基于混沌时间序列的大型风电场发电功率预测建模与研究
电力系统中基于混沌理论的短期风电功率预测研究
电力系统中基于混沌理论的短期风电功率预测研究引言：随着全球对可再生能源的增加需求以及对环境保护的重视，风能作为一种可再生、清洁的能源逐渐成为电力系统的主要部分。
然而，由于风能的不稳定性和不可控性，风电出力的波动对电力系统的稳定运行产生了挑战。
因此，短期风电功率预测成为电力系统中一个重要的研究领域。
本文将介绍基于混沌理论的短期风电功率预测的研究进展和方法。
一、风电功率预测的重要性风电功率的波动性使得电网规划和电力调度更加困难。
准确的短期风电功率预测可以帮助电力系统管理者制定合理的运行策略，确保电网的平稳运行。
传统的风电功率预测方法主要利用统计学和时间序列分析进行预测，但由于风电出力具有非线性和非平稳性，传统方法在预测准确性和鲁棒性方面存在局限性。
二、混沌理论在短期风电功率预测中的应用混沌理论是一种非线性动力学理论，其特点是对初始条件的微小变化极其敏感，从而产生高度不确定的结果。
由于风电出力具有非线性和随机性，混沌理论成为一种有效的预测方法。
基于混沌理论的短期风电功率预测主要包括以下几个步骤：1. 数据采集和预处理首先，需要收集风电场的历史功率数据，并进行数据预处理。
预处理包括数据清洗、补全缺失值和异常值处理等步骤，以确保数据的准确性和完整性。
2. 混沌特征提取混沌特征是基于混沌理论的短期风电功率预测的关键。
通过对风电功率时间序列进行相空间重构，可以提取出混沌特征，如Lyapunov指数、敏感性依赖性和相空间的分岔结构等。
3. 混沌建模和预测利用已提取的混沌特征，可以建立混沌模型来预测短期风电功率。
常用的混沌模型包括Chaos-genetic算法、Chaos-wavelet神经网络和Chaos-ARMA模型等。
这些模型可以通过对历史数据的学习和训练，来预测未来一段时间的风电功率。
4. 预测误差分析和优化对于短期风电功率预测模型来说，预测准确性是评价其性能的关键指标。
因此，需要对预测结果进行误差分析和优化。
基于模糊数学的风力发电场功率预测方法研究
基于模糊数学的风力发电场功率预测方法研究风力发电是一种可再生能源，其利用风动力将风能转化为机械能，进而通过发电机将机械能转化为电能。
风力发电具有环保、可持续的优点，因此在能源领域受到广泛关注。
然而，风力发电受到气象条件的影响很大，风速的不稳定性导致风力发电场的功率输出也不稳定。
因此，准确地预测风力发电场的功率对于电力系统的运行和规划非常重要。
在预测风力发电场功率的研究中，模糊数学是一种常用的方法。
模糊数学可以处理不确定性和模糊性的问题，而风力发电场的功率往往受到多个因素的影响，如风速、温度、湿度等。
模糊数学可以将这些因素进行量化，并建立数学模型来预测功率输出。
首先，建立模糊数学模型需要根据实际情况确定模糊变量和模糊集。
对于风速这一因素，可以根据实测数据将其划分为不同的模糊集，如“弱风”、“中风”和“强风”。
而对于其他影响因素，也可以根据其取值范围建立相应的模糊集。
接下来，需要确定模糊规则。
模糊规则是模糊数学模型的核心，通过对已知数据进行分析和归纳总结，可以建立一系列的模糊规则。
例如，当风速为“弱风”且温度为“低温”时，功率等级为“低功率”。
通过建立多个这样的规则，可以覆盖到各种可能的组合情况。
然后，通过对实际数据进行模糊推理，可以得到预测的功率输出。
模糊推理是通过将输入值模糊化并应用模糊规则来得出输出结果的过程。
具体来说，在预测风力发电场功率时，将实际测量的风速、温度等因素转化为模糊变量，并应用之前建立的模糊规则，即可得到预测的功率输出。
最后，需要对模糊推理的结果进行解模糊化处理，得到确定的功率数值。
解模糊化是将模糊结果转化为确定性数值的过程。
常用的解模糊化方法包括最大隶属度法和平均法等，可以根据实际需求选择合适的方法。
除了基于模糊数学的方法，还有其他一些方法可以用于预测风力发电场的功率，如神经网络、灰色系统理论等。
这些方法各有优劣，可以根据实际情况选择合适的方法进行研究和应用。
综上所述，基于模糊数学的风力发电场功率预测方法在实际应用中具有一定的优势。
并网型大型风电场风力发电功率-时间序列的混沌属性分析
并网型大型风电场风力发电功率-时间序列的混沌属性分析王丽婕;廖晓钟;高爽;冬雷
【期刊名称】《北京理工大学学报》
【年(卷),期】2007(27)12
【摘要】为了合理调度大型并网型风力发电系统中的供电系统,降低供电系统的旋转备用容量和运行成本,对风力发电容量进行预测.利用非线性动力学的理论方法对并网型风力发电系统的发电容量-时间序列进行分析,以检验其是否存在混沌属性.通过对风力发电容量-时间序列进行低维非线性动力学建模,分析该时间序列呈现的混沌特性,该结果为基于混沌时间序列的风力发电容量预测奠定了基础.
【总页数】4页(P1077-1080)
【关键词】风力发电;混沌属性;功率预测
【作者】王丽婕;廖晓钟;高爽;冬雷
【作者单位】北京理工大学信息科学技术学院自动控制系
【正文语种】中文
【中图分类】TM614
【相关文献】
1.高压大功率直驱并网型风力发电变流器拓扑分析 [J], 孙仪;麦立;高卫恒;何川;徐璐
2.基于混沌时间序列的大型风电场发电功率预测建模与研究 [J], 冬雷;王丽婕;高爽;廖晓钟
3.高压大功率直驱并网型风力发电变流器拓扑分析 [J], 杨才建;陈明达
4.调整双馈风力发电机无功功率的风电场并网点电压控制 [J], 王晓兰;王耀辉因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
基于时间窗口的风电场功率预测模型建立方法研究
基于时间窗口的风电场功率预测模型建立方法研究引言：随着可再生能源的快速发展，风电作为其中最具潜力的能源之一，得到了广泛的关注和应用。
然而，由于风速具有不确定性和随机性，风电场的功率波动较大，预测风电场的功率成为了风电行业的关键问题。
准确的风电功率预测可以提高风电场的运营效率，优化电力系统调度，降低电网运行的压力和风电发电成本。
本文研究目的：本文旨在探讨基于时间窗口的风电场功率预测模型建立方法，为风电行业提供一种可行的风电场功率预测解决方案。
论文内容：1. 风电场功率预测模型的基本原理风电场功率预测模型的建立基于风速和风电场功率之间的关系。
通过历史风速和相应的风电场功率数据，我们可以建立风速和功率之间的数学模型。
传统的建模方法包括统计模型、时间序列模型和神经网络模型等。
然而，这些方法在处理风速的非线性特征和时间序列数据的变化性时存在一定的局限性。
2. 基于时间窗口的预测模型的优势和应用基于时间窗口的风电场功率预测模型在克服传统模型的局限性方面具有显著的优势。
时间窗口可以将历史数据划分为多个子序列，在每个窗口内建立一个预测模型。
这种窗口化的处理方式可以更好地捕捉风速的非线性特征和时间序列的变化性，提高功率预测的准确性和可靠性。
基于时间窗口的预测模型在风电行业具有广泛的应用。
首先，它可以帮助风电场进行短期功率预测，为电力系统调度提供准确的功率预测数据。
其次，它可以优化风电场的发电计划，提高发电效率，降低发电成本。
此外，基于时间窗口的预测模型还可以用于风电场的运行和维护，以及电力市场的参与和交易等方面。
3. 基于时间窗口的风电场功率预测模型建立方法主要包括以下几个步骤：(1) 数据收集和预处理：收集历史风速和风电场功率数据，并进行数据清洗和预处理，如去除异常值和缺失值等。
(2) 窗口设置和数据划分：根据需求设置时间窗口的长度，并将历史数据划分为多个窗口。
(3) 特征提取和选择：根据窗口内的历史数据，提取与风速和功率相关的特征。
基于时间序列分析的风电功率预测
基于时间序列分析的风电功率预测摘要：风电功率的预测对于电力系统稳定工作而言是极其重要的。
本文基于历史风电功率数据，利用spss软件建立了基于ARIMA时间序列的风电功率预测模型。
在此模型中，本文成功剔除了各种离群值，并根据ADF检验，AIC，BIC准则，选取模型指标，且此模型通过Q检验，说明本模型有着较高的准确性。
关键词：电力系统；风电功率预测；ARIMA引言：随着风力发电技术日臻成熟，风电单机容量和并联的运行电网规模日益增大，风力发电占全国总发电量比重随之增大。
但这也给电力系统带来的一系列问题日益突出，严重威肋电力系统安全稳定的运行。
对风电功率进行及时准确的预测，可以显著增强电力系统的安全性、稳定性。
因此，如何对风电场的发电功率进行尽可能准确地预测，是急需解决的问题[1]。
近年来广大学者对风电功率预测方法进行了广泛研究，对于风力发电各种课题的研究越来越深人和广泛，主要包括：含风电场的潮流计算、风电场并网可靠性研究、风力发电运行价值评估、风电功率预测等。
其中，国内对于风电功率预测的研究尚处于起步阶段，预测的模型及准确度都还存在很大的问题，其中包括气象信息采集不够准确、SCADA数据采集与监视环节引入误差等[2]。
为了有效的预测风电功率，提高电力系统的稳定性，本文对收集到的数据进行处理，将加性、水平变动革新性、瞬态季节加性、局部趋势性、可加修补性离群值剔除。
由于收集到的数据为时点类型数据，且数据样本为2006年5月10日至30日收集，样本容量不大，所以本文采用ARIMA时间序列模型对2006年5月31日数据进行短期预测。
一、ARIMA时间序列模型ARIMA的全称是auto-regressive integrated moving average，主要是由三个参数确定的，即（p，d，q）。
其中auto regressive（AR（p））是指回归过程中某个时间点的取值依赖于过去的p个时间点的取值。
参数d表示差分I（d）的阶，差分即为用当前的值减去之前的值。
基于多元时间序列的风电功率预测研究
基于多元时间序列的风电功率预测研究随着新能源的逐步发展，风能作为其中的一种清洁能源正在受到越来越多的关注，风电也在全球范围内迅速发展。
然而，由于风速、风向等气象因素的影响，风能的不确定性也日益突出，这给风电发电量的实时监测和预测带来了较大的难度。
因此，如何准确地预测风电发电量已成为风电发电行业中的一大难题。
多元时间序列分析方法是目前较为流行的一种预测方法，它是一种将时序信息进行分析和处理的统计学方法，通过对系统内多个相互关联的时间序列进行拟合和分析，可以对未来时序进行预测，其应用广泛，包括气象预测、股票预测、经济预测和环境预测等。
在风电功率预测方面，多元时间序列分析方法可以通过收集和分析风速、风向、气温、湿度、气压等多个相关变量的变化，建立多变量模型进行风电功率预测。
具体的过程可以分为以下两步：第一步，建立多元时间序列模型。
对于多元时间序列模型，目前较为流行的方法包括Vector Auto Regression (VAR)模型、Vector Error Correction Model (VECM)模型、Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA)模型等。
其中，VAR模型是一种常用的多元时间序列分析方法，它可以考虑多个时间序列之间的相互依赖关系，通过对各个序列之间的相互影响进行建模，提高了预测精度。
第二步，进行风电功率预测。
根据建立的多元时间序列模型，可以对未来的风电功率进行预测。
在风速等气象变量的预测方面，可以使用气象预测模型，来对未来的风速进行预测。
总的来说，基于多元时间序列的风电功率预测方法具有以下优点：一是可以考虑多个相关变量之间的相互影响和非线性关系，提高了预测精度。
同时，该方法还可以较好地满足预测的实时性和高精度性，可以对风电发电量进行实时监测和精准预测，有助于提高风电的可靠性和稳定性。
二是基于多元时间序列的风电功率预测方法具有较好的可解释性和可视化性。
基于时空相关性的大规模风电功率短期预测方法研究
基于时空相关性的大规模风电功率短期预测方法研究基于时空相关性的大规模风电功率短期预测方法研究摘要：大规模风电发电系统的可靠性和稳定性是实现清洁能源转型的关键因素之一。
而风电功率的短期预测对电力系统的调度、运行和市场交易来说至关重要。
然而，由于风能的不确定性和变化性，精确地预测风电功率一直是一项具有挑战性的任务。
本文针对大规模风电场的特点，提出了一种基于时空相关性的风电功率短期预测方法，并进行了详细的研究和分析。
1. 引言风能作为一种清洁、可再生的能源，正逐渐成为全球能源组合的重要组成部分。
大规模风电发电系统的建设和运营已经成为许多国家的重要战略选择。
然而，与传统的发电方式相比，风电发电系统具有风能的不确定性和随机性，增加了电力系统的不稳定性和调度难度。
为了更好地应对这些挑战，风电功率的短期预测变得至关重要。
2. 相关工作本章主要回顾了国内外关于风电功率短期预测的研究现状。
当前的方法主要可以分为基于统计模型和基于机器学习的方法。
前者通过对历史数据的统计分析和建模来预测未来的风电功率，而后者则利用机器学习算法从大量的数据中学习并建立预测模型。
然而，目前的方法在考虑时空相关性方面存在一定的不足。
3. 方法概述本章介绍了提出的基于时空相关性的风电功率短期预测方法的整体框架。
该方法通过综合考虑多个风电场的空间关联和历史时序数据的时间关联，建立了一个综合的预测模型。
具体而言，首先利用时序分析方法对历史风电功率数据进行分析，获取其时间关联性；然后利用空间相关性分析方法对多个风电场之间的关系进行分析；最后综合考虑时间和空间相关性，建立风电功率的预测模型。
4. 时间相关性分析本章详细介绍了时序分析方法在风电功率短期预测中的应用。
主要包括时间序列建模、周期性分析和趋势分析。
通过对历史风电功率数据进行分析，我们可以获取数据的周期性、趋势性以及未来可能的变化趋势，从而进行更精确的功率预测。
5. 空间相关性分析本章详细介绍了空间相关性分析方法在多风电场间的应用。
基于时空相关性的大规模风电功率短期预测方法研究
基于时空相关性的大规模风电功率短期预测方法研究摘要：随着清洁能源的快速发展和广泛应用，风电作为可再生能源的重要组成部分，对于实现能源转型和缓解能源压力具有重要意义。
然而，由于受到风速时空分布的影响，风电功率具有不稳定性和不可预测性，这给风电的可靠性和经济性带来了挑战。
因此，基于时空相关性的大规模风电功率短期预测方法的研究变得尤为重要。
本文旨在探讨并介绍该领域的研究现状和方法。
一、引言风能是一种稀缺而不稳定的能源资源，其变化受多种因素的影响，如风速、地理位置等。
这些因素导致风电功率的不稳定性和难以预测性。
通过准确预测风电功率，可以有效提高风电的可靠性，降低电网运营的风险。
二、基于时空相关性的预测方法1. 时空相关性的概念时空相关性是指风电功率在时间和空间上的分布规律。
通过分析风电功率的时空相关性，可以揭示风电资源的分布特点和变化规律。
2. 数据采集与处理为了进行风电功率的预测，需要获取大量的风速测量数据。
通过气象观测站、风电场的监测系统等途径，可以采集到风速、风向等数据。
同时，还需要对数据进行处理，如去除异常值、填补缺失值等。
3. 特征提取与选择在预测模型构建之前，需要对数据进行特征提取和选择。
常用的特征包括风速、风向、温度等。
通过分析数据的特征，可以选择与风电功率具有较高相关性的特征。
4. 建立预测模型基于时空相关性的预测方法主要包括统计模型和机器学习模型。
统计模型如ARIMA、ARCH等可以对时间序列数据进行建模和预测。
机器学习模型如支持向量机、人工神经网络等可以通过学习历史数据的模式来预测未来的风电功率。
5. 模型评估与优化在模型建立完成后，需要对模型进行评估和优化。
评估指标包括均方根误差、平均绝对误差等，通过与实际观测值进行对比，可以评估模型的预测精度。
同时，还可以对模型进行优化，如调整参数、改进算法等，以提高模型的预测能力。
三、案例分析以某风电场为例，利用该方法进行短期风电功率预测。
首先，采集该风电场的风速、风向等数据，并进行数据处理和特征提取。
基于实测数据分析的大型风电场风电功率预测
基于实测数据分析的大型风电场风电功率预测严干贵1，刘 玉1，刘吉刚1，孟磊1，陈宝生2（1.东北电力大学 电气工程学院，吉林 312012 2.吴忠市利通区友谊路吴忠供电局保护自动化所 751100）摘要：风力发电具有波动性、间歇性的特点,大容量的风力发电接入电网,对电力系统的安全、经济运行带来严重挑战。
为了减小这种不利影响，便于电网合理调度，需对风功率进行预报。
本文在风电场实测数据详细的分析基础上，应用混沌时间相空间理论建立了超短期风电功率预测一阶局域模型,对某风电场未来5min、15min、30min内的风电功率进行预测，最后对预测结果进行了评价，验证了该方法的可行性。
关键词：风电场；风电功率；功率预测；混沌0.引言风力发电是可再生能源发电技术中发展最快和最为成熟的一种，其正逐步走向规模化和产业化[1]。
我国风资源丰富的地方大都位于电网末端，由于风电场的输出功率具有间歇性和波动性，风电接入电网后会对区域系统运行的经济性及稳定性带来严重影响。
随着风电场数量的装机容量的不断增加，这种影响变得越来越明显[2]。
为了减小这种不利影响，对风速和风功率进行预报，将有助于电网调度部门提前了解即将入网的风电功率，便于电网合理、经济调度[3]。
风电功率的预测以时间尺度的不同可以分为三种:一种是超短期预测(几分钟到几十分钟),这种时间尺度内的预测主要针对风电机组控制;另一种为短期预测(几十分钟到几个小时),这一时间尺度内的预测主要针对风电并网、调度;最后一种是中长期风电功率预测（几周到几个月），这个时间尺度内的风电功率预测主要应用于风电场安排机组检修计划有关。
现阶段国内外常用的风电功率预测方法主要可以分为两类：1：根据数值天气预报预测的风速，利用风电场等效风电功率特性曲线，将预测来的风速换算成风电场输出功率。
根据大气实际情况,在一定初值和边界条件下,通过数值计算求解描写天气演变过程的流体力学和热力学方程组来预报未来天气的方法。
基于时间序列分析的风电功率预测模型研究
基于时间序列分析的风电功率预测模型研究随着全球能源需求的不断增加，可再生能源逐渐成为了人类能源产业领域的热门话题之一。
风能作为可再生能源的代表之一，在发展方面也得到了越来越多的支持和关注。
风能发电具有天然的优势，如无污染、可再生、高效等，因此越来越多的国家和地区开始投资和建设风电场。
而对于风电场来说，提高风电的预测精度是提升风电场效益不可或缺的一部分。
1. 风电功率预测的意义在风电场的运营管理中，风电功率预测是极为重要的一环。
风电场的发电效益和安全经营都离不开准确的功率预测。
功率预测可以减少电力系统对传统火电的依赖，提高电力系统的环保性和安全性。
因此，建立具有预测功率的能力的模型是非常必要的。
2. 时间序列分析的基本原理时间序列分析是一种用于分析时间序列数据的方法。
时间序列数据是指在一段连续的时间内收集到的一系列连续时间上的观测值。
时间序列分析可以提取不同频率和不同方面的信息，并可以在不同的场景中应用，如预测、模型选择和诊断等。
时间序列分析的基本原理是根据数据的特征（如变化趋势、季节性、循环性和随机性）建立模型，进而对未来的数据进行预测。
时间序列分析的核心是选择适当的模型和参数，并使用最优化算法估计这些模型参数。
3. 风电功率预测模型的建立目前，常用的风电功率预测方法包括基于人工神经网络、支持向量机、回归树等。
其中，基于时间序列分析的方法一直是风电功率预测领域的重要研究方向，具有一定的优势。
建立基于时间序列分析的预测模型的主要步骤包括：（1）数据获取：收集风速和风电功率的历史数据，评估数据质量，对低质量数据进行清洗和处理。
（2）数据探索和分析：对历史数据进行可视化和描述性统计分析，了解数据的分布、特性和相关性。
（3）模型选择：根据数据特点和需求选择合适的模型，如ARIMA、SARIMA、VAR、VARMA等。
（4）模型训练和优化：使用历史数据进行模型训练和参数估计，选择适当的评估指标，如均方误差、平均绝对百分比误差、相关系数等，对模型进行评估和优化。
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Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｗｉｎｄ
ｐｏｗｅｒ ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ，ｃｈａｏｓ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ，ｅａｐａｃｉｔｙ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ，ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ
１
引言
２０世纪７０年代以来，风力发电技术日新月异，
进行短期和中期的准确预测，可以大幅降低风力发 电系统成本，并且为电网运行调度提供可靠的依 据Ｈ－４１。 目前，对风电场的发电量的短期预测主要分两 步来完成：首先利用风速模型预测出风力发电机风 轮轮毂高度的风速、风向，并且计算出风速与风轮 扫过平面正交的风速分量。然后利用风力发电机模 型计算出发电机的实际输出功率【５－７１。在上述的研究 过程中不仅地理因素对预测准确度有很大影响，实 时数据的采集地点和数量、气温、气压、湿度和风 向等对预测的准确度影响也非常大【ｓ】。要获得准确 的风力发电机的输出功率的预测值也是一个非常复 杂的工作。另外，考虑到成本问题，在大型风电场中 所设立的气象信息测量塔也不可能很多，设立的位置
ｙ二（ｆ）＝Ｉｘ（ｆ），工（ｆ＋ｆ）工（ｆ＋２ｆ），…，ｚ（ｆ＋（，扎一１）ｆ）】 ｉ＝ｌ，２…，Ｎ Ｎ＝ｎ一（ｍ－１）ｚ＂ （１）
式（１）中任一相点都包含有ｍ个分量（或状态点）， 对Ⅳ个相点在ｍ维的相空间中构成一个相型，相点 间的连线是描述系统在ｍ维相空间中的演化轨迹。 重构后的样本个数为Ⅳ。在重构相空间的过程中， 时间延迟和嵌入维数的选取具有十分重要的意义。 两者的恰当选取直接影响到相空间重构的质量，进 而影响到预测的精度。嵌入维数太低，会出现吸引 子的自交性；嵌入维数太高，使点与点之间距离太 远。时间延迟太小，重构吸引子相邻点的相关性太 强，吸引子的分析很容易被噪声干扰：时间延迟太 大，本来较近的矢量也会拉远，而导致不确定的系 统性态。 ２．１互信息方法求取时间延迟 互信息法是估计重构相空间时间延迟的一种有 效方法，在相空间重构中有广泛的应用【９】。一个时
使风电成本持续下降，技术趋于成熟。２００５年全世 界新增风电装机约２％，累计达到５９ ２６４ＭＷ。其中， 德国风电总装机１８ ４４５ＭＷ，约占全球３ｌ％，居世 界第一。我国２００５年总装机容量为１２６４ＭＷ，约占 全球２％。随着风力发电技术的不断发展，并网型 风电场的规模都在不断增加。为了满足供电需求， 保证电网稳定运行和供电系统的可靠性，必须对供 电系统进行有效的计划和调度。所以需要对大型风 电场的输出功率进行预测。通过对风电场发电功率
‰
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（６）
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式中，Ｍ为迭代次数。 考虑到前面两小节的分析，取ｍ＝８、ｆ＝１２，
这时最大Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数大于０，其值为‰＝ｏ．１：５７８。
由此可以看出，风力发电系统的发电功率时间序列 具有混沌属性。
图３
Ｆｉｇ．３
Ｅｌ（ｍ）与嵌入维数关系
４神经网络风力发电预测模型
人工神经网络非常适合风力发电功率的预测， 但是如何构造基于神经网络的风力发电功率预测模 型却比较困难。首先要选择适当的输入参数，然后 要构造适当的神经网络结构，最后还要设计好训练 算法以便得到最佳的泛化特性。目前资料在模型设 计方面主要是利用试凑的办法，无论是输入参数的 选择还是结构的确立都没有一个很好的依据。这个
Ｍｏｄｅｌｉｎｇ
ａｎｄ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｏｆ Ｗｉｎｄ Ｐｏｗｅｒ Ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ ｉｎ ｔｈｅ Ｌａｒｇｅ Ｗｉｎｄ Ｆａｒｍ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｃｈａｏｔｉｃ Ｔｉｍｅ Ｓｅｒｉｅｓ
Ｄｏｎｇ Ｌｅｉ
Ｗａｎｇ Ｌｉｊｉｅ
Ｇａｏ Ｓｈｕａｎｇ
Ｌｉａｏ Ｘｉａｏｚｈｏｎｇ １０００８ １
由时间序列重构动力学相空间
根据Ｔａｋｅｎｓ的嵌入定理【９】，对于一个时间序列，
只要嵌入维数足够大，也就是延迟坐标的维数Ｍ≥ ２Ｄ＋ｌ（Ｄ是动力系统的维数），在该嵌入维空间里 可把有规律的轨道（吸引子）恢复出来，即重构的 空间中的轨道与原动力系统保持微分同胚，与原吸 引子的拓扑结构完全相同。对于混沌时间序列Ｘｌ，Ｘ２， 扔，知，Ｘ５，…，Ｘ川，ａｎ，若嵌入维数为ｍ，延迟时间为磊 则相空间重构为
ｃａｎ
ｂｅ ｐｒｅｄｉｃｔｅｄ ｉｎ
ｓｈｏｒｔ ｔｉｍｅ．Ｐｈａｓｅ ｓｐａｃｅ ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｕｓｅｄ ｆｏｒ ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ｍｏｄｅｌ ｄｅｓｉｇｎ．Ｔｈｅ ｄａｔａ ｆｒｏｍ ｔｈｅ ｗｉｎｄ ｆａｒｍ ｌｏｃａｔｅｄ ｉｎ ｔｈｅ Ｓａｉｈａｎｂａ Ｃｈｉｎａ ａｒｅ ｕｓｅｄ ｆｏｒ ｔｈｉｓ ｓｔｕｄｙ．
２
间序列的互信息可以表示为
Ｉ（Ｑ，Ｓ）＝Ｈ（Ｑ）－Ｈ（ＱＩＳ）＝Ｈ（Ｑ）＋Ｈ（Ｓ）－Ｈ（Ｓ，Ｑ）
＝一ＺＰ（ｑｉ）ｌｏｇＰ（ｑｉ）－ＺＰ（ｓｊ）ｌ。ｇＰ（ｓｊ）＋
∑∑即舯）ｌ。ｇ即二嘶）
ｉ
＠’
Ｊ
式中，Ｑ，Ｓ分别为两个离散变量；日（宰）表示信息 熵，信息熵越大，不确定性越强；Ｈ（Ｓ，Ｑ）是联合信 息熵；Ｈ（ＱＩＳ）是条件熵，表示已知Ｓ的情况下Ｑ的 不确定性；Ｐ（ｑｆ）为Ｑ在吼状态出现的概率；Ｐ（５，）为 Ｓ在ｓｆ状态出现的概率；Ｐ（ｑ“５，）为Ｑ在毋状态出现 同时Ｓ在ｓｊ状态出现的联合概率。互信息函数Ｉ（Ｑ，Ｓ） 的大小反应的是Ｑ，Ｓ之间的相关性的强弱。“Ｑ，Ｓ） 越小，Ｑ，Ｓ的相关性越弱。 令Ｓ和Ｑ取为时间序列的工（七）和工（“ｆ），考虑 两者的相关性的大小，当，（Ｑ，Ｓ）越小时，工（忌）和工（“力 的相关性越弱，但是相关性太弱会导致不确定的系 统性态，所以延迟时间不能过大，因此将Ｉ（Ｑ，Ｓ）第 一次达到极小值时的时滞作为相空间重构的时间延 迟。图１为风力发电系统的发电功率时间序列，时 间延迟ｆ的值从１变化到５０，得到的互信息函数与 时间延迟的变化关系如图２所示。选择互信息函数 第一次到达极小值时的延迟时间作为时间序列的延 迟时间，即延迟时间为１２。
２．２
Ｆｉｇ．１
时间／ｈ
图１
风力发电功率时间序列
（２００５年ｌＯ月～２００６年３月） Ｗｉｎｄ ｐｏｗｅｒ
ｇｅｎｅｒａｔｉｎｇ
ｔｉｍｅ ｓｅｒｉｅｓ
（Ｏｃｔ．２００５～Ｍａｒ．２００６）
Ｃａｏ算法求取嵌入维数 Ｃａｏ算法１１４１广泛用于求取相空间重构时的嵌入
维数。对于时间序列Ｘ，，Ｘ２，…，％，若嵌入维数 为ｍ，延迟时间为『，则重构的相空间如式（１）所 示。 定义
初始点为ｙ（幻），设该点与最邻近点Ｙｏ（ｔｏ）的距 离为ｋ，经过一定时间的演化到达两个新的点Ｙ（ｔＩ） 和Ｙｏ（ｔｔ），其距离为厶＝（ＩＹ（ｔ１）一Ｙｏ（ｔ１）Ｉ＞￡（￡＞０为某 规定值）。保留ｖ（ｔ１），并在ｒ（ｔ１）邻近另找一个点Ｙｔ（ｆ１）， 使得Ｌｌ＝Ｉｖ（ｔ１）－ｙｌ（“）ｌ＜占并且与之夹角尽可能小。重 复上述过程，直到到达时间序列终点，如图４所示。 最大Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数为
ｔｉｍｅ ｄｅｌａｙ
跏，＝志Ｎ善－ｒｗｆ嘶川
届（ｍ）：墨！竺±１２
Ｅ（ｍ）
首先根据前面一节中得到的延迟时间ｆ和嵌入维数 ｍ重构相空间，见式（１）。
（５）
式中，ｙｍ＋ｌ仰（ｆ，ｍ））是ｙ辨＋Ｉ（ｆ）的最邻近的点；Ｙｍ（ｎ（ｉ，ｍ）） 是％（ｆ）的最邻近的点。 如果嵌入维数满足嵌入式定理，那么在ｍ维空 间中离得近的两个点在ｍ＋ｌ维空间中也离得最近。
国家自然科学基金资助项目（５０７７７００３）・ 收稿日期２００７．０３—１０ 改稿日期２００７—１０—２５
万方数据
１２６
电工技术学报
２００气象参数。 在大型风电场中风力发电功率时间序列本身就 含有气象信息。考虑到并网型风力发电系统通常的 工作模式为最大功率点跟踪模式（ＭＰＰＴ），通过对 该数据的分析和挖掘就可以获得新的风力发电功率 预测方法。众所周知，气象学中的大气对流模型具 有典型的混沌特性。混沌时间序列表现出两面性， 一方面是无序性，另一方面是有序性，也就是说混 沌是介于随机和规律之间。短期内系统运动的轨道 发散较小，所以，混沌时间序列在短期内是可以预 测的ｆ９Ｊｏ 本文以大型风电场中的风力发电机组的实际观 测数据为基础，对风力发电功率时间序列进行了分 析。在分析表明风力发电功率时间序列具有混沌属 性的基础上，利用相空间重构的方法建立了神经网 络风力发电功率预测模型，并进行了实际预测分析， 在短期预测中预测精度较高。
图４
Ｆｉｇ．４
Ｗｏｌｆ方法示意图 Ｗｏｌｆ ｍｅｔｈｏｄ
当，，ｌ大于某个值的时候，Ｅｌ沏）不再变化，这时的ｍ
就是饱和嵌入维数。对于图ｌ所示风力发电功率时 间序列，利用Ｃａｏ算法得到的Ｅｌ（小）与嵌入维数ｍ 的关系如图３所示。从图中可以看出嵌入维数ｍ增 加到７时，Ｅｌ（ｍ）趋于稳定。因此选嵌入维数为８。 以上分析表明，风力发电功率可以嵌入低维相 空间，也预示着其内在的确定性因素。嵌入维数和 延迟时间也是估算最大Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数所必须的基 本参量。
２００８年１２月 第２３卷第１ ２期ＴＲＡＮＳＡＣＴＩＯＮＳ
电工技术学报
ＯＦ ＣＨＩＮＡ ＥＬＥＣＴＲＯＴＥＣＨＮＩＣＡＬ ＳＯＣＩＥＴＹ
Ｖ０１．２３
Ｄｅｃ．
Ｎｏ．１２ ２００８
基于混沌时间序列的大型风电场 发电功率预测建模与研究
冬
雷１，２王丽婕１ 高 爽１
廖晓钟１，２
北京
１０００８１
（１．北京理工大学信息科学技术学院
Ｏ １０
２０
ｒ
３０
４０
５０
图２互信息函数与时间延迟关系
Ｆｉｇ．２
存在一个正的Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数，它反映了轨道从初始 条件附近开始发散的速度。 本文采用Ｗｂｌｆ法估计最大Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数。Ｗｏｌｆ 法如图４所示，对时间序列工ｌ，勋，…，般，…，
（４）
Ｍｕｔｕａｌ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ
ｖｅｒｓｕｓ
（ＢｅＯｉｎｇ
Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｔｈｅ ｔｉｍｅ
Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｗｉｎｄ
Ｂｅｉｊｉｎｇ