第2章华侨大学混凝土结构材料的物理力学性能
§2.1 混凝土的物理力学性能§2.1 混凝土的物理力学性能§2.3 混凝土与钢筋的粘结§2.3 混凝土与钢筋的粘结§2.2 钢筋的物理力学性能§2.2 钢筋的物理力学性能第2章材料性能度形第2章材料性能混凝土是由水泥、砂、石子和水按一定比例搅拌，经凝结和硬化后形成的人工石材，属于混凝土是由水泥结晶体、水泥凝胶体和内部微裂缝组成的§混凝土的物理力学性能§2.12.1.1单轴向应力状态下的混凝土强度设计值第2章材料性能1混凝土的抗压强度（1）混凝土的立方体抗压强度f cu,k 和强度等级（1）混凝土的立方体抗压强度f cu,k 和强度等级以边长150mm 立方体为标准试件，在标准条件下（温度±3℃，相对湿度≥90%）养护28天，用标准试验方法（加载速度0.3~0.8N/mm 2/sec ，两端不涂润滑剂）测得的具有保证率的抗压强度标准值作为立方体抗压强度，用符号示，单位：N/mm 2或MPa 。
下标cu 表示立方体，k 表示标准值。
混凝土结构中，主要是利用它的抗压强度。
因此抗压强度是混凝土力学性能中最主要和最基本的指标。
强度是指结构材料所能承受的某种极限应力。
2.1.1■立方体抗压强度f cu,k混凝土的强度等级是用立方体抗压强度来划分的。
分级：C50,C55,混凝土强度等级如f cu,k =30N/mm 2。
C —Concrete■混凝土强度等级■混凝土强度等级规定z素混凝土；钢筋混凝土结构的混凝土强度等级；采用强度等级400MPa不应低于C25。
z预应力混凝土结构的混凝土强度等级不宜低于C40，且不应低于C30z承受重复荷载的钢筋混凝土构件，混凝土强度等级不应低于C30■立方体抗压强度的试验的影响影响因素¾尺寸效应：尺寸越大，内部缺陷较多，强度较低。
¾加载速度：加载速度越快，强度越高。
¾端部约束：涂润滑油¾龄期：龄期增长，强度增大。
不涂润滑剂试件破坏情况涂润滑剂试件破坏情况■园柱体抗压强度美国、日本、加拿大等国家，采用圆柱体（直径152mm）标准试件测定的抗压强度来划分强度等级，符号记为圆柱体抗压强度f c'与我国标准立方体抗压强度的换算关系为（2-2）立方体和圆柱体抗压试验都不能代表混凝土在实际构件轴心抗压强度（标准值）：采用棱柱体试件测定所测得的具有95%保证率的抗压强度，用符号f ck 表示，它比较接近实际构件中混凝土的受压情况。
棱柱体试件高宽比一般为h /b =2~3 我国通常取150mm ×150mm ×300mm 的棱柱体试件（标准试件）。
（2）混凝土的轴心抗压强度（棱柱体抗压强度）（2）混凝土的轴心抗压强度（棱柱体抗压强度）轴心抗压强度用于构件计算f cu,k 与fcu,k图2-3混凝土轴心抗压强度与立方体抗压强度的关系混凝土强度与试件混凝土强度的h b345（2-1）f cu,k 与fcu,k50015015010016轴心受拉试验也是混凝土的基本力学性能，标准值用符号f tk 表示。
混凝土构件开裂、裂缝、变形，以及受剪、受扭、受冲切等的承载力均与抗拉强度有关。
2混凝土的轴心抗拉强度a22aF π由于轴心受拉试验对中困难，也常常采用立方体或圆柱体劈拉试验测定混凝土的抗拉强度45.0)645.11δ−试验离散性系数f tk 与f cu,k （2-4）图2-4混凝土轴心抗拉强度和立方体抗压强度的关系混凝土强度标准值《规范》规定材料强度的标准值95%的保证率立方体强度标准值《规范》在确定混凝土轴心抗压强度和轴心抗拉强度标准值时，假定它们的变异系数与立方体强度的变异系数相同，利用与立方体强度平均值的换算关系，便可按上式计算得到。
级强度种类C30 C35 轴心抗压强度20.1 23.4 轴心抗拉强度 2.01 2.20C40 C75 C80 26.8 47.450.2 2.40 3.05 3.10[例]混凝土轴心抗压强度强标准值轴心抗拉强度标准值f tk应按《混凝土结构设计规范》GB50010–2010表4.1.3-1、表4.1.3-22-2采用。
混凝土强度设计值混凝土轴心抗压强度强设计值轴心抗拉强度强设计值f t 应按《混凝土结构设计规范》表4.1.4-1、表4.1.4-2第2章材料性能实际结构中，混凝土很少处于单向受力状态。
更多的是处于双向或三向受力状态。
如剪力和扭矩作用下的构件、弯剪扭和压弯剪扭构件、混凝土拱坝、核电站安全壳等。
双向受压：双向受压强度大于单向受压强度，最大受压强度发生在两个压应力之比为0.3 ~0.6之间，约为(1.25~1.27 )f c 甚至更高。
双向受压状态下混凝土的应应变关系与单向受压曲线相似，但峰值应变均超过单向受压时的峰值应变。
2.1.2复合应力状态下混凝土的强度§2.1双向应力状态12.1.2第2章材料性能双轴（双向）应力状态Biaxial Stress State）双向受拉：双向受拉强度均接近于单向受拉强度。
一向受拉、另一向受图2-6 双向应力状态下混凝土的破坏包络图构件受剪或受扭时常遇到剪应力共同作用下的复合受力情况。
f′cf′c三轴应力状态（Triaxial Stress State ）有多种组合，实际工程遇到较多的螺旋箍筋柱和钢管混凝土柱中的混凝土为三向受压状态。
三向受压试验一般采用圆柱体在等侧压条件下进行。
200σ3= 50N/mm 235N/mm 210N/mm 15010050510σ1—σ3(N /m m 2)ε1(‰)混凝土三向受压时，轴向（纵向）抗压强度和延性（变形能力）都有很大的提高；当侧压力增大时，轴向抗压强延性也相应增大。
三向受压状态2试件纵向（轴向）受压时，受到侧向压应力的约束，使核心混凝土处于三向受压状态，混凝土的横向膨胀（侧向变形）受到限制，内部微裂缝的发生和开展受到抑制，从而提高了试件的轴向抗压和延性，特别是延性大为提高。
混凝土的三轴抗压强度由试验得到的式中ccf =′cc f ′c f ′约束混凝土可以提高混凝土的但更值得注意的是可以提高混凝土的，这一点对于抗震结构非常重要。
在抗震结构中对于可能出现塑性铰的区域，均要求加密箍筋配置来提高构件的变形能力，达到坏而不倒的目的。
“约束混凝土的概念在工程中许多地方都有应用，如螺旋箍筋柱、后张法预应力锚具下局部受压区域配置的钢筋网或螺旋筋等。
而年来在我国工程中得到许多应用。
混凝土比轴心抗压强度多，也是因为局部受压面积以外的混凝土对局部受压区域内部混凝土微裂缝产生了较强的约束。
图2-10 局部受压试件第2章材料性能混凝土的变形受力变形体积变形一次短期加载下的变形重复荷载作用下的变形荷载长期作用下的变形收缩变形温度变形§2.1第2章材料性能混凝土单轴受力时的应力-应变关系反映了混凝土受力全过程的重要力学特征,是分析混凝土构件应力、建立承载力和变形计算理论的必要依据，也是利用计算机进行非线性分析的基础。
（1）混凝土单轴受压时的应力—应变关系（1）混凝土单轴受压时的应力—应变关系混凝土单轴受压应力-应变关系（Stress-strain Relationship 曲线，常采用棱柱体试件来测定。
在普通试验机上采用等应力加载，达到轴心抗压强度f 0c 时，试验机中集聚的弹性应变能大于试件所能吸收的应变能，会导致试件产生突然脆性破坏，只能测得应力-应变曲线的上升段。
1一次短期加载下混凝土的变形性能2.1.3采用等应变速度加载，或在试件旁附设高弹性元件与1）混凝土的破坏机理点以前，微裂缝没有明显发展，混凝土的变形主要是弹性变形，应力－应变关系近似直线。
A点应力σΑ随混凝土强度的提高而增加，对普通强度混凝，土σΑ约为(0.3~0.4)f 0c对高强混凝土(0.5~0.7)点后，内部微裂缝连通形成破坏面，试件承载力开始减小而进入下降点时的应力称为峰，即为混凝土max棱柱体抗压强度f 0；相c应的纵向压应变称为峰值裂缝点以后，纵向裂缝形成一个斜向的破坏面，此破坏面在正应力和剪应力的。
此时试件的强度由破坏面上骨提供。
随着应变进一步发展，摩阻力2）混凝土受压应力—应变全曲线关系接近直线；裂缝稳定发展阶段，临界点B,偏离直线（非线性）；裂缝不稳定发展阶段，,体积增大；全曲线3）不同强度混凝土的应力－应变关系比较不同强度的混凝土，应力—压变曲线上升段形状相似，下降段形状差异较大。
强度等级越高，线弹性段越长，峰值应变也有所增大。
混凝土强度越高，下降段坡度越陡，延性越差。
高强混凝土中，砂浆与骨料的粘结很强，密实性好，微裂缝很少，最后的破坏往往是骨料破坏，破坏时脆性越显著，下降段越陡。
图2-10 不同强度砼的σ -ε 关系比较4）纵横向应变及体积应变2.1.3第2章材料性能临界点B之前，试件的混凝土体积是减小的。
B点之后，在高压应力下横向应变增长很快，横向应变大到竟然使试件的混凝土体积实际上开始增大，即体积膨涨，横向应变和体积应变曲线出现拐点。
由上述混凝土的破坏机理可知，微裂缝的发展导致横向变形的增大。
制微裂缝的发展，从而可提高混凝土的抗压强度。
5）混凝土受压应力—应变全曲线的几何特征若采用无量纲坐标则混凝土应力征必须满足应变全曲线表达式4060σ (MPa)C40C60>≤−1 1 )23x x x a 6）混凝土应力-应变关系的数学描述u u c c f f εεεεεεεσεεεεεεσ≤≤⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−−−=≤≤⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−=0000200 15.010 2下降段：上升段：1）美国E.Hognestad建议的应力—应变曲线0038.0002.00==u εε（2）混凝土单轴向受压应力—应变本构关系曲线（2）混凝土单轴向受压应力—应变本构关系曲线（2-7）（2-6）应力-应变曲线下降段：上升段：2）德国Rüsch建议的应力—应变曲线.0002.00==u εε（2-9）（2-8）3）《砼规范》提出的混凝土应力-应变曲线表达式C80C60C40C20ε上升段：下降段：0033.0002.06012u 0==−=ntc t ct 0t 25.0E f E f E f ==′=ε混凝土受拉应力-应变关系（The Tension Constitutive Relationship of Concrete ）ε270~500tu =σεf tεt0弹性系数约为0.5tuε（3）混凝土轴向受拉时的应力—应变关系（3）混凝土轴向受拉时的应力—应变关系混凝土拉伸应力-应变曲线纤维混凝土1.002.003.004.005.006.00S t r e s s (M P a )钢纤维混凝土2.1.3第2章材料性能kεcσcα0σεα弹性模量（Elastic Modulus ）E c （即原点模量）（4）混凝土的变形模量（4）混凝土的变形模量α1εela εpla——过原点切线的斜率原点切线切线割线ec0tan εσα==c E 图2-14混凝土变2）变形模量（即割线模量Secant Modulus 3）切线模量ν–––（2-11）c c E E ν′ε弹性模量σ0.5fc52c cu,k10(N /mm )34.72.2E f =+弹性模量（5）三向受压状态下混凝土的受力特点（5）三向受压状态下混凝土的受力特点图2-8混凝土圆柱体三向受压时轴向应力—应变曲线混凝土园柱体三向受压的应力—应变关系混凝土园柱体三向受压时，轴向（纵向）强度和延性（变形能力）都有显著提高，特别是延性大为提高；侧向压力增加，轴向强度和延性相应显著增大。
第2章混凝土结构材料的物理力学性能
第2章混凝土结构材料的物理力学性能第2章混凝土结构材料的物理力学性能钢筋和混凝土的物理力学性能以及共同工作的特性直接影响混凝土结构和构件的性能，也是混凝土结构计算理论和设计方法的基础。
本章讲述钢筋和混凝土的主要物理力学性能以及混凝土与钢筋之间的粘结。
2.1钢筋2.1.1钢筋的强度与变形钢筋的强度和变形性能可以用拉伸试验得到的应力－应变曲线来说明。
根据钢筋拉伸试验的应力－应变关系曲线的特点不同，可分为有明显屈服点钢筋(如热轧钢筋等)(见图2-2)和无明显屈服点钢筋(如消除应力钢丝、钢绞线和热处理钢筋等)(见图2-3)。
图2-2有明显屈服点钢筋的应力－应变曲线图2-3无明显屈服点钢筋的应力－应变曲线对有明显流幅的钢筋，从图2-2中可以看到，应力值在A点以前，应力与应变成比例变化，与A点对应的应力称为比例极限。
过A点后，应变较应力增长为快，到达点后钢筋开始塑流，到点称为屈服上限，它与加载速度、截面形式、试件表面光洁度等因素有关，通常点是不稳定的，待点降至屈服下限B点，这时应力基本不增加而应变急剧增长，曲线接近水平线。
曲线延伸至C点，B点到C点的水平距离的大小称为流幅或屈服台阶。
有明显流幅的热轧钢筋屈服强度是按屈服下限确定的。
过C点以后，应力又继续上升，说明钢筋的抗拉能力又有所提高。
随着曲线上升到最高点D，相应的应力称为钢筋的极限强度，CD段称为钢筋的强化阶段。
试验表明，过了D点，试件薄弱处的截面将会突然显著缩小，发生局部颈缩，变形迅速增加，应力随之下降，达到E点时试件被拉断。
由于构件中钢筋的应力到达屈服点后，会产生很大的塑性变形，使钢筋混凝土构件出现很大的变形和过宽的裂缝，以致不能使用，所以对有时显流幅的钢筋，在计算承载力时以屈服点作为钢筋强度限值。
对没有明显流幅或屈服点的预应力钢丝、钢绞线和热处理钢筋，为了与钢筋国家标准相一致，《混凝土结构设计规范》中也规定在构件承载力设计时，取极限抗拉强度的85%作为条件屈服点，如图2-3所示。
第2章混凝土结构材料的物理力学性能
➢ 理解单轴和复合受力状态下混凝土的强度和混凝土 的变形性能；
➢混凝土结构对钢筋性能的要求； ➢了解钢筋的强度和变形、级别、品种； ➢熟悉掌握钢筋与混凝土共同工作的原理。
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学习要求：
➢了解单轴受力状态下混凝土强度的标准检验方法，混凝土强 度和强度等级； ➢掌握混凝土在一次短期加载时的变形性能，混凝土处于三向 受压的变形特点；（难） ➢理解混凝土在重复荷载作用下的变形性能； ➢理解混凝土的弹性模量、徐变和收缩性能；（难） ➢了解钢筋的强度和变形、钢筋的成分、级别和品种，混凝土 结构对钢筋性能的要求； ➢掌握钢筋的应力-应变关系曲线的特点和数学模型，分清双直 线和三折线模型所代表的钢筋类型；（难） ➢掌握钢筋和混凝土的粘结性能。
fcu
，f
' c
——混凝土的
立方体和圆柱体抗压
强度。
•考虑到构件和试件的区别，尺寸效应，加荷速度等的影响，取
Comite Euro-International du Beton.
ft=0.23fcu 2/3
试件尺寸小者，实测抗拉强度 偏高；尺寸较大者强度偏低。
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2、劈裂试验fts
对于同一混凝土，轴拉试验和劈拉试验 测得的抗拉强度并不相同。
我国根据100mm立方体的劈裂与抗压 试验结果有：fts=0.19fcu ¾
由于混凝土内部的不均匀性和安装试件的偏差等原因，采用直接 轴心受拉试验测定抗拉强度很困难。国内外常采用圆柱体或立方体 的劈裂试验间接测试混凝土的轴心抗拉强度。
F
F
根据弹性理论，轴
心抗拉强度的试验值：
d
d
fts
2F
dl
F
F
混凝土结构材料的物理力学性能
第二章混凝土结构材料的物理力学性能2.1砼的物理力学性能材料的力学性能指标包括：强度指标和变形性能指标。
本节内容一、混凝土的组成结构二、单向受力状态下的混凝土强度（重点）三、复合受力状态下的混凝土强度四、混凝土的变形性能2.1.1 混凝土的组成结构普通混凝土是由水泥、砂子和石子三种材料及水按一定配合比拌合，经过凝固硬化后做成的人工石材。
1、混凝土结构分为三种基本类型：微观结构：即水泥石结构，由水泥凝胶、晶体骨架、未水化完的水泥颗粒和凝胶孔组成，其物理力学性能取决于水泥的化学—矿物成分、粉磨细度、水灰比和硬化条件亚微观结构：即混凝土中的水泥砂浆结构；可看作以水泥石为基相、砂子为分散相的二组分体系，砂子和水泥石的结合面是薄弱面。
对于水泥砂浆结构，除上述决定水泥石结构的因素外，砂浆配合比、砂的颗粒级配与矿物组成、砂粒形状、颗粒表面特性及砂中的杂质含量是重要控制因素宏观结构：即砂浆和粗骨料两组分体系。
与亚微观结构有许多共同点，因为这时可以把水泥砂浆看作基相，粗骨料分布在砂浆中，砂浆与粗骨料的结合面也是薄弱面。
2、混凝土的内部结构特点a)混凝土是一种复杂的多相复合材料。
其组份中的砂、石、水泥胶块中的晶体、未水化的水泥颗粒组成了混凝土中错综复杂的弹性骨架，主要用它来承受外力，并使混凝土具有弹性变形的特点；b)水泥胶块中的凝胶、孔隙和结合界面初始微裂缝等，在外荷载作用下则使混凝土产生塑性变形。
c)混凝土结构中的孔隙、界面微裂缝等先天缺陷，往往是混凝土受力破坏的起源，而微裂缝在受荷时的发展对混凝土的力学性能起着极为重要的影响。
2.1.2、单向受力状态下的混凝土强度用途：是进行钢筋混凝土结构构件强度分析、建立强度理论公式的重要依据。
1、立方体抗压强度 混凝土强度等级立方体抗压强度是最主要和最基本的指标。
混凝土的强度等级是依据混凝土立方体抗压强度标准制f cuk 确定的。
（1）测定方法：以边长150mm 立方体标准试件，在标准条件下（20±3℃，≥90%湿度）养护28天，用标准试验方法（加载速度0.15~0.3N/mm 2/s ，两端不涂润滑剂）测得的具有95%保证率的抗压强度值，用符号C 表示，C30表示f cu,k =30N/mm 2现《规范》根据强度范围，从C15~C60共划分为14个强度等级，级差为5N/mm2。
混凝土结构材料的物理和力学性能公开课一等奖优质课大赛微课获奖课件
1.7
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第2章 混凝土结构材料的物理和力学性能
2.1 混 凝 土
1. 混凝土基本强度指标 1) 立方体抗压强度 《规范》要求，混凝土强度等级按立方体抗压强度原则值拟定，用符号 fcuk表示，共14个等级，即C15、C20、C25、C30、C35、C40、C45、 C50、C55、C60、C65、C70、C75、C80。 比如，C40表示立方体抗压强度原则值为40N/mm2。其中，C50及C50以 上为高强混凝土。
1.18
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第2章 混凝土结构材料的物理和力学性能
2.1 混 凝 土
2) 三向受压 混凝土在三向受压情况下，由于受到侧向压力约束作用，延迟和限制了沿轴线 方向内部微裂缝发生和发展，因而混凝土受压后极限抗压强度和极限应变都有 明显提升和发展。由试验得到经验公式为：
f
' cc
f
' c
4.1 2
(2-5)
混凝土变形普通有两种。 一个是受力变形，如混凝土在一次短期加载、荷载长期作用和多 次重复荷载作用下会产生变形。 另一个是体积变形，如混凝土由于硬化过程中收缩以及温度和湿度 改变也会产生变形。变形也是混凝土一个主要力学性能。
1.23
第23页
第2章 混凝土结构材料的物理和力学性能
2土应力-应变关系 (1) 一次短期加载下混凝土变形性能 图2.9所表示为棱柱体试件一次短期加荷下混凝土受压应力-应变全曲线，反应了 受荷各阶段混凝土内部结构改变及破坏机理，是研究混凝土结构极限强度理论主 要依据。 曲线分为上升段OC和下降段CE两部分。
L ——圆柱体试件长度。
1.15
第15页
第2章 混凝土结构材料的物理和力学性能 2.1 混 凝 土
第2章 混凝土结构材料的物理力学性能
螺旋箍筋圆柱体约束混凝土
在接近混凝土单轴抗压强度之前， 横向钢筋几乎不受力，混凝土基本不 受约束。 轴向压力大于单轴抗压强度时， 轴向强度和变形能力均提高，横向钢 筋越密，提高幅值越大。 螺旋筋能使核心混凝土在侧向受 到均匀连续的约束力，其效果较普通 箍筋好，因而强度和延性的提高更为 显著。
普通箍筋约束混凝土柱
bc段 ：当应力比约为（0.8～1.0）时，应变增长速度进一步加快， 应力-应变曲线的斜率急剧减小，混凝土内部微裂缝进入非稳 定发展阶段。当应力到达c点时，混凝土发挥出受压时的最大 承载能力，即轴心抗压强度（极限强度），相应的应变值称 为峰值应变。 cd 段：下降段，由滑移面上的摩擦咬合力和混凝土柱体的残余 强度提供
• • 摆脱端部摩擦力的影响 试件不致失稳
立方体抗压强度与轴心抗压强度之间的关系
fck=0.88αc1αc2fcu,k
混凝土考虑脆性的折减系数 棱柱体强度与立方体强度的比值
结构中混凝土与试件混凝土的强度差异修正系数
2.1.1混凝土的强度
c 2 为混凝土考虑脆性的折减系数，对C40取 c 2 =1.00，对 C80取 c 2 =0.87，中间按线性规律变化取值；
轴心抗拉强度 ft
• 混凝土的抗拉强度远低于抗压强度
•
•
对于普通混凝土，抗拉强度约 1/17-1/8 的抗压强度
对于高强混凝土，抗拉强度约 1/24-1/20 的抗压强度
轴心抗拉强度的试验方法
• 直接受拉试验
•
•
劈裂试验
弯折试验
2.1.1混凝土的强度
简单受力状态下混凝土的强度
轴心抗拉强度
≈0.8fc
第2章混凝土结构材料的物理力学性能
第 二 章
目录 上一章
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HELP
l l0 100% l0
混凝土结构设计原理
伸长率
l l
1
5 10 : 100 :
l1 l 100% l : l 5d l 10d l 100mm
第 二 章
目录 上一章
低 碳：C<0.25%
含碳万分数 中 碳：C=0.25 ～ 0.6% 高 碳：C>0.6%
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HELP
含锰、硅、钒的百分数，取整。
混凝土结构设计原理
本章重点 了解并掌握土木工程用钢筋的品种、级别、 性能、强度指标及其选用原则； 掌握钢筋混凝土结构中混凝土的强度指标， 重点掌握混凝土的立方体抗压强度指标； 掌握钢筋混凝土结构中钢筋和混凝土的应力 -应变曲线关系； 掌握混凝土在长期荷载作用下随时间增长而 增长的变形—徐变； 掌握混凝土的变形模量，混凝土的收缩变形 以及钢筋和混凝土之间粘结应力的组成。
为了使钢筋冷拉时效后， 既能显著提高强度，又使 钢材具有一定的塑形，应 合理选择张拉控制点K’，K’ 点相对应的应力称为冷拉 控制应力，K点相对应的应 变称为冷拉率。冷拉工艺 分为控制应力和控制应变 （冷拉率）两种方法。
下一章
HELP
混凝土结构设计原理
钢筋的冷弯性能
钢筋的冷弯性能是检验钢筋韧性、内部质量和加工可 适性的有效方法。冷弯性能也是评价钢筋塑性的指标， 弯芯的直径 越小，弯折角 越大，说明钢筋的塑性越好。 冷弯是检验钢筋局部变形能力的指标。 钢筋塑性愈好，构件破坏前预兆愈明显。
下一章
2-混凝土结构材料的物理力学性能
2.1 混凝土
第二章 钢筋和混凝土的材料性能
采用等应变速度加载， 采用等应变速度加载，在试件旁附设高弹性元件 等应变速度加载 与试件一同受压，以吸收试验机内集聚的应变能， 与试件一同受压，以吸收试验机内集聚的应变能，可 以测得曲线的下降段 下降段。 以测得曲线的下降段。 （2）测定混凝土应力-应变全曲线的试验装置 测定混凝土应力-
fck = 0.88αc1αc2 fcu,k
结构混凝土强度 与试块混凝土强 度的比值 棱柱体强度 与立方体强 度之比值 脆性影响 系数
2.1 混凝土
第二章 钢筋和混凝土的材料性能
的取值 αc1 和 αc2 的取值
混凝土 ≤ C45 强度 C40 等级 αc1 αc2 0.76 0.76 C50 0.76 C55 0.77 C60 0.78 C65 0.79 C70 0.80 C75 0.81 C80 0.82
混凝土抗拉强度
100× 100× × × 500
2.1 混凝土
第二章 钢筋和混凝土的材料性能
2.1 混凝土 一、混凝土的强度
1、立方体抗压强度fcu，立方体抗压强度标准值fcu,k 立方体抗压强度f 立方体抗压强度标准值f
（混凝土结构中，主要是利用它的抗压强度。因此抗压强 混凝土结构中，主要是利用它的抗压强度。 抗压强度 度是混凝土力学性能中最主要 最基本的指标） 最主要和 度是混凝土力学性能中最主要和最基本的指标）
（1）立方体抗压强度标准值：边长 立方体抗压强度标准值：边长150mm立方体标准 立方体标准 试件，在标准条件下（ ± ℃ 湿度） 试件，在标准条件下（20±3℃，≥90%湿度）养护 湿度 养护28 用标准试验方法（加载速度0.15~0.3N/mm2/sec， 天，用标准试验方法（加载速度 ， 两端不涂润滑剂）测得的具有 具有95%保证率的立方体抗 保证率的立方体抗 两端不涂润滑剂）测得的具有 保证率 压强度。 。 压强度。 fcu,k= fcu,m(1-1.645δ)。
第2章混凝土结构材料的物理力学性能
第 2 章混凝土结构材料的物理力学性能本章提要钢筋与混凝土的物理力学性能以及共同工作的特性直接影响混凝土结构和构件的性能，也是混凝土结构计算理论和设计方法的基础。
本章讲述钢筋与混凝土的主要物理力学性能以及混凝土与钢筋的粘结。
2.1 混凝土的物理力学性能2.1.1 混凝土的组成结构普通混凝土是由水泥、砂、石材料用水拌合硬化后形成的人工石材，是多相复合材料。
通常把混凝土的结构分为三种基本类型：微观结构即水泥石结构；亚微观结构即混凝土中的水泥砂浆结构；宏观结构即砂浆和粗骨料两组分体系。
微观结构（水泥石结构）由水泥凝胶、晶体骨架、未水化完的水泥颗粒和凝胶孔组成，其物理力学性能取决于水泥的化学矿物成分、粉磨细度、水灰比和凝结硬化条件等。
混凝土的宏观结构与亚微观结构有许多共同点，可以把水泥砂浆看作基相，粗骨料分布在砂浆中，砂浆与粗骨料的界面是结合的薄弱面。
骨料的分布以及骨料与基相之间在界面的结合强度也是重要的影响因素。
浇注混凝土时的泌水作用会引起沉缩，硬化过程中由于水泥浆水化造成的化学收缩和干缩受到骨料的限制，会在不同层次的界面引起结合破坏，形成随机分布的界面裂缝。
混凝土中的砂、石、水泥胶体组成了弹性骨架，主要承受外力，并使混凝土具有弹性变形的特点。
而水泥胶体中的凝胶、孔隙和界面初始微裂缝等，在外力作用下使混凝土产生塑性变形。
另一方面，混凝土中的孔隙、界面微裂缝等缺陷又往往是混凝土受力破坏的起源。
由于水泥胶体的硬化过程需要多年才能完成，所以混凝土的强度和变形也随时间逐渐增长。
2.1.2 单轴向应力状态下的混凝土强度混凝土的强度与水泥强度等级、水灰比有很大关系；骨料的性质、混凝土的级配、混凝土成型方法、硬化时的环境条件及混凝土的龄期等也不同程度地影响混凝土的强度；试件的大小和形状、试验方法和加载速率也影响混凝土强度的试验结果。
因此各国对各种单向受力下的混凝土强度都规定了统一的标准试验方法。
1.混凝土的抗压强度(1) 混凝土的立方体抗压强度和强度等级立方体试件的强度比较稳定，所以我国把立方体强度值作为混凝土强度的基本指标，并把立方体抗压强度作为评定混凝土强度等级的标准。
混凝土结构材料的物理性能
0
2
4
混凝土在结硬过程中， 由于水泥石的收缩、骨 料下沉以及温度变化等 原因，在骨料和水泥石 的界面上形成很多微裂 缝，成为混凝土中的薄 弱部位。混凝土的最终 破坏就是由于这些微裂 缝的发展造成的。
e ×10-3
6
8
s (MPa)
30
20
A
10
0
2
4
A点以前，微裂缝没有 明显发展，混凝土的变 形主要弹性变形，应力应变关系近似直线。A 点应力随混凝土强度的 提高而增加，对普通强 度混凝土约为 (0.3~0.4)fc ，对高强混 凝土可达(0.5~0.7)fc。 A 点为比例极限。
1.组成：混凝土=水泥+细骨料（砂）+粗骨料 （碎石或鹅卵石）+水+外加剂
2.基本力学性质：
（1）弹塑性、各向异性
（2）水泥+细骨料+水 凝胶体（塑性）
（3）粗骨料（弹性）
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1
普通砼是由水泥、砂、石用水拌和硬化后形成的 人工石材。
通常把混凝土的结构分为三种类型： Ａ.微观结构：也即水泥石结构，包括水泥凝胶、 晶体骨架、未水化完的水泥颗粒和凝胶孔组成。 Ｂ.亚微观结构：即混凝土中的水泥砂浆结构。 Ｃ.宏观结构：即砂浆和粗骨料两组分体系。
基本指标和评定混凝土强度等级的标准
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B.确定混凝土立方体抗压强度的标准方法
a.标准试件：150mm 150mm150mm的立方体； （边长为100mm，乘0.95尺寸效应系数，边长为 200mm，乘1.05尺寸效应系数。）
b.标准制作条件：在温度（20±3）C和相对湿
度90%以上的环境下，养护28天；
普通强度混凝土s102030103达到峰值c点c点对应的应力为f内部微裂缝连通形成破坏面应变增长速度明显加快c点的纵向应变值称为峰值应变102030103纵向应变发展达到d点内部裂缝在试件表面出现第一条可见平行于受力方向的纵向裂缝
混凝土结构材料的物理力学性能
采用等应变速度加载，或在试件旁附设高弹性元件与试件一 同受压，以吸收试验机内集聚的应变能，可以测得应力-应变曲 线的下降段。
2.1 混凝土 混凝土的物理力学性能
第二章 钢筋和混凝土的材料性能
2.1 混凝土 混凝土的物理力学性能
第二章 钢筋和混凝土的材料性能
s (MPa)
C
30
D
B
20
E A
10
e ×10-3
第二章 钢筋和混凝土的材料性能
2.1 混凝土的物理力学性能
2.1.1混凝土的组成结构
通常分为三种类型： Ａ.微观结构：也即水泥石结构，包括水泥凝胶、晶体骨架、未 水化完的水泥颗粒和凝胶孔组成。 Ｂ.亚微观结构：即混凝土中的水泥砂浆结构。 Ｃ.宏观结构：即砂浆和粗骨料两系结构。 注意： 1.骨料的分布及骨料与基相之间在界面的结合强度是影响混凝
2.1 混凝土 混凝土的物理力学性能
2）轴心抗压强度 150×l50×300mm的棱柱体试件，试验条件、试验方法同 立方体试件，测得具有95%保证率的抗压强度为轴心抗压 强度标准值，用符号fck表示。对于同一混凝土，棱柱体 抗压强度小于立方体抗压强度，但基本能反映构件的实 际抗压能力。
考虑到实际结构构件制作、养护和受力情况，实际构件 强度与试件强度之间存在差异，《规范》基于安全取偏 低值，规定轴心抗压强度标准值和立方体抗压强度标准 值的换算关系式为：
达到C点时内部微裂缝连通形成破坏面，应变增长速度明显 加快。C点的应力最大，该峰值应力σ max即为混凝土棱柱 体抗压强度fc，相应C点的纵向应变值称为峰值应变e0， 其值为0.0015～0.0025，通常取均值e0=0.002。 纵向应变发展达到D点，内部裂缝在试件表面出现第一条可 见平行于受力方向的纵向主裂缝，曲线发生反向弯曲直 到出现拐点D。 从D点发展到E点，应力下降变快，应变增长较快，曲线凸向 应变轴并逐渐凸向水平轴方向发展，曲率最大处为E点， 此处eE=(2～3)e0，应力σ E=(0.4～0.6)fc。 从E点到F点，主裂缝贯通很宽，内部结构完全破坏，对无侧 向约束的混凝土，此段已失去结构意义。