逻辑学第五章

2013-9-10
苏东坡与老和尚
北宋时著名诗人和书法家苏东坡任杭州刺史时，有一次去逛庙会。 老和尚见他衣不出众，貌不惊人，就显得很冷淡，对他说：“坐。” 然后对站在一边的小和尚说：“茶。”交谈了几句之后，老和尚发现 苏东坡知识渊博，并非凡人，于是改变态度，谦恭地说：“请坐。” 又对小和尚说：“敬茶。”最后，当老和尚了解到此人就是当时颇负 盛名的苏东坡时，立即显得十分殷勤，笑容可掬地说：“请上坐。” 又连忙叫小和尚：“快敬香茶。”临走时，老和尚请苏东坡题词留念， 苏东坡挥笔写了一副对联，上联是“坐，请坐，请上坐”；下联是 “茶，敬茶，敬香茶”。老和尚顿时羞得面红耳赤，无地自容。 这里，苏东坡利用限制的方法寥寥数笔就活灵活现地揭示了老和 尚的心理变化过程，辛辣地讽刺了他按等级待客的势利眼态度。
白马非马？
春秋战国时代公孙龙“白马非马”的命题二千多年来一直成为诡辩的着名 例子广泛为人们所引述。普遍常识告诉我们白马明明是马，说它不是马肯定 错误，没有什么可争辩的。诚然，公孙龙在论证“白马非马”命题时，犯上 了把“马”与“白”，“白马”与“马”截然分离，绝对对立的错误。例如， 他回答“有白马不可谓无马者”时说：“离白之谓也；不离者有白马不可谓 有马也。”显然，他已经走极端，不承认白马是马，而陷入诡辩。可是，从 概念的“内涵”与“外延”的论域来说，“白马非马”的命题是十分合逻辑 的。 从内涵来说，公孙龙认为，“马”只揭示了马形，“白马”不仅有“马之 形”的内涵，而且还有“白之色”的内涵。所有的马固然都有颜色，但“马” 的颜色是不确定的，而“白马”、“黄马”、“黑马”等的颜色则是确定的。 因此，公孙龙揭示了“马”与“白马”的不同内涵，前者“不取其色”，后 者“取其色”。 从外延方面看，公孙龙指出，你要一匹“马”，给你牵一匹黄马或黑马都 可以算数；但若你要的是一匹“白马”，那就不能用黄马、黑马来顶数。 “马”是包括了黄马、黑马的，而“白马”却不包括黄马、黑马。“白马非 马”的命题区分了“马”与“白马”的外延是不等的。
2013-9-10
例3：
犯罪中止，在犯罪过程中，自动放弃犯罪或者自动有效地防止犯罪 结果发生的是犯罪中止。 根据上述定义，下列情况中属于犯罪中止的是( ) A.一个盗窃团伙盯上了一家大公司，准备伺机行窃。后来听说该公司 有自动报警系统，于是打消了偷盗该公司的念头。 B.一名学生因成绩不好而被老师罚站，自觉颜面尽失。于是乘夜色带 了一把刀闯进老师家里想要把老师杀掉，这位老师虽然身体瘦弱，却 沉着冷静，她展开心理攻势，使这位学生认识到后果的严重性，终于 放下了手中的刀。 C.一大学生得知其父母在家中受人百般欺凌，十分气愤，瞅了个机会 把仇人打死了。后来他醒悟过来了，十分后悔，马上跑到公安局自首。 D.一个歹徒意图抢劫一位路人的包，没想到他看错了人，这位路人是 一个便衣警察，两个人一交手，歹徒发现自己不是对手，于是落荒而 逃。
2013-9-10
（二）划分
1、什么是划分 划分是明确词项外延的逻辑方法． 2、划分的实质 划分实质上是依据一定的标准将一个属词项分成几 个种词项。 3、划分的结构 每一个划分都包含三个部分，即：母项、子项和划 分标准。 4、划分与分解 划分不同于分解。划分是是把一个属词项分成几个 种词项， 分解是把一个整体分成几个不同的部分。
2013-9-10
性质断言
对当关系、变形推理导、 三段论
第一节 词项及明确词项的逻辑方法
一、词项及其特征
1、什么是词项 词项是指思维对象的语词，相当于传统逻辑中讲的 概念，称其概念，是强调他的认识论意义，称其词项，是 强调它的结构意义。
2、词项的特征 任何词项都有两个特征：内涵和外延。
2013-9-10
A.森林是重要的自然环境，是全人类共同的财富。 B.森林在全球陆地的复盖率，已由上世纪初的19% 下降到本世纪初的11%。 C.遵纪守法，是公民应尽的基本义务。 D.教师是人类灵魂的工程师。
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2013-9-10
三、词项外延间的关系
1、词项外延间的关系
指两个或两个以上不同词项外延方面的逻辑关系。
2013-9-10
矛盾关系
这是A和O、E和I之间存在的不能同真、不能同假的关系。 例如：A：所有事物都是运动的（真） 那么，O：有些事物不是运动的（假） 例如：I：有些物体是固体（真） 那么，E：所有物体都不是固体（假）
2013-9-10
差等关系
这是A和I、E和O之间的关系。如果全称判断真，则特称判断真； 如果特称判断假，则全称判断假；如果全称判断假，则特称判断真 假不定；如果特称判断真，则全称判断真假不定。 例如：A：所有事物都是运动的（真） 那么，I：有些事物是运动的（真）
2013-9-10
例1:
“平反是对处理错误的案件进行纠正”。依据以下哪项能最 为确切地说明上述定义的不严格？ A． 对案件是否处理错误，应该有明确的标准，否则不能说 明什平反的主体，平反的主体应该具备足够的权威 性。 D．对平反的客体应该具体分析，平反了，不等于没错误。 E． 处理错误的案件包括三种：重罪轻判，轻罪重判和无罪 而判。
2013-9-10
5、划分的方法与种类
划分的方法有两种，一种是二分法，一种是多分法。 对一个词项，可依一定的标准作一次划分，也可根据实际需要对之进 行连续的多次划分。 6、划分的规则 1. 每次划分必须使用同一标准 2. 子项必须不相 3. 母项必须等于子项的词项。 4. 子项必须是同一层次的词项。
2013-9-10
由于单称判断对反映某一单独对象的概念的全部外延作了断定，从 逻辑性质上说，单称判断可以看作是全称判断。
这样，性质命题就可以归结为以下四种基本形式： （1）全称肯定判断，简称为"A"判断，可写为"SAP" （2）全称否定判断，简称为"E"判断，可写为"SEP"
（3）特称肯定判断，简称为"I"判断，可写为"SIP"
2013-9-10
例2：
共同犯罪是指两人以上共同故意犯罪。共同犯罪必须具备以下要 件：第一，犯罪主体必须是两人以上达到刑事责任年龄并且具有刑事 责任能力的人；第二，有共同的故意犯罪；第三，有共同的犯罪行为。 据此定义，下列属于共同犯罪的行为是( ) A.某人对社会不满，一次进入超市，趁人不备，在装食品的货柜里 放了毒药，恰巧被旁边过路人看见，此人并未吭声。 B.乙公司是甲公司最大的客户，甲公司为了与乙公司续签合同，甲 公司的两位正副老总商议从公司账上取走30万元，私下送给乙公司项 目负责人。 C.两个初中学生，一个13岁，一个14岁，经常在路边抢劫低年级的 学生。 D.某人一天夜里潜进一户人家，盗走价值几万元的首饰。为了安全 起见，他把首饰托放到哥哥家，其哥哥并不知情。
S S P 包含关系 交叉关系 全异关系 P S P
全同关系 2013-9-10
包含于关系
其中，全异关系中包含两种特殊情形：
R
R
S
P
S
P
矛盾关系
反对关系
特点：S与P的外延不同
特点：S与P的外延不同
S+P=R（外延）
2013-9-10
S+P<R（外延）
四、明确词项的逻辑方法
（一）定义
1、什么是定义
它是两个或两个以上不同词项的指称的对象与对象 之间的关系的反映。
2013-9-10
2、词项外延间的基本关系
词项外延间的基本关系有五种，包括：全同关系、包含 于 关系、包含关系、交叉关系和全异关系。这五种关系用欧 拉图表示如下： 设任意的两个词项为S、P，S与P外延间可能具有的五 种关系为：
S
P
P S
2013-9-10
二、词项的种类
1、根据词项的指称的对象是一个还是一类，可将词项分为 单独词项和普遍词项。 2、根据词项所指称的对象是否为一集合体，词项可以分为 集合词项和非集合词项。 【例析】 3、根据词项的指称的对象是否具有某种属性，可以把词项 分为正词项和负词项。
2013-9-10
以下划横线的词项，是在集合意义上还是 非集合意义用的？
2013-9-10
楚人遗弓
楚恭王一次出去打猎，半路上发现丢失了弓。侍从们请求去找回来， 楚恭王却说：“不要去了，楚人丢了弓，楚人会捡到，何必去找？” 孔子听说这件事后说：“遗憾的是楚恭王的胸襟还不够宽大，说人丢 失了弓人会捡到就行了，何必加上‘楚’字？”
“楚人”是“人”的种词项，它的内涵要比“人”多，但它的外延 要比“人”小。楚恭王看到、想到的只是楚人，心胸当然很狭窄。把 “楚人”中的“楚”这一内涵去掉，就把它变成了“人”，这样就使 楚恭王的眼光提高一步。
2013-9-10
（三）词项的概括与限制
1、具有属种关系的词项之间的反变关系 2、词项的限制 （1）什么是限制 （2）限制与修饰 （3）限制的界限
单独词项不能再限制，因为在它之下没有种词项。例如吉隆坡的湖滨公 园，“吉隆坡”不是对“湖滨公园”的限制，而是它的组成部分或说明。
3.词项的概括 （1）什么是概括 （2）概括的界限 概括还应逐级进行，不能越级。例如对树胶、油棕等词项进行概 括，应是经济作物；高一层次，可以概括为农作物；然后逐级概括为 植物、生物、物质等。如果一下子把树胶、油棕等越级概括为生物或 物质，显然是不妥当的。
2013-9-10
上反对关系。
这是A和E之间不能同真，可以同假的关系。
例如：A：所有事物都是运动的（真） E：所有事物都不是运动的（假） 例如：A：我班同学都学过日语（假） E：我班同学都没学过日语（真假不定）
2013-9-10
下反对关系
这是I和O之间可以同真但不能同假的关系。 例如：O：有些事物不是运动的（假） 那么， I：有些事物是运动的（真） 例如： I：我班有些同学学过日语（真） 那么，O：我班有些同学没学过日语（真假不定）
（4）特称否定判断，简称为"O"判断，可写为"SOP"