隔热铝合金门窗抗风压性能的计算原理

《隔热铝合金门窗抗风压性能的计算原理》

目前很多的门窗、幕墙公司在计算隔热铝合金门窗抗风压性能方面，缺少理论计算方法的支持，因此，显得办法不多，很是无奈；于是“旁引”了一些不科学的计算公式进行计算，结果有两种可能：一种是质量不合格，因此而造成了工程质量的隐患；另一种是设计的安全系数过大造成不必要的浪费。

很多的业内朋友说：隔热铝合金门窗的抗风压性能强于塑钢门窗，在美国的众多摩天大楼成功应用了30年以上，市场占有率高于80%。那些国外的门窗设计师是如何进行抗风压强度计算的呢？随着隔热铝合金门窗的大量应用，设计师们必须用他们所熟悉的计算方法和公式来合理设计，才能保证设计方案既安全、又经济。本文将在下面进行浅析，有不正确的地方望朋友们指正！同时也希望对读过本文的各位专家在您的工作上有所帮助。

本文的问题是：隔热型材宽度为60毫米，竖中梃距两侧边框的距离均分，尺寸为1500×1500的固定窗（中空玻璃），在正风压为2500N/m2的情况下，其中梃的挠度是多少？当风压消失后，窗的中梃杆件是否为弹性变形？只有中梃杆件是弹性变形，才能保证门窗的水密性、气密性和保温性能。

此时的中梃受到两个相同的梯形载荷作用，中梃的挠度应为两个梯形载荷作用下的挠度迭加。在实际工程计算中，均布载荷计算出来的结果较梯形载荷的安全系数稍大，且计算简便，故更多的使用均布载荷进行计算，其线载荷用W0表示（牛顿/毫米）。

1．隔热铝合金型材挠度和等效惯性矩的计算方法

1.1计算原理

本文是对于一个具有非均一截面的简支梁在均布载荷作用下，预算其等效惯性矩的方法。这个模型是由相对硬面（如铝合金）与较软的核心材料（隔热聚氨酯胶）持续联结在一起的“复合”梁。表面除了轴向强度之外还有具有抗弯曲的强度。在这里，假定隔热材料仅抵抗剪切力。

需要说明的是：铝合金型材的杨氏模量比隔热胶的大很多，在考虑弯曲型变的计算时只选用了铝合金的，而省略了隔热胶的。例如，隔热胶的杨氏模量为1650MPa，仅为铝合金型材（杨氏模量为70000MPa）的3%。12毫米宽的聚氨酯隔热胶仅相当于0.39毫米宽的铝合金。

计算隔热铝合金型材的关键问题是隔热材料的剪切形变。在计算纯铝合金型材的简支梁受到均布载荷时，其公式为：伯努利－欧拉方程（EIy"=M) ，而将其剪切变形量忽略不计。然而，当型材轴向上的立筋存在相对较软的隔热材料时，会导致“复合”梁的行为复杂化。受到载荷时，“复合”梁的横截面尺寸会因隔热材料的剪切形变而产生变化。隔热材料的剪切形变使得其形状由矩型变成平行四边型。

由于隔热材料位于两块铝合金型材之间，当其作为简支梁承受力的作用时，整个复合型材的变形量以及铝合金型材所受到的应力较纯铝合金型材都有所增加；相反在长度方向上所传递的剪切流（隔热胶的剪切应力乘以隔热胶的宽度b’）却减弱了很多。

在公式和图示中我们将用到以下参数：

A= t w (h-g) —铝合金材料的剪切面积(mm2)

A C —弹性体的总截面积(mm2)

a1,a2 —铝型材表面1和2的面积(mm2)

b=A C/D C —弹性体的平均宽度(mm)

b’—两个凸点间的净宽度(mm)

c11,c22,D —分别是形心轴线到两个铝合金型材外表面的距离，以及两形心轴线间的距离。(mm)

D C —断热槽的最大深度(mm)

E=70000N/mm2—铝型材的杨氏模量

E C—弹性体的杨氏模量(1650 N/mm2)

g —隔热槽两个凸点的隔热距离(mm)

G C= E C/[2(1+v)] —弹性体的剪切模量（N/mm2）；v是弹性体的泊松比（Poisson’s ratio）

h—铝型材截面的总宽度（mm）

h1,h2—铝型材的重心到两个外表面的距离(mm)

I01，I02—铝型材1和2的惯性矩(mm4)

L—跨度，两个支点间的距离(mm)

W 0—均布载荷 (N/mm)

t w —铝型材轴向立筋的厚度，或厚度的总和。t w = A w /（h-g ）, A w 是两块型材各个立

筋乘以其相应高度之和。

1.2 参数、综合恒量和基本公式

2

12

21a a D a a +=c I 该值仅适用于复合型材的两段均为同一材料的情况下 (mm4) （ 1 ）

I 0=I 01+I 02 是等效惯性矩的较低值。（铝型材内表面和胶接触的表面上，有相对滑动的

情况） (mm4) （ 2 ）

I=I C +I 0 是等效惯性矩的较高值。该值仅在铝型材内表面和断热胶接触的表面没有任

何剪切变形时 (mm4) （ 3 ）

I C /I （ 4 ）

C

C C P

D I G IbD G 2= (N) （ 5 ）

EI G c P = 仅对于两面的材质具有相同的E 值 (1/mm2) （ 6 ） 因为隔热铝合金型材杆件的理论惯性矩I e 是L （跨矩）、G C （弹性体的剪切模量）和

载荷形式（如：均布载荷或集中载荷）的函数，它不同于普通铝合金型材的惯性矩（是与

截面有关的常数）。所以，首先要计算出在均布载荷作用下的复合杆件形变，再计算其相

应的理论惯性矩I e 。的值。

对于“复合”梁的弯曲力矩和剪切力，相关于发生弯曲形变（y ），其相关的微分公式为：

0EI v EI cM y c y '+-=''-'''' (1/mm3) ( 7 )

公式中的（´）表示对x 的微分，整理后的弯曲形变（y ）表示为：

P

2P 10122334455e e F D x D X D x D x D x D F y +++++++= ( 8 ) 当均布载荷时，D 0 = ()I G P 2c

00I EI w ；D 1= EI L w I G I L w p C 242)(3

00-- ； D 2 = I

G wI P c 2 ；D 3= EI wL 12 ；D 4= EI w 24- ；D 5= 0 F 1=)

(0r r P r

c e e I cG e I w --+- ；F 2= r e 21F

。*r= 2c L ； **p=c x

注：e 为自然对数的底（其值约为2.71828）。

按照公式（8）计算出形变y ，均布载荷时，其理论惯性矩I e 应为：

I e = (w 0L)L 3÷ 76.8Ey （9）

因为隔热胶的泊松比（Poisson ’s ratio ）为 0.5（N/mm 2），在均布载荷作用下隔热铝合金型材内的隔热胶尺寸较没受到载荷时有一定的变化，所以均匀载荷时，其实际的等效惯性矩I e ’为：

I e ’ = I e ÷｛1+[25.6(I e )÷ (L 2A)]｝ （10）

1.3 挠度和等效惯性矩的计算实例：

如图为60毫米宽的注胶隔热铝型材中梃，表面为普通喷粉，隔热胶的牌号为亚松公司生产的SU207-30T 。

上面（室外侧）型材的：

a 1= 304.7 (mm2) ；I 01 = 26094.4 (mm4) ；c 11 = 10.09 (mm) 。

下面（室内侧）型材的：

a 2= 190.7 (mm2) ；I 02 = 11891.6 ( mm4) ；c 11 = 11.27 (mm) 。

D = 38.64 mm ；b= 7.7 (mm) ： b ’ = 5.38 (mm) ；D C = 15.9 (mm) ；G C = 552（N/mm 2） W 0 = 1.875 (N/mm) ；t w = 3.2 (mm) ；g = 6.35 (mm) ； L = 1500 (mm) 。