第七周 第3课时《正比例练习》
优质公开课-正比例练习课
飞行时间/时 2
5
6
9
航程/km
1460
3650
4380
6570
（1）分别写出各组航程和相对应飞行时间的比，比较比值的大小。
（2）说明这个比值的意义。
（3）表中航行和飞行时间成正比例吗？为什么？
教师引导学生回顾正比例的意义及判断是否成正比例的方法。学生独立 完成练习。师生共同订正。
2、判断下面每组题中的两种量是否成正比例，并说明理由，
（1）《小学生作文》的单价一定，总价和订阅的数量。
（2）小新跳高的高度和他的身高。
（3）小麦每公顷产量一定，小麦的公顷数和总产量。
（4）书的总页数一定，已经看的页数和没看的页数。
二、巩固练习
1、一列火车 1 小时行使 90 千米，2 小时行使 180 千米，3 小时行使 270 千米，4 小时行使 360 千米，5 小时行使 450 千米，6 小时行使 540 千米， 7 小时行使 630 千米，8 小时行使 720 千米……
课题
成正比例的量的练习课
课时
备课时间 月 日 主备人
1、提高练习，巩固对正比例意义的认识。
教学目标
2、提高学生联系实际进行判断的能力。 3、体会到学习的快乐。
教学重点与难点 能根据数量关系式或图像判断两种量是否成正比例。
教学准备及手段 多媒体课件 讨论法、讲授法等
教学流程
动态修改部分
一、基本练习
1、一架飞机的飞行时间和航程如下表。
…… ……
（3）根据正比例的意义以及表示正比例的式子想一想：构成正比例关系 的两种量必须具备哪些条件？
（4）学生讨论并反馈。
板书设计
教后反思
教学流程
动态修改部分
正比例练习题及答案
正比例练习题及答案一、选择题1. 正比例函数的图象是一条直线，其斜率k表示：A. 正比例系数B. 反比例系数C. 常数项D. 截距答案：A2. 如果y与x成正比例，当x增加到原来的2倍时，y将：A. 减少到原来的一半B. 增加到原来的2倍C. 减少到原来的1/4D. 增加到原来的4倍答案：B3. 下列哪个函数不是正比例函数？A. y = 3xB. y = 2x^2C. y = -5xD. y = 7x + 1答案：B二、填空题4. 若y与x成正比例，且当x=2时，y=8，则正比例系数为______。
答案：45. 已知正比例函数的图象经过点(3,6)，则该函数的解析式为y=______。
答案：2x三、解答题6. 已知函数y=kx，其中k>0，x>0。
若当x=5时，y=10，求k的值，并写出函数的解析式。
答案：将x=5，y=10代入y=kx得10=5k，解得k=2。
因此，函数的解析式为y=2x。
7. 某商品的单价与数量成正比例关系，若购买5个商品需支付25元，求购买10个商品需要支付多少元？答案：设单价为k元，根据题意有5k=25，解得k=5。
因此，购买10个商品需要支付10k=10×5=50元。
四、应用题8. 某工厂生产某种零件，每天的生产量与所需工时成正比例。
若生产100个零件需要4小时，求生产200个零件需要多少小时？答案：设生产x个零件需要y小时，根据题意有y=kx。
将x=100，y=4代入得4=100k，解得k=0.04。
因此，生产200个零件需要的时间为y=0.04×200=8小时。
9. 某公司销售产品，其销售额与销售量成正比例。
若销售100件产品的收入为2000元，求销售200件产品的收入是多少？答案：设销售x件产品的收入为y元，根据题意有y=kx。
将x=100，y=2000代入得2000=100k，解得k=20。
因此，销售200件产品的收入为y=20×200=4000元。
六年级下册数学教案-4.1、正比例和反比例第3课时练习课-人教新课标
六年级下册数学教案4.1、正比例和反比例第3课时练习课人教新课标一、教学内容1. 教材章节：六年级下册数学第4章第1节正比例和反比例的第3课时练习课。
2. 详细内容：通过练习题巩固正比例和反比例的概念，以及它们之间的关系。
二、教学目标1. 让学生掌握正比例和反比例的定义及判断方法。
2. 培养学生运用正比例和反比例解决实际问题的能力。
3. 提高学生的数学思维能力和团队协作能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：正比例和反比例在实际问题中的应用。
2. 教学重点：判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、文具、小组合作学习材料。
五、教学过程1. 情景引入：讲述一个关于正比例和反比例的实际问题，引导学生思考。
2. 知识回顾：复习正比例和反比例的定义及判断方法。
3. 练习讲解：分析并讲解练习题，让学生理解正比例和反比例的应用。
4. 小组讨论：让学生分组讨论，共同解决练习题，培养团队协作能力。
5. 课堂展示：邀请学生上台展示解题过程，给予评价和鼓励。
6. 随堂练习：布置随堂练习题，巩固所学知识。
六、板书设计1. 正比例：相关联的量的比值一定。
2. 反比例：相关联的量的乘积一定。
3. 判断方法：看两种相关联的量的比值或乘积是否一定。
七、作业设计（1）一辆汽车行驶的路程与时间；（2）一块手表的表盘直径与分针的长度；（3）一个小球从高空自由落体的速度与时间。
2. 答案：（1）成正比例，因为路程÷时间=速度（一定）；（2）成反比例，因为表盘直径×分针长度=手表的面积（一定）；（3）不成比例，因为速度随时间变化而变化，没有固定的比值或乘积。
八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课通过练习题让学生掌握了正比例和反比例的判断方法，并能运用所学知识解决实际问题。
但在课堂讨论中，部分学生对反比例的理解仍有所欠缺，需要在今后的教学中加强引导。
正比例的练习课ppt课件
5、判断下面每题中的两种量是不是成正
比例，并说明理由。
（4）甲地到乙地，已行的路程和剩下的
路程。（ ）
(
)○(
)＝
()
因为
和
的（ ）一定，所
以
和
（ ）正比例。
病原体侵入机体，消弱机体防御机能 ，破坏 机体内 环境的 相对稳 定性， 且在一 定部位 生长繁 殖，引 起不同 程度的 病理生 理过程
综合练习:
3 判断是否成正比例
．被除数一定，除数和商 （ ）正比例 因为（ ）
．张英的年龄与跳高的高度 （ ）正比例 因为（ ）
.买同一种作业本的本数和钱数 （ ）正比例 因为（ ）
．长方形周长一定，长和宽 （ ）正比例 因为（ ）
病原体侵入机体，消弱机体防御机能 ，破坏 机体内 环境的 相对稳 定性， 且在一 定部位 生长繁 殖，引 起不同 程度的 病理生 理过程
如果用字母x和y表示两种相关联的量， 用k表示它们的比值（一定），正比例 关系可以用下面的式子表示：
y x ＝k （一定）
病原体侵入机体，消弱机体防御机能 ，破坏 机体内 环境的 相对稳 定性， 且在一 定部位 生长繁 殖，引 起不同 程度的 病理生 理过程
基本练习:
1 判断两种量是不是成正比例 （1）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总 价． （2）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时 间． （3）每小时织布米数一定，织布总米数和时 间． （4）小新跳高的高度和他的身高．
综合练习:
5、判断下面每题中的两种量是不是成正 比例，并说明理由。 （１）每包书中册数相同，包数和总册数。 （２）全班的学生人数一定，每组的人数 和组数。 （３）房间地面面积一定，房间里的人数 和每人所占的面积。 （４）和一定，加数和另一个加数。 （５）一个人的年龄和他的体重。
正比例的练习题和答案
正比例的练习题和答案正比例的练习题和答案正比例是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。
下面是小编收集整理的正比例的练习题和答案，希望大家喜欢。
正比例的练习题和答案篇1一、单选题。
1.给一间长9米、宽6米的教室铺地砖，每块地砖的面积与所需数量如下：每块地砖的面积和所需地砖数量是（）。
A.成反比例的量B.成正比例的量2.下表中，张师傅每小时生产的零件个数和生产时间是两种成（）的量。
A.正比例B.反比例3.下表中，铅笔的数量和铅笔的总价成（）。
A.反比例B.正比例4.如果（）一定，那么，工作效率和工作时间成反比例关系。
A.时间B.总量5.如果ax=k（一定），那么a和x就是成（）关系的量。
A.反比例B.正比例6.如果xy=n（一定），那么x和y就成（）关系。
A.反比例B.正比例7.如果圆柱的体积一定，那么，圆柱的高和（）成反比例关系。
A.底面积B.高8.下表中，长方形的长和宽（）。
A.成比例B.不成比例9.一架飞机的飞行时间和航程如下表。
飞行时间和航程（）。
A.成正比例B.成反比例10.下面是某种汽车所行路程和耗油量的对应数值表。
这种汽车所行路程和耗油量（）。
A.成正比例B.成反比例11.下面是小麦的公顷数和总产量统计表。
小麦的公顷数和总产量（）。
A.成正比例B.成反比例12.购买同一种笔记本电脑的数量和总价如下表。
购买同一种笔记本电脑的数量和总价（）。
A.成反比例B.成正比例13.用同样的钱买不同笔记本电脑的单价和数量如下表。
购买不同笔记本电脑的单价和数量（）。
A.成正比例B.成反比例14.小红看《襟江潮》，已看的页数和未看的页数如下表。
已看的页数和未看的页数（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例15.正方形的边长和边数如下表。
正方形的边长和边数（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例16.正方形的边长和周长如下表：根据正方形的边长和周长之间的关系所画的图像是（）。
A.一条直线B.一条曲线17.如果y/x=a（一定），那么x和y就是成（）的量。
正比例练习题及答案
正比例练习题及答案一、选择题1. 若函数\( y = 3x \)是正比例函数，那么当\( x \)增加1时，\( y \)的变化量是多少？A. 2B. 3C. 4D. 52. 正比例函数的图象是一条经过原点的直线，以下哪个选项不是正比例函数？A. \( y = 2x \)B. \( y = -x \)C. \( y = 3x + 1 \)D. \( y = 4x \)3. 已知正比例函数\( y = kx \)，当\( x = 2 \)时，\( y = 6 \)，求\( k \)的值。
A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题4. 若函数\( y = kx \)是正比例函数，且\( k \)为常数，则\( k \)的值是_________。
5. 正比例函数的图象是一条直线，这条直线的斜率等于正比例函数中的_________。
6. 已知正比例函数\( y = kx \)，当\( x = 3 \)时，\( y = 9 \)，求\( k \)的值，\( k \)等于_________。
三、解答题7. 某工厂生产某种产品的总成本与生产数量成正比，若生产100个产品时，总成本为2000元，求生产200个产品时的总成本。
8. 已知正比例函数\( y = kx \)，其中\( k \)是一个正数。
如果\( x \)增加1倍，\( y \)将如何变化？9. 某公司的销售收入与销售量成正比，若销售100件产品时，收入为1000元，求销售200件产品时的收入。
四、计算题10. 一个正比例函数的图象经过点(1,6)，求这个函数的解析式，并计算当\( x = 4 \)时\( y \)的值。
11. 已知正比例函数\( y = kx \)，其中\( k \)为常数，若\( x \)从1增加到2，求\( y \)的变化量。
12. 某工厂生产某种产品的总成本与生产数量成正比，若生产200个产品时，总成本为4000元，求生产300个产品时的总成本。
六年级数学下册人教版4.7《反比例正比例练习》优秀教学案例
在学生对正比例和反比例产生了好奇之后，我开始讲授新知。我通过PPT展示了一系列的正比例和反比例的实例，并引导学生观察和思考这些实例中数量和质量之间的关系。我解释道：如果两个量之间是正比例关系，那么它们的比值是一定的；如果两个量之间是反比例关系，那么它们的乘积是一定的。我接着给出了正比例和反比例的定义和性质，并通过具体的例子进行了讲解和演示。
2.能够运用比例尺、图示等方法直观地表示和理解正比例和反比例关系。
3.能够运用正比例和反比例的知识进行数据分析和处理，提高数据解读和应用能力。
（二）过程与方法
在这一章节的教学中，我注重培养学生的数学思维和解决问题的能力。通过问题驱动法和合作学习法，引导学生主动探索、发现和总结正比例和反比例的性质和规律。具体目标如下：
六年级数学下册人教版4.7《反比例正比例练习》优秀教学案例
一、案例背景
六年级数学下册人教版4.7《反比例正比例练习》这一章节内容，是在学生已经掌握了正比例和反比例的概念、特点和应用的基础上进行进一步的练习和巩固。通过这一章节的学习，使学生能够进一步理解和掌握正比例和反比例的性质，能够运用正比例和反比例的知识解决实际问题，提高学生的数学应用能力和解决问题的能力。
1.引导学生进行自我反思，回顾学习过程中的思路和方法，发现自身的优点和不足。
2.组织学生进行同伴评价，鼓励学生相互反馈和交流，共同提高。
3.进行总结性评价，对学生的学习成果进行认可和鼓励，激发学生的学习动力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在教学六年级数学下册人教版4.7《反比例正比例练习》这一章节时，我首先通过一个生活中的实例导入新课。我拿出两袋质量相同的水果，一袋有10个，另一袋有20个，让学生观察并思考：如果我们吃掉一些水果，剩下的水果的质量和数量之间是什么关系？这个实例引起了学生的兴趣，他们积极思考并给出了自己的观点。我接着引导学生思考：如果我们吃掉的水果的数量是质量的2倍，那么剩下的水果的数量和质量之间是什么关系？这个问题的提出，让学生对正比例和反比例的概念产生了好奇。
正比例专项练习30题有答案
正比例专项练习30题有答案小学数学正比例专项练30题（有答案）1．下面说法错误的是（）A.《小学生数学报》的单价一定，总价与订阅数量成正比例B．圆锥体积一定，它的底面积与高成反比例C．书的总页数一定，已看的页数和没看的页数成反比例D．出勤率一定，出勤人数与全班人数成正比例2．买同样一种书，花钱的总价与（）成正比例关系．A．书的单价B．书的页数C．书的本数3．（）成正比例．A．小蜜蜂回家，飞行的速度和时间B．总产量一定，单产量和数量C．正方形的周长与它的边长D．被减数一定，减数和差4．圆的半径与圆的面积（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法判断5．下面的哪两个量不成正比例（）A．正方形的周长和边长B．圆的周长和直径C．圆的面积和半径6．圆的周长与π（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例7．如果13X=Y，那么X和Y（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例8．（）中的两种量成正比例．A．长方形的长一定，它的周长与宽B．一箱苹果，吃去的个数和剩下的个数C．XXX的身高和体重D．圆的周长和直径9．根据《国旗法》的规定，可以晓得国旗的长和宽（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法判断10．树的成活率一定，植树总棵数和成活棵数（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例11．正方形的边长与它的面积（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无选项12．下面各题中的两个量，（）成正比例．正比例专项操演---1A．B．C．一条路的长度一定，已经修好的部分和剩下的部分正方形的边长和面积圆柱体的体积一定，它的底面积和高D．若2a=b，则a和b13．下列两种量成正比例的有（）个．（1）正方体一个面的面积与它的表面积．（2）分数值一定，分子和分母．（3）圆的面积和半径．（4）一辆汽车行驶的路程和所用的时间．A．13B．2C．D．414．下面各题中的两种相关联的量，成正比例关系的是（）A．正方体一个面的面积和它的外表积B．人的身高和长跑速度C．一本书，每天读的页数和天数15．下列各题中的两种量，成正比例的是（）A．XXX的身高和体重B．16．如果x=y，那么与XXX（）比例．A．正B．反C．不成D．无法确定C．圆的半径和面积D．修一条水渠，每天修的米数和天数订《中国少年报》的份数和钱数17．已知=，那么x与y （）A．成正比例B．不成比例C．成反比例18．下列式子中，表示a和b成正比例的是（）A．a﹣8=bB．a÷5=bC．=bD．2﹣a=b19．两种相干联的量，假如一种质变革，另外一种量也随着变革，这两种量（）成比例．A．一定B．不一定C．一定不20．x与y是两种相关联的量，a、b、c、d是它们的两组相对应的数．如表：如果x、y成反比例，那么一定有（）xyA．acB．bdac=bdC．D．ab=cd21．上面图（）表示的是成正比例干系的图像．正比例专项操演---2A．B．C．D．22．如果y=，x和y成_________比例．23．若A×B=C（A、B均不即是），当B一按时，_________和_________成_________比例；当C一定时，_________和_________成_________比例．24．总时间一定，生产每个零件用的时间和生产总量成反比例．_________A．正确B．错误．25．若，那么x、y成_________比例，而且x：y=_________：_________．26．某汽车制造厂装配车间装配一批汽车，每天装配的台数和需要的天数如表．每天装配的台60数需要的天数3表中这两种量相对应的两个数的积是（），这个积表示的意义是（），每天装配的台数和需要的天数成（）比例．27．a、b是两种相关联的量，如果a、b成正比例，那么“？”处应该填_________；如果a、b成反比例，那么“？”处应该填_________．28．XXX打字的个数与所用的工夫如下表．时间（分）2数目（个）（1）打字的个数与用的时间成_________比例．（2）根据表中数据，把打字个数与时间所对应的点，按顺序连起来的图形描出来．（3）估一估，小波5分钟打字_________个，打450个字用_________分钟．29．先完成下面汽车行驶的路程表，再按要求回答问题．时间/时路程/km（1）判断汽车行驶的路程和工夫是不是成正比例干系（2）画出汽车行驶的路程随时间变化的图象正比例专项练---3（3）估计一下行驶120km大约要用多长工夫．30．观察下面的两个表，然后回答问题．（1）上表中各有哪两种相干联的量？（2）在各表的两种相干的量中，一种量是如何随着另外一种量的变革而变革的？它们的变革纪律各有什么特性？（3）哪一个表中的两种量成正比例干系？哪一个表中的两种量成反比例干系？正比例专项操演---4参考答案：1．C2．C3．C4．C5．C6．C7．A8．D9.A10．A11．C1 2．D13．B14．A15．D16．B17．C18．B19．B20．C21．C2 2．反23．C和A成正比例；A和B成反比例．24．A25．x、y成正比例，并且x：y=5：6．26．180；这批汽车的总台数是180台；反．27．、．28．（1）打字的个数与用的时间成正比例．（2）根据表中数据，把打字个数与时间所对应的点，按顺序连起来的图形描出来．（3）估一估，小波5分钟打字250个，打450个字用9分钟．29解：（1）根据题干中的数据可知：80÷1=160÷2=80（千米/小时），即汽车行驶的速度是80千米/小时；以是速度一按时，路程与工夫成正比例；由此完成表格如下：（2）因为成正比例的图象是一条直线，所以描出1小时和2小时行驶的路程所对应的点，即可画出这个图象，XXX所示：（3）120÷80=1.5（小时），答：行驶120千米需要1.5小时．30．解：（1）根据题干分析可得，上表左边两种相关联的量是路程与时间；左边表格中两种相关联的量是速度与时间；据此即可解答；（2）左侧表格中：路程随着工夫的变革而变革，右边表格中：工夫随着速度的变革而变革；。
正比例练习PPT课件
商一定时，被除数和除数（ ）。 因为( )和（ ）是相关联的量，而且
被除数 除数 =商（一定），
所以( )和（ ）成正比例。
.
46
2、分数基本性质：
24 8
=3
240 80
=
= 2 . 4
0 .8
72 24
=
3 1
=
当分数值确定时，分子越大，分母也越( )
分数值一定时，分子和分母（ 因为： 所以：
4 8 12 16 20
4π 8π12π16π20π
πr2 πr2 πr2
.
26
9. 已知x和y成正比例，请填表。
3
11 1 20 3 25
3
1 4
5 3
25
.
27
1、两种相关联的量，一种量变化，另 一种量也（ 变化 ），如果这两种量中 （相对应）的两个数的（比值 ）一定， 这两种量就叫做（ 成正比例的）量，它们
（× ）
2)吃掉的梨一定, 剩下的梨和总数
成正比例。
（× ）
3)剩下的梨一定, 吃掉的梨和总数
成正比例。
（×）
.
20
7.判断两种量是否成正比例？理由!
1)长方形宽一定, 长和面积成正比例。
（√ ）
2)长方形长一定, 面积和宽成正比例。
（√ ）
3)长方形面积一定, 长和宽成正比例。
（× ）
.
21
7.判断两种量是否成正比例？理由!
10、正方形的面积和边长成正比例
（× ）
11、如果X=7Ｙ，Ｘ和Ｙ成正比例
（ ∨）
.
7
三、填空：
1、如果x和y是两种相关联的量，并且y=3x， 那么y和x成（正 ）比例。 2、x÷12=y（x≠0），那么x与y成（ 正 ）比例。
北师大版六年级下册正比例练习课课件
也随着变化,两种量所对应的数的比值一
定,我们就说这两种量是成正比例的量．
第三页，共11页。
1、判断下面各题中的两种量是否成正比例，并说明理由。
（1）每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋
数。ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（大米的总质量和袋数成正比例）。
（2）一个人的身高和年龄。（身高和年龄不成正比例）。
与小明的年龄是不是成正比例？
第十页，共11页。
结语
谢谢大家！
第十一页，共11页。
北师大版六年级下册正比例练习课课 件
第一页，共11页。
内容摘要
北师大版六年级下册正比例练习课课件。（1）每袋大米的质量一定，大米的总质量和
袋数。因为平行四边形的面积与高的比值就是它的底，底是一定的，所以平行四边形的面
积与高成正比例
No
Image
第二页，共11页。
知识记忆库
通过上节课的学习，你有哪些收获？
（3）宽不变，长方形的周长与长。
（长方形的周长和长不成正比例）。
第四页，共11页。
２、根据下表中平行四边形的面积与高相对应的数据，判断当底 是6㎝时它们是不是成正比例，并说明理由。
当底是6㎝时，平行四边形的面积与高成正比例。因 为平行四边形的面积与高的比值就是它的底，底是 一定的，所以平行四边形的面积与高成正比例。
第五页，共11页。
成正比例的量有什么特征？
两种量是相关联的量，一种量随另一 种量的变化而变化，在变化的过程中， 这两种量所对应的两个数的比值是不 变的，即比值一定。
第六页，共11页。
怎样判断两种量是不是成正比例的量？ 1.两种量要相关联 2.一种量要随另一种量的变化而变化 3.两种量所对应的两个数的比值要一定
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正比例的练习
教学内容：
青岛版小学数学十二册第三单元信息窗二第2个红点的内容。
教学目标：
1、初步认识正比例的图像是一条直线，能根据给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线，能根据具有正比例关系的一个量看图估计另一个量的数值。
2、培养学生初步的函数意识，进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动参与学习的习惯。
教学重难点：
教学重点：
能根据给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线，能根据具有正比例关系的一个量看图估计另一个量的数值。
教学难点：
能根据给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线，能根据具有正比例关系的一个量看图估计另一个量的数值。
教具准备：
方格纸
一、创设情境，提出问题。
谈话：同学们，通过上节课的学习，我们知道了在啤酒生产中，工作总量和工作时间是成正比例关系的两个量。
其实在实际生活中还可以用图来表示两个数量成正比例关系。
[设计意图]紧密联系第一个红点中的情境，激发学生的学习兴趣，使学生能很快的进入了学习状态。
二、自主学习，小组探究。
1、画出正比例图像
课件出示第二个红点的表格
谈话：工作总量和工作时间两种量还可以用横轴和纵轴表示。
用课件分别出示横轴和纵轴。
学生看明白：横轴表示工作时间，纵轴表示工作总量。
想一想：折线统计图的描点方法，你能找到1小时生产14吨的这个点吗？教师引导学生操作交流，横轴上找到1表示1小时，纵轴上找到14表示14吨，这样就找到相对应
的点，这个点表示1小时生产14吨。
谈话：像刚才那样描出表示其它各组数据的点，然后按顺序把这些点连起来。
学生动手操作，在方格图中找出相应的点依次描出，尝试画出正比例的图像，体会每个点都应该表示路程和时间的一组对应数值。
2、认识正比例图像，
谈话：观察画出的图像，和组内同学交流，你发现了什么?
学生发现正比例图像是一条直线。
这样的直线能反映出成正比例的两个量之间的变化规律，工作时间变化工作总量变化也随着变化。
三、汇报交流，评价质疑。
1、应用正比例图像
（1）谈话：根据上图估计一下，4.5小时大约能生产多少吨啤酒？想一想应该先找什么，再找什么？
学生在小组内交流总结方法，全班汇报。
先在横轴上确定4.5是在4和5中间，所以对应的纵轴就在56和70中间，大约是63吨。
教师要指导学生利用画垂线或画平行线的技能，尽量使得数准确些。
（2）估计一下，要生产80吨啤酒，大约需要多少小时？回忆刚才我们解决问题的方法，这个问题该怎样解决？
学生独立思考，汇报交流解决问题的方法。
交流总结先在纵轴上接近84的地方找到80，横着在图像上找到点，由它在横轴上确定对应的点接近于6，估计出大约在5个半小时左右。
2、教师总结：看来同学们都能应用正比例图像根据一个量估计出所对应的另一个量，从这个图像我们也可以直观的看出这两种量同时扩大或缩小的变化规律。
[设计意图]在教师的引导下，学生动手操作感知正比例图像，通过应用图像帮助学生进一步认识，图像上任意一点所表示的实际意义，做到：学生自己能学的自己学，自己能做的自己做，培养合作互动的精神，提高学生实际的数学应用能力，为今后学习函数图像打下基础，做好中小衔接。
四、课堂小结。
通过本课的学习，你又掌握了什么新的本领？
五、巩固应用，拓展提高。
1、完成自主练习第3题
学生独立思考，想一想这两种量是怎样变化的，比值是一定的吗？进行判断后，全班交流说明原因。
进一步体会正比例关系的量的特点。
在判断活动中加强对概念的理解。
2、补充练习
一种彩带每米售价5元，将此表填写完整
根据表中的数据在图中描出长度和总价所对应的点，并按顺序连接起来。
购买彩带的长度和需要的钱数成正比例吗？你是根据什么来判断？
根据图像判断，购买3.5米彩带需要多少元？
3、完成自主练习6
谈话：观察图像，想一想运行的周数和所用的时间成正比例吗？说说原因？
学生可以数据的比值进行判断，也可以根据图像直接判断。
引导学生根据图像进行估计注意先从横轴上找到9，再通过图像上的点从纵轴找到对应的时间，估计出运行9周大约是16小时。
[设计意图]通过多种形式的练习，既加强了学生对正比例图像的认识，又使学生能够灵活应用所学知识解决问题，并使不同层次的学生从中体会到成功的快乐。
板书设计
正比例图像
猜想——验证
画一画
所描的点都在同一点直线上。