逻辑学第三版答案第五章 复合命题及其推理
逻辑学第五章 复合命题及其推理(上) 第三节
2.逻辑形式 .
形式逻辑选取"或者" 形式逻辑选取"或者"一词作为相容选言联 结词的代表,并用符号"∨"表示.这样,含 结词的代表,并用符号" 表示.这样, 表示 有两个选言支的相容选言命题的逻辑形式可 表示为: 表示为: p∨q("∨"读作"析取") 读作" ∨ ( 读作 析取"
(二)相容选言命题同它的选言支之间的真假关系 什么情况下相容选言命题为真? 什么情况下相容选言命题为真? 只要有一个选言支是真的,那么该相容选言命题就是 只要有一个选言支是真的, 真的; 真的; 只有当所有选言支都是假的,该相容选言命题才是假 只有当所有选言支都是假的, 的.
(三)分类
选言命题,按其联结词的逻辑特性不同, 选言命题,按其联结词的逻辑特性不同, 可分为相容选言命题和不相容选言命题 两种. 两种. 例1:她考试不及格的原因或者是考题 : 太难,或者是她不努力. 太难,或者是她不努力. 例2:李白要么是唐朝人,要么是宋朝 :李白要么是唐朝人, 人.
二,相容选言命题
他失败不是因为能力低, 他失败不是因为能力低, 所以,他失败是因为不努力. 所以,他失败是因为不努力.
表示他失败是因为能力不足, 用p表示他失败是因为能力不足,用q表示他失败是 表示他失败是因为能力不足 表示他失败是 因为不够努力.则推理过程可以写作: 因为不够努力.则推理过程可以写作:
(p∨q)∧p →q ∨ )
课堂练习
某金店被盗,侦察后得知如下情况: 某金店被盗,侦察后得知如下情况:①甲, 丙之中至少有一个人是涉嫌者; 乙,丙之中至少有一个人是涉嫌者;②甲作案 乙一定协同; 案发时, 时,乙一定协同;③案发时,丙正在电影院看 电影. 谁一定是作案者?写出推导过程 写出推导过程. 电影.问:谁一定是作案者 写出推导过程.
第五章 复合命题及其推理
第五章复合命题及其推理第一节复合命题概述一、复合命题及其构成与简单命题自身不再包含其他命题相对应，复合命题是自身还包含其他命题的命题。
它是由若干命题通过一定的逻辑联结项（词）有机地结合而成的命题。
例如：1牛顿是物理学家，并且也是数学家。
2你如果看过科学片《保护青蛙》，那么就会为青蛙动作的敏捷，捕食的准确而赞叹不已。
例1是由“牛顿是物理学家”。
“牛顿是数学家”这两个命题通过“并且”有机联结而成；例2是由“你看过科教片《保护青蛙》”，“你为青蛙动作的敏捷、捕食的准确而赞叹不已”这两个命题通过“如果，那么”有机联结而成的。
从上述例子不难看出，复合命题的逻辑结构有两部分：一是构成复合命题的那些命题，称为复合命题的支命题；二是联结支命题的联结词。
任何复合命题都是由支命题和命题联结词组成的。
支命题可以是简单命题，也可以是复合命题。
支命题是复合命题的叫多重复合命题，本书一般不涉及多重复合命题。
复合命题与简单命题的区别，除了联结词不同，还体现在命题形式的逻辑方面：简单命题的逻辑变项是词项变项，而复合命题的逻辑变项是命题变项。
对复合命题进行逻辑分析，是以其中的简单支命题为基本单位的，即分析到简单支命题为止，而不再对简单支命题的构成部分作出分析。
二、复合命题的真值联结词及其分类在复合命题形式中，其逻辑变项是构成复合命题的支命题，其逻辑常项是命题联结词。
命题联结词体现着复合命题的逻辑特性。
由于命题联结词反映着复合命题及其支命题之间的真假关系，因此，在现代逻辑中被称为真值联结词。
研究复合命题，不能不注意讨论真值联结词及其分类。
命题联结词主要有五个：“并非”，“并且”，“或者”，“如果，那么”，“当且仅当”；如果舍弃它们在自然语言中的连接作用，对它们进行逻辑抽象，便可以分别用规定的符号表达，使之完成由命题联结词向真值联结词的转化。
上述五个基本的命题联结词与真值联结词的对应情况如下：命题联结词真值联结词及其含义并非﹁或ˉ（否定）并且∧（合取）或者∨（析取）如果，那么→（蕴涵）当且仅当→（等值，或称“双向蕴涵”）如果组成复合命题的简单支命题分别用小写字母p、q、r……表示，再配上相应的真值联结词，便可得到以下基本的复合命题形式：①p∧q （p并且q）②p∨q (p或者q)③p→q (如果p,那么q)④p→q (p当且仅当q)⑤﹁p (并非p)上述命题形式是几种主要的复合命题的逻辑抽象。
5形式逻辑-第五章 复合命题及其推理(上)
必要条件假言命题前后件之间逻辑关 系的特点是：
“ 无之必不然，有之未必然。”
“ 无p必无q，有p未必有q。” 例如：一个人只有年满18岁，他才
有选举权。
必要条件反映的是某一种情况的存在对 另一种情况的存在或出现所具有的必不 可少的作用。即如果没有前件，就必定 没有后件。但前件只是后件的不可缺少 的条件之一，还须由其他条件的配合才 能共同导致后件的情况存在或出现。
常见联言命题连接词：……而且 （并且）……；不但……而 且…… ；……也……；又…… 又…… ；既……又…… ；虽 然……但是……;
注意:日常语言中的“不但┅而且 ┅”和“虽然┅但是┅”在形式逻 辑中只表达“并且”的涵义。
可用如下公式表示联言命题的结构：
p并且q; p∧q。
联言命题的真假取决于其联言肢的 真假。
第五章 复合命题及其推理（上）
复合命题即包含其他命题的命题。构成复合命题的 命题称为肢命题。将肢命题联接为复合命题的词 项称为命题联结词（ ﹁ ， ∧，∨,→, ）。
命题联结词是区别各种类型复合命题的唯一根据。 复合命题的真假取决于其肢命题的真假或条件关系，
即命题联结词的逻辑涵义。 以复合命题为前提或结论的推理称为复合命题推理，
相容选言命题常用的连接词：或 者……或者……；也许……也许……； 或许……或许……；可能……可能……。
p
q
p∨q
T
T
T
T
F
T
F
T
T
F
F
F
当且仅当p与q同假，p ∨q才假。
⑵不相容的选言命题，即断定思维对象 的几种可能情况中至少有一种并且只有 一种情况是存在的命题。不相容选言命 题由选言肢和联结项两部分所组成。它 的联结项“要么…要么…” （符号 ∨·，读作“强析取”）。结构公式： 要么p，要么q; p ∨· q
第五章 复合命题及其推理
“只有努力学习，才能取得好成绩。”可转换为 “只有没有取得好成绩，才没有努力学习。”
要领 否定式：调换否定前后件，不换联结词。
四、充分条件、必要条件假言命题和选言命题 间的转换
联言命题一般用并列、递进、转折、顺承 关系的复句表达，有时也用单句。 郭沫若是历史学家和文学家。 苏步青和华罗庚都是数学家。 和平和发展是中印两国人民的共同愿望。
2、构成
①联言支：即构成联言命题的支命题。 ②联言联项：即联结联言肢的联结词 二肢联言命题的逻辑形式：p并且q或 p∧q 联项有时可以省略
2、构成 ①选言支：即构成选言命题的支命题。 ②选言联项：即联结选言支并确定选言支之 间关系的联结词。 一个人的死，或重于泰山，或轻于鸿毛。 不是鱼死，就是网破。 他也许是数学家，也许是哲学家。
（二）选言命题的种类
1、相容选言命题 ①什么是相容选言命题 是反映若干可能的对象情况中至少有一种 存在的复合命题。 这场球赛失败的原因或者是队员技术水 平不高，或者是队员之间配合不好。 这场战争的失败或因兵力弱，或因指挥 失误。
二、假言命题的种类
（一）充分条件假言命题 1、什么是充分条件和充分条件假言命题 ①什么是充分条件 在情况p和q之间，有p必有q；无p未 必无q，这时p是q的充分条件。 A、p：摩擦 q：生热 B、p：x等于2 q：x的平方等于4 ◆“有之必然，无之未必不然”的条 件。
②什么是充分条件假言命题
就是反映一事物情况存在是另一事物 情况存在的充分条件的假言命题。
（二）复合命题推理的种类 联言推理、选言推理、假言推理和负 命题等值关系推理四种基本类型。
第二节
联言命题和选言命题
一、联言命题 （一）联言命题及其构成 1、什么是联言命题 是反映若干事物情况同时存在的复合 命题。
逻辑学第五章 复合命题及其推理(上) 第四节
经典故事2: 经典故事 :铁齿铜牙纪晓岚 人物: 人物:纪晓岚 乾隆皇帝 只有皇上是昏君,我才跳河去死, 只有皇上是昏君,我才跳河去死, 现在皇上圣明(不是昏君), 现在皇上圣明(不是昏君), 所以,我不能跳河去死. 所以,我不能跳河去死.
(2)肯定后件式 ) 可由肯定后件得出肯定前件. 可由肯定后件得出肯定前件. 只有深山解冻,野兔才会在村庄出没; (C)只有深山解冻,野兔才会在村庄出没; 野兔在村庄出没了; 野兔在村庄出没了; 所以深山解冻了. 所以深山解冻了. p←q q ∴p [或(p←q)∧q →p] ) ]
三,必要条件假言命题及其推理
(一)什么是必要条件假言命题 1.含义 . 必要条件假言命题, 必要条件假言命题,是断定前件是后件的必要条 件的复合命题. 件的复合命题. ①只有了解学生,才能教育学生. ②只有控制人口增长,才能解决资源短缺问题. ③退一步才能进两步.
2 联结词 主要有"只有……才……","必须 主要有"只有 才 , 必须…… 就不……"等. 才……" ,"不……就不 就不 等 不刻苦学习,就不能取得好成绩. 不刻苦学习,就不能取得好成绩. 只有刻苦学习,才能取得好成绩. 只有刻苦学习,才能取得好成绩. 诸葛亮:非淡泊无以明志,非宁静无以致远. 诸葛亮:非淡泊无以明志,非宁静无以致远.
(2)否定后件式 ) 春天一到,桃花就会开放; 春天一到,桃花就会开放; 桃花未开放; 桃花未开放; 所以春天未到. 所以春天未到. p→q q ∴p [或(p→q)∧q → p] ) ]
典故: 典故: 王戎七岁,尝与诸小儿游, "王戎七岁,尝与诸小儿游,道边李树多 子折枝,诸儿竟走取之.唯戎不动.人问之, 子折枝,诸儿竟走取之.唯戎不动.人问之, 答曰: 树在道边而多子,此必苦李. 答曰:'树在道边而多子,此必苦李.'取之 信然. 王戎有一个假言推理, 信然."——王戎有一个假言推理,可整理为: 王戎有一个假言推理 可整理为: 如为甜李,则它不会长在道边而且多子, 如为甜李,则它不会长在道边而且多子, 此树长在道边而多子; 此树长在道边而多子; 故此树必为苦李. 故此树必为苦李.
逻辑学第三版答案第五章 复合命题及其推理
第五章复合命题及其推理一、分析下列语句各表达什么复合命题？请写出其逻辑式。
1.书山有路巧为径，学海无涯乐作舟。
答：这是一个二支联言命题，可表示为：p∧q2．只有发展外向型经济，才能打入国际市场。
答：这是一个必要条件假言命题，可表示为：p←q3．但凡家庭之事，不是东风压倒西风，就是西风压倒东风。
答：这是一个二支不相容选言命题，可表示为：p q4．并不是每一个科学家都是上过大学的。
答：这是个负A 命题，它等值一个O 命题：¬(SAP) ←→ SOP5．足球的进攻方式，主要是中路突破，此外或边线进攻，或长传短切，或单刀直入。
答：这是一个四支不相容选言命题：p q r s6．法律如果并且只有推开特权的大门，才能跨进人民的心。
答：这是一个充分必要条件假言命题：p←→ q二、下列语句是否表达选言命题？如表达，各表达什么选言命题？请写出逻辑式。
1．身体不好，或者是由于有病，或者是由于锻炼差，或者是由于营养不良。
答：表达一个三支相容选言命题：p∨q∨r2．这堂课是你上，还是我上？答：表达一个二支不相容选言命题：p q3．这次围棋名人赛，要么小林光一取得胜利，要么马晓春取得胜利。
答：表达一个二支不相容选言命题：p q4．雇用的女工大抵非馋即懒，或者馋而且懒。
答：表达一个二支相容选言命题，用p 表示“女工馋”，用q 表示“女工懒”，其逻辑式为：p∨q，也可理解为三支不相容选言命题：（¬p∧q）(p∧¬q) (p∧q),二者等值。
三、下列语句是否表达假言命题？如表达，各表达哪种假言命题？请写出它们的逻辑式。
1．一人抽烟，大家受害。
答：表达一个充分条件假言命题：如果一人抽烟，那么大家受害，p→q2．人们首先必须吃、喝、住、穿，然后才能从事政治、科学、艺术、宗教等等。
答：表达一个必要条件假言命题：p←q3．如果说幼年时期的无知是天真的表现的话，那么，成年以后还满足于自己的无知就是愚蠢的表现了。
经典：第五章-复合命题及其推理(11)
第一节 复合命题及其推理概述
2
凤姐是网络红人。 凤姐是网络红人，芙蓉姐姐也是网络红人。 （简单命题/复合命题）
3
复合命题的逻辑结构： 支命题 联结词
4
复
联言命题
合 选言命题
命 假言命题
题
负命题
5
第二节 联言命题及其推理
6
一、联言命题
凤姐是网络红人，并且芙蓉姐姐也是网络红 人。
1、定义：联言命题是反映若干事物情况同 时存在的命题。
39
如梦令 严蕊 道是梨花不是，道是杏花不是。白 白与红红，别是东风情味。曾记，曾 记。人在武陵微醉。
40
白白与红红的要么是梨花，要么是杏花， 要么是桃花。
道是梨花不是，道是杏花不是 所以，是桃花。
41
选言肢是否穷尽问题
鲁人进城
竖着拿竹竿进城 横着拿竹竿进城 据断竹竿进城 直着拿竹竿进城
45
要么做车工，要么做钳工，要么做勤 杂工。 第一家： 爷：车工 父：勤杂工 孙子：钳工 第二家： 爷：勤杂工 父：钳工 孙子：车工 第三家： 爷：钳工 父：车工 孙子：勤杂工
46
甲厂：《黄河，中华民族的摇篮》 乙厂：《孙悟空和小猴子》 丙厂：《白娘子》 甲厂导演：我们三个的姓分别是片名的
30
相容选言推理的有效式
否定肯定式： （小前提否定一个选言肢，结论肯定
另一个选言肢） p或者q 非p 所以， q
((p∨q) ∧¬ p) → q
31
凤凰台上忆吹箫 李清照
香冷金猊，被翻红浪，起来慵自梳 头。任宝奁尘满，日上帘钩。生怕离 怀别苦，多少事，欲说还休。新来瘦， 非干病酒，不是悲秋。
32
p
q
p←q
《逻辑学》第五讲 复合判断及其推理
道德和法律都是人们的行为规范。
3）异主异谓型
我国经济体制的改革要打破旧的条条框框的
束缚，政治体制的改革要从中国的国情出发。
2、联言判断的逻辑值
一个联言判断为真，当且仅当其肢判
断都为真。或者说，全真才真一假便假.
用“并且”表达的都是联言判断，但 只有当所有的肢判断都真时，联言判断才 为真：
1）拿破仑是法国人，而且是著名军事家.
p q
· p∨q
F T
T F
T T
F F
T F
T F
把握两种选言判断应注意：
在实际思维中，一个真实的不 相容选言判断可以表述成相容选 言命题，但一个真实的相容选言 判断却不能表述成不相容选言判 断。
课堂练习
分析下列判断中的联结词使用是否恰 当，如不恰当，请予以更正。 1）要想取得好的学习成绩，要么认真 听课、记好笔记，要么认真看书、多做练 习。 2）王同志所犯的错误，要么是政治方 面的，要么是经济方面的，要么是生活方 面的。 3）冠军争夺，或者你赢，或者我胜。
课堂练习
甲导演拍了《黄河》，乙导演拍了 《孙悟空与猪八戒》，丙导演拍了《白 蛇传》。甲导演说：“ 我们三人的姓分 别是这三部片名的第一个字，但每个人 的姓同自己所拍片子片名的第一个字又 不一样。” 这时另一个姓孙的导演说： “ 真是这样。 ” 请问：这三部片子的导演各姓什么？
（2）相容选言推理 或者张是案犯，或者李是案犯， 张不是案犯， 所以，李是案犯。
相容选言推理用公式表示为:
p或者q 非q
所以，p
相容选言推理的规则： 1、否定一个选言肢，就要肯定 另一个选言肢。 2、肯定一个选言肢，不能否定 另一个选言肢。
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第五章复合命题及其推理一、分析下列语句各表达什么复合命题？请写出其逻辑式。
1.书山有路巧为径，学海无涯乐作舟。
答：这是一个二支联言命题，可表示为：p∧q2．只有发展外向型经济，才能打入国际市场。
答：这是一个必要条件假言命题，可表示为：p←q3．但凡家庭之事，不是东风压倒西风，就是西风压倒东风。
答：这是一个二支不相容选言命题，可表示为：p q4．并不是每一个科学家都是上过大学的。
答：这是个负A 命题，它等值一个O 命题：¬(SAP) ←→ SOP5．足球的进攻方式，主要是中路突破，此外或边线进攻，或长传短切，或单刀直入。
答：这是一个四支不相容选言命题：p q r s6．法律如果并且只有推开特权的大门，才能跨进人民的心。
答：这是一个充分必要条件假言命题：p←→ q二、下列语句是否表达选言命题？如表达，各表达什么选言命题？请写出逻辑式。
1．身体不好，或者是由于有病，或者是由于锻炼差，或者是由于营养不良。
答：表达一个三支相容选言命题：p∨q∨r2．这堂课是你上，还是我上？答：表达一个二支不相容选言命题：p q3．这次围棋名人赛，要么小林光一取得胜利，要么马晓春取得胜利。
答：表达一个二支不相容选言命题：p q4．雇用的女工大抵非馋即懒，或者馋而且懒。
答：表达一个二支相容选言命题，用p 表示“女工馋”，用q 表示“女工懒”，其逻辑式为：p∨q，也可理解为三支不相容选言命题：（¬p∧q）(p∧¬q) (p∧q),二者等值。
三、下列语句是否表达假言命题？如表达，各表达哪种假言命题？请写出它们的逻辑式。
1．一人抽烟，大家受害。
答：表达一个充分条件假言命题：如果一人抽烟，那么大家受害，p→q2．人们首先必须吃、喝、住、穿，然后才能从事政治、科学、艺术、宗教等等。
答：表达一个必要条件假言命题：p←q3．如果说幼年时期的无知是天真的表现的话，那么，成年以后还满足于自己的无知就是愚蠢的表现了。
答：这个假设句不表达假言命题，而表达转折联言命题。
4．人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人。
答：表达一个充分必要条件假言命题，用p 表示"人犯我"，用q 表示“我犯人”：p←→q5．没有共产党，就没有新中国。
答：可有两种理解：一是充分条件假言命题，一是必要条件假言命题。
用p 表示“有共产党”，用q 表示“有新中国”，可表示为：p←q 或¬p→¬q [(p←q )←→（¬p→¬q)]四、指出下列各对命题或其形式，哪是等值关系，哪是矛盾关系。
1．商品物美价廉才能畅销。
商品畅销必须物美价廉答：等值。
前者是“只有p，才q”形式，后者为“如果q,就p”,按假言命题等值转换关系，二者等值。
2．这次会议或者他参加，或者你参加。
这次会议如果他不参加，那么你就参加。
答：等值。
按选言命题与假言命题的等值转换关系，二者等值：（p∨q）←→（¬p→q）3．如果一个人有知识，他就有能力。
有的人有知识而无能力。
答：矛盾关系。
前者的形式为p→q，后者为p∧¬q，按负充分条件假言命题的等值关系¬（p→q）←→ p∧¬q，即 p∧¬q 与p→q 相矛盾。
4．只有一个人有能力，他才有知识。
有的人没有能力却有知识。
答：矛盾关系。
前者形式为p←q，后者为¬p∧q，用真值表判定，可知二者是矛盾关系。
5．如果非p，就非q只有P，才q答：等值。
根据假言命题等值转换关系，¬p→¬q 与p←q 等值：（¬p→¬q）←→（p←q）五、将下列假言命题或其形式转换成与之等值的另一种形式的假言命题，并用公式表示之。
1．只有优生，才能优育。
答：这个必要条件假言命题可以转换成与之等值的充分条件假言命题“如果不优生，就不能优育”，也可转换为“如果要优育，就必须优生”，还可转换为等值的必要条件假言命题“只有不优育，才不优生”。
（p←q）←→（¬p→¬q）←→（q→p）←→（¬q←¬p）。
2．如果想占领市场，就必须先了解市场。
答：这个充分条件假言命题可以转换成等值的“只有先了解市场，才能占领市场”或“只有不想占领市场，才不去了解市场”或“如果不先了解市场，就不能占领市场”。
其形式为：（p→q）←→（q←p）←→（¬p←¬q）←→（¬q→¬p）。
3．如果非p，就q答：其等值转换的公式为：（¬p→ q）←→（q←¬p）←→（¬q→p）←→（p←¬q）。
4．只有p，才非q答：其等值转换公式为：（p←¬q）←→（¬q→p）←→（¬p→q）←→（q←¬p）。
5．当且仅当推理的前提真实并且形式有效，则推理的结论是真实的。
答：可转换成等值的“当且仅当推理的结论是正确的，则推理的前提真实并且形式有效”：((p∧q)←→r)←→(r←→ (p∧q))。
六、指出下列命题的负命题的种类及其等值命题（一个或两个），并写出它们的逻辑式。
1．所有劳动产品都是商品。
答：其负命题是“并非所有劳动产品都是商品”，这是个负A 命题，其等值命题为“有些劳动产品不是商品”，用公式表示为： A¯←→O2．如果刮风就下雨。
答：其负命题是“并非如果刮风就下雨”，这是负充分条件假言命题，其等值命题为“有时刮风不下雨”，用公式表示为：¬（p→q）←→（p∧¬q）3．光打雷不下雨。
答：其负命题为“并非光打雷不下雨”，这是个负联言命题，其等值命题为“或者不打雷，或者下雨”，也可等值于“如果打雷，就下雨”。
可用公式表示为：¬（p∧¬q）←→（¬p∨q）←→（p→q）4．只有他发烧，他才有病。
答：其负命题为“并非只有他发烧，他才有病”，这是负必要条件假言命题，其等值命题为“他不发烧却有病”。
可用公式表示为：¬（p←q）←→（¬p∧q）5．所有金属都是固态，或者所有金属都是液态。
答：其负命题为“并不是所有金属都是固态，或者所有金属都是液态”，这是个负相容选言命题，它等值于“有的金属不是固态，并且有的金属不是液态”。
可用公式表示为：¬（SAP1∨SAP2）←→（SOP1∧SOP2）七、简答1．设A 为一支命题，对任意支命题B 而言，要使“A 并且B”为假，则A 应取何值？答：A 应取假值。
因为对联言命题“A 并且B”而言A 假，B 无论真假，它都是假的。
2．设A 为一支命题，对任意支命题B 而言，要使“A 或者B”为真，则A 应取何值？答：A 应取真值。
因为对相容选言命题“A 或者B”而言，只要A 真，B 无论真假，它都是真的3．设A 为前件，对任意后件B 而言，要使“如果A，则B”为真，则A 应取何值？答：A 应取假值。
因为对充分条件假言命题“如果A，则B”而言，只要A 假，后件无论真假，它都是真的。
4．一个复合命题为真，是否它的支命题都是真的？为什么？请举例说明之。
答：一个复合命题为真，它的支命题不一定都真，因为决定一个复合命题真假的除了支命题的真假，关键是联结支命题的真值联结词（并非；并且；或者；如果，那么；当且仅当），每一种真值联词决定着复合命题的真假值，即复合命题与各支命题之间的真假关系。
如负命题，它断定一个命题是假的，其支命假，它才真，其支命题真，它则假。
再如，充分条件假言命题，它断定当“前件假或后件真时”它是真的，而当“前件真而后件假时”它是假的。
只有联言命题，它断定支命题都真，一个联言命题真，其支命题都真，其他复命题均不是如此。
八、下列联言推理或选言推理是否正确？为什么？1．毁我教育者是千古罪人，不尊重知识与人才者必定受到历史惩罚。
所以，毁我教育者是千古罪人。
答：这是二支联言推理的分解式，正确。
2．我们的干部要有德，我们的干部要有才；所以，我们的干部要德才兼备。
答：这是二支联言推理的组合式，正确。
3．“或SOP，或SIP；SOP；所以，并非SIP”。
答：这是二支相容选言推理的肯定否定式，无效，因为违反相容选言推理“肯定一部分选言支，不能否定余下的选言支”的规则。
4．“并非所有犯罪是反革命犯罪，或者，并非所有犯罪都不是反革命犯罪；并非所有犯罪都不是反革命犯罪；所以，并非有的犯罪不是反革命犯罪。
答：这是一个二支相容选言推理的肯定否定式，无效。
其逻辑式为：（¬（SAP）∨¬（SEP）∧¬（SEP））→SOP 而¬（SOP）←→¬ ¬（SAP）。
九、下列推理是什么假言推理？是否正确有效？为什么？1．只有努力学习，才能考上大学；刘忠学习努力，所以刘忠能考上大学。
答：无效。
这是必要条件假言推理的肯定前件式，违反了这种推理“肯定前件不能肯定后件”的规则。
2．要是他妈妈病了，他既得做饭又得照顾弟弟，就不能按时到校；他现在还没来，肯定是他妈妈病了。
答：无效。
这是充分条件假言推理的肯定后件式，违反了这种推理“肯定后件不能肯定前件”的规则。
3．甲对乙说：“如果同意你的意见，我就来电话；否则，就不来电话了。
”结果甲没给乙来电话。
答：有效。
这是个省略结论的充要条件假言推理的否定后件式，符合规则。
其结论是：甲不同意乙的意见。
4．逻辑教师出了一道题：“有一个三段论，它的小前提必须是肯定的。
请问：这个三段论属于哪一格？学生甲答：“属于第一格。
因为如果它是第一格，那么小前提必是肯定的，而这个三段论的小前提是肯定的，所以它属于第一格。
”学生乙表示同意，并补充说：“只有小前提是肯定的，才是第一格的正确三段论，现在这个三段论小前提是肯定的，那它是第一格无疑了。
”答：学生甲和学生乙所用的假言推理均无效。
学生甲的话包含一个充分条件假言推理的肯定后件式，学生乙的话包含一个必要条件假言推理的肯定前件式，均是无效式，违反规则。
5．有调查研究才有发言权。
此人没有发言权；所以，他没有调查研究。
答：无效。
这是个必要条件假言推理的否定后件式，违反该推理规则：否定后件不能否定前件。
6．只有非p，才非q；只有非q，才非r；所以，如果r，就p。
答：无效。
这是个必要条件纯假言推理的否定后件式，违反规则。
十、用真值表方法解决下列问题1．用真值表方法判定下列A、B 两个命题是否等值：A：要么小周当选为班长，要么小李当选为班长。
B：小周当选为班长，而小李没有当选为班长。
答：设P 代“小周当选为班长”，q 代“小李当选为班长”，则A 命题表示为：p q；B 命题表示为：p∧¬q，列真值表如下：2．写出下述命题的等值命题，并用真值表加以验证：“并非他既有德又有才”答：并非“他既有德又有才”是个负联言命题，这等值于一个相容选言命题“他或者无德，或者无才”，可用公式表示为：¬（p∧q）←→（¬p∨¬q）用真值表验证如下：3．列出A、B 两命题的真值表，并回答当A、B 恰有一个为假时，某公司是否录用了小黄？是否录用了小林？A：如果某公司录用了小黄，那么就不录用小林。