核与粒子物理导论
核物理与粒子物理导论课件02放射性和核的稳定性
N1 = N1(0)e−λ1t
A1(t) = λ1N1 = λ1N1(0)e−λ1t = A1(0)e−λ1t
对于 B
dN 2 dt
= λ1N1 − λ2N2
对此微分方程求解，容易求得：
N2(t) = λ
λ1 −λ
N1(0)(e−λ1t − e−λ2t )
子体 B 的放射性活ຫໍສະໝຸດ 为A2 (t)=λ2 N 2 (t)
A Z
X→
Z
+A1Y
+
e−
,
A Z
X→Z
−A1Y
+
e+
,
A Z
X
+
e−
→Z
−A1Y
其中 e-和 e＋分别代表电子和正电子。
β − 衰变相当于原子核的一个中子变成了质子；β + 衰变和轨道电
子俘获相当于原子核的一个质子变成了中子。
处于激发态的原子核要向基态跃迁，这种跃迁称为γ 跃迁。 在γ 跃迁中通常要放出γ 射线。因此，γ 射线的自发放射一般是伴 随α或β射线产生的。
第二章 放射性和核的稳定性
§2.0 核与粒子的不稳定性
核基态的不稳定性 — 核转变（β、α） （弱作用和 库仑作用）
激发态的不稳定性 — γ衰变（电磁作用）
共振态衰变 — 粒子发射（强作用或核作 用）
§2.1 放射性衰变的基本规律
1．放射性的一般现象
原子核自发地放射各种射线的现象，称为放射性。能自发地放射 各种射线的核素称为放射性核素(radioactive nucleus)，也叫不稳定的 核素(unstable nucleus)。放射性现象是由原子核的内部变化引起的。
=
λ1λ2 λ2 − λ1
核物理和粒子物理导论课程教学大纲CourseOutline
第一章：概述
1） 2） 3）
物质的结构层次 核物理与粒子物理的发展简史 自然单位
第二章：原子核的基本性质
1） 综述 2） 原子核的组成及稳定性 3） 原子核的大小及密度分布 4） 原子核的自旋和宇称 5） 原子核的结合能
第三章：原子核的结构和衰变
1） 费米气体模型 2） 壳模型 3） 集体模型 4） 放射性核的衰变的一般规律 5） α 衰变 6） β 衰变 7） γ 衰变
课程性质 (Course Type) 授课语言 (Language of Instruction)
开课院系 （School） 先修课程 （Prerequisite） 授课教师 （Teacher） 办公时间 （Office Time） 课程网址
(Course Webpagon）
第四章：原子核的反应
1） 综述 2） 反应截面 3） 光学模型 4） 复合核模型 5） 直接反应 6） 核的裂变和聚变 7） 重离子反应
第五章：极端条件下的原子核物理
1） 综述 2） 热核 3） 远离 β 稳定线核 4） 超重元素
5） 高自旋态及(巨)超形变核
第六章：强子的基本性质
1） 粒子物理发展概述 2） 自然界中的基本相互作用 3） 粒子的分类 4） 对称性和守恒定律
第七章：量子色动力学简介
1） 夸克和胶子的颜色自由度 2） 渐进自由 3） 色禁闭 4） 手征对称 5） 格点 QCD
第八章：强子结构模型
1） 强子的夸克模型 2） 强子的夸克势模型 3） 强子的口袋模型
第九章：标准模型简介 1）Yang-Mills 规范场 2） 标准模型中的相互作用 3） 标准模型中的粒子
教学内容 学时 教学方式 作业及要求 基本要求
核物理与粒子物理导论chap_1_4-7 (32)
λl/λ0
0 1
（2）形成因子的影响 另一条件是假设α 粒子在α 衰变前就存在于核内。实际情况可能不是这样，而是α 粒子在衰变过程中才形成的。若设形成α 粒子的概率为 k，那么
λ = knP = k
υ
α k 称为形成因子。 由于 k≤1， 于是依 k 值的不同， 衰变就有可能出现不同程度的禁戒。 而 k 值的大小与原子核结构有密切关系，两者之间的联系规律如何，至今还没有了解清 楚。
F = Texp / Tth
或以衰变常量λ的理论值λth 与实验值λexp 之比来表示
F = λth / λexp
对奇 A 核， 一般在 100~1000 范围； F 奇奇核的 F 则更大， 个别核的禁戒因子高达 1014。 现就理论与实验分歧的原因讨论下面两个问题： （1）角动量的影响 公式是在假设α 粒子带走的轨道角动量 l=0 时推导出来的。如果 l≠0， r>R 时的 V(r)应为库仑势能 Vc(r)与离心势能 Vl(r)之和，即
G=
2 μ ( Z − 2)e 2 2ε 0 h E d
4 e[ μ ( Z − 2 ) R ]1 / 2 − πε 0 h
于是α 粒子穿透势垒的概率成为
⎧ 2 μ ( Z − 2)e 2 4e[ μ ( Z − 2) R ]1 / 2 ⎫ ⎪ ⎪ P = exp ⎨− + ⎬ πε 0 h 2ε 0 h E d ⎪ ⎪ ⎩ ⎭
l (l + 1)h 2 l (l + 1)(hc) 2 l (l + 1) Vl ( R ) = = ≈ 10 2 μR 2 2μ c 2 R 2
(MeV )
ห้องสมุดไป่ตู้
l＝3，Vl(R)≈1 MeV，而库仑势垒一般大于 20 MeV，计算表明，角动量对衰变概率的影 响通常不会改变数量级的大小， 5-4 中列了对 Z＝90， 表 E＝4.5 MeV 时的角动量对α 衰 变概率的影响。 表 5-4 L 角 动 量 对 α 衰 变 概 率 的 影 响 1 0.84 2 0.60 3 0.36 4 0.18 5 0.078 6 0.028
核物理与粒子物理导论chap_1_4-7 (6)
166习 题7-1．原子核69Zn 处于能量为436 keV 的同核异能态时，试求放射γ 光子后的反冲动能E R γ和放射内转换电子后的反冲动能E Re 。
若69Zn 处于高激发态，可能发射中子，试求发射能量为436keV 中子后的反冲能E Rn 。
(已知K 层电子的结合能为9.7keV 。
)7-2．试计算1μg 重的137Cs 每秒放出多少个γ 光子。
(已知137Cs 的半衰期为30.17a ， β衰变至子核激发态的分支比为93%，子核γ 跃迁的内转换系数分别为αK =0.0976， K L =566.，260.0=LM 。
) 7-3．放射源衰变至的激发态，然后接连通过两次γ 跃迁至基态。
由β磁谱仪在曲率半径为20cm 处测得此放射源的内转换K 电子的峰与场强0.02575，0.02166 T 对应。
已知Ti 的K 电子结合能为5.0keV ，试求γ 跃迁的能量。
Sc 4621β−Ti 4622 7-4．实验测得有两组βSb12051()a +电子：0.52 MeV ，=5.5；1.70 MeV ，=4.5。
后者为相应至基态之跃迁。
一条γ 射线，其能量为1.181MeV ，属E 2型。
已知基态的自旋和宇称为0log /fT 12log /fT 12Sn12050()b Sn12050+，试画出衰变纲图，并标出各能级的自旋和宇称。
7-5．设一核有大致等距分布的四条能级，其能级特性从下至上依次为21+，29+，23-，29-。
试画出能级图，标明最可能发生的跃迁类型。
7-6．通过K 俘获衰变至的激发态，后者跃迁至基态时，放出一系列γ 光子或内转换电子。
由β 磁谱仪测得22条内转换电子谱线（见下表）。
试确定所放出的γ 光子的能量，并画出的能级图。
(已知K ，L ，M 层电子的结合能分别为11.9、1.5和0.2keV 。
) Se 7534As7533As 7533内转换电子能量(keV)（带*者发生在K 层)23.2 95.3 186.9 293.4 24.4 96.5 197.2 303.454.3 109.4* 253.3 390.0 64.6 124.3 263.6 400.5 68.9* 134.7 268.2 85.0 136.0 278.5 7-7．对于下列γ 跃迁，已知跃迁类型和始态的能级特性，试求末态的能级特性：（i ）；(ii)；(iii) ；(iv) ；(v) 。
核物理与粒子物理导论chap_1_4-7 (7)
129习 题6-1．利用核素质量，计算的β 谱的最大能量。
He H 3231→m E 6-2．既可产生衰变，也可产生K 俘获，已知的最大能量为1.89 MeV ，试求K 俘获过程放出的中微子的能量。
V 4723β+β+E v 6-3．样品中含RaE 4.00 mg ，实验测得半衰期为5.01d ，放出β 粒子的平均能量为0.337 MeV ，试求样品的能量辐射率W 。
6-4．设在标准状态下的2.57 cm 3的氚气样品中，发现每小时放出0.80 J 的热，已知氚的半衰期为12.33 a ，试求：衰变率D ；()β 粒子的平均能量()a b E β；()c E β与β 谱的最大能量之比m E E β/。
m E 6-5．的衰变能＝0.87 MeV ，试求的反冲能。
Li Be 73K74→d E Li73R E 6-6．32P 的β 粒子最大能量＝1.71 MeV ，计算放出β 粒子时原子核的最大反冲能和发射中微子时核的最大反冲能。
m E E Re v E R 6-7．放射源有：(两组电子，其最大能量和分支比为0.69 MeV ，16%和1.36 MeV ，16％，后者为相应至基态之衰变；(两组电子，其最大能量和分支比为0.92 MeV ，25％和1.53 MeV ，2.8％，后者为相应至基态之衰变；(两组单能中微子：1.93 MeV ，38％和2.54 MeV ，2.2％。
试作出的衰变纲图，并求该放射源所放出的γ 射线的能量。
（已知Ge 的K 电子结合能为≈0.01 MeV 。
）As 7433)a β−Se 7434)b β+Ge 7432)c As 7433 6-8．计算24Na 的衰变的β 粒子最大能量，为什么在实验中没有观察到达这组能量的β 粒子？β−m E6-10．对于，查表得，并已知子核的能级特性为0CaSc 4220s68.04221+→β3.3m 10),(=E Z f +。
试求log 值，并以此判断母核的能级特性。
中国科技大学 核与粒子物理导论 第一章.pdf
227 89 235 92
Ac ( T1 2 = 7.04 ×108 年)
A = 0.720
α 231 U → 90Th
231 91
α 227 α 223 Pa → → 89 Ac 87 Fr
227 90
α 223 α 219 α 215 α 211 Th → → → → 88 Ra 86 Rn 84 Po 82 Pb
I (β − ) = A
而其 γ 放射性强度
I (γ ) = 2 A
4. 递次衰变和分支衰变 一种核素 1 以衰变常数 λ1 衰变，到达子体核素 2 。核素 2 又以衰变常数 λ 2 发生衰变到达
13
第一章 粒子束的获得
子体核素 3 。核素 3 再继续下去，构成如下的衰变链，
λ1 λ2 λ3 λn (1) N10 →(2) N20 = 0 →(3) N30 =0 →" (n) N n 0 = 0 →"
2. 放射性衰变的基本规律 放射性核素的数目随时间的衰减服从指数规律：
N (t ) = N 0 e − λt
(1.1)
N (t ) 是在 t 时刻放射性核素的数目。 N 0 为 t = t 0 = 0 时放射性核素的数目。 λ 称为衰变常
数。对(1.1)两边取微分得：
dN = −λ N 0 e − λt dt = −λ N (t )dt dN = λ dt N (t )
113 113
In * 因半衰期短不便
Sn 共存的 113 In * 其活度 λ 2 N 2 按式（1.7）的规律增减。如图(1.2)
所示， t = 0 时刻，母体活度为 A10 ，子体活度 A20 = 0 。随着时间的推移，子体活度开始累
核物理与粒子物理导论chap_1_4-7 (8)
112习 题5-1．实验测得210Po 的α 粒子能量为5301 keV ，试求其衰变能。
5-2．利用核素质量，计算226Ra 的α 衰变能和α 粒子的动能。
5-3．Bi 衰变至T1，有两组α 粒子，其能量分别为E （α83211812070）＝6621 keV ，E （α1） =6274 keV 。
前者相应为母核基态衰变至子核基态；后者相应为母核基态衰变至子核的激 发态。
试求子核T1激发态的能量，并画出此衰变纲图。
81207 5-4． Po α 衰变至Pb ，已知α 粒子的动能E 8421882214k 为5.988 MeV ，试计算反冲核Pb82214的动能，并求出α 衰变能E d 。
5-5．一块重为半公斤的核燃料纯239Pu ，试计算这块核燃料存放时由于α 衰变放出的 功率为多少瓦（W ）？5-6．试计算α 粒子对于Ne ，Sn ，U 的库仑势垒，设r 102050112922380＝1.45fm 。
5-7．已知ThC ′（Po ）对于基本α 粒子组（E 212840＝8.785 MeV ）的半衰期为3×10-7s ，试计算激发核ThC ′对于发射长射程α 粒子（E 3＝10.55 MeV ）的平均寿命，在计算时假定α 粒子碰撞势垒的次数，在激发核内和在非激发核内都是相同的。
5-8．试计算：（i ）223Ra 发射14C 的动能E k 和库仑势垒V C ；（ii ）53m Co 发射质子的动能E k 和库仑势垒V C 。
5-9．利用结合能的半经验公式，推导出原子核发射质子的衰变能随Z ，A 变化的关系式。
5-10．为什么能量低于2MeV 和高于9MeV 的α 放射性很少见？5-11．为什么基态偶偶核α 衰变时能量最大的α 粒子强度最大？而奇A 核的就不一定？ 5-12．有没有α 稳定线？为什么？112。
核物理与粒子物理导论chap_1_4-7 (4)
226习 题9-1．试求的反应能Q 和阈能E Ben)Li(p,7473th 。
9-2．试求中子与16O ，17O 核作用时发生（n ，2n ）反应的阈能E 1和E 2，并解释两个阈能值的巨大差别。
9-3．用能量为1.51MeV 的氘引起反应11B （d ，α ）9Be 中，在θ=°90方向测得α 粒子能量为6.37MeV ，试求反应能Q 。
9-4．210Po 的α 粒子（）在MeV 3.5=αE 9Be 靶上可以产生（α，n ）反应，试求出射___________________________① C.H. Dasso and A. Vitturi ．Phys. Rev. C50(1994)R12② M.S. Hussein et al ．Phys. Rev. C46(1992)377角θ=°90时的中子能量E n 。
9-5．反应10B （n ，α）7Li 用来记录慢中子，试求α 粒子的动能E α 和反冲核的动能E R 。
9-6．引起反应7Li （p ，α ）4He 的质子能量为1MeV 时，如果两个α 粒子相对于入射质子方向对称飞开，试求每一α 粒子的动能E α 和出射角θ 。
9-7．试求镭一铍中子源的最大中子能量E m 。
已知镭源的α 粒子的最大能量为7.69MeV 。
9-8．快中子照射铝靶时，能发生反应27Al(n ，p)27Mg ，Al min 46.9Mg 272127→=−T β。
已知铝靶面积为2×5cm 2，厚为1cm ，靶面垂直于中子束，铝靶经通量密度为107cm -2⋅s -1的快中子长期照射后，经过20.4min ，还有4.18×102Bq 的放射性，试求该反应的截面σ 。
9-9．用20μA 的3.5MeV 的质子束轰击厚为50mg ⋅cm -2的7Li 靶，通过7Li （p ，n ）7Be 反应产生放射性核素7Be 。
设反应截面为300mb ，试求轰击2h 后的放射性活度A 。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
原子核物理 卢希庭等 粒子物理 章乃森
USTC/Xu Z.Z
USTC/Xu Z.Z
USTC/Xu Z.Z
Maser Laser
USTC/Xu Z.Z
Fission and Fission Energy
USTC/Xu Z.Z
USTC/Xu Z.Z
Politics is harder than Physics -- A. Einstein
USTC/Xu Z.Z
NMR and MRI
USTC/Xu Z.Z
Tevatron/FNAL
USTC/Xu Z.Z
威 耳 荪 大 厦
USTC/Xu Z.Z
对撞机谱仪
USTC/Xu Z.Z
L3-Largest Spectr.
USTC/Xu Z.Z
USTC/Xu Z.Z
e + e → f f ( f = e, μ ,τ , qi )
+ −
Introduction to Nuclear and Particle Physics
主讲 许咨宗、伍健 2005、秋
核与粒子物理导论
USTC/Xu Z.Z
亚原子物理简介
Cosmos and Micro-cosmos Sub-atom Physics—the frontier for exploring micro-structure of matter Nucleus and Particles-the Lab. For Interaction research Research Platform,Spectrometers and Accelerators The garden for growing new thoughts and Hi-Tech
From cfA
USTC/Xu Z.Z
Our Milky Way
30kpc in dia. , 2×1011 stars
USTC/Xu Z.Z
Andromeda galaxy
2.9E6 lys from us.Several handr. Billions of Stars USTC/Xu Z.Z
The more particles come
The more Energy
USTC/Xu Z.Z
Accelerators in CERN
USTC/Xu Z.Z
Largest in World
USTC/Xu Z.Z
USTC/Xu Z.Z
Underground
USTC/Xu Z.Z
RHIC/BNL
n,
2
E,
p
n~ A ,E =h , p = k ν
h
λ
USTC/Xu Z.Z
理论物理、光电效应
USTC/Xu Z.Z
电子衍射
USTC/Xu Z.Z
Quantum Mechanics
USTC/Xu Z.Z
Atom Model
USTC/Xu Z.Z
∂ i ψ = ΗΨ ∂t
(iγ μ∂μ − m)Ψ = 0
USTC/Xu Z.Z
Atom has a core
USTC/Xu Z.Z
USTC/Xu Z.Z
Nuclear Structure
USTC/Xu Z.Z
Nucleon structure
USTC/Xu Z.Z
相对论时空观的建立
USTC/Xu Z.Z
对称性及其破缺
Space Inversion Symmetry Broken
教材和参考书
核与粒子物理导论（许咨宗，讲义） Introduction to High Energy Physics D.H.Perkins 粒子物理与核物理讲座 高崇寿、曾谨言 Subatom Physics Hans Fraunfield 亚原子物理 汉斯 弗朗费尔德 原子核物理进展 丁大钊等
Sub-atom
the frontier for exploring micro-structure of matter
USTC/Xu Z.Z
Structure of Matter
USTC/Xu Z.Z
Most Fundamental Particles
USTC/Xu Z.Z
3 families of construction blocks
USTC/Xu Z.Z
授课内容
实验方法（附录＋1、2章）；核与粒子的基 本特性（3章）；核与粒子的非点结（4 章） 对称性与守恒定律（5、6章） 强子结构的quark 模型；粒子及其相互作用 （7章＋8章？） 原子核的结构模型；原子核的衰变及原子核 反应 亚原子物理与其他学科的交叉
USTC/Xu Z.Z
USTC/Xu Z.Z
P − 破缺
USTC/Xu Z.Z
NOV. -Revolution
J /ψ
USTC/Xu Z.Z
Electro－Weak Unification
USTC/Xu Z.Z
High Technology
原子过程的研究，激光技术的发展 原子核过程的研究，核能的利用 推动其他领域的技术革命和技术革新
USTC/Xu Z.Z
Discover X-ray
USTC/Xu Z.Z
Discover Electron
USTC/Xu Z.Z
Discover Radioactivity
USTC/Xu Z.Z
Energy Quanta
18
USTC/Xu Z.Z
Wave-Particle Duality
A, ω = 2πν, λ
~ 10 −10 m
USTC/Xu Z.Z
4 interactions in Cosmos
USTC/Xu Z.Z
Lab. for Interaction research
R ~ 10−18 m( weak )
USTC/Xu Z.Z
Research Platform
Accelerators:
High energy particle probes
USTC/Xu Z.Z
Cosmos and Micro-cosmos
USTC/Xu Z.Z
Evolution of Cosmos
USTC/Xu Z.Z
Large Scale Structure
Out to a distance of 150 Mpc (pc=3.086×1016m). Galaxy positions are plotted as white points.it’s said there are 1011 galaxies in Cosmos
Spectrometers :
Record and Transfer the signals of interactions between particles
USTC/Xu Z.Z
Why High Energy
USTC/Xu Z.Z
Create New Particles
USTC/Xu Z.Z
USTC/Xu Z.Z
PET
USTC/Xu Z.Z
Open Questions
4种相互作用力的统一？ 粒子质量的来源？Higgs 粒子？ 部分子禁闭？ 对称性的破缺？ 粒子物理与宇宙学的交叉
USTC/Xu Z.Z
Keep Eyes On。。。
Belle and Barbar for CP violation CDF and D0 at FNL for Top and Higgs RHIC for QGP LHC for Higgs and QGP 2007 Neutrino Experiments in the world
USTC/Xu Z.Z
Scales
≥10 eV
10
108 ~1010 eV Q+L 4 8 10 ~10 eV Particles 10 ~10 eV 10−5 ~100 eV
Condense M
≥ 10 −9 m
1 4
Nucleus
~ 10 −14 m
≤ 10 −18 m ~ 10 −15 m
atom
USTC/Xu Z.Z
Au + Au → X + Y +
USTC/Xu Z.Z
The Garden for growing new Philosophy and HiTech
USTC/Xu Z.Z
New philosophy
从经典物理到量子物理 建立科学的原子结构理论 建立唯像的原子核结构模型 中子、质子不是基本粒子 相对论时空观的建立 对称性的破缺 相互作用力的统一