最新自动控制原理实验一 典型环节的电路模拟与软件仿真
【自控原理实验】实验一 典型环节的电路模拟与软件仿真研究
实验一典型环节的电路模拟与软件仿真研究一．实验目的1．通过实验熟悉并掌握实验装置和上位机软件的使用方法。
2．通过实验熟悉各种典型环节的传递函数及其特性，掌握电路模拟和软件仿真研究方法。
二．实验内容1．设计各种典型环节的模拟电路。
2．完成各种典型环节模拟电路的阶跃特性测试，并研究参数变化对典型环节阶跃特性的影响。
3．在MA TLAB软件上，填入各个环节的实际（非理想）传递函数参数，完成典型环节阶跃特性的软件仿真研究，并与电路模拟研究的结果作比较。
三．实验步骤1．熟悉实验箱，利用实验箱上的模拟电路单元，设计并连接各种典型环节（包括比例、积分、比例积分、比例微分、比例积分微分以及惯性环节）的模拟电路。
接线时要注意：先断电，再接线。
接线时要注意不同环节、不同测试信号对运放锁零的要求。
（U3单元的O1接被测对象的输入、G接G1、U3单元的I1接被测对象的输出）。
2．利用实验设备完成各典型环节模拟电路的阶跃特性测试，并研究参数变化对典型环节阶跃特性的影响。
首先必须在熟悉上位机界面的操作，充分利用上位机提供的虚拟示波器与信号发生器功能。
为了利用上位机提供的虚拟示波器与信号发生器功能。
接线完成，经检查无误，再给实验箱上电后，启动上位机程序，进入主界面。
软件界面上的操作步骤如下：①按通道接线情况:通过上位机界面中“通道选择”选择I1、I2路A/D通道作为被测环节的检测端口,选择D/A通道的O1（“测试信号1”）作为被测对象的信号发生端口.不同的通道,图形显示控件中波形的颜色将不同。
②硬件接线完毕后,检查USB口通讯连线和实验箱电源后，运行上位机软件程序,如果有问题请求指导教师帮助。
③进入实验模式后，先对显示模式进行设置：选择“X-t模式”；选择“T/DIV”为1s/1HZ。
④完成上述实验设置，然后设置实验参数，在界面的右边可以设置系统测试信号参数，选择“测试信号”为“周期阶跃信号”，选择“占空比”为50%，选择“T/DIV”为“1000ms”，选择“幅值”为“3V”，可以根据实验需要调整幅值，以得到较好的实验曲线，将“偏移”设为“0”。
THBCC-1实验指导书(自控原理)
第二部分控制理论实验一典型环节的电路模拟与软件仿真一、实验目的1．熟悉并掌握THBCC-1型信号与系统·控制理论及计算机控制技术实验平台的结构组成及上位机软件的使用方法。
2．通过实验进一步了解熟悉各典型环节的模拟电路及其特性，并掌握典型环节的软件仿真研究。
3．测量各典型环节的阶跃响应曲线，了解相关参数的变化对其动态特性的影响。
二、实验设备1．THBCC-1型信号与系统·控制理论及计算机控制技术实验平台2．PC机1台(含上位机软件) 37针通信线1根3．双踪慢扫描示波器1台(可选)三、实验内容1．设计并构建各典型环节的模拟电路；2．测量各典型环节的阶跃响应，并研究参数的变化对其输出响应的影响；3．在上位机界面上，填入各典型环节数学模型的实际参数，据此完成它们对阶跃响应的软件仿真，并与模拟电路测试的结果相比较。
四、实验原理自控系统是由比例、积分、惯性环节等按一定的关系连接而成。
熟悉这些惯性环节对阶跃输入的响应，对分析线性系统将是十分有益的。
在附录中介绍了典型环节的传递函数、理论上的阶跃响应曲线和环节的模拟电路图，以供参考。
五、实验步骤1.熟悉实验台，利用实验台上的模拟电路单元，构建所设计 (可参考本实验附录)并各典型环节（包括比例、积分、比例积分、比例微分、比例积分微分以及惯性环节）的模拟电路。
待检查电路接线无误后,接通实验台的电源总开关，并开启±5V，±15V直流稳压电源。
2.对相关的实验单元的运放进行调零（令运放各输入端接地，调节调零电位器，使其输出端为0V ）注意：积分、比例积分、比例积分微分实验中所用到的积分环节单元不需要锁零（令积分电容放电）时,需将锁零按钮弹开；使用锁零按扭时需要共地，只需要把信号发生器的地和电源地用导线相连。
3．测试各典型环节的阶跃响应，并研究参数的变化对输出响应的影响1) 不用上位机时，将实验平台上 “阶跃信号发生器”单元的输出端与相关电路的输入端相连，选择“正输出”然后按下按钮，产生一个阶跃信号(用万用表测试其输出电压,并调节电位器,使其输出电压为“1”V)，用示波器x-t 显示模式观测该电路的输入与输出曲线。
自动控制原理实验一 典型环节的电路模拟与软件仿真
实验一 典型环节的电路模拟与软件仿真一、实验目的1.熟悉THSSC-4型信号与系统·控制理论·计算机控制技术实验箱及上位机软件的使用；2.熟悉各典型环节的阶跃响应特性及其电路模拟；3.测量各典型环节的阶跃响应曲线，并了解参数变化对其动态特性的影响。
二、实验设备1.THSSC-4型信号与系统·控制理论·计算机控制技术实验箱；2.PC 机一台(含上位机软件)、USB 数据采集卡、37针通信线1根、16芯数据排线、USB 接口线；3.双踪慢扫描示波器一台(可选)； 三、实验内容1.设计并组建各典型环节的模拟电路；2.测量各典型环节的阶跃响应，并研究参数变化对其输出响应的影响；3.在上位机仿真界面上，填入各典型环节数学模型的实际参数，据此完成它们对阶跃响应的软件仿真，并与模拟电路测试的结果相比较。
四、实验原理自控系统是由比例、积分、微分、惯性等环节按一定的关系组建而成。
熟悉这些典型环节的结构及其对阶跃输入的响应，将对系统的设计和分析是十分有益的。
本实验中的典型环节都是以运放为核心元件构成，其原理框图 如图1-1所示。
图中Z 1和Z 2表示由R 、C 构成的复数阻抗。
1.比例（P ）环节 图1-1比例环节的特点是输出不失真、不延迟、成比例地复现输出信号的变化。
它的传递函数与方框图分别为：K S U S U S G i O ==)()()(当U i (S)输入端输入一个单位阶跃信号，且比例系数为K 时的响应曲线如图1-2所示。
图1-22.积分（I ）环节积分环节的输出量与其输入量对时间的积分成正比。
它的传递函数与方框图分别为：TsS U S U s G i O 1)()()(==设U i (S)为一单位阶跃信号，当积分系数为T 时的响应曲线如图1-3所示。
图1-33.比例积分(PI)环节比例积分环节的传递函数与方框图分别为：)11(11)()()(21211212CSR R R CS R R R CS R CS R S U S U s G i O +=+=+==其中T=R 2C ，K=R 2/R 1设U i (S)为一单位阶跃信号，图1-4示出了比例系数(K)为1、积分系数为T 时的PI 输出响应曲线。
自动控制实验-典型环节的模拟研究
实验一 典型环节的模拟研究一．实验目的1．通过搭建典型环节模拟电路，熟悉并掌握自动控制综合实验台的使用方法。
2．通过对典型环节的软件仿真研究，熟悉并掌握ACES 软件的使用方法。
3．了解并掌握各典型环节的传递函数及其特性，观察和分析各典型环节的响应曲线，掌握电路模拟和软件仿真研究方法。
二．实验内容1．搭建各种典型环节的模拟电路，观测并记录各种典型环节的阶跃响应曲线。
2．调节模拟电路参数，研究参数变化对典型环节阶跃响应的影响。
3．运行ACES 软件中的软件仿真功能，完成各典型环节阶跃特性的软件仿真研究，并与模拟电路观测的结果作比较。
三．实验步骤在实验中观测实验结果时，可选用普通示波器，也可选用本实验台上的虚拟示波器。
如果选用虚拟示波器，只要运行ACES 程序，选择菜单列表中的相应实验项目，再选择开始实验，就会打开虚拟示波器的界面，点击开始即可使用本实验台上的虚拟示波器CH1、CH2两通道观察被测波形。
具体用法参见用户手册中的示波器部分。
1．观察比例环节的阶跃响应曲线 实验中所用到的功能区域：阶跃信号、虚拟示波器、实验电路A1、实验电路A2。
典型比例环节模拟电路如图1-1-1所示，比例环节的传递函数为：0()()i U s K U s图1-1-1典型比例环节模拟电路（1） 设置阶跃信号源：A ．将阶跃信号区的选择开关拨至“0～5V ”；B ．将阶跃信号区的“0～5V ”端子与实验电路A1的“IN13”端子相连接；C ．按压阶跃信号区的红色开关按钮就可以在“0～5V ”端子产生阶跃信号。
（2） 搭建典型比例环节模拟电路：A ．将实验电路A1的“OUT1”端子与实验电路A2的“IN23”端子相连接；B ．按照图1-1-1选择拨动开关：K=1时：将A1的S6、S13拨至开的位置，将A2的S7、S11拨至开的位置； K=0.5时：将A1的S6、S14拨至开的位置，将A2的S7、S11拨至开的位置。
（3） 连接虚拟示波器：将实验电路A2的“OUT2”与示波器通道CH1相连接。
实验一--典型环节的电路模拟
自动控制原理实验报告院（系）：能源与环境学院专业：热能与动力工程姓名：周宇盛学号： 03010130 同组人员：王琪耀马晓飞实验时间： 2012 年 10 月 23 日实验名称：典型环节的电路模拟一、实验目的1. 熟悉THBDC-1型信号与系统·控制理论及计算机控制技术实验平台及上位机软件的使用；2. 熟悉各典型环节的阶跃响应特性及其电路模拟；3. 测量各典型环节的阶跃响应曲线，并了解参数变化对其动态特性的影响。
二、实验设备1. THBDC-1型控制理论·计算机控制技术实验平台；2. PC机一台(含上位机软件)、数据采集卡、37针通信线1根、16芯数据排线、采接卡接口线；三、实验内容1. 设计并组建各典型环节的模拟电路；2. 测量各典型环节的阶跃响应，并研究参数变化对其输出响应的影响；一、各典型环节电路图1. 比例（P ）环节根据比例环节的方框图，选择实验台上的通用电路单元设计并组建相应的模拟电路，如下图所示。
图中后一个单元为反相器，其中R 0=200K 。
若比例系数K=1时，电路中的参数取：R 1=100K ，R 2=100K 。
若比例系数K=2时，电路中的参数取：R 1=100K ，R 2=200K 。
2. 积分（I ）环节根据积分环节的方框图，选择实验台上的通用电路单元设计并组建相应的模拟电路，如下图所示。
图中后一个单元为反相器，其中R 0=200K 。
若积分时间常数T=1S 时，电路中的参数取：R=100K ，C=10uF(T=RC=100K ×10uF=1)； 若积分时间常数T=时，电路中的参数取：R=100K ，C=1uF(T=RC=100K ×1uF=；3. 比例积分(PI)环节根据比例积分环节的方框图，选择实验台上的通用电路单元设计并组建相应的模拟电路，如下图所示。
图中后一个单元为反相器，其中R 0=200K 。
若取比例系数K=1、积分时间常数T=1S 时，电路中的参数取：R 1=100K ，R 2=100K ，C=10uF(K= R 2/ R 1=1,T=R 1C=100K ×10uF=1)；若取比例系数K=1、积分时间常数T=时，电路中的参数取：R 1=100K ，R 2=100K ，C=1uF(K= R 2/ R 1=1,T=R 1C=100K ×1uF=。
自动控制原理实验报告 (1)
实验1 控制系统典型环节的模拟实验（一）实验目的：1．掌握控制系统中各典型环节的电路模拟及其参数的测定方法。
2．测量典型环节的阶跃响应曲线，了解参数变化对环节输出性能的影响。
实验原理：控制系统模拟实验采用复合网络法来模拟各种典型环节，即利用运算放大器不同的输入网络和反馈网络模拟各种典型环节，然后按照给定系统的结构图将这些模拟环节连接起来，便得到了相应的模拟系统。
再将输入信号加到模拟系统的输入端，并利用计算机等测量仪器，测量系统的输出，便可得到系统的动态响应曲线及性能指标。
实验内容及步骤实验内容：观测比例、惯性和积分环节的阶跃响应曲线。
实验步骤：分别按比例，惯性和积分实验电路原理图连线，完成相关参数设置，运行。
①按各典型环节的模拟电路图将线接好(先接比例)。
(PID先不接)②将模拟电路输入端(U i)与阶跃信号的输出端Y相连接；模拟电路的输出端(Uo)接至示波器。
③按下按钮(或松开按钮)SP时，用示波器观测输出端的实际响应曲线Uo(t)，且将结果记下。
改变比例参数，重新观测结果。
④同理得积分和惯性环节的实际响应曲线，它们的理想曲线和实际响应曲线。
实验数据实验二控制系统典型环节的模拟实验（二）实验目的1．掌握控制系统中各典型环节的电路模拟及其参数的测定方法。
2．测量典型环节的阶跃响应曲线，了解参数变化对环节输出性能的影响。
实验仪器1．自动控制系统实验箱一台2．计算机一台实验原理控制系统模拟实验采用复合网络法来模拟各种典型环节，即利用运算放大器不同的输入网络和反馈网络模拟各种典型环节，然后按照给定系统的结构图将这些模拟环节连接起来，便得到了相应的模拟系统。
再将输入信号加到模拟系统的输入端，并利用计算机等测量仪器，测量系统的输出，便可得到系统的动态响应曲线及性能指标。
实验内容及步骤内容：观测PI，PD和PID环节的阶跃响应曲线。
步骤：分别按PI，PD和PID实验电路原理图连线，完成相关参数设置，运行①按各典型环节的模拟电路图将线接好。
自动控制原理实验(1)
实验一 典型环节的电路模拟一、实验目的1．熟悉THKKL-5型 控制理论·计算机控制技术实验箱及“THKKL-5”软件的使用； 2．熟悉各典型环节的阶跃响应特性及其电路模拟；3．测量各典型环节的阶跃响应曲线，并了解参数变化对其动态特性的影响。
二、实验设备1．THKKL-5型 控制理论·计算机控制技术实验箱；2．PC 机一台(含“THKKL-5”软件)、USB 数据采集卡、37针通信线1根、16芯数据排线、USB 接口线。
三、实验内容1．设计并组建各典型环节的模拟电路；2．测量各典型环节的阶跃响应，并研究参数变化对其输出响应的影响。
四、实验原理自控系统是由比例、积分、微分、惯性等环节按一定的关系组建而成。
熟悉这些典型环节的结构及其对阶跃输入的响应，将对系统的设计和分析十分有益。
本实验中的典型环节都是以运放为核心元件构成，其原理框图 如图1-1所示。
图中Z 1和Z 2表示由R 、C 构成的复数阻抗。
1．比例（P ）环节比例环节的特点是输出不失真、不延迟、成比例地复现输出信号的变化。
图1-1 它的传递函数与方框图分别为：KS U S U S G i O ==)()()(当U i (S)输入端输入一个单位阶跃信号，且比例系数为K 时的响应曲线如图1-2所示。
2．积分（I ）环节 图1-2积分环节的输出量与其输入量对时间的积分成正比。
它的传递函数与方框图分别为：设U i (S)为一单位阶跃信号，当积分系数为T 时的响应曲线如图1-3所示。
TsS U S Us G i O1)()()(==图1-33．比例积分(PI)环节比例积分环节的传递函数与方框图分别为：)11(11)()()(21211212CSR R R CSR R R CSR CS R S U S U s G i O +=+=+==其中T=R 2C ，K=R 2/R 1设U i (S)为一单位阶跃信号，图1-4示出了比例系数(K)为1、积分系数为T 时的PI 输出响应曲线。
典型环节的电路模拟与软件仿真研究
典型环节的电路模拟与软件仿真研究在电子电路设计中，电路模拟和软件仿真是至关重要的环节。
通过电路模拟和软件仿真，我们可以有效地预测电路的性能和行为，从而提前发现并解决潜在问题，确保电路设计的稳定性和可靠性。
本文将从定义、方法、工具、应用等方面对典型环节的电路模拟和软件仿真进行全面研究和说明。
一、定义和方法电路模拟是指通过计算机软件模拟电路中电信号的传递和变化过程，以达到预测电路性能并进一步优化电路设计的目的。
常见的电路模拟方法有蒙特卡罗模拟法、数字仿真法等。
软件仿真是指使用计算机软件对电路进行仿真，以模拟电路的行为、响应和参数等信息。
常见的软件仿真软件有PSpice、Multisim和LTspice等。
二、工具介绍1、PSpicePSpice是一款电路仿真软件，由Cadence公司开发。
它可以模拟模拟和数字电路，且操作简单，使用广泛。
PSpice提供丰富的电路组件、仿真模型和矢量图像等，可以满足大部分的仿真需求。
2、MultisimMultisim是美国NI公司开发的电路仿真软件，具有图形化界面和多样的仿真功能。
Multisim 能够模拟模拟和数字电路，并包括了数据采集和设计验证等附加功能，确保了高效且精确的仿真和分析。
3、LTspiceLTspice是一种用于模拟和构建电路图的自由软件，由Linear Technology公司开发。
它可以对模拟电路进行精确的SPICE仿真，并提供方便的电流波形捕获和频谱分析工具。
三、应用电路模拟和软件仿真广泛应用于电子电路设计的各个环节，如模拟和数字电路的设计、电源电路的设计、信号放大器的设计等。
1、模拟电路的设计在模拟电路的设计中，电路模拟和软件仿真是必不可少的工具。
首先，我们可以通过仿真软件对模拟电路的直流参数进行模拟分析和计算，如电流、电压、功率等。
同时，通过软件仿真，我们可以预测电路的动态性能特征，如相位响应、时间响应等。
2、电源电路的设计在电源电路的设计中，电路模拟和软件仿真也是必不可少的工具。
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实验一 典型环节的电路模拟与软件仿真一、实验目的1.熟悉THSSC-4型信号与系统·控制理论·计算机控制技术实验箱及上位机软件的使用；2.熟悉各典型环节的阶跃响应特性及其电路模拟；3.测量各典型环节的阶跃响应曲线，并了解参数变化对其动态特性的影响。
二、实验设备1.THSSC-4型信号与系统·控制理论·计算机控制技术实验箱；2.PC 机一台(含上位机软件)、USB 数据采集卡、37针通信线1根、16芯数据排线、USB 接口线；3.双踪慢扫描示波器一台(可选)； 三、实验内容1.设计并组建各典型环节的模拟电路；2.测量各典型环节的阶跃响应，并研究参数变化对其输出响应的影响；3.在上位机仿真界面上，填入各典型环节数学模型的实际参数，据此完成它们对阶跃响应的软件仿真，并与模拟电路测试的结果相比较。
四、实验原理自控系统是由比例、积分、微分、惯性等环节按一定的关系组建而成。
熟悉这些典型环节的结构及其对阶跃输入的响应，将对系统的设计和分析是十分有益的。
本实验中的典型环节都是以运放为核心元件构成，其原理框图 如图1-1所示。
图中Z 1和Z 2表示由R 、C 构成的复数阻抗。
1.比例（P ）环节 图1-1比例环节的特点是输出不失真、不延迟、成比例地复现输出信号的变化。
它的传递函数与方框图分别为：K S U S U S G i O ==)()()(当U i (S)输入端输入一个单位阶跃信号，且比例系数为K 时的响应曲线如图1-2所示。
图1-22.积分（I ）环节积分环节的输出量与其输入量对时间的积分成正比。
它的传递函数与方框图分别为：TsS U S U s G i O 1)()()(==设U i (S)为一单位阶跃信号，当积分系数为T 时的响应曲线如图1-3所示。
图1-33.比例积分(PI)环节比例积分环节的传递函数与方框图分别为：)11(11)()()(21211212CSR R R CS R R R CS R CS R S U S U s G i O +=+=+==其中T=R 2C ，K=R 2/R 1设U i (S)为一单位阶跃信号，图1-4示出了比例系数(K)为1、积分系数为T 时的PI 输出响应曲线。
图1-44.比例微分(PD)环节比例微分环节的传递函数与方框图分别为：)1()1()(112CS R R R TS K s G +=+= 其中C R T R R K D 112,/==设U i (S)为一单位阶跃信号，图1-5示出了比例系数(K)为2、微分系数为T D 时PD 的输出响应曲线。
图1-55.比例积分微分(PID)环节比例积分微分(PID)环节的传递函数与方框图分别为：S T ST Kp s G D I ++=1)( 其中212211C R C R C R Kp +=，21C R T I =，12C R T D =SC R S C R S C R 211122)1)(1(++=S C R SC R C R C R C R 12212111221+++=设U i (S)为一单位阶跃信号，图1-6示出了比例系数(K)为1、微分系数为T D 、积分系数为T I 时PID 的输出。
图1-66. 惯性环节惯性环节的传递函数与方框图分别为：1)()()(+==TS KS U S U s G i O 当U i (S)输入端输入一个单位阶跃信号，且放大系数(K)为1、时间常数为T 时响应曲 线如图1-7所示。
图1-7五、结果分析1、各典型环节的multisim 仿真波形和电路图： （1）比例环节。
电路图和信号图如下：图表 1比例系数2的电路图图表2比例系数2（注：图表2中，实际Channel_A的信号幅度为2V，见下图，由于仿真器的显示总是滞后于波形的变化，为了凸显系统对阶跃那一瞬间的响应，因此还未等仿真器显示出实际结果就截图了，导致显示的内容与图像不符，之后的几张图，倘若出现类似情况则都是同一缘由所致，不再复述。
）图表3比例系数2（说明）图表4比例系数5的电路图图表5比例系数5总结：比例环节的电路很简单，原理也很简单，也不存在下面将要出现的越界情况，因而仿真结果与理想的结果非常接近。
至于Channel_A实际接收到的数据与理想数据有一点点偏差，如图表五4.980V与5V的差别，则可以认为是系统自身的结构问题导致的误差，可以忽略。
图表6比例环节，K=2这是matlab的仿真，输入信号为单位阶跃信号，比例系数K=2，与multisim一致。
（2）积分环节。
信号图和电路图如下：图表7 积分系数0.1图表8积分系数0.1的电路图分析：理论上，系统应当在T=0.1s的时间内，从0开始积分至值为Ui，这里Ui=12V，所以积分曲线的斜率的理论值为K=12/0.1=120V/s，图表6中，斜坡部分的斜率值k=10.477/0.088889≈117.8661，可见k与K基本是一致的，误差一方面来自软件本身的结构问题，另一方面也可能是因为T1，T2两个指针的设置可能有偏差。
图表9积分系数1分析：这个系统中，积分系数T=1，输入电压Ui=12V，理论上的斜率应该为12V/s，从图中读到的数据计算：k=10.339/0.870056=11.88314V/s。
看得出也是大致相等的。
总结：可以看出，积分环节有两个明显的特征：（1）输出信号是斜坡信号，对于输入信号为阶跃信号的情况，这种输出信号形式与我们数学上的对某一常数按时间做积分运算的结果是一致的，不同之处是，理论上积分结果会随着时间的推移趋于无穷大，而仿真环境下，由于软件本身有一定的量程限制，因而输出信号值达到某一值之后就不再增加了。
（2）积分常数越大，达到顶峰需要的时间就越长，这也符合理论的结果。
图表10积分环节T=0.1图表11matlab仿真这是matlab的仿真，T=0.1，输入信号为值为2V的阶跃信号，理论斜率为20V/s，图中看到的斜率值大致也是这个值。
（3）比例积分环节：信号图和电路图如下：图表12比例系数2积分系数0.1图表13比例积分环节电路图K=2，RC=0.1分析：比例系数K=2，理论上在Ui加上去之后，输出信号会先输出一个值为KUi的电压，与此同时，按照T=0.1开始做积分，所以此后应当以k=Ui/T的斜率向上增加。
之后我们比对输出结果，发现在T1处，电压值为6V，而电路中给出的输入电压为3V，所以这一时刻的结果符合理论结果；在T1之后，直到T2，是一段斜坡信号，斜坡的斜率k=4.469/0.154426=28.9V/s，而理论上的斜率值为30V/s，基本一致。
总结：比例积分环节就是把比例环节与积分环节并联，分别取得结果之后再叠加起来，所以从图像上看，施加了阶跃信号以后，输出信号先有一个乘了系数K的阶跃，之后则逐渐按斜坡形式增加，形式同比例和积分的加和是相同的，因而验证了这一假设。
图表14比例积分，K=1，T=1图表15matlab仿真这是matlab仿真，输入信号为值为2的阶跃信号。
图中观察到的积分斜率大致为2V/s，与理论值k=Ui/T=2V/s一致。
（4）比例微分环节。
信号图和电路图如下：图表16比例微分K=1,RC=1图表17比例微分电路图K=1，RC=1图表18比例微分K=0.5，RC=1图表19比例微分K=0.5，RC=1电路图总结：微分环节对于阶跃信号的响应，在理论上，由于阶跃信号在施加的一瞬间有跳变，造成其微分结果为无穷大，之后阶跃信号不再变化，微分为0，表现为输出信号开始衰减。
由于系统中带有比例环节，因此输出信号不会衰减为零，而是衰减到值为KUi，之后保持不变。
又因为multisim的量程有限，所以观察到的波形，开始的很长一段时间是一段不变化的高电平，这是因为阶跃的微分信号超出了量程，并且在较长时间内还没能衰减到量程以内。
而在过了一段时间以后，会发现信号以震荡的形式衰减到了一个固定的值，图表16中为3V=Ui，图表18中为1.5V=0.5Ui，与理论结果一致。
图表20比例微分K=1，T=1图表21matlab仿真T=1，K=1从图表20中可以观察的很清楚，微分信号在初始时刻是无限大的。
（5）PID环节：图表22PID，K=1，TI=0.1，TD=0.1图表23PID,K=2,TI=TD=0.1,电路图分析：图中由于具有微分环节，因此输出信号一开始就跳跃为无穷大，比例环节的作用就不明显了。
微分信号衰减之后，其主要作用的是积分环节，可以看到，积分的斜率值大约是2.204/0.073446=30.008V/s，理论值为30V/s，大致相等。
图表24PID，K=1.1，TI=1，TD=0.1图表25PID，K=1.1，TI=1，TD=0.1电路图分析：图像形式没有变化，不同的是由于TI的改变，积分的斜率，从图中得到的是1.18/0.602637=3.003V/s，与理论值3V/s大致相等。
总结：PID环节同时具备了比例、积分、微分三个环节的特性，输出图像其实也就是三个环节输出特性的叠加。
三个环节在整个系统中的工作实际上是相互独立的，这也与它们是并联关系的事实相符合。
图表26PID环节TI=1，TD=1，K=2图表27matlab仿真（6）惯性环节：图表 28惯性环节K=1，T=1图表 29惯性环节K=1，T=1电路图分析：传递函数1)()()(+==TS K S U S U s G i O 输出函数：可以看到，当t时，,这与图中的样子是匹配的。
下面取一个点，当t=T=1s 时，理论上r(t)=1.89V，图表28中，得t=1.014s,r(1.014)=1.887V，在误差允许范围内可以认为是一致的。
图表30惯性环节K=1，T=2图表 31惯性环节K=1，T=2电路图总结：传递函数1)()()(+==TS K S U S U s G i O 输出函数：可以看到，仿真的结果始终保持着与上面公式的一致性。
图表 32惯性环节T=1，K=5七、实验思考题1.用运放模拟典型环节时，其传递函数是在什么假设条件下近似导出的？答：（1）运放输入阻抗为无穷大，输出阻抗为0，输入端虚断、虚短。
（2）系统中各个元件的初始状态为02.积分环节和惯性环节主要差别是什么？在什么条件下，惯性环节可以近似地视为积分环节？而又在什么条件下，惯性环节可以近似地视为比例环节？答：对于惯性环节，当输入单位阶跃信号时，输出y(t)不能立刻达到稳态值，瞬态输出以指数规律变化。
而积分环节，当输入为单位阶跃信号时，输出为输入对时间的积分，输出y(t)随时间呈直线增长。
当t 趋于无穷大时，惯性环节可以近似地视为积分环节，当t 趋于0时，惯性环节可以近似地视为比例环节。
3.在积分环节和惯性环节实验中，如何根据单位阶跃响应曲线的波形，确定积分环节和惯性环节的时间常数？答：（1）积分环节，输出的斜坡信号的斜率k=Ui/T ，Ui 为输入信号的值，T 为积分常数，因此T=Ui/k（2）惯性环节，传递函数1)()()(+==TS K S U S U s G i O 输出函数：公式中，K,u(t)，r(t)都是已知量，这样可以给定一个t 的值t0，得到对应的r(t0),u(t0),这样代入上面的公式，就能算出T 了。