逻辑学 第二讲：词项
• （1），矛盾关系
• 如果 S 与 P 全异，其中一个是正词 项，另外一个是与之相应的负词项 ，并且他们的外延之和等于其共同 的临近属词项C的外延，那么S与P 之间的关系就是矛盾关系。
• 例如：“正义战争”与“非正义战争” 、“双数”与“非双数”、“男人”与 “非男人”
C
S P
• 矛盾关系的词项之间没有中间项， 因此在它们的共同的属词项的外延 内，能够进行彼此的推演。
第二讲：词项
• 序：词项在逻辑学中是构成命题的基本要素。在传 统逻辑中，词项是构成直言命题的要素，它主要是 指直言命题中的主项和谓项。而在现代谓词逻辑中 ，词项被分解为个体词和谓词、量词和联词等等。 传统逻辑与现代逻辑对词项的理解有很大差别。 • 目标：本章讨论基于传统意义上的词项。我们要明 确什么是词项以及词项的逻辑特征，分析词项的种 类以及词项之间的关系，讨论明确词项的逻辑方法 。通过本章讨论我们要对传统逻辑所谓的词项有较 准确的把握。
• 特有属性：只为一个对象所具有，它能将该对象与 其它的对象区别开来的属性。 • 例如人具有以下多方面的属性：
• • • • • • A：能思维，有语言 B：会制造和使用工具 C：能直立行走，没有羽毛 D：能血液循环，用肺呼吸 E：需要水，离不开氧 F：有耳朵、鼻子
• 一种属性是否是特有属性要根据对象才能确定。 •
• 普遍词项：中国人、城市，汽车
• 许多具有共同属性的对象所组成的一个类。
• 集合词项：表达集合概念，集合概念反映的特有属性是由
若干个同类个体组成的群体（集合体）的属性，因此集合词 项指称的对象是群体，而不是组成群体的个体。 • 例如：森林、丛书、民族、中国人民解放军
• 非集合词项：表达非集合概念，这类概念反映的特有属性
• 实词项：所指称对象是客观存在的词项。
• 例如：动物、沙漠、勇敢的人、鲁迅
• 虚词项：所指称对象客观上不存在的词项。
• 例如：神仙、能飞翔的人、仙女、孙悟空
• 正词项：也称肯定词项，它表达的是正概念，指称的对象
具有某种属性。 • 例如：金属、正义战争、有性繁殖、成年人
• 负词项：也称否定词项，它表达的是负概念，指称的对象
• 2，词项的逻辑特征
• 词项的逻辑特征在于：词项都有外延和内涵。 • 词项的外延：词项所指称和表达的对象。 • 词项的内涵：反映对象特有属性的思想。
• 任何词项都是有所指的，因此任何词项都有外延。 词项所指称和表达的东西就是词项的外延，而一个 词项之所以能够表达一个对象，是因为词项包含着 揭示了对象特有属性的思想，而词项的内涵就是对 象所具有的、并且已经被人们认识到的特有属性， 因此，任何词项都有内涵。
• 1，全同关系
• 如果所有 S 是 P，并且所有 P 是 S ，则称S和P具有全同关系。
• 例如：“中国的首都”与“北京”、 “等边三角形”与“等角三角形” • 具有全同关系的两个词项，虽然外延 完全相同，但它们的内涵却是不完全 相同的。 • 具有全同关系的两个词项，它不同于 表达同一概念的等义词。例如，“土 豆”与“马铃薯”、“世界观”和“ 宇宙观”。
第三节：词项之间的关系
• 词项之间的关系是分析探讨词项外延重合的情况。 • 词项外延重合的情况有两种：一种是两个词项的外 延有重合，则称两个词项之间有相容关系；一种是 两个词项之间的外延完全不重合，则称两个词项之 间是不相容关系。 • 欧拉图：用两个圆分别表示S的外延和P的外延，就 可以用图示的方法直观地表示词项外延间的关系。 这种图称为欧拉图。
是某类或某个个体的属性，因此非集合词项指称的对象是个 体。 • 例如：树、书、汉族人、中国人民解放军战士 • 一个词项是否是集合词项是由语境决定的。语境不同，词项 的指称就不同。有的语词在一般情况下是指称某类个体，在 非集合概念的意义上使用，但有的时候，在特定的语境中， 也可以在集合概念意义上使用，这个时候它是集合词项。 • 例如：（1）青年人应该尊敬老人（2）青年人是祖国的希望
• 5，全异关系
• 如果所有的S不是P， 则称S和P具有全异关 系。全异关系的两个词 项，其外延ห้องสมุดไป่ตู้没有一个 共同的对象，因此也称 为不相容关系。
• 例如：“负数”与“自然数 ”、“正义战争”与“非正 义战争”、“男生与女生”
S
P
全异关系
如果全异关系的两个词项 S与P有一个共同的临近属 词项C，则全异关系又有矛盾关系与反对关系之分。
第二节：词项的种类
• 根据外延是否为唯一的对象，词项可以分为单独词 项和普遍词项和两大类。 • 根据词项指称的是群体还是个体，词项可以分为集 合词项和非集合词项两大类。 • 根据词项所指称的对象是否客观存在，把词项分为 实词项和虚词项两大类。 • 根据词项指称是某对象，还是某对象以外的对象， 可以把词项分为正词项和负词项两大类。
• （2），词项与概念
• 概念：是反映思维对象特有属性的思维形态。
• 理解概念要基于以下几点：
• 概念不同于词项，概念的外延和内涵都是确定的。 • 是一种思维形态，所以也要借助语词为载体才能表达出来。 • 概念与词项也不是一一对应的。 • 概念还有一个特殊的地方是概念的内涵是通过通过定义规定 的。每个理论都对本理论所指称对象的特有属性都作出规定 ，我们是通过这种属性去识别概念所指称的对象。
• 例如：把“方桌”概括为“方形”就是错误的。
（二）定义
• • • • 1，什么是定义 2，定义的一般方法 3，定义的规则 4，语词定义
• 1，什么是定义？
• 定义是用最简洁的语句明确词项内涵的逻辑方法。词项的内 涵就是词项表达的概念，而概念是对象特有属性的反映，因 此给词项下定义，也就是揭示词项表达的概念所反映的对象 的特有属性。 • 例如： 商品就是用于交换的劳动产品。 • 被定义项 定义联项 定义项 被定义项就是需要明确内涵的词项。 定义项就是用来揭示被定义项内涵的词项。 定义联项就是表示被定义项和定义项之间的必然联系的判断词。 因此，定义由被定义项、定义项和定义联项三部分组成。
客观存在的实体
客观存在的对象
这些实体所具有的属性
实体所具有的性质
指称和表达对象： 主观想象、猜想或虚构的对象
存在于实体之间的关系
• 例如以下都是词项：
• 世界上最高的山峰 城市 中国女子排球队 • 沙漠 孙悟空 未成年人
• 以下主项谓项都是词项：
• 鲁迅是伟大的文学家。 • 马克思主义不是经验真理的标准。 • 强调一点：词项之所以能够指称和表达对象是因为 它揭示了对象的特有属性。
• • • •
第一节：词项概述 第二节：词项的种类 第三节：词项之间的关系 第四节：明确词项的逻辑方法
第一节：词项概述
• 1，什么是词项？
传统逻辑认为，词项是指称和表达对象的思想。（广义的理 解是思维及其语言表达中一种具有确定意义的基本单位，它 的基本功能是能够充当简单命题成分中的逻辑变项，因此自 然语言中的实词以及实词性质的词组，都是词项。）
全异关系
• （2），反对关系
• 如果 S 与 P 全异，并且它们的外延之 和小于它们共同的属词项 C的外延， 那么 S 与 P 之间的关系就是反对关系。
• 例如：“白色”与“红色”、“抢劫行为 ”与“盗窃行为”、“正数”与“负数”
S
C
P
• 反对关系的词项之间存在中间项，因 此在它们的共同的属词项的范围内， 不能进行彼此的推演。例如，由一个 数不是正数，不能推断出它是负数， 因为存在着第三种情况零。
• 人们还可以对属性进行进一步的划分，如区分为本 质的和非本质的、固有的和非固有的，等等。但这 些区分对了解词项来说是没有意义的。我们用词项 来指称和表达对象就是要把握对象的特有属性，以 至于使我们能够将该对象与其它的对象区分开来。 我们强调区别性，只要有区别性的属性就是特有属 性，而无论它是否反映对象的本质。 • 现在我们可以给词项一个明确的定义了： 词项是通过揭示对象的特有属性来指称和表达对象 的思想。
• 例如：“学生”与“大学生”、 “自然资源”与“森林” • 全同关系和真包含关系的共性都 能满足“所有 P是 S”，两者合称 包含关系。 • 显然，包含关系和真包含关系是 相对的， A 真包含于 B ， B 就一定 真包含 A 。外延较大的词项称为 属词项，外延较小的词项称为种 词项。
P S
真包含关系
• 4，交叉关系
• 如果有 S 不是 P ，并 且有 S 是 P ，并且有 P不是S，则称S和P 具有交叉关系。
• 例如：“工人”和“青 年”、“亚洲国家”与 “经济发达的国家”
交叉关系
S
P
以上四种关系的两个词项有一个共同的特征，即它 们的外延至少有一个对象是相同的，因此这四种关 系也称为相容关系。
• 单独词项：指称唯一对象的词项。 • 普遍词项：指称两个或两个以上的词项。 • 单独词项： 北京、黄山；鲁迅、爱因斯坦； 1949 年 10月 1
日、2012年元旦；西南大学、共青团重庆市委会；五四运动 、汶川大地震；世界上最高的山峰、中华人民共和国首都 • 单独词项一般是由专名或者是摩状词来表达。 • 所谓摩状词就是通过描述事物特有属性来指称特定事物的词 组，它的外延也只有一个唯一的对象。
• 在进行限制概括时，必须注意以下两点： • 限制和概括可以连续进行，但并不是可以无限的进 行。至于到底概括和限制到什么程度，取决于思维 和表达的需要。
• 例如以下一个连续的限制： • “作品” “文学作品” “小说” “历史小说” “李 自成”
• 限制和概括是属词项和种词项的过渡，如果通过限 制和概括后得到的词项之间不是属种关系，那么这 种限制和概括是错误的，或者说它根本就不是词项 的限制和概括。
反对关系
第四节：明确词项的逻辑方法
• 词项明确是正确进行推理和论证的 必要条件，所谓词项明确，就是明 确词项的内涵和外延，确定它的意 义。单独词项指称的事物是唯一的 ，因此其意义一般是明确的。因此 ，我们所讨论的明确词项的逻辑方 法，一般是就普遍词项而言的。 • 明确词项的逻辑方法，有限制和概 括、定义和划分。
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第二章 词项与概念
第二章词项与概念词项是思维的逻辑形式的最基本的单位，是构成命题的要素。
词项所表达的是一般逻辑读物中所说的概念。
第一节词项与概念的概述一、什么是概念概念是对思维对象的反映。
一对象所具有的性质及其同其他对象之间的关系，统称对象的属性。
任何对象都是多种属性的统一体。
如在动物这一领域中，人的属性是多方面的：A．能思维、有语言、会制造和使用工具……B．能直立行走……C．能血液循环、用肺呼吸……D．有黄头发、黑皮肤、蓝眼珠……在概念形成过程中，人们只有首先撇开对象的偶有属性（D），抽象出固有属性（A、B 和C），才能进一步抽象出特有属性（A和B）或本质属性（A），从而据此区别对象，形成关于对象的初步概念。
就形式逻辑而言，揭示了对象的特有属性或本质属性，就能将该对象与其他对象区别开采。
用特定语词巩固下来的这种揭示对象特有属性或本质属性的认识，就是形式逻辑意义上的概念。
可见，概念是通过反映对象的特有属性或本质属性来反映对象的一种思维形式。
而词项就是表达概念的语词。
二、概念、语词和词项从语言表达的角度看，概念是由语词来表达的，但语词既表达逻辑内容，也表达非逻辑内容。
作为表达概念的语词，词项仅仅是语词的逻辑抽象，而不包含语词的非逻辑成分（情感成分、语法因素等）。
概念、语词和词项分别是认识论、语言学和逻辑学的研究对象。
由于词项和概念之间的密切联系和对应关系，许多导论性质的逻辑教材对词项和概念并不作严格区分，本课程在明确二者关系的前提下，直接使用“概念”这个术语。
就概念和语词的关系而言，首先，概念总是通过语词表达出来，但并非所有语词都表达概念。
一般来说，实词都表达概念，虚词不表达概念。
其次，同一个概念可以用不同的语词来表达，这种现象在语法上叫做同义词。
如：1.土豆洋芋洋山芋山药蛋马铃薯2.维生素维他命3.大夫医生郎中最后，同一个语词也可以表达不同的概念。
这种现象在语法上叫做多义词。
如汪伦仰慕李白诗名，写信请李白来作客。
逻辑学_第二章词项逻辑
逻辑变项 谓项：伟大的文学家，检验真理的标准
3
2、概念、语词和词项
• 概念：是哲学和心理学的范畴，是反映思维对象特有属
性的思维形态。
• 语词：是语言学的范畴，是语言中能独立使用的单位。
任何概念都是通过语词来表达的，但两者不是一一对应的， 有的语词在不同的词境中可表达不同的概念；不同的语词 也可表达相同的概念。
11
相容关系
全同关系
A· B
A和B两个词指称同一对象，其外延完 全重合。
例：北京是中华人民共和国首都。
属 种 关 系
种 属 关 系
A B
B A
B包含A或者A包含B，一个概念的外 延包含在另一概念的外延中。 例：所有的人都是会衰老的。例：所 有的动物都是生物。
交叉关系
A
B
A部分包含于B，B部分包含于A。 二者外延部分重合。 例：有的学生是上海人。 有的上海人是学生。
16
定义的规则及违反定义规则的逻辑错误
1、定义必须是相应相称的。 错误：定义过宽（例：逻辑学是关于思维 的科学） 定义过窄（例：逻辑学是关于推理 的科学） 2、定义项不能直接或间接地包含被定义项。 错误：同语反复（例：心脏病患者就是患 心脏病的人） 循环定义（例：奇数就是偶数加1 构成的数） 3、定义不能采用比喻形式。 错误：含混定义（例：毒品就是恶魔。）
•
如在“等边三角形”的内涵中减少“等边”这一层意义，就得 到“三角形”这个外延较大的词项。
14
• 2、定义
• 定义就是用简洁的语句明确词项内涵的逻辑方法，从而揭示了词项表 达的概念所反映对象的特有属性。 是）。
• 定义的成分：被定义项（Ds）；定义项（Dp）；定义联项（是，就 • 定义的形式： Ds就是Dp。
词项
第二章词项逻辑主要明确：1、词项的概念、种类以及词项间的外延关系；2、限制和概括以及定义、划分的逻辑方法。
第一节词项概述一、词项（概念）及其特征1、什么是词项（概念）词项是现代逻辑用语，相当于传统逻辑中讲的概念，称其概念，是强调它的认识论意义；称其词项，是强调它的结构意义。
词项有狭义和广义之分：狭义的词项是指在主、谓式语句所陈述的命题（直言命题）中，充当命题的主项和谓项的语词。
广义的词项还包括量项和联项。
例如：[例1] 有的合同是无效的。
[例2]章某是犯罪嫌疑人。
概念是反映思维对象的本质属性和分子范围的思维形式。
2、词项（概念）的内涵和外延词项的内涵就是词项表达的概念。
而概念是对思维对象本质属性的反映。
词项的外延是概念对思维对象分子范围的反映。
词项（概念）的内涵和外延是词项（概念）的两个基本逻辑特征，二者是相互依存的。
二、语词、词项和概念的关系联系：词项是概念和语词的统一。
概念是词项的思想内容，这种思想内容是以语词为语言表达形式的。
区别：语词是语言形式；概念是一种思维形式；词项只是指称事物、表达概念的语词。
概念、词项、和语词有本质区别。
但我们把概念和词项统合在一起，分析其与语词的区别：(一)词项（概念）是对思维对象的反映，是思维形式；而语词是表达思维对象的声音、符号或笔划，是词项（概念）的物质外壳。
(二)词项（概念）没有民族性；而语词具有民族性。
不同的国家、地区、民族可以用不同的语言文字表达同一个概念，如果不是这样，人们就无法进行思想交流。
(三)词项（概念）和语词并非一一对应。
有四种情况：1、任何词项（概念）都要用语词表达，但并非任何语词都表达词项（概念）。
在现代汉语中，实词表达词项（概念），虚词不表达词项（概念）。
2、在实词中，同一个词项（概念）可以用不同的语词表达。
3、同一个语词在不同的语境中可以表达不同的词项（概念）。
这个问题要注意：例如“杜鹃”既可指一种叫“杜鹃”的鸟；也可以指一种叫“杜鹃”的花。
2形式逻辑-第二章 词项与概念
⑵划分所得的子项概念，其外延应当相互排斥。违 反这一规则的逻辑错误为“子项相容” 。如世界大战 与常规战争；正义战争与局部战争；核战争与种族战争。
⑶每次划分应当按同一标准进行。违反这一规则的 逻辑错误为“混淆根据”。
⑷划分应当按层次逐级进行。违反这一规则的逻辑 错误为“越级划分”
注意:遵守以上规则是正确定义的必要条件。但
没有违反这些规则的定义不一定就是正确的定义。
七、概念的划分
1.划分及其结构
(1)划分是明确概念外延的逻辑方法。它通过把 概念所反映的思维对象依一定的性质分为若干个小 类来达到明确概念外延的目的。
划分一定将属概念分为下位的各个种概念。 (2)划分由三部分组成：母项、子项和划分根据。
B
全异关系
(1)矛盾关系
(2)反对关系
A
B
A
B
此外还有一个属概念中的种概念之间的并列关系，分为 相容的并列关系和不相容的并列关系两类。
五、概念的限制和概括
从此节开始以下介绍三种明确概念的基本逻辑方法。
这种明确概念的方法是依据内涵同外延之间存在着 反变关系，即以这种关系为逻辑根据。
1.概念的限制 通过增加概念的内涵以缩小概念的外延，从而由属概 念过渡到种概念的方法即为概念的限制。
⑵定义项不应直接或间接包含被定义项。
违反这一规则的错误分别为“同语反复”或“循环定 义”如: 原因就是引起结果的事件;原因就是引起结果的 事件。
3.定义不应用含混的概念，不能用比喻。如:教 师是人类灵魂的工程师。
4.定义一般不应当是否定的。
“否定定义”有两种形式,一是定义联项不是用 “是”而是用“不是”;如:人道主义不是一种科学 的历史观。一是种差中包含负概念.如:直线就是不 曲的线;无民事行为能力人就是指不满十周岁的未 成年人及不能辨认自己行为的精神病人。
⑶每次划分应当按同一标准进行。违反这一规则的 逻辑错误为“混淆根据”。
⑷划分应当按层次逐级进行。违反这一规则的逻辑 错误为“越级划分”
注意:遵守以上规则是正确定义的必要条件。但
没有违反这些规则的定义不一定就是正确的定义。
七、概念的划分
1.划分及其结构
(1)划分是明确概念外延的逻辑方法。它通过把 概念所反映的思维对象依一定的性质分为若干个小 类来达到明确概念外延的目的。
划分一定将属概念分为下位的各个种概念。 (2)划分由三部分组成：母项、子项和划分根据。
B
全异关系
(1)矛盾关系
(2)反对关系
A
B
A
B
此外还有一个属概念中的种概念之间的并列关系，分为 相容的并列关系和不相容的并列关系两类。
五、概念的限制和概括
从此节开始以下介绍三种明确概念的基本逻辑方法。
这种明确概念的方法是依据内涵同外延之间存在着 反变关系，即以这种关系为逻辑根据。
1.概念的限制 通过增加概念的内涵以缩小概念的外延，从而由属概 念过渡到种概念的方法即为概念的限制。
⑵定义项不应直接或间接包含被定义项。
违反这一规则的错误分别为“同语反复”或“循环定 义”如: 原因就是引起结果的事件;原因就是引起结果的 事件。
3.定义不应用含混的概念，不能用比喻。如:教 师是人类灵魂的工程师。
4.定义一般不应当是否定的。
“否定定义”有两种形式,一是定义联项不是用 “是”而是用“不是”;如:人道主义不是一种科学 的历史观。一是种差中包含负概念.如:直线就是不 曲的线;无民事行为能力人就是指不满十周岁的未 成年人及不能辨认自己行为的精神病人。
第2章 词项
• 第二，词项的内涵和外延并不是永远固定不变的。因为：①词 项内涵和外延是人类认识的主观范畴。事物的本质属性和事物 数量范围是通过人类思维反映的，这种反应存在是否正确的问 题。这不同于客观对象固有的本质属性和实际范围。②由于事 物本身的变化，反映事物的词项的内涵和外延也随之发生变化。 ③由于科学和实践的不断发展，反映事物的词项也随着人类认 识的深入不断得到补充和修正，使其词项的内涵和外延随着历 史的发展而不断发生变化。例如，“太阳系的行星”词项的外 延，开始认为是六大行星，后来公认有九大行星，现今出现八 大行星的说法。另外，从不同角度认识同一对象所形成的词项 的内涵与外延会有所不同，如“水”词项的内涵，从物理学角 度看，它的本质属性是无色、无味、透明的液体；而从化学角 度看，它的本质属性是氧元素和氢元素组成的化合物。 • 词项在一定条件下具有确定的内涵和外延，这是词项确定性的 表现，但词项又随着客观事物的发展和人们认识的不断深入而 发生变化，这又是词项灵活性的表现。所以，任何词项都是确 定性和灵活性的辩证统一。
C、同一个语词在不同的情况下，可以表达不同的 词项。如 ①你不是东西！ 这个东西太重。 ②这课书很深，不太容易理解。 这块布颜色太深，做夏天衣服不合适。 ③凳子不结实了，拿个钉子钉一钉吧。 办点事真不容易，到处碰钉子。 由于多义词一般可用于表达不同的词项，因而人 们在谈话或写文章时，应当注意用词的本意，弄清楚 它究竟是表达哪一个词项。阅读时，可以根据上下文 来推断用的是哪个意义；写作时，要注意所用的多义 词是否准确地表达了自己所要说的意思。
二、概念、语词、词项
• （1）联系：任何概念都通过词项来表达，任何词项都是意义 确定的语词。语词是词项的物质外壳，任何词项都通过语词来 表达。词项是概念和语词的统一，换句话说，词项就是表达概 念的语词。 • （2）区别：语词是语言学的范畴，是指词、词组一类的语言 成分，它分为虚词和实词两大类；词项是逻辑学的范畴，凡具 有确定意义的语词才叫词项；概念是认知术语，是一种思维形 式，由词项来表达。但是，词项和语词并不一一对应。 • A、并非所有的语词都表达词项。一般来说，能独立充当句子 成分的词，即实词，如名词、动词、数词、形容词等表达词项， 而虚词一般不表达词项，如：一般介词，助词，叹词不表达词 项，只是把它作为思维对象时才表达词项，如：“吗”、 “呢”、“的”等。 • B、同一个词项可以由不同的语词来表达（不同的语词可以表 达同一个词项）。如：①妻子、夫人、爱人、堂客、老婆；② 爸爸、父亲、爹爹；③餐厅、饭馆、食堂；④医生、大夫、郎 中等。
第二讲 词项和简单命题
们只能说它们之间是全异关系。
例
(12005/2)
B
：用欧拉图表示下列词项间的关系：
Ａ. Ｃ. 廉价商品 高价商品 Ｂ. Ｄ. 劣质商品 优质商品
A C D
小结： 概念外延间的关系：
（1）同一关系：概念的外延完全相同。
例如：有心脏的动物与有肾脏的动物、李白与青莲居士
（2）真包含于关系：一概念的外延都是另一概念的 外延。
词项“人”的外延就是它所指称的一个一 个的生物学意义上的具体的人。古往今来的 人无穷无尽，词项“人”可以指称代表它们 中的任何一个，因此所有这些人都是词项 “人”的外延。 “人”这一词项的内涵就是反映人的特有 属性的思想。如“能够制造和使用工具的动 物”、“能思维，有语言的动物”等等都是 人的特有属性，因此反映这些属性的思想都 是词项“人”的内涵。 问题：外延能够说得出来吗？怎样说出 来？说出来的是什么？
1.概括
概括就是减少概念的内涵以增加概 念所指外延的方法。 例：
S
P
（2）真包含关系：属词项相对于种词项的关系，属包含种。
例如：Ｓ．违法行为 Ｓ．动物
Ｐ．抢劫行为 Ｐ．大象
P
S
2.3 词项间的关系
一、相容关系：
3、交叉关系 两个词项有交叉关系是指两个词项的外延相互有且 只有一部分是重合的。
（14上/2）
例如：Ｓ．人大代表
Ｓ．盗窃犯
Ｐ．政府官员
Ｐ．杀人犯
S
P
2.3 词项间的关系
很多词都可以有集合与非集合两种用法。 许多时候，一个词项是否是集合词项是由语 境决定的。我们判定一个词项是否集合词项， 就是看它是否指称一个集合体。 例１：在下列两个语句： A、“鲁迅的著作不是一天能读完的” B、“《祝福》是鲁迅的著作 词项“鲁迅的著作”哪个是集合词项？ 例2 ： A. 书非借不能读也。 B. 书是读不完的。 上两句中， “书”是什么样的词项?
逻辑学 第二讲：词项
• 人们还可以对属性进行进一步的划分，如区分为本 质的和非本质的、固有的和非固有的，等等。但这 些区分对了解词项来说是没有意义的。我们用词项 来指称和表达对象就是要把握对象的特有属性，以 至于使我们能够将该对象与其它的对象区分开来。 我们强调区别性，只要有区别性的属性就是特有属 性，而无论它是否反映对象的本质。 • 现在我们可以给词项一个明确的定义了： 词项是通过揭示对象的特有属性来指称和表达对象 的思想。
• 理解词项，把握以下两点：
• 任何词项都必须有外延和内涵。没有外延即不指称 表达什么对象，那么无所谓词项；没有内涵则不可 能指称表达对象，因为无法确定所指称的是什么。
• 词项的外延是唯一的并且是确定。词项的内涵则是 多层次、多方面的。
• 3，词项与语词、概念
• （1），词项与语词
• 任何词项都是用语词来表达的，词项以语词为载体，没有语 词也就没有词项。然而不能因此说语词就是词项，因为二者 有着明显的区别： • 首先，词项是一种思想，是指称和表达对象的思想。而语词 能不同，语词只有表达了词项才有意义，就是说，词项是 语词的含义。 • 其次，并不是所有的语词都表达词项。既然词项是指称表达 对象的，因此只有那些其涵义是确有所指的语词才表达词 项。如虚词“啊、呜、呢”等是不表达词项的。一般来说， 只有实词才表达词项。 • 再次，即使表达词项的语词和词项之间也不存在一一对应 关系。
违反这些规则就会犯定义过宽定义过窄同语反复定义含糊不清以比喻代定义等逻辑错误语词定义是明确词项含义的逻辑方法可以分为说明的语词定义和规定的语词定义两1说明的语词定义对已有确定意义的语词加以说明
第二讲：词项
• 序：词项在逻辑学中是构成命题的基本要素。在传 统逻辑中，词项是构成直言命题的要素，它主要是 指直言命题中的主项和谓项。而在现代谓词逻辑中 ，词项被分解为个体词和谓词、量词和联词等等。 传统逻辑与现代逻辑对词项的理解有很大差别。 • 目标：本章讨论基于传统意义上的词项。我们要明 确什么是词项以及词项的逻辑特征，分析词项的种 类以及词项之间的关系，讨论明确词项的逻辑方法 。通过本章讨论我们要对传统逻辑所谓的词项有较 准确的把握。
第二讲：词项
• 人们还可以对属性进行进一步的划分，如区分为本 质的和非本质的、固有的和非固有的，等等。我们 用词项来指称和表达对象就是要把握对象的特有属 性，以至于使我们能够将该对象与其它的对象区分 开来。我们强调区别性，只要有区别性的属性就是 特有属性，可以理解为一个对象的本质属性。 • 现在我们可以给词项一个明确的定义了： 词项是通过揭示对象的特有属性来指称和表达对象 的思想。
第二讲：词项
• 序：词项在逻辑学中是构成命题的基本要素。在传 统逻辑中，词项是构成直言命题的要素，它主要是 指直言命题中的主项、谓项、量项与联项。而在现 代谓词逻辑中，词项被分解为个体词和谓词、量词 和联词等等。传统逻辑与现代逻辑对词项的名称叫 法有些差别。 • 目标：本章讨论基于传统意义上的词项。我们要明 确什么是词项，分析词项的种类以及词项之间的关 系，讨论明确词项的逻辑方法。通过本章讨论我们 要对传统逻辑所谓的词项有较准确的把握。
S P
全同关系
• 2，真包含于关系
• 如果所有 S 是 P ，并且有 P 不 是S，则称S真包含于P。
• 例如：“大学生”与“学生”、 “森林”与“自然资源”
S P
真包含于关系
• 3，真包含关系
• 如果所有P是S，并且有S不 是P，则称S真包含P。
• 例如：“学生”与“大学生”、 “自然资源”与“森林” • 全同关系和真包含关系的共性都 能满足“所有 P是 S”，两者合称 包含关系。 • 显然，包含关系和真包含关系是 相对的， A 真包含于 B ， B 就一定 真包含 A 。外延较大的词项称为 属词项，外延较小的词项称为种 词项。
（一）限制和概括
• 属种关系的词项内涵和外延间具有一种反变关系，即一个词 项的内涵越多，外延就越小；内涵越少，外延就越多。内涵 和外延间的反变关系，是限制和概括这两种明确词项的逻辑 方法的根据。 • 例如：生物、动物、脊椎动物 • 限制：通过增加内涵使一个外延较大的属词项过渡到外延较 小的种词项，称为词项的限制。 • 例如：劳动产品 商品 • 概括：通过减少内涵使一个外延较小的种词项过渡到外延较 大的属词项，称为词项的概括。 • 例如：等边三角形 三角形
第二讲 词项(上)
包含关系是属词项相对于种 词项的关系。属包含种。A 包含B：
例 A．违法行为 B．抢劫行为 问题：白马非马？
两个词项有交叉关系是指 两个词项的外延相互有， 并且只有一部分是重合的。 例： A、成年人 B、限制行为能力人
（存在x，使得x ∉ B 且 存在x 使得x 并且（存在x x∈A ）并且（存在x，使得 并且（ x ∉ A 且x∈ B ） 并且（存 使得x 在x，使得x ∈ B 且x∈A ）
客观存在的对象
客观存在的实体 性质 实体的属性 关系
词项
主观想象、猜测 或虚构的对象
所谓特有属性是指只为一个对象所具有，因此能将该对 象与其它对象区分开来的属性； 非特有属性则是那些虽然为对象所有，但不具有区别性 的属性。 例 人的属性 A：能思维，有语言 B：会制造和使用工具 C：能直立行走，没有羽毛 D：能血液循环，用肺呼吸 E：需要水，离不开氧 F：有耳朵、鼻子 等等。
它是保证我们正确把握和运用词项，正确表达思想 所需要掌握的科学方法。 4．1 概括和限制 由种词项过渡到属词项称作概括，由属词项过渡到 种词项称作限制。
如果两个词项的外延完全不重合，即两个词项所指 称的是完全不同对象，那么两个词项之间具有不相 容关系。不相容关系一般被称作全异关系。 例 1、A、动物 B、植物 2、 A、有效合同 B、非有效合同
1、反对关系 具有全异关系的两个词项， 如果它们有共同的属词项， 但它们的外延之和小于其 属词项，我们就称这两个 词项间具有反对关系。 1、 A、白色 B、红色 2、 A、抢劫行为 B、盗 窃行为
第一节 什么是词项？ 什么是词项？ 词项在逻辑学中是构成命题的基本要素。
主项
传个体词 谓词 量词 联结词
什么是词项？ 词项的逻辑特征是什么？ 词项有哪些种类？ 词项之间有些什么样的关系？ 明确词项的逻辑方法是什么？
逻辑学 词项和词语
三、定义的规则 • 1、定义词项与被定义词项的外延必须全同。 违反这条规则就会犯“定义过宽”或“定 义过窄”的逻辑错误。 • 所谓“定义过宽”，就是定义词项的外 延大于被定义词项的外延。如： • 形式逻辑就是研究正确思维的科学。 • 所谓“定义过窄”就是定义词项的外延 小于被定义词项的外延。如： • 形式逻辑是研究推理和证明的科学。
p
• 2）反对关系 •
u s
p
第四节 词项的限制和概括
• 一、概念的内涵与外延的反变关系
•
具有真包含关系或真包含于关系的两 个词项，它们的内涵和外延具有反变关 系，即：一个词项的内涵愈多，则它的 外延愈小，一个词项的内涵愈少，则它 的外延愈大，或者说，一个词项的外延 愈大，则它的内涵愈少，一个词项的外 延愈小，则它的内涵愈多。
• 5.语义上行和语义下行 • 1）语义上行：是指讨论问题、解决争论时 把问题从指称的对象提升到语义层面来讨 论的方法。 • 2）语义下行：是指把问题从语义层面下放 到事实层面解决的方法。 • “人”是什么意思？（语义上行） • “人”包括有哪些对象？（语义下行）
第二节 词项的种类
• 一、单独词项、普遍词项和空词项
• 2、限制要注意极限 • 限制的极限是单独词项，因为单独词项 外延最小，已经没有属于它的种词项。如 “泰山”、“地球”等，就不能再限制。 • （五）限制不当的常见错误 • 1、缺少限制，即应该施加限制，却没有应 有的限制，致使词项的使用不确切，最终 导致由词项形成的判断不准确、不科学。 • （1）多读书有益于身心健康。 • （2）音乐胎教，对婴包含被定
• • • •
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义词项。违反这个规则就会犯“同语反复” 或“循环定义”的错误。 所谓“同语反复”就是定义词项中直接包 含了被定义词项。如： 炸弹就是能炸的弹。 逻辑学就是研究逻辑的科学。 所谓“循环定义”就是定义词项中间接地 包含了被定义词项。这经常出现在两个或 两个以上互相联系的定义中。如： 原因就是引起结果的事件。结果就是原因 引起的事件。