基于云模型的粒计算方法研究

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三支决策理论

三⽀决策理论三⽀决策(Three-way Decision)是⼀种基于符合⼈类认知的决策模式，它认为：⼈们在实际决策过程中，对于具有充分把握接受或拒绝的事物能够⽴即作出快速的判断；对于哪些不能⽴即作出决策的事物，⼈们往往会推迟对事件的判断，即：延迟决策。

造成延迟决策的原因很多，⽐如：所掌握的信息不够充分、对风险的评估不够全⾯、对事件的认知不够彻底等。

当⼈们对信息、风险、认知的掌握程度达到⼀定的⽔平，会作出接受或拒绝的最终判断，从这个⾓度说，三⽀决策是最终实现⼆⽀决策的⼀个中间步骤。

此外，三⽀决策有着⼗分⼴泛的应⽤背景。

例如：在论⽂的审稿过程中，对于⼀篇稿件，如果⼗分优秀则直接接收，如果质量太差则直接拒稿。

但是在⼤多情况下，稿件可能具有⼀定的创新性，但技术、语⾔等⽅⾯都需要进⼀步提⾼，主编往往选择修改和重审。

在医学治疗中，讲究听闻望切，对于⼀些⼩病⽽⾔，医⽣能够快速准确地作出有病或⽆病的诊断；⽽对于⼀些疑难杂症，需要通过进⾏⼀些检查才能进⼀步的确诊。

三⽀决策的思想已在医学、⼯程、管理、信息领域得到了成功的应⽤。

近⼏年来，对于三⽀决策和粒计算的研究引起了国内外学者的⼴泛关注，在2009-2012年连续四届国际粗糙集与知识技术学术会议(RSKT)以及2011-2012年连续两届中国粗糙集与软计算学术会议(CRSSC)上都举办了三⽀决策与粒计算的研讨会，李华雄等编著的《决策粗糙集理论及其研究进展》以及贾修⼀等编著的《三⽀决策理论与应⽤》推动了三⽀决策与粒计算的发展，国际著名SCI期刊《International Journal of Approximate Reasoning》和《Fundamenta Informaticae》等也先后出版专刊推动该主题的发展。

粒计算（Granular Computing）是当前计算智能研究领域中模拟⼈类思维和解决复杂问题的新⽅法。

它覆盖了所有有关粒度的理论、⽅法和技术，是研究复杂问题求解、海量数据挖掘和模糊信息处理等问题的有⼒⼯具。

Particle-In-Cell模拟的发展 - 物理考虑和计算技术

Particle-In-Cell模拟的发展：物理考虑和计算技术
王虹宇∗
鞍山师范学院物理系，辽宁，鞍山，114007
姜巍
大连理工大学物理系，辽宁，大连，116024
Abstract
粒子云网格(Particle In cell)方法是研究等离子体行为的关键性理论工具之一。它可以看成方便而粗糙的流体力学模拟和严格但困难的动理学方程求解的一种有效的折中。从七十年代建立了PIC技术的基本框架以来，这种技术被应用到不断扩展的领域中，从机理研究到具体设备的设计都从中受益。尽管PIC方法的基本数学框架并没有实质性的变化，但随着使用领域的推广，问题背景的变化对PIC模拟技术的细节提出了越来越多的要求：实际工程模拟和设备设计要求模拟方法提供更快的速度和更好的适应性；新物理现象的机理研究要求模拟必须可以考虑更多的物理效应甚至化学问题；极端条件下的物理问题的理解要求模拟具有更高的精度或者使用全新的物理理论；多尺度问题的存在要求模拟中使用更强有力的数学方法；最后，部分问题的极端复杂性需要使用混合模拟来克服，而这要求PIC方法和其他模拟手段的无缝对接。在现在的模拟技术中，PIC模拟方法向上连接到连续模拟（流体力学等），而向下重叠了纯粹的分子动力学模拟(MD)，在这个庞大的领域中，提供了各种复杂问题的分析方法。在另外一方面，从上世纪末期开始，简单而廉价的并行技术，如集群(cluster)成为计算机技术的亮点之一。集群技术的出现使得高性能计算机变成了能够普及的产品。传统上巨大计算量的PIC模拟技术从中获得了极大的帮助。在近几年，“桌面上的超级计算”进一步地提供了PIC模拟方法的发展希望。相应地，这类非传统的高性能计算技术常常意味着以前的模拟程序框架被彻底地重建（即使数学上没有本质区别）以便发挥硬件的性能。这也对PIC模拟技术提出了新的挑战。本文将概述近年来上述两方面的重要进展，并分析现阶段存在的关键性问题及可能的突破口。

基于云多目标微粒群算法的多项目调度方法

N
)
(2)
目标函数 2：
N pinum E
∑ ∑ ∑ min PC =
esalary k
⋅yijk
⋅
a dur ij
(3)
i =1 j =1 k =1
此外，在求解该问题的过程中，还需考虑以下这些约束条
件：
约束条件 1：每项任务至少需分配 1 名员工。
E
∑ uijk
≥1
∀i ∈ (i = 1,.., N ),
pi (i
= 1, 2..., N )
需并行执行，
p num i
表示项目
N
∑ pi 的任务总数，则 N 个项目的任务总数 M =
p num i
， aij
表示
i =1
第 i 个项目中的第 j 项任务，每项任务有不同的技能
基金项目：国家自然科学基金(the National Natural Science Foundation of China under Grant No.70871111) 作者简介：郭研，男（汉），浙江宁波人，博士研究生，讲师，研究方向：工程与项目管理；李南，女（汉），教授，博士生导师，研究方向：管理科学与工程、项目管理；李兴森，男（汉），山东沂水人，博士，教授，研究方向：知识管理与数据挖掘
本文在深入研究多技能员工受限的多项目调度问题的基础上，建立了以项目群的总工期和总费用最小为目标的调度模型。在算法设计上，我们云模型[9]嵌入到 VEPSO-BP [10]中，提出了
一种新的云多目标微粒群算法(CMOPSO)。CMOPSO 将只适用于单目标优化问题的云自适应微粒群算法[9]扩展到多目标优化
CMOPSO 的性能，并与 VEPSO-BP 进行了对比；实验结果表明 CMOPSO 能取得更为丰富且优化效果更好的 Pareto 非支配解。

基于云模型云滴机制的量子粒子群优化算法

ＫｅｒｓｃｕｄｌＱａｔｍａｉｅＳｒＯｔｚｔｎＱＰＯ）ｆｎｔｎｏｔｚｔｎｙｗｏｄ：ｌｄｍｏｅ；ｕｎｏｕＰｒｃｗａｍｐｉａｏ（Ｓ；ｃｏｐｉａｉｔｌｍｉｉｕｉｍｉｏ
摘要：利用云模型云滴的随机性和稳定倾向性的特点，出了一种云模型云滴机制的量子粒子群优化算法，提该算法在量子粒子群优化的基础上，由云模型的ｙ，条件发生器产生杂交操作，由基本云发生器产生变异操作，用于求解具有变量边界约束的非线性复杂函数最优化问题。仿真结果表明，该算法具有计算精度较高，搜索速度较快等特点，具有一定的参考和应用价值。关键词：云模型；量子粒子群优化算法；函数优化文章编号：０２８３（０２２ —０９０文献标识码：中图分类号：Ｐ０．１０ —３ｔ２１）４０４ —４ＡＴ３１６
ｂｓｄＯｕｎｕＰｒｃｅＳｒＯｔｚｔｎｉｐｏｕｅｙｒｐｒｉｎｂｌｕｄｌｆｅｅａｏｓａｅｌＱａｔｍａｉｌｗａｍｐｉａｉ、ｔｒｄｃｓｈｂｉｏｅ￣ｏｙｃｏｄｍｏｅｏＹｇｎｒｔｒｌｔｍｉｏｄＸ
ｐｏｅｙｕｓｎｈｈｒｃｅｉｔｃｆｃｏｕｄｌｃｏｄｄｏｅａｄｍｎｅｓａｄｓａｅｄｓｏｉｉｎ．ｉｌｏｉｈｓｄｂｉｇｔｅｃａａｔｒｓｉｓｏｌｄｍｏｅｌｕｒｐｌｔｒｎｏｓｎｔｂｌｉｐｓｔｏＴｈｓａｇｒｔｍ
基于云模型云滴机制的量子粒子群优化算法

基于云理论的实践教学环节成绩评定方法

基于云理论的实践教学环节成绩评定方法作者：***来源：《科技资讯》2024年第01期关键词：实践教学云模型评价体系数据挖掘中图分类号： TP302 文献标识码： A 文章编号： 1672-3791（2024）01-0178-04实践教学是学校教学工作的重要组成部分，是深化课堂教学的重要环节，是学生获取、掌握知识的重要途径［1］。

通过设定具体目标，可以激发学生学习的主动性，使学生在实践过程中将所学习的理论知识运用到对实际装置或技术的研究中，并实现对技术理论更深层次的理解［2］。

随着“新工科”教育的不断推进，以“解决复杂工程问题”为导向回归实践教学，培养和提高学生工程实践能力、创新思维，以适应新形势下的人才培养需求［3］。

本文以课程设计为例介绍一种基于云模型的成绩评定方法，弥补了之前评价方法的不足，发现了教学过程中存在的问题，成绩评价更加准确客观，教学质量得到了提升。

1 实践教学环节成绩评定体系在工科专业课教学中，实践教学环节一般包括专业课内实验、独立设课实验、课程设计、生产实习与毕业设计等。

以课程设计为例，根据《西安邮电大学实践教学成绩评分标准》中自动化专业相关要求，考核项目分为三部分。

第一部分为学习態度和纪律，占比20%，考核内容包括预习报告质量、考勤签到情况，考查学生学习积极性与前期理论知识功底。

第二部分为实践能力考核，包括软件原理仿真、硬件实物焊接与调试。

该部分为实践环节考核核心内容，考查学生解决实际工程问题的能力，占比50%。

第三部分为实验报告与答辩，占比30%，考核内容包括答辩过程中问题回答情况，实验报告的完整性、规范性与准确性，学生整理资料与书面表达能力。

评分标准内容与分级如图1 所示。

该标准贯穿实践教学每个环节，考查内容全面具体，体现了教学过程的系统性和科学性，符合专业认证背景下的工科人才培养需求。

因为实践环节教学考查具有复杂性、创造性、主观性和模糊性的特点，所以采用等级评定制度判定成绩。

什么是粒计算？和云计算有什么关系_光环大数据培训

什么是粒计算？和云计算有什么关系_光环大数据培训光环大数据是国内知名的IT培训机构，大数据培训，数据分析培训、人工智能培训等课程全国领先，帮助学员提升技术水平并保障就业，深受学员喜爱，获得业界的一致好评。

云计算真正作为一个新兴技术得到IT界认可是在2007年左右，经过这十年的普及和发展，云计算早已走进千万个数据中心，成为IT世界里炙手可热的技术门类，并可以在未来的一段时间内继续获得长足发展。

云计算固然好，但也...模型大数据Hadoop人工智能云计算云计算真正作为一个新兴技术得到IT界认可是在2007年左右，经过这十年的普及和发展，云计算早已走进千万个数据中心，成为IT世界里炙手可热的技术门类，并可以在未来的一段时间内继续获得长足发展。

云计算固然好，但也有不少的缺陷和使用限制，这样才出现了雾计算、霾计算等技术，这些技术都是针对云计算做的很好的补充，满足多样化的市场应用需求。

粒计算的基本问题然而，人类在处理大量复杂信息时．由于人类认知能力有限，往往会把大量复杂信息按其各自特征和性能将其划分为若干较为简单的块．每个被分出来的块就被看成是一个粒。

实际上，粒就是指一些个体通过不分明关系、相似关系、邻近关系或功能关系等所形成的块。

这种处理信息的过程．称信息粒化。

如商场的货物多种多样，如果不按某种方式摆放就很难进行有效管理．于是人们按货架所摆放货物的种类、体积、等级等将商场划分为若干块并以此安排货架，其每一块将摆放同一种类或体积相似或同一等级的货物。

这里所说的块就是粒的概念，划分粒的过程称为信息粒。

粒计算中存在2个基本问题:粒化和基于粒化的计算。

即如何构造这个模型,以及根据这个模型的计算。

粒化,是问题空间的一个划分过程,它可以简单理解为在给定粒化准则下(如等价关系)得到一个粒层的过程,是粒计算的基础,通过粒化我们可以得到问题空间的层次间与层次内部的结构。

在同一或者不同的粒化准则下均可得到多个粒层,形成多层次的网络结构。

基于粒子群优化算法的任务调度研究

基于粒子群优化算法的任务调度研究随着计算机技术的不断发展，人们对于计算机的利用也越来越广泛，尤其是在各种业务领域和科学研究中，计算机的作用日益重要。

然而，在计算机的运行过程中，如何对任务进行调度管理却成为了一项关键的技术挑战。

在这种情况下，一种基于粒子群优化算法的任务调度研究方法被提出，帮助人们更好地处理大规模任务的调度问题。

一、算法原理简介粒子群优化算法(Particle Swarm Optimization，PSO)是一种基于群体智能模型的优化算法，其基本思想源自于模拟鸟群、鱼群等生物群体的游动行为。

该算法通过定义一群“粒子”来描述待优化问题的解空间，其中每个粒子用来表示解向量。

在每一个时刻，所有粒子都会尝试向着当前的最优解位置靠近，通过不断的更新粒子的位置，逐步找到全局最优解。

在此过程中，每个粒子的速度和位移都是通过计算当前粒子与自身历史最优值以及整个群体历史最优值之间的距离来确定的。

二、粒子群优化算法与任务调度在计算机的任务调度问题中，主要考虑如何使多个任务更好地按照优化目标进行调度，以达到整个计算机系统的最优化效果。

而粒子群优化算法可以为任务调度问题提供一种新的解决方案。

具体来说，可以通过定义一个包含多个粒子的群体，每个粒子表示一个可能的任务调度解，然后通过不断地迭代来逐步找到最优的任务调度方案。

在此过程中，每个粒子的速度和位移都是根据当前的任务调度问题来确定的。

首先，需要将任务调度问题转化为适合PSO算法的优化目标函数，然后通过设置适当的参数和约束条件，确定每个粒子的位置和速度，并计算每个粒子的适应度值。

通过不断的迭代计算和更新，逐步找到最优的任务调度解，从而实现更有效的任务调度管理。

三、基于粒子群优化算法的任务调度研究现状目前，基于粒子群优化算法的任务调度研究已经得到了广泛的关注和应用。

研究人员通过不断优化算法的细节，使得基于粒子群优化算法的任务调度能够更好地处理大规模任务调度问题，并取得了不错的效果。

云计算环境下基于粒子群算法的多目标优化

４６７０３６，Ｃｈｉｎａ：２．ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ＤｏｎｇｈｕａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ２０１６２０，Ｃｈｉｎａ）
究，把云计算环境下的数据部署和任务调度问题映射为处理交互图，对处理交互图进行分析、提出了多目标优化模型，并
通过粒子群算法对多目标模型进行优化。仿真结果表明，该多目标优化模型和算法不但能优化处理时间、传输时间，也能优化处理费用和传输费用。关键词：云计算；粒子群算法；数据部署；任务调度；多目标优化中图法分类号：ＴＰ３９３文献标识号：Ａ文章编号：１０００ — ７０２４（２０１３）０７ — ２３５８ — ０５
ＧＵＯＬｉ — ｚｈｅｎｇ，ＧＥＮＧＹｏｎｇ－ｊｕｎ，ＪＩＡＮＧＣｈａｎｇ－ｙｕａｎ。，
ＷＡＮＧＪｕｎ — ｈａｏ，ＺＨＡＮＧＮａ。，ＺＨＡＯＳｈｕ－ｇｕａｎｇ
ｍｉｅｚｔｈｅｄａｔａｄｅｐｌｏｙｍｅｎｔｎｄａｔａｓｋｓｃｈｄｕｅｌｉｎｇ．Ｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｍｕｌｔｉ－ｏｂｊｅｃｔｉｖｅｍｏｄｅｌｉｓｎｏｔｏｎｌｙｏｐｔｉｉｚｍｅｔｈｅｔｉｍｅｏｆ

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第6章从云模型理解模糊集合的争论与发展第1章基于云模型的粒计算方法应用云模型是一个定性定量转换的双向认知模型，正向高斯云和逆向高斯云算法实现了一个基本概念与数据集合之间的转换关系；本文基于云模型和高斯变换提出的高斯云变换方法给出了一个通用的认知工具，不仅将数据集合转换为不同粒度的概念，而且可以实现不同粒度概念之间的柔性切换，构建泛概念树，解决了粒计算中的变粒度问题，有着广阔的应用前景。

视觉是人类最重要的感觉，人类所感知的外界信息至少有80%以上都来自于视觉[130]。

图像分割[131]是一种最基本的计算机视觉技术，是图像分析与理解的基础，一直以来都受到人们的广泛关注。

目前图像的分割算法有很多，包括大大小小的改进算法在内不下千种，但大致可以归纳为两类[132]。

第一类是采用自顶向下的方式，从数学模型的选择入手，依靠先验知识假定图像中的部分属性特征符合某一模型，例如马尔科夫随机场、引力场等，利用模型描述图像的邻域相关关系，将图像低层的原始属性转换到高层的模型特征空间，进而建模优化求解所采用模型的参数，通常是一个复杂度非常高的非线性能量优化问题。

在特征空间对图像建模，其描述具有结构性、分割结果也一般具有语义特征，但是由于对数据的未知性、缺乏足够先验知识的指导，导致模型的参数选择存在一定的困难。

第二类是采用自底向上的方式，从底层原始数据入手，针对图像灰度、颜色等属性采用数据聚类的方法进行图像分割，聚类所采用的理论方法通常包括高斯变换、模糊集、粗糙集等；或者预先假设图像的统计特性符合一定的分类准则，通过优化准则产生分割结果，例如Otsu方法的最大方差准则[133][134]、Kapur方法的最大熵准则[135][136]等。

这类方法虽然缺乏语义信息表达，但是直接在数据空间建模，方法更具普适性和鲁棒性。

随着计算机视觉研究的深入，简单的图像分割已经不能满足个性化的需求，有时候人们恰恰兴趣的是图像中亦此亦彼的那些不确定性区域，基于云模型的粒计算方法是一种不确定性计算方法，发现图像中存在的不确定性区域是它的一个重要能力。

如何模拟人类自然视觉中的认知能力进行图像分割一直以来都是一个难点问题，而基于高斯云变换的可变粒计算正是用来模拟人类认知中的可变粒计算过程，因此可以利用高斯云变换对自然视觉认知能力中选择性注意能力进行形式化。

武汉大学秦昆教授等曾基于云综合、云分解等云运算实现图像分割，正如第5章中的分析结果，基于内涵的概念计算方法随着层次的提升，概念脱离原始数据会增加误分率，甚至失效，而且无法实现自适应地概念数量和粒度优化。

1.1 图像不确定性区域处理一幅图像中的不确定性区域主要表现在两个方面：一方面是其具有明显统计特征，宏观上导致分割目标数量发生变化，例如，一幅图像中如果颜色混合的过渡区概念已占据相当比例，在频率统计图中明显区别于背景和前景两个概念，则图像分割结果应是背景区、前景区、过渡区三个概念；另一个方面就是宏观统计特征不明显，像素点数量少不足以构成一个新概念，但是在微观上的目标边缘提取中，影响着边缘像素点的归属问题。

图像中概念数量的自适应优化和目标边缘不确定性区域的提取，这两方面正是包括高斯变换在内的其他图像分割方法中面临的难题，也是高斯云变换的优势所在。

1.1.1 过渡区发现激光熔覆是指在工业中利用高能激光束将熔覆材料与基材表面薄层一起熔凝形成添料熔覆层[132]。

如何从激光熔覆图像获取精确的激光高度是激光熔覆图分割的关键，通常依靠先验知识设定概念数量的算法往往直接指定图像中存在前景和背景两个目标，忽略了过渡区域，而过渡区正是不同分割算法结果差异的关键所在，下面通过具有实例进行说明。

只考虑图像的灰度值属性，那么一幅图像可以看作是在区间[0,255]上取值的一个数值矩阵，统计每个灰度值对应的像素点个数，就可以得到图像的灰度直方图，即像素灰度级的频率分布。

图7.1显示了一幅256×256像素、灰度值在[0, 255]之间的激光熔覆图及其灰度直方图，白色区域为高能密度的激光，黑色区域为背景颜色，同时在前景和背景之间存在一个过渡区域。

grayf r e q u e n c e(a) Laser1原图 (b) Laser1灰度直方图图7.1 激光熔覆图Laser1以图像中像素点的灰度值作为数据集合，如果采用概念基本区不重叠的变换策略，自适应高斯云变换最终生成了三个概念，如图7.2 (a)所示。

利用这三个概念对图像进行分割，可以获得三个概念所对应的图像区域，如图7.2 (b)所示。

grayfrequence(a) 高斯云变换曲线(b) 三色图图7.2 将激光熔覆图Laser1聚类成3个概念并进行分割表7.1 激光熔覆图Laser1聚类形成的3个概念概念期望熵超熵含混度幅值黑色背景区81.3 15.3 1.81 0.354 0.7557灰色过渡区172.3 31.7 3.74 0.354 0.1881白色激光区253.2 1.3 0.11 0.247 0.0562 如表7.1所示，利用自适应高斯云变换将激光熔覆图Laser1按灰度聚类成三个概念：第一个为灰度值为81.3左右黑色背景去，第二个概念为灰度值在172.3左右的灰色过渡区，第三个概念为灰度值在253.2左右白色激光区。

在这幅激光熔覆图中，黑色背景和白色激光之间的灰色过渡区具有明显的灰度统计特征，形成了与白色、黑色并列的一个新概念，它具有其独立的内涵和外延。

这一点在许多其他图像分割算法中并没有认识到，利用先验知识强硬地将图像分割为黑色背景区和白色激光区两类，只是在过渡区内不断寻找边界而已。

例如C均值（C-means）、Otsu[133][134]、Kapur[135][136]和模糊C均值（FCM）等经典利用统计属性获得阈值的图像分割方法对激光熔覆图分割的结果如图7.3所示。

虽然图像都被分成了黑色和白色两部分，但是它们划分的边界区域并不相同：Kapur方法发现图像中熵最大区域，即颜色最混乱的地方，因此并不适于激光熔覆图的分割；C均值方法的分割结果靠近黑色背景区；Otsu和模糊C均值的方法分割的结果靠近白色激光区。

(a) Kapur分割的二色图(b) C-means分割的二色图(c) Otsu分割的二色图(d) FCM分割的二色图图7.3利用Kapur、C-means、Otsu 和FCM对Laser1进行分割从高斯云变换的角度看，这种差异性是由于过渡区的存在造成的，因此对过渡区的发现和提取应是激光熔覆图像分割中的重点。

灰度值频度分布（a）Laser2原图（b）高斯云变换结果（c）Laser2三色图图7.4 将激光熔覆图Laser2聚类成3个概念并进行分割表7.2 激光熔覆图Laser2聚类形成的3个概念概念期望熵超熵含混度幅值黑色背景区87.97 12.2 1.60 0.393 0.659灰色过渡区165.61 30.4 3.98 0.393 0.293白色激光区253.08 1.5 0.10 0.205 0.048灰度值频度分布（a）Laser3原图（b）高斯云变换结果（c）Laser3三色图图7.5 将激光熔覆图Laser3聚类成3个概念并进行分割表7.3 激光熔覆图Laser3聚类形成的3个概念概念期望熵超熵含混度幅值黑色背景区102.8 17.9 1.73 0.29 0.771灰色过渡区194.7 25.2 2.43 0.29 0.174白色激光区253.4 1.2 0.11 0.27 0.055 图7.4和图7.5显示了对另外两幅典型激光熔覆图像Laser2和Laser3用自适应高斯云变换分割的结果，表7.2和表7.3列出了Laser2和Laser3中概念的数字特征、含混度和幅值。

可以看出高斯云变换利用黑白图像中灰度值的统计特性，可以成功提取激光熔覆图中普遍存在的灰色过渡区。

在前面已经提到过，高斯云变换不仅适用于一维数据的概念抽取，也适用于高维数据，因此可以用于彩色图像的分割。

图7.6(a)显示了一幅背景带有渐进光晕的彩色图像，分辨率为321×481，前景为一只鹰站在树枝上，背景为带有颜色过渡区的淡蓝色光晕。

每一个像素点都具有红、绿、蓝三个属性，利用三维高斯云变换自动获得了三个定性概念如表7.4所示。

表7.4 彩色图片聚类形成的3个概念概念期望熵超熵含混度幅值红绿蓝棕黑色目标区68.85 66.07 51.56 32.78 0 0 0.122 渐进色过渡区177.41 207.66 193.64 3.88 0.36 0.28 0.236 淡蓝色背景区148.66 178.65 176.27 16.58 1.53 0.28 0.642 棕黑色目标区除包括老鹰和树枝外，还有图像的四个角颜色也是棕黑色，它们在目标边缘提取时就被完全分开了；位于棕黑色和淡蓝色中间的渐进色过渡区也被成功提取出来，利用这三个彩色的概念对图像进行分割的结果如图7.6(b)所示。

（a）彩色原图（b）高斯云变换的分割结果图7.6一幅带有光晕的彩色图片及其分割在图像分割中，过渡区的存在常常会是导致分割结果不准确或者算法失效，发现并提取过渡区是一件非常重要的事情，很多时候不同图像分割算法之间的差异不是在显著目标的提取，而是过渡区域的划分归属问题。

1.1.2 目标边缘检测边缘检测技术在数字图像处理，尤其是特征提取中非常重要，主要是标识出图像灰度、颜色等属性中变换最明显的点，目前常用的方式是通过图像属性的一阶导数和二阶导数来检测。

许多成熟的边缘检测算法已集成在一些开发工具中。

如在Matlab程序中就可以通过调用Edge可以实现基于Sobel算子、Prewitt算子、Roberts算子、Canny算子、Zerocross算子等多种算子边缘提取。

图7.7显示了利用canny算子对前面提到的激光熔覆图Laser1、Laser2、Laser3中白色激光区、灰色过渡区进行边缘提取的结果。

（a）Laser1边缘提取（b）Laser2边缘提取（c）Laser3边缘提取图7.7利用传统方法实现激光熔覆图中边缘提取白色激光区的边缘划分比较明显地连成一条直线，说明它与灰色过渡区之间不确定性的边缘节点比较少，基本都分布在这条边缘曲线上。

灰色过渡区与黑色背景区之间的边缘曲线上出现很多不连续的、孤立的小圆圈，说明这部分区域的边缘节点划分混乱，具有明显的亦此亦彼性。

高斯云变换提供的概念软划分方法，对不同概念之间交叠区域的灰度，采用正向高斯云算法随机生成其对概念的确定度，因此在判断两个相邻概念之间交叠的边缘区归属时可以有效体现出这部分区域的亦此亦彼性。

而这一点是包括高斯变换在内的其它算法也是无法实现的，因为在基于高斯变换分割的图像中是根据图像中的每个像素点对应在每个高斯分布上的概率值大小，决定像素点属于哪个概念，划分明确，非此即彼，因而在图像分割时，尤其是目标之间存在渐进过渡区的时候，在概念的交界处常常会出现不自然的锯齿。