《多项式除以单项式》教案
数学教案-多项式除以单项式
数学教案－多项式除以单项式一、教学目标学习并掌握多项式除以单项式的方法，能够准确地进行多项式除法的计算。
二、教学内容1.多项式的定义和基本性质回顾2.多项式除以单项式的方法和步骤3.解决实际问题中的应用题三、教学准备1.教师准备展示板书2.学生使用纸和铅笔四、教学过程第一步：多项式的定义和基本性质回顾1.多项式的定义：多项式是由多个变量（称为未知数）和常数通过加法和乘法运算得到的表达式。
2.多项式的基本性质回顾：多项式可以进行加法、减法和乘法运算。
第二步：多项式除以单项式的方法和步骤1.多项式除以单项式的定义：将多项式除以单项式可以理解为将多项式按照单项式进行分组，并进行分组的系数的相除。
2.多项式除以单项式的步骤：–将多项式按照单项式的最高次项进行分组，每一组包含相同次项的单项式。
–选定其中一个组进行除法运算。
–将除法得到的商乘以单项式，再减去结果与被除多项式的乘积，得到余项。
–将余项继续进行上述步骤，直到余项的次数小于被除单项式的次数。
第三步：解决实际问题中的应用题1.练习多项式除以单项式的计算方法。
2.引导学生将实际问题转化为多项式除以单项式的表达式。
五、课堂练习1.计算多项式2x^3 - 3x^2 + 4x - 5除以单项式x的结果。
2.解决以下实际问题：在某次考试中，小明得到了数学3x^2 + 2x - 1和英语4x - 2的总分7x^2 + 6x - 3，问小明在数学和英语两门科目中的得分分别是多少？六、作业布置1.完成课堂练习中的题目。
2.思考并整理多项式除以单项式的方法和步骤。
七、教学反思通过本堂课的讲解和练习，学生对多项式除以单项式的方法和步骤有了初步的了解和掌握。
但仍有部分学生在实际应用问题中遇到困难，需要在后续的教学中加强这方面的训练和巩固。
教师可以通过辅导和讲解解决学生的疑惑，并提供更多的实例让学生进行练习和掌握。
数学教案多项式除以单项式
多项式除以单项式一、教学目标：1. 让学生理解多项式除以单项式的概念和意义。
2. 培养学生运用多项式除以单项式的运算能力。
3. 培养学生解决实际问题的能力。
二、教学内容：1. 多项式除以单项式的定义和性质。
2. 多项式除以单项式的运算方法。
3. 多项式除以单项式的应用。
三、教学重点与难点：1. 重点：多项式除以单项式的运算方法。
2. 难点：理解和掌握多项式除以单项式的运算规律。
四、教学方法：1. 采用讲解法，引导学生理解多项式除以单项式的概念和性质。
2. 采用示范法，演示多项式除以单项式的运算过程。
3. 采用练习法，让学生通过练习巩固所学知识。
五、教学准备：1. 教学PPT。
2. 练习题。
教案内容：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾多项式和单项式的定义。
2. 提问：多项式除以单项式是什么意思？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解多项式除以单项式的定义和性质。
2. 演示多项式除以单项式的运算过程，引导学生理解运算规律。
三、例题讲解（10分钟）1. 讲解例题，让学生理解并掌握多项式除以单项式的运算方法。
2. 引导学生总结解题步骤和注意事项。
四、课堂练习（10分钟）1. 分发练习题，让学生独立完成。
2. 选取部分学生的作业进行点评和讲解。
五、拓展与应用（5分钟）1. 引导学生运用所学知识解决实际问题。
2. 让学生分享自己的解题心得和经验。
六、总结与布置作业（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
2. 布置课后作业，巩固所学知识。
注意：教师在教学过程中要注意调动学生的积极性，关注学生的学习情况，及时进行反馈和指导。
要注重培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
六、教学目标：1. 让学生能够运用多项式除以单项式的知识解决一些简单的实际问题。
2. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3. 培养学生的团队合作意识和沟通能力。
七、教学内容：1. 运用多项式除以单项式的知识解决实际问题。
2. 介绍一些与多项式除以单项式相关的数学应用。
《 12.4.2多项式除以单项式》教案
《12.4.2多项式除以单项式》教案【教学目标】1. 掌握多项式除以单项式的运算法则，会进行简单的整式除法运算。
2. 培养学生的观察、归纳和主动获取知识的能力及整体转化意识。
3. 在合作交流中培养学生的协作精神，发展数学思维，体会数学的实际价值。
学情分析：【教学重点和难点】1、教学重点多项式除以单项式的运算法则的推导，以及法则的正确使用。
2、教学难点会运用法则进行多项式除以单项式的运算。
【教学准备】多媒体课件，课本，练习本。
一、温故知新：1、单项式与单项式相除法则：系数相除，相同字母的指数相除，只在被除式里的幂直接连同其指数直接写下来作为商的一个因式。
2、练一练单项式乘以多项式用字母表示：m(a+b+c)=ma+mb+mc单项式与多项式相乘的运算法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积 相加。
二、新课学习1.我们知道m(a+b+c)= am+bm+cm那么反之(am+bm+cm)÷m=a+b+c (每一项都除以m) 如果式子中的“＋”换成“－”，计算仍成立吗?（你会计算吗？） 你能否计算下列各题？说说你的理由，你是怎么计算的？（1）(ad+bd)÷d=______（2）(a2b+3ab)÷a=____（3）(xy3-2xy)÷(xy)=_______2.你找到了多项式除以单项式的规律吗？多项式除以单项式的法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以这个单项式，再把所得的商相加。
三、例题探究，标准化训练。
1、计算：223237322235)3()3()(21)(45)5()4(12-c ab c ab b a b a b a b a b a c b a -÷-+÷+÷--÷)7()14283)6159(222323324b a b a b a c b a xx x x -÷++÷+-（2. 在计算单项式除以单项式时，要注意什么？(1)、先定商的符号(同号得正,异号得负)；(2)、注意添括号，（连同前面的符号）；(3)、注意不要漏除;3、自学检测，出示问题（学生黑板演练）） ：四、 小结1、单项式除以单项式的运算法则；2、多项式除以单项式的运算法则；五、课堂小结由学生回顾本节课知识：1、本节课我学习的知识有：2、节课我疑惑的知识点是：3、本节课的学习我明白了哪些知识？还需在哪些方面努力？六、布置作业七、板书设计八、教学反思课本42页中本节课后练习题。
多项式除以单项式 优秀教案
课题:整式的除法(第二课时) “多项式除以单项式”教学设计【指导思想】整式的除法同整式的加减法一样，是整式运算的重要内容，是进一步学习因式分解，分式，方程，函数以及其他数学内容的基础，同时也是学习物理，化学等学科不可缺少的工具。
因此，本节内容在学习数学和其他学科方面占着重要的地位和作用。
教学目标:【知识技能】1.经历探索整式除法中多项式除以单项式的法则,并会进行简单的整式除法的计算.2.理解整式除法运算的算理,发展有条理的思考及表达的能力.【过程与方法】经历多项式除以单项式法则探索的过程,掌握运用整式除法解决问题的能力.【情感、态度与价值观】1.从探索多项式除以单项式的运算法则的过程中,获得成功的体验,积累研究数学问题的方法.2.提倡多样化的算法,培养学生的创新精神和能力.【教学重点、难点】重点:利用多项式除以单项式的法则,进行简单的整式除法计算.难点:准确、全面的理解法则及综合运用.【学情分析】认知基础：在本章前面几节课，学习了同底数幂的除法，而在上节课中又学习了单项式的除法，并利用其解决了一些问题，这些知识的储备为本课的学习奠定了良好的知识技能基础。
活动经验基础：在本章前面知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索、发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的探索能力。
同时在上一节课学生通过自主探究，得到了单项式除法的法则，为本节课探究多项式除以单项式运算打下了基础。
此外，在解决应用问题方面学生之前也做了适量的训练。
因此，其解决应用问题的能力也有了一定的提高。
【教学用具】多媒体、课件、精选题.【课时安排】1课时.[教学过程](一)温故知新，引入新课:出示卡片:(21x4y3-35x3y2+7x2y2）÷（-7x2y)=()+5xy-( ) 师:老师这里有三张卡片，一张被除式、一张除式、一张商。
粗心的我呀，不小心，把商的第一项和第三项都被钢笔水儿给弄污了，老师想让大家帮我复原被污染的内容。
数学教案多项式除以单项式
多项式除以单项式教学目标：1. 学生能够理解多项式除以单项式的概念和意义。
2. 学生能够运用多项式除以单项式的法则进行计算。
3. 学生能够解决实际问题，运用多项式除以单项式的知识。
教学重点：1. 多项式除以单项式的概念和法则。
2. 运用多项式除以单项式解决实际问题。
教学难点：1. 多项式除以单项式的计算方法。
2. 将实际问题转化为多项式除以单项式的问题。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入多项式除以单项式的概念，让学生回顾多项式和单项式的定义。
2. 通过例子解释多项式除以单项式的意义和应用。
二、多项式除以单项式的法则（15分钟）1. 讲解多项式除以单项式的法则，引导学生理解并掌握计算方法。
2. 通过示例演示多项式除以单项式的计算过程，让学生跟随步骤进行练习。
三、多项式除以单项式的计算练习（15分钟）1. 分发练习题，让学生独立进行多项式除以单项式的计算。
2. 提供解答和解析，帮助学生理解和巩固计算方法。
四、解决实际问题（15分钟）1. 提出实际问题，要求学生运用多项式除以单项式的知识进行解决。
2. 引导学生将实际问题转化为多项式除以单项式的问题，并提供解答。
五、总结和复习（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结，强调多项式除以单项式的概念和法则。
2. 提醒学生进行复习，巩固所学知识。
教学延伸：1. 进行多项式除以多项式的教学，与多项式除以单项式进行对比。
2. 引导学生探索多项式除以单项式的应用领域，如解析几何、物理等。
教学反思：本节课通过导入、讲解、练习、解决实际问题和总结的环节，帮助学生理解和掌握多项式除以单项式的概念和法则。
通过练习和实际问题的解决，让学生巩固所学知识，并能够应用于实际情境中。
教学过程中，要注意引导学生理解和掌握多项式除以单项式的计算方法，并提供足够的练习机会。
也要关注学生的学习情况，及时进行解答和解析，帮助学生克服学习难点。
六、多项式除以多项式的法则（15分钟）1. 讲解多项式除以多项式的法则，引导学生理解并掌握计算方法。
多项式除以单项式教案
多项式除以单项式教案一、教学目标1. 让学生理解多项式除以单项式的概念和意义。
2. 培养学生掌握多项式除以单项式的运算方法和技巧。
3. 提高学生解决实际问题的能力，培养学生的数学思维。
二、教学内容1. 多项式除以单项式的定义和性质。
2. 多项式除以单项式的运算步骤和规则。
3. 多项式除以单项式的应用举例。
三、教学重点与难点1. 重点：多项式除以单项式的运算方法和步骤。
2. 难点：多项式除以单项式时的变形和化简。
四、教学方法1. 采用讲解法，引导学生理解多项式除以单项式的概念和运算规则。
2. 利用例题演示法，让学生掌握多项式除以单项式的运算步骤。
3. 运用练习法，提高学生多项式除以单项式的实际操作能力。
五、教学准备1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教案内容：第一课时一、导入新课1. 复习多项式和单项式的定义。
2. 提问：多项式可以除以单项式吗？如何进行运算？二、新课讲解1. 讲解多项式除以单项式的定义和性质。
2. 介绍多项式除以单项式的运算步骤和规则。
3. 举例演示多项式除以单项式的运算过程。
三、课堂练习1. 让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
2. 讲解练习题的答案，分析解题思路。
四、总结本节课内容1. 回顾多项式除以单项式的定义、运算步骤和规则。
2. 强调多项式除以单项式在实际问题中的应用。
第二课时一、复习导入1. 复习上节课的内容。
2. 提问：多项式除以单项式时，如何处理余数？二、新课讲解1. 讲解多项式除以单项式时的余数处理方法。
2. 介绍多项式除以单项式时的化简技巧。
3. 举例演示多项式除以单项式时的化简过程。
三、课堂练习1. 让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
2. 讲解练习题的答案，分析解题思路。
四、总结本节课内容1. 回顾多项式除以单项式时的余数处理方法和化简技巧。
2. 强调多项式除以单项式在实际问题中的应用。
后续课时将继续讲解和练习多项式除以单项式的相关内容，直至学生掌握并能熟练运用。
多项式除以单项式初中一年级教案
一、教学目标：1.理解多项式的概念和特点；2.掌握利用乘法公式进行多项式除以单项式的计算方法；3.能够独立完成多项式除以单项式的练习。
二、教学重点：1.掌握多项式的概念和特点；2.掌握利用乘法公式进行多项式除以单项式的计算方法。
三、教学难点：掌握多项式除以单项式的计算方法。
四、教学准备：教师：黑板、彩板、教学练习、教学课件。
学生：学习用书、笔记本。
五、教学过程：1.导入新课教师可以通过提问来引导学生了解多项式的概念，比如：“什么是多项式？”、“多项式有什么特点？”等。
2.概念讲解教师在黑板上写下一个多项式，比如：3x²-2x+1，然后解释该多项式的各个部分的含义，比如3x²是二次项，-2x是一次项，1是常数项。
3.利用乘法公式讲解多项式除以单项式的计算方法教师将上述多项式分别除以x和x²，并讲解具体的步骤和计算方法。
a)x的情况：教师解释将每一项分别除以x的方法，然后带领学生进行练习。
b)x²的情况：教师解释将每一项分别除以x²的方法，然后带领学生进行练习。
4.练习教师分发练习题给学生，让学生独立进行练习。
教师可以进行一些个别辅导，指导学生在解题过程中遇到问题时如何分析和解决。
5.总结教师通过讲解和练习后，可以让学生进行总结，总结多项式除以单项式的计算方法和注意事项。
六、作业布置布置练习题以巩固学生的知识，同时发放作业要求，要求学生完成作业并及时交上。
七、板书设计八、教学反思这一堂课中，我尝试通过提问的方式引导学生了解多项式的概念和特点，然后通过具体的例子和习题讲解了多项式除以单项式的计算方法。
同时，我也注意到了学生在解题过程中的一些常见问题，并进行了相应的辅导和指导。
整体来说，学生对于多项式除以单项式有了一定的了解，但在实际操作中还需要进一步的练习和巩固。
数学教案多项式除以单项式
多项式除以单项式一、教学目标：1. 让学生理解多项式除以单项式的概念和意义。
2. 引导学生掌握多项式除以单项式的运算方法和步骤。
3. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容：1. 多项式除以单项式的定义和性质。
2. 多项式除以单项式的运算方法：（1）long division 长除法（2）synthetic division 合成除法3. 多项式除以单项式的应用。
三、教学重点与难点：1. 重点：多项式除以单项式的运算方法和步骤。
2. 难点：理解和掌握long division 和synthetic division 的具体操作。
四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解多项式除以单项式的概念、方法和应用。
2. 利用例题，引导学生进行实战演练，巩固所学知识。
3. 组织学生进行小组讨论，分享解题心得，提高合作能力。
4. 利用信息技术辅助教学，展示动画或图片，增加课堂趣味性。
五、教学过程：1. 导入新课：通过复习多项式和单项式的相关知识，引导学生进入新课。
2. 讲解概念：介绍多项式除以单项式的定义和性质。
3. 演示算法：讲解long division 和synthetic division 的具体操作步骤，并进行示范。
4. 实战演练：让学生尝试解决一些简单的多项式除以单项式的问题，并及时给予指导和反馈。
5. 巩固提高：引导学生运用所学知识解决一些实际问题，加深对多项式除以单项式的理解。
6. 课堂小结：对本节课的主要内容进行总结，强调重点和难点。
7. 作业布置：布置一些相关的练习题，让学生巩固所学知识。
8. 课后反思：对课堂教学进行总结，发现问题，为下一步教学做好准备。
六、教学评估：1. 课堂问答：通过提问的方式，了解学生对多项式除以单项式的概念和运算方法的理解程度。
2. 练习题：布置一些多项式除以单项式的练习题，评估学生对知识的掌握情况。
3. 小组讨论：观察学生在小组讨论中的表现，了解他们的合作能力和解决问题的能力。
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四、例题讲解
例 3 计算：
档(1) (6ab 8b) (2b) (2) (27a3 15a2 6a) (3a) (3) (9x2 y 6xy2 ) (3xy) (4) (3x2 y xy2 1 xy) ( 1 xy)
2
2
通过学习例 3，巩固多项式除以单项式法则，提高学生的计算能力，并且让 学生归纳出多项式除以单项式要注意的几个点：（1）先定商的符号；（2）注意把
除式(后的2式0子20)-添20括2号1 ;秋季（上学期）《数学》
五、课堂练习 活动内容： 1．想一想，下列计算正确吗？
2
秋季（上学期）《数学》
(1) (3x2 y 6xy) (6xy) 0.5x (2) (5a3b 10a2b2 15ab3 ) (5ab) a2 2ab 3b2
但是量大未必效果好，应当根据学生对知识的掌握程度分层次练习，不同层次的
学生只需完成适合自己的适量练习即可，要追求质量。
2020-2021 秋季（上学期）《数学》
3
(5) (a b)2 (a b)2 2( ) 2 (6) x 2 y2 x 2 yx 2 y 4 y
通过判断正误的练习，让学生进一步认识到在进行多项式除以单项式时应注意
避免出现的错误。随堂练习第 1 题进一步巩固落实多项式除以单项式的运算。
六、处理情境问题
你知道需要多少杯子吗？
图（1）的瓶子中盛满了水，如果将这个瓶子中的水全部倒入图（2）
的杯子中，那么一共需要多少个这样的杯子？（单位：cm）
1
2a2 H1a2
h
1
a
2
8
(2H 12h)
2 2 2
a 2
2
H
4
a 2 h
2
a2
a
h
(a2 H ) ( a2 ) ( a2h) ( a2 )
秋季（上学期）《数学》
多项式除以单项式
教学目标： 1．经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算； 2．理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力。
教学重点：探索整式除法运算法则的过程及运用。 教学难点：探索整式除法运算法则的过程 教法：尝试练习法，讨论法，归纳法。 教学过程： 一、复习回顾 1．同底数幂的除法
xy
数 学 文 3.总结多项式除以单项式的法则多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分
别除以单项式，再把所得的商相加。 通过让学生经历观察、计算、推理、想象等探索过程，获得数学活动的经验；
发散学生思维，让学生尽可能用多种方法来说明自己计算的正确性，培养学生合
情说理的能力；并在这个过程中，培养学生总结归纳知识的能力。
2
学
（4）(–3ab2c)3÷(–3ab2c)2 =
文
二、情境引入
a
活动内容：你知道需要多少杯子吗？
h
档图（1）的瓶子中盛满了水， 如果将这个瓶子中的水全部 倒入图（2）的杯子中，那么 一共需要多少个这样的杯子？
H
（单位：cm）
2a
（1）瓶 子
8
1 a
2
（2）杯 子
通过一个生活中的应用问题，让学生进一步认识到数学和生活的关系，认识到了
方法 2：类比有理数的除法 例如(21 0.14) 7 (21 0.14) 1 3 0.02 3.02 类比得到（1）（ad bd） d （ad 7bd） 1 a b
d (2) (a 2b 3ab) a (a 2b 3ab) 1 ab 3b
a (3) ( xy3 2xy) （xy） ( xy3 2xy) 1 y 2 2
am an amn(a 0, m, n都是正整数,且m n) 同底数幂相除，底数不变，指数相减。
2．单项式与单项式相除的法则：单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后， 作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的因 式。
数 （1） –12a5b3c÷(–4a2b)=
（2）(–5a2b)2÷5a3b2 = （3）4(a+b)7 ÷ 1 (a+b)3 =
学习数学的重要性，并激发起学生学习数学的求知欲和好奇心。
三、探究新2知020-2021 秋季（上学期）《数学》
活动内容：
1.直接出示问题，由学生独立探究。
计算下列各题，说说你的理由。
1
秋季（上学期）《数学》
（1）（ad bd） d (2) (a2b 3ab) a (3) ( xy3 2xy) （xy）
2.总结探究方法 方法 1：利用乘除法的互逆 （1）(a b) d ad bd （ad bd） d a b (2) (ab 3b) a a 2b 3ab (a 2b 3ab) a ab 3b (3) ( y 2 2) xy xy3 2xy ( xy3 2xy) （xy） y 2 2
H
2
4
2
数 学 答：一共需要 2H 1 h 个这样的杯子。 2
七、知识小结 1．单项式相除：（1）系数相除；
（2）同底数幂相除；
2a
（1）瓶 子
8
1a
文2
（2）杯 子
（3）只在被除式里的幂不变。
2．多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的
商相加。
档 八、布置作业
反思 1、本节课中对情景问题的处理就是对学生综合能力的培养，在这个过程中， 2、本章的重点就是整式的运算，因此难以避免地要让学生完成大量的计算题，
(3) (2x2 y 4xy2 6 y3 ) ( 1 y) x2 2xy 3 y2
2. 随堂练习第 1 题 (1) (3xy 2y) y
(2) (ma mb mc ) m
(3) (6c2d c3d 3 ) (2c2d ) (4) (4 x2 y 3 xy2 ) (7 xy)