《逻辑学》第五章 词项逻辑

换质位法
连续、交替换质和换位；先换质，再换位。
ˉ ˉPES ˉPAS ˉ ˉSIP ˉ ˉSOP SAP SEP ˉPIS ˉ ˉPOS SEP SAP ˉ ˉPIS ˉPOS ˉ ˉ SOP SIP 终结的标志：继续进行推导， ˉ SIP SOP 或者倒回去（得到前面已出 ˉ ˉPIS ˉPOS ˉ SOP SIP 现过的公式），或者出现项
对当关系推理包括16个蕴涵式，若将矛盾关系的推理写为等值式，则共有 10个形式。
命题变形推理
换质法
利用双重否定原理，通过改变一个命题的联项的质（肯定变否定，否定 ˉP），得到一个新命题的推理 变肯定）和把谓项（P）变为其矛盾词项（
ˉ SAP SEP ˉ SEP SAP ˉ SIPSOP ˉ SOPSIP
有些S是P 特称肯定命题 SIP I
这S是P 单称肯定命题 SUP U
有些S不是P 特称否定命题 SOP O
这S不是P 单称否定命题 SVP V
单称和全称都是断定一个主项外延的全部，所以常把单称划归为全称， 因此，六种命题就成为四种：A、E、I、O
可以用文恩图解来刻画性质命题的四种形式 文恩图的结构：论域；二个相交的圆：S、P； 阴影（表示空集）；十字号（表示存在）
P S
A真，E假，I真，O假
S P
A假，E假，I真，O真
S
P
A假，E真，I假，O真 S P A假，E假，I真，O真
将此整理为 教科书p159的表
A真，则E假，I真，O假； E真，则A假，I假，O真； I 真，则A不定，E假，O不定； O真，则A假，E不定，I不定；
A 假，则E不定，I不定，O真 E 假，则A不定，I真，O不定 I 假，则A假，E真，O真 O假，则A真，E假，I真 反对关系
有的
联项的不同表达和联系程度 否定表达式表示肯定的意思： 双重否定 S是（不是）P的程度。p164
S
基本 根本 大体上 是（不是）P 更加 尤其
对当关系推理
反对关系： SAP ¬（SEP） 下反对关系： ¬ （SIP） SOP 差等关系： SAP SIP SEP SOP 矛盾关系： SAP ¬ （SOP） SAP ¬ （SOP） ¬ （SAP） SOP SOP ¬ （SAP） ¬ （SOP） SAP SEP ¬（SAP） ¬ （SOP） SIP ¬（SIP） ¬ （SAP） ¬（SOP） ¬ （SEP） SEP ¬ （SIP） SEP ¬ （SIP） ¬ （SEP） SIP SIP ¬ （SEP） ¬ （SIP） SEP
所有哲学家是思想家，所有逻辑家是哲学家，所以，所有逻辑家是思想家 M P S M S P
结构 ： 三项与三命题 M——P 结论的主项＝小项 S S ——M 结论的谓项＝大项 P S —— P 前提中的共同项＝中项 M 包含大项的前提＝大前提 P, M 包含小项的前提＝小前提 S, M 包含大项和小项的＝结论 S, P 想 学 逻辑家 M S
换位质法 先换位，再换质。
ˉ SAP PIS POS
ˉ SIP SOP ˉ ˉSIP ˉ ˉ SEP PES PAS SOP ˉ POS PIS ˉ SIP PIS POS
的周延性扩大的情况。 最后的公式：O命题
SOP 不能换位
三段论
三段论概述
定义 ： 以两个包含共同项的命题为前提而推出一个新的性质命题为结 论的推理。 共同项是关键
S
P
1
2 4 3
1= S'∩P'
E S∩P＝0
S
P
2= S∩P' 3= S∩P 4= S'∩P
S +
P
I S∩P≠0
S
P
++ SS
P
P
A S∩P'=0
O S∩P ' ≠0
A、E、I、O命题的关系
S P A真，E假，I真，O假 性质命题其实就是断定了主 项S和谓项P两个概念外延之 间的关系。而任意两个概念 外延的关系，可用欧拉图来 分析。这样，我们就可以利 用欧拉图来确定A、E、I、O 之间的真假关系
A — E ：不同真，可同假（由一真可推一假）
I — O ：不同假，可同真（由一假可推一真）
A— I E—O
下反对关系
全称真则特称真；特称假则全称假 一真则一假，一假则一真
差等关系 矛盾关系
A— O E— I
这种关系可用一个“逻辑方阵”刻画
A 差 等 关 系 I
反对关系
E 差 等 关 系 A U
ຫໍສະໝຸດ Baidu
扩展的逻辑方阵 E V
S P
具有（不具有） 反映为命题的 联项 是，不是 量 反映为主项的 量项（词）这个，所有，有些 单称 全称 特称 一般形式：
所有（这个，有些）S是（不是）P
性质命题的种类
性质命题的量词有三种，联项有二种，组合可形成六种性质命题形式： 所有S是P 全称肯定命题 SAP A 所有S不是P 全称否定命题 SEP E
试以“团员”代S，以 “青年” 代P，进行检验。
换位法
利用周延性规律，通过调换一命题的主、谓项的位置 （主项变谓项，谓项变主项），得到一个新命题的推理
SAP PIS
限制换位
SEP PES
简单换位
SIPPIS
简单换位
SOP
不能换位
要求：任何一个项的周延性不能扩大，即前提中不周延的项，结论中亦 不得周延 SAP PAS SOP POS 试列举SAP简单换位和SOP简单换位的反例
下反对关系
O
I
O
矛盾关系 下反对关系 反对关系
AEIO命题的主谓项的周延性
1. 不带特称量词的主项周延 2. 否定命题的谓项周延 3. 肯定命题的谓项不周延
差等关系
性质命题的若干语用问题
更具体的量项 “有的”是对一系列表示数量语词的概括，具体的 使用可以更为精确些。p163 极个别的 半数的 几乎所有的 个别的 极少数的 多数的 多数的 百分之…的 少数的 绝大多数的
《逻辑学》
命题逻辑的分析相当于 把命题分析到分子成分即简 单命题为止，词项逻辑对命 题的分析则需将其分析到原 子成分，即概念。
5.1 性质命题及其推理
性质命题概述
性质命题定义与组成
定义： 反映对象具有或不具有某种性质的命题
所有大学生是知识分子
有些大学生不是党员
这个人是科学家
组成：
对象 性质
反映为命题的 主项 反映为命题的 谓项