多普勒效应 实验报告
多普勒效应综合实验报告
多普勒效应综合实验报告1. 引言说起多普勒效应，大家可能觉得这名字听起来有点复杂，其实它跟我们的日常生活可有着千丝万缕的联系。
想象一下，你在路边悠闲地等车，突然一辆救护车呼啸而过，哔哔的警报声从远到近，接着又从近到远，听起来像是在和你打招呼似的。
这就是多普勒效应的真实写照，它让我们更好地理解声音是如何传播的。
这次实验，我们就是要深入探讨这个现象，看看它背后的奥秘。
2. 多普勒效应的原理2.1 基本概念多普勒效应，其实就是当声音源或观察者相对运动时，听到的声音频率发生变化的现象。
简单来说，如果一个物体朝你移动，你会听到比它实际发出的音调更高的声音；反之，如果它远离你，声音就会变低。
就像我们听到的那辆救护车，刚开始的时候它的声音尖锐得像是要冲破天空，离开时却变得温柔得多，像是在对我们说“再见”。
2.2 生活中的例子生活中其实随处可见多普勒效应的影子。
比如，当你在运动的时候，听到路边有人喊你的名字，声调总是高低起伏。
再想想过马路的时候，汽车急速驶来，那个轰鸣声让你不得不一闪而过，转身后再听到的声音则像是懒洋洋地说“我已经走远了”。
这些体验其实都在说明着多普勒效应的奇妙。
3. 实验过程3.1 准备工作这次实验我们准备了一些简单的设备，包括音频发生器、麦克风、扬声器和测量工具。
首先，我们设定一个音频频率，比如说440赫兹，这是一个标准的A音，听起来可亲切了。
接着，我们就要开始进行不同速度的实验，看看音频的变化。
3.2 实验步骤我们让扬声器固定在一个地方，然后把它调到一定的音频频率。
之后，一个同学（我们叫他“小明”吧）开始以不同的速度朝扬声器走近，或者远离。
每当他经过扬声器时，我们用麦克风记录下他听到的音频频率。
实验进行得相当顺利，小明从“飞奔”到“慢走”，记录下的数据一目了然。
通过这些数据，我们开始分析频率变化的规律，嘴上不敢说“哇，原来真有这么神奇”，但心里早就惊叹不已了。
4. 数据分析4.1 结果展示经过一番努力，我们得到了多个数据点，像是小明快速接近扬声器时，频率明显升高，而他远离时，频率又骤降。
多普勒效应综合实验报告
多普勒效应综合实验报告多普勒效应综合实验报告引言多普勒效应是一种物理现象，描述了当光线或声音经过运动的物体时，其频率和波长会发生变化的现象。
本实验旨在通过多种实验方法验证多普勒效应，并探讨其在实际应用中的重要性。
实验一：声音的多普勒效应实验目的：验证声音在运动源和观察者之间相对运动时所产生的多普勒效应。
实验步骤：1. 准备一辆发出固定频率声音的小车和一个固定的听音器。
2. 将小车以一定速度向听音器移动，并记录每次移动的距离。
3. 同时记录听音器接收到的声音频率。
4. 重复实验多次，以获得更准确的数据。
实验结果：根据实验数据，当小车以不同速度向听音器移动时，听音器接收到的声音频率会发生变化。
当小车接近听音器时，声音频率增高；当小车远离听音器时，声音频率降低。
实验分析：这种现象可以通过多普勒效应来解释。
当小车向听音器移动时，声音波长相对于听音器缩短，导致声音频率增高。
相反，当小车远离听音器时，声音波长相对于听音器延长，导致声音频率降低。
实验二：光的多普勒效应实验目的：验证光在运动源和观察者之间相对运动时所产生的多普勒效应。
实验步骤：1. 准备一束激光和一个运动的反射镜。
2. 将激光照射到反射镜上，并记录反射光的频率。
3. 以一定速度移动反射镜，并记录每次移动的距离。
4. 同时记录反射光的频率变化。
5. 重复实验多次，以获得更准确的数据。
实验结果：根据实验数据，当反射镜以不同速度运动时，反射光的频率会发生变化。
当反射镜接近观察者时，光频率增高；当反射镜远离观察者时，光频率降低。
实验分析：这种现象同样可以通过多普勒效应来解释。
当反射镜向观察者移动时，光波长相对于观察者缩短，导致光频率增高。
相反，当反射镜远离观察者时，光波长相对于观察者延长，导致光频率降低。
实验三：多普勒效应的应用多普勒效应在现实生活中有着广泛的应用。
以下是一些例子：1. Doppler Radar（多普勒雷达）：多普勒效应被广泛用于气象预报和交通监测中。
多普勒效应实验实验报告
实验名称：多普勒效应实验实验目的：1. 理解多普勒效应的原理和现象；2. 掌握多普勒效应的实验方法；3. 通过实验验证多普勒效应的存在；4. 分析实验数据，得出实验结论。
实验原理：多普勒效应是指当波源与接收器之间存在相对运动时，接收器接收到的波的频率会发生变化的现象。
当波源向接收器移动时，接收到的频率会升高；当波源远离接收器时，接收到的频率会降低。
实验仪器：1. 发射器：频率为f的连续波发生器；2. 接收器：频率计；3. 跟踪器：用于控制波源与接收器之间的相对运动；4. 移动平台：用于承载波源和接收器；5. 测量工具：尺子、计时器等。
实验步骤：1. 将发射器和接收器放置在移动平台上，确保两者之间的距离为L；2. 设置发射器的频率为f，打开发射器；3. 通过跟踪器控制波源和接收器之间的相对运动，分别进行以下实验：a. 波源向接收器移动，记录接收器接收到的频率f1；b. 波源远离接收器，记录接收器接收到的频率f2；c. 接收器向波源移动，记录接收器接收到的频率f3；d. 接收器远离波源，记录接收器接收到的频率f4；4. 计算相对速度v，公式为v = (f1 - f) / f L；5. 计算相对速度v，公式为v = (f2 - f) / f L；6. 计算相对速度v，公式为v = (f3 - f) / f L；7. 计算相对速度v，公式为v = (f4 - f) / f L；8. 分析实验数据，得出实验结论。
实验结果：1. 波源向接收器移动时，接收器接收到的频率f1高于原始频率f；2. 波源远离接收器时，接收器接收到的频率f2低于原始频率f；3. 接收器向波源移动时，接收器接收到的频率f3高于原始频率f；4. 接收器远离波源时，接收器接收到的频率f4低于原始频率f；5. 计算得到的相对速度v分别为v1、v2、v3、v4，符合多普勒效应的规律。
实验结论：通过实验验证了多普勒效应的存在，即当波源与接收器之间存在相对运动时，接收器接收到的波的频率会发生变化。
多普勒效应实验报告
多普勒效应实验报告多普勒效应是指当光源和观测者之间有相对运动时，光的频率会发生改变的现象。
本实验旨在通过测量不同速度下的多普勒效应来验证这一现象，并分析其中的规律。
实验仪器与原理实验中使用的仪器包括平行光管、声源、频率计、速度计等。
声源发出的声波通过平行光管发射出去，频率计用于测量声波的频率，速度计用于测量平行光管的运动速度。
当声源静止时，所发出的声波频率为f0。
当声源以速度v向观测者运动时，观测者接收到的声波频率为f1，根据多普勒效应公式，可以得出：f1 = f0 * (v + c) / (v + c')其中，f1为观测者接收到的声波频率，f0为声源发出的声波频率，v为声源的运动速度，c为声波在空气中的传播速度，c'为平行光管的移动速度。
实验步骤（1）调节频率计和速度计，保证其准确度。
（2）测量声源相对于观测者的运动速度v。
（3）让观测者在不同速度下测量接收到的声波频率。
（4）记录实验数据。
数据处理与分析在不同速度下，我们分别记录了声波的频率和声源的运动速度，并计算出了实验数据。
通过对实验数据的处理与分析，我们可以得出以下结论：（1）当声源向观测者运动时，接收到的声波频率会增加，而当声源远离观测者时，接收到的声波频率会减小，这符合多普勒效应的规律。
（2）通过实验数据的对比分析，可以得出声波频率与声源运动速度之间的关系，验证多普勒效应公式的准确性。
结论通过实验，我们验证了多普勒效应的存在，并成功测量了不同速度下声波的频率变化。
实验结果表明，多普勒效应在声波传播中起着重要作用，对于相关研究具有重要意义。
以上是本次多普勒效应实验的报告内容，希望能够对相关知识有所帮助。
感谢您的阅读。
多普勒综合实验报告
一、实验目的1. 理解多普勒效应的原理，掌握其应用领域。
2. 通过实验验证多普勒效应，了解其在实际应用中的表现。
3. 掌握多普勒效应的测量方法，学会利用多普勒效应进行速度测量。
4. 了解多普勒效应在医学、交通、气象等领域的应用。
二、实验原理多普勒效应是指当波源和观察者之间有相对运动时，观察者接收到的波的频率会发生变化。
具体来说，当波源向观察者靠近时，接收到的频率会变高；当波源远离观察者时，接收到的频率会变低。
多普勒效应的公式为：f' = f (v + vo) / (v + vs)其中，f'为观察者接收到的频率，f为波源频率，v为波速，vo为观察者速度，vs 为波源速度。
三、实验器材1. 多普勒频移仪2. 发射器3. 接收器4. 电脑5. 超声波发生器6. 超声波接收器四、实验步骤1. 将发射器和接收器分别固定在实验台上，确保它们之间的距离为已知值。
2. 使用超声波发生器产生频率稳定的超声波，并将其输入发射器。
3. 启动多普勒频移仪，将发射器发出的超声波输入接收器，同时记录接收器接收到的频率。
4. 调整发射器和接收器之间的距离，使它们之间有相对运动，例如让发射器向接收器靠近或远离。
5. 观察并记录接收器接收到的频率变化，分析多普勒效应。
6. 重复步骤4和5，分别记录不同速度下的频率变化。
7. 利用多普勒效应公式计算实际速度。
五、实验结果与分析1. 通过实验，观察到当发射器向接收器靠近时，接收器接收到的频率变高；当发射器远离接收器时，接收器接收到的频率变低。
这验证了多普勒效应的存在。
2. 根据实验数据，计算不同速度下的实际速度，并与理论值进行比较。
结果表明，多普勒效应可以用来测量速度，且测量结果与理论值基本吻合。
3. 分析多普勒效应在医学、交通、气象等领域的应用。
例如，在医学领域，多普勒效应可以用来测量血流速度；在交通领域，多普勒效应可以用来测量车辆速度；在气象领域，多普勒效应可以用来测量风速。
多普勒效应测声速实验报告(共7篇)
多普勒效应测声速实验报告(共7篇)【引言】多普勒效应是声波传播中较为重要的现象之一，广泛应用于医疗、气象、地质探测、防护等领域。
本实验通过制作测声速设备，利用多普勒效应来测量声速，并探讨了声速和温度、同济和介质类型的关系。
经过实验测量和数据处理，得出了一定的结论和启示。
【实验原理】在测量声速时，可以利用声波的多普勒效应来获得，即声波在静止的观测者听到的频率与声波源相对运动的速度有关，可表示为：f’ = f * (1 + v / V)其中f’为观测者听到的频率，f为声波源的频率，v为观测者和声波源之间的相对速度，V为声波在介质中的传播速度。
因此，通过测量声波在不同条件下的频率和相对速度，可以求出声速的大小。
【实验设备和方法】1. 实验设备（1）多功能信号源（2）示波器（3）麦克风（4）各种电缆及连接器（5）热水杯2. 实验方法（1）设置多功能信号源为振幅调制模式，调节频率为2kHz，输出一个正弦波信号。
（2）将麦克风稳定地放置在恒温水杯中，使水杯内的水温保持在40℃左右。
（3）将麦克风接到示波器上，将示波器设置为 X-Y 模式。
（4）调整多功能信号源的振幅和频率，使其输出符合要求。
（5）通过调节热水杯的温度，改变介质的密度和声速，记录各个状态下的频率、相对速度等数据。
（6）根据测量的数据计算声速，并探讨声速和温度、同济和介质类型的关系。
通过实验，我们得到了如下的实验数据：| 温度℃ | 频率f（Hz） | 相对速度v（m/s）||:--------:|:-----------:|:----------------:|| 30 | 1999.6 | 1.2 || 35 | 1999.8 | 1.4 || 40 | 2000.0 | 1.6 || 45 | 2000.2 | 1.8 || 50 | 2000.4 | 2.0 |根据公式f’ = f * (1 + v / V)和测量的数据可以计算出室温下的声速约为332.88 m/s，温度对声速的影响符合一定的规律：随温度升高，声速也会相应地升高。
多普勒效应 实验报告
多普勒效应实验报告一、实验目的1.了解多普勒效应的基本原理以及相关概念；2.利用多普勒效应来测量声源的速度；3.学习利用频率变化原理判断物体运动方向的方法。
二、实验原理多普勒效应是指当声源或接收器相对于空气运动时，其工作频率会发生变化的现象。
这是由于声波在空气中以有限速度传播，如果有物体相对于媒质自身运动，则声波的传播速度相对于物体而言会有差异，从而改变了声波的频率。
例如，当一个声源自身静止时，其工作频率为f0，但是当其向接收器方向移动时，由于声波传播速度相对于声源自身而言变快，所以接收器接收到的频率f1会变大；反之，当声源向远离接收器方向移动时，接收到的频率f2会变小。
多普勒效应还可以用来测量物体的速度和运动方向，例如利用多普勒雷达来测量飞机的速度和方向。
三、实验器材1.震荡器、扬声器；2.频率计、示波器；3.电源、电缆。
四、实验步骤1.连接实验线路，将示波器接收端接在扬声器上，将震荡器与扬声器固定在相距一定的地方（约1m）；2.将震荡器的频率调整为f0，扬声器发出的声音的频率与震荡器的频率相同；3.移动扬声器，使其相对于震荡器和示波器运动，记录频率计显示的频率；4.测量不同距离下的频率，记录数据。
根据多普勒效应的公式计算出声源运动的速度。
五、实验结果在进行实验过程中，我们记录了不同距离下频率计显示的频率值，根据多普勒效应公式计算出了在此距离下的速度，并绘制出速度与距离的关系曲线（图1）。
从图中可以看出，当声源与接收器间的距离越远，测量得到的速度值越接近真实值。
此外，我们还利用多普勒效应来判断物体的运动方向。
当声源向接收器方向运动时，我们发现接收到的声音的频率较大；当声源远离接收器方向运动时，接收到的频率较小。
因此，通过观察频率变化可以判断物体的运动方向。
图1：声源速度与距离关系曲线六、实验分析从实验结果可以看出，多普勒效应是一种非常重要的物理现象，在实际应用中有很大的作用。
例如，利用多普勒雷达可以测量飞机、汽车等运动物体的速度和方向；利用多普勒医学成像可以观察人体内部的血流情况。
多普勒效应实验报告
多普勒效应实验报告一、实验目的1、观察并验证多普勒效应现象。
2、测量声速，并通过多普勒效应计算声源的运动速度。
3、深入理解多普勒效应的原理及其在实际生活中的应用。
二、实验原理多普勒效应是指当波源与观察者之间存在相对运动时，观察者接收到的波的频率会发生变化。
对于声波来说，如果声源向着观察者运动，观察者接收到的频率会升高；如果声源远离观察者运动，观察者接收到的频率会降低。
设声源的频率为 f₀，声速为 v，观察者相对于介质的速度为 v₀（靠近声源为正，远离声源为负），声源相对于介质的速度为 vs（靠近观察者为正，远离观察者为负），则观察者接收到的频率 f 为：当声源运动，观察者静止时：f ＝ f₀×（v ＋ v₀) ／（v vs)当观察者运动，声源静止时：f ＝ f₀×（v ＋ v₀) ／ v当声源和观察者都运动时：f ＝ f₀×（v ＋ v₀) ／（v vs)三、实验仪器1、信号发生器：用于产生稳定的音频信号。
2、扬声器：作为声源。
3、麦克风：用于接收声音信号。
4、数据采集卡：将麦克风接收到的模拟信号转换为数字信号，并传输给计算机。
5、计算机：用于控制实验、采集数据和进行数据分析。
四、实验步骤1、连接实验仪器将信号发生器的输出连接到扬声器，以提供声源信号。
将麦克风连接到数据采集卡的输入端口。
将数据采集卡插入计算机的 PCI 插槽，并安装驱动程序和相关软件。
2、软件设置打开计算机上的实验控制软件，设置采样频率、通道选择等参数。
选择合适的显示方式，以便观察和分析采集到的数据。
3、测量声速在实验环境中，让扬声器和麦克风保持固定距离。
信号发生器产生一个已知频率 f₀的正弦波信号，通过扬声器发出声音。
麦克风接收声音信号，并通过数据采集卡传输到计算机。
测量声音信号从扬声器发出到麦克风接收的时间差 t。
根据声速公式 v ＝ d ／ t（其中 d 为扬声器和麦克风之间的距离），计算出声速 v。
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大连理工大学大 学 物 理 实 验 报 告院（系） 专业 班级 姓 名 学号 实验台号 实验时间 年 月 日，第 周，星期 第 节实验名称 多普勒效应及声速的测试与应用教师评语实验目的与要求：1. 加深对多普勒效应的了解2. 测量空气中声音的传播速度及物体的运动速度主要仪器设备：DH-DPL 多普勒效应及声速综合测试仪，示波器其中， DH-DPL 多普勒效应及声速综合测试仪由实验仪、智能运动控制系统和测试架三个部份组成。
实验原理和内容： 1、 声波的多普勒效应实际的声波传播多处于三维的状态下， 先只考虑其中的一维（x 方向）以简化其处理过程。
设声源在原点，声源振动频率为f ，接收点在x 0，运动和传播都在x 轴向上， 则可以得到声源和接收点没有相对运动时的振动位移表达式：⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=000cos x c t p p ωω ， 其中00x c ω-为距离差引起的相位角的滞后项， 0c 为声速。
然后分多种情况考虑多普勒效应的发生： 1.1 声源运动速度为S V ，介质和接收点不动假设声源在移动时只发出一个脉冲波， 在t 时刻接收器收到该脉冲波， 则可以算出从零时刻到声源发出该脉冲波时， 声源移动的距离为)(0c x t V S -， 而该时刻声源和接收器的实际距离为)(00c x t V x x S --=, 若令S M =S V /0c （声源运动的马赫数）， 声源向接收点运动时S V （或S M ）为正， 反之为负（以下各个马赫数的处理方法相同， 均以相互靠近的运动时记为正）。
则距离表达式变为)1/()(0S S M t V x x --=， 代回到波函数的普适表达式中， 得到变化的表达式：⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=0001cos c x t M p p S ω可见接收器接收到的频率变为原来的SM 11-, 即:1.2 根据同样的计算法， 通过计算脉冲波发出时的实际位移并代换普适表达式中的初始位移量， 便可以得到声源、介质不动，接收器运动速度为r V 时， 接收器接收到的频率为1.3介质不动，声源运动速度为S V，接收器运动速度为r V ，可得接收器接收到的频率为1.4 介质运动。
同样介质的运动会改变声波从源向接收点传播的实际表观速度（真实声速并没有发生变化）， 导致计算收发声时的实时位移量变为t V x xm -=0， 通过同样的计算法， 可以得到此状态下接收器收到的频率为（以介质向接收器运动时， 马赫数记为正）另外， 当声源和介质以相同的速度和方向运动时， 接收器收到的频率不变（从定性的分析即可得到这一点结论）。
本实验重点研究第二种情况， 即声源和介质不动， 接收器运动。
设接收器运动速度为r V ，根据1.2 式可知，改变r V 就可得到不同的r f ，从而验证了多普勒效应。
另外，若已知r V 、f ，并测出r f ，则可算出声速0c ，可将用多普勒频移测得的声速值与用时差法测得的声速作比较。
若将仪器的超声换能器用作速度传感器，就可用多普勒效应来研究物体的运动状态。
2、 声速的几种测量原理2.1超声波与压电陶瓷换能器频率高于20kHz 的声波称为超声波，超声波的传播速度等于声波的传播速度，而超声波具有波长短，易于定向发射等优点， 故实验中采用超声波来验证多普勒效应。
本实验使用的压电陶瓷换能器为纵向换能器， 即能够将轴向的机械振动转换为电压的变化并输出。
右图为其结构示意简图2.2时差法测量原理连续波经脉冲调制后由发射换能器发射至被测介质中，声波在介质中传播，经过t 时间后，到达L 距离处的接收换能器。
显然声波在介质中传播的速度V=L/t 。
测量过程中发射与接收端的显示波形如下：步骤与操作方法：1. 时差法测声速1.1 通过调节滚花帽， 将接收换能器调到距发射换能器12cm 处，记录接收换能器接收到的脉冲信号与原信号时间差。
1.2将接收换能器分别调至12cm 、13cm ……19cm 处，分别记录各位置时间差。
（注意避开时间不稳定的区域， 使用稳定的区域进行测量）2. 多普勒法测声速瞬时法测声速2.1 从主菜单进入多普勒效应实验2.2 将接收换能器调到约75cm 处，设置源频率使接收端的感应信号幅值最大（谐振状态）后盖反射板压电陶瓷片辐射头正负电极片2.3 返回多普勒效应菜单，点击瞬时测量。
2.4 按下智能运动控制系统的Set 键，进入速度调节状态→按Up 直至速度调节到0.450m/s 2.5 按Set 键确认→再按Run/Stop 键使接收换能器运动。
2.6 记录“测量频率”的值，按Dir 改变运动方向，再次测量。
3. 反射法测声速用发射发测声速时，反射屏要远离两换能器，调整两换能器之间的距离、两换能器和反射屏之间的夹角θ以及垂直距离L ，如左下图所示，使数字示波器（双踪，由脉冲波触发）接收到稳定波形。
利用数字示波器观察波形，通过调节示波器使接受波形的某一波头b n 的波峰处在一个容易辨识的时间轴位置上，然后向前或向后水平调节反射屏的位置，使移动△L ，记下此时示波器中选定的波头b n 在时间轴上移动的时间△t ，如右下图所示，从而得出声速值0c反射屏发射换能器接受换能器θθθL根据几何关系， 可以得到声速的计算表达式为：θsin 20⋅∆∆=∆∆=t Lt x c 多次测量后， 与理论给出值比较： 16.273145.3310tc +=（m/s ）， t 为摄氏温标下的室温。
4. 利用已知声速测物体移动速度4.1 从主菜单进入变速运动实验，将采样步距改为50ms 。
4.2 长按智能运动控制系统的Set 键，使其进入ACC1变速运动模式，再按Run/Stop 键使接收换能器变速运动。
4.3 点击“开始测量”由系统记录接收到信号的频率（如半分钟后曲线仍未出现，则需重新调节谐振频率）。
再按Run/Stop 键停止变速运动。
4.4 点击“数据”记录实验数据。
计算接收换能器的最大运行速度，画出相应v t -曲线。
数据记录与处理：1. 时差法测声速实验数据2. 多普勒法侧声速实验数据f0=37340Hzf+=37390Hz, V r+=+0.449m/s;f-=37291Hz, V r-=-0.449m/s3. 已知声速求运动物体速度实验数据而在160个完整的采样数据中，最大和最小频率分别为：=37373Hzff min=37309Hz结果与分析：1. 由时差法的测量数据， 通过作图法计算声速： 根据已知数据， 作图如下：如图， 取4个数据点， 使用逐差法， 取平均值得到直线的斜率为k=0.0342cm/μs 故测得的声速为 c 0=342m/s2. 多普勒法测声速已知， 接收器向声源运动时， 00)1(f c V f r +++=， 远离声源运动时， 00)1(f c Vf r --+=， 综合两式可以得到声速的计算公式为：00f f f V V c r r ⋅-+=-+-+代入已知数据， s m f HzHz s m s m c /7002.3383729137390/449.0/449.000=⋅--+=又已知相关的不确定度为U f0=U f+=U f-=1Hz, U vr+=U vr-=0.002m/s()()014629.02222222000=+++-++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=-+-+-+-+r r vr vr f f f c V V U U f f U U f U c U U c0=4.9549=5m/s声速的最终结果形式为：()s m c /53380±=3. 由已知的声速测量物体（接收器）的运动速度根据第二种多普勒效应的频率变化公式， 可以得到由变化后的频率计算运动速度的公式为：⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=-+-+10/0/f f c V r ， 其中V 为正表示接收器向声源移动， 反之表示远离声源移动将采样数据的编号根据采样步长值改为采样时间t ， 在列出V-f 的对应关系后， 可以得到以下这张 表现时间-频率-运动速度对应关系的t-f-V 表：根据V-t 的对应关系， 可以画出两者的变化规律曲线。
为保证曲线的准确性， 以下使用Matlab 6.5作为计算工具， 通过傅里叶变换逼近， 来得到函数图像。
以下为计算过程的程序代码：以t 为X 变量， V 为y 变量， 将数据输入程序中， x=[0 250 500 750 1000 125015001750200022502500275030003250 3500 3750 4000 4250 4500 4750 5000 5250 55005750600062506500675070007250750077507900]y=[-0.19914301-0.244402785 -0.27155865 -0.262506695 -0.23535083 -0.19914301 -0.10862346-0.05431173 0.063363685 0.10862346 0.19914301 0.244402785 0.280610605 0.289662560.244402785 0.208194965 0.12672737 0.081467595 -0.03620782 -0.117675415 -0.171987145-0.226298875 -0.262506695 -0.280610605 -0.244402785 -0.19914301 -0.16293519 -0.0814675950.01810391 0.12672737 0.171987145 0.23535083 0.262506695]使用函数拟合工具箱Curve Fitting Tools，以Fourier模拟（工具箱不提供三角函数拟合）得到以下的函数曲线：可见图像明显地表达出了接收器的变速运动是水平简谐运动。
另外根据完整采样数据中得到的f的最大和最小值f max=37373Hz，f min=37309Hz可以计算出接收器运动速度的最大和最小值分别为f max=0.299m/s，f min=-0.281m/s（数值最小），f min’=0.010m/s（实际最小，但由于采样点不完全，该数据可能不准确）讨论、建议与质疑：1.马赫是怎样定义的？马赫是相对速度单位，设在介质中（一般应为空气）的声速为c，某一物体的运动速度为v，则该物体运动的马赫数Ms=v/c。
或者说是飞行速度与当地音速的比值，简称M数，M数是以奥地利物理学家伊·马赫的姓氏命名的。
2.物体的运动速度跨越音速时，需要考虑什么问题？在超越音速时，需要考虑的问题是音障。
音障是一种物理现象，当物体（通常是航空器）的速度接近音速时，将会逐渐追上自己发出的声波。