数据结构第十章
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数据结构第10章
算法评价(参考)
时间复杂度
若待排序记录按关键字从小到大排列(正序) 关键字比较次数： 记录移动次数：0 若待排序记录按关键字从大到小排列(逆序)
1 n 1
i 2
n
(n 2)(n 1) 2 i 2 n (n 4)(n 1) 记录移动次数： (i 1) 2 i 2
时间复杂度：O(nlogn)
10.3 快速排序分析
快速排序在最好情形下(左、右子区间的长度
大致相等)，则结点数n与二叉树深度h应满足 log2n<h<log2n+1，所以总的比较次数不会超 过(n+1)log2n。因此，快速排序的最好时间复 杂度应为O(nlog2n)。理论上已经证明，快速 排序的平均时间复杂度也为O(nlog2n)。 在最坏情况下(逆序或正序)，时间复杂度为 O(n2) 空间复杂度：O(logn)
10.3 交换排序 冒泡排序 排序过程
将第一个记录的关键字与第二个记录的关
键字进行比较，若为逆序r[1].key>r[2].key， 则交换；然后比较第二个记录与第三个记 录；依次类推，直至第n-1个记录和第n个 记录比较为止——第一趟冒泡排序，结果 关键字最大的记录被安置在最后一个记录 上 对前n-1个记录进行第二趟冒泡排序，结果 使关键字次大的记录被安置在第n-1个记录 位置 重复上述过程，直到“在一趟排序过程中 没有进行过交换记录的操作”为止
假设含 n 个记录的序列为 { R1 ,R2 ,…,Rn } 其相应的关键字序列为 { K1，K2，…，Kn } 需确定1，2，…，n的一种排列 p1，p2，…，pn 使关键字满足非递减（或非递增）关系 Kp1≤Kp2≤…≤Kpn 即使初始的的序列成为一个按关键字有序的 序列 { Rp1，Rp2，…，Rpn} 这样一种操作称为排序。
数据结构-第十章-内部排序
0
1
2
3
4
5
6
7
8
i=5
MAXINT 49 2 3
MAXINT 49 6 3 MAXINT 49 6 3 MAXINT 49 6 8
38 1
38 1 38 1 38 1
65 97 5 0
65 5 65 5 65 5 97 0 97 0 97 0
76 4
76 4 76 4 76 4
13
27
49
i=6
最坏情况下,待排记录按关键字非递增有序 排列（逆序）时，第 i 趟时第 i＋1 个对象 必须与前面 i 个对象都做排序码比较, 并且 每做1次比较就要做1次数据移动。总比较 次 数 为 (n+2)(n-1)/2 次 ， 总 移 动 次 数 为 (n+4)(n-1)/2。 在平均情况下的排序码比较次数和对象移 动次数约为 n2/4。因此，直接插入排序的 时间复杂度为 O(n2)。 直接插入排序是一种稳定的排序方法。
折半插入排序 (Binary Insertsort)
基本思想 既然每个要插入记录之前的纪录 已经按关键字有序排列，在查找插入位 臵时就没有必要逐个关键字比较，可以 使用折半查找来实现。由此进行的插入 排序称之为折半插入排序。
折半插入排序的算法
void BInsertSort (SqList &L){ for (i=2;i<=L.length;++i){ L.r[0]=L.r[i]; low=1;high=i-1; //查找范围由1到i-1 while(low<=high){ m=(low+high)/2; if LT(L.r[0].key,L.r[m].key) high=m-1; else low=m+1; }//while 折半查找 for (j=i-1;j>=high+1;--j) L.r[j+1]=L.r[j]; //折半查找结束后high+1位臵即为插入位臵 L.r[high+1]=L.r[0]; }//for }//BInsertSort
数据结构(第10章)
折半插入排序是一个稳定的排序方法。 折半插入排序只适合于顺序存储的排序表。
17
10.2.3表插入排序 （直接插入排序应用于用静态链表存储的排序表） 直接插入排序、折半插入排序均要大量移动记录，时间
开销大。若不移动记录完成排序，需要改变存储结构，进行 表插入排序。
表插入排序：用单链表做排序表的存储结构，通过改变 链接指针，实现关键码有序的过程。
0
12
34
5
6
7
8
MAXINT
49
38
65
97
76
13
27
49
(a)
6
8
1
5
0
4
7
2
3
0
12
34
5
6
7
8
MAXINT 13
27
38
49
49
65
76
97
(b)
1
2
3
4
5
6
7
8
0
23
重排记录方法：按链表顺序扫描各结点，将逻辑上的第i 个数据元素调整到数组的第i个分量上。
问题：调整前的第i个纪录可能在数组的第j个分量上，
[ 10 18 20 36 60 ] 25 30 18 12 56
其中，前5个记录组成的子序列是有序的，这时要将第6 个记录插入到前5个记录组成的有序子序列中去，得到一个含 有6个记录的新有序序列。完成这个插入首先需要找到插入位 置：20<25<36，因此25应插入到记录20和记录36之间，从 而得到以下新序列：
与顺序存储的排序表所不同的是：直接插入排序要移动 记录，而表插入排序是修改链接指针。
18
17
10.2.3表插入排序 （直接插入排序应用于用静态链表存储的排序表） 直接插入排序、折半插入排序均要大量移动记录，时间
开销大。若不移动记录完成排序，需要改变存储结构，进行 表插入排序。
表插入排序：用单链表做排序表的存储结构，通过改变 链接指针，实现关键码有序的过程。
0
12
34
5
6
7
8
MAXINT
49
38
65
97
76
13
27
49
(a)
6
8
1
5
0
4
7
2
3
0
12
34
5
6
7
8
MAXINT 13
27
38
49
49
65
76
97
(b)
1
2
3
4
5
6
7
8
0
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重排记录方法：按链表顺序扫描各结点，将逻辑上的第i 个数据元素调整到数组的第i个分量上。
问题：调整前的第i个纪录可能在数组的第j个分量上，
[ 10 18 20 36 60 ] 25 30 18 12 56
其中，前5个记录组成的子序列是有序的，这时要将第6 个记录插入到前5个记录组成的有序子序列中去，得到一个含 有6个记录的新有序序列。完成这个插入首先需要找到插入位 置：20<25<36，因此25应插入到记录20和记录36之间，从 而得到以下新序列：
与顺序存储的排序表所不同的是：直接插入排序要移动 记录，而表插入排序是修改链接指针。
18
数据结构第十章
数据结构
第十章 内部排序
主要讨论的问题:几个基本概念;插入类排序;交换 类排序;选择类排序;归并排序;基数排序. .几个基本概念 .排序:将一个记录的任意序列重新排列成一个 按关键字有序的序列. .稳定排序:若待排序的记录中存在两个或两个以 上的主关键字相等的记录,排序前的序列中Ri在Rj 的前面,若在排序后Ri仍在Rj的前面,则称所用的排 序方法是稳定的,否则,称所用的排序方法是不稳 定的.
16
21
最小者 16 交换25,16
i=2
08
16
49
25*
25
最小者 21 21 交换49,21
28
i=3
08 0
16
1
21 2
25* 3 25*
25 4 25
最小者 25* 49 无交换
5
i=4
08
16
21
最小者 25 49 无交换
结果
08
16
21
25*
25
49
各趟排序后的结果
29
i =1时选择排序的过程
21 0
25 1
49 2
25* 3
16
4
08 5
21 0
25 1
49 2
25* 3
16 4
08 5
25 temp
i=2
21
25
49
25*
16
49 08
0
1
2
3
4
5
temp
6
i=3
21 0
25 1
49 2
25* 3
16
4
08 5
25*
i=4
21 0
第十章 内部排序
主要讨论的问题:几个基本概念;插入类排序;交换 类排序;选择类排序;归并排序;基数排序. .几个基本概念 .排序:将一个记录的任意序列重新排列成一个 按关键字有序的序列. .稳定排序:若待排序的记录中存在两个或两个以 上的主关键字相等的记录,排序前的序列中Ri在Rj 的前面,若在排序后Ri仍在Rj的前面,则称所用的排 序方法是稳定的,否则,称所用的排序方法是不稳 定的.
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最小者 16 交换25,16
i=2
08
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最小者 21 21 交换49,21
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i=3
08 0
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21 2
25* 3 25*
25 4 25
最小者 25* 49 无交换
5
i=4
08
16
21
最小者 25 49 无交换
结果
08
16
21
25*
25
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各趟排序后的结果
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i =1时选择排序的过程
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25 1
49 2
25* 3
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21 0
25 1
49 2
25* 3
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25 temp
i=2
21
25
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25*
16
49 08
0
1
2
3
4
5
temp
6
i=3
21 0
25 1
49 2
25* 3
16
4
08 5
25*
i=4
21 0
数据结构第10章
蔡之华主讲
6 24
第一次排序:
{5
7
64}
89
6
24
第二次排序:
{5
7
89
6
24
第三次排序:
{5
7
64
89}
6
24
第四次排序:
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ{5
6
7
64
89}
24
第五次排序:
{5
6
7
24
64
89}
直接插入排序过程
计算机学院 蔡之华主讲 2.希尔(shell)排序(又称缩小增量排序)
(1)基本思想：把整个待排序的数据元素分成若干个小组，对同
计算机学院
蔡之华主讲
第10章 排序
主 要 知 识 点
排序的基本概念 插入排序 选择排序 交换排序归并排序 基数排序 性能比较
计算机学院
蔡之华主讲
10.1 排序的基本概念
排序是对数据元素序列建立某种有序排列的过程,是把一个数 据元素序列整理成按关键字递增（或递减）排列的过程。 关键字是要排序的数据元素集合中的一个域，排序是以关键字 为基准进行的。 主关键字:数据元素值不同时该关键字的值也一定不同，是能 够惟一区分各个不同数据元素的关键字;不满足主关键字定义 的关键字称为次关键字。 内部排序是把待排数据元素全部调入内存中进行的排序。 外部排序是因数量太大，把数据元素分批导入内存，排好序后 再分批导出到磁盘和磁带外存介质上的排序方法。
for(m = 0; m < numOfD; m++) //共numOfD次循环 { span = d[m]; //取本次的增量值 for(k = 0; k < span; k++) //共span个小组 { //组内是直接插入排序，区别是每次不是增1而是增span for(i = k; i < n-span; i = i+span) { temp = a[i+span]; j = i; while(j > -1 && temp.key <= a[j].key) { a[j+span] = a[j]; j = j-span; } a[j+span] = temp; } } } }
数据结构第10章
e.g: 将序列 49、38、65、97、76、13、27、49 用 起泡 排序的方法进行排序。
0 1 2 3 4 5 6 7 8
49
49
38
65 65
97
76 76
13
27 27
49
38
97
13
49
15
算法描述
void bubble_sort(int a[],int n) change=Ture {for(i=n- 1;i>=1&&change;--i) 算法评价 {change=False; 时间复杂度 for(j=0;j<I;++j) if(a[j]>a[j+1] 最好情况（正序） {a[j] ←→ a[j+1];change=True}}} 比较次数：n-1 移动次数：0 最坏情况（逆序） 比较次数： 移动次数：
}∥for
}∥StrInsSort1
算法评价
若待排序记录按关键字从小到大排列(正序) 最好的情况 关键字比较次数： 记录移动次数： 0 若待排序记录按关键字从大 到小排列(逆序) 最坏的情况 关键字比较次数： 记录移动次数： 若待排序记录是随机的，取平均值 关键字比较次数： 记录移动次数：
T(n)=O(n² )
42 70 85 ) 20
42 70 85 ) 20 j 42 70 85 ) 20 42 70 85 ) 20
i=8 20 (6 s i=8 20 (6 s i=8 20 (6
i=8 20 (6
i=8 20 (6
42 70 85 ) 20
42 70 85 )
13 20 30 39
算法描述
Status BInsertSort ( SqList &L ) { for ( i = 2; i <= L.length ; ++i ) { L.r[0] = L.r[i]; low = 1 ; high = i-1 ; while ( low <= high )
数据结构严蔚敏版第十章答案
数据结构严蔚敏版第十章答案第十章：图一、概述图是一种非常重要的数据结构，它由节点（顶点）和边组成，用于描述事物之间的关系。
在本章中，我们将学习图的基本概念、表示方法和常用算法。
二、基本概念1. 顶点（节点）：图中的一个元素，用于表示一个实体，如人、地点等。
2. 边：连接两个顶点的关系，可以是有向的（箭头指向一个方向）或无向的（没有箭头）。
3. 路径：由一系列顶点和边组成的序列，表示从一个顶点到另一个顶点的通路。
4. 无环图：不存在回路（从一个顶点出发，经过若干边又回到该顶点）的图。
5. 有环图：存在回路的图。
三、表示方法1. 邻接矩阵：使用二维数组来表示图的连接关系，数组的行和列分别对应图中的顶点，数组元素表示边的权重或连接状态。
2. 邻接表：使用链表来表示图的连接关系，每个顶点对应一个链表，链表中存储与该顶点相连的其他顶点。
四、图的遍历1. 深度优先搜索（DFS）：从一个顶点开始，沿着一条路径尽可能深入地访问顶点，直到无法继续为止，然后回溯到上一个顶点，继续访问其他路径。
使用栈来实现。
2. 广度优先搜索（BFS）：从一个顶点开始，先访问其所有相邻顶点，然后再访问相邻顶点的相邻顶点，以此类推，直到所有顶点都被访问到。
使用队列来实现。
五、最小生成树最小生成树是指在一个连通图中，选择其中的一些边，使得这些边构成一棵树，并且树上所有边的权重之和最小。
常用的算法有Prim算法和Kruskal算法。
六、最短路径最短路径是指从一个顶点到另一个顶点的路径中，路径上所有边的权重之和最小。
常用的算法有Dijkstra算法和Floyd算法。
七、拓扑排序拓扑排序是对有向无环图进行排序的一种算法。
它将图中的顶点按照一定的顺序排列，使得所有的有向边都从前面的顶点指向后面的顶点。
八、关键路径关键路径是指在一个有向无环图中，从开始顶点到结束顶点的最长路径。
关键路径上的活动不能延误，否则将影响整个工程的进度。
九、其他图算法除了上述提到的算法，还有许多其他的图算法，如最大流问题、二分图匹配等。
数据结构 chapter10
Department of Computer Science & Technology, Nanjing University
fall
DATA STRUCTURES
多级索引结构形成 m 路搜索树
Department of Computer Science & Technology, Nanjing University
第10章 文件组织、索引结构
文件组织 动态索引结构
Department of Computer Science & Technology, Nanjing University Data Structure
fall
10.1 文件组织
DATA STRUCTURES
文件的基本概念
什么是文件 文件是存储在外存上的数据结构。 文件分操作系统文件和数据库文件
是指向子树的指针，0 i n < m；Ki 是关键码， 1 i n < m。 Ki < Ki+1, 1 i < n。
▪ 在子树 Pi 中所有的关键码都小于 Ki+1，且大于 Ki， 0 < i < n。
▪ 在子树 Pn 中所有的关键码都大于Kn； ▪ 在子树 P0 中的所有关键码都小于 K1。 ▪ 子树 Pi 也是 m 路搜索树，0 i n。
Department of Computer Science & Technology, Nanjing University
fall
DATA STRUCTURES
索引表用于指示逻辑记录与物理记录间的对应关 系，它是按关键码有序的表。
索引顺序文件：主文件也按关键码有序。此时 可对主文件分组，一组记录对应一个索引项。 称这种索引表为稀疏索引。
数据结构chapter_10
typedef struct { //定义每个记录 数据元素) 定义每个记录( //定义每个记录(数据元素)的结构 KeyType key ; //关键字 //关键字 InfoType otherinfo; //其它数据项 //其它数据项 }RedType; //记录类型 //记录类型 typedef struct { //定义顺序表 定义顺序表L //定义顺序表L的结构 RecordType r [ MAXSIZE +1 ]; //存储顺序表的向量 //存储顺序表的向量 //r[0] r[0]一般作哨兵或缓冲区 //r[0]一般作哨兵或缓冲区 int length ; //顺序表的长度 //顺序表的长度 }SqList; //顺序表类型 //顺序表类型
void BInsertSort (SqList &L) {
// 对顺序表 作折半插入排序 对顺序表L作折半插入排序 for ( i=2; i<=L.length; ++i ) { L.r[0] = L.r[i]; // 将L.r[i]暂存到 暂存到L.r[0] 暂存到 low = 1; high = i-1; while (low<=high) { // 在r[low..high]中折半查找有序插入的位置 中折半查找有序插入的位置 m = (low+high)/2; // 折半 if (L.r[0].key < L.r[m].key) high = m-1; // 插入点在低半区 else low = m+1; // 插入点在高半区 } // while for ( j=i-1; j>=low; --j ) L.r[j+1] = L.r[j]; // 记录后移 // 插入 L.r[high+1] = L.r[0]; } } // BInsertSort
数据结构课件 第10章
数 据 结 构 第10章 内部排序10.1 概述•什么是排序？–排序是计算机内经常进行的一种操作，其目的是将一组“无序”的记录序列调整为“有序”的记录序列。
–若整个排序过程不需要访问外存便能完成，则称此类排序问题为内部排序。
10.1 概述•待排序的数据类型#define MAXSIZE 1000 // 待排顺序表最大长度typedef int KeyType; // 关键字类型为整数类型typedef struct { KeyType key; // 关键字项 InfoType otherinfo; // 其它数据项} RcdType; //记录类型typedef struct { RcdType r[MAXSIZE+1]; // r[0]闲置或用作哨兵单元 int length; // 顺序表长度} SqList; // 顺序表类型#define MAXSIZE 1000 // 待排顺序表最大长度typedef int KeyType; // 关键字类型为整数类型typedef struct { KeyType key; // 关键字项 InfoType otherinfo; // 其它数据项} RcdType; //记录类型typedef struct { RcdType r[MAXSIZE+1]; // r[0]闲置或用作哨兵单元 int length; // 顺序表长度} SqList; // 顺序表类型10.1 概述•内部排序的类别–插入类：将无序子序列中的一个或几个记录“插入”到有序序列中，从而增加记录的有序子序列的长度。
–交换类：通过“交换”无序序列中的记录从而得到其中关键字最小或最大的记录，并将它加入到有序子序列中，以此方法增加记录的有序子序列的长度。
–选择类：从记录的无序子序列中“选择”关键字最小或最大的记录，并将它加入到有序子序列中，以此方法增加记录的有序子序列的长度。
–归并类：通过“归并”两个或两个以上的记录有序子序列，逐步增加记录有序序列的长度。
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的记录随着d的减小而趋于有序。当增量减小到1时，已达
到基本有序，再进行直接排序，排序就完成了。 在希尔排序中关键字较小的记录不是一步一步的前移， 而是跳跃式的前移，因此效率提高。
四、希尔排序(Shell)
10.2
2. 算法
插 入 排 序
(1)按距离d将待排序数组r 分成若干个小组，等距
离者在同一个组中，初始距离为d1； (2)在每个小组中进行直接插入排序；
二、直接排序概述
10.2 插 入 排 序
3．算法描述 void InsertSort(Sqlist &L) { for(i=2;i<=L.length;++i) {L.r[0]=L.r[i]; //设置哨兵
for(j=i-1;L.r[0].key<L.r[j].key;--j) L.r[j+1]=L.r[j]; //记录后移
第十章
10.1
内部排序
概 述
10.2
10.3 10.4 10.5 10.6 10.7
插入排序
快速排序 选择排序 归并排序 基数排序 各种排序方法的比较
10.1
概
述
一、排序的定义
二、一些排序的术语
一、排序的定义
10.1
概
述
排序是计算机程序设计中的一种重要操作，它的功能是 将一个数据元素(或记录)的任意序列，重新排列成一个按关键 字有序的序列。排序的目的之一是方便数据查找。 对排序下一个确切的定义： 假设含n个记录的序列为：{R1，R2，…，Rn} 其相应的关键字序列为：{K1，K2，…，Kn} 需确定1，2，…，n的一种排列p1 ，p2 ，…，pn ，使其相 应的关键字满足如下的非递减(或非递增)关系： Kp1≤Kp2≤…≤Kpn 使{R1，R2，…，Rn}成为关键字有序的序列： {Rp1，Rp2，…，Rpn} 这种操作称为排序。
四、希尔排序(Shell)
10.2 插 入 排 序
5.算法分析
(1)稳定性
希尔算法是不稳定的排序方法。 (2)时间复杂度
希尔排序算法的速度是所取的“增量”序列的函数， 不论选择什么样的d，最后一个值必须是1。实验表明，希 尔排序的时间复杂度为O(nlog2n)。
(3)空间复杂度 为O(1)。
10.3
三、折半插入排序
10.2 插 入 排 序
3．算法分析
(1)稳定性
折半排序是稳定的排序方法。 (2)算法效率 时间复杂度仍为O(n2)。 空间复杂度为O(1)，附加存储空间同直接插入排序。
四、希尔排序(Shell)
10.2 插 入 排 序
又称“缩小增量排序”，属于插入排序类的方法，但在
时间效率上较前几种排序方法有较大的改进。
二、一些排序的术语
10.1 概 述
2. 内部排序和外部排序 内部排序——如果在排序过程中，只使用计算机的 内存存放待排序所有记录，称这种排序为内部排序。(或 对内存中的记录进行的排序)。
外部排序——如果待排序的文件较大，排序期间文 件的全部记录不能同时存放在计算机的内存里，要借助 计算机的外存才能完成排序，称之为“外部排序”。 在外部排序过程中，记录必须在计算机的内存和外 存之间移动。这样，内外存之间的数据交换次数就成为 影响外部排序速度的主要因素。
L.r[j+1]=L.r[0];
} }
//插入到正确位置
二、直接排序概述
10.2 插 入 排 序
例1 直接插入排序的过程。
初始关键字：
(49)
38
49) 49 49 49 38 27
65
65 65) 65 65 49 38
97
97 97 97) 76 65 49
76
76 76 76 97) 76 65
13
13 13 13 13 97) 76
27
27 27 27 27 27 97)
49
49 49 49 49 49 49
i=2: (38) (38 i=3: (65) (38 i=4: (97) (38 i=5: (76) (38 i=6: (13) (13 i=7: (27) (13
i=8: (49) (13
四、希尔排序(Shell)
10.2 插 入 排 序
4．算法描述 void shellsort(Sqlist &L,int dlta[],int t) {//按增量序列dlta[0…t-1] 对顺序表L作希尔排序 for(k=0;k<t;++k) ShellInsert(L,dlta[k]); } void ShellInsert(&L,&dk) {for(i=dk+1;i<=L.length;++i) //增量是dk而不是1 if (l.r[i].key<L.r[i-dk].key) {L.r[0]=L.r[i]; for(j=i-dk;j>0&& (L.r[0].key<L.r[j].key);j-=dk) L.r[j+dk]=L.r[j]; L.r[j+dk]=L.r[0]; } }
(3)修改距离，选一个小于上次距离d1的距离d2；
(4)重复(1)、(2)和(3)，直到d=1为止。
四、希尔排序(Shell)
10.2 插 入 排 序
3. 举例 例2 初始关键字： 49 38 65 97 76 13 27 49 55 04 第一次： d1=n/2=5 分成5组：{49,13}，{38,27}，{65,49}，{97,55}，{76,04} 各组排序后： 13 27 49 55 04 49 38 65 97 76 第二次： d2=d1/2=3 分成3组：{13,55,38,76}，{27,04,65}，{49,49,97} 排序后： 13 04 49 38 27 49 55 65 97 76 第三次： d3=2 分成2组：{13,49,27,55,97}，{04,38,49,65,76} 排序后：13 04 27 38 49 49 55 65 97 76 第四次： d =1 04 13 27 38 49 49 55 65 76 97
27
38
49
49
65
76
97)
二、直接排序概述
10.2 插 入 排 序
4. 算法分析 (1)稳定性 直接插入排序是稳定的排序方法。 (2)算法效率
a.时间复杂度
时间复杂度为O(n2)。 b.空间复杂度 它只需要一个记录的辅助空间，O(1)。
三、折半插入排序
10.2 插 入 排 序
从减少“比较”和“移动”两种操作的次数考虑，
1.基本思想 在直接插入排序中，当n较小时，排序的效率比较高。 希尔排序方法是先将待排序记录分割成为若干子序列， 分别在子序列中进行直接插入排序，待整个序列中的记录
“基本有序”时，再对全体记录进行一次直接排序。
四、希尔排序(Shell)
10.2 插 入 排 序
子序的分割不是简单的“逐段分割”，而是将待排序 的记录按照某个增量d分成若干子序列，将相隔d的记录组 成一个子序列。在子序列中进行直接插入排序。随着增量 d的逐步变小，各子序列中的记录逐渐增多，各子序列中
折半插入排序是直接插入排序的一种改进方法。
1．折半插入排序思想 由于插入排序的基本操作是在有序表中进行查找和 插入，在有序表中用折半查找方法可以提高查找效率， 利用折半查找的方法来进行插入排序可以减少比较次数， 从而提高整个算法的执行效率。
三、折半插入排序
10.2 插 入 排 序
2.算法描述 void BInsertSort(Sqlist &L) { for(i=2;i<=L.length;++i) {L.r[0]=L.r[i]; //将L.r[i]暂存到L.r[0] low=1;high=i-1; while(low<=high) {m=(low+high)/2; if(L.r[0].key<L.r[m].key) high=m-1; else low=m+1; } for(j=i-1;j>=high+1;--j) L.r[j+1]=L.r[j]; //记录后移 L.r[high+1]=L.r[00.1 概 述
1. 排序方法的稳定与不稳定
在排序过程中，有若干记录的关键字相等，即 Ki=Kj(1≤i≤n，1 1≤j≤n，i≠j) ，在排序前后，含相等 关键字的记录的相对位置保持不变，即排序前Ri在Rj之前， 排序后Ri仍在Rj之前，称这种排序方法是稳定的；
反之，若可能使排序后的序列中Ri在Rj之后，称所用排 序方法是不稳定的。
10.2 插 入 排 序
直接插入排序是一种最简单的排序方法。它的基本操 作是将一个记录插入到已排好序的有序表中，从而得到一 个新的、记录数增1的有序表。 1．排序思想 2．算法 将序列中的第1个记录看成是一个有序的子序列; 从第2个记录起逐个进行插入，直至整个序列变成按关键 字非递减有序序列为止。整个排序过程为进行n-1趟插入。 同时后移记录。
一、插入排序概述
10.2 插 入 排 序
(3)基本操作步骤 a.首先从无序区中取一个记录，通常是第一个记录； b.然后将其同有序区中的元素比较，并按其关键字值大 小，把该记录插入到有序区中的适当位置，这样有序区 中始终保持有序性； c.再从无序区中取一个记录，重复b.操作，直到终态。
二、直接排序概述
快速排序
一、冒泡排序
二、快速排序
一、冒泡排序
10.3 快 速 排 序
1．基本思想： 从 第 一 个 记 录 开 始 ， 两 两 记 录 比 较 ， 若 L.r[1]>L.r[2]，则将两个记录交换；依次类推，L.r[i] 与L[i+1]比较，直至第n-1个记录和第n个记录的关键字进 行比较完毕。 第1趟比较结果将序列中关键字最大的记录放置到最后 一个位置，称为“沉底”，而最小的则上浮一个位置，如 水泡在水中上浮，且n个记录比较n-1次。 第i 趟比较，将L.r[1]到L.r[n-i+1]依次比较相邻两 个记录的关键字，并在“逆序”时交换相邻记录，结果ni+1个记录中关键字最大的记录放置到n-i+1位置上。 n个记录的整个排序过程需进行n-1趟冒泡排序。