管道结蜡层温度分布计算研究

) = q1 ( x′ ) qs ( x′ ) - Tw T ( x′ ) = s q1 ( x′ R1 ) = qs ( x′ ) Tm - Ts ( x′ Rs
2
当 0. 9 ≤r′ ≤ 1 时:
) = R n ( r′ 8β ) 2 (1 - r′ n 2 ( - 1) nJ 1Π (1 - r′ ) 3Π ] 3[ 3 3
[3 ]
Vm r0
测试段内平均流速 ,mΠ s; 测试段管径 ,m ;
(m・ )。 原油导热系数 ,wΠ ℃
λ 0
代入上式并整理得 :
92Θ 1 9Θ 1 9Θ 1 92Θ = V′ 2 + r′ 2 9 r′ 2 9 x′ ( Re Pr) 2 9 r′ 9 r′
(2)
速度分布
[6 ]
: V = 2 V m (1 [4]
[5 ]
λ 1
这里 : λ 1
d Ts dζ (6) dζ
r1 Rs
(m・ ); 沉积物导热系数 ,WΠ ℃
沉积层厚度为 dr 时的管道半径 ,m 。
)Π 油流与沉积层表面间的对流换热阻 , (m2 ・ ℃ W。
Rs =
式 ( 6) 对求导 ,得壁面热流密度 :
) = -λ qs ( x′ 0(
x′ ∫ 0
即:
Tm ( x′ 1 ) = Te -
算时 n = 2 。 根据以上所建立的数学模型 , 可以计算在已 知的蜡沉积厚度内任意轴向位置处的沉积层表面 温度分布 、 沉积层平均温度分布等温度场的计算。
参 考 文 献
[1] 严大凡 . 输油管道设计与管理[ M ] . 北京 : 石油工业出
4 r0
x′ ) d x′ ∫ 0 1 qs ( x′ λ 0
当 代 化 工 第 36 卷第 5 期 474
cos[
β n
2
) = R n ( r′
π β n r′
2
r′ 1 - r′ -
+ arc sin r′ ] 4 (1 - r′) . 25
2 0
π
根据沉积层与油流间的热平衡关系 , 计算不 ) 同轴向位置处沉积表面的对流换热系数 α( x′
出版社 ,1999 ,141 - 145.
( 下转第 495 页)
2007 年 10 月 翟木军 ,等 : 稀土硝酸盐在非水溶剂中的电导率研究 495
Study on the Electric Conductivity of R are - earth Nitratesin Solvent in non - aqueous solvent
r2 r2 ) V′ = 2 (1 - 2 ) r2 r0 0
。
若 Re 、 Pr 较大
( 如 Re 、 Pr > 100) , 轴向导热
1 管壁无沉积物时测试段传热计算
1. 1 管壁无沉积物时测试段管内温度分布
项可以略去 , ( 2) 式简化为 :
92Θ 1 9Θ (1 2 9Θ ) = - r′ 2 + r′ 9 r′ 9 x′ 9 r′
ZHAI Mu2jun , HU Yu2cai , XU Yan2bin , YANG Ying2xia , LIANG Tao
1 2 2 2 2
(1. Shandong - zhengyuan Geological Exploration Institute of Metallurgical Geology Bureau of China , Jinan 250014 , China ; 2. School of Chemistry and Materials Science , Ludong University , Yantai 264025 , China) Abstract : The conductivity of three rare - earth nitrates :Ce (NO3 ) 3 ,La (NO3 ) 3 and Y( NO3 ) 3 ,was measured in non - aqueous solvent such as :C2 H5 OH 、 CH3 COCH3 、 DMF at different temperatures. The use of formula has calculated the molar conductivity of Ce ( NO3 ) 3 , La (NO3 ) 3 and Y(NO3 ) 3 at 25 ℃. The effect of temperature and concentration and solvent on electrical conductivity of rare - earth ni2 trates was discussed. At the same temperature , the electrical conductivity increases with increase of concentration. At the same concen2 tration , the electrical conductivity increases with increase of temperature. Key words : rare - earth nitrates ; conductivity ; molar conductivity ; solvent
α( x′ )
1
(13)
λ ) 9 T) 9Θ( x′ -ζ r′ 0 = { ( Tw - Te ) ・ 9r s r0 9 r′
s
s
+
( 9) 、 ( 11a ,b) 及 R n ( r′ ) 的不同范围 根据 ( 8) 、 ): 的取值 ,可计算不同截面处的对流换热 α( x′
α( x′ ) =
式中 : R n (1) = (
′
3 1Π ( - 1) n 22Π βn 3 9 Rn ) r′ n = 0 ,1 ,2 … =1 = 5 Π 6 9 r′ 3 Γ(4Π 3)
) Ts ( x′
1. 2 壁温沿轴向变化时测试段传热计算
当壁 温 沿 轴 向 变 化 时 [ 见 文 献 4 , p182 186] ,在管道的任一截面上壁温的变化都可看作 是流体进入一个新的热进口区 , 此时管内油流温 度分布 为 :
(11) (11a) (11b)
管壁热流量 :
) = qw ( X′ 4λ 0
d
n =0
∑
∞
Cn
2
2 ) ( Tw - Te ) R′ n (1) exp ( - β X′
(5)Biblioteka 式中 : q1qs
沉积层内热流密度 ,WΠ m ; 油流与沉积层间的热流密度 ,WΠ m2 ; 沉积层表面温度 , ℃。
) = Ts ( x′ ) Tm R1 + Tw Rs ( x′ ) R1 + Rs ( x′ (12)
) - Te = T ( x′ , r′
x1 ( Tw - Te ) [ 1 - Θ( r′ )]∫ )] , x′ ,ζ , x′ ,ζ 0 [ 1 - Θ( r′
R1
)Π 沉积层厚度为 d r 时沉积层热阻 , (m2 ・ ℃ W; ( r0 - r1 ) ln (
R1 = r0 ) r0 - r1
β 3 本征值 : n = 4 n + 8Π
( n = 0 ,1 ,2 , … )
- 2Π 3 βn n = 0 ,1 ,2 , …
系数 :
Cn = ( - 1)
n
3 Γ(2Π 2× 62Π 3)
π
管外壁温度 , ℃; 测试段入口处油温 , ℃; 入口段轴向距离 ,m ;
) 是与本征值 β R n ( r′ n 对应的本征函数 :
Gn
4 β n
+ ( a - b) 6
Gn
4 β n
2 ) exp ( - β n x′
出版社 ,1983 ,88 - 148.
[6 ] 王树立 ,马贵阳 . 化工流体力学 [ M ] . 沈阳 : 中国林业
式中 :
Gn = 3 - 1Π 3 Γ(2Π βn 27Π × 3) × 1 1 C ・ R′ ×( - 1) 2 n + 1 × n (1) = 1Π 6 2 n 2 π× Γ(4Π 3 × 3)
0 ,Θ = 1 。
用分离变量法求解偏微分方程 :
2 Θ( r′ ) = 6 Cn R n ( r′ ) exp ( - β ) , X′ n X′
n =0
∞
(4)
为管轴方向 。引入无量纲参数 :
Θ= 式中 : Tw
Te X Tw - T r X 1 V r′ = X′ = V′ = Tw - Te r0 r0 R e Pr Vm
摘 要: 通过对试验环道上测试段相关数据的测试 ,对比分析测试段管壁有沉积物和无沉积物 时测试段管壁内温度分布的不同表达式 ,根据能量方程建立了无量纲温度分布方程 ,利用贝赛尔函数 推导出原油在层流状态下沉积层表面温度分布 、 沉积层热流密度 、 油流温度分布等相关温度场的计算 公式 ,为研究蜡沉积规律 ,定性分析管路结蜡层厚度和制定合理的清管方案奠定了理论基础 。 关 键 词: 原油 ; 结蜡层 ; 无量纲温度分布 ; 层流 ; 定性分析 中图分类号 : TE 832. 2 文献标识码 : A 文章编号 : 167120460 (2007) 0520473203
(3)
不可压缩流体在管内作定常、 速度分布已完 全发展的轴对称流动时 ,略去能量耗散的影响 ,能 [4 - 5 ] 量方程 为:
9 T λ 1 9 ( 9 T) 92 T ρ c pV = 0[ r + ] 9X r 9r 9r 9 X2
(1)
边界条件 : r′ = 0 ,Θ = 1 ; r′ = 1 ,Θ = 0 ; X′ =