《逻辑学》5第五章 演绎推理一.ppt
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演绎推理与归纳推理ppt课件
原因一 问题一
Байду номын сангаас
原因一 问题一
原因一
03 PART ONE
演绎推理与归纳推理的区别
演绎推理
第二点是对第一点主语或谓语的论述
归纳推理
同组中的思想具有类似的主语或谓语。
THANKS
解释
03 解释说明其共性。
在用归纳法进行创造性思维时，我们必须具备以下两项主要技能：
1 正确定义该组思想。 2 准确识别并剔除该组思想中与
其他思想不相称的思想。
归纳法论述过程
假设你想告诉某人必须以某种方式进行改革，你的论述过程的基本推理过程
如何进行？
你必须进行改革
措施一
措施二
措施三
为什么？ 问题一
为什么？
这些是目前存在的 问题
这些是产生问题的 原因
因此，这些是你必 须采取的措施。
问题一 问题二 问题三 原因一 原因二 原因三 措施一 措施二 措施三
02 PART ONE
归纳推理
将具有共性的事物归类到同一组
找共性
01 寻找若干不同事
物的共性，共同 点。
归类
02 将具有相同共性
的事物分到同一 个组中。
目录
CONTENTS
01
演绎推理
02
逻辑推理
03
演绎推理与逻辑推理的区别
01 PART ONE
演绎推理
线性的推理方式
问题
01 已存在的某种问
题或现象
原因
02 产生这个问题的
根源或原因
方案
03 解决问题的方案
演绎推理论述过程
假设你想告诉某人必须以某种方式进行改革，你的论述过程的基本推理过程
你必须进行改革
《逻辑学》第五章(精简版)
——鲁迅先生《论辩的灵魂》 请运用三段论规则进行分析，指出它们的逻辑错误。
42
【思考与训练】
下列三段论是否正确？为什么？ 1.许多水果是北方产的，苹果是水果，因此，苹果 是北方产的。 2.审判员在法院工作，这些人在法院工作，所以， 这些人是审判员。 3.外语翻译都懂外语，他不是外语翻译，所以，他 不懂外语。
35
三段论的规则
3.前提中不周延的概念在结论中不得周延 ——“大项扩大或小项扩大”
比如：语言是没有阶级性的 语言是社会现象
所以，社会现象是没有阶级性的。
再比如：凡共青团员都是青年 张三不是共青团员
所以，张三不是青年
36Βιβλιοθήκη 三段论的规则4.两个否定前提不能得出结论——“两否定推结论” 比如：马克思主义者不是唯心义者 费尔巴哈不是马克思主义者 所以，费尔巴哈？ 前提真而结论不定，推理无效。原因在于两个前提都否
一个概念（前一句是指“传统逻辑，后一句则指包括传统逻辑和现 代逻辑两部分在内的总的逻辑），所以，犯“四概念”错误。
33
三段论的规则
2.中项在前提中至少要周延一次——“中项两次不周延” 比如：故意犯罪是犯罪 过失犯罪是犯罪 所以，过失犯罪是故意犯罪
前提真而结论假，中项“犯罪”一次都不周延，所以， 违反该规则，推理无效。
21
【思考与训练】
1.下列推理能否成立？为什么？ （1）从SOP推出SOP （2）从SEP推出POS （3）从SAP推出POS （4）从SIP推出POS
22
【思考与训练】
2.将下列判断换质、换位、换质位、换位质。 （1）一切马克思主义者都是无神论者。 （2）有些错误是可以避免的。 （3）有些花不是红的。
9
对当关系直接推理
42
【思考与训练】
下列三段论是否正确？为什么？ 1.许多水果是北方产的，苹果是水果，因此，苹果 是北方产的。 2.审判员在法院工作，这些人在法院工作，所以， 这些人是审判员。 3.外语翻译都懂外语，他不是外语翻译，所以，他 不懂外语。
35
三段论的规则
3.前提中不周延的概念在结论中不得周延 ——“大项扩大或小项扩大”
比如：语言是没有阶级性的 语言是社会现象
所以，社会现象是没有阶级性的。
再比如：凡共青团员都是青年 张三不是共青团员
所以，张三不是青年
36Βιβλιοθήκη 三段论的规则4.两个否定前提不能得出结论——“两否定推结论” 比如：马克思主义者不是唯心义者 费尔巴哈不是马克思主义者 所以，费尔巴哈？ 前提真而结论不定，推理无效。原因在于两个前提都否
一个概念（前一句是指“传统逻辑，后一句则指包括传统逻辑和现 代逻辑两部分在内的总的逻辑），所以，犯“四概念”错误。
33
三段论的规则
2.中项在前提中至少要周延一次——“中项两次不周延” 比如：故意犯罪是犯罪 过失犯罪是犯罪 所以，过失犯罪是故意犯罪
前提真而结论假，中项“犯罪”一次都不周延，所以， 违反该规则，推理无效。
21
【思考与训练】
1.下列推理能否成立？为什么？ （1）从SOP推出SOP （2）从SEP推出POS （3）从SAP推出POS （4）从SIP推出POS
22
【思考与训练】
2.将下列判断换质、换位、换质位、换位质。 （1）一切马克思主义者都是无神论者。 （2）有些错误是可以避免的。 （3）有些花不是红的。
9
对当关系直接推理
第五章 演绎推理(一)
第五章演绎推理（一）教学目的和要求:1、明确什么是推理及推理的种类；2、正确理解推理的正确性和逻辑性问题3、掌握性质判断直接推理及各种推理形式。
4、明确什么是三段论，了解其结构；5、理解三段论公理；6、熟练掌握三段论的规则，并运用规则检验三段论是否正确；7、掌握三段论的格及其格的规则。
重点：掌握根据性质判断变形的直接推理和三段论推理。
第一节推理概述一、什么是推理（一）推理就是从一个或几个已知判断推出一个新判断的思维形式。
如：真金不怕火炼，所以，怕火炼不是真金；并非所有人都是文学爱好者，所以，有人不是文学爱好者；所有无效合同都是没有法律约束力的，所有违反公平原则的合同都是无效合同，所以，所有违反公平原则的合同都是没有法律约束力的。
任何推理都是由两部分组成，一部分是推理所依据的已知判断，即前提；一部分是推出的新判断，即结论。
推理是人们获得新知识的重要手段。
1962年，《人民文学》上发表了毛泽东同志的六首词，其中一首叫《减字木兰花》，内容如下：漫天皆白，雪里行军情更迫。
头上高山，风卷红旗过大关。
此行何去？赣江风雪迷漫处。
命令昨颁，十万工农下吉安。
当时，毛泽东同志在题记里说：“这首词，是1929年至1931年在马背上哼成的……”，究竟这首词作于哪年哪月没有说。
根据历史资料，红军攻打吉安，在1930年，共9次，分别在2月，4月上旬，4月下旬，5月，6月，6、7月间有两次，8月下旬，9、10月间有一次；根据地理资料，吉安在江西省，属于亚热带气候。
根据这首词的内容、毛泽东的题记、历史和地理资料，可知五个前提：(1) 这首词作于1929年至1931年间。
(2) 这首词作于攻打吉安的行军途中。
(3) 作这首词时，天气寒冷，正下大雪。
(4) 红军攻打吉安共有九次，分别在1930年的2月，4月上旬，4月下旬，5月，6月，6、7月间有两次，8月下旬，9、10月间有一次。
(5) 亚热带气候的江西4月至10月间是不会下大雪的。
《逻辑学》5第五章 演绎推理(一)
四、推理作用
五、推理的种类
简单判断推理
演绎推理 复合判断推理 推理 联言推理 选言推理 假言推理 假言选言推理 简单枚举归纳推理 科学归纳推理 直言判断推理 关系推理 模态推理 直接推理 三段论
完全归纳推理
归纳推理 不完全归纳推理 类比推理
第二节 直言判断直接推理
一、什么是直言判断直接推理 二、直言判断对当关系推理 三、直言判断变形直接推理
二、推理的组成
1、前提：已知的作为推理出发点的判断。 2、结论：有前提推出的新判断。 3、推理形式：前提与结论之间的联结方式。
三、结论真实的推理和合乎逻辑的推理
结论真实的推理具备的条件： 1、前提真实 2、推理形式有效 例：凡有用的都是真理， 所以，凡真理都是有用的。 运动员需要锻炼身体， 我不是运动员， 所以，我不用锻炼身体
2、反对称关系推理
例： a、泰山高于崂山 所以，崂山不高于泰山 b、地主剥削农民 所以，农民不剥削地主 逻辑形式： aRb 所以，bRa
三、间接关系推理
间接关系推理是由两个以上的判断， 其中至少有一个是关系判断为前提推出 一个新的关系判断的推理。 1、传递关系推理 例：太平天国革命早于戊戌变法 戊戌变法早于义和团运动 所以，太平天国运动早于义和团运动 逻辑形式： aRb bRc 所以，aRc
4、前提中有一个是否定的,结论也一定 是否定判断
例： 物理学不是社会科学 光学是物理学 所以,光学不是社会科学 小前提是否定的，那么，大前提一定 是肯定的。 例：凡证据都是真实可靠的客观事实， 有的书证不是真实可靠的事实， 所以，有的书证不是证据。
5、如果结论是否定的，那么前提中必 有一个是否定的
三、三段论的规则
1、中项不得两次不周延 例：a、 有些青年是团员， 高中生是青年 所以，高中生是团员。 b、金属是导电的， 铝是导电， 所以，铝是金属。 错误：中项两次不周延
第5章演绎推理(一)
三、推理的分类 根据不同的标准，可以对推理进行不同的划分。本书所采取 的推理分类可以下表来加以表示： 直接推理 性质命题的推理 简单命题的推理 演绎推理 关系推理 三段论
复合命题的推理
归纳推理 类比推理 推理划分为演绎推理、归纳推理与类比推理的标准是前提与结 论的断定范围(或者说前提到结论的思维过程)不同。 前述的推理(1)、(2)、(3) 都是演绎推理，(4)是归纳推理， (5)是类比推理。
2、换位法 换位法是通过交换前提的主、谓项的位置以作为结论而进行 的直接推理。换位法的规则是：第一，不改变前提的质，只改变 前提的主、谓项的位置，即前提的主项是结论的谓项，前提的谓 项是结论的主项；第二，前提中不周延的词项(主项或谓项)在结 论中不得周延。 根据换位法的规则，换位法的有效式有： SAP PIS SEP PES SIP PIS 其中，SAP PIS称作“限制换位”，后两个推理形式称作 “简 单换位”。 SAP不能简单地换位为PAS，因此，SAP PAS 不是有效式。 它违反换位法规则，前提的谓项P在前提中不周延，而在结论中 却周延了。 例如，“所有的无价证券都是非卖品”推出“有的非卖品是 无价证券”。 “所有的金属都不是绝缘体”推出“所有的绝缘体都不 是金属”。
第五章 演绎推理(一)
第一节 概 述
前四章介绍了形式逻辑关于概念和命题的知识。我们看到， 概念是反映对象及其特有属性(本质属性)的思维形式；由概念可 以组成命题，由命题可以组成复合命题，命题是对思维对象有 所断定的思维形式。在这一章。我们还要介绍思维的另一种形 式——推理，它是由命题组成的。形式逻辑关于推理的知识是 以关于概念和关于命题的知识为基础的。
综上所述，我们可以将演绎推理正确与否与其推理形式、前 提以及结论之间的情况概略地表示为下表： 推 理 正 确 不正确 不正确 不正确
《演绎推理》课件
演绎推理的基本原则
前提真实
演绎推理的前提必须是真 实的，否则结论可能不正 确。
推理过程正确
演绎推理的推理过程必须 符合逻辑规则，不能出现 逻辑错误。
结论必然正确
只要前提真实且推理过程 正确，演绎推理得出的结 论必然是正确的。
02
演绎推理的构成要素
前提
前提是推理的起始点 ，是推理所依据的事 实或假设。
前提是推理的基础， 没有前提就无法进行 推理。
前提必须是真实存在 的，不能是虚构或假 设的。
推理过程
推理过程是将前提转化为结论 的逻辑过程。
推理过程必须符合逻辑规则， 不能出现逻辑矛盾。
推理过程可以是直接的或间接 的，具体取决于推理的类型。
结论结Biblioteka 是推理的结果，是根据前提和推 理过程得出的。
结论可以是肯定的或否定的，具体取 决于推理的类型和前提的真实性。
例子
所有的人都会死，苏格拉底是人 ，所以苏格拉底会死。
解析
这个例子中，两个前提是“所有 的人都会死”和“苏格拉底是人 ”，结论是“苏格拉底会死”。
假言推理
定义
假言推理是以假言命题为前提的推理。
例子
如果天下雨，那么地面会湿。现在地面是湿的，所以天下雨了。
解析
这个例子中，前提是“如果天下雨，那么地面会湿”，结论是“现 在地面是湿的，所以天下雨了”。
演绎推理案例研究
案例一：法律案件的推理过程
总结词
法律案件的推理过程是演绎推理的重要 应用之一，通过分析案件事实和证据， 推导出法律结论。
VS
详细描述
在法律案件中，律师需要通过分析案件事 实和证据，运用演绎推理的方法，推导出 法律结论。例如，在谋杀案中，律师需要 分析证人证言、物证、鉴定报告等证据， 推断出被告是否有罪或无罪，这一过程就 需要运用演绎推理的方法。
演绎推理 课件
(x)＝
a x
＋bx，其中a>0，b>0，x∈(0，＋
∞)，确定f(x)的单调区间，并证明在每个单调区间上的单调
性．
[证明] 设0<x1<x2，则 f(x1)－f(x2)＝xa1＋bx1－xa2＋bx2 ＝(x2－x1)x1ax2－b， 当0＜x1＜x2≤ ab时，则 x2－x1>0,0<x1x2<ab，x1ax2>b， ∴f(x1)－f(x2)>0，即f(x1)>f(x2)，
[正解] 因为CD⊥AB，所以∠ADC＝∠BDC＝90°， 所以∠A＋ACD＝∠B＋∠BCD＝90°， 在△ABC中，AC＞BC，∴∠B＞∠A， ∴∠ACD＞∠BCD.
[分析] 即写出推理的大前提、小前提、结论．大前提可 能在题目中给出，也可能是已经学过的知识．
[解析] (1)每个菱形的对角线都相互垂直 正方形是菱形 正方形的对角线相互垂直 (2)若两个角是对顶角则两角相等 ∠1和∠2不相等 ∠1和∠2不是对顶角
大前提 小前提
结论 大前提 小前提
结论
[点评] 在三段论中，“大前提”提供了一般的原理， “小前提”指出了一个特殊场合的情况，“结论”在大前提 和小前提的基础上，说明一般原则和特殊情况间的联系，平 时大家早已能自发地使用三段论来进行推理，学习三段论后 我们要主动地理解和掌握这一推理方法．
三段论的构成
指出下列推理中的大前提，小前提、结论． (1)因为函数y＝2x－1是一次函数，所以y＝2x－1是单调函 数； (2)711能被3整除．
[分析] 在使用三段论推理的过程中，有时为了简便，略 去大前提或小前提，分析推理过程时，要把略去的部分补出 来，明确其大前提、小前提是什么．
[解析] (1)大前提：一次函数都是单调函数； 小前提：函数y＝2x－1是一次函数； 结论：y＝2x－1是单调函数． (2)大前提：各位数字的和能被3整除的整数，能被3整 除； 小前提：711的各位数字的和能被3整除； 结论：711能被3整除．
a x
＋bx，其中a>0，b>0，x∈(0，＋
∞)，确定f(x)的单调区间，并证明在每个单调区间上的单调
性．
[证明] 设0<x1<x2，则 f(x1)－f(x2)＝xa1＋bx1－xa2＋bx2 ＝(x2－x1)x1ax2－b， 当0＜x1＜x2≤ ab时，则 x2－x1>0,0<x1x2<ab，x1ax2>b， ∴f(x1)－f(x2)>0，即f(x1)>f(x2)，
[正解] 因为CD⊥AB，所以∠ADC＝∠BDC＝90°， 所以∠A＋ACD＝∠B＋∠BCD＝90°， 在△ABC中，AC＞BC，∴∠B＞∠A， ∴∠ACD＞∠BCD.
[分析] 即写出推理的大前提、小前提、结论．大前提可 能在题目中给出，也可能是已经学过的知识．
[解析] (1)每个菱形的对角线都相互垂直 正方形是菱形 正方形的对角线相互垂直 (2)若两个角是对顶角则两角相等 ∠1和∠2不相等 ∠1和∠2不是对顶角
大前提 小前提
结论 大前提 小前提
结论
[点评] 在三段论中，“大前提”提供了一般的原理， “小前提”指出了一个特殊场合的情况，“结论”在大前提 和小前提的基础上，说明一般原则和特殊情况间的联系，平 时大家早已能自发地使用三段论来进行推理，学习三段论后 我们要主动地理解和掌握这一推理方法．
三段论的构成
指出下列推理中的大前提，小前提、结论． (1)因为函数y＝2x－1是一次函数，所以y＝2x－1是单调函 数； (2)711能被3整除．
[分析] 在使用三段论推理的过程中，有时为了简便，略 去大前提或小前提，分析推理过程时，要把略去的部分补出 来，明确其大前提、小前提是什么．
[解析] (1)大前提：一次函数都是单调函数； 小前提：函数y＝2x－1是一次函数； 结论：y＝2x－1是单调函数． (2)大前提：各位数字的和能被3整除的整数，能被3整 除； 小前提：711的各位数字的和能被3整除； 结论：711能被3整除．
演绎推理 课件
1．对于“三段论”应注意两点： (1)“三段论”的模式包括三个判断：第一个判断是 大前提，它提供了一个一般性的原理；第二个判断叫做 小前提，它指出了一种特殊情况，这两个判断联合起来， 揭示了一般原理和特殊情况的内在联系，从而产生了第 三个判断——结论．
(2)应用三段论解决问题时，应当首先明确什么是大 前提和小前提，但为了叙述的简洁，如果前提是显然的， 则可以省略．
证明：三角形的中位线平行于底面，
(大前提)点 E、F 分别是 AB、AD 的中点，(小前提) 所以 EF∥BD.(结论)
若平面外一条直线平行于平面内一条直线， 则这条直线与此平面平行，(大前提) EF⊄平面 BCD，BD⊂平面 BCD，EF∥BD，(小前提) EF∥平面 BCD.(结论)
(误区警示)[典例 2] 如图所示， 在△ABC 中，AC＞BC，CD 是 AB 边上 的高，求证∠ACD＞∠BCD.
(5)不等式类问题：如不等式恒成立问题，线性规划 以及基本不等式的应用问题．
[变式训练] 已知数列{an}满足 a1＝1，a2＝3，an＋2 ＝3an＋1－2an(n∈N*)．
(1)证明：数列{an ＋1－an}是等比数列； (2)求数列{an}的通项公式． (1)证明：因为 an＋2＝3an＋1－2an，
易错提示：在本题的证明中，同学们可以正确运用大 前提，即在同一个三角形中，大边对大角，但易忽略 AD 与 BD 并不是在同一个三角形内的两条边，即小前提不成 立，致使推理过程错误．
防范措施：利用“三段论”推理时，(1)大前提必须是真 命题；(2)小前提是大前提的特殊情形．
[正确解答] 因为 CD⊥AB，所以∠ADC＝∠BDC＝90°， 所以∠A＋∠ACD＝∠B＋∠BCD＝90°， 在△ABC 中，AC＞BC，所以∠B＞∠A， 所以∠ACD＞∠BCD.
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第五章 演绎推理(一)
第一节 推理的概述 第二节 直言判断直接推理 第三节 直言三段论 第四节 关系推理
第一节 推理的概述
一、什么是推理 二、推理的组成 三、结论真实的推理和合乎逻辑的推理 四、推理作用 五、推理的种类
一、什么是推理 推理是根据一个或几个已知的判断推
出一个新判断的思维形态。 例：真金是不怕火炼的，
SEP SAP P I S
SOP S I P P I S
“该来的不来”
换位：来的不是该来的。 换质：来的是不该来的。
第三节 直言三段论
一、什么是直言三段论
二、三段 论的公理 三、三段论的规则 四、三段论的格及其特殊规则 五、三段论的式 六、关于正确使用三段论的问题
一、什么是直言三段论
直言三论是借助于一个共同的项把两个直言判 断联结起来从而推一个新的直言判断的推理。 例: 所有金属都是导电的
SOP
SEP
三、直言判断变形直接推理
直言判断变形推理是通过改变判断联 项的 性质或主谓项的位置而推出结论的 推理。 1、换质法 2、换位法 3、换质位法
1、换质法
通过改变判断的质，从而推出一个新判断的推理。
规则（1）改变判断的质，即把肯定判断改为否定判断， 把否定判断变为肯定判断，其主谓项的位置不变。
4、前提中有一个是否定的,结论也一定 是否定判断
例： 物理学不是社会科学 光学是物理学
所以,光学不是社会科学 小前提是否定的，那么，大前提一定 是肯定的。 例：凡证据都是真实可靠的客观事实， 有的书证不是真实可靠的事实， 所以，有的书证不是证据。
5、如果结论是否定的，那么前提中必 有一个是否定的
（2）换质后的判断的谓项是原判断谓项的矛盾概念。
例：a.所有物体都是运动的——所有物体都不是静止的
b.死读书不是正确的读书方法——死读书是不正确的 读书方法
c.有些失足青年是可以教育的——有些失足青年不是 不可以教育的
d.有些科学家不是上过大学的——有些科学家是没有 上过大学的
逻辑形式：SAP SEP
所以，怕火炼的不是真金。
凡绿色植物都是含有叶绿素的， 菠菜是绿色植物， 所以，菠菜是含有叶绿素的。
二、推理的组成
1、前提：已知的作为推理出发点的判断。 2、结论：有前提推出的新判断。 3、推理形式：前提与结论之间的联结方式。
三、结论真实的推理和合乎逻辑的推理
结论真实的推理具备的条件： 1、前提真实 2、推理形式有效 例：凡有用的都是真理，
c.有些大学生是少年——有些少年是大学生
逻辑形式：SAP P I S
SEP PES
SIP PIS 注：O判断不能换位
3、换质位法
规则:遵循换质和换位的规则 例:a.原判断:马克思主义者是不怕批评的
换 质:马克思上义者不是怕批评的 换质位:怕批评的不是马克思主义者 b.原判断:不导电的不是金属 换 质:不导电的是非金属 换质位:有些非金属是不导电的 逻辑形式:SAP SEP PES
2、在前提中不周延的项，在结论中也不得周延
错误:大项不当周延小项不当周延 例: a. 海鸥是会飞的
海鸥是会游的 所以,会游的都是会飞的
b.所有狐狸是动物 猫不是狐狸 所以，猫不是动物
3两个否定前提推不出结论
例: a.物理学不是社会科学 历史学不是物理学 所以,历史学……?
b.猫科动物是不吃素的 熊不是猫科动物 所以,熊……?
所以，凡真理都是有用的。
运动员需要锻炼身体， 我不是运动员， 所以，我不用锻炼身体
四、推理作用
五、推理的种类
推理
演绎推理
归纳推理 类比推理
简单判断推理
直言判断推理 关系推理 模态推理
直接推理 三段论
复合判断推理
完全归纳推理 不完全归纳推理
联言推理 选言推理 假言推理 假言选言推理
简单枚举归纳推理 科学归纳推理
二、三段论的公理
一类对象的全体具有或不具有某种属性，那么， 该类对象中的部分也具有或不具有某属性。
例： 任何科学规律都不是人主观臆造的，
逻辑规律是科学规律
所以，逻辑规律也不是人主观臆造的。
逻辑形式：
a. 所有M是P
所有S是M
PMS
所以，所有S是P
b. 所有M不是P
所有S是M
MS
P
所以，所有S不是P
第二节 直言判断直接推理
一、什么是直言判断直接推理 二、直言判断对当关系推理 三、直言判断变形直接推理
一、什么是直言判断直接推理
直言判断直接推理是由一个直言判 断作前提或根据直言判断的对当关系推 出结论的推理。包括：对当关系推理、 判断变形推理。
二、直言判断对当关系推理
1、由一判断真推出另一判断假
铜是金属 所以铜是导电的 结构:大前提、小前提、结论 一个三段论包含且只包含三个不同的项：大项 （P）、中项（M）、小项（S）
例： 所有的鸟是有羽毛的 拔光羽毛的鸟是鸟 所以，拔光羽毛的鸟是有羽毛的
物质是不灭的 恐龙是物质 所以，恐龙是不灭的。
鲁迅的著作不是一天能读完的
《狂人日记》是鲁迅的著作 ---------------------------------------------------所以，《狂人日记》不是一天能读完的
SEP SAP
S I P SOP
SOP S I P
2、换位法
改变主谓项的位置，从而推出一个新判断的推理。
规则: （1）判断的质不变，肯定判断仍为肯定判断，否 定判断仍为否定判断。
（2）原判断中不周延的项在新判断中不能变为周延的。
例：a.犯罪行为都是违法行为——有些违法行为是犯罪 行为
b.文明人不说脏话——说脏话的不是文明人
SAP SEP
SEP
SAP SOP
SOP
SEP S I P
SIP
2、由一判断假推出另一判断真
S I P SOP
SOP
SAP SOPБайду номын сангаас
SOP
SEP S I P
SIP
3、由一判断真推出另一判断真
SAP SI P
SEP
4、由一判断假推出另一判断假
S I P SAP
SOP
SAP SAP SEP
SIP SAP SEP
三、三段论的规则
1、中项不得两次不周延 例：a、 有些青年是团员，
高中生是青年 所以，高中生是团员。
b、金属是导电的， 铝是导电， 所以，铝是金属。
错误：中项两次不周延
例如：凡贪污罪都是故意犯罪， 某人的行为是故意犯罪，
所以，某人的行为是贪污罪。
辩证法是马克思主义的精髓 黑格尔的方法是辩证法 所以，黑格尔的方法是马克思主义的精髓
第一节 推理的概述 第二节 直言判断直接推理 第三节 直言三段论 第四节 关系推理
第一节 推理的概述
一、什么是推理 二、推理的组成 三、结论真实的推理和合乎逻辑的推理 四、推理作用 五、推理的种类
一、什么是推理 推理是根据一个或几个已知的判断推
出一个新判断的思维形态。 例：真金是不怕火炼的，
SEP SAP P I S
SOP S I P P I S
“该来的不来”
换位：来的不是该来的。 换质：来的是不该来的。
第三节 直言三段论
一、什么是直言三段论
二、三段 论的公理 三、三段论的规则 四、三段论的格及其特殊规则 五、三段论的式 六、关于正确使用三段论的问题
一、什么是直言三段论
直言三论是借助于一个共同的项把两个直言判 断联结起来从而推一个新的直言判断的推理。 例: 所有金属都是导电的
SOP
SEP
三、直言判断变形直接推理
直言判断变形推理是通过改变判断联 项的 性质或主谓项的位置而推出结论的 推理。 1、换质法 2、换位法 3、换质位法
1、换质法
通过改变判断的质，从而推出一个新判断的推理。
规则（1）改变判断的质，即把肯定判断改为否定判断， 把否定判断变为肯定判断，其主谓项的位置不变。
4、前提中有一个是否定的,结论也一定 是否定判断
例： 物理学不是社会科学 光学是物理学
所以,光学不是社会科学 小前提是否定的，那么，大前提一定 是肯定的。 例：凡证据都是真实可靠的客观事实， 有的书证不是真实可靠的事实， 所以，有的书证不是证据。
5、如果结论是否定的，那么前提中必 有一个是否定的
（2）换质后的判断的谓项是原判断谓项的矛盾概念。
例：a.所有物体都是运动的——所有物体都不是静止的
b.死读书不是正确的读书方法——死读书是不正确的 读书方法
c.有些失足青年是可以教育的——有些失足青年不是 不可以教育的
d.有些科学家不是上过大学的——有些科学家是没有 上过大学的
逻辑形式：SAP SEP
所以，怕火炼的不是真金。
凡绿色植物都是含有叶绿素的， 菠菜是绿色植物， 所以，菠菜是含有叶绿素的。
二、推理的组成
1、前提：已知的作为推理出发点的判断。 2、结论：有前提推出的新判断。 3、推理形式：前提与结论之间的联结方式。
三、结论真实的推理和合乎逻辑的推理
结论真实的推理具备的条件： 1、前提真实 2、推理形式有效 例：凡有用的都是真理，
c.有些大学生是少年——有些少年是大学生
逻辑形式：SAP P I S
SEP PES
SIP PIS 注：O判断不能换位
3、换质位法
规则:遵循换质和换位的规则 例:a.原判断:马克思主义者是不怕批评的
换 质:马克思上义者不是怕批评的 换质位:怕批评的不是马克思主义者 b.原判断:不导电的不是金属 换 质:不导电的是非金属 换质位:有些非金属是不导电的 逻辑形式:SAP SEP PES
2、在前提中不周延的项，在结论中也不得周延
错误:大项不当周延小项不当周延 例: a. 海鸥是会飞的
海鸥是会游的 所以,会游的都是会飞的
b.所有狐狸是动物 猫不是狐狸 所以，猫不是动物
3两个否定前提推不出结论
例: a.物理学不是社会科学 历史学不是物理学 所以,历史学……?
b.猫科动物是不吃素的 熊不是猫科动物 所以,熊……?
所以，凡真理都是有用的。
运动员需要锻炼身体， 我不是运动员， 所以，我不用锻炼身体
四、推理作用
五、推理的种类
推理
演绎推理
归纳推理 类比推理
简单判断推理
直言判断推理 关系推理 模态推理
直接推理 三段论
复合判断推理
完全归纳推理 不完全归纳推理
联言推理 选言推理 假言推理 假言选言推理
简单枚举归纳推理 科学归纳推理
二、三段论的公理
一类对象的全体具有或不具有某种属性，那么， 该类对象中的部分也具有或不具有某属性。
例： 任何科学规律都不是人主观臆造的，
逻辑规律是科学规律
所以，逻辑规律也不是人主观臆造的。
逻辑形式：
a. 所有M是P
所有S是M
PMS
所以，所有S是P
b. 所有M不是P
所有S是M
MS
P
所以，所有S不是P
第二节 直言判断直接推理
一、什么是直言判断直接推理 二、直言判断对当关系推理 三、直言判断变形直接推理
一、什么是直言判断直接推理
直言判断直接推理是由一个直言判 断作前提或根据直言判断的对当关系推 出结论的推理。包括：对当关系推理、 判断变形推理。
二、直言判断对当关系推理
1、由一判断真推出另一判断假
铜是金属 所以铜是导电的 结构:大前提、小前提、结论 一个三段论包含且只包含三个不同的项：大项 （P）、中项（M）、小项（S）
例： 所有的鸟是有羽毛的 拔光羽毛的鸟是鸟 所以，拔光羽毛的鸟是有羽毛的
物质是不灭的 恐龙是物质 所以，恐龙是不灭的。
鲁迅的著作不是一天能读完的
《狂人日记》是鲁迅的著作 ---------------------------------------------------所以，《狂人日记》不是一天能读完的
SEP SAP
S I P SOP
SOP S I P
2、换位法
改变主谓项的位置，从而推出一个新判断的推理。
规则: （1）判断的质不变，肯定判断仍为肯定判断，否 定判断仍为否定判断。
（2）原判断中不周延的项在新判断中不能变为周延的。
例：a.犯罪行为都是违法行为——有些违法行为是犯罪 行为
b.文明人不说脏话——说脏话的不是文明人
SAP SEP
SEP
SAP SOP
SOP
SEP S I P
SIP
2、由一判断假推出另一判断真
S I P SOP
SOP
SAP SOPБайду номын сангаас
SOP
SEP S I P
SIP
3、由一判断真推出另一判断真
SAP SI P
SEP
4、由一判断假推出另一判断假
S I P SAP
SOP
SAP SAP SEP
SIP SAP SEP
三、三段论的规则
1、中项不得两次不周延 例：a、 有些青年是团员，
高中生是青年 所以，高中生是团员。
b、金属是导电的， 铝是导电， 所以，铝是金属。
错误：中项两次不周延
例如：凡贪污罪都是故意犯罪， 某人的行为是故意犯罪，
所以，某人的行为是贪污罪。
辩证法是马克思主义的精髓 黑格尔的方法是辩证法 所以，黑格尔的方法是马克思主义的精髓