逻辑学归纳推理素材
逻辑学归纳推理
(四)共变法
1,定义: ,定义:
共变法是指,在被研究现象发生变 化的各个场合中,如果只有一个情况是变 化着的,其他情况保持不变,那么这个惟 一变化着的情况就是被研究现象的原因 (或结果).
向日葵增产研究
"喝假酒"与"甲醇中毒" 喝假酒" 喝假酒 甲醇中毒"
两名不法分子用工业酒精兑水后冒充白洒出售, 两名不法分子用工业酒精兑水后冒充白洒出售,在 4个村的范围内共售出 个村的范围内共售出225公斤,具医院反映,近年来, 公斤, 个村的范围内共售出 公斤 具医院反映,近年来, 有甲醇中毒患者来院就诊,其中有6名患者双目失明 名患者双目失明, 有甲醇中毒患者来院就诊,其中有 名患者双目失明, 两名患者死亡.经司法部门查明, 两名患者死亡.经司法部门查明,已喝过这种假酒的共 有121人,他们都发生了程度不同的中毒现象,药检部 人 他们都发生了程度不同的中毒现象, 门查明,已喝过这种假酒的共有121人,他们都发生程 门查明,已喝过这种假酒的共有 人 度不同的中毒现象,药检部门指出, 度不同的中毒现象,药检部门指出,工业酒精中含有大 量甲醇,甲醇是一种有毒的化合物, 量甲醇,甲醇是一种有毒的化合物,人体少量摄入会引 起恶心,呕吐现象,在大量摄入时会导致双目失明, 起恶心,呕吐现象,在大量摄入时会导致双目失明,昏 迷甚至死亡. 迷甚至死亡.
2,公式: ,公式:
复合情况A B C D与复合现象a b cd有因果关系. 并且: B与b有因果关系; C与c有因果关系; D与d有因果关系; 所以,A与a有因果关系.
3,注意: ,注意:
必须确认除复合情况的剩余部分外,被研究 现象的剩余部分不能与其他任何因素有因果联系.
《逻辑学》归纳推理共58页文档
《逻辑学》归纳推理
56、极端的法规，就是极端的不公。 ——西 塞罗 57、法律一旦成为人们的需要，人们 就不再 配享受 自由了 。—— 毕达哥 拉斯 58、法律规定的惩罚不是为了私人的 利益， 而是为 了公共 的利益 ；一部 分靠有 害的强 制，一 部分靠 榜样的 效力。 ——格 老秀斯 59、假如没有法律他们会更快乐的话 ，那么 法律作 为一件 无用之 物自己 就会消 灭。— —洛克
60、人民的幸福是至高人也看不见自己的背脊。——非洲 2、最困难的事情就是认识自己。——希腊 3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。——黑塞 4、与肝胆人共事，无字句处读书。——周恩来 5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根
学会逻辑作文素材摘抄大全
学会逻辑作文素材摘抄大全在撰写逻辑作文时，素材的积累和运用至关重要。
以下是一些精选素材，旨在帮助提升作文的逻辑性和说服力。
1. 引言素材“逻辑是智慧的开端，而非终点。
” ——亚里士多德这句话可以作为引言，强调逻辑在思考和写作中的重要性。
2. 历史人物素材伽利略·伽利莱通过逻辑推理和实验，推翻了当时普遍接受的地心说，为科学革命奠定了基础。
他的坚持和逻辑推理能力，是逻辑作文中关于坚持真理和科学精神的绝佳素材。
3. 社会现象素材随着信息时代的到来，人们获取信息的渠道更加多样化，但同时也面临着信息过载和真伪难辨的问题。
在逻辑作文中，可以探讨如何运用逻辑思考来辨别信息的真伪，以及逻辑在现代社会中的作用。
4. 科技发展素材人工智能的发展是科技进步的体现，它依赖于强大的逻辑算法和数据处理能力。
在作文中，可以引用人工智能的案例来说明逻辑在科技创新中的核心作用。
5. 经济决策素材在经济领域，逻辑分析是做出明智决策的关键。
例如，企业在制定市场策略时，需要通过逻辑分析来预测市场趋势，评估风险和收益。
这些实际案例可以作为逻辑作文中关于逻辑在决策中重要性的有力证据。
6. 个人成长素材逻辑思考能力是个人成长和职业发展的重要技能。
通过学习逻辑，人们可以更清晰地表达观点，更有效地解决问题。
在作文中，可以分享个人通过逻辑训练提升思维能力的经历。
7. 环境问题素材面对全球气候变化等环境问题，逻辑思考是制定有效解决方案的基础。
在作文中，可以讨论如何运用逻辑来分析环境问题，提出切实可行的解决策略。
8. 文化差异素材不同文化背景下，逻辑的理解和应用也存在差异。
在作文中，可以探讨不同文化对逻辑的看法，以及如何在跨文化交流中运用逻辑来促进理解和合作。
9. 教育改革素材教育改革中，逻辑教育的重视程度逐渐提高。
在作文中，可以讨论逻辑教育在培养学生批判性思维和解决问题能力中的作用。
10. 哲学思考素材逻辑是哲学研究的基础，许多哲学流派都强调逻辑的重要性。
关于逻辑学的归纳推理及逻辑错误练习
一、指出下列推理的种类，并写出其推理形式：1．德国数学家高斯在很小的时候，就表现出非凡的数学天才。
他10岁那年，老师在他班里出了一道算术题：1+2+3+4+……+97+98+99+100+？老师刚把题目说完，小高斯就举起手来，报出算题的答案：5050。
小高斯为什么能算得这么快呢？原来他发现1到100这一百个数有一个特点，即依次把头尾两个数加起来都等于101，而这样的数刚好50对。
于是，他就用101×50去计算，很快就得到了答案。
2．某村估计1000亩山地谷子当年产量，按其长势分为三个层次，好的200亩，中等的700亩，差的100亩。
然后从这三个层次中随机分别抽取2亩、7亩、1亩作样本。
这10亩平均亩产为350斤，由此推知山地谷子当年亩产量为350斤。
3．取大于1的奇数，各自平方，再从得到的数中减去1，例如32－1=8 52－1=2472－1=48 92－1=80112－1=120132－1=168……从它们的得数中，我们发现有一个共同的性质，即每一个得数都能被8整除。
因此，我们得出结论：所有大于1的奇数的平方减去1，得到的数是8的倍数。
4．达尔文和他的表姐埃玛结婚，生了十个子女，个个体弱多病，有的终身不育。
后来，他在科学实验中发现异花受精的后代较优，而自花受精的后代较弱。
由此，他进一步认识到自己的子女体弱多病，原因是近亲结婚。
答案：1．完全归纳推理，其推理形式为：S1是（或不是）P，S2是（或不是）P，S3是（或不是）P，……Sn是（或不是）P，S1、S2、S3……Sn是S类的全部对象，所以，所有S都是（或不是）P2．统计归纳推理，其推理形式为：样本中的S是（或不是）P所以，总体中的S是（或不是）P3．简单枚举归纳推理，其推理形式为：S1是P，S2是P，S3是P，……Sn是P，S1、S2、S3……Sn是S类的部分对象，并且没有发现相反的情况，所以，所有S都是P4．类比推理，其推理形式为：对象A具有属性a、b、c、d对象B具有属性a、b、c所以，对象B也有属性d二、指出下列各段话包含了哪种探求因果联系的逻辑方法：1．100多年前，一艘远洋帆船载着五个中国人和几个外国人由中国开往欧洲。
《逻辑学》归纳推理
科学归纳法用公式表示为：
观察到的S都是P 未发现有S不是P 并且S与P之间有内在联系
所以，所有S都是P
科学归纳推理与简单枚举归纳推理的 关系： 联系：二者同属于不完全归纳推理； 二者的前提均只考察了某类的部分 对象；二者的结论所断定的范围均 超出了其前提所断定的范围。 区别：二者的推理根据不同；二者对 前提数量的要求不同；二者结论的 可靠程度不同。
第八章
归纳推理
第一节
归纳推理概述
一、什么是归纳推理
以某类思维对象中个别对象具有 或不具有某属性为前提，推出该类 全部对象也具有或不具有某属性为 结论的推理。
蚊子的一只眼睛是由50只小眼构成的；
苍蝇的一只眼睛是由4000只小眼构成的；
凤蝶的一只眼睛是由8000只小眼构成的； 蜻蜓的一只眼睛是由一万多只小眼构成的； …… 所以，昆虫的眼睛是由许多只小眼构成的。
二、归纳推理与演绎推理的关系
两者的联系： 在认识过程中互相结合； 互相依赖，互为补充。 两者的区别： 前提与结论的联系性质不同； 前提与结论所断定的知识范围不同； 思维的进程不同。
三、归纳推理的种类
完全归纳推理 归纳推理 不完全归纳推理 简单枚举归纳推理 科学归纳推理 概率归纳推理
第二节 完全归纳推理
契合差异并用法用公式表示为：
A B A D A F …… —B —P —F …… C ——a E ——a G ——a
正
负
O —— — Q —— — P —— —
所以，A —— a
并用法的特点：既求同，又求异。
2、正确运用并用法
（1）正事例组与负事例组的场合愈 多，结论的可靠程度就愈高。 （2）对于负事例组的各个场合，应 选择与正事例场合较为相似的方面 进行比较。
逻辑学：归纳推理
❖ Sn具有(或不具有)P属性，
❖ S1、S2、S3……Sn是S类思维对象的部分个体，并且在考察中没有发现反 面情况，
❖ 所以，所有S都具有（或不具有）P属性。
❖ 显而易见，简单枚举归纳推理结论所断定的范围超出了前提断定的范围， 因此，前提与结论的联系是或然的。但是，因为它的结论是一般性知识的概 括，揭示出存在于无数现象之间普遍性规律，给人们提供了全新的知识，所 以，与完全归纳推理相比，它更富有探索和创新的价值。它不仅能帮助人们 由个别现象引出普遍结论，而且可以在此基础上帮助人们预测未来的行动。
❖ ②某甲不具备作案时间， ❖ 某乙不具备作案时间， ❖ 某丙不具备作案时间， ❖ 某丁不具备作案时间， ❖ 某甲、某乙、某丙、某丁是某营业所的全部职工 ❖ 所以，某营业所的职工都不具备作案时间。 ❖ 例①在前提中列举了我国刑事诉讼法规定的每一种证据都具有“证明案件真实情况
的事实”的属性．从而推出“我国刑事诉讼法规定的所有证据都是证明案件真实情 况的事实”的一般性知识的结论。例②在前提中列举了某营业所的每—个职工都不 具有“作案时间”的属性，从而推出“营业所的职工都不具有作案时间”这个一般 性知识的结论。这些都是完全归纳推理。 ❖ 完全归纳推理的逻辑形式可以表示为： ❖ S 1具有(或不具有) P属性， ❖ S 2具有(或不具有) P属性， ❖ S3具有(或不具有) P属性， ❖ …… ❖ Sn具有(或不具有) P属性， ❖ S1、S2、S3……Sn是S类的全部对象 ❖ 所以，所有S都具有(或不具有)P属性。 ❖ 完全归纳推理的特点是：前提中考察了某类思维对象的每一个体，结论断定的范围 没有超出前提断定的范围，结论具有必然性。
❖ 三、完全归纳维理的作用
❖ 首先，完全归纳推理的前提是个别性知识，结沦是一般性知识，尽管 其结论知识没有突破前提知识，但它已起到了综合、概括的作用，有助 干人们认识的深化。
逻辑学-归纳推理PPT资料(正式版)
柳树能进行光合作用， 调查的比例太小，恐怕不能反映当代大学生的真实情况。
—完—全— 归—纳—推—理—VS—不—完—全—归—纳—推—理—————————
棉花能进行光合作用， 所有以一， 些所大有学绿生色既植喜物欢都京能剧进，行又光对合中作国用传。统文化的其他方面有兴趣。
锐所角以三 ，角所形有的三面角积形等的于面底积乘都高等的于一底半乘，高的一半。
大豆能进行光合作用， ———————————————————————
—有—一— 些—大—学—生—既—喜—欢—京—剧—，—又—对—中—国—传—统—文—化—的—其—他方面有兴趣。
水稻能进行光合作用， —14—%的—比—例—正—说—明—培—养—大—学—生—对—传—统—文—化—的—学—习—大—有—潜力可挖。
有锐一角些 三大角学形生、既钝喜角欢三京角剧形，、又直对角中三国角传形统是文三化角的形其的他所方有面类有别兴，趣。
锐角三角形的—面积—等于—底乘—高的—一半—， ————————————————— 所以，所有绿色植物都能进行光合作用。
简单枚举法-例
佳莹是温柔贤惠的，
立萍是温柔贤惠的，
英奇是温柔贤惠的，
科学归纳法-例
白菜能进行光合作用， 大豆能进行光合作用， 水稻能进行光合作用， 柳树能进行光合作用， 棉花能进行光合作用， 白菜、大豆、水稻、柳树、棉花是绿色植物的部分小类 对象，它们都含有叶绿体，叶绿体能进行光合作用， ——————————————————————— 所以，所有绿色植物都能进行光合作用。
锐所角以三 ，角潮形汕、女钝生角都三是角温形柔、贤直惠角的三。角形是三角形的所有类别，
…… 锐所角以三 ，角所形有的绿面色积植等物于都底能乘进高行的光一合半作，用。
典型的逻辑案例
典型的逻辑案例一、因果逻辑案例。
1. 小明今天没带伞，结果被淋成了落汤鸡。
这里的逻辑很简单，“没带伞”是原因，“被淋成落汤鸡”是结果。
就像你要出门，如果不做好防雨措施，老天可不会客气。
这就好比你饿了却不去找吃的，那肚子肯定会咕咕叫个不停，饿肚子就是你不去找食物的结果呗。
2. 小红努力复习功课，所以她考试取得了好成绩。
这是大家都能理解的因果关系。
努力复习就像是给知识的小树苗浇水施肥，考试取得好成绩就是结出的果实。
要是你每天都躺着玩，啥知识都不往脑袋里装，那考试的时候就只能干瞪眼，成绩肯定好不了，这就是因果的连锁反应。
二、类比逻辑案例。
1. 爱情就像一场旅行，有时候一帆风顺，风景美好；有时候却会遇到坎坷，像是道路崎岖。
把爱情和旅行作类比。
在旅行中我们会有不同的体验，在爱情里也是一样。
就像你去旅行可能会遇到晴天和美景，那是美好的时刻，这就像爱情中的甜蜜期。
而旅行中也可能遇到暴风雨或者迷路，这就如同爱情里的争吵或者迷茫期。
这两者在结构和经历的多样性上是相似的。
2. 电脑的处理器就像人的大脑，是处理信息的核心部件。
这个类比很形象。
大脑对人来说是用来思考、处理各种感官接收到的信息的。
电脑处理器呢，也是负责处理电脑程序、数据等各种信息的。
你要是大脑不灵光，人就会变得笨笨的；电脑处理器要是不好，电脑就会运行得很慢，干啥都卡壳。
三、归纳逻辑案例。
1. 小张观察到第一只乌鸦是黑色的，第二只乌鸦也是黑色的，第三只还是黑色的……他看了好多只乌鸦，都是黑色的，于是他归纳得出结论：乌鸦都是黑色的。
这就是典型的归纳逻辑。
小张通过对多个乌鸦个体的观察，发现它们都有黑色这个共性，然后就得出了关于所有乌鸦的一个普遍结论。
不过呢，这也有风险，说不定哪天就会发现一只白色的乌鸦，那这个结论可就要被推翻一部分啦。
就像你看到身边好多朋友都喜欢吃巧克力，你就归纳说所有人都喜欢吃巧克力，但其实可能还有很多人对巧克力一点都不感兴趣呢。
2. 小丽发现她认识的所有程序员都喜欢喝可乐，她就归纳说程序员都爱喝可乐。
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完全归纳推理的推理形式： S1是P S2是P S3是P …… Sn是P S1、S2、S3……Sn是S类之全部 所以，所有S都是P
归 纳 推 理
二、逻辑特征 1、前提断定了一类事物的全部对 象。 2、结论没有超过前提判断范围， 结论是必然的。
归 纳 推 理
三、注意两点 1、前提都真。 2、考察所有的类分子。
案例分析：如果老师能注意到所考察的 对象不具有典型性，就不会得出这样的 结论了。
4、考察对象具有某种属性的原因
归 纳 推 理
一家弟兄五个，老大是大板牙，老二是大板牙， 老三是大板牙。据此推出，弟兄五个都是大板 牙。
上述推论，如能找出已经考察的弟兄三 个是大板牙的原因，则此结论会更可靠。 如当弟兄几个的父亲出现时，我们发现 父亲也是大板牙，——遗传原因。
归 纳 推 理
硫酸中含有氧原子； 碳酸中含有氧原子； 硝酸中含有氧原子； …… 所以，所有酸类化合物中都含有氧 原子。 为什么不完全归纳推理的结论是或然的？ 原因存在于推理的根据中：当一类事物中多个 对象都具有某种属性的时候，该属性是这类事 物共性的可能性就很大。所推出结论很大程度 上是可靠的。但是： ——一类事物中，部分对象具有某种属性，存 在一种可能：仅仅是这部分对象才具有这种属 性，这部分对象可能是这类事物的一个子类； 其他该类中的对象则没有这种属性。
归 纳 推 理
3、前提考察的对象要具有典型性 在进行不完全归纳推理时，如果能保证 所考察对象在这一类事物中是典型的， 无疑能提高结论的可靠性。所谓典型， 就是一个对象具备所在类的全部或大部 分对象所具有的特征，则这个对象相对 于这个类来说就是典型的。案例：
一个教学班的有几个同学经常旷课，老师据 此得出结论说，这个班的同学都有旷课的毛病。
第三节 统计推理
统计推理与我们说的归纳推理不同，但 有某种程度的相似，为了便于区别，同 时也让大家了解一下实践中常用的统计 推理，我们来简单介绍一下这种推理。
统 计 推 理
一、定义
统 计 推 理
所谓统计归纳推理就是：从总体中抽出 一部分对象作为样本，考察样本中的每 一对象，得出样本中某一性质出现的概 率，然后再根据样本的概率推测总体概 率。 其形式为： 随机样本中有N（百分数）的S是P； 所 以，可能总体P中有（+、-M）N的S是P 。
归 纳 推 理
在火鸡饲养场里，有一只火鸡发现，第 一天上午9点，主人给它喂食。然而作为 一个聪明的火鸡，它并不急于作出结论。 它一直等到收集了有关上午9点给它喂食 这一经验事实的大量观察；而且，它是 在多种情况下进行这些观察的：雨天和 晴天，热天和冷天，星期三和星期 四……。最后它才得出结论，主人每天 上午9点喂食。
归 纳 推 理
第一节 完全归纳推理 一、定义：完全归纳推理是根据某类中 每一个对象都具有某种属性，推出该对 象都具有某种属性的推理。如： 北京人口超过七百万 上海人口超过七百万 天津人口超过七百万 三者都是我国直辖市的全部 所以，我国直辖市的人口超过 了七百万。
归 纳 推 理
归 纳 推 理
这个推理的形式为： S1是P； S2是P； S3是P； ……； Sn是P； S1、S2……Sn是S中部分对象且没 有遇到反例； 所以，所有S都是P
归 纳 推 理
二、特征 1、前提断定了事物的部分对象。 2、结论是或然的。
不完全归纳推理的结论是或然的 案例：
欢迎进入逻辑之门
张 晴
第三章
ห้องสมุดไป่ตู้
归纳推理
归 纳 推 理
序言 第一节 完全归纳推理 第二节 不完全归纳推理
归 纳 推 理
序言 1、定义：归纳推理是由个别对象具有某种属性， 推出该类对象也具有同一属性的推理。如： 甲案有相互矛盾材料 甲案没有搞清 乙案有相互矛盾材料 乙案没有搞清 丙案有相互矛盾材料 丙案没有搞清 …… 所以，凡案子中有相互矛盾的材料，表明 案情没有搞清。 2、归纳推理的逻辑特征 归纳推理前提是关于事物或现象的判断，而结 论是关于该事物或现象的普遍性判断。 3、归纳推理的种类 依据前提考察的范围，归纳推理可以分为完全 归纳推理和不完全归纳推理。
归 纳 推 理
四、局限性 前提要考察一类事物的所有对象， 遇有数量极大或无究大的类就会发 生困难。这就需要用另一种推理— —不完全归纳推理。
归 纳 推 理
第二节 不完全归纳推理 一、定义 所谓不完全归纳推理，就是 根据一类事物的部分对象具有某种属性 从而得出该类对象都具有某种属性的推 理。例如： 小麦种子经过一定频率和强度的超声波 照射后会增产 棉花种子经过一定频率和强度的超声波 照射能提前3天吐絮 且又多结桃 豌豆种子经过一定频率和强度的超声波 照射 增产 萝卜种子经过一定频率和强度的超声波 照射 增产 …… 所以，植物种子经过超声波处理后会有 效增产。
5、当发现所考察的对象中出现反例时，结 论必须推翻。
归 纳 推 理
如上述火鸡的归纳，尽管火鸡的归纳前述几点 都注意到了。但当圣诞节来临时，主人烧起大 锅要杀鸡过节时，它得出的结论必须推翻。
四、不完全归纳推理的作用
1、可以弥补完全归纳推理的缺陷 不完全归纳推理的缺陷。 案例：高斯用不完全归纳推理快速计算 12+3+4+……+98+99+100=5050 2、大量的生活经验都是用这种办法得 出的。如：“失败是成功之母”，“月 晕而风石出润而雨”，“瑞雪兆丰年” 等即如此。这里要介绍“大敦穴”的发 现。案例： “可行性论述”中前面的两点，是日常 生活中运用时都注意到的，而后面三点， 则是复杂的推理时所必须注意到的。
归 纳 推 理
三、如何提高不完全归纳推理结论的可 靠性 1、尽可能多地考察对象。 案例：
如前述酸类化合物中都含有氧原子的推理，错 误结论的得出，因为前提数量太少。
2、范围要尽量地广，要涉及各种样的 不同的环境 。 如前所述，所考察的某一类事物中的部 分对象有可能是这一类事物的一个子类， 这种可能可以导致错误结论。第“2”的 规定就是为了规避这种情况的发生。相 关案例：