准高速、高速铁路缓和曲线线型选择研究

!f -_ d e A 4 ? @ : 4 N \ Q UO R_ W Q _ W Q O ] ZO g h Q W M T X Q U Z R N iM T T ‘ ] h M R Y W M \ b N b Q ] Q j b X O ] Q \ _ W Q ] Q X N _ M O Rk Q _ PQ Q R_ W Q \ W N b Q O g _ ] N R \ M _ M O RT ‘ ] h QN R U_ W Q\ N g Q _ ZN R UT O ig O ] _O g h Q W M T X QT ‘ ] h QR Q Y O _ M N _ M O R N R Ub ] O h M U Q \_ W Q O ] Q _ M T N X Q h M U Q R T Qg O ] $ 1 T W O M T QO g _ ] N R \ M _ M O RT ‘ ] h QM Rl ‘ N \ M W M Y W\ b Q Q UN R UW M Y W\ b Q Q U] N M X PN Z \ !l $ /W /h /\ /_ m= 7 H 8 ? 6 A ‘ N \ M W M Y W\ b Q Q U] N M X PN Z M Y W\ b Q Q U] N M X PN Z Q W M T X QU Z R N iM TT ‘ ] h M R Y N g Q _ ZN R UT O ig O ] _ ] N R \ M $ _ M O RT ‘ ] h Q " # #多年来世界各国铁路工作者对 缓 和曲 线 的 研 提出了很多新型的线型 还进行了 究一直没有停止过 曲线型缓和曲线的试铺工作 . 普遍接受的观点是普速 铁路采用 &次螺旋缓和曲线即可满足要求 但是 准高 速铁路和高速铁路是否铺设高次缓和曲线在学术界和 工程界存在着争论 . 本 文采 用 车 辆 动 态 曲 线 通 过 理 论 按现行线路设 计 标 准 给出两个完整 曲 线 一个为准高速车通过( " ’ # 另一个为高速车通过( 选择影响 * ) + #n * n io W io W 比 较 大 的 ’种缓和曲线 以 ’个 安 全 和 舒 适 度 指 标 为 评价依据 通过计算机仿真 研究车辆曲线通过安全和 为准高速 , 高速铁路 舒适与缓和曲线线型之间的关系 缓和曲线线型选择作出评价 . 曲率均要连续变化 三者中先确定一个 其余两个随之 确定 . 立面上 从q r 点到 rs 点外轨超高及相应的超 高角也要连续变化 .为了使列车以均衡速度 y 通过整 要 个 缓和 曲线范 围内均 能 保 持 离 心 力 和 向 心 力 相 等 求 缓 和 曲 线 的 平 面 曲 率 z和 立 面 的 外 轨 超 高 {成 比 ) 例即{ 它 将 立 面 超 高 {与 平 面 曲 率 z联 |" " 1 % yz 系起来 . 缓和曲线是一个空间连续变化的三维曲线 列 车通过时将产生横向和竖向空间耦合振动 . p 1 } 轮对运动描述 如图 "所示 建立 +个坐标系描述轮对的运动 . 定坐标系 ~ 也即大地 . ! ~" ~z ~轨 道 水 平 面 坐 标 系 #! 均位于水平 ! " #" #z ##, # 面 内沿 轨 道 中 心 线 在 水 平 面 上 投 影 的 切 线 方 向! # 垂直于轨 道中心 线 按 右 手 规 则 确 定位于铅垂 " z # # 方 向该 坐 标 系 以 速 度 y沿 轨 道 中 心 线 移 动相对于
要 !采 用 车 辆 动 态 曲 线 通 过 理 论 研究了车辆曲线通过安全和舒适度与缓和曲线线型之间的关系为准高
速, 高速铁路缓和曲线线型选择提供了理论依据 . 关键词 !准高速铁路 /高速铁路 /车辆动态曲线通过 /安全和舒适 /缓和曲线 中图分类号 !0) " ) 1 & & ) 文献标识码 !2
标系 Q + Q1 Q2 Q 的角速 度 - 为建立 轮对运 动微 分方程 时 方便 * 在式 $^( 式 $d( 中所使用的坐标系各不相同 /
图 ! 轮对运动描述坐标系
沿轨道中心线的切线 方 向 -./ "# $ & ’ ( & * % # ) + .!/ , , 实际上是同一点 * 位于轨道中心线上 * 在图 !中分开是 为了表示方便 轮 对 坐 标 系 0+ 其坐标原点位于轮对质 01 02 0* 心* 1 + 2 0 沿轮轴方向固结于轮对上 * 0/ 0 轴不受车轮转 动的影响 - 当轮对 处 于 对 中 位 置 时 * + 1 2 0/ 0/ 0 方向分 别与 + 此 时轮 对 坐 标 系 原 点 相 对 于 1 2 ,/ ,/ , 方 向一 致 * 4 轨道坐标系的位置矢量为 3 其中 5 2 0 "5 6 ,* 6 为 车 轮名 4 当车轮离开对中位置时 * 义滚动半径 7 3 0 "8 0+ ,9: 01 , 为 轮 对 的 平 动 分 量 其 转 动 9$ 9; * 5 2 8 : ; 6 0( ,* 0/ 0/ 0
$’( 根据上面所建立的坐标系及相互之间的转换关 系* 由高等动力 学中角 速 度 加 法 公 式 及 刚 体 上 动 点 加 速度的计算公式 * 推导中略去一些高阶小量 * 得轮对加 速度和角速度 $ ! & X ( V9’W YH5$ # S 9 Q 8 : > RT 0 "U 0 0 6 W K L X # Z Nhomakorabea[
给出$ 需注意 > , + ,1 ,2 , 之 间 的 变 换 关 系 由 式 $!( %的 转 向* 式 $!( 中 考 虑 了 它 的 转 向* 计算中取正值输 入( 轨道坐标系 , 7 + ,1 ,2 , 与轮对坐标系 0+ 01 02 0 之间 的变换关系由式 $’( 给出 F G > HG I J > G I J > G I J > E F G > ,C % % K L % K L .C @+ M E O @+ 6 E F G > G I J > ?1 B" ?1 , K L K L .B A2 D NH G P A2 D I J > HE F G > G I J > F G > E F G > , % % K L E % K L . $!(
0C ,C F G < G I J < 6O @+ M E @+ ?1 " HE F G > G I J < E F G > E F G < G I J >?1 B 0B , P A2 D N G A2 D I J > G I J < HG I J > E F G < E F G > 0 ,
j 车辆通过的曲线
第) &卷第 )期 )##"年 -月
铁
道
学
报
,O X 1 ) & JO 1 ) 2b ] M X ) # # "
3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
万方数据
轨道坐标系 ( 它由轨道水平面坐标系旋转 ! (" (z (得到先绕 ! 轴转 动 ) 角得到 坐标 系 #" ! ) * + * + # # " # z # " " "
为外轨超高角 再绕 " 轴转动 ) 得到 ( ( * ! _ N R ) { { # (" (z ("
| ’
铁
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学
报
第’ ^卷
’ \ W[ # $ ! & X ( VH W H’W YH ’ > 9> ( 9W : + : 8 K L % 0] ,9U 0 0 X # Z X X \ # $ ! & X ( W[ 万方数据 H 5$ > HW >H’ >( 6 K L
按现行线路设计标准给出两个完整曲线 * 由直线 i 缓和曲线 i 圆曲线 i 缓和曲线 i 直线构成 图’ 为准高 $ ( k 速 车通 过 * 图中缓 和曲 线长度 ! 圆 曲线超 高 ! ’ 6l/ 6 m 是 目前 广深 线最小 半径曲 线的 实际设 置 参 数 7 图 ll* 为 高速 车通 过 * 选择 o种影响 比较大 的 缓 和 曲 线 ’ $ ( n 进行车辆通过动力学仿真比较 * 它们是 p q ^次 螺旋 曲 线* 曲线 $ rs u d i d曲线 ( * v m次曲 线 * w e次曲线 * x t 三角 y 形 $ 半波正弦 ( 全波正弦 ( * z 三角 { 形 $ -
= 为先绕 2 再绕新坐标系的 + * , 轴转动 < , 轴转动 > 轨 道 水 平 面 坐 标 系 .+ .1 .2 . 与 轨 道 坐 标 系
为车轮滚动角 & * a为 车 轮 名 义 滚 动 角 速 度* a" W 5 b 6 速度扰动值 车轮踏面为锥形 * 车轮与钢轨始终保持接触 * 轮对 和转向架之间以及转向架和车体之间用线性弹簧和粘 性阻尼元件连接 * 对轮对 / 转向架 / 车体进行受力分析 * 由牛顿第二定理和相对质心的动量矩定理得到各自的 运动微分方程 以两轴客车为例 * 整个车辆系统共考虑 ’ e个广义坐标 f g h 数值计算方法 本 文 选 择 四 阶 龙 格i 库 塔 法* 这 是 因 为 龙 格i 库塔 法 不要 求把微 分方程 整 理 成 标 准 形 式 * 只要求把二阶 微 分方 程转化 为一阶 * 其积分模式与本文使用的微分 方程形式很适应 -积分步长为 6 g 6 6 6!G -轮轨接触几 接触椭 圆 / 蠕滑 系 数 / 曲线轨道参数的计算编制成 何/ 子程序 * 供每一步积分调用 轮轨法向力迭代直至收敛 为止 -