阶段测试试卷
2023-2024学年江苏省南通市海安市十三校七年级(上)阶段性测试数学试卷(含解析)
2023-2024学年江苏省南通市海安市十三校七年级（上）阶段性测试数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.22米，可记做+0.22，那么小东跳出了3.85米，记作( )A. −0.15B. +0.22C. +0.15D. −0.2272.神舟七号进入地表上空，绕地球运转一周，一共运转了42100000米，请用科学记数法来表示( )A. 42.1×106米B. 421×106米C. 0.421×108米D. 4.21×107米3.如图，数轴上的点A表示的数可能是( )A. −4110B. −412C. −3110D. −3124.下列各对数中，互为相反数的是( )A. −(−2)和2B. 4和−(+4)C. 13和−3 D. 5和|−5|5.一种袋装大米的质量标识为“10±0.25千克”，则下列几袋大米中合格的是( )A. 9.70千克B. 10.30千克C. 10.51千克D. 9.80千克6.若|x|=|y|，则x与y的关系是( )A. 相等或互为相反数B. 都是零C. 互为相反数D. 相等7.如果a−b<0，且a+b<0，那么一定正确的是( )A. a为正数，且|b|>|a|B. a为负数，且|b|<|a|C. b为负数，且|b|>|a|D. b为正数，且|b|<|a|8.下列说法正确的个数有．( ) ①倒数等于本身的数只有1；②相反数等于本身的数只有0；③平方等于本身的数只有0、1、−1；④有理数不是整数就是分数；⑤有理数不是正数就是负数．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9.有理数a，b在轴上的表示如图所示，则下列结论中：①ab<0，②a+b<0，③a−b<0，④a<|b|，⑤−a>−b，正确的有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个10.下列图形都是有几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图①中有2个黑色正方形，图②中有5个黑色正方形，图③中有8个黑色正方形，图④中有11个黑色正方形，…，按此规律，图⑩中黑色正方形的个数是( )A. 32B. 29C. 28D. 26二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.某市某天最高气温是−1℃，最低气温是−5℃，那么当天的最大温差是_____℃．12.−2.5的相反数是_________；−|−3|=_________；−1.5的倒数是_________．13.有理数2，+7.5，−0.03，−0.4，0，16，10中，非负整数有________个．14.四舍五入法，把130542精确到千位是_____．15.绝对值大于1并且不大于3的整数是__________．16.在数−5，−3，−2，2，6中，任意两个数相乘，所得的积中最小的数是________．17.如图，一条数轴上有点A ,B ,C ，其中点A 、B 表示的数分别是−16、9，现在以点C 为折点将数轴向右对折，若点A′落在射线CB 上，且A′B =3，则C 点表示的数是______．18.给出依次排列的一列数：−1，45，−810，1617，−3226，6437，…，按照此规律，第n 个数为_________．三、解答题（本大题共8小题，共64.0分。
江苏省连云港市灌南县第二中学2023-2024学年高三上学期阶段性测试一数学试卷(含解析)
灌南县第二中学数学阶段性测试姓名：班级：学号：一．单选题1．函数f （x ）＝lg （x 2+3x +2）的定义域是（ ） A ．（﹣2，﹣1） B ．[﹣2，﹣1] C ．（﹣∞，﹣2）⋃（﹣1，+∞） D ．（﹣∞，﹣2]⋃[﹣1，+∞） 2．设集合A ＝{x |x ＞1}，集合，则（∁R A ）∩B ＝（ ） A ．B ．C ．{x |x ≤1}D ．3．若a ，b ，c ∈R ，a ＞b ，则下列不等式成立的是（ ） A ．B ．a 2＜b 2C ．a |c |＞b |c |D ．的值为（）则已知函数)4(,0),3(0,12)(.42f x x f x x x f ⎩⎨⎧>-≤+= 3.A 9.B 19.C 33.D的最小值为则已知121,0,0,1.5++>>=+y xx x y y x （ ）45.A 0.B 1.C 22.D6．若不等式mx 2+mx ﹣4＜2x 2+2x ﹣1对任意实数x 均成立，则实数m 的取值范围是（ ）A ．（﹣2，2）B ．（﹣10，2]C ．（﹣∞，﹣2）∪[2，+∞）D ．（﹣∞，﹣2）7.若集合A={x|2a +1≤x ≤3a -5},B={x|5≤x ≤16},则能使A ⊆B 成立的所有a 组成的集合为 ( )A.{a |2≤a ≤7}B.{a |6≤≤7}C.{a |a ≤7}D.{a |a<6}8.已知方程05)2(2=-+-+m x m x 有两个不相等的实数根,且两个实数根都大于2,则实数m 的取值范围是 ( )A.(-5,-4)∪(4,+∞)B.(-5,+∞)C.(-5,-4)D.(-4,-2)∪(4,+∞) 二．多选题9．“关于x 的不等式ax 2﹣4ax +4＞0对∀x ∈R 恒成立”的一个充分不必要条件是（ ） A ．B ．0＜a ＜1C ．0≤a ＜1D ．a ≥010．已知实数x ，y 满足﹣1≤x +y ≤3，4≤2x ﹣y ≤9，则4x +y 可能取的值为（ ） A ．1B ．2C ．15D ．1611．下列命题中正确的是（ ）A ．命题：“∀x ≥0，x 2≥0”的否定是“∃x ＜0，x 2＜0”B ．函数f （x ）＝a x ﹣4+1（a ＞0且a ≠1）恒过定点（4，2）C ．已知函数f （2x +1）的定义域为[﹣1，1]，则函数f （x ）的定义域为[﹣1，3]D ．若函数，则f （x ）＝x 2﹣x ﹣2（x ≥﹣1） 12．下列命题中的真命题有（ ） A ．当x ＞1时，的最小值是3B ．的最小值是2C ．当0＜x ＜10时，的最大值是5D ．若正数x ，y 为实数，若x +2y ＝3xy ，则2x +y 的最大值为3 三．填空题的最小值为则，且，已知21131,73231.13-+-=+>>y x y x y x ．的取值范围为则已知y x y x -<<-<<,31,42.14 ．15．若函数f （x ）＝lg （x 2﹣mx +1）的定义域为R ，则实数m 的取值范围是 ．. 则实数,123+234,=+满足,实数16.2取值范围为的恒成立且不等式若正m m m yx y x y x --≥+四、解答题17.已知二次函数y ＝f （x ）的图象过点A （1，1），不等式f （x ）＞0的解集为（0，2）． （1）求f （x ）的解析式；（2）若函数y ＝f （x ）图象的顶点在函数g （x ）＝b （x ﹣m ）2+f （m ）（m ≠1）图象上，求关于x 的不等式g （x ）＜（2﹣m ）x 的解集．18．如图，在四棱锥P -ABCD 中，底面ABCD 为正方形，PA ⊥平面ABCD ，E 为PD 上的中点.(1)求证：PB 平面AEC ；(2)设PA=AB=1，求平面AEC 与平面AED 夹角的余弦值.．已知ABC 的内角；6，求ABC 面积的最大值．(n na ++=21．已知函数()ln f x x ax =-，()()211g x a x =+-，()R a ∈.(1)当2a =时，求函数()f x 在点()()1,1f 处的切线方程；(2)当()()()2h x f x g x =-时，讨论()h x 的单调性.22．已知双曲线C 的渐近线为430x y ±=，右焦点为()5,0F ，右顶点为A . (1)求双曲线C 的标准方程；(2)若斜率为1的直线l 与双曲线C 交于M ，N 两点（与点A 不重合），当0AM AN ⋅=时，求直线l 的方程.参考答案1. C2.A3.D4.B5.A6.B7.C8. C9.AB 10.BC 11.BCD 12.AC13.1 14.(-1,5) 15.(-2,2) 16.[-1,3]17.解：（1）因为f（x）＞0的解集为（0，2），所以设f（x）＝ax（x﹣2），因为f（1）＝﹣a＝1，所以a＝﹣1，所以f（x）＝﹣x（x﹣2）；（2）由（1）可知f（x）＝﹣x（x﹣2）＝﹣（x﹣1）2+1，函数y＝f（x）的顶点（1，1）在g（x）的图象上，则g（1）＝b（1﹣m）2﹣m（m﹣2）＝1，则b（m﹣1）2＝（m﹣1）2，m≠1，所以b＝1，所以g（x）＝（x﹣m）2﹣m（m﹣2）＜（2﹣m）x，整理为：x2﹣（m+2）x+2m＜0，即（x﹣2）（x﹣m）＜0，当m＞2时，不等式的解集为（2，m），当m＝2时，不等式的解集为∅，当m＜2且m≠1时，不等式的解集为（m，2），综上，当m＞2时，不等式的解集为（2，m），当m＝2时，不等式的解集为∅，当m＜2且m≠1时，不等式的解集为（m，2）．18.【详解】（1）如图，连接BD交AC于点O，连接EO，则O为BD的中点，E为PD的中点，OE PB∴∥AEC PB⊄平面AEC，又OE⊂平面,∴平面AEC.PB（2）方法一：由于CD AD ⊥,,ADPA A AD PA =⊂平面AE ⊂平面PAD ,所以CD AE ⊥由于,PA AD E =为PD 中点，所以因此CED ∠即为平面AEC 与平面由于1,CD ED =22⎝⎭(110,,,1,1,022AE AC ⎛⎫∴== ⎪⎝⎭平面ADE 的法向量为(1,0,0AB =设平面AEC 的法向量为(,,n x y z =0,0,AE AC ⋅=⋅=即(1,n ∴=-1,13AB n =⨯设平面AEC 与平面ADE3,3AB n =，与平面ADE 夹角的余弦值为）由正弦定理可得3,sin 0,A A ≠π3⎫=⎪，由于所以π3B -=2ac +，，当且仅当a =(n na ++=222a S +=()1n n a -++-()122n n S --+也适合上式，所以)2，故数列()1n ++-()1n ++-122222n n =+++-)12+.定义域为()0,∞+，(f '，77而()(1123,,AM x y AN x =-=-，则(1AM AN x ⋅=-()212122(3)x x m x x m +-+++)214418(7m m ++化简得27542250m m --=，即75)(3)0m +=，而75。
2024-2025学年苏教版四年级上册阶段自主测试数学试卷
2024-2025学年苏教版四年级上册阶段自主测试数学试卷一、填空题1．1升＝( )毫升3000毫升＝( )升5升＝( )毫升6000毫升＝( )升8升＝( )毫升9000毫升＝( )升2．在括号里填上合适的单位名称。
星期天，小东和爸爸一起到游泳馆去游泳，游泳池真大，大约可以装水5000( )；小东在浅水区，水面超过胸脯，大约有82( )；游泳完后爸爸给小东买了一瓶牛奶，付给收银员4.5( )；回到家里，小东称了一下自己的体重是36( )。
3．请不改变算式12×38＋54÷4中的运算符号，加上括号，使算式先加再除，最后算乘，加上括号的算式应是( )，计算结果是( )。
4．计算200－120÷（17＋3）时，应先算( )，再算( )，最后算( )。
5．根据统计图回答下列问题：（1）( )班捐款最多，是( )元。
（2）4个班平均每班捐款( )元。
列式。
（3）六年一班班捐款数是年级总捐款数的( )%，列式。
二、判断题6．三年级有407名学生，比四年级的人数多19名，四年级有426名学生．7．两数相除，被除数增加6，除数也增加6，商不变。
( )8．400÷5的商的末尾没有0。
( )9．5□3÷6的商一定是两位数．( )10．5个小朋友的平均体重是40千克，其中可能有体重是40千克的小朋友。
( )三、选择题11．400÷20=（）A．200B．4C．5D．2012．赵阿姨带500元去买书包，要买10个一样的书包，还差20元，每个书包多少元？下面解决问题的算式正确的是（）。
A．（500＋20）÷10B．500÷20C．（500－20）÷10D．500÷10－2013．一袋早餐牛奶250（）A．立方米B．升C．毫升D．千克14．一个几何体从上面看是，从左面看是，这个几何体是（）。
A．B．C．D．四、计算题15．我会用竖式计算．（1）507×46=（2）265×68=（3）840÷35=16．脱式计算。
辽宁省实验中学2024-2025学年高三上学期期中阶段测试数学试卷
辽宁省实验中学2024-2025学年高三上学期期中阶段测试数学试卷一、单选题1．已知集合103x A xx ⎧⎫+=≤⎨⎬-⎩⎭，集合(){}ln 10B x x =-<，则A B = （）A ．[)1,2-B ．()1,2C ．[]1,3-D ．[)1,3-2．已知数列{}n a 为等比数列，20231a =，202716a =，则2025a =（）A ．4B ．4-C ．4±D ．16±3．计算()()ln 2025ln ln 20242025ln2024-=（）A ．0B ．1C ．1-D ．202520244．已知函数()cos2sin cos xf x x x=-，则下列说法错误的为（）A ．直线ππ4x k =+，Z k ∈为对称轴B ．()f x 的值域为⎡⎣C ．ππ,04k ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭，Z k ∈为对称中心D ．()f x 在3ππ(2π,2π)44k k -++，Z k ∈单调递减5．等边ABC V 的边长为1，D ，E 分别是边BC 和AC 上的点，且2BD DC = ，2CE EA =，BE 与AD 交于点F ，则CF CA ⋅=（）A ．37B ．715C ．914D ．19306．已知()()sin cos2sin αβααβ-=+，则()tan αβ-最大值为（）A ．4B ．2C ．4D 7．已知a ，b 为正实数，x b ∀>-，不等式()1x ax b -+≥恒成立，则11b a b++的最小值为（）A ．3B ．5C ．112D ．2+8．设ABC V 的外心为O ，重心为G ，并且满足222sin sin sin OA A B C =++，则当OG 最大时，ABC V 的外接圆半径为（）A．4B ．34C．2D ．32二、多选题9．已知复数1z ，2z ，则下列说法正确的是（）A ．若12=z z ，则2212z z =B ．120z z ->是12z z >的充要条件C ．12z z ∈R 是12z z =的必要不充分条件D ．11z =，21z =，121z z -=，则12z z +=10．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，()()()11323161n n n n S n S n S +-++-=+（n ∈N ，且2n ≥），若112a =，215a =，则下列说法正确的是（）A ．数列1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭为等差数列B ．数列21n n a a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭中的最小项为12C ．数列()11nn n a a +⎧⎫-⎪⎪⎨⎬⎪⎪⎩⎭的前2n 项和2n T 为21812n n+D ．若n *∀∈N ，21n n S S m +-≤恒成立，则1340m ≥11．已知x ，y 满足()222222x x y x y +--=，满足此等式x ，y 的取值范围分别为集合M ，N ，则下列正确的是（）A ．()4,M +∞⊆B ．()0,2M ⊆C ．()1,2N⊆D ．(),0N-∞⊆三、填空题12．已知向量()3,1a =- ，()2,1b =r ，则a 在b方向的投影向量为.13．数列{}n a 满足2121n n a a +=-，且1sin70a =︒，则123a a a =.14．函数()()1e 1xf x mx mx =-++有三个不同的零点，则实数m 的取值范围为.四、解答题15．甲乙两人进行()2,n n n *≥∈N 场羽毛球比赛，甲每场比赛获胜的概率为p ，乙每场比赛获胜的概率为1p -，记事件A 为“n 比赛中既有甲获胜也有乙获胜”，事件B 为“n 比赛中甲至多获胜一场”(1)若13p =，3n =，求()P AB 和()|P B A ；(2)若12p =，证明：事件A ，B 独立的充要条件为3n =.16．已知函数()ln 2x x f x x++=，(1)求函数()f x 的最大值；(2)若()1ex a f x -≥恒成立，求实数a 的取值范围.17．在锐角ABC V 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若a ，c ，a b +成等比数列.(1)求证：2C A =；(2)求c ab-的取值范围；(3)证明：cos cos cos A B C ++>3.60555≈）18．数列{}n a 满足12a =，142n n a a n ++=+，数列{}n a 的前n 项和为n S ；数列{}n b 的前n 项和为n T 且满足341n n T b =-.(1)分别求{}n a ，{}n b 的通项公式；(2)若134n n n nn c a a b ++=⋅⋅，求数列{}n c 的前n 项和；(3)证明：18k n∑=<19．设正整数a ，b 的最大公约数为(),g a b ，已知正整数3n ≥(1)求()26,91g 和();65,26g (2)数列{}n a 是严格单调递增正整数数列，证明：()111,n i i n i g a a a -+=<∑；(3)设12,,k b b b ⋅⋅⋅是n 所有不同约数从小到大的排列，是否存在λ，使得()1111,k i i i i i g b b b b λ-+=+≤∑对于任意正整数3n ≥均成立，若存在，求出λ的最小值；若不存在，请你说明理由.。
数学丨辽宁省辽宁省实验中学2025届高三10月月考暨第一次阶段测试数学试卷及答案
辽宁省实验中学高三年级10月份月考数学试卷满分：150分时间：120分钟一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上．1.若，则是的（）条件A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要2.若，则（）A. B. C. D.3.已知函数在上单调递增，则的取值范围是（）A. B. C. D.4.在中，角，，的对边分别为，，，若为非零实数），则下列结论错误的是（）A.当时，是直角三角形B.当时，是锐角三角形C.当时，是钝角三角形D.当时，是钝角三角形5.耳机的降噪效果成为衡量一个耳机好坏的标准之一，降噪的工作原理就是通过麦克风采集周围环境的噪音，通过数字化分析，以反向声波进行处理，实现声波间的抵消，使噪音降为0，完成降噪（如图所示），已知噪音的声波曲线是，通过主动降噪芯片生成的反向声波曲线是（其中，，），则（）.A. B. C.π D.6.已知函数是定义在上的偶函数，且在区间单调递减，若，且满足，则的取值范围是（）A. B. C. D.7.已知正数，满足，则下列说法不正确的是（）A. B.C D.8.设函数在上至少有两个不同零点，则实数取值范围是（）A. B. C. D.二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。
全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分。
9.下列函数在其定义域上既是奇函数又是增函数的是（）A. B.C. D.10.函数，（，）部分图象如图所示，下列说法正确的是（）A.函数解析式为B.函数的单调增区间为C.函数的图象关于点对称D.为了得到函数的图象，只需将函数向右平移个单位长度11.已知函数，若有6个不同的零点分别为，且，则下列说法正确的是（）A.当时，B.的取值范围为C.当时，取值范围为D.当时，的取值范围为三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分．12.已知，则用表示为______．13.已知，则的最小值为______．14.在锐角中，角的对边分别为，的面积为，满足，若，则的最小值为______．四、解答题：本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.为了研究学生的性别和是否喜欢跳绳的关联性，随机调查了某中学的100名学生，整理得到如下列联表：男学生女学生合计喜欢跳绳353570不喜欢跳绳102030合计4555100（1）依据的独立性检验，能否认为学生的性别和是否喜欢跳绳有关联？（2）已知该校学生每分钟的跳绳个数，该校学生经过训练后，跳绳个数都有明显进步.假设经过训练后每人每分钟的跳绳个数都增加10，该校有1000名学生，预估经过训练后该校每分钟的跳绳个数在内的人数（结果精确到整数）.附：，其中.0.10.050.012.7063.841 6.635若，则，16.已知函数．（1）若在R上单调递减，求a的取值范围；（2）若，判断是否有最大值，若有，求出最大值；若没有，请说明理由．17.已知数列的前n项和为，数列满足，．（1）证明等差数列；（2）是否存在常数a、b，使得对一切正整数n都有成立．若存在，求出a、b的值；若不存在，说明理由．18.在中，设角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且满足．（1）求角B；（2）若，求面积的最大值；（3）求的取值范围．19.已知集合是具有下列性质的函数的全体，存在有序实数对，使对定义域内任意实数都成立.（1）判断函数，是否属于集合，并说明理由；（2）若函数（，、为常数）具有反函数，且存在实数对使，求实数、满足的关系式；（3）若定义域为的函数，存在满足条件的实数对和，当时，值域为，求当时函数的值域.辽宁省实验中学高三年级10月份月考数学试卷满分：150分时间：120分钟一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上．1.若，则是的（）条件A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要【答案】A【解析】【分析】根据指、对数函数单调性解不等式，再根据包含关系分析充分、必要条件.【详解】对于，则，解得；对于，则，解得；因为是的真子集，所以是的充分不必要条件.故选：A.2.若，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先由条件得到，化弦为切，代入求出答案.【详解】因为，所以，所以.故选：C3.已知函数在上单调递增，则的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据在上恒大于0，且单调递增，可求的取值范围.【详解】因为函数在上单调递增，所以在上单调递增，所以.且在恒大于0，所以或.综上可知：.故选：B4.在中，角，，的对边分别为，，，若为非零实数），则下列结论错误的是（）A.当时，是直角三角形B.当时，是锐角三角形C.当时，是钝角三角形D.当时，是钝角三角形【答案】D【解析】【分析】由正弦定理化简已知可得，利用余弦定理，勾股定理，三角形两边之和大于第三边等知识逐一分析各个选项即可得解．【详解】对于选项，当时，，根据正弦定理不妨设，，，显然是直角三角形，故命题正确；对于选项，当时，，根据正弦定理不妨设，，，显然是等腰三角形，，说明为锐角，故是锐角三角形，故命题正确；对于选项，当时，，根据正弦定理不妨设，，，可得，说明为钝角，故是钝角三角形，故命题正确；对于选项，当时，，根据正弦定理不妨设，，，此时，不等构成三角形，故命题错误.故选：D.5.耳机的降噪效果成为衡量一个耳机好坏的标准之一，降噪的工作原理就是通过麦克风采集周围环境的噪音，通过数字化分析，以反向声波进行处理，实现声波间的抵消，使噪音降为0，完成降噪（如图所示），已知噪音的声波曲线是，通过主动降噪芯片生成的反向声波曲线是（其中，，），则（）.A. B. C.π D.【答案】D【解析】【分析】根据题意，结合余弦型函数的性质进行求解即可.【详解】由于抵消噪音，所以振幅没有改变，即，所以，要想抵消噪音，需要主动降噪芯片生成的声波曲线是，即，因为，所以令，即，故选：D.6.已知函数是定义在上的偶函数，且在区间单调递减，若，且满足，则的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据函数的奇偶性、单调性、对数运算等知识列不等式，由此求得的取值范围.【详解】依题意，是偶函数，且在区间单调递减，由得，所以，所以或，所以或，所以的取值范围是.故选：D7.已知正数，满足，则下列说法不正确的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】令，则，对于A，直接代入利用对数的运算性质计算判断，对于B，结合对数函数的单调性分析判断，对于C，利用作差法分析判断，对于D，对化简变形，结合幂的运算性质及不等式的性质分析判断.【详解】令，则，对于A，，所以A正确，对于B，因为在上递增，且，所以，即，即，所以，所以B正确，对于C，因为，所以，所以C错误，对于D，，因为，所以，所以，所以，因为，所以，所以，所以，所以，所以D正确，故选：C8.设函数在上至少有两个不同零点，则实数取值范围是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】先令得，并得到，从小到大将的正根写出，因为，所以，从而分情况，得到不等式，求出答案.【详解】令得，因为，所以，令，解得或，从小到大将的正根写出如下：，，，，，……，因为，所以，当，即时，，解得，此时无解，当，即时，，解得，此时无解，当，即时，，解得，故，当，即时，，解得，故，当时，，此时在上至少有两个不同零点，综上，的取值范围是.故选：A【点睛】方法点睛:在三角函数图象与性质中，对整个图象性质影响最大，因为可改变函数的单调区间，极值个数和零点个数，求解的取值范围是经常考察的内容，综合性较强，除掌握三角函数图象和性质，还要准确发掘题干中的隐含条件，找到切入点，数形结合求出相关性质，如最小正周期，零点个数，极值点个数等，此部分题目还常常和导函数，去绝对值等相结合考查综合能力.二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。
七年级数学阶段性测试试卷
一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列各数中，正数有（）A. -2，-1，0，1B. 0，1C. -2，-1，0D. 2，-1，12. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 平行四边形D. 圆3. 下列代数式中，同类项是（）A. 3a^2和5aB. 4x^2y和6xy^2C. 2ab和3abD. 5m^2n和-7m^2n4. 一个长方形的长是6cm，宽是3cm，它的周长是（）A. 15cmB. 18cmC. 24cmD. 30cm5. 下列关于圆的叙述中，正确的是（）A. 圆的半径等于圆的直径B. 圆的直径等于圆的周长C. 圆的周长等于圆的面积D. 圆的面积等于圆的直径二、填空题（每题4分，共20分）6. 0的倒数是______，0的相反数是______。
7. 下列各数中，有理数有______，无理数有______。
8. 等腰三角形的两个底角相等，底角为______。
9. 下列各式中，绝对值最小的是______。
10. 若一个数x满足x^2=4，则x的值为______。
三、解答题（每题10分，共30分）11. 简化下列各数：（1）3a^2b^3c^4 ÷ 3a^2b^2c^2（2）(2x^3y^2z) ÷ (x^2yz)12. 求下列函数的值：（1）f(x) = 2x + 1，当x=3时，f(x)的值为______。
（2）g(x) = 5 - 2x，当x=4时，g(x)的值为______。
13. 已知长方形的长为10cm，宽为6cm，求这个长方形的面积。
四、应用题（每题10分，共20分）14. 一辆汽车以每小时80公里的速度行驶，行驶了4小时后，又以每小时100公里的速度行驶了2小时，求这辆汽车总共行驶了多少公里。
15. 小明有一块长方形的地，长为20米，宽为15米，他想将这块地分成若干块相同大小的正方形，问最多可以分成多少块？答案：一、选择题1. B2. C3. C4. B5. D二、填空题6. 1/0，07. 有理数：-2，-1，0，1；无理数：2，-1，18. 45°9. -210. ±2三、解答题11. （1）b^2c^2（2）5xyz12. （1）f(x) = 23 + 1 = 7（2）g(x) = 5 - 24 = -313. 长方形面积 = 长× 宽= 10cm × 6cm = 60cm^2四、应用题14. 总行驶距离= 80km/h × 4h + 100km/h × 2h = 320km + 200km = 520km15. 地的面积 = 长× 宽= 20m × 15m = 300m^2正方形边长 = 地的面积÷ 正方形数量= 300m^2 ÷ 正方形数量正方形数量 = 地的面积÷ 正方形边长的平方最多可以分成的正方形数量 = 地的面积÷ (地长÷2)^2 = 300m^2 ÷ (20m ÷ 2)^2 = 15块。
安徽省大联考2023-2024学年高二上学期阶段性测试(一)生物试卷(含答案)
安徽省大联考2023-2024学年高二上学期阶段性测试（一）生物试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．研究发现，细胞持续处于某种信号分子刺激下，其膜表面受体会出现“钝化”现象，比如细胞会对受体进行磷酸化修饰、暂时将受体转移到细胞内部或通过内吞将受体转移到溶酶体中降解等。
下列相关叙述正确的是( )A.参与细胞识别的受体都在细胞膜外表面B.细胞只能识别来自另一个细胞的信号分子C.溶酶体不会降解掉自身细胞的正常结构D.溶酶体膜和细胞膜成分相似，都具有流动性2．在研究甘氨酸对肝脏细胞的保护机制实验中，某小组检测到甘氨酸进入小鼠肝脏细胞的转运速率与培养箱中O2浓度的关系如图所示。
下列有关该实验的叙述，正确的是( )A.培养箱中O2浓度高于a时，O2才能进入细胞B.甘氨酸进入小鼠肝脏细胞的最大转运速率为cC.图示说明O2浓度小于a时，培养液中还未加入甘氨酸D.O2浓度为b时，小鼠肝脏细胞中甘氨酸浓度最大3．萤火虫尾部的发光细胞中含有荧光素和荧光素酶。
荧光素接受ATP供能后会被激活，在荧光素酶的作用下与氧气发生反应生成氧化荧光素，且释放的能量几乎都转化为光能，科学家正尝试利用这一原理培育低能耗的转基因荧光树路灯。
下列相关叙述正确的是( )A.构成酶分子的所有单体在人体细胞中都可合成B.萤火虫发光细胞中的荧光素酶主要起到调节作用C.植物细胞内所有代谢反应都要ATP水解供能D.ATP无物种特异性为荧光树的培育成功提供了条件4．四分体时期，雄果蝇的同源染色体之间不会发生片段互换现象，而雌果蝇却可能发生，其原因是科学家研究的热点。
现有甲、乙两只亲本果蝇，其Ⅱ号染色体和性染色体上的三对基因所在位置如图所示。
甲、乙两只亲本果蝇杂交得F1，不考虑其他变异，下列相关叙述正确的是( )A.图中A/a和B/b两对等位基因的遗传均遵循基因的自由组合定律B.只考虑图中三对等位基因，亲本甲的某一卵原细胞能产生8种配子C.若F1中基因型为aabb的个体占16%，则说明甲产生的ab型配子占32%D.根据基因的自由组合定律可知，F1中基因型为BbX D Y的个体所占比例为1/45．若人类X染色体上的隐性基因a会导致基因型为X a Y的个体发育为不育女性，人类红绿色盲由基因B/b控制。
四川省成都市第七中学2024-2025学年高二上学期十月阶段测试数学试题
四川省成都市第七中学2024-2025学年高二上学期十月阶段测试数学试题一、单选题1．已知点((,A B ，若向量AB u u u r是直线l 的方向向量，则直线l 的倾斜角为（ ） A ．30o B ．60o C ．120o D ．150o 2．方程2222x y x y a +-+=表示圆，则实数a 的取值范围是（ ）A ．[)2,+∞B ．()2,+∞C ．[)2,-+∞D ．()2,-+∞3．已知向量()()1,21,0,2,,a t t b t t =--=r r ，则b a -r r 的最小值为（ ）ABCD4．已知直线()1111111:0,,,0l A x B y C A B C ++=≠与直线()2222222:0,,,0l A x B y C A B C ++=≠，则直线12,l l 关于y 轴对称的充要条件是（ ）A ．1122BC B C = B ．1122A B A B -= C ．111222A B C A B C -=≠ D ．111222A B C A B C -== 5．在空间直角坐标系中，点()()()1,2,1,2,2,1,0,0,2A B C --，向量a r 是平面ABC 的法向量，则向量a r 的坐标可以是（ ）A ．()8,5,6B ．()8,6,5C ．()6,5,8D ．()5,8,6 6．已知平面上两点()()4,1,0,4,A B M 是直线310x y --=上一动点，则MA MB -的最大值为（ ）A ．52 BC．D ．57．在长方体1111ABCD A B C D -中，13,2,3AB BC AA ===，点M 满足()11AM AB AC λλ=+-u u u u r u u u r u u u u r ，()λ∈R ，点N 满足()()11,AN AC AD μμμ=+-∈R u u u r u u u r u u u u r ，则向量MN u u u u r 模的最小值为（ ） ABCD8．平面内四个点()()()()12340,3,2,0,4,1,6,4M M M M 分布在直线:0l Ax By C ++=的两侧，且两侧的点到直线l 的距离之和相等，则直线l 过定点（ ）A ．()2,3B ．()3,2C ．()2,3--D ．()3,2--二、多选题9．记空间向量,,OA a OB b OC c ===u u u r u u u r u u u r r r r ，向量,,a b c r r r 均为单位向量且两两夹角为60o .则下列命题中，正确的是（ ）A ．向量,,a b b c a c +++r r r r r r 不能作为空间向量的基底B ．向量a b c ++r r r 是平面ABC 的法向量C ．向量171362OD a b c =+-u u u r r r r ，则D 点在ABC V 内D ．向量c r 在向量a b +r r 10．已知直线:sin cos 1l x y αα-=，其中[)0,2πα∈.有以下命题正确的有（ ）A ．直线l 的倾斜角为αB ．若(),P x y 是直线l 上的任意一点，则221x y +≥C．当π,π2α⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，直线l 与两坐标轴的截距之和的最小值为D ．集合{}PP l ∈∣，当α变化时，该集合在坐标平面内的补集构成的图形面积为π 11．在平面直角坐标系中，点A 关于直线y x =的对称点为A '，向量2||OA OA 'u u u r u u u r 对应的点叫做点A 的仿射点，在下列选项中，对点A 的仿射点的描述，正确的是（ ）A ．若点A 在圆221x y +=上，则点A 到仿射点的距离的最大值为2B ．点A 的仿射点的仿射点是AC ．若点A 的轨迹是一条不过原点的直线，则其仿射点的轨迹是圆D ．若点A 的轨迹是圆，则其仿射点的轨迹是一条直线三、填空题12．在空间直角坐标系Oxyz 中，已知点()()2,0,2,1,2,4A B ，则直线AB 与坐标平面Oxy 的交点坐标为.13．已知直线12:220,:220l x y l x y -+=--=，若直线1l 与2l 关于直线l 对称，则直线l 的方程为.14．已知棱长为2的正四面体ABCD ，动点P 是正四面体ABCD 内切球上一动点，则()()PA PB PC PD +⋅+u u u r u u u r u u u r u u u r 的值等于.四、解答题15．某保险公司在2023年度给年龄在20~70岁的民众提供某种疾病的医疗保障，设计了一款针对该疾病的保险，现从10000名参保人员中随机抽取100名进行分析，这100个样本按年龄段[)[)[)[)[]20,30,30,40,40,50,50,60,60,70分成了五组，其频率分布直方图如下图所示，每人每年所交纳的保费与参保年龄如下表格所示.（保费：元）据统计，该公司每年为该项保险支出的各种费用为一百万元.(1)用样本的频率分布估计总体的概率分布，判断该公司本年度是亏本还是盈利？(2)经调查，年龄在[)30,50之间的中年人对该疾病的防范意识还比较弱，为加强宣传，按分层抽样的方法从年龄在[)30,40和 40,50 的中年人中选取6人进行教育宣讲，再从选取的6人中随机选取2人，被选中的2人免一年的保险费，求被免去的保费超过150元的概率. 16．已知ABC V 的顶点()5,1A ，边AB 上的中线CM 所在直线方程为250x y --=，边AC 上的高BH 所在直线方程为250x y --=.(1)求顶点,B C 的坐标；(2)求过ABC V 三个顶点的圆的方程，并求出该圆的圆心和半径. 17．已知点()3,1M ，直线()1:2140l ax a y -++=，()a ∈R ，2:210l x y ++=，3:20l x y --=.(1)若这三条直线不能围成三角形，求实数a 的值；(2)点M 关于直线1l 的对称点为N ，求OM ON ⋅u u u u r u u u r 的取值范围.18．如图，在三棱柱111ABC A B C -中，1AA ⊥平面1,90,2ABC ABC BA AA ∠==o ，D 是棱AC 的中点，E 在棱1BB 上，且1AE AC ⊥.(1)证明：BD ∥平面1AEC ；(2)若点1C 到平面11ABB A①求直线BD 到平面1AEC 的距离；②求平面1AEC 与平面11ABB A 的夹角.19．在棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -中，点,E F 分别是棱11,CC AA 的中点，点P 是正方形ABCD 内一动点（包括正方形ABCD 边界）.(1)当1A PF ∠取得最大值时，求点P 在正方形ABCD 内轨迹的长度；(2)在（1）的条件下，求向量BP u u u r 在向量1BD u u u u r 上投影的取值范围；(3)当1A PE 取得最大值时，求线段AP 的长度.。
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高三阶段测试语文试题一、语言文字运用(15分)1.下列词语中加点的字，每对读音都不相同．．．．的一组是（3分）( ▲)A.蹒跚．/栅．栏荨．麻/潜．水狼藉．/慰藉．B.兑．现/逃遁．日晕．/晕．车再度．/揣度．C.希冀．/契．约雏．形/胡诌．杀戮．/．山麓．D.绥．靖/骨髓．远岫．/柚．子拓．本/开拓．▲）2.下列各句中，没有．．语病的一句是（3分）（A．当世界变得越来越小，人们的情感和价值观越来越多元的时候，鲁迅的名言“无穷的远方，无数的人们，都和我有关”，让人无疑产生许多感慨。
B．当地时间9月30日上午，中国驻叙利亚使馆遭到一枚迫击炮弹袭击，中方对此感到震惊并强烈敦促叙利亚有关各方严格遵守《维也纳外交关系公约》。
C.在此次市青少年科技创新大赛中，同学们常围在一起相互鼓励并认真总结得失，赢得的远远不只是比赛的胜负。
D. 中央在提出改进工作作风、密切联系群众的八项规定后，各地积极落实，并于近期相继向社会公布了具体实施细则。
3. 请以平实的语言表述下面材料的含意，不超过30个字。
（4分）当邦迪亚上校面对行刑枪队时，他便会想起他父亲带他去找冰块的那个遥远的下午。
（马尔克斯《百年孤独》）曾叱咤风云的李斯在被腰斩前，对其子慨叹：“吾欲与若复牵黄犬，俱出上蔡东门逐狡兔，岂可得乎？”▲▲4.分析下面图表中的三组数据，归纳出两个结论。
（5分)⑴. ▲▲⑵. ▲▲二、文言文阅读（19分）阅读下面的文言文，完成5〜8题。
高崧，字茂琰,广陵人也。
父悝，少孤，事母以孝闻。
年十三，值岁饥，悝菜蔬不餍．。
每致甘肥于母。
抚幼弟以友爱称。
寓居江州，刺史华轶辟为西曹书佐。
及轶败，悝藏匿轶子经年，会赦乃出。
元帝嘉而宥．之，以为参军，遂历显位，至丹阳尹、光禄大夫，封建昌伯。
崧少好学，善史书。
总角时，司空何充称其明惠。
充为扬州，引崧为主簿，益相钦重。
转骠骑主簿，举州秀才，除太学博士，父艰①去职。
初，悝以纳妾致讼被黜，及终，崧乃自系廷尉讼冤，遂停丧五年不葬，表疏数十上。
帝哀之，乃下诏曰：“悝备位大臣，违宪被黜，事已久判。
其子崧求直无已。
今特听传侯爵。
”由是见称。
拜中书郎、黄门侍郎。
简文帝②辅政，引为抚军司马。
时桓温擅威，率众北伐，军次武昌，简文患之。
崧曰：“宜致书喻以祸福，自当反旆。
如其不尔，便六军整驾③，逆顺于兹判．矣。
若有异计，请先衅鼓④。
”便于坐为简文书草曰：“寇难宜平，时会宜接，此实为国远图，经略大算。
能弘斯会，非足下而谁！但以此兴师动众，要当以资实为本。
运转之艰，古人之所难，不可易之于始而不熟虑。
苟患失之，无所不至。
或能望风振扰，一时崩散。
如此则望实并丧，社稷之事去矣。
皆由吾暗弱，德信不著，不能镇静群庶，保固维城，所以内愧于心，外惭良友。
吾与足下虽职有内外，安社稷，保家国，其致一也。
天下安危，系之明德。
先存宁国，而后图其外，使王基克隆，大义弘著，所望于足下。
区区诚怀，岂可复顾嫌而不尽哉！”温得书，还镇。
崧累迁侍中。
是时谢万为豫州都督，疲于亲宾相送，方卧在室. 崧径造之，谓曰：“卿令疆理西藩，何以为政？”万粗陈其意。
崧便为叙刑政之要数百言。
万遂起坐，呼崧小字曰：“阿酃！故有才具邪！”哀帝雅．好服食，崧谏以为“非万乘所宜。
陛下此事，实日月之一食也”。
后以公事免，卒于家。
（选自(《晋书》“列传”第四十一卷，有删节）注：①艰，旧时指父母亲丧事。
②简文帝，即司马昱。
晋元帝少子。
被崇德太后和桓温立为皇帝，在位2年，病死。
本文中，司马昱尚未即位，只是辅政的大臣。
③整驾，备好车马，准备出发。
④衅鼓，古代战争时，杀人或杀牲以血涂鼓行祭。
5.对下列句子中加点词的解释，不正确的一项是（▲）(3分)A.值岁饥，悝菜蔬不餍餍：吃饱B.元帝嘉而宥之宥：奖励C.逆顺于兹判矣判：分辨D.哀帝雅好服食雅：平素6.下列句子中，全部表现高崧政治才干的一组是（▲）(3分)①遂停丧五年未葬,表疏数十上②如其不尔，便六军整驾，逆顺于兹判矣③能弘斯会，非足下而谁④先存宁国，而后图其外⑤裕便为叙刑政之要数百言⑥陛下此事，实日月之一食也A. ①②⑥B. ②③⑤C.②④⑤D.③④⑥7.下列对原文有关内容的概括和分析，不正确的一项是( ▲) (3分)A.高崧年少时热爱学习，精通史书。
小小年纪，便声名远扬，得到了朝廷官员的赏识，为成年后的入仕打下了良好的基础。
B.高崧为了帮父亲高悝翻案，在父亲去世后的五年时间内没有安葬父亲，先后上了数十道奏章，终于打动了皇帝。
C.高崧为司马昱出谋划策，并以司马昱的口吻写信给桓温，动之以情，晓之以理，最终说服了桓温，使其回师。
D.高崧官居侍中时，因谢万热衷于送往迎来，不问政事，便找上门去，批评谢万不认真处理政务。
谢万呼其小名表示不满。
8.把文中画线的句子翻译成现代汉语。
（10分）⑴.及轶败，悝藏匿轶子经年，会赦乃出。
（3分）▲▲⑵.宜致书喻以祸福，自当反旆。
（3分）▲▲⑶.区区诚怀，岂可复顾嫌而不尽哉！（4分）▲▲三、古诗词鉴赏（10分）9.阅读下面这首唐诗，然后回答问题。
秋夜听业上人①弹琴齐己万物都寂寂，堪闻弹正声。
人心尽如此，天下自和平。
湘水泻寒碧，古风吹太清。
往年庐岳奏，今夕更分明。
注：①上人：精于佛学的僧侣。
⑴.说明“人心尽如此，天下自和平”一联的含意。
（2分）▲▲⑵.颈联是如何描写琴声的？请简要分析。
（4分）▲▲⑶.沈德潜在《唐诗别裁》中评价该诗：“太和之气，从来咏琴诗俱未写到。
”请结合全诗，谈谈你对“太和之气”的理解。
（4分）▲▲四、名句名篇默写10．补写出下列名句名篇中的空缺部分。
（1）总角之宴，▲。
信誓旦旦，不思其反。
（《诗经·卫风·氓》）（2）彼童子之师，▲，非吾所谓传其道解其惑者也。
（韩愈《师说》）（3）元嘉草草，封狼居胥，▲。
（辛弃疾《永遇乐》）（4）舳舻千里，旌旗蔽空，▲，横槊赋诗。
（苏轼《赤壁赋》）（5）沙鸥翔集，锦鳞游泳，▲，郁郁青青。
（范仲淹《岳阳楼记》）（6）▲，波涛如怒，山河表里潼关路。
（张养浩《山坡羊·潼关怀古》）（7）其为人也，发愤忘食，▲，不知老之将至云尔。
（《论语·述而》）（8）日出而作，▲，逍遥于天地之间。
（《庄子·让王》）五、现代文阅读：文学类文本(20分)阅读下面的作品，完成11～14题。
看灵魂林贤治⑴人与自然比邻而居，遂得以常常看风景。
⑵风景是人类闲居或静处时，对自然的一种选择。
所以，陶渊明有南山，梭罗有瓦尔登湖，高更有塔希提岛。
即如火山、海啸，也须在不相干的远处，才能观赏到蜿蜒流畅的美丽。
列维坦在崖头看海，放声恸哭，其实那已经是病，不是看风景了。
⑶人生多辛苦。
看风景是人生短暂的中断，是不带惊恐的逃跑。
一直逃至踪影全无时，便是古来的隐者。
⑷结庐在人境而无人世的烦忧，或许是令人神往的吧！然而可惜不能。
威猛如魏武，当月明星稀之夜，尚有无枝可依的喟叹；豁达如东坡居士，月下访友，看庭中积水空明，树影绰约如藻荇交横，竟也无端兴起时不再来的寂寥。
日落黄昏，雨打梨花，都会被风流倜傥的才子看出血泪来。
所谓“相看两不厌，只有敬亭山”，或“我见青山多妩媚，料青山见我应如是”，或“一树梅花一放翁”，都是在看风景时看到了自己。
临到最后，人总要面对自己。
⑸作为人类而崇尚自然是不可思议的。
与其看风景，我想，不如就看灵魂。
⑹我不能想象，世界上有哪一片大陆会比惠特曼更辽阔。
在他那里，群山耸立，河川奔流，大路箭一样射向远方。
在他那里，所有动植物都因为人迹的出现而充满生气，既有疾蹄，巨翮，强壮的枝柯，自然也有知更的啼唱，紫罗兰的芳馥，繁密的草叶在爱抚间变得碧绿和温柔起来。
在哥尼斯堡，那个喜欢散步的智者不是仰望灿烂的星空，就是俯视自己的内心，俯仰之间，摸索着通往人类的哲学道路。
康德是一个宁静的湖，因为浩瀚，致使有翻卷不已的波澜也全被人们忽略了。
灵魂的博大使人敬畏。
爱因斯坦飙风似的在宇宙间往来驰骋，虽或不见形迹，但在日后的圣殿的废墟中，却不难发现他的存在。
⑺我热爱英雄的灵魂甚于太阳，我为他们庄严、热烈而慷慨的照临而常怀感激。
如果说第一个神是普罗米修斯，那么，斯巴达克斯就是第一个人。
自从他和他的兄弟握紧扭断的锁链而躺入血泊，被侮辱被损害的人们由此不再相信眼泪。
马尔克斯曾经描画过一位“迷宫的将军”，那是玻利瓦尔，他勇敢地放弃了从殖民者手中夺取的可以垄断的权力。
在他所做的自我流放的无比孤寂的旅途中，我读懂了内心的坚强。
我猜想，英雄的灵魂是由爱和意志所构成的。
有两个生活在囚狱中的汉子康帕内拉和葛兰西，为了守卫梦中的太阳城，他们先后战胜了无尽的酷刑、子弹和时间。
⑻有这样一些英雄，人生在战场和牢狱之外，却一样作无休止的抗争。
他们的力量，仅仅留在纸片上，画布上，留在不可触及的动荡的旋律之中。
⑼矮小的贝多芬，以他旋风击电般的音乐，扼住命运的咽喉。
米勒毕生以农民的身份抵抗巴黎精致的画室艺术，决不肯在自己的土地上让出哪怕是木鞋大小的地方。
对于上流社会，他有一种宁静的藐视，当人们向他啧啧描述王子命名仪式的壮观场面时，他感叹道：“可怜的小王子!”然而，他笔下出现的农民，一个个是圣徒般的完美……⑽有的灵魂比峡谷还深。
多少人读陀思妥耶夫斯基，望不见他那黑暗的底部，然而却又同时感受到从谷底升腾起来的温暖的雾气。
他真诚。
真诚是艺术的灵魂。
卡夫卡只是因为真诚而变得极度虚怯，所有纷纭怪诞的梦，其实是缘于一种单纯。
他是一棵孤独的树。
西方有许多这样孤独的树。
自我眷注使他们彼此远离，唯荒原的风，吹来复吹去，逐个地抚慰他们，成为他们共同的艰难的呼吸。
⑾我喜欢忧郁的人，一如喜欢孤独者。
孤独者只身应对来自庞大的实体或虚无的挑战，所以是勇敢的。
忧郁却是无奈。
“思君令人老，岁月忽已晚”是情思的无奈，“不知江月待何人，但见长江送流水”是哲思的无奈。
李商隐守护烛火，陆游骑驴远游，龚定庵把箫而呜呜吹，都是一种无奈。
忧郁是感伤的姐妹。
哈代、黑塞、契诃夫和蒲宁，一生都在诉说忧郁。
或许，坚强是人所应生成的，而柔弱是有待改变的，但谁又能说无期的忍受不是坚强呢？......⑿美丽的是灵魂，不是风景。
⒀“任何桌子对我们每一个人来说都可以是一片风景，跟整个安第斯山脉一样......”谈到绘画时，杜步飞这么说过。
桌子展现的风景，究其实，乃是灵魂的辉光。
⒁我爱看灵魂。
在风景那里，我纯然是一个陌生客，始终无法变做其中的一株树，一只鸟，跟随它们一起摇曳鸣唱；而一旦与灵魂相通，便当即为它所缠裹，无从回避那人性的无言的呼喊与倾诉。
风景使人在静止和优雅中瘫痪，隐遁和沉迷，唯灵魂使人奋起，逼进，正直的站立着。
多年以来，我默默注视东方的一具大灵魂，呐喊着且彷徨着的大灵魂，以致几乎忘却外面的世界和自身的存有──那是何等奇异的灵魂呵！灵魂的感通给人温热，给人濡润，使人在孤独和荒凉中无畏地茁长。
大约也是因为这样的缘故，卡莱尔才讲说他的英雄，罗兰才写他的巨人传的吧。