电场与电场强度的关系以及电容器

•答案：40，61011
6．如图所示，匀强电场电场线与AC平行，AB 与AC成60，把108 C的负电荷从A移到B，电场 力做 6108J 的功，AB间距为6cm，则电场方 向由 为 到 V． ，若设B处电势为1V，则A处电势
•答案：场强方向为C→A，5V
8、关于电容器的电容下列说法正确的是（ ）
• 当B板向右移动时，d变大，C变小。
• 若使A、B之间充满电介质则C变大，U变小； • 若使A板放走部分电荷则Q变小，U变小。
答案：AB
例题3: 平行板电容器与电池相连，当二极板间距离减小 后，则二板间的电压U和电场强度E，电容器电容C及电荷
量Q与原来相比：
A. U不变，E不变，C不变，Q不变 B. U不变，E变小，C变小，Q变小 C. U不变，E变大，C变大，Q变大 D. U不变，E不变，C变大，Q变小
的电压为60V，求： （1）它的电容是多少？ （2）若使它的电量减少一半，它的电容是多少？ （3）若使它两极间的电压增加2V，应增加多少电量？
Q 6 1011 • 解（1） C 1 1012 ( F ) U 60
（2）对同一电容器，电容是常数，故 C11012F
Q （3）由电容的意义，可知 C U
的电势差，Uab Wab /q 200V；
又根据匀强电场电势差与场强的关系式UEd，则： Uab ：Ubcdab：dbc 可得： UbcUab (bc· cos60)/ab250V 将此电荷从 b 移到 c 电场力做功 Wbcq Ubc5106J ac 间电势差UacUab + Ubc450V
• 分析：因为平行板电容器始终与电源相连，所以两板 间电压不变。 • 根据平行板电容器电容的决定式C=s/4kd，d减小，所 以C增加；
• 又因为平行板间为匀强电场，根据E=U/d，U不变，d
减少，故E增大。 • 根据两板所带电量Q=CU，U不变，C增大，所以电荷 量Q增大。正确答案为C。
（三）常用电容器 • 从构造上看，可以分为固定电容器和可变电容器两类
• 按电 解质 分类有：有机介质电容器、无机介质电容器、
电解电容器和空气介质电容器等。 • 按极板的形状分，有平行板电容器、柱形电容器、球形 电容器等． • 电容器的击穿电压：加在电容器两端的极限电压，超过
此电压，电介质将被击穿。
3．如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且相邻 两等势线间的电势差相等．一正电荷在等势线U3上时， 具有动能20J，它在运动到等势线U1上时，速度为
• 实验现象 b）改变两板正对面积S，可观察到
• S 增大时，指针偏角变小；
• S减小时，指针偏角变大。 • 分析： S增大，Q不变，U减小，根据CQ/U，说明C增大， S减小，Q不变，U增大，根据CQ/U，说明C减小。 •说明
CS
• 实验现象 c）固定两板位置不变，把电介质板插入，可观察到 • 电介质板进入过程中，静电计指针偏角变小。
电压是_______V．
•答案：5108，220
∵ 4J
∴ EkE6J
4．如图，两平行金属板间电场是匀强电场，场 强大小为 1.0104V/m，A、B两板相距1cm，C点 与A相距 0.4cm，若B接地，则A、C间电势差 UAC______V；将带电量为1.01012 C 的点电 荷置于C点，其电势能为_________J．
• 从图中可以看出沿AB、AD、AC方向，电势都在降低
• 但沿AB方向距离最短，即降低得最快，而AB方向即为 场强方向 1、场强的方向是指向电势降低最快的方向
2、匀强电场场强与电势差的关系 如图，设AB间距离为d，电势差为U，场强为E。 把正电荷q从A点移到B时，电场力所做的功 为 WFsqEd 利用电势差和功的关系，这个功又可求得为 WqU 比较这两个式子，可得 WqEdUq 即 UEd 或 EU/d
• 即：在匀强电场中，沿场强方向的两点间的电势差等于 场强和这两点间距离的乘积。 • 注意：
（1）公式 UEd 只适用于匀强电场的计算；
（2）公式中U为两点间电压，E为场强，d为两点间距 离在场强方向的投影。
3．由 EU/d 可得到场强的另一个单位：V/m 1焦/库 1牛米 1伏/米————————牛/库 1米 1库米 即“伏/米”和“牛/库”是相等的
零．令U20，那么，当该电荷的电势能为4J时，其动
能大小为（ ） A．16J C．6J B．10J D．4J
答案：C
• 解：
正电荷从等势线U3运动到等势线U1上时，克服电场力做功，
电势能增加了20J． ∵ U12U23 U20 ∴ U1U3，则点电荷在等势线U1处电势能为10J，在U3 处 电势能为10J．电荷的总能量E10J，
• 电容是描述电容器容纳电荷本领的物理量 Q Q ②定义式：C = U U Q 由C 可得 QCU， U
即在C一定情况下，Q正比于U。用图像表示，Q-U 函数为正比例函数。
③单位：法拉（F） 1F1C／V
常用单位有微法（μF），皮法（pF） 1F106μF1012pF
例题1： 一个电容器所带电量为61011C，其两极板间
线平行，A、B间距离为d，则可知此电荷在B点的电势
能比在A点的电势能 A．增加了qEd B．减少了 qEd C．增加了 qE/d （ ）
D．减少了 qE/d
答案：A ∵ 电场力做负功，∴ 电势能增加，且△qUqEd
4．如图所示，一个动能为Ek的电子垂直于A 板从小孔 C 进入匀强电场，能达到的最大距离为 2/3d ，设电子电量 为e，A 板接地，则 B 板电势为 V．
• 说明：两极板间插入电介质 • 时比不插入电介质时电容大。
（4）平行板电容器电容的决定式
C
S 4kd
其中ε为介电常数，k为静电力恒量 ，d为两极间距；S 为两极正对面积。
例题2：如图所示，平行金属板A、B组成的电容器，充 电后与静电计相连．要使静电计指针张角变大，下列措 施中可行的是将（ ） A．A板向上移动
例题．如图所示的匀强电场中有a、b、c三点，ab与场 强方向平行，bc与场强方向成60角，ab4cm， bc10cm，将一个带电量为 2108C 的电荷从 a 移到 b
时，电场力做功4106J，则将此电荷从 b 移到 c 电场
力做功_____J，ac 间电势差为_____V．
• 答案：5106，450 • 分析：根据电势差定义UW/q，可求出ab两点之间
A．它是表征电容器容纳电荷本领的物理量
B．它是表征电容器容纳电量多少的物理量
C．电容器没有带电时，电容为零
D．电容器的电容由电容器本身决定，与它是否
带电无关
•答案：AD
10．有一电容器，带电量为1.0105C，两板间
电压为200V，如果使它的带电量再增加
1.0106C，这时它的电容是_______F，两板间
• 给电容器充电完毕后，断开极板与起电机连 线，电容器所带电量Q不变。
• 实验现象 a）改变电容器两极板间距离 • 板间距增大时，静电计指针偏角变大，
• 板间距减小时，静电计指针偏角减小。
• 分析：d增大，Q不变，U增大，根据 CQ/U， 可分析出 C减小。 d减小时，U减小，根据CQ/U ，可分析出C增大。 说明 C 1/d
故 ΔQC· ΔU21012（C）
2、平行板电容器的电容： （1）构成：两块平行相互绝缘金属板构成的电容器。
Q Q （2）电容公式 C = U U
注意：Q是某一极板所带电量的绝对值。
（3）影响平行板电容器电容的因素
• 演示实验：
• 实验说明：
• 静电计的作用： 显示电容器两极板间电压；
• 提示：设匀强电场的场强为E，根据动能定理W△Ek知
2 eE d Ek 3
∴ E3Ek/2ed
U AB
3Ek Ed 2e
∵ UA0 ∴ UB3Ek/2e 答案：3Ek/2e
5．图中，A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个 顶点．已知A、B、C三点的电势分别为UA15V， UB3V，UC 3V．由此可得UD V．
B．B板向右移动
C．A、B之间充满电介质 D．使A板放走部分电荷
• 分析：电容器充电后与静电计相连，说明电容器两极板
上所带电量不变。
• 静电计指针张角变大，表示电容器两极板间电压变大。 • 根据电容定义式 CQ/U，Q不变，U变大，说明电容C变小。 • 根据平行板电容的决定式 Cs/4kd， • 当A板向上移动时，S变小，C变小；
电势差与电场强度 电势差与电场强度的关系
• 场强是跟电场对电荷的作用力相联系的
• 电势差是跟电场力移动电荷做功相联系的
• 它们都是描述电场性质的物理量。 • 我们以匀强电场为例分析它们的关系
• 分析：沿着电场线方向，也就是沿着场强的方向，电 势越来越低
①充电：使电容器两极带异号电荷的过程。
充电过程中其它形式的能转化为电能。
②放电：使电容器两极失去所带电荷(正负电荷中和)。 放电过程中电场能转化为其它形式的能
• 电容器能够容纳电荷的多少与什么有关呢？ • 类比于柱形水容器
二、电容
1、电容 • ①定义：电容器所带的电量与两极板电势差之比叫电 容器的电容。
2、关于静电场的说法中正确的是 [
]
A．在匀强电场中，任意两点间的电势差与这两点间的
距离成正比
B．在匀强电场中，电势降低的方向就是场强的方向 C．电荷在等势面上移动时不受电场力 D．若电场力对电荷做正功，电荷的电势能一定减小， 而动能不一定增加 答案：D
3．如图所示，在场强为E 的匀强电场中，有一个带电 量为q 的负电荷，从A点移到B点，设A、B连线与电场
• 提示： 匀强电场方向未知，但AB与DC平行且等长，AB、DC 在电场线方向上投影必等长，由UE· 可知 d UABUDC，所以 D点电势为9V．