沪教版八年级数学下册课件【全册】
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沪科版数学八年级下册全册教学课件(2021年春修订)
答:是的，二次根式的被开方数可以是整式或分式.
做一做
下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：
√3 ， ×3 3 ， ×1 x ， √x x ＞ 0 ， √0 ， ×4 2 ， √2 ， x × 1 y ， x √ y x ≥ 0 ， y ≥ 0
当a＞0 时, a 表示 a 的算术平方根，因 此 a ＞0；当a = 0 时， a 表示 0 的算术平 方根，因此 a = 0；
因为当 a≥0，b≥0 时，
2
2
2
a b a b = ab.
又 ab 2 =ab ，
ab 的算术平方根只有一个，所以 a b ab.
a ba ba ≥ 0 ， b ≥ 0
算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根.
a、b 必须都是非负数！
例1 计算：
（ 1 ） 6 2 7 ； （ 2 ） 3 5 2 1 0 .
练习
当 a 是怎样的实数时，下列各式在实数
范围内有意义？
(1) a1; a≥1 (3) a; a≤0
(2) 2a3; a 3
2
(4) 5a. a≤5
归纳小结
形如 a a≥0 的式子叫做二次根式：
1.表示 a 的算术平方根. 2. a 可以是数，也可以是式. 3. 形式上含有二次根号. 4. a≥0， a ≥0 ( 双重非负性). 5.既可表示开方运算，也可表示运算的结果.
化简二次根式的步骤： 1.把被开方数分解因式（或因数） ；
2. 把各因式（或因数）积的算术平方根化为每个 因式（或因数）的算术平方根的积；
3.如果因式中有平方式（或平方数），应用关系 式 a 2 a (a≥0)把这个因式（或因数）开出来， 将二次根式化简.
练一练 化简：
做一做
下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：
√3 ， ×3 3 ， ×1 x ， √x x ＞ 0 ， √0 ， ×4 2 ， √2 ， x × 1 y ， x √ y x ≥ 0 ， y ≥ 0
当a＞0 时, a 表示 a 的算术平方根，因 此 a ＞0；当a = 0 时， a 表示 0 的算术平 方根，因此 a = 0；
因为当 a≥0，b≥0 时，
2
2
2
a b a b = ab.
又 ab 2 =ab ，
ab 的算术平方根只有一个，所以 a b ab.
a ba ba ≥ 0 ， b ≥ 0
算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根.
a、b 必须都是非负数！
例1 计算：
（ 1 ） 6 2 7 ； （ 2 ） 3 5 2 1 0 .
练习
当 a 是怎样的实数时，下列各式在实数
范围内有意义？
(1) a1; a≥1 (3) a; a≤0
(2) 2a3; a 3
2
(4) 5a. a≤5
归纳小结
形如 a a≥0 的式子叫做二次根式：
1.表示 a 的算术平方根. 2. a 可以是数，也可以是式. 3. 形式上含有二次根号. 4. a≥0， a ≥0 ( 双重非负性). 5.既可表示开方运算，也可表示运算的结果.
化简二次根式的步骤： 1.把被开方数分解因式（或因数） ；
2. 把各因式（或因数）积的算术平方根化为每个 因式（或因数）的算术平方根的积；
3.如果因式中有平方式（或平方数），应用关系 式 a 2 a (a≥0)把这个因式（或因数）开出来， 将二次根式化简.
练一练 化简：
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正方形的边长是 b 3 .
b-3
你认为所得的各代数式有哪些共同特点？
S
a2 2500
b3
表示一些正数的算术平方根．
知识要点
二次根式的定义
一般地，我们把形如 a (a≥0)的式子叫做二次根 式.“ ”称为二次根号，a 叫做被开方数.
①外貌特征：含有“ ” 理解要点：两个必备特征 ②内在特征：被开数a ≥0
a 2 a a 0;
a2 （ a a 0）
第16章 二次根式
16.2 二次根式的运算 第1课时
复习引入 1.什么叫二次根式？
式子 a (a 0)叫做二次根式。
2.两个基本性质:
2 a
=a
(a≥ 0)
a 2 =∣a∣ =
a (a≥0) -a (a＜0)
当a 是正数或0 时， a 是实数吗？取a 值分 别为1，2，3，4，5试一试！
2
4
4
2
2
2
1 3
2
1 3
2
0
0
2是2的算术平方根，根据算术平方根的意义， 2是一个平方等于2的非负数，因此有（ 2）2 2
归纳
一般地，有
性质 1.( a )2=a (a≥0)
由其定义我们还可进一步知道：二次根式具有双 重非负性. 到目前为止，非负数的三种表现形式归纳如下： a2, ︱a︱, a . 由前面可知，二次根式还有第二条重要性质：即 a2 = a . 文字叙述：任何一个非负数的平方的算术平方根 都等于这个数.
请你凭着自己已有的知识,说说对二次根式 a 的认识！
1. a 既可表示开方运算,也可表示运算的结果. 2.二次根式实质上是非负数的算术平方根. 3. a既可以是一个数，也可以是一个式子.
2020年最新沪科版八年级数学下全册PPT课件(共123张)
第17章 一元二次方程
17.2 一元二次方程的解法
知识点 直接开平方法解一元二次方程
英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸莎草文书.这 是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作,它于公 元前1700年左右写成,这本书中记载了许多有关数学的问题, 也涉及最简单的一元二次方程,例如:ax2=b.
知识点 二次根式的加减法
老师所使用的三角板的两条直角边长分别为 和
,斜边长为
,如果想求出两条直角边的和与斜边的长度之差,就要用到二次根式的
加减法运算.
知识点 二次根式的混合运算
一个长方形游泳池的长为 这个长方形的面积为 算即可求出面积为
宽为
则
运用二次根式的混合运
第17章 一元二次方程
17.1 一元二次方程
知识点 因式分解法解一元二次方程
分解因式常用的方法有提公因式法和公式法.
知识点 根据方程的特征灵活运用一元二次方程的各种解法
在公元前4,5世纪时,古中国已掌握了一元二次方程的求根公式.韦达 (1540~1603)除已知一元方程在复数范围内恒有解外,还给出根与系 数的关系.我国数学家还在方程的研究中应用了内插法.如公元前1世 纪左右的《九章算术》中的“盈不足术”即相当于一次差内插。
一个长方形壁画的面积是 的宽的过程 过程.
，它的长为
,求它
就是商的算术平方根的逆运算
知识点 分母有理化
《有理数无理数之战》是李毓佩于2009年出版的数学方面的中、短 篇童话、小品、科幻故事书.分母有理化就是有理数和无理数的战争.
知识点 最简二次根式
两种不同颜色的正方形镜框的外边长分别为
和
其实它们的外边的长度是一样的,只不过 的形式呈现的.
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阅读与思考
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课题学习
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数学史话
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小结·评价
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复习题
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第17章 勾股定理 数学活动 阅读与思考 数学史话 复习题 18.1 二次根式 阅读与思考 复习题 19.1 一元二次方程 19.3 一元二次方程的根的判别式 19.5 一元二次方程的应用 数学活动 小结·评价 第20章 四变形 20.2 平行四边形 阅读与欣赏 数学活动 1
第17章 勾股定理
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Байду номын сангаас
17.1 勾股定理
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数学活动
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17.2 勾股定理的逆定理
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第18章 二次根式
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阅读与思考
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第17章 勾股定理 数学活动 阅读与思考 数学史话 复习题 18.1 二次根式 阅读与思考 复习题 19.1 一元二次方程 19.3 一元二次方程的根的判别式 19.5 一元二次方程的应用 数学活动 小结·评价 第20章 四变形 20.2 平行四边形 阅读与欣赏 数学活动 1
第17章 勾股定理
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17.1 勾股定理
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17.2 勾股定理的逆定理
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第18章 二次根式
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第16章 二次根式
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16.1 二次根式
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16.2 二次根式的运算
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第16章 二次根式 16.2 二次根式的运算 17.1 一元二次方程 17.3 一元二次方程的根的判别式 17.5 一元二次方程的应用 18.1 勾股定理 第19章 四边形 19.2 平行四边形 19.4 综合与实践 多边形的镶嵌 20.1 数据的频数分布 20.3 综合与实践 体重指数
八年级数学下册 第18章 勾股定理18.1 勾股定理第1课时 勾股定理教学课件 沪科版
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You made my day!
我们，还在路上……
勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方. 国外称为毕达哥拉斯定理.
课程讲授
1 勾股定理的证明
B 几何语言：
∵在Rt△ABC中 ，∠C=90°，
a
∴a2+b2=c2（勾股定理）. C
勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系.
∟
c bA
课程讲授
2 利用勾股定理进行计算
例1 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10 cm， BC＝8 cm，求AC的长．
S大正方形=4S直角三角形+ S小正方形 =4× 1 ab+c2 2 =c2+2ab，
a b
acБайду номын сангаас
b ca
cb
∴a2+b2+2ab=c2+2ab，
b
a
∴a2 +b2 =c2.
课程讲授
1 勾股定理的证明
归纳：由前面的探索可以发现：对于任意的直角三角
形，如果它的两条直角边分别为a，b，斜边为c，那么一
定有a2+b2=c2.
第18章 勾股定理
18.1 勾股定理
第1课时 勾股定理
新知导入 课程讲授
随堂练习 课堂小结
知识要点
1.勾股定理的证明 2.利用勾股定理进行计算
新知导入
相传2500年前，一次毕达哥拉斯去朋友家作客， 发现朋友家用砖铺成的地 面反映直角三角形三边的 某种数量关系，同学们， 我们也来观察下面的图案， 看看你能发现什么？
解：由题意易知，AC2＋BC2＝AB2， 所以AC2＝AB2－BC2＝102－82＝36. 所以AC＝6 cm.
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我们，还在路上……
勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方. 国外称为毕达哥拉斯定理.
课程讲授
1 勾股定理的证明
B 几何语言：
∵在Rt△ABC中 ，∠C=90°，
a
∴a2+b2=c2（勾股定理）. C
勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系.
∟
c bA
课程讲授
2 利用勾股定理进行计算
例1 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10 cm， BC＝8 cm，求AC的长．
S大正方形=4S直角三角形+ S小正方形 =4× 1 ab+c2 2 =c2+2ab，
a b
acБайду номын сангаас
b ca
cb
∴a2+b2+2ab=c2+2ab，
b
a
∴a2 +b2 =c2.
课程讲授
1 勾股定理的证明
归纳：由前面的探索可以发现：对于任意的直角三角
形，如果它的两条直角边分别为a，b，斜边为c，那么一
定有a2+b2=c2.
第18章 勾股定理
18.1 勾股定理
第1课时 勾股定理
新知导入 课程讲授
随堂练习 课堂小结
知识要点
1.勾股定理的证明 2.利用勾股定理进行计算
新知导入
相传2500年前，一次毕达哥拉斯去朋友家作客， 发现朋友家用砖铺成的地 面反映直角三角形三边的 某种数量关系，同学们， 我们也来观察下面的图案， 看看你能发现什么？
解：由题意易知，AC2＋BC2＝AB2， 所以AC2＝AB2－BC2＝102－82＝36. 所以AC＝6 cm.
(沪科版)八年级数学下册(课件)备用课件 19.2 平行四边
AC BD
课堂讲解
D
C
O
A
B
推理：学生利用原有知识，对所总结出来的结论进行说
理论证．
结论3：AO=CO， BO=DO
结结论论21：：ADBA=BCD，BACDD=，BC小组利的用证实明物过投程影，仪全展班示展各开 ABC CDA 讨论、交流，进行修改、补
充，在教师的引导下逐步完
善．
A 5cm B 15cm C 6cm D 16cm
4、如图：在笔直的铁轨上夹在两根铁轨之间的 枕
木是否一样长？
课堂小结
1. 经历了实践与探索,你有什么感受和收获? 能给自己一个客观的评价吗?这节课你学 到了什么？
2.这节课与同伴合作交流中，你向同伴学到 了什么？
3.本节课在知识和方法对你有什么启发?
那么，图中与ED相等的线段有_________；
与 B 相等的角有
．
A
E
B
C
D
课堂讲解 2、在 ABCD中，已知A比 B 大40， 求四边形各个内角的度数．
课堂讲解
3.（1） ABCD中， ∠B=600，则∠A= —1—20，0 ∠C= —12—00 ， ∠D= —60—0 . （2） ABCD中∠A比∠B大200，则∠C= —100—0 . （3） ABCD中，AB=3cm，BC=5cm， 则AD= —5c—m ，CD= —3c—m . （4）如果 ABCD的周长为40cm，ᅀABC的 周长为25cm，则对角线AC的长是（ A ）.
CDA DAB 180
课堂讲解
D
C
O
归纳： A
B
边：AB=CD，AD=BC 角：DAB BCD，ABC CDA
DAB ABC ABC BCD BCD CDA
沪科初中数学八下《19.2平行四边形》PPT课件 (2)
（结论4）
△ABO △CDO
（结论5）
推理： 学生利用原有知识，对所总结出来的结论进行说理论证．
完善： 鼓励学生分组讨论，用朴实的语言刻画平行四边形的这三个 特征．
操作：
D
归纳：
A
O B
边： AB=CD，AD=BC
C 学生在互相讨论、反驳、
纠正中以及在教师的启发、
引导下，用简洁的语言描述
性质，形成对所得结论的理
（结论1）
角：DAB BCD, ABC CDA
（结论2）
DAB ABC ABC BCD BCD CDA
CDA DAB 180 （结论3）
对角线： AO=CO， BO=DO
（结论4）
△ABO △CDO
（结论5）
探究过程：观察 猜测
自主评价
知识获得与理解 亲身体验与感受 学习反思与质疑
性认识．
（结论1）
推理： 角：DAB BCD, ABC CDA（结论2）
对角线： AO=CO， BO=DO
（结论4）
完善：
平行四边形的性质：
性质1、平行四边形的对边相等． 性质2、平行四边形的对角相等． 性质3、平行四边形的对角线互相平分．
1．填空题：
（1）在□ABCD中，AB a ，BC b，A 50，那么□ABCD的周长为 ______，
（结论5）
AC BD
（结论6）
操作：
D
C
O
A
B
归纳： 边： AB=CD，AD=BC
（结论1）
角： DAB BCD, ABC CDA
（结论2）
DAB ABC ABC BCD BCD CDA
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沪教版八年级数学下册课件【全 册】目录
0002页 0004页 0018页 0020页 0038页 0076页 0131页 0207页 0230页 0264页 0309页 0355页 0400页 0454页 0456页 0500页 0520页
第二十章 一次函数 第二节 一次函数的图像与性质 20.3 一次函数的性质 第二十一章 代数方程 21.1 一元整式方程 第二节 分式方程 第三节 无理方程 21.5 二元二次方程和方程组 第五节 列方程（组）解应用题 第一节 多边形 22.2 平行四边形 第三节 梯 22.5 等腰梯形 第四节 平面向量及其加减运算 22.8 平面向量的加法 第二十三章 概率初步 23.1 确定事件和随机事件
第二十章 一次函数
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第二十章 一次函数 第二节 一次函数的图像与性质 20.3 一次函数的性质 第二十一章 代数方程 21.1 一元整式方程 第二节 分式方程 第三节 无理方程 21.5 二元二次方程和方程组 第五节 列方程（组）解应用题 第一节 多边形 22.2 平行四边形 第三节 梯 22.5 等腰梯形 第四节 平面向量及其加减运算 22.8 平面向量的加法 第二十三章 概率初步 23.1 确定事件和随机事件
第二十章 一次函数
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