人教版七年级数学上册2.1整式同步练习及答案
人教版七年级数学上册2.1整式同步练习
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. 下列代数式中，不是整式的是( )
A. a 2
+b a
B. a 2
+1
4
C. 0
D. a 2
b π
2. 在y 3+1，3
m +1，−x 2y ，ab
c −1，−8z ，0中，整式的个数是( )
A. 6
B. 3
C. 4
D. 5 3. 多项式2x 2−3x −5的次数与常数项分别是( )
A. 2，5
B. 2，−5
C. 1，5
D. 1，−5
4. 单项式−
2a 4bc 2
3
的系数与次数分别是( )
A. −2，6
B. 2，7
C. −2
3，6
D. −2
3，7
5. 代数式a +1
2a ，4xy ，(+1
5)+(−21
3)−(−24
5)−(+32
3)，a ，2014，1
2a 2bc ，−
3mm 4
中
单项式的个数有( ) A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 6. 单项式−32xy 2z 3的系数和次数分别是( )
A. −1，8
B. −3，8
C. −9，6
D. −9，3
7. 观察下列单项式的排列规律：3x ，−7x 2，11x 3，−15x 4，19x 5，…，照这样排列
第10个单项式应是( )
A. 39x 10
B. −39x 10
C. −43x 10
D. 43x 10
8. 若代数式mx 2+5y 2−2x 2+3的值与字母x 的取值无关，则m 的值是( )
A. 2
B. 0
C. −2
D. 5 9. 式子−x 3−3x 2+1中，二次项的系数是( )
A. 3
B. −3
C. 1
D. −1 10. 多项式1−x 3+x 2是( )
A. 二次三项式
B. 三次三项式
C. 三次二项式
D. 五次三项式
二、填空题（本大题共7小题，共21.0分）
11. 单项式−xy 的系数是______ ，次数是______ ．
12. 写出一个含字母x 、y 的三次单项式______ .(提示：只要写出一个即可) 13. 单项式−2x 2yz 3
5的系数是______ ，次数是______ ．
14. 多项式−
3πx 3y 5
−2xy 2+1的次数是______ ．
15. 若关于x 的二次三项式ax 2+bx +c ，常数项是一次项系数的1
3，一次项的系数是二
次项系数1
3，若二次项系数是9，则多项式a +b −6c = ______ ．
16. −x 2+πxy −2y 有______ 项，从左到右各项的系数分别是______ 、______ 、
______ ．
17. 已知代数式2x 2+ax −y +6−2bx 2+3x −5y −1的值与字母x 的取值无关，求a b 的值．
三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）
18.已知多项式−1
5x2y m+1+1
2
xy2−4x3+6是六次四项式，单项式4.5x2n y5−m的次数
与这个多项式的次数相同．
求：m2+n2的值．
四、解答题（本大题共2小题，共16.0分）
19.试至少写两个只含有字母x、y的多项式，且满足下列条件：
(1)六次三项式；
(2)每一项的系数均为1或−1；
(3)不含常数项；
(4)每一项必须同时含字母x、y，但不能含有其他字母．20.
答案和解析
【答案】
1. A
2. C
3. B
4. D
5. C
6. C
7. B
8. A
9. B10. B
11. −1；2
12. 答案不唯一，例如x2y，−1
2
xy2等
13. −2
5
；6
14. 4
15. 6
16. 三；−1；π；−2
17. 解：由题意得，2−2b=0，a+3=0，
解得：a=−3，b=1，
则a b=−3．
18. 解：∵多项式−1
5x2y m+1+1
2
xy2−4x3+6是六次四项式，
∴2+m+1=6，
解得：m=3，
又∵单项式4.5x2n y5−m的次数也为6，
∴2n+5−m=6，
解得：n=2，
故可得：m2+n2=13．
19. 解：此题答案不唯一，
如：x3y3−x2y4+xy5；−x2y4−xy−xy2．20. 2；−1.2；3；−2；−0.3；2；1；3；2；2。
新人教版七年级数学上册同步练习：2.1整式【含解析】
新人教版七年级数学上册同步练习第二章整式的加减第一节整式一、单选题（共10小题）1．（2019·北京师大附中初一期中）下列说法正确的有（）个①a是单项式，它的系数为0；②是多项式；③多项式是单项式、、的和；④如果一个多项式的次数是3，那么这个多项式的任何一项的次数都不大于3.A．1 B．2 C．3 D．4【答案】A【解析】根据单项式、多项式的概念及单项式的次数、系数的定义解答．【详解】①a是单项式，它的系数为1，错误；②+3xy−3y2+5不是一个多项式，错误；③多项式x2−2xy+y2是单项式x2、−2xy、y2的和，错误；④如果一个多项式的次数是3，那么这个多项式的任何一项的次数都不大于3是正确的.故答案选A.【点睛】本题考查了单项式与多项式，解题的关键是熟练的掌握单项式与多项式的概念及单项式的次数、系数的定义.2．（2019·广东广州六中初一期中）下列说法正确的是（）A．任何一个有理数的绝对值都是正数B．有理数可以分为正有理数和负有理数C．多顶式3πa3+4a2-8的次数是4D．x的系数和次数都是1【答案】D【解析】根据绝对值的性质，单项式、多项式、整式的性质即可判断．【详解】(A)0的绝对值是0，故A错误(B)有理数分为正负数与0，故B错误(C)多项式3πa3+4a2−8的次数是3，故C错误故答案选D.【点睛】本题考查的知识点是有理数，单项式以及多项式，解题的关键是熟练的掌握有理数，单项式以及多项式.3．（2019·江西南昌十中初一期中）多项式的次数是A．4 B．5 C．3 D．2【答案】B【解析】根据多项式的次数定义即可求出答案．【详解】多项式的次数是次数最高项的次数，故选B.【点睛】本题考查的知识点是多项式，解题关键是熟记多项式的次数定义.4．（2019·江西南昌十中初一期中）单项式-3xy2z3的系数和次数分别是（）A．，5 B．3，6 C．，6 D．3，5【答案】C【解析】根据单项式系数和次数的定义求解．【详解】解；单项式的系数和次数分别是-3，6．故选C．【点睛】本题考查的知识点是单项式的系数和次数，解题关键是注意单项式中数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．5．（2019·贵州中考真题）下面摆放的图案，从第二个起，每个都是前一个按顺时针方向旋转90°得到，第2019个图案中箭头的指向是( )A．上方B．右方C．下方D．左方【答案】C【解析】直接利用已知图案得出旋转规律进而得出答案.【详解】如图所示：每旋转4次一周，2019÷4＝504…3，则第2019个图案中箭头的指向与第3个图案方向一致，箭头的指向是下方，故选C.【点睛】本题考查了规律型——图形的变化类，观察出图形的变化规律是解题的关键. 6．（2019·湖南中考真题）单项式5ab -的系数是（ ）A ．5B ．5-C ．2D ．2-【答案】B【解析】根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，可得答案 【详解】单项式5ab -的系数是5-， 故选：B ．【点睛】本题考查单项式，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．7．（2019·湖南衡阳市一中初一期末）下列说法正确的是（ ） A ．25xy-的系数是2- B ．3ab 的次数是3次 C ．221x x +-的常数项为1 D ．2x y+是多项式 【答案】D【解析】根据单项式和多项式的有关概念逐一判断即可得． 【详解】A ．25xy-的系数是25-，此选项错误；B ．ab 3的次数是4次，此选项错误；C ．2x 2+x-1的常数项为-1，此选项错误；D ．2x y+是多项式，此选项正确； 故选：D ．【点睛】本题主要考查多项式与单项式，解题的关键是掌握单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，几个单项式的和是多项式．8．（2019·武汉市粮道街中学初一期中）代数式：﹣2x 、0、4x y +、23ab π中，单项式的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】C【解析】直接利用单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，进而得出答案．【详解】解：代数式：﹣2x 、0、4x y +、23ab π中，单项式有：﹣2x 、0、23ab π，共3个．故选：C ．【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的定义是解题关键． 9．（2019·山西吕梁蕴华国际双语学校初一期末）单项式的系数和次数分别是（ ）A ．0和6B ．1和6C ．1和5D ．0和5【答案】C【解析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中的数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【详解】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式a 2b 3的数字因数1即为系数，所有字母的指数和是2+3=5，即次数是5． 故选：C ．【点睛】本题考查了单项式的系数、次数的定义，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．10．（2016·四川嘉陵一中初一期末）下列结论中正确的是（ ）A ．单项式的系数是，次数是4B ．单项式m 的次数是1，没有系数C ．单项式﹣xy 2z 的系数是﹣1，次数是4D ．多项式2x 2+xy 2+3是二次三项式 【答案】C 【解析】因为单项式的系数是，次数是3，所以A 选项是错误的；因为单项式m 的次数是1，系数是1，所以B 选项是错误的； 因为多项式2x 2+xy 2+3是三次三项式，所以D 选项是错误的； 故选C 。
新人教版七年级数学上册《2.1 整式》同步练习
新人教版七年级数学上册《2.1 整式》同步练习一、选择题（本大题共4小题，共12.0分）1. 下列式子中不是整式的是( )A. 9xB. 2b aC. 0D. 4b 3−5a 2. 下列式子：−abc 2，3x +y ，c ，0，2a 2+3b +1，2ab ，−xy 6.其中单项式有( )A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个 3. 单项式4πx 2y 29的系数与次数分别为( ) A. 49，7 B. 49π，6 C. 4π，6 D. 49π，4 4. 如果一个多项式的次数是6，那么这个多项式的任何一项的次数( )A. 都小于6B. 都等于6C. 都不小于6D. 都不大于6二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）5. 单项式−4x 2y 5的系数是______，次数是______．6. 若关于x 的多项式3x 2−2x −1+mx 2中不含x 2项，则m = _________．7. 若关于x 的多项式3x m −(n −2)x +2为三次二项式，则m +n =_________．8. 已知：2+23=22×23，3+38=32×38，4+415=42×415，…请你把发现的规律用含正整数n ≥2的等式表示为_____________．三、解答题（本大题共3小题，共24.0分）9. 填空：观察下列单项式：13x ，−35x 2，57x 3，−79x 4，…，−1921x 10，……(1)写出第100个单项式；(2)写出第n个单项式．10.观察下列各式：−x，12x2，−13x3，14x4，−15x5，…．(1)请你写出第2016个和第2017个单项式；(2)请你写出第n个单项式．-------- 答案与解析 --------1.答案：B解析：解：代数式2ba不是整式，故选B根据单项式与多项式统称为整式，判断即可．此题考查了整式，熟练掌握整式的定义是解本题的关键．2.答案：B解析：本题考查的是单项式，熟知数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式是解答此题的关键．直接根据单项式的定义进行解答即可．解：−abc2，c，− xy6 是数与字母的积，故是单项式；0是单独的一个数，故是单项式．故选B．3.答案：D解析：本题考查了单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积是找准单项式的系数和次数的关键.根据单项式系数、次数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．解：单项式4πx2y29的系数与次数分别为4π9，4．故选D．4.答案：D解析：此题考查了多项式的次数的概念，解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．根据多项式次数的定义求解．多项式的次数是多项式中最高次项的次数，所以可知最高次项的次数为6．解：由于多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，因此六次多项式中，次数最高的项是六次的，其余项的次数可以是六次的，也可以是小于六次的，却不能是大于六次的．因此六次多项式中的任何一项都是不大于六次的．故选D．5.答案：−453解析：解：单项式−4x2y5的系数是−45，次数是3．故答案为：−45；3．单项式中数字因数角单项式的系数，所有字母的指数和叫单项式的次数．本题主要考查的是单项式的概念，掌握单项式的系数和次数的定义是解题的关键．6.答案：−3解析：本题主要考查多项式的项与合并同类项，先将已知多项式合并同类项，得(3+m)x2−2x−1，由于不含x2项，由此可以得到关于m方程，解方程即可求出m．解：将多项式合并同类项得(3+m)x2−2x−1，∵不含x2项，∴3+m=0，∴m=−3．故答案为−3．7.答案：5解析：本题考查了多项式的知识，属于基础题，注意解答时容易忽略条件n−2=0.由于多项式是关于x的三次二项式，所以m=3，但n−2=0，根据以上两点可以确定m和n的值．解：∵多项式3x m−(n−2)x+2是关于x的三次二项式，∴m=3，n−2=0，即m=3，n=2．m+n=3+2=5故答案为5．8.答案：n+nn−1=n2×nn−1解析：本题是对数字变化规律的考查，观察出分数的分子、分母与整数的关系是解题的关键，也是本题的难点．观察等式左边是一个整数与分数的和，分数的分子与整数相同，分母是整数的平方减1，等式的右边是这个整数的平方乘以这个分数，根据此规律写出即可．解：∵2+23=22×23，3+38=32×38，4+415=42×415，…，∴含正整数n的等式为n+nn2−1=n2×nn2−1．故答案为n+nn2−1=n2×nn2−1．9.答案：解：填表如下．解析：本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数.根据单项式的系数和次数的概念求解．10.答案：解：(1)由题意得：观察这组数可知，第奇数个是正数，第偶数个是负数，第n个数的符号是(−1)n+1，分子都是2n−1，分母都是2n+1，都含有字母x，且x的指数为n，∴第100个单项式为：(−1)100+1·2×100−12×100+1·x100=−199201x100；(2)第n个单项式为：(−1)n+1·2n−12n+1·x n．解析：本题主要考查的是单项式，数字字母规律问题的有关知识．(1)由单项式的排列规律即可求出第100个单项式；(2)由单项式的排列规律即可求出第n个单项式．11.答案：解：(1)观察这组数可知，第奇数个是负数，第偶数个是正数，第n个数的符号是(−1)n，分子都是1，分母依次是1，2，3，…，都含有字母x，且x的指数与分母相同，所以第2016个单项式是12016x2016，第2017个单项式是−12017x2017；(2)第n个单项式是(−1)n x nn．解析：本题主要考查了单项式，解题的关键是求出单项式的排列规律．(1)由单项式的排列规律即可求出第2016个和第2017个单项式；(2)由单项式的排列规律即可求出第n个单项式．。
人教版七年级数学上册《2.1整式》同步练习题及答案
人教版七年级数学上册《2.1整式》同步练习题及答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1．单项式2πr3的系数是（）A．3 B．πC．2 D．2π2．下列说法中正确的是（）A．0不是单项式B．是单项式C．的系数是0 D．是整式3．如果单项式3a n b2c是五次单项式，那么n=（）A．2 B．3 C．4 D．54．下列代数式中，属于单项式的是（）A．B．C．D．5．多项式的最高次项为（）A．-4 B．4 C．D．6．关于多项式26－3x5＋x4＋x3＋x2＋x的说法正确的是（）A．是六次六项式B．是五次六项式C．是六次五项式D．是五次五项式7．代数式-0.5、-x2y、2x2-3x+1、- 和、中，单项式共有（）．A．2个B．3个C．4个D．5个8．若关于、的多项式中没有二次项，则（）A．3 B．2 C．D．二、填空题9．单项式的次数是 .10．多项式6a4-5a2b3-3的最高次项是．11．多项式的次数是．12．）多项式3x|m|y2+（m+2）x2y﹣1是四次三项式，则m的值为．13．关于x的二次三项式的一次项的系数为5，二次项的系数是－3，常数项是－4.按照x的次数逐渐减小排列，这个二次三项式为．三、解答题14．指出下列代数式中的单项式、多项式和整式．15．单项式x2y m与多项式x2y2+y4+的次数相同，求m的值．16．把下列代数式的序号填入相应的横线上．①；②；③；④；⑤；⑥；⑦（1）单项式有，多项式有．（2）利用上面的部分代数式写出一个三次五项式．17．对多项式按如下的规则确定它们的先后次序：先看次数，次数高的多项式排在次数低的多项式前面；再看项数，项数多的多项式排在项数少的多项式前面；最后看字母的个数，字母个数多的多项式排在字母个数少的多项式前面．现有以下多项式：①；②；③；④；⑤．（1）按如上规则排列以上5个多项式是（写序号）（2）请你写出一个排列后在以上5个多项式最后面的多项式．参考答案：1．D 2．D 3．A 4．C 5．D 6．B 7．B 8．C9．510．-5a2b311．412．213．－3x2＋5x－414．解：2πx2是单项式，是整式；是分式；﹣5是单项式，是整式；a是单项式，是整式；是单项式，是整式；0是单项式，是整式；是多项式，是整式；1﹣是分式；3ab﹣2a﹣1是多项式，是整式．15．m的值是5．16．（1）③⑤⑦；①②（2）是三次五项式．（答案不唯一）17．（1）③②①④⑤（2）。
人教版七年级数学上册课后同步练习2.1 整式含答案.doc
1 课后训练基础巩固1．单项式22m n -的系数、次数分别是( )． A ．－1,2B ．－2,3C ．12，2D ．12-，3 2．多项式2x 2－x ＋1的各项分别是( )．A ．2x 2，x,1B ．2x 2，－x,1C ．－2x 2，x ，－1D ．－2x 2，－x ，－13．下列各式中，是二次三项式的是( )．A ．a 2＋b 2B ．x ＋y ＋7C ．5－x －y 2D ．x 2－y 2＋x －3x 24．原产量n 吨，增产30%之后的产量应为( )．A ．(1－30%)n 吨B ．(1＋30%)n 吨C ．n ＋30%吨D ．30%n 吨 5．下列式子①－1，②223a -，③216x y ，④2ab π-，⑤abc ，⑥3a ＋b ，⑦0，⑧m 中，是单项式的是__________．(只填序号)6．单项式3a 3b 的系数是________，次数是____；单项式256x y -的系数是_____，次数是______． 7．254143a b ab --+是______次____项式，其中三次项系数是______，二次项为______，常数项为____，写出所有的项________．能力提升8．下列说法中正确的是( )．A ．5不是单项式B ．2x y +是单项式 C ．x 2y 的系数是0D ．x －32是整式 9．下列说法正确的是( )．A ．单项式223x y -的系数是－2，次数是3 B ．单项式a 的系数是0，次数是0C ．－3x 2y ＋4x －1是三次三项式，常数项是1D ．单项式232ab -的次数是2，系数为92- 10．－ax 2y b ＋1是关于x ，y 的五次单项式，且系数为12-，则a ＝______，b ＝______. 11．对于单项式“5x ”可以这样解释，苹果每千克5元，某人买了x 千克，共付款5x 元，请你对“5x ”再给出另一个实际生活方面的解释：_________________________________.12．用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n 个图形需要围棋子的枚数是_________．2 13．指出下列多项式的每一项，并说明是几次几项式．(1)x 3－x ＋1；(2)x 3－8x 2y 2＋5y 2.14．一个花坛的形状如图所示，它的两端是半径相等的半圆，求：(1)花坛的周长L ；(2)花坛的面积S.3 参考答案1答案：D 点拨：原式可以化为212m n -，易看出系数为12-，次数为3. 2答案：B 点拨：多项式中的每一个单项式是多项式的项，注意要带着符号．3答案：C 点拨：A 、D 不是三项式，B 的各项中最高次数是一次，只有C 选项是二次三项式，故选C.4答案：B 点拨：增长后就是原产量的(1＋30%)倍，所以B 正确．5答案：①②③④⑦⑧ 点拨：⑤中分母上含有字母，⑥是3a 与b 的和，因此都不是单项式．6答案：3 4 56-3 点拨：系数是单项式中的数字因数，次数是单项式中所有字母的指数和． 7答案：三 三 54- 43ab - 1 254a b -，43ab -，1 点拨：本题考查了多项式的次数、系数项和各项的名称、系数、次数等，要根据定义明确回答，并且要注意符号和书写． 8答案：D 点拨：本题考查了整式中各定义的注意点，只有D 是正确的．9答案：D 点拨：不论是单项式中的系数还是多项式中的项都带着符号，因而A 、C 选项错，a 的系数是1，次数也是1，故B 也错，只有D 正确．10答案：12 2 点拨：由题意可知－a ＝12-，所以a ＝12，b ＋1＝3，所以b ＝2. 11答案：答案不唯一，如：某种联想电器的单价是x 元，而联想笔记本电脑的单价是它的5倍，则联想笔记本电脑的单价是5x 元，…点拨：同一个式子在不同的条件下意义也不相同，只要给出一个实际生活中的合理解释即可． 12答案：3n ＋2 点拨：观察图形可知顺序第1,2,3,4，…，对应的枚数分别是5,8,11，…，每次增加3枚，因此应是3的n 倍加2.13解：(1)x 3、－x 、1，是三次三项式；(2)x 3、－8x 2y 2、5y 2，是四次三项式．点拨：构成多项式的每一个单项式都是多项式的项，并且次数最高项的次数是多项式的次数．注意几次几项式的写法．14解：(1)L ＝2a ＋2πr ；(2)花坛的面积是一个长方形的面积与两个半圆的面积之和，即S ＝2ar ＋πr 2.答：花坛的周长为(2a ＋2πr )；面积为(2ar ＋πr 2)．点拨：(1)花坛的周长是半径为r 的两个半圆的长加上长度为a 的两线段的长；(2)面积分为三部分：两个半径相等的半圆的面积和一个长为a ，宽为2r 的长方形的面积．。
新人教版七年级数学上册同步试题2.1-整式习题精选含答案.doc
2．1 整式习题精选一、选择题：1．单项式−的( )A．系数是5，次数是n B．系数是−5，次数是n+1C．系数是−，次数是n D．系数是−，次数是n+1答案：D说明：单项式−的数字因数是−，即它的系数为−，而在这个单项式中x的指数为1，y的指数为n，因此，它所有字母的指数之和为n+1，即它的次数为n+1，答案为D．2．多项式xy2−9xy+5x2y−25的二次项为( )A．5 B．−9 C．5x2y D．−9xy答案：D说明：多项式的二次项即在这个多项式中次数为二次的项，因为在多项式中，每个单项式是多项式的项，由此来看这个多项式的每一项，xy2次数为1+2 =3，−9xy次数为1+1 = 2，5x2y次数为2+1 = 3，−25不含字母，为常数项，所以次数为二次的项应该是−9xy，答案为D．3．如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式中任何一项的次数( )A．都小于5 B．都等于5 C．都不大于5 D．都不小于5答案：C说明：多项式的次数为多项式中次数最高的项的次数，因此，如果这个多项式的次数为5，那么这个多项式中次数最高的项的次数是5，也就是说这个多项式中其它项的次数都不会超过5，即这个多项式中任何一项的次数都不大于5，答案为C．4．(m+1)xy n−1是关于x、y的四次单项式，则m、n的值分别为( )A．m为任意数，n = 4 B．m = 0，n = 3C．m≠−1，n = 4 D．m = 1，n = 4答案：C说明：由已知条件不难得出(m+1)xy n−1的次数应该是4，即1+n−1 = 4，n应该为4，此时单项式即(m+1)xy3，只有当它的系数m+1不为0时，它才是四次单项式，所以m≠−1，答案为C．5．P是关于y的8次多项式，Q是关于y的5次多项式，则P−Q是关于y的( )多项式A．5次 B．6次C．7次D．8次答案：D说明：由已知P是关于y的8次多项式，即P中次数最高的项的次数为8，而Q是关于y的5次多项式，即Q中次数最高的项的次数为5，它不含次数为8的项，因此，P−Q中一定含有次数为8的项，且8次项为次数最高的项，即P−Q是关于y的8次多项式，答案为D．6．下列说法中正确的个数是( )(1)单项式−的系数是−；(2)单项式n的系数和次数都是1；(3)ab的系数和次数分别是0和1；1(4)和都是单项式；(5)多项式2x3−x2y2+y3+26的次数是6．A．1 B．2 C．3 D．4答案：B说明：(3)中ab的系数应是1，(4)中不是单项式，(5)中2x3−x2y2+y3+26的次数是4；(1)、(2)的说法是正确的，所以答案为B．7．下列说法中正确的是( )A．x3yz2没有系数B．++不是整式C．4π是一次单项式 D．8x−2是一次二项式答案：D说明：选项A，x3yz2的系数是1，A错；选项B ，、、都是单项式，所以++是几个单项式的和，是整式，B错；4π中不含字母，所以它是常数项，不是一次单项式，C错；选项D是正确的，答案为D．8．代数式，x2y2，0，，−b，a+b2，(a−a)(b−c2)中单项式的个数是( )A．3 B．4 C．5 D．6 答案：C说明：根据单项式的定义不难看出，x2y2，0，−b都是单项式，而，a+b2则不是单项式，(a−a)(b−c2) = 0•(b−c2) = 0，也是单项式，因此，一共有5个单项式，答案为C．二、解答题：如果多项式(a+1)x4−(1−b)x5+x2−2是关于x的二次多项式，求a+b的值．解析：因为多项式(a+1)x4−(1−b)x5+x2−2是关于x的二次多项式，所以多项式中含x4与x5的项的系数都应该是0，即a+1 = 0，1−b = 0，可求得a = −1，b = 1，则a+b = 0．2。
人教版数学七年级上册第2章2.1整式同步练习(解析版)
人教版数学七年级上册第2章 2.1整式同步练习一、单选题（共12题；共24分）1、若2x+3=5，则6x+10=（）A、15B、16C、17D、342、已知2y2+y﹣2的值为3，则4y2+2y+1的值为（）A、10B、11C、10或11D、3或113、设a是最小的自然数，b是最小的正整数．c是绝对值最小的数，则a+b+c的值为（）A、﹣1B、0C、1D、24、若|a+2|+（b﹣1）2=0，那么代数式（a+b）2017的值是（）A、2009B、﹣2009C、1D、﹣15、若5y﹣x=7时，则代数式3﹣2x+10y的值为（）A、17B、11C、﹣11D、106、已知x﹣2y=﹣3，则x﹣2y+5的值是（）A、0B、2C、5D、87、如果a﹣b= ，那么﹣（a﹣b）的值是（）A、﹣3B、﹣C、6D、8、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则+m2﹣cd的值是（）A、2B、﹣1C、0D、、39、当x=2时，代数式ax﹣2的值为4，则当x=﹣2时，代数式ax﹣2的值为（）A、﹣8B、﹣4C、2D、810、若2y2+3y+7的值为8，则4y2+6y﹣9的值是（）A、﹣7B、﹣17C、2D、711、如果代数式﹣a2+3a﹣2的值等于7，则代数式3a2﹣9a+3的值为（）A、24B、﹣24C、﹣27D、2712、已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则ab+c的值为（）A、1B、﹣1C、0D、不确定二、填空题（共5题；共6分）13、把多项式4x3y3﹣xy+2x4﹣8按字母x的降幂排列：________．14、已知2y﹣x=3，则代数式3（x﹣2y）2﹣5（x﹣2y）﹣7的值为________．15、当n=________时，多项式7x2y2n+1﹣ x2y5可以合并成一项．16、的小数部分我们记作m，则m2+m+ =________．17、在长为am，宽为bm的一块草坪上修了一条1m宽的笔直小路，则余下草坪的面积可表示为________ m2；现为了增加美感，把这条小路改为宽恒为1m的弯曲小路（如图），则此时余下草坪的面积为________ m2．三、计算题（共3题；共15分）18、求值： , ，求的值．19、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于3的负数，求m2+（cd+a+b）×m+（cd）2016的值．20、若a的相反数是b，c的相反数的倒数为d，且|m|=3，求+m2﹣3cd+5m的值．四、解答题（共2题；共10分）21、已知多项式（4﹣m）xy﹣5x+y﹣1不含二次项，求m的值．22、先化简，再求值：，其中a=-1，b=2.五、综合题（共1题；共10分）23、甲乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案，在甲商场累计购物超过200元后，超过200元的部分按85%收费，在乙商场累计超过100元后，超出部分按照90%收费.(1)若小王要购置累计500元的商品，他去哪个商场话费少？(2)若一顾客累计购物花费x（x＞200）元，当x在什么范围内，到乙商场购物花费比较少？答案解析部分一、单选题1、【答案】B 【考点】代数式求值【解析】【解答】解：6x+10=3（2x+3）+1=15+1=16．故选B．【分析】把所求的式子变形：6x+10=3（2x+3）+1，代入即可求解．2、【答案】B 【考点】代数式求值【解析】【解答】解：∵2y2+y﹣2的值为3，∴2y2+y﹣2=3，∴2y2+y=5，∴2（2y2+y）=4y2+2y=10，∴4y2+2y+1=11．故选B．【分析】观察题中的两个代数式可以发现2（2y2+y）=4y2+2y，因此可整体求出4y2+2y的值，然后整体代入即可求出所求的结果．3、【答案】C 【考点】绝对值，有理数大小比较，代数式求值【解析】【解答】解：因为a是最小的自然数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的数，所以a=0，b=1，c=0，所以a+b+c=0+1+0=1，故选：C．【分析】由a是最小的自然数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的数可分别求出a、b、c的值，可求出a+b+c的值．4、【答案】D 【考点】代数式求值，绝对值的非负性【解析】【解答】解：由题意可知：a+2=0，b﹣1=0，∴a=﹣2，b=1，∴a+b=﹣1，∴原式=（﹣1）2017=﹣1，故选（D）【分析】由题意可知求出a与b的值，然后代入原式即可求出答案．。
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2．1 整式同步练习一、选择题1．下列说法中正确的是 ( )A．代数式一定是单项式 B．单项式一定是代数式C．单项式a没有系数 D．－y的次数为02．下列代数式中，单项式的个数为 ( )－a3b3c，x－y，0，－a，27ab2，－0.12，a3－b3，22nm．A．7个 B．5个 C．4个 D．3个3．一个n次多项式(n为正整数)，它的每一项的次数为 ( ) A．都等于n B．都小于n C．都不小于n D．都不大于n4．多项式－y2－12y－l的各项分别是 ( )A．－y2，12y，l B．y2，12y，l C．－y2，－12y，－l D．－y2，－12y，15．如果多项式(a－2)y a－y b＋x－1是关于y的三次多项式，则 ( ) A．a＝0，b＝3 B．a＝－1，b＝3 C．a＝2，b＝3 D．a＝2，b＝l6．多项式2312a-的常数项为 ( )A．1 B．－1 C．12D．－127．设P是关于x的5次多项式，Q是关于x的3次多项式，则 ( ) A．P＋Q是关于x的8次多项式 B．P－Q是关于x的二次多项式C．3P＋Q是关于x的8次多项式 D．P—Q是关于x的五次多项式8．m、n都是正整数，多项式x m＋3y n－3m＋n的次数是( )A．2m＋2n B．m或n C．m＋n D．m、n中的较大数二、填空题1．单项式－22x3y2的系数为________，次数为_______；－225a xπ的系数为_______，次数为_______；mn的系数为______，次数为__________。
2．23a3b－3a2－13ab2－56a2b3是____次____项式，次数最高的项是________．3．下列代数式中是整式的是________，是多项式的是_____________．(只填序号)(1)237ab；(2)1x；(3)6m n-；(4)－0.32；(5)a＋2b；(6)x3－y3 (7)17x-．4．如果x3y n－4是六次单项式，则n＝_________．5．多项式(m－1)x4－12x n＋x2－3是关于x的三次多项式，则m＝_____，n＝_______。
【最新】新人教版七年级数学上册同步试题2.1整式综合测试题含答案.doc
第2.1整式综合测试题一、选择题1、如果12221--n b a 是五次单项式，则n 的值为（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、42、多项式41232--+y xy x 是（ ） A 、三次三项式 B 、二次四项式 C 、三次四项式 D 、二次三项式3、多项式23332--xy y x 的次数和项数分别为（ ）A 、5,3B 、5,2C 、2,3D 、3,34、对于单项式22r π-的系数、次数分别为（ ）A 、－2,2B 、－2,3C 、2,2π-D 、3,2π-5、下列说法中正确的是（ ）A 、3223x x x -+-是六次三项式 B 、211x x x --是二次三项式 C 、5222+-x x 是五次三项式 D 、125245-+-y x x 是六次三项式 6、下列式子中不是整式的是（ ）A 、x 23-B 、ab a 2- C 、y x 512+ D 、0 7、下列说法中正确的是（ ） A 、－5，a 不是单项式 B 、2abc -的系数是－2 C 、322y x -的系数是31-，次数是4 D 、y x 2的系数为0，次数为2 8、下列用语言叙述式子“3--a ”所表示的数量关系，错误的是（ ）A 、a -与－3的和B 、－a 与3的差C 、－a 与3的和的相反数D 、－3与a 的差二、填空题1、单项式342xy -的系数为＿＿＿＿，次数为＿＿＿＿＿。
2、多项式1223+-+-y y xy x 是＿＿次＿＿项式，各项分别为＿＿，各项系数的和为＿＿＿。
3、a 的3倍的相反数可表示为＿＿＿＿，系数为＿＿＿＿，次数为＿＿＿＿＿。
4、下列各式：13,,23,21,,21,3,124222+--+-++x x r b a x xy x b ab a π，其中单项式有＿＿_________，多项式有＿＿＿___________________________。
5、下列式子3121,33,23,2,022--+--x b a yz x ab ，它们都有一个共同的特点是＿＿＿＿。
新人教数学七年级上册同步训练：(2.1 整式)含答案.doc
1 第二章 整式的加减2.1 整式5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.单项式2xy 2的系数是__________，次数是__________.答案：2 32.多项式3x 2y 2－2x 3－4y 的项分别是__________，它们的次数分别是__________，所以这个多项式是__________次__________项式.答案：3x 2y 2，－2x 3，－4y 4,3，1 四 三3.一个关于x 的二次三项式，二次项的系数是1，一次项的系数和常数项的系数都是－1，则这个多项式是__________.答案：x 2－x －110分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.下列式子中，哪些是整式？哪些是单项式？哪些是多项式？xy+z 2，0，353,,32x x y m m π---. 思路分析：判定的依据是单项式、多项式、整式的定义. 由于32m m -的分母含有字母，所以它不是整式；由于x-3x y -也可以看作33x y -，所以它是一个多项式，而不是单项式；由于π是一个数，所以35x π-是单项式. 解：整式有xy+z 2，0，35x π-，3x y -； 单项式有0，35x π-； 多项式有xy+z 2，3x y -. 2.说出下列各单项式的系数和次数.(1) －2332a b c ;(2)－4ab;(3)43πr 3;(4)－23a 3b 5;(5)－x. 思路分析：确定单项式的系数要注意符号，字母π也是系数，“1”通常省略不写；确定次数时注意字母指数为“1”的情况，次数跟系数的指数无关，非零数的次数为0.解：(1)－2332a b c 的系数是－32，次数是6. (2)－4ab 的系数是－4，次数是2. (3)43πr 3的系数是43π，次数是3. (4)－23a 3b 5的系数是－23，即－8，次数是8.(5)－x 的系数是－1，次数是1.3.已知(x －3)a |x|b 3是关于a 、b 的6次单项式，试求x 的值.思路分析：本题考查的是单项式的概念，单项式的次数是项中各字母次数之和，由此可得到一个关于x 的简单方程，解出这个方程即可得到x 的值，但要注意不能使系数为0，否则就不是关于a 、b 的6次单项式了.解：由题意，知|x|+3＝6，因此x ＝±3，但因为x －3≠0，即x ≠3，所以x ＝－3.4.已知多项式6m 5n －8m 2x+3n+3mn 3－8，若这个多项式是一个8次多项式，求x 的值并写出它的各项及项的系数和次数.2思路分析：本题考查的是多项式的概念，多项式的次数是次数最高的项的次数，因此对各项的次数分析可知，只有第二项才可能是8次式，由此可求出x.解：由(2x+3)+1＝8，知x ＝2.它的项及项的系数、次数分别为：6m 5n 的系数是6，次数是6；－8m 7n的系数是－8，次数是8；3mn 3的系数是3，次数是4；－8是常数项，次数是0.快乐时光老师布置作业，“练习四5、7、9、11、16、19.就做这些吧.”忽听几个男生大喊：“老师，再布置一个吧.”老师大喜，心想终于盼到他们主动学习的一天了.于是笑着说：“好吧，加上22和27题吧.”下课铃声响起，众男生向彩票投注站奔去，边跑边说：“咱老师真好，这下连特别号都有了.” 30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)1.下列说法正确的是( )A.x 不是单项式B.1x是单项式 C.0不是单项式 D.1是单项式 答案：D2.多项式2x |m|y 2－3x 2y －8是一个五次多项式，则m 的值是( )A.3B.±3C.5D.±5思路解析：多项式次数的概念，最高次数的项是2x |m|y 2.答案：B3.火车站和机场都为旅客提供打包服务，如果长、宽、高分别为x 、y 、z 的箱子按图15-1-1的方式打包，则打包的长至少为( )图2-1A.4x+4y+10zB.x+2y+3zC.2x+4y+6zD.6x+8y+6z思路解析：观察图形，用多项式表示打包长度.答案：C4.多项式x 4y 2－7xy+6x+3x 5y 3按x 的降幂排列为；按x 的升幂排列为________________.思路解析：对于只含一个字母的多项式，若按降幂排列先找次数最高的，再逐次降低，常数项放在最后，反之是按升幂排列；对于含两个或两个以上字母的多项式重排时，先确定是按哪个字母升(降)幂排列，再将不含这个字母的项按升幂排列时，排在第一项，按降幂排列时，排在最后一项.答案：3x 5y 3+x 4y 2－7xy+6 6－7xy+x 4y 2+3x 5y 35.如果3m 3n 4-2m 4n 5+11m 2n 3+7是_________次_________项式，若按m 的降幂排列应为_________.思路解析：知道多项式的次数定义，知道多项式按字母的降幂排列要求.答案：九 四 －2m 4n 5+3m 3n 4+11m 2n 3+76.如果(a －2)x 2y |a|+1是关于x 、y 的五次单项式，那么a ＝_________.思路解析：单项式的次数是项中各字母的次数的和，由此可得关于a 的一个简易方程，解这个方程，就可求出a 的值.由题意，得2+|a|+1=5且a －2≠0，解得a=±2且a ≠2，∴a=－2.答案：-27.多项式x 5-5x m y+4y 5是五次三项式，则自然数m 可以取_______.思路解析：根据多项式次数定义，m+1≤5，取m=0,1,2,3,4.答案：4，3，2，1，08.把下列代数式分别填在相应的大括号内：－x ，a 2－13，23n p m -，3a b -，－7，9，225m n . 单项式：{ …}，多项式：{ …}，整式：{ …}.3 答案：单项式：{－x ，－7，9，225m n ，…}，多项式：{a 2－13，3a b -，…}，整式：{－x ，－7，9，225m n ，a 2－13，3a b -，…}. 9.为了美化校园，学校修建了一块绿地供同学们和老师休息，绿地是长为a 米，宽为b 米的一个长方形，且中央修建了一个直径为d 米的喷泉，则需要铺设草地面积是多少平方米？思路解析：用长方形、圆的面积公式.答案：ab －14πd 2. 10.观察下列单项式：－x ，2x 2，-3x 3，4x 4，…，-19x 19，20x 20，…，你能写出第n 个单项式吗？并写出第2 007个单项式.思路分析：寻找单项式的排列规律，可以从系数和次数两个方面找到.(1)系数的符号规律为(－1)n ，系数的绝对值规律是正整数n ；(2)次数的规律是正整数n.解：第n 个单项式为(－1)n nx n ，第2 007个单项式为-2 007x 2 007.。
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2．1整式一．判断题(1)31x 是关于x 的一次两项式．( )(2)－3不是单项式．( )(3)单项式xy 的系数是0．() (4)x3＋y 3是6次多项式．( )(5)多项式是整式．( )二、选择题1．在下列代数式：21ab ，2ba ，ab 2+b+1，x3+y2，x 3+ x 2－3中，多项式有（）A ．2个B ．3个C ．4个D5个2．多项式－23m 2－n 2是（）A ．二次二项式B ．三次二项式C ．四次二项式D 五次二项式3．下列说法正确的是（）A ．3 x 2―2x+5的项是3x 2，2x ，5 B ．3x －3y 与2 x 2―2xy －5都是多项式C ．多项式－2x 2+4xy 的次数是３D ．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是 64．下列说法正确的是（）A ．整式abc 没有系数B ．2x +3y +4z 不是整式C ．－2不是整式D ．整式2x+1是一次二项式5．下列代数式中，不是整式的是（）A 、23xB 、745ba C 、xa 523D 、－20056．下列多项式中，是二次多项式的是（）A 、132x B 、23x C 、3xy －1 D 、253x 7．x 减去y 的平方的差，用代数式表示正确的是（）A 、2)(y xB 、22yxC 、y x2D 、2yx 8．某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。
已知该楼梯长S 米，同学上楼速度是a 米/分,下楼速度是b 米/分,则他的平均速度是（）米/分。
A 、2ba B 、bas C 、bs as D 、bs as s 29．下列单项式次数为3的是()A.3abcB.2×3×4C.41x 3yD.52x10．下列代数式中整式有()x1，2x+y ，31a 2b ，yx，xy 45， 0.5 ，aA.4个B.5个C.6个D.7个11．下列整式中，单项式是() A.3a+1B.2x －yC.0.1D.21x 12．下列各项式中，次数不是3的是( )A ．xyz ＋1B ．x 2＋y ＋1C ．x 2y －xy 2D ．x 3－x 2＋x －113．下列说法正确的是( )A ．x(x ＋a)是单项式B ．12x不是整式C ．0是单项式D ．单项式－31x 2y 的系数是3114．在多项式x 3－xy 2＋25中，最高次项是() A ．x 3 B ．x 3，xy 2C ．x 3，－xy2D ．2515．在代数式yyynx y x 1),12(31,8)1(7,4322中，多项式的个数是()A ．1B ．2C ．3D ．416．单项式－232xy 的系数与次数分别是()A ．－3，3B ．－21，3C ．－23，2 D ．－23，317．下列说法正确的是()A 、x 的指数是0B 、x 的系数是0C 、－10是一次单项式D 、－10是单项式18．已知：32y x m 与nxy 5是同类项，则代数式n m 2的值是()A 、6B 、5C 、2D 、519．系数为－21且只含有x 、y 的二次单项式，可以写出( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个20．多项式212xy 的次数是（）A 、1B 、2C 、－1D 、－2三．填空题1．当a ＝－1时，34a ＝；2．单项式：3234y x 的系数是，次数是；3．多项式：y yx xyx 3223534是次项式；4．220053xy 是次单项式；5．y x342的一次项系数是，常数项是；6．_____和_____统称整式. 7．单项式21xy 2z 是_____次单项式.8．多项式a 2－21ab 2－b 2有_____项，其中－21ab 2的次数是.9．整式①21，②3x －y 2,③23x 2y,④a,⑤πx+21y,⑥522a ,⑦x+1中单项式有，多项式有10．x+2xy+y 是次多项式.11．比m 的一半还少4的数是；12．b 的311倍的相反数是；13．设某数为x ，10减去某数的2倍的差是；14．n 是整数，用含n 的代数式表示两个连续奇数；15．42234263y yx yx x的次数是；16．当x ＝2，y ＝－1时，代数式||||x xy 的值是；17．当t ＝时，31t t的值等于1；18．当y ＝时，代数式3y －2与43y 的值相等；19．－23ab 的系数是，次数是次．21．多项式x 3y 2－2xy 2－43xy －9是___次___项式，其中最高次项的系数是，二次项是，常数项是．22.若2313mx y z 与2343x y z 是同类项,则m = .23．在x 2，21(x ＋y)，1，－3中，单项式是，多项式是，整式是．24．单项式7532c ab 的系数是____________，次数是____________．25．多项式x 2y ＋xy －xy 2－53中的三次项是____________．26．当a=____________时，整式x 2＋a －1是单项式．27．多项式xy －1是____________次____________项式．28．当x ＝－3时，多项式－x 3＋x 2－1的值等于____________．29．如果整式(m －2n)x 2ym+n-5是关于x 和y 的五次单项式，则m+n30．一个n 次多项式，它的任何一项的次数都____________．32．组成多项式1－x 2＋xy －y 2－xy 3的单项式分别是．四、列代数式1．5除以a 的商加上323的和；2．m 与n 的平方和；3．x 与y 的和的倒数；4．x 与y 的差的平方除以a 与b 的和，商是多少。