核与粒子物理导论_习题解答
粒子物理学导论
j A2v
（25）
概率流密度 j的最终形式即是上式，狄拉克方程由于受（12）式的束缚，而直接得到（25） 式的形式，而薛定谔方程及克莱因-戈登方程由于未用到（12）式，需再用一次（21）式才 能得到这一结果。 由以上的分析可以看出，克莱因-戈登方程实际上比薛定谔方程和狄拉克方程的适用范
目录
第一部分 预备知识 第二部分 原子体系 第一章 芹子 第二章 原子元 第三章 光子 第四章 质子和中子、原子核 1. 质子和中子 2. 原子核 第五章 原子元组合形成的其它粒子 1. 原子元组合形成的其它粒子总述 2. 具体存在形式 第六章 粒子反应 第七章 原子体系总结 第八章 粒子理论的应用 附录：近年来有关粒子理论的错误简谈
2 a k 2 a 2 b k 2 b
借助（11）式即可得
（13） （14）
- 2 2 p 2
实际上，对（8）式再求一次偏导也可得出
（15）
- 2
2 E 2 t 2
（16）
将（15） 、 （16）式代入相对论关系式
2 4 E 2 p 2 c 2 m0 c
E h
(1) (2)
h p
式中的 E 表示粒子的能量， 是粒子的圆偏振频率， 是粒子的波长，p 是粒子的动量，h 是普朗克常量。 将圆偏振任意分解为两个垂直的方向，分别为 a、b 方向，并在相应的方向取 a、b 轴，设圆 偏振的半径为 A，则可做如下分解
a A sin( wt k r ) b A cos( wt k r )
a 2 b 2 A2
将（21）式代入
（21）
i * * ( ) t t 2 m0 c 2
核物理与粒子物理导论chap_1_4-7 (32)
λl/λ0
0 1
（2）形成因子的影响 另一条件是假设α 粒子在α 衰变前就存在于核内。实际情况可能不是这样，而是α 粒子在衰变过程中才形成的。若设形成α 粒子的概率为 k，那么
λ = knP = k
υ
α k 称为形成因子。 由于 k≤1， 于是依 k 值的不同， 衰变就有可能出现不同程度的禁戒。 而 k 值的大小与原子核结构有密切关系，两者之间的联系规律如何，至今还没有了解清 楚。
F = Texp / Tth
或以衰变常量λ的理论值λth 与实验值λexp 之比来表示
F = λth / λexp
对奇 A 核， 一般在 100~1000 范围； F 奇奇核的 F 则更大， 个别核的禁戒因子高达 1014。 现就理论与实验分歧的原因讨论下面两个问题： （1）角动量的影响 公式是在假设α 粒子带走的轨道角动量 l=0 时推导出来的。如果 l≠0， r>R 时的 V(r)应为库仑势能 Vc(r)与离心势能 Vl(r)之和，即
G=
2 μ ( Z − 2)e 2 2ε 0 h E d
4 e[ μ ( Z − 2 ) R ]1 / 2 − πε 0 h
于是α 粒子穿透势垒的概率成为
⎧ 2 μ ( Z − 2)e 2 4e[ μ ( Z − 2) R ]1 / 2 ⎫ ⎪ ⎪ P = exp ⎨− + ⎬ πε 0 h 2ε 0 h E d ⎪ ⎪ ⎩ ⎭
l (l + 1)h 2 l (l + 1)(hc) 2 l (l + 1) Vl ( R ) = = ≈ 10 2 μR 2 2μ c 2 R 2
(MeV )
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l＝3，Vl(R)≈1 MeV，而库仑势垒一般大于 20 MeV，计算表明，角动量对衰变概率的影 响通常不会改变数量级的大小， 5-4 中列了对 Z＝90， 表 E＝4.5 MeV 时的角动量对α 衰 变概率的影响。 表 5-4 L 角 动 量 对 α 衰 变 概 率 的 影 响 1 0.84 2 0.60 3 0.36 4 0.18 5 0.078 6 0.028
2020_2021学年高中物理第十九章原子核78核聚变粒子和宇宙课后作业含解析新人教版选修3_520
核聚变 粒子和宇宙时间：45分钟一、选择题(1～6题为单选，7～10题为多选)1．关于轻核聚变释放核能，下列说法正确的是( B )A ．一次聚变反应一定比一次裂变反应释放的能量多B ．聚变反应每个核子释放的平均能量一定比裂变反应大C ．聚变反应中粒子的比结合能变小D ．聚变反应中由于形成质量较大的核，故反应后质量增大解析：在一次聚变反应中释放的能量不一定比裂变反应多，故A 错误；由于聚变反应中释放出巨大的能量，则比结合能一定增加，质量发生亏损，故C 、D 错误．2．目前普遍认为，质子和中子都是由被称为u 夸克和d 夸克的两类夸克组成的．u 夸克带电荷量为23e ，d 夸克的带电荷量为－13e ，e 为元电荷，下列说法中可能正确的是( B ) A ．质子由1个u 夸克和2个d 夸克组成，中子由1个u 夸克和2个d 夸克组成B ．质子由2个u 夸克和1个d 夸克组成，中子由1个u 夸克和2个d 夸克组成C ．质子由1个u 夸克和2个d 夸克组成，中子由2个u 夸克和1个d 夸克组成D ．质子由2个u 夸克和1个d 夸克组成，中子由2个u 夸克和1个d 夸克组成 解析：质子11H带电荷量为2×23e ＋(－13e )＝e ，中子10n 带电荷量为23e ＋2×(－13e )＝0.可见B 正确．3．当两个中子和两个质子结合成一个α粒子时，放出28.30 MeV 的能量，当三个α粒子结合成一个碳(C)核时，放出7.26 MeV 的能量，则当6个中子和6个质子结合成一个碳(C)核时，释放的能量约为( D )A ．21.04 MeVB ．35.56 MeVC ．77.64 MeVD ．92.16 MeV解析：6个中子和6个质子可结合成3个α粒子，放出能量3×28.30 MeV＝84.90 MeV，3个α粒子再结合成一个碳核，放出7.26 MeV能量，故6个中子和6个质子结合成一个碳核时，释放能量为84.90 MeV＋7.26 MeV＝92.16 MeV.4．正电子是电子的反粒子，它跟普通电子的电荷量相等，而电性相反，科学家设想在宇宙的某些部分可能存在完全由反粒子构成的物质——反物质.1997年年初和年底，欧洲和美国的科学研究机构先后宣布，他们分别制造出9个和7个反氢原子，这是人类探索反物质的一大进步，你推测反氢原子的结构是( B )A．由一个带正电荷的质子与一个带负电荷的电子构成B．由一个带负电荷的质子与一个带正电荷的电子构成C．由一个不带电的中子与一个带负电荷的电子构成D．由一个带负电荷的质子与一个带负电荷的电子构成解析：根据反物质的定义可判断B正确．5．“轨道电子俘获”也是放射性同位素衰变的一种形式，它是指原子核(称为母核)俘获一个核外电子，其内部一个质子变为中子，从而变成一个新核(称为子核)，并且放出一个中微子的过程，中微子的质量极小，不带电，很难被探测到，人们最早是通过子核的反冲而间接证明中微子的存在的．关于一个静止的母核发生“轨道电子俘获”，衰变为子核并放出中微子，下面的说法中正确的是( C )A．子核的动量与中微子的动量相同B．母核的电荷数小于子核的电荷数C．母核的质量数等于子核的质量数D．子核的动能大于中微子的动能解析：原子核(称为母核)俘获电子的过程中动量守恒，初状态系统的总动量为0，则子核的动量和中微子的动量大小相等，方向相反，故A错误；原子核(称为母核)俘获一个核外电子(使其内部的一个质子变为中子，并放出一个中微子，从而变成一个新核(称为子核)的过程，电荷数少1，质量数不变，故B错误，C正确．子核的动量大小和中微子的动量大小相等，由于中微子的质量很小，根据E k＝p22m知，中微子的动能大于子核的动能，故D错误．6．一个氘核和一个氚核经过核反应后生成氦核和中子，同时放出一个γ光子．已知氘核、氚核、中子、氦核的质量分别为m1、m2、m3、m4，普朗克常量为h，真空中的光速为c.下列说法正确的是( D )A．这个核反应是裂变反应B．这个反应的核反应方程是21H＋31H→42He＋210n＋γC．辐射出的γ光子的能量E＝(m3＋m4－m1－m2)c2D．辐射出的γ光子在真空中的波长λ＝hm1＋m2－m3－m4c解析：一个氘核和一个氚核经过核反应后生成一个氦核和一个中子，这是核聚变反应，A、B选项错误．核反应的质量亏损Δm＝m1＋m2－m3－m4，辐射出的γ光子的能量E＝(m1＋m2－m3－m4)c2，C选项错误．γ光子在真空中的频率ν＝Eh，波长λ＝cν＝chE＝chm1＋m2－m3－m4c2＝hm1＋m2－m3－m4c，D选项正确．7．月球土壤里大量存在着一种叫做“氦3(32He)”的化学元素，是热核聚变的重要原料，科学家初步估计月球上至少有100万吨氦3，如果相关技术开发成功，将为地球带来取之不尽的能源．关于“氦3(32He)”与氘核聚变，下列说法中正确的是( AD ) A．核反应方程为32He＋21H→42He＋11HB．核反应生成物的质量将大于参加反应的物质的质量C．氦3(32He)一个核子的结合能大于氦4(42He)一个核子的结合能D．氦3(32He)的原子核与一个氘核发生聚变将放出能量解析：氦3(32He)与氘核聚变的核反应符合质量数与电荷数守恒，且聚变是放能反应，有质量亏损，新核的结合能大，故选A、D.8．关于核聚变，以下说法正确的是( ACD )A．与裂变相比轻核聚变辐射极少，更为安全、清洁B．世界上已经有利用核聚变能来发电的核电站C．要使轻核发生聚变，必须使它们的距离达到10－15 m以内，核力才能起作用D．地球聚变燃料的储量十分丰富，从海水中可以提炼出大量核聚变所需的氘核解析：与裂变相比，核聚变有下面的几个优势：(1)安全、清洁、辐射少；(2)核燃料储量多；(3)核废料易处理，但核聚变不易控制其发电，还没有投入实际运行，所以B项是不正确的．9．下列说法正确的是( BC )A．聚变是裂变的逆反应B．核聚变反应须将反应物加热到数百万开尔文以上的高温，反应时放出能量C．轻核聚变比裂变更为安全、清洁D．强子是参与强相互作用的粒子，中子是最早发现的强子解析：聚变和裂变的反应物和生成物完全不同，两者无直接关系，并非互为逆反应，故A错；实现聚变反应必须使参加反应的轻核充分接近，需要数百万开尔文的高温，但聚变反应一旦实现，所释放的能量远大于所吸收的能量，所以聚变反应还是释放能量，故B正确；实现聚变需要高温，一旦出现故障，高温不能维持，反应就自动终止了，另外，聚变反应比裂变反应生成的废物数量少，容易处理，故C对；质子是最早发现的强子，故D错．10．下列说法正确的是( ADE )A．氢原子从第一激发态向基态跃迁只能辐射特定频率的光子B．若使放射性物质的温度升高，其半衰期可能变小C．Th核发生一次α衰变时，新核与原来的原子核相比，中子数减少了4D．α粒子散射实验能揭示原子具有核式结构E．太阳辐射的能量主要来自太阳内部的热核反应解析：根据hν＝E1－E2可知，氢原子从第一激发态向基态跃迁只能辐射特定频率的光子，A正确；放射性物质的半衰期与元素所处的物理、化学状态无关，温度升高，其半衰期不变，B错误；Th核发生一次α衰变时，即放出一个α粒子时，新核与原来的原子核相比，中子数减少了2，C错误；卢瑟福通过α粒子散射实验提出了原子的核式结构模型，D正确；太阳辐射的能量主要来自太阳内部的热核反应，即轻核聚变，E正确．二、非选择题11．已知氘核质量为2.013 6 u，中子质量为1.008 7 u，32He核的质量为3.015 0 u．两个速率相等的氘核对心碰撞聚变成32He并放出一个中子，释放的核能全部转化为机械能．(质量亏损为1 u时，释放的能量为931.5 MeV.除了计算质量亏损外，32He的质量可以认为是中子的3倍)(1)写出该核反应的反应方程式．(2)该核反应释放的核能是多少？(3)若测得反应后生成中子的动能是3.12 MeV，则反应前每个氘核的动能是多少？答案：(1)21H＋21H―→32He＋10n (2)3.26 MeV (3)0.45 MeV解析：(1)核反应方程为：21H＋21H―→32He＋10n(2)质量亏损为：Δm＝2.013 6×2 u－(3.015 0 u＋1.008 7 u)＝0.003 5 u，释放的核能为：ΔE＝Δmc2＝0.003 5×931.5 MeV≈3.26 MeV(3)设中子和32He核的质量分别为m1、m2，速度分别为v1、v2.反应前每个氘核的动能是E0，反应后中子和32He核动能分别为E1、E2，根据动量守恒定律，得m1v1－m2v2＝0，E1 E2＝p22m1∶p22m2＝m2m1＝3，E2＝E13＝1.04 MeV由能量的转化和守恒定律，得E1＋E2＝2E0＋ΔE，E0＝0.45 MeV.12．天文观测表明，几乎所有远处的恒星(或星系)都在以各自的速度背离我们而运动，离我们越远的星体，背离我们运动的速度(称为退行速度)越大；也就是说，宇宙在膨胀．不同星体的退行速度v和它们离我们的距离r成正比，即v＝Hr.式中H为一常量，称为哈勃常数，已由天文观察测定．为解释上述现象，有人提出一种理论，认为宇宙是从一个大爆炸的火球开始形成的．假定大爆炸后各星体以不同的速度向外匀速运动，并设想我们就位于其中心，则速度越大的星体现在离我们越远．这一结果与上述天文观测一致．由上述理论和天文观测结果可估算宇宙年龄T，其计算式如何表达？根据观测，哈勃常数H＝3×10－2 m/s·光年，其中光年是光在一年中行进的距离，由此估算宇宙的年龄约为多少年？答案：T＝1H1×1010年解析：由于大爆炸后各星体做匀速运动，令宇宙年龄为T，则星球现距我们的距离为r＝vT＝HrT，得T＝1H.T＝1H＝13×10－2 m/s·光年＝1 s·光年3×10－2 m＝1×365×24×3 600×3×1083×10－2×3 600×24×365年＝1×1010年．。
核物理与粒子物理导论chap_1_4-7 (6)
166习 题7-1．原子核69Zn 处于能量为436 keV 的同核异能态时，试求放射γ 光子后的反冲动能E R γ和放射内转换电子后的反冲动能E Re 。
若69Zn 处于高激发态，可能发射中子，试求发射能量为436keV 中子后的反冲能E Rn 。
(已知K 层电子的结合能为9.7keV 。
)7-2．试计算1μg 重的137Cs 每秒放出多少个γ 光子。
(已知137Cs 的半衰期为30.17a ， β衰变至子核激发态的分支比为93%，子核γ 跃迁的内转换系数分别为αK =0.0976， K L =566.，260.0=LM 。
) 7-3．放射源衰变至的激发态，然后接连通过两次γ 跃迁至基态。
由β磁谱仪在曲率半径为20cm 处测得此放射源的内转换K 电子的峰与场强0.02575，0.02166 T 对应。
已知Ti 的K 电子结合能为5.0keV ，试求γ 跃迁的能量。
Sc 4621β−Ti 4622 7-4．实验测得有两组βSb12051()a +电子：0.52 MeV ，=5.5；1.70 MeV ，=4.5。
后者为相应至基态之跃迁。
一条γ 射线，其能量为1.181MeV ，属E 2型。
已知基态的自旋和宇称为0log /fT 12log /fT 12Sn12050()b Sn12050+，试画出衰变纲图，并标出各能级的自旋和宇称。
7-5．设一核有大致等距分布的四条能级，其能级特性从下至上依次为21+，29+，23-，29-。
试画出能级图，标明最可能发生的跃迁类型。
7-6．通过K 俘获衰变至的激发态，后者跃迁至基态时，放出一系列γ 光子或内转换电子。
由β 磁谱仪测得22条内转换电子谱线（见下表）。
试确定所放出的γ 光子的能量，并画出的能级图。
(已知K ，L ，M 层电子的结合能分别为11.9、1.5和0.2keV 。
) Se 7534As7533As 7533内转换电子能量(keV)（带*者发生在K 层)23.2 95.3 186.9 293.4 24.4 96.5 197.2 303.454.3 109.4* 253.3 390.0 64.6 124.3 263.6 400.5 68.9* 134.7 268.2 85.0 136.0 278.5 7-7．对于下列γ 跃迁，已知跃迁类型和始态的能级特性，试求末态的能级特性：（i ）；(ii)；(iii) ；(iv) ；(v) 。
2021学年高中物理第三章原子核原子能粒子宇宙习题教科版选修35
2021学年高中物理第三章原子核原子能粒子宇宙习题教科版选修35一、选择题1．依照爱因斯坦的研究成果，物体的能量和质量的关系是E=mc 2，这一关系叫爱因斯坦质能方程．质子的质量为m p ，中子的质量为m n ，氦核的质量为m α，下列关系式正确的是（ ）． A ．(22)p n m m m α=+） B ．(22)p n m m m α<+ C ．(22)p n m m m α>+ D ．以上关系式都不正确2．氢核、中子、氘核质量分别为m 1、m 2、m 3，那么氢核和中子结合为氘核时开释出的能量表达式为（ ）．A ．m 3c 2B ．(m 1+m 2)cC ．(m 3－m 1－m 2)c 2D ．(m 1+m 2－m 3)c 23．23592U 吸取一个慢中子后，分裂成13654Xe 和9038Sr ，还放出（ ）．A ．1个α粒子B ．3个中子C ．10个中子D ．10个质子4．以下说法正确的是（ ）． A ．聚变是裂变的逆反应B ．假如裂变开释能量，则聚变反应必定吸取能量C ．聚变须将反应物加热至数百万度以上高温，明显是吸取能量D ．裂变与聚变均可开释庞大能量5．关于反粒子，下列说法正确的是（ ）．A ．电子的反粒子确实是正电子，它的电荷量与电子相同，但带的是正电荷B ．质子的反粒子确实是反质子，它的电荷量与质子相同，但带的是负电荷C ．粒子与它的反粒子质量相同D ．粒子与它的反粒子的物理性质相反6．下列关于粒子分类的说法中正确的是（ ）．A ．强子是参与强相互作用的粒子，质子是最早发觉的强子B ．轻子是不参与强相互作用的粒子，每种轻子都有对应的反粒子C ．现代实验差不多发觉了轻子的内部结构D ．媒介子是传递各种相互作用的粒子7．K －介子衰变的方程为：K －→π－+π0，其中K －介子和π－介子带负的基元电荷，π0介子不带电．一个K －介子沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场中，其轨迹是圆弧AP ，衰变后产生的π－介子的轨迹是圆弧PB ，两轨迹在P 点相切，如图所示．它们的半径RK －与Rπ－之比为2∶1，π0介子的轨迹未画出．由此可知π－的动量大小与π0的动量大小之比为（ ）．A ．1∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．1∶6二、填空题8．原子核的质量小于组成它的核子的质量之和，那个现象叫做________．不同原子核的比结合能不一样，________的核的比结合能最大．这些核________．9．太阳每秒辐射的能量为3.8×1026J ，则其质量每秒减少________kg ．10．一个铀核衰变为钍时开释一个α粒子，已知铀核的质量是3.853131×10－25kg ，钍核的质量为 3.786567×10－25 kg ，α粒子的质量为 6.64672×10－27kg ，在那个衰变过程中开释出的能量等于________J ．（结果保留两位有效数字）11．质子、中子和氘核的质量分别为m 1、m 2和m 3，质子和中子结合成氘核时，发出一个γ光子，已知普朗克常量为h ，真空中的光速为c ，则γ光子的频率为________．12．完成下列反应方程．14472N He +→________11H +；12462C He +→________11H +； ________4121260He C n +→+；4018Ar +________431200Ca n →+．13．一个锂核（73Li ）受到一个质子的轰击，变成两个α粒子，这一过程的核反应方程是________．已知一个氢原子的质量是1.6736×10－27kg ，一个锂原子的质量是11.6505×10－27kg ，一个氦原子的质量是6.6466×10－27kg ，上述核反应所开释的能量等于________J ．（最后结果取三位有效数字）14．一个电子和一个正电子对撞发生“湮灭”而转化为一对光子．设正、负电子对撞前的质量均为m ，动能均为E k ，光速为c ，普朗克常量为h ，则对撞过程中的质量亏损为______；转化成的光子在真空中波长λ=______．15．重核的裂变反应、链式反应、轻核的聚变反应三者中，临界体积是________的条件，107℃以上的高温是________需要的条件．16．一个铀235核裂变时开释出196 MeV 的能量，则1 kg 铀235完全裂变时所放出的能量为________J ，它相当于________t 优质煤完全燃烧时放出的能量．（煤的热值为3.36×106J ）三、解答题17．1993年，中国科学院上海原子核研究所制得了一种新的铂元素的同位素20278Pt ．制取过程如下：（1）用质子轰击铍94Be 产生快中子；（2）用快中子轰击汞20480Hg ，反应过程可能有两种：①生成20278Pt ，放出氦原子核；②生成20278Pt ，放出质子、中子．写出上述核反应方程式．18．如下一系列核反应是在恒星内部发生的．121367p C N +→，131376N C e ν+→++，131467p C N +→， 141578p N O +→，151587O N e ν+→++，151276p N C α+→+．其中p 为质子，α为α粒子，e +为正电子，ν为一种中微子已知质子的质量为m p =1.672648×10－27kg ，α粒子的质量为276.64492910m α-=⨯kg ，正电子的质量为31e 9.1110m +-=⨯kg ，中微子的质量可忽略不计．真空中的光速c=3.00×108m ／s ．试运算该系列核反应完成后开释的能量．19．在铀核裂变成钡和氪的裂变反应中，质量亏损Δm=0.2153 u，那么，一个铀核裂变开释的能量为多少？反应中平均每个核子开释的能量为多少？20．太阳内部连续不断地发生着四个质子聚变为一个氦核的热核反应．那个核反应开释出的大量能量确实是太阳的能源．（1）写出那个核反应方程；（2）这一核反应能开释出多少能量？（3）依照太阳每秒开释能量3.8×1026J ，运算每秒钟太阳的质量减少多少千克．（m p =1.0073 u ，m m α=4.0015 u ，m e =0.00055 u ）21．已知物体从地球上的逃逸速度v =G 、M 、R 分别是万有引力常量、地球的质量和半径．已知G=6.67×10－11N·m 2／kg 2、光速c=3×108m ／s ，求下列问题：（1）逃逸速度大于真空中光速的天体叫做黑洞，设某黑洞的质量等于太阳的质量M=1.98×1030kg ，求它可能的最大半径；（2）在目前天文观测范畴内，物质的平均密度为0.4 kg ／m 3，假如认为我们的宇宙是如此一个平均大球体，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度c ，因此任何物体都不能脱离宇宙．问宇宙的半径至少多大？22．如图所示，有界的匀强磁场磁感应强度为B=0.05 T ，磁场方向垂直于纸面向里，MN 是磁场的左边界，在磁场中A 处放一个放射源，内装22686Ra （镭），22686Ra 放出某种放射线后衰变成22286Rn （氡）．试写出22686Ra 衰变的方程．若A 距磁场的左边界MN 的距离OA=1.0 m 时，放在MN 左侧的粒子接收器接收到垂直于边界MN 方向射出的质量较小的粒子，现在接收器距离OA 1.0 m ．试推断出一个静止镭核22686Ra衰变时放出的能量是多少？（结果保留2位有效数字，取1 u=1.6×10－27kg ，电子电荷量e=1.6×10－19C ）【答案与解析】 一、选择题1．【答案】B【解析】1141022H 2n He +→，2m 。
核物理与粒子物理导论chap_1_4-7 (7)
129习 题6-1．利用核素质量，计算的β 谱的最大能量。
He H 3231→m E 6-2．既可产生衰变，也可产生K 俘获，已知的最大能量为1.89 MeV ，试求K 俘获过程放出的中微子的能量。
V 4723β+β+E v 6-3．样品中含RaE 4.00 mg ，实验测得半衰期为5.01d ，放出β 粒子的平均能量为0.337 MeV ，试求样品的能量辐射率W 。
6-4．设在标准状态下的2.57 cm 3的氚气样品中，发现每小时放出0.80 J 的热，已知氚的半衰期为12.33 a ，试求：衰变率D ；()β 粒子的平均能量()a b E β；()c E β与β 谱的最大能量之比m E E β/。
m E 6-5．的衰变能＝0.87 MeV ，试求的反冲能。
Li Be 73K74→d E Li73R E 6-6．32P 的β 粒子最大能量＝1.71 MeV ，计算放出β 粒子时原子核的最大反冲能和发射中微子时核的最大反冲能。
m E E Re v E R 6-7．放射源有：(两组电子，其最大能量和分支比为0.69 MeV ，16%和1.36 MeV ，16％，后者为相应至基态之衰变；(两组电子，其最大能量和分支比为0.92 MeV ，25％和1.53 MeV ，2.8％，后者为相应至基态之衰变；(两组单能中微子：1.93 MeV ，38％和2.54 MeV ，2.2％。
试作出的衰变纲图，并求该放射源所放出的γ 射线的能量。
（已知Ge 的K 电子结合能为≈0.01 MeV 。
）As 7433)a β−Se 7434)b β+Ge 7432)c As 7433 6-8．计算24Na 的衰变的β 粒子最大能量，为什么在实验中没有观察到达这组能量的β 粒子？β−m E6-10．对于，查表得，并已知子核的能级特性为0CaSc 4220s68.04221+→β3.3m 10),(=E Z f +。
试求log 值，并以此判断母核的能级特性。
2023年高三物理原子核物理练习题及答案
2023年高三物理原子核物理练习题及答案1. 原子核物理基础1.1 简述原子核物理的研究对象和研究内容。
原子核物理研究的对象是原子核，其研究内容包括原子核的结构、性质、稳定性以及与核反应相关的规律和过程。
1.2 解释原子核的质量数、电荷数和核素符号的意义。
原子核的质量数是指原子核中质子数和中子数之和，用A表示。
电荷数是指原子核中的质子数，用Z表示。
核素符号则是用来表示特定的原子核，由元素符号和质量数构成。
1.3 简述质子和中子的基本性质。
质子是带正电荷的基本粒子，其质量约为1.67262×10^-27千克，位于原子核中。
中子是电荷为零的基本粒子，其质量约为1.67493×10^-27千克，也位于原子核中。
2. 原子核结构与稳定性2.1 利用核素符号回答下列问题：(1) 氢的原子核中有几个质子和几个中子？氢的原子核中只有一个质子，没有中子。
(2) 氘的原子核中有几个质子和几个中子？氘的原子核中有一个质子和一个中子。
(3) 铀的原子核中有几个质子和几个中子？铀的原子核中有92个质子和146个中子。
2.2 解释原子核稳定性的概念以及稳定核素的特点。
原子核稳定性是指原子核在一定条件下保持相对长久的性质。
稳定核素具有以下特点：质子数与中子数之和为奇数或偶数；质子数和中子数在某个范围内具有最佳的比例；核子排布趋于对称。
3. 核反应与放射性3.1 解释以下概念：放射性衰变、半衰期和辐射。
放射性衰变是指原子核自发地转变为稳定核或其他核的过程。
半衰期是指放射性物质中，有一半的原子核发生衰变所需的时间。
辐射是放射性物质放出的具有能量的粒子或电磁波。
3.2 回答下列问题：(1) 根据原子核的衰变过程，解释放射性核素的变化。
放射性核素经过衰变，原子核中的质子数和中子数会发生变化，进而生成新的核素。
(2) 为什么放射性核素会产生辐射？放射性核素衰变时会释放出稳定核、粒子或电磁波，这些释放出的粒子或波动具有能量，因此称为辐射。
原子物理学 原子核物理概论 (7.10.2)--第七章原子核物理概论作业解答
第七章作业及解答7-1试计算核素40Ca 和56Fe 的结合能和比结合能．分析:此题可采用两种算法,一是按核结合能公式;另一是按魏扎克核质量计算公式.一.按核子结合能公式计算解：1 ) 对于核素40Ca ，A =40，Z =20，N =20 由结合能公式 B =Z m p +Z m e -M= (20×1.007825+20×1.008665-39.9625)u =0.36721u×931.5MeV/u=342MeV 比结合能 B /A =342/40=8.55MeV2 )对于核素56Fe ，A =56，Z =26，N =30 由结合能公式 B =Z m p +Z m e -M= (26×1.007825+30×1.008665-55.9349)u =0.5285u×931.5MeV/u=492.29775MeV 比结合能 B /A =492.29775/56MeV=8.79MeV 二.按魏扎克公式计算对于题目中所给的40Ca 和56Fe 都是偶偶核.依B=a V A-a s A 2/3-a c Z 2A -1/3-a sys (Z-N)2+a p A 1/2+B 壳,代入相应常数计算也可.7-2 1mg 238U 每分钟放出740个α粒子，试证明：1g 238U 的放射性活度为0.33μC i ，238U 的半衰期为4.5x109a ．31060740-⨯=A )(1033.0)(103.12613Ci S --⨯=⨯=)(1087.41002.6103.121182323813--⨯=⨯⨯⨯==S NAλ故9718105.41015.3/1087.4/693.02ln ⨯=⨯⨯==--λT （年）7-3活着的有机体中，14C 对12C 的比与大气中是相同的，约为1.3x10-12．有机体死亡后，由于14C 的放射性衰变，14C 的含量就不断减少，因此，测量每克碳的衰变率就可计算有机体的死亡时间．现测得：取之于某一骸骨的100g碳的β衰变率为300次衰变／min，试问该骸骨已有多久历史?解：100g 碳14的放射性活度 A=300次/min=5次/s , 又14C 的半衰期 T 1/2=5730a, 1克碳中碳14的含量为12103.1-⨯=M （克）故10122301059.5103.1141002.6⨯=⨯⨯⨯=-N （个）/克故)(13)(21.01059.51015.35730693.011111070----==⨯⨯⨯⨯=g m g s A 而)(310030011--==g m A 由33.431322000===∴==--A A A e A A T tTtt λ12147573012.2693.047.1)2ln 33.4ln (=⨯=⨯==∴T T t （年）7-4 一个放射性元素的平均寿命为10d ，试问在第5d 内发生衰变的数目是原来的多少?由10=τ天，1.01==∴τλ/天 teN N λ-=0 064.0)5()4(10510400=-=-=∆--e e N N N N N 7-5试问原来静止的226Ra 核在α衰变中发射的α粒子的能量是多少? )(102.50026.40176.2220254.2263u M -⨯=--=∆)(84.4931102.532MeV MC =⨯⨯=∆-故)(75.484.4226222MeV E =⨯=α7-6 210po 核从基态进行衰变，并伴随发射两组α粒子。