逻辑学第三章传统词项逻辑
主讲人：何向东
--进入--
第三章 传统词项逻辑
第二节 词项
词项
词项是思维及语言表达中一种具有确定意义的基本单位， 它的基本功能是能够充当简单命题成分中的逻辑变项和 逻辑常项。例如：
（1）鲁迅是伟大的文学家。 （2）所有的理论都不是检验真理的标准。
两 个 命 题 中 的 词 项
2020/7/12
例如：“人”这个词项的内涵是“能思维、会说话、能 制造和使用工具进行劳动”。
词项的外延 外延就是词项指称的对象。词项指称的一类 对象构成一个集合，这个集合中的每一个元素都属于这个词 项的外延。
例如：“正偶数”这个词项的外延是｛2，4，6，8…｝ 这个集合。
2020/7/12
7
词项的种类
➢根据词项外延的数量，词项可分为单独词项、 普遍词项和空词项。
全异关系根据S和P是否有中间项又可分 2为020矛/7/盾12 关系和反对关系
P
P
14
词项外延的关系
①矛盾关系
如果S与P全异，其中一个是正词项，一个是 与之相对应的负词项，并且外延之和等于其邻近
I
属词项I的外延。（S∩P =且S∪P=I）
SP
例如：“正义战争（S）”与“非正义战争
（P）”；“偶数（S）”与“非偶数（P）”
PS
2020/7/12
12
词项外延的关系
➢包含关系：全同关系和真包含关系的共性，即：所有P是S （PS） ➢包含于关系：全同关系和真包含于关系的共性，即：所有S 是P（SP） ➢属种关系：真包含于关系和真包含关系统称属种关系。
具有属种关系的词项中，外延较大的称为属词项，外延较 小的称为种词项。
例如：“大学生”相对于“本科生”来说是属词项， “大学生”相对“学生”来说是种词项。
➢根据词项指称的是群体还是个体，词项可分为 集合词项和非集合词项。
➢根据词项指称某类事物，还是某类事物以外的 事物，词项可分为正词项和负词项。
2020/7/12
8
词项的种类
单独词项
单独词项是指称唯一对象的词项，如；“北京”、“黄山”指称某一 个特定地点；而“杜甫”、“鲁迅”则指称某一个特定人物。
语言中的专名、摹状词、表达一个事物类的词项都是单独词项。如： 专名：鲁迅，中国外交部，神州五号，… 摹状词：世界最高峰，人均收入最低的国家，… 表达一个事物类的词项：人类，有机界， …
非集合词项是指称任何个体的词项。 例如：树、书、人、汉族人、工人…
正词项和负词项
正词项，又叫肯定词项，是指称具有某种属性的对象的词项。
如：金属、正义战争、有性繁殖…
负词项，又叫否定词项，是指称缺少某种属性的对象的词项。
如：非金属、非正义战争、无性繁殖…
2020/学所研究的词项间的关系是从外延这个角度考虑的，
一、限制和概括
反变关系：属种关系的词项内涵和外延具有反变关系，即词项的内涵越 多，外延就越小；外延越大，内涵越少。
词项的限制：增加一个词项的内涵使外延较大的词项过渡到外延较小的 词项。
如在“劳动产品”的内涵中增加“用来交换”这一层意义，就得到 “商品”这个外延较小的词项。
词项的概括：减少一个词项的内涵使外延较小的词项过渡到外延较大的 词项。
也就是说它研究的是词项外延间的关系。
根据两个词项外延间有无重合部分，和重合部分的多少， 两个词项间可能具有的关系有五种： ✓全同关系 ✓真包含于关系 ✓真包含关系 ✓交叉关系 ✓全异关系
其中前四种统称相容关系。而全异关系又可分为矛盾关系 和反对关系。
2020/7/12
11
词项外延的关系
一、全同关系
词项：是逻辑学的范畴。词项是对语词的逻辑抽象，表达 语词的逻辑内容。词项是可以充当简单命题主项和谓项，表
达确定概念和逻辑性质的语词。
2020/7/12
6
词项的内涵和外延
任何词项都有两个逻辑特征：词项的内涵和词项的外延。
词项的内涵 就是它所表达的概念。而概念是反映对象特 有属性的，所以词项的内涵也就是它所指称的对象所具有的、 并且已被人们认识到的特有属性。
②反对关系
如果S与P全异，且两者都是正词项，它们
的外延之和小于其邻近属词项I的外延。
I
（S∩P=且S∪PI）
SP
例如：“国有企业（S）”与“私营企业 （P）”；“正数（S）”与“负数（P）”
2020/7/12
15
明确词项的逻辑方法
明确词项，就是明确词确的内涵和外延，确定它的意义。 明确词项的逻辑方法有：限制和概括、定义、划分。
如在“等边三角形”的内涵中减少“等边”这一层意义，就得到 “三角形”这个外延较大的词项。
2020/7/12
13
词项外延的关系
四、交叉关系
有S是P，并且有P不是S；并且有S不 是P（S∩P≠）
例如：“工人（S）”与“青年（P）”； S
“资本主义国家（S）”与“发展中国家 （P）”
五、全异关系
所有S不是P（S∩P=）
例如：“负数（S）”与“自然数
S
（P）”；“正义战争（S）”与“非正
义战争（P）”
普遍词项
普遍词项是指称两个或两个以上对象的词项。 普遍词项的外延由两个或两个以上的对象组成的类。
例如：工人，汽车，商品…
空词项
空词项是在现实世界中并不存在的词项。
例如：上帝，大于3而小于4的自然数…
一个词项是否是空词项，与它出现的语境有关。
2020/7/12
9
词项的种类
集合词项和非集合词项
集合词项是指称群体的词项。群体是由若干同类个体组成的。例如： 森林、丛书、人类、民族、工人阶级…
所有S是P，并且所有P是S(S=P) 例如：“等边三角形（S）”与“等角三角形（P）” 具有全同关系的两个词项，外延完全相同，但内涵却 不同。
SP
二、真包含于关系
所有S是P，并且有P不是S（SP） 例如：“大学生（S）”与“学生（P）”；“合同 法（S）”与“经济法（P）”
SP
三、真包含关系
所有P是S，并且有S不是P（PS） 例如：“学生（ S ）”与“大学生（ P ）” ；“经 济法（ S ）”与“合同法（ P ）”
联项：是，不是 逻辑常项
量项：所有 主项：鲁迅，理论 逻辑变项 谓项：伟大的文学家，检验真理的标准
5
概念、语词和词项
概念：是哲学和心理学的范畴，是反映思维对象特有属性
的思维形态。
语词：是语言学的范畴，是语言中能独立使用的单位。任
何概念都是通过语词来表达的，但两者不是一一对应的，有 的语词在不同的词境中可表达不同的概念；不同的语词也可 表达相同的概念。
--进入--
第三章 传统词项逻辑
第二节 词项
词项
词项是思维及语言表达中一种具有确定意义的基本单位， 它的基本功能是能够充当简单命题成分中的逻辑变项和 逻辑常项。例如：
（1）鲁迅是伟大的文学家。 （2）所有的理论都不是检验真理的标准。
两 个 命 题 中 的 词 项
2020/7/12
例如：“人”这个词项的内涵是“能思维、会说话、能 制造和使用工具进行劳动”。
词项的外延 外延就是词项指称的对象。词项指称的一类 对象构成一个集合，这个集合中的每一个元素都属于这个词 项的外延。
例如：“正偶数”这个词项的外延是｛2，4，6，8…｝ 这个集合。
2020/7/12
7
词项的种类
➢根据词项外延的数量，词项可分为单独词项、 普遍词项和空词项。
全异关系根据S和P是否有中间项又可分 2为020矛/7/盾12 关系和反对关系
P
P
14
词项外延的关系
①矛盾关系
如果S与P全异，其中一个是正词项，一个是 与之相对应的负词项，并且外延之和等于其邻近
I
属词项I的外延。（S∩P =且S∪P=I）
SP
例如：“正义战争（S）”与“非正义战争
（P）”；“偶数（S）”与“非偶数（P）”
PS
2020/7/12
12
词项外延的关系
➢包含关系：全同关系和真包含关系的共性，即：所有P是S （PS） ➢包含于关系：全同关系和真包含于关系的共性，即：所有S 是P（SP） ➢属种关系：真包含于关系和真包含关系统称属种关系。
具有属种关系的词项中，外延较大的称为属词项，外延较 小的称为种词项。
例如：“大学生”相对于“本科生”来说是属词项， “大学生”相对“学生”来说是种词项。
➢根据词项指称的是群体还是个体，词项可分为 集合词项和非集合词项。
➢根据词项指称某类事物，还是某类事物以外的 事物，词项可分为正词项和负词项。
2020/7/12
8
词项的种类
单独词项
单独词项是指称唯一对象的词项，如；“北京”、“黄山”指称某一 个特定地点；而“杜甫”、“鲁迅”则指称某一个特定人物。
语言中的专名、摹状词、表达一个事物类的词项都是单独词项。如： 专名：鲁迅，中国外交部，神州五号，… 摹状词：世界最高峰，人均收入最低的国家，… 表达一个事物类的词项：人类，有机界， …
非集合词项是指称任何个体的词项。 例如：树、书、人、汉族人、工人…
正词项和负词项
正词项，又叫肯定词项，是指称具有某种属性的对象的词项。
如：金属、正义战争、有性繁殖…
负词项，又叫否定词项，是指称缺少某种属性的对象的词项。
如：非金属、非正义战争、无性繁殖…
2020/学所研究的词项间的关系是从外延这个角度考虑的，
一、限制和概括
反变关系：属种关系的词项内涵和外延具有反变关系，即词项的内涵越 多，外延就越小；外延越大，内涵越少。
词项的限制：增加一个词项的内涵使外延较大的词项过渡到外延较小的 词项。
如在“劳动产品”的内涵中增加“用来交换”这一层意义，就得到 “商品”这个外延较小的词项。
词项的概括：减少一个词项的内涵使外延较小的词项过渡到外延较大的 词项。
也就是说它研究的是词项外延间的关系。
根据两个词项外延间有无重合部分，和重合部分的多少， 两个词项间可能具有的关系有五种： ✓全同关系 ✓真包含于关系 ✓真包含关系 ✓交叉关系 ✓全异关系
其中前四种统称相容关系。而全异关系又可分为矛盾关系 和反对关系。
2020/7/12
11
词项外延的关系
一、全同关系
词项：是逻辑学的范畴。词项是对语词的逻辑抽象，表达 语词的逻辑内容。词项是可以充当简单命题主项和谓项，表
达确定概念和逻辑性质的语词。
2020/7/12
6
词项的内涵和外延
任何词项都有两个逻辑特征：词项的内涵和词项的外延。
词项的内涵 就是它所表达的概念。而概念是反映对象特 有属性的，所以词项的内涵也就是它所指称的对象所具有的、 并且已被人们认识到的特有属性。
②反对关系
如果S与P全异，且两者都是正词项，它们
的外延之和小于其邻近属词项I的外延。
I
（S∩P=且S∪PI）
SP
例如：“国有企业（S）”与“私营企业 （P）”；“正数（S）”与“负数（P）”
2020/7/12
15
明确词项的逻辑方法
明确词项，就是明确词确的内涵和外延，确定它的意义。 明确词项的逻辑方法有：限制和概括、定义、划分。
如在“等边三角形”的内涵中减少“等边”这一层意义，就得到 “三角形”这个外延较大的词项。
2020/7/12
13
词项外延的关系
四、交叉关系
有S是P，并且有P不是S；并且有S不 是P（S∩P≠）
例如：“工人（S）”与“青年（P）”； S
“资本主义国家（S）”与“发展中国家 （P）”
五、全异关系
所有S不是P（S∩P=）
例如：“负数（S）”与“自然数
S
（P）”；“正义战争（S）”与“非正
义战争（P）”
普遍词项
普遍词项是指称两个或两个以上对象的词项。 普遍词项的外延由两个或两个以上的对象组成的类。
例如：工人，汽车，商品…
空词项
空词项是在现实世界中并不存在的词项。
例如：上帝，大于3而小于4的自然数…
一个词项是否是空词项，与它出现的语境有关。
2020/7/12
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词项的种类
集合词项和非集合词项
集合词项是指称群体的词项。群体是由若干同类个体组成的。例如： 森林、丛书、人类、民族、工人阶级…
所有S是P，并且所有P是S(S=P) 例如：“等边三角形（S）”与“等角三角形（P）” 具有全同关系的两个词项，外延完全相同，但内涵却 不同。
SP
二、真包含于关系
所有S是P，并且有P不是S（SP） 例如：“大学生（S）”与“学生（P）”；“合同 法（S）”与“经济法（P）”
SP
三、真包含关系
所有P是S，并且有S不是P（PS） 例如：“学生（ S ）”与“大学生（ P ）” ；“经 济法（ S ）”与“合同法（ P ）”
联项：是，不是 逻辑常项
量项：所有 主项：鲁迅，理论 逻辑变项 谓项：伟大的文学家，检验真理的标准
5
概念、语词和词项
概念：是哲学和心理学的范畴，是反映思维对象特有属性
的思维形态。
语词：是语言学的范畴，是语言中能独立使用的单位。任
何概念都是通过语词来表达的，但两者不是一一对应的，有 的语词在不同的词境中可表达不同的概念；不同的语词也可 表达相同的概念。
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逻辑学题目及答案!
普遍词项：外延≥2 空词项：外延为0.（现实中没有与之对应的事物） （2）从反映事物的集合体还是类的角度来分：
集合词项： 非集合词项 如何区别？在原句前加上“所有”或“每一”，如果句子的意思发生了改变，则此词项为集合词 项；如果没有改变则为非集合词项。 （3）从词项是否具有某种属性来分： 正词项（肯定词项、正概念） 负词项（否定词项） 注意： 不是所有带否定词的就是负词项； 正负词项有相对的论域。 单独词项没有负词项。
四、关于选言命题 1、含义：断定若干事物情况中至少有一种情况存在的命题。
2、种类
相容选言命题：至少有一种情况存在，可以同时存在 不相容选言命题：只有一种情况存在，不能同时存在
3、逻辑形式
相容选言命题：p∨q
不相容选言命题：p q
4、相容选言命题推理的规则 （1）否定一个选言肢就要肯定另一个选言肢； （2）肯定一个选言肢不能否定另一个选言肢； 有效推理式：（（p∨q）∧乛p)→q
二、词项外延间的关系（有无重合及重合多少）
相容关系
全同关系 S P
S
真包含关系（属种关系） P
真包含于关系（种属关系） P S 交叉关系 S P
从属关系
不相容关系
矛盾关系 S P
反对关系 SP
三、明确词项的逻辑方法
1、限制与概括 （1）限制：增加内涵以缩小外延 （2）概括：减少内涵以扩大外延。 （3）规则： a、基于反变关系，所以，限制前与限制后的词项间必须具有属种关系；而概括前与
④不能用比喻或含混的语词来下定义，否则犯比预定义或定义含混的错误。
3、划分 （1）含义：把一个属词项按一定的标准，分出若干种词项的逻辑方法。 （2）逻辑构成：划分母项、划分子项、划分标准 （3）种类 a、从划分层次来看：一次性划分和连续划分 b、从子项数量来看：二分法和多分法 二分法划出的子项间具有矛盾关系，但不一定表现为正、负词项的形式。
集合词项： 非集合词项 如何区别？在原句前加上“所有”或“每一”，如果句子的意思发生了改变，则此词项为集合词 项；如果没有改变则为非集合词项。 （3）从词项是否具有某种属性来分： 正词项（肯定词项、正概念） 负词项（否定词项） 注意： 不是所有带否定词的就是负词项； 正负词项有相对的论域。 单独词项没有负词项。
四、关于选言命题 1、含义：断定若干事物情况中至少有一种情况存在的命题。
2、种类
相容选言命题：至少有一种情况存在，可以同时存在 不相容选言命题：只有一种情况存在，不能同时存在
3、逻辑形式
相容选言命题：p∨q
不相容选言命题：p q
4、相容选言命题推理的规则 （1）否定一个选言肢就要肯定另一个选言肢； （2）肯定一个选言肢不能否定另一个选言肢； 有效推理式：（（p∨q）∧乛p)→q
二、词项外延间的关系（有无重合及重合多少）
相容关系
全同关系 S P
S
真包含关系（属种关系） P
真包含于关系（种属关系） P S 交叉关系 S P
从属关系
不相容关系
矛盾关系 S P
反对关系 SP
三、明确词项的逻辑方法
1、限制与概括 （1）限制：增加内涵以缩小外延 （2）概括：减少内涵以扩大外延。 （3）规则： a、基于反变关系，所以，限制前与限制后的词项间必须具有属种关系；而概括前与
④不能用比喻或含混的语词来下定义，否则犯比预定义或定义含混的错误。
3、划分 （1）含义：把一个属词项按一定的标准，分出若干种词项的逻辑方法。 （2）逻辑构成：划分母项、划分子项、划分标准 （3）种类 a、从划分层次来看：一次性划分和连续划分 b、从子项数量来看：二分法和多分法 二分法划出的子项间具有矛盾关系，但不一定表现为正、负词项的形式。
逻辑学第三章-词项逻辑 PPT课件
——《江城之夏演讲邀请赛闭幕式上即席演讲》张志公
• 分析：
• “科学是对客观事物的规律的认识”是对科学的实 质定义，其中科学是被定义项，对客观事物的规律 是种差，认识是属。
2020/3/31
2
例子
• “国际知名智库(think tanks)主要是指那些 拥有大量资金和大批高层次学者,从事政治、 社会、经济等重大问题研究的政府或非政 府组织。”
15
亚里士多德 384－322BC
2020/3/31
16
第一节 直言命题
• 一、直言命题 • 二、直言命题的种类 • 三、直言命题主谓项的周延性
2020/3/31
17
一、直言命题
（一）什么是直言命题
• 直言命题是用主谓式语句表达的命题。
从思想方面讲，直言命题是反映事物有无某 种性质的命题，因此又称为性质命题。
2020/3/31
13
案例4
• A，B，C三人从中央财经大学毕业后， 一个当了会计，一个当了新闻记者，一 个当了审计员。但究竟谁担任什么具体 工作，人们还不清楚，于是有以下猜测： 甲：A当了会计，B当了新闻记者。 乙：A当了新闻记者，C当了会计。 丙：A当了审计员，B当了会计。
2020/3/31
14
6
命题的种类
{ { •
•
非模态命题
• 命题
简单命题
（不包含其他命题的命题）
复合命题
•
模态命题
（由命题连接词联结若干命题而形成）
• （包含模态词或把模态词分析出来的命题）
2020/3/31
7
文化与传媒学院 ·现代逻辑研究所 ·戴细华
• 掌握了语言的相关知识后，我 们就可以研究第一个逻辑系 统——词项逻辑。
• 分析：
• “科学是对客观事物的规律的认识”是对科学的实 质定义，其中科学是被定义项，对客观事物的规律 是种差，认识是属。
2020/3/31
2
例子
• “国际知名智库(think tanks)主要是指那些 拥有大量资金和大批高层次学者,从事政治、 社会、经济等重大问题研究的政府或非政 府组织。”
15
亚里士多德 384－322BC
2020/3/31
16
第一节 直言命题
• 一、直言命题 • 二、直言命题的种类 • 三、直言命题主谓项的周延性
2020/3/31
17
一、直言命题
（一）什么是直言命题
• 直言命题是用主谓式语句表达的命题。
从思想方面讲，直言命题是反映事物有无某 种性质的命题，因此又称为性质命题。
2020/3/31
13
案例4
• A，B，C三人从中央财经大学毕业后， 一个当了会计，一个当了新闻记者，一 个当了审计员。但究竟谁担任什么具体 工作，人们还不清楚，于是有以下猜测： 甲：A当了会计，B当了新闻记者。 乙：A当了新闻记者，C当了会计。 丙：A当了审计员，B当了会计。
2020/3/31
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6
命题的种类
{ { •
•
非模态命题
• 命题
简单命题
（不包含其他命题的命题）
复合命题
•
模态命题
（由命题连接词联结若干命题而形成）
• （包含模态词或把模态词分析出来的命题）
2020/3/31
7
文化与传媒学院 ·现代逻辑研究所 ·戴细华
• 掌握了语言的相关知识后，我 们就可以研究第一个逻辑系 统——词项逻辑。
词项逻辑（含词项）题型练习
第三章词项逻辑（含词项）题型练习（一）填空（二）单项选择（三）判断正误（四）分析简答题（一）填空题1、主项（S）周延，谓项（P）不周延的直言命题形式是（SAP ）。
2、主项周延，谓项周延的直言命题形式是（SEP）。
3、主项不周延，谓项周延的直言命题形式是（SOP ）。
4、主项不周延，谓项不周延的直言命题形式是（SIP ）。
5、从是否反映群体的角度分析，“财经院校分布在全国各地”中的“财经院校”是（集体）词项。
6、从词项指称的事物的数量看，“北京人环保意识强”中的“北京人”是（单独）词项。
7、根据对当关系，如果“有的大学生是中共党员（SIP）”为真，则同素材的SAP（不定）、SEP（假）、SOP（不定）。
8、根据对当关系，如果“有的教师不是青年（SOP）”为真，则同素材的SAP（假）、SEP （不定）、SIP（不定）。
9、根据对当关系，如果“所有中共党员都是干部（SAP）为假，则同素材的SEP（不定）、SIP（不定）、SOP（真）。
10、根据对当关系，如果“所有共青团员都不是知识分子（SEP）”为假，则同素材的SAP （不定）、SIP（真）、SOP（不定）。
11、把自然语言中的“没有人不爱美”整理成标准的直言命题，其形式是SAP 。
（二）单项选择题1、将“学生”限制成“中学生”，概括成“知识分子”。
以下哪项对上述限制和概括的评价最为确切？（C ）。
A、限制和概括都正确B、限制和概括都不正确C、限制正确，概括不正确D、限制不正确，概括正确2、正方形就是四角相等的四边形。
以下（B）对上述定义评价最为准确？A、正确B、不正确，定义过宽C、不正确，定义过窄D、不正确，循环定义E、不正确，同语反复3、已知“基本粒子不都可分”为真，则据此不能确定真假的命题是（B ）（1）所有的基本粒子都可分（2）所有的基本粒子都不可分（3）有的基本粒子可分（4）有的基本粒子不可分A、仅（1）和（4）B、仅（2）和（3）C、仅（2）D、仅（3）E、（1）、（2）、（3）、（4）都可确定真假。
逻辑学第三章传统词项逻辑
例如：“人”这个词项的内涵是“能思维、会说话、能 制造和使用工具进行劳动”。
词项的外延 外延就是词项指称的对象。词项指称的一类 对象构成一个集合，这个集合中的每一个ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ素都属于这个词 项的外延。
例如：“正偶数”这个词项的外延是｛2，4，6，8…｝ 这个集合。
2020/7/30
7
词项的种类
➢根据词项外延的数量，词项可分为单独词项、 普遍词项和空词项。
也就是说它研究的是词项外延间的关系。
根据两个词项外延间有无重合部分，和重合部分的多少， 两个词项间可能具有的关系有五种： ✓全同关系 ✓真包含于关系 ✓真包含关系 ✓交叉关系 ✓全异关系
其中前四种统称相容关系。而全异关系又可分为矛盾关系 和反对关系。
2020/7/30
11
词项外延的关系
一、全同关系
量项：所有 主项：鲁迅，理论 逻辑变项 谓项：伟大的文学家，检验真理的标准
5
概念、语词和词项
概念：是哲学和心理学的范畴，是反映思维对象特有属性
的思维形态。
语词：是语言学的范畴，是语言中能独立使用的单位。任
何概念都是通过语词来表达的，但两者不是一一对应的，有 的语词在不同的词境中可表达不同的概念；不同的语词也可 表达相同的概念。
名称 全称肯定命题 全称否定命题 特称肯定命题 特称否定命题
逻辑形式 所有S都是P 所有S都不是P 有些S是P 有些S不是P
简式 SAP SEP SIP SOP
2020/7/30
单称肯定命 题可当作全 称肯定命题； 单称否定命 题可当作全 称否定命题
简称 A E I O
25
直言命题主谓项的周延性
如果一个直言命题断定了主项或谓项的全部外延， 则称主项或谓项（在该命题中）是周延的；否则， 就称为不周延的。
词项的外延 外延就是词项指称的对象。词项指称的一类 对象构成一个集合，这个集合中的每一个ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ素都属于这个词 项的外延。
例如：“正偶数”这个词项的外延是｛2，4，6，8…｝ 这个集合。
2020/7/30
7
词项的种类
➢根据词项外延的数量，词项可分为单独词项、 普遍词项和空词项。
也就是说它研究的是词项外延间的关系。
根据两个词项外延间有无重合部分，和重合部分的多少， 两个词项间可能具有的关系有五种： ✓全同关系 ✓真包含于关系 ✓真包含关系 ✓交叉关系 ✓全异关系
其中前四种统称相容关系。而全异关系又可分为矛盾关系 和反对关系。
2020/7/30
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词项外延的关系
一、全同关系
量项：所有 主项：鲁迅，理论 逻辑变项 谓项：伟大的文学家，检验真理的标准
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概念、语词和词项
概念：是哲学和心理学的范畴，是反映思维对象特有属性
的思维形态。
语词：是语言学的范畴，是语言中能独立使用的单位。任
何概念都是通过语词来表达的，但两者不是一一对应的，有 的语词在不同的词境中可表达不同的概念；不同的语词也可 表达相同的概念。
名称 全称肯定命题 全称否定命题 特称肯定命题 特称否定命题
逻辑形式 所有S都是P 所有S都不是P 有些S是P 有些S不是P
简式 SAP SEP SIP SOP
2020/7/30
单称肯定命 题可当作全 称肯定命题； 单称否定命 题可当作全 称否定命题
简称 A E I O
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直言命题主谓项的周延性
如果一个直言命题断定了主项或谓项的全部外延， 则称主项或谓项（在该命题中）是周延的；否则， 就称为不周延的。
传统词项逻
解决方法
一般情况是人为规定 例如：公交IC卡的“老年卡”，目前规定 年满65岁的人才能办理。
练习题：
1. 什么是概念的内涵？认识性内涵与规定性内 涵有何不同？
2. 请指出下列概念的外延以及该概念外延的边 缘模糊性。 （1）“青年人” （2）“书” （3）“小学生”
第二节 词项
◆在判断中出现的、作为判断组成成分的 概念，叫词项。 把某个概念称作词项，是相对于由它组 成的那个判断而言的；离开判断，它就不 叫词项而只是一个孤立的概念。 所以，我们在理解什么是词项的时候， 要先把握什么是概念。
第二节 词项
一、概念特征及其与词项的关系 二、概念的内涵与外延 三、准确运用概念的逻辑基础 四、明确概念的逻辑方法
第三章传统词项逻辑第一节传统词项逻辑概述第二节词项直第三节直言命题第四节直言命题的直接推理第五节三段论第四节直言命题的直接推理第五节三段论第二节词项在判断中出现的作为判断组成成分的概念叫词项
第三章 传统词项逻辑
第一节 传统词项逻辑概述 第二节 词项 第三节 直言命题 第四节 直言命题的直接推理 第五节 三段论
2.思维过程中的归类活动及概念外延边缘的模糊性 （1）归类活动 归类活动，是确定某个或某类具体对象属于 或不属于某个概念外延的思维活动。 例如：人们通常把鲸称为“鲸鱼”，把鳖称 为“甲鱼”，把乌贼称为“墨鱼”。那么，它们 究竟是不是鱼呢？ （2）概念外延边缘的模糊性 什么是概念外延边缘的模糊性 解决方法
（一）概念的内涵及其确立方式 1. 什么是概念的内涵
概念的内涵，亦即概念的“所谓”，是 概念所揭示的事物的属性。 概念的内涵，有些是通过人们的认识活 动获得的，有些是通过人为的规定而确立的。
2. 概念的内涵的确立方式
逻辑学集合和非集合句子
逻辑学集合和非集合句子一．传统词项逻辑1. 集合词项与非集合词项的区别表达普遍词项的语词在自然语言中有两种用法：（1）汇集式用法词项的内涵是以一类对象的集合体的整体属性来表达的，这种词项称为集合词项；（2）分布式用法词项的内涵是以一类对象的每一个分子的属性来表达的，这种词项称为非集合词项。
1.1. 类与集合体◆要弄清楚集合词项与非集合词项的区别，我们首先要明白类与集合体的不同。
·一个类是由许多事物组成的，事物叫做这个类的分子，属于这一类的任何分子，都具有这类事物的特有属性。
当然组成类的事物之间在某些方面是可以存在差异的，例如同样属于“人”这个类，曹操和杜甫显然就是有区别的，但他们都具有“人”这个类的特有属性。
也可以说，人这个类的特有属性是将各分子化为同一类标准，从组成其类的单个分子那里，我们也能知道人这个概念的内涵是什么。
“类”概念对应的就是“非集合概念”。
·一个集合体是由许多事物作为部分有机地组成的，一个集合体的部分不必具有这个集合体的特有属性。
例如，森林是一个集合体，它是由许多树木作为部分有机地组成的，但是单个的，单种的树木却不具有森林所具有的特有属性，也就是说，无法从森林中抽象出单个的“树木”，从它那里我们能够知道“森林”的内涵。
“集合体”对应的是“集合概念”。
·一个集合体与由这个集合体的部分作为分子所组成的类是有很大区别的。
“森林”这个集合体与“树木”这个类有很大的区别。
1.2. 从一个孤立的语词无法区分其究竟是汇集式用法还是分布式用法，要正确地做出区分，就必须将其置于特定地语境里并严格按照分类标准来判定。
1.3. 判定一个语词究竟是否表达集合词项，关键在于它是否表达同类对象的集合体的整体属性。
这种整体属性的一个特征，就是集合体中的个体不一定具有该属性。
·即上述“类”与“集合体”的区分。
“这种整体属性的一个特征，就是集合体中的个体不一定具有该属性。
词项逻辑(概念)课件
CHAPTER 05
概念的应用与实践
概念在日常生活中的应用
购物决策
在购物时，人们会使用概念来判 断商品的质量、价格、品牌等，
从而做出购买决策。
社交互动
在人际交往中，人们使用概念来 理解他人的言行举止，形成对人
的印象和评价。
信息筛选
在获取信息时，人们会使用概念 来筛选出与自己相关的信息，过
滤掉无关的信息。
概念的外延
总结词
概念所适用的范围或事物集合
详细描述
概念的外延是指概念所适用的范围或事物集合，即具有该概念所反映的本质属性 的事物。一个概念的外延越广泛，说明该概念的应用范围越广泛。
概念的属性
总结词
事物具有的某种特征或性质
详细描述
概念的属性是指事物具有的某种特征或性质。一个概念可能包含多个属性，其中一些属性是本质属性，而另一些 是非本质属性。在认识和理解概念时，需要区分本质属性和非本质属性。
二次划分
在子类的基础上，再次进行划分，将 子类划分为更小的类别，以进一步明 确概念的内涵。
概念定义的规则与技巧
避免循环定义
概念的定义不能依赖于该概念本 身，否则会导致无限循环。
考虑实际应用
概念的定义应当考虑实际应用的需 要，符合实践中的认知和运用。
使用实例说明
通过实例来说明概念的定义，有助 于更直观地理解概念的内涵和外延 。
概念在学术研究中的应用
学科研究
在各个学科领域的研究中，学者们通过概念来定义研究对象、构 建理论体系、进行实证分析等。
学术交流
在学术交流中，学者们使用概念来阐述自己的观点、论证自己的结 论，并对他人的观点进行评判。
知识传承
在教育领域，教师通过概念来传授知识，帮助学生理解学科的基本 原理和方法。
逻辑学·传统词项
全同关系
愚蠢的决定 丽丝郑重地对女友说：“你拒绝嫁给泰 米尔其实是犯了一个大错误，现在他和我结 婚了。” “这并不奇怪。当我拒绝他时，他就说， 由于痛苦，他会做出愚蠢的决定。”
s p
图1
属种关系
•
P S
S P
图2 图3
相交关系
S
P
图4
.
全异关系
s p
图5
I
I
S
P
S
P
图6
图7
定义的方法和规则
划分与分解的区别
1. 概念的不同，分解是把一个整体分成不 同的部分。 2. 对象不同。前者为普通词项后者为单独 词项 3. 个体与整体的关系不同
划分的方法
• • • • 一次划分 连续划分 二分法 等级划分
划分的规则
1. 划分的各子项之和必须等于母项的外延 2. 每次划分只有一个标准 3. 划分的各子项必须互不相容。
• 发生定义。从被定义词项所指称的事物的 发生、来源方面揭示种差的定义形式； • 功用定义。以某种事物的特殊用途作为种 差的定义形式； • 关系定义。以事物之间的特殊关系作为种 差的定义；
操作定义
• 通过对一整套相关的操作程序的描述来给 被定义项下定义。
语境定义
• 将被定义项放在一定的语言环境（上下文） 之中，然后用一个意义相同、但被定义项 在其中不出现的语句来给被定义项下定义。
递归定义
• 用数学归纳法给对象下的定义，由三部分构成： （1）初始条件：刻画一些个体属于一给定集合 （2）归纳条件：当在条件（1）中列出的第n个个 体属于给定集合时，第n+1个个体也属于该集合； （3）此外没有别的个体属于该集合。 注：只适用于具有自然数性质的对象
第三章传统词项逻辑(上)
词项的基本功能
——能够充当简单命题成分中的逻 辑变项和逻辑常项。 自然语言中的实词、实词性质的词组， 以及一些特定的虚词都是词项。
课程名称：逻辑学教程
版权所有：山东理工大学马克思主义学院
2、词项的逻辑特征
•词项都有内涵和外延。
•内涵——词项所表达的概念。即词项所指称对
象的特有属性。 （S 是什么）
概念的内涵是通过定义规定的。每个理论都对本理论 中概念所指称对象的特有属性作出规定，我们是通过这 种属性去识别概念所指称的对象。即通过把握概念的内 涵去识别把握其外延。
例如，马克思主义政治经济学对“商品”概念的定义 是：
商品是用于交换的劳动产品。 根据这个定义，只有劳动产品才是商品，这和我们 一般思维交际活动中理解的“商品”概念是有区别的。
② 同一个概念可用不同的语词表达。同义词或同一词组。如 “母亲”、“妈妈”、“娘” “医生”和“大夫”，“西红柿” 和“番茄”，“中国首都”和“北京”，“ 2米”和“6尺”等， 其中每一组语词都是同义词，表达了同一个概念.
例：在马克思墓ห้องสมุดไป่ตู้的讲话
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在相关理论中只有理解把握了定义才能理解把握“水”这个 概念。显然，这与我们的日常思维和交际活动中对词项“水” 的理解和把握是不同的，一个小孩可以没有什么理论知识， 但并不妨碍他正确掌握和运用词项“水”，只要他把握了水 的某些特有属性，能正确识别“水”的所指。
由此可见，我们不能脱离开词项谈概念，因为概念与词项密
对象
客观存在的对象 实体
实体属性 性质
关系
主观想象、猜测或虚构的对象
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第三章词项逻辑
第一节 词 项
矛盾关系与反对关系的联系： 共同点：它们都是共同属概念之下的两个 外延完全不同的概念间的关系。 区别：“等于”临近的属概念——矛盾； “小于”临近的属概念——反对。
第二节 直言命题
一、直言命题的定义和结构 1 ．定义：直言命题又称性质命题，是直 接陈述对象具有或不具有某种性质的命题。 例 1 ： 所有犯罪都是危害社会的行为。 例 2 ： 有的战争不是正义战争。 例 3 ： 某甲是无罪的。
第一节 词 项
四、词项 间的关系 逻辑学是从词项的外延方面来考察词 项之间的关系的。
第一节 词 项
（ 1 ）全同关系（同一关系）： 指两个词 项之间的外延完全相同。 如果凡是 A 类的分子都是 B 类的分子， 并且凡是 B 类的分子都是 A 类的分子，那 么反映 A 类与 B 类的两个词项的关系就是 全同关系。
第二节 直言命题
二、直言命题的种类 按照不同的标准，可以分为不同的种类。按 照直言命题质的不同，可将其分为肯定命题和否 定命题；按照量的不同，可分为全称、特称、单 称三种类型。组合起来，共有六种： 1 ． 全称肯定命题： 是陈述一类对象中每一分子 都具有某种性质的命题。 逻辑形式：所有 S 是 P ；简写： SAP ；简 称A。 例：所有的法律都是有阶级性的。 例：任何结果都是有原因的。
第一节 词 项
2 、集合词项与非集合词项 划分根据：词项内涵的不同，所指称 的对象是群体还是个体。 （ 1 ）集合词项 ：指称群体的词项。群体 是由若干同类个体组成的，个体不具备群 体的特征。如：“森林”、“中国共产 党”。
第一节 词 项
（ 2 ）非集合词项：指称任何个体的词项。 如：“树”、“学生”。 有的语词可以在集合意义上使用，指 称群体，这时是集合词项；也可以在非集 合意义上使用，指称类，这时是非集合词 项。 例：人是由猿进化而来的。 人是要死的。