粉体工程(总复习)
粉体工程期末考试题及答案
粉体工程期末考试题及答案一、选择题1. 粉体工程是一门研究粉末物料的加工、输送、储存和应用的学科，其研究的范围包括（）。
A. 粉末的物性与表征B. 粉末的混合与分离C. 粉末的加工技术D. 粉末的表面改性E. 以上都是答案：E. 以上都是2. 在粉体工程中，粉体的流动性是一个重要的物性指标，通常使用（）来进行描述。
A. 容重B. 流动性指数C. 膨松度D. 粒度分布E. 粒形指数答案：B. 流动性指数3. 粉末的分散性是指粉末中颗粒之间的相互作用力离散化的能力，以下哪种方法可以增强粉末的分散性？A. 加大颗粒尺寸B. 增加颗粒的比表面积C. 提高颗粒的摩擦系数D. 减少粉末中的 moisture contentE. 提高粉末的角质量答案：B. 增加颗粒的比表面积4. 粉体的输送方式多种多样，以下不属于粉体输送方式的是（）。
A. 斜槽输送B. 螺旋输送C. 气力输送D. 机械输送E. 沉降输送答案：E. 沉降输送二、填空题1. 粉体的密度是指单位体积的粉体的（）。
答案：质量2. 在粉体混合过程中，混合均匀度的评价指标之一是（）。
答案：变异系数3. 粉体工程中常用的粉体分级方式有（）和（）。
答案：筛分分级、离心分级三、简答题1. 请简要说明粉体包装的重要性，并列举两种常见的粉体包装形式。
答案：粉体包装的重要性：粉体包装能够保护粉体物料免受外界环境的污染和损害，确保产品的质量和有效期。
同时，粉体包装还能提高产品的市场竞争力，增强产品的品牌形象。
常见的粉体包装形式：a. 瓶装：将粉体物料装入密封的塑料瓶中，通过盖子或封口膜进行密封。
适用于粉末颗粒较小的物料。
b. 袋装：将粉体物料装入塑料或纸质袋子中，通过热封或胶粘剂进行密封。
适用于粉末颗粒较大的物料。
2. 简要描述一下粉体流变学的概念和研究对象。
答案：粉体流变学是研究粉末物料在外力作用下的变形和流动行为的学科。
主要研究粉体物料的流动性、变形性和变形机制等内容。
粉体复习总结
第一张绪论颗粒密集态常见的形式：颗粒堆积体颗粒填充体粉体压缩体（或压制体）颗粒沉积体颗粒浓缩体颗粒离散态常见的形式悬浮体、气溶胶、水溶胶颗粒密集态考虑固体性；颗粒分散态考虑流动性颗粒密集态和颗粒离散态之间可相互转化：当粉体中的流体介质增加到足以使颗粒间互不接触时，颗粒密集态就转化为颗粒离散态；当粉体中的流体介质减少到足以使颗粒间相互接触时，颗粒离散态就转化为颗粒密集态。
第二章颗粒的几何特征与表征常用的粒径度量方式有：轴径：以颗粒某些特征线段，通过平均的方式来表征单颗粒的尺寸大小。
球当量径：用与颗粒具有相同特征参量的球体直径来表征单颗粒的尺寸大小。
圆当量径：用与颗粒具有相同投影特征参量的圆的直径来表征单颗粒的尺寸大小。
定向径：粒度分布的函数表示法，除正态分布是对称其余函数峰值都偏向小粒径方向正态分布：某些气溶胶和沉淀法制备的粉体对数正态分布：大多数粉体（尤其是粉碎法制备的粉体）Rosin-Rammler分布：对于粉体产品或粉尘，如煤粉、水泥等粉碎产品GGS分布：对于某些粉碎产品，如颚式破碎机、辊式破碎机和棒磨机等粉碎产品产品种类对性质的要求对颗粒形状的要求涂料哦、墨水、化妆品固着力、反光效果好片状颗粒橡胶填充料增强、增韧和耐磨性非长形颗粒、球形颗粒塑料填充料搞冲击强度针状、长形颗粒炸药、爆燃材料（固体推进剂）稳定性光滑球形颗粒洗涤剂和食品添加剂流动性球形颗粒磨粒研磨性棱角状抛光剂抛光性球形颗粒形状系数：以颗粒几何参量的比例关系来表示颗粒与规则体的偏离程度。
形状指数：以颗粒外截形体几何参量的无因次数组来表示颗粒的形状特征。
^越复杂的图形分数维越高液体——表面光滑固体——表面粗糙、不规则原因：液体抗剪切形变能力远小于固体，实质是液体分子间作用力远小于固体液体表面张力>剪切强度光滑的液体表面固体表面张力<<剪切强度表面张力不能改变体积比表面积质量比表面积的定义第四章颗粒的堆积结构与致密堆积松散堆积——在自身重力作用下，通过自由流动形成的堆积。
粉体工程期末重点总结
第二章粉体粒度分析及测量1.粉体：由无数相对较小的颗粒状物质构成的一个集合体。
2.三轴径：以颗粒的长度，宽度和高度定义的粒度平均值称为三轴径。
3.投影径：Feret diameter (a) : 在特定方向与投影轮廓相切的两条平行线间距.Martin diameter (b): 在特定方向将投影面积等分的割线长.Krumbein diameter (c)：(定方向最大直径）最大割线长Heywood diameter (d)：(投影面积相当径): 与投影面积相等的圆的直径.4.形状指数：将表示颗粒外形的几何量的各种无因次组合称为形状指数, 它是对单一颗粒本身几何形状的指数化.（扁平度，伸长度，表面积，体积形状因数，球形度）5.形状系数：在表征粉末体性质,具体物理现象和单元过程等函数关系时,把颗粒形状的有关因素概括为一个修正系数加以考虑,该系数即为形状系数。
用来衡量实际颗粒与球形(立方体等)颗粒形状的差异程度,比较的基准是具有与表征颗粒群粒径相同的球的体积,表面积,比表面积与实际情况的差异。
6.颗粒粒度的测量：（1）沉降法：当光透过悬浮液的测量容器时，一部分光被放射或吸收，另一部分光到达光传感器，将光强转化为电信号。
透过光强与颗粒投影面积有关，颗粒在力场中沉降，可用托克斯定律计算其粒径大小，从而得到累积粒度分布。
重力场光透过沉降法：测量范围为0.1~1000微米，悬浮液密度差大时，颗粒沉降速度快。
中科院马兴华发明了图像沉降法。
将沉降过程可视化。
离心力场透过沉降法：该法适合测纳米级颗粒可测量0.007~30微米的颗粒，与重力场相结合，上限可提高到1000微米。
（2）激光法：常见的有激光衍射法和光子相干法，重复性好，测量速度快，但对几纳米的式样测量误差大，范围为0.5~1000微米。
7.颗粒形状的测量与表征：图像分析法和能谱法。
傅里叶级数表征法和分数维表征法第三章 粉体的填充与堆积特性1. 粉体的填充指标：（1）容积密度：在一定填充状态下，单位填充体积的粉体质量，也称表观密度（p B =填充粉体的质量/粉体填充体积）（2）填充率：在一定填充状态下，颗粒体积占粉体的比率（ =粉体填充体的颗粒体积/粉体填充体积εφ-==1V Vp ）（3）空隙率：空隙体积占粉体填充体积的比率V Vc V Vp V =-=ε2. 等径球体的规则填充：（1）两种约束方式（正方形，特征是90度角；等边三角形，特征是60度角）（2）三种稳定构成方式(a.下层球的正上面排列着上层球b.下层球和球的切点上排列着上层球c.下层球间隙的中心排列着上层球)3. 六种填充模型：（正方系）立方最密填充（最疏），正斜方体填充，面心立方体填充，（六方系）正斜方体填充，楔形四面体填充，六方最密填充（最密）。
粉体总复习
第一章1、粉体工程的定义。
答：它是以粉状和颗粒状物质为对象，研究其性质及加工、处理技术的一门学科。
2、粉体的制备方法及分类。
答：（1）分类：按成因分：人工合成、天然形成。
按颗粒构成：原级颗粒、聚集体颗粒、凝聚体颗粒、絮凝体颗粒。
按成分分：碳酸钙粉体、硅灰石粉体等。
按粒度分：粗粉、细粉、超细粉等。
粉体种类按成因分：人工合成、天然形成。
按颗粒大小、形状分：单分散、多分散。
（2）制备方法：3、粉体工程在材料领域的作用。
答：粉体工程是一门新兴的跨行业、跨学科综合性技术学科。
粉体工程应用领域广如：矿产领域、电子领域、军事领域等。
粉体工程学的新理论、新技术将使许多工业发生根本性的变化 。
第二章1、举例说明粉体的基本性质对其在材料中应用性能的影响。
答：基本性质：粒径、粒度分布、颗粒形状、颗粒群的堆积性质、粉体的摩擦性质。
2、粉体的粒度组成特征的表征方法主要有哪些？试述它们的基本内容。
答：（1）粒度表格：是表示粒度分布的最简单形式，也是其它形式的原始形成。
（2）粒度分布曲线：能更直观地反映比较颗粒组成特征。
（频率直方图、频率分布曲线累积分布曲线）（3）粒度分布特征参数（偏差系数和分布宽度）（4）粒度分布方程.3、空隙率与填充率的定义；颗粒填充与堆积方式；密度的分类及定义.答：（1）空隙率：填充层中未被颗粒占据的空间体积与包含空间在内的整个填充层表观体积之比称为空隙率.（2）填充率： 颗粒体积占表观体积的比率。
（3）粉体颗粒的填充与堆积等径球形颗粒的排列：正方体排列、正斜方体排列、菱面体排列、楔形四面体排列，立方体为最松填充，属不稳定排列；菱面体为最密填充，属最稳定排列。
异径球形颗粒的填充：一次填充、 Horsfield 填充、非球形颗粒的随机填充。
（4）容积密度ρv，又称松密度，指在一定填充状态下，包括颗粒间全部空隙在内的整个填充层单位体积中的颗粒质量。
真密度ρs：指颗粒的质量除以不包括内外孔在内的颗粒真体积。
粉体工程复习题
一、填空与概念1.＋325目0.5％表示什么。
2. 粒径的定义：又称粒度，是颗粒在空间范围所占大小的线性尺寸，即用来表示粉体颗粒尺寸大小的几何参数。
3. 粒度分布：是指将颗粒群以一定的粒度范围按大小顺序分为若干级别（粒级），各级别离子占颗粒群总量的百分比。
4. 粒度分布方式：有三种分布方式，即表格粒度、粒度分布曲线和粒度分布方程。
5. 球形度：表示颗粒接近球形的程度。
ψ0 =与颗粒体积相等的球体表面积 / 颗粒的表面积。
6. 休止角（又叫安息角或堆积角）φ是指粉体自然堆积时的自由表面在静止平衡状态下与水平面所形成的最大角度。
7. 一般来说，颗粒球形度愈大，休止角愈小；堆积状态对休止角的影响也有影响；对粉料进行冲击、震动等外部干扰时，则休止角减小，流动性增加。
8. 内摩擦角可以定义为： WF a r c t g a r c t g a r c t g i i ===στμφ 9. 判断哪个坐标轴是筛上累积分布还是筛下累积分布。
10. 筛上与筛下两种累积分布有如下关系：D(D P ) +R(D P )=100%频率分布与累积分布的关系： ()()min P D P P P D D D f D dD =⎰()()max PD P P P D R D f D dD =⎰11.将固体表面的液滴去掉时，所要做的功为。
12.浸渍在固体毛细管中的液态还原单位面积，使其露出新的固体表面所需要的功为。
13.对于直筒型料仓，让粉体在重力作用下流出时，其各部分粉体的移动状态。
14.串联的各级粉碎机的粉碎比（包括概念）与总粉碎比之间的关系。
15.粉碎功定律中的经典理论、表面积学说、体积学说裂纹学说的表达式以及经典理论与后者的关系。
16. 找出图对应的复摆式鄂式破碎机哪个部件（或部件的哪部分）的运动轨迹。
17. 鄂式破碎机在偏心轴的两端安装具有一定质量的回转件，以使破碎机的动力负荷均匀。
18. 鄂式破碎机的连杆是否应具有较大的质量。
粉体工程复习
|PART1选填&名词解释粉体：①原级颗粒：②聚集体颗粒：③凝聚体颗粒：④絮凝体颗粒：粒度：粉体颗粒所占空间的线性尺寸。
粒径：用某种规定的线性尺寸来表示颗粒粒度，也称颗粒的直径。
（1）取颗粒三维尺寸（重心最低时的长宽高）的平均值：（2）用当量直径表示：(3)统计平均径：(4)粉体的平均粒径：（5）等沉降速度径：与颗粒具有相同密度且在同样介质中有相同自由沉降速度的球的直径。
（6）等阻力直径：与颗粒在同样介质中以相同速度运动时呈现相同阻力的球的直径。
（7）筛分径：颗粒可以通过的最小方筛孔的宽度。
（8）Heywood径：与颗粒投影面积相等的圆的直径形状：以Q表示颗粒或面或立体的参数，Dp为粒径，Q=kDpα，其中k为形状系数，α为形状指数。
粗糙度系数R=粒子的微观实际表面积/表观视为光滑的宏观表面积R>1粒度分布：指将颗粒群用一定的粒度范围按大小顺序分为若干粒级，各级别粒子占颗粒群总量的百分数。
频率分布：某一粒度(Dp)或某一粒度范围内(ΔDp)的颗粒在样品中出现的频率。
累积分布：大于或小于某粒径的颗粒占全部颗粒的百分含量与该粒径的关系。
筛下累积：按粒径从小到大进行累积，D(Dp)=筛上累积：按粒径从大到小进行累积，R(Dp)=最频径：在频率分布坐标图上，纵坐标最大值时对应的粒径为最频径中位粒径d50：累积分布图上，纵坐标最大值的一半对应的粒径为中位粒径，大/小于d50的颗粒各占一半填充率：粉体颗粒体积（颗粒实体体积和颗粒内部孔隙体积之和，不含颗粒间空隙体积）占填充层体积分数空隙率：颗粒之间的空隙体积占粉体填充层体积的分数壁效应：粉体填入容器中，填充结构受容器壁面影响，在容器壁面附近形成特殊的填充结构，称之为容器的壁效应。
里奇韦和塔巴克发现，紧靠壁面处空隙率较大，此后距离增大，空隙率周期性变化。
而麦吉里则研究了圆筒容器直径和球径执笔超过50时，空隙率几乎成为常数。
摩擦特性：粒子间以及粒子与固体边界表面因摩擦产生的特殊的物理现象和力学性质。
粉体工程复习
粉体⼯程复习2s d S π=πSs d =36πV v d = 第⼆章粉体粒度分析及测量（⼏何形态特征）2.1单颗粒尺⼨的表⽰⽅法1.统计平均距2.当量直径即等效直径，就是利⽤测定某些与颗粒⼤⼩有关的性质推导出来，并使它们与线性量纲有关。
最常⽤是“当量球径”（体积直径dv 和⾯积直径ds ）。
（1）等体积球当量径dv所以有等体积球的直径为设颗粒的体积为,6,,3v d V dv V π=（2）等表⾯积球当量径ds2.2 形状颗粒因数球形度Φc ：⼀个与待测的颗粒体积相等的球形体的表⾯积与该颗粒的表⾯积之⽐。
数学表达式：*球形度计算举例（以棱长为a 的⽴⽅体颗粒为例）：颗粒的体积：a3颗粒的表⾯积：S=6a2 将颗粒的投影⾯积⽤⼀条线分成⾯积⼤约相等的两部分，这条分界线在颗粒投影轮廓上截取的长度dm ，称为“马丁直径”。
⼀定⽅向测量颗粒投影轮廓的两端相切的切线间的垂直距离，在⼀个固定⽅向上的投影长度df ，称为“弗雷特直径”。
弗雷特直径≥马丁直径此外，⽤⼀个与投影⾯积⼤致相等的圆的直径来表⽰长度dp ，称为“投影直径”。
222)(S V S V dd d d C ==Φππ805.0==S S 球ψ()2322366a a S πππ=???? ??=球%100)(%100)(?=??=N n D f N n D f p P p P 1)()(=+p P D R D D a d v 36π=等体积球的直径：等体积球的表⾯积：所以2.3粒度分布粒度分布：对于颗粒群,除了平均粒径指标以外,我们通常还关⼼的是其中⼤⼩不同的颗粒所占的分数,或者说颗粒群的组成情况,即粒度分布。
2.粒度的累积分布⼤于或⼩于某⼀粒径的颗粒占颗粒群总数（或颗粒质量）的百分数，即为累积分布，或把颗粒⼤⼩的频率分布按⼀定⽅式累积得到的分布。
分为两种：筛下累积D(Dp)和筛上累积R(Dp)。
筛下累积表⽰⼩于某⼀粒径的颗粒数的百分数；筛上累积表⽰⼤于某⼀粒径的颗粒数的百分数。
粉体工程(总复习)
n=1000 100
通常在粒级的划分中，几何级数较算数级数优先。 因为大多数粉体的粒度分布的峰值偏向于小粒级方向， 因此，在小粒级范围的分割区间可密集一些。
粒度累积分布图
用粒度分布方程（粒度特性方程）描述粒度分布规 律
◦ ◦ ◦ ◦ 有限、离散→无限、连续 便于定量分析 若函数选择或拟合不当会引起较大的分析误差 可推出各种平均粒径、比表面积、单位质量颗粒数等参数 正态分布 Rosin-Rammler分布 Gates-Gaudin-Schumann分布 ……
粒度分布方程是以实验分析为基础的经验式
◦ ◦ ◦ ◦
（1）正态分布 钟形对称曲线（高斯曲线） 某些气溶胶和沉淀法制备的粉体近似复合这种分布
频度分布函数： 筛下累积分布函数：
1 ( D D )2 f ( D) exp[ ] 2 2 2 D 1 ( D D)2 U ( D) exp[ ]dD 2 Dmin 2 2
D n 筛上累积分布函数： R( D ) 100exp (%) De
若取 b De
n
R( D) exp( bD n )(%)
D：粒径； De：特征粒径
（4）Gates-Gaudin-Schumann分布 对于某些粉碎产品，如颚式破碎机、辊式破碎机和棒 磨机等粉碎产品，其粒度分布符合较好
2.3.1 颗粒的表面性状 液体——表面光滑 固体——表面粗糙、不规则 原因：液体抗剪切形变能力远小于固体，实质是液体 分子间作用力远小于固体 液体表面张力>剪切强度 光滑的液体表面 固体表面张力<<剪切强度 表面张力不能改变 固体表面的状态，其形貌决定与其形成条件
单位体积（或单位质量）粉体所具有的颗粒总表面积
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形状因子
形状系数 形状指数
Fourier级数 形状的数学分析
分数维表征
2.2.3 颗粒形状的数学分析法
形状系数和形状指数简单实用，能获得与标准体 （如球体和圆形）偏离程度的联想。
但两个形状因子相同的颗粒可能实际形状明显不同。 计算机数字图像处理技术为用数学分析法进行颗粒
形状的表征提供了技术支撑。 Fourier级数法和分数维法
流动性
磨粒
研磨性
抛光剂
抛光性
对颗粒形状的要求 片状颗粒 非长形颗粒、球形颗粒 针状、长形颗粒 光滑球形颗粒
球形颗粒 棱角状 球形颗粒
颗粒形状的表述
定性：球形、立方形、柱状、片状、鳞片状、棒状、 针状、纤维状、树枝状、毛绒状、海绵状，以及粗 糙、光滑、尖角状、圆角状等
如何定量表征颗粒形状？
定量表征
d不是整数的几何图形不是欧式几何图形，称之为分形。
按
d
ln N ln 1
r
计算出的d不是整数的维数称为分数维
严格自相似分形（包括Kock雪花曲线， 自相交分形曲线，Z字形分形曲线，分
◦ 比表面积 ◦ 流动性 ◦ 堆积性 ◦ 附着性 ◦ 流体透过阻力 ◦ 化学反应活性 ◦ 填充材料的增强和增韧性
某些工业产品对粉体材料颗粒形状的要求
产品种类
对性质的要求
涂料哦、墨水、化妆品
固着力、反光效果好
橡胶填充料
增强、增韧和耐磨性
塑料填充料
搞冲击强度
炸药、爆燃材料（固体推进 稳定性 剂）
洗涤剂和食品添加剂
若取 b Den
R(D )exp(bD n)(% )
D：粒径； De：特征粒径
4）函数法
（4）Gates-Gaudin-Schumann分布 对于某些粉碎产品，如颚式破碎机、辊式破碎机和棒
磨机等粉碎产品，其粒度分布符合较好
颚式破碎机
颚式破碎机工ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ原理
2.2 颗粒的形状
颗粒形状影响粉体的一些重要性质
4
0.4
0.5
99.5
…...
…... …...
…... …...
…...
…...
合计
n=1000 100
Da=13.6
2.1 颗粒的大小与分布
通常在粒级的划分中，几何级数较算数级数优先。 因为大多数粉体的粒度分布的峰值偏向于小粒级方向，
因此，在小粒级范围的分割区间可密集一些。
2.1 颗粒的大小与分布
显然{an}={bn}=0时，图形是一半径为A0的圆 当n较小，对颗粒形状表征较为粗糙，反映了颗粒
的主要特征
n足够大，较精确地表征颗粒的实际形状
面积质心坐标 xc
M xi Si
yc
M yi Si
规定投影轮廓最大长度方向为极 半径的θ =0的位置
颗粒轮廓的极半径R与极角θ的关系
1）分形与分数维
实际颗粒大多并非球形，如何解决因形状不规则带 来的尺寸度量问题？
2.1 颗粒的大小与分布
任一粉体中颗粒大小都相等？ 两个平均粒径相同的颗粒群具有相同的粒径分布和
组成？ 平均粒径提供的颗粒群特征信息十分有限！ 粒度分布：表征颗粒群中各颗粒的大小及对应的数
量比率。 粒度分布的表示方法：列表法、作图法、矩阵法、
粒度累积分布图
4）函数法
用粒度分布方程（粒度特性方程）描述粒度分布规 律
◦ 有限、离散→无限、连续 ◦ 便于定量分析 ◦ 若函数选择或拟合不当会引起较大的分析误差 ◦ 可推出各种平均粒径、比表面积、单位质量颗粒数等参数
粒度分布方程是以实验分析为基础的经验式
◦ 正态分布 ◦ Rosin-Rammler分布 ◦ Gates-Gaudin-Schumann分布 ◦ ……
学性质和物理特性与粉体表面物理化学性质，以及 粉体过程工程中的工艺与设备问题，进行系统研究。
1.1 关于颗粒的集合状态
颗粒的集合状态：
◦ 颗粒密集态 ◦ 颗粒离散态
颗粒密集态：粉体在流体介质中以颗粒之间相互接 触的方式形成聚集集合体。
◦ 颗粒是主相 ◦ 颗粒与其它颗粒相接触 ◦ 颗粒自身的重力或承受的外力经由接触点在颗粒间平衡和
第一章 绪论
粉体——固体颗粒的集合体。
◦ 数量极多 ◦ 尺寸微小 ◦ 比表面积巨大
粉体必处于某种介质（气体或液体）中（除非在真 空中）
对粉体性状及行为的研究需要考虑固体颗粒与流体 介质之间的相互作用
第一章 绪论
根据实际需要确定研究问题的角度
◦ 偏重固体属性
固体
流体
◦ 偏重流体属性
本课程以固体颗粒为研究对象，对其几何结构、力
函数法
2.1 颗粒的大小与分布
1）列表法：包含
◦ 粒径及相对百分比含量；
◦ 小于（或大于）某以粒径的筛下（或筛上）积累百分比含 量；
◦ 平均粒径。
12页表2-6
粒径范围 间隔 平均粒径 颗粒数 相对频率 筛下积累 筛上积累
1.4~2.0 0.6 1.7
1
0.1
0.1
99.9
2.0~2.8 0.8 2.4
4）函数法
（1）正态分布 钟形对称曲线（高斯曲线） 某些气溶胶和沉淀法制备的粉体近似复合这种分布
频度分布函数： f(D)12exp[(D2 D 2)2]
D
筛下累积分布函数： U (D ) D m in
1 2
exp[(D 2D 2)2]dD
σ为标准偏差
4）函数法
（2）对数正态分布 大多数粉体（尤其是粉碎法制备的粉体）近似符合对
数正态分布 频度曲线不对称，曲线峰值偏向小粒径一侧
粒度的对数正态分布
4）函数法
（3）Rosin-Rammler分布 对于粉体产品或粉尘，如煤粉、水泥等粉碎产品符合
的较好
有Rosin，Rammler, Sperling和Bennett建立的，所以称 为RRS方程或RRSB方程
筛上累积分布函数： R(D)100expD De n(%)
1. Fourier级数分析分析法
1）极坐标法[(R，θ)法]
① 将颗粒投影图的边界线数值化处理 ② 求出颗粒边界线所包围图形的面积质心 ③ 以该质心为极坐标点，将边界线上的点的坐标(xi,yi)转化
为极坐标(Ri, θi) ④ 若在个方向上取足够多的颗粒投影轮廓线，可得到颗粒
三维数值图像
1）极坐标法[(R,θ)法]
传递
2.1 颗粒的大小与分布
颗粒几何特征包括：
◦ 大小（尺寸） （最重要） ◦ 形状 ◦ 比表面积 ◦ 孔径 ◦ ……
表征颗粒尺寸的主要参数：粒径、粒度及粒度分布 值。
2.1 颗粒的大小与分布
粒径：以单个颗粒为对象，表征单颗粒几何尺寸的 大小。
粒度：以颗粒群为对象，表征所有颗粒在总体上几 何尺寸大小的概念。