湖北省黄冈市八年级(下)期末数学试卷-普通用卷.pdf
湖北省黄冈市八年级下学期期末考试数学试题
湖北省黄冈市八年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七下·绍兴月考) 若分式有意义，则x应满足（）A . x＝0B . x≠0C . x＝1D . x≠12. （2分） (2017八上·高州月考) 若三角形三边的长分别为6，8，10，则最短边上的高是（）A . 6B . 7C . 8D . 103. （2分）设a＞0，b＞0，则下列运算错误的是（）A .B .C .D .4. （2分）与实数最接近的整数是（）A . 2B . 3C . 4D . 55. （2分） (2019八上·东莞月考) 如图，已知CD是△ABC的中线，E为CD的中点，若△ABC的面积为1，则△ACE的面积为（）A .B .C .D .6. （2分） (2017八下·蒙阴期末) 如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，若AC+BD=10，BC=4，则△BOC的周长为（）A . 8B . 9C . 10D . 147. （2分） (2018八上·兰州期末) 下列说法正确的是（）A . 中位数就是一组数据中最中间的一个数B . 这组数据的众数是9C . 如果的平均数是1，那么D . 一组数据的方差是这组数据的极差的平方8. （2分）下列说法正确的是（）A . 对角线相等且互相垂直的四边形是菱形B . 对角线互相垂直平分的四边形是正方形C . 对角线互相垂直的四边形是平行四边形D . 对角线相等且互相平分的四边形是矩形9. （2分）如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解为（）A . x＜B . x<3C . x>D . x>310. （2分）(2017·桥西模拟) 如图1，在等边△ABC中，点D，E分别是BC，AC边上的中点，点P为AB边上的一个动点，设AP=x，连接PE，PD，PC，DE，其中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是（）A . 线段PEB . 线段PDC . 线段PCD . 线段DE二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019八上·东台月考) 规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[ ]=0，[3.14]=3.按此规定，则[ +3]=________.12. （1分）(2014·柳州) 将直线y= x向上平移________个单位后得到直线y= x+7．13. （1分） (2018七上·揭西期末) 已知，如图，线段AB=10cm ，点O是线段AB的中点，线段BD=4cm ，则线段OD=________cm14. （1分）如图，A，B，C三点在⊙O上，且AB是⊙O的直径，半径OD⊥AC，垂足为F，若∠A=30°，OF=3，则BC=________15. （1分）(2016·江汉模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=4 ，则△CEF的周长为________．16. （1分） (2018七下·桐梓月考) 观察数表：根据数表排列的规律，第10行从左向右数第8个数是________．三、解答题 (共9题；共86分)17. （5分） (2018九上·宁江期末) 计算：．18. （5分）(2017·蒸湘模拟) 先化简，再求值：÷（﹣2x），其中x= +1．19. （6分）(2016·孝义模拟) 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=6．（1）实践操作：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．①作∠ABC的角平分线交AC于点D．②作线段BD的垂直平分线，交AB于点E，交BC于点F，连接DE、DF．（2）推理计算：四边形BFDE的面积为________20. （10分）(2017·柘城模拟) 如图，菱形ABCD的边长为2cm，∠DAB=60°．点P从A点出发，以 cm/s 的速度，沿AC向C作匀速运动；与此同时，点Q也从A点出发，以1cm/s的速度，沿射线AB作匀速运动．当P运动到C点时，P、Q都停止运动．设点P运动的时间为ts．（1）当P异于A、C时，请说明PQ∥BC；（2）以P为圆心、PQ长为半径作圆，请问：在整个运动过程中，t为怎样的值时，⊙P与边BC分别有1个公共点和2个公共点？21. （10分） (2020九上·大丰期末) 九年级（1）班的小华和小红两名学生10次数学测试成绩如下表（表Ⅰ）所示：现根据上表数据进行统计得到下表（表Ⅱ）：姓名平均成绩中位数众数小华80小红8090（1）填空：根据表Ⅰ的数据完成表Ⅱ中所缺的数据；（2）老师计算了小红的方差请你计算小华的方差并说明哪名学生的成绩较为稳定．22. （15分） (2019九上·东台月考) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD⊥AB于点D．点P 从点D 出发，沿线段DC向点C运动，点Q从点C出发，沿线段CA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点P运动到C时，两点都停止．设运动时间为t秒．（1）求线段CD的长；（2）当t为何值时，△CPQ是直角三角形？（3）是否存在某一时刻，使得PQ分△ACD的面积为1：11？若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由．23. （10分）(2018·潍坊) 为落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念,某市政部门招标一工程队负责在山脚下修建一座水库的土方施工任务．该工程队有两种型号的挖掘机,已知3台型和5台型挖掘机同时施工一小时挖土165立方米；4台型和7台型挖掘机同时施工一小时挖土225立方米．每台型挖掘机一小时的施工费用为300元,每台型挖掘机一小时的施工费用为180元．（1）分别求每台型, 型挖掘机一小时挖土多少立方米?（2）若不同数量的型和型挖掘机共12台同时施工4小时,至少完成1080立方米的挖土量,且总费用不超过12960元．问施工时有哪几种调配方案,并指出哪种调配方案的施工费用最低,最低费用是多少元?24. （15分） (2018八上·泗阳期中) 如图（1）将长方形纸片ABCD的一边CD沿着CQ向下折叠，使点D落在边AB上的点P处．（1）试判断线段CQ与PD的关系，并说明理由；（2）如图（2），若AB=CD=5，AD=BC=3．求AQ的长；（3）如图（2），BC=3，取CQ的中点M，连接MD，PM，若MD⊥PM，求AQ（AB+BC）的值．25. （10分） (2017八下·东台期中) 如图，将矩形ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕交BC、AD分别于点E、F．（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）若AB=4，BC=8，求菱形AECF的面积．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共86分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、。
湖北省黄冈市八年级下学期数学期末考试试卷
湖北省黄冈市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2018·柳北模拟) 下列根式中，不是最简二次根式的是A .B .C .D .2. （2分）化简的结果是（）A . 20B . 2C . 2D . 43. （2分） (2019八上·南山期末) 如图是某单元楼居民六月份的用电(单位：度)情况，则关于用电量的描述错误的是（）A . 众数为30B . 中位数为25C . 平均数为24D . 方差为834. （2分） (2016八上·泰山期中) 甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分别是S甲2=0.65，S乙2=0.55，S丙2=0.50，S丁2=0.45，则射箭成绩最稳定的是（）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁5. （2分）已知两条线段长分别为3、4，那么能与它们组成直角三角形的第三条线段长是（）A . 5B .C . 5或D . 不能确定6. （2分）(2020·新疆) 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b和反比例函数y= 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A .B .C .D .7. （2分）如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝3cm，BC＝6cm，动点P从点A开始沿AB向点B以1cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿BC向点C以2cm/s的速度移动，若P，Q两点分别从A，B两点同时出发，P点到达B点运动停止，则△PBQ的面积S随出发时间t的函数关系图象大致是（）A .B .C .D .8. （2分） (2016八上·灌阳期中) 如图，△ABC中，∠A=α°，BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的平分线，则∠BOC的度数是（）A . 2α°B . （α+60）°C . （α+90）°D . （α+90）°9. （2分） (2019八下·罗湖期末) 如图，将一个含有角的直角三角板的直角顶点放在一张宽为的矩形纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，若测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成角，则三角板最长的长是（）A .B .C .D .10. （2分） (2015八下·鄂城期中) 小明学了利用勾股定理在数轴上作一个无理数后，于是在数轴上的2个单位长度的位置找一个点D，然后点D做一条垂直于数轴的线段CD，CD为3个单位长度，以原点为圆心，以到点C 的距离为半径作弧，交数轴于一点，则该点位置大致在数轴上（）A . 2和3之间B . 3和4之间C . 4和5之间D . 5和6之间二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）(2017·鹤岗) 函数y= 中，自变量x的取值范围是________．12. （1分） (2020八下·抚顺期末) “同旁内角互补，两直线平行”的逆命题是________.13. （1分） (2020八下·抚顺期末) 如图，在中，分别是的中点，连接，若，则四边形的周长是________.14. （1分） (2020八上·德江期末) 如图，为等边三角形， , ，，且。
2021-2022学年湖北省黄冈市八年级(下)期末数学试卷及答案解析
2021-2022学年湖北省黄冈市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，有且仅有一个答案是正确的，每小题3分，共24分）1．（3分）＝（）A．±3B．3C．D．2．（3分）下列计算正确的是（）A．3+＝3B．＝3C．＝3D．＝3．（3分）顺次连接任意四边形四边中点所得的四边形一定是（）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形4．（3分）“杂交水稻之父”袁隆平培育的超级杂交稻在全世界推广种植．某种植户为了考察所种植的杂交水稻苗的长势，从稻田中随机抽取9株水稻苗，测得苗高（单位：cm）分别是：22，23，24，23，24，25，26，23，25．则这组数据的众数和中位数分别是（）A．24，25B．23，23C．23，24D．24，245．（3分）直线y＝2x﹣3与y＝ax（a≠0）的交点不可能在第（）象限A．一B．二C．三D．四6．（3分）+3整数部分是（）A．5B．6C．7D．87．（3分）如图，四边形ABCD中，连接BD，O为BD中点，∠BAD＝∠BCD＝90°，∠BDA＝30°，∠BDC＝45°，则∠CAO＝（）A．15°B．18°C．22.5°D．30°8．（3分）如图，正方形ABCD的边长为4，E是对角线AC上一点，EF⊥AB于F，EG⊥BC于G，连接FG，ED．下列结论中：①DE＝FG；②DE⊥FG；③S△ADE＝S四边形AFGE；④DE的最小值为2，其中正确的命题有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题3分，8小题，共24分）9．（3分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围为．10．（3分）一次函数y＝2x+3的图象经过点（1，n），则n＝．11．（3分）四边形ABCD中，若AB∥CD，请补充一个条件：，使它是平行四边形．12．（3分）＝．13．（3分）将直线y＝﹣6x向下平移4个单位长度后得到的直线的解析式为．14．（3分）已知Rt△ABC中，AB＝8，BC＝10，∠BAC＝90°，则图中阴影部分面积为．15．（3分）已知一次函数y＝kx+b，当1≤x≤5时，3≤y≤7，则k＝．16．（3分）如图1，矩形ABCD中，点P以1cm/s的速度沿A→B→C→E运动，到达E点停止，△AEP的面积y（cm2）与点P运动时间t（s）的函数图象如图2所示，则a的值为．三、解答题（共8题，共72分）17．（6分）已知a＝2+，b＝2﹣，求a2+ab+b2的值．18．（8分）如图，某工人在两墙AB，CD之间施工（两墙与地面垂直），架了一架长为2.5m 的梯子DE，此时梯子底端E距离墙角C点0.7m，由于E点没有固定好，向后滑动到墙角B处，使梯子顶端D沿墙下滑了0.4m到F处，求梯子底端E向后滑动的距离BE的长．19．（8分）某校开展了防疫知识宣传教育活动，为了解这次活动的效果，从该校七、八年级学生中各随机抽取20名学生进行测试，其中抽测的八年级学生成绩如下：81 83 84 85 86 87 87 88 89 9092 92 93 95 95 95 99 99 100 100对七、八年级参加测试学生成绩整理如下分数80≤x＜8585≤x＜9090≤x＜9595≤x≤100人数年级七年级4628八年级3a47对两组数据分析如下：年级平均数中位数众数方差七年级91 89 97 40.9八年级91 b 95 33.2 根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：a＝，b＝．（2）样本数据中七年级甲同学和八年级乙同学的分数都是90分，把七八年级这20名同学的分数按从高到低的顺序排列，（填“甲”或“乙”）同学的成绩在本年级靠前．（3）从样本数据的分析来看，分数较整齐的是年级．（4）若规定90分及以上为优秀，该校八年级有300人，估计八年级优秀等次有多少人？20．（9分）已知直线l1：y1＝2x﹣3与l2：y2＝﹣x+2相交于A点．（1）求A点坐标；（2）观察图象，直接写出y1≤y2时x的取值范围；（3）过l2上一点P（m，n）作y轴的平行线交l1于Q点，若PQ≤3，求m的取值范围．21．（9分）菱形ABCD中，∠B＝60°，E，F分别为边BC，CD上的点，且BE＝CF．求证：S四边形AECF＝S菱形ABCD．22．（10分）端午节前夕某商家计划购进A．B两种型号的粽子共300盒进行销售，A型粽子进价35元/盒，售价50元/盒，B型粽子进价40元/盒，售价60元/盒．根据以往销售经验，A型粽子的购进数量x（盒）不高于B型粽子的数量，不少于B型粽子数量的一半，设该商家售完这批粽子获利y（元）．（1）求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）实际采购时，A型粽子进价每盒降低了a元（0＜a＜10），B型粽子进价不变，两种粽子售价不变，进购的粽子能全部卖完，问商家如何采购两种型号的粽子才能获利最大？23．（10分）已知点M是正方形ABCD对角线AC上一点，AC与BD交于点O，AH⊥BM，垂足为H，直线AH与BD交于点N．（1）如图1，当M在线段OC上时，求证：MO＝NO；（2）如图2，当M在线段OA上时，BM的延长线交AD于点E，若EN∥AC，求证：①四边形AENM为菱形；②CM＝CB；（3）如图3，若AB＝2，在M点从C到A的运动过程中，CH的最小值为．24．（12分）如图，直线y＝kx+b交两轴于点A（4，0），B（0，3）．（1）求直线y＝kx+b的解析式；（2）过A点的直线AQ交y轴负半轴于点Q，若∠BAQ＝45°，求点Q的坐标；（3）在线段AB上找一点D，x轴上找一点E，使BE+DE最小，简要说明点D、E的找法（不需说明理由），并求出此时点E的坐标．2021-2022学年湖北省黄冈市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（下列各题的备选答案中，有且仅有一个答案是正确的，每小题3分，共24分）1．【分析】依据表示9的算术平方根，即可得出结论．【解答】解：∵表示9的算术平方根，∴＝3，故选：B．【点评】本题主要考查了算术平方根，一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．记为．2．【分析】根据二次根式的加法，乘法，除法，二次根式的性质，进行计算逐一判断即可解答．【解答】解：A、3与不能合并，故A不符合题意；B、×＝＝3，故B符合题意；C、÷＝，故C不符合题意；D、与不能合并，故D不符合题意；故选：B．【点评】本题考查了二次根式的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．3．【分析】顺次连接任意四边形四边中点所得的四边形，一组对边平行并且等于原来四边形某一对角线的一半，说明新四边形的对边平行且相等．所以是平行四边形．【解答】解：连接BD，已知任意四边形ABCD，E、F、G、H分别是各边中点．∵在△ABD中，E、H是AB、AD中点，∴EH∥BD，EH＝BD．∵在△BCD中，G、F是DC、BC中点，∴GF∥BD，GF＝BD，∴EH＝GF，EH∥GF，∴四边形EFGH为平行四边形．故选：A．【点评】本题三角形的中位线的性质考查了平行四边形的判定：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半．4．【分析】将这组数据从小到大重新排列，再根据众数和中位数的定义求解即可．【解答】解：将这组数据从小到大重新排列为22，23，23，23，24，24，25，25，26，∴这组数据的众数为23cm，中位数为24cm，故选：C．【点评】本题主要考查众数和中位数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．5．【分析】当a＞0时，当a＜0时，分别讨论一次函数的图象经过的象限即可确定．【解答】解：∵直线y＝2x﹣3经过第一、三、四象限，当a＞0时，y＝ax经过第一、三象限，∴交点在第一或第三象限，当a＜0时，y＝ax经过第二、四象限，∴交点在第四象限，综上，交点不可能在第二象限，故选：B．【点评】本题考查了两直线的交点问题，熟练掌握一次函数的图象与系数的关系是解题的关键．6．【分析】估算无理数的大小，进而估算+3的大小即可．【解答】解：∵4＜＜5，∴7＜+3＜8，∴+3的整数部分为7，故选：C．【点评】本题考查估算无理数的大小，理解算术平方根的定义是解决问题的前提．7．【分析】证明OA＝OC，求出∠AOC的度数，可得结论．【解答】解：∵∠BAD＝∠BCD＝90°，OB＝OD，∴OA＝OC＝OB＝OD＝BD，∴∠OAD＝∠ODA＝30°，∠ODC＝∠OCD＝45°，∴∠AOB＝∠OAD+∠ODA＝60°，∠BOC＝∠ODC+∠OCD＝90°，∴∠AOC＝60°+90°＝150°，∴∠OAC＝∠OCA＝（180°﹣150°）＝15°，故选：A．【点评】本题考查等腰直角三角形，直角三角形斜边中线的性质等知识，解题的关键是证明OA＝OC，求出∠AOC＝150°．8．【分析】①连接BE，易知四边形EFBG为矩形，可得BE＝FG；由△AEB≌△AED可得DE＝BE，所以DE＝FG；②由矩形EFBG可得OF＝OB，则∠OBF＝∠OFB；由∠OBF＝∠ADE，则∠OFB＝∠ADE；由四边形ABCD为正方形可得∠BAD＝90°，即∠AHD+∠ADH＝90°，所以∠AHD+∠OFH＝90°，即∠FMH＝90°，可得DE⊥FG；③由四边形EFBG为矩形，△ABE≌△ADE，可得S△ABE＝S△ADE，从而S四边形AFGE＝S△ADE；④根据垂线段最短，知当DE⊥AC时，DE最小，可得DE＝AC＝2．【解答】解：①连接BE，交FG于点O，如图，∵EF⊥AB，EG⊥BC，∴∠EFB＝∠EGB＝90°．∵∠ABC＝90°，∴四边形EFBG为矩形．∴FG＝BE，OB＝OF＝OE＝OG．∵四边形ABCD为正方形，∴AB＝AD，∠BAC＝∠DAC＝45°．在△ABE和△ADE中，，∴△ABE≌△ADE（SAS）．∴BE＝DE．∴DE＝FG．∴①正确；②延长DE，交FG于M，交FB于点H，∵△ABE≌△ADE，∴∠ABE＝∠ADE．由①知：OB＝OF，∴∠OFB＝∠ABE．∴∠OFB＝∠ADE．∵∠BAD＝90°，∴∠ADE+∠AHD＝90°．∴∠OFB+∠AHD＝90°．即：∠FMH＝90°，∴DE⊥FG，故②正确；③∵四边形EFBG为矩形，∴S△FOB＝S△EOG，∴S四边形AFGE＝S四边形AFOE+S△EOG＝S四边形AFOE+S△FOB＝S△ABE，∵△ABE≌△ADE，∴S△ABE＝S△ADE，∴S四边形AFGE＝S△ADE，故③正确；④∵点E为AC上一动点，∴根据垂线段最短，当DE⊥AC时，DE最小，∵AD＝CD＝4，∠ADC＝90°，∴AC＝4，∴DE＝AC＝2，故④正确．综上所述，正确的结论为：①②③④．故选：D．【点评】本题考查了正方形的性质，垂线段最短，全等三角形的判定与性质，矩形的判定与性质，根据图形位置的特点通过添加辅助线构造全等是解题的关键，也是解决此类问题常用的方法．二、填空题（每小题3分，8小题，共24分）9．【分析】直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案．【解答】解：若在实数范围内有意义，则x﹣6≥0，解得：x≥6．故答案为：x≥6．【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键．10．【分析】把点（1，n）代入一次函数y＝2x+3即可求出．【解答】解：把点P（1，n）代入y＝2x+3，得2+3＝n，∴n＝5．【点评】本题考查了一次函数图形上点的坐标特征：一次函数y＝kx+b，（k≠0，且k，b 为常数）的图象是一条直线．直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y＝kx+b．11．【分析】根据平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；即可得出结果．【解答】解：补充条件：AB＝CD；理由如下：∵AB∥CD，AB＝CD，∴四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）；故答案为：AB＝CD．【点评】本题考查了平行四边形的判定方法；熟练掌握平行四边形的判定方法，并能进行推理论证是解决问题的关键）．12．【分析】根据简＝|a|得到原式＝|2﹣|，然后根据绝对值的意义去绝对值即可．【解答】解：原式＝|2﹣|＝﹣（2﹣）＝﹣2．故答案为﹣2．【点评】本题考查了二次根式的性质与化简：＝|a|．也考查了绝对值的意义．13．【分析】根据“上加下减”进行分析即可．【解答】解：根据题意得：平移后的直线解析式为y＝﹣6x﹣4．故答案为：y＝﹣6x﹣4．【点评】主要考查了函数图象的平移，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．并用规律求函数解析式．14．【分析】分别用AB、BC和AC表示出S1、S2、S3，然后根据CB2＝AB2+AC2即可得出S1、S2、S3的关系，再证明阴影部分的面积之和等于直角三角形ABC的面积，可得结论．【解答】解：∵AB＝8，BC＝10，∠BAC＝90°，∴AC＝＝＝6，分别以△ABC的三条边为直径向外作半圆，其半圆的面积由小到大分别记作S1、S2、S3，由圆的面积计算公式知：S3＝πBC2，S2＝πAC2，S1＝πAB2，则S1+S2＝π（AB2+AC2），在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∴AB2+AC2＝CB2，∴S1+S2＝S3．∵阴影部分面积等于：S1+S2+S△ABC﹣S3＝S△ABC＝×6×8＝24，故答案为：24．【点评】本题考查勾股定理，圆的面积等知识，解题的关键是证明阴影部分的面积之和等于直角三角形ABC的面积．15．【分析】分k＞0和k＜0两种情况，结合一次函数的增减性，可得到关于k、b的方程组，求解即可．【解答】解：当k＞0时，此函数是增函数，∵当1≤x≤5时，3≤y≤7，∴当x＝1时，y＝3；当x＝5时，y＝7，∴，解得k＝1；当k＜0时，此函数是减函数，∵当1≤x≤5时，3≤y≤7，∴当x＝1时，y＝7；当x＝5时，y＝3，∴，解得k＝﹣1．综上，k＝1或﹣1，故答案为：1或﹣1．【点评】本题主要考查待定系数法求函数解析式及一次函数的增减性，掌握一次函数的k 与增减性的关键是解题的关键，注意分类讨论思想的应用．16．【分析】根据点（8，24）可以求出AB，BC的长，再根据面积为18时求出EC的长，即可求出答案．【解答】解：由图2可知，当0≤t≤8时面积越来越大，最大为24，∴AB＝1×8＝8，∴AB•BC＝24，∴BC＝6，∵当面积为18时P与C重合，∴＝18，∴EC＝6，∴a＝＝20．故答案为：20．【点评】本题考查了动点问题的函数图象，解答本题的关键是根据图2得出AB、BC、EC的长度，注意培养自己的读图能力．三、解答题（共8题，共72分）17．【分析】把代数式a2+ab+b2化为（a+b）2﹣ab，进一步代入求得数值即可．【解答】解：∵a＝2+，b＝2﹣，∴a2+ab+b2＝（a+b）2﹣ab＝（2++2﹣）2﹣（2+）（2﹣）＝16﹣1＝15．【点评】此题考查二次根式的混合运算，抓住数字特点，灵活运算即可．18．【分析】由勾股定理得DC＝2.4m，再由勾股定理得BC＝1.5m，即可得出结论．【解答】解：由题意得：∠DCE＝90°，BF＝DE＝2.5m，CE＝0.7m，DF＝0.4m，在Rt△DCE中，由勾股定理得：DC＝＝＝2.4（m），∴CF＝DC﹣DF＝2.4﹣0.4＝2（m）在Rt△BCF中，由勾股定理得：BC＝＝＝1.5（m），∴BE＝BC﹣CE＝1.5﹣0.7＝0.8（m），答：梯子底端E向后滑动的距离BE的长为0.8m．【点评】本题考查了勾股定理的应用，解答本题的关键是两次运用勾股定理．19．【分析】（1）分别对数据进行分析，数出满足条件数的个数，将数据从小到大排列，找到中位数．（2）根据七八年级学生成绩的中位数进行解答即可．（3）根据方差的意义判断即可．（4）利用样本估计总体即可．【解答】解：（1）由题意可知，a＝6，b＝＝91，故答案为：6；91；（2）因为89＜90＜91，所以把七八年级这20名同学的分数按从高到低的顺序排列，甲同学的成绩在本年级靠前．故答案为：甲；（3）因为八年级方差小于七年级的方差，所以从样本数据的分析来看，分数较整齐的是八年级．故答案为：八；（4）300×＝165（人），答：估计八年级优秀等次有165人．【点评】本题主要考查数据的收集和整理，解题的关键是对数据的众数、中位数、平均数能够准确地计算．20．【分析】（1）联立两直线解析式得到关于x、y的方程组，解之即可得；（2）根据图象即可求得；（3）根据题意表示出P、Q的坐标，得到关于m的不等式，解之可得答案．【解答】解：（1）根据题意，得：，解得：，∴点A的坐标为（2，1）．（2）由图象可知：y1≤y2时x的取值范围x≤2；（2）由题意可知P（m，﹣m+2），Q（m，2m﹣3），∵PQ≤3，∴|2m﹣3+m﹣2|≤3，解得：≤m≤．【点评】本题主要考查两直线相交或平行问题，解题的关键是掌握两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解．21．【分析】画出图形，连接AC，根据菱形的性质推出△ABC、△ACD是等边三角形，根据等边三角形的性质证明△ABE≌△ACF（SAS），△AEC≌△AFD，根据全等三角形的性质即可得解．【解答】证明：如图，连接AC，∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC＝CD＝DA，∠B＝∠D，∵∠B＝60°，∴△ABC、△ACD是等边三角形，∴AB＝AC＝AD，∠ACF＝60°，∵BE＝CF，∴BC﹣BE＝CD﹣CF，即CE＝DF，在△ABE和△ACF中，，∴△ABE≌△ACF（SAS），同理△AEC≌△AFD，∴S△ABE＝S△ACF，S△AEC＝S△AFD，∵S菱形ABCD＝S△ABE+S△ACF+S△AEC+S△AFD，S四边形AECF＝S△ACF+S△AEC，∴S四边形AECF＝S菱形ABCD．【点评】此题考查了菱形的性质，熟练掌握菱形的性质并作出合理的辅助线是解题的关键．22．【分析】（1）根据利润＝售价﹣进价，结合题中的数据进行求解即可；（2）结合（1）表示出相应的一次函数，再对相应的函数进行分析，从而可求解．【解答】解：（1）由题意得：y＝（50﹣35）x+（60﹣40）（300﹣x），整理得：y＝﹣5x+6000，∵A型粽子的购进数量x（盒）不高于B型粽子的数量，不少于B型粽子数量的一半，∴，解得：，则原不等式组的解集为：100≤x≤150；（2）由题意得：y＝（50﹣35+a）x+（60﹣40）（300﹣x），整理得：y＝（a﹣5）x+6000，∵0＜a＜10，∴当a﹣5＜0时，A型粽子采购100盒，B型粽子采购200盒能获利最大；当a﹣5≥0时，A型粽子采购150盒，B型粽子采购150盒能获利最大．【点评】本题主要考查一次函数的应用，解答的关键是理解清楚题意，找到相应的等量关系列出方程或不等式．23．【分析】（1）证明△NAO≌△MBO（ASA）．由全等三角形的性质可得出结论；（2）①证出MN∥AD，得出四边形AENM是平行四边形．由菱形的判定可得出结论；②由菱形的性质及正方形的性质可得出结论；（3）取AB的中点G，连接GH，GC，则BG＝AB＝1，由勾股定理求出CG＝，由直角三角形的性质可得出结论．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴OA＝OB，∠AON＝∠BOM＝90°，∴∠OBM+∠OMB＝90°，又∵AH⊥BM，∴∠NAO+∠AMH＝90°，∴∠NAO＝∠MBO．在△NAO与△MBO中，，∴△NAO≌△MBO（ASA）．∴ON＝OM；（2）证明：①当M在OA上时，同理可证ON＝OM．而∠MON＝90°，∴∠OMN＝∠ONM＝45°，∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝AD，∠BAD＝90°，∴∠BDA＝45°，∴∠BDA＝∠ONM＝45°，∴MN∥AD，∵EN∥AM，∴四边形AENM是平行四边形．又∵AN⊥ME，∴四边形AENM是菱形．②∵四边形AENM是菱形，∴ME是AN中垂线，∴BA＝BN．又OB＝OC，OM＝ON，∴BN＝CM，∴BA＝CM，∵BA＝BC，∴CB＝CM．（3）解：如图3，取AB的中点G，连接GH，GC，则BG＝AB＝1，∵四边形ABCD是正方形，∴AB⊥BC，BC＝AB＝2，∴GC＝＝＝，∵AH⊥BM，G为AB的中点，∴GH＝AB＝×2＝1，∵CH≥GC﹣GH（当且仅当点H在线段GC上时，等号成立），∴CH≥﹣1，即CH的最小值为﹣1，故答案为：﹣1．【点评】此题是四边形综合题，主要考查了正方形的性质，平行四边形的判定与性质，菱形的判定，全等三角形的判定和性质，勾股定理，两点之间线段最短，直角三角形的性质，熟练掌握正方形的性质是解题的关键．24．【分析】（1）由待定系数法求解析式即可；（2）设Q（0，a），过点Q作QM⊥AB交于M，由等积法可求QM＝（3﹣a），再等腰直角三角形AMQ中，AQ2＝2AM2，即＝16+a2，可求Q（0，﹣）；（3）作B点关于x轴的对称点B'，过B'作B'D⊥AB交于D，交x轴于点E，连接BE，此时BE+DE的值最小，求出直线DB'的解析式后，即可求E（，0）．【解答】解：（1）将点A（4，0），B（0，3）代入y＝kx+b，∴，∴，∴y＝﹣x+3；（2）过点Q作QM⊥AB交于M，∵A（4，0），B（0，3），∴OA＝4，OB＝3，∴AB＝5，设Q（0，a），∴BQ＝3﹣a，∴S△ABQ＝×5×QM＝×4×（3﹣a），∴QM＝（3﹣a），∵∠BAQ＝45°，∴QM＝AM，∴AQ2＝2AM2∴＝16+a2，解得a＝28或a＝﹣，∵a＜0，∴a＝﹣，∴Q（0，﹣）；（3）作B点关于x轴的对称点B'，过B'作B'D⊥AB交于D，交x轴于点E，连接BE，由对称性可知BE＝B'E，∴BE+DE＝B'E+DE≥B'D，此时BE+DE的值最小，∵B（0，3），∴B'（0，﹣3），∴BB'＝6，连接OD，∴OD＝BO＝3，设D（t，﹣t+3），∴3＝，解得t＝0（舍）或t＝，∴D（，），设直线B'D的解析式为y＝kx+b，∴，解得，∴y＝x﹣3，当y＝0时，x＝，∴E（，0）．【点评】本题考查一次函数的图象及性质，熟练掌握一次函数的图象及性质，三角形全等的判定及性质，三角形相似的判定及性质，轴对称求最短距离的方法是解题的关键．。
湖北省黄冈市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题
湖北省黄冈市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题一、单选题1（ ）A ．4B ．4±C ．2±D ．82．下列计算正确的是（ ）A ．2+=B =C D 5=3．为评估一种水稻的种植效果，选了10块地作试验田．这10块地的亩产量（单位：kg ）分别为1210,,,x x x ⋯，下面给出的统计量中可以用来评估这种水稻亩产量稳定程度的是（ ）A ．这组数据的平均数B ．这组数据的方差C ．这组数据的众数D ．这组数据的中位数4．在下列二次根式中： ）A ．BC ．D ．5．在ABC V 中，A ∠，B ∠，C ∠的对边分别为a ，b ，c ，在下面结论中： ①90B C ∠+∠=︒；②B C A ∠-∠=∠；③222a c b =-；④111a b c =+． 能判定ABC V 是直角三角形的是（ ）A ．①③B ．①③④C ．①②③D ．①②③④ 6．下列函数中，y 是x 的一次函数的是（ ）A ．()()12y x x =--B ．2y x =C ．4y =-D ．24y x =+7．如图，一架6米长的梯子AB 斜靠在竖直的墙OA 上，OB 在地面上，M 为AB 的中点，当梯子的上端A 沿墙壁下滑时，OM 的长度将（ ）A ．变大B ．变小C ．不变D ．不能确定8．如图，四边形ABCD 为菱形，80ABC ∠=︒，延长BC 到E ，在DCE ∠内作射线CM ，使得30ECM ∠=︒，过点D 作DF CM ⊥，垂足为F ．若DF =BD 的长为（ ）A ．B ．10C ．D ．9．一次函数2y kx =-的函数值y 随x 的增大而减小，当3x =时，y 的值可以是（ ） A ．2 B ．2- C ．1- D ．3-10．如图1，将正方形ABCD 置于平面直角坐标系中，其中AD 边在x 轴上，其余各边均与坐标轴平行，平行于BD 的直线l 沿x 轴的负方向以每秒1个单位的速度平移，平移过程中，直线l 被正方形ABCD 的边所截得的线段长为m ，平移时间为t （秒），m 与t 的函数图象如图2，依据条件信息，求出图2中a 的值为（ ）A ．B ．C ．6D ．二、填空题11．请写出一个符合条件的实数a =a ． 12．甲、乙、丙、丁四名同学数学测验成绩分别为90分，90分，90分，x 分，80分，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是分．13．如图，2002年8月在北京召开的国际数学大会会标取材于我国古代数学家赵爽的（勾股圆方图），它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图），如果大正方形的面积是15，小正方形的面积是1，直角三角形较短的直角边为a ，较长的直角边为b ，那么()2a b +的值为．14．如图，点(),P x y 在第一象限，且12x y +=，点A 的坐标为()6,0，当OPA V 的面积大于24时，点P 的横坐标x 的取值范围是．15．如图，在正方形ABCD 中，动点E 、F 分别从D 、C 两点同时出发，以相同的速度在边DC 、CB 上移动，连接AE 和DF 交于点P ，由于点E 、F 的移动，使得点P 也随之运动．若AD ＝4，则线段CP 的最小值是．三、解答题1617．已知一次函数的图象过点()4,5与()3,9--，求这个一次函数的解析式．18．如图，四边形ABCD 中，1013125AB BC CD AD ====，，，，AD CD ⊥，求四边形ABCD的面积．19．为了解九年级学生身体素质情况，从某区九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次体育测试（把测试结果分为四个等级：优秀、良好、及格、不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：抽取的学生体育测试各等级人数条形统计图 抽取的学生体育测试各等级人数扇形统计图(1)本次抽样测试的学生人数是________；(2)把图1条形统计图补充完整，图2中优秀的百分数为__________；(3)该区九年级有学生5000名，如果全部参加这次体育测试，请估计良好及以上人数是多少． 20．已知：如图，AB CD ∥．AB AD CD ==，AC 与BD 相交于点E ，且CF BE ∥．90F ∠=︒．求证：四边形BECF 为矩形．21．如图1，直线14y x =-+与()230y kx k k =+->相交于点()1,P m ，这两条直线与x 轴分别交于点A ，B ．(1)直接写出m =______；若PAB V 的面积为9，则k =______；(2)依据图象直接写出，当12y y >时，x 的取值范围是______；(3)如图2，在图1条件下，连接OP ；x 轴正半轴上有一点C ，45OCP ∠=︒，y 轴负半轴有点()0,4D -，求PCD V 的面积．22．快车从甲地驶往乙地，慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶图中折线表示快、慢两车之间的路程()km y 与它们的行驶时间()h x 之间的函数关系，已知慢车途中只休息了0.5h ．(1)甲乙两地相距____________km ，快车休息了_______h ；(2)慢车的行驶速度为___________km /h ，快车的行驶速度为_________km /h ；(3)求两车相遇后，同时在路上行驶过程中的函数表达式．23．综合与实践课上，老师让同学们以“正方形的折叠”为主题开展数学活动，有一位同学操作过程如下：操作一：对折正方形纸片ABCD ，使AD 与BC 重合，得到折痕EF ，把纸片展平； 操作二；在AD 上选一点P ，沿BP 折叠，使点A 落在正方形内部点M 处，把纸片展平，连接PM ，BM ，延长PM 交CD 于点Q ，连接BQ ．(1)如图1，当点M 在EF 上时，EMB ∠=______度；(2)改变点P 在AD 上的位置（点P 不与点A ，D 重合）如图2，判断MBQ ∠与CBQ ∠的数量关系，并说明理由．(3)如图3，在平面直角坐标系中，正方形OABC 的边OA 在x 轴上，OC 在y 轴上，点B 在第一象限，点D 在边AB 上，5OA =，2AD =，直线OE 交边BC 于E ，45DOE ∠=︒，求直线OE 的解析式．24．在平面直角坐标系中，直线MN 交x 轴正半轴于点M ，交y 轴负半轴于(0,N ，30∠=︒ONM ，作线段MN 的垂直平分线交x 轴于点A ，交y 轴于点B ，交MN 于点E ．(1)如图1，求A 点坐标；(2)如图1，点G 是y 轴上的一个动点，H 是平面内任意一点，以N ，E ，G ，H 为顶点的四边形是菱形时，请直接写出点H 的坐标，(3)如图2，过点M 作y 轴的平行线l ，连接AN 并延长交直线l 于F 点，P ，Q 分别是直线MN 和直线AB 上的动点，求出FPQ △的最小周长．。
湖北省黄冈市八年级下学期数学期末考试试卷
湖北省黄冈市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（）A . b2=a2-c2B . a∶b∶c=3∶4∶5C . ∠C=∠A-∠BD . ∠A∶∠B∶∠C=12∶13∶52. （2分） (2019九上·武汉月考) 将方程x2－8x＝10化为一元二次方程的一般形式，其中一次项系数、常数项分别是（）A . －8、－10B . －8、10C . 8、－10D . 8、103. （2分） (2018九上·重庆开学考) 下列图形是化学中常用实验仪器的平面示意图，从左至右分别代表广口瓶、圆底瓶、蒸馏烧瓶和锥形瓶，其中不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2015九上·宜昌期中) 在下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是（）A . y=﹣x+1B . y=x2﹣1C . y=﹣5xD . y=﹣x2+15. （2分）下列命题中的真命题是A . 三个角相等的四边形是矩形B . 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形C . 顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形D . 正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形6. （2分）如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,则与△AOB成中心对称的三角形是（）A . △BOCB . △CODC . △AODD . △ACD7. （2分）摄影兴趣小组的学生，将自己拍摄的照片向本组其他成员各赠送一张，全组共互赠了182张，若全组有x名学生，则根据题意列出的方程是（）A . x（x＋1）＝182B . x（x－1）＝182C . 2x（x＋1）＝182D . 0.5x（x－1）＝1828. （2分）甲、乙、丙、丁四人一起到冰店买红豆与桂圆两种棒冰．四人购买的数量及总价分别如表所示．若其中一人的总价算错了，则此人是谁（）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁9. （2分） (2015八下·深圳期中) 如图，在菱形ABCD中，AB=10，对角线AC=12．若过点A作AE⊥CD，垂足为E，则AE的长为（）A . 9B .C .D . 9.510. （2分） (2017八下·天津期末) 某书定价8元，如果一次购买10本以上，超过10本部分打八折，那么付款金额y与购书数量x之间的函数关系如何，同学们对此展开了讨论：⑴小明说：y与x之间的函数关系为y=6.4x+16⑵小刚说：y与x之间的函数关系为y=8x⑶小聪说：y与x之间的函数关系在0≤x≤10时，y=8x；在x＞10时，y=6.4x+16⑷小斌说：我认为用下面的列表法也能表示它们之间的关系购买量/本1234…9101112…付款金额/元8162432…728086.492.8…⑸小志补充说：如图所示的图象也能表示它们之间的关系．其中，表示函数关系正确的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共9题；共10分)11. （1分） (2018八上·重庆期末) 函数y＝的自变量x的取值范围为________．12. （1分）若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+x﹣k2=0的一个根为1，则k的值为________13. （1分）(2019八下·昭通期中) 在中，的对边分别是，若，又，则最大边上的高为________.14. （1分） (2017八下·丽水期末) 如图，在平行四边形ABCD中，∠A的平分线交BC于点E．若AB=10cm，AD=14cm，则BE=________，EC=________．15. （1分）(2019·河南模拟) 已知关于x的一元二次方程x2+（m+1）x+ m2+1＝0有两个相等的实数根，则m的值是________.16. （1分） (2018八上·湖州期中) 在直角三角形中，有两条边长分别是8和6．则斜边上的中线长是________．17. （2分） (2017八下·新野期末) 已知直线y1=x，y2= x+1，y3=﹣ x+5的图象如图所示，若无论x 取何值，y总取y1 ， y2 ， y3中的最小值，则y的最大值为________．18. （1分）如图（1），用形状相同、大小不等的三块直角三角形木板，恰好能拼成如图（2）所示的四边形ABCD、若AE=4，CE=3BE，那么这个四边形的面积是________ ．19. （1分） (2018八下·江都月考) 矩形的两条对角线的夹角为60⁰，一条对角线与较短边的和为18，则较长边的长为________．三、综合题 (共7题；共60分)20. （10分）解方程（1）（3x﹣4）2﹣x2=0（2） 2x2﹣7x+2=0．21. （5分） (2019九下·临洮期中) 如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，按要求完成下列各题：（1）作△ABC的角平分线AE；（2）根据你所画的图形求∠BAE的度数.22. （10分）(2018·防城港模拟) 如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC 的三个顶点的坐标分别为A(﹣1，3)，B(﹣4，0)，C(0，0)（1）①画出将△ABC向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；②画出将△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°得到△A2B2O；（2）在x轴上存在一点P，满足点P到A1与点A2距离之和最小，请直接写出P点的坐标．23. （10分） (2018八上·泗阳期中) 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AC=AB，点D为BC边上的一个动点（点D不与B，C重合），以AD为边作等腰直角△ADE，∠DAE=90°，连接CE．（1）求证：△ABD≌△ACE．（2）试猜想线段BD，CD，DE之间的等量关系，并证明你的猜想．24. （10分）(2018·禹会模拟) 经统计分析，某市跨河大桥上的车流速度v（千米/小时）是车流密度x（辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到220辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为80千米/小时，研究表明：当20≤x≤220时，车流速度v是车流密度x的一次函数．（1）求大桥上车流密度为100辆/千米时的车流速度；（2）在交通高峰时段，为使大桥上的车流速度大于40千米/小时且小于60千米/小时，应控制大桥上的车流密度在什么范围内？（3）车流量（辆/小时）是单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，即：车流量=车流速度×车流密度．求大桥上车流量y的最大值．25. （5分）(2017·鹤岗) 在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O．若四边形ABCD是正方形如图1：则有AC=BD，AC⊥BD．旋转图1中的Rt△COD到图2所示的位置，AC′与BD′有什么关系？（直接写出）若四边形ABCD是菱形，∠ABC=60°，旋转Rt△COD至图3所示的位置，AC′与BD′又有什么关系？写出结论并证明．26. （10分） (2017八下·嘉祥期末) 阅读下列解题过程，并解答后面的问题：如图1，在平面直角坐标系xOy中，A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），C为线段AB的中点，求C点的坐标．解：分布过A、C做x轴的平行线，过B、C做y轴的平行线，两组平行线的交点如图1所示．设C（x0 ， y0），则D（x0 ， y1），E（x2 ， y1），F（x2 ， y0）由图1可知：x0= =y0= =∴（，）问题：（1）已知A（﹣1，4），B（3，﹣2），则线段AB的中点坐标为________（2）平行四边形ABCD中，点A、B、C的坐标分别为（1，﹣4），（0，2），（5，6），求点D的坐标．（3）如图2，B（6，4）在函数y= x+1的图象上，A（5，2），C在x轴上，D在函数y= x+1的图象上，以A、B、C、D四个点为顶点构成平行四边形，直接写出所有满足条件的D点的坐标．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共9题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、综合题 (共7题；共60分)20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、第11 页共13 页第12 页共13 页25-1、26-1、26-2、26-3、第13 页共13 页。
2024届湖北省黄冈市麻城市数学八年级第二学期期末达标测试试题含解析
2024届湖北省黄冈市麻城市数学八年级第二学期期末达标测试试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）1．某校八（5）班为筹备班级端午节纪念爱国诗人屈原联谊会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查，最终决定买哪些水果．下面的调查数据中您认为最值得关注的是（ ）A ．中位数B ．平均数C ．众数D ．方差2．已知A 、C 两地相距40千米，B 、C 两地相距50千米，甲乙两车分别从A 、B 两地同时出发到C 地．若乙车每小时比甲车多行驶12千米，则两车同时到达C 地．设乙车的速度为x 千米/小时，依题意列方程正确的是（ ） A ．405012x x =- B ．405012x x =- C ．405012x x =+ D ．405012x x=+ 3．如图，矩形内三个相邻的正方形面积分别为4,3和2，则图中阴影部分的面积为（ ）A ．2B ．6C ．236223+--D ．23225+- 4．如图，是反比例函数y 1=1k x和y 2=2k x （k 1＜k 2）在第一象限的图象，直线AB ∥x 轴，并分别交两条曲于A 、B 两点，若S △AOB =3，则k 2﹣k 1的值是（ ）A ．8B ．6C ．4D ．2 54=（ ）A ．4B ．2C ．﹣2D ．±2发后的时间为t (h)，甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是（ ）A ．甲的速度是4km/hB ．乙的速度是10km/hC ．乙比甲晚出发1hD ．甲比乙晚到B 地3h7．若2x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围（ ）A ．x≥2B ．x≤2C ．x ＞2D ．x ＜28．下列函数的图象不经过．．．第一象限，且y 随x 的增大而减小的是( ) A ．y x =- B ．1y x =+ C ．21y x =-+ D ．1y x =-9．已知正比例函数y=k x （k<0）的图象上两点A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2），且x 1<x 2，则下列不等式中恒成立的是（ ）．A ．y 1+y 2>0B ．y 1+y 2<0C ．y 1-y 2>0D ．y 1-y 2<010．如图，△ABC 中，∠C=90°，E 、F 分别是AC 、BC 上两点，AE=8，BF=6，点P 、Q 、D 分别是AF 、BE 、AB 的中点，则PQ 的长为（ ）A ．4B ．5C ．6D ．811．如图，点A 在反比例函数，3(0)y x x=>的图像上，点B 在反比例函数()0k y x x =>的图像上，AB x ⊥ 轴于点M ．且2=MB AM ，则k 的值为（ ）A ．-3B ．-6C ．2D ．612．《九章算术》中的“折竹抵地”问题：一根竹子高1丈（1丈10=尺），折断后竹子顶端落在离竹子底端6尺处，折断处离地面的高度是多少？（ ）A ．3.2B ．4.2C ．5D ．8二、填空题（每题4分，共24分）13．已知x +y ＝0.2，2x +3y ＝2.2，则x 2+4xy +4y 2＝_____．14．一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始，2min 内只进水不出水，在随后的4min 内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y （单位：L ）与时间x （单位：min ）之间的关系如图所示，则每分钟出水____________升．15．如图，正方形ABCD 中，AB=6，E 是BC 的中点，点P 是对角线AC 上一动点，则PE+PB 的最小值为_____。
湖北省黄冈市黄州区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题试卷(Word版,含答案与解析)
【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定，正方形的判定，角平分线性质的应用，能判断Rt△AED≌Rt△AFD是解此题的关键．
12.如图，E是平行四边形ABCD内一点，已知DE⊥AD，∠CBE＝∠CDE，∠BCE＝45°，CE的延长线交AD于F，连接BF，下列结论：①DE＝DF；②△BEF为等腰三角形；③AF＝ CE；④BD的长等于四边形ABCD周长的 倍，其中正确的有（ ）个
14.若最简二次根式3 与5 可以合并，则合并后的结果为___．
【答案】
【解析】
【分析】根据这两个最简二次根式可以合并，得出它们是同类二次根式，即被开方数相同，列出方程求出m，然后合并同类二次根式即可．
【详解】解：∵最简二次根式3 与5 可以合并，
∴2m+5=4m-3，
解得：m=4，
∴最简二次根式 ， ，
A.AB＝CDB.AD＝BCC.AD∥BCD. ∠A+∠B＝180°
【答案】B
【解析】
【分析】平行四边形的判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
∴NC∥AD，
∵DE⊥AD，
∴DN⊥BC，
∴∠DNC=90°，
∴∠CED=90°+45°=135°，
∴∠BME=∠DEC=135°，
在△BME和△DEC中
∴BE=CD，BM=DE，
连接DM，
∵∠BME=∠CED=135°，∠MEC=90°，
∴∠MED=360°-90°-135°=135°，
∴∠BME=∠DEM，
故选C.
黄冈市区八年级下学期期末数学试卷
黄冈市区八年级下学期期末数学试卷湖北省黄冈市黄州区八年级（下）期末数学试卷一、选择题1．在函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x≤1且x≠﹣2 B．x≤1 C．x＜1且x≠﹣2 D．x＞1且x≠2．2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A． B． C． D．3．已知三组数据：①2，3，4；②3，4，5；③1，，2．分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，构成直角三角形的有（）A．② B．①② C．①③ D．②③4．已知直线y=kx+b，若k+b=﹣5，kb=6，那么该直线不经过（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．如图，在▱ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=3，则AB的长为（）A．4 B．3 C． D．26．为了大力宣传节约用电，某小区随机抽查了10户家庭的月用电量情况，统计如下表，关于这10户家庭的月用电量说法正确的是（）月用电量（度）25 30 40 50 60户数 1 2 4 2 1A．极差是3 B．众数是4 C．中位数40 D．平均数是20.57．如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，沿A→D→C→B→A 的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，△APD的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）A．B．C．D．8．如图，在边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=60°，连接对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACC1D1，使∠D1AC=60°，连接AC1，再以AC1为边作第三个菱形AC1C2D2，使∠D2AC1=60°；…，按此规律所作的第六个菱形的边长为（）A．9 B．9 C．27 D．27二、填空题9．计算：的结果是．10．将正比例函数y=﹣6x的图象向上平移，则平移后所得图象对应的函数解析式可以是（写出一个即可）．11．如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=5，BC=8，则EF的长为．12．如图，函数y=ax﹣1的图象过点（1，2），则不等式ax﹣1＞2的解集是．13．某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：如果公司认为，作为公关人员面试的成绩比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，根据四人各自的平均成绩，公司将录取．候选人甲乙丙丁测试成绩（百分制）面试86 92 90 83笔试90 83 83 92 14．如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是．15．早晨，小刚沿着通往学校唯一的一条路（直路）上学，途中发现忘带饭盒，停下往家里打电话，妈妈接到电话后带上饭盒马上赶往学校，同时小刚返回，两人相遇后，小刚立即赶往学校，妈妈回家，15分钟妈妈到家，再经过3分钟小刚到达学校，小刚始终以100米/分的速度步行，小刚和妈妈的距离y（单位：米）与小刚打完电话后的步行时间t（单位：分）之间的函数关系如图，下列四种说法：①打电话时，小刚和妈妈的距离为1250米；②打完电话后，经过23分钟小刚到达学校；③小刚和妈妈相遇后，妈妈回家的速度为150米/分；④小刚家与学校的距离为2550米．其中正确的结论是．三、解答题（共75分）16．计算：﹣2×+（2+）2．17．小东拿着一根长竹秆进一个宽为3米的城门，他先横着拿不进去，又竖起来拿，结果秆比城门高1米，当他把秆斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问秆长多少米？18．如图，四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，BC=CD，CE⊥AD，垂足为E，求证：AE=CE．19．如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）．（1）求直线AB的解析式；（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC=2，求点C的坐标．20．我市某医药公司要把药品运往外地，现有两种运输方式可供选择，方式一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费400元，另外每公里再加收4元；方式二：使用铁路运输公司的火车运输，装卸收费820元，另外每公里再加收2元，（1）请分别写出邮车、火车运输的总费用y1（元）、y2（元）与运输路程x（公里）之间的函数关系式；（2）你认为选用哪种运输方式较好，为什么？21．如图，在△ABC 中，点D 、E 分别是边BC 、AC 的中点，过点A 作AF ∥BC 交DE 的延长 线于F 点，连接AD 、CF ．（1）求证：四边形ADCF 是平行四边形；（2）当△ABC 满足什么条件时，四边形ADCF 是菱形？为什么？22．某市篮球队到市一中选拔一名队员．教练对王亮和李刚两名同学进行5次3分投篮测试，每人每次投10个球，下图记录的是这两名同 学5次投篮中所投中的个数． （1）请你根据图中的数据，填写下表； （2）你认为谁的成绩比较稳定，为什么？ （3）若你是教练，你打算选谁？简要说明理由．23．现从A ，B 向甲、乙两地运送蔬菜，A ，B 两个蔬菜市场各有蔬菜14吨，其中甲地需要蔬菜15吨，乙 地需要蔬菜13吨，从A 到甲地运费50元/吨，到乙地30元/吨；从B 地到甲运费60元/吨，到乙地45 元/吨．（1）设A 地到甲地运送蔬菜x 吨，请完成下表：（2）设总运费为W 元，请写出W 与x 的函数关系式．（3）怎样调运蔬菜才能使运费最少？ 姓名 平均数 众数 方差 王亮 7 李刚 72.8运往甲地（单位：吨） 运往乙地（单位：吨）AxB24．已知，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，点D为直线BC上一动点（点D不与点B，C重合）． AD为边作正方形ADEF，连接CF（1）如图1，当点D在线段BC上时．求证：CF+CD=BC；（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其他条件不变，请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系；（3）如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A，F分别在直线BC的两侧，其他条件不变；①请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系；②若正方形ADEF的边长为2，对角线AE，DF相交于点O，连接OC．求OC的长度．。
湖北省黄冈市八年级下学期数学期末考试试卷
湖北省黄冈市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题(共10题，共30分) (共10题；共30分)1. （3分） (2016九上·岳池期末) 下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A . 平行四边形B . 菱形C . 正三角形D . 圆2. （3分）(2018·遵义模拟) 下列计算：① ；② ；③ ；④．其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （3分）反比例函数的图象经过点(-2，3)，则k的值为（）.A . -3B . 3C . -6D . 64. （3分）方程x2﹣3x+2=0的最小一个根的倒数是（）A . 1B . 2C .D . 45. （3分）某班体育委员统计了全班45名同学一周的体育锻炼时间(单位：小时)，并绘制了如图所示的折线统计图，下列说法中错误的是（）B . 中位数是9C . 平均数是9D . 锻炼时间不低于9小时的有14人6. （3分）否定“自然数a、b、c中恰有一个偶数”时的正确反设为（）A . a、b、c都是奇数B . a、b、c或都是奇数或至少有两个偶数C . a、b、c都是偶数D . a、b、c中至少有两个偶数7. （3分）如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，⊙A与x轴交于B（2，0）、C（8，0）两点，与y 轴相切于点D，则点A的坐标是（）A . （5，4）B . （4，5）C . （5，3）D . （3，5）8. （3分）如图，长方形纸片ABCD中，AD=4，AB=10，按如图的方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE长为（）A . 4.8B . 5C . 5.8D . 69. （3分）下列关于一元二次方程的四种解法叙述不正确的是（）B . 配方法C . 加减法D . 因式分解法10. （3分）(2017·鹤岗) 如图，在边长为4的正方形ABCD中，E、F是AD边上的两个动点，且AE=FD，连接BE、CF、BD，CF与BD交于点G，连接AG交BE于点H，连接DH，下列结论正确的个数是（）①△ABG∽△FDG ②HD平分∠EHG ③AG⊥BE ④S△HDG：S△HBG=tan∠DAG ⑤线段DH的最小值是2 ﹣2．A . 2B . 3C . 4D . 5二、填空题(共10题，共30分) (共10题；共30分)11. （3分）某校九年级一班班长统计去年1～8月“校园文化”活动中全班同学的课外阅读数量(单位：本)，绘制了如图所示的折线统计图，这组数据的中位数是________．一班学生1～8月课外阅读数量折线统计图12. （3分）计算﹣=________13. （3分） (2018八上·大庆期末) 一个多边形的内角和与外角和的比是4：1，则它的边数是________．14. （3分） (2017·雁塔模拟) 如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（﹣6，4），则△AOC的面积为________．15. （3分）(2019·黄冈模拟) 过平行四边形ABCD的对角线交点O作直线m，分别交直线AB于点E，交直线CD于点F，若AB=4，AE=6，则DF=________.16. （3分）若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是________．17. （3分） (2017九上·顺德月考) 公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为18m2 ，求原正方形空地的边长．设原正方形的空地的边长xm，则可列方程________．18. （3分）(2017·东胜模拟) 如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿直线BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于点F，若AB=4，BC=6，则FD的长为________．19. （3分）(2017·连云港模拟) 如图，⊙O的半径是4，△ABC是⊙O的内接三角形，过圆心O分别作AB，BC，AC的垂线，垂足为E，F，G，连接EF．若OG﹦1，则EF为________．20. （3分） (2017八下·庆云期末) 如图，在每个小正方形的边长为I的网格中，点A，B，C，D均在格点上，点E在线段BC上，F是线段DB的中点，且BE=DF，则AF的长等于________，AE的长等于________．三、解答题(共6题，共40分) (共6题；共40分)21. （6分）(2017·金安模拟) 3x2﹣7x+4=0．22. （6分）(2017·绥化) 某校为了解学生每天参加户外活动的情况，随机抽查了100名学生每天参加户外活动的时间情况，并将抽查结果绘制成如图所示的扇形统计图．请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）请直接写出图a的值，并求出本次抽查中学生每天参加户外活动时间的中位数；（2）求本次抽查中学生每天参加户外活动的平均时间．23. （6分） (2017八下·延庆期末) 已知矩形的面积为1，设该矩形的长为x，周长为y，小彬借鉴以前研究函数的经验，对函数y随自变量x的变化进行了探究；以下是小彬的探究过程：（1）结合问题情境分析：①y与x的函数表达式为________；②自变量x的取值范围是________．（2）下表是y与x的几组对应值．x…1234…y…54m…①写出m的值；②画出函数图象；③观察图象，写出该函数两条不同类型的性质．24. （6分） (2020八上·浦北期末) 尺规作图（不要求写出作法，请保留作图痕迹）：（1）如图1，经过已知直线外一点作这条直线的垂线；（2）如图2，已知等腰三角形底边长为，底边上的高为，求作这个等腰三角形.25. （8.0分） (2017七下·盐都期中) 如图，∠MON=90°，点A、B分别在直线OM、ON上，BC是∠ABN的平分线.（1）如图1,若BC所在直线交∠OAB的平分线于点D时,尝试完成①、②两题：①当∠ABO＝30°时，∠ADB＝________°②当点A、B分别在射线OM、ON上运动时（不与点O重合），试问:随着点A、B的运动，∠ADB的大小会变吗？如果不会，请求出∠ADB的度数；如果会，请求出∠A DB的度数的变化范围；________（2）如图2, 若BC所在直线交∠BAM的平分线于点C时,将△ABC沿EF折叠，使点C落在四边形ABEF内点C′的位置.求∠BEC′+∠AFC′ 的度数.26. （8.0分）(2018·寮步模拟) 如图，在平面直角坐标系中，O为原点，四边形ABCD是矩形，点A、C的坐标分别是A（0,2）和C（2,0），点D是对角线AC上一动点（不与A、C重合），连结BD，作，交x轴于点E，以线段DE、DB为邻边作矩形BDEF.（1）填空：点B的坐标为________；（2）是否存在这样的点D，使得△DEC是等腰三角形？若存在，请求出AD的长度；若不存在，请说明理由；（3）①求证：；②设AD=x，矩形BDEF的面积为y，求y关于x的函数关系式（可利用①的结论），并求出y的最小值参考答案一、单选题(共10题，共30分) (共10题；共30分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题(共10题，共30分) (共10题；共30分) 11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题(共6题，共40分) (共6题；共40分)21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、。
人教版 八年级下学期数学期末试卷1(湖北黄冈名校 优质试卷)
八年级下学期数学期末测试一．细心填一填,一锤定音（每题3分，共36分）1．同学们都知道，蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料。
那你知道蜂房蜂巢的厚度吗？事实上，蜂房的蜂巢厚度仅仅约为0.0000073m 。
此数据用科学计数法表示为（ ） A ．m 4103.7-⨯ B. m 5103.7-⨯ C. m 6103.7-⨯ D. m 51073-⨯ 2．若一个四边形的两条对角线相等，则称这个四边形为对角线四边形。
下列图形不是对角线四边形的是（ ）A. 平行四边形B. 矩形C. 正方形D. 等腰梯形 3. 下列运算中，正确的是（ ） A.b a b a =++11 B. a b b a =⨯÷1 C. b a a b -=-11 D. 01111=-----x xx x 4. 下列各组数中以a ，b ，c 为边的三角形不是Rt △的是 （ ） A. a=12，b=13, c=14 B. a=5, b=12, c=13 C. a=6, b=8, c=10D. a=3, b=4, c=55. 一组数据 0，－1，5，x ，3，－2的极差是10，那么x 的值为（ ） A. 6 B.7 C. 8或－5 D. 7或－36. 已知点（3，－1）是双曲线)0(≠=k xky 上的一点，则下列各点不在该双曲线上的是（ ） A. ），（931- B. ），（216- C. (－1,3) D. ( 6, 0.5 ) 7. 如图（1），已知矩形ABCD 的对角线AC 的长为10cm ，连结各边中点E 、F 、G 、H 得四边形EFGH ，则四边形EFGH 的周长为（ ）A. 20cmB.C.D. 25cm 8. 若关于x 的方程3132--=-x mx 无解，则m 的取值为（ ） A. －3 B. －2 C. －1 D. 39. 在正方形ABCD 中，对角线AC=BD=12cm ，点P 为AB 边上的任一点，则点P 到AC 、BD 的距离之和为（ ）A 、6cmB 、7cmC 、26cmD 、212cm10. 如图（2）所示，矩形ABCD 的面积为102cm ，它的两条对角线交于点1O ，以AB 、1AO 为邻边作平行四边形11O ABC ,平行四边形11O ABC 的对角线交于点2O ，同样以AB 、2AO 为邻边作平行四边形22O ABC ,……，依次类推，则平行四边形55O ABC 的面积为（ ）A 、12cm B 、22cm C 、852cm D 、1652cm 11. 下列说法正确的是（ ）A. 一组数据的众数、中位数和平均数不可能是同一个数B. 一组数据的平均数不可能与这组数据中的任何数相等C. 一组数据的中位数可能与这组数据的任何数据都不相等D. 众数、中位数和平均数从不同角度描述了一组数据的波动大小 12. 某地连续30天的最高气温统计如下：最高气温（℃）22 23 24 25 天数6789这组数据的中位数和众数分别是（ ）A. 24，25B. 24.5，25C. 25，24D. 23.5，24二.细心填一填,相信你填得又快又准（每题3分，共24分）13. 任何一个正整数n 都可以进行这样的分解：t s n ⨯=(s 、t 是正整数，且s ≤t)，如果q p ⨯在n 的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称q p ⨯是最佳分解，并规定qpF n =)（。