粉体工程第9讲

ff

1

1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
料斗流动因数ff

作为料拱脚的最大主应力可有下式确定：
B 其中：物料容积密度； B卸料口宽度； H ( )料斗函数 H ( ) 对一定形状的料斗，固结主应力与作用于 料拱脚的最大主应力均与料斗直径呈线性 关系，根据应力分布理论可得： H ( )(1 sin ) ff (1 m ) 2 sin
机械强制流动
粉体的搅拌 振动流动 压缩流动

粉体的搅拌

分析一个圆筒在一个大的粉体层中沿垂直 回转轴转动时所需的力矩。


按流体力学的方法可以确定在圆筒下y处筒壁的 压力（垂直） ( y h) 水平力由被动粉体压力系数公式 hp vp k p 作用在单元面上的摩擦力 dF d d dy 2 d 则力矩 dT dF
2 2

将加速度b分解成振动面方向与垂直于水平 方向上的两个加速度 2 2 2 2 2 2 b r w sin w x'' y'' (rw sin w ) b
振动流动
用PQ与重力加速度之比我们称之为筛分指数Kv
sin( ) cos PQ b , OQ b cos cos
第4单元 粉体动力学(2)
西南科技大学材料科学与工程学院 王玉平






第4单元 粉体动力学 （6学时） [知 识 点] 1、基本概念及流动特性能； 2、流动参数测定； 3、重力流动； 4、机械强制流动； 5、振动流动； [重 点] 粉体流动性测定及判断； [难 点] 粉体流动性测定； [基本要求] 1、识 记：摩擦角、休止角、流动函数、摩擦系数、流动椭圆体、松动椭圆体等； 2、领 会：粉体流动性判断测量，颗粒群重力流动形式、质量流场璧动态压力分布、 孔口流出的计算、偏析的概念及防止、粉体层的开放屈服强度和流动函数、料仓卸料 口径确定、料仓结拱类型及防拱措施、粉体压缩流动的压力分布。机械强制流动及振 动流动等； 3、简单应用：粉体流动性的判断； 4、综合应用：将粉体流动性测量应用于粉体的单元操作中。
2 L L L L


垂直加速度垂直于水平面而与x轴成β夹角 ，将其投影到坐标轴上。 起飞后，振动基准面与颗粒之间的最大高 度Ym时经过时间为θ’m，其相位Φm
y' vL sin( ) g m ' cos , m ' v
L
sin( ) g cos
x

L
r sin cos( ), y r sin sin( )
L L L
飞行速度
v
L
rw cos

L
振动流动

经过θ’时间后，颗粒以VL的速度作抛物运动 ，其坐标为 1 1 x' x v ' cos( ) g ' sin , y ' y v ' sin( ) g ' cos 2 2

防止结拱的措施：

1.改善料仓的几何形状及尺寸：将料仓制作偏心卸
料口，曲线料斗，外杆孔。

2.降低料仓粉体压力：在仓内装改流体在仓内安装
某种形状的装置以减小对粉粒斗压力，破坏仓内物料压 力平衡，常见改流体有垂直隔板水滴体。三角体纺锤等 。

3.减少料仓壁摩擦力：振动，用机械的方法使仓壁
振动，改善仓壁材料；改变壁面摩擦角，改善流动性； 充气流态化，向粉体内充气，这是因为流化物料具有较 好的流动性；排气防潮；消除静电等。
Kv是筛分机械喂料机性能的重要参数，亦称抛 掷指数或抛掷强度。
K
v

r
w
g
2
sin( ) cos
K
c
sin( ) cos
当时Kv>1，颗粒离开振动面跳动, Kv≤1时，颗粒与振动面接触一起运动
振动流动



颗粒飞行时间 粒子的飞行时间是指脱离点到着陆点这段 距离内粒子所运行的时间。 相位从零到ΦL之间，颗粒与振动面接触， ΦL角以后颗粒进入飞行状态，其坐标为
振动流动

振动位移有 x r sin w cos( ) 求导得振动速度
y r sin w sin( )
x' rw cos w cos( ) y' rw cos w sin( )

再求导得振动加速度 x' ' r w sin w cos( ), y ' ' r w sin w sin( )
料仓卸料口的确定

根据jenike理论，结拱的临界条件为： FF=ff 此时的开放屈服强度值用fc,crit表示，则有 料斗最小出料口：
B f c ,crit . H ( )


料仓卸料口的确定

Langmaid和Rose法（粗颗粒或粘性物料）
由非粘性粉体在圆孔上成拱条件，用因次分析 法有下式： ) D 2.3 0.071( s D v （圆孔适用） s ) S 1 . 8 0 . 038 ( （狭长口适用） D v
FF (


1
fc
)
上述流动系数FF与料 仓结构配合可作为判 断料仓物料流动性的 指标。
粉体流动函数FF
由式得：
Molerus I 类粉体的开放屈服强度为0，即Molerus I 类粉体不结拱； Jenike流动函数FF→∞ Molerus II 类粉体的开放屈服强度为常数，与预压 缩应力无关； Molerus III 类粉体的开放屈服强度随预压缩应力的 增加而增加，即拱的强度随预压缩应力的增加而增
2 2 1 w i w i w i w i
d
0.44
b
1.13 T 0.477d
2.3
b h
B
振动流动

颗粒与振动面的相对运动


颗粒的起飞点

以振动加速度与重力加速度之比,作为评判振动强度 2 的参数 rw
k
c

g
振动面为直线运动的情况，假设振动基准面,即x轴 与低面垂直且与水平相交成β角，而直线振动的方向 AB与水平成α角，取振动面上的一点P的运动，以r为 半径作圆，（r为振幅的一半）取C点为相位角圆点 ，且振动以W角速度沿顺时针回转 CO ， AB 则wθ为相位 角到P’点，θ为时间.（振动圆表示法）
0.12

当
d
0.44
h

w
b
0.25
T 0.375d
1.5
b h
0.7 1.8 1.1 1.5 1.8 0.88
B
0.12 0.25

tan )] 其中: cos [cos sin sin ]exp[2 sin (sin sin 上式适用于d很大时，不考虑容器壁的影响

闭塞临界尺寸法

所谓闭塞临界尺寸法就是说物料在仓口刚好不起拱时的 临界状态下的出口尺寸，此时剪切应力等于物料重力. 适用于库伦粉体
料斗中不起拱而流动的 判锯

振动密实级法

通常用振动或密实的方法使粉体层密实, 1 达到 2 时的振动次数作为流动性指标. 越少越好。
0 0
料斗流动因数ff

粉体流动是料斗与粉体相互作用的结果。因此， 具体对于料斗中的流动还与料斗的形状、壁磨擦 系数有关。料斗中粉体已被密实，其密实压力其 值较高，则相应的密实强度也要求较高，而作用 于堵塞料上的应力 较低，这就意味着料斗中的流 动性较低，它可用料斗中的流动因素表示。

料斗流动因数：

料斗内固结主应力与作用于料拱脚的最大主应 力之比。


m为料斗形状系数，轴对称圆锥料斗=1，平面 对称楔形料斗=0
料斗中不起拱而流动的 判锯

流动函数法:



如图，粉体a中FF与斗仓 ff相交于点A，A点为临界 流动点，即A左边粉体能 流动，右边属于不动区， 通常改变物料性质或料 斗结构就能得到较大的 FF值和较小的ff值，物料 就流出。
粉体的搅拌

Novosad法确定搅拌转矩


此法是确定片状搅拌叶主轴上的转矩，其搅拌 装置尺寸如下D 18 ~ 32cm d 6.4 ~ 26.4cm, b 1 ~ 3cm, h 3.5 ~ 5.5cm 当采用转速范围为1-200rpm时，通过变化h,d,b 及等参数时，有一共同的曲线关系而与粉体的 种类无关。 h 1.13
加。
粉体流动函数FF
水泥粉体物料是不均匀的，是无限多种粒度、形状和空隙的 组合体，但可以用连续介质的方法进行分析研究。 W.Jenike 等人提出了粉体的连续介质塑料模型，并发展了流动 — 不流 动的判据，创建了一套科学地表示散状物料流动性能的指标， 并且根据散状物料流动理论导出一套能根据所测得这些流动 性的指标设计料仓等容器的实用方法。
开放屈服强度

如果在卸料口形成稳定的 料拱,该料拱的固结强度, 即:物料在自由表面上的 强度称为开放屈服强度.


用一个理想的园筒,使粉体 在一定预压力压实,去处园 筒,获得一个密实强度.即为 开放屈服强度fc.如右图: 开放屈服强度fc可以通过 YL终点相切的莫尔圆来确 定
粉体流动函数FF

固结主应力与开放屈 服强度之间存在一定 的函数关系,Jenike将 其定义为粉体的流动 函数.:

Carr-R-L流动性综合表示法