逻辑学 第七章推理：归纳推理
逻辑学归纳推理
(四)共变法
1,定义: ,定义:
共变法是指,在被研究现象发生变 化的各个场合中,如果只有一个情况是变 化着的,其他情况保持不变,那么这个惟 一变化着的情况就是被研究现象的原因 (或结果).
向日葵增产研究
"喝假酒"与"甲醇中毒" 喝假酒" 喝假酒 甲醇中毒"
两名不法分子用工业酒精兑水后冒充白洒出售, 两名不法分子用工业酒精兑水后冒充白洒出售,在 4个村的范围内共售出 个村的范围内共售出225公斤,具医院反映,近年来, 公斤, 个村的范围内共售出 公斤 具医院反映,近年来, 有甲醇中毒患者来院就诊,其中有6名患者双目失明 名患者双目失明, 有甲醇中毒患者来院就诊,其中有 名患者双目失明, 两名患者死亡.经司法部门查明, 两名患者死亡.经司法部门查明,已喝过这种假酒的共 有121人,他们都发生了程度不同的中毒现象,药检部 人 他们都发生了程度不同的中毒现象, 门查明,已喝过这种假酒的共有121人,他们都发生程 门查明,已喝过这种假酒的共有 人 度不同的中毒现象,药检部门指出, 度不同的中毒现象,药检部门指出,工业酒精中含有大 量甲醇,甲醇是一种有毒的化合物, 量甲醇,甲醇是一种有毒的化合物,人体少量摄入会引 起恶心,呕吐现象,在大量摄入时会导致双目失明, 起恶心,呕吐现象,在大量摄入时会导致双目失明,昏 迷甚至死亡. 迷甚至死亡.
2,公式: ,公式:
复合情况A B C D与复合现象a b cd有因果关系. 并且: B与b有因果关系; C与c有因果关系; D与d有因果关系; 所以,A与a有因果关系.
3,注意: ,注意:
必须确认除复合情况的剩余部分外,被研究 现象的剩余部分不能与其他任何因素有因果联系.
归纳推理.ppt2
智慧之学——逻辑学
• 当然，由于主观与客观情况的复杂性，难于 保证这种分析的正确性，所以，这种推理的结论 并非总是必然真实的，而简单枚举归纳推理的结 论只是或然的。 • 3、对前提的数目要求不同 • 对科学归纳推理来说，前提数量多少，对结 论的可靠程度不起主要作用，关键是对事物情况 作出科学分析，找出因果联系。而简单枚举归纳 推理的前提数量越多，结论的可靠程度越大。
智慧之学——逻辑学
• 但由于因果联系的复杂性，我们考察的 又是个别的或部分的对象，用这种方法得 出的结论具有或然性。
探求因果联系的逻辑方法主要有五种： 求同法、求异法、求同求异并用法、共变 法、剩余法。
•
智慧之学——逻辑学
• • • 一、求同法 （一）什么是求同法 求同法（又称契合法）的基本内容是： 如果被研究现象在各个不同场合出现，而 在这些不同场合只有一个共同情况，那么， 这个唯一的共同情况就可能是被研究现象 的原因。其逻辑形式是：
被研究现象 a1 a2 a3 • 场合 先行情况 （1） A1、B、C、D • （2） A2、B、C、D • （3） A3、B、C、D • • 所以，A是a的原因
智慧之学——逻辑学
• • （二）运用共变法应注意的问题 共变法的特点是“求相应之变”，运用 共变法应注意： • 1、共变法不同于求同法、求异法和并用法。 • 2、与被研究现象发生共变的情况必须是唯 一的。 • 3、使用共变法还要注意因果联系的方向性 和界限。
智慧之学——逻辑学
• • • 第二节 完全归纳推理 一、什么是完全归纳推理 完全归纳推理是根据某类事物的每一个对象 （或子类）都具有或不具有某种属性，从而断定 这类事物的全部对象都具有或不具有某种属性的 归纳推理。其逻辑形式可表示为： • S1是（或不是）P • Sn是（或不是）P • （S1——Sn是S类的全部对象） • 所以，所有S都是（或不是）P
第七章 归纳逻辑
第七章归纳逻辑一、名词解释1.确证度2.概率二、选择题1．在我国的城市中，北京人口超过700万，上海超过700万，天津超过700万，重庆超过700万，因此，我国所有直辖市人口都超过700万，这一推理属于A.必然性推理B.或然性推理C.不完全归纳推理D.完全归纳推理E.统计归纳推理2．人们早已知道，某些生物的活动是按时间的变化（昼夜交替或四季变更）来进行的，具有时间上的周期性节律，如鸡叫三遍天亮，青蛙冬眠春晓，大雁春来秋往，牵牛花破晓开放等等。
人们由此作出概括：凡生物的活动都受生物钟支配，具有时间上的周期性节律。
下述哪段议论的认证手法与上面所使用的方法不同？A.麻雀会飞，乌鸦会飞，大雁会飞，天鹅、秃鹫、喜鹊、海鸥等等也会飞，所以，所有的鸟都会飞。
B.我们磨擦冻僵的双手，手便暖和起来；我们敲击石块，石块会发出火光；我们用锤子击铁块，铁块也能热到发红；古人还通过钻木取火，所以，任何两个物体的磨擦都能生热。
C.在我们班上，我不会讲德语，你不会讲德语，红霞不会讲德语，大刚也不会讲德语，所以，我们班没有人会讲德语。
D.外科医生在给病人做手术时可以看X光片，律师在为被告辩护时可以查看辩护书，建筑师在盖房子时可以对照设计图，教师备课可以看各种参考书，为什么独独不允许学生在考试时看教科书及其相关的资料？E.张山是湖南人，他爱吃辣椒；李司是湖南人，他也爱吃辣椒；王武是湖南人，更爱吃辣椒。
我所碰到的几个湖南人都爱吃辣椒。
所以，所有的湖南人都爱吃辣椒。
3．“试点综合症”的问题屡见不鲜。
每出台一项改革措施，先进行试点，积累经验后再推广，这种以点带面的工作方法本来是人们经常采用的。
但现在许多项目中出现了“一试点就成功，一推广就失败”的怪现象。
以下哪项不是造成上述现象的可能原因？A.在选择试点单位时，一般选择工作基础比较好的单位。
B.为保证试点成功，政府往往给予试点单位许多优惠政策。
C.在试点过程中，领导往往比较重视，各方面的问题解决得快。
逻辑学之归纳推理
1
A,B,C
a
2
A,D,E
a
3
A,F,G
a
……
所以,A是a的原因 或结果
3、注意：
各场合是否还有其他共同情况。 比较的场合越多,结论可靠程度越打大。
22
求同法例析：
有人为了探索长寿的原因,调查走访了20多 位百岁以上的老人后,发现他 她 们尽管 有生活在山区的,也有生活在平原的；有长 期吃素的,也有喜欢吃肉的；有从来滴酒不 沾的,也有爱好喝几口的……但有一点是共 同的,那就是他 她 们都是性格开朗、心 情舒畅。于是得出结论说：“性格开朗、心
普通逻辑学之
归纳推理
1
日常思维中的推理并不总是必然性的演绎 推理,有很大一部分推理并不具有必然性,但仍 是合乎情理的,这类推理应当得到逻辑的刻画 。
普遍性知识的命题通常被作为演绎推理 的大前提,从而构造严格的演绎证明体系,比如 科学证明；但这样的大前提却常常是通过归 纳法得到,比如某些科学发现。
与演绎推理不同,归纳推理只能在一定程 度上保证依据前提得到有一定可靠性的结论。
结论带百分数 应用广泛
频率是单个场合的、易±变的、暂时的 概率是多个场合的、长期的、稳定的
统计规律只适用于 群体,而不能确定 地预言某一事件
谬误
1. 样本太小 2. 偏颇样本 3. “赌徒谬误” 4. 忽略相关因素
16
典型归纳 定义
从总体中选出一个样本S1作为典型, S1有性质P,所以,可 能所有S是P。 特点：由一类的一个典型样本推及全体。
找反例
性质 结论超出前提的断定范围, 结论或然
11
结构
S1是 或不是 P S2是 或不是 P S3是 或不是 P
…………
归纳推理
3、说明 完全归纳推理由于列举了一类事物的全部个体对象，所 以它的结论是必然的，在人们认识活动和推理论证中都 具有重要作用。 但是，它也有很多局限性，当一类事物的个体对象很多， 如果用完全归纳推理就会花费很多的人力和财力。当考 察一类事物时，有时也会消耗被考察的对象本身，这样 也不能用完全归纳推理。
第五节 探求因果联系的逻辑方法 • 探求因果联系的逻辑方法，是比较相关现象的各 种不同场合，从而概括出关于因果联系的一般性 结论。 • 探求因果联系的逻辑方法有五种： • 契合法、差异法、契合差异并用法、共变法、剩 余法。（穆勒五法）
一、契合法（求同法）
（一）契合法的基本内容： 契合法是这样来探求现象间的因果联系的： 在被研究现象出现的若干场合中，如果仅有 唯一的一个情况是在这些场合中共同具有的（其 他情况都不相同），那么，这个唯一的共同情况 就是被研究现象的原因（或结果）。
（二）联系
1、演绎推理离不开归纳推理。 演绎推理的大前提是表述一般性知识的命题，而这种 表述一般性知识的命题只有通过归纳推理才能得到。 2、归纳推理离不开演绎推理。 归纳推理的前提是一些表达个别性知识的命题，而要 获得这些表达个别性知识的命题，就要使用观察、分析 等一系列收集材料和整理材料的方法。在使用这些方法 的过程中，人们离不开一定的理论作指导，常常是理论 先于观察。
（二）公式 场合 （1） （2） 先行（或后行）情况 A、B、C —、B、C 被研究现象 a —
所以，A情况是a现象的原因（或结果）。
• 求异法
• 特点：同中求异。
• 实例： 加拿大洛文教授为了弄清候鸟迁徙 之谜，曾将秋天捕捉的几只候鸟，在入冬后，一 部分臵于白昼一天短于一天的自然环境里，另外 的臵于日光灯照射之下的仿照白昼一天天延长的 人工环境里。到12月间，将两种环境里的候鸟全 都放飞，结果发现日光灯照射的候鸟像春天的候 鸟一样而向北飞去，而未受日光灯照射的候鸟却 留在原地。 据此，洛文教授认为：候鸟迁徙的原因不是 气温的升降，而是昼夜的长短。
逻辑学中的推理名词解释
逻辑学中的推理名词解释在逻辑学中，推理是一种基本的思维过程，它通过一系列的逻辑步骤和规则，从前提出发得出结论。
推理是逻辑学的核心内容之一，它对于人类的思维和推理能力发挥着重要的作用。
在本文中，我们将对逻辑学中的推理相关概念进行解释和阐述。
一、命题逻辑命题逻辑是逻辑学中的一种基本形式，它研究的是关于命题的推理。
命题是陈述某个事实或陈述的句子，可以是真或假。
命题逻辑基于命题与逻辑运算符之间的关系，通过运算符的组合与连接，形成复合命题。
在推理过程中，我们通过运用逻辑运算符的规则，对复合命题进行推理与判断。
二、演绎推理演绎推理是逻辑学中的一种重要推理方式，也称为“演绎论证”。
它基于一些已知的命题或前提，通过逻辑规则和推理步骤，得出一个新的命题或结论。
演绎推理是一种准确而严密的推理方式，它依赖于逻辑规则的严格遵守，以确保推理过程的正确性。
在演绎推理中，常见的推理形式包括假言推理、拒取推理、假设推理等。
假言推理是基于条件语句的推理形式，它通过条件前提和结论的关系来推导出结论的真假性。
拒取推理是通过推理过程中否定命题的真假性，从而推导出结论的真假性。
假设推理则是在推理过程中依据某种假设条件，推导出结论的真假性。
三、归纳推理归纳推理是逻辑学中另一种重要的推理方式，它不同于演绎推理，主要是从特殊案例或个别事实中得出一般规律或普遍结论。
归纳推理是从具体到一般的推理过程，通过观察和总结具体事实，发现其中的共性和规律，从而作出普遍性的推断。
在归纳推理中，我们需要注意到归纳的可靠性和有限性。
由于归纳推理是基于有限的观察和总结，因此在得出一般结论时，需要加以验证和考量。
同时，我们还需要注意避免“过份归纳”的倾向，即仅仅基于个别事例的推断而得出错误的结论。
四、逻辑谬误逻辑谬误是指在推理过程中出现的错误或不合逻辑的论证。
在逻辑学中，我们常常会遇到一些常见的逻辑谬误，如偷换概念、非因果关系、漏中情節等。
这些逻辑谬误影响到了推理的准确性和有效性，因此在推理过程中，我们需要学会识别和避免这些逻辑谬误的出现。
《逻辑学》归纳推理
科学归纳法用公式表示为：
观察到的S都是P 未发现有S不是P 并且S与P之间有内在联系
所以，所有S都是P
科学归纳推理与简单枚举归纳推理的 关系： 联系：二者同属于不完全归纳推理； 二者的前提均只考察了某类的部分 对象；二者的结论所断定的范围均 超出了其前提所断定的范围。 区别：二者的推理根据不同；二者对 前提数量的要求不同；二者结论的 可靠程度不同。
第八章
归纳推理
第一节
归纳推理概述
一、什么是归纳推理
以某类思维对象中个别对象具有 或不具有某属性为前提，推出该类 全部对象也具有或不具有某属性为 结论的推理。
蚊子的一只眼睛是由50只小眼构成的；
苍蝇的一只眼睛是由4000只小眼构成的；
凤蝶的一只眼睛是由8000只小眼构成的； 蜻蜓的一只眼睛是由一万多只小眼构成的； …… 所以，昆虫的眼睛是由许多只小眼构成的。
二、归纳推理与演绎推理的关系
两者的联系： 在认识过程中互相结合； 互相依赖，互为补充。 两者的区别： 前提与结论的联系性质不同； 前提与结论所断定的知识范围不同； 思维的进程不同。
三、归纳推理的种类
完全归纳推理 归纳推理 不完全归纳推理 简单枚举归纳推理 科学归纳推理 概率归纳推理
第二节 完全归纳推理
契合差异并用法用公式表示为：
A B A D A F …… —B —P —F …… C ——a E ——a G ——a
正
负
O —— — Q —— — P —— —
所以，A —— a
并用法的特点：既求同，又求异。
2、正确运用并用法
（1）正事例组与负事例组的场合愈 多，结论的可靠程度就愈高。 （2）对于负事例组的各个场合，应 选择与正事例场合较为相似的方面 进行比较。
逻辑学中的演绎推理与归纳推理
逻辑学中的演绎推理与归纳推理逻辑学是一门研究思维和推理的学科，其中的演绎推理和归纳推理是其重要内容。
演绎推理是从一般到个别的推理形式，而归纳推理则是从个别到一般的推理形式。
这两种推理方式在逻辑学中都具有重要地位，并在实际生活中发挥着巨大的作用。
演绎推理是一种从一般原理出发，通过逻辑推理得出特殊结论的过程。
它基于前提和规则，并利用逻辑规则进行推理。
演绎推理的一个典型例子是数学证明。
在数学中，我们可以根据已知的定理和公理，通过推理得出新的结论。
例如，欧几里得几何中的等腰三角形定理，我们可以通过演绎推理证明：如果一个三角形的两边相等，那么它的两个角也相等。
这种推理方式具有严密性和确定性，能够确保结论的正确性。
与演绎推理相对应的是归纳推理。
归纳推理是从个别事实出发，通过归纳总结得出一般结论的过程。
它基于观察和经验，并通过归纳法进行推理。
归纳推理的一个典型例子是科学研究。
科学家通过观察现象、实验和数据分析，从中总结出一般规律和原理。
例如，通过观察多个实验结果，科学家可以得出一个普遍的结论：A 发生时，B也会发生。
这种推理方式具有不确定性和概率性，但它能够帮助我们理解和解释现象，为科学研究提供基础。
演绎推理和归纳推理在实际生活中都有广泛的应用。
演绎推理在法律和司法领域中发挥着重要作用。
法官和律师通过演绎推理来判断案件的合法性和罪责。
他们根据法律法规和案例判例，通过逻辑推理得出判决结果。
而归纳推理则在市场营销和消费行为中起到重要作用。
市场营销人员通过观察消费者的行为和购买偏好，从中总结出消费者的需求和趋势，为产品设计和推广提供依据。
尽管演绎推理和归纳推理在逻辑学中有明确的定义和规则，但在实际应用中，它们并不是完全独立和互不关联的。
演绎推理和归纳推理常常相互补充和支持。
在科学研究中，科学家通过归纳推理得出一般规律，然后再利用演绎推理进行验证和证明。
在法律领域中，律师通过归纳推理找出案例的共同点和规律，然后再利用演绎推理进行判决。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第 五 大 炮 章 归 纳 与 类 比 推 理
制 作 人 ： 李 卫
运用共变法应注意的问题
第一、注意与被研究现象发生共变的情况是 不是唯一的。 第二、两个现象间的共变有一定的限度，超 过这个限度就会失掉原来的共变关系。
第 五 大 炮 章 归 纳 与 类 比 推 理
制 作 人 ： 李 卫
二、归纳推理与演绎推理的关系
归纳推理与演绎推理之间相互联系、相互 区别的。 相互联系表现在以下两个方面： 1. 演绎推理离不开归纳推理。可以说没有 归纳推理就没有演绎推理，演绎推理依赖于归 纳推理。 2. 归纳推理离不开演绎推理。
这种方法的特点就是异中求同，即通过排除 事物现象间不同的因素，寻找共同的因素来确定 被研究现象的原因。
第 五 ： 李 卫
二、求异法
求异法，也称差异法，其基本内容是：如果 某一被研究现象在第一个场合出现，在第二个场 合不出现，而这两个场合中的其他情况完全相同， 只有一个情况不同，那么，这个情况就是被研究 现象的原因。它的逻辑形式表示如下：
第 五 大 炮 章 归 纳 与 类 比 推 理
制 作 人 ： 李 卫
二、完全归纳推理的特点、逻辑要求和作用
完全归纳推理具有以下特点： １．前提对某一类事物的每一个对象都做 了断定，无一遗漏。 ２．前提与结论之间的联系是必然的，结 论是真实可靠的。
第 五 大 炮 章 归 纳 与 类 比 推 理
制 作 人 ： 李 卫
完全归纳推理的正确运用要遵守以下要求：
Θ 1. 前提中必须完全考察一类事物的全部
对象，做到无一遗漏。
Θ 2. 前提中每一个判断必须真实可靠。因
为在前提中只要出现一个虚假的判断， 整个完全归纳推理的结论就是虚假的。
Θ 3. 每一个前提中的谓项必须是同一概念。
Θ 4. 每一个前提中的联项必须完全相同。
S1是（或不是）P， S2是（或不是）P， Sn是（或不是）P， （S1、S2、．．．、Sn是S类的部分 对象，并且枚举中未遇到相反情况） 所以，所有S都是（或不是）P。
第 五 大 炮 章 归 纳 与 类 比 推 理
制 作 人 ： 李 卫
（二）简单枚举归纳推理的作用
1. 是人们日常生活、工作经验概括的重要手段。
2. 是科学研究的辅助手段。
第 五 大 炮 章 归 纳 与 类 比 推 理
制 作 人 ： 李 卫
（三）提高简单枚举归纳推理结论的可靠 性的方法
第一、列举的数量越多，考察的范围越广， 简单枚举归纳推理的结论越可靠。 第二、注意收集反例。
第 五 大 炮 章 归 纳 与 类 比 推 理
制 作 人 ： 李 卫
第 五 大 炮 章 归 纳 与 类 比 推 理
制 作 人 ： 李 卫
三、求同求异并用法
求同求异法也叫契合差异并用法，在被研究现 象出现的若干场合（正事例组）中，如果只有一个 共同的惶情况，而在被研究现象不出现的若干场合 （负事例组）中，却没有这个情况，其他情况不尽 相同，那么，这个唯一共同的情况就是被研究现象 的原因（或结果）。它的逻辑形式可以表示如下： 先行情况 被研究现象 正面场合 （1）A，B，C a （2）A，C，D a （3）A，D，E a 反面场合 （1）--，E，F --（2）--，F，G --（3）--，G，H --所以，A是a的原因。
第 五 大 炮 章 归 纳 与 类 比 推 理
制 作 人 ： 李 卫
科学归纳推理与简单枚举归纳推理的联系
1. 二者都属于不完全归纳推理。
2. 二者的前提中都只是考察了一类事物的 部分对象。 3. 结论都是对一类事物的全部对象的断定 结论所断定的知识范围都超出了前提的范 围，前提与结论的联系都不是必然的。
场合 （1） （2） 先行情况 被研究对象 A，B，C a -，B，C -a 所以，A是a的原因。
求异法的特点是同中求异，即通过排除两个场 合的许多现象之中的相同情况，找出相异之处，来 寻找被研究现象的原因（或结果）。求异法是应用 实验的方法，较之求同法的经验观察，可靠程度显 然要高。
第 五 大 炮 章 归 纳 与 类 比 推 理
第 五 大 炮 章 归 纳 与 类 比 推 理
制 作 人 ： 李 卫
总之，在实际思维过程中，归纳推理中有 演绎推理，演绎推理中也有归纳推理。二者互 相依赖，互相补充，相辅相成。有时以归纳为 主，有时又以演绎为主，它们是不可分割的， 又是相互区别的。
第 五 大 炮 章 归 纳 与 类 比 推 理
制 作 人 ： 李 卫
第二节 完全归纳推理
一、完全归纳推理的含义 完全归纳推理是根据某类事物中每一对象 都具有或不具有某种属性，从而断定这类事物 的全部对象都具有或不具有某种属性的推理。 它的形式如下： S1是（或不是）P， S2是（或不是）P， ．．． Sn是（或不是）P， （S1—Sn是S类的全部对象）， 所以，所有S都是（或不是）P。
不完全归纳推理包括简单枚举归纳推理和科 学归纳推理。
第 五 大 炮 章 归 纳 与 类 比 推 理
制 作 人 ： 李 卫
二、简单枚举归纳推理
（一）简单枚举归纳推理的含义 简单枚举归纳推理也称简单枚举法，是根据一 类对象中的部分对象具有（或不具有某种属性， 又没有发现相反的情况，从而断定该类事物的 全部对象具有（或不具有）某种属性的归纳推 理。它的形式可以表示如下：
第 五 大 炮 章 归 纳 与 类 比 推 理
制 作 人 ： 李 卫
科学归纳推理与简单枚举归纳推理的区别
1. 二者的推理根据不同。科学归纳推理是以分 析事物与属性之间的必然联系为依据的；而简单 枚举归纳推理是以观察某一事物情况的重复出现 而又没有发现反例为依据的。 2. 前提数量的多少，对结论的意义不同。对科 学归纳推理来说，前提数量的多少，对结论的可 靠性并不起主要作用；而简单枚举归纳推理是要 求前提数量尽可能的多，这样得出的结论可靠性 也就越大。 3. 二者结论的可靠程度不同。科学归纳推理结 论的可靠程度高于简单枚举归纳推理。
第 五 大 炮 章 归 纳 与 类 比 推 理
制 作 人 ： 李 卫
运用求同求异并用法应注意的问题
第一 正反场合的事例越多越好。这就是由于 上面所说，场合越多，可靠性也就越高。 第二 正反场合的“其他情况” 要相似。反面 场合的情况与正面场合的情况愈相似，结论的 可靠程度就愈高。
第 五 大 炮 章 归 纳 与 类 比 推 理
制 作 人 ： 李 卫
运用求异法应注意的问题
第一、被考察的两个场合，只有一个不同情况， 其他情况必须完全相同。如果不同情况不只一个， 就不易确定被研究现象的真正原因。 第二、要分析两种场合中惟一的不同情况是被研 究现象的整体原因，还是部分原因。如果是部分 原因，还应当继续寻求其他原因。
在穆勒五法中，求同法和求异法是最基本的，其 余三法都以它们为基础。在日常思维和科研过程 中，求同法和求异法也是必不可少的，因为“同 中求异”、“异中求同”是创造思维的必要条件。
第 五 大 炮 章 归 纳 与 类 比 推 理
制 作 人 ： 李 卫
相互区别表现在以下两个方面： 从思维方向来看，二者之间正好相反。演 绎推理是从一般性认识推出个别性认识； 而归纳推理是从个别性认识推出一般性认 识。 从二者的结论的可靠性程度来看，演绎推 理的结论是必然性的；而归纳推理（完全 归纳推理除外）的结论是或然的。
第 五 大 炮 章 归 纳 与 类 比 推 理
制 作 人 ： 李 卫
完全归纳推理的作用表现在以下几个方面：
ބ1.它具有认识作用。完全归纳推理能使人们
ބ2.它具有论证作用。因为完全归纳推理的前
的认识从个别上升到一般，使人们对某类事物的 认识深化。
提与结论之间存在着必然的联系，所以我们可以 通过对前提中的每一对象进行考察并确定，从而 达到对一般性结论的确定和证明。
制 作 人 ： 李 卫
四、共变法
如果某一被研究现象发生某种程度的变化， 另一现象总是随之发生相同程度的变化，那么， 前一现象就是后一现象的原因。它的逻辑形式 表示如下： 场合 先行情况 被研究现象 （ 1） A1，B，C，D a1 （ 2） A2，B，C，D a2 （ 3） A3，B，C，D a3 所以，A是a的原因。
第三、严格分析各场合中唯一变化的情况与 被研究现象之间是不可逆的单向作用， 还是可逆的相互作用。
第 五 大 炮 章 归 纳 与 类 比 推 理
制 作 人 ： 李 卫
五、剩余法
如果已知被研究的某复合现象是由某复合原因 引起的，并且已知这个复合现象的一部分是复合原 因中的一部分引起的，那么被研究现象的剩余部分 和复合原因的剩余部分也有因果联系。它的逻辑形 式表示如下： 复合原因ABC是复合现象abc的原因； 已知B是b的原因， 已知C是c的原因， 所以，A是a的原因。 剩余法的特点是“从余果求余因” ，其结论 也是或然的，它适用于观察、实验和日常生活中， 也是科学探索和司法工作必不可少的方法及手段。
三、科学归纳推理
科学归纳推理又叫科学归纳法，它是以科 学分析为主要根据，依据某类事物中部分对象 与其属性之间具有（或不具有）因果联系，推 出该类事物的全部对象都具有（或不具有）某 种属性的归纳推理。它的逻辑形式表示如下： S1是（或不是）P， S2是（或不是）P， Sn是（或不是）P， （S1、S2、．．．Sn是S类的部 分对象，并且S与P有因果联系） 所以，所有S都是（或不是）P。
第 五 大 炮 章 归 纳 与 类 比 推 理
制 作 人 ： 李 卫
第七章 归纳与类比推理
第 五 大 炮 章 归 纳 与 类 比 推 理