山西省太原市2018_2019学年七年级第一学期期中考试数学试题
山西省太原市2023-2024学年七年级上学期期中数学试题
山西省太原市2023-2024学年七年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________A ．点B 和点C 10．陈老师在数学课上带领同学们做数学游戏，规则如下：游戏规则甲任写一个有理数传给乙；乙把这个数的相反数传给丙；丙把他得到的数减去2丁把他得到的数乘12．报出答案．根据游戏规则，若甲传给乙的数是A ．乙传给丙的数是C ．丁报出的答案是二、填空题11．计算213⎛⎫- ⎪⎝⎭的结果是12．下表是2023年第一季度太原市每月的平均气温：时间2023年平均气温()℃12-2月份平均气温比1月份的高请从下列A 、B 两题中任选一题作答．我选择A ．已知这些四棱柱木条的高为到的平面图形的面积为______B ．已知这些四棱柱木条的高为______（用含a 的代数式表示）16．计算：(1)()231312-+-；(2)()()32435-÷+⨯-；(3)()13124248⎛⎫-⨯-- ⎪⎝⎭；(4)()()202321275110-÷+-⨯17．数轴上5个点A 、B 、(1)点A 表示的有理数是______19．（1）化简：2335m n m n +-+；（2）下面是小乐同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务．解：()()222222m m n m mn+--2222222m m n m mn =+-+……第一步23m n =……第二步任务1：填空：以上化简过程中，第______步开始出现错误，具体错误是_________________；任务2：请直接写出正确的化简结果．并计算当4m =-，12n =-时的值．20．自太原滨河自行车道投入使用以来，越来越多的市民喜欢上了骑行．“十一”期．小林计划每天在滨河自行车边骑行10公里．但实际每天骑行的路程与原计划有出入，下表是他实际的骑行情况（超过计划量记为正、未达计划量记为负）．日期10月骑行情况（公里）0.8-(1)这6天中，小林骑行路程最长的一天是月______日，行程最长的一天比最短的一天多骑行了(2)小林这6天共骑行了多少公里？21．第六届山西文化产业博览交易会（以下简称文博会）于会展中心开幕．据悉，本届文博会门票种类及价格如图所示．七年级某研学小组的名同学利用周末到文博会参观．已知他们中有x 名同学抢到了早鸟门票，其余同学购买了常规门票．(1)求该研学小组此次购买文博会门票的总费用（用含x 的代数式表示并化简）；(2)若有5人抢到早鸟门票．求该研学小组购买文博会门票的总费用．22．数学活动——探究日历中的数字规律如图1见2023年11月份的日历，小乐在其中画出一个33⨯的方框（粗线框），框住九个数，计算其中位置如图2所示的四个数“()()b c a b +-+”的值，探索其运算结果的规律．(1)初步分析：计算图1中()()820622+-+的结果为______；将3×3的方框移动到图1中的其他位置，通过计算可以发现()()b c a d +-+的值均为___________；(2)数学思考：小乐认为（1）中猜想正确，其说理的过程如下，请你将其补充完整．解：设a x =，则2b x =+，14c x =+，d =______．()()b c a d +-+()214x x =+++-（______________）＝______所以，()()b c a d +-+的值均为______．(3)拓广探究：同学们利用小乐的方法，借助图1中的日历．继续进行如下探究．请从下列A ，B 两题中任选一题作答．我选择_______题．A .在日历中用“Z 型框”框住位置如图3所示的四个数．探究“()()b c a b +-+”的值的规律．写出你的结论．并说明理由．B ．在日历中用“Y 型框”框住位置如图4所示的四个数．探究“()()b c a b +-+”的值的规律，写出你的结论．并说明理由．23．如图1，边长为1个单位长度的正方形纸片的点A 与原点重合，顶点B 与数轴上表示1的点重合．第一次将正方形纸片从图1的位置开始沿数轴向右滚动1周、顶点A ，B 分别与表示4，5的点重合．点A 记为1A ，如图2；第二次将正方形纸片从图2的位置开始沿数轴向左滚动2周，顶点A ，B 分别与表示4-，3-的点重合，点A 记为2A ，如图3；第三次将正方形纸片从图3的位置开始沿数轴向右滚动3周，顶点A 落在数轴上的3A 处；第四次将正方形纸片从点A 在1A 处的位置开始沿数轴向左滚动4周，顶点A 落在数轴上的4A 处：．．．依此规律，不断重复操作，解答下列问题．(1)点1A ，2A 之间的距离为______个单位长度，数轴上点3A 表示的数为______．点4A 表示的数为______．点3A ，4A 之间的距离为______个单位长度；(2)请从下列A ，B 两题中任选一题作答．我选择______题．A 设第n （n 为正整数）次滚动结束时，顶点A 落在数轴上的点n A 处，当n 为奇数时，点n A 表示的数为_______；当n 为偶数时，点n A 表示的数为_______．B ．改变图1中正方形纸片的位置．使顶点A 与数轴上表示2-的点重合，按上述规律滚动正方形纸片，设第n （n 为正整数）次滚动结束时，顶点A 落在数轴上的点n A 处．请直接写出点n A 表示的数．。
山西省太原市2018-2019学年七年级上期末数学试卷含答案解析
山西省太原市2019～2019学年度七年级上学期期末数学试卷一、选择题：共10小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．请选出并将其字母代码填入表格相应的位置1．下列各数中，比﹣2小的数是（）A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．12．为完成下列任务，最适合用普查的是（）A．了解全国2019～2019学年度七年级学生的视力情况B．对乘坐高铁的乘客进行安检C．了解一批电视机的使用寿命D．检测汾河某段水域的水质情况3．如图的立体图形是由7个完全相同的小立方体组成的，从正面看这个立体图形得到的形状图是（）A．B．C．D．4．下列四个数中，是负数的是（）A．|﹣2| B．（﹣2）2C．﹣（﹣2）D．﹣|﹣2|5．如图是一个长方体的表面展开图，6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6（数字都在表表面），与标有数字6的面相对面上的数字是（）A．3 B．5 C．2 D．16．为了了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查．下列抽取学生的方法最合适的是（）A．随机抽取该校一个班级的学生B．随机抽取该校一个年级的学生C．随机抽取该校一部分男生D．分别从该校初一、初二、初三年级中各随机抽取10%的学生7．一个两位数，十位上的数字是x，个位上的数字是y，这个两位数用代数式表示为（）A．xy B．x+y C．10y+x D．10x+y8．把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动5个单位长度，再向右移动3个单位长度，用算式表示上述过程与结果，正确的是（）A．5+3=8 B．﹣5+3=﹣2 C．5﹣3=2 D．﹣5﹣3=﹣89．下列解方程的步骤中正确的是（）A．由13﹣x=﹣5，得13﹣5=xB．由﹣7x+3=﹣13x﹣2，得13x+7x=﹣3﹣2C．由﹣7x=1，得x=﹣7D．由=2，得x=610．如图是甲、乙两公司近年销售收入情况的折线统计图，根据统计图得出下列结论，其中正确的是（）A．甲公司近年的销售收入增长速度比乙公司快B．乙公司近年的销售收入增长速度比甲公司快C．甲、乙两公司近年的销售收入增长速度一样快D．不能确定甲、乙两公司近年销售收入增长速度的快慢二、填空题：本题共5个小题，每小题3分，共15分．只要求写出最后结果11．计算：2ab+3ab=．12．太阳的半径约为696000000米，用科学记数法表示为米．13．某地区随机抽查了一部分市民进行法律知识测试，测试成绩（得分取整数，每组数据含最小值不含最大值）整理后，得到如图所示的频数分布直方图，写出一条你从图中所获得的信息：．14．若方程4x﹣1=□x+2的解是x=3，则“□”处的数为．15．如图，用黑白两色正方形瓷砖按一定的规律铺设地图案，第n个图案中白色瓷砖有块（用含n的式子表示）16．家电经销部某品牌一种电视机的进价为800元/台，为了促销准备按标价的6折销售，若要使卖出一台这种电视机就能获利400元，则这种电视机的标价应为元/台．三、解答题：本大题共8小题，共58分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17．计算：（1）（﹣5）﹣2×4+（﹣3）（2）（﹣2）2+（﹣）×24．18．先化简，再求值：3（x2y+xy2）+（2x2y﹣3xy2），其中x=﹣2，y=3．19．解方程：（1）3x+1=9﹣x（2）=1﹣．20．如图，已知平面内两点A，B．（1）用尺规按下列要求作图，并保留作图痕迹：①连接AB；②在线段AB的延长线上取点C，使BC=AB；③在线段BA的延长线上取点D，使AD=AC．（2）图中，若AB=6，则AC的长度为，BD的长度为．21．某区环保部门为了提高宣传垃圾分类的实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，进行整理后，绘制了如下两幅不完整的统计图：根据统计图解答下列问题：（1）求抽样调查的生活垃圾的总吨数以及其中的有害垃圾的吨数；（2）求扇形统计图中，“D”部分所对应的圆心角的度数，并将条形统计图补充完整；（3）调查发现，在可回收物中废纸垃圾约占，每回收1吨废纸可再造0.85吨的再生纸，假设该城市每月生产的生活垃圾为10000吨，且全部分类处理，那么每月回收的废纸可制成再生纸多少吨？22．某文具店中一种铅笔的售价为2元/支，一种圆珠笔的售价为3元/支，某一天该文具店卖出这两种笔共60支，卖的金额165元，求该文具店这一天卖出的这两种笔各多少支．23．已知，在下列各图中，点O为直线AB上一点，∠AOC=60°，直角三角板的直角顶点放在点处．（1）如图1，三角板一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，则∠BOC的度数为°，∠CON的度数为°；（2）如图2，三角板一边OM恰好在∠BOC的角平分线OE上，另一边ON在直线AB的下方，此时∠BON的度数为°；（3）请从下列（A），（B）两题中任选一题作答．我选择：．（A）在图2中，延长线段NO得到射线OD，如图3，则∠AOD的度数为°；∠DOC 与∠BON的数量关系是∠DOC∠BON（填“＞”、“=”或“＜”）；（B）如图4，MN⊥AB，ON在∠AOC的内部，若另一边OM在直线AB的下方，则∠COM+∠AON 的度数为°；∠AOM﹣∠CON的度数为°．24．甲乙两地相距900千米，一列快车从甲地出发匀速开往乙地，速度为120千米/时；快车开出30分钟时，一列慢车从乙地出发匀速开往甲地，速度为90千米/时．设慢车行驶的时间为x小时，快车到达乙地后停止行驶，根据题意解答下列问题：（1）当快车与慢车相遇时，求慢车行驶的时间；（2）请从下列（A），（B）两题中任选一题作答．我选择：．（A）当两车之间的距离为315千米时，求快车所行的路程；（B）①在慢车从乙地开往甲地的过程中，求快慢两车之间的距离；（用含x的代数式表示）②若第二列快车也从甲地出发匀速驶往乙地，速度与第一列快车相同，在第一列快车与慢车相遇后30分钟时，第二列快车与慢车相遇，直接写出第二列快车比第一列快车晚出发多少小时．山西省太原市2019～2019学年度七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：共10小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．请选出并将其字母代码填入表格相应的位置1．下列各数中，比﹣2小的数是（）A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．1【考点】有理数大小比较．【分析】根据题意，结合实数大小的比较，从符号和绝对值两个方面分析可得答案．【解答】解：比﹣2小的数是应该是负数，且绝对值大于2的数；分析选项可得，只有A符合．故选：A．【点评】本题考查实数大小的比较，是基础性的题目．2．为完成下列任务，最适合用普查的是（）A．了解全国2019～2019学年度七年级学生的视力情况B．对乘坐高铁的乘客进行安检C．了解一批电视机的使用寿命D．检测汾河某段水域的水质情况【考点】全面调查与抽样调查．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、了解全国2019～2019学年度七年级学生的视力情况，调查范围广，适合抽样调查，故A错误；B、对乘坐高铁的乘客进行安检是事关重大的调查，适合普查，故B正确；C、了解一批电视机的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故C错误；D、检测汾河某段水域的水质情况，无法普查，适合抽样调查，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3．如图的立体图形是由7个完全相同的小立方体组成的，从正面看这个立体图形得到的形状图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看从下面第一层是三个小正方形，第二层左右各一个小正方形，故选：C．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，把从正面看到的图形画出是解题关键．4．下列四个数中，是负数的是（）A．|﹣2| B．（﹣2）2C．﹣（﹣2）D．﹣|﹣2|【考点】正数和负数．【分析】先化简，再利用负数的意义判定．【解答】解：A、|﹣2|=2，是正数；B、（﹣2）2=4，是正数；C、﹣（﹣2）=2，是正数；D、﹣|﹣2|=﹣2，是负数．故选：D．【点评】此题考查绝对值、相反数以、乘方以及负数的意义等基础知识．5．如图是一个长方体的表面展开图，6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6（数字都在表表面），与标有数字6的面相对面上的数字是（）A．3 B．5 C．2 D．1【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】把图中所示的展开图折叠成立体图形，标有数字1的面与标有数字4的面相对，标有数字2的面与标有数字6的面相对，标有数字3的面与标有数字5的面相对．【解答】解：根据题意和图示可知：“1”的对面是4，“6”的对面是2，“3”的对面是5．故选：C．【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，关键是灵活运用正方体的相对面特点解答问题，立意新颖，是一道不错的题．6．为了了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查．下列抽取学生的方法最合适的是（）A．随机抽取该校一个班级的学生B．随机抽取该校一个年级的学生C．随机抽取该校一部分男生D．分别从该校初一、初二、初三年级中各随机抽取10%的学生【考点】全面调查与抽样调查．【专题】应用题．【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．【解答】解：因为要了解初中的视力情况范围较大、难度较大，所以应采取抽样调查的方法比较合适，本题考查的是调查方法的选择，正确选择调查方式要根据全面调查的优缺点再结合实际情况去分析，故只有D符合实际并具有普遍性，故选：D．【点评】本题考查了调查方法的选择，正确选择调查方式要根据全面调查的优缺点再结合实际情况去分析，难度适中．7．一个两位数，十位上的数字是x，个位上的数字是y，这个两位数用代数式表示为（）A．xy B．x+y C．10y+x D．10x+y【考点】列代数式．【分析】把十位上的数字y乘以10后加上x即可．【解答】解：这个两位数表示为10x+y．故选D．【点评】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．解决本题的关键是十位数的表示方法．8．把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动5个单位长度，再向右移动3个单位长度，用算式表示上述过程与结果，正确的是（）A．5+3=8 B．﹣5+3=﹣2 C．5﹣3=2 D．﹣5﹣3=﹣8【考点】数轴．【专题】推理填空题．【分析】把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动5个单位长度，再向右移动3个单位长度，根据“左减右加”的法则，用算式表示上述过程与结果，正确的是：﹣5+3=﹣2，据此解答即可．【解答】解：把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动5个单位长度，再向右移动3个单位长度，用算式表示上述过程与结果，正确的是：﹣5+3=﹣2．故选：B．【点评】此题主要考查了数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确“左减右加”的法则．9．下列解方程的步骤中正确的是（）A．由13﹣x=﹣5，得13﹣5=xB．由﹣7x+3=﹣13x﹣2，得13x+7x=﹣3﹣2C．由﹣7x=1，得x=﹣7D．由=2，得x=6【考点】解一元一次方程．【分析】去分母，去括号时一定要注意：不要漏乘方程的每一项，移项要变号．【解答】解：A、移项﹣5没有变号，错误；B、﹣7x改变了符号，错误；C、系数化为1是两边同时除以﹣7，错误；D、正确．故选D．【点评】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．10．如图是甲、乙两公司近年销售收入情况的折线统计图，根据统计图得出下列结论，其中正确的是（）A．甲公司近年的销售收入增长速度比乙公司快B．乙公司近年的销售收入增长速度比甲公司快C．甲、乙两公司近年的销售收入增长速度一样快D．不能确定甲、乙两公司近年销售收入增长速度的快慢【考点】折线统计图．【分析】结合折线统计图，分别求出甲、乙两公司近年销售收入各自的增长量即可求出答案．【解答】解：从折线统计图中可以看出：甲公司2010年的销售收入约为50万元，2019年约为90万元，则从2010～2019年甲公司增长了90﹣50=40万元；乙公司2010年的销售收入约为50万元，2019年约为70万元，则从2010～2019年甲公司增长了70﹣50=20万元．则甲公司近年的销售收入增长速度比乙公司快．故选A．【点评】本题考查了折线统计图，折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．二、填空题：本题共5个小题，每小题3分，共15分．只要求写出最后结果11．计算：2ab+3ab=5ab．【考点】合并同类项．【专题】常规题型．【分析】这个式子的运算是合并同类项的问题，根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．【解答】解：原式=（2+3）ab=5ab．故答案为：5ab．【点评】本题主要考查合并同类项的法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．12．太阳的半径约为696000000米，用科学记数法表示为 6.96×108米．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：696 000 000=6.96×108，故答案为：6.96×108．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．某地区随机抽查了一部分市民进行法律知识测试，测试成绩（得分取整数，每组数据含最小值不含最大值）整理后，得到如图所示的频数分布直方图，写出一条你从图中所获得的信息：分数在70～80之间的人数最多；成绩低于60分的有3人；成绩90分及其以上的有6人；参加测试的共有48人等．【考点】频数（率）分布直方图．【分析】根据频数分布直方图进行解答即可．【解答】解：分数在70～80之间的人数最多；成绩低于60分的有3人；成绩90分及其以上的有6人；参加测试的共有48人等，故答案为：分数在70～80之间的人数最多；成绩低于60分的有3人；成绩90分及其以上的有6人；参加测试的共有48人等．【点评】此题考查频数分布直方图问题，关键是根据频数分布直方图得出信息．14．若方程4x﹣1=□x+2的解是x=3，则“□”处的数为3．【考点】一元一次方程的解．【分析】根据方程解的定义，将x=3代入即可得出答案．【解答】解：∵方程4x﹣1=□x+2的解是x=3，∴12﹣1=3□+2，∴“□”处的数为3，故答案为3．【点评】本题考查了一元一次方程的解，根据已知条件求未知系数的方法叫待定系数法，在以后的学习中，常用此法求函数解析式．15．如图，用黑白两色正方形瓷砖按一定的规律铺设地图案，第n个图案中白色瓷砖有3n+2块（用含n的式子表示）【考点】规律型：图形的变化类．【分析】由图形可知：第1个图案是5个．第二个图案是8个，多了3个…依此类推，发现后一个图案中的白色瓷砖总比前一个多3个，即第n个图案中白色瓷砖块数是5+3（n﹣1）=3n+2．【解答】解：∵第n个图案中白色瓷砖有1+3+1=5块，第n个图案中白色瓷砖有1+3×2+1=5块，第n个图案中白色瓷砖有1+3×3+1=11块，…∴第n个图案中白色瓷砖有1+3n+1=3n+2块．故答案为：3n+2．【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字的运算规律：后一个图案中的白色瓷砖总比前一个多3个解决问题．16．家电经销部某品牌一种电视机的进价为800元/台，为了促销准备按标价的6折销售，若要使卖出一台这种电视机就能获利400元，则这种电视机的标价应为2000元/台．【考点】一元一次方程的应用．【分析】根据题意，设这种电视机的标价为x元，按照等量关系“标价×0.6﹣进价=400元，列出一元一次方程即可求解．【解答】解：设这种电视机的标价为x元，依题意有0.6x﹣800=400，解得x=2000．答：这种电视机的标价应为2000元/台．故答案为：2000．【点评】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．三、解答题：本大题共8小题，共58分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17．计算：（1）（﹣5）﹣2×4+（﹣3）（2）（﹣2）2+（﹣）×24．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先算乘法，再算加减即可；（2）根据乘法分配律进行计算即可．【解答】解：（1）原式=﹣5﹣8﹣3=﹣16；（2）原式=×4+×24﹣×24=2+9﹣4=7．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的顺序是解答此题的关键．18．先化简，再求值：3（x2y+xy2）+（2x2y﹣3xy2），其中x=﹣2，y=3．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=3x2y+3xy2+2x2y﹣3xy2=5x2y，当x=﹣2，y=3时，原式=60．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．解方程：（1）3x+1=9﹣x（2）=1﹣．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）先移项，再合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解；（2）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解．【解答】解：（1）移项得：3x+x=9﹣1，合并同类项得：4x=8，化系数为1得：x=2；（2）去分母得：3（2x﹣1）=12﹣4（x+2），去括号得：6x﹣3=12﹣4x﹣8，移项合并得：10x=7，系数化为1得：得x=．【点评】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．20．如图，已知平面内两点A，B．（1）用尺规按下列要求作图，并保留作图痕迹：①连接AB；②在线段AB的延长线上取点C，使BC=AB；③在线段BA的延长线上取点D，使AD=AC．（2）图中，若AB=6，则AC的长度为12，BD的长度为18．【考点】两点间的距离；直线、射线、线段．【专题】作图题．【分析】（1）根据题意画出图形即可；（2）由AC=2AB，AD=AC，以及DB=AD+AB求解即可．【解答】解：（1）如图所示；（2）∵AB=BC，∴AC=2AB=2×6=12．∵AD=AC=12，∴BD=AD+AB=12+6=18．故答案为：12；18．【点评】本题主要考查的是两点间的距离，掌握图形间线段之间的长度关系式解题的关键．21．某区环保部门为了提高宣传垃圾分类的实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，进行整理后，绘制了如下两幅不完整的统计图：根据统计图解答下列问题：（1）求抽样调查的生活垃圾的总吨数以及其中的有害垃圾的吨数；（2）求扇形统计图中，“D”部分所对应的圆心角的度数，并将条形统计图补充完整；（3）调查发现，在可回收物中废纸垃圾约占，每回收1吨废纸可再造0.85吨的再生纸，假设该城市每月生产的生活垃圾为10000吨，且全部分类处理，那么每月回收的废纸可制成再生纸多少吨？【考点】条形统计图；扇形统计图．【分析】（1）根据D类垃圾的数量是5吨，所占的百分比是10%，据此即可求得总数，然后根据百分比的意义求得有害垃圾的数量；（2）利用360°乘以对应的百分比即可求得圆心角的度数，根据百分比的意义求得B类垃圾的数量；（3）利用总吨数乘以54%，再乘以，最后乘以0.85即可求解．【解答】解：（1）抽样调查的生活垃圾的总吨数是5÷10%=50（吨），其中的有害垃圾的吨数是：500（1﹣54%﹣30%﹣10%）=3（吨）；（2）扇形统计图中，“D”部分所对应的圆心角的度数是360×10%=36°．B类的垃圾吨数是50×30%=15（吨）．；（3）每月回收的废纸可制成再生纸的数量是：10000×54%××0.85=918（吨）．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．22．某文具店中一种铅笔的售价为2元/支，一种圆珠笔的售价为3元/支，某一天该文具店卖出这两种笔共60支，卖的金额165元，求该文具店这一天卖出的这两种笔各多少支．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设文具店这一天卖出这种铅笔x支，圆珠笔（60﹣x）支．根据“铅笔的售价为2元/支，圆珠笔的售价为3元/支，卖的金额165元”列出方程并解答．【解答】解：设文具店这一天卖出这种铅笔x支，圆珠笔（60﹣x）支．根据题意得：2x+3（60﹣x）=165，解这个方程，得x=15．60﹣x=45．答：文具店这一天卖出这种铅笔15支，圆珠笔45支．【点评】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．23．已知，在下列各图中，点O为直线AB上一点，∠AOC=60°，直角三角板的直角顶点放在点处．（1）如图1，三角板一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，则∠BOC的度数为120°，∠CON的度数为150°；（2）如图2，三角板一边OM恰好在∠BOC的角平分线OE上，另一边ON在直线AB的下方，此时∠BON的度数为30°；（3）请从下列（A），（B）两题中任选一题作答．我选择：A（或B）．（A）在图2中，延长线段NO得到射线OD，如图3，则∠AOD的度数为30°；∠DOC与∠BON 的数量关系是∠DOC=∠BON（填“＞”、“=”或“＜”）；（B）如图4，MN⊥AB，ON在∠AOC的内部，若另一边OM在直线AB的下方，则∠COM+∠AON 的度数为150°；∠AOM﹣∠CON的度数为30°．【考点】角的计算；角平分线的定义．【分析】（1）利用两角互补，即可得出结论；（2）根据OM平分∠BOC，可得出∠BOM=60°，由∠BOM+∠BON=∠MON=90°可求得∠BON的度数；（3）根据直角三角板MON各角的度数以及图中各角的关系即能得出结论．【解答】解：（1）∵∠AOC=60°，∠BOC与∠AOC互补，∠AON=90°∴∠BOC=180°﹣60°=120°，∠CON=∠AOC+∠AON=60°+90°．故答案为：120；150．（2）∵三角板一边OM恰好在∠BOC的角平分线OE上，∠BOC=120°，∴∠BOM=∠BOC=60°，又∵∠MON=∠BOM+∠BON=90°，∴∠BON=90°﹣60°=30°．故答案为：30°．（3）（A）∵∠AOD=∠BON（对顶角），∠BON=30°，∴∠AOD=30°，又∵∠AOC=60°，∴∠DOC=∠AOC﹣∠AOD=60°﹣30°=30°=∠BON．（B）∵MN⊥AB，∴∠AON与∠MNO互余，∵∠MNO=60°（三角板里面的60°角），∴∠AON=90°﹣60°=30°，∵∠AOC=60°，150∴∠CON=∠AOC﹣∠AON=60°﹣30°=30°，∴∠COM+∠AON=∠MON+2∠CON=90°+2×30°=150°，∠AOM﹣∠CON=∠MON﹣2∠CON=90°﹣2×30°=30°．故答案为：A（或B）；30；=；150；30．【点评】本题考查了角的计算，解题的关键是利用角间的各种关系，利用互余、互补即可解决问题．24．甲乙两地相距900千米，一列快车从甲地出发匀速开往乙地，速度为120千米/时；快车开出30分钟时，一列慢车从乙地出发匀速开往甲地，速度为90千米/时．设慢车行驶的时间为x小时，快车到达乙地后停止行驶，根据题意解答下列问题：（1）当快车与慢车相遇时，求慢车行驶的时间；（2）请从下列（A），（B）两题中任选一题作答．我选择：（A）．（A）当两车之间的距离为315千米时，求快车所行的路程；（B）①在慢车从乙地开往甲地的过程中，求快慢两车之间的距离；（用含x的代数式表示）②若第二列快车也从甲地出发匀速驶往乙地，速度与第一列快车相同，在第一列快车与慢车相遇后30分钟时，第二列快车与慢车相遇，直接写出第二列快车比第一列快车晚出发多少小时．【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设慢车行驶的时间为x小时，根据相遇时，快车行驶的路程+慢车行驶的路程=900，依此列出方程，求解即可；（2）（A）当两车之间的距离为315千米时，分三种情况：①两车相遇前相距315千米，快车行驶的路程+慢车行驶的路程=900﹣315；②两车相遇后相距315千米，快车行驶的路程+慢车行驶的路程=900+315；③当快车到达乙地时，快车行驶了7.5小时，慢车行驶了7小时，7×90=630＞315，此种情况不存在；（B）分三种情况：①慢车与快车相遇前；慢车与快车相遇后；快车到达乙地时；②在第一列快车与慢车相遇后30分钟时，慢车行驶的时间为4+=小时，快车慢车行驶的时间为4++=5小时．设第二列快车行驶y小时与慢车相遇，根据相遇时，快车行驶的路程+慢车行驶的路程=900，求出y的值，进而求解即可．【解答】解：（1）设慢车行驶的时间为x小时，由题意得120（x+）+90x=900，解得x=4．答：当快车与慢车相遇时，慢车行驶了4小时；（2）（A）当两车之间的距离为315千米时，有两种情况：①两车相遇前相距315千米，此时120（x+）+90x=900﹣315，解得x=2.5．120（x+）=360（千米）；②两车相遇后相距315千米，此时120（x+）+90x=900+315，解得x=5.5．120（x+）=720（千米）；③当快车到达乙地时，快车行驶了7.5小时，慢车行驶了7小时，7×90=630＞315，此种情况不存在．答：当两车之间的距离为315千米时，快车所行的路程为360千米或720千米；（B）①当慢车与快车相遇前，即0≤x＜4时，两车的距离为900﹣120（x+）﹣90x=840﹣210x；当慢车与快车相遇后，快车到达乙地前，即4≤x＜7.5时，两车的距离为120（x+）+90x﹣900=210x﹣840；当快车到达乙地时，即7.5≤x≤10时，两车的距离为90x；②在第一列快车与慢车相遇后30分钟时，慢车行驶的时间为4+=小时，快车慢车行驶的时间为4++=5小时．设第二列快车行驶y小时与慢车相遇，由题意，得120y+×90=900，解得y=4，。
人教版2018-2019学年第一学期七年级数学期末测试题(含答案)
2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共6个小题，每小题3分，共18分．）1．设a是一个负数，则数轴上表示数﹣a的点在（）A．原点的左边B．原点的右边C．原点的左边和原点的右边D．无法确定2．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）A．1枚B．2枚C．3枚D．任意枚3．如图所示的几何体，从上面看得到的平面图形是（）A．B．C．D．4．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）A．69°B．111°C．141°D．159°5．将下面的直角梯形绕直线l旋转一周，可以得到如图立体图形的是（）A．B．C．D．6．某商店把一种洗涤用品按标价的九折出售，仍可获利20%，若该洗涤用品的进价为21元，则标价为（）元．A．26 B．27 C．28 D．29二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上）7．﹣5的相反数是，﹣的倒数是．8．若a3﹣2n b2与5a3n﹣2b2是同类项，则n=．9．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将它的面积用科学记数法表示应为平方千米．10．计算：15°37′+42°51′=．11．根据图提供的信息，可知一个杯子的价格是元．12．用6根火柴最多组成个一样大的三角形，所得几何体的名称是．13．点A、B、C是同一直线上的三个点，若AB=8cm，BC=3cm，则AC=cm．14．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是．三、解答题（本大题共10个小题；共78分）15．计算（1）（﹣76）+（+26）+（﹣31）+（+17）（2）2（2b﹣3a）﹣3（2a﹣3b）．16．解下列方程：（1）x﹣7=10﹣4（x+0.5）；（2）﹣=1．17．如图所示，直线l是一条平直的公路，A，B是两个车站，若要在公路l上修建一个加油站，如何使它到车站A，B的距离之和最小，请在公路上表示出点P的位置，并说明理由．（保留作图痕迹，并用你所学的数学知识说明理由）．18．（6分）（2015秋太和县期末）一个角的余角比这个角的少30°，请你计算出这个角的大小．19．先化简再求值：﹣2y3+（2x3﹣xyz）﹣2（x3﹣y3+xyz），其中x=1，y=2，z=﹣3．20．如图，∠AOB=110°，∠COD=70°，OA平分∠EOC，OB平分∠DOF，求∠EOF的大小．21．如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）若AC=8cm，CB=6cm，求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？写出你的结论并说明理由；（3）若C为直线AB上线段AB之外的任一点，且AC=m，CB=n，则线段MN的长为．22．一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）通过计算说明小虫是否回到起点P．（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．23．如图（1）所示，∠AOB、∠COD都是直角．（1）试猜想∠AOD与∠COB在数量上是相等，互余，还是互补的关系．请你用推理的方法说明你的猜想是合理的．（2）当∠COD绕着点O旋转到图（2）所示位置时，你在（1）中的猜想还成立吗？请你证明你的结论．24．某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40㎏到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示：问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？品名西红柿豆角批发价（单位：元/kg） 1.2 1.6零售价（单位：元/kg） 1.8 2.52018-2019学年七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共6个小题，每小题3分，共18分．）1．设a是一个负数，则数轴上表示数﹣a的点在（）A．原点的左边B．原点的右边C．原点的左边和原点的右边D．无法确定【考点】数轴．【分析】根据数轴的相关概念解题．【解答】解：因为a是一个负数，则﹣a是一个正数，二者互为相反数，﹣a在原点的右边．故选B．【点评】解答此题要用到以下概念：数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴；（1）从原点出发朝正方向的射线上的点对应正数，相反方向的射线上的点对应负数，原点对应零．（2）在数轴上表示的两个数，正方向的数大于负方向的数．（3）正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．（4）若从点A向右移动|a|个单位，得到B，则B点坐标为A的坐标加|a|，反之B点坐标为A的坐标减|a|．2．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）A．1枚B．2枚C．3枚D．任意枚【考点】直线的性质：两点确定一条直线．【分析】根据直线的性质，两点确定一条直线解答．【解答】解：∵两点确定一条直线，∴至少需要2枚钉子．故选B．【点评】本题考查了直线的性质，熟记两点确定一条直线是解题的关键．3．如图所示的几何体，从上面看得到的平面图形是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据所看位置，找出此几何体的三视图即可．【解答】解：从上面看得到的平面图形是两个同心圆，故选：B．【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是要把所看到的棱都表示到图中．4．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）A．69°B．111°C．141°D．159°【考点】方向角．【分析】首先计算出∠3的度数，再计算∠AOB的度数即可．【解答】解：由题意得：∠1=54°，∠2=15°，∠3=90°﹣54°=36°，∠AOB=36°+90°+15°=141°，故选：C．【点评】此题主要考查了方向角，关键是根据题意找出图中角的度数．5．将下面的直角梯形绕直线l旋转一周，可以得到如图立体图形的是（）A．B．C．D．【考点】点、线、面、体．【专题】常规题型．【分析】面动成体．由题目中的图示可知：此圆台是直角梯形转成圆台的条件是：绕垂直于底的腰旋转．【解答】解：A、是直角梯形绕底边旋转形成的圆台，故A错误；B、是直角梯形绕垂直于底的腰旋转形成的圆台，故B正确；C、是梯形底边在上形成的圆台，故C错误；D、是梯形绕斜边形成的圆台，故D错误．故选：B．【点评】本题考查直角梯形转成圆台的条件：应绕垂直于底的腰旋转．6．某商店把一种洗涤用品按标价的九折出售，仍可获利20%，若该洗涤用品的进价为21元，则标价为（）元．A．26 B．27 C．28 D．29【考点】一元一次方程的应用．【分析】设该商品的标价为x，则商品的售价为0.9x元，根据售价﹣进价=利润为等量关系建立方程求出其解即可．【解答】解：设该商品的标价为x，则商品的售价为0.9x元，由题意，得0.9x﹣21=21×20%，解得：x=28故选C．【点评】本题考查了销售问题的数量关系在生活实际问题的中的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时运用售价﹣进价=进价×利润率建立方程是关键．二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上）7．﹣5的相反数是5，﹣的倒数是﹣2．【考点】倒数；相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据乘积是1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．【解答】解：﹣5的相反数是5，﹣的倒数是﹣2，故答案为：5，﹣2．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．8．若a3﹣2n b2与5a3n﹣2b2是同类项，则n=1．【考点】同类项．【分析】根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，可得答案．【解答】解：a3﹣2n b2与5a3n﹣2b2是同类项，3﹣2n=3n﹣2，n=1，故答案为：1．【点评】本题考查了同类项，相同的字母的指数也相同是解题关键．9．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将它的面积用科学记数法表示应为 2.5×106平方千米．【考点】科学记数法—表示较大的数．【专题】应用题．【分析】把一个大于10的数写成科学记数法a×10n的形式时，将小数点放到左边第一个不为0的数位后作为a，把整数位数减1作为n，从而确定它的科学记数法形式．【解答】解：2 500 000=2.5×106平方千米．【点评】将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×10n的形式时，其中1≤|a|＜10，n为比整数位数少1的数．10．计算：15°37′+42°51′=58°28′．【考点】度分秒的换算．【分析】把分相加，超过60的部分进为1度即可得解．【解答】解：∵37+51=88，∴15°37′+42°51′=58°28′．故答案为：58°28′．【点评】本题考查了度分秒的换算，比较简单，要注意度分秒是60进制．11．根据图提供的信息，可知一个杯子的价格是8元．【考点】二元一次方程组的应用．【分析】仔细观察图形，可知本题存在两个等量关系，即一个水壶的价格+一个杯子的价格=43，两个水壶的价格+三个杯子的价格=94．根据这两个等量关系可列出方程组．【解答】解：设水壶单价为x元，杯子单价为y元，则有，解得．答：一个杯子的价格是8元．故答案为：8．【点评】解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系，列出方程组．12．用6根火柴最多组成4个一样大的三角形，所得几何体的名称是三棱锥或四面体．【考点】认识立体图形．【分析】用6根火柴，要使搭的个数最多，就要搭成立体图形，即三棱锥．【解答】解：要使搭的个数最多，就要搭成三棱锥，这时最多可以搭4个一样的三角形．图形如下：故答案为：4，三棱锥或四面体．【点评】此题主要考查了认识立体图形，本题要打破思维定势，不要只从平面去考虑，要考虑到立体图形的拼组．13．点A、B、C是同一直线上的三个点，若AB=8cm，BC=3cm，则AC=11或5cm．【考点】比较线段的长短．【专题】分类讨论．【分析】分点B在点A、C之间和点C在点A、B之间两种情况讨论．【解答】解：（1）点B在点A、C之间时，AC=AB+BC=8+3=11cm；（2）点C在点A、B之间时，AC=AB﹣BC=8﹣3﹣5cm．∴AC的长度为11cm或5cm．【点评】分两种情况讨论是解本题的难点，也是解本题的关键．14．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是158．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】压轴题；规律型．【分析】分析前三个正方形可知，规律为右上和左下两个数的积减左上的数等于右下的数，且左上，左下，右上三个数是相邻的偶数．因此，图中阴影部分的两个数分别是左下是12，右上是14．【解答】解：分析可得图中阴影部分的两个数分别是左下是12，右上是14，则m=12×14﹣10=158．故答案为：158．【点评】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的难点在于找出阴影部分的数．三、解答题（本大题共10个小题；共78分）15．计算（1）（﹣76）+（+26）+（﹣31）+（+17）（2）2（2b﹣3a）﹣3（2a﹣3b）．【考点】有理数的加法；整式的加减．【分析】（1）根据有理数的加法法则，即可解答．（2）先去括号，再合并同类项，即可解答．【解答】解：（1）（﹣76）+（+26）+（﹣31）+（+17）=﹣76﹣31+26+17=﹣107+43=﹣64．（2）2（2b﹣3a）﹣3（2a﹣3b）=4b﹣6a﹣6a+9b=13b﹣12a．【点评】本题考查了有理数的加法法则，解决本题的关键是熟记有理数的加法法则．16．解下列方程：（1）x﹣7=10﹣4（x+0.5）；（2）﹣=1．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：x﹣7=10﹣4x﹣2，移项合并得：5x=15，解得：x=3；（2）去分母得：3x﹣3﹣6﹣4x=6，移项合并得：x=﹣15．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，求出解．17．如图所示，直线l是一条平直的公路，A，B是两个车站，若要在公路l上修建一个加油站，如何使它到车站A，B的距离之和最小，请在公路上表示出点P的位置，并说明理由．（保留作图痕迹，并用你所学的数学知识说明理由）．【考点】作图—应用与设计作图．【分析】连接AB，与l的交点就是P点．【解答】解：如图所示：点P即为所求．【点评】此题主要考查了作图与应用作图，关键是掌握两点之间线段最短．18．（6分）（2015秋太和县期末）一个角的余角比这个角的少30°，请你计算出这个角的大小．【考点】余角和补角．【分析】设这个角的度数为x，根据互余的两角的和等于90°表示出它的余角，然后列出方程求解即可．【解答】解：设这个角的度数为x，则它的余角为（90°﹣x），由题意得：x﹣（90°﹣x）=30°，解得：x=80°．答：这个角的度数是80°．【点评】本题考查了余角的定义，熟记概念并列出方程是解题的关键．19．先化简再求值：﹣2y3+（2x3﹣xyz）﹣2（x3﹣y3+xyz），其中x=1，y=2，z=﹣3．【考点】整式的加减—化简求值；合并同类项；去括号与添括号．【专题】计算题．【分析】本题先将括号去掉，进行同类项合并，然后化简后，将值代入，即可求得结果．【解答】解：﹣2y3+（2x3﹣xyz）﹣2（x3﹣y3+xyz），其中x=1，y=2，z=﹣3．当x=1，y=2，z=﹣3时，原式=﹣3×1×2×（﹣3）=18．…（10分）【点评】本题考查整式的加减及化简求值，将式子进行同类项合并后，然后化简后即可求得结果．20．如图，∠AOB=110°，∠COD=70°，OA平分∠EOC，OB平分∠DOF，求∠EOF的大小．【考点】角平分线的定义．【专题】计算题．【分析】由∠AOB=110°，∠COD=70°，易得∠AOC+∠BOD=40°，由角平分线定义可得∠AOE+∠BOF=40°，那么∠EOF=∠AOB+∠AOE+BOF．【解答】解：∵∠AOB=110°，∠COD=70°∴∠AOC+∠BOD=∠AOB﹣∠COD=40°∵OA平分∠EOC，OB平分∠DOF∴∠AOE=∠AOC，∠BOF=∠BOD∴∠AOE+∠BOF=40°∴∠EOF=∠AOB+∠AOE+∠BOF=150°．故答案为：150°．【点评】解决本题的关键利用角平分线定义得到所求角的两边的角的度数．21．如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）若AC=8cm，CB=6cm，求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？写出你的结论并说明理由；（3）若C为直线AB上线段AB之外的任一点，且AC=m，CB=n，则线段MN的长为|m﹣n|．【考点】比较线段的长短．【专题】计算题．【分析】（1）点M是线段AC中点，则MC=AC，点N的线段BC中点，所以CN=CB，AC+BC=AB，AB已知，从而可求出MN长度．（2）根据以上分析可得MN=AB，线段MN的长度是线段AB的一半．（3）当点C在线段AB的延长线上时，MN等于MC减去BC=n，而MC=AC=m，从而可求出MN长度；当点C在线段BA的延长线上时，MN等于NC减去MC，NC=BC=n，MC=AC=m，从而可求出MN的长度．【解答】解：（1）MN=MC+CN=AC CB=7cm；（2）MN=MC+CN=AC=；（3）当点C在线段AB的延长线上时，MN=（m﹣n）；当点C在线段BA的延长线上时，MN=（n﹣m）；综合以上情况得：MN=．【点评】本题前两问主要根据题中图形得到各线段之间的关系，求出MN的长度，而第三问要分情况讨论，M在AB不同侧时有不同的情况，分析各情况得到MN的表达式．22．一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）通过计算说明小虫是否回到起点P．（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．【考点】有理数的加减混合运算；正数和负数．【专题】应用题．【分析】（1）把记录到得所有的数字相加，看结果是否为0即可；（2）记录到得所有的数字的绝对值的和，除以0.5即可．【解答】解：（1）∵（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+12）+（﹣10），=5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10，=0，∴小虫能回到起点P；（2）（5+3+10+8+6+12+10）÷0.5，=54÷0.5，=108（秒）．答：小虫共爬行了108秒．【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．23．如图（1）所示，∠AOB、∠COD都是直角．（1）试猜想∠AOD与∠COB在数量上是相等，互余，还是互补的关系．请你用推理的方法说明你的猜想是合理的．（2）当∠COD绕着点O旋转到图（2）所示位置时，你在（1）中的猜想还成立吗？请你证明你的结论．【考点】余角和补角．【分析】（1）根据直角的定义可得∠AOB=∠COD=90°，然后用∠AOD和∠COB表示出∠BOD，列出方程整理即可得解；（2）根据周角等于360°列式整理即可得解．【解答】解：（1）∠AOD与∠COB互补．理由如下：∵∠AOB、∠COD都是直角，∴∠AOB=∠COD=90°，∴∠BOD=∠AOD﹣∠AOB=∠AOD﹣90°，∠BOD=∠COD﹣∠COB=90°﹣∠COB，∴∠AOD﹣90°=90°﹣∠COB，∴∠AOD+∠COB=180°，∴∠AOD与∠COB互补；（2）成立．理由如下：∵∠AOB、∠COD都是直角，∴∠AOB=∠COD=90°，∵∠AOB+∠BOC+∠COD+∠AOD=360°，∴∠AOD+∠COB=180°，∴∠AOD与∠COB互补．【点评】本题考查了余角和补角的定义，比较简单，用两种方法表示出∠BOD是解题的关键．24．某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40㎏到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示：问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？品名西红柿豆角批发价（单位：元/kg） 1.2 1.6零售价（单位：元/kg） 1.8 2.5【考点】二元一次方程组的应用．【专题】图表型．【分析】通过理解题意可知本题的两个等量关系，西红柿的重量+豆角的重量=40，1.2×西红柿的重量+1.6×豆角的重量=60，根据这两个等量关系可列出方程组．【解答】解：设西红柿的重量是xkg，豆角的重量是ykg，依题意有解得10×（1.8﹣1.2）+30×（2.5﹣1.6）=33（元）答：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚33元．【点评】注意要先求出西红柿和豆角的重量，再计算利润．。
考点02 点、线、面、体(解析版)
考点02 点、线、面、体1．粉刷墙壁时，粉刷工人用滚筒在墙上刷过几次后，墙壁马上换上了“新装”，在这个过程中，你认为下列判断正确的是（）A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．面与面相交得到线【答案】B【分析】点动线，线动成面，将滚筒看做线，在运动过程中形成面．【详解】解：滚筒看成是线，滚动的过程成形成面，故选：B．【点睛】本题考查点、线、面的关系；理解点动成线，线动成面的过程是解题的关键．2．（福建省宁德福鼎市2020-2021学年七年级上学期期中数学试题）如图，将一个直角三角形绕它的一条直角边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆锥，这一现象能用以下哪个数学知识解释（）A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．面面相交得线【答案】C【分析】根据一个直角三角形绕它的一条直角边所在的直线旋转一周得到圆锥即可解答．【详解】解：因为一个直角三角形绕它的一条直角边所在的直线旋转一周得到圆锥，所以体现了面动成体．故选：C．【点睛】本题主要考查了点线面体的关系，掌握点线面体的关系成为解答本题的关键．3．（甘肃省张掖市甘州区甘州中学2020-2021学年七年级上学期第一次月考数学试题）下面图形中，以直线l为轴旋转一周，可以得到圆柱体的是( )A．B．C．D．【答案】C【分析】直接根据旋转变换的性质即可解答．【详解】解：因为圆柱从正面看到的是一个长方形，所以以直线为轴旋转一周，可以形成圆柱的是长方形，故选：C．【点睛】此题主要考查图形的旋转变换，发挥空间想象是解题关键．4．（四川省实验外国语学校2020-2021学年七年级上学期期中数学试题）将下列各选项中的平面图形绕轴旋转一周，可得到如图所示的立体图形的是（）．A．B．C．D．【答案】B【分析】根据面动成体，平面图形旋转的特点逐项判断即可得．【详解】A、将平面图形绕轴旋转一周，得到的是上面大下面小中间凹，侧面是曲面的几何体，则此项不符题意；B、将平面图形绕轴旋转一周，得到的是上面小下面大中间凹，侧面是曲面的几何体，则此项符合题意；C、将平面图形绕轴旋转一周，得到的是上下底面等大，且中间凹的几何体，则此项不符题意；D、将平面图形绕轴旋转一周，得到的是一个圆台，则此项不符题意；故选：B．【点睛】本题考查了平面图形旋转后的几何体，熟练掌握平面图形旋转的特点是解题关键．5．（山西省2020-2021学年第一学期七年级期中质量评估试题）“十一黄金周”期间，小明和小亮相约去太原植物园游玩，中途两人口渴了，于是小明提议通过在地面旋转硬币的方法决定谁去买水，在旋转硬币时小明发现：当硬币在地面某位置快速旋转时，形成了一个几何体，请问这个几何体是（）A．圆锥B．圆柱C．球D．圆台【答案】C【分析】根据常见几何体的特征即可得．【详解】当硬币在地面某位置快速旋转时，形成的几何体是球，故选：C．【点睛】本题考查了常见几何体的特征，熟练掌握常见几何体的特征是解题关键．6．（湖北利川东城街道初中2020-2021学年七年级11月月考数学试题）“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为（）．A．点动成线，线动成面B．线动成面，面动成体C．点动成线，面动成体D．点动成面，面动成线【答案】A【分析】根据从运动的观点来看点动成线，线动成面进行解答即可．【详解】“枪挑”是用枪尖挑，枪尖可看作点，棍可看作线，故这句话从数学的角度解释为点动成线，线动成面．故选A．【点睛】本题考查了点、线、面得关系，难度不大，注意将生活中的实物抽象为数学上的模型．7．（山东昌乐一中初中部2020-2021学年七年级上学期数学10月月考数学试题）如图所示的平面图形绕轴旋转一周，可得到的立体图形是（)A．圆锥B．圆柱C．三棱锥D．棱柱【答案】A【分析】根据面动成体，所得图形是一个圆锥体．【详解】解：直角三角形绕其一条直角边旋转一周所得图形是一个圆锥体．故选：A．【点睛】本题考查了点、线、面、体，熟悉常见图形的旋转得到立体图形是解题的关键．8．（山西省2020-2021学年七年级上学期第一次大联考数学试题）将下面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】根据面动成体以及球体的特点进行分析判断即可.【详解】将题中图形绕轴旋转一周，可以得到一个球体，故选：B.【点睛】本题主要考查了面动成体的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.9．（湖南省怀化市鹤城区2019-2020学年七年级上学期期末数学试题）如下图所示将三角形绕直线l旋转一周，可以得到图(e)所示的立体图形的是（）A．图(a)B．图(b)C．图(c)D．图(d)【答案】B【分析】由题意根据一个平面图形围绕一条边为中心对称轴旋转一周根据面动成体的原理进行分析即可．【详解】解：绕直角三角形一条直角边旋转可得到圆锥．本题要求得到两个圆锥的组合体，那么一定是两个直角三角形的组合体：两条直角边相对，绕另一直角边旋转而成的．故选：B．【点睛】本题考查面动成体，注意掌握可以把较复杂的体分解熟悉的立体图形来进行分析．10．（辽宁省沈阳市一二六中学2020-2021学年七年级上学期十月月考数学试题）如图所示的沙漏，可以看作是由下列所给的哪个平面图形绕虚线旋转一周而成的（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据点、线、面、体的关系，观察沙漏外观即可得出答案．【详解】解：根据沙漏的外观可直接得出绕虚线旋转一周而成为，故选D．【点睛】本题考查了平面图形旋转后所得的立体图形，解题的关键是观察平面图形的特征．11．如图，下列图形绕直线l旋转一周后，能得到圆锥体的是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体，只有直角三角形绕直角边旋转一周，可以得到一个以旋转直角边为高，另一直角边为底面半径的圆锥．【详解】解：只有直角三角形绕直角边旋转一周，可以得到一个圆锥．故选：B．【点睛】本题考查了点、线、面、体之间的关系，抓住旋转的定义和圆锥的特征即可解决此类问题．12．（内蒙古自治区赤峰市林西县2019-2020学年七年级上学期期末数学试题）下边的立体图形是由哪个平面图形绕轴旋转一周得到的（）A．B．C．D．【答案】A【分析】根据面动成体逐项判断即得答案．【详解】解：A、直角梯形绕轴旋转一周得到圆台，故本选项符合题意；B、半圆绕轴旋转一周得到球，故本选项不符合题意；C、长方形绕轴旋转一周得到圆柱，故本选项不符合题意；D、直角三角形绕轴旋转一周得到圆锥，故本选项不符合题意．故选：A．【点睛】本题考查了点、线、面、体的相关知识，属于基本题型，熟练掌握面动成体是解题关键．13．（广东省中山市2019-2020学年七年级上学期期末数学试题）如图，将长方形ABCD绕CD边旋转一周，得到的几何体是（）A．棱柱B．圆锥C．圆柱D．棱锥【答案】C【分析】根据面动成体可得长方形ABCD绕CD边旋转所得的几何体．【详解】解：将长方形ABCD绕CD边旋转一周，得到的几何体是圆柱，故选：C．【点睛】此题考查了平面图形与立体图形的联系，培养学生的观察能力和空间想象能力．14．（新疆2019-2020学年七年级上学期期末数学试题）将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】根据面动成体的原理即可解．【详解】A、是两个圆台，故A错误；B、上面小下面大，侧面是曲面，故B正确；C、是一个圆台，故C错误；D、上面下面一样大侧面是曲面，故D错误；故选：B．【点睛】本题考查了点线面体，熟记各种图形旋转的特征是解题关键．15．（山东省滨州市滨城区2019-2020学年七年级上学期期末数学试题）下列平面图形绕直线旋转一周，所得的图形与其名称对应不正确的是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】根据面动成体，直角三角形绕直角边旋转是圆锥，矩形绕边旋转是圆柱，直角梯形绕直角边旋转是圆台，半圆案绕直径旋转是球，可得答案．【详解】直角三角形绕直角边旋转是圆锥，故A正确；矩形绕边旋转是圆柱，故B正确；三角形绕一边旋转是两个同底的圆锥，故C错误；半圆案绕直径旋转是球，故D正确；故选：C【点睛】本题考查了点线面体，熟记各种图形旋转得出的立体图形是解题关键．16．（江苏省无锡市2019-2020学年七年级上学期期末数学试题）长方形纸板绕它的一条边旋转1周形成的几何体为（）A．圆柱B．棱柱C．圆锥D．球【答案】A【分析】根据长方形纸板绕它的一条边旋转1周可以形成圆柱，即可得到答案.【详解】解：长方形纸板绕它的一条边旋转1周可以形成圆柱，故选：A.【点睛】此题主要考查了点线面体，关键是掌握点动成线，线动成面，面动成体，认识常见的立体图形．17．（福建省宁德市2019-2020学年七年级上学期期末数学试题）如图，将一个直角三角形绕它的一条直角边所在的直线旋转一周，得到的几何体是A．长方体B．球C．圆柱D．圆锥【答案】D【分析】根据旋转体的定义和几何体的侧面展开图即可得出答案.【详解】将一个直角三角形绕它的一条直角边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆锥故选D【点睛】本题主要考查了旋转体的定义和常见的几何体，掌握常见的几何体是解题的关键.18．下图中的几何体是由哪个平面图形旋转得到的（）A．B．C．D．【答案】A【分析】根据面动成体的原理即可解答.【详解】图中的几何体是圆锥和圆台的组合体，故应是三角形和梯形旋转得到，故选A.【点睛】此题主要考察旋转体的构成，简单构想图形即可解出.19．（甘肃省张掖市甘州区甘州中学2020-2021学年七年级上学期第一次月考数学试题）雨点从天空落下形成雨线，这个现象可帮助我们理解：_______________【答案】点动成线【分析】根据题目内容雨点从天空落下形成雨线，将雨点看作点，轨迹看作线，进而得出点动成线．【详解】解：由题意知：将雨点看作点，轨迹看作线，则从运动的角度得出：点动成线；故答案为：点动成线．【点睛】本题主要考查点、线的关系，掌握点动成线是解答此题的关键．20．长方体有________个面，有________条棱，有________个顶点；圆柱有________个面，其中有________个平面，有________个曲面．【答案】6128321【解析】长方体有6个面，有12条棱，有8个顶点；圆柱有3个面，其中有2个平面（上下底面），有1个曲面（侧面）．21．（山西省太原市知达常青藤中学2020-2021学年度第一学期七年级数学十月调研测试如图是一个五棱柱，用平面将其截成两个几何体，若其中一个几何体为三棱柱，则另一个几何体最少有______个面．【答案】6【分析】用一个平面将一个五棱柱截成两个几何体，其中有一个是三棱柱，根据截面位置的不同，另一个几何体有不同的情况，根据题意画出符合题意的图形，进行比较即可得答案．【详解】用一个平面去截五棱柱，其中一个为三棱柱，有以下几种截取方法，如图所示：图1中另一个几何体为四棱柱，有6个面，图2中另一个几何体为五棱柱，有7个面，图3中另一个几何体为六棱柱，有8个面，所以另一个几何体最少有6个面，故答案为：6．【点睛】本题考查了用一个平面截一个几何体，截取所得几何体的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．本题注意分情况讨论．22．（陕西西安雁塔区陕西师范大学附属中学2019~2020学年1七年级上学期2月月考数学试题）一个长方形纸片长和宽分别为4和3，将纸片绕它的一边旋转，则所形成的几何体的体积为___．（结果保留π）【答案】36π，48π【分析】由题意可分将纸片沿长为4的边进行旋转及沿长为3的边进行旋转，然后根据圆柱的体积计算公式进行求解即可．【详解】解：由题意得：当以边长为4的边进行旋转，则几何体的面积为：224348S r h πππ==⨯=；当以边长为3的边进行旋转时，则几何体的面积为：223436S r h πππ==⨯=；故答案为36π，48π．【点睛】本题主要考查几何初步认识，关键是根据题意得到所形成的几何体，然后进求解即可． 23．（河南省驻马店市驿城区2020-2021学年七年级上学期期中数学试题）下列几何体：①圆柱；②正方体；③棱柱；④球；⑤圆锥；在这些几何体中截面可能是圆的有_____________．【答案】①④⑤【分析】根据常见几何体的截面特点逐个判断即可得．【详解】圆柱和圆锥中，如果截面和底面平行是可以截出圆的，球的截面是圆，正方体和棱柱的截面不可能有弧度，所以一定不会截出圆，综上，在这些几何体中截面可能是圆的有①④⑤，故答案为：①④⑤．【点睛】本题考查了几何体的截面，熟练掌握常见几何体的截面特点是解题关键．24．如图的几何体有_______个面，________条棱，________个顶点，它是由简单的几何体________和________组成的．【答案】9 16 9 四棱锥 四棱柱【解析】观察这个几何体可知，它有9个面，16条棱，9个顶点，它是由简单的几何体四棱锥和四棱柱组成的．25．（河南省实验中学2020-2021学年七年级上学期期中数学试题）在朱自清的《春》中有描写春雨“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明_____________．【答案】点动成线．【分析】根据点动成线可得答案．【详解】解：“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明点动成线．故答案为：点动成线．【点睛】本题主要考查了点、线、面、体，从运动的观点来看：点动成线，线动成面，面动成体．26．（山东省济南市七贤中学2020-2021学年七年级上学期第一次月考数学试题）我们经常能看到车的雨刷把汽车玻璃上的雨水刷干净，说明了数学中的_________事实．【答案】线动成面【分析】汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线动成面．【详解】汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，是运用了线动成面的原理，故答案为：线动成面．【点睛】此题主要考查了点、线、面、体，正确理解点线面体的概念是解题的关键．27．（陕西省西安黄河中学2020-2021学年七年级上学期第一次月考数学试题）数学老师用粉笔在黑板上快速滑动写出一个又一个数字，这说明______．【答案】点动成线【分析】利用点动成线，线动成面，面动成体，进而得出答案．【详解】解：笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个数字，用数学知识解释为点动成线．故答案为：点动成线．【点睛】此题主要考查了点、线、面、体，正确把握它们之间的关系是解题关键．28．（山东省滕州市墨子中学、柴胡店中学、洪绪中学2020-2021学年七年级上学期第一次月考数学试题）夜晚的流星划过天空时留下一道明亮的光线，由此说明了________的数学事实．【答案】点动成线【解析】夜晚的流星划过天空时留下一道明亮的光线，由此说明了点动成线，故答案为点动成线．【点睛】本题主要考查了点、线、面、体，关键是掌握点动成线，线动成面，面动成体．29．（四川省渠县崇德实验学校2020-2021学年七年级上学期第一次月考数学试题）直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一个圆锥体，这说明了_____．【答案】面动成体【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体进行解答即可．【详解】解：直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一个圆锥体，这说明了面动成体，故答案为：面动成体．【点睛】此题主要考查了点、线、面、体，关键是掌握点动成线，线动成面，面动成体．30．（河南省郑州市第七十九中学2020-2021学年七年级上学期第一次月考数学试题）将一枚硬币立在桌面上，当用力一转时，它形成的是一个__________体，说明的数学道理是__________．【答案】球面动成体【分析】这是面动成体的原理在现实中的具体表现．【详解】解：硬币立在桌面上用力一转，它形成的是一个球体；从运动的观点可知，这种现象说明面动成体．故答案为：球；面动成体．【点睛】此题主要考查了面与体的关系，关键把握点动成线，线动成面，面动成体．31．（山东省菏泽市郓城县高级学校2019-2020学年七年级上学期第一次质量检测数学试题）将弯曲的公路改直，可以缩短路程．这是依据___；“枪挑一条线，棍扫一大片”．用数学知识解释一下______．【答案】两点之间线段最短点动成线，线动成面【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短和点动成线，线动成面进行解答即可．【详解】解：根据线段的性质：两点之间线段最短可得：把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何的知识解释应是两点之间线段最短．“枪挑一条线，棍扫一大片”，这句话说明点动成线，线动成面．故答案为：两点之间线段最短；点动成线，线动成面．【点睛】本题考查了线段的性质和点、线、面、体，属于基础题，比较简单．32．（四川省达州市渠县树德文武学校2020-2021学年七年级上学期iyici月考数学试题）笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学知识可以理解为___________.【答案】点动成线【分析】利用点动成线，线动成面，面动成体，进而得出答案．【详解】笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学知识解释为点动成线．故答案是：点动成线．【点睛】考查了点、线、面、体，正确把握它们之间的关系是解题关键．33．（黑龙江省绥化市青冈县2019-2020学年七年级上学期期末数学试题）长方形的长是20cm ，宽是10cm ．以长为轴旋转一周所得的几何体的体积是（___________）cm 3．（π≈3．14） 【答案】6280【分析】根据圆柱的体积公式即可得．【详解】由题意得：以长为轴旋转一周所得的几何体是圆柱， 则所求的体积为23102020006280()cm ππ⨯⨯=≈， 故答案为：6280．【点睛】本题考查了圆柱的体积公式，熟记公式是解题关键．34．（甘肃省酒泉市金塔县第三中学2020-2021学年七年级上学期期中数学试题）如图，直角三角形绕直线L 旋转一周，得到的立体图形是______．【答案】圆锥【分析】根据直角三角形绕直角边旋转是圆锥，可得答案． 【详解】解：直角三角形绕直角边旋转是圆锥．【点睛】本题考查了点线面体，熟记各种平面图形旋转得到的立体图形是解题关键．35．（四川省达州市渠县第三中学2020-2021学年七年级上学期期中数学测试题一个长方形的长AB 为5cm ，宽CD 为3cm ，则绕某一边旋转一周，得到一个圆柱体，则该圆柱体的体积是________cm 3．（保留π） 【答案】45π或75π【分析】根据圆柱体的体积=底面积×高求解，注意底面半径和高互换得圆柱体的两种情况． 【详解】解：分两种情况：①绕长AB 所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×32×5=45π（cm 3）； ②绕宽CD 所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×52×3=75π（cm 3）． 故它们的体积分别为45πcm 3或75πcm 3． 故答案为：45π或75π．【点睛】本题考查了点线面体，利用圆柱的体积公式是解题关键，要分类讨论，以防遗漏．36．（山东省济宁学院附属中学2020-2021学年七年级上学期月考数学试题）一个长方形绕着它的一条边所在的直线旋转一周后所得到的立体图形是圆柱．（_____） 【答案】对【分析】根据面动成体：一个长方形绕着它的一条边所在的直线旋转一周后所得到的立体图形是圆柱，据此判断即可．【详解】解：一个长方形绕着它的一条边所在的直线旋转一周后所得到的立体图形是圆柱，这一结论是对的． 故答案为：对．【点睛】本题考查了圆柱的概念和面动成体，属于应知应会题型，熟练掌握基础知识是解题关键． 37．（四川省铁路中学校2020~2021学年七年级上学期10月月考数学试题）如果长方形的长和宽分别为6和4，那么以长方形的一边为轴旋转一周所得的几何体的体积为______（结果保留π）． 【答案】96π或144π【分析】由题意易得可分两种情况进行求解，即①若以长方体的长为轴，旋转一周，则得到高为6，底面半径为4的圆柱，②若以长方体的宽4为轴，旋转一周，则得到高为4，底面半径为6的圆柱；然后进行求解即可．【详解】解：①若以长方体的长为轴，旋转一周，则得到高为6，底面半径为4的圆柱，其体积为24696ππ⨯⨯=； ②若以长方体的宽4为轴，旋转一周，则得到高为4，底面半径为6的圆柱，其体积为264144ππ⨯⨯=． 故答案为：96π或144π．【点睛】本题主要考查几何初步，关键是由平面图形得到几何体，进而求解即可．38．（重庆市缙云教育联盟2020-2021学年七年级10月月考数学试题）长方形的两条边长分别为3cm 和4cm ，以其中一条边所在的直线为轴旋转一周后得到几何体的底面积是_________________________． 【答案】9πcm 2或16πcm 2．【分析】根据长方形绕一边旋转一周，可得圆柱．分类讨论：3cm 是底面半径，4cm 是底面半径，根据圆的面积公式，可得圆柱的底面积，可得答案．【详解】这个长方形绕一边所在直线旋转一周后是圆柱． 当3cm 是底面半径时，圆柱的底面积是()222πr 3π9πcm==；当4cm 是底面半径时，圆柱的底面积是()222πr 4π16πcm ==． 故答案为29πcm 或216πcm ．【点睛】本题考查了点、线、面、体，利用了圆的面积公式，分类讨论是解题关键．39．（宁夏回族自治区银川景博学校2019-2020学年七年级上学期期中数学试题）我们曾学过圆柱的体积计算公式：2V sh R h π==（R 是圆柱底面半径，R 为圆柱的高），现有一个长方形，长为2cm ，宽为1cm ，以它的一边所在的直线为轴旋转一周，得到的几何体的体积是___________3cm ．（结果保留π）【答案】2π或4π.【分析】根据圆柱体的体积=底面积×高求解，注意底面半径和高互换得圆柱体的两种情况． 【详解】分两种情况：（1）绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×12×2=2π（cm 3）； （2）绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×22×1=4π（cm 3）． 故它们的体积分别为2πcm 3或4πcm 3； 故答案为：2π或4π.【点睛】本题考查了点、线、面、体，圆柱体的体积的求法，注意分情况讨论，难度适中.40．小明学习了“面动成体”之后，他用一个边长为3cm 、4cm 和5cm 的直角三角形，绕其中一条边旋转一周，得到了一个几何体．(1)请画出可能得到的几何体简图．(2)分别计算出这些几何体的体积．（锥体体积=13底面积×高） 【答案】（1）画图见解析；（2）12πcm 2，16πcm 2，9.6πcm 2 【解析】【分析】（1）根据三角形旋转是圆锥，可得几何体； （2）根据圆锥的体积公式，可得答案． 【详解】（1）以4cm 为轴，得；以3cm 为轴，得；以5cm为轴，得；（2）以4cm为轴体积为13×π×32×4=12π，以3cm为轴的体积为13×π×42×3=16π，以5cm为轴的体积为13×π（125）2×5=9.6π．【点睛】本题考查了圆锥的体积公式的计算应用，抓住圆锥的展开图的特点，得出直角三角形绕直角边旋转一周得出的是圆锥体是解决本题是关键.41．（贵州省贵阳市清镇市贵阳清镇北大培文学校2020-2021学年七年级上学期9月月考数学试题）在七年级第一章的学习中，我们已经学习过：点动成，线动成，动成体．比如：（1）圆规在纸上划过会留下一个封闭的痕迹，这种现象说明．（2）一个人手里拿着一个绑在一根棍上的半圆面，当这个人把这个半圆面绕着这根棍飞快地旋转起来时就会看到一个球，这种现象说明．（3）聪明的你一定观察过生活中还有许多类似的现象，你能举出一个例子吗？并解释该现象．【答案】线，面，面；（1）点动成线；（2）面动成体；（3）见解析（答案不唯一）【分析】根据点、线、面、体的含义，结合运动观点可得答案；（1）由点的运动，可得点动成线，从而可得答案；（2）由线的运动，可得线动成面，从而可得答案；（3）．如：彗星从天空中划过一道明亮的弧线，是点动成线的实例，从而可得答案．【详解】解：（1）由点、线、面、体的含义知：点动成线，线动成面，面动成体．故答案为：线，面，面；（2）由点、线、面、体的关系得，点动成线，故答案为：点动成线；。
2018-2019学年度七年级下册期中数学试卷(含答案和解析)
2018-2019学年度七年级下册期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）1．下列运算结果正确的是（）A．a2+a3＝a5B．a2•a3＝a6C．a3÷a2＝a D．（a2）3＝a52．如图，在“A”字型图中，AB、AC被DE所截，则∠ADE与∠DEC是（）A．内错角B．同旁内角C．同位角D．对顶角3．下列从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．（x+3）（x﹣2）＝x2+x﹣6B．ax﹣ay﹣1＝a（x﹣y）﹣1C．8a2b3＝2a2•4b3D．x2﹣4＝（x+2）（x﹣2）4．如图，下列条件不能判定直线a∥b的是（）A．∠1＝∠3B．∠2＝∠4C．∠2＝∠3D．∠2+∠3＝180°5．下列各式能用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（2b﹣a）B．（﹣x+1）（﹣x﹣1）C．（a+b）（a﹣2b）D．（2x﹣1）（﹣2x+1）6．多边形剪去一个角后，多边形的外角和将（）A．减少180°B．不变C．增大180°D．以上都有可能7．若a m＝2，a n＝3，则a m+n等于（）A．5B．6C．8D．98．如图，△ABC中，∠A＝60°，点E、F在AB、AC上，沿EF向内折叠△AEF，得△DEF，则图中∠1+∠2的和等于（）A．60°B．90°C．120°D．150°二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．）9．分解因式：2x2﹣x＝．10．一种细菌的半径是0.0000076厘米，用科学记数法表示为厘米．11．如图，直线a，b被直线c所截，且a∥b，如果∠1＝65°，那么∠2＝度．12．一个多边形的内角和为900°，则这个多边形的边数为．13．如图，在△ABC中，BC＝5cm，把△ABC沿直线BC的方向平移到△DEF的位置，若EC＝2cm，则平移的距离为cm．14．314×（﹣）7＝．15．若等腰三角形有两边长为2cm、5cm，则第三边长为cm．16．若x2+mx+16可以用完全平方公式进行分解因式，则m的值等于．17．如图，将一副直角三角板如图所示放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为．18．对于任何实数，我们规定符号的意义是＝ad﹣bc，按照这个规定，请你计算：当x2﹣3x+1＝0时，的值为．三、解答题：（本大题共4小题，每题各6分，共24分.解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤）19．计算：（﹣2）2﹣（）﹣1+2018020．计算：a（2﹣a）+（a+1）（a﹣1）21．因式分解：9x2﹣6x+1．22．分解因式：x3﹣x四、解答题：（本大题共2小题，每小题8分，共16分.解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤）23．化简再求值：（3﹣5y）（3+5y）+（3+5y）2，其中．y＝0.424．已知：x+y＝5，xy＝﹣3，求：（1）x2+y2的值（2）（1﹣x）（1﹣y）的值五、解答题：（本大题共2小题，每小题8分，共16分.解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤）25．如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点．（1）画出△ABC的AB边上的中线CD；（2）画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A1B1C1；（3）图中AC与A1C1的关系是：；（4）能使S△ABQ＝S△ABC的格点Q共有个．26．如图：已知∠1＝∠2，∠3＝∠B，FG⊥AB于G，猜想CD与AB的位置关系，并写出合适的理由．六、解答题：（本题10分.解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤）27．计算如图所示的十字形草坪的面积时，小明和小丽都运用了割补的方法，但小明使“做加法”，列式为“a（a﹣2b）+2b（a﹣2b）”，小丽使“做减法”，列式为“a2﹣4b2”．（1）请你把上述两式都分解因式；（2）当a＝63.5m、b＝18.25m时，求这块草坪的面积．七、解答题：（本题10分.解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤）28．如图1，已知∠ACD是△ABC的一个外角，我们容易证明∠ACD＝∠A+∠B，即三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？尝试探究：（1）如图2，∠DBC与∠ECB分别为△ABC的两个外角，则∠DBC+∠ECB∠A+180°（横线上填＞、＜或＝）初步应用：（2）如图3，在△ABC纸片中剪去△CED，得到四边形ABDE，∠1＝135°，则∠2﹣∠C＝．（3）解决问题：如图4，在△ABC中，BP、CP分别平分外角∠DBC、∠ECB，∠P与∠A有何数量关系？请利用上面的结论直接写出答案．（4）如图5，在四边形ABCD中，BP、CP分别平分外角∠EBC、∠FCB，请利用上面的结论探究∠P与∠A、∠D的数量关系．七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）1．【分析】根据合并同类项法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、a2与a3是加，不是乘，不能运算，故本选项错误；B、a2•a3＝a2+3＝a5，故本选项错误；C、a3÷a2＝a3﹣2＝a，故本选项正确；D、（a2）3＝a2×3＝a6，故本选项错误．故选：C．【点评】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．2．【分析】根据内错角是在截线两旁，被截线之内的两角，内错角的边构成”Z“形作答．【解答】解：如图，∠ADE与∠DEC是AB、AC被DE所截的内错角．故选：A．【点评】本题考查了内错角的定义，正确记忆内错角的定义是解决本题的关键．3．【分析】根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式的，利用排除法求解．【解答】解：A、是多项式乘法，不是因式分解，错误；B、右边不是积的形式，错误；C、不是把多项式化成整式的积，错误；D、是平方差公式，x2﹣4＝（x+2）（x﹣2），正确．故选：D．【点评】这类问题的关键在于能否正确应用分解因式的定义来判断．4．【分析】同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．根据平行线的判定定理进行解答．【解答】解：A、∵∠1＝∠2，∴a∥b（同位角相等，两直线平行）；B、∵∠2＝∠4，∴a∥b（同位角相等，两直线平行）；C、∠2＝∠3与a，b的位置无关，不能判定直线a∥b；D、∵∠2+∠3＝180°，∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）．故选：C．【点评】本题主要考查了平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，当同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，能推出两被截直线平行．5．【分析】原式利用平方差公式的结构特征判断即可得到结果．【解答】解：能用平方差公式计算的是（﹣x+1）（﹣x﹣1）．故选：B．【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握公式是解本题的关键．6．【分析】多边形的内角和与边数相关，随着边数的不同而不同，而外角和是固定的360°，从而可得到答案．【解答】解：根据多边形的外角和为360°，可得：多边形剪去一个角后，多边形的外角和还是360°，故选：B．【点评】此题主要考查了多边形的外角和定理，题目比较简单，只要掌握住定理即可．7．【分析】根据a m•a n＝a m+n，将a m＝2，a n＝3，代入即可．【解答】解：∵a m•a n＝a m+n，a m＝2，a n＝3，∴a m+n＝2×3＝6．故选：B．【点评】此题考查了同底数幂的乘法运算，属于基础题，解答本题的关键是掌握同底数幂的乘法法则，难度一般．8．【分析】根据三角形的内角和等于180°求出∠AEF+∠AFE的度数，再根据折叠的性质求出∠AED+∠AFD的度数，然后根据平角等于180°解答．【解答】解：∵∠A＝60°，∴∠AEF+∠AFE＝180°﹣60°＝120°，∵沿EF向内折叠△AEF，得△DEF，∴∠AED+∠AFD＝2（∠AEF+∠AFE）＝2×120°＝240°，∴∠1+∠2＝180°×2﹣240°＝360°﹣240°＝120°．故选：C．【点评】本题考查了三角形的内角和定理，翻转变换的性质，整体思想的利用是解题的关键．二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．）9．【分析】首先找出多项式的公因式，然后提取公因式法因式分解即可．【解答】解：2x2﹣x＝2x•x﹣x•1＝x（2x﹣1）．故答案为：x（2x﹣1）．【点评】此题主要考查了提取公因式法因式分解，根据题意找出公因式是解决问题的关键．10．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：一种细菌的半径是0.0000076厘米，用科学记数法表示为7.6×10﹣6厘米．故答案为：7.6×10﹣6．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．11．【分析】直接根据两直线平行，同旁内角互补可以求出∠2的度数．【解答】解：∵a∥b，∠1＝65°，∴∠2＝180°﹣65°＝115°．故应填：115．【点评】本题主要利用两直线平行，同旁内角互补的性质求值．12．【分析】本题根据多边形的内角和定理和多边形的内角和等于900°，列出方程，解出即可．【解答】解：设这个多边形的边数为n，则有（n﹣2）×180°＝900°，解得：n＝7，∴这个多边形的边数为7．故答案为：7．【点评】本题主要考查多边形的内角和定理，解题的关键是根据已知等量关系列出方程从而解决问题．13．【分析】根据平移的性质可得对应点连接的线段是AD、BE和CF，结合图形可直接求解．【解答】解：观察图形可知，对应点连接的线段是AD、BE和CF．∵BC＝5cm，CE＝2cm，∴平移的距离＝BE＝BC﹣EC＝3cm．故答案为：3．【点评】本题主要考查了平移的基本性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．14．【分析】运用幂的乘方法则以及积的乘方法则的逆运算，即可得到计算结果．【解答】解：314×（﹣）7＝（32）7×（﹣）7＝（﹣×9）7＝（﹣1）7＝﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题主要考查了幂的乘方法则以及积的乘方法则，积的乘方，把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．15．【分析】分2cm是腰长与底边两种情况，利用三角形的三边关系判定即可得解．【解答】解：①2cm是腰长时，三角形的三边分别为2cm、2cm、5cm，∵2+2＝4＜5，∴此时不能组成三角形；②2cm是底边时，三角形的三边分别为2cm、5cm、5cm，能够组成三角形，所以，第三边长为5cm，综上所述，第三边长为5cm．故答案为：5．【点评】本题考查了等腰三角形两腰相等的性质，三角形的三边关系，注意分情况讨论并利用三角形三边关系作出判断．16．【分析】直接利用完全平方公式分解因式进而得出答案．【解答】解：∵x2+mx+16可以用完全平方公式进行分解因式，∴m的值等于：±8．故答案为：±8．【点评】此题主要考查了公式法分解因式，正确运用公式是解题关键．17．【分析】根据三角形内角和定理求出∠DMC，求出∠AMF，根据三角形外角性质得出∠1＝∠A+∠AMF，代入求出即可．【解答】解：∵∠ACB＝90°，∴∠MCD＝90°，∵∠D＝60°，∴∠DMC＝30°，∴∠AMF＝∠DMC＝30°，∵∠A＝45°，∴∠1＝∠A+∠AMF＝45°+30°＝75°，故答案为75°．【点评】本题考查了三角形内角和定理，三角形的外角性质的应用，解此题的关键是求出∠AMF 的度数．18．【分析】根据题中的新定义将所求式子化为普通运算，整理后将已知等式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：∵x2﹣3x+1＝0，x2﹣3x＝﹣1，∴＝（x+1）（x﹣1）﹣3x（x﹣2）＝x2﹣1﹣3x2+6x＝﹣2x2+6x﹣1＝﹣2（x2﹣3x）﹣1＝2﹣1＝1．故答案为：1【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，弄清题中的新定义是解本题的关键．三、解答题：（本大题共4小题，每题各6分，共24分.解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤）19．【分析】直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质化简进而得出答案．【解答】解：原式＝4+2﹣1＝3．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．20．【分析】直接利用单项式乘以多项式以及平方差公式计算得出答案．【解答】解：原式＝2a﹣a2+a2﹣1＝2a﹣1．【点评】此题主要考查了平方差公式以及单项式乘以多项式，正确运用公式是解题关键．21．【分析】原式利用完全平方公式分解即可．【解答】解：原式＝（3x﹣1）2．【点评】此题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．22．【分析】此多项式有公因式，应先提取公因式，再对余下的多项式进行观察，有2项，可采用平方差公式继续分解．【解答】解：x3﹣x＝x（x2﹣1）＝x（x+1）（x﹣1）．【点评】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．四、解答题：（本大题共2小题，每小题8分，共16分.解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤）23．【分析】直接利用乘法公式计算进而合并同类项，再把已知代入求出答案．【解答】解：原式＝9﹣25y2+9+30y+25y2＝30y+18，把y＝0.4代入得：原式＝30×0.4+18＝30．【点评】此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握基本运算法则是解题关键．24．【分析】（1）将x2+y2变形为（x+y）2﹣2xy，然后将x+y＝5，xy＝﹣3代入求解即可；（2）将所求式子展开整理成x+y与xy的值代入计算，即可得到所求式子的值．【解答】解（1）∵x+y＝5，xy＝﹣3，∴原式＝（x+y）2﹣2xy＝25﹣2×（﹣3）＝31；（2）∵x+y＝5，xy＝﹣3，∴原式＝1﹣y﹣x+xy＝1﹣（x +y ）+xy＝1﹣5+（﹣3）＝﹣7．【点评】本题考查了完全平方公式，解答本题的关键在于熟练掌握完全平方公式：（a ±b ）2＝a 2±2ab +b 2五、解答题：（本大题共2小题，每小题8分，共16分.解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤）25．【分析】（1）根据中线的定义得出AB 的中点即可得出△ABC 的AB 边上的中线CD ； （2）平移A ，B ，C 各点，得出各对应点，连接得出△A 1B 1C 1；（3）利用平移的性质得出AC 与A 1C 1的关系；（4）首先求出S △ABC 的面积，进而得出Q 点的个数．【解答】解：（1）AB 边上的中线CD 如图所示：；（2）△A 1B 1C 1如图所示：；（3）根据平移的性质得出，AC 与A 1C 1的关系是：平行且相等；故答案为：平行且相等；（4）如图所示：能使S △ABQ ＝S △ABC 的格点Q ，共有4个．故答案为：4．【点评】此题主要考查了平移的性质以及三角形面积求法以及中线的性质，根据已知得出△ABC 的面积进而得出Q点位置是解题关键．26．【分析】已知∠3＝∠B，根据同位角相等，两直线平行，则DE∥BC，通过平行线的性质和等量代换可得∠2＝∠DCB，从而证得CD∥GF，又因为FG⊥AB，所以CD与AB的位置关系是垂直．【解答】解：CD⊥AB．∵∠3＝∠B．∴DE∥BC，∴∠1＝∠4，又∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠4，∴GF∥CD，∴∠CDB＝∠BGF，又∵FG⊥AB，∴∠BGF＝90°，∴∠CDB＝90°，即CD⊥AB．【点评】本题考查了平行线的判定与性质．根据平行线的判定和性质，通过等量代换求证CD与AB的位置关系．六、解答题：（本题10分.解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤）27．【分析】（1）直接利用提取公因式法以及平方差公式分解因式，进而得出答案；（2）直接把已知数据代入进而得出答案．【解答】解：（1）a（a﹣2b）+2b（a﹣2b）＝（a﹣2b）（a+2b）；a2﹣4b2＝（a﹣2b）（a+2b）（2）（a﹣2b）（a+2b）当a＝63.5m、b＝18.25m时，原式＝（63.5﹣2×18.25）×（63.5+2×18.25）＝（63.5﹣36.5）×（63.5+36.5）＝2700．【点评】此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正确分解因式是解题关键．七、解答题：（本题10分.解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤）28．【分析】（1）根据三角形外角的性质得：∠DBC＝∠A+∠ACB，∠ECB＝∠A+∠ABC，两式相加可得结论；（2）利用（1）的结论：∵∠2+∠1﹣∠C＝180°，将∠1＝135°代入可得结论；（3）根据角平分线的定义得：∠CBP＝∠DBC，∠BCP＝∠ECB，根据三角形内角和可得：∠P的式子，代入（1）中得的结论：∠DBC+∠ECB＝180°+∠A，可得：∠P＝90°﹣∠A；（4）根据平角的定义得：∠EBC＝180°﹣∠1，∠FCB＝180°﹣∠2，由角平分线得：∠3＝∠EBC＝90°﹣∠1，∠4＝∠FCB＝90°﹣∠2，相加可得：∠3+∠4＝180°﹣（∠1+∠2），再由四边形的内角和与三角形的内角和可得结论．【解答】解：（1）∠DBC+∠ECB﹣∠A＝180°，理由是：∵∠DBC＝∠A+∠ACB，∠ECB＝∠A+∠ABC，∴∠DBC+∠ECB＝2∠A+∠ACB+∠ABC＝180°+∠A，∴∠DBC+∠ECB＝∠A+180°．故答案为：＝．（2）∠2﹣∠C＝45°．理由是：∵∠2+∠1﹣∠C＝180°，∠1＝135°，∴∠2﹣∠C+135°＝180°，∴∠2﹣∠C＝45°．故答案为：45°；（3）∠P＝90°﹣∠A，理由是：∵BP平分∠DBC，CP平分∠ECB，∴∠CBP＝∠DBC，∠BCP＝∠ECB，∵△BPC中，∠P＝180°﹣∠CBP﹣∠BCP＝180°﹣（∠DBC+∠ECB），∵∠DBC+∠ECB＝180°+∠A，∴∠P＝180°﹣（180°+∠A）＝90°﹣∠A．故答案为：∠P＝90°﹣∠A，（4）∠P＝180°﹣（∠A+∠D）．理由是：∵∠EBC＝180°﹣∠1，∠FCB＝180°﹣∠2，∵BP平分∠EBC，CP平分∠FCB，∴∠3＝∠EBC＝90°﹣∠1，∠4＝∠FCB＝90°﹣∠2，∴∠3+∠4＝180°﹣（∠1+∠2），∵四边形ABCD中，∠1+∠2＝360°﹣（∠A+∠D），又∵△PBC中，∠P＝180°﹣（∠3+∠4）＝（∠1+∠2），∴∠P＝×[360°﹣（∠A+∠D）]＝180°﹣（∠A+∠D）．【点评】本题是四边形和三角形的综合问题，考查了三角形和四边形的内角和定理、三角形外角的性质、角平分线的定义等知识，难度适中，熟练掌握三角形外角的性质是关键．。
人教版数学七年级第七章平面直角坐标系单元测试精选(含答案)4
人教版七年级第七章平面直角坐标系单元测试精选（含答案)学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________评卷人得分一、单选题1．如图，点P 是平面坐标系中一点，则点P 到原点的距离是（）A ．3BC D ．【来源】湖北省荆门市沙洋县2017-2018学年八年级下学期期中考试数学试题【答案】A2．已知点A （a ，b ）在第四象限，那么点B （b ，a ）在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【来源】福建省闽侯大湖中学人教版七年级数学下册：7平面直角坐标系测试题【答案】B3．中国象棋是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味浓厚.如图，在平面直角坐标系中，“炮”所在位置的坐标为(−3,1)，“相”所在位置的坐标为(2,−1)，那么，“帅”所在位置的坐标为（）A ．(0,1)B ．(4,0)C ．(−1,0)D ．(0,−1)【来源】练出好成绩北师大版八年级上第三章章末复习回顾提升【答案】D4．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系xOy ，使“帥”位于点(－1，－2)，“馬”位于点(2，－2)，则“炮”位于点()A．(－2，－1)B．(0,0)C．(1，－2)D．(－1,1)【来源】人教版七年级下册第七章平面直角坐标系单元复习卷【答案】B5．如图所示，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是(0，a)，(－3，2)，(b，m)，(c，m)，则点E的坐标是()A．(2，－3)B．(2，3)C．(3，2)D．(3，－2)【来源】2017年北京市东城区中考数学二模试卷【答案】C6．如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成()A．(1，0)B．(－1，0)C．(－1，1)D．(1，－1)【来源】黑龙江省佳木斯市桦南县实验中学2018－2019年七年级数学下册期末复习检测试题【答案】A7．点P（4，3）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【来源】2015年初中毕业升学考试（浙江金华卷)数学（带解析)【答案】A8．点P（1，﹣5）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【来源】人教版七年级下册数学第7章平面直角坐标系单元测试【答案】D9．点M(3，－1)经过平移得到点N，点N的坐标为(2，1)，那么平移的方式可以是() A．先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度B．先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度C．先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度D．先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度【来源】人教版初中数学七年级下册第七章《平面直角坐标系》单元检测题【答案】C10．在直角坐标系中，点P（-2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为（）A．（3，6）B．（1，3）C．（1，6）D．（3，3）【来源】2011-2012学年辽宁鞍山26中学第二学期4月月考数学试卷【答案】B11．在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是A．（2，3）B．（﹣2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3）【来源】2013年初中毕业升学考试（广西柳州卷)数学（带解析)【答案】B12．在平面直角坐标系中，点P(－2，－3)所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【来源】2014-2015学年贵州省黔南州七年级下学期期末数学试卷（带解析)【答案】C13．把点A(－2,1)向上平移2个单位，再向右平移3个单位后得到B，点B的坐标是（）. A．(－5,3)B．(1,3)C．(1,－3)D．(－5,－1)【来源】2011年初中毕业升学考试（江西南昌卷)数学【答案】B14．一个长方形在平面直角坐标系中的三个顶点的坐标分别为(-1，-1)、(-1，2)、(3，-1)，则第四个顶点的坐标为()A．(2，2)B．(3，2)C．(3，3)D．(2，3)【来源】人教版七年级数学下册七章平面直角坐标系单元测试【答案】B15．平面直角坐标系中，点（1，﹣2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【来源】人教版七年级下册第七章平面直角坐标系单元练习题【答案】D16．平面直角坐标系中，图形上的点A向右平移2个单位后得坐标为（－2，3），则该图形上所以点A．横坐标不变B．纵坐标不变C．横、纵坐标都不变D．横、纵坐标都变【来源】2011-2012学年河南平顶山市弘扬中学七年级下期中考试数学试题（带解析)【答案】B17．在平面直角坐标系中，将点P（-2,3）沿x轴方向向右平移3个单位得到点Q，则点Q的坐标是（）A．(-2,6)B．(-2,0)C．(-5,3)D．(1,3)【来源】2010年高级中等学校招生考试数学卷（广东珠海)【答案】D18．点A（﹣3，﹣2）向上平移2个单位，再向右平移2个单位到点B，则点B的坐标为（）A．（1，0）B．（1，﹣4）C．（﹣1，0）D．（﹣5，﹣1）【来源】沪教版七年级数学上册第11章图形的运动单元测试【答案】C19．在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A(4，－1)，B(1,1)将线段AB平移后得到线段A′B′，若点A′的坐标为(－2,2)，则点B′的坐标为() A．(－5,4)B．(4,3)C．(－1，－2)D．(－2，－1)【来源】人教版七年级下册第七章平面直角坐标系单元练习题【答案】A20．如图所示，在图形B到图形A的变化过程中，下列描述正确的是（）A．向上平移2个单位，向左平移4个单位B．向上平移1个单位，向左平移4个单位C．向上平移2个单位，向左平移5个单位D．向上平移1个单位，向左平移5个单位【来源】内蒙古乌兰浩特市卫东中学2018-2019学年七年级下学期期中数学试题【答案】B21．若点P（a，b）在第四象限，则点Q（﹣a，b﹣1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【来源】2019年辽宁省抚顺一中学北师大版七年级（下)期末数学试卷【答案】C22．点P（－3，4）到y轴的距离是（）A．－3B．4C．3D．5【来源】2012-2013学年安徽马鞍山博望中学八年级上学期期中数学试题（带解析)【答案】C23．将A（1，1）先向左平移2个单位，再向下平移2个单位得点B，则点B的坐标是（）A．（－1，－1）B．（3，3）C．（0，0）D．（－1，3）【来源】2011-2012学年河南平顶山市弘扬中学七年级下期中考试数学试题（带解析)【答案】A24．在平面直角坐标系中，将点P（－2，3）沿x轴方向向右平移3个单位得到点Q，则点Q的坐标是（）A．（－2，6）B．（－2，0）C．（1，3）D．（－5，3）【来源】新人教版数学七年级下册第七章平面直角坐标系7.2.2《用坐标表示平移》同步练习【答案】C25．在平面直角坐标系中，将点(2，3)向上平移1个单位，再向左平移2个单位，所得到的点的坐标是（）A ．(-2，3)B ．(-1，2)C ．(0，4)D ．(4，4)【来源】山东省蒙阴县2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题【答案】C评卷人得分二、填空题26．已知点A （0，1），B （0，2），点C 在x 轴上，且2ABC S ∆=，则点C 的坐标________.【来源】2016-2017学年河南省周口市西华县七年级下学期期中考试数学试卷（带解析)【答案】（4,0）或（﹣4,0）27．点P 到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为3，且在第四象限，则P 点坐标是________．【来源】人教版七年级下册第七章平面直角坐标系单元练习题【答案】(3，-2)28．已知点P （2a ﹣6，a+1），若点P 在坐标轴上，则点P 的坐标为________．【来源】人教版七年级数学下册七章平面直角坐标系单元测试【答案】（﹣8，0）或（0，4）29．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD 的顶点A ，B ，D 的坐标分别是(0，0)，(5，0)，(2，3)，则顶点C 的坐标是_________.【来源】2016-2017学年内蒙古鄂尔多斯市鄂托克旗八年级（下)期末数学试卷【答案】(7,3)30．如果点M （a-1，a+1）在x 轴上，则a 的值为___________.【来源】湖南省常德外国语学校2017-2018学年八年级下学期期中考试数学试题【答案】-131．在平面直角坐标系中，线段AB=5，AB ∥x 轴，若A 点坐标为(-1,3)，则B 点坐标为______．【来源】广东省汕头市潮阳实验学校2018-2019学年七年级下学期期中考试数学试题【答案】(4,3)或(−6,3).32．点（﹣3，﹣5）关于y轴对称的点的坐标是________．【来源】2014-2015学年广东省汕头市龙湖区八年级上学期期末数学试卷（带解析)【答案】（3，﹣5）．33．在平面直角坐标系中，点A的坐标为(－1，3)，线段AB∥x轴，且AB＝4，则点B 的坐标为_______.【来源】人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系单元提优测试题【答案】(－5，3)或(3，3)34．若点M(a－2，2a＋3)是y轴上的点，则a的值是________．【来源】湘教版八年级数学下册第3章图形与坐标单元测试题【答案】235．如图，在平面直角坐标系上有点A(1，0)，点A第一次跳动至点A1(－1，1)，第四次向右跳动5个单位至点A4(3，2)，…，依此规律跳动下去，点A第100次跳动至点A100的坐标是________．【来源】2015年人教版初中数学七年级7本章检测练习卷（带解析)【答案】(51，50)36．点M（a+b，ab）在第二象限，那么点N（a，b）在第_______象限.【来源】2014年青岛版初中数学七年级下册第十四章14.2练习卷（带解析)【答案】三37．如图是利用网格画出的太原市地铁1，2，3号线路部分规划示意图．若建立适当的平面直角坐标系，表示双塔西街点的坐标为（0，-1），表示桃园路的点的坐标为（-1，0），则表示太原火车站的点（正好在网格点上）的坐标是．【来源】2016年初中毕业升学考试（山西卷)数学（带解析)【答案】（3,0）38．将点A(1，1)先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到点B，则点B的坐标是______．【来源】人教版数学七年级下册第七章平面直角坐标系单元提优训练【答案】(－1，－2)39．A、B两点的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB平移至A1B1，点A1B1的坐标分别为（2，a）、（b，3），则a+b=____________.【来源】甘肃省东乡族自治县第二中学2017-2018学年七年级下学期期中数学试题【答案】240．如图所示，△OAB的顶点B的坐标为（4，0），把△OAB沿x轴向右平移得到△CDE，如果CB＝1，那么OE的长为________．【来源】2015年人教版初中数学七年级下册第七章练习卷（带解析)【答案】741．已知点P在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为1，试写出一个符合条件的点P _______【来源】山东省滨州市博兴县2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题【答案】（-1，2）;答案不唯一42．如图所示为沱江两个风景区的位置，若麻拐岩风景区的坐标为（﹣4，2），则阳华岩风景区的坐标为________．【来源】沪教版七年级下册数学第15章平面直角坐标系单元检测卷【答案】（0，﹣3）43．在平面直角坐标系中，任意两点A （a ，b ），B （m ，n ），规定运算：A ☆B=[（1﹣m ）a ，3bn ]．若A （4，﹣1），且A ☆B=（6，﹣2），则点B 的坐标是________．【来源】沪教版七年级下册数学第15章平面直角坐标系单元检测卷【答案】（﹣2，8）44．如图是一个围棋棋盘(局部)，把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是()2,1--，黑棋③的坐标是()1,2-，则白棋②的坐标是：______．【来源】江苏省灌云县2018-2019学年八年级上学期期末考试数学试题【答案】()1,3--评卷人得分三、解答题45．如图，平行四边形ABCD 中，AB ＝4，BC ＝2.若把它放在平面直角坐标系中，使AB 在x 轴上，点C 在y 轴上，如果点A 的坐标为(－3，0)，求点B ，C ，D 的坐标．【来源】北师大版八年级数学上册第三章位置与坐标单元测试【答案】点B，C，D的坐标分别为(1，0)，(0)和(－4)．46．如图，在平面直角坐标系中，点D的坐标是（﹣3，1），点A的坐标是（4，3）．（1）点B和点C的坐标分别是______、______．（2）将△ABC平移后使点C与点D重合，点A、B与点E、F重合，画出△DEF．并直接写出E、F的坐标．（3）若AB上的点M坐标为（x，y），则平移后的对应点M′的坐标为______．【来源】广东省广州市四校2016-2017学年七年级下学期期中联考数学试题【答案】（1）（3，1），（1，2）；（2）画图见解析；点E坐标为（0，2），点F坐标为（﹣1，0）；（3）（x﹣4，y﹣1）．47．已知：ABC平移后得出△A1B1C1，点A（﹣1，3）平移后得A1（﹣4，2），又已知B1（﹣2，3），C1（1，﹣1），求B、C坐标，画图并说明经过了怎样的平移．【来源】沪教版七年级上册数学第11章图形的运动单元检测卷【答案】点B坐标为：（1，4），点C坐标为（4，0），由点A平移前的坐标为（﹣1，3），平移后的坐标为（﹣4，2），可得平移的规律是：向左平移3个单位，向下平移1个单位48．某市有A，B，C，D四个大型超市，分别位于一条东西走向的平安大路两侧，如图所示，请建立适当的直角坐标系，并写出四个超市相应的坐标．试卷第11页，总11页【来源】人教版初中数学七年级下册第七章《平面直角坐标系》单元检测题【答案】见解析49．如图，正方形网格的每个小正方形边长为1，四边形ABCD 的顶点都在格点上．（1）以点A 为坐标原点建立平面直角坐标系，写出四边形ABCD 各顶点的坐标；（2）计算四边形ABCD的面积．【来源】广东省台山市2016-2017学年七年级第二学期期末测试数学试题【答案】（1）作图见解析；A （0，0），B （4，0），C （3，6），D （－2，4）；（2）24.50．如图所示，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使使“马”位于点（2，2），“炮”位于点（﹣1，2），写出“兵”所在位置的坐标．【来源】沪教版七年级下册数学第15章平面直角坐标系单元检测卷【答案】“兵”所在位置的坐标（﹣2，3）．。
2018-2019学年度第一学期期中质量检测数学试题(含答案)
2018-2019学年度第一学期期中质量检测七年级数学试题一 选择题：每小题3分，共8小题，共24分。
1.-3的相反数是（ ）A.3B.-3C.31 D.-312.如图所示的花瓶中，（ ）的表面，可以看作由所给的平面图形绕虚线旋转一周形成的。
3.根据国家旅游局数据中心综合测算，2016年国庆期间，全国累计旅游收入达四千八百亿元，四千八百亿元用科学记数法表示是（ ）A.4800×108B.48×1010 D.4.8×103 D.4.8×1011 4.一个六棱柱模型如图所示，底面边长都是5cm ，侧棱长为4cm ，这个六棱柱的所有侧面的面积之和是（ ）A.20cm 2B.60cm 2C.120cm 2D.240cm 25.下列各数：0，2-，-（-2），-32，21-，其中非负数有（ ）个.A.4B.3C.2D.16.一辆汽车a 秒行驶6m 米，则它2分钟行驶（ ）.A.3m 米 B.am 10米 C.am 20米 D.am 120米7.下列说法正确的有（）①-43表示3个-4相乘；②一个有理数和它的相反数的积必为负数；③数轴上表示2和-2的点到原点的距离相等；④若a2=b2，则a=b.A.1个B.2个C.3个D.4个8.两堆棋子，将第一堆的3个棋子移动到第二堆之后，现在第二堆的棋子数是第一堆棋子的3倍，设第一堆原有m个棋子，则第二堆的棋子原有（）个。
A.3mB.3m-3C.33m D.3m-12二填空题：每小题3分，共8小题，共24分。
9.如果收入50元记作+50元，那么支出35元记作.10.将一个长方体截去一角边长一个如图的新几何体，这个新几何体有个面，条棱，个顶点.11.某市2011年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高℃.12.请写出一个只含有字母x、y的三次二项式：.13.图1和图2中所有的正方形都全等。
将图1的正方形放在图2中的（从①②③④⑤中选填）位置，所组成的图形能够围成正方体。
2018-2019学年七年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析
2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共计36分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填在括号内）1．（3分）在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数分析：本题可根据数轴的定义，原点表示的数是0，原点右边的点表示的数是正数，都是非负数．解答：解：依题意得：原点及原点右边所表示的数大于或等于0．故选D．点评：解答此题只要知道数轴的定义即可．在数轴上原点左边表示的数为负数，原点右边表示的数为正数，原点表示数0．2．（3分）当x=1时，代数式2x+5的值为（）A． 3 B． 5 C．7 D．﹣2考点：代数式求值．专题：计算题．分析：将x=1代入代数式2x+5即可求得它的值．解答：解：当x=1时，2x+5=2×1+5=7．故选：C．点评：本题考查代数式的求值问题，直接把值代入即可．3．（3分）计算：﹣32+（﹣2）3的值是（）A．0 B．﹣17 C．1D．﹣1考点：有理数的乘方．专题：计算题．分析：根据有理数的乘方法则计算：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0．解答：解：﹣32+（﹣2）3=﹣9﹣8=﹣17．故选B．点评：本题考查了有理数的乘方法则，解题的关键是牢记法则，此题比较简单，易于掌握．4．（3分）x增加2倍的值比x扩大5倍少3，列方程得（）A．2x=5x+3 B．2x=5x﹣3 C．3x=5x+3 D．3x=5x﹣3考点：由实际问题抽象出一元一次方程．专题：和差倍关系问题．分析：首先理解题意，x增加2倍即是3x，x扩大5倍即为5x，从而列出方程即可．解答：解：因为x增加2倍的值应为x+2x=3x，x扩大5倍即为5x，所以由题意可得出方程：3x=5x﹣3．故选D．点评：此题的关键是理解增加和扩大的含义，否则很容易出错．5．（3分）方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a等于（）A．﹣8 B．0 C． 2 D．8考点：方程的解．分析：方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．解答：解：把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0，得到：﹣4+a﹣4=0解得a=8．故选D．点评：本题主要考查了方程解的定义，已知x=﹣2是方程的解实际就是得到了一个关于a 的方程．6．（3分）如果a与b互为相反数，x与y互为倒数，则代数式|a+b|﹣2xy值为（）A．0 B．﹣2 C．﹣1 D．无法确定考点：有理数的减法；相反数；倒数．专题：计算题．分析：根据相反数的定义：a与b互为相反数，必有a+b=0，即|a+b|=0；x与y互为倒数，则xy=1；据此代入即可求得代数式的值．解答：解：∵a与b互为相反数，∴必有a+b=0，即|a+b|=0；又∵x与y互为倒数，∴xy=1；∴|a+b|﹣2xy=0﹣2=﹣2．故选B．点评：主要考查相反数、倒数的定义．相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数，0的相反数是0．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．本题所求代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式a+b和xy的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．7．（3分）减去2﹣x等于3x2﹣x+6的整式是（）A．3x2﹣2x+8 B．3x2+8 C．3x2﹣2x﹣4 D．3x2+4考点：整式的加减．分析：设该整式为A，则A﹣（2﹣x）=3x2﹣x+6，求出A即可．解答：解：设该整式为A，∵A减去2﹣x等于3x2﹣x+6，∴A﹣（2﹣x）=3x2﹣x+6，∴A=3x2﹣x+6+2﹣x=3x2﹣2x+8．故选A．点评：本题考查的是整式的加减，熟知整式加减的法则是解答此题的关键．8．（3分）在①近似数39.0有三个有效数字；②近似数2.5万精确到十分位；③如果a＜0，b＞0，那么ab＜0；④多项式a2﹣2a+1是二次三项式中，正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D． 4个考点：不等式的性质；近似数和有效数字；多项式．分析：根据有效数字、精确度的定义，有理数的乘法符号法则及多项式的次数和项数的定义作答．解答：解：①正确；②近似数2.5万精确到千位，错误；③正确；④正确．故选C．点评：本题主要考查了有效数字、精确度、多项式的次数和项数的定义，以及有理数的乘法符号法则．有效数字：在四舍五入后的近似数中，从左边第一个不是0的数字起到右边最后一个精确的数位止，所有的数字都叫它的有效数字．精确度：一个近似数，四舍五入到哪一位，就叫精确到哪一位．有理数的乘法符号法则：两数相乘，同号得正，异号得负．多项式的次数：一个多项式中，次数最高项的次数叫做这个多项式的次数．多项式的项数：一个多项式含有几项，就叫几项式．9．（3分）一批电脑进价为a元，加上20%的利润后优惠8%出售，则售出价为（）A．a（1+20%）B．a（1+20%）8% C．a（1+20%）（1﹣8%）D．8%a考点：列代数式．分析：此题要根据题意列出代数式．可先求加上20%的利润价格后，再求出又优惠8%的价格．解答：解：依题意可知加上20%的利润后价格为a（1+20%）又优惠8%的价格是a（1+20%）（1﹣8%）∴售出价为a（1+20%）（1﹣8%）．故选C．点评：读懂题意，找到关键语列出代数式．需注意用字母表示数时，在代数式中出现的乘号，通常简写做“•”或者省略不写，数字与数字相乘一般仍用“×”号．10．（3分）已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＞0 C．a﹣1＞0 D．b+1＞0考点：数轴．分析：根据数轴上a|的位置可以判定a与b大小与符号；然后据此来求a、b与1的大小比较．解答：解：根据图示知：b＜﹣1＜0＜a＜1；∴a+b＜0，a﹣b＞0，a﹣1＜0，b+1＜0．故选B．点评：本题考查了数轴．解答本题时，需注意：b在﹣1的左边，a在1的左边．11．（3分）个位数字为a，十位数字为b，则这个两位数可用代数式表示为（）A．ab B．ba C．10a+b D． 10b+a考点：列代数式．分析：两位数=10×十位数字+个位数字，把相关字母代入即可求解．解答：解：∵个位上的数字是a，十位上的数字是b，∴这个两位数可表示为10b+a．故选：D．点评：本题考查列代数式，找到所求式子的等量关系是解决问题的关键．用到的知识点为：两位数=10×十位数字+个位数字．12．（3分）小明在一张日历上圈出一个竖列且相邻的三个日期，算出它们的和是48，则这三天分别是（）A．6，16，26 B．15，16，17 C．9，16，23 D．不确定考点：一元一次方程的应用．专题：数字问题．分析：竖列且相邻的三个日期，则上边的数总比下边的数小7，根据这个关系可以设中间的数是x，列出方程求解．解答：解：设中间的数是x，则上边的数是x﹣7，下边的数是x+7，根据题意列方程得：x+（x﹣7）+（x+7）=48解得：x=16，x﹣7=9，x+7=23这三天分别是9，16，23．故选C．点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共计30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）13．（4分）单项式的系数是，次数是3．考点：单项式．专题：应用题．分析：根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．解答：解：单项式的数字因数是，所有字母的指数和为1+2=3，所以它的系数是，次数是3．故答案为，3．点评：确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．本题注意π不是字母，是一个数，应作为单项式的数字因数．14．（4分）比较大小：﹣3＜2；﹣＞﹣|﹣|．考点：有理数大小比较．专题：计算题．分析：根据正数大于一切负数进行比较即可；先比较两个数的绝对值的大小，再根据两个负数相比较，绝对值大的反而小比较即可．解答：解：﹣3＜2；|﹣|=，﹣|﹣|=﹣，|﹣|=，=，=，＜，∴﹣＞﹣|﹣|．故答案为：＜，＞．点评：本题考查了有理数的大小比较，熟记正数大于一切负数，两个负数相比较，绝对值大的反而小是解题的关键．15．（4分）已知：2x+3y=4，则代数式（2x+3y）2+4x+6y﹣2的值是22．考点：代数式求值．专题：整体思想．分析：把2x+3y的值整体代入所求代数式求值即可．解答：解：当2x+3y=4时，原式=（2x+3y）2+2（2x+3y）﹣2=42+2×4﹣2=22．点评：代数式求值以及整体代入的思想．16．（4分）若单项式与﹣2x m y3是同类项，则m﹣n的值为﹣1．考点：同类项．专题：计算题．分析：此题的切入点是由同类项列等式．由已知与﹣2x m y3是同类项，根据其意义可得，x2=x m，y n=y3，所以能求出m，n的值．解答：解：∵单项式与﹣2x m y3是同类项，∴x2=x m，y n=y3，∴m=2，n=3，则m﹣n=2﹣3=﹣1，故答案为：﹣1点评：此题考查了学生对同类项的理解和掌握．关键是根据题意得出关系式x2=x m，y n=y3求得m，n的值．17．（4分）如果3x5a﹣2=﹣6是关于x的一元一次方程，那么a=，方程的解x=﹣2．考点：一元一次方程的定义．专题：计算题．分析：若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可得出关于m的方程，继而可求出m的值．解答：解：由一元一次方程的特点得5a﹣2=1，解得：a=，故原方程可化为3x=﹣6，解得：x=﹣2．点评：判断一元一次方程，第一步先看是否是整式方程，第二步化简后是否只含有一个未知数，且未知数的次数是1，此类题目可严格按照定义解题．18．（4分）2008年北京奥运会火炬接力传递距离约为137000千米，将137000用科学记数法表示为 1.37×105．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：137000=1.37×105，故答案为：1.37×105．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．19．（4分）某股票星期一收盘时每股18元，星期二收盘每股跌了1.8元，星期三收盘每股涨了1.1元，则星期三的收盘价为每股17.3元．考点：有理数的加减混合运算．专题：应用题．分析：根据股票的涨跌信息，转化为数学问题，这里根据具有相反意义的量规定一个为正，则另一个为负，再运用有理数的加减混合运算规则．就可以容易的得到答案．解答：解：星期三的收盘价为每股18+（﹣1.8）+1.1=17.3元．故答案为：17.3．点评：考查了有理数的加减混合运算．有理数加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法．方法指引：（1）在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．（2）转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．20．（4分）按下面程序计算：输入x=﹣3，则输出的答案是﹣12．考点：代数式求值．专题：图表型．分析：根据程序写出运算式，然后把x=﹣3代入进行计算即可得解．解答：解：根据程序可得，运算式为（x3﹣x）÷2，输入x=﹣3，则（x3﹣x）÷2=[（﹣3）3﹣（﹣3）]÷2=（﹣27+3）÷2=﹣12所以，输出的答案是﹣12．故答案为：﹣12．点评：本题考查了代数式求值，根据题目提供程序，准确写出运算式是解题的关键．21．（4分）若m、n满足|m﹣2|+（n+3）2=0，则n m=9．考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．分析：根据非负数的性质可求出m、n的值，再将它们代入n m中求解即可．解答：解：∵m、n满足|m﹣2|+（n+3）2=0，∴m﹣2=0，m=2；n+3=0，n=﹣3；则n m=（﹣3）2=9．点评：本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．22．（4分）有两桶水，甲桶水装有180升，乙桶装有150升，要使两桶水的重量相同，则甲桶应向乙桶倒水15升．考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：要求甲桶应向乙桶倒水多少，可先设甲桶应向乙桶倒水x升，然后根据甲桶﹣倒水=乙桶+倒水这个等量关系列出方程求解．解答：解：设甲桶应向乙桶倒水x升．则180﹣x=150+x解得：x=15故填15．点评：此题的关键是找出等量关系，即：甲桶﹣倒水=乙桶+倒水．三、解答题（本大题共5小题，23至28小题每题8分，共计84分，请在指定区域内作答，解答时应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤．）23．（16分）（1）1+（﹣1）+4﹣4（2）﹣14+（1﹣0.5）××|2﹣（﹣3）2|（3）6a2+4ab﹣4（2a2+ab）（4）2（a2﹣2ab﹣b2）+（a2+3ab+3b2）（5）3x﹣（2x+7）=32（6）=1﹣．考点：有理数的混合运算；整式的加减；解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式去括号合并即可得到结果；（4）原式去括号合并即可得到结果；（5）方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；（6）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．解答：解：（1）原式=6﹣6=0；（2）原式=﹣1+××7=﹣1+=；（3）原式=6a2+4ab﹣8a2﹣2ab=﹣2a2+2ab；（4）原式=2a2﹣4ab﹣2b2+a2+3ab+3b2=3a2﹣ab+b2；（5）方程去括号得：3x﹣2x﹣7=32，移项合并得：x=41；（6）去分母得：10x+5=15﹣3x+3．移项合并得：13x=13，解得：x=1．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．（14分）有这样一道计算题：“计算2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y2﹣x3+3x2y﹣y2的值，其中x=，y=﹣1”，王聪同学把“x=”错看成“x=﹣”，但计算结果仍正确，许明同学把“y=﹣1”错看成“y=1”，计算结果也是正确的，你知道其中的道理吗？请加以说明．考点：整式的混合运算—化简求值．分析：先将2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y2﹣x3+3x2y﹣y2合并同类项，再进行分析．解答：解：将原式合并同类项得﹣2y2，此代数式与x的取值无关，所以王聪将“x=”错看成“x=﹣”，计算结果仍正确；又因为当y取互为相反数时，﹣2y2的值相同，所以许明同学把“y=﹣1”错看成“y=1”，计算结果也是正确的．点评：本题是一道生活问题，解答时要读出题中的隐含条件：把“x=”错看成“x=﹣”，但计算结果仍正确，即可考虑此代数式与x的取值无关，进而想到先合并同类项．25．（16分）某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一21 二三四五六日增减+5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +16 ﹣9（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆；（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？考点：有理数的加法．专题：应用题；图表型．分析：（1）该厂星期四生产自行车200+13=213辆；（2）该厂本周实际生产自行车（5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9）+200×7=1409辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车16﹣（﹣10）=26辆；（4）这一周的工资总额是200×7×60+（5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9）×（60+15）=84675辆．解答：解：（1）超产记为正、减产记为负，所以星期四生产自行车200+13辆，故该厂星期四生产自行车213辆；（2）根据题意5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9=9，200×7+9=1409辆，故该厂本周实际生产自行车1409辆；（3）根据图示产量最多的一天是216辆，产量最少的一天是190辆，216﹣190=26辆，故产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆；（4）根据图示本周工人工资总额=7×200×60+9×75=84675元，故该厂工人这一周的工资总额是84675元．点评：此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．26．（12分）列方程解应用题．把一批图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少名学生？考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：可设有x名学生，根据总本数相等和每人分3本，剩余20本，每人分4本，缺25本可列出方程，求解即可．解答：解：设有x名学生，根据书的总量相等可得：3x+20=4x﹣25，解得：x=45（名）．答：这个班有45名学生．点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目中书的总量相等的等量关系列出方程，再求解．27．（16分）先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2）解方程：|x+3|=2．解：当x+3≥0时，原方程可化为：x+3=2，解得x=﹣1；当x+3＜0时，原方程可化为：x+3=﹣2，解得x=﹣5．所以原方程的解是x=﹣1，x=﹣5．（1）解方程：|3x﹣2|﹣4=0；（2）探究：当b为何值时，方程|x﹣2|=b+1 ①无解；②只有一个解；③有两个解．考点：同解方程．专题：应用题；分类讨论．分析：（1）首先要认真审题，解此题时要理解绝对值的意义，要会去绝对值，然后化为一元一次方程即可求得．（2）运用分类讨论进行解答．解答：答：（1）当3x﹣2≥0时，原方程可化为：3x﹣2=4，解得x=2；当3x﹣2＜0时，原方程可化为：3x﹣2=﹣4，解得x=﹣．所以原方程的解是x=2或x=﹣；（2）∵|x﹣2|≥0，∴当b+1＜0，即b＜﹣1时，方程无解；当b+1=0，即b=﹣1时，方程只有一个解；当b+1＞0，即b＞﹣1时，方程有两个解．点评：此题比较难，提高了学生的分析能力，解题的关键是认真审题．。
山西省2018-2019学年第二学期七年级阶段二质量评估试题·数学(华师版)·试题+答案
七年级数学答案（华师版） 第 ２ 页 （共 4 页）
20． 解：（1）分类讨论 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 2 分
（2）①当 2x-1≥0 时，2x-1＝5，!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 3 分
解得 x＝3，!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 4 分
的解互为相反数，则 k 的值是 ________.
x+2y=-1
15. 对于 x，y 定义一种新运算“☆”，x☆y＝ax＋by，其中 a，b 是常数，等式右边是通常的加法
和乘法运算．已知 3☆5＝15，4☆7＝28，则 1☆1 的值为 ________．
七年级数学（华师版） 第 ２ 页 （共 4 页）
A． 0 个
B． 1 个
C． 2 个
D． 3 个
第Ⅱ卷 非选择题 （共 ９0 分）
二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 ３ 分，共 １5 分）
11.“m 的 2 倍与 8 的和不大于 2 与 m 的和”用不等式表示为 ________．
12． 若 x＋y＝7，3x－5y＝－3，则 3（x＋y）－（3x－5y）的值是 ________．
项符合题目要求）
沿 1. 下列选项中，是一元一次方程的是
此 A. 3x+y=1
B. a2+2ab+b2
线
C. 3x-3=2（x-2）
D. 2x-3<0
折
2． 若 x＞y，则下列式子中错误的是
叠 A． x－3＞y－3
B.
x 3
＞
y 3
C． x＋3＞y＋3
D． －3x＞－3y
3. 若 x=2 是ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ于 x 的方程 2x+3m-1=0 的解，则 m 的值为
山西省2018-2019学年第一学期七年级阶段二质量评估试题·道德与法治+答案
C. 小刘和别人闹矛盾，约我一起去教训那人
D. 小春认为我是他的好朋友，不允许我与其他同学来往
11. 常言道：“友谊和牙齿与舌头一样，也会有打架的时候。”这告诫我们
淤等待对方来找自己道歉，否则就谁也不理谁
于相互协商，寻找彼此能够接受的解决方式
盂友谊不是一成不变的，有的会逐渐淡出，我们要坦然面对
榆只要有冲突，就立马主动地结束这段友谊
A. 淤盂
B. 于榆
C. 于盂
D. 淤榆
12. 观察漫画《网络时代》，作为中学生，在上网时应该注意
啊，谁把我的个人资料 泄漏在网上了？
A. 实事求是，接纳自己的全部 B. 扬长避短，发掘自己的潜能 C. 树立自信，发挥自己的长处 D. 学会自尊，做更好的自己 9. 步入新班级的小静想交更多的朋友，可是她发现初中同学相对比较成熟，不太愿意与 陌生同学交往。对此，你认为小静的正确做法是 A. 只和原来在小学玩耍的同学来往 B. 算了，各走各的路，要学会自立自强 C. 要主动与新同学交往，积极地融入新的集体 D. 随便应付一下即可，没什么大不了的
不可分······”对此，你会做出怎样的理解？（2 分）