逻辑学 第七章推理：归纳推理
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逻辑学之归纳推理
1
A,B,C
a
2
A,D,E
a
3
A,F,G
a
……
所以,A是a的原因 或结果
3、注意：
各场合是否还有其他共同情况。 比较的场合越多,结论可靠程度越打大。
22
求同法例析：
有人为了探索长寿的原因,调查走访了20多 位百岁以上的老人后,发现他 她 们尽管 有生活在山区的,也有生活在平原的；有长 期吃素的,也有喜欢吃肉的；有从来滴酒不 沾的,也有爱好喝几口的……但有一点是共 同的,那就是他 她 们都是性格开朗、心 情舒畅。于是得出结论说：“性格开朗、心
普通逻辑学之
归纳推理
1
日常思维中的推理并不总是必然性的演绎 推理,有很大一部分推理并不具有必然性,但仍 是合乎情理的,这类推理应当得到逻辑的刻画 。
普遍性知识的命题通常被作为演绎推理 的大前提,从而构造严格的演绎证明体系,比如 科学证明；但这样的大前提却常常是通过归 纳法得到,比如某些科学发现。
与演绎推理不同,归纳推理只能在一定程 度上保证依据前提得到有一定可靠性的结论。
结论带百分数 应用广泛
频率是单个场合的、易±变的、暂时的 概率是多个场合的、长期的、稳定的
统计规律只适用于 群体,而不能确定 地预言某一事件
谬误
1. 样本太小 2. 偏颇样本 3. “赌徒谬误” 4. 忽略相关因素
16
典型归纳 定义
从总体中选出一个样本S1作为典型, S1有性质P,所以,可 能所有S是P。 特点：由一类的一个典型样本推及全体。
找反例
性质 结论超出前提的断定范围, 结论或然
11
结构
S1是 或不是 P S2是 或不是 P S3是 或不是 P
…………
《逻辑学》归纳推理
科学归纳法用公式表示为：
观察到的S都是P 未发现有S不是P 并且S与P之间有内在联系
所以，所有S都是P
科学归纳推理与简单枚举归纳推理的 关系： 联系：二者同属于不完全归纳推理； 二者的前提均只考察了某类的部分 对象；二者的结论所断定的范围均 超出了其前提所断定的范围。 区别：二者的推理根据不同；二者对 前提数量的要求不同；二者结论的 可靠程度不同。
第八章
归纳推理
第一节
归纳推理概述
一、什么是归纳推理
以某类思维对象中个别对象具有 或不具有某属性为前提，推出该类 全部对象也具有或不具有某属性为 结论的推理。
蚊子的一只眼睛是由50只小眼构成的；
苍蝇的一只眼睛是由4000只小眼构成的；
凤蝶的一只眼睛是由8000只小眼构成的； 蜻蜓的一只眼睛是由一万多只小眼构成的； …… 所以，昆虫的眼睛是由许多只小眼构成的。
二、归纳推理与演绎推理的关系
两者的联系： 在认识过程中互相结合； 互相依赖，互为补充。 两者的区别： 前提与结论的联系性质不同； 前提与结论所断定的知识范围不同； 思维的进程不同。
三、归纳推理的种类
完全归纳推理 归纳推理 不完全归纳推理 简单枚举归纳推理 科学归纳推理 概率归纳推理
第二节 完全归纳推理
契合差异并用法用公式表示为：
A B A D A F …… —B —P —F …… C ——a E ——a G ——a
正
负
O —— — Q —— — P —— —
所以，A —— a
并用法的特点：既求同，又求异。
2、正确运用并用法
（1）正事例组与负事例组的场合愈 多，结论的可靠程度就愈高。 （2）对于负事例组的各个场合，应 选择与正事例场合较为相似的方面 进行比较。
普通逻辑第9讲(第七章第12讲)
【规则二】联项不变，量项不变或适当改 变。
2019/9/15
【规则三】换位前不周延的项，换位后不
2019/9/15
第七章 第一讲
21
二、对当关系推理
1、根据矛盾关系（根据逻辑方阵88）
⑴ SAP SOP ⑵ SEP SIP ⑶ SIP SEP ⑷ SOP SAP ⑸ SA’ P SE’ P ⑹ SE’ P SA’ P ⑺ SOP SAP ⑻ SIP SEP ⑼ SEP SIP ⑽ SAP SOP ⑾ SE’P SA’ P ⑿ SA’ P SE’ P
都不是不受法律保护的。
2019/9/15
第七章 第一讲
30
三、判断变形推理
1、换质法推理：是 P ，所以，所有 S 不是 非P 。 例：凡规律都是客观的，所以，凡规律都不是主观的。
⑵ E判断的换质推理：
所有 S 都不是 P ，所以，所有 S 是 非P 。
二、对当关系推理
4．根据差等关系的直接推理
⑴ SAP SIP
⑵ SIP SAP
⑶ SEP SOP
⑷ SOP SEP
例如：“所有恒星都是发光体，所以，有的恒星是 发光体。”
例如：“并非有的贪污罪是过失犯罪，所以，并非 所有的贪污罪都是过失犯罪。”
例如：“无物常驻”，所以，“有物不常驻。”
2019/9/15
第七章 第一讲
22
二、对当关系推理
2．根据反对关系的直接推理 ⑴ SAP SEP ⑵ SEP SAP
例如：“所有自然数都是有理数，所以，并非 所有自然数都不是有理数。”
例如：“凡规律都不是主观的，因此，不能说 凡规律都是主观的。”
逻辑学中的演绎推理与归纳推理
逻辑学中的演绎推理与归纳推理逻辑学是一门研究思维和推理的学科，其中的演绎推理和归纳推理是其重要内容。
演绎推理是从一般到个别的推理形式，而归纳推理则是从个别到一般的推理形式。
这两种推理方式在逻辑学中都具有重要地位，并在实际生活中发挥着巨大的作用。
演绎推理是一种从一般原理出发，通过逻辑推理得出特殊结论的过程。
它基于前提和规则，并利用逻辑规则进行推理。
演绎推理的一个典型例子是数学证明。
在数学中，我们可以根据已知的定理和公理，通过推理得出新的结论。
例如，欧几里得几何中的等腰三角形定理，我们可以通过演绎推理证明：如果一个三角形的两边相等，那么它的两个角也相等。
这种推理方式具有严密性和确定性，能够确保结论的正确性。
与演绎推理相对应的是归纳推理。
归纳推理是从个别事实出发，通过归纳总结得出一般结论的过程。
它基于观察和经验，并通过归纳法进行推理。
归纳推理的一个典型例子是科学研究。
科学家通过观察现象、实验和数据分析，从中总结出一般规律和原理。
例如，通过观察多个实验结果，科学家可以得出一个普遍的结论：A 发生时，B也会发生。
这种推理方式具有不确定性和概率性，但它能够帮助我们理解和解释现象，为科学研究提供基础。
演绎推理和归纳推理在实际生活中都有广泛的应用。
演绎推理在法律和司法领域中发挥着重要作用。
法官和律师通过演绎推理来判断案件的合法性和罪责。
他们根据法律法规和案例判例，通过逻辑推理得出判决结果。
而归纳推理则在市场营销和消费行为中起到重要作用。
市场营销人员通过观察消费者的行为和购买偏好，从中总结出消费者的需求和趋势，为产品设计和推广提供依据。
尽管演绎推理和归纳推理在逻辑学中有明确的定义和规则，但在实际应用中，它们并不是完全独立和互不关联的。
演绎推理和归纳推理常常相互补充和支持。
在科学研究中，科学家通过归纳推理得出一般规律，然后再利用演绎推理进行验证和证明。
在法律领域中，律师通过归纳推理找出案例的共同点和规律，然后再利用演绎推理进行判决。
逻辑学 第七章
• 科学归纳推理的推理形式可用公式表 示为： • Sl是P , • S2是P， • ……， • Sn是 P； • Sl，S2，……，Sn是S类的部分对象； 并且，S与P之间有内在联系。 • 所以，所有的S都是P。
典型归纳推理
• 典型归纳推理是这样一种推理：它是从一类事 物中选择一个标本作为典型，对它进行考察， 然后将其显示的某种属性概括为同类其它个体 对象共同具有的属性。 • 典型归纳体力是以研究作为类的标本代表性个 体为基础的。典型归纳能否具有有效性，不在 于考察对象数量的多少，而在于选出的标本是 否典型，是否为某类事物的代表性个体。例如 ，我们要研究某种动物的体型构造和生理功能 ，大可不必对这种动物的个体进行大量考察， 只要被选择的标本与被考察的属性具有典型意 义，就可以把考察代表性个体的结果推广到它 所属的类。
完全归纳推理的作用
• 因为完全归纳推理是由个别知识前提推出一般性 知识结论的推理，并且结论是由前提必然推出的 ，完全归纳推理的结论是对一类所有对象的认识 的概括，所以它能使人们的认识从个别上升到一 般，使人们对某一类事物的认识深化，这正是完 全归纳推理的认识作用。此外，完全归纳推理还 常常被用作科学发现的方法。 • 当然，由于完全归纳推理要求被讨论的某类事物 的所有对象必须一一列举出来，加以考察和断定 ，从而其对象的数量必须是有限的，因此，完全 归纳推理的应用就有一定的局限性，它只适用于 有限对象的事物类别，遇到一些对象无限的事物 类别时，就不能使用完全归纳推理了。
简单枚举法有不可忽视的认识作用
• 首先，在日常工作和生活中，它是初 步概括生活和实践经验的重要手段。 在工作和生活中，人们对一些重复出 现的情况，在没有遇到反例的情形下 ，往往用简单枚举法进行概括，探求 客观事物的规律，以指导自己的行动 。 • 第二，在科学研究中，简单枚举法是 初步发现客观规律以及提出关于这些 规律的假说的重要手段。如数学史上 著名的哥德巴赫猜想，即每个不小于4 的偶数都是两个素数之和，就是应用 简单枚举法提出来的。
推理的类型归纳推理和演绎推理
推理的类型归纳推理和演绎推理推理是人们日常思考和分析问题时经常使用的一种推断方法。
推理可以帮助我们从已知的事实或信息中得出结论或推断出未知的事实。
在逻辑学中，推理被分为多种类型，其中包括归纳推理和演绎推理。
本文将以这两种推理类型为主题，进行深入的探讨。
一、归纳推理归纳推理是从具体的事实或观察中得出一般性结论的推理过程。
它基于个别案例或观察到的现象，通过找到共同点和规律性的东西，进而得出普遍的结论。
归纳推理通常具有不确定性和概率性。
举个例子，假设我们观察到一只猫每次都害怕水，我们可以通过归纳推理得出结论：所有的猫都害怕水。
在这个例子中，我们没有观察到所有的猫，但是通过观察到的一个个案例，我们推断出普遍的规律。
归纳推理在科学研究和实践中有着重要的应用。
科学家通过观察和实验来获取数据，并通过归纳推理将这些数据归纳为普遍的理论或定律。
但归纳推理有时也会受到偏见和误导，因为基于个别案例的推断未必能代表所有情况。
二、演绎推理演绎推理是通过已知的前提和逻辑关系来推导出结论的推理过程。
它基于逻辑的规则和原则，按照严谨的思考步骤进行推理。
演绎推理通常具有确定性和必然性。
举个例子，如果我们知道“所有的哺乳动物都是动物”，并且我们知道“狗是哺乳动物”，那么我们可以通过演绎推理得出结论：“狗是动物”。
在这个例子中，我们通过已知的前提和逻辑关系进行推导，得出了必然的结论。
演绎推理在数学、哲学、法律等领域有着广泛的应用。
通过演绎推理，我们可以从已知的真实前提出发，推导出真实的结论。
演绎推理具有严密性和精确性，但也需要确保前提的准确性和逻辑的一致性。
综上所述，归纳推理和演绎推理是推理的两种主要类型。
归纳推理通过个别案例或观察得出普遍的结论，具有不确定性和概率性；演绎推理通过已知的前提和逻辑关系推导出必然的结论，具有确定性和必然性。
了解和运用这两种推理类型可以帮助我们更好地进行思考和分析问题，提高我们的逻辑思维能力。
逻辑学：基本规律与归纳推理
三人们由于种种原因而不能或不便对互相矛盾的思想表示明确态度tidu并不违反矛盾律由于排中律只要求两个互相矛盾的思想不能同假必有真并没要求定要确定哪个为真所以对某些暂时还没有把握或确定认识的事物持慎重态度不作出回答或不明确表态这是允许的不能视为违反排中律
…bad reasoning well as good reasoning is possible; and this fact is the foundation of the practical side of logic. —Charles Sanders Peirce
• 从这段话里不难看出，作者最初提出的论题是： “文艺作品是有阶级性的”，而随后论述的却 是“文艺作品都是有思想性的”这样一个论题。 显然，作者是把后一个论题与前一个论题混为 一谈了，这就是混淆论题的逻辑错误，是违反 同一律要求的。 • 偷换论题是指在论证过程中，故意把两个不同 的论题混淆或等同起来，同一个论题去替换原 来所论证的论题所犯的逻辑错误，这是有意识 地违反同一律要求的一种诡辩手法。
• • • •
•
第二节 同一律 一、同一律的基本内容 同一律的基本内容是：在同一思维过程中，任何 思想必须保持自身同一。同一律可用公式表示为： A是A或如果p，那么p 公式中的“A”可以表示任何一个概念，公式中的 “p”表示任何一个命题。 “A是A”这一公式，用自然语言表达，就是在同 一思维过程中，概念A就是概念A，即它是这个概念 就是这个概念，而不是别的概念。“如果p，那么p”， 这—公式用自然语言表述，就是在同一过程中， 每—个命题都有其确定的内容，是这个命题就是这 个命题，而不是别的命题。
• 又如，古希腊的诡辩者欧布里德对他的朋友说：“你 没有失去的东西，那么你就有这件东西，是不是这 样?”对方问答说：“是这样。”欧布里德接着说： “你没有失去头上的角吧？那么你的头上就有角了。” 这就是利用词所处的语言环境而产生的歧义来偷换概 念。在这里，两句问话中的“没有失去”这个词有歧 义，前一个是指“原来有的而没有失去’，后一个则 是指“从来没有的也就无所谓失去”。显然它所表达 的是两个含义不同的概念。 • 再如，有位翻译陪外宾到医院里参观。医院里挂着一 块匾，上面写着“华佗再见” 四个大字，外宾问是 什么意思，翻译道“再见吧华佗！”在这里，翻译之 所以闹笑话，就在于他缺乏古汉语和逻辑知识。在古 汉语中“见”是有歧义的，因为在古代“现”字很少 见，诗文中大多以“见”， “华佗再见”用的是古 汉语，意思是“华佗再现”，这是被治好了病的人民 群众对医务工作者高尚医德和精湛医技的热情称赞。
…bad reasoning well as good reasoning is possible; and this fact is the foundation of the practical side of logic. —Charles Sanders Peirce
• 从这段话里不难看出，作者最初提出的论题是： “文艺作品是有阶级性的”，而随后论述的却 是“文艺作品都是有思想性的”这样一个论题。 显然，作者是把后一个论题与前一个论题混为 一谈了，这就是混淆论题的逻辑错误，是违反 同一律要求的。 • 偷换论题是指在论证过程中，故意把两个不同 的论题混淆或等同起来，同一个论题去替换原 来所论证的论题所犯的逻辑错误，这是有意识 地违反同一律要求的一种诡辩手法。
• • • •
•
第二节 同一律 一、同一律的基本内容 同一律的基本内容是：在同一思维过程中，任何 思想必须保持自身同一。同一律可用公式表示为： A是A或如果p，那么p 公式中的“A”可以表示任何一个概念，公式中的 “p”表示任何一个命题。 “A是A”这一公式，用自然语言表达，就是在同 一思维过程中，概念A就是概念A，即它是这个概念 就是这个概念，而不是别的概念。“如果p，那么p”， 这—公式用自然语言表述，就是在同一过程中， 每—个命题都有其确定的内容，是这个命题就是这 个命题，而不是别的命题。
• 又如，古希腊的诡辩者欧布里德对他的朋友说：“你 没有失去的东西，那么你就有这件东西，是不是这 样?”对方问答说：“是这样。”欧布里德接着说： “你没有失去头上的角吧？那么你的头上就有角了。” 这就是利用词所处的语言环境而产生的歧义来偷换概 念。在这里，两句问话中的“没有失去”这个词有歧 义，前一个是指“原来有的而没有失去’，后一个则 是指“从来没有的也就无所谓失去”。显然它所表达 的是两个含义不同的概念。 • 再如，有位翻译陪外宾到医院里参观。医院里挂着一 块匾，上面写着“华佗再见” 四个大字，外宾问是 什么意思，翻译道“再见吧华佗！”在这里，翻译之 所以闹笑话，就在于他缺乏古汉语和逻辑知识。在古 汉语中“见”是有歧义的，因为在古代“现”字很少 见，诗文中大多以“见”， “华佗再见”用的是古 汉语，意思是“华佗再现”，这是被治好了病的人民 群众对医务工作者高尚医德和精湛医技的热情称赞。
第七章 归纳推理案例
某市繁星商厦服装部在前一阵疲软的服装市场中打了一个反季节 销售的胜仗。据统计，其皮衣的销售额在6、7、8三个月连续成 倍数增长，6月527件，7月1269件，8月3218件。市有关主管部 门希望在今年冬天向全市各大商场推广这种反季节销售的策略， 力争在今年11、12月和明年1月使全市的夏衣销售能有大突破。 以下哪项如果为真，能够最好地说明该市有关主管部门的这 种希望可能会遇到麻烦? A． 皮衣的价格可以在夏天一降再降，是因为厂家可以在皮衣淡 季的时候购买原材料，其价格可以降低30％。 B． 皮衣的生产企业为了使生产销售可以正常循环，宁愿自己保 本或者微利，把利润压缩了55％。 C． 盛夏里搞皮衣反季节销售的不只是繁星商厦一家。但只有繁 星商厦同时推出了售后服务，由消协规定的三个月延长到七个月， 打消了很多消费者的顾虑，所以在诸商家中独领风骚。 D． 根据最近进行的消费者心理调查的结果，买夏衣重流行、买 冬衣重实惠是消费者的极为普遍的心理。
【案例】巧匠鲁班 鲁班是春秋时鲁国的巧匠。据传说，他有一次 承造一座大宫殿，需用很多木材，他叫徒弟上山去 砍伐大树。当时还没有锯子，用斧子砍，一天砍不 了多少棵树，木料供应不上，他很着急，就亲自上 山看看。山非常陡，他在爬山的时候，一只手拉着 丝茅草，一下子就把手指头拉破了，流出血来。鲁 班非常惊奇，一根小草为什么会这样厉害？在回家 的路上，他就摘下一棵丝茅草，带回家去研究。他 发现丝茅草的两边有许多小细齿，这些小细齿非常 锋利，用手指去扯，就划破了一个口子。这一下把 鲁班提醒了。他想，如果像丝茅草那样，打成有齿 的铁片，不就可以锯树了吗？于是，他就和铁匠一 起试制了一条带齿的铁片，拿去锯树，果然成功了。 有了锯子，木料供应问题就解决了。
【解题分析】 市有关主管部门的建议依据类比推理：夏季反季节 销售冬季服装获得成功，因此若在冬季反季节销售 夏季服装也将获得成功。 显然这个类比结论是可错的，题目所要求的就是找 出使这个类比不成立的理由。 选项A、B、C都只是部分地说明了繁星商厦反季节 销售冬装取得成功的原因，与“反季节销售夏装是 否会取得成功”毫不相干。而选项E则解释了原因： 买冬衣重实惠，在夏天买冬衣便宜，所以夏季反季 节销售容易取得成功；买夏衣重流行，而在冬天无 法知道来年夏天流行什么，因此冬季反季节销售夏 衣不大容易取得成功。
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被研究对象
（1） A，B，C
a
类
（2） A，D，E
a
比
（3） A，F，G
a
推
．．．
理
所以，A是a的原因。
这种方法的特点就是异中求同，即通过排除
事物现象间不同的因素，寻找共同的因素来确定
被研究现象的原因。精品课件
制 作 人
二、求异法
：
第李 卫
求异法，也称差异法，其基本内容是：如果
五大 某一被研究现象在第一个场合出现，在第二个场
被研究现象
类 正面场合 （1）A，B，C
a
比
（2）A，C，D
a
推
（3）A，D，E
a
理 反面场合 （1）--，E，F
---
（2）--，F，G
---
（3）--，G，H
---
所以，精品A课是件 a的原因。
制
作 人
运用求同求异并用法应注意的问题
：
第李 卫
五大
章炮 第一 正反场合的事例越多越好。这就是由于
归 上面所说，场合越多，可靠性也就越高。
制
作 人
完全归纳推理的作用表现在以下几个方面：
：
第李 卫
五大 章炮
ބ1.它具有认识作用。完全归纳推理能使人们
的认识从个别上升到一般，使人们对某类事物的
归
认识深化。
纳 与
ބ2.它具有论证作用。因为完全归纳推理的前
类
提与结论之间存在着必然的联系，所以我们可以
比
通过对前提中的每一对象进行考察并确定，从而
精品课件
制
作 人
二、完全归纳推理的特点、逻辑要求和作用
：
第李 卫
五大
章炮
完全归纳推理具有以下特点：
归 ❖ １．前提对某一类事物的每一个对象都做
纳
了断定，无一遗漏。
与 类 比
❖ ２．前提与结论之间的联系是必然的，结 论是真实可靠的。
推
理
精品课件
制
作 人
完全归纳推理的正确运用要遵守以下要求：
：
第李 卫
场合
先行情况
被研究现象
与 类 比 推 理
（1） A1，B，C，D
a1
（2） A2，B，C，D
a2
（3） A3，B，C，D
a3
所以，A是a的原因。
优点：（一）共变法不但能求出原因，并且还能找
出因果的数量关系；
（二）共变法较求异法更简单，只要共变，便可推
出结论，不必象求异法那样要从无到有，比较有、
无两个方面。但是，精共品课变件法的结论也是或然性的。
推
达到对一般性结论的确定和证明。
理
精品课件
制
作
人
：
第李 卫
完全归纳推理也有局限性
五大
章炮
因为它要考察所有的对象。当对象数
归
量有限时，运用完全归纳推理有它的优越
纳
性，可是，当人们所要认识的事物对象数
与
量极大，甚或无限时，就很难甚至根本无
类
法使用完全归纳推理。如果出现这种情况，
比
就要使用不完全归纳推理。
所以，所有S都是（或不是）P。
精品课件
制
作 人
不完全归纳推理与完全归纳推理的区别是：
：
第李 卫
五大 （1）不完全归纳推理的前提是某事物的部分对
章炮 象；而完全归纳推理的前提是某类中的全部对象。
归 纳 （2）不完全归纳推理的结论超过了前提所断定 与 的范围，故结论是或然性的；而完全归纳推理的
类 结论没有超过前提所断定的范围，故结论是必然
科学归纳推理又叫科学归纳法，它是以科 学分析为主要根据，依据某类事物中部分对象 与其属性之间具有（或不具有）因果联系，推
归 出该类事物的全部对象都具有（或不具有）某
纳 种属性的归纳推理。它的逻辑形式表示如下：
与 类
S1是（或不是）P，
比
S2是（或不是）P，
推
Sn是（或不是）P，
理
（S1、S2、．．．Sn是S类的部
与 理。它的形式可以表示如下：
类
比 推 理
S1是（或不是）P， S2是（或不是）P， Sn是（或不是）P， （S1、S2、．．．、Sn是S类的部分
对象，并且枚举中未遇到相反情况）
所以，所有S都是（或不是）P。
精品课件
制 作
（二）简单枚举归纳推理的作用
人
：
第李 卫
五大
章炮 1. 是人们日常生活、工作经验概括的重要手段。
与
归纳推理就没有演绎推理，演绎推理依赖于归
类 纳推理。
比 2. 归纳推理离不开演绎推理。
推
理
精品课件
制
作
人
：
第李 卫
五大 章炮
相互区别表现在以下两个方面： ➢ 从思维方向来看，二者之间正好相反。演
绎推理是从一般性认识推出个别性认识；
归
而归纳推理是从个别性认识推出一般性认
纳
识。
与 类
➢ 从二者的结论的可靠性程度来看，演绎推 理的结论是必然性的；而归纳推理（完全
章炮 合不出现，而这两个场合中的其他情况完全相同，
归 只有一个情况不同，那么，这个情况就是被研究
纳 现象的原因。它的逻辑形式表示如下：
与 类 比
场合 先行情况
被研究对象
（1） A，B，C
a
（2） -，B，C
-a
所以，A是a的原因。
推
求异法的特点是同中求异，即通过排除两个场
理 合的许多现象之中的相同情况，找出相异之处，来
推
理
精品课件
制 作 人
第三节 不完全归纳推理
：
第李 卫
五大 章炮
一、不完全归纳推理的含义 不完全归纳推理是根据一类事物中的部分
对象具有（或不具有）某种属性，推出该类对
归 象都具有（或不具有）某种属性的推理。它的
纳 与
公式可以表示如下：
类 比 推 理
S1是（或不是）P， S2是（或不是）P， Sn是（或不是）P， （S1---Sn是S类的部分对象），
：
第李 卫
五大
求同求异法也叫契合差异并用法，在被研究现 象出现的若干场合（正事例组）中，如果只有一个
章炮 共同的惶情况，而在被研究现象不出现的若干场合
（负事例组）中，却没有这个情况，其他情况不尽
归 相同，那么，这个唯一共同的情况就是被研究现象
纳 的原因（或结果）。它的逻辑形式可以表示如下：
与
先行情况
分对象，并且S与P有因果联系）
所以，所有S都是（或不是）P。
精品课件
制
作 人 ：
科学归纳推理与简单枚举归纳推理的联系
第李 卫
五大
1. 二者都属于不完全归纳推理。
章炮
归
2. 二者的前提中都只是考察了一类事物的
纳
部分对象。
与
类
3. 结论都是对一类事物的全部对象的断定
比
结论所断定的知识范围都超出了前提的范
寻找被研究现象的原因（或结果）。求异法是应用
实验的方法，较之求同法的经验观察，可靠程度显
然要高。
精品课件
制 作 人
运用求异法应注意的问题
：
第李 卫
五大 章炮
第一、被考察的两个场合，只有一个不同情况， 其他情况必须完全相同。如果不同情况不只一个， 就不易确定被研究现象的真正原因。
归
纳 第二、要分析两种场合中惟一的不同情况是被研
分原因
归
与剩余部分的现象无因果联系。否
纳
则，结
与
论就不可靠。
类 比 推 理
第二、注意观察剩余现象与剩余原因是单一的， 还是复合的，如果是复合的，还必
类 比 推 理
S1是（或不是）P， S2是（或不是）P， Sn是（或不是）P， （S1—Sn是S类的全部或部分对象）、
所以，凡S都是（或不是）P。
精品课件
制
作 人
二、归纳推理与演绎推理的关系
：
第李 卫
五大
归纳推理与演绎推理之间相互联系、相互
章炮
区别的。
归
相互联系表现在以下两个方面：
纳
1. 演绎推理离不开归纳推理。可以说没有
理
剩余法的特点是“从余果求余因” ，其结论
也是或然的，它适用于观察、实验和日常生活中，
也是科学探索和司法工作必不可少的方法及手段。
精品课件
制 作
运第用一、剩必须余明法确被时研应究的注某意复合的现问象是题由某复合
人 ：
原因引起的，并且确知其中部分现
第李 卫
象是对
五大
应的部分原因引起的，而已知的部
章炮
的。有一因一果，多因一果，一因多果，多因多
果等情况。
精品课件
制 作 人
一、求同法
：
第李 卫
五大
求同法，也称契合法，其基本内容是：如果 被研究现象在各种不同场合出现，而在这些不同
章炮 场合中只有一个共同情况，那么，这个惟一的共
归 纳 与
同情况就可能是被研究现象的原因。它的逻辑形
式表示如下：
场合 先行情况
比 性的。
推
理
不完全归纳推理包括简单枚举归纳推理和科
学归纳推理。
精品课件
制
作 人
二、简单枚举归纳推理
：
第李 卫
（一）简单枚举归纳推理的含义
五大 章炮
简单枚举归纳推理也称简单枚举法，是根据一 类对象中的部分对象具有（或不具有某种属性，
归 又没有发现相反的情况，从而断定该类事物的