数据结构第10章习题答案

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数据结构第十章习题课

1．下列排序算法中，其中（）是稳定的。

A. 堆排序，冒泡排序B. 快速排序，堆排序C. 直接选择排序，归并排序D. 归并排序，冒泡排序2．若需在O(nlog2n)的时间内完成对数组的排序，且要求排序是稳定的，则可选择的排序方法是（）。

A. 快速排序B. 堆排序C. 归并排序D. 直接插入排序3．排序趟数与序列的原始状态有关的排序方法是( )排序法。

A．插入 B. 选择 C. 冒泡 D. 快速4．对一组数据（84，47，25，15，21）排序，数据的排列次序在排序的过程中的变化为（1）84 47 25 15 21 （2）15 47 25 84 21 （3）15 21 25 84 47 （4）15 21 25 47 84 则采用的排序是( )。

A. 选择B. 冒泡C. 快速D. 插入5．对序列{15，9，7，8，20，-1，4}进行排序，进行一趟后数据的排列变为{4，9，-1，8，20，7，15}；则采用的是（）排序。

A. 选择B. 快速C. 希尔D. 冒泡6．若上题的数据经一趟排序后的排列为{9，15，7，8，20，-1，4}，则采用的是（）排序。

A．选择 B. 堆 C. 直接插入 D. 冒泡7．在文件“局部有序”或文件长度较小的情况下，最佳内部排序的方法是（）A．直接插入排序B．冒泡排序C．简单选择排序8．下列排序算法中，（）算法可能会出现下面情况：在最后一趟开始之前，所有元素都不在其最终的位置上。

A. 堆排序B. 冒泡排序C. 快速排序D. 插入排序9. 下列排序算法中，占用辅助空间最多的是：( )A. 归并排序B. 快速排序C. 希尔排序D. 堆排序10．用直接插入排序方法对下面四个序列进行排序（由小到大），元素比较次数最少的是（）。

A．94,32,40,90,80,46,21,69 B．32,40,21,46,69,94,90,80C．21,32,46,40,80,69,90,94 D．90,69,80,46,21,32,94,4011. 若用冒泡排序方法对序列{10,14,26,29,41,52}从大到小排序，需进行（）次比较。

华南理工大学网络教育学院数据结构同步练习册答案

6.3 分别写出题 6.1 所示二叉树的先根，中根和后根序列。答：先根：ABCDEFGHIJ 二叉树。答：由后根遍历序列得到二叉树的根结点 A （后根序列中最后一个结点）；在中序序列中， A 的左力是 A 的左子树上的结点，A 的右边是 A 的右子树上的结点；再到后根序列中找左子树和右子树的根结点，依次类推，直到画出该二叉树。中根：DCBAFEHJIG 后根：DCBFJIHGEA 6.4 已知一棵二叉树的中根序列和后根序列分别为 BDCEAFHG 和 DECBHGFA，试画出这棵
(4) int x = 91, y = 100；
while (y > 0) { if (x > 100) else x++; } 答：100 解析： x=91; //1 y=100; //1
{
x = x -10; y--;
}
while(y>0) //1101 if(x>100) //1100 { x=x-10; //100 y--; //100 } else x++; //1000 以上程序段右侧列出了执行次数。该程序段的执行时间为： T(n)=O(1)
while ( i <= n ) { k = k+10*i; i++; } 答：n-1
解析： i=1; //1 k=0; //1 while(i<n) //n { k=k+10*i; //n-1 i++; //n-1 } 由以上列出的各语句的频度，可得该程序段的时间消耗： T(n)=1+1+n+(n-1)+(n-1)=3n 可表示为 T(n)=O(n)
x++; y++;

数据结构答案第10章排序学习与指导

第10章排序10.1 知识点分析1．排序基本概念：（1）排序将数据元素的任意序列，重新排列成一个按关键字有序（递增或递减）的序列的过程称为排序。

（2）排序方法的稳定和不稳定若对任意的数据元素序列，使用某个排序方法，对它按关键字进行排序，若对原先具有相同键值元素间的位置关系，排序前与排序后保持一致，称此排序方法是稳定的；反之，则称为不稳定的。

（3）内排序整个排序过程都在内存进行的排序称为内排序，本书仅讨论内排序。

（4）外排序待排序的数据元素量大，以致内存一次不能容纳全部记录，在排序过程中需要对外存进行访问的排序称为外排序。

2．直接插入排序直接插入排序法是将一个记录插到已排序好的有序表中，从而得到一个新的，记录数增1的有序表。

3．二分插入排序二分插入排序法是用二分查找法在有序表中找到正确的插入位置，然后移动记录，空出插入位置，再进行插入的排序方法。

4．希尔排序希尔排序的基本思想是：先选取一个小于n的整数d1作为第一个增量，把待排序的数据分成d1个组，所有距离为d1的倍数的记录放在同一个组内，在各组内进行直接插入排序，每一趟排序会使数据更接近于有序。

然后，取第二个增量d2，d2< d1，重复进行上述分组和排序，直至所取的增量d i=1（其中d i< d i-1 < ……< d2< d1），即所有记录在同一组进行直接插入排序后为止。

5．冒泡排序冒泡法是指每相邻两个记录关键字比大小，大的记录往下沉（也可以小的往上浮）。

每一遍把最后一个下沉的位置记下，下一遍只需检查比较到此为止；到所有记录都不发生下沉时，整个过程结束。

6．快速排序快速排序法是通过一趟排序，将待排序的记录组分割成独立的两部分，其中前一部分记录的关键字均比枢轴记录的关键字小；后一部分记录的关键字均比枢轴记录的关键字大，枢轴记录得到了它在整个序列中的最终位置并被存放好。

第二趟再分别对分割成两部分子序列，再进行快速排序，这两部分子序列中的枢轴记录也得到了最终在序列中的位置而被存放好，并且它们又分别分割出独立的两个子序列……。

数据结构 6-10章自测题及答案

自测题（6-10章）一、填空题1、二叉树第i(i>=1)层上至多有______个结点，深度为k(k>=1)的二叉树至多有______个结点。

2、对任何二叉树，若度为2的节点数为n2，则叶子数n0=______。

3、满二叉树上各层的节点数已达到了二叉树可以容纳的______，满二叉树也是______二叉树，但反之不然。

4、具有n个结点的完全二叉树的深度为______。

5、具有n个结点的二叉树中,一共有________个指针域,其中只有________个用来指向结点的左右孩子，其余的________个指针域为NULL。

6、二叉树有不同的链式存储结构，其中最常用的是________与________。

7、若二叉树的一个叶子是某子树的中根遍历序列中的第一个结点，则它必是该子树的后根遍历序列中的________个结点。

8、由________转换成二叉树时，其根结点的右子树总是空的。

9、哈夫曼树是带权路径长度________的树，通常权值较大的结点离根________。

10、有m个叶子结点的哈夫曼树，其结点总数为________。

11、已知一棵度为3的树有2个度为1的结点，3个度为2的结点，4个度为3的结点，则该树中有________个叶子结点。

12、具有10个顶点的无向图，边的总数最多为________。

13、N个顶点的连通图的生成树含有________条边。

14、无向图的邻接矩阵是一个________矩阵，有向图的邻接矩阵不一定是________矩阵。

15、一个具有n个顶点的完全无向图的边数为________，一个具有n个顶点的完全有向图的弧数为________。

16、遍历图的基本方法有________优先搜索和________优先搜索两种。

17、在有向图的邻接矩阵上，由第i行可得到第________个结点的________，而由第j列可得到第________个结点的________。

18、折半查找有序表（4，6，12，20，28，38，50，70，88，100），若查找表中元素20，它将依次与表中元素________比较大小。

第10章怎样管理和利用数据练习题答案解析

第10章怎样管理和利用数据1、数据库系统是信息社会中重要的系统，其基本构成如下图示意。

仔细理解数据库、数据库系统和数据库管理系统等概念，回答下列问题。

图10-1(1)关于为什么要用“数据库”，下列说法正确的是_____。

(A)因为数据库可以使不同地点的人员实时地共享数据，一个地点的人员对数据库中数据进行了修改，另一个地点的人员可以马上了解这种修改，这种实时共享数据是纸面数据、非数据库数据所达不到的；(B)因为数据库是聚集数据的一种有效手段，数据库管理系统可以帮助我们对数据进行若干的管理和控制，而只有聚集了大量数据，才能发挥聚集数据的效益；(C)因为数据库可以有效实现“数据产生的分散化”和“数据应用的共享化”；(D)因为数据库可以便利用户对数据的操控，用户可以用简单的一条语句便可实现诸如“统计每个学生平均成绩”这样具有大量计算的工作；(E)上述原因都是要用“数据库”的理由，但还有其他理由。

答案：E解释：本题目考查数据库系统与数据库管理系统的相关概念。

选择(E)，(A)(B)(C)(D)均正确，但单独每一项均不够全面，简单举例，数据库可以将数据电子化克服了大量纸面保存的数据占用空间不方便查询等缺点。

具体内容请参考课堂视频“数据为什么要管理”和第十章课件。

(2)关于数据库，下列说法不正确的是_____。

(A)数据库是一个特定组织所拥有的相互有关联关系的数据的集合；(B)数据库是以统一的数据结构组织数据并存放于存储介质上的数据集合；(C)数据库可以为各类人员通过应用程序所共享使用；(D)数据库是管理大规模数据集合的一种软件；答案：D解释：本题目考查数据库系统与数据库管理系统的相关概念。

选择(D)，数据库并不等同于数据库管理系统。

具体内容请参考课堂视频“什么是数据库与数据库系统”和第十章课件。

(3)有以下一些要素：(I)数据库；(II)数据库管理系统；(III)数据库应用；(IV)数据库管理员；(V)计算机基本系统及网络，则一个数据库系统是由_____组成的一个系统。

数据结构第10章习题

三、填空题
1. 设用希尔排序对数组{98，36，-9，0，47，23， 1，8，10，7}进行排序，给出的步长（也称增量序列）依次是4，2，1则排序需__________趟，写出第一趟结束后，数组中数据的排列次序 __________。【南京理工大学 1997 三、5 （2分）】 2．若不考虑基数排序，则在排序过程中，主要进行的两种基本操作是关键字的______和记录的 _____。【北京邮电大学 2001 二、7 （4分）】 3．分别采用堆排序，快速排序，冒泡排序和归并排序，对初态为有序的表，则最省时间的是_____ 算法，最费时间的是______算法。【福州大学 1998 二、10 (2分)】
பைடு நூலகம்
12．就排序算法所用的辅助空间而言，堆排序，快速排序，归并排序的关系是（ a ） A．堆排序〈快速排序〈归并排序 B．堆排序〈归并排序〈快速排序 C．堆排序〉归并排序〉快速排序 D．堆排序 > 快速排序 > 归并排序 E．以上答案都不对【西安交通大学 1996 三、1 (3分)】 13．将两个各有N个元素的有序表归并成一个有序表, 其最少的比较次数是( a ) A．N B．2N-1 C．2N D．N-1
2．比较次数与排序的初始状态无关的排序方法是 ( d )。【北方交通大学 2000 二、2（2分）】
A．直接插入排序 D．简单选择排序 B．起泡排序 C．快速排序
3．数据序列（8，9，10，4，5，6，20，1，2）只能是下列排序算法中的( c )的两趟排序后的结果。【合肥工业大学 1999 一、3 （2分）】 A．选择排序 B.冒泡排序 C.插入排序 D.堆排序 4．数据序列（2，1，4，9，8，10，6，20）只能是下列排序算法中的( a )的两趟排序后的结果。 A. 快速排序 B. 冒泡排序 C. 选择排序 D. 插入排序 5．对序列{15，9，7，8，20，-1，4}进行排序，进行一趟后数据的排列变为{4，9，-1，8，20，7，15}；则采用的是（ c ）排序。【南京理工大学 1998 一、8（2分）】 A. 选择 B. 快速 C. 希尔 D. 冒泡

数据结构第10章排序练习及答案

9.1选择题1．从末排序的序列中依次取出一个元素与已排序序列中的元素依次进行比较，然后将其放在排序序列的合适位置，该排序方法称为（）排序法。

A）插入B）选择C）希尔D）二路归并【答案】A2．下面各种排序方法中，最好情况下时间复杂度为O(n)的是（）A）快速排序B）直接插入排序C）堆排序D）归并排序【答案】B3．用某种排序方法对线性表（25,84,21,47,15,27,68,35,20）进行排序时，无序序列的变化情况如下：25 84 21 47 15 27 68 35 2020 15 21 25 47 27 68 35 8415 20 21 25 35 27 47 68 8415 20 21 25 27 35 47 68 84则所采用的排序方法是（）Ａ）选择排序Ｂ）希尔排序Ｃ）归并排序Ｄ）快速排序【答案】Ｄ4．下面给出的四种排序法中，（）排序是不稳定排序法。

A）插入B）冒泡C）二路归并D）堆【答案】D5．快速排序方法在（）情况下最不利于发挥其长处。

Ａ）要排序的数据量太大Ｂ）要排序的数据中含有多个相同值Ｃ）要排序的数据已基本有序Ｄ）要排序的数据个数为奇数【答案】Ｃ6．一组记录的关键码为（46,79,56,38,40,84），则利用快速排序的方法，以第一个记录为基准得到的一次划分结果为（）Ａ）38,40,46,56,79,84B）40,38,46,79,56,84C）40,38,46,56,79,84D）40,38,46,84,56,79【答案】Ｃ7．对记录的关键码{50，26，38，80，70，90，8，30，40，20}进行排序，各趟排序结束时的结果为：50,26,38,80,70,90 ,8,30,40,2050,8,30,40,20,90,26,38,80,7026,8,30,40,20,80,50,38,90,708,20,26,30,38,40,50,70,80,90其使用的排序方法是（）A）快速排序B）基数排序C）希尔排序D）归并排序【答案】C8．以下序列不是堆的是（）A）100,85,98,77,80,60,82,40,20,10,66B）100,98,85,82,80,77,66,60,40,20,10C）10,20,40,60,66,77,80,82,85,98,100D）100,85,40,77,80,60,66,98,82,10,20【答案】D【解析】根据堆采用完全二叉树的顺序存储形式及堆的特点，因第一个结点即根结点关键字值最大，则应建立一个大根堆，但依据此数据序列建立起堆后关键字值为40的左右孩子结点分别为60、66，不符合大根堆特点。

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1．下列排序算法中，其中（ D ）是稳定的。

A. 堆排序，冒泡排序
B. 快速排序，堆排序
C. 直接选择排序，归并排序
D. 归并排序，冒泡排序
2．有一组数据（15，9，7，8，20，-1，7，4）用快速排序的划分方法进行一趟划分后数据的排序为 ( A )（按递增序）。

A．下面的B，C，D都不对。

B．9，7，8，4，-1，7，15，20
C．20，15，8，9，7，-1，4，7 D. 9，4，7，8，7，-1，15，20
3.下列排序算法中，在每一趟都能选出一个元素放到其最终位置上，并且其时间性能受数据初始特性影响的是：（ B ）。

A. 直接插入排序
B. 快速排序
C. 直接选择排序
D. 堆排序
4．如果只想得到1000个元素组成的序列中第5个最小元素之前的部分排序的序列，用（ D ）方法最快。

A．起泡排序 B．快速排列 C．Shell排序 D．堆排序 E．简单选择排序
5．从未排序序列中依次取出一个元素与已排序序列中的元素依次进行比较，然后将其放在已排序序列的合适位置，该排序方法称为( A )排序法。

A. 插入
B. 选择
C. 希尔
D. 二路归并
6. 在排序算法中，每次从未排序的记录中挑出最小（或最大）关键码字的记录，加入到已排序记录的末尾，该排序方法是（ A ）。

A. 选择
B. 冒泡
C. 插入
D. 堆
7. 若用冒泡排序方法对序列{10,14,26,29,41,52}从大到小排序，需进行（ C ）次比较。

A. 3
B. 10
C. 15
D. 25
8. 对序列{15，9，7，8，20，-1，4，} 用希尔排序方法排序，经一趟后序列变为{15，-l，4，8，20，9，7}则该次采用的增量是 ( B )
A. l
B. 4
C. 3
D. 2
9. 堆排序是（ E ）类排序
A. 插入
B. 交换
C. 归并
D. 基数
E. 选择
10．排序方法有许多种，（1）法从未排序的序列中依次取出元素，与已排序序列（初始时为空）中的元素作比较，将其放入已排序序列的正确位置上；（2）法从未排序的序列中挑选元素，并将其依次放入已排序序列（初始时为空）的一端；交换排序方法是对序列中的元素进行一系列比较，当被比较的两元素逆序时，进行交换；（3）和（4）是基于这类方法的两种排序方法，而（4）是比（3）效率更高的方法；（5）法是基于选择排序的一种排序方法，是完全二叉树结构的一个重要应用。

（1）--（5）: A．选择排序 B．快速排序 C．插入排序 D．起泡排序
E．归并排序 F．shell排序 G．堆排序 H．基数排序
10.1C 5 2A 3D 4B 5G
1．若不考虑基数排序，则在排序过程中，主要进行的两种基本操作是关键字的__
____和记录的_____。

比较,移动
2．分别采用堆排序，快速排序，冒泡排序和归并排序，对初态为有序的表，则最省时间的是_____算法，最费时间的是______算法。

冒泡,快速
3. 设用希尔排序对数组{98，36，-9，0，47，23，1，8，10，7}进行排序，给出的步长（也称增量序列）依次是4，2，1则排序需__________趟，写出第一趟结束后，数组中数据的排列次序__________。

3,(10,7,-9,0,47,23,1,8,98,36)
4．对给定文件（28，07，39，10，65，14，61，17，50，21）选择第一个元素28进行划分，写出其快速排序第一遍的排序过程。

答案：
初始序列：[28],07,39,10,65,14,61,17,50,21
21移动：21,07,39,10,65,14,61,17,50,[]
39移动：21,07,[],10,65,14,61,17,50,39
17移动：21,07,17,10,65,14,61,[],50,39
65移动：21,07,17,10,[],14,61,65,50,39
14移动：21,07,17,10,14,[28],61,65,50,39
5．已知一关键码序列为：3，87，12，61，70，97，26，45。

试根据堆排序原理，填写完整下示各步骤结果。

建立堆结构：_____________
交换与调整：
（1）87 70 26 61 45 12 3 97;（2）____________________;
（3）61 45 26 3 12 70 87 97;（4）____________________;
（5）26 12 3 45 61 70 87 97;（6）____________________;
（7）3 12 26 45 61 70 87 97;
答案：建立堆结构:97,87,26,61,70,12,3,45 (2)70,61,26,3,45,12,87,97
(4)45,12,26,3,61,70,87,97 (6)12,3,26,45,61,70,87,97
1．全国有10000人参加物理竞赛，只录取成绩优异的前10名，并将他们从高分到低分输出。

而对落选的其他考生，不需排出名次，问此种情况下，用何种排序方法速度最快？为什么？答案：在内部排序方法中，一趟排序后只有简单选择排序和冒泡排序可以选出一个最大（或最小）元素，并加入到已有的有序子序列中，但要比较n-1次。

选次大元素要再比较n-2次,其时间复杂度是O(n2)。

从10000个元素中选10个元素不能使用这种方法。

而快速排序、插入排序、归并排序、基数排序等时间性能好的排序，都要等到最后才能确定各元素位置。

只有堆排序，在未结束全部排序前，可以有部分排序结果。

建立堆后，堆顶元素就是最大（或最小，视大堆或小堆而定）元素，然后，调堆又选出次大（小）元素。

凡要求在n个元素中选出k(k<<n,k>2)个最大（或最小）元素，一般均使用堆排序。

因为堆排序建堆比较次数至多不超过4n,对深度为k的堆，在调堆算法中进行的关键字的比较次数至多为2(k-1)次，且辅助空间为O(1)。

2．给出一组关键字T=(12,2,16,30,8,28,4,10,20,6,18),写出用下列算法从小到大排序时第一趟结束时的序列；
(1) 希尔排序（第一趟排序的增量为5） (2) 快速排序
(3) 基数排序（基数为10）
答案： (1)一趟希尔排序: 12,2,10,20,6,18,4,16,30,8,28 （ D=5）
(2)一趟快速排序：6,2,10,4,8,12,28,30,20,16,18
(3)基数排序LSD [0][1][2][3][4][5][6][7][8][9]
↓↓↓↓↓
分配 30 12 4 16 8
↓↓↓↓
10 2 6 28
↓↓
20 18
收集：→30→10→20→12→2→4→16→6→8→28→18
3．给定一个关键字序列{24，19，32，43，38，6，13，22}，请写出快速排序第一趟的结果；堆排序时所建的初始堆；归并排序的全过程。

然后回答上述三中排序方法中那一种方法使用的辅助空间最少？在最坏情况下那种方法的时间复杂度最差？
答案：一趟快速排序：22,19,13,6,24,38,43,32
初始大堆：43,38,32,22,24,6,13,19
二路并归：第一趟：19,24,32,43,6,38,13,22
第二趟：19,24,32,43,6,13,22,38
第三趟：6,13,19,22,24,32,38,43
堆排序辅助空间最少，最坏情况下快速排序时间复杂度最差。

4. 已知序列{29 38 22 45 23 67 31}，请给出快速排序时每一趟的结果。

5.知序列{7, 4, -2, 19, 13, 6}，请给出采用插入排序法对该序列作递增排序时，每一趟的结果。

6. 已知序列{23, 38, 22, 45, 67, 31, 15, 41}，请给出采用冒泡排序法对该序列作递增排序时每一趟的结果。

初始关键字序列: 23 38 22 45 67 31 15 41
第一趟排序后: 23 22 38 45 31 15 41 67
第二趟排序后: 22 23 38 31 15 41 45 67
第三趟排序后: 22 23 31 15 38 41 45 67
第四趟排序后: 22 23 15 31 38 41 45 67
第五趟排序后: 22 23 15 31 38 41 45 67
第六趟排序后: 22 15 23 31 38 41 45 67
第七趟排序后: 15 2223 31 38 41 45 67
7.已知序列{28，17，85，96，75，8，42，65，04}，请给出采用二路归并排序法对该序列作递增排序时的每一趟的结果。

原序列 {28， 17， 85， 96， 75， 8， 42， 65， 04}
{28}{17}{85}{ 96}{75}{ 8}{42}{ 65}{ 04}
第一趟 {17, 28}{ 85, 96}{ 8, 75}{ 42, 65}{ 04}
第二趟 {17， 28， 85，96}{8，42，65， 75}{ 04}
第三趟 {8， 17，28，42， 65，75，85，96}{ 04}
第四趟 {04，8，17，28，42，65，75，85，96}
8. 键字序列为(314, 617, 253, 335, 19, 237, 464, 121, 46, 231, 176, 344)的一组记录，请给出采用基数排序时的每一趟结果。

数据结构第10章 习题答案