九年级数学复习测试卷第一卷

九年级数学复习测试卷一

一、选择题：（36分）

1.下列关系式中，哪个等式表示y 是x 的反比例函数（ ） A ：x

y 2

2

=

B ：x

y 2

= C ：21+=x y D ：x y 1-=

2.一个暗箱里装有10个黑球，8个白球，12个红球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一球，摸

到白球的概率是（ ） A ：31 B ：81 C ：154 D ：11

4

3．在同一平面直角坐标系中，正比例函数x m y )1(-=与反比例函数x

m

y 4=的图像大致位置不可能

（ ）

4．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝4，点P 在BC 边上运动，连结DP ，过点A 作AE ⊥DP ，垂足为E ，设DP ＝x ，

AE ＝y ，则能反映y 与x 之间函数关系的大致图象是（ ）

5．已知三点

111()

P x y ，，

222()

P x y ，，

3(12)

P -，都在反比例函数x

k y =

的图象上，若10x <，20

x >，则下列式子正确的是（ ）A ．120

y y <<

B ．

12

0y y <<

C ．

120

y y >> D ．

12

0y y >>

6．如图，直线mx y =与双曲线x

k

y =交于点A B ，．过点A 作AM x ⊥轴，垂足为点M ，连结BM ．若1

ABM S =△，则k 的值是（ ）

A ．1

B ．1m -

C ．2

D ．m

7．如图，是一次函数y=kx+b 与反比例函数x

y 2

=的图像，则关于x 的方程kx+b=

x

2

的解为( ) (A)xl=1，x2=2 (B)xl=-2，x2=-1 (C)xl=1，x2=-2 (D)xl=2，x2=-1 8．在如图右的甲、乙两个转盘中，指针指向每一个数字的机会是均等的．当同时转动两个转盘，停止后指针所指的两个数字表示两条线段的长，如果第三条线段的长为5，那么这三条线段不能构成三角形的概率是（ ）

A ．256

B ．259

C ．2512

D ．25

16

9． 边长为4的正方形ABCD 的对称中心是坐标原点O,AB ∥x 轴,BC ∥y 轴, 反比例函数x

y 2

=

与x y 2-=的图象均与正方

形ABCD 的边相交,则图中的阴影部分的面积是( )

A 、2

B 、4

C 、8

D 、6 10.已知点A （-1，5）在反比例函数)0(≠=

k x k

y 的图象上，则该函数的解析式为（ ）A ：x

y 1

= B ：x y 25= C ：x y 5-= D ：x y 5=

11.三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程2

16600x x -+=的一个实数根，则这个三角形的面积是（ ）

A ：24

B ：24或58

C ：48

D ：58 12.若反比例函数)0(≠=

k x

k

y 经过（-2，3）

，则这个反比例函数一定经过（ ） A ：（-2，-3） B ：（3，2） C ：（3，-2） D ：（-3，-2） 10.在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c 和二次函数y=ax2+c 的图象大致为

二、填空题：(每题3分,共36分)

13.如图，反比例函数x

y 5

=的图象与直线)0(

k ＞x k y =相交于A,B 两点，

AC ∥y 轴，BC ∥x 轴，则△ABC 的面积等于

___________个面积单位.

甲

乙

第4

题

(109876543)

21

第三排第四排第二排第一排18 题图

x

14．将正整数按如图所示的规律排列下去。若用有序实数对（n ，m ）表示第n 排，从左到右第m 个数，如（4，3）表示实数9，则（7，2）表示的实数是 ___________。

16．将分别标有数字1，4，8的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上。随机地抽取一张作为十位上的数 字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，能组成两位数恰好是“18”的概率为_________. 17．三名同学同一天生日，她们做了一个游戏：买来3张相同的贺卡，各自在其中一张内写上祝福的话，然后放在一起，每人随机拿一张．则她们拿到的贺卡都不是自己所写的概率是__________ 18.已知抛物线c bx a

y x

++=2

的对称轴为2=x ，且经过点(1,4)和点(5,0)，则该抛物线的解析式为

___________________ ；

19.在△ABC 中,∠C=900,AC=3, AB=5,则cos B=____________。 20.已知Rt △ABC 中，∠C=90度，sinA=

5

3

，则=B cos _______________ 。 21.如图，在一次龙卷风中，一棵大树在离地面若干米处折断倒下，B 为折断处最高点，树顶A 落在离树根C 的12米处，测得∠BAC=300，则BC 的长是______________米。

22.若∠A 是锐角，cosA ＝

2

3

，则∠A ＝____________ 。 23.计算2sin30°+3tan30° ·tan45°=___________。

24.如图，在坡度为1︰2的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6米，斜坡上相邻两树间的坡面距离是_________ 米． 三、解答题：(60分)

21． （本题满分10分） 小明和小颖玩掷硬币的游戏，游戏规则如下： 将一枚均匀硬币任意掷两次，两次都是正面朝上小明赢，否则小颖赢， 这是一个对游戏双方都公平的游戏吗？试说明理由。如果你认为这个游 戏不公平，请你为小明和小颖设计一个公平的游戏规则。 23．（本题10分）D 为反比例函数：)0(k ＜x

k

y =

图象上一点.过D 作DC ⊥y 轴于C,

DE ⊥x 轴于E,一次函数m x y +-=与23

3

+-

=x y 的图象都过C 点,与x 轴分别交于A 、B 两点。若梯形DCAE 的面积为4，求k 的值.

23．(6分)已知一个二次函数的图象经过点(0，0)，(1，—3)，(2，—8).

求这个二次函数的解析式； 写出它的对称轴和顶点坐标。 27．（本题10分）某学校七年级数学兴起小组组织一次数学活动。在一座有三道环形路的数字迷宫的每个进口处都标记着一个数，要求进入者把自己当做数“1”，进入时必须乘进口处的数，并将结果带到下一个进口，依次累乘下去，在通过最后一个进口时，只有乘积是5的倍数，才可以进入迷宫中心。现让一名5岁小朋友小军从最外环任一个进口进入。

(1)小军能进入迷宫中心的概率是多少？请画出树状图进行说明；

(2)小组两位组员小张和小李商量做一个小游戏，以猜测小军进迷宫的结果比胜负。游戏规则规定：小军如果能进入迷宫中心，小张和小李各得1分；小军如果不能进入进入迷宫中心。则他在最后一个进口处所得乘积是奇数时，小张得3分，所得乘积是偶数时，小李得3分。你认为这个游戏公平吗？如果公平，请说明理由；如果不公平，请在第二道环进口处得两个数中改变其中一个数使游戏公平；

(3)在(2)的游戏规则下，让小军从最外环进口任意进入10次，最终小张和小李的总得分之和不超过28分，请问小军至少几次进入迷宫中心？

28.（12分）如图，一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线5.3512

+-

=x

y 运行，

然后准确落入篮框内．已知篮框的中心离地面的距离为3.05米． （1）球在空中运行的最大高度为多少米？

（2框中心的水平距离是多少？

y

x

E D

C B A O