静电场与电容器

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第八章 静电场 实验十 观察电容器的充、放电现象

第八章 静电场 实验十 观察电容器的充、放电现象

实验十观察电容器的充、放电现象实验原理实验操作注意事项图甲电容器充电图乙电容器放电电容器与电源相连,形成充电电流,随着极板电荷量的增加,充电电流减小。

电容器的正、负电荷中和,形成放电电流,随着极板电荷量的减少,放电电流减小1.连电路,按原理图连接器材。

2.单刀双掷开关S接1,观察充电现象。

3.单刀双掷开关S接2,观察放电现象。

4.关闭电源,整理器材1.电流表要选用小量程的灵敏电流表。

2.要选择大容量的电容器。

3.实验要在干燥的环境中进行。

4.在做放电实验时,在电路中串联一个电阻,避免烧坏电流表数据处理1.观察电流表示数变化,总结电容器充、放电电流的变化规律。

2.可将电流表换成电流传感器,由计算机绘制充、放电的i-t图像,由图像计算充、放电过程通过电流传感器的电荷量。

方法:先算出一个小方格代表的电荷量,然后数出整个图像与横轴所围的面积中的方格数(大于半个的按一个方格计算,小于半个的舍弃)。

电容器充电或放电过程中电荷量为一个小方格代表的电荷量乘以方格数。

3.电容器两极板之间的电压等于电源电动势,由电容的定义式C=QU估算出电容器的电容C 。

考点电容器充、放电过程的分析例1(2023·北京市海淀区高三期末)某同学用电流传感器和电压传感器研究电容器的放电情况,按如图1连接电路,实验时,先将开关S与1端相连,待电路稳定后,将开关掷向2端,传感器将信息传入计算机,屏幕上可以显示出电流、电压随时间变化的i-t图线、u-t图线。

图1(1)由图1可知,传感器2应为________传感器(选填“电流”或“电压”)。

(2)计算机屏幕上显示的i-t图线可能为下图中的______,u-t图线可能为下图中的______。

(3)结合屏幕显示的i-t图线、u-t图线信息,可以估算出________。

A.电容器的电容B.电容器储存的电荷量答案(1)电压(2)B D(3)AB解析(1)传感器2与电阻R并联,应为电压传感器。

2024秋季人教版高中物理必修第三册第十章静电场中的能量《电容器的电容》

2024秋季人教版高中物理必修第三册第十章静电场中的能量《电容器的电容》

教学设计:2024秋季人教版高中物理必修第三册第十章静电场中的能量《电容器的电容》一、教学目标(核心素养)1.物理观念:理解电容器的构造、工作原理及电容的概念,掌握电容的定义式及其物理意义。

2.科学思维:通过分析电容器充电、放电过程,培养学生的逻辑推理能力和问题解决能力,理解电容是描述电容器储存电荷本领的物理量。

3.科学探究:通过实验观察电容器充放电现象,体验科学探究的过程,学习使用实验仪器测量电容的方法。

4.科学态度与责任:培养学生的实验安全意识,尊重实验数据,形成实事求是的科学态度,同时了解电容器在现实生活中的应用及其重要性。

二、教学重点•电容器的构造、工作原理及电容的概念。

•电容的定义式及其物理意义。

三、教学难点•理解电容是描述电容器储存电荷本领的物理量,而非储存电荷的多少。

•分析电容器充放电过程中电场能的变化,理解电容与电压、电荷量的关系。

四、教学资源•多媒体课件(包含电容器构造展示、充放电过程模拟、电容定义及公式推导等)。

•实验器材(电容器、电源、开关、导线、电压表、电流表等,视条件可增减)。

•教科书、教辅资料及学生预习材料。

•实验报告模板。

五、教学方法•讲授法:讲解电容器的构造、工作原理及电容的概念。

•演示法:通过多媒体或实物演示电容器充放电过程。

•实验法:组织学生进行电容器充放电实验,观察现象并记录数据。

•讨论法:引导学生讨论电容的物理意义及其与电压、电荷量的关系。

六、教学过程导入新课•生活实例引入:展示手机电池、相机闪光灯电容器等生活中的电容器应用实例,提问“这些设备中的电容器是如何工作的?它们有什么共同特点?”引导学生思考电容器的作用。

•知识回顾:简要回顾静电场的基本概念和性质,为引入电容器做铺垫。

新课教学1.电容器的构造与工作原理:•展示电容器实物或图片,介绍电容器的基本构造,包括两个彼此绝缘又相互靠近的导体(极板)和中间的绝缘介质。

•通过多媒体演示或实物展示,说明电容器的工作原理——当电容器两极板间存在电势差时,极板上的电荷会重新分布,形成电场,储存电能。

静电场与电容器的关系

静电场与电容器的关系

静电场与电容器的关系静电场和电容器是电学中两个重要的概念,它们之间存在着密切的关系。

本文将探讨静电场与电容器的关系,包括它们的基本概念、相互作用机制以及在实际应用中的重要性。

一、静电场的基本概念静电场是由电荷所产生的一种力场。

在静止的电荷周围,存在一个与电荷性质相关的场,被称为静电场。

静电场可以用矢量形式的电场强度来描述,记作E,单位是牛顿/库仑。

二、电容器的基本概念电容器是一种用来储存电荷的装置,由两个导体板和介质组成。

导体板上带有等量异号电荷时,它们之间会形成电场,并储存电能。

电容器的电容量C定义为单位电压下,电容器储存的电荷量,单位是库仑/伏。

三、静电场对电容器的影响静电场是电容器存储电荷与电能的基础。

电容器两端存在电势差(电压),当外加电压施加于电容器时,静电场会引起电容器中的电子重新分布,直到内部电场与外加电场达到平衡。

这种平衡状态下,电容器可以储存电能,并且能够根据需要释放。

四、电容器在静电场中的应用电容器在电学和电子技术中有着广泛的应用。

以下是一些典型的应用示例:1. 平行板电容器:平行板电容器是最常见的电容器类型之一。

它由两块平行金属板和一层绝缘介质组成。

应用中,通过改变金属板之间的距离或改变介质的性质,可以调节电容器的电容量,从而实现对电荷储存和释放的控制。

2. 电容传感器:电容传感器利用静电场与物体的接触,通过改变电容器的电容量来感知和测量物体的性质。

例如,电容式触摸屏利用手指与触摸屏之间的电容变化来实现交互操作。

3. 电子滤波器:电子滤波器是由电容器和电感器组成的电路,用于对电信号进行滤波和调节。

电容器在滤波器中起到阻止低频信号通过,只传递高频信号的作用,从而实现对信号的处理和控制。

4. 静电消除器:静电场可以导致物体带电,产生静电干扰。

电容器可以作为静电消除器的一部分,通过收集和释放静电,来减少或消除静电干扰对设备和电路的影响。

五、总结静电场与电容器之间存在着紧密的联系。

电容器 静电场的能量

电容器 静电场的能量

E
– –
r
A d B
1)设极板带电 , 求极板间电场分布 E E r ; Q :
2)由场强积分法求两极 板间电势差绝对值 :
ΔU



E dr
Q 3)由电容器电容的定义 求电容值 C : U
§3-2-4 电容器及其电容
例1 一电容器的两极板都是连长为a的正方形金属板,
2
2
O R
§3-2-5 静电场的能量
-q +q +q + + + + + -q
+
+
+
+ t d
+
课堂小结
§3-2-5 静电场的能量
1 n 一、点电荷系的的相互作用能 W qiU i 2 i 1
二、连续带电体的静电能 三、电容器的储能
1 W Udq 2 q
2
1 1 Q 2 W QU CU 2 2 2C
a
a Q a
Q
a
-Q
§3-2-5 静电场的能量
练习:如图,在每边长为a 的正六边形各顶点处有固定 的点电荷,它们的电量相间的为Q或-Q。
六个点电荷 W 3Q ( 2 5 ) 6 4 0 a 3 2 系统电势能为 (2) 余下四个点电荷系统的电势能为
7 W4 ( ) 4 0 a 3 2 Q2 2
例4 在图示的电路中C1=C3=2μF , C2=C4=C5=1μF ε=600V 试求各个电容器上的电势差?
C1
A
C2
B
C3
C4
C5
提示:由环路定理 E dl 0 由高斯定理 E ds q / ε0

静电场知识归纳

静电场知识归纳

一、静电场基本公式归纳1.(矢量)静电力F:F=qE(适用一切电场)F=k q1q2r2(适用于真空,点电荷)2.(矢量)场强E: E=Fq(适用一切电场、定义式,E大小与二者没有关系)E=k Qr2(决定式,适用于真空,点电荷)E=U ABd(适用匀强电场,d为沿电场线方向上的距离)(标量)电势ᵩ:ᵩ=E pq(定义式,ᵩ大小与二者没有关系)ᵩA =U AB (B点为零电势点)(标量)电势能Ep :E p=qᵩE pA=WA∞(无限远处为零电势能点)(标量)电势差U AB :U AB=ᵩA−ᵩB(适用一切电场)U AB=W ABq(适用一切电场)U AB=Ed(适用匀强电场,d为沿电场线方向上的距离,正负要判断)(标量)静电力做功W AB :W AB=qU AB(适用一切电场)W AB=E PA−E PBW AB=−∆E PW AB=qEd(适用匀强电场,d为沿电场线方向上的距离,正负要判断)二、电场的叠加在几个点电荷共同形成的电场中,某点的场强等于各个电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和,这叫做电场的叠加原理。

三、电场线1、电场线:为了形象地描述电场而在电场中画出的一些曲线,曲线的疏密程度表示场强的大小,曲线上某点的切线方向表示场强的方向。

2、电场线的特征1)、电场线密的地方场强强,电场线疏的地方场强弱2)、静电场的电场线起于正电荷止于负电荷,孤立的正电荷(或负电荷)的电场线止无穷远处点3)、电场线不会相交,也不会相切4)、电场线是假想的,实际电场中并不存在5)、电场线不是闭合曲线,且与带电粒子在电场中的运动轨迹之间没有必然联系3、几种典型电场的电场线1)正、负点电荷的电场中电场线的分布特点:a 、离点电荷越近,电场线越密,场强越大b 、以点电荷为球心作个球面,电场线处处与球面垂直,在此球面上场强大小处处相等,方向不同。

2)、等量异种点电荷形成的电场中的电场线分布特点:a 、沿点电荷的连线,场强先变小后变大b 、两点电荷连线中垂面(中垂线)上,场强方向均相同,且总与中垂面(中垂线)垂直c 、在中垂面(中垂线)上,与两点电荷连线的中点 0等距离各点场强相等。

第13讲 电容器 静电场的能量 电介质

第13讲 电容器 静电场的能量 电介质
也称为均匀带电球系统的自能。
四 电容器储存的能量
K
a
b
开关倒向a,电容器充电。
开关倒向b,电容器放电。
灯泡发光
电容器释放能量
电源提供
计算电容器带有电量Q,相应电势差为U 时所 具有的能量。
电容器中的能量是在充电过程中建立起来的。
设某时刻,已搬迁了电荷 q(t) 后,再搬迁dq,电 源需对电容器做功dA
一 静电能 定义:把系统从当前状态无限分裂到彼此相距无限 远状态的过程中,静电场力作的功,叫作系 统在当前状态的静电势能, 简称静电能。 或: 把这些带电体从无限远离的状态聚合到当 前状态过程中,外力克服静电力作的功。 可见,静电能就是相互作用能。
二 电荷在外电场中的静电能 1 点电荷q0 在外电场中某点的静电势能
平行板电容器
S
+q
① 设电容器两极板带电±q ;
+
+
E
+
+
+
d –
A
② 板间电场: d 很小, S 很大,匀强 – – q E o oS qd ③ 板间电势差: U AB E d oS oS q C ④ 电容: U AB d
– – –q
B
平板电容器的电容与极板的面积成正比,与极板 之间的距离成反比,还与电介质的性质有关。
电容
静电场的能量
8.2 电容 电容器 8.3 静电场的能量 8.4 静电场中的电介质
8.2 电容 电容器
一 孤立导体的电容 1 电容的定义
• 孤立导体是指其它导体或带电体都离它足够远,以至 于其它导体或带电体对它的影响可以忽略不计。
• 孤立导体所带的电量与其电势的比值叫做孤立导体的 Q 电容,即 C U • 真空中,孤立球形导体的电势为

静电场和电场的作用在电容器中的应用

静电场和电场的作用在电容器中的应用电容器是一种电子元件,用来存储电荷和电能。

它由两个导体板和介质组成,介质常用的有空气、绝缘纸或聚乙烯等。

在电容器中,静电场和电场起着重要的作用,本文将介绍静电场和电场在电容器中的应用。

一、静电场在电容器中的应用在电容器中,静电场的应用主要体现在两个方面:电容的存储和电容的工作原理。

1. 电容的存储电容器的主要功能是存储电荷和电能,而这是通过静电场实现的。

当电容器与电源相连时,静电场在导体板之间形成了电势差,使得正电荷集聚在一个板上,而负电荷集聚在另一个板上。

这样,电容器中就存储了电荷。

此时,静电场的存在使得电容器具备了储存电能的能力。

2. 电容的工作原理静电场在电容器中的另一个应用是电容的工作原理。

当电源断开连接时,电容器上的电荷不能直接流动,但静电场仍然存在。

当电容器两端之间有导体连接时,静电场的存在会引起电荷的移动。

正电荷会从一个板移动到另一个板,负电荷则相反。

这种电荷的移动产生了电流,使得电容器的工作原理得以实现。

二、电场的作用在电容器中的应用电场是由电荷产生的一种力场,它可以对电容器的性能进行调节和控制。

电场在电容器中的应用主要包括电容的尺寸和电容的容量。

1. 电容的尺寸电容的尺寸是指电容器的大小和形状。

通过调节电场的分布和强度,可以改变电容器的尺寸,从而影响电容的性能。

例如,当电容器的导体板之间的距离较小时,静电场的强度较大,电容器的容量也相对较大。

而当距离增大时,静电场的强度减小,电容器的容量则相应减小。

2. 电容的容量电容的容量是指电容器所能存储的电荷量。

通过调节电场的强度和介质的性质,可以改变电容器的容量。

一般来说,电场强度越大,电容器的容量越大。

这是因为强电场会引起更多的电荷集聚在导体板上,增加了电容器的容量。

另外,选择合适的介质也能够增加电容器的容量,因为不同的介质对电场的传导能力有所差异。

总结:静电场和电场在电容器中的应用主要体现在电容的存储和电容的工作原理上。

6-(4-5)电容 电容器 静电场的能量和能量密度


R1+ + + R2 +
平行板电 容器电容
第六章 静电场中的导体和电介质
10
物理学
第五版
6-4 电容 电容器
例3 球形电容器的电容 解 设内外球带分别带电 设内外球带分别带电±Q Q ( R1 < r < R2 ) E= 2 4 π ε 0r
v v U = ∫ E ⋅ dl dl
l
Q R2 dr = 4 π ε 0 ∫R1 r 2 Q 1 1 = ( − ) 4 π ε 0 R1 R2
E = E+ + E − λ λ = + 2 π ε 0 x 2 π ε 0 (d − x)
第六章 静电场中的导体和电介质
v E
−λ
o
P
x d −x
d
x
13
物理学
第五版
6-4 电容 电容器
U =

d −R
R
Edx
2R
λ = 2 πε0

d −R
R
1 1 ( + )dx x d−x

v E
−λ
λ d−R λ d = ln ≈ ln πε0 R πε0 R
第六章 静电场中的导体和电介质
6
B
v v E ⋅ dl
物理学
第五版
6-4 电容 电容器
平行平板电容器 例1 平行平板电容器 σ Q 解 E= = ε 0 ε r ε 0ε r S
U = Ed = Qd
+ + + + + + Q
εr
d
ε 0ε r S
- - - - - - −Q

静电场静电力与电容器的作用与应用

静电场静电力与电容器的作用与应用静电场是描述电荷之间相互作用的一种物理场。

在静电场中,存在着静电力的作用,它可通过电容器来实现一系列的电学应用。

本文将从静电场静电力的原理以及电容器的作用与应用两个方面展开讨论。

一、静电场静电力的原理静电力是指在静电场中由于电荷之间的相互作用而产生的力。

根据库仑定律,两个点电荷之间的静电力正比于它们电荷量的乘积,反比于它们之间距离的平方。

静电力的大小与方向由电荷之间的相对位置和性质决定。

当两个带电体之间存在电荷的差异时,它们之间就会形成电场。

电场是一个具有方向的物理量,用于描述电荷受力的性质。

在电场中,静电力将沿着电场线的方向作用于电荷。

二、电容器的作用与应用电容器是一种用于储存电荷的电路元件。

它由两个导体板(通常是金属板)和介质(通常是绝缘体或电介质)组成。

当电容器与电源相连接时,电荷将从电源中流向电容器,在两个导体板之间形成一个电场。

1. 储能和释能电容器的主要作用之一是储存电能。

当电容器与电源连接时,电荷从电源中流向电容器,导致导体板上的电荷积累增加,电场逐渐形成。

在这个过程中,电容器储存了电能。

当电源断开时,电容器释放储存的电能,并将其传递到电路中的其他元件。

2. 平滑电压电容器可以平滑电压,即通过吸收和释放电荷来调节电路中的电压。

在一些电子设备中,电容器被用作稳压器或滤波器,以确保电压在一定范围内保持稳定。

3. 调制信号电容器的作用还可用于信号调制。

在调制中,电容器和电阻组成RC电路,其中电容器可用来调节信号的幅度和频率。

这在通信领域和音频设备中经常被应用,例如调制解调器和音响设备。

4. 传感器应用某些类型的电容器可以用于传感器应用。

例如,接触式传感器可以测量电容器之间的电荷变化,并将其转换为一个可测量的电压信号。

这在触摸屏、湿度传感器和接近开关等设备中得到广泛应用。

三、电容器的特点与选择电容器的选择应根据具体的应用需求而定。

以下是一些常见的电容器特点和选择因素:1. 电容量(容量):电容器的电容量决定了其储存电荷的能力。

高物理 必考静电场电容器与电容 带电粒子在电场中的运动

冠夺市安全阳光实验学校第3节 电容器与电容 带电粒子在电场中的运动知识点1 电容器、电容、平行板电容器 1.电容器(1)带电量:一个极板所带电荷量的绝对值. (2)电容器的充、放电①充电:使电容器带电的过程,充电后电容器两极板带上等量的异种电荷,电容器中储存电场能.②放电:使充电后的电容器失去电荷的过程,放电过程中电场能转化为其他形式的能.2.电容(1)意义:表示电容器容纳电荷本领的物理量.(2)定义式:C =Q U =ΔQΔU.(3)单位:法拉(F),1 F =106μF=1012pF. 3.平行板电容器(1)影响因素:平行板电容器的电容与正对面积成正比,与电介质的相对介电常数成正比,与两极板间的距离成反比.(2)决定式:C =εr S4πkd,k 为静电力常量.知识点2 带电粒子在电场中的运动1.带电粒子在电场中的加速(1)处理方法:利用动能定理:qU =12mv 2-12mv 20.(2)适用范围:任何电场.2.带电粒子在匀强电场中的偏转(1)研究条件:带电粒子垂直于电场方向进入匀强电场.(2)处理方法:类似于平抛运动,应用运动的合成与分解的方法.①沿初速度方向做匀速直线运动,运动时间t =lv 0.②沿电场方向,做初速度为零的匀加速直线运动.错误!知识点3 示波管1.示波管装置示波管由电子枪、偏转电极和荧光屏组成,管内抽成真空.如图6­3­1所示.图6­3­12.工作原理(1)如果在偏转电极XX′和YY′之间都没有加电压,则电子枪射出的电子束沿直线运动,打在荧光屏中心,在那里产生一个亮斑.(2)YY′上加的是待显示的信号电压.XX′上是机器自身产生的锯齿形电压,叫做扫描电压.若所加扫描电压和信号电压的周期相同,就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内随时间变化的稳定图象.1.正误判断(1)电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和.(×)(2)电容器的电容与电容器所带电荷量成反比.(×)(3)带电粒子在匀强电场中只能做类平抛运动.(×)(4)带电粒子在电场中,只受电场力时,也可以做匀速圆周运动.(√)(5)示波管屏幕上的亮线是由于电子束高速撞击荧光屏而产生的.(√)(6)带电粒子在电场中运动时重力一定可以忽略不计.(×)2.(对电容器电容的理解)根据电容器电容的定义式C=QU,可知( ) 【:96622112】A.电容器所带的电荷量Q越多,它的电容就越大,C与Q成正比B.电容器不带电时,其电容为零C.电容器两极板之间的电压U越高,它的电容就越小,C与U成反比D.以上说法均不对【答案】D3.(示波管的原理)(多选)如图6­3­2所示,示波管是示波器的核心部件,它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成.如果在荧光屏上P点出现亮斑,那么示波管中的( )图6­3­2A.极板X应带正电B.极板X′应带正电C.极板Y应带正电D.极板Y′应带正电【答案】AC4.(带电粒子在电场中的直线运动)两平行金属板相距为d,电势差为U,一电子质量为m、电荷量为e,从O点沿垂直于极板的方向射出,最远到达A 点,然后返回,如图6­3­3所示,OA=h,此电子具有的初动能是( )图6­3­3A.edhUB.edUhC.eUdhD.eUhd【答案】D[核心精讲]1.分析比较的思路(1)先确定是Q 还是U 不变:电容器保持与电源连接,U 不变;电容器充电后与电源断开,Q 不变.(2)用决定式C =εr S4πkd确定电容器电容的变化.(3)用定义式C =QU 判定电容器所带电荷量Q 或两极板间电压U 的变化.(4)用E =Ud分析电容器极板间场强的变化.2.两类动态变化问题的比较[题组通关]1.(2016·全国乙卷)一平行板电容器两极板之间充满云母介质,接在恒压直流电源上.若将云母介质移出,则电容器( ) 【:96622113】A .极板上的电荷量变大,极板间电场强度变大B .极板上的电荷量变小,极板间电场强度变大C .极板上的电荷量变大,极板间电场强度不变D .极板上的电荷量变小,极板间电场强度不变D 平行板电容器电容的表达式为C =εS4πkd,将极板间的云母介质移出后,导致电容器的电容C 变小.由于极板间电压不变,据Q =CU 知,极板上的电荷量变小.再考虑到极板间电场强度E =Ud,由于U 、d 不变,所以极板间电场强度不变,选项D 正确.2.(2015·安徽高考)已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场强大小为σ2ε0,其中σ为平面上单位面积所带的电荷量,ε0为常量.如图6­3­4所示的平行板电容器,极板正对面积为S ,其间为真空,带电荷量为Q .不计边缘效应时,极板可看做无穷大导体板,则极板间的电场强度大小和两极板间相互的静电引力大小分别为( )图6­3­4A.Q ε0S 和Q 2ε0S B.Q 2ε0S 和Q 2ε0S C.Q 2ε0S 和Q 22ε0SD.Q ε0S 和Q 22ε0SD 每块极板上单位面积所带的电荷量为σ=QS ,每块极板产生的电场强度为E =σ2ε0,所以两极板间的电场强度为2E =Q ε0S.一块极板在另一块极板处产生的电场强度E ′=Q 2ε0S ,故另一块极板所受的电场力F =qE ′=Q ·Q2ε0S =Q 22ε0S,选项D 正确.[核心精讲]1.带电粒子在电场中运动时是否考虑重力的处理方法(1)基本粒子:如电子、质子、α粒子、离子等,除有说明或明确的暗示以外,一般都不考虑重力(但并不忽略质量).(2)带电颗粒:如液滴、油滴、尘埃、小球等,除有说明或有明确的暗示以外,一般都要考虑重力.2.解决带电粒子在电场中的直线运动问题的两种思路(1)运动状态的分析:带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场,受到的电场力方向与运动方向在同一条直线上,做加(减)速直线运动.(2)用功与能的观点分析:电场力对带电粒子做的功等于带电粒子动能的变化量,即qU =12mv 2-12mv 20.[师生共研]●考向1 仅在电场力作用下的直线运动(多选)如图6­3­5所示为匀强电场的电场强度E 随时间t 变化的图象.当t =0时,在此匀强电场中由静止释放一个带电粒子,设带电粒子只受电场力的作用,则下列说法中正确的是( )图6­3­5A .带电粒子将始终向同一个方向运动B .2 s 末带电粒子回到原出发点C .3 s 末带电粒子的速度为零D .0~3 s 内,电场力做的总功为零CD 设第1 s 内粒子的加速度为a 1,第2 s 内的加速度为a 2,由a =qEm可知,a 2=2a 1,可见,粒子第1 s 内向负方向运动,1.5 s 末粒子的速度为零,然后向正方向运动,至3 s 末回到原出发点,粒子的速度为0,由动能定理可知,此过程中电场力做功为零,综上所述,可知C 、D 正确.●考向2 带电粒子在电场力和重力作用下的直线运动问题(2014·安徽高考)如图6­3­6所示,充电后的平行板电容器水平放置,电容为C ,极板间距离为d ,上极板正中有一小孔.质量为m 、电荷量为+q 的小球从小孔正上方高h 处由静止开始下落,穿过小孔到达下极板处速度恰为零(空气阻力忽略不计,极板间电场可视为匀强电场,重力加速度为g ).求:图6­3­6(1)小球到达小孔处的速度;(2)极板间电场强度大小和电容器所带电荷量;(3)小球从开始下落运动到下极板处的时间. 【规范解答】 (1)由v 2=2gh 得v =2gh . (2)在极板间带电小球受重力和电场力作用,有qE -mg =ma 且v 2-0=2ad ,得E =mg h +dqd由U =Ed 、Q =CU 得Q =C mg h +dq.(3)由题得h =12gt 21、0=v +at2、t =t 1+t 2,综合可得t =h +dh2h g.【答案】 (1)2gh (2)mg h +dqdC mg h +d q (3)h +d h2hg[题组通关]3.平行板间加如图6­3­7所示周期性变化的电压,重力不计的带电粒子静止在平行板,从t =0时刻开始将其释放,运动过程无碰板情况,则能定性描述粒子运动的速度图象的是( )图6­3­7A 粒子从0时刻在电场中做匀加速直线运动,在T2时刻电场反向,粒子做匀减速直线运动,在T 时刻速度减为零,以后循环此过程,故本题只有选项A 正确.4.(2017·汕头模拟)如图6­3­8所示,M 和N 是两个带等量异种电荷的平行正对金属板,两板与水平方向的夹角为60°.将一个质量为m 、电荷量为q的带正电小球从靠近N 板的位置由静止释放,释放后,小球开始做匀加速直线运动,运动方向与竖直方向成30°角.已知两金属板间的距离为d ,重力加速度为g ,则( ) 【:96622114】图6­3­8 A .N 板带负电B .M 、N 板之间的场强大小为3mgqC .小球从静止到与M 板接触前的瞬间,合力对小球做的功为3mgdD .M 、N 板之间的电势差为-mgdqD 小球带正电,受到的电场力方向与电场方向相同,所以N 板带正电,A 错误;小球的运动方向就是小球所受合力方向,而小球的运动方向恰好在小球所受重力方向和电场力方向夹角的平分线上,所以电场力等于mg ,M 、N 板之间的场强大小为E =mg q ,B 错误;M 、N 板之间的电势差为U =-Ed =-mgdq,D 正确;小球从静止到与M 板接触前的瞬间,重力和电场力做的功都是mgd ,合力对小球做的功为2mgd ,C 错误.[核心精讲]1.带电粒子在匀强电场中偏转时的两个结论(1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时,偏移量和偏转角总是相同的.证明:由qU 0=12mv 2y =12at 2=12·qU 1md ·⎝ ⎛⎭⎪⎫l v 02tan θ=qU 1l mdv 20得:y =U 1l 24U 0d ,tan θ=U 1l2U 0d(2)粒子经电场偏转后,合速度的反向延长线与初速度延长线的交点O 为粒子水平位移的中点,即O 到偏转电场边缘的距离为l2.2.带电粒子在匀强电场中偏转的功能关系当讨论带电粒子的末速度v 时,也可以从能量的角度进行求解:qU y =12mv2-12mv 20,其中U y =Udy ,指初、末位置间的电势差. [师生共研](多选)(2015·天津高考)如图6­3­9所示,氕核、氘核、氚核三种粒子从同一位置无初速地飘入电场线水平向右的加速电场E 1,之后进入电场线竖直向下的匀强电场E 2发生偏转,最后打在屏上.整个装置处于真空中,不计粒子重力及其相互作用,那么( )图6­3­9A .偏转电场E 2对三种粒子做功一样多B .三种粒子打到屏上时的速度一样大C .三种粒子运动到屏上所用时间相同D .三种粒子一定打到屏上的同一位置 【合作探讨】(1)氕核、氘核、氚核三种粒子有什么不同点和相同点?提示:三种粒子的符号分别为:11H 、21H 、31H ,相同点是均带有一个单位的正电荷,q =+e .不同点是质量数不同,分别是1、2、3,即质量之比为1∶2∶3.(2)如何分析在E 2中电场力对三种粒子的做功多少?提示:因电场力qE 2为恒力,故由W =qE 2·y 分析,而y 是在E 2中的偏转位移,可由y =E 2l 24E 1d分析.AD 根据动能定理有qE 1d =12mv 21,得三种粒子经加速电场加速后获得的速度v 1=2qE 1d m .在偏转电场中,由l =v 1t 2及y =12qE 2mt 22得,带电粒子经偏转电场的侧位移y =E 2l 24E 1d,则三种粒子在偏转电场中的侧位移大小相等,又三种粒子带电荷量相同,根据W =qE 2y 得,偏转电场E 2对三种粒子做功一样多,选项A 正确;根据动能定理,qE 1d +qE 2y =12mv 22,得到粒子离开偏转电场E 2打到屏上时的速度v 2=2qE 1d +qE 2ym,由于三种粒子的质量不相等,故v 2不一样大,选项B 错误;粒子打在屏上所用的时间t =d v 12+L ′v 1=2d v 1+L ′v 1(L ′为偏转电场左端到屏的水平距离),由于v 1不一样大,所以三种粒子打在屏上的时间不相同,选项C 错误;根据v y =qE 2m t 2及tan θ=v yv 1得,带电粒子的偏转角的正切值tan θ=E 2l2E 1d,即三种带电粒子的偏转角相等,又由于它们的侧位移相等,故三种粒子打到屏上的同一位置,选项D 正确.[题组通关]5.(多选)(2015·江苏高考)如图6­3­10所示,一带正电的小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场,电场方向水平向左.不计空气阻力,则小球( ) 【:96622115】图6­3­10 A .做直线运动B .做曲线运动C .速率先减小后增大D .速率先增大后减小BC 小球运动时受重力和电场力的作用,合力F 方向与初速度v 0方向不在一条直线上,小球做曲线运动,选项A 错误,选项B 正确;将初速度v 0分解为垂直于F 方向的v 1和沿F 方向的v 2,根据运动与力的关系,v 1的大小不变,v 2先减小后反向增大,因此小球的速率先减小后增大,选项C 正确,选项D 错误.6.如图6­3­11所示,两平行金属板间有一匀强电场,板长为L ,板间距离为d ,在板右端L 处有一竖直放置的光屏M ,一带电荷量为q 、质量为m 的质点从两板射入板间,最后垂直打在M 屏上,则下列结论正确的是( )图6­3­11A .板间电场强度大小为mgqB .板间电场强度大小为mg2qC .质点在板间的运动时间和它从板的右端运动到光屏的时间相等D .质点在板间的运动时间大于它从板的右端运动到光屏的时间C 根据质点垂直打在M 屏上可知,质点在两板运动时向上偏转,在板右端运动时向下偏转,mg <qE ,选项A 、B 错误;根据运动的分解和合成,质点沿水平方向做匀速直线运动,质点在板间的运动时间和它从板的右端运动到光屏的时间相等,选项C 正确、D 错误.[典题示例]如图6­3­12所示的装置是在竖直平面内放置的光滑绝缘轨道,处于水平向右的匀强电场中,带负电荷的小球从高为h 的A处由静止开始下滑,沿轨道ABC 运动并进入圆环内做圆周运动.已知小球所受电场力是其重力的3/4,圆环半径为R ,斜面倾角为θ=60°,s BC =2R .若使小球在圆环内能做完整的圆周运动,h 至少为多少?(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)图6­3­12【规范解答】 小球所受的重力和电场力都为恒力,故可将两力等效为一个力F ,如图所示.可知F =1.25mg ,方向与竖直方向成37°角.由图可知,小球做完整的圆周运动的临界点是D 点,设小球恰好能通过D 点,即达到D 点时圆环对小球的弹力恰好为零.由圆周运动知识得:F =m v 2D R ,即: 1.25mg =m v 2DR由动能定理有:mg (h -R -R cos 37°)-34mg ×(h cot θ+2R +R sin 37°)=12mv 2D ,联立解得h =7.7R .【答案】 7.7R带电体在匀强电场和重力场组成的复合场中的运动问题,是高中物理教学中一类重要而典型的题型.对于这类问题,若采用常规方法求解,过程复杂,运算量大.若采用“等效法”求解,则能避开复杂的运算,过程比较简捷.先求出重力与电场力的合力,将这个合力视为一个“等效重力”,将a =F 合m视为“等效重力加速度”,再将物体在重力场中做圆周运动的规律迁移到等效重力场中分析求解即可.[题组通关]7.(多选)如图6­3­13所示,在地面上方的水平匀强电场中,一个质量为m 、电荷量为+q 的小球,系在一根长为L 的绝缘细线一端,可以在竖直平面内绕O 点做圆周运动.AB 为圆周的水平直径,CD 为竖直直径.已知重力加速度为g ,电场强度E =mgq.下列说法正确的是( )【:96622116】 图6­3­13A .若小球在竖直平面内绕O 点做圆周运动,则它运动的最小速度为gLB .若小球在竖直平面内绕O 点做圆周运动,则小球运动到B 点时的机械能最大C .若将小球在A 点由静止开始释放,它将在ACBD 圆弧上往复运动D .若将小球在A 点以大小为gL 的速度竖直向上抛出,它将能够到达B 点BD 因为电场强度E =mgq,所以小球所受电场力大小也为mg ,故小球所受合力大小为2mg ,方向斜向右下方,与竖直方向夹角为45°,故小球通过圆弧AD 的中点时速度最小,此时满足2mg =m v 2minL,因此小球在竖直面内圆周运动的最小速度v min =2gL ,A 项错误;由功能关系知,物体机械能的变化等于除重力、弹簧的弹力之外的力所做的功,小球在竖直平面内绕O 点做圆周运动,运动到B 点时,电场力做功最多,故运动到B 点时小球的机械能最大,B 项正确;小球在A 点由静止开始释放后,将沿合外力方向做匀加速直线运动,C 项错误;若将小球以gL 竖直向上抛出,经时间t =2gLg回到相同高度,其水平位移s=12·qE mt 2=2L ,故小球刚好运动到B 点,D 项正确.。

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产生静电的原因一般是由于物体的相互摩擦和带电 体的相互感应。在中学物理课中我们学习了摩擦起 电,如用丝绸和玻璃棒摩擦可使玻璃棒中的电子转 移到丝绸上,使玻璃棒带正电;在工程中使用的静 电是用静电发生器产生的,它将低电压通过电子电 路升压到20kV~30kV,在它的两个电极上提供静电 场。 3.1.2 静电场和电场强度 1.静电场 由实验可知,两个带有电荷的物体之间有力的作用。 其受力方向根据所带电荷的极性不同,为同极性相 斥;异极性相吸。
a)处于正电场中的空腔 b) 处于负电场中的空腔 图3-3电场中的空腔导体
(2)空腔内有带电体 如图3-4a所示,腔内有带电体。根据导体的静电平衡条件, 在空腔的内表面和外表面上产生感应电荷,使空腔的内、外 表面之间的导体部分的电场强度为零。这样,空腔外表面产 生感应电荷,这将影响腔外的电场分布。 如果将空腔的外表面接地,则由腔内的带电体在腔外产生的 感应电荷流入地内,使空腔外金属表面的电位为零,这样, 腔内的带电体对腔外无任何影响,如图3-4b所示。
图3-2电场中的导体
由静电平衡条件可知,在电场中的导体,电荷分布在导体的 两端,导体内部的电场强度为零。这里必须注意:导体内部 的电场,是由一切电荷(包括外部的电荷和导体内部的电荷 的总和)产生的总电场。 2.静电中的空腔导体 (1)空腔外存在电场 由金属组成的空心物体,称为空腔。如果有一空腔导体处于 外电场中,根据导体的静电平衡条件,空腔内的电场强度为 零,即导体内不受外电场的影响。腔外电场强度无论大小怎 样变化,腔内的电场始终为零,如图3-3所示。这样,导体空 腔就“保护”了他所包围的区域,使之不受外表面的电荷和 外电场的影响。这一原理是电工电子技术中电场屏蔽的理论 基础。
图3-1 是用电力线表示的电场方向,每点电力线的方 向就是该点电场强度的方向。
a)正电荷电场方向
b) 负电荷电场方向 图3-1 电场方向
c) 匀强电场方向
3.1.3静电场中的导体 当将不带电的导体(金属)放入电场中,导体中的自由电荷 在电场力的作用下,要进行重新分布。当导体中的电荷形成 的电场与外电场达到新的平衡时,导体中的电荷才停止移动。 1. 导体的静电平衡条件 当将不带电的(导体中的正负电荷中和,不显电性)导体放 入由正电荷激发的电场E0中,如图3-2所示。导体在外电场的 作用下,负电荷受引力向左移动;正电荷受斥力向右移动。 由于导体的两端产生了电荷的堆积,在导体内形成一新的附 加电场E/,此电场和外电场方向相反,如图中所示。导体内 的总电场E=E0 —E/ ,当内电场和外电场大小相等时,E0 =E / , 在导体内的总电场E = 0,导体中的电荷停止移动,即达到静 电平衡。导体中的总电场E = 0称为电场中导体的静电平衡条 件。
产品的品质下降;雷电(静电放电)这一自然现象每年仅在 通信系统及设备上造成的经济损失就以亿计;计算机、各种 精密电子仪器为了防止静电等的干扰,则必须采取屏蔽措 施……。为了合理应用静电并对静电进行防护,我们应掌握 一些静电的基本知识。
3.1.1 什么是静电
带有电荷的物体称为带电,如果物体所带电荷相对静止,称 物体带有静电。 在自然界中,各种物质都是由原子组成的,原子是由原子核 (原子核带正电)和核外电子(电子带负电)组成。自然界 中存在两种电荷:正电荷和负电荷,且同种电荷互相排斥, 异种电荷互相吸引。正电荷用符号“+”表示;负电荷用符 号“-”表示。物体带电的多少用电荷量表示,电荷量的单 位为C(库仑),一个电子所带的电荷量为1.6×10-19C。
2.电场强度 在带电体(带有电荷的物体)的周围存在着电场,电场对其 它带电体有力的作用。为了衡量电场的强弱,引入了电场强 度的概念,其定义为:在电场中的任一点,实验电荷所受电 场力F 与电荷量Q 之比,称为该点的电场强度,用E 表示,其 数学表达式为
F E Q
(3-1)
式中,F 的单位是N (牛顿),Q 的单位是C (库仑), E 的单位是N/C(牛/库)。电场强度是矢量,其方向与正 电荷在该点所受力的方向相同。
项目二 静电场与 电容
项目二 静电场与电容
知识目标: 1.理解什么是静电,静电的应用与及其危害的防止; 2.掌握电容器的工作原理,理解电容器是动态元件、储能元 件; 3.会用电容器的串联和并联得到合适容量的电容; 4.了解电容器的工程应用 技能目标: 会使用指针式万用表判断电容器的好坏,会根据需要正确选 用电容器
a) 外表面不接地 b) 外表面接地 图3-4腔内带电体
3.静电屏蔽
在电子、电器设备中,为了使其不受外电场的干扰或不对外产 生干扰,要采取静电屏蔽措施。根据空腔屏蔽原理,将需要被 屏蔽的器件、设备等放在金属壳或金属网中,可得到很好的屏 蔽作用。
2.1 静电与静电场
电荷在导体中的定向流动形成电流,当电荷不流动时,我们 称为静电。目前,静电在人们的生产、生活中的应用越来越 多。如静电复印机、静电打印机、静电除尘器等;根据静电 感应原理制成的电子器件,如静电感应晶闸管、晶体管等; 静电技术还广泛应用于纺织、印染、塑胶、印刷、胶片处理、 静电喷涂、造纸等行业。静电的科学应用给人们带来了很多 方便,但静电的危害、静电给人们造成的经济损失也在逐年 增加。如静电可引起电子设备的故障或误动作,造成是磁干 扰;静电可击穿集成电路或精密电子元器件,降低产品的成 品率;高压静电放电造成电击,危及人身安全;静电在粉尘、 易燃易爆、油雾等场所易引起爆炸和火灾;在精密生产场所, 由于静电吸附灰尘,使
我们用手推桌子,通过手和桌子直接接触,把力作 用到桌子上;马拉车时,通过绳子和车直接接触, 将力作用到车上。这些都是通过直接接触进行力的 传递。 两个带电物体没有直接接触,力是靠什么传递的呢? 在带电体的周围存在一种看不见、摸不着的物质场, 这种物质场可传递两个带电物体之间的相互作用力, 我们称这种物质场为电场。电场是由电荷激发的, 有电荷就有电场,电场和电荷同生同灭。电荷量大, 激发的电场就强;电荷量小,激发的电场就弱。由 静电荷激发的电场称为静电场。
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