沪教版小学六年级数学上册全册教案(含教学反思)

最新沪教版六年级数学上册全册教案

教 案 设 计

1.1 整数和整除的意义

教学目标

1、在“分类——归纳”的过程中，理解自然数与整数的意义。

2、在“实验——猜想——归纳“的过程中，理解和掌握整除的概念。

3、通过各种方式，激发学生的交流、对话的意识，积极探索的精神，培养学生抽象概括与观察物的能力，并从而树立学好数学的自信心。 重点、难点：

理解和掌握整除的概念。 教学过程 一、

建立整数和自然数的概念：

1、口答：根据一定的依据把老师念出来的数分一分类，并说明理由。（小组讨论） （小组讨论、归纳、交流） 归纳：

在数物体的时候，用来表示物体个数的数1、2、3、4……，叫做正整数。 在正整数1、2、3、4……的前面添上“—”号，得到的数-1、-2、-3、-4……，叫做负整数。

零和正整数统称为自然数。 正整数、零和负整数，统称为整数。 2、把下列各数填在适当的圈内： 12、-6、0、1.23、7

6

、2005、-19.6、9

正整数 自然数 整数

二、

建立整除的概念：

1、你能在你的卡片上很快写出一个除法算式并贴上黑板吗？（学生写完后任意贴。）

2、你能根据一定的依据把这些除法算式来分一分类吗？并说明理由。（小组讨论）我们小组的分类：（根据需要填写）

1、____________________________________________________________

2、____________________________________________________________

3、____________________________________________________________

分类的理由：

1、____________________________________________________________

2、____________________________________________________________

3、____________________________________________________________

3、请同学们仔细观察黑板上除法算式里的被除数、除数和商或结果，它们有什么不同的地方，每一组算式有什么特点？

归纳：

整数a除以整数b，如果除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。

2、判断下列哪一个算式的被除数能被除数整除

10÷3 48÷8 6÷4（教师板演）

3、互动游戏：

一位同学说一个除法算式，同桌判断是不是整除？并说明谁能被谁？谁能整除谁？

教师引导归纳；

（1）除数、被除数都是整数。

（2）被除数除以除数，商是整数而且没有余数。

练习： P 5 2

4、一展身手：

（1）有15位同学参加学校组织的夏令营活动，老师准备把她们平均分成若干小组，有几种分法能？有可能把他们平均分成4个小组吗？为什

么？

（2）一班同学分成四个小组糊纸盒，每组糊的个数同样多，小马虎统计时说：全班共糊纸盒342个，小马虎统计错了？为什么？

三、课堂小结：

1、今天我学会了什么？

2、在学习的过程中我学会了什么方法？

四、布置作业：

完成练习册

教案设计

1.2 因数和倍数

教学目标

1、理解和掌握因数和倍数的意义，了解因数和倍数相互依存的关系。会根据因数和倍数的意义描述两个数之间的关系。

2、知道一个数的因数和倍数的求法．。

3．知道一个数的因数是有限个，一个数的倍数是无限个。

4、渗透初步的辩证唯物主义思想教育。激发学生的交流、对话的意识，培养学

生数学语言的表达能力。

重点、难点

1、理解和掌握因数和倍数的意义。

2、引导学生探索并理解因数和倍数之间的相互依存的关系。

教学过程

一、创设情景，引出概念

1、问题情景：

有12块边长是1个单位长度的的正方形可以拼成几个形状不同的长方形？它们的长和宽分别是多少？（第一问先请学生独立画出草图，然后小组交流。第二问在第一问的基础上共同完成。）

2、12与1、2、

3、

4、6、12有什么关系？

看书 P6 （概念）

3、说说12与1、2、3、

4、6、12有的关系。（同桌互相交流）

判断：能不能说12是倍数，3是因数？

强调：因数与倍数是相互依存的。如果光说谁是倍数，或谁是因数是不完整的。

4、火眼金睛：你认为哪些是对的,哪些是错的，错在哪儿？

(1)42÷6=7,所以42是6的倍数，6是42的因数

(2) 42÷6=7,所以42是倍数,6是因数

(3)42÷9=4┄┄6,所以42是9的倍数,9是42的因数

(4)4.2÷0.6=7 ,所以4.2是0.6的倍数,0.6是4.2的因数

(5)4.2÷0.6=7,所以4.2是0.6的7倍。

通过检测，你对倍数和因数有什么新的认识？

二、求一个数的因数和倍数

1．例1 18的因数有哪几个？

分析：18的因数是指什么样的数？18能被哪些数整除？

试着求出20、9的因数。

2、观察18、20、9的因数，你发现了什么？还发现了什么规律？

归纳：一个数的因数是有限的。

最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的因数通常是成对出现的。

2．例2 2的倍数有哪些？

分析：什么样的数是3的倍数？哪些数能被3整除？

3×1=3 3÷3=1

3×2=6 6÷3=2

3×3=9 9÷3=3

…………

提问：省略号表示什么意思？可以不写吗？

试着求出4、5的倍数

4、观察从上面几个例子，发现了什么？为什么一个数没有最大的倍数？归纳：一个数的倍数的个数是无限的。

最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

练习 P 7 4

三、巩固练习

判断

（1）15的倍数一定大于15。…………………………………（）（2）一个数的最大因数和它的最小倍数相等。……………（）（3）36的最小倍数和最大因数都是36。……………………（）（4）1没有因数。………………………………………………（）（5）40以内6的倍数有12、18、24、30、36这五个。……（）五、课堂小结

1、因数和倍数有什么关系?

2、如何求一个数的因、数？

找一个数的因数时，如何防止遗漏？

3、如何求一个数的倍数？

六、布置作业

完成练习册

教 案 设 计

1.3能被2、5整除的数

教学目标：1、掌握能被2、5整除的数的特征，理解奇数、偶数的定义； 2、渗透由特征到一般的思想方法，让学生体验结论的探究过程。 教学重点：对奇数、偶数的理解。

教学难点：对能被2、5整除的整数特征的揭示。 教学过程：

一、教师引导、学生探究

1、请学生回答上节课布置的思考作业

2、让每位同学各写10个整数；

3、你所写的整数中哪些能被2整除？哪些能被5整除？

4、你能发现被2整除的整数的特征吗？能被5整除的整数的特征？ 二、归纳总结、得出规律

1、能被2整除的整数，个位上数字为0、

2、4、6、8。 能被5整除的整数，个位上数字为0、5。

2根据这一特征你能随意写出能被2整除或能被5整除的整数吗？既能被2整除又能被5整除的整数特征又是什么？

三、偶数与奇数的概念

1、定义：如果一个整数能被2整除，称该整数为偶数。 如果一个整数不能被2整除，称该整数为奇数。

2、整数的分类?

??偶数奇数

3、奇、偶数经过运算后的变化情况：

奇±奇=偶 偶±偶=偶 奇±偶=偶 奇?奇=奇 偶?偶=偶 奇?偶=偶

注：相邻两个整数之和（之差）为奇数，之积为偶数。

四、学生小结

五、 回家作业：完成练习册

教案设计

1.4（1）素数、合数与分解素因数

教学目标：1、理解素数、合数、素因数、分解素因数的概念，掌握分解素因数的几种方法，熟练掌握用短除法分解素因数。

2、通过学习，进一步加深对整数的认识，理解整数的多种分类方法

的异同，体现分类思想。

教学重点：分解素因数

教学难点：素数与分数、合数与偶数概念的辨析

教学过程：

一、素数、合数概念的引发

1、每位同学写两个整数，并写出它们的因数。

2、提问：你写出的整数有几个因数？（教师在黑板上列一张表）因数个数

些有3个、4个……

二、素数、合数概念的形成

1、概念：我们把只含有因数1和本身的整数叫做素数或质数，如果除了1

和它本身还

有别的因数，这样的数叫做合数。

2、你能写出几个素数？几个合数？

三、对概念的认识

探讨一：

1）1是素数还是合数？2是素数还是合数？

2）除1外你能举出一个既不是素数也不是合数的整数吗？

3）是否存在这样的正整数，既是素数，又是合数？

4）按素数、合数对正整数分类，可分为几类？

探讨二：

1）合数与偶数、素数与奇数相同吗？若不同，你能讲出区别吗？（举例说明）

2）整数1到底是什么“身份”？你能讲清楚吗？

四、课堂反馈：课本P12练习

五、课堂小结：师生共同完成。

六、回家作业：完成练习册

教 案 设 计

1.4（2）素数、合数与分解素因数

教学目标：1、理解素数、合数、素因数、分解素因数的概念，掌握分解素因数

的几种方法，熟练掌握用短除法分解素因数。

2、通过学习，进一步加深对整数的认识，理解整数的多种分类方法

的异同，体现分类思想。

教学重点：分解素因数

教学难点：素数与分数、合数与偶数概念的辨析 教学过程：

一、创设情景 引入新课

每位同学写出两个整数，然后再将它们写成几个素数相乘的形式。（请几位同学

板书）有没有哪位同学所写的整数不能写成几个素数的乘积？

由此你能得出怎样的结论？（每个合数都可以写成几个素数相乘的形式……）教

师总结：引出素因数、分解素因数。

如何将一个合数分解素因数？ 二、分解素因数的方法 1）“树枝分解法”

例：将48、35、60分解素因数 （图省略）

48=22232???? 35=75? 60=5232???

说明：先将该合数分解成两个因数之积，再将其中的合数分解，一直分到不能再

分为止。

短除法

2）例2：把24、35、64分解素因数

说明：用短除法分解素因数的步骤如下：1，2，3。… (见课本)

特别强调这种方法的解题程序，并且设计多种形式的训练，以达到熟练掌握。 计算器分解法

3）例：将1334分解素因数 说明：首先用计算器将合数分成两个整数之积，再分别对两个整数进行分解，

最终化为素数之积的形式。

三、探讨；

分解素因数与分解因数有何相同点和不同点？ 四、学生练习：P14 练习1、4（2） 五、课堂总结：学生学习的感受。 六、回家作业：练完成习册。

教案设计

1.5公因数和最大公因数

教学目标

1．通过解决实际问题的活动，进一步理解公因数，最大公因数和素因数的意义，掌握求两个数的公因数，最大公因数的基本方法。

2．经历对问题的分析，观察，找规律，讨论的过程，进一步加深对公因数，最大公因数和素因数意义的理解，体会选择适当方法解决问题的优化思想，锻炼分析问题和解决问题的能力。

3．在积极思考、积极参与讨论的活动中，自觉改进学习，促进良好学习习惯的养成和沟通、交流能力的提高。

教学重点与难点：理解公因数，最大公因数和素因数的意义，并会求两个数的公因数，最大公因数，知道互素和素数有什么区别。

教学过程

一、情景引入

练习：请大家拿出练习本，分别写出 6 的因数，8 的因数

6 的因数：1 、2 、3 、6

8 的因数：1 、2 、4 、8

教师：太好了，我们已经学会找一个数的因数

那么请你们仔细看一看，

学生不难答出6 和8 的公有的因数是1和2

猜想：这样老师就可以让学生猜想几个数的公因数的定义：几个数共有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个数叫做这几个数的最大公因数

二、学习新课

问题的提出：植树节这天，老师带领24名女生和32名男生到植物园种树，老师把这些学生分成人数相等的若干个小组，每个小组的男生人数都相等，请问，这56名同学最多分成几组？

问题的分析：

1．24和32的因数是多少？

2．24和32的公因数是多少？ 3．24和32的最大公因数是多少？ 问题的答案：

24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24 32的因数有：1，2，4，8，16，32 24和32的公因数是1，2，4，8 24和32的最大公因数是8 问题的引伸：

因此老师最多可以

把

这些学生分成8组，每组中分别有3名女生和4名男生 例题1 求8和9的所有公因数，并求它们的最大公因数 解：8的因数有1，2，4，8

9的因数有1，3，9

8和9只有公因数1，因此8和9的最大公因数是1 如果两个整数只有公因数1，那么称这两个数互素 例题1中的8和9就是互素的

例题2 8和12各有哪些因数，它们公有的因数是哪几个？最大的公有的因数是多少？

学生口答教师板书：

8的因数有1，2，4，8 12的因数有1，2，3，4，6，12 8和12公有的因数有1，2，4 8和12的最大的公有的因数有4 教师：下面用图表示（几何画板演示）

教师：第二幅中阴影部分表示什么？(8和12公有的因数，4是最大的。)

126

3

8

4

213,6,12,2416,32

1,2,4,8

强调：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数

例题3 求18和30的最大公因数

解法1 18的因数有1，2，3，6，9，18 30的因数有1，2，3，5，6，10，15，30 18和30的公因数有1，2，3，6 最大的公因数是6

拓展 以上的例题3有没有更快捷的方法呢？

解法2：把18和30分别分解素因数 18=2×3×3 30=2×3×5

可以看出，18和30全部共有的素因数是2和3，因此2和3的乘积6就是18和30的最大公因数

求几个整数的最大公因数，只要把它们所有的素因数连乘，所得的积就是它们的最大公因数

解法3 为了简便，也可以用短除法计算

18和30的最大公因

数是2×3=6

例题4 求48和60的最大公因数 解：

48和60的最大公约数是2×2×3=12

（除到两个商 互素为止）

（用公用的素因数3除）（用公用的素因数2除）5

3

1593

2

3018（用公用的素因数3除）5

4

（除到两个商 互素为止）

（用公用的素因数2除）（用公用的素因数2除）151230242

26048

三、巩固练习

1．口答填空：

12的因数是()；

18的因数是()；

12和18的公因数是()；

12和18的最大公因数是()

2．把15和18的因数、公因数分别填在下面的圈里，再找出它们的最大公因数请找出下面各组数的公因数：

5和78和91和12 9和157和916和20

答案：学生口答后老师在每组后面标出公因数。

5和7(1)8和9(1)1和12(1)

9和15(1，3)7和9(1)16和20(1，2，4) 3．快速回答：

24的因数是()；36的因数是()；54的因数是()；

24，36和54的公因数是()；

24，36和54的最大公因数是()

四、找规律

观察：（1）3和5的最大公因数是；

（2）18和36的最大公因数是；

（3）6和7的最大公因数是；

（4）8和15的最大公因数是

通过求这四组数中的最大公因数，你发现了什么规律？

规律：两个整数中，如果某个数是另一个数的因数，那么这个数就是这两个数的最大公因数，如果两个数互素，那么它们的最大公因数就是1

五、布置作业