倍数复习解答
五年级奥数举一反三第16讲 倍数问题(一)含答案
第16讲倍数问题（一）一、知识要点倍数问题是数学竞赛中的重要内容之一，它是指已知几个数的和或差以及这几个数之间的倍数关系，求这几个数的应用题。
解答倍数问题，必须先确定一个数（通常选用较小的数）作为标准数，即1倍数，再根据其它几个数与这个1倍数的关系，确定“和”或“差”相当于这样的几倍，最后用除法求出1倍数。
二、精讲精练【例题1】两根同样长的铁丝，第一根剪去18厘米，第二根剪去26厘米，余下的铁丝第一根是第二根的3倍。
原来两根铁丝各长多少厘米？练习1：1.两个数的和是682.其中一个加数的个位是0，如果把这个0去掉，就得到另一个加数。
这两个加数各是多少？2.两根绳子一样长，第一根用去6.5米，第二根用去0.9米，剩下部分第二根是第一根的3倍。
两根绳子原来各长多少米？【例题2】甲组有图书是乙组的3倍，若乙组给甲组6本，则甲组的图书是乙组的5倍。
原来甲组有图书多少本？练习2：1.原来小明的画片是小红的3倍，后来二人各买了3张，这样小明的画片就是小红的2倍。
原来二人各有多少张画片？2.一个书架分上、下两层，上层的书的本数是下层的4倍。
从下层拿5本放入上层后，上层的本数正好是下层的5倍。
原来下层有多少本书？【例题3】幼儿园买来苹果的个数是梨的2倍。
大班的同学每7人一组，每组领3个梨和4个苹果，结果梨正好分完，苹果还剩下16个。
大班共有多少个同学？练习3：1.高年级同学植树，共有杉树苗和杨树苗100棵。
如果每个小组分给杉树苗6棵，杨树苗8棵，那么，杉树苗正好分完，杨树苗还剩2棵。
两种树苗原来各有多少棵？2.高年级同学植树，已知杨树的棵数正好是杉树的2倍。
如果每小组分到杉树6棵，杨树8棵，那么，杉树正好分完，杨树还剩20棵。
两种树原来各有多少棵？【例题4】有两筐桔子，如果从甲筐拿出8个放进乙筐，两筐的桔子就同样多；如果从乙筐拿出13个放到甲筐，甲筐的桔子是乙筐的2倍。
甲、乙两筐原来各有多少个桔子？练习4：1.甲、乙两仓存有货物，若从甲仓取31吨放入乙仓，则两仓所存货物同样多；若乙仓取14吨放入甲仓，则甲仓的货物是乙仓的4倍。
倍数与因数练习题及答案
倍数与因数练习题及答案倍数与因数练习题及答案在数学学习中，倍数与因数是非常重要的概念。
倍数是指一个数可以被另一个数整除，而因数则是指能够整除一个数的数。
掌握倍数与因数的概念和运用，对于解决实际问题和数学推理都具有重要意义。
下面我们来进行一些倍数与因数的练习题，并附上相应的答案。
练习题1：求出100以内的所有倍数。
解答：100以内的所有倍数可以通过逐个数的方式来找出。
我们可以从1开始，依次判断每个数是否是100的倍数。
如果是，就将其列出来。
具体的列举过程如下：1 × 100 = 1002 × 100 = 2003 × 100 = 300...100 × 100 = 10000因此，100以内的所有倍数为100、200、300、 (10000)练习题2：求出24的所有因数。
解答：24的因数是指能够整除24的数。
我们可以通过试除法来找出24的所有因数。
具体的步骤如下：首先，我们可以从1开始，依次试除24。
如果能够整除，则该数是24的因数。
具体的试除过程如下：24 ÷ 1 = 2424 ÷ 2 = 1224 ÷ 3 = 824 ÷ 4 = 6因此，24的所有因数为1、2、3、4、6、8、12、24。
练习题3：找出100以内同时是3和4的倍数的数。
解答：我们可以通过列举法来找出100以内同时是3和4的倍数的数。
具体的列举过程如下：首先，我们可以从1开始，依次判断每个数是否同时是3和4的倍数。
如果是，就将其列出来。
具体的列举过程如下：3 ×4 = 126 × 4 = 249 × 4 = 36...33 × 4 = 132因此，100以内同时是3和4的倍数的数为12、24、36、 (132)练习题4：找出24和36的最大公因数。
解答：24和36的最大公因数是指能够同时整除24和36的最大的数。
倍数问题
倍数问题已知两个数的和（差）与两个数的倍数关系，求这两个数的应用题，就是“和（差）倍问题”。
解答倍数问题，可以根据题中所给的已知条件和问题画出线段图，进行认真分析，这样数量关系就可以一目了然。
解答“和（差）倍问题”，要先找出和（差）所对应的倍数，先求出1倍数，再求出几倍数。
求比一个数的几倍多几或少几是多少的应用题美术小组做黄花20朵，做红花的朵数比黄花的4倍多6朵，做了多少朵红花解析：这题的已知条件是黄花20朵，数量关系是“红花的朵数比黄花的4倍多6朵”，问题是红花多少朵首先根据数量关系用线段表示出两个量，把黄花的朵数看作一份数，那么红花的朵数就是这样的4份数还多6朵，然后再在线段图上标出问题和条件。
专题引导4份20朵黄花:“1”6朵将黄花的朵数看做1份数，红花的朵数是这样的4份数还多6朵。
引导学生明确：求红花多少，也就是求比4个20多6的数是多少．20×4=80(朵) 80＋6＝86（朵）答：做了86朵红花．1.育英小学有469名学生，和平小学的学生总数比育英小学的5 倍多36名，和平小学共有学生多少名（试着画出线段图）2.银座超市新购进一批文具，新进226个文具盒，购进水彩笔的盒数比文具盒的8倍多24盒，购进的水彩笔有多少盒（试着画出线段图）3.养殖场养公鸡103只，养母鸡的只数比公鸡的5倍多5只，养母鸡多少只李大爷家收白菜276千克，所收的萝卜比白菜的6倍多16千克，一共收蔬菜多少千克美术小组做黄花20朵，做红花的朵数比黄花的4倍少6朵，做了多少朵红花练习1朵红花:解析：这题的已知条件是黄花20朵，数量关系是“红花的朵数比黄花的4倍少6朵”，问题是红花多少朵首先根据数量关系用线段表示出两个量，把黄花的朵数看作一份数，那么红花的朵数就是这样的4份数还少6朵，然后在线段图上标出问题和条件。
将黄花的朵数看做1份数，红花的朵数是这样的4份数还少6朵。
引导学生明确：求红花多少，也就是求比4个20少6的数是多少．20×4=80(朵) 80－6＝74（朵） 答：做了74朵红花．1.育英小学有469名学生，和平小学的学生总数比育英小学的5 倍少36名，和平小学共有学生多少名（试着画出线段图）2.银座超市新购进一批文具，新进226个文具盒，购进水彩笔的盒数比文具盒的8倍少24盒，购进的水彩笔有多少盒（试着画出线段图）3.养殖场养公鸡103只，养母鸡的只数比公鸡的5倍少5只，养母鸡多少只4份20朵 朵 黄花: 红花:“1” 6朵练习2李大爷家收白菜276千克，所收的萝卜比白菜的6倍少16千克，一共收蔬菜多少千克 （根据线段图，想出两种方法解决此题。
三年级数学-倍数的知识
04 知识应用
台我灯们的检价验钱一是下台对历不的对几。倍？
49÷7＝7
台历7元，7的7倍是49，正好是 台灯的价钱，解答正确。谢 谢三 年 级班X XXX倍
数
的
X XXX
三 年
知
识 级
班
目 录
倍的认知 复习巩固 探索新知 知识应用
01 倍的认识
一个整数能够被另一个整数整除， 这个整数就是另一整数的倍数。
一个数是另一个 数的几倍
02 复习巩固
第一行： 第二行：
第二行小棒的根数是 第一行的( 4 )倍。
数一数每一行 有几根小棒。
03 探索新知-阅读理解
你能提出什 么问题？
擦桌椅的人数是扫地的几倍？
03 探索新知-分析解答
我画了一张示意图，能清楚地看出 擦桌椅的人数是扫地的3倍。
擦桌椅的：
扫地的：
要求擦桌椅的人数是扫地的几倍，就是 求12里面有几个4，用除法计算。
03 探索新知-分析解答
扫地的4人，4的3倍是12，正好是 擦桌椅的人数，解答正确。
倍数应用题三年级解答
倍数应用题三年级解答1、茵苗画了 3 朵花，小青画的朵数是茵苗的 3 倍，小青画了多少朵花？2、茵苗画了10朵花，小青画的朵数是茵苗的 3 倍少8朵，小青画了多少朵花？3、茵苗今年6岁，爸爸的年龄是她的6倍，爸爸今年多少岁？去年爸爸的年龄是茵苗的几倍？4、小敏有5枚邮票，茵苗把自己的邮票给小敏3枚，那么茵苗剩下的邮票数就是小敏现在的2倍。
茵苗原来有多少枚邮票？5、在一个减法算式里，被减数，减数，差三者之和是18。
被减数是减数的3 倍，差是多少？6、在一个减法算式里，被减数，减数，差三者之和是120。
被减数是减数，的3 倍，差是多少？7、茵苗和小敏一起画火车厢，从火车头后面开始画，茵苗每画一节红色车厢，小敏画两节黄色车厢，茵苗画了7节红色车厢，小敏需要画多少节黄色车厢呢？她们一共帮火车头花了多少节车厢？参考答案:1、茵苗画了3朵花，小青画的朵数是茵苗的3倍，小青画了多少朵花？3×3＝9（朵）2、茵苗画了10朵花，小青画的朵数是茵苗的3倍少8朵，小青画了多少朵花？10×3－8＝22（朵）3、茵苗今年6岁，爸爸的年龄是她的6倍，爸爸今年多少岁？去年爸爸的年龄是茵苗的几倍？6×6＝36（岁）（36－1）÷（6-1）＝74、小敏有5枚邮票，茵苗把自己的邮票给小敏3枚，那么茵苗剩下的邮票数就是小敏现在的2倍。
茵苗原来有多少枚邮票？（5＋3）×2＝16 （枚）16＋3＝19（枚）5、在一个减法算式里，被减数，减数，差三者之和是18。
被减数是减数的3倍，差是多少？18÷2＝9 9÷3＝3 9－3＝6 答：差是6。
6、在一个减法算式里，被减数，减数，差三者之和是120。
被减数是减数的3倍，差是多少？120÷2＝60 60÷3＝20 60－20＝40 答：差是40。
7、茵苗和小敏一起画火车厢，从火车头后面开始画，茵苗每画一节红色车厢，小敏画两节黄色车厢，茵苗画了7节红色车厢，小敏需要画多少节黄色车厢呢？她们一共帮火车头花了多少节车厢？2×7＝14（个）14＋7＝21（个）。
小学倍数应用题及答案
小学倍数应用题及答案小学倍数应用题及答案做应用题是一种很好的思维锻炼，做应用题不但要会算，而且要多思考，善于发现题目中的数量关系，以下是店铺为您整理的小学倍数应用题及答案相关资料，欢迎阅读！小学倍数应用题及答案一两根同样长的铁丝，第一根剪去18厘米，第二根剪去26厘米，余下的铁丝第一根是第二根的3倍。
原来两根铁丝各长多少厘米？解析：由于第二根比第一根多剪去26－18=8厘米，所以剩下的铁丝第一根就比第二根多（3－1）倍。
因此，8÷（3－1）=4（厘米）。
就是现在第二根铁丝的长度，它原来长4＋26=30厘米。
小学倍数应用题及答案二甲组有图书是乙组的3倍，若乙组给甲组6本，则甲组的图书是乙组的5倍。
原来甲组有图书多少本？解析：甲组的图书是乙组的3倍，若乙组拿出6本，甲组相应的也拿出6×3=18本，则甲组仍是乙组的3倍。
事实上甲组不但没有拿出18本，反而接受了乙组的6本，18＋6就正好对应着后来乙组的（5－3）倍。
因此，后来乙组有图书（18＋6）÷（5－3）=12本，乙组原来有12＋6=18本，甲组原来有18×3=54本。
小学倍数应用题及答案三幼儿园买来苹果的个数是梨的2倍。
大班的同学每7人一组，每组领3个梨和4个苹果，结果梨正好分完，苹果还剩下16个。
大班共有多少个同学？解析：因为苹果是梨的2倍，每组分3个梨和3×2=6个苹果最后就一起分完。
可每组分4个苹果，少分6－4=2个，所以有8组同学，全班有7×8=56人。
小学倍数应用题及答案四一盒围棋子，4颗4颗数多3颗，6颗6颗数多5颗，15颗15颗数多14颗，这盒棋子在150至200颗之间，问共有多少颗？解析：由已知条件可知这盒棋子只要增加1颗，就正好是4、6、15的公倍数。
换句话说，这盒棋子比4、6、15的最小公倍数少1。
我们可以先求4、6、15的最小公倍数，然后再根据“这盒棋子在150至200颗之间”这一条件找出这盒棋子数。
倍数和因数知识点总结
倍数和因数知识点总结一、倍数的概念和性质1. 倍数的概念所谓倍数，就是一个数是另一个数的整数倍。
例如，6是3的倍数，因为6÷3=2，2是一个整数。
同样地，12是3的倍数，因为12÷3=4，4也是一个整数。
对于任何一个正整数a、b，如果存在整数n，使得a=n×b，那么我们就说a是b的倍数。
2. 倍数的性质（1）任何一个数都是自己的倍数。
（2）所有的正整数都是1的倍数。
（3）大于等于2的整数的倍数肯定大于它本身。
（4）一个数的倍数有无穷多个，因为只要不断地将这个数乘以正整数，就可以得到它的所有倍数。
二、因数的概念和性质1. 因数的概念所谓因数，就是一个数能够被另一个数整除得到的数。
例如，6的因数有1、2、3和6，因为6能够被1、2、3和6整除。
同样地，12的因数有1、2、3、4、6和12，因为12能够被1、2、3、4、6和12整除。
对于任何一个正整数a、b，如果存在整数n，使得a=b×n，那么我们就说b是a的因数。
2. 因数的性质（1）任何一个数都有1和它本身两个因数。
（2）一个数除以它自己得到的商是1。
（3）一个数的因数是有限的，因为不可能存在一个大于它一半的整数，使得它除以这个数得到的商是整数。
（4）一个数若能被另一个数整除，那么这个数也是那个数的因数。
（5）一个数的因数是有序的，即它们可以排成一个从小到大的序列。
三、倍数和因数的关系1. 倍数和因数的关系任何一个整数都有它的倍数，而任何一个正整数都可以看作是若干个不同的质数的乘积。
一个数的倍数是它本身的数和其他数的乘积，而它的因数是它本身和其他数的约数。
因此，倍数和因数是息息相关的，在数学中它们有着十分密切的联系。
2. 倍数和因数的应用在数学中，倍数和因数广泛应用于各个领域。
在初中数学的学习中，倍数和因数主要用于解决整数的整除性质问题，如最大公因数、最小公倍数、合数和素数等。
在实际生活中，倍数和因数也有着许多应用，如在排列组合、概率统计、化学计算等领域都有着重要的作用。
专题03因数与倍数(讲义)-2024年小升初数学复习
专题3：因数与倍数（小升初复习讲义）2024年小升初数学复习专题：第一章数的认识（高频考点梳理+重难点讲解+同步练习+答案）【知识梳理】1、在整数除法中，如果商是整数而没有余数（或者说余数为0），我们就说除数是被除数的因数，被除数是除数的倍数。
例如：12÷2＝6 → 2是12的因数，12是2的倍数。
2×6＝12 → 2和6是12的因数，12是2和6的倍数。
2、因数和倍数是相互依存的，不能单独存在，不能说谁是因数，也不能说谁是倍数，应该说谁是谁的因数或谁是谁的倍数。
倍数和因数都是自然数（一般不包括0），不能是小数或分数。
3、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
4、一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个非0自然数既是它本身的因数，也是它本身的倍数。
5、表示一个数的因数和倍数的方法：列举法；集合表示法。
【例1】如果一个数的最大因数和它的最小倍数的积是49，那么这个数是（）。
【解题分析】因为一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，已知这个数的最大因数和最小倍数的积是49，而7×7＝49，则这个数是7。
【答案】7；【例2】把24个玻璃杯分别装在盒子里，要使每个盒子中玻璃杯的数量同样多，且刚好可以全部装完，一共有（）种不同的装法。
【解题分析】24的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18，36；装法有：（1）24＝1×24，①每盒24个，装1盒，因为这个装法不能体现每个盒子装得同样多，所以不可以这样装；②每盒装1个，装24盒；（2）24＝2×12，③每盒装12个，装2盒；④每盒装2个，装12盒；（3）24＝3×8，⑤每盒装8个，装3盒；⑥每盒装3个，装8盒；（4）24＝4×6，⑦每盒装6个，装4盒；⑧每盒装4个，装6盒；所以一共有7种装法。
【答案】7；【例3】古希腊的毕达哥拉斯学派在研究自然数时发现了一些珍贵的数字。
2024年人教版三年级下册数学期末复习第1招 巧解和倍、差倍问题
经典例题
例 晓琳有中性笔30支，晓晴有中性笔15支，晓晴给 晓琳多少支中性笔后，晓琳中性笔的数量是晓晴 的8倍？
经典例题
思路分析：晓晴把一些中性笔给晓琳后，晓琳中性 笔的数量是晓晴的8倍，可以把给完后晓晴中性笔 的数量看成1倍数、晓琳中性笔的数量看成8个1倍 数，中性笔的总数量等于晓晴中性笔数量的8＋1＝ 9倍。
经典例题
规范解答：(30＋15)÷(8＋1)＝5(支) 15－5＝10(支) 答：晓晴给晓琳10支中性笔后，晓琳中 性笔的数量是晓晴的8倍。
分类训练
提示：点击 进入分类训练
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巧解已知两数和(差)以及两数的倍数关系的 和倍(差倍)问题
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巧解已知两数和(差)以及一个数比另一个 数多几倍的和倍(差倍)问题
2.在一个数的末尾添上一个0，得到的新数比原来的 数增加了180。这个数原来是多少？ 180÷(10－1)＝20 答：这个数原来是20。
分类训练
技巧2
巧解已知两数和(差)以及一个数比另一个其中鸡的数量比鸭的
数量多2倍。饲养场养的鸡和鸭各有多少只？
点拨：根据鸡的数量比鸭的数量多2倍，得知鸡的数量是 鸭的3倍，再利用和倍问题的公式分别求出鸡和鸭的数量。
分类训练
鸭：480÷(2＋1＋1)＝120(只) 鸡：480－120＝360(只) 答：饲养场养的鸡有360只，鸭有120只。
分类训练
4.一件皮衣的价格比一件羽绒服的价格贵4倍，一件 皮衣比一件羽绒服贵960元。一件皮衣与一件羽绒 服各多少元？ 一件羽绒服：960÷4＝240(元) 一件皮衣：240＋960＝1200(元) 答：一件皮衣1200元，一件羽绒服240元。
分类训练
小强：(180－9)÷(4－1)＝57(个) 小红：180＋57＝237(个) 答：小强做了57个零件，小红做了237个零件。
北师大版 五年级上册 章节复习 第三单元《倍数与因数》练习(含答案)
章节复习讲义（北师大版）北师大版数学五年级上册章节复习第三单元《倍数与因数》知识互联知识导航知识点一：倍数与因数-倍数、因数的意义和求一个数的倍数的方法1.找一个数的倍数就是将这个数依次乘1，2，3，4 ， 5······2.一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数就是它本身。
3. 2、5的倍数的特征与奇偶数（1）5的倍数个位上是0或5。
（2）2的倍数个位上是0、2、4、6、8。
（3）既是2的倍数又是5的倍数的数个位上的数字一定是0；（4）是2的倍数的数叫偶数；不是2的倍数的数叫奇数。
4. 3的倍数的特征3的倍数好判断，计算各位数字和，只要是3的倍数，此数定是3的倍数。
知识点二：找因数和质数1.找一个数的全部因数的方法：（1）找某数的因数很容易，借助乘法算式依次找；（2）最小因数都是1；（3）最大因数是自己；2. 找质数的方法：（1）质数的因数只有1和它本身；（2）合数除1和它本身以外还有别的因数；（3）除0和2以外，所有的偶数都是合数。
夯实基础一、精挑细选（共5题；每题3分，共15分）三位数，她所摆成的三位数一定是（）的倍数。
A．2 B．3 C．5 D．82．(本题3分)（2021·全国五年级期末）如果□37是3的倍数，那么□里可能是（）。
A．1或4 B．3、6或9 C．2、5或8 D．2、4或93．(本题3分)（2021·辽宁甘井子区·五年级期末）20以内（包括20）的质数和奇数分别有（）个。
A．8、9 B．8、10 C．9、11 D．9、124．(本题3分)（2019·陕西西安·五年级期中）淘气用20块相同的小正方形拼摆长方形，可以拼成（）种不同的长方形。
A．3 B．4 C．5 D．105．(本题3分)（2014·全国）在1至2000这些整数里，是3的倍数但不是5的倍数的数有个．二、仔细想，认真填（共11题；每空1分，共21分）6．(本题2分)（2021·辽宁五年级期中）15的的因数有（________），50以内6的倍数有的（________）。
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倍数复习解答
一：问答
1.什么是偶数？什么是奇数？什么是质数？什么是合数？
答：能被2整除的叫偶数；
不能被2整除的叫奇数；
除了1和它本身外，不能被其它数整除的叫质数；
除了1和它本身外，还有其它数可以整除的叫合数；
二：我知道
奇数+偶数= 奇数奇数+奇数= 偶数偶数+偶数=偶数
奇数×奇数=奇数奇数×偶数= 偶数偶数×偶数=偶数
三．判断
1.一个自然数不是奇数就是偶数（√）
2.在相邻的两个自然数中奇数比偶数小（×）
3.两个数的和或者差一定是偶数（×）（奇数+偶数=奇数）
4.任何自然数都能被2除尽（√）
四，填空
1.个位上是（ 2,4,6，8,0 ）的数是2的倍数；
2.个位上是（ 0,5 ）的数是5的倍数；
3.各位上的和是（3的倍数）则这个数是3的倍数；
4.个位上是（ 0 ）的数既是2的倍数又是5的倍数；
5.最大的两位奇数是（ 99 ）；最小的三位偶数是（ 100 ）
6.既是2的倍数又是3的倍数还是5的倍数最小数是（ 30 ）最大的两位数是（90 ）；最小的三位数是（120 ）
7.三个连续奇数的和是27，这三个奇数分别是：7,9,11
解答：连续的奇数，则它们之间相差2，所以最小数：（27-6）÷3=7
8.三个连续偶数的和是78，其中最大的偶数是：
解答：连续偶数相差2，所以最小数：（78-6）÷3=24，最大数：28
9.在15,19,30,78,45,70,25,28中2的倍数有（ 30，78,70,28）；5的倍数有（15,30,45,70,25）奇数有（15,19,45,25,）； 偶数有（30,78,70,28）
10.在42,55,60,36,180,24中（42,60,36,180,24）是2的倍数；（ 55,60,180）是5的倍数，（ 60,180）既是2的倍数又是5的倍数
五：在下面的数字卡片中任选2张组成一个两位数
1. 组成的数是偶数：10,12, 20, 30，32
2. 组成的数是奇数,13，21, 23, 31，
3. 组成的数5的倍数：10， 20 。
30
4. 组成的数既是2的倍数又是5的倍数：10， 20， 30
5. 组成的数既是2的倍数又是3的倍数同时还是5的倍数：30
六：我知道
一个四位数
1.当
里填
（0， 2， 4， 6， 8）时，它是2的倍数； 2. 当
里填 （0, 3， 6， 9 ）时，它是3的倍数； 3. 当
里填 （ 0. ）时，它是2，3，5的倍数；。