北师大版七年级数学上册《一元一次方程》单元测试1(含答案)
第五章 一元一次方程
单元测试
一、选择题 (每小题2分，共20分)
1、 第二十届电视剧飞天奖今年有。
部作品参赛，比去年增加了40％还多2部，
设去年参赛的作品有b 部，则b 是（ ） A.2-40%)D.a(1 40%
12-a C. 240%)a(1B %4012++++++、a 2、 某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，其中一台
赢利20％，另一台亏本20％，则本次出售中商场（ ） A 不赔不赚 B ．赚 160元 C ．赚80元 D ．赔80元
3、 如果2（x ＋3）的值与3(1-x)的值互为相反数，那么x 等于（ ）
A.9
B.8
C.-9
D.－8
4． 13123
x --=方程和下列方程的解相同的是（ ） A.l －（x-3）=1 B.2－3（3－x ）=6
C.3－2（x －3）=6
D.3－2（x －3）=1
5、 某商品进货价便宜8％，而售价保持不变，那么它的利润（按进货价而定）
可由目前的x%增加到（X+10）%，则x%是（ ）
A.12％
B.15％ C ．30％ D.50％
6、 下列判断错误的是（ ）
A.若a ＝b ，则ac －3＝bc －3
B.若x ＝2，则x 2＝2x
C.若a ＝b ，则1
122+=+c b c a D.若ax ＝bx ，则a=b 7、 两个正方形，大正方形的边长比小正方形的边长多3厘米，大正方形的周长
是小正方形周长的2倍，两个正方形的面积分别是（ ）·
A.4平方厘米和1平方厘米
B.16平方厘米和二平方厘米
C.36平方厘米和9平方厘米
D.5平方厘米和1平方厘米
8、 某商场将彩电按原价提高40%，然后在广告上写“大酬宾，8折优惠”，结果
每台彩电仍获利270元，那么每台彩电原价是( )
A.2150元
B.2200元
C.2250元
D.2300元
9、 小明在公路上行走，速度是每时6千米，一辆车身长20米的汽车从背后驶
来，并从小明身旁驶过，驶过小明身旁的时间为15秒，则汽车的行驶速度是（ ）．
A.54千米／时
B.60千米／时
C.72千米／时
D.66千米／时
10、某人按定期2年向银行储蓄了1500元，假设年利率为3％（不计复利），到
期支取时，利息所得税（税率为20%），此人实得利息为（ ）．
A.72元
B.36元
C.72元
D.1572元
二．填空题(每小题2分，共20分)
11、已知3x m 214-=-2x+1是关于x 的一元一次方程，那么m=_______
13、若2x 3-2+2k=4是关于x 的一元一次方程，则方程的解x= _______
14、|2x-4y|+(y+3z)4=0, 则
y x z y x 4532-+-=_______________- 15、如果关于x 的方程33
7=+kx 的解是x=2，则k=_______ 16、关于x 的方程（k ＋2）x －l 二0的解是1，则k=_________
17、在公式v=v 0+at 中，已知v=40, v 0= 15，a=5, 则t=__________
18、小刚比小明大2岁，他们的岁数和是24，那么小刚是_______岁
19、小青与父亲下棋，共下10盘．小青胜一盘记2分，负一盘记－l 分（若和棋
重下），若小青得5分，则小青胜________盘
20、我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品价格．某种药品在1999
年涨价30%后，2001年降价70％至a 元，则这种药品在1999年涨价前的价格为____元
三、解方程：（每题3分，共12分）
21、⑴解方程：2
2x 331x 2 232141-=+=-⑵x
⑶解方程：0)01-(x 514)(x 21=++ ⑷6
53)(4x 31)3x 4(21－=+++
四、解答下列各题
22、若 a ，b 为定值，关于x 的一次方程2,6
bx -x 32=+－x ka 无论 k 为何值时，它的解总是1，求a ，b 的值．（5分）
23、学校准备添置一批课桌椅，原订购60套，每套100元．店方表示如果多购，
可以优惠结果校方购了72套，每套减价3元，但店方获得同样多的利润，求每套课桌椅的成本（5 分）
24．中国民航规定：乘坐飞机普通舱的旅客一人最多可免费携带20千克行李，
超过部分每千克按飞机票价的1.5％购买行李票，一位乘坐普通舱的旅客付了81元的行李费，他所乘航班的机票为1080元．这个旅客携带了多少千克的行李？（7分）
25．从甲地到乙地，公共汽车原需行驶7时，开通高速公路后，车速平均每时增加了20千米，只需5时即可到达．求甲、乙两地的路程．（6分）．
26、父亲现在的年龄是儿子的2倍，当父亲38岁时，儿子10岁，现在父子俩各
是多少岁？（5分）
27．在一次数学测验中，小明认为自己可以得满分，不料卷子发下来一看得了96分，原是由于粗心把一个题目答案的十位数字与个位数字写颠倒了，结果自己的答案比正确答案大36，而正确答案的个位数字是十位数字的2倍，正确答案是多少？（6分）
28．在一个底面直径为5cm，高为18cm的圆柱形瓶内装满水，再将瓶内的水倒人一个底面直径是6cm，高是10cm的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若装不下，那么瓶内水还剩多高？若未能装满，求杯内水面离杯口的距离．（7分）
29、小王每天去体育场晨练，每次都见到一位田径队的叔叔也在锻炼，两人沿
400米跑步每次总是小王跑2圈的时间叔叔跑3圈，一天，两人在同地反向而跑，小明看了一下记时表发现隔了32秒两人第一次相遇，求两人的速度；第二天小王打算和叔叔在同地同向而跑，看叔叔隔多少时间再次与他相遇．你能先帮小王预测一下吗？（7分）
参考答案
一、选择题
1、C 2．D 3．A 4．C 5，B 6．D 7．C 8．C 9．A 10．C
二、填空题
11．6 12． 1 13、
3
1 14、1 15 、-1 16、
2 17、5 18、1
3 19、5 20．39100a 三．解答题
21． ⑴x=8 ⑵x=1.6 ⑶ x=0 ⑷x=-1
四.解答下列各题
22、 a=0 , b=11
23、 82元
24、 25千克 26、350千米
27、父亲56岁 儿子28岁
28、48
29、装不下，瓶内水还剩3.6㎝高
30、5米/秒和7.5米/秒；160分钟。
北师大版七年级数学上册第五单元《一元一次方程》单元练习题(含答案) (1)
北师大版七年级数学上册第五单元《一元一次方程》单元练习题（含答案）一、单选题1．已知等式325a b =+，则下列等式中不一定成立的是（ ）A ．352a b -=B ．3126a b +=+C ．325ac bc =+D ．2533a b =+ 2．甲船从A 地开往B 地，航速为35千米/时，乙船由B 地开往A 地，航速为25千米/时，甲船先航行2小时后,乙船再出发,两船在距B 地120千米处相遇,求两地的距离．若设两地的距离为x 千米，根据题意可列方程为（ ）A ．12012023525x -=+ B ．12012023525x -+= C ．12012022535x -=+ D ．12012022535x -+= 3．如果a=b ，那么下列结论中不一定成立的是（ ）A ．a b =1B ．a ﹣b=0C ．2a=a+bD ．a 2=ab 4．已知关于x 的方程540x a -+=无解，430x b -+=有两个解，320x c -+=只有一个解，则化简a c c b a b -+---的结果是（ ）A ．2aB ．2bC ．2cD ．05．一件衣服以220元出售，可获利10%，则这件衣服的进价是（ ）A ．110元B ．180元C ．198元D ．200元 6．足球的表面一般是由若干黑色五边形和白色六边形围成的，一个足球的表面共有32个皮块.设白皮有x 块，则黑皮有(32)x -块，每块白皮有六条边，共有6x 条边，因为每块白皮有三条边和黑皮连在一起，故黑皮共有3x 条边.要求出白皮、黑皮的块数，列出的方程正确的是（）A ．332x x =-B ．35(32)x x =-C ．53(32)x x =-D ．632x x =- 7．下列方程中，是一元一次方程的是( )A ．x 2y 1+=B ．132x -=C ．x 0=D ．2x 4x 3-=8．解方程11132x --=，去分母正确的是（ ） A ．2-(x-1)=1 B ．2-3(x-1)=6 C ．2-3(x-1)=1 D ．3-2(x-1)=6 9．下列是一元一次方程的是( )A ．x ²−2x−3=0B ．2x+y=5C ．x ²+x=1D ．x+1=010．方程的解是（ ） A ． B ． C ． D ．11．若单项式﹣35a b 与2m a b 是同类项，则常数m 的值为（ ）A.﹣3B.4C.3D.212．某商场把一件衣服按标价的八折出售，仍可获利20%。
2022-2023学年北师大版七年级上册数学第五章 一元一次方程 单元测试卷含答案
北师大版七上一元一次方程单元测试（共23题，共100分）一、选择题（共10题，共30分）1.（3分）已知是关于的一元一次方程．则此方程的解是A．B．C．D．2.（3分）方程的解是A．B．C．D．3.（3分）小悦买书需用元，付款时恰好用了元和元的纸币共张，设所用的元纸币为张，根据题意，下面所列方程正确的是A．B．C．D．4.（3分）如图是“大润发”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为A．元B．元C．元D．元5.（3分）乔治以每小时千米的速度出门散步，分钟后，佩奇沿着乔治所走的路线以每小时千米的速度追赶，设佩奇出门小时后追上了乔治，则可列方程为A．B．C．D．6.（3分）过去时全班同学每人互发一条祝福短信，共发了条，设全班有名同学，列方程为A．B．C．D．7.（3分）下列方程是一元一次方程的是A．B．C．D．8.（3分）已知等式，下列变形不一定成立的是A．B．C．D．9.（3分）杭州市用水收费规定如下：若每户每月的用水量不超过立方米，则每立方米水价按元收费，若用水量在到（含）立方米之间，则超过立方米部分每立方米按元收费，已知小静家月份共交水费元．若设小静家月份用了立方米的水，根据题意列出关于的方程，正确的是A．B．C．D．10.（3分）如图1，天平呈平衡状态，其中左侧秤盘中有一袋玻璃球，右侧秤盘中也有一袋玻璃球，还有个各克的砝码．现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图2，则被移动的玻璃球的质量为A．克B．克C．克D．克二、填空题（共5题，共15分）11.（3分）若是关于的方程的解，则的值是．12.（3分）在数轴上，将点向左移动个单位长度，再向右移动个单位长度即可到达点，如果点表示的数为，则点表示的数是．13.（3分）已知是关于的一元一次方程的解，则的值为．14.（3分）如图，在方格内填入个数，使图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则的值是．15.（3分）一项工程甲单独做天完成，乙单独做天完成，甲独做天后，甲、乙两人合作，又做了天完成这项工程的．根据题意列出方程：．三、解答题（共8题，共55分）16.（6分）解方程：(1) ；(2) ．17.（6分）解方程：(1) ．(2) ．18.（6分）解下列方程：(1) ；(2) ．19.（6分）入冬以来，某家电销售部以元/台的价格购进一款烤火器，很快售完，又用相同的货款再次购进这款烤火器，因单价提高了元，进货量比第一次少了台．(1) 家电销售部两次各购进烤火器多少台．(2) 若以元/台的售价卖完这两批烤火器，家电销售部共获利多少元．20.（6分）某商场推出新年大促销活动，其中标价为元的某种商品打折出售，这时商品的利润率仍有．(1) 求该商品的成本价是多少？(2) 该商品在降价前一周的销售额达到了元，要使该商品降价后一周内的销售额也要达到元，降价后一周内的销售数量应该比降价前一周内的销售数量增加，求的值．21.（8分）椰岛文具店的某种毛笔每支售价元，书法练习本每本售价元．该店为了促销该种毛笔和书法练习本，制定了两种优惠方案．方案一：买一支毛笔赠送一本书法练习本；方案二：按购买金额的九折付款．某校欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔支，书法练习本本．(1) 请你用含的式子表示每种优惠方案的付款金额；(2) 购买多少本书法练习本时，两种优惠方案的实际付款数一样多？22.（8分）某厂接到长沙市一所中学的冬季校服订做任务，计划用A，B 两台大型设备进行加工，如果单独用A 型设备需要天做完，如果单独用B 型设备需要天做完，为了同学们能及时领到冬季校服，工厂决定由两台设备同时赶制．(1) 两台设备同时加工，共需多少天才能完成？(2) 若两台设备同时加工天后，B 型设备出了故障，暂时不能工作，此时离发冬季校服时间还有天，如果由A型设备单独完成剩下的任务，会不会影响学校发校服的时间？请通过计算说明理由．23.（9分）如图，将一条数轴在原点和点处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点表示，点表示，点表示，我们称点和点在数轴上相距个长度单位．动点从点出发，以单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点运动到点期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点从点出发，以单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点运动到点期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为秒．问：(1) 动点从点运动至点需要多少时间？(2) ，两点相遇时，求出相遇点所对应的数是多少；(3) 求当为何值时，，两点在数轴上相距的长度与，两点在数轴上相距的长度相等．答案一、选择题（共10题，共30分）1. 【答案】C【知识点】一元一次方程的概念2. 【答案】C【解析】，，，．【知识点】移项合并同类项3. 【答案】A【知识点】和差倍分4. 【答案】C【解析】设洗发水的原价为元，由题意得：，解得：．【知识点】利润问题5. 【答案】B【知识点】行程问题6. 【答案】B【解析】设该班级共有同学名，每个人要发条短信，根据题意可得等量关系：人数每个人所发的短信数量总短信数量．设全班有名同学，由题意得：．【知识点】和差倍分7. 【答案】D【解析】A、两个未知数，不是一元一次方程，错误；B、未知数的次数是，不是一元一次方程，错误；C、两个未知数，不是一元一次方程，错误；D、只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是，符合一元一次方程，正确．【知识点】一元一次方程的概念8. 【答案】C【解析】A．等式的两边同时加上，该等式仍然成立；故本选项正确；B．等式的两边同时乘以，再加，该等式仍然成立；故本选项正确；C．当时，，无意义；故本选项错误；D．等式的两边同时乘以，该等式仍然成立；故本选项正确．【知识点】等式的性质9. 【答案】B【知识点】方案决策10. 【答案】A【解析】设左、右侧秤盘中一袋玻璃球的质量分别为克、克，根据题意得：；设被移动的玻璃球的质量为克，根据题意得：．由此求出．【知识点】一元一次方程的应用、等式的性质二、填空题（共5题，共15分）11. 【答案】【知识点】方程的概念与解12. 【答案】【解析】点表示的数是，先向左移动个单位长度得到，再向右移动个单位长度后，再由终点表示的数是即可得到方程，解方程即可．设点表示的数是，由题意得：，解得．则点表示的数是．【知识点】和差倍分、数轴的概念13. 【答案】【解析】将代入，，．【知识点】含参一元一次方程的解法14. 【答案】【解析】由题意可知：，解得：．【知识点】移项合并同类项15. 【答案】【知识点】工程问题三、解答题（共8题，共55分）16. 【答案】(1)(2)【知识点】去分母去括号、移项合并同类项17. 【答案】(1) 去括号得，合并同类项得，系数化为得，(2) 去分母得，合并同类项得，系数化为得，【知识点】解常规一元一次方程、去分母去括号18. 【答案】(1)(2)【知识点】移项合并同类项、去分母去括号19. 【答案】(1) 设第一次购进烤火器台，则第二次购进烤火器台，根据题意得：解得答：家电销售部第一次购进烤火器台，第二次购进台．(2) （元）．答：以元/台的售价卖完这两批烤火器，家电销售部共获利元．【知识点】和差倍分、有理数乘法的应用20. 【答案】(1) 设该商品的成本价是元，根据题意得：解得：答：该商品的成本价是元．(2) 降价前一周的销售量为（件）．根据题意得：解得：答：的值为．【知识点】利润问题21. 【答案】(1) 方案一：；方案二：．(2) 由题意，得解得故购买本书法练习本时，两种优惠方案的实际付款数一样多．【知识点】简单列代数式、方案决策22. 【答案】(1) 设共需要天才能完成，依题意得：(2) 设再工作天才能完成任务，依题意得：因为，所以会影响发校服时间．【知识点】工程问题23. 【答案】(1) 点运动至点时，所需时间（秒）．(2) 由题可知，，两点相遇在线段上于处，设．则，解得．故相遇点所对应的数是．(3) ，两点在数轴上相距的长度与，两点在数轴上相距的长度相等有种可能：①动点在上，动点在上，则：，解得：．②动点在上，动点在上，则：，解得：．③动点在上，动点在上，则：，解得：．④动点在上，动点在上，则：，解得：．综上所述：的值为，，或．【知识点】行程问题、数轴的概念。
2020-2021年北师大版七年级上册数学第5章《一元一次方程》测试卷 (含答案)
2020-2021年北师大版七年级上册数学第5章一元一次方程单元测试题一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列方程是一元一次方程的是（）A．x﹣4y＝0B．C．x2﹣3＝x D．y＝02．在方程：①y+1＝1；②y＝；③y﹣1＝y﹣1；④5y＝2﹣y中，解为y＝的方程（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．根据等式的性质，下列选项中等式不一定成立的是（）A．若a＝b，则a+2＝b+2B．若ax＝bx，则a＝bC．若＝，则x＝y D．若3a＝3b，则a＝b4．解一元一次方程（x﹣1）＝2﹣x时，去分母正确的是（）A．2（x﹣1）＝2﹣5x B．2（x﹣1）＝20﹣5xC．5（x﹣1）＝2﹣2x D．5（x﹣1）＝20﹣2x5．关于x的方程3﹣＝0与方程2x﹣5＝1的解相同，则常数a是（）A．2B．﹣2C．3D．﹣36．下列方程变形中属于移项的是（）A．由2x＝﹣1得x＝﹣B．由＝2得x＝4C．由5x+b＝0得5x＝﹣b D．由4﹣3x＝0得﹣3x+4＝07．解方程2（x+3）﹣5（1﹣x）＝3（x﹣1），去括号正确的是（）A．2x+6﹣5+5x＝3x﹣3B．2x+3﹣5+x＝3x﹣3C．2x+6﹣5﹣5x＝3x﹣3D．2x+3﹣5+x＝3x﹣18．我国古代问题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，问绳长井深各几何？”其题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份绳长比水井深度多四尺；如果将绳子折成四等份，那么每等份绳长比水井深度多一尺．问绳长和井深各多少尺？若假设井深为x尺，则下列符合题意的方程是（）A．B．3（x+4）＝4（x+1）C．D．3x+4＝4x+19．将连续的奇数1、3、5、7、9、，按一定规律排成如图：图中的T字框框住了四个数字，若将T字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数．若将T字框上下左右移动，则框住的四个数的和不可能得到的数是（）A．22B．70C．182D．20610．某超市在“元旦”活动期间，推出如下购物优惠方案：①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠；②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠；③一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠；小敏在该超市两次购物分别付了90元和270元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则小敏至少需付款（）元A．288B．296C．312D．320二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．若（m﹣1）x|m+2|+3＝0是关于x的一元一次方程，则m＝．12．若a＝b，则a﹣c＝．13．若关于x的方程3x+2b+1＝x﹣（3b+2）的解是1，则b＝．14．A、B两人分别从甲乙两地同时相向而行，甲的速度是每小时80千米，乙的速度是甲的，经过小时两人相距10千米，甲乙两地相距千米．15．小马虎在做作业时，不小心把方程的一常数污染了，看不清楚了，被污染的方程是：x+1＝x+■，怎么办？小马虎想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解是x＝12，则这个常数＝．16．规定运算：＝ad﹣bc，例如＝2×5﹣3×4＝﹣2，若＝6x﹣5，则x 的值是．三．解答题（共6小题，满分46分）17．（6分）解方程：3x+3＝8﹣12x．18．（6分）解方程：﹣＝119．（6分）列式计算．（1）一个数的25%是750的，这个数是多少？（2）甲、乙两数的和是35，其中甲数是乙数的，乙数是多少？20．（8分）我们定义一种新运算：a*b＝2a+ab（等号右边为通常意义的运算）：（1）若，求x的值；（2）若（﹣3）*（2*x）＝x+24，求x的值．21．（9分）为庆祝元旦，甲、乙两校准备联合文艺汇演，甲、乙两校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装（一人买一套）参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1套至45套46套至90套91套及以上每套服装的价格70元60元50元如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5920元．（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？（3）如果甲校有8名同学抽调去参加迎元旦书法比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？22．（11分）如图，已知数轴上点A表示的数为6，点B是数轴上在A点左侧的一点，且A、B两点间的距离为10，动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动．（1）数轴上点B表示的数是；（2）运动1秒时，点P表示的数是；（3）动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，若点P、Q同时出发．求：①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？相遇时对应的有理数是多少？②当点P运动多少秒时，点P与点Q的距离为8个单位长度．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：A、含有两个未知数，是二元一次方程，不合题意；B、不是整式方程，是分式方程，不合题意；C、是关于x的一元二次方程，不合题意；D、是关于y的一元一次方程，符合题意；故选：D．2．解：①将y＝代入得：左边＝y+1＝，右边＝1，左边≠右边，不合题意；②将y＝代入方程得：左边≠右边，不合题意；③将y＝代入方程得：左边＝右边，符合题意；④将y＝代入方程左边得：5×＝，右边＝2﹣＝，左边＝右边，符合题意，则解为y＝的方程有2个．故选：B．3．解：∵若a＝b，则a+2＝b+2，∴选项A不符合题意；∵若ax＝bx，则x＝0时，a可以不等于b，∴选项B符合题意；∵若＝，则x＝y，∴选项C不符合题意；∵若3a＝3b，则a＝b，∴选项D不符合题意．故选：B．4．解：解一元一次方程（x﹣1）＝2﹣x时，去分母正确的是5（x﹣1）＝20﹣2x．故选：D．5．解：方程2x﹣5＝1，移项得：2x＝1+5，合并得：2x＝6，解得：x＝3，把x＝3代入得：3﹣＝0，去分母得：6﹣3a+3＝0，解得：a＝3．故选：C．6．解：A、由2x＝﹣1得：x＝﹣，不符合题意；B、由＝2得：x＝4，不符合题意；C、由5x+b＝0得5x＝﹣b，符合题意；D、由4﹣3x＝0得﹣3x+4＝0，不符合题意．故选：C．7．解：去括号得：2x+6﹣5+5x＝3x﹣3，故选：A．8．解：设井深为x尺，依题意，得：3（x+4）＝4（x+1）．故选：B．9．解：由题意，设T字框内处于中间且靠上方的数为2n﹣1，则框内该数左边的数为2n﹣3，右边的为2n+1，下面的数为2n﹣1+10，∴T字框内四个数的和为：2n﹣3+2n﹣1+2n+1+2n﹣1+10＝8n+6．故T字框内四个数的和为：8n+6．A、由题意，令框住的四个数的和为22，则有：8n+6＝22，解得n＝2．符合题意．故本选项不符合题意；B、由题意，令框住的四个数的和为70，则有：8n+6＝70，解得n＝8．符合题意．故本选项不符合题意；C、由题意，令框住的四个数的和为182，则有：8n+6＝182，解得n＝22．符合题意．故本选项不符合题意；D、由题意，令框住的四个数的和为206，则有：8n+6＝206，解得n＝25．由于数2n﹣1＝49，排在数表的第5行的最右边，它不能处于T字框内中间且靠上方的数，所以不符合题意．故框住的四个数的和不能等于206．故本选项符合题意；故选：D．10．解：设第一次购物购买商品的价格为x元，第二次购物购买商品的价格为y元，当0＜x＜100时，x＝90；当100≤x＜350时，0.9x＝90，解得：x＝100；∵0.9y＝270，∴y＝300．∴0.8（x+y）＝312或320．所以至少需要付312元．故选：C．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．解：∵（m﹣1）x|m+2|+3＝0是关于x的一元一次方程，∴m﹣1≠0且|m+2|＝1，解得：m＝﹣1或﹣3，故答案为：﹣1或﹣3．12．解：若a＝b，则a﹣c＝b﹣c，故答案为：b﹣c．13．解：把x＝1代入方程3x+2b+1＝x﹣（3b+2）得：3+2b+1＝1﹣（3b+2），解得：b＝﹣1，故答案为：﹣1．14．解：设甲乙两地相距x千米，依题意得：x﹣80×﹣80××＝10或80×+80××﹣x＝10，解得：x＝360或x＝340．故答案为：360或340．15．解：设“■”表示的数为m，根据题意，将x＝12代入方程可得：8+1＝6+m，解得：m＝3，故答案为：3．16．解：根据题中的新定义化简得：3x﹣3+2x＝6x﹣5，移项合并得：﹣x＝﹣2，解得：x＝2，故答案为：2三．解答题（共6小题，满分46分）17．解：移项合并得：15x＝5，解得：x＝．18．解：去分母得：2x﹣3（x﹣1）＝6，去括号得：2x﹣3x+3＝6，移项合并得：﹣x＝3，解得：x＝﹣3．19．解：（1）首先假设这个数为x，根据题意，得25%x＝750×．解得x＝600答：这个是数是600；（2）设乙数是y．则甲数是（35﹣y），根据题意，得35﹣y＝y解得y＝．答：乙数是．20．解：（1）3*x＝2×3+3x＝6+3x*x＝2×+x＝1+x，∴6+3x＝1+x，∴x＝﹣2；（2）∵2*x＝2×2+2x＝4+2x，∴﹣3*（2*x）＝2（﹣3）+（﹣3）（4+2x）＝﹣6﹣12﹣6x＝﹣18﹣6x，∴﹣18﹣6x＝x+24，∴x＝﹣621．解：（1）∵甲、乙两校共92人，∴甲、乙两校联合起来购买服装需50×92＝4600（元），∴5920﹣4600＝1320（元）答：甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省1320元．（2）设甲校人数为x人（依题意46＜x＜90），则乙校人数为（92﹣x）人，依题可得：60x+70（92﹣x）＝5920，解得：x＝52，∴92﹣x＝40．答：甲校有52人，乙校有40人．（3）依题可得：抽调后甲校人数为：52﹣8＝44（人），∴方案一：各自购买服装需44×70+40×70＝5880（元）；方案二：联合购买服装需（44+40）×60＝5040（元）；方案三：联合购买91套服装需91×50＝4550（元）；综上所述：因为5880＞5040＞4550．∴应该甲，乙两校联合起来选择按50元一次购买91套服装最省钱．答：甲，乙两校联合起来选择按50元一次购买91套服装最省钱．22．解：（1）∵点A表示的数为6，AB＝10，且点B在点A的左侧，∴点B表示的数为6﹣10＝﹣4．故答案为：﹣4．（2）6﹣3×1＝3．故答案为：3．（3）设运动的时间为t秒，则此时点P表示的数为6﹣3t，点Q表示的数为2t﹣4．①依题意，得：6﹣3t＝2t﹣4，解得：t＝2，∴2t﹣4＝0．答：当点P运动2秒时，点P与点Q相遇，相遇时对应的有理数是0．②点P，Q相遇前，6﹣3t﹣（2t﹣4）＝8，解得：t＝；当P，Q相遇后，2t﹣4﹣（6﹣3t）＝8，解得：t＝．答：当点P运动秒或秒时，点P与点Q的距离为8个单位长度．。
2022-2023学年北师大版七年级数学上册《第5章一元一次方程》单元综合测试题(附答案)
2022-2023学年北师大版七年级数学上册《第5章一元一次方程》单元综合测试题（附答案）一．选择题（共10小题，满分30分）1．下列方程是一元一次方程的是（）A．＝5x+2008B．3x2+1＝3xC．2y2+y＝3D．6x﹣3y＝1002．下列方程变形正确的是（）A．13x﹣15x+x＝﹣3变形为x＝﹣3B．9﹣3y＝5y+5变形为﹣3y﹣5y＝5+9C．﹣1＝变形为3（3y﹣1）﹣12＝2（5y﹣7）D．2（10﹣0.5y）＝﹣（1.5y+2）变形为20﹣y＝1.5y+23．下列方程中，解是x＝4的是（）A．3x+1＝11B．﹣2x﹣4＝0C．3x﹣8＝4D．4x＝14．若式子2（3x﹣5）与式子6﹣（1﹣x）的值相等，则这个值是（）A．8B．3C．2D．5．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（）A．若x＝y，则x﹣5＝y﹣5B．若a＝b，则ac＝bcC．若，则2a＝2b D．若x＝y，则6．已知a为自然数，关于x的一元一次方程6x＝ax+6的解也是自然数，则满足条件的自然数a共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个7．已知代数式6x﹣12与4+2x的值互为相反数，那么x的值等于（）A．﹣2B．﹣1C．1D．28．已知单项式和是同类项，则代数式x﹣y的值是（）A．﹣3B．0C．3D．69．小淇在某月的日历中圈出相邻的三个数，算出它们的和是19，那么这三个数的位置可能是（）A．B．C．D．10．有以下计算过程：①﹣3+5＝﹣（5﹣3）＝﹣2；②5×；③20﹣（﹣1）2＝20+1＝21；④x2﹣5x2＝﹣4；⑤解2x+5＝﹣2，移项得2x＝﹣2﹣5；⑥解，去分母得x+2（3﹣x）＝1．其中计算正确的有（）A．2道B．3道C．4道D．5道二．填空题（共5小题，满分15分）11．当x＝时，代数式4x的值比5+2x的值大4．12．若x＝﹣1是方程2x+a＝0的解，则a＝．13．一元一次方程3x＝2（x+1）的解是．14．在数学小组探究活动中，小月请同学想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：小月就能说出同学最初想的那个数．如果小红想了一个数，并告诉小月操作后的结果是﹣1，那么小红所想的数是．15．如图：内、外两个四边形都是正方形，阴影部分的宽为3，且面积为51，则内部小正方形的面积是．三．解答题（共8小题，满分75分）16．解方程：（1）3x﹣9＝6x﹣1；（2）﹣＝1．17．解下列方程①7x+5＝8﹣6x；②4x﹣3（20﹣x）＝3；③；④．18．已知（2m﹣8）x2﹣（2﹣3m）x+4m＝6是关于x的一元一次方程，求m的值．19．解方程（1）3（x﹣2）+1＝x﹣（2x﹣1）（2）﹣＝﹣x．20．当k取何值时，关于x的方程2（2x﹣3）＝1﹣2x和8﹣k＝2（x+）的解相同？21．一辆汽车已经行驶了12000km，计划每月在行驶800km，几个月后这辆汽车将行驶20800km？22．售货员：“快来买啦，特价鸡蛋，原价每箱14元，现价每箱12元，每箱有鸡蛋30个．”顾客甲：“我店里买了一些这种特价鸡蛋，花的钱比按原价买同样多鸡蛋花的钱的2倍少96元．”乙顾客：“我家买了相同箱数的特价的鸡蛋，结果18天后，剩下的20个鸡蛋全坏了．”请你根据上面的对话，解答下面的问题：（1）顾客乙买的两箱鸡蛋合算吗？说明理由．（2）请你求出顾客甲买了多少箱这种特价鸡蛋，假设这批特价鸡蛋的保质期还有18天，那么甲顾客平均每天要消费多少个鸡蛋才不会浪费？23．如图，正方形的边长为1，请认真观察如图，第一次取出正方形的一半，第二次取出剩下圆形的一半…，以此类推，每一次都取出剩下图形的一半，共进行n次这样的操作进行的次数123…n剩下图形的面积…（1）请将表填完整；（2）请你利用这个几何图形求+++…+的值为（结果用含有n的代数式表示）；（3）延伸与拓展，将一根小木棒从中间断开，取出一半：剩下的那一半再从中间断开，又取出一半…，依此类推，每次都取出一半，若进行n次后剩下的木棒长为1，则用含n 的代数式表示木棒的原长为．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分）1．解：A、符合一元一次方程的定义；B、含有一个未知数，未知数的最高次数为2，故不是一元一次方程；C、含有一个未知数，未知数的最高次数为2，故不是一元一次方程；D、含有两个次数为1的未知数，故不是一元一次方程．故选：A．2．解：A、由13x﹣15x+x＝﹣3变形为x＝1．故本选项错误；B、由9﹣3y＝5y+5变形为﹣3y﹣5y＝5﹣9．故本选项错误；C、由﹣1＝变形为3（3y﹣1）﹣12＝2（5y﹣7）．故本选项正确；D、由2（10﹣0.5y）＝﹣（1.5y+2）变形为20﹣y＝﹣1.5y﹣2．故本选项错误．故选：C．3．解：解是x＝4的方程是3x﹣8＝4，故选：C．4．解：根据题意得：2（3x﹣5）＝6﹣（1﹣x），去括号得：6x﹣10＝6﹣1+x，移项合并得：5x＝15，解得：x＝3，则2（3x﹣5）＝8，故选：A．5．解：A、根据等式性质1，x＝y两边同时减去5得x﹣5＝y﹣5，原变形正确，故这个选项不符合题意；B、根据等式性质2，等式两边都乘以c，即可得到ac＝bc，原变形正确，故这个选项不符合题意；C、根据等式性质2，等式两边同时乘以2c应得2a＝2b，原变形正确，故这个选项不符合题意；D、根据等式性质2，a可能为0，等式两边同时除以a，原变形错误，故这个选项符合题意．故选：D．6．解：6x＝ax+6，6x﹣ax＝6，（6﹣a）x＝6，x＝，因为x和a均为自然数，所以6﹣a可以被6整除，且6﹣a不等于0，分解质因数得6＝1×2×3，所以6﹣a只可能等于1、2、3、6，即a可能等于5、4、3、0，故只有选项B符合题意，故选：B．7．解：根据题意，得：6x﹣12+4+2x＝0，移项，得：6x+2x＝12﹣4，合并同类项，得：8x＝8，系数化为1，得：x＝1．故选：C．8．解：由题意可得，2x﹣1＝5，3y＝9，解得x＝3，y＝3，所以x﹣y＝3﹣3＝0，故选：B．9．解：A、设最小的数是x．x+x+7+x+7+1＝19x＝故本选项不符合题意；B、设最小的数是x．x+x+6+x+7＝19，x＝2．故本选项符合题意．C、设最小的数是x．x+x+1+x+7＝19，x＝，故本选项不符合题意．D、设最小的数是x．x+x+1+x+8＝19，x＝，故本选项不符合题意．故选：B．10．解：①﹣3+5＝2，﹣（5﹣3）＝﹣2，故①不正确；②5×（﹣）＝﹣，﹣（5×）＝﹣，故②正确；③20﹣（﹣1）2＝20﹣1＝19，故③不正确；④x2﹣5x2＝﹣4x2，故④不正确；⑤2x+5＝﹣2，移项得2x＝﹣2﹣5，故⑤正确；⑥，去分母得，x+2（3﹣x）＝4，故⑥不正确；综上所述：②⑤正确，故选：A．二．填空题（共5小题，满分15分）11．解：由题意4x﹣（5+2x）＝44x﹣5﹣2x＝42x＝9x＝故答案为．12．解：把x＝﹣1代入方程得：﹣2+a＝0，解得：a＝2．故答案为：2．13．解：方程去括号得：3x＝2x+2，解得：x＝2．故答案为：x＝214．解：设小红所想的数是x，由题意得，（4x﹣8）×+4＝﹣1，解得：x＝﹣，故答案为：﹣．15．解：设内部小正方形的边长为x，根据题意得，（x+3）2﹣x2＝51，（x+3+x）（x+3﹣x）＝51，2x+3＝17，2x＝14，x＝7，所以，内部小正方形的面积＝72＝49．故答案是：49．三．解答题（共8小题，满分75分）16．解：（1）3x﹣9＝6x﹣1；移项，得3x﹣6x＝﹣1+9，合并同类项，得：﹣3x＝8，解得：x＝﹣；（2）﹣＝1，去分母，得5（3x﹣1）﹣2（4x+2）＝10，去括号，得15x﹣5﹣8x﹣4＝10移项，得15x﹣8x＝10+5+4，合同类项，得7x＝19，解得x＝．17．解：（1）7x+6x＝8﹣5，13x＝3，x＝；（2）4x﹣60+3x＝3，7x＝63，x＝9；（3）6﹣2x＝3（8﹣2x），6﹣2x＝24﹣6x，4x＝18，x＝；（4）方程可变形为＝+，6（8x+9）＝15（x+5）+10（3x﹣2），48x+54＝15x+75+30x﹣20，3x＝1，x＝．18．解：∵（2m﹣8）x2﹣（2﹣3m）x+4m＝6是关于x的一元一次方程，∴2m﹣8＝0，2﹣3m≠0，解得：m＝4．19．解：（1）去括号得：3x﹣6+1＝x﹣2x+1，移项合并得：4x＝6，解得：x＝1.5；（2）去分母得：2x+6﹣2+3x＝4﹣8x，移项合并得：13x＝0，解得：x＝0．20．解：解2（2x﹣3）＝1﹣2x，得x＝，把x＝代入8﹣k＝2（x+），得8﹣k＝2（+），解得k＝4，当k＝4时，关于x的方程2（2x﹣3）＝1﹣2x和8﹣k＝2（x+）的解相同．21．解：设x个月后将行使20800 km．12000+800x＝20800，x＝11．答：11个月后将行使20800 km．22．解：（1）顾客乙买两箱鸡蛋节省的钱2×（14﹣12）＝4（元）顾客乙丢掉的20个坏鸡蛋浪费的钱12×＝8（元）因为4元＜8元，所以顾客乙买的两箱鸡蛋不合算．（2）设顾客甲买了x箱鸡蛋．由题意得：12x＝2×14x﹣96．解这个方程得：x＝6，6×30÷18＝10（个）答：甲顾客平均每天要消费10个鸡蛋才不会浪费．23．解：（1）填表如下：进行的次数123…n剩下图形的面积…（2）由已知，原正方形分成各个小长方形的面积之和为+++…++，则由面积法可知+++…++＝1，则+++…+＝1﹣，故答案为：1﹣；（3）设木棒原长为x由题意列方程为x+x+x+…+x+1＝x，由（2）+++…+＝1﹣，原方程可化为（1﹣）x+1＝x解得x＝2n故答案为：2n。
重难点解析北师大版七年级数学上册第五章一元一次方程单元测评试题(含详细解析)
七年级数学上册第五章一元一次方程单元测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、解分式方程12x -﹣3=42x -时，去分母可得（ ） A ．1﹣3（x ﹣2）=4 B ．1﹣3（x ﹣2）=﹣4C ．﹣1﹣3（2﹣x ）=﹣4D ．1﹣3（2﹣x ）=4 2、已知a 为正整数，且关于x 的一元一次方程ax ﹣14＝x +7的解为整数，则满足条件的所有a 的值之和为（ ）A ．36B ．10C ．8D ．43、若关于x 的方程3x +2k -4=0的解是x =-2，则k 的值是（ ）A ．5B ．2C ．﹣2D ．﹣5 4、解一元一次方程11(1)123x x +=-时，去分母正确的是（ ）A ．3(1)12x x +=-B ．2(1)13x x +=-C ．2(1)63x x +=-D ．3(1)62x x +=-5、甲数是2019，甲数比乙数的14还多1，设乙数为x ，则可列方程为（ ）A ．()412019x -=B ．412019x -=C ．1120194x += D ．1(1)20194x +=6、下列变形正确的是（ ）A ．由5x ＝2，得 52x =B ．由5－（x +1）＝0 ，得5－x ＝－1C ．由3x ＝7x ，得3＝7D ．由115x --=，得15x -+= 7、一支球队参加比赛，开局9场保持不败，共积21分，比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，则该队共胜的场数为（ ）A ．6场B ．7场C ．8场D ．9场8、已知1x =-是方程14ax bx +=-的解，则()3525a b b -+--的值是（ ）A ．5B ．5-C ．10-D ．109、已知等式324a b =-，则下列等式中不成立的是（ ）A ．324a b -=-B ．3125a b -=-C ．324ac bc =-D ．3(1)(24)(1)a c b c +=-+10、下列方程中，解是3x =的方程是（ ）A ．684x x =+B ．()527x x -=-C ．()3323x x -=-D ．()211020.1x x -=+ 第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若()2120m n +++=，则关于x 的方程23x m x n --=的解为x =______．2、如图，点AB 、在数轴上，它们所对应的数分别是2(4)x -和2x +，且满足AO BO =，则x 的值为________．3、定义新运算：对于任意有理数a 、b 都有a ⊗b=a （a ﹣b ）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．比如：2⊗5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=-6+1=-5．则4⊗x=13，则x=_____．4、随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌电脑按原售价降低 a 元后，再打八折，现售价为 b 元，那么该电脑的原售价为 ________元．5、为迎接一年一度的“春节”的到来，綦江区某水果店推出了A 、B 、C 三类礼包，已知这三类礼包均由苹果、芒果、草莓三种水果搭配而成，每袋礼包的成本均为苹果、芒果、草莓三种水果成本之和．每袋A 类礼包有5斤苹果、2斤芒果、8斤草莓；每袋C 类礼包有7斤苹果、1斤芒果、4斤草莓．已知每袋A 的成本是该袋中苹果成本的3倍，利润率为30%，每袋B 的成本是其售价的56，利润是每袋A 利润的49；每袋C 礼包利润率为25%．若该店12月12日当天销售A 、B 、C 三种礼包袋数之比为2：1：5，则当天该水果店销售总利润率为_______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知某数的34与23的差是85的倒数，求这个数．2、如图，160AOB ∠=︒，OC 为其内部一条射线．（1）若OE 平分AOC ∠，OF 平分BOC ∠.求EOF ∠的度数；（2）若100AOC ∠=，射线OM 从OA 起绕着O 点顺时针旋转，旋转的速度是20︒每秒钟，设旋转的时间为t ，试求当AOM ∠+MOC ∠+MOB ∠200=时t 的值．3、某圆柱形饮料瓶由铝片加工做成，现有若干张一样大小的铝片，若全部用来做瓶身可做900个，若全部用来做瓶底可做1200个．已知每一张这样的铝片全部做成瓶底比全部做成瓶身多20个．（1）问一张这样的铝片可做几个瓶底？（2）这些铝片一共有多少张？（3）若一个瓶身与两个瓶底配成一套，则从这些铝片中取多少张做瓶身，取多少张做瓶底可使配套做成的饮料瓶最多？4、在数轴上，对于不重合的三点A，B，C，给出如下定义：若点C到点A的距离是点C到点B的距离的2倍，我们就把点C叫做【A，B】的和谐点.例如：如图，点A表示的数为1-，点B表示的数为2. 表示数1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1. 那么点C是【A，B】的和谐点；又如，表示数0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的和谐点，但点D是【B，A】的和谐点.（1）当点A表示的数为4-，点B表示的数为8时，①若点C表示的数为4，则点C（填“是”或“不是”）【A，B】的和谐点；②若点D是【B，A】的和谐点，则点D表示的数是；（2）若A，B在数轴上表示的数分别为-2和4，现有一点C从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向数轴负半轴方向运动，当点C到达点A时停止，问点C运动多少秒时，C，A，B中恰有一个点为其余两点的和谐点？5、如图一，已知数轴上，点A表示的数为6-，点B表示的数为8，动点P从A出发，以3个单位每秒t>的速度沿射线AB的方向向右运动，运动时间为t秒()0(1)线段AB=__________．(2)当点P运动到AB的延长线时BP=_________．（用含t的代数式表示）t=秒时，点M是AP的中点，点N是BP的中点，求此时MN的长度．(3)如图二，当3(4)当点P从A出发时，另一个动点Q同时从B点出发，以1个单位每秒的速度沿射线向右运动，①点P表示的数为：_________（用含t的代数式表示），点Q表示的数为：__________（用含t的代数式表示）．②存在这样的t值，使B、P、Q三点有一点恰好是以另外两点为端点的线段的中点，请直接写出t 值．______________．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】方程两边同时乘以（x-2），转化为整式方程，由此即可作出判断．【详解】方程两边同时乘以（x-2），得1﹣3（x﹣2）=﹣4，故选B．【考点】本题考查了解分式方程，利用了转化的思想，熟练掌握解分式方程的一般步骤以及注意事项是解题的关键．2、A【解析】【分析】根据题意可知1a ≠，解原方程可得211x a =-，再由“方程解为整数”，即可求出a 的值，最后再由a 为正整数即可求出满足条件的所有a 的值的和．【详解】解：147ax x -=+，移项得：714ax x -+＝ ，合并同类项得：(1)21a x -＝，若a ＝1，则原方程可整理得：-14＝7（无意义，舍去），若a ≠1，则211x a =-， ∵解为整数，∴x ＝1或-1或3或-3或7或-7或21或-21，则a -1＝21或-21或7或-7或3或-3或1或-1，解得：a ＝22或-20或8或-6或4或-2或2或0，又∵a 为正整数，∴a ＝22或8或4或2，∴满足条件的所有a 的值的和=22+8+4+2＝36，故选：A ．【考点】本题考查一元一次方程的解，正确掌握一元一次方程的解法是解答本题的关键．3、A【解析】【分析】根据一元一次方程的解的定义计算即可．【详解】解：∵关于x的方程3x+2k-4=0的解是x=-2，∴-6+2k-4=0，解得，k=5，故选：A．【考点】本题考查的是一元一次方程的解，解题的关键是掌握使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．4、D【解析】【分析】根据等式的基本性质将方程两边都乘以6可得答案．【详解】解：方程两边都乘以6，得：3（x+1）＝6﹣2x，故选：D．【考点】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤和等式的基本性质．5、C 【解析】【分析】根据甲数比乙数的14还多1，列方程即可．【详解】解：设乙数为x，根据甲数比乙数的14还多1，可知甲数是114x+，则1120194x+=故选：C．【考点】本题考查列一元一次方程，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．6、D【解析】【分析】根据等式的基本性质，逐项判断即可．【详解】解：∵5x＝2，∴25x=，∴选项A不符合题意；∵5﹣（x+1）＝0，∴5﹣x﹣1＝0，∴5﹣x＝1，∴选项B 不符合题意；∵在等式的左右两边要同时除以一个不为零的数，所得等式仍然成立，而3x ＝7x 中的x 是否为零不能确定，∴3＝7不成立，∴选项C 不符合题意； ∵115x --=， ∴(1)5x --=，∴15x -+=，∴选项D 符合题意．故选：D ．【考点】此题主要考查了等式的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）等式两边加同一个数（或式子），结果仍得等式．（2）等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．7、A【解析】【分析】设该队前9场比赛共平了x 场，则胜了（9-x ）场．根据共得21分列方程求解．【详解】解：设该队前9场比赛共平了x 场，则胜了（9-x ）场．根据题意得：3（9-x ）+x =21，解得：x =3．9-x =6．答：该队前9场比赛共胜了6场．故选：A．【考点】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系并正确的列出方程．8、B【解析】【分析】先将1x=-代入已知方程中得出等式，最后再化简后面的整式即可计算出结果．【详解】1x=-是方程14ax bx+=-的解，∴14a b-+=--，∴整理得5a b-=．()()352535210331031035105,a b ba b ba ba b∴-+--=-+-+=-++=--+=-⨯+=-故选：B．【考点】本题主要考查整式的运算，属于基础题，难度一般，熟练掌握整式的运算法则是解题的关键．9、C【解析】【分析】由324a b =-，再利用等式的基本性质逐一分析各选项，即可得到答案．【详解】解：324a b =-，324,a b ∴-=- 故A 不符合题意；324a b =-，3125,a b ∴-=- 故B 不符合题意；324a b =-，324,ac bc c ∴=- 故C 符合题意；324a b =-，∴ 3(1)(24)(1)a c b c +=-+，故D 不符合题意；故选：.C【考点】本题考查的是等式的基本性质，掌握等式的基本性质是解题的关键．10、D【解析】【分析】使方程左右两边相等的未知数的值是方程的解．把x =3代入以上各个方程进行检验，可得到正确答案．【详解】解：对于A ，x =3代入方程，左边=18，右边=20，左边≠右边，故此选项不符合题意；对于B ，x =3代入方程，左边=5，右边=4，左边≠右边，故此选项不符合题意；对于C ，x =3代入方程，左边=0，右边=3，左边≠右边，故此选项不符合题意；对于D ，x =3代入方程，左边=50，右边=50，左边＝右边，故此选项符合题意；故选：D ．【考点】本题考查了一元一次方程的解，解题的关键是根据方程的解的定义．使方程左右两边的值相等的未知数的值是该方程的解．二、填空题1、1【解析】【分析】根据非负数的性质求出m 、n 的值，代入后解方程即可．【详解】 解：∵()2120m n +++=，∴1020m n +=+=，解得，12m n =-=-，， 代入23x m x n --=得，1223x x ++=， 解方程得，1x =故答案为：1．【考点】本题考查了非负数的性质和解方程，解题关键是熟练运用非负数的性质求出m 、n 的值，代入后准确地解方程．2、2【解析】【分析】由AO BO =且 AB 、在原点的两侧，可知()24x -和2x +互为相反数，据此可列出方程，再求解． 【详解】 解： 点AB 、在数轴原点两侧，它们所对应的数分别是()24x -和2x +，且满足AO BO =， ∴ ()24x -和2x +互为相反数；∴ ()()2204x x ++-=解得：2x =故答案为：2．【考点】本题考查数轴及方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，找出等量关键，利用相反数的和为0这一等量关系，列出方程，再求解．3、1【解析】【详解】解：根据题意得：4（4﹣x ）+1=13，去括号得：16﹣4x +1=13，移项合并得：4x =4，解得：x =1．故答案为1．4、（54b +a ）【解析】【分析】用一元一次方程求解，用现售价为b 元作为相等关系，列方程解出即可．【详解】解：设电脑的原售价为x 元，则0.8（x-a）=b，解得x=54b+a．故该电脑的原售价为（54b+a）元．故答案为：（54b+a）．【考点】考查了列代数式，当题中数量关系较为复杂时，利用一元一次方程作为模型解题不失为一种好的方法，思路清晰简单，避免了思维混乱而出现的错误．5、26%【解析】【分析】根据利润率和成本、销售之间的关系式利润率=销售额-成本成本×100%可设苹果、芒果、草莓三种水果成本x、y、z，可用x表示A的成本为5x×3=15x，利润15x×30%=4.5x，售价为19.5x．B的利润为4.5x×49=2x，售价为12x，成本为10x．同理可求出C的成本12x，售价为15x．再根据三种礼包销售量求出总的销售额，最后求出总利润率．【详解】解：设苹果、芒果、草莓三种水果的成本分别为x、y、z，则5x+2y+8z=3×5x．∵每袋A的成本是15x，利润率为30%，∴每袋A的利润为4.5x，售价为15x（1+30%）=19.5x，∵每袋B的成本是其售价的56，利润是每袋A利润的49，∴B的利润为4.5x×49=2x，售价为12x，成本为10x．∵每袋C礼包利润率为25%，成本为7x+y+4z=12x，∴C的售价为15x．∵A、B、C三种礼包袋数之比为2：1：5，∴2 4.5125(1512)100%26% 215110512x x x xx x x⨯+⨯+⨯-⨯=⨯+⨯+⨯；故答案为：26%．【考点】此题考查的是用未知数表示各个参数，掌握售价、成本、利润之间的关系即可解出此题．三、解答题1、这个数是31 18【解析】【分析】设这个数是x，根据题意得：325438x-=，解方程即可．【详解】解：设这个为x．根据题意得：325438x-=，∴3118x=．所以，这个数为31 18【考点】本题考查了倒数，解一元一次方程，根据题意列出方程是解题的关键．2、∴当t＝1时，点P表示的数为23-4×1＝1(2)当运动时间为t 秒时，点P 表示的数为23-4t ，点Q 表示的数为3t -1，依题意，得：|23-4t -(3t -1)|＝3，即24-7t ＝3或7t -24＝3，解得：t ＝3或t ＝277． 答：当t 为3或277时，点P 与点Q 相距3个单位长度． 【考点】 本题考查了数轴和一元一次方程的应用．用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根据题意找出等量关系，列出等式．9．（1）80EOF ∠=；（2）3t s =或7t s =，【解析】【分析】（1）根据角平分线定义和角的和差计算即可；（2）分四种情况讨论：①当OM 在∠AOC 内部时，②当OM 在∠BOC 内部时，③当OM 在∠AOB 外部，靠近射线OB 时，④当OM 在∠AOB 外部，靠近射线OA 时．分别列方程求解即可．【详解】（1）∵OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOC ， ∴∠1=12∠AOC ，∠2=12∠BOC ，∴∠EOF =∠1+∠2=12∠AOC +12∠BOC =12(∠AOC +∠BOC )=12∠AOB ．∵∠AOB =160°，∴∠EOF =80°．（2）分四种情况讨论：①当OM在∠AOC内部时，如图1．∵∠AOC=100°，∠AOB=160°，∴∠MOB=∠AOB-∠AOM=160°-20t．∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=∠AOC+∠MOB=200°，∴100°+160°-20t=200°，∴t=3．②当OM在∠BOC内部时，如图2．∵∠AOC=100°，∠AOB=160°，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=160°-100°=60°．∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=∠AOM+∠COB=200°，∴2060200t+=，∴t=7．③当OM 在∠AOB 外部，靠近射线OB 时，如图3，∵∠AOB =160°，∠AOC =100°，∴∠BOC =160°-100°=60°．∵∠AOM =20t ，∴∠MOB =∠AOM -∠AOB =20160t ︒-︒，∠MOC =20100t ︒-︒．∵∠AOM +∠MOC +∠MOB =200°，∴202010020160200t t t ︒+︒-︒+︒-︒=︒，解得：t =233． ∵∠AOB =160°，∴OM 转到OB 时，所用时间t =160°÷20°=8． ∵233＜8， ∴此时OM 在∠BOC 内部，不合题意，舍去．④当OM 在∠AOB 外部，靠近射线OA 时，如图4，∵∠AOB =160°，∠AOC =100°，∴∠BOC =160°-100°=60°．∵36020AOM t ∠=︒-︒，∴∠MOC =∠AOM +∠AOC =36020100t ︒-︒+︒=46020t ︒-︒，∠MOB =∠AOM +∠AOB =36020160t ︒-︒+︒=52020t ︒-︒．∵∠AOM +∠MOC +∠MOB =200°，∴()()()360204602052020200t t t ︒-︒+︒-︒+︒-︒=︒，解得：t =19．当t =19时，20t =380°＞360°，则OM 转到了∠AOC 的内部，不合题意，舍去．综上所述：t =3s 或t =7s ．【考点】本题考查了角的和差和一元一次方程的应用．用含t 的式子表示出对应的角是解答本题的关键．3、（1）80个（2）15张（3）6张；9张【解析】【分析】（1）列方程求解即可得到结果；（2）用总量除以（1）的结果即可；（3）设从这15张铝片中取a 张做瓶身，取(15)a -张做瓶底可使配套做成的饮料瓶最多，代入值计算即可；【详解】解：（1）设一张这样的铝片可做x 个瓶底．根据题意，得9001200(20)x x =-．解得80x =．2060x -=．答：一张这样的铝片可做80个瓶底．（2）12001580=（张） 答：这些铝片一共有15张．（3）设从这15张铝片中取a 张做瓶身，取(15)a -张做瓶底可使配套做成的饮料瓶最多． 根据题意，得26080(15)a a ⨯⋅=-．解得6a =．则159a -=．答：从这些铝片中取6张做瓶身，取9张做瓶底可使配套做成的饮料瓶最多．【考点】本题主要考查了一元一次方程的应用，准确理解题意是解题的关键．4、（1）①是，② 0, -16；（2）点C 运动2秒、3秒、4秒时，C ，A ，B 中恰有一个点为其余两点的和谐点.【解析】【分析】（1）①根据定义，可知点C 是【A ，B 】的和谐点；②根据定义，讨论点C 在线段AB 上和在点A 左侧的情况；（2）分C 是【A ，B 】的和谐点、C 是【B ，A 】的和谐点、A 是【B ，C 】的和谐点、B 是【A ，C 】的和谐点四种情况讨论，列出对应方程解答.【详解】（1）①是；② 0，-16（2）设运动时间为t 秒，则,6BC t AC t ==-，依题意，得C 是【A ，B 】的和谐点 62t t -= ， 2t =；C 是【B ，A 】的和谐点 2(6)t t =- ，4t =；A 是【B ，C 】的和谐点 62(6)t =-， 3t =；B 是【A ，C 】的和谐点 62t =， 3t =；答：点C 运动2秒、3秒、4秒时，C ，A ，B 中恰有一个点为其余两点的和谐点.【考点】本题考查了一元一次方程的应用及数轴，解题关键是要读懂题目的意思，理解和谐点的定义，找出合适的等量关系列出方程，再求解．5、 (1)14(2)314-t (3)72(4)①36t -；8t + ②285秒或7秒或14秒 【解析】【分析】（1）由数轴上两点间的距离的定义求解即可，数轴上两点间的距离等于数轴上两点所对应的数的差的绝对值；（2）结合“路程＝速度×时间”以及两点间的距离公式，用BP =点P 运动路程－AB 可求解；（3）当3t =秒时，根据路程＝速度×时间，得到339=⨯=AP ，所以9=-BP AB ，再 由点M 是AP 的中点，点N 是BP 的中点，利用中点的定义得到12PM AP =，12PN BP =，最后由MN PM PN =+即可得到结论．（4）①设运动时间为t ，当点P 从A 点出发时，以3个单位每秒的速度沿射线AB 的方向向右运动，另一个动点Q 同时从B 点出发，以1个单位每秒的速度沿射线向右运动，结合“路程＝速度×时间”，再利用数轴上两点间距离公式，则点P 所表示的数是点P 的运动路程加上点A 所表示的数，点Q 所表示的数是点Q 的运动路程加上点B 所表示的数即可．②结合①的结论和点B 所表示的数，分三种情况讨论即可．(1)解：∵在数轴上，点A 表示的数为－6，点B 表示的数为8，∴()8614=--=AB ．故答案为：14(2)∵在数轴上，点A 表示的数为6-，点B 表示的数为8，动点P 从A 点出发时，以3个单位每秒的速度沿射线AB 的方向向右运动，运动时间为t 秒，∴3AP t =，∴314=-=-BP AP AB t ．故答案为：314-t(3)∵点A 表示的数为6-，点B 表示的数为8，动点P 从A 点出发时，以3个单位每秒的速度沿射线AB 的方向向右运动，当3t =秒时，3339==⨯=AP t ，∴1495=-=-=BP AB AP ，又∵点M 是AP 的中点，点N 是BP 的中点， ∴1922==PM AP ，1522==PN BP ，∴95722=+=+=MN PM PN ． ∴此时MN 的长度为7．(4)①设运动时间为t ，当点P 从A 点出发时，以3个单位每秒的速度沿射线AB 的方向向右运动，另一个动点Q 同时从B 点出发，以1个单位每秒的速度沿射线向右运动，∴3AP t =，BQ t =，∴点P 所表示的数为：36t -，点Q 所表示的数为：8t +，故答案为：36t -；8t +②结合①的结论和点B 所表示的数，可知：点B 表示的数为8，点P 所表示的数为：36t -，点Q 所表示的数为：8t +，分以下三种情况：若点B 为中点，则BP BQ =，∴()83688t t --=+-， 解得：72t =；若点P 为中点，则BP PQ =，∴()368836--=+--t t t ， 解得：285t =； 若点Q 为中点，则BQ PQ =，∴()88368+-=--+t t t ，解得：14t =．综上所述，当t为285秒或7秒或14秒时，B、P、Q三点中有一点恰好是以另外两点为端点的线段的中点．【考点】本题考查了数轴上的动点问题，数轴上两点之间的距离，一元一次方程的应用，中点的定义，注意分情况讨论．解题的关键是学会用含有t的式子表示动点点P和点Q表示的数．。
第五章一元一次方程 单元测试题(含答案)初中数学北师大版七年级上册
第五章一元一次方程 单元测试卷一、选择题1.在方程3x －y ＝2，x ＋1＝0，12x ＝12，x 2－2x －3＝0中，一元一次方程的个数为（ ）A.1B.2C.3D.42．一元一次方程的解是（ ）A ．B ．C ．D ．3．关于x 的方程的解是，则m 的值是（ ）A ．B ．0C ．2D ．84.下列运用等式性质进行的变形中，正确的是（ ） A. 若 ，则 B. 若，则C. 若，则D. 若，则6．方程去分母得（ ）A ．B ．C ．D ．7．某品牌电脑降价以后，每台售价为元，则该品牌电脑每台原价为（ ）A ．元B ．元C ．元D ．元8．如果关于x 的方程 和方程 的解相同，那么a 的值为（ ）A ．6B ．4C ．3D ．29．《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡有x 只，可列方程为（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图，将长与宽比为的长方形分割成一个阴影长方形和由196个面积相等的小正方形构成的边框，（边框的宽度即为小正方形的边长），则阴影长方形的长与宽的比为（ ）10x -==1x -0x =1x =2x =240x m +-=2x =-8-247236x x ---=-22(24)(7)x x --=--122(24)7x x --=--12(24)(7)x x --=--122(24)(7)x x --=--213x +=213a x--=42(94)35x x +-=42(35)94x x +-=24(94)35x x +-=24(35)94x x +-=3:2ABCDA ．B ．C ．D ． ．15．已知整式 是关于x 的二次二项式，则关于y 的一元一次方程 的解为 .三、解答题16.解方程：（1）.（2）.17.解下列一元一次方程 （1）2（x+3）=-x； （2）18．小明解方程2x -15+1=x +a 2时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘以10，由此求得的解为x =4，试求a 的值，并正确地求出方程的解．四、解答题19.某届足球比赛即将举行，小李在网上预定了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5 800元.其中小组赛球票每张550元，淘汰赛球票每张700元，则小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？3:229:1929:1729:2132(24)7(3)2m x x n x --++-(3)160m n y ny -++=20．包装厂有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或长方形铁片80片，两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶，问每天如何安排工人生产圆形铁片和长方形铁片才能合理地将铁片配套？23．如图①，在数轴上有一条线段AB，点A，B表示的数分别是2和﹣7．（1）线段AB＝ ；（2）若M是线段AB的中点，则点M在数轴上对应的数为 ；（3）若C为线段AB上一点，如图②，以点C为折点，将此数轴向右对折；如图③，点B落在点A的右边点B'；处，若AB′＝B′C，求点C在数轴上对应的数是多少？参考答案一、选择题1—5 BCDBC6—10 DCBDB二、填空题11.7212.3x-2x=10 13.2 14.2031 15.y=-2三、解答题16．解：（1）去括号得：，移项，合并同类项得：，未知数系数化为1得：.（2）去分母，得：，去括号，得：，移项，合并同类项，得：，系数化成1，得：.17.解：（1）去括号，得：2x+6=-x移项，得：2x+x=-6合并同类项，得：3x=-6系数化成1，得：x=-2（2）去分母，得：2(x-1)-12(x+1)=1去括号，得：2x-2-12x-12=1移项，合并同类项，得： -10x=15系数化成1，得：18..四、解答题19、解:设小李预定了小组赛球票x张,则预定了淘汰赛球票(10-x)张，根据题意,得550x+700(10-x)=5 800.解得x=8.则10-x=10-8=2（张）.答:小李预定了小组赛球票8张、淘汰赛球票2张.20.解:设安排x人生产长方形铁片，则(42-x)人生产圆形铁片，依题意得120(42-x)=2x80x，解得x=18，所以42-18=24（人）则安排24人生产圆形铁片，18人生产长方形铁片21．解：设笔袋的单价为x元，则水笔的单价为(x-22)元，所以x=6(x-22)+2, 解得x=26，则x-22=26-22=4（元），答：笔袋的单价为26元，则水笔的单价为4元.(2)甲书店:50x26+4(a- 20) = 4a +1220(元)，乙书店:50x 26 + 4a x 0.5 = 2a+1300(元)，所以到甲书店购买所花的费用是(4a+1220)元，到乙书店购买所花的费用是(2a+1300)元(3) 甲书店:4a+1220≤1400，解得a ≤45，此时购买的笔袋和水笔的总数量为 50+a ≤50+45= 95<100，不满足题意，乙书店:2a+1300≤1400，解得a ≤50，此时购买的笔袋和水笔的总数量为50+a ≤50+50=100，满足题意，所以王老师到乙书店能完成本次采购任务.五、解答题22、解：(1)3x-(6+x)=-16， 解得 x=-5，2x+4=x+10， 解得 x=6.∵(-5)+6=1，∴方程3x-(6+x)=-16与方程2x+4=x+10互为“美好方程”.(2)x2+m=0， 解得 x=-2m ，3x=x+4，解得 x=2.∵关于x 的方程一+m=0与方程3x=x+4互为“美好方程”，.∴.-2m+2=1,解得 m=12.23（1）9（2）-2.5（3）解：设 AB'＝x ，∵AB′＝，则 B'C ＝5x ．∴由题意BC ＝B′C ＝5x ，∴ AC ＝B'C ﹣AB'＝4x ，∴ AB ＝AC+BC ＝AC+B'C ＝9x ，即9x ＝9，∴x＝1，∴由题意AC＝4，又∵点A表示的数为2，2﹣4＝﹣2，∴点C在数轴上对应的数为﹣2．。
第五章 一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)
第五章一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、某件商品连续两次9折降价销售,降价后每件商品售价为a元,则该商品每件原价为( )A.0.92aB.1.12aC.D.2、已知、、是的三边，且满足，则的形状是（）A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.不能确定3、下列等式变形正确的是（）A.如果x=y，那么x﹣2=y﹣2B.如果﹣x=8，那么x=﹣4C.如果mx=my，那么x=y D．如果|x|=|y|，那么x=yD.如果|x|=|y|，那么x=y4、已知①x=1；②x2﹣2x=0；③x﹣3=5；④6﹣x；⑤2x+y=3；⑥xy=2，其中一元一次方程有（）A.1个B.2个C.3个D.4个5、下列方程中变形正确的是（）A.方程移项，得B.方程去分母，得C.方程去括号，得D.方程系数化为1，得6、若是关于x，y的方程6ax-2y= 8的解，则a=( )A. B. C.-2 D.27、3.一列长150米的火车，以每秒15米的速度通过600米的隧道，从火车进入隧道口算起，这列火车完全通过隧道所需时间是（）A.60秒B.30秒C.40秒D.50秒8、将方程3- =x去分母得( )A.3-3x-5=2xB.3-3x+5=2xC.6-3x+5=2xD.6-3x-5=2x9、下列运用等式性质正确的是( )A.如果a=b，那么a+c=b-cB.如果a=b，那么C.如果，那么a=b D.如果a=3，那么a 2=3a 210、已知是二元一次方程2x-y=14的解，则k的值是（）A.2B.﹣2C.3D.﹣311、下列各式说法错误的是（）A.如果，那么B.如果，那么C.如果，那么D.如果，那么12、下列四个等式中，一元一次方程是( )A. =1B.x=0C.x 2-1=0D.x+y=113、若x=5是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值为（）A.0B.﹣1C.﹣2D.﹣314、使成立的a，b，c的值依次是( )A.4，-7，-1B.-4，-7，-1C.4，7，-1D.4，7，115、下列方程中，解为x=2的方程是（）A.3x-2=3B.-x+6=2xC.4-2(x-1)=1D.二、填空题(共10题，共计30分)16、当x=________时,4x+8与3x-10互为相反数.17、如图，小红将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，且剪下的两个长条的面积相等．问这个正方形的边长应为多少厘米？设正方形边长为xcm，则可列方程为________．18、已知x＝3是关于x的方程2x－a＝1的解，则a的值是________19、如果是关于的一元一次方程，那么的值是________.20、一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了3小时，从乙码头返回甲码头逆流而上，多用了1.5小时．已知水流的速度是4km/h，设船在静水中的平均速度为x km/h，可列方程为________．21、如图是一辆慢车与一辆快车沿相同路线从A地到B地所行的路程与时间之间的函数图象，已知慢车比快车早出发2小时，则A、B两地的距离为________km．22、实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个相同高度的圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2：1，用两个相同的管子在10cm高度处连通（即管子底部离容器底10cm），现三个容器中，只有乙中有水，水位高4cm，如图所示．若每分钟同时向甲和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，甲的水位上升3cm．则开始注入________分钟水量后，甲的水位比乙高1cm．23、若关于x的方程3x+3k＝2的解是正数，则k的取值范围为________．24、已知x＝﹣1是关于x的方程2﹣（m﹣x）＝3x的解，则m＝________.25、关于x的方程当m________时，是一元一次方程；当m________时，是一元二次方程．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简：÷+ ，再求当x+1与x+6互为相反数时代数式的值．27、某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？28、《九章算术》中有“折竹抵地"问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根七尺，问折高者几何？意思是；一根竹于，原高一丈（一丈=10尺），一阵风将竹于折断，其竹梢恰好抵地，抵地处距竹子底端7尺远，向折断处离地面的高度是多少尺？29、设一列匀速行驶的火车，通过长860m的隧道时，整个火车都在隧道里的时间是22秒，该列火车以同样的速度穿过长790m的铁桥时，从车头上桥到车尾下桥，共用时33秒，求车长？30、方程﹣3＝的根，比关于x的方程2﹣（a﹣x）＝2x的根的2倍还多4.5，求关于x的方程a（x﹣5）﹣2＝a（2x﹣3）的解．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、A4、B5、B6、C7、D8、C9、C10、A11、C13、D14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
第五章 一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)
第五章一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知关于的方程的解是正整数，则符合条件的所有整数的和是（）A.-1B.1C.4D.92、服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多A.60元B.80元C.120元D.180元3、在解方程时，去分母正确的是（）A. B. C.D.4、下列四组变形中，属于移项变形的是（）A.由5 x+10＝0，得5 x＝﹣10B.由，得x＝12C.由3 y＝﹣4，得D.由2 x﹣（3﹣x）＝6，得2 x﹣3+ x＝65、某商场以八折的优惠价出售以后一件商品，少收入15元，则购买这件商品的价格为（）A.35元B.60元C.75元D.150元6、若是关于的方程的解，则的值为（）A.-1B.0C.1D.7、某品牌商品，按标价九折出售，仍可获得20%的利润，若该商品标价为28元，则商品的进价为（）A.21元B.19.8元C.22.4元D.25.2元8、若关于x的一元一次方程2x+3a=1的解为x=2，则关于m的一元一次不等式3-m>a的解集为（）A.m<2B.m<4C.m>2D.m>49、如图（1），把一个长为m，宽为n的长方形（m＞n）沿虚线剪开，拼接成图（2），成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（）A. B.m﹣n C. D.10、下列各方程中,是一元一次方程的为（）A. B. C. D.11、下列方程是一元一次方程的是（）A.4x+2y=3B.y+5=0C.x 2=2x﹣1D. +y=212、下列说法中，正确的是（）A.若ca=cb，则a=bB.若，则a=bC.若a 2=b 2，则a=b D.由，得到13、已知∠1：∠2：∠3=2：3：6，且∠3比∠1大60°，则∠2=（）A.10°B.60°C.45°D.80°14、下列方程的解法中，错误的个数是（）①方程2x-1=x+1移项，得3x=0②方程=1去分母，得x-1=3=x=4③方程1-去分母，得4-x-2=2（x-1）④方程去分母，得2x-2+10-5x=1A.1B.2C.3D.415、小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数弄脏了而看不清楚，被弄脏的方程是=1- ，这该怎么办呢？他想了一想，然后看了一下书后面的答案，知道此方程的解是x=5，于是，他很快便补好了这个常数，并迅速地做完了作业.同学们，你能补出这个常数吗？它应该是( )A.2B.3C.4D.5二、填空题(共10题，共计30分)16、若一个角比它的补角大36°，则这个角为________°．17、在关于x的方程2ax﹣1=0（a≠0）中，把a叫做________．18、由11x﹣9y﹣6=0，用x表示y，得y=________．19、若关于x的方程的解是，则k的值为________.20、若x=1是方程a（x﹣2）=a+2x的解，则a=________．21、甲种笔记本每本5元，乙种笔记本每本6元，用55元钱买了两种笔记本共10本，甲乙两种笔记本各买了多少本?设甲种笔记本买了x本，则可列方程: ________.22、若x=﹣2是方程3（x﹣a）=7的解，则a=________．23、现对某商品八折促销，为了使销售总金额不变，销售量要比按原价销售时增加的百分数是________.24、以x=1为解的一元一次方程可以是________ （只需填写满足条件的一个方程即可）.25、关于x的方程的解是自然数，则整数的值为________ 、________、________.三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程：27、已知是方程的解，求a的值．28、当x取什么数时, 与互为相反数｡29、列方程解应用题：为了丰富社会实践活动，引导学生科学探究，学校组织七年级同学走进中国科技馆，亲近科学，感受科技魅力．来到科技馆大厅，同学们就被大厅里会“跳舞”的“小球矩阵”吸引住了（如图1）．白色小球全部由计算机精准控制，每一只小球可以“悬浮”在大厅上空的不同位置，演绎着曲线、曲面、平面、文字和三维图案等各种动态造型．已知每个小球分别由独立的电机控制．图2，图3分别是9个小球可构成的两个造型，在每个造型中，相邻小球的高度差均为a．为了使小球从造型一（如图2）变到造型二（如图3），控制电机使造型一中的②，③，④，⑥，⑦，⑧号小球同时运动，②，③，④号小球向下运动，运动速度均为3米/秒；⑥，⑦，⑧号小球向上运动，运动速度均为2米/秒，当每个小球到达造型二的相应位置时就停止运动．已知⑦号小球比②号小球晚秒到达相应位置，问②号小球运动了多少米？30、已知等式2a﹣3=2b+1，你能比较a和b的大小吗？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B3、A4、5、B6、A7、A8、B9、A10、A11、B12、B13、C14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
2022-2023学年北师大版七年级数学上册《第5章一元一次方程》单元达标测试题(附答案)
2022-2023学年北师大版七年级数学上册《第5章一元一次方程》单元达标测试题（附答案）一．选择题（共8小题，满分32分）1．下列一元一次方程的是（）A．x2﹣x﹣3＝0B．x+1＝0C．D．x+y＝12．下列运用等式的性质变形错误的是（）A．若a＝b，则a+1＝b+1B．若﹣3x＝﹣3y，则x＝yC．若n﹣2＝m﹣2，则m﹣n＝0D．若x＝y，则3．下列方程中，解是x＝2的是（）A．3x+1＝2x﹣1B．3x﹣1＝2x+1C．3x+2x﹣2＝0D．3x+2x+2＝0 4．关于x的方程2x﹣kx+1＝5x﹣2的解为x＝﹣1，则k的值为（）A．10B．﹣4C．﹣6D．﹣85．若方程3x+2a＝12和方程2x﹣4＝12的解相同，则a的值为（）A．6B．8C．﹣6D．46．如果代数式与的值互为相反数，则x应为（）A．﹣B．C．﹣2D．27．甲乙二人在400米的环形跑道上练习同向竞走．乙每分钟走80米，甲每分钟走100米，现在甲在乙前100米，多少分钟后两人相遇？（）A．5分钟B．20分钟C．15分钟D．10分钟8．超市正在热销某种商品，其标价为每件125元．若这种商品打8折销售，则每件可获利15元，设该商品每件的进价为x元，根据题意可列出的一元一次方程为（）A．125×0.8﹣x＝15B．125﹣x×0.8＝15C．（125﹣x）×0.8＝15D．125﹣x＝15×0.8二．填空题（共8小题，满分32分）9．若关于x的方程（m﹣1）x|m|+4＝0是一元一次方程，则这个方程的解是．10．关于x的方程2ax＝（a+1）x+6的解是x＝1，则关于x的方程3ax＝2（a+1）x+6的解是．11．某商品标价100元，现在打6折出售仍可获利25%，则这件商品的进价是元．12．如果a，b，c满足b+2c＝3a，且a，b，c均为正整数，那么a，b，c称为一组“三雅数”，当a＝5，b＝7时，则c＝．13．用一根长为10米的铁丝围成一个长方形，使该长方形的长比宽多1.4米，则这个长方形的长为米．14．有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字小3，十位上的数字与个位上的数字之和等于这个两位数的，则这个两位数是．15．某市城区为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过7立方米，则按每立方米1元收费；若每月用水超过7立方米，则超过部分按每立方米2元收费．如果某居民户今年5月缴纳了17元水费，那么这户居民今年5月的用水量为立方米．16．某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船6h，已知船在静水中的速度是16km/h，水流速度是4km/h，若A、C两地距离为4km，则A、B两地间的距离是km．三．解答题（共7小题，满分56分）17．解下列方程：（1）10（x﹣1）＝5；（2）﹣＝2﹣；（3）2（y+2）﹣3（4y﹣1）＝9（1﹣y）；（4）．18．当m为何值时，关于x的方程5m+3x＝1+x的解比关于x的方程2x+m＝3m的解大2？19．定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程4x＝8和x+1＝0为“美好方程”．（1）若关于x的方程3x+m＝0与方程4x﹣2＝x+10是“美好方程“，求m的值；（2）若“美好方程”的两个解的差为8，其中一个解为n，求n的值；（3）若关于x的一元一次方程x+3＝2x+k和x+1＝0是“美好方程”，求关于y的一元一次方程（y+1）+3＝2y+k+2的解．20．为积极响应“文明城区”创建工作，某校六年级学生组建了一支“垃圾分类”志愿者服务队．报名时男生人数是女生人数的，活动时又有3名男生加入，同时有3名女生有事离开，此时男生人数是女生人数的，那么原来报名时志愿者服务队中男生、女生各有多少人？21．为提高市民的环保意识，倡导“节能减排，绿色出行“，某市计划在城区投放一批共享单车，这批单车分为A，B两种不同款型，其中A型车单价为400元，B型车单价为360元．（1）某年年初，共享单车试点投放在某市中心城区，投放A，B两种款型的单车共100辆，总价值为38400元．问：本次试点投放的A型车与B型车各多少辆？（2）试点投放活动得到了广大市民的认可，该市决定将此项活动在整个城区全面铺开，按照试点投放中A，B两种车型的数量比进行投放，且投资总价值达到384万元．该城区有10万人口，请问平均每100人享有A型车与B型车各多少辆？22．甲、乙两家超市以相同的价格出售相同的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按8折优惠；在乙超市累计购买商品超出100元之后，超出部分按9折优惠．设顾客预计购买x元（x＞200）的商品．（1）请用含x的代数式分别表示顾客在甲、乙两家超市购物应付的费用；（2）小明准备购买500元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由；（3）小明购买多少元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样？23．如图，在数轴上点A表示的数是﹣3，点B在点A的右侧，且到点A的距离是18；点C 在点A与点B之间，且到点B的距离是到点A距离的2倍．（1）点B表示的数是；点C表示的数是；（2）若点P从点A出发，沿数轴以每秒4个单位长度的速度向右匀速运动；同时，点Q 从点B出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒．①当P运动到C点时，点Q所表示的数是多少？②当t为何值时，P、Q之间的距离为6？③若点P与点C之间的距离表示为PC，点Q与点B之间的距离表示为QB．在运动过程中，是否存在某一时刻使得PC+QB＝5？若存在，请求出此时点P表示的数；若不存在，请说明理由．参考答案一．选择题（共8小题，满分32分）1．解：A．x2﹣x﹣3＝0是一元二次方程，不是一元一次方程，故此选项不符合题意；B．x+1＝0是一元一次方程，故此选项符合题意；C．根据分式方程的定义，这个方程是分式方程，故此选项不符合题意；D．x+y＝1是二元一次方程，不是一元一次方程，故此选项不符合题意．故选：B．2．解：A．若a＝b，则a+1＝b+1，所以A选项不符合题意；B．若﹣3x＝﹣3y，则x＝y，所以B选项不符合题意；C．若n﹣2＝m﹣2，则n＝m，所以m﹣n＝0，所以C选项不符合题意；D．若x＝y，当a≠0时，＝，所以D选项符合题意；故选：D．3．解：A、把x＝2代入方程，左边＝3×2+1＝7，右边＝2×2﹣1＝3，左边≠右边，解不是x＝2；B、把x＝2代入方程，左边＝3×2﹣1＝5，右边＝2×2+1＝5，左边＝右边，解是x＝2；C、把x＝2代入方程，左边＝3×2+2×2﹣2＝8，右边＝0，左边≠右边，解不是x＝2；D、把x＝2代入方程，左边＝3×2+2×2+2＝12，右边＝0，左边≠右边，解不是x＝2．故选：B．4．解：依题意，得2×（﹣1）﹣（﹣1）k+1＝5×（﹣1）﹣2，即﹣1+k＝﹣7，解得，k＝﹣6．故选：C．5．解：解第一个方程得：x＝，解第二个方程得：x＝8，∴＝8，解得：a＝﹣6．故选：C．6．解：∵代数式与的值互为相反数，∴+＝0，解得x＝．故选：B．7．解：设x分钟后两人相遇，根据题意得100x﹣80x＝300，解得x＝15．答：15分钟后两人相遇．故选：C．8．解：设该商品每件的进价为x元，依题意，得：125×0.8﹣x＝15．故选：A．二．填空题（共8小题，满分32分）9．解：由题意得：|m|＝1，且m﹣1≠0，解得：m＝﹣1，则方程为﹣2x+4＝0，解得：x＝2，故答案为：x＝2．10．解：将x＝1代入2ax＝（a+1）x+6得：2a＝a+1+6，∴a＝7，代入到3ax＝2（a+1）x+6得：21x＝2（7+1）x+6，解得x＝．故答案为：x＝．11．解：设这件商品的进价为x元，根据题意得：100×60%﹣x＝25%x，解得x＝48．答：这件商品的进价为48元．故答案为：48．12．解：把a＝5，b＝7代入b+2c＝3a中得：7+2c＝3×5，7+2c＝15，2c＝15﹣7，2c＝8，c＝4，故答案为：4．13．解：设这个长方形的长为x米，则宽是（x﹣1.4）米，根据题意得2（x+x﹣1.4）＝10，解得x＝3.2，答：这个长方形的长为3.2米．故答案为：3.2．14．解：设十位上的数字是x，则个位上的数字是x+3，这个两位数是10x+（x+3），根据题意得：x+（x+3）＝[10x+（x+3）]，解得x＝3，∴10x+（x+3）＝10×3+（3+3）＝36，答：这个两位数是36．故答案为：36．15．解：设这户居民5月的用水量为x立方米．列方程为：7×1+（x﹣7）×2＝17，解得x＝12．故答案为：12．16．解：①C地在A地上游时，设A、B两地间的距离是xkm，根据题意得＝6，解得x＝42.5，②C地在A地下游时，设A、B两地间的距离是xkm，根据题意得＝6，解得x＝47.5，故答案为：42.5或47.5．三．解答题（共7小题，满分56分）17．解：（1）去括号，得10x﹣10＝5，移项，得10x＝15，系数化为1，得x＝1.5；（2）去分母，得4（7x﹣1）﹣6（5x+1）＝24﹣3（3x+2），去括号，得28x﹣4﹣30x﹣6＝24﹣9x﹣6，移项，得28x﹣30x+9x＝24﹣6+6+4，合并同类项，得7x＝28，系数化为1，得x＝4；（3）去括号，得2y+4﹣12y+3＝9﹣9y，移项，得2y﹣12y+9y＝9﹣3﹣4，合并同类项，得﹣y＝2，系数化为1，得y＝﹣2；（4）方程整理得：﹣＝，去分母，得（8﹣90x）﹣6（13﹣30x）＝4（50x+10），去括号，得8﹣90x﹣78+180x＝200x+40，移项，得﹣90x+180x﹣200x＝40+78﹣8，合并同类项，得﹣110x＝110，系数化为1，得x＝﹣1．18．解：解方程5m+3x＝1+x得：x＝，解2x+m＝3m得：x＝m，根据题意得：﹣2＝m，解得：m＝﹣．19．解：（1）∵3x+m＝0，∴x＝﹣．∵4x﹣2＝x+10．∴x＝4．∵关于x的方程3x+m＝0与方程4x﹣2＝x+10是“美好方程“，∴﹣+4＝1．∴m＝9．（2）∵“美好方程”的两个解的和为1，∴另一个方程的解为：1﹣n．∵两个解的差为8，∴1﹣n﹣n＝8或n﹣（1﹣n）＝8．∴n＝﹣或n＝．（3）∵x+1＝0．∴x＝﹣2022．∵关于x的一元一次方程x+3＝2x+k和x+1＝0是“美好方程”，∴关于x的一元一次方程x+3＝2x+k的解为1﹣（﹣2022）＝2023．关于y的一元一次方程（y+1）+3＝2y+k+2可化为：（y+1）+3＝2（y+1）+k．∴y+1＝x＝2023．∴y＝2022．20．解：设原来报名时志愿者服务队中有女生x人，则有男生x人，根据题意得x+3＝（x﹣3），解得x＝63，所以×63＝42（人），答：原来报名时志愿者服务队中有男生42人、女生63人．21．解：（1）设本次试点投放的A型车x辆、B型车（100﹣x）辆，依题意得：400x+360（100﹣x）＝38400，解得：x＝60，则100﹣60＝40（辆），答：本次试点投放的A型车60辆，B型车40辆；（2）由（1）知A、B型车辆的数量比为3：2，则设整个城区全面铺开时投放的A型车3a辆、B型车2a辆，依题意得：3a×400+2a×360＝3840000，解得：a＝2000，则全面铺开时投放的A型车6000辆、B型车4000辆，6000×＝6（辆），4000×＝4（辆），答：平均每100人享有A型车6辆，B型车4辆．22．解：（1）设顾客在甲超市购物所付的费用为y甲，顾客在乙超市购物所付的费用为y乙，根据题意得：y甲＝200+0.8（x﹣200）＝0.8x+40；y乙＝100+0.9（x﹣100）＝0.9x+10．（2）他应该去乙超市，理由如下：当x＝500时，y甲＝0.8x+40＝440，y乙＝0.9x+10＝460，∵460＞440，∴他去甲超市划算；（3）令y甲＝y乙，即0.8x+40＝0.9x+10，解得：x＝300．答：小明购买300元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样．23．解：（1）因为﹣3+18＝15，所以点B表示的数是15，设点C表示的数是x，根据题意得15﹣x＝2（x+3），解得x＝3，所以点C表示的数是3，故答案为：15，3．（2）点P表示的数是﹣3+4t，点Q表示的数是15﹣2t，①当点P运动到点C时，则﹣3+4t＝3，解得t＝，当t＝时，15﹣2t＝15﹣2×＝12，所以点Q表示的数是12．②当P、Q两点之间的距离为6时，则4t+2t+6＝18或4t+2t﹣6＝18，解得t＝2或t＝4，所以当t＝2或t＝4时P、Q之间的距离为6．③存在，因为点A、C表示的数分别为﹣3和3，所以点A、C之间的距离是6，当点P在点C的左侧，由PC+QB＝5得6﹣4t+2t＝5，解得t＝，此时﹣3+4t＝﹣3+4×＝﹣1，所以点P表示的数是﹣1；当点P在点C的右侧，由PC+QB＝5得4t﹣6+2t＝5，解得t＝，此时﹣3+4t＝﹣3+4×＝，所以点P表示的数是，综上所述，点P表示的数是﹣1或．。
北师大版七年级数学上册《一元一次方程》单元测试卷及答案解析
北师大版七年级数学上册《一元一次方程》单元测试卷一、选择题1、已知方程（a﹣2）x|a|﹣1+6=0是关于x的一元一次方程，则a的值为（）A．±2 B．﹣2 C．1 D．22、把方程去分母后，正确的结果是A．2x-1=1-（3-x）B．2（2x-1）=1-（3-x）C．2（2x-1）=8-3+x D．2（2x-1）=8-3-x3、某商品的标价为 300 元，打 8 折销售仍可获利 20%，则商品进价为（）元．A．140 B．120 C．160 D．2004、方程＝x，△处被墨水盖住了，已知方程的解x＝2，那么△处的数字是( ) A．2 B．3 C．4 D．65、一个正方形花圃边长增加2 m，所得新正方形花圃的周长是28 m，设原正方形花圃的边长为x m，由此可得方程为( )A．x＋2＝28 B．4x＋2＝28 C．2(x＋2)＝28 D．4(x＋2)＝286、学在方程5x-1=□x+3时，把□处的数字看错了，解得x=,该同学把□看成了（）A．3 B．-8 C．8 D．-37、小悦买书需用48元，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张，设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是（）A．B．C．D．8、如单项式2x3n﹣5与﹣3x2（n﹣1）是同类项，则n为（）A．1 B．2 C．3 D．49、对于非零的两个实数a、b，规定，若，则x的值为A．B．1 C．D．010、已知ax2+2x+14=2x2﹣2x+3a是关于x的一元一次方程，则其解是（）A．x=﹣2 B．x=C．x=﹣D．x=2二、填空题11、如果3y9﹣2m+2=0是关于y的一元一次方程，则m=________．12、当______时，代数式的值与代数式的值互为相反数．13、若方程的解，则k的值为______ ．14、与2的和的3倍等于的2倍与5的和，列出方程为________________.15、小明买了20本练习本，店主给他八折优惠，结果便宜1.6元，每本练习本的标价是元 .16、方程ax2+5x b-1=0是关于的一元一次方程，则a+b=________．17、若方程x＋2m＝8与方程的解相同，则m＝____．18、已知满足方程，则的值为________________.19、已知y＝1是方程my＝y＋2的解，则m2－3m＋1的值为____．20、某筐内有橘子、梨、苹果共400个，它们的数量比为1︰2︰5，则苹果有________个．三、计算题21、解方程(1) 3－2＝4＋5 (2) ＝3－22、解方程：（1）（2）四、解答题23、已知方程（m﹣2）x|m|﹣1+3=m﹣5是关于x的一元一次方程，求这个方程的解．24、已知方程x-4=.(1)求方程的解；（2）若上述方程的解比关于x的方程3a+8=3(x+a)-的解大1，求a的值.25、据了解，个体服装销售要高出进价的20%方可盈利，一销售老板以高出进价的60%标价，如果一件服装标价240元，那么：（1）进价是多少元？（2）最低售价多少元时，销售老板方可盈利？26、某学生乘船由甲地顺流而下到乙地，然后又逆流而上到丙地，共用3小时，若水流速度为2千米／时，船在静水中的速度为8千米／时，且甲、丙两地间的距离为2千米，求甲、乙两地间的距离．27、李伟从家里骑摩托车到火车站，若每小时行驶30千米，则比火车开车时间早到15分钟；若每小时行驶18千米，则比火车开车时间迟到15分钟，那么李伟家到火车站的路程为多少千米？28、某班学生以每小时4千米的速度从学校步行到校办农场参加劳动，走了1.5小时后，小王奉命回校取一件东西，他以每小时6千米的速度回校取了东西后立即又以同样的速度追赶队伍，结果在距农场2千米处追上了队伍，求学校与农场的距离．参考答案1、B2、C3、D4、C5、D6、C7、A8、C9、D10、A11、412、13、14、3（x+2）=2x+515、0.416、217、.18、219、120、25021、(1)、x=－3；(2)、x=422、（1）、x=3；（2）、x=－3.23、x=．24、（1）x=-5；(2) a=-625、（1）进价150元，(2)最低售价180.26、12.5或10．27、28、学校与农场的距离是32千米．【解析】1、【分析】根据一元一次方程的定义解答即可.【详解】∵（a﹣2）x|a|﹣1+6=0是关于x的一元一次方程，∴|a|﹣1=1，a﹣2≠0，∴a=-2.故选B.【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，熟记一元一次方程的定义是解题的关键.2、分析：方程两边乘以8去分母得到结果，即可做出判断．详解：方程去分母得：2（2x﹣1）=8﹣3+x．故选C．点睛：本题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．3、分析：设商品进价为每件x元，则售价为每件0.8×300元，由利润=售价-进价建立方程求出其解即可．详解：设商品的进价为每件x元，售价为每件0.8×300元，由题意，得0.8×300=x+20% x，解得：x=200.故选D.点睛：考查一元一次方程的应用，掌握利润=售价-进价是解题的关键.4、试题解析：把代入方程则：解得：故选C.5、因为原来正方形的边长为x m,边长增加2m后,新的正方形的边长为(x+2)m,根据正方形的周长公式可得:4(x+2)=28,故选D.6、试题解析：设□处的未知数为a，则方程化为， 5x-1=ax+3，把x=代入方程，得：，解得：a=8．故选C．7、试题分析：设1元纸币为x张，那么5元纸币有（12-x）张，∴x+5（12-x）=48，故选D．考点：列一元一次方程.8、由同类项的定义得，3n-5=2(n-1)，解得，n=3.故选C.点睛：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，也就是说同类项一定要同时满足这两个条件，由同类项的定义得到关于n的一元一次方程，则可求解．学生往往会因为没有理解同类项的定义，而无从入手.9、分析：根据题意将原式变形，进而解方程得出答案．详解：∵a⊗b=2b﹣a，∴1⊗（x+1）=1，可整理为：2（x+1）﹣1=1，解得：x=0．故选D．点睛：本题主要考查了一元一次方程的解法，正确得出一元一次方程是解题的关键．10、解：方程整理得：（a﹣2）x2+4x+14﹣3a=0，由方程为一元一次方程，得到a﹣2=0，即a=2，方程为4x+14﹣6=0，解得：x=﹣2．故选A11、【分析】根据一元一次方程的定义解答即可.【详解】∵3y9﹣2m+2=0是关于y的一元一次方程，∴9-2m=1，∴m=4.故答案为：4.【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，熟记一元一次方程的定义是解题的关键.12、分析：利用互为相反数两数相加为0，求出方程的解即可得到x的值．详解：根据题意得：3x+1+2（3﹣x）=0，去括号得：3x+1+6﹣2x=0，移项合并得：x=﹣7．故答案为：﹣7．点睛：本题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，求出解．13、分析：把x=﹣1代入已知方程列出关于k的新方程，通过解新方程即可求得k的值．详解：依题意，得：．解得：k=．故答案为：．点睛：本题考查了一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．14、分析：根据题中的数量关系与相等关系列方程.详解：根据题意得，3(x＋2)＝2x＋5.故答案为3(x＋2)＝2x＋5.点睛：本题考查了列一元一次方程，理解题中的数量关系，注意在相应的位置加上括号，确定运算顺序，根据题中的相等关系列方程.15、试题解析：设每本练习本的标价是x元.则 20×(1-0.8)x=1.6,解得: x=0.4.故答案为:0.4.点睛:本题是一元一次方程的应用, 要求每本练习本的标价，就要设未知数，然后依题列方程求解．本题要注意联系生活，知道八折就是标价的80%．16、根据一元一次方程的概念，可知含有一个未知数，未知数的次数为1，可知a=0，b=2，所以a+b=0+2=2.故答案为：2.17、解：，去分母得：，去括号得：4x-2=x+1，移项得：4x-x=1+2，合并同类项得：3x=3，化系数为1得：x=1．把x=1代入方程x＋2m＝8得到：1+2m=8，解得：x=.故答案为：．18、∵满足方程，∴，∴，∴.19、试题解析：把y=l代入方程my=y+2，得m=3，当m=3时，m2-3m+1=1．20、根据三种水果数量的比例，设橘子有x个，则梨有2x个，苹果有5x个.因为三种水果的数量相加应该等于该筐内水果的总数量，故可以列出如下方程：x+2x+5x=400合并同类项，得 8x=400，系数化为1，得x=50.因此，苹果有(个).故本题应填写：250.21、试题分析：(1)、首先进行移项，然后进行合并同类项计算，得出答案；(2)、首先进行去分母，然后再进行去括号、移项、合并同类项，从而得出方程的解.试题解析：(1)、3x－5x=4+2 －2x=6 解得：x=－3(2)、3(x－2)=18－2(2x－2) 3x－6=18－4x+4 3x+4x=18+4+6 7x=28 解得：x=4.考点：解一元一次方程22、试题分析：（1）、首先进行去括号，然后进行移项、合并同类项、最后进行求解；（2）、首先进行去分母，然后去括号、移项合并同类项，最后进行求解.试题解析：（1）、4x+2+x=17 5x=15 解得：x=3（2）、2（2x+1）－（5x－1）=6 4x+2－5x+1=6 －x=3 解得：x=－3考点：一元一次方程的解法.23、【分析】已知方程（m﹣2）x|m|﹣1+3=m﹣5是关于x的一元一次方程，可得m﹣2≠0且|m|﹣1=1，求得m的值，再代入方程，解方程即可.【详解】∵（m﹣2）x|m|﹣1+3=m﹣5是关于x的一元一次方程，∴m﹣2≠0且|m|﹣1=1，解得m=﹣2．∴解方程﹣4x+3=﹣2﹣5，得x=．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义及解法，解题时用到的知识点为：①只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的整式方程叫一元一次方程；②解一元一次方程的步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1．24、【试题分析】（1）x-4=，去分母得，移项得，合并同类项得，系数化为1得，（2）先解3a+8=3(x+a)-，得，由于x=-5比大1，,解得a=-6.【试题解析】（1）x-4=（2）由题意，知3a+8=3(x+a)-的解为，由于x=-5比大1，即,解得a=-6.【方法点睛】这是一道方程题目，涉及到去括号，移项，合并同类项，解含有参数的方程.难度适中.25、试题分析：（1）设进价为元/件，则标价可表示为，根据标价为240元/件可列方程：=240，解方程即可得到进价；（2）设最低售价为元/件时，销售老板方看获利，结合（1）中所求进价即可根据题意列出算式，计算即可得到最低售价.试题解析：（1）设进价为元/件，根据题意可得：=240，解得：，答：这件衣服的进价为150元；（2）设最低售价为元/件时，销售老板方看获利，根据题意可得：（元）.答：最低售价为180元/件时，销售老板方可获利.26、试题分析：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度，所以利用时间作为等量关系列方程求解.但是本题丙地的位置不确定，所以需要分类讨论:丙再甲乙之间，丙再甲上游.试题解析：解：设甲、乙两地间的距离为x千米．①当丙地在甲、乙之间时，由题意知，解得x＝12.5；②当丙地在甲地上游时，由题意知，解得x＝10，所以甲、乙两地间的距离为12.5千米或10千米.点睛：1. 应用题的解题步骤：(1）弄清题意和题目中的已知数、未知数，用字母表示题目中的一个未知数（一般问题是什么就设什么是未知量）；(2)找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系；(3)根据这个相等关系列出需要的代数式，从而列出方程；(4)解这个方程，求出未知数的值；(5)检验方程的解是不是符合应用题题意的解(6)写出答案（包括单位名称）．2.行程问题：路程＝速度×时间 , 时间＝路程÷速度,速度＝路程÷时间应熟练掌握.27、试题分析：利用时间作为等量关系列方程，本题难点是分钟化小时，时间是60进制，所以用15除以60就是小时数.解：设李伟家到火车站的路程为x千米．由题意知，解得．所以李伟家到火车站的路程为千米．点睛：（1）时间进制是60，由大单位到小单位（小时分钟秒）换算，每一次是乘以60，小单位到大单位（秒分钟）换算时，每一次除以60.（2）长度单位进制换算也类似，例如米分米厘米，每一次都乘以10，厘米分米米，每一次是除以10.（3）其他单位换算只要知道进制，就可以按照此方法换算，例如角度进制是60，体积是1000，面积是100.28、试题分析：走了1.5小时后回校取东西到追上队伍，甲走的路程是x-2+4队伍走的路程是x-2-4,利用时间作为等量关系列方程.试题解析：设学校与农场的距离是x千米．由题意得.解得x＝32.答：学校与农场的距离是32千米．。