圆的面积复习课
小学数学六年级《圆的周长和面积的复习课》优秀教学设计
《圆的周长和面积的复习课》教学设计【设计理念】本人认真贯彻学校的“研学后教”的课堂教学模式的实践，形成复习课的基本流程为：知识梳理——基础训练——强化运用——发展能力——课堂检测——总结评价。
本课通过整理和复习，帮助学生更好地理解和掌握所学的概念、计算方法等基础知识及重要的数学思想方法、进一步发展学生的数学概念、空间观念、数据分析观念。
【教材内容】新课程标准实验教科书六年级上册第五单元有关圆的周长和面积的复习方面的相关练习。
【教材分析】《圆的周长和面积的复习课》是使学生进一步理解圆的本质特征，使学生进一步掌握圆的周长公式，会根据圆的周长求出圆的直径或半径，并能运用公式解决相关的实际问题。
能应用圆的周长和面积计算方法解决实际问题，体验数学与日常生活的密切联系。
进一步体验图形与生活的联系，提高学习兴趣和自信心。
【学情分析】在复习中，要注意学生的发展水平，引导他们理解知识上的不足，进行一些基本的练习，也要完成综合性的练习或稍难的练习。
注重师生间、同学间的互动协作、共同提高；注重知能统一，增强学生综合运用知识解决实际问题的能力。
让学生在获取知识的同时，掌握方法，灵活应用。
让学生感受学习数学的魅力。
【教学目标】1、通过教学使学生理解并掌握圆的周长和面积计算方法，并且灵活解答几何图形问题。
2、培养学生分析问题和解决问题的能力，发展学生的空间观念。
培养学生仔细观察、积极思考的习惯。
3、在学习活动中体验现实生活中的数学，培养对数学的兴趣，获得学习成功的体验。
【教学重难点】1、教学重点：正确计算圆的周长和面积。
2、教学难点：认真审题，分辨求周长或求面积。
【教学准备】课件、实物图、研学案。
【教学过程】*课前研学*一、知识梳理，自主学习分辨面积与周长有什么不同？（1）概念圆的周长是指圆一周的长度圆的面积是指圆所围成的平面部分的大小。
（2）计算公式求圆的周长公式：C=πd 或 C＝2πr求圆的面积公式：S=πr2（3）使用单位计算圆的周长用长度单位计算圆的面积用面积单位【设计意图】使学生通过回顾与反思，对圆的周长和面积的知识之间、圆的周长和面积的数学知识与生活之间联系，以及圆的周长和面积数学知识方面的内在魅力的认识和理解能上一个更高的台阶。
《圆的周长和面积的复习》教案（通用14篇）
《圆的周长和面积的复习》教案《圆的周长和面积的复习》教案（通用14篇）作为一名优秀的教育工作者，常常要写一份优秀的教案，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。
那么应当如何写教案呢？以下是小编为大家整理的《圆的周长和面积的复习》教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
《圆的周长和面积的复习》教案篇1教学素材：根据人教版和北师大版课标教材六年级上册中圆的相关知识自行开发的教材。
教学目标：1、进一步理解圆的周长和面积计算公式的推导过程，进一步掌握圆的周长和面积的计算公式。
2、能运用圆的知识熟练、正确解答有关圆的周长和面积的问题。
3、建立知识间的联系，使知识系统化、条理化，提高学生解决问题能力。
教学设计思想：复习课是帮助学生复习、巩固已学过的知识，建立知识间的联系，使知识系统化、条理化，提高学生解决问题能力的一种课型。
复习课不同于练习课，复习课虽然要继续训练解题的技能技巧，但其更重要的任务是把所学的知识进行归纳、整理，把原来分散学习的知识有机地联系起来，使它形成一个完整的知识系统。
这样做的目的是使学生获得稳定、清晰的核心概念，形成良好的认知结构，便于对知识的理解和记忆，也为以后学习新概念打下良好的知识基础。
教学过程：一、创设情境，揭示课题。
二、回顾整理，讨论交流。
1、怎样求圆的周长？求圆的面积有几种情况？2、圆的周长和面积公式是怎样推导出来的？3、精彩会放。
（教师结合课件演示帮助学生回顾圆的周长和面积公式的推导过程）4、圆的周长和面积公式的推导过程对我们学习的启示。
（转化思想）5、学生交流：在计算圆的周长和面积时怎样能够提高计算速度？三、发现生活中的数学问题教师结合图片演示，让学生提出有关圆的周长和面积的问题。
图片内容：农村的喷灌、碾子、拴在木桩上的小羊。
四、走进美丽的图形世界教师通过一些圆形和正方形等图形的变化，形成各种几何图形，让学生计算圆的周长和面积。
五、开心词典以开心词典的形式，让学生做六道选择题。
圆的周长和面积复习课教学设计
圆的周长和面积复习课教学设计－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－《圆的周长和面积复习课》教学设计玉山县四股桥小学陈美仙许明华教学目标：1．根据圆周长与面积的计算公式掌握圆周长与面积的计算方法。
2．培养学生灵活、全面地运用知识的能力，及运用所学知识解决简单实际问题的能力。
3．培养学生认真审题的良好学习习惯。
教学重点：圆的周长和面积的计算和应用。
解决措施：设计分层次的典型习题、课件演示。
教学难点：圆的周长和面积的推导过程。
1、解决措施：形象直观的多媒体演示。
（一）谜语导入激发兴趣：1、出示谜语2、思考猜测3、电脑演示分析：利用谜语激发学生的兴趣，利用多媒体优势展示生动形象的画面，创设良好的学习情景，让学生在思考的同时，得到形象直观的验证。
媒体应用策略：直观、形象、感染力强、人人自主动手。
（二）复习旧知，形成网络。
1、学生独立思考：师：关于圆的周长和面积，想一想你都学了哪些知识？它们二者有什么联系和区别？下面以最快得速度自己独立思考1分钟！找几名同学回答。
根据情况教师引导。
师：除了以上几位同学的回答，还有那些知识呢？下面以小组为单位，大家讨论补充一下。
根据同学们的回答，引导学生回想圆的面积的推导过程，先找学生说，再进行课件演示。
2、根据学生的回答教师板书：周长面积1.意义不同：围成圆的曲线的长圆所占平面的大小2.计算公式不同：C=πd 或C=2πr S=πr3.单位不同：长度单位面积单位分米厘米米平方厘米平方分米平方米（三）练习拓展1、基础题2、实际应用题3、提高题4、拓展题感谢阅读，欢迎大家下载使用！。
人教版六年级上册数学《圆的面积》说课教学复习课件
所以圆面积＝（ ）×（ ）＝（ ）
如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是 ：
圆周长的一半
圆的半径
长
宽
πr
r
πr²
S＝πr²
二、自主学习 探究新知
S＝πr²
圆的面积计算公式
因为: 长方形面积= 长 × 宽
所以: 圆 的 面 积 = ×
以拼成的近似平行四边形为例：
圆面8等分时：
圆面16等分时：
圆面32等分时：
二、自主学习 探究新知
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
二、自主学习 探究新知
从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的宽近似( )，长近似于( )。
3.14×0.5²＝0.785（m²）
答：它的面积是0.785m²。
三、巩固提高
2、公园草地上有一个自动旋转喷灌装置的射程是10米，它能喷灌的面积是多少？
答：它能喷灌的面积是314平方米。
3.14×102=314(平方米)
三、巩固提高
3、小刚量得一棵树干的周长12.56cm，这棵树干的横截面近似于圆,它的面积大约是多少？
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
知识讲解
平均分成4份
能否将圆转化成以前学过的图形呢？
知识讲解
能否将圆转化成以前学过的图形呢？
平均分成8份
知识讲解
能否将圆转化成以前学过的图形呢？
平均分成16份
知识讲解
能否将圆转化成以前学过的图形呢？
平均分32份
知识讲解
知识讲解
C÷2
底
高
圆的面积
圆周长的一半
一、创设情境 明确目标
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
圆的面积(2)精品课件
图（1）
二、探究新知
下图中正方形的边长 是多少呢？
可以把图中的正方形看成两个三 角形，它的底和高分别是……
图（2）
从图（2）可以看出：
（
1 2
×2×1）×2＝2（m²）
3.14－2＝1.14（m²）
二、探究新知
那么我们解答得对如不果对两呢个？圆的半径都是r，结 有什么方法验证吗果？又是怎样的？
左图：（2r）²－3.14×r²＝0.86r²
圆
圆的面积（2）
一、复习旧知
1. 一个圆的周长是12.56cm，求它的半径？ 12.56÷3.14÷2＝2（cm）
2. 一个圆形茶几面的半径是3dm ，它的面积是多少平方分米？ 3.14×3²＝28.26（dm²）
二、探究新知
中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的 设计。上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之 间部分的面积吗？
1.14×（24.8÷2）²＝175.2864 ≈175.3（cm²）
答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是175.3 cm²。
三、知识应用
（二）生活中的数学。
四、布置作业
作业：第72页练习十五，第9题。 第73页练习十五，第10题～第14题。
语文
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奸 犇——奔 麤——粗 淼——渺 歮——涩 劦——协 馫——
馨 嚞——哲
让世界都认识 我们中国的汉字 一撇一捺都是故事 现在全世界各地
到处有中国字 黄皮肤的人骄傲地把头抬起
我们中国的汉字 一平一仄谱写成诗
báxiāo kuíjìchī mèi wǎng liǎng 魃魈魁鬾魑魅魍魉
圆的面积复习__课件
d=r+r
do
r
d=2r
r=
d 2
首页
2、什么叫做圆的周长？
围成圆的曲线的长 叫做圆的周长
首页
3、什么叫做圆的面积？
围成圆的平面的大 小叫做圆的面积
首页
4、圆的周长公式是什么？
C＝πd 或 C＝2πr
首页
圆的面积公式
S ＝ πr 2
首页
圆的面积公式是怎样推导出来的？
把圆平分成16等分能拼成什么图形？
首页
小结：
• 1.掌握用“割补法”推导圆的面积公 式，其中还用到了“无限逼近”和 “化曲为直”的思想方法。
• 2.熟记圆的面积公式。 • 3.掌握已知半径，直径，周长求圆面
积。
首页
课堂练习
一、填空题 1、圆所占（
）叫做圆的面积。
2、把一个圆分成32等份，然后剪开拼成一个近 似的长方形。这个长方形的长相当于（ ）， 长方形的宽就是圆的（ ）。因为长方形的面
积是（ ），所以圆的面积是（ ）。
首页
课堂练习
3、圆的直径是6厘米，它的周长 是（ ），面积是（ ）。
4、圆的半径是1分米，它的周长 是（ ），面积是（ ）。
C
F
B
M
o
D
N H
首页
1、圆的各部分和特征
• o
同圆内，半径有无数条，长度都相等。
首页
1、圆的各部分和特征
• o
同圆内，直径有无数条，长度都相等。
首页
1、圆的各部分和特征
r•
r
do
首页
1、圆的各部分和特征 r
r
•r do
首页
1、圆的各部分和特征
《圆的面积复习》课件
展示圆的面积公式在实际问题中的应用案例。
题目二：圆的面积计算
1
圆的半径和直径的概念
介绍圆的半径和直径的定义及其与圆的面积计算的关系。
2
计算圆的半径和直径
讲解如何根据给定信息计算圆的半径和直径的方法和公式。
3
圆的面积的计算方法
详细说明根据圆的半径或直径计算圆的面积的步骤和公式。
题目三：圆的面积的应用
圆的面积在生活中的应用
展示圆的面积在建筑、设计等领 域的实际应用案例。
圆的面积在几何中的应用
介绍圆的面积与其他几何形状的 关系，如圆、矩形、三角形等。
圆的面积与其他数学领域 的应用
介绍圆的面积与其他数学概念如 方程、函数等的关系。
题目四：圆的面积的推广
圆的面积推广到三维空间 中
探讨圆的面积概念在三维空间 中的应用，并介绍相关公式。
《圆的面积复习》PPT课 圆的面积公式、计算方法、 应用以及面积的推广。通过本课件，你将深入了解圆的面积的原理与应用。
题目一：圆的面积公式
认识圆的面积公式
介绍圆的面积公式的含义、作用和重要性。
推导圆的面积公式
详细解释如何推导圆的面积公式，并展示推导过程。
圆的面积推广到复数的应 用中
展示圆的面积概念在复数和复 平面中的应用。
圆的面积推广到更高维度 的几何空间中
介绍圆的面积概念如何推广到 更高维度的几何空间中。
结论
通过学习这份PPT课件，你将会了解:
1 圆的面积公式及其推导过程
通过详细解释圆的面积公式的推导过程，加 深对其原理的理解。
2 圆的面积的计算方法和应用
学习如何计算圆的面积以及在实际问题中的 应用。
3 圆的面积与其他几何形状的关系
圆的周长与面积复习
圆的周长与面积重要知识点一.周长的计算公式1 .周长：围成圆的曲线的长，C ,可以用滚动（车轮一周行走的距离！！）和绕线的方法测量。
2 .圆周率=周长+直径冗迅14（无限不循环，与圆的大小无关）n =C -C=n d-C=2n r d3 .半圆的周长=3+d=—+2r二.圆的面积的计算公式1 .面积：圆所占平面的大小，C,半径定大小（正比）2 .圆的面积=平行四边形的面积=底乘以高一S=C xr=n rx 「=n r 23 .圆的面积二三角形面积二底乘以高+2-S=Cxr+2=2n rxr+2=n 三.drCS 的倍数关系，周长与面积的关系1 .圆的半径扩大或缩小到原来的n 倍，直径就扩大或缩小到原来的n 倍，周长也扩大或缩小到原来的n 倍，圆的面积就扩大或缩小到原来的n 的平方倍。
2 .周长相等时，圆的面积〉正方形的面积〉长方形的面积面积相等时，圆的周长〈正方形的周长＜长方形的周长四.周长与面积公式的实际运用1 .已知圆的半径，求圆的面积（直接用公式）2 .绕线圈问题3 .已知圆的周长求圆的面积/已知圆的面积求圆的周长（求半径是关键）4 .运用综合法解决圆的外接正方形的面积问题5 .运用割补法求阴影部分的面积课堂练习）倍多一些。
这个倍数是个固定的数，我们把它叫做（），用字母（）表示。
6 .已知圆的周长，求d=（），求r=（7 .环形面积S =（）。
8 .圆的半径扩大2倍，直径就扩大（）倍，周长就扩大（）倍，面积就扩大（）倍。
9 .用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是（）厘米，画出的这个圆的面积 是（）平方厘米。
20.一个圆的周长扩大3倍，面积就扩大（）倍。
1、圆的周长总是直径长度的（ ）。
6.大圆半径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆周长的（）倍，小圆面积是大圆面积的（）。
7.圆的半径增加5倍，圆的周长增加（），圆的面积增加（）。
8.一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是（）平方分米。
圆的面积综合复习教案
龙文教育学科老师个性化教案教师刘涛学生姓名黄雨馨上课日期2013.12. 学科数学年级六年级教材版本人教版类型知识讲解□：考题讲解□:本人课时统计第（）课时共（）课时学案主题圆课时数量（全程或具体时间）第（）课时授课时段教学目标教学内容圆的面积个性化学习问题解决教学重点、难点考点分析教学过程学生活动教师活动知识要点1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。
用字母S表示。
上图中阴影部分就是该圆的面积。
2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
顶点在圆心的角叫做圆心角。
3、圆面积公式圆的面积公式： S圆 = πr2；变形可得到： r2 = S÷π12圆的面积公式： S =πr2 ÷2或S =12πr214圆的面积公式： S =πr2 ÷4 或S =14πr2注：已经圆的面积可以用变形公式求出圆的半径。
4、环形的面积：（环形的面积等于外圆面积与内圆面积的差）一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r。
（R＝r＋环的宽度．）环形的面积公式：S环 = πR²－πｒ²或S环= π（R²－ｒ²）。
如：上图中大圆的半径R=6cm，小圆半径r=2cm，阴影部分（圆环）的面积得：S 环 = π（6²－2²）cm ²=32π（cm ²）注意：求环形的面积，一定要先想法分别求出外圆的半径（R ）和内圆的半径（r ），再代入公式计算。
一步一步的来，这样不容易错误。
注意用公式S 环 = π（R²－ｒ²）计算时，要先算出2个平方数，再相减。
切忌相减后再平方。
5、扇形的面积计算公式：S 扇 = πr 2×360n（n 表示扇形圆心角的度数）注：扇形公式其实很好理解的，S=πr 2是圆的面积，圆一周是360°，旋转一度得到的面积是：S=πr 23601，如果是n 度，自然是S 扇 = πr 2×360n。
圆的周长和面积复习课课件
第四单元 比
武宣县师范附小 陈振春
圆的认识
与圆有关的 轴对称图形
圆
圆的周长
圆的面积
扇形
圆心 半径 直径
圆环的面积
圆与正方形的 组合图形之间
部分的面积
复习圆的有关知识
圆的认识：
圆心O：决定圆的位置
rd
直径d：决定圆的大小
o
半径r：在同一圆内，所有的半
径都相等，所有的直径都相等，
图形。
B 圆心角：顶点在圆心
的角。
在同圆或等圆中，圆心角越大，扇形越 大；反之，圆心角越小，扇形就越小。
在同圆或等圆中，半径越大，扇形越大； 反之，半径越小，扇形就越小。
二二、基、础基练本习练习，整合知识
1、写出下面各题的最简单的整数比。 （1）一个圆的半径和直径的比（1:2 ）。
（2）一个圆的周长和直径的比是（π ：1）。
（2）剪完圆后，哪张白铁皮剩下的废料多些？
圆片1：
圆片2：
1.82 － 3.14×0.92
1.82 － 3.14 ×0.452 ×4
=3.24 － 2.5434
=3.24 － 2.5434
=0.6966（m2）
=0.6966（m2）
圆片3：1.82 － 3.14 ×0.32 ×9=3.24 － 2.5434
面积计算公式的推导：
长方形的面积=长×宽
圆的面积= πr×r
= πr2
圆环的面大圆面积—小圆面积 S环=πR2 －πr2 S环=π(R2 －r2)
外方内圆：正方形的面积—圆的面积 外圆内方： 圆的面积—正方形的面积
扇形
A 弧： 圆上两点之间的部分
扇形： 一条弧和 弧经过这条弧两端的