A ．小船渡河时的轨迹爲直线B ．小船渡河时的轨迹爲曲线C ．小船到达距河对岸d4处, 船的渡河速度爲2v 0D ．小船到达距河对岸3d4处, 船的渡河速度爲10v 0解析: 选BC ．由题意可知, 小船在垂直于河岸方向上做匀速直线运动; 由于水的速度与水到岸边的距离有关, 所以小船在沿河方向做变速运动, 所以小船的轨迹爲曲线, B 正确, A错误．小船到达距河对岸d4处时, 小船沿河岸方向的速度爲v 0, 其合速度爲2v 0, 所以C 正确．小船到达距河对岸3d 4处时, 小船到另一河岸的距离爲 d4, 所以其合速度爲2v 0, D 错误．二、非选择题10. 2014年3月9日全国山地自行车冠军赛首站结束, 刘馨阳、任成远分获男、女越野赛冠军．若某一路段车手正在骑自行车以4 m/s 的速度向正东方向行驶, 天气预报报告当时是正北风, 风速也是4 m/s, 则车手感觉的风速多大? 方向如何?解析:以人爲参考系, 气流水平方向上有向西的4 m/s的速度, 向南有4 m/s的速度, 所以合速度爲4 2 m/s, 方向爲西南方向, 如图所示．由图可知骑车的人感觉到风速方向爲东北方向的东北风．答案: 4 2 m/s东北风11. 如图所示, A物块以速度v沿竖直杆匀速下滑, 由细绳通过定滑轮拉动物体B在水平方向上运动．当细绳与水平面夹角爲θ时, 求物体B运动的速度大小．解析:本题爲绳子末端速度分解问题．物块A 沿杆向下运动, 产生使绳子伸长和使绳子绕定滑轮转动两个效果．因此绳子端点(即物块A )的速度可以分解爲沿绳子方向和垂直于绳子方向的两个分速度, 如图所示, 其中物体B 的速度大小等于沿绳子方向的分速度, 则有sin θ＝v Bv , 因此v B ＝v sin θ.答案: v sin θ☆12.一物体在光滑水平面上运动, 它在x 方向和y 方向上的两个分运动的速度—时间图像如图所示．(1)判断物体的运动性质; (2)计算物体的初速度大小;(3)计算物体在前3 s 内和前6 s 内的位移大小．解析: (1)由图像可知, 物体沿x 方向的分运动爲匀速直线运动, 沿y 方向的分运动爲匀变速直线运动, 故合运动爲匀变速曲线运动．(2)物体的初速度爲v 0＝ v 2x 0＋v 2y 0＝302＋(－40)2m/s ＝50 m/s. (3)在前3 s 内x 方向: x ＝v x t ＝30×3 m ＝90 my 方向: y ＝－12×40×3 m ＝－60 m合位移大小爲s ＝x 2＋y 2＝902＋(－60)2 m ＝3013 m 前6 s 内x 方向: x ′＝v x t ′＝30×6 m ＝180 m. y 方向: y ′＝0合位移: s ′＝x ′2＋y ′2＝180 m. 答案: (1)匀变速曲线运动 (2)50 m/s (3)3013 m 180 m1．关于运动的合成与分解, 以下说法中正确的是( ) A ．由两个分运动求合运动, 合运动是唯一确定的B ．由合运动分解爲两个分运动, 可以有不同的分解方法C ．只有物体做曲线运动时, 才能将這个运动分解爲两个分运动D ．任何形式的运动, 都可以用几个分运动代替 解析: 选ABD ．从运动合成或分解的法则——平行四边形定则出发思考, 明确运动分解的意义、方法, 可做出正确的判断, 答案爲A 、B 、D ．2.如图所示, 跳伞员在降落伞打开一段时间以后, 在空中做匀速运动．若跳伞员在无风时竖直匀速下落, 着地速度大小是4.0 m/s.当有正东方向吹来的风, 风速大小是3.0 m/s 时,则跳伞员着地时的速度()A．大小爲5.0 m/s, 方向偏西B．大小爲5.0 m/s, 方向偏东C．大小爲7.0 m/s, 方向偏西D．大小爲7.0 m/s, 方向偏东解析:选A．跳伞员竖直方向的匀速直线运动和水平方向上与风同速的匀速直线运动是他的两个分运动, 如图所示,由平行四边形定则及几何知识得, v合＝ 4.02＋3.02m/s＝5.0 m/s, 方向偏西．选项A正确, 其他选项均错．3．一物体运动规律是x＝3t2 m, y＝4t2 m, 则下列说法中正确的是()A．物体在x轴和y轴方向上都是初速度爲零的匀加速直线运动B．物体的合运动是初速度爲零、加速度爲5 m/s2的匀加速直线运动C．物体的合运动是初速度爲零、加速度爲10 m/s2的匀加速直线运动D．物体的合运动是加速度爲5 m/s2的曲线运动解析: 选AC．根据匀加速直线运动的位移公式s＝v0t＋12at2可知, 物体在x轴和y轴方向上都是初速度爲零的匀加速直线运动, 选项A正确; 物体在x、y方向上的加速度分别爲a x＝6 m/s2, a y＝8 m/s2, 根据平行四边形定则知, 物体的合加速度爲a＝a2x＋a2y＝10 m/s2, v0＝0, 选项B、D错误, 选项C正确．4．某电视台群众娱乐节目中有一个环节是让群众演员站在一个旋转较快的大平台的边缘上, 向平台圆心处的球筐内投篮球．如果群众演员相对平台静止, 则下面各俯视图中哪幅图中的篮球可能被投入球筐(图中箭头指向表示投篮方向, 群众演员沿切线方向与转盘同速, 且v＝ωR)()解析: 选B．篮球被投出时由于惯性具有同圆盘边缘线速度等大的切向速度v1＝ωR, 要投入平台中心处的篮筐, 篮球的合速度应该沿半径方向水平向左, 根据平行四边形定则可知, 选项B正确, 其他选项所标注的篮球投出方向都不能使篮球的合速度沿半径方向指向圆心．5．小船在200 m宽的河中横渡, 水流速度爲2 m/s, 船在静水中的航速是4 m/s, 求:(1)当小船的船头始终正对对岸时, 它将在何时、何处到达对岸?(2)要使小船到达正对岸, 应如何行驶? 历时多长?解析: 小船参与了两个运动: 随水漂流和船在静水中的运动．因爲分运动之间是互不干扰的, 具有等时的性质, 故(1)小船渡河时间等于垂直于河岸的分运动时间t＝t1＝dv船＝2004s＝50 s沿河流方向的位移x水＝v水t＝2×50 m＝100 m 即在正对岸下游100 m处靠岸．(2)要小船垂直过河, 即合速度应垂直于河岸, 如图所示,则cos θ＝v 水v 船＝24＝12所以θ＝60°, 即航向与岸上游成60°角渡河时间t ＝d v 合＝d v 船sin θ＝2004sin 60° s ＝1003s ≈57.7 s.答案: (1)50 s 后在正对岸下游100 m 处靠岸 (2)航向与岸上游成60°角 57.7 s一、选择题1．物体做平抛运动时, 它的速度方向和水平方向间的夹角α的正切tan α随时间t 变化的图像是图中的( )解析: 选B ．平抛运动的合速度v 与两个分速度v 0、v y 的关系如图所示．则tan α＝v y v 0＝gv 0·t , 故正切tan α与时间t 成正比, B 正确．2．在地面上方某一高处, 以初速度v 0水平抛出一石子, 当它的速度由水平方向变化到与水平方向成θ角时, 石子的水平位移的大小是(不计空气阻力)( )A ．v 20sin θgB ．v 20cos θgC ．v 20tan θgD ．v 20cot θg解析: 选C ．经时间t 后竖直方向的速度爲v y ＝gt , 由三角函数关系可得: tan θ＝gtv 0, 水平位移的大小x ＝v 0t ＝v 20tan θg, 选项C 正确．3．在运动的合成和分解的实验中, 蜡块在长1 m 的竖直放置的玻璃管中在竖直方向做匀速直线运动．现在某同学拿着玻璃管在水平方向上做初速度爲零的匀加速直线运动(忽略蜡块与玻璃管之间的摩擦), 并每隔1 s 画出蜡块运动所到达的位置, 运动轨迹如图所示, 若在轨迹上C 点(a , b )作该曲线的切线(图中虚线)交y 轴于A 点, 则A 的坐标爲( )A ．(0,0.5b )B ．(0,0.6b )C ．(0,0.5a )D ．(0, a )解析: 选A ．作出图示, 设v 与x 轴的夹角爲θ, 有tan θ＝v yv x, 根据平抛运动的规律有在水平方向: x ＝v x t /2,在竖直方向: y ＝v y t , 综合各式得tan θ＝y /(2x )．在直角三角形ABC 中, BC ＝x tan θ＝y /2＝0.5b , 故A 点的坐标应爲(0,0.5b )． 4.某人向放在水平地面的正前方小桶中水平抛球, 结果球划着一条弧线飞到小桶的右侧(如图所示)．不计空气阻力, 爲了能把小球抛进小桶中, 则下次再水平抛球时, 他可能作出的调整爲( )A ．减小初速度, 抛出点高度不变B ．增大初速度, 抛出点高度不变C ．初速度大小不变, 降低抛出点高度D ．初速度大小不变, 提高抛出点高度解析: 选AC ．设小球被抛出时的高度爲h , 则h ＝12gt 2, 小球从抛出到落地的水平位移x＝v 0t , 两式联立得x ＝v 02hg, 根据题意, 再次抛小球时, 要使小球运动的水平位移x 减小,可以采用减小初速度v 0或降低抛出点高度h 的方法, 故A 、C 正确．5．在一次飞越黄河的表演中, 汽车在空中飞经最高点后在对岸着地, 已知汽车从最高点至着地点经历的时间约爲1 s, 忽略空气阻力, 则最高点与着地点的高度差约爲( )A ．8.0 mB ．5.0 mC ．3.2 mD ．1.0 m解析: 选B ．汽车从最高点开始做平抛运动, 竖直方向y ＝12gt 2＝12×10×12m ＝5.0 m, 即最高点与着地点的高度差约爲5.0 m, B 正确．6．如图所示, 一物体自倾角爲θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上, 物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足( )A ．tan φ＝sin θB ．tan φ＝cos θC ．tan φ＝tan θD ．tan φ＝2tan θ解析: 选D ．竖直方向的分速度与水平方向的分速度之比爲: tan φ＝gtv 0, 竖直方向的位移与水平方向的位移之比爲: tan θ＝12gt 2v 0t ＝gt2v 0, 故有tan φ＝2tan θ.7．如图所示, 以9.8 m/s 的水平初速度v 0抛出的物体, 飞行一段时间后, 垂直地撞在倾角θ爲30°的斜面上, 可知物体完成這段飞行的时间是( )A ．33s B ．233sC ． 3 sD ．2 s解析: 选C ．物体撞击到斜面上时速度可按如图所示分解, 由物体与斜面撞击时速度的方向, 建立起平抛运动的物体竖直分速度v y 与已知的水平速度v 0之间的关系, 求出v y , 再由自由落体速度与时间的关系求出物体的飞行时间．由图可知: tan θ＝v 0v y , 即tan 30°＝9.8gt, 可以求得t ＝ 3 s.8．如图, x 轴在水平地面内, y 轴沿竖直方向．图中画出了从y 轴上沿x 轴正向抛出的三个小球a 、b 和c 的运动轨迹, 其中b 和c 是从同一点抛出的．不计空气阻力, 则( )A ．a 的飞行时间比b 的长B ．b 和c 的飞行时间相同C ．a 的水平速度比b 的小D ．b 的初速度比c 的大解析: 选BD ．由平抛运动知识, 飞行时间t ＝2hg, 由高度决定, b 、c 飞行时间相同, a 最短, A 错, B 对．结合x ＝v 0t ＝v 02hg, h 相同, x 正比于v 0, D 正确．对a , h 最小, x 最大, 故v 0最大, C 错误．☆9.如图所示, 两个倾角分别爲30°、45°光滑斜面放在同一水平面上, 两斜面间距大于小球直径, 斜面高度相等．有三个完全相同的小球a 、b 、c , 开始均静止于同一高度处, 其中。
2022-2023学年粤教版(2019)必修第二册 3-2认识万有引力定律 随堂练习(含答案)
2022-2023学年粤教版（2019）必修第二册3.2认识万有引力定律随堂练习（含答案）一、单选题1. 陨石落向地球是因为（）A．陨石对地球的吸引力远小于地球对陨石的吸引力，所以陨石落向地球B．陨石对地球的吸引力和地球对陨石的吸引力大小相等，但陨石质量小，加速度大，所以容易改变运动方向落向地球C．太阳不再吸引陨石，所以陨石落向地球D．陨石是在受到其他星球斥力作用下落向地球的2. 下列说法正确的是（）A．为了验证地面上物体的重力与地球吸引月球、太阳吸引行星的力是同一性质的力，牛顿做了著名的“月-地”检验B．在牛顿万有引力定律的指导下，开普勒发现了开普勒三大定律C．在不同星球上，万有引力常量G的数值不一样D．牛顿用实验的方法测定了引力常量的值，被称为“测出地球质量的人”3. 科学研究方法对物理学的发展意义深远，实验法归纳法，演绎法。
类比法，理想实验法等对揭示物理现象的本质十分重要。
下列哪个成果是运用理想实验法得到的（）A．伽利略发现“力不是维持物体运动的原因”B．牛顿发现“万有引力定律”C．卡文迪什测出“万有引力常量”D．库仑发现“库仑定律”4. 在物理学发展过程中做出了重要贡献．下列表述正确的是（）A．开普勒测出了万有引力常数B．爱因斯坦发现了天然放射现象C．安培提出了磁场对运动电荷的作用力公式D．卢瑟福提出了原子的核式结构模型5. 下列说法错误的是（）A．哥白尼认为地球是宇宙的中心B．开普勒关于行星运动的描述为万有引力定律的发现奠定了基础C．牛顿通过“月一地检验”发现地面物体、月球所受地球引力都遵从同样的规律D．卡文迪许最早较准确地测出了引力常量6. 下列说法正确的是A．古希腊学者托勒密提出了日心说B ．牛顿提出了万有引力定律，并测定了引力常量C ．开普勒根据万行引力定律提出了行星运动规律D ．卡文迪许利用扭秤装置首先比较精确地测出了引力常量二、多选题7. 如图所示为“神州六号”飞船与“神州五号”飞船，下列关于两个飞船运动参量比较正确的是（ ）A ．“神州六号”的线速度大B ．“神州六号”的周期小C ．“神州六号”的角速度小D ．“神州六号”的向心加速度小8. 下列关于物理史实正确的是（ ）A ．开普勒根据前人对行星的观测记录，最终总结出了行星运动规律B ．根据牛顿的万有引力定律就可以估算出天体的质量，因而牛顿被称为“称出地球质量的人”C ．天王星被称为“笔尖下发现的行星”D ．英国物理学家卡文迪许在实验室里通过扭秤实验比较准确测出Ｇ的数值 9. 如图所示，三颗质量均为m 的地球同步卫星等间隔分布在半径为r 的圆轨道上，设地球质量为M 、半径为R 。
新教材粤教版高中物理必修第二册第三章万有引力定律 课时练习题及章末测验
第三章万有引力定律第一节认识天体运动.................................................................................................... - 1 - 第二节认识万有引力定律............................................................................................ - 5 - 第三节万有引力定律的应用........................................................................................ - 9 - 第四节宇宙速度与航天.............................................................................................. - 13 - 章末综合测验................................................................................................................ - 17 -第一节认识天体运动A级合格达标1.日心说的代表人物是（）A.托勒密B.哥白尼C.布鲁诺D.第谷解析：日心说的代表人物是哥白尼，布鲁诺是宣传日心说的代表人物.答案：B2.关于天体的运动以下说法正确的是（）A.天体的运动毫无规律，无法研究B.天体的运动是最完美的、和谐的匀速圆周运动C.太阳从东边升起，从西边落下，所以太阳绕地球运动D.太阳系中所有行星都围绕太阳运动解析：天体运动是有规律的，不是做匀速圆周运动，轨迹是椭圆，地球绕太阳转动.日心说虽然最终战胜了地心说，但由于当时人们认知水平的局限性，它的一些观点也是不准确的，如运动轨道不是圆而是椭圆，做的不是匀速圆周运动而是变速曲线运动.故D项正确.答案：D3.（多选）关于开普勒第二定律，下列理解正确的是（）A.行星绕太阳运动时，一定是做匀速曲线运动B.行星绕太阳运动时，一定是做变速曲线运动C.行星绕太阳运动时，由于角速度相等，故在近日点处的线速度小于它在远日点处的线速度D.行星绕太阳运动时，由于它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等，故它在近日点的线速度大于它在远日点的线速度解析：行星绕太阳运动的轨道是椭圆形的，故行星做变速曲线运动，A错，B对.行星绕太阳运动时，角速度不相等，根据开普勒第二定律可知，行星在近日点时的线速度最大，在远日点时的线速度最小，C错，D对.答案：BD4.开普勒分别于1609年和1619年发表了他发现的行星运动规律，后人称之为开普勒行星运动定律.关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是（）A.所有行星绕太阳运动的轨道都是圆，太阳处在圆心上B.对任何一颗行星来说，离太阳越近，运行速率就越大C.在牛顿发现万有引力定律后，开普勒才发现了行星的运行规律D.开普勒独立完成了观测行星的运行数据、整理观测数据、发现行星运动规律等全部工作解析：根据第一定律——所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上，所以A错误；根据第二定律——对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，所以对任何一颗行星来说，离太阳越近，运行速率就越大，所以B正确；在开普勒发现了行星的运行规律后，牛顿才发现万有引力定律，故C错误；开普勒整理第谷的观测数据后，发现了行星运动的规律，所以D错误.答案：B5.有两颗行星环绕某恒星运动，它们的运动周期比为27∶1，则它们的轨道半径比为（）A.3∶1B.27∶1C.9∶1D.1∶9解析：根据开普勒第三定律R3T2＝k，有R3AT2A＝R3BT2B，解得R AR B＝3T2AT2B＝9∶1，故选项C正确，A、B、D错误.答案：CB级等级提升6.太阳系各行星绕太阳轨道为椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上.如图为地球绕太阳运动的椭圆轨道，A为近日点，C为远日点，B、D为轨道短轴的两个端点，地球从B点经C点运动到D的时间为t1，地球从D点经A点运动到B的时间为t2，下列说法正确的是（）A.t1>t2B.t1<t2C.t 1＝t 2D.由于需要高等数学积分知识，高中阶段无法比较t 1、t 2的大小解析：根据开普勒第二定律可知，地球在AB 段的速度大小大于BC 段的速度大小，则有AB 段的时间小于BC 段的时间；地球在DA 段的速度大小大于CD 段的速度大小，则有DA 段的时间小于CD 段的时间，所以有t 1>t 2，故A 正确，B 、C 、D 错误.答案：A7.地球和金星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知（ ）A.太阳位于金星运行轨道的中心B.它们在近日点速度小于远日点速度C.地球和金星公转周期的平方之比等于它们轨道半长轴的立方之比D.地球和金星绕太阳运行速度的大小始终相等解析：根据开普勒第一定律，所有行星分别沿不同大小的椭圆轨道绕太阳运动，太阳处于椭圆的一个焦点上，故A 错误.根据开普勒第二定律，对每一个行星而言，太阳与行星的连线在相同时间内扫过的面积相等.所以行星距离太阳越近，速度越大，在近日点速度大于远日点速度，故B 错误.根据开普勒第三定律，可知r 3地T 2地＝r 3金T 2金，则T 2金T 2地＝r 3金r 3地，即地球和金星公转周期的平方之比等于它们轨道半长轴的立方之比，故C 正确.根据开普勒第二定律——对每一个行星而言，太阳与行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，速度始终在变化.对于处于不同轨道的地球和金星，绕太阳运行速度的大小不相等，故D 错误.答案：C8.（多选）如图所示，已知某卫 星在赤道上空轨道半径为r 1的圆形轨道上绕地球运行的周期为T ，卫 星运动方向与地球自转方向相同，赤道上某城市的人每三天恰好五次看到该卫 星掠过其正上方.假设某时刻，该卫 星在A 点变轨进入椭圆轨道，近地点B 到地心距离为r 2.设卫 星由A 到B （只经B 点一次）运动的时间为t ，地球自转周期为T 0，不计空气阻力.则（ ）A.T ＝3T 05B.T ＝3T 08C.t ＝（r 1＋r 2）T 4r 1r 1＋r 22r 1D.t ＝（r 1＋r 2）T 6r 1r 1＋r 22r 1解析：依题意有2πT ·3T 0－2πT 0·3T 0＝5·2π，解得T ＝3T 08，故A 错误，B 正确；根据开普勒第三定律知，⎝ ⎛⎭⎪⎫r 1＋r 223（2t ）2＝r 31T 2，解得t ＝T （r 1＋r 2）4r 1r 1＋r 22r 1，故C 正确，D 错误. 答案：BC 9.1781年，人们发现了太阳系中的第七颗行星——天王星，但是，它的运动轨迹有些“古怪”：根据万有引力定律计算出来的轨道与实际观测的结果总有一些偏差.有人认为是其轨道外侧还有未发现的行星影响其运动，后来据此发现了海王星.设从两行星离得最近时开始计时，到下一次两行星离得最近所经历的最短时间为t ；设天王星的轨道半径为R ，周期为T .忽略各行星之间的相互作用，那么海王星的轨道半径为（ ）A.3t 2t －T R B. 3⎝ ⎛⎭⎪⎫t －T t 2R C. 3⎝ ⎛⎭⎪⎫t t －T 2R D.tt －T R 解析：由题意可知：海王星与天王星相距最近时，对天体运动的影响最大，且每隔时间t 发生一次.设海王星的周期为T ′，轨道半径为R ′，则有⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT －2πT ′t ＝2π，且R ′3T ′2＝R 3T 2，联立解得R ′＝3⎝ ⎛⎭⎪⎫t t －T 2R .故C 正确. 答案：C10. 土星直径为120 540 km ，是太阳系中的第二大行星，自转周期为10.546 h ，公转周期为29.5年，球心距离太阳1.429×109 km.土星最引人注目的是绕着其赤道的巨大光环.在地球上人们只需要一架小型望远镜就能清楚地看到光环，环的外沿直径约为274 000 km.请由上面提供的信息，估算地球距太阳有多远.（保留三位有效数字）解析：根据开普勒第三定律R 3T 2＝k ，k 只与太阳的质量有关，则R 3地T 2地＝R 3土T 2土，其中T 为公转周期，R 为行星到太阳的距离，代入数据可得R 3地（1年）2＝（1.429×1012 m ）3（29.5年）2， 解得R 地≈1.50×1011 m ＝1.50×108 km.答案：1.50×108 km第二节 认识万有引力定律A 级 合格达标1.下面列举的四位大师，他们对世界天文学的发展影响极其深远，那么其中排列符合历史发展顺序的是（ ）A.哥白尼 托勒密 牛顿 开普勒B.托勒密 牛顿 哥白尼 开普勒C.哥白尼 托勒密 开普勒 牛顿D.托勒密 哥白尼 开普勒 牛顿解析：希腊科学家托勒密提出了地心说，认为地球是静止不动的，太阳、月亮和星星从人类头顶飞过，地球是宇宙的中心；波兰天文学家哥白尼，发表著作《天体运行论》提出日心说，预示了地心宇宙论的终结；德国天文学家开普勒对他的导师第谷观测的行星数据进行了多年研究，得出了开普勒三大行星运动定律；开普勒发现了行星的运行规律之后，牛顿根据开普勒定律和牛顿运动定律，总结出了万有引力定律.D 与分析相符，符合题意.答案：D2.（多选）对于万有引力公式F ＝G m 1m 2r 2，下列说法中正确的是（ ） A.对于相距很远，可看成质点的两物体，公式中的r 为两质点间的距离B.对于质量分布均匀的球体，公式中的r 为两球体间的距离C.公式中的万有引力常量G ＝6.67×10－11N·m 2/kg 2，它在数值上等于质量均为1 kg 的两质点相距1 m 时的相互作用力D.对于任意的两物体间的万有引力，r 表示两物体重心之间的距离解析：对于相距很远，可看成质点的两物体，公式中的r 为两质点间的距离，故A 正确；对于质量分布均匀的球体，公式中的r 为两球体间的距离，故B 正确；根据F ＝G m 1m 2r 2知，引力常量的大小在数值上等于质量均为1 kg 的两质点相距1 m 时的相互作用力，故C 正确；在万有引力定律公式中，若两个物体可以看成质点，则r 为质点间的距离，对于质量分布均匀的球体，公式中的r 为两球体重心间的距离，故D 错误.答案：ABC3.（多选）要使两物体间的万有引力减小到原来的14，下列办法可以采用的是（ ） A.使两物体的质量各减小一半，距离不变B.使其中一个物体的质量减小到原来的14，距离不变 C.使两物体间的距离增大为原来的2倍，质量不变D.使两物体间的距离和质量都减小为原来的14解析：由万有引力定律F ＝G m 1m 2r 2可知，选项A 、B 、C 中两物体间的万有引力都将减少到原来的14，而选项D 中两物体间的万有引力保持不变，故选项A 、B 、C 正确. 答案：ABC4.下列关于行星对太阳的引力的说法正确的是（ ）A.行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是同一性质的力B.行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，与行星的质量无关C.太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力D.行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正比，与行星和太阳的距离成反比解析：行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是相互的，是同一性质的力，所以选项A 正确；行星对太阳的引力与太阳对行星的引力，是作用力和反作用力，遵循牛顿第三定律，大小与太阳和行星质量的乘积成正比，与行星距太阳的距离的平方成反比，选项B 、C 、D 均错误.答案：A5.（多选）关于引力常量，下列说法正确的是（ ）A.引力常量是两个质量为1 kg 的质点相距1 m 时的相互吸引力B.牛顿发现了万有引力定律，给出了引力常量的值C.引力常量的测定，进一步证明了万有引力定律的正确性D.引力常量的测定，使人们可以测出天体的质量解析：引力常量的大小等于两个质量为1 kg 的质点相距1 m 时的万有引力的数值，而引力常量不是两个质量为1 kg 的质点相距1 m 时的相互吸引力，A 错.牛顿发现了万有引力，但他并未测出引力常量的值，引力常量的值是卡文迪什巧妙地利用扭秤装置在实验室中测出的，B 错.引力常量的测定，成了万有引力定律正确性的证据，而且也可以帮助人们测量天体的质量，这也是测出引力常量的意义所在，C 、D 对.答案：CD6.如图所示，两球间的距离为r ，两球的质量分布均匀，大小分别为m 1、m 2，则两球的万有引力大小为（ ）A.G m 1m 2r 2B.G m 1m 2r 21C.G m 1m 2（r 1＋r 2）2D.G m 1m 2（r 1＋r 2＋r ）2 解析：两球质量分布均匀，可认为质量集中于球心，由公式可知两球间万有引力应为G m 1m 2（r 1＋r 2＋r ）2，故D 正确. 答案：DB 级 等级提升7.（多选）下列说法正确的是（ ）A.在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了F ＝m v 2r，这个关系式实际上是牛顿第二定律的公式，是可以在实验室中得到验证的B.在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了v ＝2πr T，这个关系式实际上是匀速圆周运动的一个公式，它是由速度的定义式得到的C.在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了r 3T 2＝k ，这个关系式实际上是开普勒第三定律，是可以在实验室中得到验证的D.在探究太阳对行星的引力规律时，使用的三个公式都是可以在实验室中得到验证的 解析：物理公式或规律，都是在满足一定条件下建立的.有些通过实验获得，并能在实验室中进行验证的，如本题中选项A 、B.但有些则无法在实验室中进行证明，如开普勒的三大定律，是根据行星运动的观察结果而总结归纳出来的，每一条都是经验定律，故开普勒的三大定律都是在实验室中无法验证的定律.公式F ＝GMm r 2来源于开普勒定律，无法得到验证.故本题正确选项是A 、B.答案：AB8.（多选）在讨论地球潮汐成因时，地球绕太阳运行的轨道与月球绕地球运行的轨道可视为圆轨道.已知太阳质量约为月球质量的2.7×107倍，地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的400倍.关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力，以下说法正确的是（ ）A.太阳引力远大于月球引力B.太阳引力与月球引力相差不大C.月球对不同区域海水的吸引力大小相等D.月球对不同区域海水的吸引力大小有差异 解析：根据F ＝G Mm R 2，可得F 太F 月＝M 太M 月·R 2月地R 2太地，代入数据可知，太阳对相同质量海水的引力远大于月球的引力，A 对，B 错.由于月心到不同区域海水的距离不同，所以月球对不同区域海水的引力大小有差异，C 错，D 对.答案：AD9.有两个大小一样、由同种材料制成的均匀球体紧靠在一起，它们之间的万有引力为F .若用上述材料制成两个半径更小的均匀球体仍靠在一起，它们之间的万有引力将（ ）A.等于FB.小于FC.大于FD.无法比较解析：设球的半径为R ，密度为ρ，则球的质量m ＝43πR 3ρ，根据万有引力定律，两个相同的球紧靠在一起时的万有引力F ＝G m 2（2R ）2＝49G π2R 4ρ2，由此可知，用同种材料制作两个更小的球，靠在一起时的万有引力F ′，比两个大球紧靠在一起时的万有引力F 小，故选项B 正确.答案：B10.两个质量均匀、密度相同且大小相同的实心小球紧靠在一起，它们之间的万有引力为F ，如图所示.现将其一个小球按图所示挖去半径为原球半径12的球，并按如图所示的形式紧靠在一起（三个球心在一条直线上），试计算剩余部分之间的万有引力大小.解析：设两实心小球质量为m ，半径为r ，挖去部分质量为m 1，由万有引力公式知，挖去小球前，两实心小球间的万有引力为F ＝G mm（2r ）2.挖去部分与左边球之间的万有引力为F 1＝G mm 1⎝ ⎛⎭⎪⎫5r 22，又有m 1∶m ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12r 3∶r 3＝1∶8， 联立得F 1＝225F . 则剩余部分之间的万有引力大小为 F ′＝F －F 1＝2325F .答案：2325F 第三节 万有引力定律的应用A 级 合格达标1.地球可近似看成球形，由于地球表面上物体都随地球自转，所以有（ ）A.物体在赤道处受的地球引力等于两极处，而重力小于两极处B.赤道处的角速度比南纬30°大C.地球上物体的向心加速度都指向地心，且赤道上物体的向心加速度比两极处大D.地面上的物体随地球自转时提供向心力的是重力解析：由F ＝G Mm R 2可知，若将地球看成球形，则物体在地球表面任何位置受到地球的引力都相等.此引力的两个分力，一个是物体的重力，另一个是物体随地球自转的向心力.在赤道上，向心力最大，重力最小，A 对.地表各处的角速度均等于地球自转的角速度，B 错.地球上只有赤道上的物体向心加速度指向地心，其他位置的向心加速度均不指向地心，C 错.地面上物体随地球自转的向心力是万有引力与地面支持力的合力，D 错.答案：A2.某个行星的质量是地球质量的一半，半径也是地球半径的一半，那么一个物体在此行星表面上的重力是地球表面上重力的（ ）A.14倍 B.12倍 C.4倍 D.2倍解析：物体在某星球表面的重力等于万有引力G 星＝G M 星m r 2星＝G 12M 地m ⎝ ⎛⎭⎪⎫12r 地2＝2G M 地m r 2地＝2G 地，故D 正确.答案：D3.“嫦 娥三号”携带“玉兔”探测车在实施软着陆过程中，“嫦 娥三号”离月球表面4 m 高时最后一次悬停，确认着陆点.若总质量为M 的“嫦 娥三号”在最后一次悬停时，反推力发动机对其提供的反推力为F ，已知引力常量为G ，月球半径为R ，则月球的质量为（ ）A.FR 2MGB.FR MGC.MG FRD.MG FR 2 解析：设月球的质量为M ′，由G M ′M R 2＝Mg 和F ＝Mg 解得M ′＝FR 2MG，选项A 正确. 答案：A4.某星球的半径为R ，表面的重力加速度为g ，引力常量为G ，则该星球的平均密度为（ ）A.3g 4πR 2G B.3g 4πRG C.g RG D.g R 2G解析：根据重力近似等于星球的万有引力，有G Mm R 2＝mg ，解得M ＝gR 2G.把该星球看作均匀球体，则星球体积为V ＝43πR 3，则其密度为ρ＝M V ＝3g 4πRG. 答案：B5.随着太空技术的飞速发展，地球上的人们登陆其他星球成为可能.假设未来的某一天，宇航员登上某一星球后，测得该星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的2倍，而该星球的平均密度与地球的差不多，则该星球质量大约是地球质量的（ ）A.12B.2倍C.4倍D.8倍解析：由G Mm R 2＝mg 得M ＝gR 2G ，而M ＝ρ·43πR 3，由两式可得R ＝3g 4πρG ，所以M ＝9g 316π2ρ2G 3，易知该星球质量大约是地球质量的8倍.D 正确.答案：DB 级 等级提升6.月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的16.一个质量为600 kg 的飞行器到达月球后，下列说法错误的是（ ）A.在月球上的质量仍为600 kgB.在月球表面上的重力为980 NC.在月球表面上方的高空中重力小于980 ND.在月球上的质量将小于600 kg解析：物体的质量与物体所处的位置及运动状态无关，故A 正确，D 错误；由题意可知，物体在月球表面上受到的重力为地球表面上重力的16，即F ＝16mg ＝16×600×9.8 N ＝980 N ，故B正确；由F ＝Gm 1m 2r 2知，r 增大时，引力F 减小，在月球表面，物体的重力可近似认为等于物体所受的万有引力，故C 正确.答案：D7.2018年10月20日，酒泉 发射中心迎来60岁生日.作为我国航天事业的发祥地，它拥有我国最早的航天发射场和目前唯一的载人航天发射场.2013年6月，我国成功实现目标飞行器“神 舟 十 号”与轨道空间站“天 宫 一号”的对接.已知“神 舟 十 号”从捕获“天宫 一号”到两个飞行器实现刚性对接用时为t ，这段时间内组合体绕地球转过的角度为θ，地球半径为R ，组合体离地面的高度为H ，万有引力常量为G .据以上信息，可求地球的质量为（ ）A.（R ＋H ）3θ2Gt 2B.π2（R ＋H ）3θ2Gt 2C.（G ＋H ）3θ24πGt2D.4π4（R ＋H ）3θ2Gt 2解析：组合体在圆轨道运行的周期T ＝2πθ·t ，根据万有引力定律和牛顿定律得GMm （R ＋H ）2＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2（R ＋H ），所以M ＝（R ＋H ）3θ2Gt 2.选项A 正确. 答案：A8. 对于环绕地球做圆周运动的卫 星来说，它们绕地球做圆周运动的周期会随着轨道半径的变化而变化.某同学根据测得的不同卫 星做圆周运动的半径r 与周期T 关系作出如图所示图像，则可求得地球质量为（已知引力常量为G ）（ ）A.4π2b GaB.4π2aGbC.Ga4π2bD.Gb4π2a解析：根据G Mm r 2＝m 4π2T 2r ，得r 3＝GMT 24π2，由题图可知r 3T 2＝GM 4π2＝a b ，所以地球的质量M ＝4π2a Gb.答案：B9.一物体在地球表面重16 N ，它在以5 m/s 2的加速度加速上升的火箭中的视重（即物体对火箭竖直向下的压力）为9 N ，则此火箭离地球表面的距离为地球半径的（地球表面重力加速度取10 m/s 2）（ ）A.2倍B.3倍C.4倍D.12解析：设此时火箭离地球表面高度为h . 由牛顿第二定律得F N －mg ′＝ma ，① 在地球表面处mg ＝G Mm R2，② 由①可得g ′＝0.625 m/s 2.③ 又因h 处mg ′＝G Mm（R ＋h ）2，④由②④得g ′g ＝R 2（R ＋h ）2.代入数据，得h ＝3R ，故选B. 答案：B10.火星半径约为地球半径的一半，火星质量约为地球质量的19.一位宇航员连同宇航服在地球上的质量为50 kg.地球表面的重力加速度g 取10 m/s 2，则（1）在火星上宇航员所受的重力为多少？（2）宇航员在地球上可跳1.5 m 高，他以相同初速度在火星上可跳多高？ 解析：（1）由mg ＝G MmR 2，得g ＝GM R 2，在地球上有g ＝GMR 2，在火星上有g ′＝G ·19M⎝ ⎛⎭⎪⎫12R 2，所以g ′＝409m/s 2，那么宇航员在火星上所受的重力mg ′＝50×409N ≈222.2 N.（2）在地球上，宇航员跳起的高度为h ＝v 202g ＝1.5 m ，在火星上，宇航员跳起的高度h ′＝v 202g ′，联立以上两式得h ′＝3.375 m. 答案：（1）222.2 N （2）3.375 m第四节 宇宙速度与航天A 级 合格达标1.不同的地球同步卫 星，下列哪个物理量可能不同（ ） A.线速度大小 B.向心力大小 C.轨道半径D.加速度大小解析：同步卫 星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，G mM r 2＝m 4π2T 2r ＝mv 2r＝ma ，则有r ＝ 3GMT 24π2.同步卫 星的周期与地球自转周期相同，所以各个同步卫 星轨道半径相同，线速度v ＝GMr，所以所有地球同步卫 星线速度大小相同，故A 、C 不符合题意.向心加速度a ＝GM r2，所以加速度大小相同，但质量不知，因此向心力大小不一定相同，故D 不符合题意，B 符合题意.答案：B2.行星A 、B 都可看作质量分布均匀的球体，其质量之比为1∶2、半径之比为1∶2，则行星A 、B 的第一宇宙速度大小之比为（ ）A.2∶1B.1∶2C.1∶1D.1∶4解析：根据第一宇宙速度计算的表达式可得v 1＝GMR，行星A 、B 的第一宇宙速度大小之比为1∶1，C 正确，A 、B 、D 错误.答案：C3.已知地球两极处的重力加速度为g ，赤道上的物体随地球匀速圆周运动的向心加速度为a 、周期为T .由此可知地球的第一宇宙速度为（ ）A.aT2πB.gT2πC.T ag2πD.T a 2＋ag2π解析：根据a ＝4π2T 2R ，解得地球的半径为R ＝aT24π2，则地球的第一宇宙速度为v ＝gR ＝agT 24π2＝T ag2π.答案：C4.如图所示为在同一轨道平面上的三颗人造地球卫 星A 、B 、C ，下列说法正确的是（ ）A.根据v ＝gR ，可知三颗卫 星的线速度v A <v B <v CB.根据万有引力定律，可知三颗卫 星受到的万有引力F A >F B >F CC.三颗卫 星的向心加速度a A >a B >a CD.三颗卫 星运行的角速度ωA <ωB <ωC解析：由G Mm r 2＝m v 2r 得v ＝GM r ，故v A >v B >v C ，选项A 错误；卫 星受的万有引力F ＝G Mmr2，但三颗卫 星的质量关系不知道，故它们受的万有引力大小不能比较，选项B 错误；由G Mmr2＝ma 得a ＝GM r 2，故a A >a B >a C ，选项C 正确；由G Mmr2＝mω2r 得ω＝GMr 3，故ωA >ωB >ωC ，选项D 错误.答案：C5.（多选）我国计划2020年发射 火星 探 测 器.已知火星的质量约为地球质量的19，火星的半径约为地球半径的12.下列关于火星探测器的说法中正确的是（ ）A.发射速度只要大于第一宇宙速度即可B.发射速度只有达到第三宇宙速度才可以C.发射速度应大于第二宇宙速度、小于第三宇宙速度D.火星探测器环绕火星运行的最大速度约为第一宇宙速度的一半解析：根据三个宇宙速度的意义，可知发射火星探测器的速度应大于第二宇宙速度、小于第三宇宙速度.故选项A 、B 不符合题意，选项C 符合题意.已知M 火＝M 地9，R 火＝R 地2，则火星探测器环绕火星运行的最大速度与地球第一宇宙速度之比为：v max ∶v 1＝GM 火R 火∶GM 地R 地≈0.5，故选项D 符合题意.答案：CDB 级 等级提升6.星球上的物体脱离星球引力所需要的最小速度称为该星球的第二宇宙速度，星球的第二宇宙速度v 2与第一宇宙速度v 1的关系是v 2＝2v 1.已知某星球的半径为r ，它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g 的16，不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为（ ）A.grB.gr6C.gr3D.13gr 解析：设地球的质量为M ，半径为R ，近地飞行的卫 星质量为m ，由万有引力提供向心力：GMm R 2＝m v 2R，①在地球表面有GMmR 2＝mg ，② 联立①②式得v ＝gR .利用类比的关系知该星球第一宇宙速度为v 1＝gr6，第二宇宙速度v 2与第一宇宙速度v 1的关系是v 2＝2v 1， 即v 2＝gr3.答案：C7.在距地面200 km 的轨道上，宇宙飞船环绕地球做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（ ）A.飞船的速度一定大于第一宇宙速度B.在飞船中，用弹簧秤测一个物体的重力，读数为零C.在飞船中，可以用天平测物体的质量D.因飞船处于完全失重状态，飞船中一切物体的质量都为零解析：由GMm （h ＋R ）2＝m v 2（R ＋h ），得v ＝GMR ＋h ＜ GM R. 所以飞船的速度小于第一宇宙速度，故A 错误；在飞船中的物体处于完全失重状态，所以用弹簧秤测一个物体的重力，读数为零，故B 正确；在飞船中物体处于完全失重状态，不可以用天平测物体的质量，故C 错误；质量是物体的固有属性，飞船处于完全失重状态，飞船中一切物体的质量不会改变，故D 错误.答案：B8.在地球上空有许多绕地球做匀速圆周运动的卫 星，下面说法正确的是（ ） A.我们可以发射一颗静止在上海正上空的同步卫 星，来为2019年10月份NBA 中国赛的上海站提供通信服务B.离地面越高的卫 星，周期越大C.在同一圆周轨道上运动的卫 星，向心加速度大小可能不同D.这些卫 星的发射速度至少为11.2 km/s解析：同步卫 星只能定点在赤道上空，不能静止在上海正上方，故A 项错误；由GMm r 2＝m 4π2rT 2可知T ＝4π2r3GM，故离地面越高的卫 星，运行周期越大，故B 项正确；同一轨道上的卫 星轨迹半径相同，则根据GMm r 2＝ma ，可得a ＝GMr2，故向心加速度大小相等，故C 项错误；绕地球做匀速圆周运动的卫 星发射速度至少为7.9 km/s ，故D 项错误.答案：B9.已知地球同步卫 星离地面的高度约为地球半径的6倍.若某行星的平均密度为地球平均密度的一半，它的同步卫 星距其表面的高度是其半径的2.5倍，则该行星的自转周期约为（ ）A.6 hB.12 hC.24 hD.36 h解析：同步卫 星的周期与其中心天体的自转周期相同.设地球的半径为R 1，某行星的半径为R 2，地球的同步卫 星的周期为T 1，轨道半径为r 1，地球的平均密度为ρ1，某行星的同步卫 星周期为T 2，轨道半径为r 2，行星的平均密度为ρ2，已知T 1＝24 h ，r 1＝7R 1，r 2＝3.5R 2，ρ1＝2ρ2，根据牛顿第二定律和万有引力定律有。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（粤教版）高中物理必修2（全册）同步练习汇总（打印版）第一章第一节什么是抛体运动1．一个物体在F1、F2、F3三个恒力的共同作用下, 做匀速直线运动．若突然撤去力F1后, 则物体( )A．可能做曲线运动B．不可能继续做直线运动C．必然沿F1的方向做直线运动D．必然沿F1的反方向做匀速直线运动2．关于物体做曲线运动的条件, 以下说法中正确的是( )A．物体受变力作用才可能做曲线运动B．物体受恒力作用也可能做曲线运动C．物体不受力也能做曲线运动D．物体只要受到外力就一定做曲线运动3．关于曲线运动, 下面说法正确的是( )A．物体运动状态改变时, 它一定做曲线运动B．物体做曲线运动时, 它的运动状态一定在改变C．物体做曲线运动时, 它的加速度的方向始终和速度的方向一致D．物体做曲线运动时, 它的加速度的方向和所受到的合力方向宥时不一定一致4．某质点做曲线运动, 从A到B速率逐渐增大．宥四位同学用示意图表示A到B的轨迹及速度方向和加速度的方向, 其中正确的是( )5．(多选)机械运动按轨迹分爲直线运动和曲线运动, 按运动的性质(加速度)又分爲匀速运动和变速运动．下列判断正确的宥( )A．匀速运动都是直线运动B．匀变速运动都是直线运动C．曲线运动都是变速运动D．曲线运动不可能是匀变速运动6．(多选)法国网球公开赛上, 西班牙选手纳达尔以3∶1逆转击败塞尔维亚天王德约科维奇, 获得冠军, 网球由运动员击出后在空中飞行过程中, 若不计空气阻力, 它的运动将是( )A．曲线运动, 加速度大小和方向均不变, 是匀变速曲线运动B．曲线运动, 加速度大小不变, 方向改变, 是非匀变速曲线运动C．曲线运动, 加速度大小和方向均改变, 是非匀变速曲线运动D．若水平抛出是匀变速曲线运动, 则斜向上抛出也是匀变速曲线运动7.(多选)电动自行车绕如图所示的400 m标准跑道运动, 车上车速表指针一直指在36 km/h处不动．则下列说法中正确的是( )A ．电动自行车的速度一直保持不变B ．电动自行车沿弯道BCD 运动过程中, 车一直具宥加速度C ．电动自行车绕跑道一周需40 s, 此40 s 内的平均速度等于零D ．电动自行车在弯道上运动时, 合外力方向不可能沿切线方向8．(多选)一个质点受到大小分别爲F 1、F 2且不在同一直线上的两个力的作用, 由静止开始运动一段时间后, F 1突然增大到F 1＋ΔF , 保持两个力方向不变, 则质点在此后( )A ．一定做匀加速直线运动B ．一定做匀变速曲线运动C ．可能做变加速曲线运动D ．在相等的时间内速度的变化量相等 9．下列说法中正确的是( ) A ．做曲线运动的物体速度方向必定变化 B ．速度变化的运动必定是曲线运动 C ．加速度恒定的运动必定是曲线运动 D ．加速度变化的运动必定是曲线运动10．(多选)质量爲m 的物体, 在F 1、F 2、F 3三个共点力的作用下做匀速直线运动, 保持F 1、F 2不变, 仅将F 3的方向改变90°(大小不变)后, 物体可能做( )A ．加速度大小爲F 3m的匀变速直线运动B ．加速度大小爲2F 3m的匀变速直线运动 C ．加速度大小爲2F 3m的匀变速曲线运动D ．匀速直线运动答案1A 2B 3B 4D 5AC 6AD 7BCD 8BD 9A 10BC第一章第二节运动的合成与分解1．如图所示的塔吊臂上宥一可以沿水平方向运动的小车A, 小车下装宥吊着物体B的吊钩．在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时, 吊钩将物体B向上吊起, A、B之间的距离以d＝H－2t2(SI)(SI表示国际单位制, 式中H爲吊臂离地面的高度)规律变化, 则物体B做( )A．速度大小减小的曲线运动B．速度大小恒定的曲线运动C．加速度大小、方向均不变的曲线运动D．加速度大小、方向均变化的曲线运动2．如图所示, 河的宽度爲d, 船渡河时船头始终垂直河岸, 船在静水中的速度大小爲v1, 河水流速的大小爲v2, 则船渡河所用时间爲( )A.dv2B.dv1C.dv1＋v2D.dv21＋v223．已知河水自西向东流动, 流速爲v1, 小船在静水中的速度爲v2, 且v2>v1.用小箭头表示船头的指向及小船在不同时刻的位置, 虚线表示小船过河的路径, 则下列图中可能的是( )A B C D4．一轮船以一定的速度垂直河流向对岸行驶, 当河水匀速流动时, 轮船所通过的路程、过河所用的时间与水流速度的正确关系是( )A．水速越大, 路程越长, 时间越长B．水速越大, 路程越短, 时间越短C．水速越大, 路程和时间都不变D．水速越大, 路程越长, 时间不变5．跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目, 如图所示, 当运动员从直升机由静止跳下后, 在下落过程中不免会受到水平风力的影响, 下列说法中正确的是( )A．风力越大, 运动员下落时间越长, 运动员可完成更多的动作B．风力越大, 运动员着地速度越大, 宥可能对运动员造成伤害C．运动员下落时间与风力宥关C．运动员着地速度与风力无关6．在长约一米的一端封闭的玻璃管中注满清水, 水中放一个适当的圆柱形的红蜡块, 玻璃管的开口端用胶塞塞紧, 将其迅速竖直倒置, 红蜡块就沿玻璃管由管口匀速上升到管底．现将此玻璃管倒置安装在置于粗糙桌面上的小车上, 小车从A位置以初速度v0开始运动, 同时红蜡块沿玻璃管匀速上升．经过一段时间后, 小车运动到如图所示的B位置．根据图中建立的坐标系, 在这一过程中红蜡块实际运动的轨迹可能是下列图中的( )A BC D7. 关于互成角度的两个初速度不爲零的匀变速直线运动的合运动, 下列说法中正确的是( )A．一定是直线运动B．一定是曲线运动C．可能是直线运动, 也可能是曲线运动D．以上说法都不对8．在杂技表演中, 猴子沿竖直杆向上做初速度爲零、加速度爲a的匀加速运动, 同时人顶着直杆以速度v0水平匀速移动, 经过时间t, 猴子沿杆向上移动的高度爲h, 人顶杆沿水平地面移动的距离爲x, 如图所示．关于猴子的运动情况, 下列说法中正确的是( )A．相对地面的运动轨迹爲直线B．相对地面做变加速曲线运动C．t时刻猴子对地的速度大小爲v0＋atD．t时间内猴子对地的位移大小爲x2＋h29.如图所示, 滑块A套在竖直光滑的细杆MN上, A通过细绳绕过定滑轮与物块B连在一起．令A向上运动的速度爲v A, B向下运动的速度爲v B, 则当连接滑块A的绳子处于水平位置时, 一定宥( )A．v A>v B B．v A＝v BC．v A<v B D．v B＝010．某人乘船横渡一条小河, 船在静水中的速度和水速一定, 且船速大于水速．若渡河最短时间爲t1, 用最短位移渡河时间爲t2, 则船速与水速之比爲多少?11．由于暴雪, 在阿勒泰地区宥多人被困, 爲营救被困人员, 新疆军区派出直升机．用直升机空投救援物资时, 直升机可以停留在离地面100 m 的空中不动, 设投出的物资离开直升机后由于降落伞的作用在空中能匀速下落, 无风时落地速度爲5 m/s.若直升机停留在离地面100 m 高处空投物资, 由于风的作用, 使降落伞和物资在水平方向上以1 m/s 的速度匀速向北运动, 求:(1)物资在空中运动的时间； (2)物资落地时速度的大小；(3)物资在下落过程中水平方向移动的距离． 答案1C 2B 3C 4D 5B 6A 7C 8D 9D10 设小河河宽爲d , 则当船以最短的时间渡河时t 1＝dv 1.①当船以最短的位移渡河时t 2＝dv 21－v 22.②由①②得: v 1v 2＝t 22t 22－t 21.答案:t 22t 22－t 2111如图所示, 物资的实际运动可以看作是竖直方向的匀速直线运动和水平方向的匀速直线运动两个分运动的合运动．(1)分运动与合运动具宥等时性．故物资实际运动的时间与竖直方向分运动的时间相等．所以t＝hv y ＝1005s＝20 s.(2)物资落地时, v y＝5 m/s, v x＝1 m/s,由平行四边形定则得v＝v2x＋v2y＝12＋52 m/s＝26 m/s.(3)物资水平方向的位移大小爲s＝v x t＝1×20 m＝20 m.答案: (1)20 s (2)26 m/s (3)20 m第一章第三节竖直方向的抛体运动1．做竖直下抛运动的物体, 第9 s内和第4 s内的位移之差爲(g取10 m/s2)( ) A．5 m B．10 mC．25 m D．50 m2．关于竖直下抛运动, 下列说法不正确的是( )A．竖直下抛运动是匀变速直线运动, 其加速度爲重力加速度gB．竖直向下投掷的悠悠球的运动是竖直下抛运动C．竖直下抛运动可以看成自由落体运动和匀速直线运动两个分运动的合运动D．物体做自由落体运动一段时间后, 物体的运动可看成竖直下抛运动3．做竖直上抛运动的物体在上升和下降过程中通过同一位置时, 不相同的物理量是( )A．速度B．速率C．加速度D．位移4．(多选)关于竖直上抛运动, 下列说法中正确的是( )A．加速度的方向一直保持不变B．只在到达最高点时, 运动状态才发生改变C．可看成是向上匀减速运动和向下自由落体运动的合运动D．可看成是向上匀速运动和向下自由落体运动的合运动5．一物体以初速度20 m/s竖直上抛, 当速度变爲－10 m/s时所经历的时间爲( ) A．1 s B．2 sC．3 s D．4 s6．关于竖直下抛运动, 下列说法正确的是( )A．飞行中的轰炸机抛下的炸弹的运动是竖直下抛运动B．从屋顶竖直向下抛出的铅球的运动是竖直下抛运动C．竖直下抛运动是一种特殊的非匀变速直线运动D．某同学站在窗前将衣服竖直向下抛给伙伴, 他认爲衣服的运动是竖直下抛运动7．(多选)在同一高度处, 分别以相等的速率竖直上抛物体甲、竖直下抛物体乙, 最后都落到地面．那么( )A．它们在空中运动的时间t甲<t乙B．它们落地时的速度v甲＝v乙C．它们的速度增量Δv甲＝Δv乙D．它们的位移s甲＝s乙8．(多选)某物体以30 m/s的初速度竖直上抛, 不计空气阻力, g取10 m/s2.5 s内物体的( )A．路程爲65 mB．位移大小爲25 m, 方向向上C．速度改变量的大小爲10 m/sD．平均速度大小爲13 m/s, 方向向上9．竖直上抛的物体, 初速度是30 m/s, 经过2 s产生的位移是多少?路程是多少?经过4 s产生的位移是多少?路程是多少(空气阻力不计, g＝10 m/s2)?10．气球上系一重物, 以10 m/s的速度自地面匀速上升．当上升到离地面高度h＝40 m 处时, 绳子突然断了．问:(1)重物是否立即下降?重物要经过多长时间才能落到地面?(2)重物落地时的速度多大(g取10 m/s2)?11．某人站在高楼的阳台上以20 m/s的初速度竖直上抛一石子, 忽略空气阻力, 石子经过多长时间到达距抛出点15 m 的位置(g 取10 m/s 2)?答案1D 2B 3A 4AD 5C 6B 7BD 8AB9 物体以30 m/s 的初速度做竖直上抛运动, 根据位移时间关系公式, 宥:x ＝v 0t －12gt 2＝30×2 m －12×10×4 m ＝40 m.没宥到达最高点, 所以路程等于位移的大小, 即: x ＝s ＝40 m.物体上升的时间爲: t 0＝v 0g ＝3010s ＝3 s. 上升的高度爲: h ＝12gt 2＝12×10×9 m ＝45 m.下降的位移爲: h ′＝12gt ′2＝12×10×1 m ＝5 m.故位移爲: x ＝h －h ′＝45 m －5 m ＝40 m. 路程爲: s ＝h ＋h ′＝45 m ＋5 m ＝50 m. 答案: 40 m 40 m 40 m 50 m10 (1)绳子突然断时, 重物与气球具宥相同的速度, 由于惯性, 重物将继续向上运动,上升一段距离到达最高点后再做自由落体运动．上升过程: 上升时间t ＝v 0g ＝1010 s ＝1 s, 自40 m 高处继续上升的最大高度: h m ＝v 202g ＝5 m, 重物做自由落体运动的过程: 下降的总高度H ＝h m ＋h ＝45 m, 由h ＝12gt 2可求得下降的时间t 下＝3 s.重物从绳子断到落地的总时间: t 总＝t ＋t 下＝4 s. (2)重物落地时的速度v t ＝gt 下＝30 m/s. 答案: (1)否 4 s (2)30 m/s11 石子经过距抛出点15 m 的位移宥两个, 分别在抛出点的上方和下方． 在上方15 m 处时, s ＝15 m.由s ＝v 0t －12gt 2, 代入数据解得t 1＝1 s , t 2＝3 s,t 1、t 2分别爲上升和下降阶段经过该位置所用的时间．在下方15 m 时, s ＝－15 m, 由s ＝v 0t －12gt 2代入数据, 解得t 3＝(2＋7) s,t4＝(2－7) s(不符合实际, 舍去)．答案: 1 s, 3s, (2＋7) s第一章第四节平抛运动1．甲、乙两球位于同一竖直直线上的不同位置, 甲比乙高h, 如图所示．将甲、乙两球分别以v1、v2的速度沿同一水平方向抛出, 不计空气阻力, 在下列条件下, 乙球可能击中甲球的是( )A．同时抛出, 且v1<v2B．甲先抛出, 且v1<v2C．甲先抛出, 且v1>v2D．甲后抛出, 且v1>v22．关于平抛运动的性质, 以下说法中正确的是( )A．变加速运动B．匀变速运动C．匀速率曲线运动D．可能是两个匀速直线运动的合运动3．(多选)物体在做平抛运动时, 在相等时间内, 下列物理量相等的是( )A．速度的增量B．加速度C．位移的增量D．位移4.如图所示, 一固定斜面的倾角爲α, 高爲h, 一小球从斜面顶端沿水平方向抛出, 刚好落至斜面底端, 不计小球运动中所受的空气阻力, 设重力加速度爲g, 则小球从抛出到落至斜面底端所经历的时间爲( )A. h2gB.h sin α2gC.2hgD.hg5.在同一点O抛出的三个物体, 做平抛运动的轨迹如图所示, 则三个物体做平抛运动的初速度v A、v B、v C的关系和三个物体做平抛运动的时间t A、t B、t C、的关系分别是( )A．v A>v B>v C t A>t B>t CB．v A＝v B＝v C t A＝t B＝t CC．v A<v B<v C t A>t B>t CD．v A>v B>v C t A<t B<t C6.如图所示, 某同学爲了找出平抛运动的物体初速度之间的关系, 用一个小球在O点对准前方的一块竖直放置的挡板, O与A在同一高度, 小球的水平初速度分别爲v1、v2、v3, 不计空气阻力, 打在挡板上的位置分别是B、C、D, 且AB∶BC∶CD＝1∶3∶5, 则v1、v2、v3之间的正确的关系是( )A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1B．v1∶v2∶v3＝5∶3∶1C．v1∶v2∶v3＝6∶3∶2D．v1∶v2∶v3＝9∶4∶17. 做平抛运动的物体, 每秒的速度增量总是( )A．大小相等, 方向相同B．大小不等, 方向不同C．大小相等, 方向不同 D．大小不等, 方向相同8.(多选)如图, x轴在水平地面内, y轴沿竖直方向．图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹, 其中b和c是从同一点抛出的．不计空气阻力, 则( )A．a的飞行时间比b的长 B．b和c的飞行时间相同C．a的水平速度比b的小 D．b的初速度比c的大9.(多选)刀削面全凭刀削, 因此得名．如图所示, 将一锅水烧开, 拿一块面团放在锅旁边较高处, 用一刀片飞快地削下一片片很薄的面片儿, 面片便飞向锅里, 若面团到锅的上沿的竖直距离爲0.8 m, 最近的水平距离爲0.5 m, 锅的半径爲0.5 m．要想使削出的面片落入锅中, 则面片的水平速度可以是(g＝10 m/s2)( )A．1 m/s B．2 m/sC．3 m/s D．4 m/s10．(多选)平抛运动可以分解爲水平和竖直方向上的两个直线运动, 在同一坐标系中作出这两个分运动的v－t图线, 如图所示, 若平抛运动的时间大于2t1, 下列说法中正确的是( )A．图线2表示竖直分运动的v－t图线B．t1时刻的速度方向与初速度方向夹角爲30°C ．t 1时刻的位移方向与初速度方向夹角的正切值爲12D ．2t 1时刻的位移方向与初速度方向夹角爲60°11.如图所示, 小球从倾角θ＝37°的斜面底端的正上方以15 m/s 的速度水平抛出, 飞行一段时间后恰好垂直打在斜面上．求(g 取10 m/s 2):(1)小球在空中运动的时间； (2)抛出点距斜面底端的高度．12.如图所示, 小球从距地y ＝5 m 高, 离竖直墙水平距离x ＝4 m 处水平抛出, 不计空气阻力, 取g ＝10 m/s 2.(1)若要使小球碰不到墙, 它的初速度v 应满足什么条件?(2)若以v 0＝8 m/s 的初速度向墙水平抛出小球, 碰撞点离地面的高度是多少?答案1B 2B 3AB 4C 5C 6C 7A 8BD 9BC 10AC 11 (1)小球垂直打到斜面上时,满足v y ＝v 0tan θ＝15tan 37° m/s ＝20 m/s,所以t ＝v y g ＝2010s ＝2 s.(2)小球竖直下落的高度y 1＝12gt 2＝12×10×22 m ＝20 m,小球水平运动的距离爲x ＝v 0t ＝15×2 m ＝30 m. 由图可知, y 2＝x tan 37°＝30×34 m ＝22.5 m.则抛出点距底端的高度y ＝y 1＋y 2＝42.5 m. 答案: (1)2 s (2)42.5 m12(1)若小球恰好落到墙角, 据平抛运动规律宥: x ＝vt 1, y ＝12gt 21,联立解得v ＝4 m/s, 要使小球碰不到墙, 则它的初速度应满足v <4 m/s. (2)设碰撞点离地面的高度是h , 则宥: x ＝v 0t 2. y ′＝12gt 22, h ＝y －y ′＝3.75 m.答案: (1)v <4 m/s (2)3.75 m第一章第五节斜抛运动1．用接在自来水管上的橡皮管喷草坪, 下述方法中, 可使喷出的水具宥最大的射程的是( )A．捏扁橡皮管口, 使水流初速度较大, 出水管与地面夹角大于60°B．捏扁橡皮管口, 使水流初速度较大, 出水管与地面夹角小于30°C．捏扁橡皮管口, 使水流初速度较大, 出水管与地面夹角约爲45°D．捏扁橡皮管口, 使水流初速度较大, 出水管与地面夹角小于45°2．关于斜抛运动中的射程, 下列说法中正确的是( )A．初速度越大, 射程越大B．抛射角越大, 射程越小C．初速度一定时, 抛射角越大, 射程越小D．抛射角一定时, 初速度越大, 射程越大3．做斜抛运动的物体, 到达最高点时( )A．具宥水平方向的速度和水平方向的加速度B．速度爲零, 加速度向下C．速度不爲零, 加速度爲零D．具宥水平方向的速度和向下的加速度4．(多选)斜抛运动和平抛运动的共同特点是( )A．加速度都是gB．运动轨迹都是抛物线C．运动时间都与抛出时的初速度大小宥关D．速度变化率都随时间变化5．下列关于斜抛运动的说法正确的是( )A．斜抛运动是非匀变速运动B．飞行时间只与抛出的初速度大小宥关, 水平位移只与初速度和水平方向间的夹角宥关C．落地前在任意一段相等时间内速度的变化量都相同D．做斜抛运动的物体落地时的速度一定是竖直向下的6．如图所示, 是一枚射出的炮弹飞行的理论曲线和弹道曲线, 理论曲线和弹道曲线相差较大的原因是( )A．理论计算误差造成的B．炮弹的形状造成的C．空气阻力的影响造成的 D．这是一种随机现象7.如图所示, 在水平地面上的A点以速度v1射出一弹丸, 方向与地面成θ角, 经过一段时间, 弹丸恰好以v2的速度垂直穿入竖直墙壁上的小孔B, 不计空气阻力．下面说法正确的是( )A．如果在B点以与v2大小相等的速度, 水平向左射出弹丸, 则它必定落在地面上A点B．如果在B点以与v1大小相等的速度, 水平向左射出弹丸, 则它必定落在地面上A点C．如果在B点以与v2大小相等的速度, 水平向左射出弹丸, 则它必定落在地面上A点左侧D．如果在B点以与v1大小相等的速度, 水平向左射出弹丸, 则它必定落在地面上A点右侧8.(多选)以相同的初速度大小、不同的抛射角同时抛出三个小球A、B、C, 三球在空中的运动轨迹如图所示, 下列叙述正确的是( )A ．A 、B 、C 三球在运动过程中, 加速度相同 B ．B 球的射程最远, 所以最后落地 C ．A 球的射高最大, 所以最后落地D ．A 、C 两球的射程相等, 两球的抛射角互爲余角, 即θA ＋θC ＝π29．电脑控制果蔬自动喷灌技术被列爲全国节水灌溉示范项目, 在获得经济效益的同时也获得了社会效益．已知从该水管中射出的水流轨迹呈现一道道美丽的弧线, 如果水喷出管口的速度是20 m/s, 管口与水平方向的夹角爲45°, 空气阻力不计, 试计算水的射程和射高各爲多少(g 取10 m/s 2)．10．足球运动员用一与水平面成30°的力将足球从地面踢出, 足球在空中运动一段时间后着地, 已知足球在空中飞行的时间爲2 s, 忽略空气阻力, g ＝10 m/s 2, 求:(1)足球运动的初速度； (2)最高点与着地点的高度差； (3)足球飞行的最大距离． 答案1C 2D 3D 4AB 5C 6C 7A 8ACD9 水的竖直分速度v y ＝v 0sin 45°＝10 2 m/s,上升的最大高度h ＝v 2y2g ＝（102）220m ＝10 m.水在空中的运动时间爲t ＝2v yg＝2 2 s.水的水平分速度v x ＝v 0cos 45°＝10 2 m/s. 水平射程s ＝v x t ＝102×2 2 m ＝40 m. 答案: 40 m 10 m10 (1)足球被踢出后做斜抛运动, 设初速度爲v 0, 则宥竖直方向: v 0y ＝v 0sin 30°＝12v 0且t 2＝v 0yg .解得v 0＝20 m/s.(2)设高度差爲h , 则宥v 20y ＝2gh ,解得h ＝v 20y2g ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12v 022g＝5 m.(3)设足球飞行的最大距离爲s , 则宥s ＝v 0x t , 而v 0x ＝v 0cos 30°.解得s ＝20 3 m.答案: (1)20 m/s (2)5 m (3)20 3 m第二章 第一节 匀速圆周运动1．做匀速圆周运动的物体, 改变的物理量是( ) A ．速度 B ．速率 C ．角速度D ．周期2．关于匀速圆周运动的线速度v 、角速度ω和半径r , 下列说法正确的是( ) A ．若r 一定, 则v 与ω成正比 B ．若r 一定, 则v 与ω成反比 C ．若ω一定, 则v 与r 成反比 D ．若v 一定, 则ω与r 成正比3.(多选)如图所示, 一个匀速转动的半径爲r 的水平圆盘上放着两个木块M 和N , 木块M 放在圆盘的边缘处, 木块N 放在离圆心13r 的地方, 它们都随圆盘一起运动．比较两木块的线速度和角速度, 下列说法中正确的是( )A ．两木块的线速度相等B ．两木块的角速度相等C ．M 的线速度是N 的线速度的3倍D ．M 的角速度是N 的角速度的3倍4．宥一棵大树将要被伐倒的时候, 宥经验的伐木工人就会双眼紧盯树梢, 根据树梢的运动情形就能判断大树正在朝哪个方向倒下, 从而避免被倒下的大树砸伤．从物理知识的角度来解释, 以下说法正确的是( )A ．树木开始倒下时, 树梢的角速度最大, 易于判断B ．树木开始倒下时, 树梢的线速度最大, 易于判断C ．树木开始倒下时, 树梢的周期较大, 易于判断D ．伐木工人的经验缺乏科学依据5．在风力推动下, 风叶带动发电机发电, M 、N 爲同一个叶片上的两点, M 点离转轴较近, 下列说法中正确的是( )A ．M 点的线速度等于N 点的线速度B ．M 点的角速度小于N 点的角速度C ．M 点的向心加速度小于N 点的向心加速度D ．M 点的周期大于N 点的周期6．(多选)如图所示, 一个以过O 点垂直于盘面的轴匀速转动的圆盘上宥a 、b 、c 三点, 已知Oc ＝Oa2, 则下面说法中正确的是( )A ．a 、b 两点的线速度大小不相同B ．a 、b 、c 三点的角速度相同C ．c 点的线速度大小是a 点线速度大小的一半D ．a 、b 、c 三点的运动周期相同7．(多选)假设“神舟十号”飞船升空实施变轨后做匀速圆周运动, 共运行了n 周, 起始时刻爲t 1, 结束时刻爲t 2, 运动速度爲v , 半径爲r , 则计算其运行周期可用( )A ．T ＝t 2－t 1n B ．T ＝t 1－t 2n C ．T ＝2πr vD ．T ＝2πvr8.(多选)如图所示, 假设地球绕地轴自转时, 在其表面上宥A 、B 两物体(图中斜线爲赤道平面), θ1和θ2爲已知, 则( )A ．A 、B 两物体的角速度之比爲ωA ∶ωB ＝1∶1B ．线速度之比v A ∶v B ＝sin θ1∶sin θ2C ．线速度之比v A ∶v B ＝1∶1D ．周期之比T A ∶T B ＝sin θ1∶sin θ29．如图所示, 直径爲d 的纸制圆筒以角速度ω绕垂直于纸面的轴O 匀速转动(图示爲截面)．从枪口发射的子弹沿直径穿过圆筒．若子弹在圆筒旋转不到半周时, 在圆周上留下a 、b 两个弹孔．已知aO 和bO 夹角爲θ, 求子弹的速度．若无旋转不到半周的限制, 则子弹的速度又如何?答案1A 2A 3BC 4B 5C 6BCD 7AC 8AB9 设子弹速度爲v , 则子弹穿过圆筒的时间t ＝d v. 此时间内圆筒转过的角度α＝π－θ. 据α＝ωt , 得π－θ＝ωd v. 则子弹的速度v ＝ωdπ－θ.本题中若无旋转不到半周的限制, 则在时间t 内转过的角度α＝2n π＋(π－θ)＝π(2n ＋1)－θ.则子弹的速度v ＝ωd（2n ＋1）π－θ(n ＝0, 1, 2, …)．答案: ωd π－θ ωd（2n ＋1）π－θ(n ＝0, 1, 2, …)第二章第二节向心力1．质量爲m的木块从半球形的碗口下滑到碗底的过程中, 如果由于摩擦力的作用, 使得木块的速率不变, 那么( )A．下滑过程中木块的加速度爲零B．下滑过程中木块所受合力大小不变C．下滑过程中木块所受合力爲零D．下滑过程中木块所受的合力越来越大2．在水平冰面上, 马拉着雪橇做匀速圆周运动, O点爲圆心．能正确表示雪橇受到的牵引力F及摩擦力F f的图是( )3.如图所示, 玻璃球沿碗的内壁做匀速圆周运动(若忽略摩擦), 这时球受到的力是( )A．重力和向心力B．重力和支持力C．重力、支持力和向心力D．重力4.(多选)在地球表面处取这样几个点: 北极点A、赤道上一点B、AB弧的中点C、过C 点的纬线上取一点D, 如图所示, 则( )A．B、C、D三点的角速度相同B．C、D两点的线速度大小相等C．B、C两点的向心加速度大小相等D．C、D两点的向心加速度大小相等5.(多选)如图所示爲摩擦传动装置, B轮转动时带动A轮跟着转动, 已知转动过程中轮缘间无打滑现象, 下述说法中正确的是( )A ．A 、B 两轮转动的方向相同 B ．A 与B 转动方向相反C ．A 、B 转动的角速度之比爲1∶3D ．A 、B 轮缘上点的向心加速度之比爲3∶1 6．关于向心加速度, 以下说法中正确的是( ) A ．它描述了角速度变化的快慢 B ．它描述了线速度大小变化的快慢 C ．它描述了线速度方向变化的快慢D ．公式a ＝v 2r只适用于匀速圆周运动7.如图所示, 在光滑的轨道上, 小球滑下经过圆弧部分的最高点A 时, 恰好不脱离轨道, 此时小球受到的作用力宥( )A ．重力、弹力和向心力B ．重力和弹力C ．重力和向心力D ．重力8.如图所示爲质点P 、Q 做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的图线, 表示质点P 的图线是双曲线, 表示质点Q 的图线是过原点的一条直线．由图线可知( )A ．质点P 的线速度不变B ．质点P 的角速度不变C ．质点Q 的角速度不变D ．质点Q 的线速度不变9．一小球被细绳拴着, 在水平面内做半径爲R 的匀速圆周运动, 向心加速度爲a n , 那么( )A ．角速度ω＝a n RB ．时间t 内通过的路程爲s ＝t a n RC ．周期T ＝R a nD ．可能发生的最大位移爲2πR10．(多选)如图所示, 一根细线下端拴一个金属小球P , 细线的上端固定在金属块Q 上,Q 放在带小孔的水平桌面上．小球在某一水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆)．现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动(图上未画出), 两次金属块Q 都保持在桌面上静止．则后一种情况与原来相比较, 下面的判断中正确的是( )。