2019年八年级数学下册优秀学案全集沪科版39份
八年级数学下册 全一册学案(pdf)(新版)沪科版1(1)
＝ a－ b－ ( － b)
∴ 原 式 ＝ －a－b＋ ( ０, a－b) ＝－２ b．
质化简 , ∵ a＜０, b＞０, a－b＜
则 ８ ������ 若 ２＜ a＜３, C ������ ２ a－１ A ������ １
２ ( ２－ a) ＋
B ������－１
２ ( ) 等于 (A ) a－３
若 １ 则x 的取值范围是㊀ ５ ������ ( ２ ０ １ ５年咸宁市) － ３ x在实数范围内有意义, x≤
( )３ １ x－２; ２ 解: x≥ ３
( ) －x ; ２ 解: x＝０
二次 根 式 的 被 开 方 数 为 分式 或 所 给 式 子 的 分 母 中 含 有所求字 母 时 , 易忽略分母不 为 ０ 导致错误 ． 如果
( )８; ( )１ ３ ４ ６;
２ ( ) ( ; ５ － a)
３
２ ( ) x ６ ＋２ x＋１． 分析 : 此题 考 查 了 二 次 根 式 的 ( ) 定义 ． 形 式 上 不 符 合 定 义; ３ ( ) ㊁ ( ) 的 被开方数一定是非 １ 二次根式有 ５ ６ ������ 下列式子中 , 负数 ． ３ １; ２ ( ) 解: 中 被 开 方 数 －３＜０, １ ʑ ① ② －３; ③－ x ＋１; ④ ８; ⑤
{ {
a≥０,
∴ a＞３; a－３＞０,
而在二次根式 有
x＝１ ５, ∴ x＋ ７ ������ y＝２ ２, y＝１
或 a－３＞０ a－３＜０, ∴ a＞３ 或a≤０, ∴ a 的取值范围不同 ．
a≥０,
{
a 中, a－３ a≤０,
３ ㊀
第 ２ 课时 ㊀ 二次根式的性质
求下列各式的值 ．
2019年沪科版初中数学八年级下册教案(全册)—含有教学反思
八年级下册数学教学计划学校姓名：一、学情分析从上期学生期末考试的情况来看，对大部分学生来说，简单的基础知识还能有效的掌握，成绩较好。
在学习能力上，学生课外主动获取知识的能力有所进步，也要继续鼓励有条件的孩子拓宽自己的知识视野。
本学期中，学生的逻辑推理、逻辑思维能力，计算能力需要得到加强；学生的学习习惯养成，预习的习惯，进行总结的习惯，自习课专心致至学习的习惯，主动纠正错误的习惯，需要进一步加强。
二、指导思想根据学生实际情况，积极开展课堂教学改革，深化教学改革,以促使学生全面、持续、和谐的发展为出发点,课堂中以“学生的发展为本,活动为主线,创新为主旨” ,培养学生的创新意识和实践能力为重点,充分体现“新课程、新标准、新教法”坚持走“教研”之路，努力探索“减负增效”的教育教学模式，从培养学生学数学、用数学的能力入手，持之以恒地开展教研活动提高课堂教学效率，向45 分钟要质量。
一方面巩固学生的基础知识，另一方面提高学生运用知识的能力。
特别是训练学生的探究思维能力，和发散式思维模式，提高学生知识运用的能力。
三、教学目标通过本期的学习，使学生了解引入二次根式的必要性，理解二次根式的意义，经历二次根式性质的探究过程，经历探究二次根式的加减乘除运算法则的过程，学会运用二次根式性质化简二次根式，了解最简二次根式和同类二次根式。
会用它们进行有关实数的四则运算。
了解一元二次方程及其相关概念，理解一元二次方程解法的基本思想，理解配方法的意义，会用开平方法、配方法、公式法、因式分解法解简单的数字系数的一元二次方程，解勾股定理的证明，会运用勾股定理解决简单的数学实际问题，了解逆命题的概念，理解勾股定理逆定理及其证明，会用勾股定理的逆定理判定直角三角形，培养学生良好的思维习惯，培养学生的爱国主义思想情感。
了解四边形的概念及正多边形的概念，了解四边形的不稳定性。
掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与判定定理。
掌握平行线间距离处处相等的性质。
沪科版八年级数学下册优秀学案19.3.3正方形
19.3 矩形、菱形、正方形3.正方形学习目标：1.使学生掌握正方形的概念，知道正方形具有矩形和菱形的一切性质，并会用它们进行有关的论证和计算.2.理解正方形的判定方法. 学习重点：1.正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系．2.利用正方形的性质及判定解决一些简单的实际问题。
学习难点：正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质与判定的灵活运用． 学习过程： 一、课前预习1、________________________ ____叫做平行四边形，______________________ __ ____叫做矩形，_____________________ __叫做菱形.2、做一做：用一张长方形的纸片怎样折出一个正方形？ 【问题】什么样的四边形是正方形？定义： 的平行四边形．．．．．是正方形。
●概念中三个条件 、 、 缺一不可. 二、自主学习 1.正方形的性质：正方形是特殊的 ，也是特殊的 形、 形， 所以它具有这些图形的所有性质. 正方形是轴对称图形， 它有 条对称轴。
正方形性质定理1：正方形的四个角都是 ，四条边都 。
正方形 边（1（2（4）对角线 （3）四个角都是 互相 互相平分一组 角 角对角线正方形性质定理2：正方形的两条对角线相等并且 ，每一条对角线平分 。
【强调】正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把它分成四个全等的等腰直角三角形，这是正方形的特殊性质．3、平行四边形、菱形、矩形、正方形四者之间的关系：4、怎样判定一个四边形是正方形呢？把你所想的判定方法写出来并和同学们交流、证明． 归纳总结出判定正方形的方法如下：判定方法： （1）从四边形到正方形：（2）从平行四边形到正方形：（3）从矩形到正方形：（4）从菱形到正方形：三、合作探究例1、正方形与平行四边形共同具有的性质为（ ） A. 对角线平分一组对角 B. 对角线相等 C. 对角线互相垂直 D. 对角线互相平分例2、如图，在正方形ABCD 的边BC 的延长线上取一点E ，使CE=AC ，连结AE 交CD 于F ，则∠E= .例3、如图，E 为正方形ABCD 内一点，且△EBC 是等边三角形，求AD ECBF∠EAD 、∠ AED 、∠ECD 的度数．四、分层训练1、正方形的对角线长为6，则面积为__________。
沪科版八年级数学下册优秀学案19.3.1第1课时矩形的性质
19.3 矩形、菱形、正方形1.矩形第1课时 矩形的性质学习目标：1、记忆矩形的定义；2、能结合图形说出矩形的性质；重难点：利用矩形的性质解决一些简单的实际问题。
学习过程一、看课本回答下列问题。
1、 叫做矩形。
矩形是 的平行四边形。
2、从矩形的定义中可以发现：两层意义1 ， 2二、探究矩形的性质1、从矩形的意义可以探究矩形具有的性质： 矩形的对角（1）矩形具有平行四边形具有的一切性质 矩形的对边矩形的对角线互相（2）矩形是轴对称图形，有（ ）条对称轴。
（3）矩形与平行四边形比较又有其特殊的性质（探究、归纳）：①如右图：矩形ABCD 的四个角都是几何语言 ：∵ ABCD 是矩形 ∴∠A =∠B=∠ =∠ =90②如图，矩形ABCD 的两条对角线AC 、BD 交于O 点，你能猜出AC=BD 吗？证明你的猜想。
证明：由此矩形的对角线几何语言 ： ∵ ABCD 是矩形∴对角线 A C =（4）练习：结合图形1我能说出矩形的一些性质：（1）边：AB= ，AD=（2）角：ABC ∠= = = =︒90（3）对角线：AC= ， C D D CA B DOA= = = =21 =21（4）在图1中有 对全等的三角形，它们分别是 ；（5）图1中有 个等腰三角形，它们分别是三、探究直角三角形的性质 如图：矩形ABCD 的一条对角线将它分成 部分， 两条对角线将它分成 部分， 有哪几种特殊的三角形？由此推断：OA 、OB 、OC 、OD 有什么大小关系？ = = = = 21 =21从矩形的性质可以得到：直角三角形斜边上的中线等于斜边的 。
几何语言: ∵BO 是斜边AC 上的中线 ∴ B O=四、课后作业1、下列命题是假命题的是（ ）A 、 矩形的四个角是直角B 、矩形的对边平行且相等C 、矩形的对角线互相平分且相等D 、平行四边形的对角线互相平分且相等五、课堂小结六、课后反思C2、如图，矩形ABCD 的两条对角线相交于点O ，∠AOB =60°，AB =4cm, （1） 求矩形对角线的长？（2） 求矩形的周长？ 解：。
沪科版八年级数学下册优秀学案第19章复习
第19章四边形【学习目标】通过对几种平行四边形的回顾与思考，使学生梳理所学的知识，系统地复习平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定方法．【学习重点】1．平行四边形与各种特殊平行四边形的区别．2．梳理平行四边形、矩形、菱形、正方形的知识体系及应用方法．【学习难点】平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定的综合运用．【教学过程】一、知识回顾1.多边形的内角和公式：____________;多边形的外角和为_____.2.根据下列框架结构，理解各特殊四边形的联系与区别.3．结合下表中的图形，用文字语言或符号语言写出它们的性质．4．学会判定方法.二、合作探究探究点一：多边形的内角和与外角和例1：如果两个正多边形的边数之比为1∶2，内角和之比为3∶8，那么这两个正多边形的边数分别是()A．4，8 B．5，10 C．6，12 D．7，14变式：n边形的n个内角与某一个外角的和为1 125°，则n等于_____．探究点二：平行四边形的性质与判定例2:已知，在四边形ABCD中，AB=CD,AD=BC,点F,E分别在BC和AD边上，AE=CF,EF和对角线AD交于点O，求证：点O是BD的中点.针对训练：1.在四边形ABCD中，给出四个条件：①AB∥CD；②AB＝CD；③∠A＝∠C；④AD＝BC.以其中的两个条件为一组，能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是________.2.如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD＝6，BD＝4，CD＝3，E，F，G，H分别是AB，AC，CD，BD的中点，则四边形EFGH的周长是_____．3.如图所示，已知▱ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，AF与EB交于点G，CE与DF交于点H，连接EF.(1)图中共有哪几个平行四边形？(2)连接GH，判断GH与BC的关系并说明理由．探究点三：特殊平行四边形的性质与判定例3：如图，正方形ABCD中，E是CD边上的一点，F为BC延长线上一点，CE=CF.(1)求证：△BEC≌△DFC；(2)若∠BEC=60°，求∠EFD的度数.例4：已知如图：在四边形ABCD 中,E 、F 、G 、H 分别是AB 、BC 、CD 、DA 边上的中点,求证：四边形EFGH 是平行四边形.变式一：顺次链接矩形各边的中点得到的四边形是菱形；变式二：顺次链接菱形各边的中点得到的四边形是矩形；变式三：顺次链接正方形各边的中点得到的四边形是正方形；变式四：顺次链接等腰梯形各边的中点得到的四边形是菱形；变式五：若AC=BD,AC ┻BD,则四边形EFGH 是正方形.针对训练：1.如图，四边形ABCD 是边长为9的正方形纸片，将其沿MN 折叠，使点B 落在CD 边上的B ′处，点A 对应点为A ′，且B ′C ＝3，则AM 的长是( B) A ．1.5 B ．2 C ．2.25 D ．2.52.如图，在等腰直角三角形ABC 中，AB ＝AC ＝3 2 cm ，M ，N 分别是AC ，AB 上的点，P ，Q 两点在BC 上，且四边形NPQM 是正方形，则这个正方形的周长是8__cm ．三、学习笔记_______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________A B C DE 四、当堂练习2．矩形具有而平行四边形不具有的性质是（ ）A.对边相等B.对角相等C.对角互补D.对角线平分3．如图，在□ABCD 中，已知AD ＝8㎝， AB ＝6㎝，DE 平分∠ADC 交BC 边于点E ，则BE 等于（ ）A ．2cmB ．4cmC ．6cmD ．8cm第3题图 第4题图 第5题图4.如图，在矩形ABCD 中，AB=8，BC=16，将矩形ABCD 沿EF 折叠，使点C 与点A 重合，则BE 的长为（ ）A ．6B ．12C ．2D ．45.如图，D 、E 、F 分别是△ABC 各边的中点，（1）如果EF ＝4cm ，那么BC ＝ cm ；如果AB ＝10cm ，那么DF ＝＿＿cm ；（2）中线AD 与中位线EF 的关系是6.三角形三条中位线的长分别为5米，12米，13米，则原三角形的面积是_____米7.如图，E F ，是四边形ABCD 的对角线AC 上两AF CE DF BE DF BE ==，，∥．求证：（1）AFD CEB △≌△．（2）四边形ABCD 是平行四边形．8．如图．矩形ABCD 的对角线相交于点0．DE ∥AC ，CE ∥BD ．求证：四边形OCED 是菱形；9．如图，四边形ABCD 是正方形，点E ，K 分别在BC ，AB 上，点G 在BA 的延长线上，且CE=BK=AG ．（1）求证：①DE=DG； ②DE⊥DG10．如图所示，△ABC中，点O是AC边上一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA 的平分线于E，交∠BCA的外角平分线于点F.(1)求证：EO=FO(2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论.。
2019年(春)八年级数学下册《19.3.3正方形》教案1 (新版)沪科版.doc
2019年(春)八年级数学下册《19.3.3正方形》教案1 （新版）沪科版教学目标：1．掌握正方形的概念、性质，并会用它们进行有关的论证和计算．2．理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别．3．通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学对学生进行辩证唯物主义教育，提高学生的逻辑思维能力．教学重点、难点：重点：正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系．难点：正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质的灵活运用．教学过程：一、复习提问：叙述平行四边形、矩形、菱形的定义和它们的特殊性质．几种特殊四边形的定义及性质二、新课讲解：设问：矩形和菱形都是特殊的平行四边形，那么更加特殊的平行四边形是什么图形？它又有什么特殊性质呢？这一堂课就来学习这种特殊的图形——正方形（写出课题）1．矩形怎样变化后就成了正方形呢？2．菱形怎样变化后就成了正方形呢？【问题】什么样的平行四边形是正方形？正方形定义：有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形．指出：正方形是在平行四边形这个大前提下定义的，其定义包括了两层意：（1）有一个角是直角的平行四边形（矩形）（2）有一组邻边相等的平行四边形（菱形）（1）（2）均成立就是正方形．【问题】正方形有什么性质？由正方形的定义可以得知，正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形．所以，正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质．归纳、总结正方形的性质：因为正方形是特殊的平行四边形，还是特殊的矩形，特殊的菱形，所以它具有这些图形性质的综合，引导学生从角、边、对角线、对称性上归纳总结．正方形性质定理1：正方形的四个角都是直角，四条边都相等．正方形性质定理2：正方形的两条对角线相等并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角．正方形、菱形、矩形、平行四边形四者之间有什么关系？例：求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形．已知：四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O．求证：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形．证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AC=BD，AC⊥BD，AO=CO=BO=DO（正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分）．∴△ABO、△BCO、△CDO、△DAO都是等腰直角三角形，并且△ABO≌△BCO≌△CDO≌△DAO．拓展讨论：正方形对角线把正方形分成多少个等腰直角三角形？（结论：分成八个等腰直角三角形，分别是△ABC、△ADC、△ABD、△BCD；△AOB、△BOC、△COD、△DOA．）三、课堂练习：1、如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为cm2．2．如图1，在正方形ABCD中，点P为直线AC上一点，连结BP，过P作PE⊥BP交直线CD 于E．（1）如图1，试证明：BC CEPC+=四、课堂小结：1、正方形定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形．2、正方形有哪些性质：性质：正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质．（正方形是轴对称图形，有两条对称正方形也是中心对称图形）判定：①有一个内角是直角的菱形是正方形；②邻边相等的矩形是正方形；③对角线相等的菱形是正方形；④对角线互相垂直的矩形是正方形．五、课外作业：习题19.3第12题．思考：1、已知正方形ABCD的边长为4，E为BC边上一点，且BE=1，P为AC上一点，求PE+PB的最小值．2、在正方形ABCD中，AC是对角线，AE平分∠BAC，试猜想AB、AC、BE之间的关系，并证明你的猜想．E DAB C。
沪科版初二下册数学全册教案(教学设计)
沪科版八年级下册初中数学全册资料汇编教案（教学设计）16.1二次根式（1）主备人：教学反思16.1二次根式（2）主备人：教学反思16.2 二次根式的运算第1课时二次根式的乘法第2课时 二次根式的除法学习目标1．会利用商的算术平方根的性质化简二次根式.(重点、难点) 2．掌握二次根式的除法法则，并会运用法则进行计算.(重点、难点) 3．掌握最简二次根式的概念，并会熟练运用．(重点) 教学过程一、情境导入计算下列各题，观察有什么规律？ (1)3649＝________；3649＝________． (2)916＝________；916＝________． 3649________3649；916________916. 二、合作探究探究点一：二次根式的除法计算：(1)4872； (2)612518； (3)27a 2b 312ab 2；(4)12a 3b 5÷(－23a 2b 6)(a ＞0，b >0)． 解析：(1)直接把被开方数相除；(2)把系数与系数相除，被开方数与被开方数相除；(3)被开方数相除时，注意约分；(4)系数相除时，把除法转化为乘法，被开方数相除时，写成商的算术平方根的形式，再化简．解：(1)4872＝4872＝23＝63； (2)612518＝651218＝6523＝256； (3)27a 2b 312ab2＝27a 2b 312ab 2＝9ab 4＝32ab ；(4)12a 3b 5÷(－23a 2b 6) ＝12×(－32)a 3b 5a 2b 6＝－34a b ＝－34bab . 方法总结：①二次根式的除法运算，可以类比单项式的除法运算，当被除式或除式中有负号时，要先确定商的符号；②二次根式相除，根据除法法则，把被开方数与被开方数相除，转化为一个二次根式；③二次根式的除法运算还可以与商的算术平方根的性质结合起来，灵活选取合适的方法；④最后结果要化为最简二次根式．探究点二：最简二次根式下列二次根式中，最简二次根式是( ) A.8a B.3a C.a3D.a 2＋a 2b 解析：A 选项8a 中含能开得尽方的因数4，不是最简二次根式；B 选项是最简二次根式；C 选项a3中含有分母，不是最简二次根式；D 选项a 2＋a 2b 中被开方数用提公因式法因式分解后得a 2＋a 2b ＝a 2(1＋b )含能开得尽方的因数a 2，不是最简二次根式．故选B.方法总结：最简二次根式必须同时满足下列两个条件：①被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；②被开方数不含分母．判定一个二次根式是不是最简二次根式，就是看是否同时满足最简二次根式的两个条件，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．探究点三：商的算术平方根的性质【类型一】 利用商的算术平方根的性质确定字母的取值若a2－a＝a2－a，则a 的取值范围是( )A ．a ＜2B ．a ≤2 C．0≤a ＜2 D ．a ≥0解析：根据题意得⎩⎨⎧a ≥0，2－a ＞0，解得0≤a ＜2.故选C.方法总结：运用商的算术平方根的性质：b a ＝ba(a ＞0，b ≥0)，必须注意被开方数是非负数且分母不等于零这一条件．【类型二】 利用商的算术平方根的性质化简二次根式化简：(1)179； (2)3c 34a 4b 2(a ＞0，b ＞0，c ＞0)． 解析：按商的算术平方根的性质，用分子的算术平方根除以分母的算术平方根． 解：(1)179＝169＝169＝43； (2)3c 34a 4b 2＝3c 34a 4b 2＝c2a 2b3c . 方法总结：被开方数中的带分数要化为假分数，被开方数中的分母要化去，即被开方数不含分母，从而化为最简二次根式．探究点四：二次根式除法的应用已知某长方体的体积为3010 cm 3，长为20 cm ，宽为15 cm ，求长方体的高． 解析：因为“长方体的体积＝长×宽×高”，所以“高＝长方体的体积÷(长×宽)”，代入计算即可．解：长方体的高为3010÷(20×15)＝301020×15＝30130＝30(cm)． 方法总结：本题也可以设高为x ，根据长方体的体积公式建立方程求解． 教学反思二次根式的除法是建立在二次根式乘法的基础上，所以在学习中应侧重于引导学生利用与学习二次根式乘法相类似的方法学习，从而进一步降低学习难度，提高学习效率。
【沪科版】2019年春八年级数学下册：全册配套学案设计第16章复习
第16章 二次根式一、学习目标1.了解二次根式的定义，掌握二次根式有意义的条件和性质；2.熟练进行二次根式的乘除法运算；3.理解同类二次根式的定义，熟练进行二次根式的加减法运算；4.了解最简二次根式的定义，能运用相关性质进行化简二次根式.二、学习重点、难点重点：二次根式的计算和化简.难点：二次根式的混合运算，正确依据相关性质化简二次根式.三、复习过程（一）自主复习1．若a ＞0，a 的平方根可表示为___________a 的算术平方根可表示________2．当a ______有意义，当a ______没有意义。
3________=______=；4．________1872_______;4814=÷=⨯5．_______20125_______;2712=-=+（二）合作交流，展示反馈1.式子5454--=--x x x x 成立的条件是什么?2.计算： (1) 25341122÷⨯；3．(2) 2(-.（三）精讲点拨在二次根式的计算、化简及求值等问题中，常运用以下几个式子：（1）22(0)(0)a a a a =≥=≥与（2）⎪⎩⎪⎨⎧<-=>==00002a a a a a a a（30,0)0,0)a b a b =≥≥≥≥（40,0)0,0)a b a b=≥>=≥> （5）22222()2()()a b a ab b a b a b a b ±=±++-=-与（四）达标测试：A 组1.选择题：（1）化简()25-的结果是（ ）A 5B -5C 士5D 25 （2）代数式24-+x x 中，x 的取值范围是（ ）A 4-≥xB 2>xC 24≠-≥x x 且D 24≠->x x 且（3）下列各运算，正确的是（ ） A 、565352=⋅ B 、532592519==⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯- C 、()12551255-⨯-=-⨯- D 、y x y x y x +=+=+2222（40)y >是二次根式，化为最简二次根式是（ ）A 0)y >B 、0)y >C 0)y >D 、以上都不对 （5）化简2723-的结果是（ ）3A B C D -2.计算．(1)453227+- ；；(3) 2)； (4)23).3、已知223,223+=-=b a 求b a 11-的值B 组1.选择：（1）55,51==b a ，则（ ） A a ,b 互为相反数 B a,b 互为倒数 C 5=ab D a =b（2）在下列各式中，化简正确的是（ ）A 、15335=B 、22121±=C 、b a b a 24=D 、123-=-x x x x（3）把(1a a --中根号外的(1)a -移人根号内得（ ）A BC D2、计算：（1）5426362+-- ； （2）；（3）22(-.3.同学们，我们以前学过完全平方公式222()2a b a ab b ±=±+，你一定熟练掌握了吧!现在，我们又学习了二次根式，那么所有的正数（包括0）都可以看作是一个数的平方，如3=（3）2，5=（5）2，下面我们观察：2221)211213=-⨯=-=-反之，23211)-=-=∴ 231)-= ∴ 223-=2-1仿上例，求：（1）；324+（2）你会算124-吗？（3）若n m b a +=±2，则m 、n 与a 、b 的关系是什么？并说明理由．。
沪科版八年级下册数学全教案
沪科版八年级下册数学全教案沪科版八年级下册数学全教案作为一名无私奉献的老师，很有必要精心设计一份教案，教案有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。
教案应该怎么写呢？以下是小编整理的沪科版八年级下册数学全教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
沪科版八年级下册数学全教案1第一章勾股定理1.勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方;即。
2.勾股定理的证明：用三个正方形的面积关系进行证明(两种方法)。
3.勾股定理逆定理：如果三角形的三边长，，满足，那么这个三角形是直角三角形。
满足的三个正整数称为勾股数。
第二章实数1.平方根和算术平方根的概念及其性质：(1)概念：如果，那么是的平方根，记作： ;其中叫做的算术平方根。
(2)性质：①当≥0时，≥0;当<0时，无意义;② = ;③ 。
2.立方根的概念及其性质：(1)概念：若，那么是的立方根，记作： ;(2)性质：① ;② ;③ =3.实数的概念及其分类：(1)概念：实数是有理数和无理数的统称;(2)分类：按定义分为有理数可分为整数的分数;按性质分为正数、负数和零。
无理数就是无限不循环小数;小数可分为有限小数、无限循环小数和无限不循环小数;其中有限小数和无限循环小数称为分数。
4.与实数有关的概念：在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义与有理数范围内的意义完全一致;在实数范围内，有理数的运算法则和运算律同样成立。
每一个实数都可以用数轴上的`一个点来表示;反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，即实数和数轴上的点是一一对应的。
因此，数轴正好可以被实数填满。
5.算术平方根的运算律：( ≥0，≥0); ( ≥0， >0)。
第三章图形的平移与旋转1.平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。
平移不改变图形大小和形状，改变了图形的位置;经过平移，对应点所连的线段平行且相等;对应线段平行且相等，对应角相等。
【沪科版】2019年春八年级数学下册优秀学案19.3.2 第1课时 菱形的性质
19.3 矩形、菱形、正方形2.菱形第1课时菱形的性质学习目标：1、记忆菱形的定义；2、记忆菱形的性质；3、能区别菱形与平行四边形；4、菱形的面积计算公式。
重难点：菱形的性质；菱形的性质的应用。
学习过程一、自主学习看课本P55回答下列问题：平行四边形菱形1、叫做菱形。
菱形是的平行四边形。
2、从菱形的定义中可以发现：两层意义1、；2、二、探究菱形的性质与面积计算1、菱形的一般性质（1）菱形也具有平行四边形的所有性质．、、。
2、菱形的特殊性质（1）菱形是轴对称图形，有条对称轴对称轴就是它的对角线所在的直线（两条）．（2）利用轴对称图形的性质可知：性质定理1：（1）菱形的四条边都相等；几何语言: ∵∴性质定理2：（2）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角．几何语言: ∵∴3、菱形被两条对角线分成四个全等的小直角三角形，思考：你可以用哪些方法求菱形的面积？每种方法中要知道哪些条件？得出菱形的面积计算公式：（方法一）（方法二）三、课堂练习1、如图2（1）菱形是 图形，它的对称轴是 ；（2）菱形的 互相垂直，并且每一条对角线 。
我可以结合图形2，将菱形的性质加以描述：（1）菱形ABCD 是轴对称图形，它的对称轴有 条，是直线 ；（2）菱形的对角线⊥AC ；（3）在菱形ABCD 中，=∠AOD = = =︒90；1∠= = = =DAB ∠21=21 ； 5∠= = = =ADC ∠21=21 ； 61∠+∠= + = + = + =︒90（4）在图形2中，有 对全等的三角形，它们分别是2、如图，在菱形ABCD 中，E 、 F 是AB 、AC 的中点，，如果EF=4，那么CD的长为（ ）．A ．2B ．4C ．6D ．83、已知菱形 的边长为2cm ， ，两条对角线AC 与BD 相交于O 点 ，如右图，求这个菱形的对角线长和面积．四、课后反思。
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（封面）
2019年八年级数学下册优秀学案全集沪科
版39份
授课学科：
授课年级：
授课教师：
授课时间：
XX学校
第16章二次根式
16.1 二次根式
第1课时二次根式的概念
【学习目标】1．理解二次根式的概念，并利用（a≥0）的意义解答具体题目．
2. 提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题
【学习过程】
一、复习回顾1、口答：4的平方根是多少？4的算术平方根是多少？
2、填空：的算术平方根是； = ；
二、新知探究
（一）概念的形成
1、请同学们预习完成教材中的有关问题，写出这些问题的结果：；
2、观察上述式子，你有什么发现？
3、您能说说什么样的式子叫二次根式？什么叫二次根号？什么叫被开方数？
4、请指出第一问所列式子的被开方数。
5、你知道在定义中为什么a≥0吗？
特别提示：因为负数没有平方根（算术平方根），所以当a<0，没有意义。
（二）概念的应用
例1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、、、（x>0）、、、、（x≥0，y ≥0）．
分析：二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号“ ”；第二，
被开方数是正数或0．
解：二次根式有：、（x>0）、、、（x≥0，y≥0）；不是二
次根式的有：、、．
例2．当x是多少时，在实数范围内有意义？
分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0，所
以3x-1≥0，• 才能有意义．
【学习流程】
①复习回顾：5分钟；②新知探究：15分钟；③巩固练习：10分钟
④拓展应用：10分钟；⑤课堂小结：3分钟；⑥布置作业：2分钟.
三、巩固练习：教材练习
四、应用拓展：例3．当x是多少时， + 在实数范围内有意义？
分析：要使 + 在实数范围内有意义，必须同时满足中的≥0和中
的x+1≠0．巩固练习：10分钟
例4已知y= + +5，求的值．（变式，求的值）
五、归纳小结：本节课要掌握：
1．形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号．
2．要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负
数．
六、布置作业：。